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CAPITULO II
______________________________ MARCO TEÓRICO
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CAPITULO II
MARCO TEORICO
A ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
La realización de esta investigación, ha requerido la revisión y
consulta de gran variedad de estudios relacionados con la medición y control
de pH en plantas industriales. A tal efecto, se presentan a continuación, los
aspectos más resaltantes de los trabajos considerados de mayor
importancia para la realización de esta investigación.
F.G. Shinkey, ( 1973) Foxboro Massachusetts, con su libro titulado
pH y p ION Control in Process and Waste Stream, donde estudia todo el
proceso de control de pH desde la especificación de la medición de pH,
hasta la explicación del funcionamiento de las diferentes estrategia de
control del mismo.. Este libro contiene todo la base teórica y es el punto de
partida para el presente trabajo de grado.
Thomas y Shinskey,(1973) Foxboro Massachusetts, con su trabajo
titulado Sistemas de Control Avanzados para Procesos de pH. Donde
examinan los problemas de los procesos, rango del reactivo, procesos
variables no lineales, realizando ilustraciones de los sistemas de control para
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resolver estos problemas. Y concluyen que las aplicaciones del control por
adelanto tienen como objeto calcular el ión hidrógeno entrante y ajustar el
reactivo en el sistema para mantener la carga calculada.
La relación existente con nuestro trabajo es el diseño de técnica de
control avanzado para mejorar la medición de pH, utilizando técnicas de
realimentación para mejorar los esquemas de control existente.
McAcoy (1978) Universidad de Massachusetts, Amherst,
Massachusetts, con su trabajo Modelo Dinámico de pH en un Sistema
Acuoso. Este documento describe una simple aprobación unificada para
solventar el problema del rápido equilibrio de las reacciones en un sistema
de pH, aprovechando el modelo dinámico de electrodo. Estos sistemas
responde a electrodos de plásticos para determinar pH. En relación con
nuestro trabajo es ver el rápido equilibrio de las reacciones que ocurren en
un sistema de pH, pero con naturaleza homogénea.
La relación con nuestro trabajo es la metodología empleada para la
identificación del proceso dinámico de electrodo y el diseño de un algoritmo
de simulación. La diferencia entre las investigaciones es el sistema de
identificación empleado.
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Trevathan,(1990) Monsanto Co. St. Luis, Missouri, con su trabajo de
Características del Control de pH. Donde describe las características del
proceso de regulación de pH, la resolución de los problemas de sensibilidad,
tiempo de variación no lineal, añadido con el análisis de reacciones y el
proceso dinámico del equipo, también analizan las características del
proceso de ajuste de pH y la mezcla de equipos para solucionar los
problemas de control de pH.
La relación existente con nuestro trabajo es el análisis que hay que
realizar al proceso de medición de pH, para entender su funcionamiento.
Richter,(1974), Formica Corp, Cincinnati Ohio, Fournier, Monsanto
Co. Luling Lousiana, Ash, Procter & Gamble Co. Cincinnati, Ohio, Marcikic,
Procter & gamble Co. Cincinnati, Ohio con el Trabajo Feed-Forward y
Control Adaptativo de pH, donde exponen las técnicas más fuertes usadas
para controlar y fomentar el control de la capacidades de retroalimentación
simple en las curvas. Para reducir el delicado proceso de control de
realimentación; curvas de adaptitividad, son determinadas para ajustarlas al
sistema de control para variaciones en los parámetros del proceso.
La relación de este documento con nuestro trabajo es el ajuste que se
realizan a las curvas de titulación para evitar las variaciones en el proceso y
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como utilizar la estrategia de control avanzando por adaptabilidad para
controlar estos sistemas.
Choi, Rhinehart, Farrell,(1993) Department of Chemical Engineering,
Texas Tech University, con su texto Estudios de Simuladores de Procesos
para control de pH, donde describen la dinámica de simuladores de
procesos para control de pH, como influyen la composición de los
componentes ( ácido – base), la correcta medición de las variables, la
temperatura, la idealización de los diferentes modelos y el avance de la
computación.
B FUNDAMENTOS TEÓRICO
Se define como el conjunto de proposiciones teóricas relacionadas
entre si, que fundamentan y realizan aspectos significativos del problema de
estudio, y lo sitúan dentro de una área especifica del conocimiento.
En este capitulo se ubicaran los elementos teóricos referidos al
problema en estudio, que permitan su adecuada comprensión. Solo si
relacionamos el problema en estudio con un marco concreto de teorías y
conocimientos previos, estaremos en condiciones de definir su alcance y
comprender sus implicaciones.
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1. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SODA GASTADA
La extracción de los componentes ácidos, H2S y CO2, contenidas en
el gas craqueado se lleva a cabo en la columna de lavado cáustico, luego de
la cuarta etapa del compresor de gas craqueado o compresor de proceso,
Esta extracción se logra mediante el agregado de soda cáustica ( hidróxido
de sodio, NaOH), que al reaccionar con H2S y CO2 forma carbonato de sodio
( Na2CO3) y sulfito de sodio ( Na2S), respectivamente. Esta conversión tiene
lugar mediante un procedimiento de lavado a contracorriente.
2 mol NaOH + 1 mol H2S = 1 mol Na2S + 2 mol H2O
2 mol NaOH +1 mol CO2 = 1 mol Na2SO3 + 2 mol H2O
La solución cáustica usada, recogida en el fondo de la torre de lavado
cáustico, se envía hacia un separador de gasolina/cáustica usada. Esta
separación se logra ( gracias a la diferencia en el peso especifico de las dos
fases) permitiendo un tiempo de decantación suficiente.
La solución de cáustica obtenida en el separador se enfría en un
intercambiador de calor para retardar el proceso de polimerización, luego sé
envía hacia un mezclador donde se le inyecta ácido sulfúrico para enviarse
hacia un recipiente despojador de cáustica mezclándola previamente con un
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flujo de circulación proveniente de los desorbedores para aumentar el
volumen y en consecuencia la capacidad de mezcla.
Un controlador de relación de Acido Sulfúrico/Soda Gastada instalado
a la entrada de los mezcladores dá la señal correspondiente a la bomba
dosificadora de H2SO4, para ajustar este caudal de manera tal de mantener
el pH de la mezcla en un valor de aproximadamente 4.5 a 5, con lo cual el
efecto despojador es optimo ( ver figura No 1).
Na2Co3 +H2SO4 = NA2SO4 +H2O + CO2
Na2S + H2SO4 = Na2SO4 + H2S
2 NaOH+ H2 SO4 = Na2 SO 4 + 2H2O
En este despojador, la solución en su camino descendente es
despojada de los hidrocarburos residuales y de los gases ácidos mediante
un flujo ascendente de gas combustible. El gas de despojado contaminado,
obtenido por el tope, se envía hacia un mechurrio de gas ácido.
