© Pedro Ant. Gómez 1.ENTENDER CUÁLES SON LOS FINES DE LA PERSPECTIVA 2. CONOCER LOS DISTINTOS...

© Pedro Ant. Gómez

1. ENTENDER CUÁLES SON LOS FINES DE LA PERSPECTIVA

2. CONOCER LOS DISTINTOS TIPOS DE PERSPECTIVA Y SUS CARACTERÍSTICAS: FUNDAMENTACIÓN, POSICIÓN DE SUS EJES Y COEFICIENTES DE REDUCCIÓN A APLICAR PARA…

2.1. CÓNICA *

2.2. CABALLERA

2.3. MILITAR

2.4. ISOMÉTRICA

3. RESOLVER PROBLEMAS DE TRAZADO DE PERSPECTIVAS DADAS LAS VISTAS PRINCIPALES DE UN OBJETO

3.1. EL PROBLEMA DE LA REPRESENTACIÓN DE ÓVALOS EN PERSPECTIVA

AL FINALIZAR ESTE TEMA DEBERÁS SER CAPAZ DE….

* suprimida del programa

IES Monte Miravete

Departamento de Dibujo Torreagüera (Murcia)


PERSPECTIVA:

Arte o ciencia que enseña el modo de representar en una superficie (bidimensional) los objetos, en la forma y disposición con que aparecen a la vista (tridimensional) para así recrear sensación de profundidad y posición relativa de los objetos entre sí. Es la ilusión visual que percibe el observador, que ayuda a determinar la profundidad y ubicación entre objetos a distancias distintas.


Cristo de Mantegna (1471) en un impresionante escorzo

Funciones

de

la

perspectiva

Expresiva o estética

Descriptiva o técnica

FUNCIONES DE LA PERSPECTIVA


1. Paralelas de perspectiva

3. Línea de Horizonte

En una perspectiva cónica las líneas que se dirigen al punto de fuga son solamente las que se alejan de nosotros como observadores

2. Punto de fuga F

PERSPECTIVA CÓNICA

Elementos que intervienen:

La PERSPECTIVA CÓNICA es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo.

H

F

Brunelleschi. Hacia 1400, los artistas del renacimiento italiano alcanzaron una comprensión intuitiva de la perspectiva. Fue el arquitecto y escultor florentino Filippo Brunelleschi uno de los primeros en superar las leyes de la misma a través de una serie de experimentos que realizó entre 1417 y 1420.


PERSPECTIVA CABALLERA

x

y

za) Triedro de referencia:

1. Plano XOZ coincidente con el de proyección

2. Los otros dos planos perpendiculares entre sí y al cuadro de proyección

O

Dirección de proyección oblicua

c) Elementos que determinan una caballera:

• Ángulo φ entre ejes Y y X (suele ser 135º)

•Ángulo de la dirección de proyección θ con el cuadro, o en su defecto el coeficiente de reducción (del primero se puede obtener el segundo) ya que Cy= cotg θ

θ

Hoja papel

φ

Esta representación se suele utilizar en aquellos dibujos Que deben mostrar detalles significativos principalmente de una sola cara, la mostrada frontalmente

x

y

z

φ

Y

b) Dirección de proyección oblicua


x

y

z

Y

x

y

z

Y

x

y

z

x

y

z

LA CIRCUNFERENCIA EN CABALLERA


Reducciones y situación de ejes en perspectiva caballera

Cx= 1

Cy= cotg θ

Cz= 1

90º car

Los factores de reducción más empleados en el eje Y son ½; 1/3; ¾; y 2/3, si bien por su sencillez de empleo,

la reducción ½ es la más usada y recomendada por las normas.

+45º esc = 135º

x

z

y


PERSPECTIVA ISOMETRICA

• Cuando los tres ejes de referencia que delimitan los tres planos de proyección usados en este sistema son perpendiculares entre sí, al proyectarlos en un plano, forman ángulos iguales de 120º.

• A esta perspectiva se le denomina ISOMÉTRICA.

x

y

z

Dirección de proyección ortogonal al plano de proyección


xy

z

120º120º

120º

x

y

z


x

y

z

A

A reducido

DIBUJO ISOMÉTRICO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

Al proyectarse los ejes coordenados sobre el plano sufren una reducción que afecta a todos los cuerpos proyectados.

