...SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA OFICINA CENTRAL DE...

SOLUCIONARIO DELEXAMEN DE ADMISIÓN

UNIVERSIDAD NACIONALDE INGENIERÍA

OFICINA CENTRAL DE ADMISIÓN

2012-1

Derechos reservados

Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio,

total o parcialmente, sin permiso expreso del autor.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1

DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Mayo de 2012

Impreso en el Perú

Diagramación y composición de textos:

Fabiana Toribio Paredes

Teléfonos: 567-9576 / 99630-7721

Correo: [email protected]

C

Solucionario del Examen de Admisión 2012-1

Hecho el depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° ********


Av. Túpac Amaru 210 - Rímac

HERAL MOL S.R.L.

Jr. Tacna 1269 - Magdalena del Mar

Tiraje: 7 000 ejemplares

Lima, Mayo de 2012

Lima - Perú

Contenido

PRESENTACIÓN

PRÓLOGO

I. ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE ADMISIÓNORDINARIO 2012-1

1.1 Enunciado de la Primera Prueba 13

1.2 Enunciado de la Segunda Prueba 34

1.3 Enunciado de la Tercera Prueba 43

1.4 Solución de la Primera Prueba 56

1.5 Solución de la Segunda Prueba 81

1.6 Solución de la Tercera Prueba 105

II. ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE SELECCIÓNINGRESO DIRECTO 2012-1

2.1 Enunciado del Primer Examen Parcial 123

2.2 Enunciado del Segundo Examen Parcial 139

2.3 Enunciado del Examen Final 148

2.4 Solución del Primer Examen Parcial 160

2.5 Solución del Segundo Examen Parcial 184

2.6 Solución del Examen Final 187

III. ANEXOS

3.1 Sistema Internacional de Unidades (S.I.) 237

3.2 Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura 239

3.3 Examen de Admisión Especial Concurso 2012-1

para Titulados o Graduados y Traslados Externos 250

- Claves de respuesta 240

3.4 Examen de Concurso Nacional Escolar 241

- Claves de respuesta 258

3.5 Estadísticas de Postulantes e Ingresantes en el Concurso

de Admisión 2012-1 259

3.6 Primeros puestos por Modalidad del Concurso de Admisión 2012-1 266

3.7 Primeros puestos por Facultad del Concurso de Admisión 2012-1 267

RESPONSABLES DE LAS SOLUCIONES

PRIMERA PRUEBA: Cultura General y Aptitud Académica

Cultura General : Mag. Sergio Cuentas Vargas

Razonamiento Verbal : Mag.Desiderio Evangelista Huari

Razonamiento Matemático : Ing. Jorge Chau Chau

SEGUNDA PRUEBA: Matemática

Matemática Parte 1 : Dr. Oswaldo José Velásquez Castañón

Matemática Parte 2 : Mag. Raúl Acosta de la Cruz

TERCERA PRUEBA: Física y Química

Física : Lic. Guido Castillo Ocaña

Química : Dra. Ana Valderrama Negrón

Rector : Dr. Aurelio M. Padilla Ríos

Primer Vicerrector : Geól. José L. Martínez Talledo

Segundo Vicerrector : Mag. Walter Zaldívar Álvarez

Jefe de la OficinaCentral de Admisión : Mag. Arq. Luis Soldevilla del Prado

Solucionario del examen de admisión 2012-1Solucionario del examen de admisión 2012-1Solucionario del examen de admisión 2012-1Solucionario del examen de admisión 2012-1de la Universidad Nacional de Ingenieríade la Universidad Nacional de Ingenieríade la Universidad Nacional de Ingenieríade la Universidad Nacional de Ingeniería

Presentación

El ingreso a la Universidad Nacional de Ingeniería tiene un alto

grado de exigencia. Los exámenes aplicados para la selección de los

ingresantes miden las habilidades, aptitudes e inteligencias: lógico-

matemática, aptitud verbal, espacio visual, interpersonal.

La Oficina Central de Admisión, con el propósito de orientar a los

postulantes para su mejor preparación, pone a su disposición este

solucionario, donde se presenta los enunciados y soluciones del Examen de

Admisión Ordinario y del Examen de Selección Ingreso Directo 2012-1.

También se incluye el enunciado de la Prueba de Aptitud Vocacional para

Arquitectura y el Examen de Admisión Especial, aplicados a los postulantes

por la modalidad Titulados o Graduados y Traslados Externos.

Confiamos en que el presente material será de utilidad para quienes

aspiran a seguir estudios en nuestra universidad y, además, sirva de guía a

los profesores de ciencias de las instituciones educativas.

Geól. José Martínez Talledo

Primer Vicerrector

Prólogo

La publicación de los solucionarios de las pruebas de los exámenes

de admisión de la UNI es una tarea importante de la OCAD porque está

relacionada con la preservación de la calidad de nuestros exámenes, con la

seriedad de la labor de esta oficina y con la transparencia de nuestros

procesos.

Cualquier joven interesado en seguir estudios superiores de un alto

nivel de exigencia, o en proceso de preparación para seguirlos o,

simplemente, interesado en medir y elevar su nivel de dominio de las

asignaturas de Matemática, Física, Química, Cultura General y Aptitud

Académica, puede encontrar en estas páginas una muestra, no sólo del

nivel de exigencia mencionado sino también, las explicaciones detalladas

de los procedimientos de solución de cada pregunta, que lo ayudarán a

comprender mejor los aspectos contenidos en ellas.

El presente Solucionario, que contiene el enunciado y solución del

Examen de Admisión Ordinario, el enunciado y solución del Examen de

Ingreso Directo y Anexos referidos al Concurso de Admisión 2012-1, tiene

tres partes.

En la primera parte, se presenta los enunciados de las tres pruebas

del examen de Admisión 2012-1: Cultura General y Aptitud Académica,

Matemática y Física y Química.

En la segunda parte, se presenta los tres exámenes aplicados a los

estudiantes del ciclo preuniversitario del CEPRE - UNI, a quienes está

dirigida la modalidad de postulación Ingreso Directo.

En la tercera parte, se presenta como anexos, el Sistema

Internacional de Unidades, copia facsimilar de la Prueba de Aptitud

Vocacional para Arquitectura y el Examen de Admisión Especial aplicado a

los postulantes por las modalidades Titulados o Graduados y Traslados

Externos. Asimismo, se presenta las estadísticas de postulantes e

ingresantes en este Concurso.

Para obtener el máximo provecho de esta publicación, proponemos

al lector seguir la siguiente pauta metodológica:

• Leer detenidamente cada pregunta e intentar resolverla por sí

solo.

• Comparar su respuesta con aquella proporcionada en el

solucionario.

• Revisar la solución presentada sin tratar de memorizarla.

• Volver a intentar resolver la pregunta.

La OCAD expresa su más efusivo agradecimiento a quienes han

hecho posible esta publicación e invita a todos los lectores a hacerse

partícipes del maravilloso mundo de la exploración del conocimiento, del

arte, la ciencia y la cultura que propone.

Mag. Arq. Luis Soldevilla del Prado

Jefe, Oficina Central de Admisión

CULTURA GENERAL

LENGUAJE Y LITERATURA

1. Elija la opción que presenta elorden lógico que deben seguir loselementos de la oración gramati-cal.

A) Cada año, los gitanosplantaban su carpa cerca deese río.

B) Esta mañana, mi amigaMatilde trajo flores para laceremonia.

C) Celia entregó bizcochos a losniños huérfanos ayer en la UNI.

D) Los días sábados, los nuevosalumnos recuperan sus clases.

E) En el mes de marzo, una botacomprará mi hermana Claudia.

2. Señale la oración que requiereusar más comas.

A) Moisés, joven estudioso llegópuntual al sitio.

B) Manuel compró lápiz,borrador y tajador.

C) Luis encontró en la biblioteca aMaría, Isabel y Luisa.

D) En la biblioteca Julio estuvotrabajando todo el día.

E) José tu siéntate atrás; Juanantes de él; Pedro, adelante.

3. Señale cuál es la función del len-guaje que consiste en la explica-ción del significado de algunapalabra.

A) InformativaB) ExpresivaC) ApelativaD) FácticaE) Metalinguística

4. ¿En cuál de las siguientes oracio-nes hay un determinante numeralordinal?

A) Los dos postulantes estánatentos.

B) Ingresó en el undécimopuesto.

C) La alumna pagó la octavaparte.

D) En la Av. Túpac Amaru hubotriple choque.

E) Entregó muchos folletos alinicio.

5. Indique la alternativa correcta enrelación a una de las últimasnovelas de Mario Vargas Llosa, "Elsueño del Celta".

I. El protagonista es unexplorador inglés llamado elcapitán Junieux.

II. El protagonista es RogerCasement, aventurero y a lavez refinado diplomáticoirlandés.

III. El personaje central reportalas perversidades ejecutadaspor los caucheros al servicio dela Peruvian Company delperuano Julio Arana.

A) Solo I D) I y IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) II y III

6. ¿Cuál de los siguientes autores delteatro barroco del Siglo de oro fueconocido como el Fénix de losingenios por su vasta producciónliteraria? Se le considera, además,como el creador del drama nacio-nal español.

A) Calderón de la BarcaB) Félix Lope de VegaC) Miguel de CervantesD) Luis de GóngoraE) Tirso de Molina

7. Marque la alternativa que con-tenga solo autores de la Nuevanarrativa hispanoamericana.

A) Ernesto Sábato – Octavio Paz –Ernesto Cardenal

B) Juan Rulfo – Pablo Neruda –Mario Vargas Llosa

C) Jorge Luis Borges – Octavio Paz –Carlos Fuentes.

D) Jorge Luis Borges – ErnestoSábato – Juan Rulfo

E) Carlos Fuentes – Rubén Darío –Ernesto Sábato.

8. Marque la alternativa que solocontenga obras del Indigenismoperuano.

A) Los ríos profundos – El mundoes ancho y ajeno – Redoble porRancas.

B) La serpiente de oro –Garabombo el invisible – Laciudad y los perros.

C) Pájinas libres – Los ríos profun-dos - El zorro de arriba y elzorro de abajo.

D) Aves sin nido - El mundo esancho y ajeno – La palabra delmudo.

E) Redoble por Rancas – Losperros hambrientos – La casade cartón.

1.1 Enunciado de la primera prueba1.1 Enunciado de la primera prueba1.1 Enunciado de la primera prueba1.1 Enunciado de la primera pruebaCultura general y Aptitud académicaCultura general y Aptitud académicaCultura general y Aptitud académicaCultura general y Aptitud académica

OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / 13131313 14141414 / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1

HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO

9. Señale la alternativa que com-pleta adecuadamente el enun-ciado siguiente:

El gobierno de ________, en 1992cerró el parlamento contando conel apoyo de _________.

A) Juan Velasco Alvarado – laF.A.P

B) Fernando Belaúnde – LaMarina

C) Alberto Fujimori – las FF.AAD) Alan García – el Comando Con-

junto de las FF.AAE) Francisco Morales Bermúdez –

la División blindada

10. Dadas las siguientes proposicio-nes

I. Estableció las "Reducciones deindios" para organizar suexplotación.

II. Abolió las encomiendas.III. Ordenó la ejecución de Túpac

Amaru I.

Indique cuáles corresponden algobierno del Virrey Francisco deToledo.

A) Solo I D) II y IIIB) I y II E) I, II y IIIC) I y III

11. La sociedad incaica como lasdemás civilizaciones andinas,desarrolló una organización socialbasada en relaciones de reciproci-dad y redistribución. Esas relacio-nes de reciprocidad sepracticaban entre

A) los miembros del ayllu.B) los curacas y los ayllus.C) los ayllus y el Estado central.D) ayllus distintos.E) los ayllus y los sacerdotes.

12. La confederación Perú-Boliviana,proyecto de unificación encabe-zado por Andrés de Santa Cruztuvo como enemigo estratégico

A) a los caudillos militares, Gama-rra, Vivanco y Castilla.

B) a la oligarquía terratenientedel Perú.

C) a la población peruana.D) a la aristocracia conservadora

de Chile y su Estado.E) a la población boliviana.

13. Indique la alternativa que ordenacronológicamente los hechosmencionados a continuación, delmás antiguo al más reciente.

I. El Oncenio de Leguía.II. Reconstrucción Nacional.III. Gobierno de Billinghurst.IV. "Guerra de los 10 centavos".V. El Tercer Militarismo.

A) II, IV, III, I, VB) III, IV, V, I, IIC) I, V, III, II, IVD) IV, II, III, I, VE) V, III, II, I, IV

14. La civilización andina alcanzólogros excepcionales en los distin-tos ámbitos. Seleccione la asocia-ción correcta.

A) Metalurgia – incas – PisaqB) Paracas – Planeamiento

urbano – Piki LlactaC) Mochica – tejidos – mantos.D) Arquitectura – Paracas – Chan

Chan.E) Metalurgia – Mochica – Sipán


La __________ bajo el lema "cam-pesino el patrón no comerá másde tu pobreza" se promulgó en elgobierno de __________

A) Ley de Reforma Agraria – JuanVelasco.

B) Ley de Bases de la ReformaAgraria – Nicolás Lindley.

C) Ley de Promoción Agraria –Bustamante y Rivero.

D) Ley Agraria de Producción –Belaunde Terry.

E) Ley de Cooperativas Agrarias –Morales Bermúdez.

16. La caída del muro de Berlín inau-guró una etapa de profundos cam-bios en el poder mundial, queconcluye en el paso de un mundobipolar con dos grandes potenciasen pugna; a otro multipolar.Constituyen hitos de este proceso

I. la reunificación alemanaII. la invasión de Irak

III. la irrupción de China comopotencia económica

A) I, II y III D) I y IIIB) Solo I E) II y IIIC) Solo III

GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL

17. Indique la alternativa correcta enrelación al problema del empleoen el Perú.

I. Alto nivel de desempleo.II. Bajo nivel de subempleo.III. Alto nivel de subempleo.

A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) I y IIIC) Solo III

18. Señale el tipo de democracia quecorresponde a la elección de lasautoridades por los ciudadanos.

A) democracia directaB) democracia participativa

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBAENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBAENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBAENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA



C) democracia modernaD) democracia deliberativaE) democracia representativa

19. Complete con la alternativacorrecta el siguiente texto:

"El ________ expresa la voluntadde la mayoría de los ciudadanos yrespeta y protege los derechos detodos incluyendo a las minorías ya la _______. Todas las personasson libres e iguales y poseen lasmismas condiciones ________para elegir y ser elegidos comorepresentantes del gobierno. Elpoder y las instituciones de________ son legítimos porquerepresentan a los ciudadanos".

A) poder, mayoría, jurídicas,represión.

B) gobierno, alternancia, básicas,policía.

C) poder, oposición, jurídicas,gobierno

D) Estado, oposición, reglamenta-rias, legislación.

E) político, religión, constitucio-nales, gobierno.

20. Indique la alternativa correctaque contiene dos elementos de lamorfología de la sierra.

A) dunas – tablazosB) cordilleras – montañasC) tahuampas – restingos

D) cañones – tablazosE) montaña – puntas

21. Indique la alternativa correctaque considera a los países miem-bros del Mercosur:

A) Argentina, Brasil, Chile, Para-guay.

B) Argentina, Brasil, Uruguay,Paraguay.

C) Brasil, Chile, Paraguay, México.D) Brasil, Perú, Colombia, Ecuador.E) Colombia, Ecuador, Brasil,

Venezuela

22. Señale la alternativa correcta queincluye los sectores a los que per-tenecen las siguientes activida-des:

Construcción – Salud – Explota-ción forestal

A) Primario – Secundario – Terciario.B) Secundario – Primario – Terciario.C) Terciario – Secundario – Primario.D) Primario – Terciario – Secundario.E) Secundario – Terciario – Primario.

23. Señale la alternativa correcta quehace referencia a zonas en lasuperficie terrestre con una diver-sidad biológica muy alta.

I. El sudeste asiático.II. La región del Amazonas.III. La Patagonia

A) Solo I D) II y IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) I y II

24. ¿Cuál de las alternativas indica larelación correcta entre las doscolumnas?

I. Llanganuco 1) JunínII. Urubamba 2) HuarazIII. Mantaro 3) Cusco

A) I-2, II-3, III-1B) I-1, II-2, III-3C) I-3, II-2, III-1D) I-2, II-1, III-3E) I-3, II-1, III-2

ECONOMÍA

25. Indique la alternativa correcta conrespecto a las proposiciones sobreel tipo de cambio (TC) planteadasa continuación.

I. Expresa el precio de una uni-dad de moneda extranjera enmoneda nacional.

II. El TC libre se determina en elmercado de divisas por juegolibre de la demanda y laoferta.

III. El TC fijo lo establece el Minis-terio de Economía y Finanzas.


26. La reducción de un arancel dismi-nuirá

A) la cantidad de importaciones.B) la cantidad de exportaciones.C) la competitividad de los bienes

importados.D) el precio de las importaciones

de bienes gravados.E) el precio de las exportaciones

nacionales.

27. Señale la alternativa correcta quecorresponde a la siguiente afirma-ción:

"Valor monetario del total de bie-nes y servicios finales, producidosen un período determinado, den-tro o fuera de un país, por cuentade los residentes de éste país."

A) Producto Bruto Interno (PBI)B) Producto Neto Interno (PNI)C) Producto Nacional Bruto (PNB)D) Producto Nacional Neto (PNN)E) Producción Bruta Total (PBT)

28. Indique la alternativa correcta enrelación a los impuestos indirectos.

I. Incrementan el precio pagadopor los compradores.

II. Reducen el precio recibido porlos vendedores.

III. La incidencia del impuesto nodepende de quién lo pague alBanco de la Nación.




A) Solo I D) I, II y IIIB) Solo II E) I y IIC) Solo III

29. ¿Cuál de los siguientes cambiosprovocará un desplazamientoexpansivo de la curva de oferta deun bien?

A) Reducción de los costos de losinsumos utilizados.

B) Un incremento en el precio delproducto.

C) Un aumento de la demanda delos insumos utilizados.

D) Una reducción del tamaño deplanta de las empresas pro-ductoras.

E) La apertura de una nueva ramaindustrial que produce bienessustitutos.

30. Entre las siguientes operacionesfinancieras hay una que es exclu-siva de los bancos comerciales (p.ej. BCP, BBVA, etc.) constituyendoun mecanismo de expansión de lacantidad de dinero (expansiónsecundaria). Identifique de cuálde las siguientes operaciones setrata.

A) Apertura de depósitos de aho-rro.

B) Apertura de depósitos a lavista.

C) Otorgamiento de crédito paraconsumo.

D) Otorgamiento de crédito delargo plazo.

E) Apertura de depósitos de aho-rro a plazo fijo.

FILOSOFÍA Y LÓGICA

31. La duda metódica de Descartespermite encontrar una idea que______

A) sea dada por los sentidos.B) venga de la experiencia.C) no se pueda cuestionar.D) sea un juicio sintético.E) no sea perfecta ni eterna.

32. ¿Qué ilustrado afirmó que las for-mas de gobierno de los Estadosestán determinadas por factoresclimáticos y geográficos?

A) VoltaireB) DiderotC) RousseauD) MontesquieuE) Descartes

33. De acuerdo a Comte, ¿quiénesguían a la sociedad industrial?

A) Los filósofosB) Los ingenierosC) Los sacerdotesD) Los metafísicosE) Los abogados

34. Indique qué enunciado es unconocimiento filosófico.

A) La gravitación universal deNewton.

B) La teoría electromagnética deMaxwell.

C) La teoría atómica de Ruther-ford.

D) La teoría figurativa de Witt-genstein.

E) La caída libre de los cuerposde Galileo.

SICOLOGÍA

35. El sicólogo pregunta a su pacienteacerca de sus sueños. El pacienteresponde que la selecciónperuana participará en el próximomundial.¿A qué corriente sicológica perte-nece este profesional?

A) ConductistaB) SicoanalistaC) EstructuralistaD) GestaltistaE) Neoconductista

36. Dados los siguientes enunciados,señale cuáles son correctos res-pecto a los tests sicológicos.

I. Son importantes para el desa-rrollo de las teorías sicológi-cas.

II. Son útiles para el diagnósticosicológico de individuos y grupos.

III. Pueden ser usados para ali-mentar prejuicios que gene-ran discriminación ymarginación.

A) Solo I D) I, IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) Solo III

37. Dadas las siguientes afirmacio-nes, señale cuáles son correctasrespecto al comportamiento ado-lescente.

I. Los adolescentes desarrollansu identidad con lo cual se dis-tinguen de sus padres y losdemás.

II. Los conflictos familiares de lavida cotidiana se puedenafrontar mediante diálogo ytolerancia.

III. La percepción de diferenciasgeneracionales es errónea; hayun solo comportamientocorrecto.

A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) I, II y IIIC) Solo III

38. Elija la respuesta correcta:

A) En el proceso perceptivo ocu-rre la recepción, el procesosimbólico y el afectivo.




B) Toda percepción no necesaria-mente está asociada a un con-cepto.

C) El sujeto es activo y pasivo enel proceso de recepción senso-rial.

D) La percepción es el resultadode la suma de sensaciones.

E) Lo ya conocido no determinalo que se va a conocer des-pués.

ACTUALIDAD

39. El grupo político seguidor de lasideas de Abimael Guzmán – cuyainscripción le fue denegada por elJNE – es el: Movimiento por

A) la amnistía y el acuerdo nacio-nal

B) la liberación de los presos polí-ticos.

C) la amnistía y derechos funda-mentales.

D) la democracia y derechos fun-damentales.

E) la defensa de los derechoshumanos

40. Los líderes regionales de Caja-marca que se oponen al proyectoConga son

I. ZambranoII. SantosIII. Saavedra

IV. Diez CansecoV. Aduviri

A) I, II D) III y IVB) II, III E) I, II, III y IVC) II y IV

41. Importante dirigente de SenderoLuminoso que operaba en el Hua-llaga, y que ha sido recientementecapturado.

A) "José" D) "Artemio"B) "Eleuterio" E) "Gonzalo"C) "Feliciano"

42. En la ciudad de Lima se está ini-ciando la construcción de unanueva vía que se iniciará en elAgustino y llegará al Callao;incluye el techado de una partedel río Rímac. ¿Cómo se llamaeste proyecto?

A) Metropolitano IIB) Parque RímacC) Vía AmarillaD) COSAC IIE) Sistema integrado de trans-

porte

43. Indique como se llama el procedi-miento democrático para destituira una autoridad municipal.

A) CensuraB) ReformaC) Desafuero

D) ReferéndumE) Revocatoria

44. Indique la sede del próximo mun-dial de fútbol.

A) Suecia D) SudáfricaB) México E) EspañaC) Brasil

45. ¿Cómo se llama el actual ajedre-cista más destacado del Perú?

A) Alex KouriB) Julio GrandaC) Javier ZuñigaD) Jorge CoriE) Jorge Maicelo

46. La principal objeción de los oposi-tores al Proyecto Conga es:

A) Que los beneficios económicosno llegan a los pueblos caja-marquinos.

B) Que se haga en cabecera decuenca

C) Que es un proyecto minero atajo abierto

D) Por la oposición de los dirigen-tes

E) La contaminación del agua

47. ¿Qué mide el Solmáforo?

A) El tránsito en vías muy conges-tionadas.

B) La radiación solar total.

C) La radiación ultravioletaD) El aumento del ozono atmosfé-

ricoE) La radiación infrarroja

48. Señale cuál de las siguientes afir-maciones, respecto a la actualidadmundial es correcta.

A) Próximamente se realizaránelecciones en Argentina.

B) El Euro se está fortaleciendo.C) Hugo Chávez rompió relacio-

nes con el régimen cubano.D) El conflicto de las Islas Malvi-

nas se ha reactivado.E) El crucero Costa Concordia ha

sido reflotado.

49. ¿Cuál de las alternativas indica larelación correcta entre las doscolumnas?

I. Virgen del Carmen 1. LambayequeII. Virgen de la Candelaria 2. CuscoIII. Cruz de Motupe 3. ArequipaIV. Virgen de Chapi 4. Puno

A) I-1, II-2, III-3, IV-4B) I-2, II-3, III-4, IV-1C) I-3, II-2, III-1, IV-4D) I-2, II-4, III-3, IV-1E) I-2, II-4, III-1, IV-3

50. Señale cuál de las siguientes afir-maciones, respecto a la actualidadnacional es correcta.




A) Varios departamentos han sidodeclarados en emergenciadebido a las lluvias.

B) Los equipos peruanos triunfa-ron este año en sus partidosde la Copa Libertadores.

C) La Corte de la Haya dictaminóa favor del Perú en el dife-rendo con Chile.

D) Según las encuestas la popula-ridad del presidente Humalaha disminuido.

E) El Estado ha regulado el costode los textos escolares.

APTITUD ACADÉMICA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

51. Determine la figura que continúala secuencia

52. Determine la alternativa que debeocupar el casillero UNI.

53. Indique la alternativa discordanterespecto del despliegue mos-trado.

?

A) B) C) D) E)

U N I

A) B) C)

D) E)

54. En la figura mostrada todos loscubos son idénticos. Determine lacantidad de cubos que se debenagregar para completar un cubocompacto.

A) 491 D) 512B) 496 E) 524C) 502

55. Una hoja de papel es dobladacomo se indica con líneas segmen-tadas, y después es perforada en 2puntos. Indique cómo queda lahoja de papel al ser desdoblada.

56. Señale el circuito equivalente a laproposición

A) B) C)

D) E)

perforado

A) B) C)

D) E)

p q→( ) p→[ ] p q→∼[ ]∧

A) p

B) q

C) ∼p

D) ∼q

E) p q




57. Si la proposición (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s),es falsa. El valor de verdad de p,q, r, s (en ese orden) es:

A) F F V V D) V V F FB) F V V F E) F V F FC) V F V F

58. Si el pasado mañana de hoy es elantes de ayer del día miércoles,¿qué día fue ayer?

A) lunes D) juevesB) martes E) viernesC) miércoles

59. Las compañías A, B, C, D, E y Focupan cada una un piso de unedificio de 6 pisos. A está en el5to. piso. C está a tantos pisos deB como B lo está de A. E y D noestán en pisos adyacentes. F estáen algún piso más arriba que D. SiC está en el 1er. piso, entonces:Marque la alternativa que pre-senta una solución única.

A) A y E ocupan pisos adyacentesB) B y E ocupan pisos adyacentesC) D está a un piso más alto que

el 2do.D) E está a un piso más alto que el

2do.E) F está a un piso más alto que el

3ro.

