Задача A: Соревнованиеneerc.secna.ru/ALTAI_U/2019/UA.pdf · Витя Малеев...

1

Задача A: Соревнование

Витя Малеев - не только тезка героя замечательной книги Николая Носова,

но и во всем на него похож: Витя в общем-то хороший мальчик, но иногда ему в

голову приходят не совсем правильные мысли. Вот и сейчас именно такая

ситуайия. Дело в том, что Витя участвует в конкурсе программ "Виртуальная

Реальность Супер".

После того, как все участники конкурса представили на суд жюри свои

программы, производится голосование, в котором каждый член жюри оглашает

результаты оценки программ двух участников, при этом про каждого из них он

говорит - рекомендует ли он его к участию в следующем раунде или нет. Каждый

член жюри может как не рекомендовать обоих, так и рекомендовать обоих своих

кандидатов или рекомендовать только одного из них.

Витя не очень уверен в своей победе в текущем раунде конкурса, так как

знает о некоторых недочетах в программе. Но Витя абсолютно уверен, что к

началу второго раунда он доведет программу до совершенства. Поэтому ему

пришла в голову идея взломать модуль выбора тех участников, которые пройдут

в следующий раунд. Но ему необходимо быть аккуратным: каждый член жюри

ожидает, что хотя бы одна из его рекомендаций будет соответствовать итогу

раунда (если он голосовал за участника А и против участника Б, то он ожидает,

что либо А пройдет в следующий раунд, либо Б не пройдет, либо и А пройдет, и Б

не пройдет). И если хотя бы у одного члена жюри подобное ожидание не

сбудется, то он заподозрит неладное и может обнаружить Витины проделки.

Витя - талантливый хакер, но никудышный математик, поэтому он

обратился к вам за помощью определить, сможет ли он составить такой набор

участников (включающий его самого конечно), что ни один из членов жюри не

заподозрит неладное.

Формат входных данных

Входные данные состоят из нескольких тестов, для каждого теста вводятся:

На первой строке два целых числа nи m (2 ≤n≤ 1000, 1 ≤m≤ 2000) –

количество участников и количество членов жюри.

Затем следуют mстрок, содержащих по два числа каждая: a, b (1 ≤ |a|

≤n, 1 ≤ |m| ≤n, |a| != |b|) – голос текущего члена жюри.

o Голос x<0 означает, что данный член жюри голосует против

участника |x|,

o Голос x>0 означает, что данный член жюри голосует за

участника |x|. Номер Вити равен 1.

2

Формат выходных данных

Для каждого теста выведите “yes” (без кавычек), если набор участников,

удовлетворяющий условию задачи, существует и “no” (без кавычек) в противном

случае.

Пример

Входные данные Выходные данные 4 3

1 2

-2 -3

2 4

2 4

1 2

1 -2

-1 2

-1 -2

yes

no

3

Задача B: Обмен валют

Косте Гусеву по долгу службы часто приходится иметь дело с различными

валютами. Он не очень ответственный финансист, поэтому не для любой пары

валют он знает соотношение их курсов. Ему известно лишь некоторое

количество соотношений вида

2 Евро = 10 Рон

4 Керней = 249 Долларов

Заметьте, что при наличии подобной информации, Костя не сможет

установить обменный курс между евро и долларами.

Каждый раз, когда к Косте обращаются с запросом выдать Nединиц некой

валюты, оказывается, что именно этой валюты-то и нет в наличии, зато есть до

100000 единиц любой другой валюты такими купюрами, что он может выдать

любую сумму от 1 до 100000 единиц любой валюты. При этом клиента не

устроит, если Костя выдаст ему меньше денег в эквиваленте, чем он запросил

или если в выдаче будут присутствовать купюры разной валюты.

Зная обменные курсы между некоторыми парами валют, определите, как

Косте выдать клиенту максимально близкую к запрошенной сумму, но другой

валютой.


Входные данные состоят из нескольких тестов, которые заканчиваются

единственной строкой, содержащей 0. Для каждого теста вводятся:

Количество известных отношений между валютами – n

Затем следуют n строк вида

val1 name1 = val2 name2,

где name1 и name2 – различные названия валют, а val1 и val2 –

натуральные числа, не большие 30, задающие обменный курс между данными

валютами. Названия валют содержат не более 10 символов и состоят из

латинских букв. Гарантируется, что ввод обменных курсов корректный и ни одна

пара валют во входных данных не упоминается дважды. Всего с каждом тесте

упоминается не более 8 различных валют.

