6comas.files.wordpress.com...Pla de millora Programa d’ampliació Matemàtiques 6 El quadern...

Pla de millora Programa d’ampliació

Matemàtiques 6

El quadern Ensenyament individualitzat de Matemàtiques, per a sisè curs de primària, és una obra col·lectiva concebuda, dissenyada i creada al Departament d’Edicions Educatives d’Illes Balears/Santillana Educación, S. L., dirigit per Teresa Grence Ruiz i Miquel Vives Madrigal.

Hi ha participat l’equip següent:

TEXT

Pilar García Atance

IL·LUSTRACIÓ

Jorge Salas Ampuero Eduardo Leal Uguina

EDICIÓ EXECUTIVA

José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓ DEL PROJECTE

Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓ I COORDINACIÓ EDITORIAL DE PRIMÀRIA

Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

BIB

LIO

TE

CA

DE

L P

RO

FE

SS

OR

AT

PR

IMÀ

RIA

Ensenyament individualitzat

Direcció d’art: José Crespo González.

Projecte gràfic: Pep Carrió.

Cap de projecte: Rosa Marín González.

Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera Sevillano.

Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda de la Calle.

Desenvolupament gràfic: Raúl de Andrés González i Jorge Gómez Tobar.

Direcció tècnica: Jorge Mira Fernández.Subdirecció tècnica: José Luis Verdasco Romero.

Coordinació tècnica: Jesús Muela Ramiro i Laura Gil de Tejada Alemany.

Confecció i muntatge: José Luis Serrano Torregrosa i Marisa Valbuena Rodríguez.

Correcció: Roger Sarrià Batlle, Empar Tortosa Sanz, Carme Kellner Galmés i Marga G. Borràs.

© 2015 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L. Gremi de Teixidors, 26, local 11, 1r 07009 Palma PrInTEd In SPaIn

CP: 673226

aquesta obra està protegida per les lleis de drets d’autor i la seva propietat intel·lectual correspon a Illes Balears/Santillana. Els usuaris legítims de l’obra només estan autoritzats a fer·ne fotocòpies per emprar·les com a material d’aula. Que·da prohibida qualsevol altra utilització llevat dels usos permesos, especialment aquella que tengui finalitats comercials.

3Matemàtiques 6

L’ensenyament individualitzatL’ensenyament individualitzat promou que cada alumne treballi en la consecució dels objectius educatius a un ritme d’acord amb les seves capacitats i destreses. Per això, és important establir un pla que els ajudi a superar les seves dificultats, així com a desenvolupar i potenciar les seves habilitats.

aquest tipus d’ensenyament se centra, doncs, en l’ús d’una metodologia flexible i de les tècniques i els recursos educatius que millor s’adaptin a les necessitats particulars dels alumnes. Entre altres coses, requereix disposar de materials di·dàctics específics que puguin ser utilitzats en funció de les condicions concretes d’aprenentatge de cada nin o cada nina, així com dels objectius de millora que es plantegin en cada cas.

des d’aquesta perspectiva, la Biblioteca del professorat del projecte Saber Fer ofereix una sèrie de materials destinats a facilitar aquesta tasca:

• LasèrieAprenentatge eficaç, que en els primers cursos de primària està destinada a treballar les habilitats bàsiques –atenció, memòria i raonament– i les dificultats d’aprenentatge, mentre que a partir del 4t curs aborda l’entrena·ment en les tècniques d’estudi.

• ElreculldematerialdenominatRecursos complementaris, que conté secci·ons variades per a cada una de les àrees del currículum, amb la finalitat que el professorat seleccioni en cada cas les fitxes que consideri convenients.

• I,finalment,aquestquadern,anomenatEnsenyament individualitzat, que inclou, per a cada unitat didàctica del llibre de l’alumne, dos apartats:

– Un Pla de millora, compost per fitxes de treball destinades als alumnes que requereixen un reforç més gran per consolidar els principals continguts de la unitat i per desenvolupar les competències.

– Un Programa d’ampliació, compost també per fitxes, que té l’objectiu que els alumnes aprofundeixin en determinats continguts, ampliïn els seus conei·xements i posin en joc les competències adquirides.

Presentació

PLA DE MILLORA

Unitat 1

nombres de més de set xifres .................... 8

Operacions combinades ............................. 9

Frases i expressions numèriques .............. 10

Unitat 2

Potències ................................................. 11

Quadrat i cub d’un nombre ....................... 12

arrel quadrada .......................................... 13

Unitat 3

Els nombres enters ................................... 14

La recta entera ......................................... 15

Comparació de nombres enters ............... 16

Coordenades cartesianes ........................ 17

Problemes amb nombres enters ............... 18

Unitat 4

Múltiples d’un nombre .............................. 19

divisors d’un nombre ................................ 20

Càlcul de tots els divisors d’un nombre ............................................. 21

Criteris de divisibilitat per 2, 3 i 5 ............... 22

nombres primers i compostos .................. 23

Mínim comú múltiple (MCM) ..................... 24

Màxim comú divisor (MCd) ....................... 25

Unitat 5

Fraccions equivalents ............................... 26

Obtenció de fraccions equivalents ............ 27

reducció a comú denominador (I) ............ 28

reducció a comú denominador (II) ........... 29

Comparació de fraccions .......................... 30

Fraccions i nombres mixtos ...................... 31

Suma de fraccions .................................... 32

resta de fraccions .................................... 33

Multiplicació de fraccions .......................... 34

divisió de fraccions ................................... 35

Problemes amb fraccions ......................... 36

Índex

4 Matemàtiques 6

5Matemàtiques 6

Unitat 6

Suma i resta de nombres decimals ........... 37

Multiplicació de nombres decimals ........... 38

aproximació de nombres decimals ........... 39

Estimacions .............................................. 40

Unitat 7

divisió d’un decimal entre un natural ......... 41

divisió d’un natural entre un decimal ......... 42

divisió d’un decimal entre un decimal ....... 43

Obtenció de xifres decimals al quocient ................................................ 44

Problemes amb decimals ......................... 45

Unitat 8

Proporcionalitat. Problemes ...................... 46

Problemes de percentatges ...................... 47

Escala: plànols i mapes ............................ 48

Unitat 9

Unitats de longitud. relacions .................. 49

Unitats de capacitat. relacions ................. 50

Unitats de massa. relacions ..................... 51

Unitats de mesura d’angles ...................... 52

Suma d’angles ......................................... 53

resta d’angles ......................................... 54

Unitats de superfície ................................. 55

relacions entre unitats de superfície ......... 56

Unitats agràries ........................................ 57

Unitat 10

Volum amb un cub unitat .......................... 58

Volum i capacitat ...................................... 59

Unitats de volum ....................................... 60

Unitat 11

Base i altura de triangles i paral·lelograms ....................................... 61

Suma dels angles de triangles i quadrilàters ............................................. 62

Àrea del rectangle i del quadrat ................ 63

Àrea del rombe ......................................... 64

Àrea del romboide .................................... 65

Àrea del triangle ........................................ 66

Àrea de polígons regulars ......................... 67

Àrea del cercle .......................................... 68

Àrea de figures planes .............................. 69

Poliedres. Poliedres regulars ..................... 70

Unitat 12

Variables estadístiques ............................. 71

Freqüència absoluta i freqüència relativa ................................... 72

Mitjana i moda .......................................... 73

Mediana ................................................... 74

rang ........................................................ 75

PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Unitat 1 .................................................. 78

Unitat 2 .................................................. 79

Unitat 3 .................................................. 80

Unitat 4 .................................................. 81

Unitat 5 .................................................. 82

Unitat 6 .................................................. 83

Unitat 7 .................................................. 84

Unitat 8 .................................................. 85

Unitat 9 .................................................. 86

Unitat 10 ................................................ 87

Unitat 11 ................................................ 88

Unitat 12 ................................................ 89

Solucions .............................................. 90

Pla de millora

1Nom Data

PLA DE MILLORA. Fitxa 1

Nombres de més de set xifres

1 Escriu la descomposició de cada nombre.

● 39.540.190 D. de milió 1 U. de milió 1 CM 1 DM 1 C 1 D 5

5 30.000.000 1 1 1 1 1

● 47.123.008 D. de milió 1 U. de milió 1 CM 1 DM 1 UM 1 U 5

5 1 1 1 1 1

● 345.001.600 C. de milió 1 D. de milió 1 U. de milió 1 UM 1 C 5

5 1 1 1 1

● 789.430.000 C. de milió 1 D. de milió 1 U. de milió 1 CM 1 DM 5

5 1 1 1 1

2 Llegeix i encercla els nombres.

Groc Sis-cents trenta milions noranta mil.

Verd Seixanta-tres milions nou-cents.

Blau Sis milions noranta-tres mil.

3 Escriu com es llegeix cada nombre.

● 32.450.765

● 68.319.430

● 412.032.150

● 769.200.500

4 Escriu el nombre anterior i el posterior de cada un.

9.898.989 23.999.999

7.000.000 50.000.000

REPASSA AQUESTA INFORMACIÓ. Després, corregeix les teves activitats.

Els nombres de nou xifres estan formats per centenes de milió, desenes de milió, unitats de milió, centenes de miler, desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

630.900.000630.090.000

63.000.90063.900.000

6.093.0006.009.300

Material fotocopiable © 2015 Illes Balears/Santillana Educación, S. L.8 Matemàtiques 6

1Nom Data

PLA DE MILLORA. Fitxa 2Operacions combinades

1 Encercla el signe de l’operació que s’ha de fer en primer lloc i calcula.

● 8 2 4 1 3 5 4 1 5 ● 8 2 (4 1 3) 5

● 10 2 4 3 2 5 ● (10 2 4) 3 6 5

● 8 3 2 1 3 5 ● 8 3 (2 1 3) 5

● 14 2 21 : 7 5 ● (14 1 21) : 7 5

2 Calcula i relaciona cada operació amb el seu resultat.

4 1 (3 1 9) 3 (8 2 2) 5 ● ● 77

(5 3 3) 2 (3 3 3) 5 ● ● 12

7 3 (5 1 6) 5 ● ● 76

(15 2 7) 1 (8 3 5) : 10 5 ● ● 6

3 Pensa i escriu els parèntesis necessaris perquè les següents expressions tenguin el valor que s’indica.

● 4 1 6 3 7 2 2 5 44 ● 6 3 5 2 4 1 9 5 35 ● 18 2 2 3 7 2 3 5 10

● 18 2 2 3 7 2 3 5 1 ● 4 1 6 3 7 2 2 5 68 ● 6 3 5 2 4 1 9 5 17

4 Completa i calcula.

● (4 1 2) 3 8 2 (14 2 7) 5 6 3 8 2 7 5

● 5 3 (3 1 9) 1 6 3 (11 2 8) 5 5 3 12 1 6 3 5

● 9 3 (48 2 41) 2 1 3 (23 2 19) 5 9 3

● 5 1 11 3 2 2 3 3 9 1 27 5


Primer, has de fer les operacions dels parèntesis; després, les multiplicacions i les divisions, i, finalment, les sumes i restes.

Material fotocopiable © 2015 Illes Balears/Santillana Educación, S. L. 9Matemàtiques 6

1PLA DE MILLORA. Fitxa 3

Frases i expressions numèriques

Nom Data

1 Relaciona cada frase amb la seva expressió numèrica i amb el seu resultat.

La suma de 6 i 8, multiplica-la per 3 • • (12 1 21) 2 18

• • 13

Multiplica 4 i 7 i resta’n 15 • • 9 3 (21 2 6)

• • 15

Multiplica per 9 la diferència de 21 i 6 • • (6 1 8) 3 3

• • 135

Resta 18 a la suma de 12 i 21 • • (4 3 7) 2 15

• • 42

2 Escriu l’expressió numèrica que correspon a cada frase i calcula’n el resultat.

● De 14, en restes 8 i hi sumes 4.

● De 14, en restes la suma de 8 més 4.

● De 24, en restes el producte de 2 per 6.

● El producte de 24 per 2, el divideixes entre 6.

● Divideixes 24 entre el producte de 2 per 6.

● Del producte de 4 per 3, en restes el producte de 2 per 5.

● Del producte de 4 per 5, hi sumes el quocient de 20 entre 2.


Les expressions numèriques corresponents a una frase s’han de resoldre sempre respectant la jerarquia de les operacions.


2PLA DE MILLORA. Fitxa 4Potències

Nom Data

1 Escriu en forma de potència.

● 5 3 5 3 5 3 5 5 54

● 2 3 2 3 2 5

● 8 3 8 3 8 3 8 3 8 5

● 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 5

● 9 3 9 5

2 Escriu en forma de producte.

● 107 5

● 84 5

● 76 5

● 59 5

3 Relaciona cada potència amb el seu desenvolupament.

276 27 3 27 3 27 3 27 3 27

274 27 3 27 3 27 3 27

275 27 3 27 3 27 3 27 3 27 3 27

4 Completa la taula.

Producte Potència Base Exponent Es llegeix

3 3 3 3 3 3 3 3 3

1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1

12 3 12 3 12

7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7

●

●

●

●

●

●


● Les potències expressen productes de factors iguals.● El factor que es repeteix rep el nom de base i el nombre de vegades

que es repeteix és l’exponent.



Quadrat i cub d’un nombre

Nom Data

1 Escriu en forma de quadrat o de cub i calcula’n el valor.

2 Escriu com a producte i calcula.

3 Llegeix i resol.

● 2 3 2 5 22 5

● 4 3 4 5

● 6 3 6 5

● 8 3 8 5

Quadrat

● 3 3 3 3 3 5 33 5

● 5 3 5 3 5 5

● 7 3 7 3 7 5

● 9 3 9 3 9 5

Cub

● 72 5

● 33 5

● 83 5

● 52 5

● 92 5

● 63 5

● 23 5

● 43 5

En una taula hi ha 6 plats. Dins cada plat hi ha 6 panets i dins cada panet hi ha 6 rodanxes de botifarra. Quantes rodanxes de botifarra hi ha en total?

En una botiga d’ocells hi ha 7 gàbies. A cada gàbia hi ha 7 canaris. Quants de canaris hi ha en total?


● El quadrat d’un nombre és una potència amb exponent 2. Per exemple, 2 3 2 5 22.● El cub d’un nombre és una potència amb exponent 3. Per exemple, 2 3 2 3 2 5 23.


2PLA DE MILLORA. Fitxa 6Arrel quadrada

Nom Data


L’arrel quadrada d’un nombre és un altre nombre que, elevat al quadrat, és el primer.

