UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE JUVENTINO ROSAS

Aguilar Alvara Josué EmmanuelLeyes de probabilidad

Probabilidad y estadística

LEYES DE PROBABILIDAD

Adición

Multiplicación

Ley general de la adición Cuando dos eventos ocurren de manera

simultanea, a la probabilidad respectiva se le denomina PROBABILIDAD CONJUNTA.

Es la medida de probabilidad que evalúa la probabilidad de que dos o mas eventos sucedan de forma simultanea.

P(A o B)=P(A)+P(B)

Ejemplo En una encuesta realizada por la

American Automobile Association (AAA) encontró que 60% de sus socios hicieron alguna reservación en una línea aérea el año pasado. Se toman dos integrantes al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos hayan hecho una reservación en alguna línea aérea?

Ley general de la multiplicación La probabilidad de que ocurra un evento

determinado, dado que otro evento ya sucedió es lo que se conoce como probabilidad condicional.

Dados dos eventos A y B, la probabilidad conjunta de que ambos ocurran se encuentra multiplicando la probabilidad de que suceda el evento A, por la probabilidad condicional de que ocurra el evento B.

P(A y B)=P(A)P(B|A) Donde P(B|A) expresa la probabilidad de que

ocurra B dado que ya sucedió A.

Ejemplo Una encuesta a ejecutivos se enfocó a su

lealtad a la empresa. Una de las preguntas planteadas fue: “¿si otra compañía le hiciera una oferta igual o ligeramente mejor que la de su puesto actual permanecería con la empresa o tomaría el otro empleo?”

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar un ejecutivo que sea leal a la empresa y que tenga más de 10 años?

Diagramas de árbol Un diagrama de árbol es una

representación gráfica útil para organizar cálculos que abarcan varias etapas.

Cada segmento en el árbol es una etapa del problema. Las probabilidades escritas cerca de las ramas son la probabilidades condicionales del experimento.

Pasos para realizar un diagrama de árbol

1. Localizar la raíz a la izquierda del área seleccionada.

2. Dibujar el número de ramas que salen de la raíz

3. En cada rama dibujar el número de ramificaciones que salen.

4. Realice los cálculos según sea el interés.