La solución cáustica obtenida por el fondo del despojador se bombea
hacía un sistema de drenaje de agua de proceso y antes de entrar al
sistema de desagüe, esta solución se neutraliza en un mezclador donde se
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le inyecta soda cáustica de manera tal de mantener el pH de la mezcla en un
valor de aproximadamente 7 a 7,5.
El sistema de lavado cáustico incluye un recipiente de
almacenamiento de H2SO4, y dos bombas de desplazamiento positivo con
un cabezal cada una, para suministrar ácido sulfúrico de neutralización al
sistema de tratamiento de solución cáustica usada.
Figura 1, Diagrama de Procesos del Sistema Soda Gastada
FC
FTAI
GAS TRATADO
AGUA DE LAVADO
pH AL SISTEMA DE DESORCION DECOMPONENTES ACIDOS
MEZCLADOR
BOMBA DE ACIDO SULFURICO
LSP
SODA CAUSTICA
ENFRIADORSEAPARADOR DE GASOLINA
AGUA DE ENFRIAMIENTO
GASOLINA
GAS DE PROCESO DELOS HORNOS DE PIROLISIS
TORRE DELAVADOCAUSTICO
FTRC
LC
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2. BASES DEL pH
El ajuste del pH puede ilustrarse considerando un simple ácido que
usa una base reactiva. Ambas, la base y el ácido se ionizan en soluciones
acuosas. Para el control de procesos es suficiente ver esta ionización como:
+−
−+
+⇔
⇔+
OHBBOH
OHOHH 2 (1)
Donde H y BOH representan un ácido general y la base representa un
ácido y base ionizada.
Como ocurre una neutralización, el ión hidrógeno llega a reducirse,
permitiendo que el ácido y la base ionizada en el punto de reacción (1),
tienda hacía la derecha, no cambia linealmente tal como la base se agrega.
Cuando una especie se presenta débil, las relaciones entre la cantidad de
base añadida se transforma en una más compleja. Todos estos compuestos
pueden determinarse analíticamente sí el pH de las especies es conocido.
Un sistema típico de control de pH típico es una estrategia sencilla
pero cada componente requiere especial atención para el que sistema opere
satisfactoriamente.
La escala estándar de pH con un rango de 0 a 14 corresponde a
medidas de concentración con un rango de 10 a la potencia cero (1.0) hasta
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10-14 . Ningún otro tipo de medidor comúnmente utilizado existe para estos
rango. Además, el electrodo de pH puede responder a cambios tan
pequeños como pH 0.001, lo que significa que un medidor de pH puede
medir cambios de 5 x 10-9 de concentración de ión hidrógeno a pH 7.
Ningún otro medidor comúnmente utilizado tiene este tipo de sensibilidad.
Las capacidades de rango y sensibilidad asociadas con los problemas
de diseño de sistemas de control pueden parecer insuperables. Es
importante resolver esos problemas con la finalidad de aumentar el nivel de
desempeño en los procesos de pH en términos de control de concentración
que funcionen correctamente más allá de la norma.
Lamentablemente el número de literatura confiable sobre el pH
confunde el análisis.
Las dificultades asociadas al control de pH pueden ser resumidas en
los siguientes aspectos:
1. Sensibilidad de la Curva de Neutralización
2. No Linealidades de la Curva de Neutralización, puesto que la función
es logarítmica, siendo un proceso altamente no lineal. Esto significa
que el requerimiento o valor del reactivo crece mediante el factor de
10 por cada unidad de carga de pH.
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3. Oscilaciones en el almacenamiento temporal de efluente para lo cual
la aceleración dará un control improvisado de mayor dificultad.
4. Variaciones externas en la carga alimentada al proceso de
Neutralización
5. El Tiempo Muerto asociada al Proceso.
Como vemos, medir pH en efluentes pareciera ser un proceso sencillo
pero realmente no lo es, hay factores que influyen en la medición y causan
desviaciones, tales como los cambios de temperatura, variaciones de flujo,
mezcla deficiente de las corrientes, variaciones en la composición, etc.
El Control Adaptativo es necesario cuando el proceso presenta no
linealidades o cuando ocurren cambios significativos en los parámetros
dinámicos del proceso, tales como tiempo muerto, ganancia y constante de
tiempo, los cuales son funciones de las condiciones de operaciones del
proceso.
Como casi todos los esquemas de control por retroalimentación son
lineales, una vez que son entonados a unas condiciones de operación de los
procesos dadas, su funcionalidad variará cuando estas condiciones de
operación del proceso sean modificadas.
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Uno de los tres parámetros que más afecta el funcionamiento de un
lazo de control es la ganancia del proceso. Esto es debido a que la ganancia
del lazo es directamente proporcional a la ganancia del proceso y para los
procesos en los cuales se requiere un control óptimo la ganancia del lazo es
inversamente a la ganancia del proceso.
Los lazos de control de pH presentan los mayores grados de no
linealidades, como se muestra en la figura No 2, en esta puede observar pH
versus el flujo de la corriente manipulada.
7
MAXIMO
00
PH
14
ZONA DONDE SE REQUIEREGANANCIAS DE CONTROLADOR
ALTA
ZONA DONDE SE REQUIEREGANACIAS DE
CONTROLADOR BAJAS
FLUJO DE ACIDO
Figura 2: Proceso de Neutralización
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Como el pH es una función logarítmica de la concentración del ión
hidrógeno, el flujo de la corriente de control debe cambiar por un factor de 10
para cambiar el pH en una unidad, esto quiere decir que el controlador debe
ser capaz de cambiar el flujo en pequeñas cantidades cuando el pH se
acerca a 7 y cambiarlo en grandes
cantidades cuando este se encuentre lejos de 7, por lo tanto el lazo
de control de pH, debido al comportamiento no lineal del proceso, se
requiere un lazo de control adaptativo de ganancia variable.
La curva parece ser una línea vertical entre el pH 2 y el 12. Sin
embargo, una ampliación de esta región revela otra curva en forma de S
dentro de la curva de titulación. Ampliaciones sucesivas centradas alrededor
del pH 7 podrían mostrar siempre otras curvas en forma de S, mientras la
inclinación está cambiando continuamente por un factor de 10 por cada
unidad de desviación del pH 7. Este tipo de decepción gráfica es un
problema común en los análisis de sistemas de pH.
La curva de titulación es simétrica alrededor del punto de pH 7, lo
cual es equivalente al punto neutro o cero para este sistema. Note que la
diferencia en este punto entre las concentración de ión hidrógeno e ión
hidróxilo es cero y que la inclinación es la menor en dicho punto.