52 5 25 c Ï w25 5 5

1 Calcula i completa.

3 Completa.

2 Calcula i relaciona.

● 22 5 4 c Ï w4 5 2

● 32 5 c Ï w9 5

● 42 5 c Ï w16 5

● 52 5 c Ï w25 5

● Ï w81 5

● Ï w 5 10

● Ï w49 5

● Ï w 5 11

● Ï w144 5

● Ï w324 5

● Ï w 5 16

● Ï w400 5

● Ï w 5 36

● 62 5 c Ï w36 5

● 72 5 c Ï w49 5

● 82 5 c Ï w64 5

● 92 5 c Ï w81 5

Ï w196 5 Ï w121 5 Ï w484 5 Ï w49 5 Ï w81 5

92 142 72 222 112

121 81 196 49 484

4 Llegeix i resol.

En un jardí volen plantar 289 cossiols de clavells formant un quadrat dividit en files. Quants de cossiols posaran a cada fila?


3PLA DE MILLORA. Fitxa 7Els nombres enters

Nom Data

1 Observa els termòmetres i escriu la temperatura que marquen.

3 Llegeix i escriu els nombres que s’indiquen.

Tres nombres més grans que 22.

Tres nombres més grans que 21.

Tres nombres compresos entre 23 i 13.

2 Observa l’esquema de l’ascensor d’un edifici d’oficines i escriu a quina planta arribes en cada cas.

● Ets a la planta 1 i en puges 2. c

● Ets a la planta 4 i en baixes 6. c


● Ets a la planta 0 i en puges 4. c


■ Ara, encercla el termòmetre que tengui una temperatura per davall de 0 graus.

15

11

13

21

14

0

12

22

23

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110


Els nombres enters poden ser positius, negatius o el zero. Són: …, 25, 24, 23, 22, 21, 0, 11, 12, 13, 14, 15, …


3PLA DE MILLORA. Fitxa 8La recta entera

Nom Data


A la recta entera, els nombres enters negatius es representen a l’esquerra del 0 i els nombres enters positius, a la dreta del 0.

4 En cada cas, escriu el nombre anterior i el nombre posterior.

1 Completa la recta entera amb els nombres que falten.

29 0

b 12 c

b 14 c

b 16 c

b 18 c

b 21 c

b 23 c

b 25 c

b 27 c

3 Representa a la recta entera els nombres següents.

210 11029 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19

11 17 2324 29 12

2 Escriu el nombre que representa cada lletra.

210 11029 28 27 26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19

● A 5 ● C 5

● B 5 ● D 5

A B C D



Comparació de nombres enters

Nom Data

1 Completa les rectes enteres. Després, en cada cas, cerca els dos nombres a la recta corresponent i encercla el més gran.

3 A cada requadre, encercla de vermell el nombre més gran i de blau el nombre més petit.

2 Escriu el signe > o < segons correspongui.

14 22

25 29

16 18

24 13

22 15

26 23

29 11

23 28

27 0

0

28

2223

11 25

14

13

2521

26 0

0

22 i 11

0

17 i 0

0

26 i 22


De dos nombres enters, és més gran el que està situat més a la dreta a la recta entera.


3PLA DE MILLORA. Fitxa 10Coordenades cartesianes

Nom Data


Primer s’escriu la coordenada horitzontal i després la coordenada vertical.

1 Escriu a quin quadrant es troba cada punt i quines són les seves coordenades.

2 Representa a la quadrícula els punts següents.

● A c

● B c

● C c

● D c

● E c

● F c

● G c

● H c

● I c

● J c

● A (12, 11)

● B (23, 14)

● C (22, 23)

● D (0, 24)

● E (11, 13)

● F (21, 25)

● G (15, 22)

● H (13, 0)

F

D

B

J

G

H

A

C0

11

1127

25

12

1226

24

15

1523 1622 172121

14

1424

22

13

1325

23

Segon quadrant Primer quadrant

Tercer quadrant Quart quadrant

0

11

1127

25

12

1226

24

15

1523 1622 172121

14

1424

22

13

1325

23

E

I



Problemes amb nombres enters

Nom Data

1 Completa l’esquema d’aquest ascensor i resol els problemes.

2 Pensa i resol aquests problemes.

El congelador d’una gelera tenia una temperatura de 24 ºC i després va pujar 5 graus. Quina temperatura té ara?

Avui dematí, el termòmetre marcava 22 °C i ara marca 13 ºC. Quants de graus ha pujat la temperatura?

Solució:

Solució:

● Na Laura aparca al tercer soterrani i puja a la 4a planta. Quantes plantes puja?

Solució:

● En Marc fa feina a la 6a planta i aparca el cotxe 8 plantes més avall. A quina planta aparca?

Solució:

● Na Blanca és a la 3a planta, en baixa 4 per anar al magatzem i després puja 6 plantes per donar una carpeta. A quina planta és ara?

Solució:

Planta

Planta

Planta

Planta

Planta 3

Planta 2

Planta 1

Planta 0

Soterrani 1

Soterrani 2

Soterrani

Soterrani

Soterrani

Soterrani

Soterrani


● Els nombres negatius s’associen a expressions del tipus: baixar, descendir, davall zero… ● Els nombres positius s’associen a expressions del tipus: per damunt de…, augmentar, pujar…


4PLA DE MILLORA. Fitxa 12Múltiples d’un nombre

Nom Data


● Els múltiples d’un nombre s’obtenen multiplicant aquest nombre pels nombres naturals: 0, 1, 2, 3, 4…

● Un nombre a és múltiple d’un altre b si la divisió a : b és exacta.

1 A cada cas, escriu els nombres que s’indiquen.

● Els tres primers múltiples de 2 c

● Els quatre primers múltiples de 9 c

● Els tres primers múltiples de 6 c

● Els sis primers múltiples de 10 c

2 A cada sèrie, escriu quatre termes més i completa.

0, 3, 6, 9, 12, , , , Són múltiples de

0, 4, 8, 12, 16, , , , Són múltiples de

0, 7, 14, 21, 28, , , , Són múltiples de

3 Calcula i respon.

● La divisió és exacta.És 24 múltiple de 8? ● 24 és múltiple de 8.

●

És 65 múltiple de 6? ●

●

És 84 múltiple de 7? ●

2 4 8


4PLA DE MILLORA. Fitxa 13Divisors d’un nombre

Nom Data

1 Encercla tres divisors de cada nombre.

● De 6 c 0 16 2 4 3 12 1 23 8 5

● De 14 c 7 11 8 2 1 28 34 9 15 42

● De 30 c 5 25 10 9 11 15 8 6 29 1

● De 27 c 1 9 11 27 52 12 21 13 7 15

2 Observa. Després, completa.

6 3 3 5 18

18 : 6 5 3

● 12 és múltiple de 3 i 3 és divisor de 12.

● és múltiple de i és divisor de



3 Pinta segons s’indica. Després, respon.

groc divisors de 36 blau divisors de 24

● Quin nombre t’ha sortit?

● Aquest nombre és divisor de 24 i 36?

és múltiple de

és divisor de

18 3

12 7 3

56 21 8

25 5

13

65

100

17 19

61

11

2341

370

25 9

12

182 4

53 371

31

7

55

598

43

296

24

35


● Un nombre b és divisor d’un altre a si la divisió a : b és exacta.● Si b és divisor de a, a és múltiple de b, i si a és múltiple de b, b és divisor de a.



Càlcul de tots els divisors d’un nombre

Nom Data


Per calcular tots els divisors d’un nombre:1r Divideix aquest nombre entre els nombres naturals: 1, 2, 3…

De cada divisió exacta, obtens dos divisors: el divisor i el quocient. 2n Deixa de dividir quan el quocient sigui igual o menor que el divisor.

1 Calcula tots els divisors de cada nombre.

● Els divisors de 14 són ● Els divisors de 16 són

● Els divisors de 20 són ● Els divisors de 28 són

2 Llegeix i resol.

Divisors de 20 Divisors de 28

N’Aina vol distribuir 36 cromos en munts, de manera que cada munt tengui el mateix nombre de cromos i no n’hi sobri cap. Quants de cromos pot posar n’Aina a cada munt?

Divisors de 14 Divisors de 16



Criteris de divisibilitat per 2, 3 i 5

Nom Data

1 Respon.

● 2 és divisor de 10? Per què?

● 3 és divisor de 72?

● 5 és divisor de 165? Per què?

2 Completa la taula escrivint a cada casella sí o no, segons correspongui.

2 3 5

60 és múltiple de…



3 Encercla segons la clau. Després, respon.

groc múltiples de 2 blau múltiples de 3 verd múltiples de 5

1 4 22 25 35 9 6 10 11 15 21 14 49 12 8 60

● Quin nombre és divisible per 2, 3 i 5 a la vegada?

4 Pensa i escriu un nombre més petit de 50 que és múltiple de 2, 3 i 5 a la vegada.


● Un nombre és divisible per 2 si és un nombre parell.● Un nombre és divisible per 3 si la suma de les seves xifres és un múltiple de 3.● Un nombre és divisible per 5 si la seva darrera xifra és 0 o 5.

c



Nombres primers i compostos

Nom Data


● Un nombre és primer si només té dos divisors: 1 i ell mateix.● Un nombre és compost si té més de dos divisors.

1 Calcula tots els divisors de cada nombre. Després, respon.

4 c 21 c

13 c 29 c

18 c 33 c

● Quins d’aquests nombres són nombres primers? Per què?

● Quins d’aquests nombres són nombres compostos? Per què?

2 Calcula. Després, localitza cada un dels resultats a la sopa de nombres.

● (50 : 10) 1 (6 3 7) 5

● 4 3 6 2 (12 2 7) 5

● 8 3 8 2 3 5

● 9 3 3 1 8 3 2 1 9 3 6 5

● 1 1 2 3 (20 1 26 2 11) 5

4 7 2 5 3

9 0 7 1 4

7 6 2 5 6

4 1 9 0 1

■ Com són els nombres que has encerclat, primers o compostos? Per què?



Mínim comú múltiple (MCM)

Nom Data


El mínim comú múltiple (MCM) de dos o més nombres és el menor múltiple comú, diferent de zero, d’aquests nombres.

1 Encercla. Després, respon.

groc múltiples de 2

blau múltiples de 5

● Quins nombres són múltiples de 2 i 5 a la vegada?

● Quin és el mínim comú múltiple de 2 i 5?

2 Escriu els 8 primers múltiples dels nombres següents.

● Múltiples de 3 c





■ Ara, escriu el mínim comú múltiple de cada parell de nombres.

● MCM (3 i 6) c

● MCM (4 i 6) c

● MCM (6 i 9) c

● MCM (3 i 12) c

3 Llegeix i resol.

0 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

En Biel té una tulipa que rega cada 4 dies i un gerani que rega cada 5 dies. Avui ha regat totes dues plantes. D’aquí a quants de dies tornarà a regar les dues plantes a la vegada?



Màxim comú divisor (MCD)

Nom Data


El màxim comú divisor (MCD) de dos o més nombres és el major divisor comú d’aquests nombres.

1 Calcula el màxim comú divisor de cada parell de nombres.

● Divisors de 6 c

MCD (6 i 9) ● Divisors de 9 c

● Divisors comuns de 6 i 9 c

● MCD (6 i 9) c

● Divisors de 4 c



● MCD (4 i 10) c

● Divisors de 16 c



● MCD (16 i 20) c

● Divisors de 21 c



● MCD (21 i 49) c

2 Llegeix i resol.

Na Laia té 16 llenques de formatge i 24 de pernil. Ha de preparar panets que duguin la mateixa quantitat de llenques, la màxima possible, i del mateix tipus, sense que sobri res. Quants de panets pot fer?


5PLA DE MILLORA. Fitxa 19Fraccions equivalents

Nom Data


● Les fraccions equivalents representen la mateixa part de la unitat.● Si dues fraccions són equivalents, els productes dels seus termes en creu són iguals.

1 A cada cas, escriu la fracció que representa la part ombrejada. Després, indica si les fraccions de cada parell són equivalents o no.

2 Encercla les fraccions equivalents a la fracció donada.

3 Calcula tres fraccions equivalents a cada fracció.

● 1

3 c

● 9

15 c

● 14

18 c

● 10

20 c

4 Pensa i escriu.

● Una fracció equivalent a 2

8 que tengui com a numerador 12. c

● Una fracció equivalent a 7

12 que tengui com a denominador 36. c

3

7

5

6

6

79

2130

36

10

1840

48

24

2012

2815

35



Obtenció de fraccions equivalents

Nom Data


Per obtenir fraccions equivalents a una fracció donada, es multipliquen o es divideixen els dos termes de la fracció per un mateix nombre diferent de zero.

1 Calcula, per amplificació, dues fraccions equivalents a cada fracció.

2 Calcula,persimplificació,duesfraccionsequivalentsacadafracció.

3 Observa l’exemple i calcula la fracció irreductible de cada fracció donada.

● 12

36 c MCD (12 i 36) 5 6 c

12

36 5

12 : 6

36 : 6 5

2

6

● 25

40 c

● 40

64 c

● 27

33 c

2

5

16

24

3

7

12

28

1

9

25

50

7

12

36

72

15

30



Reducció a comú denominador (mètode dels productes encreuats)

Nom Data


Per reduir dues fraccions a comú denominador pel mètode dels productes encreuats, es multipliquen els dos termes de cada fracció pel denominador de l’altra fracció.

Per exemple: 2

3 i

1

4 c

2 3 43 3 4

5 8

12;

1 3 34 3 3

5 3

12

2

3 i

1

4 c

8

12 i

3

12

1 Redueix a comú denominador pel mètode dels productes encreuats.

2

3 i

4

73

4 i

5

7

4

6 i

6

99

3 i

4

15

5

6 i

2

94

5 i

6

10



Reducció a comú denominador (mètode del mínim comú múltiple)

Nom Data


Per reduir dues fraccions o més a comú denominador pel mètode del mínim comú múltiple, escriu com a denominador comú el MCM dels denominadors i com a numerador de cada fracció, el resultat de dividir el denominador comú entre cada denominador i multiplicar-lo pel numerador corresponent.

Per exemple: 3

4 i

5

6 c MCM (4 i 6) 5 12

3

4 5

12 : 4 3 312

5 9

12;

5

6 5

12 : 6 3 512

5 10

12

3

4 i

5

6 c

9

12 i

10

12

1 Redueix a comú denominador pel mètode del mínim comú múltiple.

2

4 i

3

53

2 i

6

8

2

5,

1

3 i

3

21

2,

3

4 i

5

6


5PLA DE MILLORA. Fitxa 23Comparació de fraccions

Nom Data


● De dues fraccions o més que tenen el mateix denominador, és major la que té el numerador més gran.

