Post on 05-Dec-2015
description
INTRODUCCION
La estadística descriptiva aporta una gran cantidad de herramientas útiles en todas las áreas del
conocimiento con el propósito de estudiar situaciones problemáticas que se presentan,
analizarlas y plantear posibles soluciones.
Es de gran relevancia adquirir los conceptos fundamentales de esta disciplina para realizar
un tratamiento de la información adecuado que genere el planteamiento de alternativas de
solución a una problemática determinada.
El presente trabajo es el primer paso para llegar a una propuesta de solución a la problemática
110 estudiantes de instituciones educativas públicas y privadas del municipio de San Sebastián
de Mariquita
Consiste específicamente en analizar una base de datos con información relevante de los
estudiantes, para después de un proceso de análisis concienzudo, estar en capacidad de hacer
una propuesta de solución por parte del grupo colaborativo.
JUSTIFICACION
El presente trabajo es parte de los estudios realizados a la institución educativa San Sebastián de
Mariquita en Colombia, con el propósito de conocer por medio de encuestas realizadas el nivel de
aprendizaje de los alumnos de esta escuela, buscar alternativas de soluciones que nos permitan ir
más a fondo sobre la problemática y determinar puntos o acciones que den solución a dicho
problema.
Así mismo la implementación de la información obtenida de esta encuesta será organizada por
medio de tablas y a su vez se dará a conocer o ilustrara por medio de gráficos donde veremos la
información más organizada y donde podremos observar más detalladamente los puntos más
importantes de la problemática como lo son: la población, nivel de educación, variables, materias
de mayor dificultad, grado de estudio, etc.
OBJETIVO GENERAL
Plantear una propuesta de solución al problema de los factores que influyen en el rendimiento académico de los estudiantes.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Analizar la base de datos proporcionada para realizar la propuesta de solución.
Establecer cuáles son las causas de la problemática que se presenta en el Rendimiento
Académico de los estudiantes de Instituciones Públicas y Privadas del territorio
Nacional.
Emplear herramientas de estadística descriptiva para analizar la información.
Manejar los diferentes métodos de recolección de la información para la investigación
estadística.
Representar gráficamente distribuciones de frecuencias dadas o calculadas.
Establecer los conceptos de población, muestra, variable, dato y parámetro.
Identificar las etapas que sugiere una investigación estadística.
Manejar los diferentes métodos de recolección de información para la investigación
Estadística.
ESQUEMA DE TRABAJO
DEIVIS CERVANTES: Compilador y Entregas
LEMNYS DIVINA BELTRAN: Alertas
LAURA ANDREA REYES: Revisor
MARCIO OLIVARES: Evaluador
Punto A paso 3 Lemmys Divina Beltrán 15 de SeptiembrePunto A paso 5 Laura Andrea Reyes 15 de SeptiembrePunto B paso 5 Deivis Cervantes Orozco 15 de SeptiembrePunto C paso 5 Marció Olivares 15 de SeptiembrePunto D paso 5 Marció Olivares 15 de Septiembre
CARACTERIZACION DEL PROBLEMA
Problemática a tratar:
“Factores que Influyen en el Rendimiento Académico de los estudiantes de Instituciones Públicas y Privadas del territorio Nacional”
Características del problema:
Situaciones socioculturales que inciden en el desarrollo de los estudiantes en la escuela.
Entorno medioambiental que inciden en la forma en que los estudiantes participan en las jornadas de estudio.
Condiciones psicosociales particulares que pueden afectar el desempeño de los estudiantes.
Esta problemática tiene como podemos ver la cualidad de tener diferentes puntos por donde abordarse, es decir que puede presentarse por uno de los factores listado o por varios de estos y otros al mismo tiempo. Por lo tanto es una problemática que puede afectar a diversos sectores de la sociedad.
CONCEPTOS BASICOS
Población es el conjunto de medidas, individuos u objetos que comparten una característica en
común. La población se basa en cuatro características: contenido, tipo de unidades y elementos,
ubicación espacial y ubicación temporal. De la población es extraída la muestra.