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Con el fin de que el lazo de control responda igualmente bien para
todas las excursiones a través de la escala de pH de 0 a 14, la ganancia del
controlador podría cambiar en una dirección igual y opuesta a la ganancia de
pH para que la ganancia del lazo sea constante.
Para que el sistema de control de pH funcione, se debe prestar una
atención especial al diseño e instalación de los electrodos, transmisores,
controladores, válvulas de control, tuberías, y equipos de mezcla, en otras
palabras, a cada componente del sistema. Un error en el diseño o
instalación de cualquiera de estos componentes puede causar que el
sistema de control falle inmediatamente. En el proceso, los ingenieros
instrumentistas, de proceso y mecánicos deben estar siempre alertas para
los requerimientos especiales del sistema desde el comienzo mismo del
proyecto.
3. CLASIFICACIÓN
Las características del flujo y reactivo puede ser:
a) Clasificación de acuerdo con el tiempo de variación natural de influencia:
1. Estacionaria
2. No estacionaria
b) Clasificación de acuerdo con la rata de reacción:
1. Rápido
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2. Lento
1. ESTACIONARIA Se produce cuando el flujo corriente de sólo una de las dos especies
o grupos independientes de especies describen al proceso en todos los
tiempos, el proceso puede ser considerado estacionario. Para el propósitos
de control, el trazado de la curva de titulación describe el proceso en cada
valor de influencia de pH. Muchos de los lazos de control de pH en los
procesos químicos son estacionarios.
El ajuste estacionario de procesos tienen un número de problemas
de control, entre los más comunes están:
a) Alta ganancia de sensibilidad. A menudo el punto de ajuste del proceso
de pH se consigue con el de trazado de curva de titulación paso a paso.
Una pequeña oscilación de concentración se traslada a una gran
oscilación de pH.
Una ganancia alta en la curva abierta causará oscilaciones e inclusive
inestabilidad mientras que una baja causará una respuesta lenta. Además si
un factor (ganancia de proceso) cambia, el otro factor (ganancia de control)
cambiará para compensar el cambio.
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27
En los procesos estacionarios, el origen de los cambios es la
ganancia, pero para procesos no lineales es la curva de titulación.
Afortunadamente, esta no linealidad puede ser compensada mientras sea
conocida en cualquier momento la curva de titulación, cuando el proceso es
altamente no lineal, en lazo cerrado resultará en una disminución automática
debido a la compensación de la no linealidad.
2. NO ESTACIONARIA
Cuando el flujo de corriente consiste en algunas especies de grupos
independientes de tal manera que la curva de titulación varía aún cuando
esté dado el valor del pH, el proceso es no estacionario. Muchas curvas de
control de pH en flujo son de este tipo. Cuando el proceso de ajuste del pH
es no estacionario, algunos problemas se suman al control de éste; tales
como:
a) EL TIEMPO DE VARIACIÓN DE LA GANANCIA: cuando la composición
del flujo cambia, la curva varía, causando cambios en la ganancia de
proceso aún cuando el valor es el mismo pH. Una dificultad para
controlar el proceso de ajuste del pH, en el punto de equilibrio del
proceso es que pueden requerirse hasta una relación de flujos de 600:1
para un mismo periodo de muestreo. Además, la diferencia de un
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proceso no lineal y un proceso estacionario es el cambio no predecible,
el cual es extremadamente difícil de compensar.
Este es el problema más difícil en el control de ajuste del
proceso de pH.
b) Lo no predecible de flujo de pH, los cambios aleatorios de la composición
pueden indicar que el requerimiento del reactivo no puede inferirse a
partir del pH. En realidad, mientras el acelerador de procesos se basa en
medidas de afluencia de pH y el flujo que envía eficientemente esta
imprecisión puede ser una repetitiva en la mayoría de los procesos no
estacionarios.
3. VELOCIDAD DE REACCIÓN
Cuando el flujo y el reactivo se disuelven muy rápido pueden ser
considerados por todas los sistemas excepto posiblemente en aquellas
zonas que contienen pequeñas cantidades de tiempo de mezclado. Para
estas reacciones instantáneas se observa una alta velocidad de reacción.
El caso más frecuente de una reacción lenta, es cuando el reactivo
requiere una gran cantidad de tiempo para disolverse completamente y
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
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alcanzar incompletamente el punto de ajuste, mientras que el pH continua
variado hasta el fondo del recipiente.
Desafortunadamente la transferencia de masa de disolución es muy
pobre y el compuesto se analiza de una manera muy pobre. Esta solución
sólo parece combinarse suficientemente mediante el uso de esquema de
control en cascada de escalas de medida.
4. CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO
El equipo de mezcla usado para el proceso de ajuste de pH se
escoge y por tanto modificado para dar un máximo rendimiento, los tipos
más generales de equipos son:
a) Tubería de Mezcla: Una sección de la tubería posee impulsador de
mezcla
b) Un equipo con un agitador.
El tiempo muerto no es deseable en cualquier esquema de control,
como también los cambios suaves que afectan tanto y producen
desestabilización del proceso. Una tubería de mezcla puede producir un
mezclado adecuado y la utilización del reactivo con tiempo muerto
relativamente bajo de acuerdo a la sección de la tubería utilizada. Sin
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embargo, la tubería de mezcla tiene poca capacidad. Por el contrario un
tanque añadirá capacidad, pero descontrolará el tiempo muerto en la curva.
Para propósitos de control, la figura de tiempo de ocio deberá incluir
algunas de las constantes que moderen la medida vertical del tanque con un
apropiado nivel de error. Una regulación de este tiempo de ocio puede ser
hecho mediante
( )FrFaFV
Td ++=
2 (2)
Td: Tiempo de ocio
V: Volumen del líquido del tanque
F: chorro
Fa: Agitador de la cañería
Fr: reactivo
Esta fórmula una será aplicada para largos e inapropiados tanques.
En tanques muy largos es generalmente difícil la mezcla por tanto al tiempo
muerto es bajo.
El tiempo muerto exacto puede ser determinado experimentalmente
por la cresta de la curva que determine.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
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Mientras un tanque muy largo tiene un tiempo muerto significativo,
esto debe permitir un buen control de la curva. Mientras la falta de La
habilidad de diseñar un sistema de control de pH, para que esta variable
permanezca dentro de una especificación deseada depende de un extensivo
entendimiento de los datos básicos del proceso de neutralización y del
apropiado diseño de los equipos de control. Tomando en consideración
estos aspectos en contraposición de lo que es un control por
retroalimentación normal en comparación con un controlador por
retroalimentación de pH, puede obtenerse una gran estimación de la
dificultad que implica regular el pH de un efluente acuoso.