Затем следует одна строка, содержащая то количество денег, которое

необходимо обменять в формате

valname,

где val– количество (не более 100000), а name – название той валюты,

которую необходимо обменять.

4


Для каждого теста выведите его номер (см. пример) и то, сколько какой

валюты должен выдать Костя для удовлетворения потребности клиента в том

же формате, в котором эта потребность задается.

Пример

Входные данные Выходные данные 4

23 A = 17 B

16 C = 29 E

5 B = 14 E

1 D = 7 F

100 A

1

1 shekel = 2 quatloo

40 quatloo

0

Case 1: 207 E

Case 2: 20 shekel

5

Задача С: Пекарня

Миша работает в пекарне. Его начальник хочет, чтобы в конце смены хлеб

был отсортирован в определенном порядке, новом каждый день.

За время работы Миша научился мастерски пользоваться своим садником

(широкой деревянной лопатой для отправки хлеба в печь). Он может взять на

него три хлеба рядом и подбросить их так, что после приземления обратно

самый правый из них станет самым левым, а два других переместятся на одно

место вправо. Другими словами, он может сделать циклический сдвиг вправо

подпоследовательности длины 3.

Перед концом смены его коллеги размещают весь хлеб в длинную линию.

Миша хочет отсортировать его в нужном порядке, используя свое умение. Он

может взять 3 последовательные булки хлеба из линии, циклически сдвинуть их

и поместить обратно. Иногда ему кажется, что сколько бы раз он не использовал

свой садник, разместить хлеб в требуемом порядке ему не удастся.


Первая строка входных данных содержит число n, 3 ≤ n ≤ 100000 –

количество булок хлеба. Затем следуют две строки, представляющие собой

перестановки чисел от 1 до n и описывающие то, как хлеб разложен коллегами и

в каком порядке его хочет видеть начальник, соответственно.


Выведите “Possible” (без кавычек), если Миша может расположить хлеб в

нужном порядке, используя садник, и “Impossible” (без кавычек) в противном

случае.

Пример


1 3 4 2

4 3 2 1

Possible

6

1 2 3 4 5 6

6 5 4 3 2 1

Impossible

6

Задача D: Чернила

Игорь работает аналитиком, он умеет узнавать о данных все, просто

посмотрев на них в «сыром» виде, но начальство требует красивых картинок. Он

решил представить им данные в виде гистограммы, для чего воспользоваться

специальной программой.

На рисунке представлен пример гистограммы, построенной этой

программой. Гистограмма – визуальное представление частот встречи значений

в виде столбцов. В этом примере значения из интервала 0-9 встречаются 5 раз, на

интервале 10-19 встречаются 3 раза, а на 20-29 и 30-39 всего по одному разу.

Программа достаточно простая, поэтому гистограммы всегда отвечают

нескольким требованиям. Во-первых, высота гистограммы фиксированная, это

значит, что самый высокий столбец всегда одинаковой высоты, а остальные

устанавливаются пропорционально. Во-вторых, ширина столбцов тоже

одинаковая и все интервалы должны быть единообразными, т.е. иметь

одинаковую длину (10 в текущем примере). Каждый столбец закрашивается

серым цветом, где цвета самого левого и самого правого черный и белый,

соответственно, а цвета остальных монотонно убывают с одинаковым

соотношением слева направо. Например, на рисунке значения цвета для

столбцов равны 1, 2/3, 1/3 и 0, соответственно.

Принтер давно не заправляли, и Игорь хочет узнать, хватит ли чернил для

печати гистограмм. Ваша задача рассчитать это количество. Количество чернил,

необходимых для печати столбца пропорционально как его площади, так и

цвету.

7


Входные данные состоят из нескольких наборов данных, каждый из

которых содержит целые числа, описывающие таблицу значений и интервалы

для генератора, в следующем формате:

n w

v1

v2

…

vn

n – количество значений и каждая из n следующих линий содержит по

одному значению. Одно значение может встречаться несколько раз.

w – ширина интервала. Значение v попадает в первый интервал (т.е. самый

левый), если 0 ≤ v < w, во второй если w ≤ v < 2w и т.д. Интервал [0, w) должен

считаться самым левым даже если нет значений, попадающих на этот интервал.

Последний (т.е. самый правый) – интервал, содержащий самое большое значение

из набора.

Значения удовлетворяют следующим условиям:

1 ≤ n ≤ 100

10 ≤ w ≤ 50

0 ≤ vi ≤ 100 для 1 ≤ i ≤ n

Также максимальное значение из набора не меньше w. Это значит, что

гистограмма содержит больше одного интервала.