Muestra es un conjunto de elementos extraídos de la población. Los resultados obtenidos en la
muestra sirven para estimar los resultados que se obtendrían con el estudio completo de la
población. Para que los resultados de la muestra puedan generalizarse a la población, es necesaria
que la muestra sea seleccionada adecuadamente, es decir, de modo que cualquiera de los
elementos de la población tenga la misma posibilidad de ser seleccionados. A este tipo de
muestra se le denomina muestra aleatoria.
Variable es una característica susceptible de tener distintos valores en los elementos de un grupo
o conjunto. Si la variable tiene la capacidad de tomar cualquier valor que exista entre dos
magnitudes dadas, entonces esta variable será continua. Si por el contrario, sólo puede tener un
valor de entre cierta cantidad de valores dados, entonces será discreta.
Una variable es una característica que va a ser estudiada en una población.
Una variable es estadística, si se puede escribir como una pregunta cuyas respuestas pueden ser
tabuladas o clasificadas en determinados rangos, o si pertenecen a una pregunta cuya respuesta
tiene un valor correspondiente a una escala numérica.
Las variables estadísticas se clasifican en cualitativas y cuantitativas
Unidad de investigación
Se trata del elemento de la población que origina la información. La unidad o elemento de
investigación debe ser clara, adecuada, mesurable y comparable.
Debe determinarse la naturaleza cuantitativa o cualitativa de esta unidad, es decir, definir qué
aspectos de la unidad de investigación son cuantitativos (registrados por medio de números) o
cualitativos (recogidos mediante anotaciones literarias). También ha de considerarse la
posibilidad o viabilidad de la investigación y si estos aspectos pueden ser conocidos con
precisión. De igual manera, es necesario delimitar esta unidad en el tiempo y en el espacio, y a
veces en el número
Tabulación de la información
Una de las mejores técnicas usadas en la estadística es la elaboración de tablas o cuadros. En
ellos se plasman las series estadísticas, una sucesión de datos referentes a un fenómeno observado
a través del tiempo y del espacio.
Una serie cronológica es aquella donde se analiza un fenómeno a través del tiempo en un
espacio determinado.
Una serie espacial es aquella donde se estudia un fenómeno a través del espacio en un tiempo
determinado.
Paso 3: Asociación de conocimientos
A partir de la base de datos suministrada
a.- Identifica:
la Población.
Estudiantes de las instituciones públicas y privadas del municipio de san Sebastián de
mariquita de los grados básica primaria.
El tamaño de la muestra.
110 estudiantes seleccionados de las instituciones públicas y privadas del municipio de
san Sebastián de mariquita de los grados de básica primaria.
Instrumento de Recolección de la información.
El instrumento de Recolección de información es una encuesta la cual se realiza con un
formulario colectivo.
La ubicación espacio temporal del estudio.
Instituciones públicas y privadas del municipio de San Sebastián de Mariquita en el mes
de septiembre de 2014.
La unidad estadística
Cada estudiante al cual se la realiza la encuesta.
Clasifica las variables que intervienen en el problema. que intervienen en el
problema, en cualitativas , cuantitativas: Discretas o Continuas)
Variables cualitativas
Tipo de Institución, Materia con mayor dificultad, Grado de escolaridad del acudiente,
genero, curso cursado.
Variables cuantitativas.
Edad, estrato, estatura, peso, numero de textos escolares que posee en la casa, materias
aprobadas, numero de materias con desempeño bajo, numero de materias con
desempeño básico y desempeño comportamiento.
Variable Cuantitativa Discretas
Estrato, número de textos, materias aprobadas, materias con desempeño bajo, materias
con desempeño básico.
Variables Cuantitativas Continuas
Estatura, peso, desempeño comportamiento, edad.
LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS
Bebida NúmeroKola-sun 40Coca-Cola 25Pepsi 20Lima-limón 15
Bebida - CualitativaNumero- Cuantitativa discreta
a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?
