DEMOGRAFIAestudio de poblaciones

• Natalidad: capacidad de la población paraaumentar su número por medio de lareproducción. Se expresa generalmentecomo una tasa que es el número medio dedescendientes producidos por individuopor unidad de tiempo, que en general seexpresa en función de la edad (x)

• Mortalidad: cuantifica la muerte deindividuos de una población.

Puede expresarse como el número deindividuos que mueren en un periodo dadoo como una tasa específica por tiempo ysexo o edad.

Nt+1= N0 + B – D + I - E

Los individuos de la población no son todos iguales

No todos se reproducen con la misma intensidad

Tienen distintas probabilidades de morir

Tienen distintas probabilidades de moverse o dispersarse

Edad, estadío, peso, tamaño, condición física

De qué dependen estas diferencias?

Estructura de edades de una población

Es la proporción de individuos en cadaclase etaria

Ej. Una población compuesta totalmentepor individuos prereproductivos ypostreproductivos no puede crecer hastaque los individuos juveniles alcancen laedad reproductiva

Pirámides de edades teóricas

• Fecundidad: refiere al potencialreproductivo de un organismo y puedemedirse estimando el número de gametoso semillas.

• La fecundidad de las hembras en generalse expresa en términos de descendientesproducidos por estación de cría ointervalo etario.

• En análisis demográficos de poblacioneshumanas se estima la Tasa defecundidad analizando el número mediode hijos por mujer o la tasa defecundidad general que es el número denacimientos por cada mil mujeres en edadfértil en un año.

00.5

11.5

22.5

33.5

4

CA

BA

Bue

nos …

Cat

amar

caC

haco

Chu

but

Cór

doba

Cor

rient

esE

ntre

Río

sFo

rmos

aJu

juy

La P

ampa

La R

ioja

Men

doza

Mis

ione

sN

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ío N

egro

Sal

taS

an J

uan

San

Lui

sS

anta

Cru

zS

anta

Fe

San

tiago

…T

del …

Tucu

mán

Nº h

ijos

por

muj

er

Tasa de Fecundidad (poblac.argentina 2001)

Composición por sexos de una población

• Constituye el análisis de la población considerando la proporción de sexos. Ej. número de machos en relación al número de hembras

• Para su correcta valoración deben conocerse las estrategias reproductivas y los ciclos reproductivos de la población bajo estudio.

• Diversos factores influyen en la proporción de sexos.

TABLAS DE VIDA:

La construcción de una tabla de vida

permite sintetizar la información referente a

la mortalidad por edad de los individuos de

una población y sus tasas de fecundidad

Usos Principales de las tablas de Vida

• Estimar la probabilidad de muerte a una edad específica.

• Calcular la esperanza de vida una población

• Estimar la Fecundidad a una edad específica

Tablas de vida

Horizontal, de cohorte o dinámica

Vertical o estática

Tabla de vida de cohorte u horizontal

En su construcción:• Se hace el seguimiento de un número de

individuos nacidos al mismo tiempo desde el nacimiento (cohorte) hasta la muerte del último individuo.

• Se determinan clases de edad o estadios• Se cuantifican los sobrevivientes a lo largo

del tiempo• Se cuantifica la fecundidad a lo largo del

tiempo• Generaciones no superpuestas

• En ella se considera como una “cohorte virtual” a los individuos nacidos en diferentes períodos de tiempo.

• Se construye muestreando la población en un único período de tiempo, de manera que proporcione una distribución de clases de edad. Para ello es necesario conocer las edades de los individuos (estimadas por anillos de crecimiento, desgaste dentario, otolitos, anillos en escamas,etc.)

• Generaciones superpuestas

Tabla de vida vertical o estática

Tabla de vida vertical o estática•En vez de seguir una cohorte se analiza la estructura de la población en un momento

•Se supone que todas las cohortes se comportan de la misma manera

•Se supone que la mortalidad y fecundidad específicas por edades son constantes a lo largo del tiempo

¿Cuáles son las columnas de las tablas de vida y cual es su

significado?