Входные данных заканчиваются строкой, содержащей два нуля.


Для каждого набора данных выведите количество чернил, которое будет

затрачено на печать гистограммы.

Одна единица чернил используется для печати одного самого высокого

столбца черным. Также 0.01 единицы чернил используется для дополнительных

элементов гистограммы, например, отрисовка линий и чисел. Для гистограммы

из примера потребуется следующее количество:

1 ∗ 1 + 2

3∗

3

5+

1

3∗

1

5+ 0 ∗

1

5+ 0.01 = 1.47666 …

Ответ выводить с 6 знаками после запятой.

8

Пример


100

0

100

3 50

100

100

50

10 10

1

2

3

4

5

16

17

18

29

30

0 0

0.510000

0.260000

1.476667

9

Задача E: Цифровые часы

Электронные устройства часто используют 7-сегментные индикаторы для

отображения чисел. Каждый сегмент может быть независимо включен или

выключен, что позволяет отображать любую цифру от 0 до 9.

Цифровые часы используют 4 индикатора для отображения времени суток:

две цифры для часа (от 00 до 23) и две цифры для минут (от 00 до 59). Каждый из

28 сегментов может работать независимо от других.

Костя обнаружил старые часы в пыльном углу кладовки, которые похоже

работают не очень хорошо – не всегда показывают корректное время. Он

подозревает, что это связано с поврежденными соединениями внутри

индикатора.

Из-за повреждений некоторые сегменты могут не работать совсем – они

никогда не включаются, независимо от цифр, которые пытаются показать часы.

При этом все остальные сегменты, которые хотя бы когда-то включаются,

работают корректно.

Костя хочет узнать, сколько сейчас времени, но с этими часами это

становится не такой простой задачей. Он наблюдал за часами, записывая каждую

минуту отображаемое время. (Возможно, что часы показывали одно и то же в

течение нескольких минут. Когда такое происходило, Костя просто записывал

одно значение несколько раз.)

Ваша задача определить, какое реальное время пытались показать часы в

момент, когда Костя записал первое значение. Ответ должен соответствовать

всем наблюдаемым значениям в предположении, что каждый сегмент либо

полностью сломан (никогда не горит), либо работает всегда корректно.

Возможна ситуация, когда может быть несколько корректных ответов. В

таком случае вы должны составить список всех возможных вариантов в порядке

возрастания времени суток. Так же остается возможной ситуация, когда причина

поломки в чем-то другом, и не существует ответа, удовлетворяющего

наблюдениям.

10


Входные данные состоят из нескольких тестовых сценариев, каждый из

которых содержит следующие значения:

положительное число N (1 ≤N≤ 50) – количество минут, в течение

которых производились наблюдения;

N значений, которые отображались на часах, каждое из которых

представлено двумя десятичными цифрами, за которыми следует

двоеточие, за которым следуют ещё две десятичные цифры (значения

перечислены в порядке, в котором они отображались).

Теоретически возможно, что из-за проблем с индикаторами часы будут

показывать значения, не соответствующие цифрам от 0 до 9. Но по каким-то

мистическим причинам это ни разу не произошло за время наблюдения.


Для каждого сценария выведите одну линию.

Если существует как минимум один подходящий ответ, то выведите список

ответов, разделенный пробелом. Каждый ответ должен быть корректным

значением времени в 24-часовом формате (HH:MM). Если ни одного ответа не

существует, то выведите “none” (без кавычек).

Пример

Входные данные Выходные данные 1 33:33

2 23:25 23:26

2 27:77 27:17

none

23:25

20:09 20:39 23:09 23:39

11

Задача F: Дроби

Когда вы записываете обыкновенную дробь в десятичном виде, то

последовательность цифр будет или заканчиваться (например, 18⁄ = 0.125), или

в какой-то момент последовательность будет повторяться бесконечно

(например, 111⁄ = 0.09090909 …). Обратное тоже верно: такие

последовательности могут быть записаны как обыкновенные дроби.

Ваша задача написать программу, которая по десятичной записи определит

обыкновенную дробь.


Первая строка входных данных содержит одно положительное число –

количество тестовых сценариев, максимум 100. После этого для каждого

сценария на отдельной строке записано десятичное число в следующем формате:

первые два символа “0.”;

затем следует последовательность цифр длиной от 0 до 6;

опционально следует последовательность, заключенная в скобки,

длиной от 0 до 9, которая представляет собой периодическую часть

дроби (если данная часть отсутствует, то дробь является конечной).