c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
Kola-sun Coca-Cola Pepsi Lima-limón0
5
10
15
20
25
30
35
40
40
25
20
15
Preferecia de consumo
Número
Gráfico Deivis Cervantes Orozco
88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.784.3 89.6 100.3 88.7 89.7 Clase Frecuencia90.1 90.4 87.6 92.7 93.3 83.8 1
89 91.6 92.7 89.3 87.4 87.7 1089.8 90.7 87.9 91 92.2 91.6 4591.6 88.6 93 87.5 96.5 95.5 2290.3 88.3 94.4 87.8 84.3 99.3 3
90 94.2 90.4 88.3 89.9 103.2 191.5 85.3 91.2 89.2 91.889.9 90.1 86.7 92.3 92.298.8 89.3 94.2 88.9 88.288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanaje
b. Realizar un polígono de frecuencias
c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
- En el intervalo de octanajes comprendido entre límite inferior y límite superior es de 3 puntos y los octanajes comprendidos en el rango de 87.7 tiene una frecuencia de 10
83.8 87.7 91.6 95.5 99.3 103.20
510
152025
3035
404550
1
10
45
22
31
Octanaje
83.8 87.7 91.6 95.5 99.3 103.20
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Octanaje
Gráfico Deivis Cervantes Orozco
LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS
Kola-sun 40Coca-Cola 25Pepsi 20Lima-limón 15
a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?b. Elabore una gráfica para describir la información.c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
40; 40%
25; 25%
20; 20%
15; 15%
B) PREFERENCIAS DE SABORES
Kola-sunCoca-ColaPepsiLima-limón
A) Variable cuantitativa
C) Conclusiones: segun la grafica podemos ver que kola-sun la prefieren el 40% de las personas y que el 15% prefieren lima-limon.
Grafico Laura Andrea Reyes
88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.784.3 89.6 100.3 88.7 89.790.1 90.4 87.6 92.7 93.3
89 91.6 92.7 89.3 87.489.8 90.7 87.9 91 92.291.6 88.6 93 87.5 96.5 Clase Frecuencia90.3 88.3 94.4 87.8 84.3 83.4 1
90 94.2 90.4 88.3 89.9 88.675 2191.5 85.3 91.2 89.2 91.8 93.95 5289.9 90.1 86.7 92.3 92.2 99.225 798.8 89.3 94.2 88.9 88.2 y mayor... 288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanajeb. Realizar un polígono de frecuenciasc. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0
10
20
30
40
50
60
OCTANAJE DE COMBUSTIBLE
1 2 3 4 50
10
20
30
40
50
60
OCTANAJE DE COMBUSTIBLE
Conclusion: el 52% de las muestras tiene un 93,95 de octanaje y solo el 2% es mayor de 99,2 de octanaje.
2 a 5 65 a 8 13
8 a 11 2011 a 14 1014 a 17 1
Importaciones
(millones US)
No de proveedo
res
a. Construya un polígono de frecuencias para la variable importaciones.b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico.
2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 170
5
10
15
20
25
IMPORTACION EN MILLONES DE DOLARES
CONCLUSION: 6 PROVEEDORES TIENEN IMPORTACIONES QUE VAN DE 2 A5 MILLONES DE DOLARES, 13 PROVEEDORES TIENES DE 5 A 8 MILLONES DE DOLARES Y ASI SUSESIVAMENTE Y UN SOLO PROVEEDOR TIENE DE 14 A 17 MILLONES DE DOLARES.
Grafico Laura Andrea Reyes
LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS
Tabla 1.Bebida. Numero.
Kola - Sun 40 b)Coca-cola 25
Pepsi 20Lima - limon 15
Total. 100
La bebida menos apetecida es la Lima - limon.
a) A que tipo de variable corresponden los datos?R/ Estos datos corresponde a una variable cualitativa.
c) Mencione dos conclusiones a partir del grafico.R/ - La bebida Kola - Sun es la preferida por los habitantes del tolima.
Kola - Sun Coca-cola Pepsi Lima - limon Total.0
20
40
60
80
100
120
Numero.
Grafico Lemmys Divina Beltrán
88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.7 Clase Frecuencia84.3 89.6 100.3 88.7 89.7 83.4 190.1 90.4 87.6 92.7 93.3 88.675 2189 91.6 92.7 89.3 87.4 93.95 52
89.8 90.7 87.9 91 92.2 99.225 791.6 88.6 93 87.5 96.5 y mayor... 290.3 88.3 94.4 87.8 84.390 94.2 90.4 88.3 89.9 a)
91.5 85.3 91.2 89.2 91.889.9 90.1 86.7 92.3 92.298.8 89.3 94.2 88.9 88.288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5
b)
R/ El 53% de la informacion muestra un 93,95 de octanaje.El 7% muestra un 99,225% de octanaje.
c) Mencione dos conclusiones a partir del grafico.
