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PROYECTO 3 PROYECTO 3 HERRAMIENTAS HERRAMIENTAS
MULTIMEDIALES 1MULTIMEDIALES 1
TRES HABILIDADES DEL PROGRAMA DE TRES HABILIDADES DEL PROGRAMA DE MATEMATICAS SECUNDARIA DE COSTA MATEMATICAS SECUNDARIA DE COSTA RICA EN LAS QUE PUEDE UTILIZARSE RICA EN LAS QUE PUEDE UTILIZARSE
GEOGEBRAGEOGEBRAProfesor Ismael Rojas CastroProfesor Ismael Rojas Castro
HABILIDADESHABILIDADES
Habilidad 1Habilidad 1 Determina gráfica y algebraicamente si un Determina gráfica y algebraicamente si un
punto se ubica en el exterior o en el punto se ubica en el exterior o en el interior de una circunferenciainterior de una circunferencia
Habilidad 2Habilidad 2 Determina si una recta dada es secante, Determina si una recta dada es secante,
tangente o exterior a una circunferencia tangente o exterior a una circunferencia determinadadeterminada
Habilidad 3Habilidad 3 Resolver problemas relacionados con la Resolver problemas relacionados con la
circunferencia y sus representacionescircunferencia y sus representaciones
Habilidad 1Habilidad 1
Se puede plantear un problema como Se puede plantear un problema como el siguiente primero para que el el siguiente primero para que el estudiante lo resuelva primero de estudiante lo resuelva primero de manera algebraica y luego manera algebraica y luego graficamente con Geogebragraficamente con Geogebra
Problema 1Problema 1
SOLUCIÓN ALGEBRAICASOLUCIÓN ALGEBRAICA
Para la solución algebraica el Para la solución algebraica el estudiante dispone de la siguiente estudiante dispone de la siguiente teoría suministrada ( más los teoría suministrada ( más los conocimientos adquiridos de los conocimientos adquiridos de los objetivos del tema anteriores)objetivos del tema anteriores)
TEORÍATEORÍA
Solución algebraicaSolución algebraica
Solución gráficaSolución gráfica Usando el recurso de geogebra se propone al Usando el recurso de geogebra se propone al
estudiante realizar estos pasos estudiante realizar estos pasos Localizar el centro de la circunferencia en el Localizar el centro de la circunferencia en el
plano. plano. Trazar una cricunferencia de radio 2 con el Trazar una cricunferencia de radio 2 con el
comando circunferencia dados su centro y su comando circunferencia dados su centro y su radioradio
En la barra de comandos de la entrada escribir En la barra de comandos de la entrada escribir Punto (3.5,4) y verificar si el punto está dentro de Punto (3.5,4) y verificar si el punto está dentro de la circunferenciala circunferencia
La construcción que debe realizar el estudiante La construcción que debe realizar el estudiante para verificar gráficamente el ejercicio es la para verificar gráficamente el ejercicio es la siguientesiguiente
Segunda Habilidad a trabajar con Segunda Habilidad a trabajar con GeogebraGeogebra
Problema 2Problema 2
Problema 2Problema 2 Dada una circunferencia de radio 4 y Dada una circunferencia de radio 4 y
centro ( 3,2). Determinar si la recta centro ( 3,2). Determinar si la recta con ecuación 2y – x = 2 es secante, con ecuación 2y – x = 2 es secante, tangente o exterior a la tangente o exterior a la circunferenciacircunferencia
AlgebraicamenteAlgebraicamente GraficamenteGraficamente
Solución AlgebraicaSolución Algebraica
Solución GráficaSolución Gráfica
Solución Gráfica que se pretende Solución Gráfica que se pretende haga el estudiantehaga el estudiante
Debe encontrar dos puntos por Debe encontrar dos puntos por donde pasa la recta por ejemplo los donde pasa la recta por ejemplo los cortes con los ejes x=0 y=1 cortes con los ejes x=0 y=1
( 0,1) y=0 x= -2 (-2,0)( 0,1) y=0 x= -2 (-2,0) Construir la circunferencia y observar Construir la circunferencia y observar
si hay interseccionessi hay intersecciones
Nota : La ventaja de la solución gráfica es que Nota : La ventaja de la solución gráfica es que permite que el estudiante detecte errores en permite que el estudiante detecte errores en
sus cálculos y los corrijasus cálculos y los corrija
Tercera habilidad a trabajar con Tercera habilidad a trabajar con GeogebraGeogebra
Problema 3Problema 3 Halle una solución gráfica para el siguiente Halle una solución gráfica para el siguiente
problemaproblema Una ciudad B se localiza 5km al Este y 4km Norte Una ciudad B se localiza 5km al Este y 4km Norte
de la ciudad A ( ubique esta ciudad en el origen de la ciudad A ( ubique esta ciudad en el origen de coordenadas). La ciudad C se localiza 7km al de coordenadas). La ciudad C se localiza 7km al Este y 4km al Sur de la Ciudad A. Si ocurre un Este y 4km al Sur de la Ciudad A. Si ocurre un sismo cuyo epicentro es el baricentro del sismo cuyo epicentro es el baricentro del triángulo que forman las ciudades A , B y C con triángulo que forman las ciudades A , B y C con un radio de afectación de 5kmun radio de afectación de 5km
¿ Cuáles son las coordenadas del epicentro?¿ Cuáles son las coordenadas del epicentro? ¿Cuál(es) de las tres ciudades sentirán el sismo?¿Cuál(es) de las tres ciudades sentirán el sismo?
Se espera que el estudiante realice la Se espera que el estudiante realice la siguiente construcción y con base en siguiente construcción y con base en
ella de respuesta al problemaella de respuesta al problema