Por tanto, los cuerpos dibujados en isométrica tendrán sus dimensiones reales afectadas por un coeficiente de reducción….que no siempre se aplica

Sin reducción

Con reducción en los tres ejes


PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

DIBUJO ISOMÉTRICO

COMPARACION ISOMETRICA CON Y SIN REDUCCION

…sin cambio de apariencia

COMPARACION CABALLERA CON Y SIN REDUCCION

…cambio evidente de apariencia


¿Qué reducción hemos de aplicar en el caso de realizar una PERSPECTIVA ISOMÉTRICA?

Cos 45º/cos30º = 0,816

¿Cómo se construye gráficamente esa reducción?Supongamos que queremos construir un cubo de lado L en isométrica…

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

45º

30º

Escala natural

Escala isométrica

lado

L

L. cos45º

L x (Cos 45º/cos30º) =

L x 0,816


xy

z

Por la posicion oblicua de los tres ejes se produce una distorsion de formas al proyectar y las circunferencias resultan ser ELIPSES en proyeccion, contenidas sobre cualquiera de los 3 planos del triedro

y

z

PROYECCION ISOMETRICA DE LA CIRCUNFERENCIA


y

O Dirección de

proyección oblicua

45 º

Hoja papel

Z

Z

x

La perspectiva militar es un caso particular de perspectiva caballera, con la única diferencia de que el plano del triedro que se encuentra en contacto con el de proyección es el XOY y que el eje que se proyecta oblicuamente es el eje Z, bajo un ángulo de 45 º, por lo que no presenta reducción en ninguno de sus tres ejes

PERSPECTIVA MILITAR

A

A´

90 º

O135 º

Cy=1 Cx=1

Cz=1

MILITAR

x

y

z

O

θ

Hoja papel

φ

Y

CABALLERA

90 ºO

135 º

Cy= cotg θ

Cx=1

Cz=1


y

45 º

Hoja papel

Z

Z

x

Se usa mucho para proyectos urbanísticos dado que las plantas se conservan en verdadera magnitud, permite dibujar circunferencias sin deformación con facilidad aunque la imagen ofrecida resulta ser bastante irreal.

Cx =1CY =1

CZ =1

PROYECCIONES DE LA CIRCUNFERENCIA EN PERSPECTIVA MILITAR


RESUMEN TRAZADO DE PERSPECTIVAS

DIBUJO ISOMÉTRICO

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

Sin reducción

Con reducción en los tres ejes 0,816

xy

z

Cx =1CY =1

CZ =1

=

=

=

xy

z

Cx =0,816CY =0,816

CZ =0,816

=

=

=

1:1

45º

30º

isometric

a

ISO

ME

TR

ICA

PERSPECTIVA CABALLERA Cx= 1

Cz= 1

Cy= 1/2 , 1/3 , 3/4 , 2/3

135 º

90 º

PERSPECTIVA MILITAR

90 º

135 º

Cx =1 CY =1

CZ =1


¿Cuál es el proceso de construcción de una pieza en perspectiva a partir de sus vistas?

Antes de empezar se trazan tres ejes según el caso y se consideran las reducciones que aplicaremos en cada uno de ellos

REDUCCIONES EN LOS EJES

Si es DIBUJO ISOMÉTRICO sin reducciones

Si es PERSPECTIVA ISOMÉTRICA con reducción 0,816/1

Si es PERSPECTIVA CABALLERA con reducción cotg θ

Si es PERSPECTIVA MILITAR sin reducciones

Trazar la perspectiva de la figura dada por sus vistas y con la orientación mostrada

X+

Y+

90º esc +30º car = 120º

xy

z

90º car +45º esc = 135º

x

y

z 90º car

+45º esc

= 135º

x

y

z

90º


3º Se unen conformando volumenes 4º se completa el dibujo eliminando lineas constructivas y trazando ocultas y ejes de simetria cuando los haya

X+

Y+

Recuerda:

1º Se dibuja la planta del objeto cuidando el paralelismo con los ejes

xy

z

2. Se levantan verticales por las esquinas, cada una con la medida que se indique en alzado y perfil

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