83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0
10
20
30
40
50
60
Octanaje de combustible.
83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0
10
20
30
40
50
60
Octanaje de combustible.
a)
2 a 5 65 a 8 13
8 a 11 2011 a 14 1014 a 17 1
Las que tienen menor numero de proveedores son las que van 14 a 17.
Importaciones (millones US)
No de proveedores
b) Consigne dos conclusiones a partir del grafico.R/ Las importaciones que tienen mayor numero de proveedores son las que van de 8 a 11.
2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 17
02468
101214161820
No de proveedores
Grafico Lemmys Divina Beltrán
LABORATORIOS DE DIAGRAMAS ESTADISTICOS
Tabla 1
Bebida Número
Kola-sun 40Coca-Cola 25Pepsi 20Lima-limón 15
Total 100
B. Elabore una gráfica para describir la información.
Los datos corresponden a una variable cuantitativa Discreta.
C. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
1. La Agencia Especial de Alimentos y Bebidas en Ibagué, presenta un nuevo sabor de Kola-sun, muy popular entre los clientes del Tolima. La compañía está interesada en determinar la preferencia de consumo entre el mencionado
producto, Coca-Cola, Pepsi y Lima-limón. Se solicitó a 100 consumidores en forma aleatoria que degustaran cada una de las bebidas y eligieran la bebida que más les gustara. Los resultados de la prueba se resumen en la tabla 1.
A. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos?
C) La Mayor cantidad de personas prefieren el sabor de Kola-sun, teniendo este sabor una mayor acogida por sobre los otros sabores, puesto que el
segundo más preferido fue escogido por 15 personas menos.
Kola-sun
Coca-Cola
Pepsi
Lima-limón
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Column C
Diagrama Marció Olivares
88.5 93.4 91.1 93.2 91.194.7 96.1 90.5 88.6 86.7 Clase Frecuencia84.3 89.6 100.3 88.7 89.7 83.4 190.1 90.4 87.6 92.7 93.3 88.675 21
89 91.6 92.7 89.3 87.4 93.95 5289.8 90.7 87.9 91 92.2 99.225 791.6 88.6 93 87.5 96.5 y mayor... 290.3 88.3 94.4 87.8 84.3
90 94.2 90.4 88.3 89.991.5 85.3 91.2 89.2 91.889.9 90.1 86.7 92.3 92.298.8 89.3 94.2 88.9 88.288.3 91.1 90.8 89.8 92.690.4 92.2 90.1 92.7 9191.2 83.4 91.8 93.3 87.790.6 91 88.4 86.7 88.593.7 90.9 104.5
el octanaje de combustible para motores de varias marcas de gasolina.
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanaje
b. Realizar un polígono de frecuencias C. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
Mas del 50% de las marcas de gasolina tienen un octanaje de 93,92, luego el segundo porcentaje mas alto de octanaje es de 88,675 con un 21%
83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor...0
102030405060
Histograma
Frecuencia
Clase
Frecue
ncia
1 2 3 4 5
0
10
20
30
40
50
60
Column I
a. Construya un polígono de frecuencias para la variable importaciones.
2 a 5 65 a 8 13
8 a 11 2011 a 14 1014 a 17 1
b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico
3. Las importaciones de un grupo de proveedores de motocicletas aparecen en la siguiente distribución de
frecuencias.Importaciones
(millones US)
No de proveedo
res
2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 170
5
10
15
20
25
Column C
Diagrama Marció Olivares
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS.
Caracterizar una variable significa describir su comportamiento en la población, según
algunos parámetros establecidos. De acuerdo con el tipo de variable estadística que se desee
estudiar existen distintas técnicas para caracterizarla.
El estudio de una variable cualitativa requiere de la incorporación de algunos criterios, de tal
manera que al obtener una lista de preferencias, cualidades o gustos, se pueda analizar su
comportamiento en la población. Para caracterizar una variable cualitativa se utilizan tres
herramientas:
Tablas de frecuencias
Representaciones gráficas
La moda
c. Halla la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio.
Moda género: Femenino.