60. Julián le dice a Víctor: “Sumandolas fechas del último sábado delmes pasado con la del primerlunes del próximo mes obtenemos37” Suponiendo que este año noes bisiesto, ¿qué día caerá el 18del presente mes?

A) lunes D) juevesB) martes E) viernesC) miércoles

61. En la distribución mostrada, deter-mine el valor del dígito de W.

A) 5 D) 8B) 6 E) 9C) 7

62. Determine el valor de W, en:

A) 3 D) 6B) 4 E) 7C) 5

63. Indique el número que continúaen la siguiente sucesión:

75 , 132, 363 , 726 , ...

A) 1 180 D) 1 452B) 1 254 E) 1 551C) 1 353

3 5

34

4 5

41

2 7

53

8 2

6W

1 9

W2

5 2

3 2

3 7

3 9

9 5

11 W

14 5

12 5

64. Indique cuál letra debe ocupar elcírculo en blanco, asociando elnúmero que falta en el cuadro.

A) M D) TB) N E) SC) O

65. En una librería un bolígrafo cuesta6 soles y un cuaderno 7,50 soles.Por la compra de algunos bolígra-fos y varios cuadernos se pagó108 soles. ¿Cuántos cuadernos secompró?

Información brindada: I. Entre bolígrafos y cuadernos

se compró más de 15 útiles entotal.

II. Se adquirió más bolígrafos quecuadernos.

Para resolver el problema.

A) la información I es suficienteB) la información II es suficienteC) es necesario utilizar ambas

informacionesD) cada una de las informaciones

por separado, es suficienteE) las informaciones dadas son

insuficientes

66. Los vértices del cuadro ABCD, sonlos centros de 4 círculos de igualradio. Determine el área som-breada.

Información brindadaI. Los círculos son tangentesII. El área de un círculo

Para resolver el problema:

A) la información I es suficienteB) la información II es suficienteC) es necesario utilizar ambas

informaciones D) cada información por separado

es suficienteE) las informaciones dadas son

insuficientes

67. Hallar el valor para n igual a 10 dela expresión f(n) / (n + 1), si sesabe que:

f(1) = 10 ; f(2) = 18 ; f(3) = 28 ;f(4) = 40 ; ... f(n)

A) 8 D) 14B) 10 E) 16C) 12

25

3 4

V

53

7 2

C

3 9 A B

D C




68. Indique el valor de .

Si 35y + yx = 450.

A) D)

B) E) 1

C)

69. Se define: (x). . Deter-

mine la equivalencia de:

(x+1) − (x-1).

A) 0 D) 2 (x)

B) (x) E) (−x)

C) (x)

70. Un triángulo equilátero de 5 120

mm2, se fracciona en triángulossemejantes, más pequeños. Indi-

que el área en mm2 del triánguloen la quinta reducción.

Condición

A| punto medio de AB, B

| puntomedio de BC

C|

punto medio de CA

A||

punto medio de , B||

punto

medio de y así sucesiva-mente

A) 5 D) 320B) 20 E) 640C) 80

71. Determine el área de la regiónsombreada, si ABCD es un rectán-gulo, M es punto medio de AB,MB = 1 y se asume π = 3.

A) D) 1,5

B) 1,25 E) 1,75

C)

xy--

19--- 4

6---

28---

37---

∅ 5 1+2

---------------- x

∅ ∅

∅∅ ∅12--- ∅

A

B

C

A| B|

C|

1a

reducción

A||

B||

2a

reducción

C||

A'B'

B'C'

D C

A M B

98---

118------

72. Si a * b = 2a + b y c ∆ d = c2 − d;además se sabe que: x * 2 = 6 y3 ∆ y = 4, determine el valor de:(x * y) ∆ x.

A) 76 D) 83B) 79 E) 86C) 81

73. Se define la operación

Calcule el valor de la expresión

A) D)

B) E) 321

C) 312

74. El Perú exportó a China, en el año2011, mercadería por un valor de3 600 millones de dólares. Con lainformación de los gráficoscirculares, indique el valor de lasexportaciones a China solo en elrubro textil, en millones dedólares.

A) 30 D) 354B) 108 E) 360C) 300

75. Se entrevistó a 400 personas res-pecto del uso de la computadorapersonal (PC). Los resultados semuestran en los gráficos.

aa3---

3

=

E 3 ÷ 13---=

13--- 18

318

13--- 12

Gráfico I:Total de exportaciones por sector.$ 3600 millones

Pesca

No tradicional

Metal mecánicaMinería

30°

Gráfico II:De exportaciones del sector

25%

10%

15%

Calzado

Servicios

no tradicional.

Textil

MaderaMinería

Productosalimentarios


OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / 27272727 28 28 28 28 / OCAD-UNI/ OCAD-UNI/ OCAD-UNI/ OCAD-UNI


De la información brindada con-cluimos

I. El 70% de los entrevistados usala PC

II. Del total de entrevistados el21% usa la PC para procesartextos

III.La frecuencia de uso promedioes mayor de 4 días por semana

A) V V V D) V F FB) V V F E) F V FC) V F V

Gráfico I:

Frecuencia de uso de la PC

% de personas

30%

20%

10%

30% 30%

20%

15%

5%

nunca 1-2 3-4 5-6 todoslos días

Frecuencia de usodías/semana)

Gráfico II:Uso más frecuente de la PC

Procesadorde texto Hoja de cálculo

Softwarespecial

Otro uso

Acceso ainternet

108°

15%

5%

108°20%

RAZONAMIENTO VERBAL

DEFINICIONES

Elija la palabra que se ajusta correcta-mente a cada una de las siguientesdefiniciones.

76. ______: Atemorizar mucho aalguien, de forma que quede atur-dido y sin acción.

A) Espantar D) AmenazarB) Amilanar E) CoaccionarC) Intimidar

77. ______: Observar, aguardar cau-telosamente con algún propósito.

A) Escudriñar D) ExaminarB) Husmear E) Acechar C) Espiar

78. ______: Que desagrada y dis-gusta. Desdeñoso, descontenta-dizo, de mal humor.

A) Terco D) SecoB) Displicente E) TrivialC) Apático

79. ______: Reproducirse y multipli-carse abundantemente en formassimilares.

A) Proliferar D) MultiplicarB) Sumar E) ClonarC) Aumentar

ANALOGÍAS

Teniendo como referencia la relacióndel par base, elija la alternativa quemantiene dicha relación análoga.

80. COMPUTADORA : TECLADO : :

A) saludo : encuentroB) avenida : calleC) portada : libroD) fútbol : entretiempoE) licuadora : fruta

81. IDENTIFICAR : RECONOCER: :

A) hallar : buscarB) vender : entregarC) recorrer : caminarD) ver : observarE) dirigir : ir

82. FISCAL : ACUSAR : :

A) actor : representarB) abogado : informarC) notario : firmarD) policía : reprimirE) científico : enseñar

83. PANTALLA : OJO : :

A) pelota : pieB) lengua : gustoC) impresora : oídoD) emisora : dedoE) silla : glúteo




PRECISIÓN LÉXICA

Elija la alternativa que al sustituir a lapalabra subrayada, precisa mejor elsentido del texto.

84. "Los ideales que han iluminado micamino, y una y otra vez me handado valor para enfrentarme a lavida con ánimo, han sido labondad, la belleza y la verdad".(Albert Einstein).

A) guiado D) entregadoB) infundido E) desdeñadoC) proporcionado

85. El tema ambiental es un asuntono importante para los empresa-rios, pese a los recientes conflic-tos que ha tenido a la mineríacomo protagonista.

A) significativo D) conflictivoB) específico E) beligeranteC) prioritario

86. La terrible noticia la dejó absolu-tamente abrumada pues los lazosque la unían con las víctimas delatentado eran cercanas. Solo serepuso de su congoja algunos díasmás tarde.

A) consternada - estrechosB) dolida - indisolublesC) atemorizada - conocidosD) atónita - reconociblesE) confundida - fuertes

ANTONIMIA CONTEXTUAL

Elija la opción que, al sustituir el tér-mino subrayado, exprese el sentidoopuesto de la oración.

87. El cuerpo de ese enfermo sehallaba totalmente recuperado.

A) sano D) convalecienteB) lacerado E) tratadoC) quieto

88. Sus amigos dicen que Julio fuesiempre un niño tardo.

A) malcriado D) engreídoB) presumido E) precozC) jactancioso

89. En su última presentación, elrepresentante pronunció un dis-curso conciliador.

A) belicoso D) objetivoB) apasionante E) líricoC) soterrado

CONECTORES LÓGICOS-TEXTUALES

Elija la alternativa que, al insertarseen los espacios en blanco, dé sentidocoherente y preciso al texto.

90. El clima un día hace frío _____otro hace calor _____ tú te abri-gas, ______ te desabrigas; _____te resfriarás.

A) u - además - o - indefectible-mente

B) y - pero - después - en conse-cuencia

C) y - y - luego - entoncesD) u - más aún - o - por consi-

guienteE) luego - por ello - y - efectiva-

mente

91. El ideal del humanismo era unacultura completa y desinteresada;______, no hay que dejarse enga-ñar: ______ coinciden con losantiguos en la valoración de todoel hombre, ______ tienen delhombre un concepto muy dis-tinto.

A) pero - ya que - aunqueB) no obstante - pues - inclusoC) sin embargo - porque - peroD) en efecto - puesto que - oE) entonces - es decir - más aún

92. La cortina de humo es un con-cepto adaptable _____ puedeponerse en práctica, _____ todosellos juegan con los principios psi-cológicos de la distracción _____la confusión.

A) y - aunque - oB) ni - si bien - es decirC) o - entonces - y D) ni - si - yE) y - pero - y

PLAN DE REDACCIÓN

Elija la alternativa que presenta lasecuencia correcta que deben seguirlos enunciados para que el sentidoglobal del texto sea coherente.

93. PROCESO DE ACULTURACIÓN

I) Las familias en su afán demejorar su economía se alejande su cultura.

II) La negociación y aceptaciónintenta encontrar un equilibrioentre las culturas.

III) La luna de miel consiste en laadmiración a la llegada de lanueva cultura.

IV) Las familias inmigrantes pasanpor tres fases diferentes deaculturación.

V) La ira y la rabia surge al perci-bir las dificultades y, a veces, ladiscriminación.

A) I - IV - III - V - IID) IV - V - III - II - IB) I - III - V - II - IVE) IV - II - III - V - IC) I - III - V - IV - II

94. LOS RECICLADORES

I) Los recicladores pasan ahorarecogiendo solo las bolsasseparadas.

II) Los recicladores antes abríanlas bolsas en cada botadero.




III) Las ganancias de los reciclado-res se depositan en cuentas.

IV) Estas bolsas presentan produc-tos seleccionados y de calidad.

V) Estos productos de calidad losvenden a grandes empresas.

A) III - V - IV - I - IIB) II - I - IV - V - IIIC) II - V - IV - I - IIID) II - III - I - IV - VE) I - IV - V - II -III

95. EL ROBOTNAUTA DEL FUTURO

I) La Nasa crea androides paraayudar a los astronautas.

II) Terminator, frente a estosrobots, forma parte de la his-toria.

III) Estos robots pueden usarherramientas con sus versáti-les manos.

IV) Esto hace que muevan con pre-cisión sus dedos y sus brazos.

V) Las articulaciones del robot,además, cuentan con cámarasy sensores.

A) II - I - V - IV - IIIB) I - II - IV - V - IIIC) III - V - IV - II - ID) I - III - V - IV - IIE) III - I - V - II - IV

INCLUSIÓN DE ENUNCIADO

Elija la opción que, al insertarse en elespacio en blanco, completa mejor lainformación global del texto.

96. I. La naturaleza dio al hombre undeseo de la felicidad y una aversiónpor la infelicidad. II. ______ III. Sinembargo, el bien y el mal naturalesson distintos del bien y el malmorales. IV. Hay principios para lasacciones, situados en los apetitoshumanos. V. Pero son tan pocosprincipios morales innatos quelibres conducirían a la invención detoda moralidad.

A) Solo se pasa de lo natural a lomoral por la sumisión.

B) En este cálculo de los placeresy penas, interviene el entendi-miento.

C) La voluntad es guiada por elmayor bien.

D) Ellos son los principios prácti-cos innatos.

E) El entendimiento es el lugar dela libertad.

97. I. Se da el nombre de fábula a unanarración corta. II. La fábula esuna forma literaria muy antigua.III. ______. IV. Habitualmente, enesta ficción, los personajes princi-pales están representados por losanimales.

A) Los consejos morales expresa-dos de forma abierta herían alas personas.

B) En la fábula, los temas hanpasado de un país a otro.

C) Muchas fábulas tienen un ori-gen común en los antiguoscuentos orientales.

D) La tradición de las fábulas perma-necen a través de las historietas.

E) Una fábula es una ficción ale-górica con la que se da unaenseñanza moral.

98. I. Esa mañana se levantó muytemprano para dirigirse al trabajo.II. Antes de salir de casa se despi-dió de su esposa. III. ______. IV.Se sorprendió mucho, pues vioque no había gente esperando elautobús. V. Solo entonces se diocuenta que ese día era domingo.

A) Su hijo aún seguía dormido yno le dio importancia.

B) Se dirigió al estacionamiento adejar sus cosas en el auto.

C) Salió apresurado de la salahasta el jardín.

D) Se dirigió al paradero a esperarque pasara el Metro.

E) En el parque los ciudadanoscorrían en grupos.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Texto

El sentido del humor es el términomedio entre la frivolidad, para la quecasi nada tiene sentido, y la seriedad,para la que todo tiene sentido. El frívolose ríe de todo, es insípido y molesto, ycon frecuencia no se preocupa por evitarherir a otros con su humor. El serio creeque nada ni nadie deben ser objetos deburla, nunca tiene algo gracioso paradecir y se incomoda si se burlan de él. Elhumor revela así la frivolidad de lo serioy la seriedad de lo frívolo. Se trata deuna virtud social: podemos estar tristesen soledad, pero para reírnos necesita-mos la presencia de otras personas.

99. Según el texto, ¿cuál es la afirma-ción correcta?

A) El sentido del humor solo estáen los frívolos.

B) El frívolo solo se burla de susconocidos.

C) El frívolo necesita la presenciade más personas.

D) La frivolidad es una virtudsocial de todos.

E) El serio asume la burla con fri-volidad.

100.Luego de observar la variación deprecios al consumidor en junio2011, ¿cuál de las afirmaciones escorrecta?


ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBAENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBAENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBAENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1

A) Los muebles y artefactos tuvie-ron mayor costo.

B) La educación presenta mayorincremento.

C) El combustible mantuvo elprecio anterior.

D) Las medicinas tuvieron elmenor incremento.

E) El alquiler de vivienda es elmenos rentable.

IPC NACIONAL:Variación por grupos de consumo.Junio 2011

- 0,26 Alimentos y bebidas

Vestido y calzado 0,34

0,59Alquiler de vivienda,

combustibles yelectricidad

- 0,28 Muebles y enseres

0,17Cuidado y

observacióne la salud

0,39Transportes y

comunicaciones

Enseñanzay cultura 0,31

Otros bienesy servicios 0,30

MATEMÁTICA PARTE 1

1. Al multiplicar un número de cincocifras por 101 se obtiene unnuevo número cuyas últimascifras son 8513. Se sabe tambiénque el número inicial tiene todassus cifras distintas. Indique la can-tidad de números que cumplen lacondición descrita.

A) 2 D) 7B) 3 E) 8C) 5

2. En una proporción geométrica de

razón , la suma de los términos

es 45 y la diferencia de los conse-

cuentes es 4. Halle el mayor de

los términos de la proporción.

A) 12 D) 18B) 15 E) 20C) 16

3. Determine los litros de agua quecontiene un recipiente de 17 litrosde leche adulterada con agua yque pesa 17,32 kg, si un litro de

leche pura pesa 1,032 kg y un litrode agua pesa 1 kg.

A) 5 D) 8B) 6 E) 9C) 7

4. Mi padre que nació en la primera

mitad del siglo 20 afirma que en el

año x2 cumplió años. Determine

la edad que tuvo en el año 2008.

A) 83 D) 90B) 86 E) 92C) 88

5. Determine cuántos de los siguien-

tes números racionales , ,

pertenecen al intervalo

.

A) Ningún númeroB) Solo un númeroC) Solo dos númerosD) Solo tres númerosE) Todos los números

54---

x4---

157125--------- 786

625---------

253200--------- 2519

2000------------

503400--------- 23,


1.2 Enunciado de la segunda prueba1.2 Enunciado de la segunda prueba1.2 Enunciado de la segunda prueba1.2 Enunciado de la segunda pruebaMatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática


6. El dueño de un concesionarioautomotriz desea vender todoslos autos que le quedan, los cua-les son de diferentes modelos,pero en el salón de exhibiciónentran sólo 3 autos, el dueño cal-cula que existen 210 manerasdiferentes de ordenar la exhibi-ción ¿cuántos autos le quedan porvender?

A) 4 D) 7B) 5 E) 8C) 6

7. La municipalidad de Lince buscamejorar la ornamentación de susdos avenidas principales, de2520 m y 2000 m, colocandomurales equidistantes entre sí detal forma que haya un mural al ini-cio y otro al final de cada avenida.Se sabe que para la colocación decada mural se necesitan al menos3 trabajadores, quienes percibiránS/. 50 cada uno. Calcule la canti-dad mínima de trabajadores quedebe contratar la municipalidadde Lince para este trabajo.

A) 320 D) 365B) 330 E) 380C) 345

8. Determine la cantidad de núme-

ros abc = tal que a + b + c = 12.

A) 12 D) 16B) 13 E) 17C) 14

9. Dada la sucesión definida por:

Entonces podemos afirmar que:

A) La sucesión no converge.B) La sucesión converge a cero.C) La sucesión tiene dos puntos

límites.D) La sucesión tiene tres puntos

límites.E) No podemos afirmar nada

acerca de su convergencia.

10. Dada la matriz

A = ,

determine la matriz P tal que

PAP = .

12°

an

1–( )n

1 n2

+--------------- n impar,

1

1 n3

+--------------- n par,

=

a

d

g

b

e

h

c

f

i

a

g

d

c

i

f

b

h

e

A)

B)

C)

D)

E)

11. La solución del problema de mini-mizar

Z = 5x + 6 y

sujeto a

es el punto (x°, y°). Si se añade lanueva restricción x – y ≤ 3, ¿cuá-les de las siguientes proposicionesson correctas?

I. La solución (x°, y°) es solucióndel nuevo problema.

II. El nuevo problema no tienesolución.

III. La nueva región admisible con-tiene a la anterior.


12. Si

Halle

donde a, c, d ∈ ⟨0, ∞⟩ y b ∈ ⟨−∞, 0⟩

A) – 4 D) 4B) – 2 E) 6C) 2

13. Sea la inecuación:

Si S es el conjunto solución, sepuede afirmar:

A) ⟨−1, 1⟩ ⊂ S

B) S \ [−1, 4] ≠

C) S \ ⟨−1, 1⟩ =

D) ⟨0, 2⟩ ⊂ SE) ⟨−2, 0⟩ ⊂ S

a–

0

1

1

b–

0

0

1

c–

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1–

1

0

1

1–

0

0

0

1

0

0

1

1

1–

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

2x 3y 12≤+

x y 5≤+

x y 0≥,

c

5b

b 5c+

2c

a

b d+

c

3b

b 3c+

c

a

d

0

b

c

c

0

b

x 1+x 1–--------------

2xx

------≤

∅∅

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBAENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBAENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBAENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA



14. Sea f(x) = |5 − log x| + |1 + log x|,halle el rango de f.

A) [6, ∞⟩ D) [0, ∞⟩B) [8, ∞⟩ E) ⟨0, 6⟩ ∪ ⟨6, ∞⟩C) ⟨0, ∞⟩

15. Halle la suma de todos los valoresreales que puede tomar λ en lasiguiente expresión:

donde x1 ≠ 0 y x2 ≠ 0.

A) −1 D) 2B) 0 E) 3C) 1

16. Si x1 = 2 y x2 = –1 son raíces dex4 − ax2 + b = 0, halle a – b.

A) − 1 D) 2B) 0 E) 3C) 1

17. Sea

E =

Indique cuál de las siguientes pro-posiciones es verdadera.

I. Re (E) =

II. Im (E) =

III. E =

A) Solo I D) I y IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) Solo III

18. Calcule:

S =

A) D)

B) E)

C)

19. Se sabe que un conjunto de n ele-mentos tiene 2n subconjuntos, laintersección de P y Q tiene 128subconjuntos, la diferencia de Prespecto de Q tiene 64 subconjun-tos. El producto cartesiano P x Qpresenta 182 pares. Luego pode-mos afirmar que el número deelementos de Q \ P es:

A) 5 D) 8 B) 6 E) 9 C) 7

1

2

2

1

x1

x2

λx1

x2

=

1 i+( ) 22

-------–6

2-------+ i

2i( )

22

------- 62

-------– i 2

2------- 6

2-------+ i

---------------------------------------------------------------

1 3–2

----------------

1 3+2

----------------

2 e

712------– π i

712------ 25

144--------- 91

1728------------ 337

20736--------------- …+ + + +

13--- 5

6---

12--- 11

12------

711------

20. Sea f(x) = |x − 1| y g(x), halle laexpresión de F(x) = f(x) + g(x)

A) F(x) =

B) F(x) =

C) F(x) =

D) F(x) =

E) F(x) =

MATEMÁTICA PARTE 2

21. En el gráfico mostrado, ABCD esun cuadrado de lado L y BAD es unsector circular con centro en A.Calcule el área de la región som-breada (en u2).

A) D)

B) E)

C)

22. Determine la diferencia en cmentre el mayor y menor valorentero que puede tomar la sumade las bases de un trapecio, si sesabe que la suma de sus diagona-les es 15 cm.

A) 12 D) 15B) 13 E) 16C) 14

2x x 1≥,

1 1 x 1< <–,2x x 1–≤,–

2– x x 1≥,2 1 x 1< <–,

2x x 1–≤,

2x x 1≥,2 1 x 1< <–,

2– x x 1–≤,

2x x 1≤,1 1 x 1< <–,2– x x 1≥,

x x 1–≤,2 1 x 1< <–,x– x 1≥,

B C

A D

L2

4----- 4 π–( ) L

2

8----- 6 π–( )

L2

4----- 4 π+( ) L

2

8----- 6 π+( )

L2

8----- 2 π+( )




23. La figura mostrada ABCD es un rec-tángulo. Si CP = 8 m, DP = 4 m,EF = 6 m, entonces el valor de AD es:

A) m D) 14 m

B) 15 m E) m

C) m

24. En la figura mostrada O es puntomedio de AB, AO= R. Calcule elvalor del perímetro del triánguloADE.

A) D) πR

B) E) 2πR

C)

25. En la figura mostrada, O1, O2 y O3son centros de semicircunferen-cias con radios de longitud r1, r2 yr3 respectivamente.

Si AB = 3 cm y BC = 4 cm, entoncesel área (en cm2) de la región som-breada es:

A) 4 D) 4B) 5 E) 5C) 6

26. Sean P1, P2, P3 planos paralelos.

La recta L1 corta al plano P1 en A,

al plano P2 en B y al plano P3 en C,

de tal manera que AB = BC + 1.

Otra recta L2 corta al plano P1 en

F, al plano P2 en E y al plano P3 en

D. Si FE = ED, halle BC.

B

A

C

DQ

P

E

6m

8m

4mF

463------

493------

433------

E

A O B

C

D

πR3

------

πR2

------

3πR2

----------

O1 O2

O3A Cr3

r1

r2

B

13---

12---

A) 2 D) 6B) 3 E) 8C) 4

27. En un triedro O − ABC, las caras

B C, y A C miden 90°, 60° y 60°

respectivamente. Entonces la tan-

gente del ángulo que determina

OA con el plano OBC es:

A) D) 2

B) E) 3

C) 1

28. Si en un exaedro regular, la distan-cia de un vértice a una de las dia-gonales que no contenga a estevértice es , entonces la longi-tud de esta diagonal es:

A) D)

B) E)

C)

29. Un prisma oblicuo de volumen150 m3 tiene área de superficielateral 50 m2. Determine el áreadel círculo inscrito a la secciónrecta en m2.

A) 9π D) 30πB) 4π E) 36πC) 25π

30. La razón entre los volúmenes de

dos esferas de radios enteros conse-

cutivos es . Calcular el volumen

de la cuña esférica del ángulo die-

dro 15° de la esfera mayor.

A) 3,5π D) 2 πB) 3 π E) 1,5 πC) 2,5 π

31. En un cono recto de 6 cm de radioy 8 cm de altura, se traza un planoparalelo a su base de modo que elárea del círculo que se determinaen el plano sea igual al área lateraldel tronco de cono determinado.Calcule la altura del tronco decono (en cm).

A) 8 − 2 D) 8 − 2

B) 8 − 2 E) 8 − 2

C) 8 − 2

32. Una servilleta de papel cuadradaABCD, cuyo lado tiene 24 cm delongitud, se dobla por las líneaspunteadas tal como se muestra enla figura, donde M y N son puntosmedios de BC y CD respectiva-mente; luego se juntan los bordesMB con MC, NC con ND y AB, conAD y con formándose una pirá-mide. Calcule la altura de estapirámide (en cm).

O O

13---

12---

2

5 8

6 9

7

827------

11 8

10 7

9




A) 6 D) 9B) 7 E) 10C) 8

33. Si “2a” es el lado de un polígonoregular de “n” lados, R y r losradios de las circunferencias cir-cunscrita e inscrita respectiva-mente. Determine R + r.

A) 2a cos D)

B) E)

C)

34. Determine el período de la fun-ción:

f(x) = |cos4x − sen4x|

A) D)

B) E)

C)

35. Si tan (x(k + y)) = a y

tan (x(k − y)) = b, entonces

tan + tan es igual a:

A) D)

B) E)

C)

36. La ecuación cuadrática

z • z − (1 + 3i)z − (1 − 3i)z = 12

representa:

A) una circunferenciaB) una hipérbolaC) una rectaD) dos puntosE) un punto

37. Los números S = k3 − y C = k3 +

son las medidas de un ángulo

en los sistemas sexagesimal y cen-

tesimal respectivamente.

Determine la medida del ánguloen radianes.

