7/22/2019 Transferencia de exerga

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Transferencia de exerga

La exerga, como la energa, puede transferirse hacia o desde un sistema en tres

formas: calor, trabajo y flujo msico. Esta transferencia es reconocida en la frontera

del sistema cuando la exerga la cruza, por lo que representa la exerga ganada o

perdida por un sistema durante un proceso. Las nicas dos formas de interaccin deexerga asociadas con una masa fija o sistema cerrado son las transferencias de calory

de trabajo.

Transferencia de exerga por calor, Q

Recordando que el potencial de trabajo de la energa transferida de una fuente

trmica a temperatura Tes el trabajo mximo que puede obtenerse de esa energa en

un ambiente a una temperatura T0, y que puede ser equivalente al trabajo producido

por una mquina trmica de Carnot que opera entre la fuente y el ambiente. Por lo

tanto, la eficiencia de Carnot C = 1 - T0/T representa la fraccin de energa de una

fuente trmica a temperatura Tque puede ser convertida en trabajo.

El calor es una forma de energa desorganizada y slo una porcin de l puede

convertirse en trabajo, que es una forma de energa organizada (segunda ley).

Siempre es posible producir trabajo a partir del calor a una temperatura superior a la

temperatura ambiente, transfirindolo a una mquina trmica que rechaza hacia el

ambiente el calor de desperdicio.

Por consiguiente, la transferencia de calor siempre est acompaada por la

transferencia de exerga. La transferencia de calor Q en una ubicacin que se

encuentra a temperatura termodinmica T siempre est acompaada por latransferencia de exerga Xcalor en la cantidad de

Esta relacin da la transferencia de exerga que acompaa la transferencia de calor de

Q siempre que Tsea mayor o menor que T0.

Cuando T >T0, la transferencia de calor hacia un sistema aumenta la exerga de ste y

la transferencia de calor desde un sistema lo disminuye.

Pero lo opuesto se cumple cuando T< T0. En este caso, la transferencia de calor Q es el

calor desechado hacia el medio fro (el calor de desperdicio) y no debe confundirsecon el suministrado por el ambiente a T0.

La exerga transferida debido al calor es cero cuando T =T0 en el punto de

transferencia.

Considerando un sistema con T < T0; es decir, un medio que se halla a una

temperatura ms baja que el ambiente. Es imaginable hacer funcionar una mquina

trmica entre el ambiente y el medio fro, por lo tanto un medio fro ofrece una

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oportunidad de producir trabajo. Pero, el ambiente servir como la fuente de calor y el

medio fro como el sumidero de calor. En este caso la relacin anterior proporciona el

negativo de la transferencia de exerga asociada con el calor Q transferido al medio

fro.

Por ejemplo, para T =100 K y la transferencia de calor Q = 1 kJ hacia el medio, laecuacin de transferencia de exerga por calor daXcalor = (1 - 300/100) (1 kJ) = 2 kJ, lo

cual significa que la exerga del medio fro disminuye en 2 kJ. Tambin significa que

esta exerga puede recuperarse y que la combinacin entre el medio fro y el ambiente

tiene el potencial para producir 2 unidades de trabajo por cada unidad de calor desechadohacia el medio fro a 100 K. Es decir, una mquina trmica de Carnot que opera entre T0 =300 K y T

=100 K produce 2 unidades de trabajo mientras desecha 1 unidad de calor por cada 3 unidades de

ste que recibe del ambiente.

Cuando T > T0, la exerga y la transferencia de calor estn en la misma direccin. Es decir,

aumentan el contenido de exerga y energa del medio hacia el que se transfiere el calor. Sinembargo, cuando T

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Transferencia de exerga por trabajo, W

La exerga es el potencial de trabajo til, y la transferencia de exerga por trabajo puede expresarse

simplemente como

donde Walr = P0(V2 = V1), P0 es la presin atmosfrica, as como V1 y V2 son los

volmenes inicial y final del sistema. Por consiguiente, la transferencia de exerga

debida al trabajo, como los trabajos de flecha y elctrico, es igual al trabajo Wmismo.

En el caso de un sistema que involucra trabajo de frontera, como un dispositivo de

cilindro y mbolo, el trabajo realizado para empujar el aire atmosfrico durante la

expansin no puede transferirse, por lo tanto debe restarse. Asimismo, durante un

proceso de compresin una parte del trabajo est hecho por el aire atmosfrico, por lo

tanto se necesita proporcionar menos trabajo til de una fuente externa.