Moda grado de escolaridad del acudiente: Media y Universitaria
Moda Materia con mayor dificultad: Matemáticas.
Moda curso cursado: quinto
Moda Tipo de Institución: Privado
d. Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas.
curso cursado
genero quinto tercero totalmasculino 28 9 37femenino 33 40 73total 61 49 110
TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.
Tablas de frecuencia.
Una distribución o tablas de frecuencias es un resumen de los datos en el cual, cada opción de
respuesta de la variable se relaciona con el número de datos correspondiente.
Una tabla de frecuencias contiene:
Clases: que corresponde a opiniones, gustos, preferencias, cualidades o características.
Frecuencia: es el número de datos que pertenece a cada clase. La frecuencia se simboliza con
f. El conteo de la frecuencia de cada clase se puede registrar mediante marcas en grupos.
Frecuencia Relativa: es el cociente entre la frecuencia y el número total de datos, se simboliza
fr. La frecuencia relativa representa un porcentaje, que se haya multiplicado por 100 al
cociente indicado de la frecuencia relativa.
Representaciones Graficas.
Un gráfico estadístico es un resumen visual de la tabla de frecuencias. Hay varios tipos de
representaciones gráficas para las variables cualitativas: los diagramas de barras, los
diagramas circulares, entre otros.
Diagramas de barras: un diagrama de barras es una representación gráfica de los datos
asociados a una variable cualitativa.
La gráfica se realiza en sistema de coordenadas cartesianas, en el eje horizontal se representan
las clases correspondientes a la variable y en eje vertical se representan las frecuencias
correspondientes a cada clase.
Diagrama Circular: un diagrama circular es la representación gráfica de los datos en un
círculo. El diagrama circular presenta los porcentajes correspondientes a cada clase.
En un diagrama circular, la información correspondiente a cada clase se representa usando
sectores circulares, por lo cual es necesario hallar el ángulo correspondiente a cada frecuencia.
Tablas de contingencia.
En una tabla de contingencia o tabla cruzada las filas corresponden a las clases de una
variable cualitativa y las columnas corresponden a las clases de la otra variable cualitativa.
Histograma de frecuencias
En el caso de las distribuciones de frecuencia agrupada, la forma de representación gráfica
más común, se conoce con el nombre de histograma de frecuencias. Estos se construyen
representando los intervalos de clase en la es cala horizontal y las frecuencias de clase
(absolutas o relativas) en la escala vertical y trazando rectángulos cuyas bases equivalen a la
amplitud de los intervalos de clase y sus alturas corresponden a las frecuencias de cada clase.
Polígono de frecuencias
Describe también la información de la distribución de frecuencias absolutas o relativas. Pero
se grafican las marcas de clase de cada intervalo, generando una secuencia de puntos que se
unen en segmentos de recta para formar un polígono, de ahí el nombre.
Ojiva
Contrario al polígono de frecuencias, la ojiva es una curva suavizada. Las curvas en
estadística tienen diversas formas: estas se clasifican de acuerdo a la forma en simétricas y
asimétricas siendo estas últimas sesgadas a la derecha o a la izquierda; y, según los máximos
o picos que presenten, en unimodales, bimodales o multimodales.
Gráficos de línea
Está compuesta de segmentos de líneas que unen los pares ordenados a representar. Sirven
para describir los cambios o fluctuaciones que sufre un fenómeno, generalmente durante un
tiempo. Pueden ser simples, cuando se dibuja una sola serie de datos o compuestos, cuando
se comparan dos o más series de datos, generalmente a través del tiempo (series
cronológicas).
Diagramas de barras
Es una de las gráficas más usadas para representar tanto características cuantitativas como
cualitativas. Es muy semejante al histograma de frecuencias, pero el diagrama de barras no
requiere que la información esté agrupada en tablas de frecuencias.
Diagrama circular
Es otro tipo de gráfico que permite observar los componentes de un total, como sectores de un
círculo. Se utiliza para representaciones gráficas de distribuciones porcentuales. Es una forma
efectiva de representar distribuciones de frecuencias en las que la característica es cualitativa.
Pictogramas
Es una forma de representar los datos por medio de símbolos o dibujos donde cada uno
representa la misma información con un valor fijo. Los pictogramas son usados comúnmente
en el diseño publicitario, ya que se consideran más expresivos. Así es como se encuentran
pictogramas señalando la población de un país, donde una figura humana representaría un
millón de personas.