Símbolo Definición Cálculox Edadlx Supervivencia: proporción de individuos

a la edad x.Nx/N0

dx Número de individuos que mueren entre las edades x-1 y x (d0 se considera =0)

Nx-1 - Nx

qx Probabilidad de morir entre x-1 y x dx/ Nx-1

Lx

Media de la probabilidad de supervivencia entre dos edades sucesivas

(lx+lx+1)/2

Tx Número total de días que quedan de vida a los sobrevivientes que han alcanzado la edad x

∑ (Lx)

ex Esperanza de vida Tx/lx

mx=bx

Fecundidad: Nro promedio de progenie hembra que producen las hembras de esa misma edad

Nro huevos /hembra

Ro Tasa neta de reproducción ∑ (lx * mx)

R0 : Tasa de Reproducción NetaNº medio de descendientes que un individuo promedio produce a lo largo de su vida. En especies con generaciones discretas R0 es también el factor de multiplicación que convierte el tamaño original de una población en otro, una generación más tarde. R0=Σlxmx

Tc: Tiempo de generación de la cohorte:Duración media del tiempo que transcurre entre el nacimiento de un individuo y el nacimiento de sus descendientes.

0Rmxl

T xxc∑=

x

0

1

2

3

Nx

100

90

70

10

lx

1

0,9

0,7

0,1

dx

x: Grupos de edadesNx: Número de individuos en cada grupo de edad.

•lx=Nx/N0. Proporción de individuos que sobreviven a cada clase de edad con respecto al grupo inicial

•dx= (Nx-Nx+1)/N0 = lx- lx+1. Proporción de los ind. iniciales que mueren entre x y x+1.

•qx= (lx-lx+1)/lx = dx/lx. Tasa de mortalidad específica de la edad o proporción de individuos de edad x que fallecen

0,1

0,2

0, 6

0,1

qx

0,1

0,22

0,85

1

Tabla de vida de cohorte

Nx

10000

9000

7000

1000

lx

1

0,9

0,7

0,1

X= estadío

o edad

0

1

2

3

Nx= número de individuos en estadío x

100

90

70

10

lx= proporción de los individuos originales que sobreviven al inicio del estadío x

1

0,9

0,7

0,1

Supervivencia de una población

Modelos de Curvas de supervivencia supervivencia

lx

edad

Supe

rviv

enci

aTipo

Tipo

Tipo

Curva de supervivencia tipo I:la tasa de mortalidad se halla concentrada al final del tiempo máximo

de vida, a mayores edades.

Ej: Algunas poblaciones humanas, animales en zoológicos, animales de gran tamaño

Curva de supervivencia tipo II: curva demortalidad uniforme, la probabilidad de muertepermanece constante durante toda la vida,independiente de la edad

Ej.: aves, banco de semillas, árboles, conejos, venados

Curva de supervivencia tipo III: mortalidadalta durante las primeras etapas de la vida, indicauna mortalidad precoz intensa, en tanto que losorganismos que quedan vivos tienen luego unaelevada tasa de supervivencia

Ej: Peces marinos, algunos peces dulceacuícolastortugas, ostras, etc.

Esperanza o expectativa de vida:

Es el tiempo que le resta por vivir a los individuos de la edad x

ex= Tx/lx

X

0

1

2

3

N x

100

90

70

10

lx

1

0,9

0,7

0,1

ex

(1+0,9+0,7+0,1)/1= 2,7

(0,9+ 0,7+ 0,1)/0,9= 1,89

(0,7+0,1)/0,7= 0,11

(0,1)/0,1= 1

Esperanza de vida: cuánto tiempo resta por vivir a los individuos de la edad x

Curvas de expectativa de vida:

Se obtienen al representar gráficamente ex vs x.