В записи будет как минимум одна отличная от нуля цифра. Периодическая

часть (если присутствует) не состоит только из одних нулей или девяток.


Для каждого сценария выведите в одну линию два взаимно простых числа

(т.е. у них нет общих делителей отличных от 1), разделенных слешем (‘/’),

представляющих собой числитель и знаменатель дроби, соответствующей числу

из входных данных.

Пример


0.(3)

0.5

0.48(148)

1/3

1/2

13/27

12

Задача G: Треугольники

Много лет назад Египтяне определили, что у треугольника со сторонами 3,

4 и 5один из углов - прямой и он же является самым большим из его углов. Вам

необходимо определить, отвечают ли другие треугольники данному условию.


Входные данные состоят из нескольких тестовых сценариев,

завершающихся строкой, содержащей 0 0 0. Каждый сценарий состоит из 3

положительных целых чисел, меньших 30000, описывающих стороны

треугольника.


Для каждого сценария выведите одну строку, содержащую “right” (без

кавычек), если треугольник удовлетворяет требуемым условиям, и “wrong” (без

кавычек) в противном случае.

Пример

Входные данные Выходные данные 3 4 5

24 15 13

5 12 13

0 0 0

right

wrong

right

13

Задача H: Злые мухи

Ивану мешают спать мухи, которые сидят на его стене. Он знает, что как

только он ляжет спать и выключит свет, мухи будут его атаковать. К счастью, у

него есть большая мухобойка размера 101 на 101, которой он собирается

воспользоваться.

К сожалению, Иван очень плохо видит, поэтому ему приходится бить по

стене наугад. Даны расположение мух на стене и координаты ударов Ивана,

скажите, сколько мух будут прибиты.


В первой строке записано целое число – количество тестов.

Для каждого теста:

На первой строке вводится целое число n (1 ≤n≤ 100): количество мух

на стене;

Затем следуют nстрок по два числа, разделенных пробелом, - xi, yi

(-1000 ≤xi, yi≤ 1000) –координаты i-ой мухи;

В следующей строке – одно целое число m (1 ≤m≤ 10000) –количество

ударов Ивана по стене;

Затем следуют mстрок по два числа – xj, yj (-1000 ≤ xj, yj≤ 1000)–

координаты центра мухобойки при j-ом ударе.


Для каждого теста выведите единственное число: количество мух, которые

будут прибиты.

Пример


3

15 -10

16 40

17 41

1

15 -10

1

100 100

3

90 90

100 110

-500 -400

2

1

14

Задача I: Urrrrr

Станислав учится разговаривать с кошками. Он и его друзья ходят по

улицам, ищут бездомных кошек и пытаются с ними разговаривать. Как известно,

кошки говорят “urrrr”, но Станиславу никогда не удавалось растягивать “urr”

достаточно долго, чтобы кошка его поняла. Каждая кошка ожидает услышать

“urrr” не меньше определенной длины, чтобы ответить “meow”.Некоторым

кошкам достаточно услышать“u” и они ответят “meow”, некоторым же надо

потянуть: “urrrrrr”.

Станислав с друзьями подошли к кошке, и Петя вспомнил, что знает, какой

длины “urr” ожидает эта кошка, чтобы ответить “meow”. И также он знает

способности Станислава по произнесению “urr”. Ответит ли кошка Станиславу

своим “meow”?


В первой строке записана строка – самое длинное “urrr”, которое Станислав

способен произнести.

Во второй строке – длина “urrr” на которую кошка ответит “meow”.

Обе строки состоят из не более, чем из 1000 символов. Первая – латинская

'u', вторая и все последующие (если есть) – латинские ‘r’.


Выведите “yes” (без кавычек) если кошка ответит “meow” и “no” (без

кавычек) в противном случае.

Пример

Входные данные Выходные данные urrr

urrrrr

no

urrr

ur

yes

15

Задача J: Обзор

Наташа специализируется на написании обзоров на рестораны для одного

известного журнала. Ей нравится это занятие, но похоже, что за годы работы, она

рассказала уже обо всех ресторанах на Земле. Пришло время перейти на

следующий уровень – обозревать еду, подаваемую авиакомпаниями, чтобы

помочь читателям сделать выбор, каким перелетом воспользоваться.