Mapas estadísticos o cartogramas
Este tipo de gráficos muestra la información cuantitativa o cualitativa sobre bases geográficas
dentro de las cuales se ubican símbolos o figuras como puntos, barras, círculos, colores, etc.
Paso 5: Operacionalización de variables
En el entorno de aprendizaje colaborativo en el foro: Trabajo Colaborativo Momento 1
A partir de la base de datos suministrada, caracterizar las variables cualitativas
a- Organiza cada variable cualitativa a través de tablas de frecuencias o diagramas de tallo y otras herramientas.
Genero Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje en %Masculino 37 37/110 0,33Femenino 73 73/110 0,66
37/110 73/11037 73
Masculino Femenino
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Genero
porcentaje en %
Grado de escolaridad acudiente
Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje en %
Media 49 49/110 0,44Básica 4 4/110 0,03Ninguna 1 1/110 0,009Secundaria 7 7/110 0,06Universitaria 49 49/110 0,44
49/110
4/110
1/110
7/110
49/110
494
17
49
Basic
aSe
cund
aria
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
Grado de escolaridad del acudiente
porcentaje en %
Materia con mayor dificultad
Frecuencia Frecuencia Relativa
Porcentaje en %
Castellano 35 35/110 0,31Ciencias Naturales 14 14/110 0,12Ciencias Sociales 13 13/110 0,11Matemáticas 48 48/110 0,43
35/1
10
14/1
10
13/1
10
48/1
10
35 14 13 48Castellano Ciencias Nat-
uralesCiencias Sociales Matematicas
0
0.2
0.4
Materia con mayor dificultad
porcentaje en %
Curso cursado Frecuencia Frecuencia Relativa
Porcentaje en %
Quinto 61 61/110 0,55Tercero 49 49/110 0,44
61/11049/11061
49QuintoTercero
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Curso cursado
porcentaje en %
Tipo de Institución Frecuencia Frecuencia Relativa
Porcentaje en %
Publico 47 47/110 0,42Privado 63 63/110 0,57
Tipo de institucion
Publico 47 47/110Privada 63 63/110
CONCLUSION
Podemos concluir que por medio de información basada en algún problema o simplemente
números de cualquier información que tengamos, por medio de tablas y gráficos podemos
obtener y organizar dicha información de tal manera que sea más comprensiva, nos da un
mejor enfoque y estadística de los resultados obtenidos, nos permite utilizar varias opciones
de gráficos para elegir la mejor que se acomode a lo que necesitemos mostrar o ilustrar y
también nos permite diferenciar en el grafico las variables que aumentan o disminuyen según
el caso.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
- Datateca.unad.edu.co Módulo de estadística_ descriptiva.pdf-Adobe Reader
- BEJARANO BARRERA, Hernán (1995). Estadística Descriptiva. Santa fe de Bogotá: UNISUR.
- CHRISTENSEN, Howard B. (1999). Estadística Paso a Paso. México: Editorial Trillas.
- MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro (2004). Estadística Básica Aplicada. Santa fe de Bogotá: ECOE Ediciones.
- MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro (2003). Estadística y Muestreo. Santa fe de Bogotá: ECOE Ediciones.
- MILTON, J. Susan (1999). Estadística para biología y ciencias de la salud. Madrid: McGraw Hill — Interamericana.
- PORTUS GOVINDEN, Lincoyán (2001). Introducción a la Estadística. Segunda edición. Santa fe de Bogotá. McGraw Hill.
- SPIEGEL, Murria R. (1991). Estadística. Serie de compendios Schaum. México: McGraw Hill.
- SMITH, A. Stanley. (1992). Curso de Estadística Elemental para las ciencias aplicadas.
- Primera edición. Santa fe de Bogotá. Editorial Addison – Wesley Iberoamericana.
- http://www.educarchile.cl/eduteca/estadistica/
- http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm
- http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu3.html
- http://www.ing.unp.edu.ar/estadisitio/estaddes.htm
- http://www.elosiodelosantos.com/descriptiva.html
- http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/matematicas-01.html
- http://148.216.10.83/estadistica/descriptiva.htm