● De dues fraccions o més que tenen el mateix numerador, és major la que té el denominador més petit.

● Per comparar fraccions amb diferent numerador i denominador, primer s’han de reduir les fraccions a comú denominador i, després, comparar-les.

1 Ordena de més gran a més petita les fraccions següents.

● 3

5,

9

5 i

4

5 c ●

7

9,

7

3 i

7

5 c

● 5

12,

11

12 i

16

12 c ●

5

3,

5

8 i

5

12 c

2 Pensa i escriu.

3 Redueix primer cada parell de fraccions a comú denominador i, després, compara-les.

● 1

4 ,

2

7 c MCM (4 i 7) 5 28;

28 : 4 3 1

28 5

7

28;

28 : 7 3 2

28 5

8

28

● 3

5

4

7 c

● 2

3

5

9 c

● 11

10

5

4 c

Dues fraccions més grans que cinc novens que tenguin el numerador igual a 5 i que siguin menors que la unitat.

Dues fraccions més petites que onze sisens que tenguin el denominador igual a 6 i que siguin majors que la unitat.



Fraccions i nombres mixtos

Nom Data


● Un nombre mixt està format per un nombre natural i una fracció.● Totes les fraccions majors que la unitat que no són equivalents a un nombre natural

es poden expressar en forma de nombre mixt.

1 Escriu la fracció que representa la part pintada. Després, expressa aquesta fracció en forma de nombre mixt.

2

31

5

3 5

2 Pinta la fracció que s’indica i escriu-la en forma de nombre mixt.

5

3 c

13

5 c

15

4 c

13

2 c

3 Completa.

2

3 5● 1

5 3

1 2

5● 2

2 3

5● 3

1 2

5● 4

4 5

5● 1

3 4

5● 2

1 5

5● 3

2 6

5● 4


5PLA DE MILLORA. Fitxa 25Suma de fraccions

Nom Data


● Per sumar diverses fraccions amb el mateix denominador, se sumen els numeradors i es deixa el mateix denominador.

● Per sumar diverses fraccions amb el denominador diferent, es redueixen les fraccions a comú denominador i, després, se sumen els numeradors i es deixa el denominador comú.

1 Calcula aquestes sumes.

2

3 1

7

121

4 1

8

4

12

16 1

14

164 1

1

3

4

5 1

5

64

7 1

6

7


5PLA DE MILLORA. Fitxa 26Resta de fraccions

Nom Data


● Per restar dues fraccions amb el mateix denominador, es resten els numeradors i es deixa el mateix denominador.

● Per restar dues fraccions amb el denominador diferent, es redueixen les fraccions a comú denominador i, després, es resten els numeradors i es deixa el denominador comú.

1 Calcula aquestes restes.

17

20 2

14

209

12 2

3

8

8 2 3

26 2

2

3

8

6 2

2

41

9 2

1

12



Multiplicació de fraccions

Nom Data


Per multiplicar diverses fraccions, es multipliquen els numeradors i es multipliquen els denominadors.

1 Calcula.

2 Multiplica.

3 A cada cas, calcula el terme desconegut.

2 3 5●

1

31

6

3

2 3 5●

3

101

1 3 5●

2

52

35

1

8 3 5●

2

3

16

4 Escriu la fracció inversa de cada fracció donada. Després, multiplica-les.

● 2

3 c

3

2 c

2 3 3

3 3 2 5

● 6

8 c

● 12

14 c

4

5 de

6

7

2

3 3

1

53

4 3

7

95 3

6

108

12 3 3

2

3 de

6

8

3

9 de

2

4

5

7 de

2

5


5PLA DE MILLORA. Fitxa 28Divisió de fraccions

Nom Data


Per dividir fraccions, es multipliquen els seus termes en creu.

1 Calcula.

2 Relaciona.

2

3 :

5

3 ●

● 6

7 3

3

4 ●

● 7

40

1

8 :

2

9 ●

● 1

8 3

7

5 ●

● 18

28

1

8 :

5

7 ●

● 2

3 3

3

5 ●

● 9

16

6

7 :

4

3 ●

● 1

8 3

9

2 ●

● 6

15

3 Calcula aquestes operacions combinades.

2

3 :

7

10 2

1

28

6 : 1 5

9 3

7

8 2

3

5 :

2

31

7 :

7

53

2 :

5

124

11 : 2



Problemes amb fraccions

Nom Data


Els passos per resoldre un problema són els següents:● Llegir el problema amb deteniment.● Pensar quines operacions s’han de fer.● Plantejar les operacions i resoldre-les.● Comprovar que la solució obtenguda és raonable.

1 Llegeix i resol.

En Pau ha menjat dos terços de coca i na Rosa ha menjat un quart de la mateixa coca. Quina fracció de coca s’han menjat entre tots dos?

En un parc hi ha una zona d’engronsadores i una pista de patinatge que ocupen en total cinc vuitens del parc. Les engronsadores ocupen dos setens del parc. Quina fracció de parc ocupa la pista de patinatge?

N’Ernest ha duit al banc dos cinquens dels sis vuitens dels seus estalvis. Quina fracció dels seus estalvis ha duit al banc?

Na Cati té una terrina de gelat que

pesa 34

de kg. Quantes porcions

de gelat de 18

de kg pot fer

amb els 34

de kg de gelat que té?



Suma i resta de nombres decimals

Nom Data


Per sumar o restar nombres decimals, es col·loquen de manera que coincidesquin a la mateixa columna les xifres del mateix ordre. Després, se sumen o es resten com si fossin nombres naturals i es posa la coma al resultat davall la columna de les comes.

1 Calcula.

14,97 1 112,09 308,17 2 24,036

384,079 1 104,92 718,6 2 159,01

132,28 1 5,103 1 42,07 27,63 2 0,967

732,004 1 340,6 681,12 2 85,007



Multiplicació de nombres decimals

Nom Data


Per multiplicar nombres decimals, es multipliquen com si fossin nombres naturals i, en el producte, se separen amb una coma, a partir de la dreta, tantes xifres decimals com tenguin en total els dos factors.

1 Calcula.

4,86 3 7,9 2,85 3 6,1

0,19 3 3,26 1,075 3 25,68

23 3 5,006 0,007 3 0,023

17,6 3 4,014 109 3 3,507



Aproximació de nombres decimals

Nom Data


● Per aproximar a les unitats, s’ha d’observar la xifra de les dècimes: si és major o igual que 5, s’augmenta en 1 la xifra de les unitats, i si és menor que 5, es deixa igual la xifra de les unitats.

● Per aproximar a les dècimes, s’ha d’observar la xifra de les centèsimes: si és major o igual que 5, s’augmenta en 1 la xifra de les dècimes, i si és menor, es deixa igual.

● Per aproximar a les centèsimes, s’ha d’observar la xifra de les mil·lèsimes: si és major o igual que 5, s’augmenta en 1 la xifra de les centèsimes, i si és menor, es deixa igual.

1 Aproxima a les unitats cada un d’aquests nombres decimals.

● 1,78 c ● 11,078 c

● 5,17 c ● 3,199 c

● 14,49 c ● 25,841 c

2 Aproxima a les dècimes cada un d’aquests nombres decimals.

● 0,719 c ● 2,456 c

● 3,26 c ● 0,87 c

● 8,135 c ● 2,48 c

3 Aproxima a les centèsimes cada un d’aquests nombres decimals.

● 18,007 c ● 13,897 c

● 9,194 c ● 8,653 c

● 1,019 c ● 0,817 c

4 Completa la taula aproximant a l’ordre indicat.

A les unitats A les dècimes A les centèsimes

0,327

16,018

235,019

23,369


6PLA DE MILLORA. Fitxa 33Estimacions

Nom Data


Per estimar sumes, restes o productes de nombres decimals, s’aproximen els nombres a la unitat més convenient i, després, se sumen, es resten o es multipliquen les aproximacions.

1 Estima les operacions, aproximant a l’ordre indicat.

8,6 3 35 6,147 1 109,18

2,055 3 465,276 12,168 3 11

26,009 3 12,242 7,46 3 25

A les unitats

A les dècimes

A les centèsimes



Divisió d’un decimal entre un natural

Nom Data


Per dividir un nombre decimal entre un nombre natural, es fa la divisió com si fossin nombres naturals i, quan es baixa la primera xifra decimal del dividend, es posa la coma al quocient.

1 Col·loca els nombres i calcula.

16,23 : 7 8,291 : 6

303,39 : 23 104,6 : 48

23,503 : 36 1,658 : 52

0,65 : 5 4,357 : 9



Divisió d’un natural entre un decimal

Nom Data


Per dividir un nombre natural entre un nombre decimal, es multipliquen tots dos per la unitat seguida de tants de zeros com xifres decimals tengui el divisor, i després es fa la divisió de nombres naturals obtenguda.


6 : 0,4 8 : 2,2

29 : 1,33 54 : 4,68

3.028 : 0,56 4.529 : 1,803

276 : 5,07 724 : 0,05



Divisió d’un decimal entre un decimal

Nom Data


Per dividir un nombre decimal entre un nombre decimal, es multipliquen tots dos per la unitat seguida de tants de zeros com xifres decimals tengui el divisor, i després es fa la divisió obtenguda.


129,6 : 3,6 19,1 : 3,82

0,268 : 0,02 0,032 : 0,08

5,678 : 3,4 1,96 : 4,9

16,32 : 0,34 11,9 : 0,85



Obtenció de xifres decimals al quocient

Nom Data


En una divisió entera, es pot obtenir el quocient amb el nombre de xifres decimals que es vulgui, escrivint el dividend amb aquest mateix nombre de xifres decimals.

1 Calcula el quocient amb el nombre de xifres decimals indicat.

9 : 8 8,4 : 3,5

24,8 : 7 16,23 : 0,49

13,27 : 6 53 : 4,6

Amb 1 xifra decimal

Amb 2 xifres decimals

Amb 3 xifres decimals



Problemes amb decimals

Nom Data


Els passos per resoldre un problema són els següents:● Llegir el problema a poc a poc i amb atenció.● Pensar quines operacions s’han de fer.● Plantejar les operacions i resoldre-les.● Comprovar que la solució obtenguda és raonable.

1 Llegeix i resol.

En Joan ha comprat una rentadora. Ha pagat amb 3 bitllets de 200 € i li han tornat 138,36 €. Quant li ha costat la rentadora?

Na Mar ha comprat per a una obra 125 sacs de ciment de 12,5 kg cada un. Al final li han sobrat 35,8 kg de ciment. Quants de quilos de ciment ha utilitzat na Mar?

N’Alícia ha fet 9,6 litres de llimonada. Els vol repartir en 24 gerres, totes amb la mateixa quantitat. Quina quantitat de llimonada ha de posar a cada gerra?

En Miquel ha posat al seu cotxe 13,5 litres de benzina i na Laura n’ha posat 12,75 litres. El litre de benzina costa 1,10 €. Quant ha pagat en Miquel més que na Laura?


8PLA DE MILLORA. Fitxa 39Proporcionalitat. Problemes

Nom Data


Els passos per resoldre un problema de proporcionalitat són:● Llegir el problema a poc a poc i amb atenció.● Construir una taula de proporcionalitat adequada al problema.● Completar la taula efectuant les operacions oportunes.● Comprovar que els nombres de les dues files de la taula són proporcionals.

1 2 3 4 5 6

63 3

20

12 14 26 40 52 60: 2

2 4 6 8 10 12

363 6

9

15 30 45 60 75 90: 5

1 Completa aquestes taules de proporcionalitat.

2 Completa cada taula i resol.

En Daniel ha pagat 16 € per una camiseta. Quant pagarà per 6 camisetes?

Llogar una bicicleta costa 3 € l’hora. Quant costarà llogar una bicicleta durant 8 hores?

N’Aleix té 15 € i vol convidar els seus amics al cine. Cada entrada costa 3 €. Quants d’amics hi podrà convidar?

Nombre de camisetes 1 2 3 4 5 6

Preu en € 16

Hores 1 2 3 4 6 8

Preu en €


8PLA DE MILLORA. Fitxa 40Problemes de percentatges

Nom Data


Els passos per resoldre un problema són:● Llegir el problema a poc a poc i amb atenció.● Pensar quines operacions s’han de fer.● Efectuar les operacions.● Comprovar el resultat final.

1 Llegeix i resol.

En una granja, 23 de cada 100 animals són gallines i la resta són conills. Quin percentatge de conills hi ha a la granja?

En una biblioteca hi ha un total de 100 llibres: el 25 % són d’història, el 38 % són de literatura i la resta, de ciències. Quants de llibres hi ha de cada tipus?

Na Paula ha comprat un cotxe per 8.200 €. L’ha pagat en tres parts: primer va pagar un 60% del valor del cotxe, després el 25% i, finalment, la resta. Quant va pagar na Paula la darrera vegada?

Per comprar una gelera s’ha de pagar el 21% d’IVA. N’Elena compra una gelera que costa 750 € sense IVA. Quant ha de pagar n’Elena per la gelera?


8PLA DE MILLORA. Fitxa 41Escala: plànols i mapes

Nom Data


L’escala d’un plànol o un mapa indica la relació que hi ha entre les mesures del plànol o del mapa i les mesures reals. Per exemple, si l’escala d’un plànol és 1 : 100, això significa que 1 cm del plànol representa 100 cm del terreny real.

1 Relacionacadaescalaambelseusignificat.

1 : 80

● ●

Un centímetre del plànol equival a 200 cm de la realitat.

1 : 200

● ●

Un centímetre del plànol equival a 80 cm de la realitat.

2 Observa el plànol i calcula en metres aquestes mesures reals.

● Llargària i amplària de la sala:

● Llargària i amplària del bany:

● Llargària i amplària del dormitori 1:

● Llargària i amplària de la cuina:

● Llargària i amplària del dormitori 2:

Dormitori 3

Bany Dormitori 2

Dormitori 1

SalaCuina

Escala1 : 150



Unitats de longitud. Relacions

Nom Data


1 Expressa en la unitat indicada.

● 75 cm 5 m ● 2,54 hm 5 cm

● 1 hm 5 mm ● 1.350 mm 5 dm

● 28 cm 5 dm ● 845 dm 5 hm

2 Expressa en metres.

● 15 hm i 4 m c

● 3 km i 25 dam c

● 4 dam, 1 m i 25 dm c

3 Observa el plànol i calcula.

● Quants de decàmetres hi ha de Pla a Ribes?