Fuente: Armendáriz, 2007

60

65

70

75

80

85

CAB

A

Buen

os A

ires

Cat

amar

ca

Cha

co

Chu

but

Cór

doba

Cor

rient

es

Entre

Río

s

Form

osa

Juju

y

La P

ampa

La R

ioja

Men

doza

Mis

ione

s

Neu

quén

Río

Neg

ro

Salta

San

Juan

San

Luis

Sant

a C

ruz

Sant

a Fe

Sant

iago

del

Est

ero

T de

l Fue

go

Tucu

mán

Esperanza de vida al nacer poblacion argentina(censo 2001)

TOTAL Varones Mujeres

Tasa neta de reproducción o reemplazo (Ro)

Ro= Σlxmx

Es el Número de descendientes que deja en promedio cada individuo de la cohorte

Ro=1 reemplazo exacto

Ro>1 crece

Ro<1disminuye

Parámetros de reproducción

x

0

1

2

3

Nx

100

90

70

10

lx

1

0,9

0,7

0,1

Fx

0

0

210

30

mx

0

0

3

3

lxmx

0

0

2,1

0,3

•Fx= número total de crías producidas por individuos del estadío

•mx= número promedio de crías producidas por cada individuo del estadío

Ro= 2,4

Ro= Σlx.mx= descendientes que deja en promedio cada individuo de la cohorte

Parámetros de reproducción

Ro= 1 la cohorte se reemplaza exactamente

Ro<1 la cohorte produce menos crías que su número original

Ro>1 la cohorte produce más crías que su número original

Valor reproductivo Vx:

Refiere al valor reproductor de un individuo.

Es una medida de los efectos combinados de la fecundidad y la supervivencia que toman en consideración la contribución proporcional de un individuo al futuro de la población.

Vx, es el número relativo de progenie hembra que todavía le queda por producir a cada una de las hembras de edad x de una población

Este valor es máximo si las hembras se encuentran en el inicio del esfuerzo reproductor

w

Valor reproductivo= Σ((lt /lx) mx) x=0

• t y x son edades• w= edad de la última reproducción• mx=fecundidad

x

0

1

2

3

lx1

0,9

0,7

0,1

mx

0

0

3

3

lxmx

0

0

2,1

0,3

Parámetros de reproducción

Vx

(1/1*0+0,9/1*0+0,7/1*3+ 0,1/1*3)=2,4

ciervosciervas

Tiempo generacional• Se define como el promedio de tiempo

que transcurre entre el nacimiento de un individuo y el nacimiento de uno de sus propios descendientes

• Es la suma de todos estos tiempos entre nacimiento y nacimiento, dividida por el número total de descendientes, es decir:

• Tx= ∑ x lx mx ó Tx= ∑ x lx mx∑ lx mx Ro

• Población semélpara: posee una única fase de reproducción. Ej. salmón, ágave, bambúes,

• Población Iterópara: presentan distintos períodos reproductivos, reproducción repetida. Ej. mamíferos, peces.

Bambú

Agave

semélparaiteróparaanuales

iterópara

iterópara

semélpara

multianual

Generaciones superpuestas

Generaciones no superpuestas

1 sola cohorte por vez

Varias cohortes coexisten

x t1 t2 t3 t4 t5

0 50 50 50 50 50

1 40 40 40 40 40

2 20 20 20 20 20

3 10 10 10 10 10

x t1 t2 t3 t4 t5

0 50 50

1 40

2 20

3 10

Factor Clave• El análisis de factor clave se realiza para

establecer las fases cruciales que determinan el tamaño de la población.

• Se ha denominado también como “fuerza de mortalidad”, porque refleja la intensidad de la mortalidad

kx = log10 Nx – log10 Nx+1

• Los valores de k pueden sumarse para considerar la fuerza de mortalidad para un período de vida, y permiten comparaciones entre estudios.

Bibliografía de referencia

• Begon, M., J.L. Harper y C.R. Townsend. 2005.Ecología: individuos, poblaciones y comunidades. Ed.Omega. 886 p.

• Pianka, E.R. 1982. Ecología evolutiva. Omega. 365 p.• Rabinovich, J.E. 1978. Ecología de poblaciones

animales. Monografía Nª 21 de la OEA. 114 p.• Rabinovich, J.E. 1980. Introducción a la ecología de

poblaciones animales. C.E.C.S.A. 313 p• Ricklefs, R. 1998. Invitación a la Ecología. La economía

de la Naturaleza. Editorial Médica Panamericana. CuartaEdición. 692 p.

• Smith, R.L. y T.M. Smith. 2001. Ecología. 4º Edición.Addison Wesley. 642 p.