A) D)

B M C

N

DA

π2n------ π

2---

π8--- 3π

8------

π4---

π16------ π

2---

π8--- 3π

8------

π4---

a2

b2

–

1 a2

b2

+--------------------- 2a 1 b

2+( )

1 a2

b2

+--------------------------

a2

b2

–

1 a2

– b2

------------------ 2a 1 b2

+( )

1 a2

– b2

--------------------------

a2

b2

+

1 a2

– b2

------------------

119------

119------

π200--------- π

250---------

B) E)

C)

38. Una escalera se encuentra apo-yada en una pared haciendo unángulo de 45°. Se resbala, la parteinterior se desliza 8 − 5 m de suposición inicial y el nuevo ánguloque forma con la pared es 53°.¿Cuántos metros mide la esca-lera?

A) 8 D) 14B) 10 E) 16C) 12

39. Determine el menor valor de k,para que se cumpla la siguientedesigualdad, para cualquier x ∈ |Rsi sen (x) • cos (x) ≠ 0.

A) 7 D) 4B) 6 E) 3C) 5

40. ¿Cuál de los gráficos mostradosrepresenta mejor a la función?

para

x

π180--------- 3π

200---------

π190---------

2

1

sen2

x-------------- 1

xcos---------------+ k≤

2

y x 1x

2

2-----–

–cos=

π2---–

π2---,

A) B)

C) D)

E)


ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBAENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBAENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBAENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1

FÍSICA

1. Utilizando el sistema de poleasideales mostrado en la figura, sedesea que el bloque de 16 kgascienda con aceleración de 2 m/s2.Determine la fuerza necesariapara lograr este objetivo.

A) − 47,24 D) − 39,24

B) − 39,24 E) 47,24

C) − 32,00

2. Un bloque de 20 kg está en repososobre un plano inclinado rugosoque hace un ángulo de 60° con la

horizontal, siendo este el máximoángulo tal que el bloque no res-bala sobre el plano. El coeficientede fricción cinético entre el blo-que y el plano es 0,5. Calcule lafuerza, en N, que se debe aplicaral bloque, paralelamente al planoinclinado, para que empiece amoverse hacia arriba, así como laaceleración en m/s2, con que pos-teriormente se moverá si la fuerzano cesa. (g = 9,8 m/s2)

A) 339,5 ; 6,04B) 339,5 ; 7,04C) 319,5 ; 6,04D) 319,5 ; 7,04E) 299,5 ; 8,04

3. Establezca la veracidad o falsedadde los siguientes enunciados:

I. Para una partícula, la energíamecánica total es constante silas fuerzas que actúan sobreella son todas conservativas.

II. En todo choque entre dos par-tículas, elástico o inelástico, seconserva la cantidad de movi-miento lineal total.

F→

Bloque

F→

J

I

j j

j j

j

III. Si la fuerza neta sobre una par-tícula es nula se conserva sucantidad de movimiento lineal.

A) V F F D) F F VB) V V F E) V V VC) V F V

4. Un sistema de masa resorte rea-liza un movimiento armónico sim-ple, cuyas energías están dadassegún la gráfica, con m = 1 kg,amplitud máxima de 10 cm y fre-cuencia angular de 3 rad/s. Cal-cule su energía potencial Ep (enmJ) en la posición x mostrada.

A) 11,25 D) 33,75B) 22,50 E) 45,00C) 31,80

5. Para elevar 10 m3 de agua hasta eltanque elevado de un edificio, elcual se encuentra a 40 m dealtura, se utiliza una bomba quetiene un motor de 2 kW. Si la efi-ciencia del motor es 80%, ¿encuánto tiempo aproximadamentese logra subir el agua?(g = 9,81 m/s2)

A) 36 min 20 sB) 40 min 50 sC) 45 minD) 52 min 30 sE) 1 hora

6. Una piedra se deja caer desdecierta altura h. Después de des-cender la distancia 2h/3, desde elpunto inicial de su movimiento,choca con otra piedra que habíapartido en el mismo instante lan-zada desde el piso verticalmentehacia arriba. Calcule la alturamáxima a la que habría llegado lasegunda piedra si no hubiese cho-cado con la primera.

A) 3 h/8 D) 3h/4B) 5 h/4 E) h/3C) h/2

7. En el gráfico que se muestra,

determine el módulo del vector

(en m), donde:

= + + -

AB = AD = 5 m

AH = 12 m

EEP

EK

10x x (cm)-10

ρH2O 1,00g

cm3

----------=

T→

T FE EG DE FD

2



1.3 Enunciado de la tercera prueba1.3 Enunciado de la tercera prueba1.3 Enunciado de la tercera prueba1.3 Enunciado de la tercera pruebaFísica y QuímicaFísica y QuímicaFísica y QuímicaFísica y Química

A) 10 D) 2

B) 17 E) 26

C) 13

8. La superficie circular sobre la quese apoya la bolita es perfecta-mente lisa. Calcule la aceleración,en m/s2, que debe tener el carritopara que la bolita adopte la posi-ción mostrada. (g = 9,8 m/s2)Dato: sen 16° = 7/25

A) 9,80 D) 5,66B) 8,33 E) 4,57C) 6,25

9. En la figura mostrada el bloque-cito de masa mo parte del reposodesde una altura h = 12 m y sedesliza sobre la superficie lisasemi-circular de radio R = 15 m.Al llegar a la parte inferior el blo-quecito choca elásticamente conel bloque de masa M = 3 mo quese encuentra en reposo. Comoresultado de esta colisión el blo-que de masa M sube hasta unaaltura H (en metros) igual a:

A) 3 D) 9B) 4 E) 12C) 6

10. Una mol de gas ideal que seencontraba bajo una presión de6 x 105 Pa se comprime isotérmi-camente de 4 l hasta 2 l.(La constante universal de losgases ideales es R = 8,31 J/mol . K)

Dadas las siguientes proposicio-nes respecto del proceso:

Z (m)

B

C

A

D

F y(m)

G

H

X (m)

E

97

2

37°

37°a

h

mo

M

I. La presión aumenta 105 Pa.

II. La presión disminuye 2 . 105 Pa.

III. La temperatura del gas esaproximadamente de 15,8 °C.

Indique la secuencia correcta des-pués de determinar si las proposi-ciones anteriores son verdaderaso falsas.

A) V F V D) F V VB) F F V E) V F F C) V V F

11. Una lente delgada convergente dedistancia focal 30 cm debe colo-carse entre una fuente luminosapuntual y una pantalla, de modoque sobre ésta se forme nítida-mente la imagen de la fuente. Ladistancia entre la fuente luminosay la pantalla es 1,50 m. Las distan-cias, en cm, de las dos posicionesposibles en las que se debe colo-car la lente con respecto a lafuente, son:

A) 105,5 ; 44,4B) 106,5 ; 43,4C) 107,5 ; 42,4D) 108,5 ; 41,4E) 109,5 ; 40,4

12. Dadas las siguientes proposicio-nes referentes a las leyes deKepler sobre los movimientos pla-netarios:

I. La Tierra describe una órbitaelíptica con el Sol en el centrode la elipse.

II. El vector que va del Sol a laTierra barre áreas iguales entiempos iguales.

III. El cubo del período de laórbita de la Tierra es propor-cional al cuadrado de susemieje mayor.

Son correctas:

A) solo I D) I y IIIB) solo II E) II y IIIC) solo III

13. En agua de mar, un flotador com-pletamente sumergido soporta auna persona de 75,0 kg con el 20%del volumen de la persona fueradel agua. Si el volumen del flota-dor es de 0,040 m3, ¿cuál es ladensidad media del flotador enkg/m3?

Datos:150 cm

pantalla

ENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBAENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBAENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBAENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBA



Densidad del agua de mar

= 1,03 x 103 kg/m3..

Densidad media del cuerpohumano = 9,8 x 102 kg/m3

A) 6,56 x 102 D) 7,06 x 102

B) 6,79 x 102 E) 7,31 x 102

C) 6,94 x 102

14. Desde una fuente puntual se emi-ten ondas sonoras tal que laintensidad es de 0,026 W/m2 auna distancia de 4,3 m de lafuente. ¿Cuánta energía sonoraen 104 J, emite la fuente en unahora si su potencia se mantieneconstante?

A) 2,17 D) 2,47B) 2,27 E) 2,57C) 2,37

15. Calcule la presión manométrica enPa, directamente debajo de un blo-que cúbico de madera de 10 cm dearista y densidad 0,5 g/cm3 queflota con 2/3 de su volumen sumer-gido tal como se muestra en lafigura. (g = 9,8 m/s2)

A) 130 D) 410B) 230 E) 490C) 340

16. Consideremos el modelo delátomo de Bohr de hidrógeno,donde el electrón tiene una carganegativa de q = 1,6 x 10-19 C. Elelectrón gira con una rapidez de2,18 x 106 m/s y con un radio degiro de 5,2 x 10-11 m. Este elec-trón en movimiento circularpuede ser visto como una espiracon corriente. ¿Cuál sería aproxi-madamente la intensidad decorriente de esta espira en mA?

A) 1,0 D) 4,0B) 2,0 E) 5,0C) 3,0

17. Calcule la corriente en A, a travésde la resistencia de 20 Ω del cir-cuito mostrado en la figura.

A) 1,0 D) 2,5B) 1,5 E) 3,0C) 2,0

Madera

aceite

agua

18. En la figura se representa una

barra conductora de masa 20 g y

longitud 10 cm, suspendida por

dos hilos rígidos también de

material conductor y de masas

despreciables. La barra se coloca

en un campo magnético,

formando la conocida “balanza

magnética”. Si al circular una

corriente I de 2 amperios, por la

barra, ésta se inclina formando un

ángulo θ = 45° con la vertical,

determine la intensidad de induc-

ción magnética | | en Teslas.

A) 0,098 D) 98B) 0,98 E) 980C) 9,8

19. Se construye una terma solar conuna caja de un material térmica-mente aislante, como se muestraen la figura. La tapa superior de lacaja es transparente y tiene unárea de 3 m2 ¿Cuánto tiemponecesitaría la terma para calentar60 litros de agua desde 20°C hasta60°C?. Considere que la terma notiene pérdida de calor y que ladensidad del agua es constantetodo el tiempo. ρagua = 1000 kgm−3; cagua = 1,0 cal x g−1 (°C)−1;Intensidad de radiación del Solque ingresa por la tapa: 550 W . m−2

(1 cal = 4,186J)

A) 54 minutosB) 1 hora 7 minutosC) 1 hora 14 minutosD) 1 hora 35 minutosE) 1 hora 41 minutos

20. En relación a las propiedades delfotón, se tienen las siguientes pro-posiciones:

10Ω 30Ω 20Ω

82,5V

B→

B→

I

materialaislante

A




I. Viaja a la velocidad de la luz encualquier medio.

II. Posee una masa muy pequeña,comparable con la del elec-trón.

III. No tiene masa pero transportaenergía.

Son correctas:

A) solo I D) I y IIIB) solo II E) I y IIC) solo III

QUÍMICA

21. Dadas las siguientes proposicio-nes referidas a la nanotecnología:

I. Los nanotubos de carbono sonmucho más fuertes que elacero y mucho más ligeros queéste.

II. La nanotecnología ha creadomateriales más útiles con pro-piedades únicas.

III. Los nanotubos de carbonopueden usarse para almace-nar hidrógeno.

Son correctas:

A) Solo I D) II y IIIB) Solo II E) I, II y IIIC) Solo III

22. Identifique el caso que corres-ponde a una sustancia elemental.

A) Cemento D) DiamanteB) Agua de mar E) Ácido

muriáticoC) Bronce

23. Considerando solamente las fuer-zas intermoleculares indique quesustancia líquida presenta mayorviscosidad:

A) CH3OH(l ) D) (CH3)2 C = O(l )

B) CH4(l ) E) CH2OHCH2OH(l )

C) H2C = O(l )

24. Comparando los elementos quími-cos Mg, K y Ca, señale la alterna-tiva que presenta la secuenciacorrecta, después de determinarsi las proposiciones siguientes sonverdaderas (V) o falsas (F).

I. El orden decreciente de la primeraenergía de ionización (EI) es:EICa> EIK > EIMg

II. El orden decreciente del radioatómico (r) es: rMg > rK > rCa

III. El magnesio, Mg, tiene lamayor electronegatividad.

Números atómicos: Ca, calcio = 20,K, potasio = 19, Mg, magnesio = 12

A) V V F D) F V FB) V F F E) V V VC) F F V

25. Respecto a los números cuánticos(n, l, ml , ms) que identifican a unelectrón en un átomo, indiquecuáles de las siguientes proposi-ciones son verdaderas:

I. El conjunto (2, 1, 1, + 1/2) esinaceptable.

II. El conjunto (3, 0, 0, –1/2) des-cribe un electrón con orbitales p.

III. El número total de orbitalesposibles para n = 3 y l = 2 es 5.

A) I y II D) Solo IIB) II y III E) Solo IIIC) I y III

26. Los problemas ambientales, y engeneral la contaminación, se pre-sentan por la introducción de sus-tancias dañinas al ecosistema. Enla columna izquierda se mencio-nan 3 problemas ambientales y enla columna derecha 3 posiblescontaminantes. Determine la rela-ción correcta problema ambien-tal-contaminante:

I. Lluvia ácida a) SOx, NOx

II. Efectoinvernadero b) cloro-

fluorocarbonosIII. Agujero

en la capa c) CO2, H2O

de ozono

A) I-a, II-b, III-cB) I-b, II-a, III-cC) I-c, II-a, III-bD) I-c, II-b, III-aE) I-a, II-c, III-b

27. Identifique el nombre correcta-mente escrito, según las normasde la nomenclatura IUPAC

A) 2,6,6-trimetilheptanoB) 3-metil-3-butenoC) 3-etil-6,6-dimetilheptanoD) 3-pentinoE) 3-metil-2-pentanol

28. Se electroliza una disoluciónacuosa que contiene K2SO4 al 10%en masa, empleando una




corriente de 8 amperios y durante6 horas. Calcule la cantidad deagua descompuesta, en gramos.

Masas atómicas: H = 1, O = 16

Constante de Faraday = 96 500Coulomb

A) 48,34 D) 108,42B) 96,68 E) 124,34C) 99,34

29. Calcule el pH después de la adi-ción de 49 mL de solución deNaOH 0,10 M a 50 mL de una solu-ción de HCl 0,10M durante unatitulación ácido-base

NaOH(ac) + HCl(ac)

→ NaCl(ac) + H2O(l )

A) 4 D) 1B) 3 E) 0C) 2

30. El ion sulfato, , es una espe-

cie muy estable. ¿Qué puede afir-

marse correctamente acerca de

esta especie química?

Números atómicos: O = 8; S = 16

I. Es estable debido al grannúmero de formas resonantesque posee.

II. Tiene geometría tetraédrica.III. El azufre ha expandido su capa

de valencia.


31. Si en la molécula de H3PO4 losátomos de hidrógeno están uni-dos a los átomos de oxígeno,determine el número de enlacestipo sigma (σ) que presenta lamolécula.

Números atómicos:H = 1 ; O = 8 ; P = 15Electronegatividades:H = 2,1 ; O = 3,5 ; P = 2,1

A) 8 D) 5B) 7 E) 4C) 6

32. Una fábrica de reactivos químicosvende ácido clorhídrico concen-trado, , con las siguientes especifi-caciones:

molalidad = 15,4 mol/kg

densidad = 1,18 g/mL

Ya que es un producto controlado,la policía necesita saber cuál es suconcentración, pero expresadocomo normalidad (eq/L). ¿Quévalor de normalidad le corres-ponde a este ácido?

Masa molar = 36,5 g/mol

A) 5,82 D) 17,45B) 11,63 E) 23,26C) 15,62

SO42 –

33. Los estados de oxidación del cir-conio en ZrO(NO3)2 y del mercurioen Hg2(NO2)2 son respectiva-mente:

A) +2, +1 D) +1, +1B) +2, +2 E) +4, +1C) +4, +2

34. Se sintetiza pentafluoruro deyodo, IF5, en un matraz de 5,00 L,por reacción entre 11 g de I2(s) y11 g de F2(g). Si la reacción pro-cede hasta que uno de los reac-tantes se consume totalmente,¿cuál es la fracción molar del IF5en el matraz al final de la reac-ción, si la temperatura llegó a los125°C?

I2(s) + 5 F2(g) → 2 IF5(g)

Masas molares (g/mol):I2 = 253, F2 = 38

A) 0,54 D) 0,24B) 0,47 E) 0,13C) 0,27

35. Un recipiente de 10 L contieneuna mezcla equimolar de gasnitrógeno (N2) y helio (He) a unapresión de 15 atm. ¿Cuántos glo-bos se pueden llenar con estamezcla de gases a 1 atm de pre-sión, si la capacidad de cada globoes de 1 L?

Considere que la temperatura enambos sistemas es la misma.

A) 10 D) 125B) 15 E) 150C) 75

36. Un quemador utiliza gas propano(C3H8) como combustible y airecomo oxidante. Si se conoce queel quemador necesita un 20% deextra de oxígeno (O2), para un tra-bajo adecuado, calcule el volumende aire (en L), medido a igualescondiciones de presión y tempera-tura, que requiere la combustiónde 20 L de propano en dicho que-mador. Considere que el aire con-tiene 21% de oxígeno (O2) y 79%de nitrógeno (N2) en volumen.

Reacción:

C3H8(g) + O2(g) → CO2(g) + H2O(g) (sin balancear)

Masas atómicas: H = 1 ; C = 12 ;O = 16

A) 100 D) 476B) 120 E) 571C) 298

37. Indique las bases conjugadas delas especies químicas H2S y HCO−

3en solución acuosa, respectiva-mente.

A) S2− y CO−3

B) HS− y CO2−3


OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / 53535353


54545454 / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI

C) −OH y H3O+

D) S2− y H2CO3

E) H2S+ y H2CO3

38. La solubilidad de una sustancia enun líquido depende de la natura-leza del soluto, del solvente, de latemperatura y de la presión. Alrespecto, marque la alternativacorrecta.

A) La solubilidad de los gases enlos líquidos varía inversamentecon la presión parcial del gasque se disuelve.

B) La solubilidad de NaCl en aguaaumenta conforme aumenta latemperatura.

C) La solubilidad del CO2(g) dismi-nuye con el aumento de supresión sobre el líquido en elcual se disuelve.

D) Los cuerpos que al disolversedesarrollan calor son menossolubles en frío que encaliente.

E) Las variaciones de la presiónatmosférica producen grandescambios en la solubilidad delos sólidos en los líquidos.

39. Para la siguiente reacción en equi-librio:

NO2(g) NO(g) + O2(g)

Señale la alternativa correcta.

A) Kp = Kc /

B) Kp = Kc (RT)3/2

C) Kp = Kc /

D) Kp = Kc

E) Kp = Kc / RT

40. Dados los siguientes valores depotenciales estándares de reduc-ción a 25°C:

Cu+(ac) + e− → Cu(s) 0,52 V

Cu2+(ac) + 2e− → Cu(s) 0,34 V

Indique, cuáles de las siguientesproposiciones son verdaderas:

I. El Cu+ se oxida con mayor faci-

lidad que el Cu2+.

II. La reacción 2Cu+(ac) → Cu2+

(ac)

+ Cu(s) es espontánea a 25°C.

III. El potencial estándar de la

reacción 2Cu+(ac) + 2e− →

2Cu(s) es 0,52 V.

A) I y II D) Solo IIB) I y III E) Solo IIIC) II y III

12---

RT

RT( )3

RT



CULTURA GENERAL

LENGUAJE Y LITERATURA

1. Una oración gramatical queexpresa una idea completa debeguardar el siguiente orden lógico,

sujeto+ verbo+ c. directo+ c. indirecto+ c. circunstancial (nota.- c. es la abreviatura de complemento).

Entre las alternativas presentadas,la única oración que guarda dichoorden es “Celia entregó bizcochosa los niños huérfanos ayer en laUNI”.

2. La oración correspondiente a laalternativa E), requiere agregardos comas vocativas y una comaelíptica; con lo cual, es la querequiere usar más comas. Lasdemás oraciones requieren adi-cionalmente, una coma apositivala A, dos explicativas la C, unahiperbática la D y la B presentauna coma enumerativa.

3. El lenguaje con el que se hablaacerca del lenguaje, se denominametalenguaje, la función del len-guaje que se ocupa de la explicacióndel significado de alguna palabra esla Metalingüística, considerada unafunción “externa” y de categoríasecundaria, en razón de su ausenciade rasgos formales que permitanidentificarla inequívocamente; y laimposibilidad de aislar en los enun-ciados una función metalingüísticadiferenciándola rigurosamente de lafunción referencial.

4. Los determinantes numerales ordi-nales son cuantificadores que modi-fican, el significado de un sustantivoampliándolo o limitándolo, indi-cando su orden o jerarquía. La únicaentre las oraciones presentadas quecontiene un determinante numeralordinal es “ingresó en el undécimopuesto”, las demás oraciones contie-nen determinantes numerales, car-dinal la A), partitivo la C), múltiplo laD) y el adverbio “mucho” en la E).

RESPUESTA: C

RESPUESTA: E

RESPUESTA: E

RESPUESTA: B

5. “El sueño del celta”, es la últimanovela publicada de Mario VargasLlosa, coincidentemente, elmismo año en que recibió el Pre-mio Nobel de Literatura 2010. Elprotagonista es Roger Casement,personaje de la vida real, diplo-mático y aventurero irlandés, querecorrió países de tres continen-tes, entre ellos el Perú en plena“fiebre” del caucho, sobre la cualreportó la explotación genocidade los nativos selváticos por loscaucheros encabezados por laPeruvian Amazon Company delinfame Julio Arana.

6. Llamado Fénix de los ingenios yMonstruo de la Naturaleza (porMiguel de Cervantes). Con estesobrenombre era conocido el granescritor del Siglo de Oro Español,Lope Félix de Vega y Carpio, tantopor la abundancia de su obra lite-raria, como por su agitada vida,especialmente la amorosa.Renovó las fórmulas del teatroespañol en un momento en el queel teatro comenzaba a ser unfenómeno cultural de masas ubi-cándose como su máximo expo-nente, junto a Tirso de Molina yCalderón de la Barca, del teatrobarroco español Sus obras siguenrepresentándose en la actualidady constituyen una de las más altas

cumbres alcanzadas en la litera-tura y las artes españolas. Fuetambién uno de los grandes líricosde la lengua castellana y autor demuchas novelas.

7. De los autores mencionados, Car-los Fuentes, Juan Rulfo, ErnestoSábato, Mario Vargas Llosa, sonexponentes de la Nueva narrativahispanoamericana, al lado deescritores como Gabriel GarcíaMárquez, Julio Cortázar y otros.Los demás, siendo destacadosautores literarios no formaronparte de este movimiento.

8. “Los ríos profundos” de José MaríaArguedas, “El mundo es ancho yajeno” de Ciro Alegría; y “Redoblepor Rancas” de Manuel Scorza”,son tres obras que pertenecen a lacorriente indigenista peruana.“Páginas Libres” de GonzalesPrada, “La casa de Cartón” deMartín Adán, “La palabra delmudo de Julio R. Ribeiro y “La ciu-dad y los perros” de Mario VargasLlosa, no son obras indigenistas.

RESPUESTA: C

RESPUESTA: B

RESPUESTA: D

RESPUESTA: A

1.4 Solución de la primera prueba1.4 Solución de la primera prueba1.4 Solución de la primera prueba1.4 Solución de la primera pruebaCultura general y Aptitud académicaCultura general y Aptitud académicaCultura general y Aptitud académicaCultura general y Aptitud académica

56565656 / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / 57575757

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA


9. El cinco de abril de 1992, el

gobierno de Alberto Fujimori, con

el apoyo de las FF.AA, en medio de

una grave crisis económica y

social, cerró el Parlamento, para

establecer una dictadura denomi-

nada Gobierno de Reconstrucción

Nacional que gobernó el país

hasta 1995, legalizada por la

Asamblea Constituyente 1992-

1993.

10. El Virrey Don Francisco de Toledo

durante su gobierno sentó las

bases de la organización colonial

del virreinato del Perú, consoli-

dando importantes instituciones

coloniales, en torno a las cuales

giraría la administración del país

durante unos 200 años estable-

ciendo la estructura legal que

ordenaba su funcionamiento y

administración. En su gobierno

mandó ejecutar al Inca Túpac

Amaru I; estableció la “reduccio-

nes de indios” para la explotación

de la población en la minería colo-

nial, actividad prioritaria para la

corona española, (la cual suprimió

las encomiendas), además insti-

tuyó la mita minera e impuso la

extracción de metales preciosos

como nuevo eje de la organización

económica y territorial del espa-

cio colonial, en reemplazo del eje

agrario andino.

11. Las relaciones sociales fundamen-

tales de las civilizaciones andinas

fueron las de “Reciprocidad” y las

“Redistribución”, las primeras eran

de tipo horizontal y se daban entre

los miembros de un ayllu, constitu-

yendo la esencia de su organiza-

ción colectiva una de cuyas

manifestaciones era el “Ayni”. La

“Redistribución” se practicaba

entre los Ayllus y los Curacazgos

Regionales o el Estado Central (por

ejemplo el Estado incaico), siendo

por tanto una relación vertical.

Mediante ésta práctica, los entes

superiores proporcionaban benefi-

cios a las comunidades, tales como

construcción de canales, caminos,

tambos, etc. Y a cambio los jóve-

nes del ayllu se enrolaban por un

tiempo en las fuerzas militares del

curacazgo o del Inca construyendo

obras o guerreando.

12. La Aristocracia chilena que asu-

mió el control del Estado, con

Diego Portales en el gobierno de

RESPUESTA: C

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A

su país, temiendo la consolidación

de un nuevo Estado (la Confedera-

ción Perú – Boliviana) que por

territorio, población y recursos

siempre sería más poderoso que

Chile (doctrina Portales) y que

menoscababa la hegemonía

comercial de Valparaíso al estimu-

lar el comercio directo con Europa;

y, afectaba, en lo inmediato, a los

terratenientes chilenos que expor-

taban trigo al Perú se convirtió en

el enemigo estratégico de Confe-

deración Perú-Boliviana encabe-

zada por Santa Cruz. Los caudillos

militares y la oligarquía terrate-

niente a la cual servían, que vieron

amenazado su estatus por la confe-

deración, por sí solos no tenían

ninguna capacidad para destruirla;

y, la población boliviana no se opo-

nía a Santa Cruz.