● Quants de metres hi ha de Ribes a Binimut?

● Quants d’hectòmetres hi ha de Pla a Binimut?

km hm dam m dm cm mm

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

Per passar d’una unitat a una altra de més petita, es multiplica

Per passar d’una unitat a una altra de més gran, es divideix

Pla

Ribes

Binimut13,8 km, 7,4 hm i 38 dam

5,5 km, 32 hm i 4 dam 3,2 km, 0,9 hm i 11 m



Unitats de capacitat. Relacions

Nom Data


1 Escriu quina operació s’ha de fer per passar d’una unitat a una altra.

● De dal a ml c Multiplicar per

● De hl a kl c

● De dal a cl c

● De kl a dl c


● 40,3 dal 5 dl ● 4,5 hl 5 dal

● 23,4 dl 5 ml ● 75 dl 5 hl

● 9,2 cl 5 ¬ ● 1.300 cl 5 kl

3 Expressa la capacitat de cada recipient en la unitat indicada.

● Depòsit: ¬

● Botella: dl

● Poal: hl

● Tassa: ¬

4 Llegeix i resol.

kl hl dal ¬ dl cl ml

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10



Un camió cisterna du 1,5 kl de benzina i la reparteix en parts iguals a 3 benzineres. Quants de litres de benzina deixa a cada una?

13,5 dal 1,5 ¬

22,3 ¬

25 cl



Unitats de massa. Relacions

Nom Data


1 Completa amb les unitats de massa i les operacions necessàries.


● 0,05 kg 5 dg ● 25.000 cg 5 dag

● 3,75 hg 5 dag ● 1,5 dag 5 kg

● 56,3 dag 5 dg ● 7.800 dg 5 g

● 714 g 5 cg ● 98,6 mg 5 dg

● 276 dg 5 mg ● 9.550 g 5 hg

3 Expressa en quilograms la càrrega de cada camió.

c

c

kg hg dag g dg cg mg

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10

3 10

: 10



1,5 t i 7 kg

3,2 t i 3,6 kg



Unitats de mesura d’angles

Nom Data


Les unitats de mesura d’angles són: el grau (°), el minut (’) i el segon (”). Aquestes unitats formen un sistema sexagesimal.

1’ 5 60” 1° 5 60’ 5 3.600”

1 Mesura amb el transportador cada angle i escriu la seva mesura.

Â c B c C c

■ Quina és la mesura de cada un d’aquests angles en minuts? Calcula.

● Â c

● B c

● C c

2 Expressa en la unitat que s’indica en cada cas.

● 123º c

En minuts ● 150º c

● 3º 14’ c

● 5º c

En segons ● 15’ c

● 7º 12’ c

3 Expressa la mesura d’aquest angle en graus, minuts i segons.

Â 5 ° ’ ”

Â 5 24.329”


9PLA DE MILLORA. Fitxa 46Suma d’angles

Nom Data


Per exemple, per sumar els angles Â 5 75° 23’ 45” i B 5 40° 38’ 29”:1r Escriu la mesura dels angles Â i B de manera que coincidesquin

en columna les unitats del mateix ordre i suma cada columna per separat.

2n Com que 74” > 60”, passa 74” a minuts i segons (74” 5 1’ 14”). Després, suma-hi els minuts (61’ 1 1’ 5 62’).

3r Com que 62’ > 60’, passa 62’ a graus i minuts (62’ 5 1° 2’). Després, suma-hi els graus (115° 1 1° 5 116°).

Â 1 B 5 116° 2’ 14”

1 Col·loca i calcula.

75° 23’ 45”1 40° 38’ 29”115° 61’ 74”

1’ 14”115° 62’ 14”

1° 2’116° 2’ 14”

▶

▶

▶

▶

42° 28’ 54” 1 35º 17’ 9” 65° 19’ 43” 1 24° 31’ 52”

38° 47’ 55” 1 37° 38’ 16” 115° 39’ 56” 1 32° 45’ 54”


9PLA DE MILLORA. Fitxa 47Resta d’angles

Nom Data


Per exemple, per calcular la diferència dels angles Â 5 139° 34’ 12” i B 5 56° 48’ 27’’:1r Escriu la mesura dels angles Â i B de manera que coincidesquin

en columna les unitats del mateix ordre.2n Resta els segons. Com que no es pot, passa 1 minut del minuend

a segons (34’ 12” 5 33’ 72”). Després, resta els segons.3r Resta els minuts. Com que no es pot, passa 1 grau del minuend

a minuts (139° 33’ 5 138° 93’). Després, resta els minuts.

4t Finalment, resta els graus.Â 2 B 5 82° 45’ 45”

1 Col·loca i calcula.

139° 34’ 12”2 56° 48’ 27”

139° 33’ 72”2 56° 48’ 27”

45”

138° 93’ 72”2 56° 48’ 27”

82° 45’ 45”

123° 51’ 8” 2 78° 59’ 13” 38° 41’ 28” 2 19° 50’ 32”

123° 49’ 28” 2 34° 50’ 45” 87° 26’ 56” 2 45° 43’ 29”


9PLA DE MILLORA. Fitxa 48Unitats de superfície

Nom Data


La unitat principal de superfície és el metre quadrat (m2). El metre quadrat és la superfície d’un quadrat d’1 m de costat.

Múltiples del m2 Submúltiples del m2

Decàmetre quadrat c dam2 Decímetre quadrat c dm2

Hectòmetre quadrat c hm2 Centímetre quadrat c cm2

Quilòmetre quadrat c km2 Mil·límetre quadrat c mm2


Unitats de superfície Abreviatura Relació amb el m2

Quilòmetre quadrat 1.000.000 m2

hm2

Decàmetre quadrat

2 Expressa en metres quadrats.

● 3 dam2 5 3 3 100 5 m2 ● 12,7 dam2 5 m2

● 2,5 hm2 5 m2 ● 16,09 hm2 5 m2

● 9 km2 5 m2 ● 1,0005 km2 5 m2


● 600 m2 5 600 3 100 5 dm2 ● 0,8 m2 5 dm2

● 90 m2 5 cm2 ● 0,15 m2 5 cm2

● 5 m2 5 mm2 ● 0,002 m2 5 mm2

4 Completa.

● 134 dm2 5 m2 ● 0,8 cm2 5 m2

● 9.000 mm2 5 m2 ● 15 dm2 5 m2

● 55.000 cm2 5 m2 ● 20 mm2 5 m2



Relacions entre unitats de superfície

Nom Data


Les unitats de superfície i les relacions entre aquestes són les següents:

1 Completa el quadre amb les unitats de superfície i les operacions necessàries.

2 Escriu quina operació s’ha de fer per passar d’una unitat a una altra.

● De dam2 a dm2 c Multiplicar per

● De hm2 a m2 c

● De dm2 a dam2 c

● De km2 a hm2 c

3 Completa.● 3 km2 5 dam2 ● 63,7 cm2 5 dm2

● 0,06 km2 5 dm2 ● 15.000 cm2 5 hm2

● 324 m2 5 hm2 ● 7,92 dm2 5 dam2

4 Llegeix i resol.

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

3 100

: 100

3 100

: 100

3 100

: 100

3 100

: 100

3 100

: 100

3 100

: 100



En Pere té un terreny de 0,45 hm2 que vol dividir en 15 parcel·les iguals. Quants de metres quadrats mesurarà cada parcel·la?


9PLA DE MILLORA. Fitxa 50Unitats agràries

Nom Data


Les unitats agràries s’utilitzen per expressar les superfícies de terrenys, parcel·les, boscos…Les unitats agràries són:● La centiàrea (ca), que equival a 1 m2.● L’àrea (a), que equival a 1 dam2.● L’hectàrea (ha), que equival a 1 hm2.

1 Expressa en la unitat que s’indica.

● 300 ha 5

En m2 ● 15 a 5

● 398 ca 5

● 3,8 ha 5

En dam2 ● 9 a 5

● 27 ca 5

● 0,25 ha 5

En hm2 ● 6,7 a 5

● 12,4 ca 5

2 Completa.

● 5 km2 5 ha ● 12 m2 5 a ● 9,2 km2 5 ca

● 7 dam2 5 ha ● 3,8 hm2 5 a ● 12,8 cm2 5 ca

● 2,3 km2 5 ha ● 24,8 km2 5 a ● 5,9 dm2 5 ca

3 Llegeix i resol.

Na Sara té un terreny de 950 m2. Hi ha sembrat 4.900 dm2 de cogombres, 150 ca de tomàtigues i la resta, de patates. Quantes centiàrees de patates ha sembrat na Sara? I quantes àrees? I quantes hectàrees?


10PLA DE MILLORA. Fitxa 51Volum amb un cub unitat

Nom Data


● El volum d’un cos és la quantitat d’espai que ocupa.● Un ortoedre és un prisma les cares del qual són totes rectangles.● Per trobar el volum d’un ortoedre o un cub, es pren com a unitat de mesura

un cubet i es compta el nombre de cubets de cada cos.

1 Respon.

● Què és el volum d’un cos?

● En què es diferencia un ortoedre d’un cub?

2 Compta els cubets i calcula el volum de cada cos.

● Nombre de cubets:

3 3 5 cubets

● Volum:


3 3 5 cubets

● Volum:


3 3 5 cubets

● Volum:

23

5


10PLA DE MILLORA. Fitxa 52Volum i capacitat

Nom Data


La capacitat d’un recipient equival al seu volum.● La capacitat d’un cub d’1 dm d’aresta és 1 litre (1 ¬).● La capacitat d’un cub d’1 m d’aresta és 1 quilolitre (1 kl).

1 Relaciona i escriu completes les oracions que formes.

La capacitat d’un cub d’1 dm d’aresta és... ●

● ...1 quilolitre

La capacitat d’un cub d’1 m d’aresta és... ●

● ...1 litre

● ●

2 Compta i calcula el volum i la capacitat de cada cos si l’aresta de cada cub que els forma mesura 1 dm.

● Volum:

● Capacitat:

● Volum:

● Capacitat:

● Volum:

● Capacitat:


10PLA DE MILLORA. Fitxa 53Unitats de volum

Nom Data


● Les unitats de volum són: metre cúbic (m3), decímetre cúbic (dm3) i centímetre cúbic (cm3).

1 m3 5 1.000 dm3 1 dm3 5 1.000 cm3

● El volum d’un ortoedre és igual al producte del seu llarg pel seu ample pel seu alt.

1 Completa.

● Un cub d’1 cm d’aresta té un volum d’

● Un cub d’1 dm d’aresta té un volum d’

● Un cub d’1 m d’aresta té un volum d’


● 1 m3 5 dm3 ● 2 dm3 5 cm3

● 3 m3 5 dm3 ● 6 dm3 5 cm3

● 15 m3 5 dm3 ● 8,4 dm3 5 cm3

● 7,5 m3 5 dm3 ● 12,2 dm3 5 cm3

● 1.000 dm3 5 m3 ● 4.300 cm3 5 dm3

● 12.000 dm3 5 m3 ● 625 cm3 5 dm3

● 970 dm3 5 m3 ● 27.100 cm3 5 dm3

● 15 dm3 5 m3 ● 76 cm3 5 dm3

3 Calcula el volum d’aquest ortoedre.

Volum 5 llarg 3 ample 3 alt

Volum 5 3 3 5 cm3

12 cm

3 cm3 cm



Base i altura de triangles i paral·lelograms

Nom Data


● La base d’un triangle o d’un paral·lelogram és un dels costats.

● L’altura d’un triangle o d’un paral·lelogram és un segment perpendicular a una base o a la seva prolongació, traçat des d’un dels vèrtexs oposats.

1 Pinta la base de vermell i l’altura, de blau.

2 En cada cas, traça l’altura corresponent al costat AB.

No t’oblidis d’emprar un escaire o un cartabó.

3 En cada cas, traça l’altura corresponent a la base AB des del vèrtex D.

No t’oblidis d’emprar un escaire o un cartabó.

altura

altura

base

base

D D D

A A A

C C C

B B B

A

C

B A

C

BA

C

B



Suma dels angles de triangles i quadrilàters

Nom Data


● La suma dels angles d’un triangle és igual a 180°.● La suma dels angles d’un quadrilàter és igual a 360°.

1 Calcula quant mesura l’angle pintat de negre en cada triangle. La suma dels tres angles ha de ser 180°.

2 Calcula quant mesura l’angle pintat de negre en cada quadrilàter. La suma dels quatre angles ha de ser 360°.

60°

80°120°

40°

30°

60°

100°

90°85°

110°60°

80° 140° 125°

50°120°

30°90°

20°

60°

60°60°

100°

70°

75°



Àrea del rectangle i del quadrat

Nom Data


● L’àrea del rectangle és el producte de la seva base per la seva altura.● L’àrea del quadrat és el seu costat elevat al quadrat.

1 Mesura amb un regle i completa.

Àrea del rectangle: b 3 h

● Base 5 cm

● Altura 5 cm

● Àrea 5 cm2

● Base 5 cm

● Altura 5 cm

● Àrea 5 cm2


Àrea del quadrat: c 3 c 5 c 2

● Costat 5 cm

● Àrea 5 cm2

● Costat 5 cm

● Àrea 5 cm2


11PLA DE MILLORA. Fitxa 57Àrea del rombe

Nom Data


L’àrea del rombe és el producte de les seves diagonals dividit entre 2.

Àrea del rombe 5 D 3 d

2

1 Traça les diagonals d’aquest rombe i mesura-les. Després, calcula l’àrea del rombe en cm2.

● D 5 cm

● d 5 cm

● Àrea 5 cm2

2 Mesura i calcula l’àrea en cm2 de les següents figures.

● D 5 cm

● d 5 cm

● Àrea 5 cm2

● D 5 cm

● d 5 cm

● Àrea 5 cm2

3 Llegeix i calcula l’àrea dels següents rombes.

D 5 10 cm; d 5 7 cm D 5 4 cm; d 5 1,5 cm


11PLA DE MILLORA. Fitxa 58Àrea del romboide

Nom Data


L’àrea del romboide és el producte de la seva base per la seva altura.