У неё есть список перелетов, на которые она должна сделать обзор к

следующему выпуску. Она знает, что авиакомпании подают одинаковую еду в

обоих направлениях каждого перелета, поэтому ей необходимо воспользоваться

каждым из них только один раз. Но читателей интересует меню авиакомпаний

по всему миру, и нельзя сделать все обзоры, используя только перелеты из

списка, необходимо использовать дополнительные. Поэтому Наташа составила

список дополнительных перелетов, которыми она может воспользоваться. Она

не будет делать обзоры на них.

Ей необходимо сделать все обзоры, затратив минимум денег на билеты.

Путешествие начинается и заканчивается в городе, где расположена редакция

журнала. Каждый перелет осуществляется в обоих направлениях между двумя

городами и имеет одинаковую фиксированную стоимость. Всегда возможно

сделать все обзоры, используя какие-то из дополнительных перелетов.

В рамках задачи мы игнорируем дополнительные затраты, время вылета и

прилета, а также считаем, что все перелеты достаточно частые и относительно

короткие.


Первая строка входных данных содержит два целых числа N и R (2 ≤ N ≤ 13,

0 ≤ R ≤ 78) – количество аэропортов и количество перелетов, на которые нужно

сделать обзор, соответственно. Аэропорты нумеруются 1, …, N и 1 соответствует

городу, где находится редакция.

Следующие R строк описывают перелеты для обзора. Каждая строка

содержит 3 целых числа a, b, c (1 ≤ a, b ≤ N, 1 ≤ c ≤ 10000), где a и b – номера

аэропортов, между которыми осуществляется перелет, а c – стоимость перелета.

Ни одна пара аэропортов не встречается в списке дважды.

Следующая строка содержит целое число F (0 ≤ F ≤ 200) – количество

доступных дополнительных перелетов. Следующие F строк описывают перелеты

в аналогичном описанному выше формате, но могут присутствовать несколько

перелетов между одной парой аэропортов.

16


Выведите одно целое число – суммарную стоимость билетов, чтобы Наташа

могла сделать все обзоры и вернуться обратно в город, где расположена

редакция.

Пример


1 2 1000

2 3 1000

4 5 500

2

1 4 300

3 5 300

3100

6 5

1 2 1000

2 3 1000

1 3 1000

2 4 1000

5 6 500

2

2 5 300

4 6 300

5100

17

Задача K: Игра

Рассмотрим следующую игру. Сначала два игрока отмечают некоторое

количество точек на плоскости, затем решают, кто из них ходит первый.

Каждый ход игрок должен выбрать четыре точки из отмеченных и

нарисовать четырехугольник по этим точкам. При этом нельзя нарисовать

четырехугольник, если он уже был нарисован, но при этом можно использовать

уже использованные точки. Например, если игрок 1 использовал точки

A,B,C,Dдля своего четырехугольника, то игрок 2 может использовать точки A, B,

C, Eдля своего. После того, как игрок нарисовал свой четырехугольник, к его

счету прибавляется удвоенная площадь этого четырехугольника.

Если предположить, что оба игрока играют оптимально с целью

максимизировать собственный счет, какой будет сумма их счетов, когда игра

закончится?


В первой строке содержится целое число T – количество тестов (1 ≤T≤

50).Для каждого теста вводятся:

Целое число n (1 ≤n≤ 700) – количество точек, которые игроки

отметили.

nстрок, содержащий координаты точек на плоскости – x, y (|x|, |y| ≤

1000000). Никакие три точки не лежат на одной прямой.


Для каждого теста выведите его номер (см. пример) и сумму счетов обоих

игроков после окончания игры по модулю 1000003.

Пример


4

2 0

0 2

-2 0

0 -2

5

2 0

0 2

-2 0

0 -2

2 2

Case 1: 16

Case 2: 72

18

Задача L: Телефонные переговоры

Вчера Петя N раз разговаривал по телефону. Каждый i-ый разговор занял ai

минут. Сколько времени Петя затратил на разговоры?


В первой строке задано число N - количество телефонных разговоров. В

следующих строках задано N целых чисел a1, a2, … ,aN, разделенных пробелами

и/или переводами строки (0 ≤ N ≤ 100; 0 < ai< 60).


Выведите суммарное время разговоров в часах и минутах (минуты при

необходимости выводить с ведущим нулем). Часы отделите от минут знаком

двоеточия.

Пример


10 34 30

1:14

2

4 3

0:07

Задача A: Соревнованиеneerc.secna.ru/ALTAI_U/2019/UA.pdf · Витя Малеев...

Documents

Transcript of Задача A: Соревнованиеneerc.secna.ru/ALTAI_U/2019/UA.pdf · Витя Малеев...