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© FJ Callealta ; LR Rivera (UAH)

Los datos y sus escalas de medida

Caso Edad Sexo Ingresos

Part.

Ingre.

Niv.

Estud

Miem-

bros IRPF

1 34 1 120.000 100 1 3 22,1

2 45 1 275.000 85 2 3 24,5

3 34 2 150.000 50 1 4 18,0

4 25 1 150.000 35 3 2 23,1

5 62 2 250.000 99 1 2 32,3

6 53 1 300.000 75 1 3 34,1

7 32 2 120.000 100 2 3 22,1

8 54 2 135.000 85 2 3 24,5

9 23 2 150.000 50 3 4 18,0

10 44 1 150.000 35 1 2 23,1

11 57 1 250.000 100 2 2 32,3

12 50 2 300.000 75 1 3 34,1

Introducción al Análisis de datos: Datos y Escalas de Medida Nº 1

¿Qué y cómo son los datos?

➢Interesa Observar alguna Característica que se manifiesta en

los Elementos, o unidades estadísticas de observación,

procedentes de alguna Población, colectivo o universo.

➢ Observar Medir escala de medida Variable

➢ Observar los resultados de una variable Datos


Los datos y las escalas de medida:• Los datos expresan mediciones de características de los

elementos observados.

Medición: • S/ Diccionario de Ciencias Sociales:

– Acción de comparar una cantidad con otra de igual naturaleza con objeto de averiguar cuantas veces la primera contiene a la segunda.

• S/ Diccionario de la Lengua Española:– Acción de comparar una cantidad con su respectiva

unidad con el fin de averiguar cuantas veces la segunda está contenida en la primera.

• Actualmente, por “medir” entendemos:– Asignar objetos o acontecimientos a categorías, de

acuerdo con ciertas reglas de comparación.



Los datos y las escalas de medida:

Ejemplo: Características Hoteleras

• Zona

• Categoría hotelera

• Disponibilidad de Piscina

• Temperatura media de la zona en Agosto

• Precio medio de una habitación doble




Ejemplo: Preferencias en Frigoríficos

• Dimensiones: (alto, ancho, fondo)

• Capacidad

• Temperatura mínima

• Número de puertas

• Panelabilidad

• Color

• Nivel de ruido




Ejemplo: características socio-económicas de asalariados

• Edad

• Sexo

• Ingresos

• Participación en los ingresos de su unidad familiar

• Nivel de estudios

• Número de miembros de su unidad familiar

• Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas




Medición (Concepción Tradicional)• De acuerdo con la naturaleza de la característica y

la cardinalidad del conjunto de valores que especifican las medidas, éstas se representan mediante:

– Atributos

– Variables

» Discretas

» Continua




Medición (Concepción Moderna)• Medir = asignar a categorías, de acuerdo con

ciertas reglas de comparación.

• Según el tipo de comparación que admitan las categorías que especifican las medidas, éstas se representan en:

» Escalas Nominales

» Escalas Ordinales

» Escalas de Intervalo

» Escalas de Razón




Tipos de Escalas de medida• Modernamente se distinguen 4 posibles escalas de medida en las que

"medir" el comportamiento de un elemento para una característica determinada:

• Para Atributos:– Nominal xi=xj ó xixj

– Ordinal además de nominal, xixj ó xixj

• Para Variables: – Intervalo además de ordinal, si xixj xi-xj

– Razón además de intervalo, origen 0 físico, tal que si xj0 xi/xj

(Hay una unidad patrón)

Español (1), Francés (2), Inglés (3)

Pésimo (1), Malo (2), Regular (3), Bueno (4) , Excelente (5)

Sin Estudios (0), Primaria (1), ESO (2), Bachillerato (3), Universidad (4)

Escalas de Temperaturas:

0ºC 10ºC 20ºC

32ºF 50ºF 68ºF

Peso:

10 kg 20kg 30kg

22,0459 Lb 44,0918 Lb 66,1377 Lb


Escalas de MedidaEscala Dicotómica o Binaria

• Toma dos estados excluyentes (A-Ac,Sí-No,V-F,E-F,0-1)

• Conceptualmente, es un caso particular de la escala nominal

• Pero, si interpretáramos que un estado es “mejor” o “peor” que el otro en algún sentido, induciríamos un orden entre las categorías, pudiéndose ver como una escala ordinal

• Además, interpretando por 0 la ausencia de una característica y por 1 su existencia, estos dos extremos pueden verse como límites de un intervalo que podría recorrerse hipotéticamente de forma contínua desde el 0 al 1 a medida que vamos dando cumplimiento a la característica de referencia. En este caso puede verse como una escala de razón y, por tanto, también como una escala de intervalo. (variables dumies)



Cambios de escala con pérdida de Información:

• Razón Intervalo– Se pierde el cero físico y la unidad patrón

– Se pierde la magnitud del cociente entre los valores

• Intervalo Ordinal– Se pierde la magnitud de la diferencia entre los valores

– los individuos de las nuevas clases son indistinguibles

• Ordinal Nominal– Se pierde la relación de orden entre las clases



Cambios de escala con Incorporación de Información Subjetiva:

• Intervalo Razón– Se define un cero físico y la unidad patrón

– Se define la magnitud del cociente entre los valores

• Ordinal Intervalo– Se define la magnitud de la diferencia entre los valores

– Se distingue a los individuos que eran indistinguibles

• Nominal Ordinal– Se define la relación de orden entre las clases




Cambios de escala con ¿ganancia? de Información

• La información que se incorpora a los datos essiempre Subjetiva.– Nos encontramos con este hecho, muy habitualmente,

cuando observamos características cualitativas.

– ¿Se gana realmente información?

• Es muy importante considerar esta cuestión cuandotrabajamos con “escalas de actitud”, que midenpreferencias, actitudes o intenciones, cuyas escalasbásicas de medida son de tipo ordinal.


Cambio de escala de intervalo a ordinal

Algunos procedimientos:

Partir la escala de intervalos…

• en categorías de igual longitud.

• de forma que quede igual número de miembros en cadacategoría.

• de forma que se respete una cierta distribución para laproporción de cada clase.

• de forma que se respete una cierta distribución para lospuntos de corte entre clases.

• según métodos de conglomerados unidimensionales.

• según métodos discriminantes



Cambio de escala de ordinal a nominal


• olvidarse de la relación de orden

– considerar las mismas clases.

• usar el principio "central-extremo"

– si tenemos una sucesión A>B>C>D>E, podemos tomarcomo nuevas clases C, BUD AUE (centro, intermedios yextremos).



Cambio de escala de intervalo a nominal


• Se suelen usar los métodos que pasan de intervalo aordinal y componerlos con los que pasan de ordinal anominal.

Dicotomización• Es el cambio hacia una escala dicotómica o binaria.


• Es un caso particular de pasar de intervalo a ordinal o de

intervalo a nominal.



Cambio de escala de nominal a ordinal

El procedimiento normal consiste en encontrar una variable ordenada, estrechamente ligada a la nominal dada.


• Ordenar las clases de acuerdo con la correlación con unavariable de intervalo.

• Ordenar las clases de acuerdo con la correlación derangos de alguna variable ordinal relacionada.



Cambio de escala de ordinal a intervalo

El problema consiste en asignar un "valor numérico" a cadaclase de forma que se continúe conservando el orden yaporten magnitudes de las diferencias entre las clasessignificativas en algún sentido

Algunos procedimientos:• Asumir la misma distancia entre clases y asignar a cada

clase como valor el de su correspondiente rango

• Asignar a cada clase como valor el orden del estadísticoordenado que la tiene como más probable.

• Asignar a cada clase un valor función de la distribuciónempírica de la muestra.

• Asignar a cada clase un valor de acuerdo con lacorrelación existente con otra variable de referencia.



Cambio de escala de nominal a intervalo

Las clases en principios no están ordenadas, y cualquiertécnica adoptada debe inducir una ordenación, así comouna separación entre las clases. Esta dualidad hace queeste cambio sea el más difícil de todos los estudiados enesta unidad.


• Pasar primero de nominal a ordinal, y luego de ordinal aintervalo por los procedimientos anteriores.

• Asignar a cada clase un valor de acuerdo con lacorrelación existente con una variable de intervalo.



Escalas de Actitud y Preferencias

• Son escalas que miden preferencias, intenciones oevalúan atributos en algún sentido.

• Propiedades deseables:

➢ Validez: permite medir lo que realmente se pretende

➢Graduación: comprende los niveles fundamentales de actitud

➢ Discriminación: permite diferenciar actitudes diferentes

➢ Seguridad: produce resultados similares si se aplica varias veces al mismo grupo de individuos

➢ Fiabilidad: produce resultados similares independientemente del procedimiento de observación.



Clasificación (1)

• Escalas Arbitrarias vs Experimentales

• Escalas Arbitrarias:– Escalas de puntos de Watson y Kirkpatrick

– Escalas de clasificaciones de Horowitz

– Escalas de integridad de Murphy y Likert

– Escalas de intervalos desiguales de Bogardus

– Escalas de Likert

• Escalas Experimentales:– Escalas de Thorndike

– Escalas de Thurstone



Clasificación (2)

• Escalas comparativas vs no comparativas

• Escalas comparativas– Escalas de Categorías detalladas (de Guttman)

– Escalas semánticas

– Escalas de suma constante

– Jerarquizadas (o de clasificación por rangos)

– Escalas de Asociación (o similitudes)

– Pareadas

• Escalas no comparativas– Escalas de diferenciales semánticos

– Escalas de Likert


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