Àrea del romboide 5 b 3 h

1 Traça l’altura d’aquest romboide. Després, calcula’n l’àrea en cm2.

● b 5 cm

● h 5 cm

● Àrea 5 cm2

2 Mesura i calcula l’àrea de cada romboide.

● b 5 cm

● h 5 cm

● Àrea 5 cm2

● b 5 cm

● h 5 cm

● Àrea 5 cm2

3 Llegeix i calcula l’àrea dels següents romboides.

b 5 6 cm; h 5 8 cm b 5 4 cm; h 5 2,5 cm


11PLA DE MILLORA. Fitxa 59Àrea del triangle

Nom Data


L’àrea del triangle és el producte de la seva base per la seva altura dividit entre 2.

Àrea del triangle 5 b 3 h

2


● b 5 cm

● h 5 cm

● Àrea 5 cm2

● b 5 cm

● h 5 cm

● Àrea 5 cm2

● b 5 cm

● h 5 cm

● Àrea 5 cm2

2 Llegeix i calcula l’àrea dels següents triangles.

b 5 3,5 cm; h 5 5,5 cm b 5 4 cm; h 5 6,1 cm


11PLA DE MILLORA. Fitxa 60Àrea de polígons regulars

Nom Data


L’àrea d’un polígon regular és el producte del seu perímetre per la seva apotema dividit entre 2.

Àrea del polígon regular 5 P 3 ap

2

1 Descompon aquest polígon en triangles iguals amb els vèrtexs units al centre. Després, completa.

● Perímetre del pentàgon 5 cm

● Apotema 5 cm

● Àrea 5 cm2

2 Calcula el perímetre i l’àrea de cada un d’aquests polígons regulars.

● P 5 cm

● ap 5 cm

● Àrea 5 cm2

● P 5 cm

● ap 5 cm

● Àrea 5 cm2

3 Llegeix i calcula l’àrea d’un heptàgon les mesures del qual són les que s’indiquen.

costat 5 7 cm; apotema 5 6,2 cm

6 cm

8 cm

5,2

cm6,

9 cm


11PLA DE MILLORA. Fitxa 61Àrea del cercle

Nom Data


L’àrea del cercle és el producte del nombre p pel seu radi al quadrat.

Àrea del cercle 5 p 3 r 2

1 Traça el radi d’aquesta circumferència i completa.

● r 5 cm

● Àrea 5 cm2

2 Dibuixa amb un compàs una circumferència de 2 cm de radi i calcula’n l’àrea.

● r 5 cm

● Àrea 5 cm2

3 Llegeix i calcula l’àrea dels cercles següents.

Un cercle de 6 cm de diàmetre Un cercle de 4 m de radi


11PLA DE MILLORA. Fitxa 62Àrea de figures planes

Nom Data


Per calcular l’àrea d’una figura plana, primer l’hem de descompondre en altres figures les àrees de les quals sapiguem calcular i després hem de sumar les àrees d’aquestes figures.

1 Mesuraicalculal’àread’aquestafigura.

● Quadrat: c 5 2,5 cmÀrea del quadrat 5 cm2

● Triangle:b 5 2,5 cmh 5 3,3 cmÀrea del triangle 5 cm2

● Àrea de la figura 5 1 5 cm2

2 Mesura i calcula l’àrea de la zona grisa.

● Quadrat:c 5 cmÀrea del quadrat 5 cm2

● Cercle: r 5 cmÀrea del cercle 5 cm2

● Àrea de la zona grisa 5 2 5 cm2

3 Mesura i calcula l’àrea de la figura grisa.

● Àrea del cercle 5

● Àrea del rectangle 5

● Àrea del triangle 5

● Àrea de la figura grisa 5



Poliedres. Poliedres regulars

Nom Data


● Els poliedres són cossos geomètrics les cares dels quals són totes polígons. Els elements d’un poliedre són cares, arestes i vèrtexs.

● Els poliedres regulars són aquells les cares dels quals són totes polígons regulars iguals i en les quals coincideix el mateix nombre de cares a cada vèrtex. Només hi ha cinc poliedres regulars: tetraedre, octaedre, icosaedre, cub i dodecaedre.

1 Encercla els poliedres. Després, marca amb una X els poliedres regulars.

2 Escriu el nom dels elements d’aquest poliedre. Després, respon.

● És un poliedre regular? Per què?


Poliedre regular Nombre de cares Nombre d’arestes Nombre de vèrtexs

Tetraedre

Octaedre

Icosaedre

Cub

Dodecaedre


12PLA DE MILLORA. Fitxa 64Variables estadístiques

Nom Data


● L’estadística recull dades per extreure’n informació.

● Les variables estadístiques poden ser: – Quantitatives, si tenen valors numèrics.– Qualitatives, si tenen valors d’un altre tipus.

1 En què es diferencia una variable quantitativa d’una variable qualitativa? Explica-ho.

2 Relaciona les dades obtengudes en quatre enquestes amb la variable estadística corresponent.

Tenis, futbol, natació ● ● Preus de diverses camises 2 kg, 3 kg, 3,5 kg ● ● Mascotes preferides Ca, moix, peix, canari ● ● Esports preferits 45 €, 30 €, 28 €, 26 € ● ● Pes en néixer

■ Ara, subretxa de vermell les variables quantitatives.

3 Escriu variable quantitativa o variable qualitativa segons correspongui.

● Nombre de germans c

● Lloc de naixement c

● Talla de calçat c

● Marques de cotxes c

● Color d’ulls c

● Edat c

● Notes dels alumnes en Matemàtiques c

Dades obtengudes Variables estadístiques



Freqüència absoluta i freqüència relativa

Nom Data


● La freqüència absoluta d’una dada és el nombre de vegades que apareix.● La freqüència relativa d’una dada és el quocient entre el nombre de vegades

que apareix la dada i el nombre total de dades.

1 Completa la taula de freqüències amb les dades següents.

18 19 19 19 20 18 20 17 20 19

Edat dels jugadors d’un equip de rugbi 17 18 19 20

Freqüència absoluta

Freqüència relativa

2 Observa quins són els menjars preferits de 12 alumnes i completa la taula de freqüències.

paella macarrons macarrons macarrons macarrons paella macarrons paella sopa macarrons paella sopa

Menjar

Freqüència absoluta


3 Observa quins són els esports preferits d’un grup d’amics i fes la taula de freqüències.

futbol futbol bàsquet tenis bàsquet bàsquet bàsquet tenis bàsquet futbol

c Suma:

c Suma:

c Suma:

c Suma:

c Suma:

c Suma:


12PLA DE MILLORA. Fitxa 66Mitjana i moda

Nom Data


● La mitjana d’un conjunt de dades s’obté dividint la suma dels productes de cada dada per la seva freqüència absoluta entre el nombre total de dades.

● La moda és la dada (o dades) amb major freqüència absoluta.

1 Observa quants de llibres han llegit els alumnes enguany i calcula’n la mitjana i la moda.

Nombre de llibres 1 2 3 4 5 6

Freqüència absoluta 8 3 2 4 2 1

● Mitjana:

● Moda:

2 Observa quines són les edats dels cosins d’en Jaume i calcula la mitjana i la moda de les edats.

Edats dels cosins d’en Jaume 11 12 14

Freqüència absoluta 2 3 1

● Mitjana:

● Moda:

3 Observa quants de quilos de fruita ha consumit una família durant 12 setmanes i calcula’n la mitjana i la moda.

Quilos de fruita 4 5 6 7

Freqüència absoluta 5 3 3 1

● Mitjana:

● Moda:


12PLA DE MILLORA. Fitxa 67Mediana

Nom Data


● La mediana d’un conjunt amb un nombre senar de dades és, una vegada ordenades, la dada que ocupa el lloc central.

● La mediana d’un conjunt amb un nombre parell de dades és, una vegada ordenades, la mitjana de les dues dades centrals.

1 A cada cas, calcula la mediana.

● Altures ordenades c

● Nombre de dades c

● Mediana c

● Preus ordenats c

● Nombre de dades c

● Mediana c

2 Llegeix i resol.

En una estació meteorològica, en un dia s’han registrat les temperatures següents: 20,1 °C; 19,2 °C; 19,9 °C; 20,6 °C i 18,7 °C. Quina és la mediana d’aquestes temperatures?

16 m 20 m 30 m 18 m 5 m

20 €

23 €16 €

18 €22 €

25 €


875 € 543 € 412 € 278 €

12PLA DE MILLORA. Fitxa 68Rang

Nom Data


El rang dóna idea de la proximitat de les dades a la mitjana. Es calcula restant la dada més petita a la dada més gran.

1 A cada cas, calcula’n la mitjana i el rang.

● Preu mitjà dels electrodomèstics: ● Rang:

● Longitud mitjana de les erugues:● Rang:

● Edat mitjana de la família Martí: ● Rang:

Família Martí

1 any 8 anys 18 anys 74 anys 49 anys

8 cm 5 cm 6 cm

4 cm 4 cm3 cm


Programa d’ampliació

1 Nombres naturals. Operacions PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nom Data

1 Llegeix, escriu l’expressió numèrica corresponent i calcula’n el resultat.

EQUIP JÚPITER EQUIP SATURN

La puntuació de n’Aina va ser la suma de 52 i 63 menys la suma de 75 i 26.

En Jordi va obtenir el triple de 9 més el producte de 16 i 38.

En Lluís va aconseguir la diferència entre 125 i 98 multiplicada per 2.

• Puntuació de n’Aina:

• Puntuació d’en Jordi:

• Puntuació d’en Lluís:

TOTAL

• Puntuació de na Laura:

• Puntuació de n’Elena:

• Puntuació d’en Jaume:

TOTAL

La diferència entre 634 i 426 dividida entre 26 va ser la puntuació de na Laura.

N’Elena va obtenir el doble de 48 menys el producte de 7 per 12.

En Jaume va obtenir la suma de 316 i 45 menys el producte de 25 i 3.

Equip Júpiter

Equip Saturn

● Quin equip és el guanyador?

● Quants de punts més ha aconseguit l’equip guanyador?


2PROGRAMA D’AMPLIACIÓPotències i arrel quadrada

Nom Data

1 Calcula quants de productes té cada personatge i completa.

Aquí baix pots fer les operacions que necessitis.

Tenc iogurts.

He collit tomàtigues.

He cuit barres de pa.

Tenc segells.

Tenc pintures.

Hi ha llibres.

123

75

56

Ï ww3w24

94

Ï ww10w.0w00


1 Observa a quin punt es troba cada insecte i completa la taula.

Primer quadrant

Tercer quadrant

Segon quadrant

Quart quadrant

● Un caragol al punt (13, 14).

● Una tortuga al punt (24, 22).

● Un pop al punt (27, 11).

● Un granot al punt (17, 14).

● Un cranc al punt (15, 23).

● Una serp al punt (26, 22).

■ Escriu el nom dels tres animals que han quedat a cada quadrant.

■ Ara, dibuixa.

Coordenades

Quadrant

0

11

1128 27

24

12

1226

14

1523 1622 181721

21

1424

22

13

1325

23

3 Nombres enters PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nom Data


4PROGRAMA D’AMPLIACIÓDivisibilitat

Nom Data

1 Llegeix.

Eratòstenes i els nombres primersEratòstenes va ser un matemàtic, geògraf i astrònom grec que va desenvolupar, ni més ni menys que al segle iii aC, un mètode per obtenir tots els nombres primers.

El mètode consisteix a retxar nombres d’una taula segons les regles següents:

● En primer lloc, es retxa el nombre 1, que no es considera primer.

● A continuació, es marca el primer nombre primer, el 2, i es retxen tots els seus múltiples.

● Després, es marca el 3 i es retxen tots els seus múltiples…, i així successivament fins que no es poden retxar més nombres. Els nombres retxats són compostos, i els que queden sense retxar són primers.

■ Ara, completa la taula i encercla tots els nombres primers menors de 100.

1 10

55

91 100

2 Llegeix i resol.

L’agent secret 07 ha enviat un missatge secret en clau on cada símbol es repeteix en la mateixa fila cada cert nombre de caselles. El missatge arriba fins a la columna 24, encara que només es poden veure les vuit primeres columnes.

■ Esbrina i escriu en quines columnes coincideixen els símbols següents.

❋ i ✢ c

✢ i ✸ c

❋ i ✸ c

❋, ✢ i ✸ c

1 2 3 4 5 6 7 8❋ ❋

✢ ✢

✸ ✸ ✸ ✸


5 Fraccions. Operacions PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nom Data

1 Observa el planisferi, llegeix les dades i escriu el nom de cada escalador i la muntanya que ha escalat.

● En Guillem va pujar 2

9 de la muntanya més baixa.

● A en Pere, que no va pujar l’Aconcagua, li varen faltar 4

15 per coronar

el cim de la muntanya que va escalar.

● A na Montse, li varen faltar 7

16 per assolir el cim de la muntanya més alta.

● Na Júlia va pujar 8

20 de la muntanya que està situada a Amèrica.

Nom:

Muntanya:

Nom:

Muntanya:

Nom:

Muntanya:

Nom:

Muntanya:

Jo he escalat 4.977 metres.




El’brus5.634 m Everest

8.848 m

Kilimanjaro5.895 m

Aconcagua6.960 m


6PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nombres decimals. Operacions

Nom Data

1 Llegeix. Després, esbrina.

Fa trenta anys, varen traslladar la mòmia de Ramsès II del museu del Caire a París perquè la restauràs un equip de científics. Després d’haver superat milers de problemes, fins i tot el saqueig de la tomba, ara la mòmia era víctima d’un fong que amenaçava de fer-la desaparèixer.Però els fongs i bacteris no només varen atacar els cossos dels faraons, també varen causar la mort d’alguns investigadors de les tombes faraòniques. Així, durant molt de temps es va creure que havien estat víctimes d’una maledicció faraònica.

■ Quants d’anys creus que té la mòmia de Ramsès II? Resol.

1.881 3 0,039

Unitat de miler: xifra de les dècimes del resultat d’aquesta

multiplicació

Centena: xifra corresponent al numerador de la fracció resultant

3

5 2

2

4

6.235,001 1 14,099 4.946,22 2 905,098

Desena: xifra de les centenes del resultat

d’aquesta suma

Unitat: xifra de les centèsimes del resultat

d’aquesta resta

La mòmia de Ramsès II té anys.


7 Divisió de nombres decimals PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nom Data

1 Escriu V, si és vertader, o F, si és fals.

N’Àurea pesa 42,3 kg i na Lia pesa 41,8 kg. Per tant, n’Àurea pesa mig quilo més que na Lia.

El producte de 0,3 x 0,3 és 0,9.

El quocient de 0,0048 : 0,15 és igual al quocient obtengut dividint 4,8 : 15.