5. SISTEMA DE CONTROL DE PH
El control de estos procesos es probablemente tan difícil como
muchos otros procesos de control con pequeñas entradas y salidas. Una
variedad de controles y esquemas han sido aplicada en este problema: ON /
OFF; Retroalimentación lineal simple, retroalimentación no lineal, y
retroalimentación adaptable.
A continuación describiremos la mayoría de los tipos de sistemas de
control de ph y las ventajas y desventajas relativas de cada uno de ellos.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
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a) CONTROL DE RETROALIMENTACIÓN O FEEDBACK
Un sistema de control de lazo cerrado es aquel en que la variable de
salida tiene efecto directo sobre la acción de control. Esto es, los sistemas
de control de lazo cerrado son sistemas de control realimentados
La señal de error actuante es la diferencia entre el valor deseado y la
realimentación, es utilizada por el controlador para reducir el error y llevar la
salida del sistema a un valor deseado, ver figura 3.
En este sistema la corriente de reactivo comienza a corregirse solo
después que este aparece en los efluentes, el controlador reacciona, y la
corriente de reactivo responde.
-
+U(s)
G(s)
H(s)
+
+
P
Y(s)
Figura 3, Control Por Retroalimentación
Fuente: Smith .Corripio (1995)
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
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El tiempo entre el comienzo de este disturbio y el comienzo de la
inyección de la corriente de reactivo es igual al tiempo total de cierre de lazo.
Además, el error pico de pH es alcanzado luego de un periodo de cierre de
lazo.
El tiempo muerto del lazo es igual a la suma de los retrasos de tiempo
de los equipos, el retraso del transporte de la muestra, alguna fracción
constante de tiempo en el electrodo, alguna fracción constante de tiempo del
filtro de medición digital, alguna fracción de tiempo en la repuesta de la
válvula, el retraso del transporte del activo, y alguna fracción de tiempo de la
disolución del reactivo. Además, existen una serie de posibles causas de
retrasos y un pobre desempeño del lazo de retroalimentación.
1. TIPOS DE CONTROLADORES POR RETROALIMENTACIÓN:
Los tipos de controladores por retroalimentación son:
• CONTROLADOR PROPORCIONAL (P):
El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador. La
ecuación que describe su funcionamiento:
m(t) = mo+ Kc ( r(t) - c(t) ) = mo + Kc e(t) [3]
donde:
m(t): salida del controlador
r(t): punto de control o Set point
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
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c(t): variable que se controla
e(t): señal de error
Kc: ganancia del controlador
mo: bias
Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y
despejando se obtiene:
GM sE s
Kc c= =( )( )
[4]
Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la
ventaja de que solo cuentan con un parámetro de ajuste, Kc, sin embargo,
adolecen de una gran desventaja, operan con un desviación, o "error de
estado estacionario" en la variable que se controla.
• CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI)
La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una
desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos
casos se debe añadir una acción integral o de reajuste y en
consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional,
integral (PI). La siguiente es su ecuación descriptiva:
∫ ++⋅= modteK
teKtmI
cc )()()(
τ [5]
donde τI: tiempo de integración o reajuste.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
35
Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y
despejando se obtiene:
GM sE s
Ksc c
I
= = +⋅
( )( )
11
τ [6]
Los controladores proporcionales integrales tienen dos parámetros
de ajuste: la ganancia y el tiempo de reajuste; la ventaja de este
controlador es que la acción de integración elimina el error en estado
estacionario.
• CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO (PID):
Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI,
este nuevo modo de control es la acción derivativa, la cual tiene como
propósito anticipar hacia adonde va el proceso, mediante la observación
de la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación
descriptiva es la siguiente:
modt
tdeKdtte
KteKtm Dc
I
cc +⋅++⋅= ∫
)()()()( τ
τ [7]
donde τD: rapidez de derivación.
Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y despejando
se obtiene:
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GM sE s
Ks
sc cI
D= = +⋅
+ ⋅
( )( )
11
ττ [8]
Los controladores PID se recomiendan para circuitos con
constantes de tiempo larga en los que no hay ruido.
• CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD)
Este controlador se utiliza en los procesos donde es posible utilizar un
controlador proporcional, pero se desea cierta cantidad de "anticipación".
La ecuación descriptiva es la siguiente:
modt
tdeKteKtm Dcc +⋅+⋅=
)()()( τ [9]
y la función de transferencia ideal es:
( )GM sE s
K sc c D= = + ⋅( )( )
1 τ [10]
Una desventaja del controlador PD es que opera con una desviación
en la variable que se controla; la desviación solamente se puede eliminar
con la acción de integración, sin embargo, un controlador PD puede soportar
mayor ganancia, de lo que resulta una menor desviación que cuando se
utiliza un controlador únicamente proporcional en el mismo circuito.
b) REPRESENTACIÓN DEL MODO
Aun si el tiempo muerto total del lazo es pequeño, la acción de un
controlador de retroalimentación será tardía cuando el medidor está sobre la
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
37
porción plana de la curva de titulación. Con la finalidad de que el lazo de
retroalimentación sea estable, el producto de las ganancias del controlador,
válvula, equipo, proceso, y estado estable deben ser menores que el período
inicial o final del sistema. De este modo la ganancia del controlador debe
disminuir para mantener la estabilidad para la ganancia del proceso de alto
pH para la porción de paso de la curva de titulación.
La representación del modo de ganancia del controlador de
retroalimentación puede ayudar a lograr uniformidad en la ganancia de la
sensibilidad del producto y controlador. Controladores no lineales o de corte
fueron desarrollados hace más de una década para proveer dos regiones de
ganancia. La región de ganancia menor es llamada la banda muerta o ancho
de ganancia de corte y empareja la porción de paso de la curva de titulación.
El comienzo y el final de la región de ganancia de corte se llaman puntos de
corte menor y mayor respectivamente. Si los puntos de corte están basados
en el punto de medición, ellos podrían ser reajustados cuando el punto de
medición es movilizado. La ganancia del controlador se revierte a normal por
debajo del punto de corte inferior y sobre el punto de corte superior.
Las características del punto de corte y de la ganancia de la banda
muerta se determinan haciendo aproximaciones lineales de la curva de
titulación en forma de “S”. Una línea recta es dibujada paralela a la porción
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
38
más empinada, otra línea es dibujada paralela a porción de la curva que es
más plana, y una línea final es dibujada con la misma pendiente que la
última línea pero paralela al otro extremo de la curva. Una cuarta línea es
dibujada desde la salida de transmisor de pH para 0% hasta salida de
transmisor de pH para 100%. La ganancia de corte es la pendiente de esta
línea dividida por la pendiente a la línea paralela de la porción inclinada de la
curva de titulación.