13. Los acontecimientos enumerados,presentan cronológicamente elorden siguiente:

La “Guerra de los 10 centavos” (1879 – 1884) – (IV)

La Reconstrucción nacional(1883 – 1895) – (II)

El gobierno de Billinghurst(1812 – 1814) - (III)

El Oncenio de Leguía(1919 – 1930) - (I)

El Tercer Militarismo(1931 – 1939) - (V)

Este ordenamiento corresponde ala cuarta alternativa de respuesta

14. Las culturas andinas alcanzaron,

en uno o más ámbitos, logros

excepcionales, los cuales llegaron

hacerse característicos de dichas

culturas. Es el caso de la civiliza-

ción Mochica, al lado de la incom-

parable cerámica escultórica,

alcanzaron un extraordinario

dominio de la orfebrería cuyas

muestras encontradas en las tum-

bas de Sipán en Lambayeque, se

confirmó el avanzado refina-

miento alcanzado por los mochi-

cas en el trabajo con el oro.

De las presentadas, la única aso-

ciación correcta de logros y civili-

zaciones es la que corresponde a

la metalurgia mochica en Sipán.

15. El enunciado completo corres-ponde al lema de la Reforma Agra-ria emprendida por elautodenominado Gobierno Revo-

RESPUESTA: D

RESPUESTA: D

RESPUESTA: E

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1


lucionario de la Fuerza Armada,en su primera fase, presidida porel General Juan Velasco Alvarado.

16. La caída del muro de Berlín es laexpresión real y simbólica del finalde la bipolaridad en el planeta porla implosión de uno de sus polos,la URSS. Quedando los EEUUcomo única potencia hegemónica(unipolaridad) y gendarme mun-dial, la cual, por errores estratégi-cos en su actuación(principalmente el debilitamientode los organismos multilateralesque institucionalizaban su hege-monía), perdió esa posición,durante la presente década,durante la cual se consolidabanotros actores económicos o políti-cos que emergieron durante laetapa anterior luego de la caídadel muro de Berlín, conformandopolos de poder que han llegado acontrapesar la supremacía nor-teamericana dando paso a laemergencia de un mundo multi-polar. Expresiones cruciales deeste proceso son la reunificaciónde Alemania, pilar de la UniónEuropea y el ascenso económicode China, actual segunda econo-mía del planeta. Si bien la invasión de Irak, terminaalimentando favorablemente lascondiciones para la emergencia

de la multipolaridad, no consti-tuye un hito de este proceso.

GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL

17. La población económicamenteactiva (PEA), en el Perú, asciendea 11’ 243, 600 personas que cons-tituyen la oferta laboral, de ellasel 50% se consideran adecuada-mente empleadas, aproximada-mente 7%, desempleadas y 43%subempleadas, por lo tanto elproblema más relevante es el altonivel de subempleo que existe.

18. El sistema democrático en el queel titular del poder (los ciudada-nos), elige representantes para loejerzan en su nombre es la demo-cracia representativa.

Cuando el ejercicio del poder seda a través de mecanismos (comolos plebiscitos y referéndum) quedan a la población mayor partici-pación en la toma de decisiones,se denomina democracia partici-pativa. Una aproximación a esteejercicio se da en los “Presupues-tos participativos” a escala de losgobiernos locales

RESPUESTA: ARESPUESTA: D

RESPUESTA: C

La democracia se basa en que la

soberanía la ejerce la Asamblea

de todos los ciudadanos que deci-

den participar. La cual tiene atri-

buciones para aprobar leyes,

elegir o destituir a los funciona-

rios, realizar acciones ejecutivas, y

enjuiciamientos.

Se llama democracia deliberativa

al sistema en que se busca com-

plementar la noción de democra-

cia representativa mediante la

adopción de un procedimiento

colectivo de toma de decisiones

políticas que incluya la participa-

ción activa de todos los potencial-

mente afectados por tales

decisiones, basado en el principio

de la deliberación, que implica la

argumentación y discusión

pública de las diversas propues-

tas.

19. El texto presentado incluyendo lostérminos que faltaban es:

El poder expresa la voluntad de lamayoría de los ciudadanos y res-peta y protege los derechos detodos incluyendo a las minorías ya la oposición. Todas las personasson libres e iguales y poseen lasmismas condiciones jurídicas paraelegir y ser elegidos como repre-sentantes del gobierno. El poder y

las instituciones de gobierno sonlegítimos porque representan alos ciudadanos.

20. La morfología de la sierra peruanaes variada y accidentada permi-tiendo la existencia de notablevariedad geomorfológica, pudién-dose identificar ocho relieves,entre los cuales se encuentran lascordilleras y las montañas que semencionan en una de las alterna-tivas de respuesta. En las demásaparecen elementos geomorfoló-gicos que corresponden a la costao al llano amazónico.

21. El Mercosur (mercado común delsur) está integrado por Argen-tina, Brasil, Paraguay, Uruguay y,recientemente, Venezuela, encondición de países asociadosestán Chile, Colombia, Ecuador yPerú; México, participa en calidadde observador

22. El sector primario agrupa las acti-vidades económicas relacionadascon la transformación de losrecursos naturales en productosprimarios no elaborados que sonutilizados como materia prima en

RESPUESTA: E

RESPUESTA: C

RESPUESTA: B

RESPUESTA: B




las diversas ramas de la actividadindustrial, por ejemplo la agricul-tura, la minería, la explotaciónforestal, la pesca, etc.

El sector secundario agrupa aque-llas actividades mediante las cua-les los productos provenientes delsector primario son transforma-dos en nuevos productos, seanestos para el consumo (vestido,alimentos elaborados, artefactosdel hogar, etc.) o para la produc-ción (construcción de edificiospara vivienda, industria o servi-cios, materias primas artificiales,herramientas, maquinarias, etc.)El sector terciario, a la producciónde servicios, salud educación,transporte, comunicaciones, etc.,y los servicios financieros.

23. De acuerdo a los estudios realiza-dos en base al concepto de gra-diente latitudinal, la regiónamazónica y el sudeste asiáticoson dos de las zonas con mayorbiodiversidad en el planeta. Lalatitud es un gradiente determi-nante de la biodiversidad ydepende de factores, geográficos,bióticos, abióticos, históricos yfuerzas estocásticas.

La gradiente latitudinal es unpatrón, según el cual disminuye lariqueza de especies conforme nos

acercamos a los polos, dicho deotra manera, la biodiversidad seencuentra altamente concen-trada en los trópicos ecuatoriales.Este patrón de distribución seobserva para la mayoría de espe-cies haciéndose muy evidentepara la mayoría de los casos. Losbosques tropicales, por ejemplo,pueden soportar diez veces másvariedades de árboles que los bos-ques templados.

24. La laguna de Llanganuco seencuentra ubicada en un estre-cho valle glaciar, formado por losnevados Huascarán, Huandoy, Pis-hqo, etc. que integran el ParqueNacional Huascarán en la Cordi-llera Blanca, departamento deAncash. El río Urubamba riega elvalle sagrado en el Cuzco y el ríoMantaro, cruza los departamen-tos de Junín, Huancavelica y Aya-cuho, formando el valle delMantaro que es el principal valledel centro del Perú, el más anchode todos los Andes centrales y elprincipal proveedor de alimentosde la capital del Perú.

RESPUESTA: E

RESPUESTA: C

RESPUESTA: A

ECONOMÍA

25. El tipo de cambio nominal (TC),expresa el precio de una unidadde moneda extranjera expresadoen unidades de moneda nacional.En el Perú el Banco central deReserva del Perú (BCRP) es laAutoridad Monetaria, constitucio-nalmente autónoma, siendo enesa condición, el BCRP, quien esta-blece la Política monetaria y cam-biaria del país, dentro de ésta, elrégimen del TC. Es decir el BCRPes quien establece si el TC es derégimen libre o fijo (establecidodirectamente por la autoridadmonetaria), el MEF no tienepotestad para fijar el régimencambiario.

26. El arancel, es un instrumento depolítica cambiaria, utilizado prin-cipalmente para proteger a la pro-ducción interna, elevando elprecio de las importaciones a tra-vés de una tarifa que se aplicasobre el valor de importación delbien que se quiere gravar, ele-vando el precio de éste y produ-ciendo adicionalmente recau-dación que constituye ingresospara el Estado, como cualquierimpuesto.

La reducción de algún arancel,

entonces, reduce su precio de

importación, incentivando su

adquisición que por tanto

aumenta y mejora su competitivi-

dad en el mercado nacional, no

tiene efecto directo sobre las

exportaciones ni sobre el precio

de éstas que dependen de otros

factores.

27. La afirmación corresponde a la

definición convencional del Pro-

ducto Nacional Bruto, indicador

económico que se refiere a la pro-

ducción de bienes finales (de con-

sumo o de capital), realizada en

un período, por los residentes de

un país; independientemente del

territorio donde se realiza la acti-

vidad (es decir, dentro o fuera de

ese país); a diferencia del PBI que

contabiliza la producción final

dentro de los límites territoriales

de un país, incluyendo las activi-

dades de no residentes. Así los

ingresos generados por un con-

cierto de concierto de Gian Marco

Zignago en Miami, se contabilizan

en el PBI de EEUU, pero en el PNB

del Perú.

El criterio de residencia se define

por el lugar de destino de las ren-

RESPUESTA: B

RESPUESTA: D



tas generadas, particularmente de

los excedentes de explotación.

28. Los impuestos indirectos sonaquellos que gravan la transacciónde un bien (compra-venta), car-gando una tarifa sobre su precioex fábrica, produciendo modifica-ciones sobre el resultado del mer-cado.

De esta manera, al actuar comouna cuña bifurcando el preciopues incrementan el preciopagado por los compradores yreducen el precio recibido por losvendedores ocasionan que unaparte del impuesto será asumidopor los compradores y la otra partepor los productores. La incidenciadel impuesto (distribución de lacarga tributaria entre compradoresy vendedores) no depende de quiénlo pague, sino de la sensibilidad dela demanda a la variación de pre-cios.

29. La curva de oferta de un bienexpresa el comportamiento de losproductores, de un bien determi-nado, respecto de la relación pre-cio-cantidad de este bien, en unmercado competitivo.

Esta relación se define depen-diendo de un conjunto de condi-ciones sobre las cuales no esposible la influencia de los térmi-nos de esa relación (el precio ycantidad del bien), por lo tanto undesplazamiento de la curva deoferta sólo puede ser producidopor cambios en alguna de dichascondiciones; entonces dentro delas alternativa reseñadas, la únicaque afecta favorablemente a laoferta es la reducción en los cos-tos de los insumos utilizados.

30. Los bancos comerciales dentro desus operaciones bancarias pasi-vas manejan tres tipos de depósi-tos:

Depósitos en ahorros

Depósitos a plazo fijo

Depósitos a la vista o en cuentacorriente, siendo este últimoexclusivo de los bancos comercia-les a través de la emisión de che-ques (expansión secundaria deldinero).

31. La duda metódica cartesiana per-mite encontrar una idea de la queno se tenga la menor duda, esdecir, la certeza; y, así, depositarel conocimiento sobre bases fir-mes. El método que emplea es el

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

RESPUESTA: A

RESPUESTA: B

de colocarse provisionalmente enel lugar del escéptico y cuestionartoda fuente de conocimiento(sentidos, tradición) hasta quefinalmente encuentra una ideaincuestionable: el yo pensante;luego aborda el análisis, la sínte-sis; y la aplicación. Esta idea esclara y distinta y es la base delconocimiento racionalista de Des-cartes.

Descartes pensó en dudar de losensorial, pero no de la razón,pues era difícil dudar de ésta. Enconsecuencia, duda de todo,excepto de qué está dudando;puesto que si duda, piensa y sipiensa, entonces existe.

32. Montesquieu, señaló que cadapueblo tiene las formas degobierno y las leyes que le sonpropias a su idiosincrasia y trayec-toria histórica, pero que tambiénexisten factores objetivos como elclima y las peculiaridades geográ-ficas que influyen tanto como lascondiciones históricas.

33. Comte sugería que el pensa-miento, en su evolución histórica,había pasado por tres estadios.

Mítico - religiosos

Metafísico

Positivo (científico)

En el estadio positivo, la sociocra-cia debe ser dominada y dirigidapor una corporación de filósofospositivistas, los cuales cumplen lafunción de ser guías, intelectua-les y morales de la sociedad indus-trial.

34. El conocimiento filosófico, a dife-rencia del conocimiento científico,tiene por característica la de abar-car temas de máxima generalidady sentido último (es totalizador yradical). En este marco, Wittgens-tein aborda el tema de la relaciónentre lenguaje y mundo, muyrelevante en la filosofía, plan-teando que entre el lenguaje y elmundo hay estructuralmente, unacorrespondencia lógica (teoríafigurativa del lenguaje). Esta teo-ría epistemológica es un claroejemplo de conocimiento filosó-fico.

En cambio las teorías, de la gravi-tación universal, electromagné-tica, atómica y de caída libre delos cuerpos pertenecen al conoci-miento científico.

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D



SICOLOGÍA

35. La interpretación de los sueños esun método propio del sicoanálisis,cuyo propósito es encontrar lasraíces de los trastornos neuróticosexplorando el inconsciente, unade cuyas manifestaciones son lossueños. El sicólogo de orientaciónsicoanalista utiliza esta técnicapara evaluar el inconsciente desus pacientes.

36. Los test sicológicos, instrumentosutilizados medir cualidades psico-lógicas específicas, la inteligencia,la personalidad, las actitudes, etc.Por esto es obvia su utilidad parael diagnóstico de individuos o gru-pos desde que el objetivo de lamayoría de test es la medición dealgo requerido, por lo general,para dar un diagnóstico sobre untema específico.

Pueden ser importantes para eldesarrollo de las teorías psicológi-cas, sobre todo cuando se usandiferentes test que permitanconectar distintas teorías paracrear más teoría (por ej. un testde personalidad con uno de ideo-logía política podría formar unateoría sobre la influencia de lapersonalidad en la formación deuna ideología política).

Siendo de carácter eminentemente,instrumental, el uso de estos testpuede formar y/o alimentar prejui-cios que generan discriminación ymarginación, pues carecen demecanismos que impidan su uso,obedeciendo a algún prejuicio quederive en propósitos discriminato-rios o de exclusión.

37. Los adolescentes desarrollan suidentidad con lo cual se distin-guen de sus padres y los demás,esta es la idea más fundamentalde lo que refiere a la adolescenciay al comportamiento de los ado-lescentes. El diálogo y la toleran-cia como recursos adecuados parael tratamiento de los conflictosfamiliares no guardan relacióndirecta con el “comportamientoadolescente”, siendo algo mástransversal a cualquier etapa de lavida de una persona.

Es obvio que las diferencias gene-racionales no son erróneas: el con-texto social, cultural e histórico enel que un individuo se encuentrainfluye mucho en su formaciónpersonal, por lo cual es lógico quesus comportamientos sean contex-tualizados a su época y por ellomuy diferentes a comportamientosde épocas anteriores.

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A

38. La Percepción es una función quenos permite a través de uno o mássentidos recibir e interpretar lainformación que lo rodea comoimágenes y eventos. La percep-ción humana no solo es la recep-ción de estímulos si no que debedefinir el significado del objeto.La percepción es más que la sumade las partes (o de las sensacio-nes), aunque dicha suma participaen lo que se llama integraciónsensorial.

En el proceso perceptivo intervie-nen tres componentes estrecha-mente relacionados entre sí: elproceso de recepción sensorial, elsimbólico y el afectivo. La Recep-ción Sensorial, es la búsqueda de lainformación sin ella no existe per-cepción; pero es necesario anali-zar, aquella, como unconocimiento adquirido y soloasí toma significado. El ProcesoSimbólico que considera que todapercepción va siempre asociada aun concepto. Así pues, en la per-cepción interviene una aprehen-sión inmediata de un significado. ElProceso Afectivo, el cual significaque cualquier percepción, ya sea lade un objeto, una persona, ungrupo o una realidad social, estácargada de un significado afectivo.

ACTUALIDAD

39. El grupo político seguidor de lasideas de Abimael Guzmán, quepretendió su inscripción comomovimiento político con el fin departicipar en las elecciones con laintención de adquirir presencia endiversos espacios del Estadoperuano, se denomina Movi-miento por la amnistía y derechosfundamentales (MOVADEF). Dichainscripción fue denegada portener como fundamento ideoló-gico el ideario de Abimael Guz-mán denominado “PensamientoGonzalo”.

40. Los líderes regionales de Caja-marca que se oponen al proyectoaurífero “Conga” son GregorioSantos, Presidente de la RegiónCajamarca, y Wilfredo Saavedradirigente ambientalista de Caja-marca”. Este proyecto a cargo dela compañía minera Yanacocha(integrada por Newmont MiningCorporation y la Cía. De MinasBuenaventura con el 95% de parti-cipación y, la Corporación Finan-ciera Internacional, organismodependiente del Banco Mundialcon un 5%). La desconfianza de lapoblación respecto al proyecto,tiene raíces en los antecedentesde accidentes y daño al ambiente

RESPUESTA: A

RESPUESTA: C


(derrames de mercurio), produci-dos por la explotación aurífera dela promotora del proyecto Conga,la Compañía Minera Yanacocha,en el asiento minero del mismonombre.

41. Florindo Eleuterio Flores, reciente-mente capturado el domingo 12 defebrero de 2012 por una patrullaconjunta de la FF. AA y la PolicíaNacional en el Operativo Perú, era elúltimo dirigente nacional de Sen-dero Luminoso en libertad y mandopolítico de dicho grupo en el Hua-llaga, era conocido como “Artemio”.

42. El proyecto municipal Vía ParqueRímac tiene como meta conectarde manera rápida la vía Evita-miento con el Callao conectando, asu vez, 11 distritos de la capital; yla recuperación de las áreas verdesdel valle del Rímac. Constituye unode los más grandes proyectosmunicipales de la actual gestión deSusana Villarán con un enfoquemás integral, que el de la pro-puesta denominada Línea Amarillaformulada por el gobierno de LuisCastañeda Lossio.

43. El mecanismo democrático paradestituir a una autoridad munici-pal (Alcalde, regidores), es la revo-catoria; procedimiento demo-crático y legal, establecido por laConstitución de la República (Art.31°), mediante el cual, los ciuda-danos pueden destituir a unaautoridad municipal (Alcalde oRegidor). Está regulado por la ley26300 (Ley de los derechos departicipación y control de autori-dades), según la cual se requierepresentar a la ONPE 400 000 fir-mas solicitando la revocatoria.Para las autoridades regionales ymunicipales electas para elperiodo 2011-2014, dichas firmasdeben ser presentadas hasta el 25de mayo del 2012.

El JNE ha fijado el 30 de setiembredel 2012 como fecha para realizarla revocatoria de autoridades,previa.

44. La XX edición de la Copa Mundial deFútbol, se realizará en Brasil del 12de junio al 13 de julio del 2014 , porsegunda vez desde 1950. Luego deque el presidente de la FIFA, JosephBlatter, estableciera el criterio derotación continental, en el 2004, laFIFA eligió a Sudamérica como sedede la Copa Mundial de 2014, Bra-sil y Colombia presentaron sus can-didaturas oficiales antes del cierre

RESPUESTA: B

RESPUESTA: D

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E

del plazo, el 18 de diciem-bre de2006. Algunos meses des-pués, Colombia retiró sucandidatura, dejando como únicopostulante a Brasil. El 30 de octu-bre de 2007 la FIFA designó demanera oficial a Brasil como el paísque albergará la Copa del Mundode Fútbol de 2014.

45. Los logros y la impresionante tra-yectoria del joven campeón mun-dial se ajedrez juvenil sub-16,Gran Maestro Internacional (GMI)Jorge Cori, hacen de él, el ajedre-cista peruano que más ha desta-cado en la actualidad. Jorge Coriha brillado en torneos internacio-nales desde el 2004, pero conside-rando solamente los lauros másimportantes que ha obtenido,desde el 2008 a la fecha, registra 2títulos mundiales, sub 14 y sub 16,absolutos; el título mundial esco-lar 2008, 2 títulos panamericanosjuveniles, 2 campeonatos en tor-neos internacionales abiertos ymuchas otras medallas en torneosespeciales. El título de GMI es untítulo vitalicio, concedido por laFederación Internacional de Aje-drez (FIDE) a ajedrecistas excep-cionales, Jorge Cori lo obtuvo a los14 años.

46. Conga es un importante proyectoaurífero ubicado a 70 km de Caja-marca, a cargo de la empresaminera Yanacocha. Lo discutible deeste proyecto es que su construc-ción implica vaciar las lagunas queconstituyen “cabeceras de cuenca”de donde nacen las fuentes de aguavitales para las comunidades de laregión. Por lo cual, los accionistasde Conga plantean construir ‘lagu-nas artificiales’ (represas) que com-pensen dicha pérdida.

La principal objeción al proyectoConga, es que en el “tema del aguay la utilización de cuatro lagunas”, elProyecto Conga “transformará demanera significativa e irreversible lacabecera de cuenca, desapare-ciendo varios ecosistemas y frag-mentando los restantes, de talmanera que los procesos, funcio-nes, interacciones y serviciosambientales serán afectados demanera irreversible”., así, de lascuatro lagunas que se proyecta des-aparecer, solo dos, Perol y Malaserán vaciadas para extraer el oro,las otras dos, Azul y Chica, “seránvaciadas y utilizadas como depósi-tos para desmontes”. “los bofedalesy las lagunas cumplen casi exacta-mente el mismo papel que los gla-ciares: son reguladores del agua ysu desaparición sería equivalente adestruir de golpe los glaciares.

RESPUESTA: C

RESPUESTA: DRESPUESTA: B



47. El Solmáforo mide los niveles deradiación ultravioleta (UV), produ-cida por los rayos solares en rela-ción al grado de peligrosidad quepresenta, para la piel a lo largo deun día. Advierte a los veraneantesel riesgo de una sobreexposición alos rayos solares para su salud,por medio de un código basado encolores, que van del verde (bajo)al violeta (extremo), pasando porotras tres graduaciones interme-dias, amarillo (medio), naranja(alto) y rojo (peligroso).

Los efectos nocivos en la saludhumana, que produce esta radia-ción, son el debilitamiento del sis-tema inmunológico y diversosdaños a la piel, pudiendo generarmelanoma maligno (cáncer a lapiel).

48. Recientemente se han reactivadolas tensiones entre Argentina yGran Bretaña por la soberanía delas Islas Malvinas debido al interésde Gran Bretaña por extraerpetróleo del zócalo adyacente alas islas, quien ha enviado des-tructores de patrulla a esas aguas;frente a lo cual, la presidentaargentina Cristina Fernández endiscurso frente a veteranos deguerra, planteó formalizar unadenuncia ante la ONU contraInglaterra por la militarización del

Atlántico Sur. Este reavivamientodel conflicto ha generado impa-ses diplomáticos y la negativa delMercosur de recibir algún navíoinglés en sus puertos. Como sesabe en abril se cumplen 30 añosdel inicio de la confrontaciónbélica entre la Argentina quequiso afirmar su soberanía sobreel archipiélago de las Malvinas,Georgias y Sándwich del sur, ocu-pándolos militarmente e Inglate-rra que movilizó una fuerte flota,y con el apoyo estadounidense,logró expulsar a las tropas argenti-nas de los tres archipiélagos ocu-pados, sin que hasta hoy se hayafirmado la paz.

49. La primera columna correspondea imágenes y símbolos religiososde gran devoción popular en elPerú, la segunda columna enu-mera lugares de ubicación geográ-fica de los santuarios y sedes delas festividades religiosas respecti-vas.

El orden de correspondenciacorrecto es: el de la Virgen delCarmen en el Cuzco, el de la Vir-gen de la Candelaria en Puno, elde la Cruz de Motupe en Lamba-yeque y el de la Virgen de Chapien Arequipa.

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

RESPUESTA: E

50. La única afirmación correcta es lareferente a la intensidad de lasprecipitaciones pluviales (las llu-vias) en muchas regiones del país,originando desbordes e inunda-ciones por el incremento del cau-dal de los ríos, lo que hamotivado la declaratoria enemergencia de Tacna (enero),Arequipa (febrero), Tumbes, Piura,Junín, Cusco, Huancavelica y ade-más de varios distritos.

APTITUD ACADÉMICA


51. Figura que continúa la secuencia

Se observa que:

• El círculo negro se mueve del cua-drante IV al II en cada cambio.

• El círculo blanco se mueve ensentido antihorario un cua-drante cada vez.

• El sector sombreado se mueveen sentido horario, un cua-drante la 1ra. vez, dos cua-drantes la segunda vez, y asíhasta la 4ta. vez que avanza 4cuadrantes.

52. El casillero UNI le corresponde laalternativa E.

Se observa que los cuadrantes tie-nen en común que son simétricosrespecto a la diagonal.

RESPUESTA: A

1° 5°

. . .

IV

III

I

II

RESPUESTA: D



53. La alternativa discordante, es laE.: se muestra las alternativas concordantes desarrolladas.

54. Determinar el número de cubos.Se observa que el lado con mayornúmero de cubos pequeños es 8.El cubo compacto será de 8 x 8 x 8haciendo un total de 512 cubospequeños.Contando los cubos mostrados 21se observan y faltan 491.

55. Se observa

El papel se dobla en 4 partes, losagujeros son perpendiculares allado del cuadrado del papel.

56. Usando las leyes del álgebra pro-posicional como:

p → q ∼ p ∨ q

p ∨ q ∼ q ∨ p

y p ∧ (p ∨ q) p

se resuelve:

[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q]

(∼ p ∨ q) → p ∼(∼ p) ∨ (∼ p q)

∼ (∼ p ∨ q) ∨ p p ∨ (∼ p → q)

(p ∨ ∼ q) ∨ p p ∨ ∼ (∼ p) ∨ q)

p ∧ (p ∨ q) p

ejesimetría

RESPUESTA: E

C D C

A

A

B

C

D

RESPUESTA: A

ll

RESPUESTA: D

≡

≡

≡

≡

RESPUESTA: A

57. Usando la tabla de verdad, seobserva

Si la proposición(p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s)es falsa(r → ∼ s) es falsar = v∼ s = F , s = vla alternativa será FFVV

58. Graficando en recta la informa-ción se tiene:

59. Analizando la información:

1° piso : Compañía C; 2do. pisoD o F

3er. piso : Compañía B; 4to. pisoD, E o F

5to. piso : Compañía A; 6to. piso Eo F

Analizando las alternativas, segrafica.

Alternativa

(i) cumple I y III

(ii) cumple I y II

(iii) solo cumple la alternativa III

De las alternativas propuestas solocumple la siguiente opción: 2do.piso D; 4to. piso F y 6to. piso E.

60. La condición del problema: 37 días

• El primer lunes del messiguiente debe ser 6 ó 7

• El último día del mes pasadosería sábado 30 ó 31.