El nombre 4,08 es llegeix 4 unitats i 8 dècimes.

12 Calcula i completa.

3 Completa els quadrats màgics.

En un quadrat màgic, la suma dels nombres de cada fila és igual a la suma dels nombres de cada columna i a la suma dels nombres de cada diagonal.

4 Esbrina de quin nombre es tracta.

El nombre és

8,475

7,45 0,275 5,4

● Si es divideix el nombre entre 3, el resultat està entre 1,7 i 1,92.

● El nombre té dues xifres decimals i cap d’aquestes és zero.

● La suma dels seus nombres decimals és un nombre primer.

● La xifra de les centèsimes és el quadrat de 2.

1

0,625

0,25 0,5

13,55 10,05

4,80

6,55

5,04 2 5 2,7

1 1 1

2 2,1 5

5 5 5

8,4 2 5


Fossat sense Fons

Castell del Comte

Bosc de l’Ullal

Llac de

l’All

km

0 2,5

8PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Proporcionalitat i percentatges

Nom Data

1 Llegeix.

Un comprador i un venedor negocien el preu d’un cotxe.‒ El venedor en demana 8.000 €.‒ El comprador li demana una rebaixa del 15 %.‒ El venedor accepta, però sobre aquest nou preu

li fa un recàrrec del 10 % per despeses de matriculació.

‒ El comprador sol·licita un 2 % de descompte sobre aquest nou preu.

‒ El venedor ho accepta, amb la condició de sumar a aquest darrer preu un 5 % de comissió.

‒ El comprador ho accepta i tanquen el tracte.

■ Quinéselpreufinalquehadepagarelcompradorpelcotxe?Calculairespon.

2 Mesura i completa la taula amb les distàncies en quilòmetres entre diversos llocs de la regió on viu el comte Dràcula.

Des de Fins a Distància

Castell del Comte Llac de l’All

Bosc de l’Ullal

Fossat sense Fons

Castell del Comte

Fossat sense Fons

Castell del Comte

Bosc de l’Ullal

Fossat sense Fons Llac de l’All


9 Mesura PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nom Data

1 Calcula el temps que va estar aparcat cada cotxe i esbrina a qui pertany cada tiquet.

El tiquet pertany a El tiquet pertany a

El tiquet pertany a El tiquet pertany a

Tiquet d’aparcament● Entrada: 10 h 25 min 32 s● Sortida: 11 h 40 min 20 s

Temps a l’aparcament



1 2





3 4

El meu cotxe és el que va estar més

temps a l’aparcament.

El meu cotxe va estar a l’aparcament més temps

que el d’en Lluís.

El meu cotxe va estar a l’aparcament més

de 2 hores.

Olga Lluís Eva Pau


10PROGRAMA D’AMPLIACIÓVolum

Nom Data

1 Quantespecesfaltenpercompletarcadafigura? Pensa i escriu en cada cas el nombre corresponent.

Hi falten peces. Hi falten peces. Hi falten peces.

■ Sicadacubetmesura1cmd’aresta,quinéselvolumdecadafiguraencm3? I la seva capacitat en litres?

● Figura A c

● Figura B c

● Figura C c

2 Observa aquesta sèrie. Després, respon.

● Quants de cubs tendria la figura que ocupàs el cinquè lloc?

■ Sicadacubtéunaarestade3dm,quinéselvolumdecadafigura? I la seva capacitat en litres? I en centímetres cúbics?

A B C


11 Àrees i volums PROGRAMA D’AMPLIACIÓ

Nom Data

1 Llegeix el text. Després, calcula.

Les piràmides les varen construir els egipcis fa milers d’anys per enterrar-hi els faraons.Una de les piràmides més famoses és la de Kheops. És una piràmide en la qual les cares són triangles isòsceles iguals i la base és un quadrat de 230 metres de costat. La seva altura original era de 146,61 metres, però l’erosió l’ha anada desgastant i ara mesura 975 centímetres menys d’altura. L’altura de les seves cares és de 178,76 m.

● Quants de metres mesura l’altura de la piràmide de Kheops actualment?

2 Amb les mesures del text, calcula l’àrea i el volum de la piràmide de Kheops.

3 Llegeix i respon.

La piscina més fonda del món és la Nemo 33. Té forma d’ortoedre, amb 6 m de llarg, 6 m d’ample i 33 m de profunditat. S’empra per aprendre a bussejar.● Quin volum té aquesta piscina? Quina capacitat en litres té?

● Quantes piscines com la Nemo 33 podries omplir amb el volum de la piràmide de Kheops?


12PROGRAMA D’AMPLIACIÓEstadística i probabilitat

Nom Data

1 Llegeix el text i observa els gràfics.

L’aigua és un bé preuat que no hem de tudar. Tu pots fer algunes coses molt senzilles per estalviar molts de litres d’aigua. Per exemple, tanca bé els grifons, ja que un grifó pot fer perdre 25 litres d’aigua en un dia només deixant caure una gota per segon. No tenguis obert el grifó mentre et fas les dents netes: pots estalviar 19 litres cada vegada. Només amb aquestes dues mesures, la teva família estalviarà doblers i la naturalesa t’ho agrairà.Als gràfics hi ha representat el consum d’aigua de la família Moll durant un any i la despesa d’aigua en algunes activitats quotidianes.

■ Ara, calcula i respon.

● Quants de litres d’aigua va gastar la família Moll durant tot aquell any?

● Quants de litres d’aigua va consumir de mitjana al mes?

● És convenient fer-se les dents netes tres vegades al dia. Si vas amb cura i tanques el grifó quan ho fas, quants de litres d’aigua estalviaràs en un any?

● La família Moll va tenir un grifó que degotava 1 gota per segon durant el tercer trimestre. Quin hauria estat el seu consum d’aigua si l’hagués arreglat?

● Si el litre d’aigua costa 0,001 €, quant va haver de pagar la família Moll per l’aigua que va consumir aquell any?

Litres d’aigua per any

Beguda

Rentaplats

Rentadora

Dutxa

Bany

1r

50.000 ¬

45.000 ¬

40.000 ¬

2n 3r 4t(trimestres)

1 23

54

6

Neteja

2252101951801651501351201059075604530155


PLA DE MILLORA

Fitxa 1

1. ● 3 D. de milió 1 9 U. de milió 1 5 CM 1 1 4 DM 1 1 C 1 9 D 5 30.000.000 1 1 9.000.000 1 500.000 1 40.000 1 100 1 90

● 4 D. de milió 1 7 U. de milió 1 1 CM 1 1 2 DM 1 3 UM 1 8 U 5 40.000.000 1 1 7.000.000 1 100.000 1 20.000 1 3.000 1 8

● 3 C. de milió 1 4 D. de milió 1 1 5 U. de milió 1 1 UM 1 6 C 5 5 300.000.000 1 40.000.000 1 1 5.000.000 1 1.000 1 600

● 7 C. de milió 1 8 D. de milió 1 1 9 U. de milió 1 4 CM 1 3 D 5 5 700.000.000 1 80.000.000 1 1 9.000.000 1 400.000 1 30.000

2. Resposta gràfica (RG).3. ● Trenta-dos milions quatre-cents cinquanta

mil set-cents seixanta-cinc. ● Seixanta-vuit milions tres-cents denou mil

quatre-cents trenta. ● Quatre-cents dotze milions trenta-dos mil

cent cinquanta. ● Set-cents seixanta-nou milions dos-cents mil

cinc-cents.

4. 9.898.988 i 9.898.990 6.999.999 i 7.000.001 23.999.998 i 24.000.000 49.999.999 i 50.000.001

Fitxa 2

1. 8 2 4 1 3 5 4 1 3 5 7 10 2 4 3 2 5 10 2 8 5 2 8 3 2 1 3 5 16 1 3 5 19 14 2 21 : 7 5 14 2 3 5 11 8 2 (4 1 3) 5 8 2 7 5 1 (10 2 4) 3 6 5 6 3 6 5 36 8 3 (2 1 3) 5 8 3 5 5 40 (14 1 21) : 7 5 35 : 7 5 5

2. 4 1 (3 1 9) 3 (8 2 2) 5 4 1 12 3 6 5 76 (5 3 3) 2 (3 3 3) 5 15 2 9 5 6 7 3 (5 1 6) 5 7 3 11 5 77 (15 2 7) 1 (8 3 5) : 10 5 8 1 40 : 10 5

5 8 1 4 5 12

3. 4 1 (6 3 7) 2 2 5 44 18 2 (2 3 7) 2 3 5 1 (6 3 5) 2 4 1 9 5 35 (4 1 6) 3 7 2 2 5 68 18 2 2 3 (7 2 3) 5 10 6 3 5 2 (4 1 9) 5 174. (4 1 2) 3 8 2 (14 2 7) 5 6 3 8 2 7 5 41 5 3 (3 1 9) 1 6 3 (11 2 8) 5

5 5 3 12 1 6 3 3 5 60 1 18 5 78 9 3 (48 2 41) 2 1 3 (23 2 19) 5

5 9 3 7 2 1 3 4 5 63 2 4 5 59 5 1 11 3 2 2 3 3 9 1 27 5

5 5 1 22 2 27 1 27 5 27 2 27 1 27 5 27

Fitxa 3

1. La suma de 6 i 8, multiplica-la per 3 ▶ ▶ (6 1 8) 3 3 ▶ 42Multiplica 4 i 7 i resta’n 15 ▶ ▶ (4 3 7) 2 15 ▶ 13Multiplica per 9 la diferència de 21 i 6 ▶ ▶ 9 3 (21 2 6) ▶ 135Resta 18 a la suma de 12 i 21 ▶ ▶ (12 1 21) 2 18 ▶ 15

2. De 14, en restes 8 i hi sumes 4 ▶ ▶ 14 2 8 1 4 5 10De 14, en restes la suma de 8 més 4 ▶ ▶ 14 2 (8 1 4) 5 14 2 12 5 2De 24, en restes el producte de 2 per 6 ▶ ▶ 24 2 2 3 6 5 24 2 12 5 12El producte de 24 per 2, el divideixes entre 6 ▶ ▶ 24 3 2 : 6 5 48 : 6 5 8Divideixes 24 entre el producte de 2 per 6 ▶ ▶ 24 : (2 3 6) 5 24 : 12 5 2Del producte de 4 per 3, en restes el producte de 2 per 5 ▶ 4 3 3 2 2 3 5 5 12 2 10 5 2Al producte de 4 per 5, hi sumes el quocient de 20 entre 2 ▶ ▶ 4 3 5 1 20 : 2 5 20 1 10 5 36

Fitxa 4

1. 54, 23, 85, 17, 92

2. 107 5 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 1084 5 8 3 8 3 8 3 876 5 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 759 5 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5

Solucions


3. 276 ▶ 27 3 27 3 27 3 27 3 27 3 27274 ▶ 27 3 27 3 27 3 27275 ▶ 27 3 27 3 27 3 27 3 27

4.

Producte Potència Base Exponent Es lle-geix

3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 35 3 5 3 a la cinquena

1 3 1 3 1 3 1 3

3 1 3 1 3 1 17 1 7 1 a la setena

12 3 12 3 12 123 12 3 12 al cub

7 3 7 3 7 3 7 3

3 7 3 7 76 7 6 7 a la sisena

Fitxa 5

1. Quadrat:2 3 2 5 22 5 44 3 4 5 42 5 166 3 6 5 62 5 368 3 8 5 82 5 64Cub:3 3 3 3 3 5 33 5 275 3 5 3 5 5 53 5 1257 3 7 3 7 5 73 5 3439 3 9 3 9 5 93 5 729

2. 72 5 7 3 7 5 4933 5 3 3 3 3 3 5 2783 5 8 3 8 3 8 5 51252 5 5 3 5 5 2592 5 9 3 9 5 8163 5 6 3 6 3 6 5 21623 5 2 3 2 3 2 5 843 5 4 3 4 3 4 5 64

3. 6 3 6 3 6 5 63 5 216En total hi ha 216 rodanxes de botifarra.

7 3 7 5 72 5 49En total hi ha 49 canaris.

Fitxa 6

1. 22 5 4 ▶ Ï w4 5 232 5 9 ▶ Ï w9 5 342 5 16 ▶ Ï w16 5 452 5 25 ▶ Ï w25 5 562 5 36 ▶ Ï w36 5 672 5 49 ▶ Ï w49 5 7

82 5 64 ▶ Ï w64 5 892 5 81 ▶ Ï w81 5 9

2. 92 ▶ 81 ▶ Ï w81 5 9142 ▶ 196 ▶ Ï w196 5 1472 ▶ 49 ▶ Ï w49 5 7222 ▶ 484 ▶ Ï w484 5 22112 ▶ 121 ▶ Ï w121 5 11

3. Ï w81 5 9Ï w100 5 10Ï w49 5 7Ï w121 5 11Ï w144 5 12Ï w324 5 18Ï w256 5 16 Ï w400 5 20Ï w1.296 5 36

4. Ï w289 5 17A cada fila hi posaran 17 cossiols.

Fitxa 71. 24; 18; 11

◼ S’ha d’encerclar el primer termòmetre.

2. 13; 22; 23; 14; 0

3. Resposta model (RM). 21; 0; 110; 11; 1222; 21; 12

Fitxa 81. RG.

2. A: 27; B: 21; C: 13; D: 110

3. RG.

4. 11 ◀ 12 ▶ 1313 ◀ 14 ▶ 1515 ◀ 16 ▶ 1717 ◀ 18 ▶ 1922 ◀ 21 ▶ 024 ◀ 23 ▶ 2226 ◀ 25 ▶ 2428 ◀ 27 ▶ 26

Fitxa 9

1. RG. S’ha d’encerclar, respectivament, 11, 17, 22.

2. 14 . 22 24 , 13 29 , 1125 . 29 22 , 15 23 . 28


16 , 18 26 , 23 27 , 0

3. Groc: 14 Blau: 26Groc: 11 Blau: 28

Fitxa 10

1. A ▶ 1r quadrant: (15, 14).B ▶ 1r quadrant: (13, 13).C ▶ 1r quadrant: (16, 0).D ▶ 1r quadrant: (14, 11).E ▶ 2n quadrant: (21, 12).F ▶ 2n quadrant: (26, 13).G ▶ 3r quadrant: (22, 22).H ▶ 4t quadrant: (12, 23). I ▶ 4t quadrant: (16, 22). J ▶ 2n quadrant: (24, 0).

2. RG.

Fitxa 11

1. ● Na Laura puja 7 plantes.● En Marc aparca al soterrani 2.● Na Blanca és a la 5a planta.