Considerando un cilindro vertical ajustado con un mbolo sin peso y sin friccin. Elcilindro est lleno de un gas que se mantiene en todo momento a la presin

atmosfrica P0. Despus el calor se transfiere al sistema y el gas en el cilindro se

expande, lo que produce que el mbolo ascienda y se realice trabajo de frontera. Sin

embargo, este trabajo no puede usarse para cualquier propsito til porque apenas es

suficiente para hacer a un lado el aire atmosfrico. (Si se conecta el mbolo a una

carga externa para extraer algn trabajo til, la presin en el cilindro tendr que subir

de P0 para vencer la resistencia ofrecida por la carga.) Cuando el gas se enfra, el

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mbolo desciende, comprimiendo el gas. Nuevamente, no se necesita trabajo de una

fuente externa para lograr este proceso de compresin. As, se concluye que el trabajo

realizado por o contra la atmsfera no est disponible para cualquier propsito til,

por lo que debe excluirse del trabajo disponible.

Transferencia de exerga por masa, mLa masa contiene exerga, as como energa y entropa, y los contenidos de stas en un sistema son

proporcionales a la masa. Tambin, las tasas de transportacin de exerga, entropa y energa hacia

dentro o hacia fuera de un sistema son proporcionales al flujo msico. El flujo msico es un

mecanismo para transportar exerga, entropa y energa dentro o fuera de un sistema. Cuando una

cantidad de masa m entra o sale de un sistema, la acompaa una cantidad de exerga m, donde

= (h -h0) -T0(s - s0) +V2/2+gz. Es decir,

Por lo tanto, la exerga de un sistema aumenta en mc cuando entra la cantidad de masa m, mientras

que disminuye en la misma cantidad cuando la misma cantidad de masa en el mismo estado sale

del sistema.El flujo de exerga asociado con una corriente de fluido cuando las propiedades de ste

son variables puede determinarse a partir de la integracin de

dondeAtes el rea de la seccin transversal del flujo y Vn es la velocidad local normal a

dAt.

Observe que la transferencia de exerga ocasionada por calor, Xcalor, es cero para los

sistemas adiabticos, y que la transferencia de exerga por masa,Xmasa, es cero para los

sistemas que no involucran flujo msico a travs de su frontera (es decir, sistemas

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cerrados). La transferencia de exerga total es cero para los sistemas aislados puesto

que no involucran transferencia de calor, trabajo o masa.

Ejercicio

Destruccin de exerga durante conduccin de calor

Considere la transferencia de calor estacionaria a travs del muro de ladrillo de una

casa, el cual mide 5 x 6 m con un espesor de 30 cm. La casa se mantiene a 27 C en un

da en que la temperatura del exterior es 0 C. Se miden las temperaturas de las

superficies interior y exterior del muro en 20 C y 5 C, respectivamente, mientras la

tasa de transferencia de calor a travs del muro es de 1 035 W. Determine la tasa de

destruccin de exerga en el muro y la de destruccin de exerga total asociada con

este proceso de transferencia de calor.

Se considera la transferencia estacionaria de calor a travs de un muro. Para la tasa de transferencia de calorespecificada, las temperaturas de las superficies del muro y las condiciones ambientales, se determinar latasa de destruccin de exerga dentro del muro y la tasa de destruccin de exerga total.

1 El proceso es estacionario, por lo tanto la tasa de transferencia de calor a travs del muro es constante.2 El cambio de exerga del muro es cero durante este proceso porque el estado y por ende la exerga de este

muro no cambian en ninguna parte.3 La transferencia de calor a travs del muro es unidimensional.

Anli si sSe considera primero al muro como el sistema, el cual es cerrado porque la masa no cruza sufrontera durante el proceso. Se observa que el calor y la exerga entran por un lado del muro y salen por elotro. Si se aplica al muro la forma de tasa del balance de exerga se obtiene

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( ) ( )

( ) ( )

Observe que la transferencia de exerga a causa de calor en cualquier lugar es (1T0/T)Q en dicho sitio y que la direccin de la transferencia de exerga es igual ala direccin de la transferencia de calor.Para determinar la tasa de destruccin de exerga total durante este proceso detransferencia de calor, se extiende el sistema para incluir las regiones en amboslados del muro que experimentan un cambio de temperatura. Entonces un lado dela frontera del sistema estar a la temperatura de la habitacin mientras el otro, ala temperatura exterior. El balance de exerga para este sistema extendido

(sistema _ alrededores inmediatos) es igual al establecido anteriormente exceptoen que las dos temperaturas de frontera son 300 y 273 K, respectivamente, enlugar de 293 y 278 K. Entonces la tasa de destruccin de exerga total es

( ) ( )

La diferencia entre las dos destrucciones de exerga es 41.2 W y representa la exerga destruida en las capasdel aire que se hallan en ambos lados del muro. La destruccin de exerga en este caso se debecompletamente a la transferencia de calor irreversible debida a una diferencia finita de temperatura.