Sin embargo, la pregunta es quedía del mes será el 18 del presentemes. Observamos que si el últimodía del mes pasado es sábado, elprimer día del mes presente esdomingo, y siempre el 4to. díaserá miércoles entonces el 18 serámiércoles también.

p q p → q

VVFF

VFVF

VFVV

RESPUESTA: A

Ayer HoyDomingo

Antes de ayerAyer

Viernes SábadoMañana

pasado mañanaLunes Martes

Miércoles

RESPUESTA: E

Posibilidades

Datos I II III

6to. piso F F E

5to. piso A i

4to. piso E D F

3ro. piso B ii iii

2do. piso D E D

1er. piso C

RESPUESTA: E



Nota: El pasado mes debe termi-nar en 31, y el presente mes tam-bién, para satisfacer la condiciónde sumar 37.

61. En la distribución se observa

Se observa:

a2 + b2 = c

para 82 + 22 = 68

12 + 92 = 82

luego: w = 8

62. En los cuadros se observa:

a . d − (b . c) = M

M = 4, 6, ..., 10 ...

falta M3 = 8

9w − (5 x 11) = 8 → w =

w = 7

63. En la sucesión:

75, 132, 363, 726 ...

75 + 57 = 132

132 + 231 = 363

726 + 627 = 1353

64. De la información se deduce

65. Sea

b el número de bolígrafos

c el número de cuadernos

6b + 7,5C = 108 soles (x)

RESPUESTA: C

a b

c

RESPUESTA: D

a b

c d

639------

RESPUESTA: E

se invierte y se suma

RESPUESTA: C

a b

C

3 9

90

C = a2 + b2

L = Letra inicial de C

32 + 92 = 81 + 9 = 90

L = Noventa

L N

RESPUESTA: B

Información I:

(b + c) > 15 útiles

de a → b > 11; b > 7 ; b > 3no es suficiente

Información II:

b > c

de α, se compro 4 cuadernos

66. Determinar el área sombreadaInformación brindadaDe (I) los círculos son tangentesAB = 2r

De (II) del área del círculo r =

(Ac) = π r2

Área del cuadrado ABCD

= (2r)2 = 4r2

Área sombreada

As = AABCD − AC

= 4r2 − πr2

As = r2(4 − π)

67. Halla n de f(n)/(n + 1)

Datos:

f(1) = 10; f(2) = 18; f(3) = 28 ...

Se observa que f(n) = (2 + u)2 + n

f(1) = (2 + 1)2 + 1 = 10;

f(2) = (2 + 2)2 + 2 = 18;

para f(10) = (2 + 10)2 + 10 = 154

f(n)/(m + 1) = = 14

68. Si 3 5 y +y x

4 5 0

y + x = 10

1 + 5 + y = 15

y = 9

x = 1

x/y = 1/9

69. Se define φ(x) =

Determinar:

φ(x+1) − φ(x+1) = E

E = −

E = . /

c = 4 → b = 13

c = 8 → b = 8 (no cumple)

RESPUESTA: B

Ac

π-----

RESPUESTA: C

15411---------

RESPUESTA: D

RESPUESTA: A

5 1+2

----------------x

5 1+2

----------------x 1+

5 1+2

----------------x 1–

5 1+2

----------------x

5 1+2

----------------2

1–

5 1+2

----------------



E = /

E = /

E =

= = φ(x)

70. El área del triángulo se reduce a lacuarta parte en cada reducción

1° 5120/4 = 1280

2° 1280/4 = 320

5° 20/4 = 5

71. Datos: MB = 1; π = 3

AABCD = 1 x 2 = 2

AAMLD = 1

A1 = = (1) = 3/4

A2 = A1/2 = 3/8

A3 = − =

A5 = + + = 1 1/4 = 1.25

72. Si a * b = 2a + b y c ∆ d = c2 − d;además

(a) x * 2 = 6; (b) 3∆ y = 4

Determine (x * y) ∆ x

De (a) 2x + 2 = 6 → x = 2

De (b) 32 − y = 4 → y = 5

(x * y) = 2 * 5 = 2(2) + 5 = 9

(x * y) ∆x = 9 ∆ x = 9 ∆ z = 92 − 2 = 79

5 1+2

----------------x

5 2 5 1+ +4

----------------------------- 1–

5 1+2

----------------

5 1+2

---------------- x

3 5+2

---------------- 22---–

5 1+2

----------------

5 1+2

---------------- x

5 1+2

----------------⋅⋅⋅⋅

5 1+2

----------------

----------------------------------------------------

5 1+2

----------------x

RESPUESTA: B

RESPUESTA: A

D L C

A1

A2A3

A BM

π r2

4----------- 3

4---

12--- 3

8--- 1

8---

34--- 3

8--- 1

8---

RESPUESTA: B

RESPUESTA: B

73. Se define

=

Evaluar E = ÷ = E1/E2

a) Hallando E1

b = = = 1

= = =

→ E1 =

b) Hallando E2

c = → c = =

E2 = → c = =

∴ E = = = = 318

74. Del gráfico I, el sector no tradicio-

nal es:

3600 x = 300 millones

Del gráfico II, el rubro textil es el10% del sector no tradicional300 x 10% = 30 millones

75. Del gráfico I: frecuencia de uso dela PC

y del gráfico II: uso más frecuentede la PC

se concluye

I El 70% de los entrevistados usala PC (V)

II Del total de entrevistados el21% usa la PC para procesartextos: 30% del 70% es el 21%del total (V)

III La frecuencia de uso promedioes mayor de 4 días porsemana. es 50% (F)

RAZONAMIENTO VERBAL

aa3--- 3

313---

333--- 3

b 113--- 3

1

33

-----

1

33

-----

13---

13---

3---

3

1

36

-----

c

1

36

-----

3----- 3

1

321

--------

E1

E2

-----

1

33

-----

1

321

----------------

3

321

33

--------

RESPUESTA: D

30°360°-----------

RESPUESTA: A

RESPUESTA: B



SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

DEFINICIONES

76. La definición propuesta corres-

ponde a la palabra amilanar. Por

otro lado, el vocablo espantar serefiere a ‘infundir miedo’, al igual

que intimidar. Amenazar es ‘dar a

entender con actos o palabras que

se quiere hacer algún mal aalguien.’ Por último, coaccionar se

define como ‘forzar a alguien para

que diga o ejecute algo.’ Por lotanto, la alternativa correcta es el

término amilanar.

77. En esta pregunta, el vocablo escudri-

ñar es sinónimo de examinar, ambas

se refieren a ‘inquirir o investigarcuidadosamente algo’. Husmear es

‘rastrear algo con el olfato’, mientras

que espiar es definida como ‘obser-var disimuladamente a alguien o

algo’. En consecuencia, la definición

presentada pertenece a la palabra

acechar.

78. En esta pregunta, el término terco

se refiere a alguien ‘pertinaz, obs-tinado e irreducible’, mientras queapático es ‘dejado o indolente’.Por otro lado, la palabra seco

alude a una persona ‘áspera odesabrida en el trato’ (en la acep-

ción n°12 del RAE) y, finalmente,trivial es definido como ‘vulgari-zado o común’. La palabra queporta la definición propuesta en elejercicio es displicente.

79. La acepción propuesta en el ejer-cicio corresponde a la palabraproliferar, la cual, a su vez, com-parte rasgos semánticos con mul-

tiplicar; sin embargo, este verboes más general y se define como‘aumentar el número o la cantidadde cosas de la misma especie’. Porotra parte, sumar y aumentar sonsinónimos pues se refieren a‘agregar algo a otra cosa’. Porúltimo, clonar es ‘producir clones’,por lo tanto, después de analizarel sentido de cada palabra, con-cluimos que la alternativacorrecta es la palabra proliferar.

ANALOGÍAS

80. El par base describe una relaciónde todo – parte (no fundamental).

Por lo tanto, de acuerdo a este

razonamiento, la alternativa queposee la misma relación analógica

es fútbol : entretiempo.

81. El par base se refiere a una rela-

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E

RESPUESTA: B

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D

ción de sinonimia. El único par

que posee la misma relación de

semejanza es ver : observar, endonde ver se define en su tercera

acepción del RAE como ‘observar,

considerar’.

82. El fiscal es la ‘persona que averi-gua o delata operaciones ajenas’;

es decir, su función es acusar.

Según esto, se observa que el parque cumple con la misma relación

analógica de función es actor :

representar.

83. La pantalla ha sido hecha para ser

vista por el ojo humano necesaria-mente. De acuerdo con este razo-

namiento, dentro de las

alternativas ubicamos una rela-ción semejante en la letra e,

donde la silla ha sido hecha para

posar los glúteos, sin excepción.

PRECISIÓN LÉXICA

84. El verbo dar carece de precisión,

por lo cual es necesario reempla-

zarlo por infundir, definido como

‘causar en el ánimo un impulso

moral o afectivo’. Esta definición

es pertinente y precisa para el

contexto citado, el cual se refiere

a impulsar la sensación de ‘valor

en una persona’.

85. La palabra importante puede ser

utilizada en variados contextos;

pero, para establecer precisión

dentro del enunciado, es necesa-

rio reemplazarla por un vocablo

más específico como prioritario,

que describe a ‘algo que debe rea-

lizarse con anterioridad respecto

de otra cosa, en tiempo o en

orden’.

86. La palabra abrumada posee varias

acepciones o sentidos. Por ello,

requiere ser reemplazada en el

contexto propuesto por conster-

nada, cuyo significado (derivado

de consternar) es ‘muy contur-

bada y abatida en el ánimo’. Por

otro lado, reemplazamos cercano

por un vocablo más preciso para

el contexto citado: estrecho,

RESPUESTA: D

RESPUESTA: A

RESPUESTA: E

RESPUESTA: B

RESPUESTA: C



‘dicho del parentesco: cercano’ o

‘dicho de la amistad: íntima’.

87. De acuerdo con el contexto, elvocablo recuperado (derivado derecuperar) se refiere a una ‘per-sona o cosa que ha vuelto a unestado de normalidad después dehaber pasado por una situacióndifícil’. Por lo tanto, el antónimocontextual es lacerado, definidocomo ‘lastimado, que padece dealgún mal’.

88. El vocablo tardo es definido como‘lento, perezoso en obrar’. Por lotanto, considerando el contextodonde se ubica, su antónimo esprecoz, referido a una persona‘que en corta edad muestra cuali-dades morales o físicas que deordinario son más tardías’.

89. La palabra conciliador deriva deconciliar, definida como ‘componery ajustar los ánimos de quienesestaban opuestos entre sí’. Dentrodel enunciado propuesto, por lotanto, un discurso conciliador seríaaquel que tiene como fin ajustardos posiciones contrarias. En con-secuencia, elegimos como antó-

nimo la palabra belicoso, ‘que seinclina hacia los conflictos arma-dos’ o ‘agresivo, pendenciero’.

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

90. Se observa que el segundo y tercerenunciado añaden información alprimero, por lo cual se requiere dosconectores de adición “y – y”. Esnecesario insertar el conector tem-poral “luego” para introducir la ter-cera cláusula y, para establecer unarelación de consecuencia, es impe-rativo usar el conector “entonces”antes del último enunciado.

91. La segunda proposición se oponea la primera, por lo cual es nece-sario incluir entre ellas el conec-tor de oposición “sin embargo”.Posteriormente, se observa unarelación causal que debe ser mar-cada con el conector “porque” y,finalmente, se requiere iniciar elúltimo enunciado con el conectorque marca oposición “pero”.

92. Entre la primera y segunda cláusula,

RESPUESTA: A

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A

RESPUESTA: C

RESPUESTA: C

se observa una relación de adición.La tercera marca oposición con lasanteriores, por ello, se incluye elconector de contraste “pero”. Final-mente, se inserta “y” para relacio-nar las frases nominales “ladistracción” y “la confusión”.

PLAN DE REDACCIÓN

93. El enunciado I nos introduce altema: “las familias y su alejamientocultural”. En IV se describen las eta-pas del proceso de aculturación. EnIII se desarrolla la primera de ellas;en V, la segunda, y en II, la tercerafase. En consecuencia, el ordenadecuado que deben seguir losenunciados es I-IV-III-V-II

94. La cláusula introductoria es elnúmero II. En el enunciado I, seexplica cómo trabajan hoy en díalos recicladores. Este ostenta unaligazón directa con el número IV,donde se describe la composiciónde las bolsas separadas, mencio-nadas en el enunciado anterior.Así mismo, el número V estáligado directamente con el IV,pues ambas mencionan a los pro-ductos. La cláusula III cierra laidea de la secuencia textual analí-

tica. Por eso el orden es II-I-IV-V-III

95. El texto presenta una secuenciaanalítica que inicia con el enun-ciado I, el cual va seguido por elnúmero III, que inicia la descrip-ción de los robots o androidesmencionados en I. En la cláusulaV, se continúa con la descripción yen IV se menciona la ventaja deri-vada de sus características. Eltexto se cierra con el enunciado II,que propone un ejemplo especí-fico de robot. El orden, por latanto, es I-III-V-IV-II


96. El enunciado correspondiente a laopción D explica los dos conceptosmencionados en el número I, puessostiene que tanto la felicidad comola infelicidad son innatos. Por otrolado, el resto de enunciados no per-mite continuar con la progresióntemática del texto. Por ello, elenunciado “Ellos son los principios

prácticos innatos” es el que mejorse inserta para darle informaciónadecuada al texto.

97. En la opción E, se describe la

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A

RESPUESTA: B

RESPUESTA: D

RESPUESTA: D



fábula como una ficción alegórica,información que establece liga-zón con el enunciado siguiente,que describe los personajes deesa ficción. En tal sentido, elenunciado que mejor se insertaen el espacio es “Una fábula es

una ficción alegórica con la que se

da una enseñanza moral”.

98. El texto está basado en unasecuencia cronológica querequiere del enunciado represen-tado en la opción D para ser com-pletado. Este establece conexióndirecta tanto con III como en IV.Así la expresión que le da cohe-rencia es “Se dirigió al paradero a

esperar que pasara el Metro”.

99. En el texto, se relaciona la frivoli-dad con el humor y en el últimoenunciado se sostiene que “parareírnos necesitamos de otras per-sonas”. En tal sentido, “el frívolo

necesita la presencia de más per-

sonas.

100.El gráfico proporciona la tasa deincremento y disminución del pre-cio al consumidor de los diferen-tes productos. De acuerdo con

esto, observamos que la alterna-tiva correcta es la D, pues, sinduda, los productos con el menorincremento de precio fueron losque promueven el cuidado y con-servación de la salud, es decir, lasmedicinas, en los que se observauna variación de 0,17%.

MATEMÁTICA 1

RESPUESTA: E

RESPUESTA: D

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D1. Sea N = abcde el número consi-

derado; a, b, c, d, e ∈ 0, . . . , 9distintos dos a dos, a ≠ 0.Sabemos que

101N = abcde00 + abcde

= . . . 8513.

Sumando y comparando las cifrasde la última hacia la primera,tenemos e = 3, d = 1 y luego

e + c = 3 + c = 5, b + d = b + 1 = 8,

de donde c = 2, b = 7. Como a nopuede ser uno de estos números,a ∈ 4, 5, 6, 8, 9.

2. Por dato

a + b + c + d = 5, b - d = 4.

De la primera igualdad

a = b, c = d,

de donde reemplazando en lasotras identidades

b + = 45, b − d = 4

la primera simplificándose ab + d = 20. Por tanto b = 12, d = 8y entonces a = 15, c = 10.

3. Sea L el número de litros de leche,A el número de litros de aguapura.

En volumen, tenemos

A + L = 17,

mientras que en masa

1 • A + 1,032 • L = 17,32.

Restando la última ecuación de laanterior, tenemos 0,032L = 0,32,de donde L = 10. Esto deja A = 7.

4. Siendo n el año de nacimientotenemos que

x2 = n + ,

de donde (al ser x > 0)

RESPUESTA: C

ab--- c

d--- 5

4---,= =

54--- 5

4---

94--- 9

4---d

RESPUESTA: B

RESPUESTA: C

x4---



1.5 Solución de la segunda prueba1.5 Solución de la segunda prueba1.5 Solución de la segunda prueba1.5 Solución de la segunda pruebaMatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática

x =

Como 1900 ≤ n ≤ 1950, entonces

121 601 ≤ 1 + 64n ≤ 124 801y

43,71 . . . ≤ ≤ 44,28 ...;

siendo x entero, resulta x = 44.

Por tanto, el año de nacimiento es

n = x2 − = 1925 y la edad en el

2008

2008 − n = 83.

5. Escribimos los números (siguien-do el orden de presentación)como

1,256, 1,2576, 1,265, 1,2595.

Tres de ellos son > = 1,2575.

Además, el mayor cumple

1,2653 = 2.02421 . . . > 2

De donde

1,265 > .

y el siguiente mayor cumple.

Luego, solo dos de los númerosestán en el intervalo considerado.

6. Siendo el orden de colocaciónimportante, lo que consideramos

son las variaciones de 3 elemen-tos en n, lo que da

n(n − 1)(n − 2) = 210 = 7 • 6 • 5.

Luego resulta n = 7.

7. Sea m el número de divisiones en laprimera avenida, n el númerocorrespondiente en la segunda, y dla distancia entre murales, comúnen ambas avenidas. Entonces

md = 2520, nd = 2000.Luego

= .

Como buscamos minimizar m + n,pedimos que m y n sean primosentre sí: si m = cm′, n = cn′ con m′,n′, c enteros, c ≥ 1, entonces

,

y m' + n' ≤ m + n; además ladesigualdad es estricta a menosque c = 1.

Exigiendo m y n primos entre sí,nos queda m = 63 y n = 50. Elnúmero mínimo de murales a ins-talar es entonces

(m + 1) + (n + 1) = m + n + 2 = 115,

y el número de trabajadores3 • 115 = 345.

1 1 64n++8

--------------------------------

1 1 64n++8

--------------------------------

x4---

RESPUESTA: A

503400---------

23

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

mn---- 2520

2000------------=

6350------

m'n'----- m

n----=

RESPUESTA: C

8. Sea N = abc; como a + b + c = 12 = ,

entonces N = . Luego N = si y

solo si N = . Escribiendo

N = 100a + 10b + c

= a + ( + 2)b + c = 2b + c + ,

tenemos que N = si y solo si

2b + c = .

Ahora 1 ≤ a ≤ 9, y b + c = 12 − a,luego

3 ≤ b + c ≤ 11.

Esta desigualdad a su vez implicapoder definir a = 12 − (b + c).Obviamente 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9.

De c = − 2b, vemos que c = 2k con

k entero. Reemplazando arriba,

0 ≤ 2k ≤ 9 equivale a 0 ≤ k ≤ 4.

Además 2b + c = 2(b + k) = si y

solo si b + k = , esto es b + k = 2l

con l entero. Realizando los reem-

plazos c = 2k, b = 2l − k arriba,

nuestro problema equivale a bus-

car los puntos de coordenadas

enteras (k, l) tales que

3 ≤ 2l + k ≤ 11, 0 ≤ 2l − k ≤ 9, 0 ≤ k ≤ 4.

En la siguiente figura, las desigual-dades, cuyas fronteras son indica-das con líneas sólidas, delimitan laregión sombreada. Los puntosresaltados son los puntos de coor-

denadas enteras (k, l) en la región,que se corresponden con las solu-ciones (b, c) buscadas.

En total, tenemos 17 puntos.

9. Como n2 ≤ 1 + n2 ≤ 1 + n3 paratodo n, entonces

|an| ≤

o− ≤ an ≤ .

Esto implica que la sucesión (an)converge a cero.

3°

3° 12°

4°

4° 4° 4°

4°

4°

4°

4°

2°

l 5

4

3

2

1

1 2 3 4

k

RESPUESTA: E

1

n2

-----

1

n2

----- 1

n2

-----

RESPUESTA: B

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1


10. Lo que deseamos es permutar lasegunda y tercera filas y lasegunda y tercera columnas. Estose logra definiendo una matrizobtenida permutando la segunday tercera filas de la matriz identi-dad, lo que nos da

B =

Al multiplicar una matriz a laizquierda por B permuta las filasde la matriz multiplicada, al multi-plicar una matriz por la derechapor B permuta las columnascorrespondientes. En efecto,

BA =

y

BAB = .

11. Graficamos la solución encerradaentre las rectas

x = 0, y = 0, x + y = 5, 2x + 3y = 12.

La solución del problema de mini-

mización ocurre en una recta

y = − x + que toca la región

dibujada, con el menor Z posible.

Resulta de una simple observa-

ción que esto ocurre para Z = 0,

siendo el óptimo en el punto

(x°, y°) = (0, 0).

1

0

0

0

0

1

0

1

0

a

g

d

b

h

e

c

i

f

a

g

d

c

i

f

b

h

e

RESPUESTA: B

Y6

4

3

2

1

1 2 3 4 5-1 6 X

-1

(0,0)

5

56--- Z

6---

-1

1

2

3

4

5

-1(0,0)

1 2 3 4 5 6

Y6

Al agregar la restricción x − y ≤ 3,la región factible del problemacambia, al reducirse por la nuevarestricción, pero el punto (x°, y°) =(0, 0) sigue siendo el óptimo.

12. Tenemos que

= ca(b + 3c) + 5b(b + d)c

+ (b + 5c)(2c)(3b)

− ca(b + 5c) − 3b(b + d)c

− (b + 3c)(2c)(5b)

= 2bcd − 2ac2 − 2b2c

= 2c(bd − ac − b2).

Por dato,

2c(bd − ac − b2) = − 4.

Nos piden

= b2c + ac2 − bcd

= −c(bd − ac − b2) = 2.

13. Como ≥ 0, entonces la

desigualdad queda como

0 ≤ ≤ 2 .

Esto implica, comparando losextremos de la inecuación, quex > 0. Luego nos queda

0 ≤ ≤ 2

o equivalentemente, para x ≠ 1

x + 1 ≤ 2|x − 1|.

Analizamos luego dos casos:

si x > 1, queda x + 1 ≤ 2(x − 1) o

x ≥ 3;

si x < 1, queda x + 1 ≤ −2(x − 1)

= −2x + 2 o x ≤ 1/3.

Por tanto, las soluciones de lainecuación son

x ∈ .

14. Escribimos

f(x) = g(log x), donde

g(u) = |5 − u| + |1 + u|.

Como log toma todos los valoresreales, consideramos Dom(g) = R.Los puntos de cambio de signo enlos términos definiendo g sonu = −1, u = 5.

Entonces

RESPUESTA: A

c

5b

b 5c+

2c

a

b d+

c

3b

b 3c+

c

a

d

0

b

c

c

0

b

RESPUESTA: C

x 1+x 1–--------------

x 1+x 1–-------------- x

x-----

x 1+x 1–--------------

013---, 3, ∞+[∪⟨ ⟨

RESPUESTA: B



g(u) =

=

Por ejemplo, para u ≥ 5,g(u) = 2u − 4 ≥ 6; con esto proba-mos que el rango de g es [6,+∞⟩.

15. La ecuación anterior equivale a

= .

Es lo mismo pedir que x1 y x2sean ≠ 0 o al menos uno de ellos;por ejemplo si en la ecuaciónx1 = 0, entonces al calcular la pri-mera componente en la ecua-ción, resulta 2x2 = 0 o x2 = 0, en elcaso x2 = 0 también obtenemosque x1 = 0.

Hallar λ tal que el vector con [x1,x2]t

≠ [0, 0]t cumple la identidad,significa hallar los valores propiosde la matriz. Para esto se resuelvela ecuación característica

o λ2 − 2λ − 5 = 0. En esta ecua-ción, x1 + x2 = 2 (esto se obtienedesarrollando (x − x1)(x − x2) = x2 −(x1 + x2)x + x1x2 = 0).

16. Reemplazando x = x2 = − 1 en laecuación, obtenemos

(−1)4 − a(−1)2 + b = 0de donde a − b = 1.

17. Desarrollando

E =

=

=

=

Esto muestra que la afirmación Ies verdadera, mientras que la II esfalsa.Expresando en forma polar

E =

=

u 5–( )– u 1+( ),– u 1–≤u 5–( )– u 1+( ),+ 1 u 5≤ ≤–

u 5–( ) u 1+( ),+ u 5≥

2u 4,+ u 1–≤6 1 u 5≤ ≤–

2u 4,– u 5≥

RESPUESTA: A

1 λ–

2

2

1 λ–

x1

x2

0

0

1 λ–

2

2

1 λ–1 λ–( )2

4– 0= =

RESPUESTA: D

RESPUESTA: C

1 i+( ) 22

-------– 1 3i–( ) 2i( )

22

-------

2 62

-------

2

+

---------------------------------------------------------------------

1 i+( )–( )i 1 3i–( )2

------------------------------------------------

1 i–( ) 1 3i–( )2

--------------------------------------

1 3–2

---------------- i1 3+

2----------------–

22

2------- i

22

-------– 1

2--- 3

2------- i–

2eiπ 4⁄–

eiπ 3⁄–

2ei7π 12⁄–

=

Luego, la afirmación III es verda-dera.

18. Escribimos

S =

= + + + + + + ...

=

+

= . + .

= + = .

19. Sea |X| el número de elementosde un conjunto X, y S(X) el númerode subconjuntos de X. Si |X| = n,entonces S(X) = 2n.

El primer dato indica queS(P ∩ Q) = 128 = 27; de ahí|P ∩ Q| = 7. Por otro lado,S(P\Q) = 64 = 26, de donde|P\Q| = 6. Luego

|P| = |P \ Q| + |P ∩ Q| = 13.

En cuanto al producto, tenemosque

|P × Q| = |P| . |Q| = 182,

de donde, siendo |P| = 13, tene-mos que |Q| = 14.

Finalmente,

14 = |Q| = |Q \ P| + |Q ∩ P|

= |Q \ P| + 7,

de donde |Q \ P| = 7.

20. Analizamos por casos:

Si x ≤ −1, entonces

F(x) = −(x − 1) − (x + 1)

= −2x

Si −1 < x < 1, entonces

F(x) = −(x − 1) + (x + 1)

= 2

Si x > −1, entonces

F(x) = (x − 1) + (x + 1)

= 2x.

RESPUESTA: D

4 3+12

------------ 42

32

+

122

----------------- 43

33

+

123

----------------- …+ + +

13--- 1

4--- 1

32

----- 1

42

----- 1

33

----- 1

43

-----

13--- 1

13--- 1

3---

2 13---

3…+ + + +

14--- 1

14--- 1

4---

2 14---

3…+ + + +

13--- 1

113---–

------------ 14--- 1

114---–

------------

12--- 1

3--- 5

6---

RESPUESTA: D

RESPUESTA: C

RESPUESTA: C



MATEMÁTICA 2

21.