2. ● El congelador té ara una temperatura de 11 ºC.

● La temperatura ha pujat 5 ºC.

Fitxa 121. Múltiples de 2: 0, 2, 4. Múltiples de 9: 0, 9, 18, 27. Múltiples de 6: 0, 6, 12. Múltiples de 10: 0, 10, 20, 30, 40, 50.

2. 15, 18, 21, 24. Són múltiples de 3. 20, 24, 28, 32. Són múltiples de 4. 35, 42, 49, 56. Són múltiples de 7.

3. • 65 : 6 ▶ quocient: 10; residu: 5. La divisió no és exacta. 65 no és múltiple de 6.

• 84 : 7 ▶ quocient: 12. La divisió és exacta. 84 és múltiple de 7.

Fitxa 131. Divisors de 6: 2, 3, 1. Divisors de 14: 7, 2, 1. Divisors de 30: 5, 10, 15, 6, 1. Divisors de 27: 1, 9, 27.

2. 25 és múltiple de 5 i 5 és divisor de 25. 56 és múltiple de 8 i 8 és divisor de 56.

21 és múltiple de 7 i 7 és divisor de 21.

3. Groc: 2, 3, 4, 6, 18, 12, 9. Blau: 2, 4, 3, 6, 12, 24, 8. Ha sortit el 12. El nombre 12 és divisor de 24 i 36.

Fitxa 141. Divisors de 14: 1, 2, 7, 14. Divisors de 16: 1, 2, 4, 8, 16. Divisors de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Divisors de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

2. Divisors de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36.

N’Aina pot fer munts d’1, 2, 3, 4, 9, 12, 18 o 36 cromos.

Fitxa 151. Sí, 2 és divisor de 10 perquè 10 és un nombre

parell. Sí, perquè 7 1 2 5 9, i 9 es múltiple de 3. Sí, perquè 165 es un nombre acabat en 5.

2. 60 és múltiple de 2, 3 i 5. 12 és múltiple de 2 i 3. 75 és múltiple de 3 i 5.

3. Múltiples de 2: 4, 22, 6, 10, 14, 12, 8, 60. Múltiples de 3: 9, 6, 15, 21, 12, 60. Múltiples de 5: 25, 35, 10, 15, 60. El nombre 60 és múltiple de 2, 3

i 5 a la vegada.

4. El nombre 30.

Fitxa 161. Divisors de 4: 1, 2, 4. Divisors de 13: 1, 13. Divisors de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Divisors de 21: 1, 3, 7, 21. Divisors de 29: 1, 29. Divisors de 33: 1, 3, 11, 33. Els nombres primers són 13 i 29 perquè només

tenen dos divisors: l’1 i ells mateixos. Els nombres compostos són 4, 18, 21 i 33

perquè tenen més de dos divisors.

2. (50 : 10) 1 (6 3 7) 5 47 4 3 6 2 (12 2 7) 5 19 8 3 8 2 3 5 61 9 3 3 1 8 3 2 1 9 3 6 5 97 1 1 2 3 (20 1 26 2 11) 5 71


RG. ◼ Aquests nombres són primers perquè només

tenen dos divisors.

Fitxa 17

1. Groc: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Blau: 0, 5, 10, 15, 20. Els nombres 0, 10 i 20 són múltiples de 2

i 5 a la vegada. L’MCM (2 i 5) és 10.2. Múltiples de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Múltiples de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. Múltiples de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. Múltiples de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63. Múltiples de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84. ◼ MCM (3 i 6) 5 6

MCM (4 i 6) 5 12MCM (6 i 9) 5 18MCM (3 i 12) 5 12

3. MCM (4 i 5) 5 20 Tornarà a regar les dues plantes a la vegada

d’aquí a 20 dies.

Fitxa 181. • MCD (6 i 9) Divisors de 6: 1, 2, 3, 6. Divisors de 9: 1, 3, 9. Divisors comuns de 6 i 9: 1, 3. MCD (6 i 9) 5 3 • MCD (4 i 10) Divisors de 4: 1, 2, 4. Divisors de 10: 1, 2, 5, 10. Divisors comuns de 4 i 10: 1, 2. MCD (4 i 10) 5 2 • MCD (16 i 20) Divisors de 16: 1, 2, 4, 8, 16. Divisors de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Divisors comuns de 16 i 20: 1, 2, 4. MCD (16 i 20) 5 4 • MCD (21 i 49) Divisors de 21: 1, 3, 7, 21. Divisors de 49: 1, 7, 49. Divisors comuns de 21 i 49: 1, 7. MCD (21 i 49) 5 72. MCD (16 i 24) 5 8 Na Laia pot fer 8 panets amb la mateixa

quantitat de formatge i pernil cada un (2 llenques de formatge i 3 llenques de pernil).

Fitxa 19

1. 12

i 24

són equivalents.

15

i 210

són equivalents.

16

i 412

no són equivalents.

2. 37

▶ 1228

, 921

, 1535

56

▶ 3036

, 4048

3. RM.

26

, 39

, 412

1830

, 2745

, 3660

2836

, 4254

, 5672

2040

, 3060

, 4080

4. 1248

2136

Fitxa 201. RM.

410

i 615

614

i 921

218

i 327

1424

i 2136

3060

i 4590

2. RM.

812

i 46


614

i 37

510

i 12

612

i 12

3. MCD (25 i 40) 5 5 ▶ 58

MCD (40 i 64) 5 8 ▶ 58

MCD (27 i 33) 5 3 ▶ 911

Fitxa 21

1. 23

i 47

▶ 1421

i 1221

34

i 57

▶ 2128

i 2028

56

i 29

▶ 4554

i 1254

45

i 610

▶ 4050

i 3050

46

i 69

▶ 3654

i 3654

93

i 415

▶ 13545

i 1245

Fitxa 22

1. 24

i 35

▶ 1020

i 1220

32

i 68

▶ 128

i 68

25

, 13

i 32

▶ 1230

, 1030

i 4530

12

, 34

i 56

▶ 612

, 912

i 1012

Fitxa 23

1. 95

, 45

, 35

73

, 75

, 79

1612

, 1112

, 512

53

, 58

, 512

2. RM. 58

i 57

RM. 76

i 86

3. 35

. 47

▶ MCM (5 i 7) 5 35 ▶ 2135

i 2035

23

. 59

▶ MCM (3 i 9) 5 9 ▶ 69

i 59

1110

, 54

▶ MCM (10 i 4) 5 20 ▶ 2220

i 2520

Fitxa 24

1. 2 15

; 3 24

2. RG.

1 23

2 35

3 34

6 12

3. 52

; 113

; 92

95

; 114

; 165

; 266

Fitxa 25

1. 1512

94

4930

107

2616

133

Fitxa 26

1. 320

924

1012

136

132

163


Fitxa 27

1. 2435

1224

636

1035

2. 215

2136

3010

2412

3. 1 5 7 3

4. 66

5 1 4848

5 1 168168

5 1

Fitxa 28

1. 910

549

3610

422

2. 23

: 53

▶ 23

3 35

▶ 615

18

: 29

▶ 18

3 92

▶ 916

18

: 57

▶ 18

3 75

▶ 740

67

: 43

▶ 67

3 34

▶ 1828

3. 1942

576210

Fitxa 29

1.● 23

1 14

▶ MCM (3 i 4) 5 12 ▶

812

1 3

12 5 11

12

En Pau i na Rosa han menjat 1112

del pastís.

● 58

2 27

5 3556

2 1656

5 1956

La pista de patinatge ocupa 1956

del parc.

● 25

de 68

5 1240

Ha duit al banc 1240

dels seus estalvis.

● 34

: 18

5 244

5 6

Pot fer 6 porcions de gelat.

Fitxa 30

1. 14,97 1 112,09 5 127,06 308,17 2 24,036 5 284,134 384,079 1 104,92 5 488,999 718,6 2 159,01 5 559,59 732,004 1 340,6 5 1.072,604 681,12 2 85,007 5 596,113 132,28 1 5,103 1 42,07 5 179,453 27,63 2 0,967 5 26,663

Fitxa 311. 4,86 3 7,9 5 38,394 2,85 3 6,1 5 17,385 0,19 3 3,26 5 0,6194 1,075 3 25,68 5 27,606 17,6 3 4,014 5 70,6464 109 3 3,507 5 382,263 23 3 5,006 5 115,138 0,007 3 0,023 5 0,000161

Fitxa 32

1. 2 5 14 11 3 262. 0,7 3,3 8,1 2,5 0,9 2,53. 18,01 9,19 1,02 13,9 8,65 0,82

4. A les unitats

A les dècimes

A les centèsimes

0,327 0 0,3 0,3316,018 16 16 16,02235,019 235 235 235,0223,369 23 23,4 23,37


Fitxa 331. 8,6 3 35 ▶ 9 3 35 5 315 6,147 1 109,18 ▶ 6 1 109 5 115 26,009 3 12,242 ▶ 26 3 12,2 5 317,2 7,46 3 25 ▶ 7,5 3 25 5 187,5 2,055 3 465,276 ▶ 2,06 3 465,28 5

5 958,4768 12,168 3 11 ▶ 12,17 3 11 5 133,87

Fitxa 341. D d q r

16,23 7 2,31 6 (0,06)8,291 6 1,381 5 (0,005)303,39 23 13,19 2 (0,02)104,6 48 2,1 38 (3,8)0,65 5 0,13 04,357 9 0,484 1 (0,001)23,503 36 0,652 31 (0,031)1,658 52 0,031 46 (0,046)

Fitxa 351. D d q r

6 0,4 15 08 2,2 3 14 (1,4)29 1,33 21 107 (1,07)54 4,68 11 252 (2,52)

276 5,07 54 222 (2,22)724 0,05 14.480 0

3.028 0,56 5.407 8 (0,08)4.529 1,803 2.511 1.667 (1.667)

Fitxa 361. D d q r

129,6 3,6 36 019,1 3,82 5 0

0,268 0,02 13,4 00,032 0,08 0,4 016,32 0,34 48 011,9 0,85 14 0

5,678 3,4 1,67 01,96 4,9 0,4 0

Fitxa 371. D d q r

9 8 1,1 2 (0,2)8,4 3,5 2,4 0

13,27 6 2,21 1 (0,01)53 4,6 11,52 8 (0,008)

24,8 7 3,542 6 (0,006)16,23 0,49 33,122 22 (0,00022)

Fitxa 381.● 200 3 3 5 600; 600 2 138,36 5 461,4 La rentadora ha costat 461,40 €. ● 125 3 12,5 5 1.562,5; 1.562,5 2 35,8 5

5 1.526,7 Na Mar ha emprat 1.526,7 kg de ciment. ● 9,6 : 24 5 0,4 N’Alícia n’ha de posar 0,4 ℓ a cada gerra. ● 13,5 3 1,10 5 14,85; 12,75 3 1,10 5

5 14,025; 14,85 2 14,025 5 0,825 En Miquel ha pagat 0,825 € més que na Laura.

Fitxa 391.

1 2 3 4 5 6

3 6 9 12 15 183 3

6 7 13 20 26 30

12 14 26 40 52 60: 2

2 4 6 8 10 12

12 24 36 48 60 723 6

3 6 9 12 15 18

15 30 45 60 75 90: 5

2. Nombre de camisetes 1 2 3 4 5 6Preu en € 16 32 48 64 80 96

• En Daniel pagarà 96 € per 6 camisetes. Hores 1 2 3 4 6 8

Preu en € 3 6 9 12 18 24

• Llogar una bicicleta 8 hores costa 24 €. Entrades 1 2 3 4 5

Preu en € 3 6 9 12 15

• N’Aleix podrà convidar 5 amics.

Fitxa 401.● 100 2 23 5 67 El 67 % dels animals que hi ha

a la granja són conills. ● 25 % de 100 5 25; 38 % de 100 5 38

100 2 (25 1 38) 5 37 A la biblioteca hi ha 25 llibres d’història,

38 llibres de literatura i 37 llibres de ciències.

● 60 % de 8.200 5 4.920; 25 % de 8.200 5

5 2.050; 8.200 2 (4.920 1 2.050) 5 1.230 Na Paula va pagar la darrera vegada 1.230 €.


● 750 1 21 % de 750 5 907,5 N’Elena ha de pagar 907,50 €.

Fitxa 411. 1 : 80 ▶ Un centímetre del plànol equival

a 80 cm de la realitat. 1 : 200 ▶ Un centímetre del plànol equival

a 200 cm de la realitat.2. 1 cm en el plànol són 150 cm; és a dir, 1,5 m

en la realitat. ● Sala: 7,5 m 3 5,25 m. ● Bany: 3,75 m 3 3 m. ● Dormitori 1: 5,25 m 3 3,75 m. ● Cuina: 5,25 m 3 4,5 m. ● Dormitori 2: 3,75 m 3 3,75 m.

Fitxa 421. 0,75 m 25.400 cm 100.000 mm 13,5 dm 2,8 dm 0,845 hm2. 1.504 m 3.250 m 43,5 m3. De Pla a Ribes hi ha 874 dam. De Ribes a Binimut hi ha 3.301 m. De Pla a Binimut hi ha 149,2 hm.

Fitxa 431. Multiplicar per 10.000. Dividir entre 10. Multiplicar per 1.000. Multiplicar per 10.000.2. 4.030 dl 2.340 ml 0,092 ℓ 45 dal 0,075 hl 0,013 kl3. 135 ℓ 15 dl 0,223 hl 0,25 ℓ4. 1,5 3 1.000 5 1.500 ℓ 1.500 : 3 5 500 Deixa a cada benzinera 500 ℓ.

Fitxa 441. RG.

2. 500 dg 37,5 dag 5.630 dg 71.400 cg 27.600 mg 25 dag 0,015 kg 780 g 0,986 dg 95,5 hg

3. 2.200 kg 3.560 kg

Fitxa 451. Â 5 55° B 5 70° C 5 115° ◼ Â 5 3.300’ B 5 4.200’ C 5 6.900’2. Minuts: 123° 5 7.380’ 150° 5 9.000’ 3° 14’ 5 194’ Segons: 5° 5 18.000’’ 15’ 5 900’’ 7° 12’ 5 25.920’’3. 24.329’’ 5 6° 45’ 29’’

Fitxa 461. 42° 28’ 54’’ 1 35° 17’ 9’’ 5 77° 46’ 3” 65° 19’ 43’’ 1 24° 31’ 52’’ 5 89° 51’ 35” 38° 47’ 55’’ 1 37° 38’ 16’’ 5 76° 26’ 11” 115° 39’ 56” 1 32° 45’ 54” 5 148° 25’ 50”

Fitxa 471. 123° 51’ 8” 2 78° 59’ 13” 5 44° 51’ 55” 38° 41’ 28” 2 19° 50’ 32” 5 18° 50’ 56” 123° 49’ 28” 2 34° 50’ 45” 5 88° 58’ 43” 87° 26’ 56” 2 45° 43’ 29” 5 41° 43’ 27”

Fitxa 481.