Los controladores no lineales fueron desarrollados asumiendo que la
curva de titulación es una curva simple en forma de S simétrica que puede
ser aproximada a través de líneas rectas. Actualmente, una curva de
titulación puede tener múltiples curvas no simétricas mientras que una
porción plana puede ocurrir a cada mayor disociación constante, la
pendiente de la curva de titulación está continuamente cambiando lo que
hace que la aproximación de líneas rectas sea el resultado de una
decepción gráfica. La resolución de un gráfico es insuficiente para mostrar
los cambios en la pendiente. De hecho, la banda de control no puede ser
trasladada para banda de error de reactivo para una curva de ácidos fuertes
y bases fuertes.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
39
El efecto del modo proporcional sobre la contribución del modo de
inicio es visto en términos de “repeticiones por minuto”, lo que significa
repetición de la contribución del modo proporcional por minuto.
La banda proporcional mínima para controlador es proporcional al
tiempo muerto a una velocidad constante de tiempo, la integral mínima en
minutos es proporcional al tiempo muerto, y la derivada máxima de tiempo
es proporcional al tiempo muerto. Si los niveles y entradas de flujo a los
equipos son medidos, el tiempo muerto y la constante de tiempo puede ser
calculadas y los modos proporcional, integral y derivativo pueden ser
corregidos para la dinámica del equipo. Estas ecuaciones muestras además
el efecto de la ganancia de estado estable de los componentes de lazo
sobre las características de modo proporcional.
c) REPRESENTACIÓN DE LA SEÑAL
El Controlador más poderoso basado en una PC, tiene funciones de
potencia, además de las operaciones matemáticas de suma, resta,
multiplicación y división. La ecuación de balance de carga es resuelta por la
concentración de reactivo que es manipulado por el controlador de pH. Una
solución directa para la concentración de reactivo en términos de pH es
posible. La señal de entrada del controlador es la demanda del reactivo, la
cual se compensa por la ganancia no lineal de la curva de titulación. La
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
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señal de salida del controlador es multiplicada por la corriente de influjo para
compensar la ganancia no lineal de la respuesta de composición. La
multiplicación por la corriente de influjo además provee una acción de
alimentación hacia adelante donde los cambios de corriente de influjo
resultan en cambios inmediatos en la señal de la válvula sin esperar a que el
controlador de retroalimentación vea el error de pH. Si la curva de titulación
encaja muy cerca de la curva actual de titulación, el controlador de pH es
transformado dentro de un controlador lineal de demanda de reactivo.
Cualquier salto horizontal en la curva de titulación es compensada por la
acción de reinicio del controlador de retroalimentación. Un salto vertical en la
curva de titulación reduce la efectividad de la linealización. EL desempeño
de un controlador lineal de reactivo para saltos verticales pequeños o
distorsiones de la curva es aún mucho mejor que un controlador
convencional de retroalimentación a menos que el punto de corte esté a la
derecha de la inflexión de la curva. Cada curva con forma de S requiere la
especificación de al menos una constante de disociación adicional de pH, la
ubicación de una constante de disociación adicional de pH cerca de una
existente hará más gradual la transición entre la porción plana y la inclinada
de la curva. El ajuste de la curva calculada puede hacerse a la medida para
estar más seguro de la banda de control.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
41
d) CONTROL POR ADELANTO O FEEDFORWARD
El Feedforward o control por adelanto es una técnica por lo cual las
variaciones en carga son convertidas directamente en cambios manipulados
por una variable lo cual afecta todo el proceso. ver figura No. 4.
Figura 4: Esquema de control por adelato Fuente: Smith – Corripio, 1996, p. 463
El control por realimentación es la estrategia de control más común en
las industrias de proceso, ha logrado tal aceptación por su simplicidad; sin
embargo, en algunos procesos el control por realimentación no proporciona
la función de control que se requiere, para esos procesos se deben diseñar
otros tipos de control. Una de tales estrategias es el control por adelanto
(feedfoward), el objetivo de dicho control es medir las perturbaciones y
+
+
+
+
-
+
Vd(s)
M(s) T2(s) Controlador Principal
C(s)
FF(s) GT2(s)
Gv(s) GM(s)
GL(s)
GT1(s)
Flujo F(s)
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
42
compensarlas antes de que la variable controlada se desvíe del punto de
control; si se aplica de manera correcta, la variable controlada no se desvía
del punto de control.
La corriente de realimentación es relativamente fácil de implementar a
menos que la corriente de influjo sea difícil de medir. Por ejemplo, no es fácil
medir la corriente en líneas de sistemas de alcantarillado parcialmente
llenas. Errores en medidas en pequeños lapsos de tiempo de corriente de
influjo pueden causar un error de reactivo mayor que los errores permitidos
en la banda de error de reactivo. Errores de señal de corriente de
realimentación en largos períodos de tiempo puede ser corregidos por la
multiplicación en lugar de la adición por la salida del controlador de
retroalimentación de pH.
Esto permite que el controlador de pH detenga adición de reactivo al
flujo cuando la corriente de influjo no es ácido o base y que detenga la
adición de reactivo cuando no hay corriente de influjo multiplicando por 0. La
corriente de realimentación puede ser vista como control de la tasa de flujo
donde la tasa es corregida por la salida del controlador de retroalimentación
de pH.
Un disturbio en la corriente de influjo podrá causar un error de pico
para lazos cerrado en línea con control de pH que es casi lo mismo que un
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
43
error de lazo abierto a causa de disturbios pequeños y constantes de tiempo
de los equipos.
El pico de error resultante de los disturbios de la corriente sólo durará
unos segundos y puede ser atenuado adecuadamente por los efectos
filtrantes de la disminución del volumen de la corriente. Si la atenuación del
volumen de disminución no es suficiente, el control de la corriente de
alimentación, puede ser utilizado. La medida de la corriente de influjo puede
estar cerca de la mezcla estática para prevenir señales de corrección de
flujo para arribar más rápidamente a la corriente actualizada. El lazo en línea
de retroalimentación de pH será quien corregirá la realimentación si la
corriente de influjo actual que se incrementa en el mezclador es retrasado
más que el tiempo muerto del lazo en línea de pH (cerca de uno a cuatro
segundos). Afortunadamente, las tuberías de corriente de influjo van llenas
entonces la respuesta de tiempo muerto de la corriente de líquido es menor
a una fracción de segundo. La causa usual de una respuesta de tiempo
muerto es una pieza que intervienen en los equipos entre la medición de la
corriente de flujo y el sistema en línea de pH. Mientras un tiempo muerto o
tiempo de retraso puede ser añadido la señal de realimentación para esta
situación, es difícil para determinar el tiempo con suficiente certeza para
lograr mayores beneficios.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
44
El control por adelanto de pH fue difícil de implementar y hacerlo apto
para hacer más bien que daño antes de la invención del controlador basado
en microprocesador. Varios intentos fueron hechos para proveer una señal
de realimentación de concentración de iones con módulos analógicos o
válvulas de control de porcentajes iguales que eran difíciles de modificar o
mantener calibrados. El poder de procesar, seguridad y flexibilidad de los
microprocesadores facilitó el desarrollo de un métodos que sufres menos de
la degradación del desempeño y conceptualmente más simple y efectivo.
