· La teoría de interacción espacial como síntesis de las teorías de localización de...
Transcript of · La teoría de interacción espacial como síntesis de las teorías de localización de...
Economía, Sociedad y Territorio
ISSN: 1405-8421
El Colegio Mexiquense, A.C.
México
Garrocho Rangel, Carlos
La teoría de interacción espacial como síntesis de las teorías de localización de actividades
comerciales y de servicios
Economía, Sociedad y Territorio, vol. IV, núm. 14, julio-diciembre, 2003, pp. 203-251
El Colegio Mexiquense, A.C.
Toluca, México
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=11101402
Cómo citar el artículo
Número completo
Más información del artículo
Página de la revista en redalyc.org
Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
����������� ����������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������
La teoría de interacción espacialcomo síntesis de las teorías de
localización de actividadescomerciales y de servicios
���������������������
��������
�������������� ���������� ����������������������������������������������� ����������� ������� ���������������������������������� ������������������������������������� �������������� ���������������������� ����������� ��������� ������������ ���� ���������������� ����������������������� ���������������������������������������������� �� ���� �������������������������!������� � ���� ������ ����� ���� ���� ��� ����� ���� � �������� ��� ���� ������� ������ ����� ��� ���� �� �������� ������������� ��� ��� �� ��� ������������������������� ������������ ����������� ����������� ������� ���� ����� �������������������
���� ���"���� ������� ���� ���������� ���������� � ������������
�������
������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ������������ ����� ��������������� �������� ��������������������������� �����!��������������������������������������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������� ��������������������"��������������� ������������������������������������������� ������������� ��������������������������
������� ���#������������������������������������� ������������������� ����������
������������� �!�"#��$�����������%�������&�'��"���#��!
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
����������
��������� �������������� ���������������������������������� ��� �������������������� � ������� ������������������������������������������������������ ����������������!�����"��������#���������������"�����������������!������������ ��� ����������������!� ������� �������$����������������� ����%����!������������ �������!����� ���������&'�"�������� ���� �� ������������ ���������������� ��� ���(�������������������������������)�*+����"�,��������-../0�
�����"����������� ������� ��������� � �������������������� ��� ����������������� ��� ���������� �� ��"������������ ����������������,�������!��� ���������������������������"����� ����������!� ��������� ������������1���������!��"� ������������� ��������� � ������������ ����������������� ����2 ������� �!���������� ����������!����� �� ���������������2� ������������� �������������������������������"������� �� ���������������1������������������ �������������������������!� �����������3�������������������� �������� ���3� ������������ �������������!� ����������������� ������������ �����������
4������������������ ����� ����"� ����� ���������� ���������� ��������� � ��������������� ��� �����"������� ������� � ����� �1�� ����'��� ������� ������ ������ " ��������'��' '����������������������������������!�!�����*���� ������4�������-.567�4�$�����-.8.0��9�� ���� ������������� ��� ���"����������� ���� ����� ������� �����2�� ����� � ����� ����2�"���� ����������������������9����$���� ����������"����������������!� ������ �1�� �������� ���������� ���3� ���� ��� ����"������ ���������� ������ ���������!����������������"����������������������������� �����������������*:��"���������-.;;0������������������������� �����3����������������������� ��������� �������������� ����!�!������ ��������������"���� ���������� ������� �� ��������� �����������!������������������ ������������������������!������������������� ��� ��� ����������� ��������������� ������� ����"� ��� ������������ �� �������������������� ���<�������������������������� �!��������!� �������������������������������������
�� �,��� ������ $�� ���+���$� �� �����*��"#��&���������� ����$� -��$����� �-��$�$����������+����#����������$���������$����������#$������������$�$�������$�+�,����$�
����������� ����������������������������������������������������
%�����������$����������#���� '��� �1�� ��2�=���� � ��� �����>1$� �2�������������� ���������1��'��������������� ������ � ������������� ��� ������� ��� ����������� ����������������!�������������!���� ����� �������������9����� '���������!� ���������������������������"�'����!��������������� �����������!����������������������� ���� ��������"��������� �����
����� ������������'�� �����������$������������� ����������!�!������ ��� ���(���������������������� �*���� �������'����������-.557��?� '��-.@67�:��"���������-.;;7A�����-.;-0�"��������������3������ ���*�������� ��� ����������� ��������"��-.B-�"�4���������-.557�"� �����=�� �������C������-.;/�"�-.;57�"�<��'���!'����-.;B�7�-.;@�"�-.;5��"�0��,�������!���������=����������1 ����'������� ������������$���������������������"������������ �� �������������"� ��� ����������� �������������!� ������� �� ��*D�����"����!����-.;67��'��'�"�> ������"��-.;87�C��!�"��-.;;7�+����",��������-../7�+�!���E//E0��9������� ��� ��������������!�!������ ��� ������� ���3 ���� �'��������� ��� ������������ ��"����$���� �������� ��������������� ���� ������������� � ���������������������9�� ���������"���������������������*"������������!�����0��������#���������!���� �� � ������� � ������� �� ����� 2 ���������� �� ������2 ������������������ ������������������������1$����������!��������������� ��� ���������������������9���!�����������������!�!������ ��� ����2�� ����������������������������������� ��� ������!� ����� �1�� �2���'������ ��������������������� �������!�����������!� �������$�������������� ��������������� ��������������!������
%���������������������������������������������!��!������ ��� ���������������������������� �������������������������$��� ������������� ������� �������������� ��� �����"������ �����"����"���������������� ���������� � ��������������������9�� ������������������������������� ������������������������������������� �������!�������3 �������� �������������"���� �� �������� ����������!�!������ ��� �����,�������!��2"�������������� ����������� ���2���������3��������������������� �� ��������������������� �������������!��������� ��=��"���� ���������� ��� �������� �������� ��� ������� ������� ���� �������
�������������#������$.���$����������������������������������������������������������
��/ (����&�����%�)�����������������*���$+������
����������� ������������� ����������� ���������� ���� *��0�D����������������� ������������ ������� ����������$����������������������������������� ������� ��������������������!����������������������7������������������ �������� �'�������� �� ��������� ��������� �������!���������������� ��������� �����������'���������������� ����� ��������"������#���� ���������!������� ���3� ��������������� ���� �����"������ ����
9���$�������!���3��������!����������(��������������������������� ����������������$��� �������� ���3� ������� �������������� ��� ������"���!�������!������������������� ����� �� ���������������������� ������� �����,���� �� ������$��� � ���������������������������������� ������*��������� �� ����� �0���������� �1��������1����������� ������ �������� ��������� �������"���������������������!�!� �������������!�!��������$����9����������������������������!����"�� �����������������������������������"�����������$��� �� �������������9���!��������������$������������������������������������������������������������������ ������� ���������� ������� ���� �����"� �������"������������������������������!�!������ ���� ������������������ �����!�������9���� �������������3������ ��� ��������� �� �� ������ ��������������� ������������ �������� ����� ����������� ������������ �����������������"�������������� ���������������!�!������������� ��������������������� ������� �����9�� ������"�=������������������������������������������������������������� ������ ��� ���� ���� ���� ������ ��!������� "� ���� ����������� ������ �� �����������"����������� ������ � �������������� ��� �����"������ ����
�����3���������� ������3���� ������� ����� �� ������� ���� ���F�����������G����!����������!� ���������������������������1���� ������������� ������$��� ���������������� ���������!�������"� �� ������������������������� ��������� ��� ������� ���� ��� ���� � ���� ������ ��� ����� "� ���� ����� ���������!���� ���������� ��������'� ������������������������������������� ������ � �����(���������������������� ������� �� ��������� �������������� ������������� ������� ����
�����������!������� ��������������3�������!�� �������������� �����"������������������!���� ���"� ����������1�� ���������"��� ���� ���������!����� �������� �$���
��0�������� ����������������������������������������������������
<����������� �� ��"� �������������!������� �������� ��� ��������������!����� ������
�� ��������� �������� ������ ����� �� ������������� ��������� ��� ��������� ����������
9������������������ ���� ��� �����������1���������"� ���������� ��� ����������� �����9���������������� ����3��� �� ������� ������ ���� ��� ������ ������ ������ �� ���������� ��������$��� ����� ���������������� �����������"� ���������������������������������������������������� ��������������"��������������� ��������� ���������������� ����� �� ���������������������� � ������� ������������������������������������������������� �������"���������� ��������� � �������������� ��� ����"������ �����������������
������������� ������������������������ ���������������� ��������� ��
���������������������� ��������� �� ���������������� ���������������������$���3�������������*������� ���0��������������������������������������$���3����������� ����������������!�������������������!������������������������$���������������7�"������!���������������!���3����� ������������� �������"����� �������������� ��������� ������������ ������������ �����������!���� ����*<�!�����"������-.;B0��9������ ������� ���������������������3������������ �������� ��� ��� ����� ������� ����������"���������������
,�������!�������������� �� ����� ���$�����������������$������ ��������������������� �����"���������������������$��� ����� �������������������!���� ����� �����������������9��� ����������� ������� ��������1���������������������������������!�������!����������� ����������������
�� �����!��+�����$����������������������+�����-�����������"#��$��&������������$�*����1���������2�����������$������,����$+�����$���+��$������+#�$���$���$��$������$+�����3����4�����,����5�����6������������$#�����5����$��������$���$����������6�������$#������������$����$�3+����.��+������$���$��$���������������������$�$��������$�����#�&$����+�$�+���1�������47������$����"#��$����������#��,�����������,������$��������"#��$�����.�����$��$���������6�.�$��������#��$����$#������$�$#,$�����������$���������#�����������$�����������$�+���#���$���������������8�+$������9��,��� ,���$�������$�
��: (����&�����%�)�����������������*���$+������
���������!� ������ ��� ������ ��������� ����������"����� ��������� � �����������������������9��������������������'� ����������!���������������
������������������� ����� �������� ������������
D�� ���� �������������� �� ����� ����� ���������������������� ��� �����2�� ���� ���������� ����� ��� �����3� ���2������������� ������������"����������������������� ����� ���������������� ������������ ����������� ����$���3����������������������� ����� ����� ������������� ������������ ������������������ ������������������ �������������
���������$������������������������������� �����������������3������� ��������9������!���� ������� ������������������ � �� � ��������������������� �����������$���3��������������9������������#������������ ������� �������������� *�� ����������������������� ���� ��������� ��� ����0���� �� ��������������� �!�������,�� �!���� ����������� ��� ���������������� �� ������� ������� ��������� �������������������*<�!����-0����!�������������� ��������������������� ��������������9������������ ������������������� ������ ������������� �����"�� �������������������������� ����"�����������9�� ��������������������� ������ ����������� ������������ ������������ ����! ��� �*���������� ���������!����������� ��� ��������0�
A��� �����������<�!����-������������������� �� ������ ������ ��������������*������ ����� � 0������������ ���� �����"#�"�$%�������������&�"�'������������� ������ ����������������� ��������������#�"�$������������ ����������� ������ ������������� ������������������������� ������������������������� ���3�������������� ������������ ��*����=����(%��9�� ���������������)����� ���3�������� ����������� ������������*��� �����(*%������������� ������������������ ������ ���������������"��� �������*"�!�������"��������0��������� ������ �����&���'��A��������������� ��������������������� ������ ����)�2"����������������������
�������$���,$���������$��$����*��$����6��������$�������������������� � ��������������� "#�� ������� � ��������� � ������������������ �� "#�� ������ � ����������������������������
��;�������� ����������������������������������������������������
������ ������������ ��2���������������� ������ ���������������������������������������"���
����� ������� �� ���������
I
IIIIIIV
Cantidad de X o visitas a la unidad comercial
Ya
Xa
By
Cy
Cx
C
Bx
B
A
Can
tidad
de
Y o
vis
itas
a la
uni
dad
com
erci
���
�����
����
��
����
����
�� �
����
����
��
����
� �
���
�����
����
������������������������� ���������������� ��
����+�,����� ����� � ���� ����������� � ������
4'��������������!�������������� ��� �����*#�$%��������� �������������������� ���-���� *�� ���������!�����������������������!����������������� ���� �� ������� ��������� �������������"������������������������� ��0��" �"������ ��������� ������������� ��������������� ���3���� ��������(�#����� ���3����.��������� ����������"�$�����������9������ ��������� ��������� ��������� ������������� ��� ���������� ����������� ����������������A��������������������� ����������������������������������� ���� ����#��"������ ���������������������������$���,����!���������������� ������������������������������������ ������/�2����������1����������������2������!���������������������������������� ��� ������9�� ��� �� ������� ����������!������� ������#�*��������$������ ����.��0����������!������� ������$� *���0�������$ �� ����� ����������������A���������
��8�����$���������$+�����#�������$����������������$���������$+�����+������#���������$�����
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
/�H�.���I����
���$�������/0������� ��������� ������� �����������������3������ ����� ��� ����$��������� ���������������3���� ���� ��� ����#7�"�/0.������������������ ������� �����������������3�����#�������� ����������3���$�
9���������������� �� ���3��������������� ��������(� ��� �����������������������*/��/0���0�"��������!����*/0.����/0���,�������������������������!��������� ���������� ������� ����"�� �����������������"����� ���������������������� ���� ���*<�!����E0��������������������������������������������� ������ ������ ����2���� ���������� ����� ������������������������ ������������� ��2���� �������� ������ ��� �����#�"�$��A������������� ��� ���������������������������������������������������� ����������2 �������� ���������������2�� �����������!��������������������������������� ��� �����
��)$���������$�3��� <�+�4���+��$�������$��#��*�������"#������$���$����#�$�$��$+���,��$�+���$���������$+�����$����$��������.�����#��������������2�3+���$�����������������������$� <�+�4���+���������������$�+�$�,����#�������#��$�����=���#�����>�3�����������$#����������#����>��$��+#����������"#��������$#������>�$���#���������"#���$��+����$��������������������,��$4��)$���������$���������+#���� 3 <!+�� �4� ��+��$����� �� $��#��*�� �+#�$�%� ����$� ��$� ���#�$�$� $�� ��$����� ��.�����#��������������>�3+����$�����������������������$� <!+4���+�������������$���#������#��$�����=����#�����2�3�����������$#������2��$����������������������������,�?���$�����4�����+������+#����$�� �����=�$�,�������.����� �$�������$3�!��������� <�+��#�����$�����������4�������$��#����$�,����������$�,��$$�3� <!+#�����$�����������4�
(M/ XPx ,O )
Can
tidad
de
Y
Y
X Cantidad de X
(O,M/ YP y )
����� ������ �� �����������
����������� ����������������������������������������������������
J������������������ ��� ������ ������,����!���������� ������������ ��������E/�K���������� ������� ��� ����#�"���-/�K������������������ ��� ����$7����� ���������������������������-/����������K�������7�"�������� ������������������ �����������������������������!�����-�E//�������9������!���� ����������� � �������*��������� �0��#� ����� ��6//�������A��� ��������������� � ���������$� ���������� � ��� ����� � � ������ ��� �� ��� � ��#� *E//� ����0�������� ����������������-�E//�����������$������������������������������!����������������������������� ����$(�-�E//LE//�H�5��"�������� �����#(�-�E//L6//�H�B��9������!����� ���������� ��������������3������������ �������������������� �����#����������������������� ��� ����������� ������*����������������������������$��������������307������� �������������� �� ������������!���������� �����$����������������������������� ��*����������������3������!=����� �����������#0�
,����!���� �������������������������� �������������� ���������������������$�����������������������������(�����#�*B��/0�"������$�*/��50��9�������������������$����������� �������� ������ ����������������� �������������� ��� �����A��� �����������<�!����B����������&������������� ������� ����������� ���#�*6//�����0�"� ��������� ����$�*;//�����0��"��������'������� ����#�*;//�����0�"������� ����$�*6//�����0������������������������������ ��������� ������������-�E//������"�������������������������������� ���������
����� ��������� �� �� �� �������
Viajes al establecimiento X
Viaj
es a
l est
able
cim
ient
o Y
0
1
1
2
2
3
3 4
4
5
5 6
6
7
8
�
�
Línea de presupuesto: Posibilidades
de viajes a dos establecimientos
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
4'������������������������������� ���������� �������� �������� ����������������������������������������������� ��� ������������������������ ������������������A��� ����������������������� �����������������������������������������3��'� ��� ���� '��� ��� ������������� ������������ ����������� ����� �������� ��� ����*�������������������� �������&�'���&1�'1�������<�!����60��,��������� ������������� ������� ��������������������������������3�������3������*�&1�'1���&�'�������<�!����60������������� ������'�������������3����������� �������������� ��� �����
X
Líneas de presupuesto cuandocambia el ingreso monetario y
los precios permanecenconstantes
Can
tidad
de
Y
Cantidad de X
A
A’
B’B
Y
0
-�-�B���������"����������
9���������������������������� ��������������������$����3������������� �������� �������������������!���� ����������� ������ ��� ������ ���������������� ����� *������������������������0��������������� ������ ������� ���� � *������� ���������� ��� ���������������0�����<�!����@��������������� ������ ����������9�� ��������������� ����������� ������� ������ ��������� �������� ���������� �������������������������,����������������������������A����������������!=���������������������� ���������������������2���������� ���������� ���� ��2��������� ����
����� !������ �� ��� �������� ���������
����������� ����������������������������������������������������
��� ��������������$���������������������!������"��������� ��3������� ������������ ������������*�������� ���"��� �������"����������������"���������0����������������������������������
9�� ��� �� ����������� �������$������������� ��������2���������������������������� ��������2����������������� ������������ ��������!������������������������(��������� �� ���������������*�����������������������������0�� �����������*��� ���������� ������������ ��7�� ������������&������<�!����@0��9���� ��������� ������������� ��������� �������������������������������� ������ ������� �����������������������������$����������� ������� �����������"���������!��� �������� ����������������
-�-�6����������� ���������� ���
9���� ���$�������� ��������� � �������������� ��=��������3������������ � ���������� ������������� ����������������2��������� ��������� ��� �� ������ ��������� ���3� ������������� ��� ���������������������������� �������� ����3� ����������������������2��������� ��������� ������������� ��������������������� ����������
����� "#� ������ ��� ����������� $ �� ���� �� ���������
Y
X
Can
tidad
de
Y
Cantidad de X
L
M
I
II
IIIIV
V
A
indiferencia
Línea de presupuesto
Espacio delpresupuesto
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
���� ��� �� ��������� ������������� ��������������������� ��� ������ ������ ���������������"������������,����� ����������������������������� �������� ��������������������#�"���$����� ������������������������������������ ��������� �������� �����������������������������������*<�!����60��A����������� �������������������� �������������������#�2������������������ �����������������������������#� ��������� ���3� ����"������ ����������"�������� ���� ��������2����������������������� ������������������*���������&�'���&�'1�������<�!����50������������� ������������������� ��3�������������������������#�*�� �� �������������������� ����� �'���3�������������� ������������������ � �������!�7��� ����� ��0��A��������������!������������������������������������ ���������*�����2�������<�!����80���������'�������������������������������!��������� ������������ ��������� ��*����������� � ������!�0��4����������������������������������� ������*��� �����������������������2��3��,�������<�!����80��������������������������� ����
Can
tidad
de
Y
Líneas de presupuesto cuandoaumenta el costo de transporte a la
unidad comercial X y el ingresomonetario permanece constante
Cantidad de X
A
B´ B
Y
X0
����� %������ �� ��� ������
����������� ����������������������������������������������������
9�����<�!����8����������������������������������� �������������������������� ��� ����#������ ���� ��� ������ ��������������������������������� ��������9������������������� ��������������������4/5���� ����#�2������"� �����������������������3���$2�"����������������������� ���������*2%������ �������� ������ ������������������������������ ����� ������4.����� ����� ����� ��� ���#�"�4������ ����� ����� ��� ����$��������#� ��������� ����3� ��������������������� ����� ������������� ��������$��������1������������������ ����#���4/1������� ��3��������������������3�*����������� ������'������ ���������� ����#����� ���4.��"��� ����������� ����$���4��07����#������� ���������� ���3� ���������������������������� ���� �������������� ��3���������������������,�������� ��������$�������� ����#��������������� ���������� ����4/��,����!���� ���� ���������������������������� ���� �����"� ��� �������������������� �������������3��� ��������������������*2�3�,0��������������������������������*<�!����;0�
����� &�� ����� �� �����'�������
Figura 7
La curva de precio-consumo
Cantidad de X
Can
tidad
de
Y
A
M’
Y
X0
P
Q
R
M M’’
III
III
Curva de Precio-Consumo
X1
Y1
Y2
X3
Y3
X2
Líneas de presupuesto cuandoaumenta el costo de transporte a la
unidad comercial X y el ingresomonetario permanece constante
��/ (����&�����%�)�����������������*���$+������
��� ������������� ������������ ��������� ��������������������������� ������������������� ����*���������� ���������������� � ������� ��������� %� ��������� ����������������"������� ��������������������"����� �������� �� ����������D� ��� ������ ����� ��� �������������������������� ��������� ��� ����� �� ������( ���������!����"������� ��������������������� �� �������������������������������������� �������������� ����������� ���������
,�������� �������� ������� �� ����� �����1����������� ������������������������!����������������������!��!������ ��� ���(������������� � ��������*���� ���������������������������0�������!������������� �������������!�*���� ����������3�������� ����������������� ������0�"���������*���� ��������������� ��� ���0���������������� ������� �������������������9������� ������� �� ����� �� ������� ��"���������������� ���������������� � ������� ��� ���"� ���� ����"�!��������� ���������������� ��(� ����������
��$��� $����6���"#��� ��� �?�����$� �������$�� �� �����������������#��,�����$����������$���#��-�$��#��������+���������#�����-�$�����+��������$���#���
���,����������"#����$���,��$������$���$��$�������$+�����+#�������,��$������������$���������$������#����=��*�������$������$�������$+���������,��$�����������=���*�������#�������������������������$�����������=��*�������$����$#������$����#�����,����*���������$��$��$�6�����$�
����� (�� ����� �� �������
Prec
io d
e X
Cantidad de X
Px
X0
Demanda
La curva de demanda
��0�������� ����������������������������������������������������
��� �������������������!���� ��� ����� ��� ��� ������������ ����� ��������� ��� ������������� ��������������!��������� ��������� ����(������� �����������9�� �������� ����������������������� ���
-�-�@�A� ������ ���"��� ������(� �������"���� ��
A������ ������������ ����������3����������� �� ����� ��� �������������"����� ���������������������� ������������� ������������������A������������ ��������������������� ������ �������������*���������!���������������������������� ������������ �� ������0����������������"�"�D� K��*-.880�������������������(����� ������ ����! ��� ���������������������!���� ���������*��������� ������(�������������0����������������
��� ��������� ����������������� ������� ��������,�����!����������������������� ���������*6%�� �"���� ����� �����ME�/���K���!������,������ ����������������M;�/������������������� ��������6����������������6�/�K!�6������������9������ ��� ������������������� �� ����� ����$ ��"���������������� ����*�� ���%��,�������!������������� ��� �������������� ����2"����� ��� �������� �� ���������������������� �� ���2��� ����������� �������6�������������������������� ����������������������������� ������������� ������(����� ������ ���"�� �����������������������������������9������!���� ������������������� ������� ��� ��� �����������������������2�������� ���(���������� ��� ���2������������� ������6��������������� �������� ����������������*M;�/0���������"����������������������������������!�������� �����������������������������������������9�� �� ������� ����������� ���� ��$������������� �� ��������� ����"���!�!������ ��� ����
������$���$���������$�#�����$����������$��6������#��$���������#���+������������������$��������$�����������$��+��+�������������#�����5#�"#�������$������#����=���$�?�����#����������+����������$�������$5��+�����#���+���������������$#�������$������������+��"#������#�����$���$��$�������$+�����3����?�����$���������$�����+�����$����������������$���������������$�������������4�"#��?$�����,��+���+����������+#������������
��: (����&�����%�)�����������������*���$+������
���<�!����.������������� ��$�����9������ ����75����������������� ������ ����������������� �� ��������������� �������������������������� ����������������������������� ������ ���*����"����� ������ ����������� ������������"��� ����0��,�������!������� ������� �������� ��"��� ���������������������!���� ���������������������������������������������������� ���������������������� �������������� ��� ����������� ���*����"������� ���� ���������"��� ������������ �����%��"������������������� ������ ��������������� �������� ���������"���� �����4����� ������� ������ �������������������� ������������ �����������!����������� �������� ������������ ��"����� ������������������� ���������*����"��������� ��������� ���������"�������������������"����������� ������������� �����%��<������������������3����������� �� ������ ���� �������������������������������"����� ��� �� ��� *��� ���� ���%� ���� �� �� ���� � �� ��� ���*����� ��"����� ����������������0����������������������������������������� ���������������*�� �����%��������������� �������� �������� ������������������"������
Cantidad demandada
Prec
io d
e m
erca
do
(a)
Cos
tos
de tr
ansp
orte
Distancia(b)
Distancia
Prec
io re
al
(c)
Precio del producto en latienda
Can
tidad
dem
anda
da p
or e
lco
nsum
idor
(d) Distancia(Rango)
(a) La curva de demanda (b) Costos y distancia
(c ) La curva espacial de los precios (d) La curva espacial de la demanda
����� )����� �� ������� $ ����� ����
��;�������� ����������������������������������������������������
���������������������� ����������� ���*���� ���� '��� ���� ���������������0����$����������� ���������"���������������*����"��� ���������������������� ������������"��� ����0�
��� �� ��������� ����(������� �������� ��������������������� ������ ����"� �������������� �� ��������������� ������� ����������� ��� ����������������� �����1�����������$���3������� ������������� ���*�� ������ ��� �����0�������������������� �����������
������������������������������������������������������ �
������������!��� ������*���0��������������C������'���������������#������������������$��� ������=������������ �������� ����"�����#�����������������������������������!� ����� ����3� ���������� ��������� ��������9�������������������������������!���������!�!�������� �� ����� ��"�'����� ����������������������������� ��������� �����!������*���������",'�������-.;;0��4�!������������'������������������!���������������� ���$����������������������$��� ��������!���3� ������ ���������� ������� ��� ����������� �����*N��3 ��-../0��������������������������"���!��������������������� ��� �������������!������
-�E�-�A��� ��������!������
��������������� ������������������������������������� ������� �=��� ���� ��������������������"����� ���������!����� �� ������������������� ������������� ��������������!���� ������������������"����� �������������'�����������������(����� ���������� ������������������3� �����������"����� ����������!���� �� ������*����3����"����� '���-.;80�
D��� �� ����������������� ��������$��� ������������� �����=����"� ������������������������� ������������������� ��� ����"������ ���(�������"��������A����������2���� ��� '�������������������2��������������������������������������'� ������������������������������� ����A�� �������������� ������������������������������������ ��������� ��������� ����� ��� ����
A����������������������� ������������������ �����$�����*�� ������������������$���0�������� ��������������
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
������������ �����*��!��0������������������������ ����������� ����4����� ��������� �� ������������������ ������������ �������������������"����� ���(��������������� ����� ��������� ���������������������������� ��������������� ��3�������������������9���� ����������� ����� �������� ���������������������� �������� ������ ������� ���������������������������� ����������������!���������� ���������������1��
��������� �����������������"����� ������� �� � ������������ �������� ������������� ���� ��������������"��������������� �����������!����������������������"������ �������������������������������$������9�� ������������������3������� ������������������4�����3�������������*������������0� �������� ���3���������������������� ����������� ����������� ��� ��� ��������� ������� ����������� ��1�������������� ������������������ ��������������� �������"���!�������"�����������
9�� �� ������� �� �������� ������������������������� ����� ��$������ ��������������"������������ �� ������ �����������������"����� ������� �� ����� �������� ������� �� �� ������� ���� ������� ���������� ��������������������� �������������������� ��(��������� ������ ���3�������������������������"������������������������������ ���*�������������������� ����� ������0��A�������������������!���������������������� ������'���!1�������� ����������� ���$����� ��� ������ � ������ ������ �������� ��"�� ������������"����� ������������������ ��������������������������� �������������������� �������������� ����9$� ������������� ���������������������������1������ �� ����������������������������� ������������������ ����*<�!����.0�
�������������� �� ������������"��������"��������������������'���!1��� *�� �1�������� ��!������������!������"�������� ������� ���0��� ���3��������������� �� ��������*�� ��������������������������"������0����������������� ������������� ����������� ��������� ������������� ��(����2�� ������ �������2�������� ���������������� ����������'� ��������������������1������� ����� ��7��������2��������������2�������������� ������������� ��� ������$��
� �@*��$��"#���$��$���#�����$���� ������ $������������������������ ��$�+�����������$��������������������*����$�,�����+��6��������������$#�������"#��$������$*������+���������
����������� ����������������������������������������������������
������� ����������������� ���*<�!����-/0�������������!������������� ������������������������������������������������ ����������������������������� ������������������ ���������������������������� �����
����� �*+����� ����� ����� $ ������
Área que debe cubrirse para mantenerse en el negocio
Área que reporta ganancias extraordinarias
Umbral
Alcance
El umbral es mayor al alcance: el negocio quiebra porque la demanda localizada entre A y U no puede pagar el precio de lo que se vende en P.