De la figura tenemos:

S1 = = ... (α)

2S2 = L2 − =

S2 = ... (β)

Luego de (α) y (β)

S1 + S2 = +

= L2 u2

22. Del enunciado tenemos lasiguiente figura:

Por C trazamos una paralela a ladiagonal BD formando el paralelo-gramo BCQD.

En el ∆ACQ: a + b < d1 + d2 = 15

⇒ a + b < 15

⇒ a + b = 14 (mayor valor)

y a + b = 1 (menor valor)

luego 14 − 1 = 13

23.

Sea:

AQ = t

QD = q

BQ = r

BE = l

EP = k

B C

A D

L S1

S2

S2

12--- L

2

2----- L

2

4-----

πL2

4-------- L

24 π–( )4

----------------------

L2

4 π–( )8

----------------------

L2

4----- L

24 π–( )8

----------------------

6 π–( )8

-----------------

RESPUESTA: D

B a C

A b b a

d1 d2

d2

RESPUESTA: B

B C

A Q Dqt

12

8

F

6r

E

kP

4

l

BAQ ∼ QDP

tq = 48 ... (1)

∆BAE ∼ ∆PCE

= ⇒ =

⇒ l + k = k ... (2)

BQQ ∼ EFP

=

empleando (2):

= ⇒ r = 15

Por pitágoras en el BAQ

t = =

= 9 ... (3)

(3) en (1)

9q = 48 ⇒ q =

luego AD = t + q = 9 + =

24.

De la figura tenemos

= ⇒ a = R

2p = 3a + a = a(3 + )

2p = R (3 + )

= (3 + ) = πR

25.


S1 + N + S2 + M = N + M + A

12t

------ q4---=

12

l------ 8

4--- l

k-- 3

2---

52---

r

l k+---------- 6

k---

r52---k

------ 6k---

r2

122

– 152

122

–

163------

163------ 43

3------

RESPUESTA: C

E

A R O R B

R

C

a

2a

R53/2

53/2

a 5

D

2a2R------ 3

5--- 3

5---

5 5

35--- 5

35--- 5

π

RESPUESTA: D

O2

r2AO1

A

N

S1

S2

M

B

r3

O3

C



S1 + S2 = A ...(1)

Pero

A = = = 6 ... (2)

de (1) y (2): S1 + S2 = 6u2

26. De los datos tenemos de lasiguiente figura:

Por el teorema de Thales en elespacio

= ⇒ AB = ... (1)

Por dato:

AB = + 1 ... (2)

de (1) y (2):

= + 1 ⇒ BC = 6

27. De los datos tenemos de lasiguiente figura:

OM = MN = PN = OP = a

⇒ ON = a

En el AMR

MR = a

En el MNR

RN = a

luego tanθ = = = 1

AB( ) BC( )2

----------------------- 3( ) 4( )2

----------------

RESPUESTA: C

P1

L1L2

A F

C

E

n

2n

P2

P3

D

B

ABBC------- 1

2--- BC

2------

BC3

------

BC2

------ BC3

------

RESPUESTA: D

AR

C

B

M

Na

a

P60

60O

θ

2

3

2

RNON-------- a 2

a 2----------

RESPUESTA: C

28. De los datos tenemos la siguientefigura.

sea a la arista del exaedro regular.luego:

⇒ a =

∴ la diagonal d = a =

29. De los datos tenemos la siguientefigura

V = ASR . a ... (1)

donde ASR : área de la secciónrecta

Pero: ASR = p . r ... (2)

donde p : semiperímetro de lasección recta.

(2) en (1):

V = p . r . a =

donde SL : área lateral

⇒ V = SL ⇒ 150 = (50) = r = 6

⇒ área = πr2 = 36π

30.

SeaR : radio de la esfera mayorr : radio de la esfera menorV1 : volumen de la esfera

menor

2

a 2

a 3a

a( ) a 2( ) a 3( ) 2( )=

3

3 9

RESPUESTA: E

a

r

r2--- 2p . a( )

SL

r2--- r

2---

RESPUESTA: E

RR15°



V2 : volumen de la esfera mayo

Por dato:

= = = ⇒ R = 3

Vcuña = π R3

= π (27) = π = 1.5 π

31. De los datos tenemos la siguientefigura:

Por dato:

πr2 = π(R + r)g ... (1)

donde

g : generatriz del tronco de cono yR = 6

Además

= ... (2)

como g2 = h2 + (6 − 12) ... (3)

(2) en (3)

g2 = h2 + = h2

⇒ g = h

⇒ g = h ... (4)

de (2) tenemos

r = 6 − h ... (5)

(4) y (5) en (1):

= (6 + 6 − )

36 − 9h + h2 = 15h − h2

h2 − 24h + 36 = 0

h2 − 16h + 24 = 0

(h − 8)2 = 40

⇒ h = 8 − 2

V1

V2

------ 827------ 2

3

33

----- r3

R3

-----

43---

15360---------

43---

15360--------- 3

2---

RESPUESTA: E

8

gh

6-r

6

r

8-h

h8--- 6 5–

6------------

36h2

64------------ 100

64---------

108------

54---

34---

634---h–

2 34--- 5

4---h

916------ 15

16------

32---

10

RESPUESTA: B

32. De la figura tenemos:

BR = h

RO = n

ON = m

AM = 12 = 13 BN

En el ABM

(24)(12) = h(12 )

⇒ h = ... (1)

∆ OCN ∼ ∆ OAB

= =

⇒ m = ... (2)

Como h + n + m = 12 ... (3)

(2) en (3):

h + n + = 12

⇒ h + n = 8 ... (4)

(1) en (4):

+ n = 8

⇒ n = ... (5)

Sea x la altura de la pirámide:

BOR :

x2 + n2 = h2

de (1) y (5)

x2 + =

⇒ x = 8

B C1212 M

h

12

N24

R

n

O

DA

m

5

5

24

5-------

mh n+------------ 12

24------ 1

2---

h n+2

------------

5

h n+2

------------ 5

5

24

5------- 5

16

5-------

M

N

B

Rn

x

16

5------- 2 24

5------- 2

RESPUESTA: C




Luego

r = a cot ... (1)

R = a csc ... (2)

(1) + (2):

R + r = a

= a

= a

= a

= a cot

34. f(x) = |cos4x − sen4x|

= |(cos2x + sen2x)(cos2x − sen2x)|

f(x) = |cos(2x)|, con Df = R

Graficando tenemos:

su periodo es T =

a

aR

R

rπn---

O

πn---

πn---

πn---

cscπn---

cot+

1

senπn---

------------------

πn---

cos

senπn---

------------------+

1πn---

cos+

senπn---

---------------------------

2π

2n------

cos

2senπ

2n------ π

2n------

cos

----------------------------------------------

2

π2n------

RESPUESTA: D

1 cos (2x)

1

0xπ

4--- π

2--- 3π

4------ π 5π

4------ 3π

2------

π2--- π

2--- π

2---

π2---

RESPUESTA: D

35. Como:

tan(x (k + y)) = a

tan (kx + yx) = a ... (1)

y tan (x (k − y) = b

⇒ tan (kx − yx) = b ... (2)

Como:

2kx = (kx + yx) + (kx − yx)

⇒ tan(2kx) = tan [(kx + yx)

+ (kx − yx)]

=

Empleando (1) y (2)

tan(2kx) = ... (3)

Como:

2yx = (kx − yx) − (kx − yx)

⇒ tan (2yx) = tan[(kx − yx) − (kx −yx)]

=

Empleando (1) y (2)

tan (2yx) = ... (4)

(3) + (4):

tan(2kx) + tan(2yx)

= +

=

=

=

=

36. Sea z = x + iy ⇒ z = x − iy

reemplazando en la ecuación

z . z − (1 + 3i)z − (1 − 3i)z = 12

tenemos:

(x + iy)(x − iy) − (1 + 3i)(x + iy) − (1− 3i) (x − iy) = 12

x2 + y2 − (x + iy + 3ix − 3y) − (x − iy− 3ix − 3y) = 12

x2 + y2 − x − iy − 3ix + 3y − x + iy +3ix + 3y = 12

x2 + y2 − 2x + 6y = 12

(x − 1)2 − 1 + (y + 3)2 − 9 = 12

(x − 1)2 + (y + 3)2 = 22

Representa una circunferencia

tan(kx + yx) + tan(kx - yx)1 kx + yx( ) tan(kx - yx)tan–-------------------------------------------------------------------

a b+1 ab–---------------

tan(kx + yx) - tan(kx - yx)1 kx yx+( ) kx yx–( )tantan+------------------------------------------------------------------------

a b–1 ab+---------------

a b+1 ab–--------------- a b–

1 ab+---------------

(a + b)(1 + ab) + (a - ab)(a - b1 - ab( ) 1 + ab( )

---------------------------------------------------------------------

a b a2

b ab2

a b– a2

b– ab2

+ + + + +

1 a2

b2

–----------------------------------------------------------------------------------------------

2 a ab2

+( )

1 a2

b2

–--------------------------

2a 1 b2

+( )

1 a2

b2

–--------------------------

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A



37. Sabemos que:

= ⇒ 10 S = 9C ... (1)

Como S = k3 − y C = k3 +

reemplazando en (1) tenemos:

10 = 9

10k3 − = 9k3 +

k3 = 1 ⇒ k = 1

Luego S = 1 − = ... (2)

Sabemos que: =

⇒ R = S

reemplazando (2) tenemos

R = =


sen (53°) =

=

⇒ 4L = 5L + 40 − 25

⇒ L (4 − 5) = 40 − 25

⇒ L =

Luego:

L =

= = 10

= 10 m

S9--- C

10------

119------ 1

19------

k3 1

19------–

k3 1

19------+

1019------ 9

19------

119------ 18

19------

S180--------- R

π---

π180---------

π180--------- 18

19------ π

190---------

RESPUESTA: C

longitud de la escalera L 2

L 2

45°

53°

45°

L

L 8 5 2–

L 8 5 2–+

L 2----------------------------

45--- L 8 5 2–+

L 2----------------------------

2 2

2 2

40 25 2–

4 2 5–-------------------------

240 25 2–

4 2 5–-------------------------

2

40 2 50–

4 2 5–------------------------- 4 2 5–

4 2 5–-------------------

RESPUESTA: D

39. ≤ k ... (1)

sea f(x) =

= =

f(x) = = 4 csc2 (2x)

como csc2 (2x) ≥ 1

⇒ 4 csc2 (2x) ≥ 4 ... (2)

(2) en (1)

4 ≤ k

∴ kmin = 4

40. y = f(x) = cosx − ,

x ∈

Podemos observar:

i. f(−x) = f(x) ⇒ la función es par

en , es decir, es simé-

trica respecto al eje y.

ii. f(0) = 0 ⇒ la gráfica de f pasapor (0,0)

iii. f = cos −

= − 1 + > 0

de (i), (ii) y (iii) la respuesta es la

1

sen2

x-------------- 1

2cos x---------------+

1

sen2

x-------------- 1

2cos x---------------+

2cos x sen2

x+

sen2

x 2cos x⋅------------------------------------- 1

sen2

x 2cos x⋅-----------------------------------

4

sen 2x( )[ ]2---------------------------

RESPUESTA: D

1x

2

2-----–

π2--- π

2---;–

π2---–

π2---,

π2--- π

2---

1π8---

2–

π8---

2

RESPUESTA: D

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA


FÍSICA

1. Como las poleas son ideales y latensión en una cuerda tiene lamisma magnitud, se tiene:

4F − mg = ma

F = (g + a)

F = (9,81 + 2) = 47,24

= − 47,24

2. Cuando el bloque está en reposo

con θmax = 60°, la fricción estática

es máxima

smax = mg sen 60° ... (I)

Al aplicar F, tal que el bloque está

a punto de moverse hacia arriba,

smax cambia de sentido.

N = mg cos 60

F = mg sen 60° + fsmax... (II)

F

T = F

F F

T1 = 2F

2F 2F

T2 4F

4F

i

j

mg

a = 2 m/s2

m4----

164------

F→

j N

RESPUESTA: A

fsmax

→

60°

mg sen 60°

mg→

mg cos 60°

N→

fsmax

→

60°

f→

f→

60°

mg sen 60°

mg→

mg cos 60°

N→

F→

60°

fsmax

Reemplazando (I) en (II)

F = 2 mg sen 60° ... (III)

F = 2(20)(9,8)

F = 339,5 N

Cuando se inicia el movimiento,actúa la fricción cinética fK = µk N

F − mg sen 60 − fK = ma ... (IV)

Reemplazando (III) en (IV)

2 mg sen 60 − mg sen 60 − µK mg

cos 60 = ma

a = g(sen 60 − µK cos 60)

a = 9,8

a = 6,04 m/s2

3. I) V : ∆Em = WFNC = 0⇒ Em = cte

Em : energía mecánica

WFNC : trabajo de las fuer-zas no conservativas

II) V : Los choques son eventosen los cuales las partícu-las se ejercen fuerzasimpulsivas, tal que lasfuerzas externas son des-preciables.

III) V :

⇒

: impulso de la

fuerza resultante

: fuerza resultante

t : tiempo

: cantidad de movi-

miento

4.

Según la gráfica: en “x”

EKx = EPx

y la amplitud A es

A = 10 cm 0,1 m

En un sistema masa-resorte querealiza MAS la energía mecánicaEm se conserva

EKx + EPx

= Em

2EPx = k A2 ... (I)

32

-------

32

------- 12---–

12---×

RESPUESTA: A

IFR

FR t∆ p∆ 0= = =→

→→ → →

p cte=→

IFR

→→

FR

→

p→

RESPUESTA: E

- 10 x 10

EK

Ep

Xcm)

E

≡

12---

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBASOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA


1.6 Solución de la tercera prueba1.6 Solución de la tercera prueba1.6 Solución de la tercera prueba1.6 Solución de la tercera pruebaFísica - QuímicaFísica - QuímicaFísica - QuímicaFísica - Química


Además la frecuencia angular ωestá dada por:

ω =

k = m ω2 ... (II)

Reemplazando (II) en (I)

Epx = m ω2 A2

Epx = (1)(3)2 (0,1)2

Epx = 22,5 x 10−3 J

5.

La masa de agua “m” es:

⇒ m = 104 kg

La eficiencia “ε” está dada por:

ε = x 100

Pútil : potencia útil

Ptotal : potencia total

80 = x 100 ⇒ Pútil = 1600 W

El trabajo necesario para elevar lamasa “m” de agua es:

W = mgh

Pútil = =

∆t =

∆t = = 2452,5 s

∆t = 40 min 50 s

6.

km----

14---

14---

RESPUESTA: B

h = 40 m

Volumen = 10m3

ρH2O 103 kg

m3

------- m

10m3

-------------= =

Pútil

Ptotal

-------------

Pútil

2000------------

W∆t------ mgh

∆t-----------

mghPútil

-----------

104

9,01( ) 40( )1600

-----------------------------------

RESPUESTA: B

Y

X

2h3

------

h

voA = 0

→ →

- g j

h3---

A

B

voB

→

Móvil “A”

− h = − g t2

t2 = ... (I)

Móvil “B”

= − gt2 ... (II)


= − g

=

∴ Hmax = =

Hmax = h

7.

Del gráfico:

= − 5 + (5 + 5 )

+ (− 5 − 5 − 12 )

− (5 + 12 )

= − 5 − 5 − 24

=

T = 26 m

8. DCL de la bolita

En el eje “Y”:

N sen 37 = mg cos 37

N = mg ctg 37 = mg

En el eje “X”:

N cos 37 − mg sen 37 = ma

mg − mg = ma

23--- j

12--- j

4h3g------

h3--- j voBt

→ 12--- j

h3--- j voB

→ 4h3g------

12--- 4h

3g------ j

voB

→ 3gh2

------------- j

voB2

2g-------- 1

4--- 3gh( )

2g( )--------------

38---

RESPUESTA: A

Z(m)

12 BC

D

HY(m)

X(m)

5 2

5 2

A

E

G

F

T FE EG DE FD–+ +=→ → → → →

T→

2 j 2 i 2 j

2 i 2 j k

2 i k

T→

2 i 2 j k

T→

5 2( )2

5 2( )2

242

+ +

RESPUESTA: E

X

37°

Y

mgmgcos37

mgsen3737°

37°

Nsen37 Ncos37N

37°

Fy∑ 0=→ →

43---

Fx∑ ma=→ →

43---

45--- 3

5---



a = g = g

a = (9,8)

a = 4,57 m/s2

9.

Como no hay fricción, la energíamecánica Em se conserva:

Bloque mo :

EmA = EmB

mo g h = mo v12

v1 =

En el choque la cantidad de movi-miento en el eje “x” se conserva

=

mo = mo + M

: velocidad de mo después del

choque

: velocidad de M = 3mo. Des-

pués del choque

mo = mo u1 + 3mo u2

u1 + 3u2 = ... (I)

Como el choque es elástico el cofi-ciente de restitución ε = 1

ε =

1 =

− u1 + u2 = ... (II)

Sumando (I) + (II)

4u2 = 2

u2 =

La energía mecánica Em del blo-

que M = 3mo se conserva

EmB = Emc

= M g H

= g H

H = =

H = 3 m

1615------ 3

5---–

7

15------

715------

RESPUESTA: E

h = 12 m

A

nivel de referencia BM

mo

choque

v1→

C

X

H

liso

→

12---

2 g h

px antes del choque

→px despues del choque

→

v1→

u1→

u2→

u1→

u2→

2 g h i i i

2 g h

u2 u1–

v1 v2–-----------------

u2 u1–

2 g h-----------------

2 g h

2 g h

12--- 2 g h

12---Mu2

2

12--- 1

2--- 2 gh 2

h4--- 12

4------

RESPUESTA: A

10. En un proceso isotérmico la tem-peratura T = cte., entonces segúnla ecuación de los gases ideales:

pV = n R T = cte

p : presión

V : volumen

n : número de moles

1 litro 10−3 m3

pinicial Vinicial = pfinal Vfinal

6 x 105 (4 x 10−3) = pfinal (2 x 10−3)

pfinal = 12 x 105 Pa

En el estado inicial

6 x 105 (4 x 10−3) = 1(8,31)T

T = 288,8 K 15,8 °C

I) F

II) F

III) V : T 15,8 °C

11.

p : distancia del objeto

q : distancia de la imagen

f : distancia focal

Según el dato:

p + q = 150 cm

Para una lente delgada se cumple

+ =

+ =

p2 − 150 p + 150(30) = 0

p =

12. I) F : El sol se encuentra enuno de los focos de laelipse.

II) V : Es lo que establece la2da. Ley de Kepler (Ley delas áreas)

III) F : Según la tercera ley deKepler

R3m = cte T2

Rm : radio medio de la

orbita de un planetaT : periodo del planeta

alrededor del sol.

≡

≡

La presión aumenta 6 x 105 Pa

∼

RESPUESTA: B

Pantalla

Imagen

p q

objeto Lente

1p--- 1

q--- 1

f---

1p--- 1

150 p–( )----------------------- 1

30------

108,5 cm ó

41,4 cm

RESPUESTA: D

RESPUESTA: B



14.

La intensidad del sonido “I” en Besta dada por:

I =

P : potencia de la fuente

A : área de la superficie esférica

A = 4πR2

P = 4πR2I ... (I)

La potencia es la rapidez con laque la fuente emite energía “E”

P = ... (II)

∆t : tiempo


E = 4πR2I ∆t

E = 4(3,14)(4,3)2(0,026)(3600)

E = 2,17 x 104 J

15.

Se sabe:

mb = ρb Vb = ρb a3 ... (I)

mb : masa del bloque de madera

ρb : densidad del bloque de madera

Vb : volumen del bloque de madera

a : arista del bloque cúbico

La presión manométrica en “2” pmesta dada por:

pm = pabs − patm ... (II)

pabs : presión absoluta en “2”

patm : presión atmosférica

Además:

pabs = patm + ph ... (III)

ph : presión hidrostática en “2”

Reemplazando (III) en (II) se tiene:

pm = ph ... (IV)

Como el bloque esta en equilibrio,el empuje total Et debe ser igual alpeso

superficieesférica

B

Fuentepuntual

R = 4,3 m

PA---

E∆t------

RESPUESTA: A

mb g

Et

2

a


13. Según los datos del problema:VSF = 0,04 m3 : volumen sumer-gido del flotadorVp : volumen de la personaVSP : volumen sumergido de lapersona

ρmedia persona = 9,8 x 102

9,8 x 102 =

Vp = 7,65 x 10−2 m3

VSP = 20% Vp = 6,12 x 10−2 m3

VSP = 0,06 m3

DCL del flotador

E1 = R + mF g ... (I)

E1 : empuje sobre el flotador

R : fuerza de interacción entre elflotador y la persona.

mF : masa del flotador

mF = ρF VF ... (II)

ρF : densidad media del flotador

VF : volumen del flotador

DCL de la persona

E2 + R = mp g ... (III)

E2 : empuje sobre la persona

mp : masa de la persona

Sumando (I) + (III)

E1 + E2 = mFg + mPg ... (IV)

Aplicando el principio de Arqui-medes:

E1 = ρAM VSF g ... (V)

E2 = ρAM VSP g ... (VI)

ρAM : densidad del agua de mar

Reemplazando (II), (V), (VI) en (IV)

ρAM (VSF +VSP) = (ρF VF + mp)

1,03 x 103 (0,04 + 0,06)

= ρF(0,04) + 75

ρF 7,31 x 102 kg/m3

kg

m3

-------

kg

m3

------- 75 kgVp

-------------

E1 mFg

R

mp g

R

E2

g g

∼

RESPUESTA: E


Et = mb g ... (V)

donde: Et = ph a2 ... (VI)

Reemplazando (VI) y (I) en (V)

ph a2 = ρb a3 g

ph = ρb a g ... (VII)

Finalmente (IV) en (VII):

pm = ρb a g

pm = 0,5 x 103 (0,1)(9,8)

pm = 490 Pa

16.

Se tiene:

v = ω R = R

T = ... (I)

v : rapidez del electrón

ω : velocidad angular del electrón

R : radio de la orbita

T : periodo de rotación del electrón

Por la región “A” pasa un electrónde carga “q” en cada periodo, porlo tanto la intensidad de corriente“I” será:

I = ... (II)


I =

I =

I = 1,06 x 10−3 A 1 mA

17. Como las resistencias de 10 Ω y30 Ω están en paralelo, el circuitoequivalente es:

Aplicando la 2da. Ley de Kirchhoffse tiene

7,5 I + 20 I - 82,5 = 0

I = 3 A

RESPUESTA: E

R

q

v = ω R

A

2πT

------

2πRv

----------

qT---

q v2πR----------

1 6 1019–×,( ) 2 18 10

6×,( )

2 3,14( ) 5,2 1011–×( )

------------------------------------------------------------------

∼

RESPUESTA: A

7,5Ω 20Ω

82,5 V

I

RESPUESTA: E

18. Vista lateral derecha de la barra

Se sabe que:

= I x

: Fuerza magnética

I : intensidad de corriente

L : longitud de la barra

: intensidad del campo magnético

Como la intensidad de corrientees saliente y el campo magnéticoes vertical hacia abajo, aplicandola regla de la mano derecha setiene que la fuerza magnética eshacia la derecha y su módulo es:

Fm = I L B

Además como la barra está enequilibrio:

T : tensión en los hilos

m : masa de la barra

Del triángulo de fuerzas

I L B = mg

B =

B =

B = 0,98 T

19. La masa de agua magua es:

magua = ρagua Vagua

magua = 103 (60 x 10−3)

magua = 60 kg 60 x 103 g

La cantidad de calor que serequiere para calentar el aguadesde 20 °C hasta 60 °C es:

Q = magua cagua ∆T

Q = 60 x 103 (1)(60 - 20)

Q = 24 x 105 cal 24(4,186) x 105 J

45° T→

B→

Bm

→

mg→

Fm

→L→

B→

Fm

→

B→

45°

45°

I L B

Tmg

mgI L-------

0,02(9,8)2 0,1( )

---------------------

RESPUESTA: B

≡

≡

SOLUCIÓN DE LA TERCERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA TERCERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA TERCERA PRUEBASOLUCIÓN DE LA TERCERA PRUEBASOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1


La intensidad de la radiación queingresa por la tapa superior es:

I = ... (I)

P : potencia de la radiación

A : área de la tapa

Además la potencia es igual a larapidez con la que el aguaabsorbe energía

P = ... (II)


I =

∆t = =

∆t = 6088,72 s

∆t 1 hora 41 min

20. I) F : Considerando que la velo-cidad de la luz es la cons-tante “c”, la velocidad delfotón cambia al pasar aotro medio.

II) F

III) V

QUÍMICA

21. MATERIALES MODERNOS

I. Los nanotubos de carbono(NC) son estructuras queposeen enlace tipo grafitoenrrollado.

Esta estructura puede teneruna o más paredes envolvién-dose alrededor del eje del NC.

Los enlaces covalentes presen-tes en las paredes son muyfuertes debido a que un cam-bio en la geometría del sis-tema se ve compensada por elelectrón libre en el orbital “p”y porque el enlace en una redde hexágonos es exactamente120°, tal cual lo requiere unsp2. El hecho que sean huecosles confiere una baja densidadya que la mayor parte de laestructura del tubo es hueca.

II. Los nanomateriales poseenuna gran variedad de propie-dades únicas dependientes deltamaño y formas de estos,como por ejemplo:

a. Las nanopartículas de oroposeen puntos de fusión quedisminuyen con la disminucióndel tamaño.

b. Las nanopartículas de plataposeen colores que varíandesde el negro hasta el rojoconforme disminuye el tamañode las partículas.

PA---

Q∆t------

QA ∆t( )--------------

QI A------ 24 4,186( ) 10

5×550 3( )

----------------------------------------

∼

RESPUESTA: E

El fotón se consideracomo un paquete con-centrado de energía, sinmasa.

RESPUESTA: C

c. Los conductores de primeraespecie (metales) pueden con-vertirse en semiconductoresdebido a la disminución de ladensidad de niveles energéti-cos.

III. Debido que los NC son huecos,ciertos gases como el hidró-geno se pueden incorporardentro de la estructura. Eltamaño de los poros de dichaestructura impide la salida delH2 a través de ellos y si se tam-ponan los extremos con, porejemplo, fullerenos, el H2puede ser almacenado porperíodos prolongados.

22. CLASIFICACIÓN DE LA MATERIA

Las sustancias se pueden clasificarcomo elementos a compuestos.Los elementos son sustancias queno pueden descomponerse ensustancias más simples.

Cada elemento se compone de unsolo tipo de átomo mientras quelos compuestos se componen dedos o más elementos, es decirpresentan dos o más tipos de áto-mos.