Unitats de superfície Abrev. Relació amb el m2

quilòmetre quadrat km2 1.000.000 m2

hectòmetre quadrat hm2 10.000 m2

decàmetre quadrat dam2 100 m2


2. 300 m2

25.000 m2

9.000.000 m2

1.270 m2

160.900 m2

1.000.500 m2

3. 60.000 dm2

900.000 cm2

5.000.000 mm2

80 dm2

1.500 cm2

2.000 mm2

4. 1,34 m2

0,009 m2

5,5 m2

0,00008 m2

0,15 m2

0,00002 m2

Fitxa 491. RG.2. Multiplicar per 10.000. Multiplicar per 10.000. Dividir entre 10.000. Dividir entre 100.

3. 30.000 dam2

6.000.000 dm2

0,0324 hm2

0,637 dm2

0,00015 hm2

0,000792 dam2

4. 0,45 3 10.000 5 4.500; 4.500 : 15 5 300 Cada parcel·la mesurarà 300 m2.

Fitxa 501.• 3.000.000 m2

1.500 m2

398 m2

• 380 dam2

9 dam2

0,27 dam2

• 0,25 hm2

0,067 hm2

0,00124 hm2

2. 500 ha 0,07 ha

230 ha 0,12 a 380 a 248.000 a 9.200.000 ca 0,00128 ca 0,059 ca

3. 4.900 dm2 5 49 m2; 150 ca 5 150 m2

950 2 (49 1 150) 5 751 m2

751 m2 5 751 ca; 751 m2 5 7,51 a; 751 m2 5 0,0751 ha

Na Sara ha plantat 751 ca de patates; és a dir, 7,51 a o 0,0751 ha.

Fitxa 511. El volum d’un cos és la quantitat d’espai

que ocupa. Un ortoedre té sis cares

rectangulars i un cub té sis cares quadrades

2. Nombre de cubets: 5 3 2 3 3 5 30 cubets. Volum: 30 cubets. Nombre de cubets: 3 3 3 3 3 5 27 cubets. Volum: 27 cubets. Nombre de cubets: 3 3 4 3 2 5 24 cubets. Volum: 24 cubets.

Fitxa 521. La capacitat d’un cub d’1 dm

d’aresta és 1 litre. La capacitat d’un cub d’1 m

d’aresta és 1 quilolitre

2. Volum: 59 cubets. Capacitat: 59 ℓ. Volum: 29 cubets. Capacitat: 29 ℓ. Volum: 20 cubets. Capacitat: 20 ℓ.

Fitxa 531. 1 cm3

1 dm3

1 m3

2. 1.000 dm3 2.000 cm3

3.000 dm3 6.000 cm3

15.000 dm3 8.400 cm3

7.500 dm3 12.200 cm3

1 m3 4,3 dm3


12 m3 0,625 dm3

0,97 m3 27,1 dm3

0,015 m3 0,076 dm3

3. Volum 5 3 3 3 3 12 5 108 cm3

Fitxa 541. RG.

2. RG.

3. RG.

Fitxa 551. 40°, 30°, 50°, 60° i 130°2. 120°, 70°, 50°, 105° i 130°

Fitxa 561. Base: 1 cm Altura 5 4,5 cm Àrea 5 1 3 4,5 5 4,5 cm2

Base 5 4,5 cm Altura 5 3 cm Àrea 5 4,5 3 3 5 13,5 cm2

2. Costat 5 3 cm Àrea 5 9 cm2

Costat: 4,5 cm Àrea 5 20,25 cm2

Fitxa 571. D 5 6 cm d 5 3 cm Àrea 5 9 cm2

2. D 5 4 cm d 5 2 cm Àrea 5 4 cm2

D 5 5 cm

d 5 3 cm Àrea 5 7,5 cm2

3. Àrea 5 35 cm2

Àrea 5 3 cm2

Fitxa 581. b 5 4,5 cm h 5 3 cm Àrea 5 13,5 cm2

2. b 5 2,5 cm h 5 3 cm Àrea 5 7,5 cm2

b 5 4 cm

h 5 2 cm Àrea 5 8 cm2

3. Àrea 5 48 cm2

Àrea 5 10 cm2

Fitxa 591. b 5 5,5 cm h 5 2,5 cm Àrea 5 6,875 cm2

b 5 3,5 cm

h 5 2,5 cm Àrea 5 4,375 cm2

b 5 4 cm h 5 3 cm Àrea 5 6 cm2

2. Àrea 5 9,625 cm2

Àrea 5 12,2 cm2

Fitxa 601. Perímetre del pentàgon 5 10 cm Apotema 5 1,4 cm Àrea 5 7 cm2

2. P 5 30 cm ap 5 5,2 cm Àrea 5 78 cm2

P 5 48 cm ap 5 6,9 cm Àrea 5 165,6 cm2

3. P 5 7 3 7 5 49 ap 5 6,2 cm Àrea 5 151,9 cm2

Fitxa 611. r 5 2,5 cm Àrea 5 19,625 cm2

2. r 5 2 cm Àrea 5 12,56 cm2

3. Àrea 5 28,26 cm2

Àrea 5 50,24 m2

Fitxa 621. Àrea del quadrat 5 6,25 cm2

Àrea del triangle 5 4,125 cm2

Àrea de la figura 5 10,375 cm2

2. Quadrat: – c 5 2,80 cm – Àrea del quadrat: 7,84 cm2


Cercle: – r 5 2. – Àrea del cercle 5 12,56 cm2

Àrea de la zona grisa 5 12,56 2 7,84 5 5 4,72 cm2

3. Àrea del cercle 5 3,14 cm2

Àrea del rectangle 5 5 cm2 Àrea del triangle 5 4,375 cm2

Àrea de la figura 5 6,235 cm2

Fitxa 631. RG.2. RG. Sí, perquè totes les seves cares són polígons

regulars iguals i coincideix el mateix nombre de cares a cada vèrtex.

3. Poliedre regular

Nombre de cares

Nombre d’arestes

Nombre de vèrtexs

Tetraedre 4 6 4Octaedre 8 12 6Icosaedre 20 30 12

Cub 6 12 8Dodecaedre 12 30 20

Fitxa 641. Una variable quantitativa és aquella que té

valors numèrics, mentre que una variable qualitativa és la que té valors d’un altre tipus diferents dels numèrics.

2. Tenis, futbol, natació ▶ Esports preferits. 2 kg, 3 kg, 3,5 kg ▶ Pes en néixer. Ca, moix, peix, canari ▶ Mascotes preferides. 45 €, 30 €, 28 €, 26 € ▶ Preus de diverses

camises. S’ha de subretxar de vermell: pes en néixer,

preus de diverses camises.3. Variable quantitativa. Variable qualitativa. Variable quantitativa. Variable qualitativa. Variable qualitativa. Variable quantitativa. Variable quantitativa.

Fitxa 651.

▶ Suma: 10

▶ Suma: 10

10

Edat dels jugadors d’un equip de rugbi

17 18 19 20

Freqüència absoluta 1 2 4 3


1

102

10

4

103

10

2.

▶ Suma: 12

▶ Suma: 12

12

Menjar Paella Macarrons Sopa



4

126

12

2

12

3.

▶ Suma: 10

▶ Suma: 10

10

Esports preferits Futbol Bàsquet Tenis



3

105

10

2

10

Fitxa 661. Mitjana: 8 1 2 3 3 1 3 3 2 1 4 3 4 1

1 5 3 2 1 6 5 52 : 20 5 2,6. Moda: 1.2. Mitjana: 11 3 2 1 12 3 3 1 14 3 1 5 22 1

1 36 1 14 5 72; 72 : 6 5 12. Moda: 12.3. Mitjana: 4 3 5 1 5 3 3 1 6 3 3 1 7 3 1 5

5 20 1 15 1 18 1 7 5 60; 60 : 12 5 5. Moda: 4.

Fitxa 671. Altures ordenades: 5 m, 16 m, 18 m,

20 m, 30 m. Nombre de dades: 5. Mediana: 18 m. Preus ordenats: 16 €, 18 €, 20 €, 22 €, 23 €, 25 €. Nombre de dades: 6. Mediana: 21 €.2. Temperatures ordenades: 18,7 °C; 19,2 °C;

19,9 °C; 20,1 °C; 20,6 °C. Nombre de dades: 5. Mediana: 19,9 °C.


Fitxa 681.● Preu mitjà dels electrodomèstics:

875 € 1 543 € 1 412 € 1 278 € 5 2.108; 2.108 : 4 5 527 €.

Rang: 875 2 278 5 597 €. ● Longitud mitjana de les erugues:

8 cm 1 6 cm 1 5 cm 1 4 cm 1 4 cm 1

1 3 cm 5 30; 30 : 6 5 5 cm. Rang: 8 2 3 5 5 cm. ● Edat mitjana de la família Martí:

1 1 8 1 18 1 74 1 49 5 150 150 : 5 5 30 anys.

Rang: 74 2 1 5 73 anys.

PROGRAMA D’AMPLIACIÓUnitat 11.

Puntuació de l’equip Júpiter

Aina: (52 1 63) 2 (75 1 26) 5 14.Jordi: 9 3 3 1 16 3 38 5 635.Lluís: (125 2 98) 3 2 5 54.TOTAL: 703

Puntuació de l’equip Saturn

Laura: (634 2 426) : 26 = 8.Elena: 48 3 2 2 7 3 12 = 12.Jaume: 316 1 45 2 25 3 3 = 286.TOTAL: 306

L’equip guanyador és l’equip Júpiter. L’equip Júpiter ha aconseguit 397 punts més.

Unitat 2

1. 123 5 1.72894 5 6.56175 5 16.807Ï w324 5 1856 5 15.625Ï w10.000 5 100

Unitat 3

1. Mosca: (26, 13) ▶ Segon quadrant.Aranya: (23, 11) ▶ Segon quadrant.Escarabat: (12, 12) ▶ Primer quadrant.Vespa: (13, 22) ▶ Quart quadrant.Papallona: (27, 23) ▶ Tercer quadrant.Marieta: (16, 21) ▶ Quart quadrant.

◼ RG. ◼ Primer quadrant: caragol, escarabat

i granot. Segon quadrant: pop, mosca i aranya. Tercer quadrant: tortuga, papallona i serp. Quart quadrant: cranc, vespa i marieta.

Unitat 41. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

(Els nombres primers són els que estan en negreta).

2. Coincideixen a les columnes 12 i 24. Coincideixen a les columnes 6, 12, 18 i 24. Coincideixen a les columnes 4, 8, 12, 16, 20 i 24. Coincideixen a les columnes 12 i 24.

Unitat 51. D’esquerra a dreta: Montse: Everest. Guillem: El’brus. Júlia: Aconcagua. Pere: Kilimanjaro.

Unitat 61. 1.881 3 0,039 5 73,359

35

2 24

5 220

6.235,001 1 14,099 5 6.249,1 4.946,22 2 905,098 5 4.041,122 La mòmia de Ramsès II té 3.222 anys.

Unitat 71. V, F, F, F.

2. 5,04 2 2,34 5 2,7

1 1 1

3,36 2 2,1 5 1,26

5 5 5

8,4 2 4,44 5 3,96


3. 3,35 8,475 1,3

2,325 4,375 6,425

7,45 0,275 5,4

13,55 1,3 10,05

4,80 8,3 11,8

6,55 15,3 3,05

0,75 0,125 1

0,875 0,625 0,375

0,25 1,125 0,5

4. El nombre és 5,74.

Unitat 81. El preu final és 7.696,92 €.2. Des de Fins a Distància

Castell del Comte Llac de l’All 5 km

Bosc de l’Ullal

Fossat sense Fons 5 km

Castell del Comte

Fossat sense Fons 10 km

Castell del Comte

Bosc de l’Ullal 2,5 km

Fossat sense Fons Llac de l’All 8,75 km

Unitat 91. 1. Temps a l’aparcament

1 hora 14 min 48 s. El tiquet pertany a en Pau. 2. Temps a l’aparcament:

2 hores 48 min 38 s. El tiquet pertany a n’Olga. 3. Temps a l’aparcament:

2 hores 22 min 35 s. El tiquet pertany a en Lluís. 4. Temps a l’aparcament:

2 hores 34 min 18 s. El tiquet pertany a n’Eva.

Unitat 101. Hi falten 20 peces. Hi falten 14 peces. Hi falten 32 peces. ◼ Volum figura A: 105 cm3. Capacitat: 0,105 ℓ. Volum figura B: 50 cm3. Capacitat: 0,05 ℓ.

Volum figura C: 32 cm3. Capacitat: 0,032 ℓ.2. Tendria 140 cubs. 378 dm3 5 378 ℓ 5 378.000 cm3

810 dm3 5 810 ℓ 5 810.000 cm3

1.485 dm3 5 1.485 ℓ 5 1.485.000 cm3

Unitat 111. Actualment mesura 136,86 m.2. Àrea del triangle 5 230 3 178,76 : 2 5

5 20.557,4 m2

Àrea del quadrat 5 230 3 230 5 5 52.900 m2

Àrea de la piràmide 5 (20.557,4 3 4) 1

1 52.900 5 135.129,6 m2

Volum 5 (230 3 230 3 136,86) : 3 5

5 2.413.298 m3

3. Volum 5 6 3 6 3 33 m 5 1.188 m3 5 5 1.188.000 ℓ

2.413.298 : 1.188 5 2.031,4 Es poden omplir 2.031 piscines com la Nemo 33.

Unitat 121. Durant aquell any va gastar 180.000 ℓ d’aigua. Al mes va consumir 15.000 ℓ d’aigua de

mitjana. Estalviaries 20.805 ℓ a l’any. El consum hauria estat de 47.750 ℓ. Va haver de pagar 180 €.


6comas.files.wordpress.com...Pla de millora Programa d’ampliació Matemàtiques 6 El quadern...

Documents

Transcript of 6comas.files.wordpress.com...Pla de millora Programa d’ampliació Matemàtiques 6 El quadern...