Este método está basado en la curva de titulación y es idéntico al método
usado para caracterización de señales. De hecho, el generador de señal de
alimentación puede ser visualizado como un controlador de demanda de
reactivo sólo proporcional con un ganancia de modo proporcional igual a
uno.
El flujo de reactivo por corriente de influjo requerida para desde el pH
de influjo al punto de corte de pH es calculado como la abcisa de la curva de
titulación programada en el microprocesador. Esta señal es entonces
multiplicada por la corriente de influjo para proveer una señal que es la
demanda de reactivo para alcanzar el punto de corte. Este demanda de
reactivo puede ser corregida por la adición de desviación de un controlador
de retroalimentación de pH con salida desde 50%.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
45
El controlador de retroalimentación está habilitado para haber
correcciones mayores y menores de la demanda de flujo de reactivo. Si la
distancia entre la unidad de reactivo desde el punto de influjo hasta el punto
de corte es grande y la banda de error del reactivo es pequeña, la válvula de
control de posición puede ser utilizada para corregir la señal de demanda de
reactivo de realimentación para una válvula de control grande y la salida del
controlador de retroalimentación de pH puede ser utilizada para posicionar
una válvula de control de ajustes pequeñas. Si la señal de realimentación es
certera, el pH siempre estará cerca de la banda de control y de un
controlador no lineal convencional o de ganancia de corte de pH puede ser
usados para ajustar retroalimentación. La seguridad de la curva de titulación
es siempre una pregunta para aplicaciones de tratamiento de deshechos. La
certeza de las medidas del pH concierne a altos y bajos pH por los errores
de alcalinidad y acidez pero además concierne a la parte plana de la curva
de titulación y sus extremos. Un error pequeño en la medición de pH
traslada un error grande de demanda de reactivo en la porción plana de la
curva de titulación. El error de alcalinidad o acidez pueden causar una
demanda de realimentación en la parte plana de la curva de titulación.
El error de alcalinidad o acidez puede causar una demanda de
reactivo de alimentación que puede ser mucho menor que la requerida para
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
46
el pH medido que se registrará muy bajo o muy alto, respectivamente, que el
pH actual.
Además de eso, el control de retroalimentación de pH puede siempre
ser utilizado para corregir la señal de realimentación.
e) CONTROL DE CASCADA
En esta estrategia se utiliza más de un controlador pero un solo
elemento final de control.
Los controladores están dispuestos de manera que la salida de uno
(Oi) es el setpoint del siguiente (SPi+1), con excepción del último
controlador, cuya salida (On) se utiliza para el elemento final.
Usualmente se tienen dos controladores y un elemento final como
puede verse en la figura No 6.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
47
P
MAESTRO ESCLAVO ELEMENTOFINAL
H1
H2
Figura 6 Control en Cascada: FUENTE: Smith – Corripio, 1996, p. 109)
El controlador que le pone el setpoint al otro se denomina Maestro o
Primario y el que lo recibe se denomina Esclavo o Secundario. Usualmente
se refiere también como control en cascada, cuando el setpoint es recibido
desde un computadora o módulo de cálculos avanzados (control
supervisorio).
El empleo de lazos en cascada es necesario cuando la variable
manipulada esta sometida a perturbaciones externas, es decir no es pura o
ideal.
El uso del lazo de control de corriente de reactivo interna puede
ayudar a corregir disturbios de flujo causados por disturbios de presión y
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
48
válvulas de control bajo efectos de histéresis u obstrucción. Sin embargo, un
regulador de presión puede ser utilizado para reducir los disturbios de
presión, un posicionador puede ser utilizado para reducir la histéresis, y un
controlador de pH puede corregir la obstrucción a causa de que ésta se
desarrolla lentamente. Estas alternativas pueden ser utilizadas siempre que
sean posibles porque hay muchos problemas potenciales en la aplicación de
pH en el control de flujo de cascada.
Para control de pH de flujo de cascada, los requerimientos de
repetición y eliminación de perturbaciones la medida de flujo de reactivo es
similar a los requerimientos de control de válvulas de histéresis y los
requerimientos de rango de las medidas de flujo son idénticas a los
requerimientos de rangos de las válvulas de control. El controlador de flujo
causará vibraciones en la válvula de control si la banda proporcional no es
incrementada y puede causar una respuesta de distribución de reactivo lenta
si la banda proporcional es incrementada por ruido en la medición de flujo.
Placas de orificios de sólo 4:1 de rango y pudiendo tener un 5% de banda de
ruido y no más es recomendado para control de cascada en sistemas de pH.
La mayoría de las medidas de flujo tienen una capacidad de rango
menor que la capacidad de rango de una válvula de control global con
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
49
empacadura de teflón, un posicionador de alto desempeño y una presión
superior constante.
6. TEORIA DE LA DETERMINACION ELECTROMETRICA DEL PH.
FUERZA ELECTROMOTRICES
Existen métodos diversos de determinación del pH de un líquido,
entre los que figuran el calorimétrico y el electrométrico. La determinación
del pH por el método electrométrico estriba, como ya indica su nombre, en el
cálculo de las fuerzas electromotrices, por cuya razón consideramos
indicamos pasar revista al revista al estudio de las mismas.
Electrodo y su fuerza electromotriz, Los electrodos pueden ser
reversibles o irreversibles. En los primeros, al ser atravesado por corrientes
eléctrica en determinado sentido, se deposita metal sobre la barra metálica
que de él forma parte; y si la corriente circula en sentido opuesto, el metal
pasa a la disolución en forma de ion. Por tratarse de un proceso reversible,
el electrodo en cuestión se llama reversible.
En los electrodos irreversibles no es el reversible el proceso descrito,
y así, si hacemos circular corriente en un electrodo formado por una barra de
cinc introducida en disolución acuosa de ácido sulfúrico, se disuelve el cinc
de la barra al pasar la corriente en un sentido y se recubre de burbujas des
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
50
gas hidrógeno cuando la corriente circula en sentido opuesto, sin que sobre
ella se deposite metal para volver a su estado inicial.