En base a lo expuesto, el diamantees la única sustancia formada porun sólo tipo de átomo; el carbono.

23. FUERZAS INTERMOLECULARES YPROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

Las propiedades de los líquidoscomo punto de ebullición, tensiónsuperficial, presión de vapor, capi-laridad y viscosidad, dependen delas fuerzas intermoleculares pre-sentes en los líquidos.

La viscosidad se define como laresistencia a fluir que presenta unlíquido. A mayor fuerza intermole-cular, más difícil será que lasmoléculas fluyan por lo tanto ellíquido será más viscoso.

Las fuerzas intermolecular es ensentido creciente siguen elsiguiente orden:

Los más viscosos serían el CH3OHy CH2OHCH2OH por tener puentehidrógeno pero el CH2OHCH2OHpresenta más posibilidades de for-mar puentes hidrógeno, por tantoes más viscoso.

24. PROPIEDADES PERIÓDICASEn la tabla periódica se puedeobservar que hay propiedadesque presentan periodicidad en suvalor conforme varía el númeroatómico. Esta periodicidad se

RESPUESTA: E

RESPUESTA: D

Fuerzas de London, Dipolo-Dipolo, Puente hidrógeno

CH4(l ) H2C = O

(CH3)2 C = O

CH3OH

(CH2OHCH2OH)

→ → →

RESPUESTA: E



observa sobretodo en los gruposprincipales o representativos (IA→ VIIA).

a. Energía de Ionización (E.I.): Esla energía necesaria paraarrancar un electrón de unátomo. En la tabla periódicaaumenta conforme aumenta elnúmero atómico a lo largo deun periodo y disminuye con-forme aumenta el número ató-mico a lo largo de un grupo.

b. Radio atómico: Corresponde ala mitad de la distancia entredos átomos idénticos y veci-nos. En la tabla periódica elradio atómico aumenta con-forme aumenta el número ató-mico a lo largo de un grupo ydisminuye a lo largo de unperiodo.

c. Electronegatividad (χ). Es latendencia de un átomo aatraer electrones hacia sunúcleo cuando forma unenlace químico. En la tablaperiódica aumenta conformeaumenta el número atómico alo largo de un periodo yaumenta al disminuir ennúmero atómico a lo largo deun grupo.

En el problema nos dan 3 elemen-tos que debemos ubicar en latabla periódica.

12Mg : 1s2 2s2 2p6 3s2

Grupo IIA, 3er periodo

19K : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Grupo IA, 4to periodo

20Ca : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Grupo IIA, 4to periodo

Aumenta E. I.

R. A.Disminuye

R. A.

Aumenta

Aumenta χ

Aumenta χ

IA

IIA1

5

4

3

2 MgCa K

y por lo expuesto:

I) FII) FIII) V

25. Números cuánticosI) n = 2

l = 1 ⇒ pml = 1

ms = + 1/2

II) n = 3

l = 0 ⇒ sml = 0

ms = − 1/2

III) Como l = 2 ⇒ d, que presenta5 orbitales (V)

26. CONTAMINACIÓN AMBIENTAL

• LLUVIA ÁCIDA: Se formacuando el vapor de agua pre-sente en la atmósfera reac-ciona con los óxidos de azufreSOx y de nitrógeno, NOx; gases

emitidos por los vehículos,fábricas, etc, donde se realizacombustión de gasolina o deri-vados del petróleo.

Ejemplo:

SO3(g) + H2O( l ) → H2SO4(l )

3NO2(g) + H2O( l ) → 2HNO3(g)

+ NO(g)

• EFECTO INVERNADERO: Es elfenómeno por el cual la ener-gía solar que recibe la tierra,queda retenida por la presen-cia de ciertos gases como elCO2, CH4 (metano) y no vuelve

al espacio, generando unaumento de la temperaturadel planeta.

• AGUJERO EN LA CAPA DEOZONO: Es la zona de laatmósfera terrestre donde sehan producido reducciones dela capa de ozono, esto debidoal aumento en la cantidad decloro y bromo emitidos por lasactividades del hombre, desta-cando los clorofluorocarbonos(CFC´S).

Se ha propuesto que los cloro-fluorocarbonos (CFC´S) atacanla capa de ozono mediante unareacción fotoquímica, libe-rando un átomo de cloro comoradical cloro, muy reactivo conel ozono, rompiendo la molé-cula de este. Por lo expuesto

RESPUESTA: C

2p-1

→ → →

+10⇒ 2p3 (F)

3s0

→ ⇒ 3s2 (F)→

RESPUESTA: E

RESPUESTA: E



27.

28. Se realiza la electrólisis del K2SO4al 10% en masa

Semireacción en el cátodo

2H2O + 2e− H2 + 20H−

2molH2O 2 mol e−

2(18g H2O) 2(96500 C)

ESTRUCTURA Y NOMBRE

SEGÚN ALTERNATIVA

A)

B)

C)

D)

E)

ESTRUCTURA Y NOMBRE CORRECTO

SEGÚN REGLAS IUPAC

A)

CH3 - CH - CH2 - CH2 - CH2 - C - CH3

CH3 CH3

CH3

1 2 3 4 5 6 7

2, 6, 6 - TRIMETILHEPTANO

CH3 - CH2 - C CH2

CH3

1

3 - METIL - 3 - BUTENO

2 3 4=

CH3 - CH2 - CH - CH2 - CH2 - C - CH3

CH3

CH3

1 2 3 4 5 6 7

3 - ETIL - 6,6 - DIMETILHEPTANO

CH2 - CH3

CH3 - CH2 - C CH1

3 - PENTINO

2 3 4≡

CH3 - CH - CH - CH2 - CH3

CH3

1 2 3 4 5

3 - METIL - 2 PENTANOL

OH

CH3 - CH - CH2 - CH2 - CH2 - C - CH3

CH3 CH3

CH3

7 6 5 4 3 2 1

2, 6, 6 - TRIMETILHEPTANO

B)

C)

D)

E)

CH3 - CH2 - C CH2

CH3

4

2 - METIL - 1 - BUTENO

3 2 1=

CH3 - CH2 - CH - CH2 - CH2 - C - CH3

CH3

CH3

7 6 5 4 3 2 1

5 ETIL - 2,2 - DIMETILHEPTANO

CH2 - CH3

CH3 - CH2 - C CH4

1 - PENTINO

3 2 1≡

CH3 - CH - CH - CH2 - CH3

CH3

1 2 3 4 5

3 - METIL - 2 - PENTANOL

OH

RESPUESTA: E

I = 8A

t = 6h = 21600 S

1F =96500 C/mol e−

K+SO4

2-

Xg (8A)(21600 s)

X = 32,232 g H2O

Semireacción en el ánodo

2H2O O2 + 4H+ + 4e−

2molH2O 4 mol e−

2(18g H2O) 4(96500 C)

Yg (8A)(21600 C)

Y = 16,116 g H2O

Masa de agua descompuesta32,232 g + 16,116 g = 48,348 g

29.

NaOH(ac) + HCl(ac) → Na Cl(ac) + H2O( l )

mmolinicial 4,9 5,0mmolreacc. -4,9 -4,9

mmolfinal -- 0,1

HCl(ac) → H+(ac) + Cl−(ac)

inicial 10−3M -- --

final --- 10−3M 10−3M

pH = − log [H+]

pH = − log 10−3

pH = 3

30. Al realizar la estructura de Lewisde ión sulfato, SO4

2−, tenemos

La estructura II se justifica en queel azufre, elemento del tercerperiodo fácilmente puede expan-dir su capa de valencia, ahoraescogeremos la estructura deLewis como la más estable a aque-lla en la que:

• Los átomos tengan cargas for-males más cercanas a cero: y

• Que cargas negativas residanen los átomos mas electrone-gativos.

RESPUESTA: A

HCl

50 mL0,1 M

49 mL0,1 mL

99 mL soluciónpH = ??

NaOH

HCl[ ] 0,1 mmol99 mL

----------------------- 1,01 103–

M⋅= =

HCl[ ] 103–

M≅

RESPUESTA: B

O

O

S

O

O:

::

:

: :

:

::

:

::

2-

OCTETO NORMAL (I)

O

O

S

O

O:

::

:

:

::

2-

CAPA DE VALENCIAEXPANDIDA (II)

:::



Así tenemos

Por lo tanto la estructura II es lamas acertada, analizando proposi-ciones.

I. Se muestran dos de las seisestructuras resonantes

Las estructuras con resonanciaposeen estabilidad, debida a ladeslocalización de electrones(CORRECTO).

II.

(CORRECTO)

III. CORRECTO

31. ENLACE COVALENTE

Para determinar cuantos enlacestipo σ presenta la molécula delH3PO4, debemos obtener su dia-grama de Lewis, el cual siguiendolas instrucciones del enunciadodel problema se representa:

Observándose la formación de 7enlaces σ (enlace simple).

cargaformal

= e− valencia - (par e− solitarios + de e− de enlace) 12---

O

O

S

O

O:

::

:

: :

:

::

:

::

2-

(I)

O

O

S

O

O:

::

:

:

::

2-

(II)

:::

−

−

−

−

− −

+2

O

O

S

O

O:

::

:

:

::

2-:: :

O

O

S

O

O:

::

:

::

2-:

:

: :

ÁTOMO CENTRAL

NÚMERO DE

ENLACESσσσσ

NÚMERO DE PARES ELECTRO-NES NO ENLAZA-

DOS

GEOME-TRÍA

AZUFRE 4 0TETRAÉ-DRICA

RESPUESTA: E

H O P O H

O

O

H

x • • x x • • x

x x

x•

x•

σ1 σ2 σ5 σ6σ4

••

••

σ7

σ3

••

••

••

••••

••••

RESPUESTA: B

32.

Base: 1 Kg H2O

Hallando las moles de HCl

nHCl = 15,4 . 1 Kg H2O

= 15,4 mol HCl

Hallamos la masa de HCl

mHCl = 15,4 mol HCl

= 562,1 g HCl

Hallamos la masa de la disolución

mSLN = mH2O + mHCl

mSLN = 1000 + 562,1 = 1562, g

A continuación determinamos elvolumen de la disolución

V = VSLN =

= 1323,81 mL

VSLN = 1,323 L

Hallando la molaridad del HCl

M = M =

M = 11,63 mol/L

33. Asignados los estados de oxida-ción según reglas:

34. ESTEQUIOMETRÍA

Paso 1: Balance de ecuación quí-mica

I2 (s) + 5 F2 → 2I F5 (g)

se puede observar que la reacciónesta balanceada.

Paso 2: Determinación del númerode moles de los reactantes

nI2 = = = 0,043 moles

nF2 = = = 0,298

moles

HCl(ac)

m 15 4mol HCl

Kg H2O----------------------,=

ρ 1,18 g/mL=

mol HCl

Kg H2O----------------------

36,5g HCl

mol HCl--------------------------

mp---- 1562,1 g

1 18, g/mL----------------------------

nHC l

VSLN

----------- 15 4 mol,1,323 L

-------------------------

RESPUESTA: B

Zr O NO3( )2

1–x -2

x − 2 − 2 = 0

x = + 4

Hg2 NO2( )2

1–x

2x − 2 = 0

x = + 1

RESPUESTA: E

mI2

MMI2

------------- 11 g253 g/mol------------------------

mF2

MMF2

-------------- 11 g38 g/mol-----------------------



Paso 3: Determinación de reactivolimitante¿Cuántas moles de F2 se requie-ren para reaccionar con 0,043moles de I2?

nF2 = 0,043 moles I2 = 0,215 moles de F2

como se tienen 0,289 moles deF2 ⇒ F2 exceso y I2 limitante

Paso 4: Determinación de molesdel producto en función del reac-tivo limitante

nIF5= 0,043 moles I2

= 0,086 moles de IF5

Paso 4: Determinación de molestotales después de la reacción

nT = nIF5 + nF2

(exceso)

nT = 0,086 + [0,289 − 0,215] = 0,16moles

Paso 5: Determinación de la frac-ción molar (X)

XIF5 = = = 0,54

35.

nmezcla = n”x” globos ... (I)

De la ecuación de estado de los gases ideales

P.V = R. T. n → n =

En (I)

=

(15 atm)(10 L) = (1 atm) (1 )(x globos)

x = 150

Se puede llenar 150 globos

36. La ecuación balanceada es

C3H8(g) + 5O2(g) → 3 CO2(g) + 4H2O(g)

A iguales condiciones de presión ytemperatura se tiene:

como VC3H8 = 20 L

VO2 = 100 L

5 moles F2

1 mol I2

------------------------------

factorestequiométrico

2 moles IF2

1 mol I2

------------------------------

nIF5

nT

-------- 0,0860,16-------------

RESPUESTA: A

T

10 L

N2

H2

x mol

x mol

15 atm “x” globos

1 L atm

T

P.VR.T--------

P.VR.T--------

mezcla

P.VR.T--------

globos

Lglobo---------------

RESPUESTA: E

VC3H8

1------------

VO2

5--------=

El quemador necesita 20% extrade oxígeno:

VO2 total = 100 L (120 %) = 120 L

El volumen de aire que serequiere:

Vaire = 120 LO2 .

Vaire = 571,42 L

37. Según la teoría de Brönsted yLowry; un ácido es aquella espe-cie capaz de donar un protón (H+)y formar su base conjugada; mien-tras que una base es aquella espe-cia capaz de aceptar un protón(H+) y formar su ácido conjugado.

Así tenemos

38. La solubilidad se define como lacantidad máxima de soluto; engramos, que puede disolverse en100g de disolvente, general-mente agua. La solubilidad de unasustancia depende de múltiplesfactores como por ejemplo lanaturaleza del soluto, del sol-vente, de la temperatura y de lapresión. Analizando cada una delas alternativas.

A) La solubilidad de un gas en unlíquido normalmente aumentacon el incremento de la pre-sión parcial del gas (inco-rrecto).

B) Generalmente un aumento detemperatura permite aumen-tar la solubilidad de un líquido,

como es el caso del NaCl.(correcto).

C) El CO2 es un gas que al aumen-

tar su presión aumenta susolubilidad. (incorrecto)

D) Las disoluciones exotérmicasgeneralmente disuelven massoluto en frio. (incorrecto).

E) Los cambios de presión noocasionan cambio alguno en lasolubilidad de sólidos en líqui-dos (incorrecto).

100 L aire21 LO2

-------------------------

RESPUESTA: E

ÁCIDO +BASECONJUGADA

+

PAR CONJUGADO

H+

H2S + HS− +

HCO3− CO3

2− +

H+

H+

ácidos basesconjugadas

RESPUESTA: BRESPUESTA: B



39. Para toda reacción en equilibriose cumple

Kp = Kc (RT)∆n

Donde:∆n = ntotal - ntotal

producto reactantes

Para el siguiente equilibrio:

NO2(g) NO(g) + O2(g)

∆n = 1,5 − 1 = 0,5 mol

Entonces

Kp = Kc (RT)0,5

Kp = Kc

40. Analizando las proposicionestenemos:

I. La especie Cu+ presenta mayorpotencial de reducción que laespecie Cu2+; por lo tanto sereduce con mayor facilidad.(FALSO).

II. A partir de los potencialesestándar de reducción tene-mos:

2Cu+ + 2e− → 2Cu(s)

Cu(s) → Cu2+(ac) + 2e−

El potencial estándar de celdaes +0,184 > 0, por lo tantoimplica un proceso espontá-neo. (VERDADERA).

III. La multiplicación de unnúmero a una semirreacción ode reducción no afecta elpotencial de dicha semirreac-ción, así, al multiplicar por 2 a:

Cu+(ac) + e− → Cu(s)

E°red = 0,52 V

El potencial estándar de reduc-ción no cambia

2Cu+(ac) + 2e− → 2Cu(s)

E° red = 0,52 V

12---

1 mol 1,5 mol

RT

RESPUESTA: D

2Cu+(ac) → Cu2+ + Cu(s)

RESPUESTA: C



FÍSICA

1. Se ha determinado experimental-mente que la potencia de ungenerador de viento depende dela velocidad del viento (V), la den-sidad del aire (ρ) y el área (A) delas hélices. ¿Cuál de las alternati-vas, en las cuales K es una cons-tante sin dimensiones, podrá seruna fórmula de la potencia delgenerador?

A) K A2 ρ V2 D) K A ρ2 V3

B) K A ρ V E) K A r3 ρ VC) KA r ρ V3

2. En un laboratorio se efectúanmediciones del movimiento de unmóvil y se construye una gráficade velocidad en función deltiempo, la cual se muestra en lafigura. Halle el desplazamiento(en m) que efectúa el móvil entret = 2 s y t = 4 s.

A) 2,0 D) 8,0B) 4,0 E) 10,0C) 6,0

3. Un satélite se mueve en unaórbita circular con período T yaceleración centrípeta a, encuen-tre el radio de la órbita.

A) D) 2π2 aT2

B) E) 4π2 aT2

C) aT2

V (m/s)

t (s)1 2 3 4 5 6

1

23456

7

8

aT2

4π2---------

aT2

2π2---------

4. Un bloque está colocado sobre unplano inclinado un ángulo α conrespecto a la horizontal, como seindica en la figura. No hay fricciónentre el plano y el bloque. Deter-mine el módulo de la aceleración"a" que debe tener el sistema blo-que-plano inclinado para que elbloque permanezca en reposo conrespecto al plano inclinado.(g: es la aceleración de la gravedad)

A) g sen α D) g cotg αB) g cos α E) g sec αC) g tg α

5. ¿A qué altura aproximadamente,en km, sobre la superficie de latierra, la gravedad tiene un valorigual a la mitad del que tiene en lasuperficie de la tierra? El radio dela tierra es 6 378 km.(g = 9,81 m/s2 sobre la superficie)

A) 2 241 D) 2 541B) 2 391 E) 2 641C) 2 441

6. Una gota de lluvia, cuya masa esde 3,35 x 10-5 kg, cae desde unaaltura de 100 m con velocidadconstante debido a la acción

simultánea de la gravedad y de lafuerza de resistencia fa que ofreceel aire. Asumiendo que fa es cons-tante, calcule aproximadamente,el trabajo en J, realizado por estafuerza de fricción al actuar sobrela gota de lluvia en su recorrido de100 m.(g = 9,81 m/s2)

A) – 8,02 x 10–2 D) 7,45 x 10–2

B) – 3,28 x 10–2 E) 9,45 x 10–2

C) – 1,32 x 10–2

7. Un bloque de 40 N de peso seencuentra en equilibrio sobre unapared, por acción de una fuerza F,tal como se indica en la figura. Siel coeficiente de rozamientoestático entre la pared y el bloquees 0,8, determine aproximada-mente el mínimo valor que puedetener F, para que el bloque semantenga en equilibrio.(g = 9,81 m/s2)

α

a

F

53°

2.1 Enunciado primer examen parcial2.1 Enunciado primer examen parcial2.1 Enunciado primer examen parcial2.1 Enunciado primer examen parcialCEPRE UNI 2012- 1CEPRE UNI 2012- 1CEPRE UNI 2012- 1CEPRE UNI 2012- 1



A) 32,26 D) 62,26B) 42,26 E) 72,26C) 52,26

8. Una esfera de masa m y radio Rcuelga del extremo inferior de unavarilla de longitud L, de masa des-preciable y que puede girar sinrozamiento alrededor del puntode apoyo O mostrado en la figura.Determine el valor de la velocidadhorizontal inicial mínima vo conque debe comenzar a girar m talque logre alcanzar la posición ver-tical superior B.(g: es la aceleración de la grave-dad)

A) 2 D)

B) g E)

C) 2

QUÍMICA

9. Señale la alternativa que presentala secuencia correcta, después dedeterminar si la proposición esverdadera (V) o falsa (F):

I. El peso de un cuerpo varía conla posición geográfica delmismo.

II. Los cambios de estado de uncompuesto molecular soncambios químicos ya que seoriginan por un cambio en laintensidad de las fuerzasintermoleculares y en la rapi-dez a la cual se mueven lasmoléculas.

III. El hidrógeno a condicionesambientales es un compuesto.

A) V V V D) F V VB) V V F E) F F FC) V F F

10. Dadas la siguientes proposicionesen relación a las propiedadesextensivas e intensivas, ¿cuálesson correctas?

I. La masa y la longitud de uncuerpo son propiedades exten-sivas.

II. El valor medido de una propie-dad intensiva no depende deltamaño de muestra considerada.

III. La densidad es una propiedadindependiente de la cantidad

mA

L

O

B

gLgL2-----

L R+ g L R+( )

g L R+( )

de materia presente en elcuerpo caracterizado.

A) Solo I D) II, IIIB) Solo II E) I, II, IIIC) Solo III

11. De acuerdo al modelo de Bohr,calcule la frecuencia (en s-1), deun fotón de luz emitido por unelectrón en el átomo de hidró-geno cuando cae desde el nivel deenergía n = 3 al nivel de energían = 1.

Datos:

Constante de Planck =

6,62 x 10-34 J.s

Constante de Rydberg,

RH = 109678 cm-1

Velocidad de la luz =

c = 3 x 108 ms-1

Energía del electrón para el pri-mer nivel = 2,18 x 10-18 J

A) 1,09 x 1015 D) 2,93 x 1015

B) 2,18 x 1015 E) 3,29 x 1015

C) 2,42 x 1015

12. Para los siguientes átomos en suestado basal: Cu, Ga, Se, indiquela secuencia correcta del númerode electrones desapareados.Dato:

Número atómico, Cu = 29, Ga = 31; Se = 34

A) 1, 2, 2 D) 2, 2, 0B) 1, 0, 2 E) 1, 3, 6C) 1, 1, 2

13. Un elemento químico se encuen-tra en el tercer período de la TablaPeriódica Moderna. En su estadobasal, posee un solo electrón ensu nivel energético más externo,¿cuál es su número atómico?

A) 9 D) 15B) 11 E) 17C) 13

14. Respecto a los radios iónicos delos siguientes cationes: Li+, Mg2+,Ca2+ con números atómicos 3, 12y 20 respectivamente, indiquecuáles de las siguientes proposi-ciones son verdaderas:

I. El radio iónico del Ca2+ es más

pequeño que el del Li+.

II. El radio iónico del Li+ es más

pequeño que el del Mg2+.

III. El radio iónico del Ca2+ es más

pequeño que el del Mg2+.

A) I y II D) Solo IIB) II y III E) Solo IIIC) I y III

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIALENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIALENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIALENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL



15. ¿Qué hibridación presenta elátomo central en el amoniacoNH3? ¿Cuál es la geometría

molecular de esta sustancia?Números atómicos: N = 7, H = 1

A) sp, lineal

B) sp2, plana trigonal

C) sp2, angular

D) sp3, tetraédrica

E) sp3, piramidal-trigonal

16. ¿Cuál de los siguientescompuestos químicos presenta lamayor polaridad?

Datos:

A) HBr D) HClB) HF E) CH4

C) CO2

MATEMÁTICA

17. Una empresa está organizandouna maratón exclusivamente parapersonas de la tercera edad; eltramo a recorrer es de 3 400metros. Los organizadores deseancolocar puestos de auxilio rápidoa lo largo del recorrido de talforma que contando un puestopreventivo en el punto de partida,la distancia entre puestos conse-cutivos se acorta a la mitad encada tramo. Calcule la cantidad depuestos que deben colocarse si elúltimo puesto se encuentra a225 metros de la meta y el tramomás corto entre puestos es de 25metros.

A) 5 D) 8B) 6 E) 9C) 7

18. Dos magnitudes x > 0 e y > 4 sontales que x e y – 4 son inversa-mente proporcionales. Determinela constante de proporcionalidadsi solo cuatro pares de enterospositivos (x , y) verifican larelación, uno de ellos con y = 10.

A) 6 D) 24B) 12 E) 30C) 18

H C O F Cl Br

Númeroatómico

1 6 8 9 17 35

Electronegati-vidad

2,1 2,5 3,5 4,0 3,0 2,8

19. Indique la secuencia correctadespués de determinar si cadaproposición es verdadera (V) ofalsa (F), en el orden dado:

I. El aumento único equivalentea dos aumentos sucesivos dela% y b% es del

II. El descuento único equiva-lente a dos descuentos sucesi-vos de a% y b% es del

III. Si aumentamos a un númeropositivo el a% y al númeroaumentado le descontamos ela%, entonces el nuevo númeroes mayor que el original.

A) V V V D) V F F B) V V F E) F F FC) V F V

20. En 50 litros de agua hay 20gramos de azúcar. Se aumentauna cantidad de agua para que lanueva concentración sea 5/8 de laconcentración inicial. Indiquecomo respuesta la diferencia de lacantidad inicial con la cantidadaumentada (en litros).

A) 20 D) 32B) 25 E) 36C) 30

21. Al examen final del curso de Esta-dística se presentaron un ciertonúmero de estudiantes. Luego deconocidas las notas obtenidas porcada uno de los estudiantes sedecide premiar a los estudiantesque obtuvieran notas no inferio-res a 10, aumentándoles 3 puntos,resultando de esta forma que elnuevo promedio es mayor al pro-medio original en 2 puntos.Calcule la proporción de alumnosque resultaron premiados (conrespecto al total).

A) D)

B) E)

C)

22. Sean los conjuntos:

A = x ∈ / 2 ≤ x ≤ 30 ∧ x impar

B =

C =

Calcular Card

a bab

100---------+ +

%

a bab

100---------+ +

%

14--- 2

3---

13--- 3

4---

12---

N

Nx 1+

3------------ x A∈( )⁄∈

Nx Ax 1+

3------------ ∈⁄∈

Bc

A C( )∩[ ]\




A) 6 D) 9B) 7 E) 10C) 8

23. Sean α, β soluciones positivas

de la ecuación x2 − 6x − γ = 0. Si

a2 y b2 son raíces de la ecuación

y2 − αy + = 0 donde a − b < 0

y ab < 0. Entonces a − b es:

A) − (a2 + b2) D) −

B) − (α + β) E) α − β

C) −

24. Sea f una función donde f(x) = x2 −4, x ∈ ⟨− ∞, 2]. Hallar la inversa

f−1 y su respectivo dominio.

A) − , ⟨0, +∞⟩

B) , [0, +∞⟩

C) − , ⟨0, +∞⟩

D) − , [0, +∞⟩

E) , [0, +∞⟩

25. Sea la función f(x) = x|x − |x||donde x ∈ |R. Luego, la gráfica de fes:

26. Sea f : |R → |R un función /

f (ax + by) = a f(x) + b f(y) ∀ x,y ∈ |R, a, b ∈ |R. Si f(1) = 1 enton-ces el valor de

es :

A) D)

B) E)

C)

27. En un triángulo rectángulo ABC,

recto en B y m C = x, se traza la

bisectriz BD, D ∈ AC y por D se

traza la perpendicular a AC que

interseca a la prolongación de AB

en Q. Calcule m DQC.