Umbral U
A
Alcance
P
El umbral es menor al alcance: el negocio sobrevive y prospera.
A���������������� ������ ���������������������������������������� �����������������"���� ��� �� ������ ���������������� ������9���� �� ������ ������� ������������������������������������������������ ����������"� ������������������ ���3� ������������������������� ������� ��(���������������* ���������0������ ����� ���"��� ��3�������������� ����������'� ����������������������!� ����
,������� ���$���*���������'���!1����� ���3�������������� ���������� �0������������� ���������"������������ ����� ������� �������*�� ����������������$����3�����������0��������������� ���������������� ��� ���
����&��$������$#��*�"#��������+���������������$����$#������$��������������?�����$�����*����$��8��� ��� ������ ��$����$#������$� �����$#$�����$����$���� �� �������������6#���*������!���=��$#�#�������3����� ������4�
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
���� � �����"������!��������� ���3������������ � ������������� ���������7��������� ���������������� ����!���������������� �����������������������������������$���3����2��1��������!�!���2����������� ������������� ���������*����������������� ��������������� ��0�� ������������� �������������������*<�!����--�0����9������������������������ ������������� ��� �� ��������� ���������������������"�������������������������������������'$�!�������*<�!����--��"�-- 07�"����� ����������������������������������� ��������� ���������������������� ����� �������� �������������������� ��� �� �������2������� ��� ������� ������� ������������� ��� ���2���!������� ����3� ����� �������� ���� ��� �����1!� ��� "� ������� ������ �����"��������� �������� �����
D�� ���������������������'�������������$����������������� ������� �������!�����"�������� ���!�������*����������� ���������� �������������������0��9����������������������'������������"����� �����"����������������3�������������� �����!�����������������"�������� ���������� ������� �������� �����=��� ���*���������"�,'�������-.;;0��%�����������'��������������������$��� �������������������� ��� �����������������������������������"����������� �������������� ��������� � �������������� ��� ������� ��� ���2���������� ��� ����� ����������2�����������
9������������� �������������� ��=������ ���������������������� �� ��� ��������� ���� ��� ������������� ������� �������,�������!������� �����!����� ��� �� �������� ����������������� �� ����� ����'���������!�������� ��� �����������������������"���������������������3�� �� ������� ������������������������������������ ������� ���� ��� ����"����� �����=��� ���"���������
���@���#��������$���,#��*���$+���������$�+#���$�����6������������=����$���+���$���$�5���������$��������#+�5������$�����$�����,���#�������������� �����,������,�����$#������=��*���$+�������������$�+�����+�����$�����������������$���+��$����$��������#��$�5���������$������#�����$����������$��$+��6��$5�$��-����$����$�
���A�������"#����$����$#������$���������������������3������=����$���$��$������$+����4��8��������������$����$#������$������=��$�����$�=��$������$�+�����#�������#��������������"#����$���$#����-$���������������������$�+���$���#��$�$�B=��$�"#��$����$�+�C�����$�-��$���������������#���$�����������#���-����������-��$�����������&�!�����$�3D��#����4�
���E�+�$�����"#��������$#+����#��$#+��6������$���*+�����#��������&����?�����#��$�+#���$�����6��������������.$���������=��*���������$�������+����$�����6������*������ $�$��������������)��!+�����*������+����$��$������$���� ����+�+��$����������$����$+�����+����+#���������$�$����$�������$����)�������F��G�����;007��������;;�7�H��!���;;���������������������$���!��$���������6�#�,��
����������� ����������������������������������������������������
Unidades comerciales Áreas de mercado circulares Zonas de traslape entre áreas de mercado Flujos de compradores de las áreas de traslape a la unidad comercial que resulte más cercana Área de mercado hexagonal que resulta del comportamiento espacial racional de los consumidores
����� ������������� �� ,���� �� ������� -�.��������/ ���0� ��
���� �� �� ������ �� ����� �������
Patrón final de las áreas de mercado
����� �������� ���� �� ��� ,���� �� �������
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
��������������������������������������������������� �
�������������������������������������������������� ��� �������� ��������������� ��������������� �������������������������������� '���O���*-.E60����������������$���� ����������� �������� ����������������������"������� ��� ��������������������������������
4��"�������������!���������� ����"�N���J'P����O������������������������������������������ ���������������!�������!�����"���!������� �� ���������������� ��������������������������������������������������� ��� �� ���3� �����A��� ��� ����������� ����� ����� ��� ���� ��������������������(�����������!���� ����� ������ ���� ������������������������������ ���"��������� ����� � ��������"���������������������������!������� ���� �����>��������� �������������������������� ���������
���� �!���� ����� ��� ��� ��!��� ��"��� ��� ��� ����$��������� ����� �������� ���3� �������!��������� ������
����� ���1���� �� ������� $ �������� �� ������� �� ������
����������� ����������������������������������������������������
��������������������"� �� �������������� *�������-..@0��9�������������������������������������������������� ����������!���3����������$���3�������� �� ��� ����� �������� �����������������9������������������������� ������������������� ��� � ��� �������� ����� ���� ��� '� �� ���� �!��� ����� ���� �������� ���� ���������� ��� ����*��� �����-.6.0�
9��������� ����������� �������� ���������������3������������� ������� ���������� ��������� ����������������������� ���� �������������� ���3����������� � ��������������� ���� *�� �� ����� � ���� ������ ����� �� ����������� ����� ����� � ������������������!�����"� �� ������0�����������������������������������!������� ����������������������������� ����������� ����������������������������������������� �����������������������
����������������������������������������������������!��������O���"���������� � ���������!���������������� ����������"�!�!���������������O��!�*-.E50������ ������ ��������������� ���������������������������������������������� ���� �� ������������������ �����4������������������ ���������� ��� ��������������!���������������'������ �� ������ � ���������� ��� ������ ��� �� ���3� ��������������� ���� ��������������"������������D��������� �����������������"����� ������ ������������� ������ ��� ���� ���� ������ � ���������� 2��� � ��������� ���� �������������������!����� ���� ����������"� ����������2������������������������� ���������� ������� ����� ��� ��������������������������� ��� ������A���������������������� ������� ���������� ������� ��� ���������������������������������������������� ������&����� �������� ����������������)�*�������-..@0�
9�� ��� �� ���� ���������������!�����������������������0� ����������������������� ������ �������� ���� ���� ���� �������� �� ��!��� ���� ��� �� ���3� ����� ������ �� ����$������������������� ������������ ����'��������������������������������������� ��� �������������������� ����,�������������� �������� 1���� ��*������� ������������������ ����������$���0�"�������������������� �����������L����� ����������������������� ������ ��� ��������������������������������������������������������������������*<�!����-E0��,����!�����������������������"����������������������������$� ��������������
��/ (����&�����%�)�����������������*���$+������
�������������*�� �������0����!���������!����� �� ����� �� 1���� ��������������������������� ������ ��� ������������������������������� ���������� ����*������������������������������������ �������#������� 1���� �7������������ ����������������������� ������"������� ��������� 1���� �0�
Acce
sibilid
ad y
pre
cio
Comercio yservicios
Curva de renta/distancia
Centro de laciudad
COMERCIO YSERVICIOS
VIVIENDA
INDUSTRIA
Distancia
Centro de laciudad
Vivienda
Industria
����� ���� ����� �� �����2�������
4���������$��� � ���� ���� ���������������'������������������������ �����������'������� ������������ �������� ����� �� �������������'���' '������ ���� �������������1������� ������������ ���������������*���� ��������������������-.;57����������"�,������-..-0�
���8��� �.��+��%� ������$� ��������$� �$+�����=��$� 5���$#������$��?����$�� .����$���$+�&�$����,����$�#��6����$�6�������$5���"#�����������=�$�����-��$�����������$�,��$�����������+������"#���$�-����$+#�$��$��+�����$�����$�+����,�������$$�����=�����$�����.�$$�
��0�������� ����������������������������������������������������
D� ��������������������� ��� ����!�!��������������������������������������������������������� ��������������"������������ ��������� � ������������� �������� ���� ����� �� ������A����������������������������������� ��������������!����������������������� ���� ���������������������������������$��� �������� ���3� ����������� ���� ������� ��� ����A������������������������������ ����2������� �� ��� ��"����� � ��!������� ����1��� ��2� ���������� ���� ����������������������������� �� �� ���������������� ������� ����������� ��� �����*������������-.;50�
,�����������������������������������������'�������������� ��=����������������� ������� ����������� ��� ����"������ ����������������������!����%����������������������� ������� ��������� ����������������������� ����!�������!��������!���������������� ��������������!����������������������������!�!������ ��� ���������������� ��������� ��$�������� �� �������������������������� �����(������������� ���� ���� ������� ���������� ������������ �� � ������ *���������������������� ���0�
��������������� ������ ������ �������������������������������� ��������������
-�6�-�4�� ���
������������������ ������� ����*��0����� ������� �������� ������������������������������������������"������ ������������#�����������9�����������������������"�*-.B-0������������������������� ����������� ��������������� ��������������� ��� ����������������������� � ����*�����������3�������� ����������������0������ �������������������3���������������������� �� ����� ��"� �������� ��!������ ����������������������!��� ������
4��"�������������!��������%Q�������������"����!������ ������������������"�����������������!�������������� ���� ���������������� ����������� ���������������� ����������� ������������ ����� ������"��!��������� ���� ���������������� ������������������9�� ������������� �����������!�����"�� ���������������� �������������������������������#���"������� ����
��: (����&�����%�)�����������������*���$+������
����"������������������3�������������������������������� ������������� �� ����� ��� ������������ ����� ��������������*������0�����$�����������!�����������"�����������!���Q���������������������������������(
R���H�*A����A�0�L����
D��((�������������������������� �������������� �������
����������!����"����������������� 7,������������� ����������������!�����",������������� ������������������� ���������������� ��������������������"�
9�������!������ ������������� ���"�������������������������������"�����������������'������ ������ ������ ���'�������������"�"���������!������ ������������� ��!��������3���������� ���������
,�������!�������������8������2������������������������ ��� �������,�����������������������������������!���� ���� ���������� ���Q���������������������� ��������� �����$������� �� ������������� ��� ���� � ���� ����������� 9� ��� �� �����!������������������ ����������� ������A�� ������������ ���!����������������!�������3����� ������������������� ���� �������� ��������� ���� ���������7��� ������ �������� ��������������� ���� ����������"���������������$��� �������*����� ���"������ ���07�"�������������������������������� ������������ ���������������������$� �������!��������������� ������������������������ �������
-�6�E�A��� ��������!�������������
4����� ����������������������"���������������$��� ���� ���������������� ����� ����������"�������������"����� �����������������3������������ �� ����� ������������� �������� ���������������������� ���������������� ��� �����"����������*������� ���0������ ����������
����#������$���#�����$����A������$�����#��������$�������#�,��+���!+������$� 6�#.�$� ��� ���+�����$���������$$� =��$���� �� ��#��� � #�����$� ���������$�� $�$#$���#��������,���+�,���*��5"#����$#����������������������5�+�������"#���!+��$�����+�������������������������#��������������3�����$��#����$������$#+��6�����������������������+�����$������$#�������+����.��+��4�
��;�������� ����������������������������������������������������
������������ ���������������������� ������� �������������!������������� ���� �������������������������� ��� ���������������������� ������������ ������������������������� ������������������!��������� �����������"�� ������������ �������������������������������*C��������-.;/�"�-.;50��9��������������������������!�����"��� ����������� ���� ����������2"����� ��������� � ��������������������2������ ��������������� ��� ����� ����������3����������(����� ������������������������������� ����������*������������!��� �������� ���� ���������0�"�������� ����������������� ��� �����*���������!��� ���� � ��� ��0�� 9���� $��� � ���� �� ����� ����� ������������� ��� ���!�����"����������� �����
A������������������ ����������������� ������������$���������������!������ ������!�(
����H�*C�0 *���0
��
D��������������������������� ��� ���� �������� ������������9��������������������������������� ��� ��� ��)��������� ��� �� ������� ��������������������������� �� �����������"��"����������������������� ����������������� ���������������� ���������������� ��������������� �"������ ������������� ��������������������� ��������
D�������������������������������������� ��� ��� � � ������� �� �� ������ �������� ��� ��� ���������� ������������������!����!�������4��� ����!����������� ���������������������������������������� �������������� ��� ������ �� ������2� ��������O��!�*-.E502����������� �������������� ��������������������������������� ��� ��� �������� ������������������������������ ����
��)�$� ��$��$� ��� ���$+����� +#����� �$����$�� ��� #�����$��?����$�� ���+����$��������$�������?���$�������������������$�������$��$�
���I������$������$�+���#��$��������$�����*������������6����������5"#��$������������� �� �������� ��������*���$+���5��$%� J"#?�&�����������#��#������������K�L�����������-$��+����J"#?���������� ��������������� �$�#�����$���������$����*���$��+#���������K�E#�"#������$���6�����������#����$�������6�����$"#��6���������������������$�#�����$����������$������$�������$����$#����#�&���-$���+�������$������$����$�,��$���������$�����������$�������+���������,����������#�����������!��$����������$��$+��6���$�
���A�������"#����$���$��$�������$+�����+#������$����$�����#�����$�����*���$������$���������+����$�����������6$�������$���+������=�������������������?������$���������������$����������������$�
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
4�!�������������������� ��������� ���������������� ����!����������� ������������������������������� ���������������� ��������2 ��� � �2������������ �������������� ��� �����4��� �����������������������!������������ �������� ���"�����������������"L������ ������ ���������#������������ ������������ ����� ��� ������� ������� ����������"��������� ��������� ��������.�����������������
���� ��������������� ������=��������� ������ ������ ���������������� �������������� ������� ����������������� ����������������������������� ��������������������������������������������"������ ������������������������� �������������������� ������"������� ���������������������������� ���������������$���������4����� ��������"������"���������������������� ������������������������������ ������� ���������������������������������������������� ��� ������ ����������������� ��������������������������� ��� ���
9������� ���3� �� ��������� ��!��������������� ������������ ����������4������� ��� �������������3��������� �������$��� ��������!���3� ������� �������������� �� ��� �����2�����(� �����������������"����� ������� ��������� ��������2���������������������������������"��������������"��������������� �����������������������3���������������� ���� ��� ���!������������ ����� �� ����������������
A��� ���������� ��������������������������� �������������������������� ���� ���������!��������3��������� ���� ��������������" ���� ������������������� ����!��������������������7��� �������� ������ �����1����"���������� ����������� ������������� �������� ���������������� ����� ���� ���������� *>���"�� -.8.7� C'���!!�-.;E0��A������������ ������� ������� ��������� �������� ���� �������'����� ������ ���������#��������������������!�� ��� ����� �����"���������������� ����� ����
� �8��� �.��+���� ���6����� ��� ����� ���� +�-�������� $�� ���������������� $��-� �$��$�,�������������$#���������$���,��$������$���$��$�������$+������������$��#������#������������������$��-$�$����6�������"#�����������"#�����������"#��������$�*�������$���$#������$�5��$+���������*�������+��5���+�����+�����+��������������$#����������$��������$��������$����#��������"#��$����-$�$��$�,��$�����$���������$+�����"#�������������������������$�#�����$������$����$�����$����$#������$�������-�������+���������������-$�+�*!����)�$��#��*���+#�$����6��.��"#��$����-$�$��$�,��$�����������������$�#�����$�"#�����$���$��$�������$+�������$��$��#��*���$��������+���.��+�����#�����$�#�����$����=�$�$���$������$���$�������=���#��+�*!��$�������$�
����������� ����������������������������������������������������
������ ������������������������"��� '������������ ����������*C�������-.;57�4� '����-...7�C���>�����-...0�
%��������������!�����'��� ������������ �������������� �������������������������� �����$��� ����������� ����������"�������� ������������� �������"���� ���� ����������������!� ���������������������� ��� �����������
S�������� ��������������������� ������ ������������������"����� ��������������������������� ��������������1���� ����������� � ������� ���������� �������������������#�������������������������$��� ��������� ����������������� �������������"������ ��������� � ��������������������� ��� �������
-�6�B�N��� ������������
<������������1�������������������������� ������� ����� �����"�������� �'������������� �� �������������������3���"����������������� ��� ����� ���� ������������������� ������� ��������������� ����������!���"���������9���� ���������� ��� ���������������������3��������!��������������� ����4������������������� ��� ����������������!����������� � ����(���9������1����������� ��=������ ��� ���� ����������� �*4�������������!��������� �0"��� ��� �*(����������!������� �0���� �������������� �"��������� �*���� ��0���� ��������*C������"�:������-.;@0�
4'��������������" ��������!������������� ������!��������R���� ����� ���������������������������������� ������ �������� ������������� ������ �����1�����"������������������ ��������9�� ��������� ������� ����������� ����)����"��������2��!�����������3���������������� �� ������2����� ������������������ ������!��������������������������� ��������!������������������������A����������������������"�������� ����������� ���������� ����*���� ��������� ��������� �������������� ��������������������������!��"��������0������������������������������ ������
���1���#$��� ������ +������� �� ���$������*����� ����$� +$����*���$� ��6������$� � �$+����+�����$��������#��$��+����.��+��%�+����+�����$����+�����$�����$�������$�������$�$�������$�����������������$�#�����$����������$�������$���$��$�������$+������������$���������#�&$��-$��M?$��+����.��+���A#$&������;:0�
��� ��$#+����"#�������$���������$+�����5"#��+#����$����,.��������$#,.�����5��$�-���������������������������������$��������$��������������$�������#�����$��$+�����$%���������$�����������������$��������$��������������$�����������$�� �����,��������#��$����,#��$�������$�����+#������������#��6#��=���������*��"#��������
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
9�� ��������)������� ������������������������������������� �� ��������������� ����������� ���3���������!������� ������������� ���������������������������� ���� ���� 4� ���������� ���� ������ � ����� ���� ��� ��� ������������������������������������������� ���� ����������������������3������ ���� ������������� ������� ����������������������������!����9���� ��� ������� ����������������������� ����9��*������� ������� ����������������� ��� ���0����������������������������������� ������������!���"������������� ������� �������� ����������(�����������"�����9�����"��������������� �����������3����������� ��� ����"��� �������
9���� ���������������������� ������� ���������������������������"L���� ������������������������� ����������!���"��������*:��0�����1��������� �������������������������� ���������)����4���"�9���9������������������������������������������������3����������� ����������������������.���� ���������
A��� ��������� ��� ������������� ��� �������������� ���������*9�0������������ ������ ������������� ������������ ���������� ����� �����"�������������� ��� �������� ������������ �����������#���������������"�������A�����������(
9��H��"�����������%
D��������������������������������������������� �������������� ��� ���� �
4������������������ ������� �������������������3��������������� ������ ���� ������������������ ��� �����"����� ����"����������������������������$��������'����1�� ��������$����������������������!�����������(��
<���H�4�S�C������
���$��� �� ��6�#�����������$������ ���$+�������$������+������������������ ��$� 6�#.�$�+����N�������$������=���������"#��$#$��������$�������$������������*���$+����
���E#�"#����$���$��$�������$+����������������������*���+#�$������������$��������������������#��������������
����!�$���#���+���������������$������������*���$+���������"#��"#�$��+���$�����#�"#���$�#��������$��-$�#����=��$���$�$*���#��,#����.��+����������E��!����$��!+����+$���+$��������������+�����$����������
����������� ����������������������������������������������������
:�� H�<�� ��� ��������������3��������!������������ ��� ���� 7
4� H�%=����� �������������� ����������3���������!��7
9� H�4��� ������� �������� ��� ������������������������ �������������#������ ������������������������ ��� ����* ������� �������.������ ������"����������� ���������� �������� ������0� ��������� ����� ������� ���������*�'��'�"�> ������"��-.;80��9������������������ ��� ������ �������� ��������� ��������� ����������������'�������� ����������� �����������$� �������9������� ������ ���������������������������������������������������������� �����������$� �����������!��������� ���������� �����������������������(������ � � �*����������!��0�"��� ��� ������*���� ����!��0�*<��>��K���!�R���������-..50��9������������� �������!�������!����������� ���������������������������������� �������������������������"�����������3���������������)���
)�� H����������� �������3��������������� ��� ���� ���������� ������������ ����������������������
&� H�:��������'�����������!��������,�:���;�4��4��H�-L,�*C����
��0'�H�A��������������������� ������ ������������� ���
���� ����� ���������������� ����������������� �������������
4�������!�������=������������ �� ���#������������'�������� ��� ���������������� ������������������"����� ����,������������ ���� � C������ *-.;/0�� ��� � ������ ���� ��$���� � �������������� ������� ���� ������������������$���3� ����������������!����������������������������������� � ������� ���7�"����������� ������<��'���!'���*-.;B�7�-.;B�7-.;@7�-.;5��"�-.;5�0�������������#���� '����"���������� ����������������������������������C������� ���������������� ������������"��������������� �������� ���������� ����
��� ��$����������6�����*�����+���������$�6�#.�$����������$����������$����$#������$�$�� +#���� ���#��� �� $��$�,������ ��� ��$� ���$#������$� ���� ��,��$� ��� ��$� ��$��$� �����$+�����3�$����������+��������������6�����*���������$����4��"#���$�+����$�����������������+�-��������� ��$*���$������������6�����*�������������������$#������$������-������������������"#�����������-��������$������$��+�#�,������$������$�+����&$��"#����$���$#����$������������$�������-$�+������$�+�$�,������$�����$����$�������������E��$���$��������������������� �����I���!+�����*���������$��+#����������(����&����&-��=���O����=�������
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
�� ������������ �� ������ �� �������� ������� ���� ��������� ��� ������� �� �����3��� ��������
��������������� ��������3����������$����� ���������������������$��� �������� ���3� ����������� ��� ������%��������������������������3���������������������"� ����� ���������������!����������������������������������� ��������������� ����� �� �������������������������� ��� ��� �'�����������!�������������������������������� ����������=����������������� ������� ����� ��� ����"������ �����9��������!��������������������������������������� ����
����������� ����������������������� ����������
���� �����������!��������������� ������������������ �� ����� ����������������!����� ��������� �������� ����������������������� � ��������3 ���������3������������ ����� ������������� �� ����� ����������� ����� ���������� ���� �� �������� ������ � ��� ���� ,�� �� ��� ������� �� ����� �����������"����� ������ �������������������"��� �� ������!����� ������ ����� ������������������� �� ������������������������ ����� ����������������� ����� ��������������1�������� ���������������������!1��� ���*������ �������������!����0��������!�� ����������������������������� ������� ������
N������9����3����������� �� ����� ���� �������������� ������������������������!���������� �����(�*�0��� �������������������$���3�������������� ����������� ��������� ��������������7�*��0��� ���������������������������������������������"� ���������� �������������"����� ����������$���3�������������������������������������������������������� � � ������� "� *���0� ��� ������� *�� ������"0� �������� ���� � �������� ���� ���� ����������� ���� ����� � ����������� ����*����������0���� ��������9�������������� ����������� �������� ����������������
9���������2����!.�������2����� ��"����������������� ������� ��������� ����������������������"��������� ���������9�� ����������������$���3�������������� ����� ����������������� ��� ������������������������ �������A���� ���������������� �������!������ �����������������"������ ������* ����� �����������������!���"������0�����������������������������������������������"�'� �����
����������� ����������������������������������������������������
����������������A��������������� �����������������!�������������������4�� ������������ �������������������������� �1������� ����� ���2����� ����������� �� ������ ������ ������������!��2������������ ���������� ����������������� ������� ������(��� �����������������������������������1���� ���3������������ ���� ����1������� ������ ���* ����������������0�����������*����������������0�� �� ��������� *�� ������� �� ��� 0� �� ��!1�� ��� *�����3������ ���������������� 0��9��� ������ ��� ������������������ '����������������������!��������� �� ���������� ������
9�� �!���� ���� ����� �� �� ����� �� 2��� ��������� ������ ������������������ ������� ������������� ��2�������������������������������� ������� ���������������� ����������� ������������� ���� *��������� ��0���������=���������� ��� ����������������� �����$���3������������� � ��������� ����������� �������������������������� ����������� ������ ��������������� �������������� ���� �����*�� ������� ������ �������� ������������� �������7������������������� ����������� �����0����������������������������� ���������������������� �� ������������������� ����� ������� ���� ���������� ���������� �� ����������"�������������� ��������������������� ��������������������� ������������� �����������������"���������� ���������������� ��������������� ��� ����������������1���� ��������������� �� ����� ����������� ������ ������ ��������������������������!��� ��������������������������� �(���� ������������#����=��������� �������"L���� ���3� ���������������������������������� ���� �����$������7������ ������������ ���3� ����������� � �������������� ����"L������� ��������������������� ����������9������$������������������������� �� � �������������� �-���*���������������������"���������������� ������������0�����������#���������������������� ������� ��� ������ ��������� ����������
<������������� ������ ��������� �������������� ����������2����������������������������������2������1����������������������(������ ���������������"����� ������� ��������������������� ��� �����������!������������� ��� ����������������������������������������� ������� ���
��/ (����&�����%�)�����������������*���$+������
���������������*����������������!��������3�������0� �������������� ������ �������� ���������������
����������� �����������������������������������
�����������1�� �������������� ��������!�������������������!��� ������� A���� ���3���� ������ ���� ����1�� ���� ,���� �����������������������!��� ������������������ �-���2����������� ��������� ����������� ��������������� ���� ������������������ ������ ���������1���� ��������������������� � ���2����������������� ������� ����������������� ������������������������������ �����*������������� ����� � ��� ������ �� ��� � � ������ �� ��������0�� 9���������������������������������������� ������� �������������������������2������������� � �����"��� ����������������� ������ ���������������������������2�����������$��� ����������� ��� ��������1���������������������� ���� ����������������!��� ��������������� ���"������������������������� ��� ������������������� �������������������� �������������� � ���������������������$����������!��� ���������� �� ��� �����
����������������� �� � ������ ���!���� ��� ���� ������ ��������� ����������2"���������� �������������������2��������������!��� ����������� ����������������������������� ����� ����� *��� ���������������"�������'$�!����0������������������������������������������� ������������� ������������������ ����������������(���������������� ��� ���������"���������������%�������������������������� ������� ���������1���������!������������ ����� �����"������������ ���������������������� ������������� ��������������������*�� ���� �������� ����������������$������������������� ���� ������
������������������������*���$+������$���+�����+���$����+��$������-6��������������#���"#��&���$�������3�����$����*�����4��������+�����������$+����������������3"#���������?$������ ������� ����� ���7�D��#��;4���$����-6���$�����$��#��+�������$������ �����=�������#���$+��������$������6�#������$�����=�������$#������$� � �� #����� ��������� 3��� ��� �.�� ��� �$� �4� "#�� $�� ����$��� � ��6������$��$����$�3����$�����5"#��+#���������$�����#�����$����+����$������*���$���?�����$�������#$�����#�����$�$#,.����$5�$������$����������.������$�!4��)�+���������������������#�����+��$�����������*�������$�������������������������$��$�������$�+��������� ��$�������$�����-����$� ��� ��������*�� �$+����� �� +��������� ������� $�����#���������$�����������������+�-������������$���������$+�����������$��������������������
��0�������� ����������������������������������������������������
���������0������������������ ������ ����� ����!��� ������������ ����"��������!���� ������������������!��� ������
9�������������"����������"���������������������������"����������������������������!���������� ����������� ��� ������������� ���'$�!������"��� �����������������������!��� ���������������� ������ �������������� � ��� ���������������������������
A�����������������������������!��������� ������ ���� ���� �������3����������������� ���� ���������*���!��0"����������� ��� �����*������0��!����������� �������������� ����������������� ���3������������������ ��������3���������!��*�1���������������4�$��-07�"��������������� ��������������������������������������������� ���E�E������������������� ������� ��������������������� ����E�6� *"� �"����� ������������$��� ������������4�$��-0������������� ������� ������� ��� ���������������������� ��������� ������������������������� � ������������� ������������������ ������� ����*"����������� ����� ���� ���� ��������� �� ����� �!����(� ����� ���� 0���� ��������������� � ��� ����������'$�!����������� ��'��������� ���������������!��� ������
9����� �������������������������� �������������������������������� ������������� ���*������ ����������������0����������������������������� ������������� ������!����� ����9����������� ����������� ������������ ���3������ ���������������3���������!��������������������� �������9�� ����������� �������������������������������"��������������� ��� ����������!����������� ������������������������������� �������� ������������ �������������������� ���� �����������!������"���!�������������� � ��� ������������ ������������"� ���������*������-7�<�!����-B0�
����� ����+����� ���$+������ ��$� �������������$�� �$� �����������$�� ��$���,������������$������-6�������$����$��$���������������
���1���#���������$*����$�������$���$������#���������������$�����$����$#���������%�$���$�-�����#��=�����#���������������$���!�$����$�������$����+���������$���#���$������=���3+�"#�$��,�,������$�����$������$���+#���$���������?$���4�
��: (����&�����%�)�����������������*���$+������
9����� ������������!����������������2-�/������������������� ������������� ����9������!���� ��������� ����������������"������������������ ���������������� ��������� ������������������������ �������������� ��������������� ��� ��������� � ������A��� ��������������������������� ��������������3����&:)���������������������&O)�"�&+)�����������*B8�@T0����������������������������������� ������3����&:)������������������������������������������������&R)���������E@�/T������������������������� ������������������������� ��� ����*������E0��A������������������ ���������������3����&4)���������������� ����������������������������� ��������������� ������ ��������������������3���������� ��� �����"�������������� �� ���� �������� ������������ ��� �������� � ��������&9)��&<)�"�&�)��"��������� ���������"��� �������������� ��� ������������"���$����������������(�&9)�����������&R)���&<)�����������&+)�"�&�)��� ��������&O)7����� ������ ����������5/�/T�� ��� �����������������������*������E0��9������ ������������������ ��� �����=�������������"������������ ������������������������*<�!����-60�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
����� ����� �� �� ����������� �� �� �������� ����
��;�������� ����������������������������������������������������
9����� �������������� ������������������������������� ����� �������� ����� �@�/�� ��� ������ ���� ���������� ��������� '�������� �������� ����������� ���������A�� �����������5�ET������ ��������������3����&:)�������������������� ��� ����&R)�� ���������� ��������������� ���� �����E@�/������ ��������� ��������������3���������!������������� ��� ����� �������������� � ���������&9)��&<)�"&�)�����������������/�6T���������������������� ����"..�ET� �� ��� ���� � ����� 4����� ���� ����� � �� ��� ��!�������������������������������������������� ���������"�������� �� ��������������� ������������ ��� ����3��������������� �����*������B0�
<������������� ������"�=������� ������������� ������������ ������� ��������2@/�/�*������������ ������������� �����������!������������������������0�� ���������2��������3����&4)���������� ���3������������������� ������������������� ��� ����2����������3���������!��� �������������!������������ ������������������� � ���������� �����$��������� ���� 3����� &9)�� &<)� "� &�)�� ��� �������� �� -//�/T� � ��� ���������������������� ��� �����&R)��&+)�"�&O)����� ���������"������������ �������������������������*�����
��� ���� ��$� ��� �� =��� BEC�� "#����$� $�� �����=�� � ����$�� ��$����� ��� �$� ���$#�����$����������$��+������"#����$�����$���$�����#-��#���������������#����
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
����� �!��� �� �� ����������� �� �� �������� ��������
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
60��9���� ������$������������������3������ ����������� �� ��������������� ������������ ������������������� �� �����*������������������������ ������������� ����������������0��!����� ���������������� � ��� ������'����������������'$�!�������� �����*<�!����-@0��R� ���������3���&4)�������� �������� ���3���$� ���������������������� ����������������� ��� ���������������� ��������� �����������!���������!���� ��������� �������� ��� �����
� ����#��������������5��$��6��!�,���=��$���$�$#+#�$��$���������$���������5�+��������#��������$�$��#�����$��#�������+�-�����������6�����*���������$��������������6�������8����.��+��%�������$#����������#������$�+#���$�����������+��������������"#�������$�,����$���$�������$�"#��&�$���6�����7�������$#������$#$���#�����$�,����$��$�������$� �����$�,��$�+�������$� $������$��+�������$�,��$� 3�#������$�+����?����$���"���� ���� �����#����$�+���&�+��������$47���$#������#��$�6���$����+���������������������������������6����3�#���$�$�$���$������$���,#��*�������$#������������������$����������$���������#��������$�=��$��#���$4�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
����� �"��� �� �� ����������� �� �� �������� ����
��� �� ����������� � � ���������� ����������(��������� � ��� ���������� ��� ������� �����"�'$�!������������������!��� ���������������������� ������ ������������� �����!������������������� ������� ����
����������� ����������������������������������������������������
9�� �������� ������� �� ��������� ���� ��� ������� ��!�� �������������"�������������� ����������������������� ������������������������������!�����4����� ���������� ��� ������������������������������������ � ���������������������������������������������������������������*����������� �������������������������0������� ��������������,�������!�������������������������������������������������������� � ����������������������������������������� �����������������������#�����������!������ ���3� ����������� ��� �����*�'��'�"�> ������"��-.;80�
9�� ��������� �� �����������2�������� ���������������������� �������� ������������������������������������ ��2����������������������� ����������� ���3� ������������ ��� ��������������� �����$��� ����"����� �������������(����������'��������������������������� �� ����1�������������� ���2������������� �����������������������2������������������������������������������ ���� ���� ������ �����������������!��������3������ ������������� ����!���������������"����!������� ������������� ���� �� ������ ������������������������� ������� �������������� � ��������������������� ������������ ��� ��������������� ������ �������� ������������!������
�������� ��"������1���"� ������� ����������� �������������� ��� ���������������������!����� ������'�����������A����$��� ����������� ������������� ���������������������*"� ������ ������ ��������� ��� ����"����� �������������������������0��������������!��� ���������������������� ���� ������� ������������� ��� ������!���������� ������ �������� ���3� �����9�� ���������!���������������������������� ������ ����������� ����� ��� ��� ������������������� �����������"����� ����,������������3��������!�����������������������������* ��������� ��3������������ ������ �������������������$���3�������������!�!�������� �����������"��������� �������������������������0���������� ���� � ��������������������������"����� ������������� ������ ����U����������������������� �������� �������$�������������������������������������3 ������� ����� � ������
��������$�������$�"#��$������������������������������*���$+��������������$���+��$����+������+�-��������������,���"#����+��$����������$���������$+�����3"#��$#���=�+#�����$����$�������6������$�#�����$�������,.����$������$#,.����$4�� ������$��-$�����������������+�-�������������$��-�������������#��#�����������������������$�
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
"������ ��� ������������������������� �������������� ��� ������9��������� ��� ������ ��3����������� ����������������"���������� �
�����������!�������������������!��� ������������1�� ���������������������������������� ������������������������������������������,����������������������������������������� ������ ����� � ������������������� ����"����$���� �������������!��������������� ���������� ���� ������� ������������ ��� ���������������������������������� ����������!������������$��������������� ���3� �������������������������� ����(�'�"������ ������� ��������������������� ������ ��������������� � ����2���������� ����������������� ����������2���������������������������� '������������"��� �� �����������������A������������������ ��������� ����� � ��� ���� �� ��� ������ � ������ ����1�� �� *��� ������� �� ��� ������ �������������������"���������� ������ ��������� ���������������"�����0����������������� �����������������"������ ������������������������������ ��������1�������� ��� ������D�� ������ ������ ������'�"� ������������ ���������� ��� ������������������������������ ���
����������� �������������������������������������������
A���=������������������1���� ��"�������� ����������� �������� ��������������������������������������9�� ���������������� �������� ��������������������������� ���3� ������ �������� ��� �������������������������� ��������������� � ��� ������ � ����� ���� ��� ���� ���� ��� ���������(� &�������� ����� ��������������������������� ��� ��������������������� ������������ ������������������������
���)��!+�$�*���$�#���,.������,-$��������$������$�6���$����������$��8����.���+����#��������$�+��+*$���$��-$���+������$������$�&�+��������$�(�������$�B,�����-$�����$������������+����$������������*����� �$�"#�����$�-���+���������.���� �$����$�+����������#���������$��-�����$����������+�����������-!���$��$6����*�������$�������$�$���������$��+���������$�����+����$C�3(��������;;;4�
���8��"#��������������+���$�-����,������������#����������=��*������+����������+��� �$� ������$���$�������-6��$�� ��$��#$��$���+��6������$���� ��$����$#�������$�����������������$����,#��$������$���,#��*���$+�������$��$������$����+������$����$�#�����$����������$��������������$�$�$���$�������$+�����������������������������$���6������$�=��$��������#����������$���,#��*���$+����������$��$���������$�#�,��$���
���)�$�������$���$��#������$��+��������������������������*���$+����6�������+����$�������������6������$�$����$�"#���6����������.$����+������$����������$���$�����+#���������$�����������3D��&�����&����LPH�������;:;7�(&�$&��� �)66�������;:04�
����������� ����������������������������������������������������
����������� ������������)��>���� ���� ���������������������������
��������� ����
4�����������3�������$����'��������������"��������������������������������3��� �'�������������!���������������������������������������� ���3� ���� ��� ����2 ��������'��������������������$��2��'�"�������3����� ���������������������������������������������� ��� ��� �� ���������������������(�������'�������������!��� ����������������� �������� �����������3�������������� � �������������� ������� ���$���� ��� ���������7��������������������J���!����������� �� ������������� ������ ���� ������������ ����������� �� �����9���� ��� ������ ��������������1������������������$���� ������������3���������������� �������� ���� ����� �������� ��� ������� ���� �� ����� � ��� ���� �'���������
��� ��"������������ ��"������������������ �� ���������������� ��� ������ ��������� ����������"�����������2������������� ������������������������������"����������������� � ��������������� ��� �����"������ ���2�"� ��������������������� ������� ����� �������������������'� ����� '��������� �� ���������#��������!������ � �������������� ��� �����"������ ���� �� ������������������
���F���#����5������+�����������5����������������$���$��$�������$+�����������$$#$������$����$������$#��-$��+����$���������$����6�����
���Q��"#����������"#������-��$�$�����������$���������������+�-�������+������,��$���$#$����������#��+��6������*����$*����"#���6��=��������$�,������"#����$��+�������� ����%��
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
4��.� �5������ �� �� ������ �� �������� �������
bh = 0
bi = 0
bj = 0
� 100� 100� 100� 100� 100� 100� 100
���� ���
� 20 20 20
�4446662
��
�
��� ������ ������ ������ ����������� ������������������������
4266 6
�
4
���
� ��� �������� ��� ��������
44
4
66462
������!������ ����� ��� ���"#�
$�#� ��!������������ ���%��
����������� ����������������������������������������������������
4��.� ������ ���� �� ������� ��� ������
�������
�������
����
��
��
��
��
��
��
������
0.02� 0.02� 0.02 0.02� 0.02� 0.02� 0.02
�������
�����������
����
���
���
���
���
���
���
���
���
� 2000 2000 2000� 2000 2000 2000� 2000 2000 2000 2000 2000 2000� 2000 2000 2000� 2000 2000 2000 2000 2000 2000
���������������
��������
� �
20.020.020.0� �
�������
� 20.0 20.0 20.0� 20.0 20.0 20.0� 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0� 20.0 20.0 20.0� 20.0 20.0 20.0
�������
� 1.0 1.0 1.0� 1.0 1.0 1.0� 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0� 1.0 1.0 1.0� 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
� �
���������
� � 33.3 33.3 33.3� 37.5 25.0 37.5� 37.5 37.5 25.0 25.0 37.5 37.5� 20.0 60.0 20.0� 20.0 20.0 60.0� 60.0 20.0 20.0
����
��/ (����&�����%�)�����������������*���$+������
� � � ����
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 33.3 33.3 33.3 ���
33.3 33.3 33.3 ���
33.3 33.3 33.3 ���
���� ��� ��� ��� ���
������ ���� �� �� ����������� �� �� �������� ���� ��� �� ����� ��
�� ������� ���� � ����4�5�6����
�
� � � ����
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 37.5 25.0 37.5 ���
� 37.5 37.5 25.0 ���
� 25.0 37.5 37.5 ���
� 20.0 60.0 20.0 ���
20.0 20.0 60.0 ���
60.0 20.0 20.0 ���
���� ��� ��� ��� ���
������ ���� �� �� ����������� �� �� �������� ��� ��� �� ����� �� ��
������� ���� � '��*4�5�6����
�
������ ���� �� �� ����������� �� �� �������� ���� ��� �� ����� �� ��
������� ���� � '"�*4�5�6����
�
� � � ����
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 46.9 6.2 46.9 ���
� 46.9 46.9 6.2 ���
� 6.2 46.9 46.9 ���
� 0.4 99.2 0.4 ���
0.4 0.4 99.2 ���
99.2 0.4 0.4 ���
���� ��� ��� ��� ���
��0�������� ����������������������������������������������������
������ !��� �� �� ����������� �� �� �������� ������ ��� �� ����� ��
�� ������� �������� � �����4�5�6����
�
� � � ����
� 33.3 33.3 33.3 ���
� 50.0 0.0 50.0 ���
� 50.0 50.0 0.0 ���
� 0.0 50.0 50.0 ���
� 0.0 100.0 0.0 ���
0.0 0.0 100.0 ���
100.0 0.0 0.0 ���
���� ��� ��� ��� ���
��: (����&�����%�)�����������������*���$+������
7���������
4�$�����R��*-.8.0��4�������������������������������!����������� ��
4�������C�� *-.560��8��������� ����� ���O��������������"A�����������!�� ���
4��������� C�� *-.550�� &>�'��� ���� �������!� ����� ������������K���!������������������ ��������)��<��������/�=�����2� ������B�����-E8�-6-�
4� '���*-...0��,!������(��������
:��"��:���:��9�������4���'��'�����,���'�"�:��A����*-.;;0��/�=�������� ���������������������������������� ��A����� �O�����%Q�+��"�� ���
�������O��*-..@0��>��� �����������������������:��K��:�������������� ��
�'����������C��*-.550��)���������� ���?��������@�������9��!�Q����������%Q�+��"�� ���
D�����������"�D�,����!���*-.;60��?��������������� ����� � � ������� ������C��"����,������'� '����� ���<�!��������9��"�+��A�������*-.;B0��>������������������<������������9 ����� ���>1$� ��
<���>��K���!�R��������*���0�*-..50�>������ ����/-.����������� �������� ����������� ������������������� �������� ��������4�� �� ����%� �������J������4�������� ��� "� D������������� ����� "� ��� S�!���3� ���� �������C��'��!����� ����D�����������9��������R�����!�� �����<���>��K���!�R��������
<��'���!'���� 4�� ,�� "� >�� SVW��"� *-.;.0�� ?���� ������������� ��W��Q��4 ��� �A�����'����������� ��
<��'���!'���� 4�� ,�� *-.;5�0�� &<���'�� D�� ������� ��� D����� �D���� �A������������'��������!�D�����������>���)��A��������������������&�������-;������@@B�@@5�
��;�������� ����������������������������������������������������
<��'���!'����4��,��*-.;5�0��&>�����!�O���� '� ���D������������'�� )��A��������������������&�������-;�����6/-�6-;�
22222��*-.;@0��&,���������������������4!!��������������������>�����!)��A��������������������&�������-8�����E-B�EB/�
22222��*-.;B�0��&,����'��� ������ ����������������� '�� ����'�������� �������� ����� ���������!�����"������)��A�������������,������&�� ����� -@�� ���� --E-�--BE�
22222��*-.;B�0��&4��Q�������������������� ���������(��'��'��"��� ������!�����������)��A�������������,������&������-@�����-@�B5�
����� '�������'��3��J��"�X����3� +�4��� *E//B0��8����� ��� ������� ���������������������9�����!���>$��������>1$� ��
�'��'��4��"�,�����> ������"�*-.;80��8������ ������ ������������ ��������� ���$��!����:��K���%Q�U��K�� ���
��!����*-...0��,!������(��������
����������������W4��,�����*-..-0��&,�� ���������'�����4�!�����!���)��2������?��������������A������ ���=��E-������-5B�-;E�
�������A�O����� '������O�C���C��!�O�����*-.;50��&J'��������������������"������������" ���� � ��"(��'� ���������4�!��)��A�������������,������&���=���-;�����-5-�-8B�
����3�����:��"��������� '��*-.;80��? ��� ����)���� ������������ ������� ���������� ��9�����!���>$������>1$� ��
O��!�����>��*-.E50��&J�Q���������������!�����'�����������)��3�������<���������A������ ��6/�
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������
O���� �� '��� *-.E60��,������ ���� ���� �������� ��%���U��K�� ���
+�!���4��*E//E0��/�����8������?����� ��>����������������A���� �O�����%Q�+��"�� ����+�����W����"�+��,������*-../0��>�������������������������!��������� ��
W��$��A��*-..60��������������������������������������������A���� �O�����%Q�+��"�� ���
�?� '��4�*-.@60��>���������� ������������U�����������"�A����*�������� ��������������-.6/0��%Q�O����� ���
���"��A��U�A��D� K��*-.880��8�������� ������������������������ ��� �������� ���������� O����� ��� ��Q�� ������ ��
>���"��>��*-.8.0��&��� �������������������������>�'���������� ��
A�����+�:��*-.;-0��&J������� '��!������ ��������� ��"���)�A�������������,������&��%=���-B������.8�--;�
��� �����������*-.6.0�������8���A��������> ���Q�O�����%QU��K�� ���
����"� *-.B-0��>���8B���� ����2����@��������%����U��K��,4�
����������D��"����,'������*-.;;0������� ����� ������������������� ��������������������� ��������������������>� >�������������� ��
���'��������*-.;80��&,� ���!��'��� ������� ���������� ���������� ����������"���)����4���'��'�"�������'����*9��0��?�������� ������������������������ ��N���%���������'����%����U��K�� ���
N��3 ���'��3��:��*-../0��&����������������"����������� �������� ���3� ���� ��� ����"������ ������J� �����)��A ���� �C�����!��� �������� ��N����@��%=���E�>�"��4!������9�����!����>1$� ��
����������� ����������������������������������������������������
C���>�����*-...0��,!������(��������
C'���!!��+��*-.;E0��(������� ��������������������� �������� �������� ����,���Q�:��������������"������� �������� ������ ��
C�������4��*-.;50��?�������� ������������������������ ��������B����'�� ���� ����������������, '����������!���'"����������"������������ ��
22222�*-.;/0��@�������������������������������������������� ��:�� ������9���#��
C������� 4���� "� ��+�� :����� *-.;@0��/�������������� � ��������������������������C��"��������� ��
C�������:����*-.;60��&>������'�������������� �����!(���!�����������)���������D�����"�D�,����!���*��0��?����������� ��� ����� � ����� �� ������ +�'�� C��"� ��,����� ��
C��!�"��%��*-.;;0��?������������ �����������������=������� ������!��������� ��
������������������������ ������������������������� ��� ��������������������� �
��� (����&�����%�)�����������������*���$+������