Los electrodos metálicos reversibles, y el de hidrogeno, son
electrodos, consideremos antes el siguiente fenómeno osmótico, con el que
presenta grandes analogías:
Si el embolo de la figura 7 sólo permite a su través el paso del
disolvente, pero no el del soluto (embolo semi permeable), y suponemos que
en el fondo del cilindro hay una porción de sustancia soluble en estado
sólido y, sobre ella, solución saturada de esta misma sustancia, cuando
sobre el embolo coloquemos agua, la presión osmótica de la disolución
empujara al pistón, obligando a que cierta cantidad de agua penetre a través
del mismo, la que diluirá momentáneamente la disolución y, seguidamente,
volverá esta a saturarse a expensa de la sustancia sólida del fondo. Por el
contrario, si presionamos sobre el cilindro, parte del disolvente de abajo
pasara a su través, con lo que cierta cantidad de sustancia de la disolución
saturada se separara en forma sólida, yendo a engrosar el fondo. Iguales
fenómenos tienen lugar si en vez de agua pura colocamos sobre el embolo
una disolución diluida de la sustancia que hay en el fondo, variando
entonces solamente la presión necesaria para ser descender el embolo,
pues a ello ayuda ahora la presión osmótica de la nueva disolución.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
51
Figura 7 Geometría de Fuerza. Fuente(Shinskey p. 99 )
Veamos ahora lo que ocurre en un electrodo: puesto que todo metal
en contacto con una disolución salina tiende a emitir iones hacia la
disolución, el metal se comporta como un deposito de gas (formado por los
iones metálicos) que pudieran expandirse en un espacio constituido por la
disolución salina. Sin embargo, puesto que tal emisión de iones del metal
hacia la disolución supone una carga negativa sobre el metal, la atracción
electrolítica sobre los iones positivos emitidos impide pronto que la
ionización continúe, quedando entonces los iones movilizados muy próximos
al metal, alcanzando una concentración características para cada metal, que
da la medida de la tendencia que el metal presenta a ionizarse, por lo que se
llama tensión o presión de ionización.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
52
Pilas y su mecanismo real, igualmente precisamos el concepto de
pila y su mecanismo para comprender en su esencia la medida
electrométrica del pH, ya que ésta se hace a base de formación de pilas.
Se consigue con las pilas una transformación de la energía física en
energía eléctrica.
Al introducir la barra metálica en la disolución de una sal del mismo
metal (conjunto que constituye el electrodo), se movilizan iones del metal a
la disolución, o de esta al metal, siempre que P≠ p. Pasaran a la disolución,
si P>p; y pasaran al metal en el caso opuesto. Pero uno y otro caso, los
primeros iones movilizados darán por resultado que el metal adquiera una
carga (negativa en el primer caso y positiva en el segundo), mediante la cual
obre por atracción o por repulsión electrostática sobre los iones de la
disolución que se hallen junto al metal, con lo que en seguida cesa la
migración iónica, como si el equilibrio P=p se hubiera restablecido. Y puesto
que el sistema tiende de nuevo a rehacer el equilibrio antedicho, se
depositan nuevas cargas positivas sobre el metal de mayor potencial,
pasando iones metálicos de la disolución al metal, así como el metal del otro
electrodo (de potencial menor), tendrá que liberarse de las cargas positivas
recibidas en exceso, emitiendo iones metálicos hacia la disolución.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
53
El fenómeno descrito persistirá mientras haya en la disolución iones
del primer metal para depositarse sobre este, y segundo metal que emita
iones hacia la disolución. Por tanto, uno de los metales se disolverá
actuando el polo negativo de la pila, y el otro ira engrosando a expensas de
los iones sobre él depositados, los que al neutralizar sus cargas positivas
con las negativas acumuladas sobre el polo negativo, quedan transformados
en átomos metálicos. Este segundo metal actuara como polo positivo.
7. MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS DINÁMICOS
Los modelos de sistemas dinámicos son:
a) SISTEMA
En términos simples, un sistema es un objeto físico, en el cual existe
un grupo de variables de distintos tipos, las cuales interactuan y producen
variables observables, que dependiendo del significado que puedan tener,
se les llama salidas. El sistema se ve afectado por estímulos externos
manipulados, llamados entradas, y por estímulos no controlados,
observables y no observables, denominados perturbaciones, las
perturbaciones no observables y las medibles son detectadas por su efecto
sobre la salida.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
54
Un sistema Dinámico es aquel cuya salida actual no solo depende
de la entrada presente, sino que también de sus valores anteriores. La
manera como las variables se relacionan entre si se le llama modelo, cuya
complejidad y el formalismo matemático que lo acompaña es función del uso
que se le dará. Para aplicaciones avanzadas se utilizan modelos en términos
matemáticos ( expresados con ecuaciones diferenciales o ecuaciones en
diferencia finitas) denominados modelos matemáticos o analíticos. Los
modelos se consideran instrumentos básicos para las tareas de simulación y
predicción.
La configuración básica de un sistema de entrada y salida, ambas
muestreadas a intervalos tiempo iguales, se muestra en la figura No. 8, la
identificación de modelos trata con la estimación de parámetros de sistemas
que están definidos de esta manera.
Figura 8 Configuración Entrada- Salida FUENTE. Lemary 1990,p.30
u
e
y
Proceso
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
55
Asumiendo un tiempo de muestreo unitario en un intervalo t= 1,2,….N, y
asumiendo que, tanto la entrada como la salida se encuentran relacionadas
por una expresión lineal, se tiene que:
( ) ( ) ( ) ( )tvtuqGty += (11)
( ) ( ) ( ) ( )∑∞
=
−=1k
ktukgtuqG (12)
( ) ( )∑∞
=
−=1k
kqkqqG (13)
( ) ( )11 −=− tutuq (14)
donde q es el operador de cambio en adelanto definido por la ecuación
No.14. Por otra parte la perturbación v(t) se puede describir como indica a
continuación:
( ) ( ) ( )teqHtv = (15)
donde e(t) es ruido blanco con varianza λ , que expresado en frecuencia:
( ) ( )2jmeHw λθ = (16)
La ecuación 11, representa un modelo no parametrico del sistema que
puede ser extendido al caso multivariable, donde G(q) se convierte en una
matriz ny x nu y H(q) es una matriz ny x ny.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
56
b) MODELOS PARAMETRICOS
Los modelos parametricos establecen que la salida y(t) en el tiempo t
depende de sus valores ponderados retardados en el tiempo y de los valores
de la entrada ponderados y retardados en el tiempo. Las componentes de la
entrada tienen un efecto sobre la salida un tiempo posterior T=nk,
equivalente al tiempo de retardo propio del sistema, de manera que y(t) es
afectada por los términos que van desde u (t-nk) hasta u(t-nk-(nb+1)), donde
nb+1 representa el numero de muestras totales que definen la entrada Lo
anterior puede ser expresado como:
( ) ( ) ( ) ( )nktuqBtyqA −= (17)
donde A y B son polinomios en función del operador q. La ecuación general
del modelo se puede expresar como:
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )teqDqC
nktuqFqB
tyqA +−= (18)
La descripción dada modela un sistema con una secuencia de
entrada deterministica y perturbaciones convenientemente descritas por
variables aleatorias, por esta razón, la salida de un sistema estará definida
como un proceso estocastico con componentes deterministicos
Los sistemas pueden ser representados por modelos matemáticos
que describen sus características en función de polinomios, cuyos
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
57
parámetros ponderan las diferentes muestras de las salidas, entradas y
perturbaciones aleatorias, espaciadas en distintos instantes de tiempo.
8. IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS A TRAVÉS DE MODELOS
MATEMÁTICOS.
Para diseñar controladores para un sistema dinámico, debe
realizarse una descripción adecuada de la dinámica del sistema. El
proceso de construcción de modelos y estimación de los parámetros
desconocidos de la planta a partir de los datos experimentales se
denomina identificación de sistemas.
Zadeh, Eykoff y Astrom definen identificación de sistemas dinámicos
como el proceso de determinar, sobre la base de datos obtenidos por
medición en el sistema a identificar, un modelo, perteneciente a cierta clase
de modelos, que bajo un criterio dado representa al sistema bajo análisis.
Los Modelos de identificación pueden clasificarse en dos tipos:
• Modelos de Conocimiento: Son muy útiles para análisis, validación de
un diseño, etc, pero muy complejos para uso en problemas de control.
• Modelos Lineales: representan el comportamiento dinámico del
sistema alrededor de un punto de operación y permiten un tratamiento
matemático sencillo, por lo tanto, son útiles para estudiar, analizar y
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
58
diseñar controladores. Por otra parte, deben cumplir con el principio
de superposición.
Todos los métodos de identificación obtienen información sobre el
proceso básicamente de datos entradas y salidas. Debido a esto, los
experimentos que se realizan sobre planta para obtener tales datos son de
peculiar relevancia.
Los modelos que se obtienen con esta tecnología tienen la ventaja de
adaptarse al proceso real, sin embargo, su rango de validez esta limitado al
de los datos experimentales.
La identificación de modelos a partir de datos involucra la toma de
decisión por parte del moderador y una serie de cálculos para establecer las
bases para esa toma de decisión. Generalmente, se realiza un conjunto de
iteraciones antes de obtener el modelo final y en cada iteración se revisan
las decisiones tomadas.
Un procedimiento para obtener un modelo matemático de un proceso
físico, químico, empleando datos de entradas y salidas, involucra tres
componentes principales:
• Datos entrada- salida.
• Conjunto de modelos candidatos
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
59
• Un criterio para seleccionar un modelo particular del conjunto disponible,
basados en la información de la data.
C DEFINICIÓN DE TERMINO BÁSICOS
Exponente de Hidrogeno o pH (Farrel:p 527):
Es el indicador de la concentración de los iones H +, en una solución acuosa.
pH Acido (Farrel:p 528)
Toda sustancia o ion capaz de emitir un protón o ion de hidrogeno.
pH Base (Farrel:p 528):
Toda sustancia o ion capaz de fijar un protón o ion de hidrogeno.
Pila: (Farrel:p 535):
Es la asociación de dos electrodos mediante la cual se consigue establecer
un equilibrio permanente entre las presiones P y p del ion metálico en el
metal y en la disolución
Electrodo(Shinskey:p.8):
Es un metal que se halle sumergido en la disolución de una de sus sales.
Sistema: (Smith –Corripio, p. 18)
Es un objeto físico, en el cual existe un grupo de variables de distintos tipos,
las cuales interactuan y producen variables observables.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
60
Sistema Dinámico: (Smith –Corripio, p. 125, 147)
Son aquellos en que la salida no solo depende de la entrada presente sino
también de sus valores anteriores.
Modelo (Ogata, p.228):
Es la manera como las variables se relacionan entre sí y su complejidad y el
formalismo matemático que lo acompaña en función del uso que se le dará.
Modelos Matemáticos(Ogata, p.230):
Son ecuaciones diferenciales o ecuaciones en diferencias finitas que
relacionan las entradas y las salidas del sistema o proceso y se utilizan para
aplicaciones avanzadas.
Variables de Proceso: (Smith –Corripio, p. 20)
Se clasifica en: Variables Controladas; Variables Manipuladas y Variables de
Perturbación:
Variables Controladas (Smith –Corripio, p. 20):
Son aquellas que se desean mantener en un valor determinado y se
clasifican a su vez en principal y secundaria. Principal es la que se puede
medir directamente y Secundaria es una que se relaciona con otra variable
principal, porque no se puede medir por dificultades técnicas y o
económicas.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
61
Variables Manipuladas (Smith –Corripio, p. 20):
Son aquellas que se varían o cambian para compensar los cambios de la
variable controlada. Estas se seleccionan dependiendo de la relación
dinámica con la variable controlada.
Variable de Perturbación (Smith –Corripio, p. 66):
Son aquellas que causan cambios en el proceso y no se pueden controlar.
Tiempo Muerto (Dead Time): (Smith –Corripio, p. 114)
Es el intervalo de tiempo entre el inicio de un cambio y el inicio de la
respuesta observable.
Salidas(Ogata:p. 280)::
Son variables Observables
Entradas(Ogata:p. 280):
Son estímulos externo manipulados que afecta al sistema
Adaptación Parametrica : (Ogata:p. 293):
Modificación de los parámetros del controlador lo cual no presenta ninguna
dificultad en control digital.
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
62
D SISTEMA VARIABLES
VARIABLE
SISTEMA DE CONTROL ADAPTATIVO
1. DEFINICIÓN CONCEPTUAL
Mecanismo capaz de cambiar su comportamiento en función de la
evolución de la dinámica del sistema y de las perturbaciones existentes
en el control, de forma que se optmice un cierto índice de
funcionamiento.
2. DEFINICIÓN OPERACIONAL
Son configuraciones de control que permitan cumplir con los
requerimientos de mantener el efluente dentro de una especificación en
toda la gama de la curva de neutralización del proceso, en la Planta de
Olefinas II, del Complejo El Tablazo
VARIABLE
SISTEMA DE SODA GASTADA
1. DEFINICIÓN OPERACIONAL
Mecanismo donde se realiza la extracción de los componentes
ácidos, H2S y CO2, mediante el agregado de soda cáustica de lavado a
Diseño de Sistema de Control Adaptativo
63
contracorriente luego se mezcla con ácido sulfúrico para neutralizar su
pH, en la Planta de Olefinas II, del Complejo El Tablazo