A) 25° D) 55°B) 35° E) 65°C) 45°

β2

4-----

α2 β2+

α β+

x 4–

x 4–

x 4+

x 4+

x 4–

A) B) C)

D) E)

f 1( )!f 3( )!------------

f 2( )!f 4( )!------------ …

f 18( )!f 20( )!---------------+ + +

720------ 1

2---

820------ 11

20------

920------

∠

∠

28. En la figura, PQRS y RMAO soncuadrados. Si m SRO = 18°,entonces m PRA es:

A) 16° D) 25°B) 18° E) 27°C) 19°

29. En la figura, los diámetrosperpendiculares AB y CD se inter-secan en O. Se traza la cuerda CE ypor E se traza la tangente quecorta a la prolongación de AB en F. Si m ECD = α, calcule m AFE.

A) D) 2α

B) α E) 3 α

C)

30. En el triángulo obtusángulo isósce-

les ABC, con AB = BC. Por B se traza

la perpendicular a AB que interseca

el segmento AC en el punto H. Se

traza HM ⊥ AC tal que M ∈ BC. Si

MC = 3 BM, calcule .

A) D)

B) E)

C)

31. En la figura ABCD es un cuadrado,los triángulos ABN y BCM sonequiláteros, halle MN (en cm). SiAB = + 1 cm.

A) D)

∠∠

Q

P

R

S

A

M

A

O

BF

ED

C

α2---

3α2

-------

AHHC-------

52--- 3

2---

73--- 4

3---

53---

3

B

A D

C

O

M

N

22

------- 2




B) E)

C) 1

32. La medida de un ángulo es S engrados sexagesimales y C en gra-dos centesimales. Halle el valor dela expresión E.

A) 8 D) 64B) 16 E) 128C) 32

33. En la figura:

L2 = 2L1

Halle la longitud del arco del sec-tor cuyo ángulo central es θ:

A) 6,28 cm D) 5 π cmB) 3 π cm E) 18,85 cmC) 12,57 cm

34. Si se cumple:

Calcular: R = csc2 θ − ctgθ.

A) − 1 D) 1

B) 0 E)

C)

35. Si la expresión es

E = cos2x (1 + sen2x) + sen2x esigual a:

A) D)

B) E) 1

C)

36. Hallar la relación entre a, b y c,independientemente de x, a partirde las siguientes relaciones:

32

------- 3

EC S–

C 6S+---------------5=

C S+C S–------------ 6+–

L1L2

40g

5π cm2

θ

210-------

π4--- θ–

cos2

10-------sen θ π

4---–

+1

13------=

125------

10 213

-------------

22

-------

m nsen4

x+

sen2

x----------------------------- n=

nm n+-------------- m n+

m--------------

mm n+--------------

m n+n

--------------

2xcsca

-------------- 2xsecb

-------------- cxtan

-----------= =

A) (a − c)2 (a2 + b2) = a2c2

B) (a + c)2 (a + b) = a4c2

C) (1 − ac)2 (a2 + b2) = a4c2

D) (1 + c)2 (a2 + b2) = ac

E) (1 − ac)2 (a + b) = a4c2

APTITUD ACADÉMICA


37. Durante este mes sólo hay másdías lunes y martes que el resto dedías. Si el año pasado fue bisiesto,¿qué día será el cuarto día delmismo mes dentro de 2 años?

A) lunes D) viernesB) martes E) sábadoC) jueves

38. Dadas las siguientes premisas:- Algunos alumnos no son estu-

diosos- Todos los miembros de la

Facultad son estudiosos

Se puede deducir:

A) Algunos alumnos son miem-bros de la Facultad

B) Algunos miembros de la Facul-tad no son estudiosos

C) Algunos alumnos no sonmiembros de la Facultad

D) Ningún miembro de la Facul-tad es estudiante

E) Ningún alumno es miembro dela Facultad

39. En un campeonato de fulbito hay128 equipos inscritos, motivo por elcual se decide formar cuatro gru-pos, de igual cantidad de equipos,que definen por eliminación simple(el equipo que pierde queda elimi-nado), clasificando solo un equipopor grupo a la ronda final. En laronda final se jugará "todos contratodos" en partidos que tienen quetener necesariamente un ganador.¿Cuántos partidos se deben dejugar en el campeonato?

A) 128 D) 140B) 130 E) 142C) 135

40. El gráfico muestra la variaciónporcentual mensual del índice deprecios al consumidor (IPC). De lainformación brindada, determinesi las siguientes proporciones sonverdaderas o falsas.

I. El promedio del IPC para losmeses de enero, febrero ymarzo del 2010 fue menor quepara el año 2011.

II. El promedio del IPC de los 6primeros meses del año 2011ha sido más de 1,5 veces elpromedio para el mismoperíodo en el año 2010.

III. En el mes de mayo del 2011 nohubo incremento en los pre-cios.




A) V V V D) F F FB) V V F E) V F VC) V F F

41. Se define la operación:

a b = a + b – 2, a, b ∈ ,

¿Cuáles de las siguientes afirma-ciones son verdaderas?

I. La operación representada por posee elemento neutro en

.

II. La operación es conmutativaIII. La operación posee elemento

inverso en .

A) solo I D) II y IIIB) I y II E) todasC) I y III

42. Determine el valor que le corres-ponde a "x"

A) 2 D) 5B) 3 E) 7C) 4

43. Complete el recuadro de talmanera que cada fila, columna ycuadro de 3 x 2 delimitado, tengalos números del 1 al 6 sin repe-tirse. Halle la suma x + y + z.

A) 7 D) 13B) 8 E) 17C) 12

IPCVariación porcentualmensualBase 2009 = 100,0

VARIACIÓN PORCENTUAL ANUALIZADA

0,300,320,28

0,03

0,240,25

0,36

0,27

0,01

0,18

0,390,38

0,700,68

0,10

-0,02

Julio 2010-Junio 2011: 2,91%

-0,03

-0,14

E F M A M J J A S O N D E F M A M J

2011010

Fuete: INEI

⊕ ∀ ℜ

⊕ℜ

ℜ

5 8

1

2

7

5

4

X

2 1 Y

2 1

X

5 Z

1

3

3 2 4

6

2

44. Cuatro amigos: Carlos, Raúl, Joséy Luis viven en un edificio de 4pisos, cada uno en un piso dife-rente. Determine en qué piso viveLuis.

Información:

I. Cuando Luis sube a su piso,saluda a todos sus amigos.

II. Carlos vive en el tercer pisoencima de los departamentosde Raúl y José.


A) La información I es suficienteB) La información II es suficienteC) Es necesario usar ambas infor-

macionesD) Cada una de las informaciones

por separado, es suficienteE) Las informaciones dadas son

insuficientes

45. Determine el valor de z

A) 5 D) 8B) 6 E) 9C) 7

46. Determine la alternativa que debeocupar la posición 7.

posición 1 posición 2 posición 3

posición 4

. . . .

posición 7

?

A) B) C)

E)D)




CULTURA GENERAL

47. Señale la alternativa que ordenalas siguientes obras literarias demanera cronológica, desde la másantigua a la más reciente.

I. Don Quijote de la Mancha, deMiguel de Cervantes Saavedra.

II. La Ilíada, de HomeroIII. Cien años de soledad, de

Gabriel García Márquez

A) I, II, III D) II, I, IIIB) I, III, II E) III, II, IC) II, III, I

48. Señale el género literario en elque los elementos fundamentalesson los parlamentos y las acota-ciones.

A) Lírica D) NovelaB) Épica E) NoticiaC) Teatro

49. Indique los problemas originadospor el exceso de agua y por laescasez de agua.

I. Escurrimiento / AridezII. Lagunas / DesiertosIII. Contaminación / Erosión A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

50. Mariscal peruano cuyas tácticasguerreras se estudian en las másimportantes escuelas militares delmundo.

A) Mariscal Antonio José de SucreB) Mariscal Ramón CastillaC) Mariscal Agustín GamarraD) Mariscal Andrés Avelino Cáce-

resE) Mariscal Chimborazo

51. Indique la alternativa que ordenacronológicamente los conflictosbélicos comenzando por el másantiguo.

I. Batalla de Las TermópilasII. Combate de TrafalgarIII. Batalla de AricaIV. Batalla de WaterlooV. Guerra de Las Malvinas

A) I, II, III, IV, VB) I, II, IV, III, VC) IV, III, V, II, ID) III, IV, V, I, IIE) V, IV, III, II, I

FÍSICA

1. Se colocan cuatro esferas peque-ñas a lo largo del eje x con lasiguiente distribución: una esferade 2,0 kg en x = 3,0 m; una de 3,0kg en x = 2,5 m; una de 2,5 kg estáen el origen de coordenadas y laúltima de 4,0 kg en x = – 0.5 m.Calcule el centro de masa sobre eleje x, en metros.

A) 0,0 D) 1,5B) 0,5 E) 2,0C) 1,0

2. Un bloque está fijo a un extremode un resorte horizontal. El blo-que se mueve sin fricción horizon-talmente. La constante elásticadel resorte es 6,5 N/m. El bloquerealiza un movimiento armónicosimple de amplitud A = 10,0 cm.Cuando el bloque está a la mitaddel camino entre su posición deequilibrio y su posición másextrema, posee una rapidez de30,0 cm/s. Calcule aproximada-mente, la masa del bloque en kg.

A) 0,18 D) 0,72B) 0,35 E) 1,80C) 0,54

3. La frecuencia del tercer armónicogenerado en una cuerda de 1 mde longitud es de 1320 Hz. Si ladensidad lineal de la cuerda es5 x 10–5 kg/m, calcule aproxima-damente, la tensión en la cuerda,en N.

A) 2,42 D) 38,72B) 9,68 E) 348,48C) 29,04

4. Una cámara de investigación sub-marina es esférica con un diáme-tro externo de 6 m. La masa de lacámara cuando está ocupada esde 60 000 kg y está anclada alfondo marino mediante un cable.Calcule aproximadamente, la ten-sión en el cable. (g = 9,81 m/s2)

A) 520,5 D) 540,5B) 530,5 E) 545,5C) 535,5

2.2 Enunciado segundo examen parcial2.2 Enunciado segundo examen parcial2.2 Enunciado segundo examen parcial2.2 Enunciado segundo examen parcialCEPRE UNI 2012-1CEPRE UNI 2012-1CEPRE UNI 2012-1CEPRE UNI 2012-1



5. ¿Cuál o cuáles de las siguientesafirmaciones son verdaderas?

I. El calor es una forma de ener-gía que se transfiere de uncuerpo de mayor temperaturahacia otro de menor tempera-tura.

II. Si a dos cubitos de hielo idénti-cos que están a la misma tem-peratura, se les proporcionacalor Q1 y Q2, respectiva-

mente, en el mismo intervalode tiempo (donde Q1 > Q2)

entonces aquel cubito querecibió Q1 se fundirá más rápi-

damente que el otro.

III. Se tiene un vaso de limonada atemperatura ambiente de20 ºC. Para enfriar esta limo-nada a temperatura más baja,debemos echarle 10g de hieloa 0 ºC en vez de 10g de aguahelada a 0 ºC.


6. Bajo un proceso isobárico un gasideal se expande desde el volu-men V hasta el volumen 4V. Luegobajo un proceso isócoro se cambiala presión hasta que el gasobtiene la temperatura que teníaal inicio. Si la presión inicial es P,entonces la presión final es:

A) D) 2P

B) E) 4P

C) P

7. Dos cargas eléctricas puntualesestán separadas una distancia de6 cm. La fuerza entre ellas es F. Ladistancia entre ellas se alterahasta que la fuerza de interaccióneléctrica viene a ser F/81. Deter-mine la nueva distancia, en cm,entre las cargas.

A) 30 D) 48B) 36 E) 54C) 42

8. Un bloque de 0,4 kg unido a unresorte de constante elástica krealiza un movimiento armónicosimple con una frecuencia angularde 5 rad/seg. Determine la ener-gía cinética, en mJ, cuando el blo-que está a 2 cm pasando laposición de equilibrio, si se sueltade una amplitud A = 10 cm.( 1 mJ = 10–3J )

A) 32 D) 52B) 48 E) 60C) 50

P4---

P2---

QUÍMICA

9. Elija la alternativa que presenta lasecuencia correcta, después dedeterminar el estado de oxidacióndel fósforo en cada uno de lossiguientes compuestos.

P4O10; PH3; P2O3

A) + 5 ; – 3 ; + 3B) – 3 ; + 5 ; – 3C) – 5 ; + 3 ; – 3D) + 5 ; – 3 ; + 5E) + 5 ; + 5 ; + 5

10. Al analizar 0,26 g de un óxido denitrógeno se obtiene 0,079 g denitrógeno y 0,181 g de oxígeno. Sise ha determinado que la masamolar del compuesto es 92 g,determine la fórmula empírica y lafórmula molecular del óxido denitrógeno. Masa molar atómica (g/mol)N = 14 ; O = 16

A) NO y N2O2

B) N2O y N4O2

C) NO y N2O4

D) NO2 y N2O4

E) NO y N3O3

11. Se hace reaccionar 12,3 g de H2Scon 126,0 g de Bi(NO3)3, según lareacción química (sin balancear):

Bi(NO3)3(ac) + H2S(ac) →

Bi2S3(ac) + HNO3(ac)

Indique la alternativa que pre-senta la secuencia correcta, des-pués de determinar si cada una delas proposiciones, que a continua-ción se presentan, es verdadera(V) o falsa (F):

I. El reactivo limitante esBi(NO3)3

II. No existe reactivo limitante.III. Se produce 61,9 g de Bi2S3.

Masa molar atómica (g/mol):Bi = 209 ; S = 32 ; N = 14 ; O = 16

A) V F F D) F V VB) F F F E) F F VC) V F V

12. Una mezcla gaseosa está formadapor 60% en masa de etano, C2H6,y 40% en masa de eteno, C2H4.Esta mezcla gaseosa ocupa unvolumen de 31,2 L a 27 °C y 900mmHg de presión. Calcule lamasa, en gramos, de eteno en lamezcla gaseosa.Masas atómicas: H =1 ; C = 12

R = 62,4

A) 11,6 D) 23,3B) 15,7 E) 35,2C) 17,5

mmHg L⋅mol K⋅

------------------------

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL



13. Dadas las siguientes proposicio-nes respecto a los líquidos:

I. Cuanto menor es la presiónexterna, menor es su tempera-tura de ebullición.

II. El líquido hervirá cuando supresión de vapor iguala a lapresión externa.

III. Al aumentar la temperatura deun líquido, su presión de vaporaumenta ya que las fuerzasintermoleculares disminuyen.

Indique la alternativa que pre-senta la secuencia correcta, des-pués de determinar si laproposición es verdadera (V) ofalsa (F).

A) V V V D) F F VB) V V F E) F F FC) V F F

14. Señale la alternativa que presentala secuencia correcta, después dedeterminar si cada una de lassiguientes proposiciones referi-das a propiedad de los sólidoscristalinos moleculares apolareses verdadera (V) o falsa (F).

I. Tienen alta temperatura defusión comparada con la de lossólidos cristalinos molecularespolares.

II. Se disuelven en solventes apo-lares.

III. Fundidos no conducen la elec-tricidad.

A) V V V D) V V FB) F V V E) F F VC) V F V

15. Considerando el gráfico que semuestra, determine la masa (engramos) de NH4Cl que cristalizaráal enfriar de 70 °C a 30 °C unasolución saturada de NH4Cl quecontiene 150 g de agua.

A) 20 D) 50 B) 30 E) 60 C) 40

16. Calcule la cantidad de agua (en L),que debe añadirse a 150 g de unasolución acuosa de HNO3 al 63%en masa y densidad 1,39 g/mL,para obtener una solución acuosade HNO3 0,4N.

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Temperatura en °C

KNO

3

NH 4Cl

Na2SO4

NaCl

Na 2SO

4 .

10H2

O

(CH3COO)2Ca.2H2O

Gra

mo

s d

e sa

l an

hid

ra p

or

100g

de

H2

O

Masa molar atómica: H = 1 ; N = 14 ; O = 16

A) 1,12 D) 4,86B) 2,32 E) 5,02C) 3,64

MATEMÁTICA

17. El conjunto de datos x1, n, x3, n3,x5, ... , xn tiene media igual a ydesviación estándar igual a s. Cal-cule la desviación estándar de lossiguientes datos:

A) 0 D) 1

B) E)

C)

18. El complemento aritmético de unnúmero capicúa de 4 cifras es otrocapicúa de 3 cifras. Calcule lasuma de cifras del capicúa de 4cifras.

A) 28 D) 34B) 30 E) 36C) 32

19. Se tiene dos cajas C1 y C2 que con-tienen bolas de distintos colores.En C1 existen 3 rojas, 4 blancas y 2negras, y en C2 existen 2 blancas,3 azules y 2 negras. Se trasladan 2bolas de C1 a C2. Determine decuantas maneras se puede hacerel traslado.

A) 10 D) 36B) 21 E) 40C) 26

20. Un estudiante adquiere 78 librosvalorados en S/. 40 cada uno,habiéndosele regalado uno porcada docena que compró. Calculeel precio de venta de cada libropara ganar S/. 1 208; sabiendoque regaló 5 libros.

A) 50 D) 55B) 51 E) 56C) 53

21. El residuo que se obtiene al dividirel número

25 + 210001 + 210004 + 520001

entre 23 es:

A) 5 D) 11B) 7 E) 13C) 9

22. Dado el polinomio

p(x) = x7 + 2x6 − x5 − 2x4 − 9x3

− 18x2 + 9x + 18

x

x1 x–

s------------- n x–

s-----------

x3 x–

s-------------, , ,

n3

x–s

--------------x5 x–

s-------------…

xn x–

s-------------, ,

13--- 3

2---

12---




Determine la suma de todas susraíces.

A) − 3 D) 1B) − 2 E) 2C) − 1

23. Dados los números complejos:z1 = a + bi y z2 = c + di los cuales

cumplen las condiciones

z1z2 = 25i y

Determine “z1”

A) 2 − 3i D) 4 + 3iB) 3 + 4i E) 5 − 3iC) 4 − 3i

24. Sabiendo que x, y ∈ ⟨0, ∞⟩ tal que

logyx + logxy =

y xy = 256.

Halle:

A) 4 D) 34B) 16 E) 68C) 32

25. Halle p(x) tal que

(p(x))2 = mx5 + x4 + 2(m − 1)x3

+ 3nx2 + 2(m − 1)x + n2

A) x2 + x + 1

B) x2 + x − 1C) x2 − 2x + 1

D) − x2 + x + 1

E) − x2 + x − 1

26. Sea la funcióng = (− 1;1), (0;2), (1,4), (2;5),(3;3), (7; − 1)

y f otra función tal que:

fog =

entonces h(x) definida porh(x) = f(x − 1) para x ∈ 0, 1, 3, 4,2, − 2 es:

A) (x − 1)2 D) 2x

B) x2 − 1 E) 2x2 − 1

C) 2x − 1

27. El apotema de un polígono regulares igual a la mitad del lado dedicho polígono. Si R es el radio dela circunferencia circunscrita alpolígono, determine la longituddel lado del polígono (en u).

A) R D) 2R

B) R E) R

C) R

z1

z2

----- 24 7i+25

-----------------=

103------

x y+2

-----------

1 2;–( ) 0 4;( ) 1 16;( ) 2 32;( ), , ,

3 8;( ) 712---;

,

252---

32---

28. En una circunferencia de radio 5cm se inscribe un triángulo delados 6 cm y 8 cm. Halle el área dela región triangular en cm2.

A) 12 D) 28B) 18 E) 32C) 24

29. En una circunferencia se trazan lascuerdas congruentes AB y AC.Si m BAC = 60° y se inscribe unacircunferencia de centro O tan-gente a dichas cuerdas y al arco

. Si AB = 3 cm entonces lalongitud de la circunferencia decentro O es (en cm.):

A) π D) 4πB) 2π E) 5πC) 3π

30. Determine la razón entre las áreasdel triángulo equilátero inscrito yel triángulo equilátero circuns-crito a una circunferencia.

A) D)

B) E)

C)

31. ABC es un triángulo equilátero,

donde el área de la región trian-

gular es u2, O es punto

medio de AB y G el baricentro. En

un plano perpendicular al plano

del triángulo se traza un semicír-

culo con centro en O y diámetro

AB Si Q ∈ calcule QG en uni-

dades.

A) D) 1

B) E)

C)

32. Sea la función

f(x) = asen(bx + c),

donde a ≠ 0, b > 0, c < 0.

Determine la distancia mínimaentre dos puntos w1 y w2 diferen-tes, tales que f(w1) = 0 = f(w2).

A) D)

B) E)

C)

33. Determine el dominio de la fun-ción:

g(x) = arc sec(1 − x2)

BC

)

3

16--- 1

3---

15--- 1

2---

14---

34--- 3

AB

)

13---

12--- 3

2---

23---

2πb

------ π4b------

πb--- π

8b------

π2b------




A)

B) ∪ 0

C)

D) ∪ 0

E) ∪ 0

34. Sea θ ∈ tal que

tan3θ − 2tanθ + 1 = 0

Determine el valor de sec2θ.

A) D)

B) E)

C)

35. Señale la alternativa que presentala secuencia correcta, después dedeterminar si la proposición esverdadera (V) o falsa (F).

i) La amplitud de f(x) = sen(x)es 3.

ii) La función f(x) = tan(x) tiene

amplitud .

ii) El periodo de f(x) = coses 4π.

A) V F F D) F F VB) V F V E) F V VC) F F F

36. Sean a > 0, b > 0 tales que:

senx + cosy =

seny + cosx =

Calcule el valor de sen(x + y).

A) D) a + b

B) E) a + b +

C)

∞ 2–;–⟨ ⟩ 2 ∞+;⟨ ⟩∪

∞ 2–;–⟨ ⟩ 2 ∞+;⟨ ⟩∪

∞ 2 ] 2 ∞+;[∪–;–⟨ ⟩

∞ 2–;–⟨ ⟩ 2 ∞+;⟨ ⟩∪

∞ 1 ] 1 ∞+;[∪–;–⟨ ⟩

0π4---;⟨ ⟩

2 5–2

---------------- 5 5–2

----------------

3 5–2

---------------- 6 5–2

----------------

4 5–2

----------------

13---

π2---

x2---

a 1+

b 1+

a b+2

--------------------

a b+ ab

a b+2

------------

RAZONAMIENTO VERBAL

ANALOGÍA

37. Tomando como referencia la baseen mayúsculas, elija la alternativaque presenta una relación analó-gica.

REPORTERO : NOTICIAS ::

A) comediante : escenarioB) plano : arquitectoC) profesor : libroD) abogado : códigoE) cocinero : comida

38. BANDURRIA : CUERDA ::

A) arpa : percusiónB) xilofón : baquetaC) trompeta : músicaD) charango : guitarraE) platillo : sonido

PRECISIÓN LÉXICA

39. Elija las palabras que, al sustituirlos términos subrayados, precisamejor el sentido de la oración.

La propuesta fue clara. Maríadebía optar: abandonar el trabajoo ceder a los malos deseos mani-festados por el gerente de lafábrica.

A) implícita– saludablesB) sutil– noblesC) apresurada– irrespetuososD) racional – tentadoresE) explícita– abyectos


40. Elija la opción cuya palabra es elantónimo del término subrayado.

El candidato de ese movimientopolítico cuenta con muchosdetractores.

A) adeptos D) asesoresB) rivales E) enemigosC) ayudantes

41. El representante de la minerahabla con mucha vehemenciasobre los estudios de impactoambiental, en esa zona.

A) excitación D) apatíaB) sapiencia E) benevolenciaC) vagancia

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL

Elija la alternativa que presenta elorden correcto que deben seguir losenunciados para que la estructuraglobal del texto resulte coherente ycohesiva.




42. I. Hablar de cultura significa hoy,en ese sentido, referirse a diver-sas formas de pensamiento acercade la moralidad, la religión y lapolítica. II. La comunicación ins-tantánea caracteriza la actual con-dición mundial en que estamosviviendo y tiene que ver con latecnología de los medios decomunicación. III. Dicho de otramanera, hablar de cultura signi-fica referirse a otras tradicionesde convivencia y a las diferentesmodalidades con que los indivi-duos resuelven sus conflictos. IV.Esta comunicación instantáneatiene que ver también, y principal-mente, con la capacidad de cadacultura para expresar su propiaidentidad.

A) IV – I – III – IIB) I – III – II – IVC) II – IV – I – IIID) III – II – I – IVE) IV – III – I – II

PLAN DE REDACCIÓN


43. EFECTOS DE LA GRASA

I. Al aumentar la grasa en lamédula espinal, disminuye ladensidad mineral

II. A más grasa visceral acumu-lada aumenta la grasa en lamédula espinal.

III. La excesiva grasa abdominaltiene efectos perjudicialessobre los huesos.

IV. La pérdida de la densidadmineral en los huesos producela osteoporosis.

V. Las personas obesas pierden ladensidad mineral en los hue-sos.

A) V – IV – I – III – IIB) V – III – II – I – IVC) III – V – IV – I – IID) I – V – IV – II – IIIE) III – II – I – V – IV

44. CANTIDAD DE ESTRELLAS

I. Las galaxias elípticas tienenmuchas más estrellas enanasrojas.

II. Esta cantidad se deduce alencontrar más galaxias elípticas.

III. El nuevo cálculo sugiere que lacifra asciende a 300 000 trillo-nes.

IV. Según estudios, el Universotendría tres veces más estre-llas de lo conocido.

V. La cantidad de estrellas en elUniverso sigue creando polé-mica.

A) V – IV – III – II – IB) IV – V – III – II – IC) V – III – II – I – IVD)IV – III – V – II – IE) III – IV – II – I – V


45. Gobernar un país complejo comoel Perú resulta complicado, perolo que se viene en los próximosmeses, por la conflictividad socialen lo interno y la crisis económicaen lo externo, hará que la tareasea mucho más difícil. Lo mínimoque se requiere para encarar eseproceso es un equipo bien afi-nado, con alta capacidad de reac-ción y que, en lo medular, pienseparecido. Si el gobierno tiene tan-tas negociaciones complicadaspor delante, será mejor que seahorre el costo de tener que estarnegociando internamente cadadecisión. Por todo ello, ya pareceser la hora conveniente para queel Presidente y el Premier se pon-gan a conversar de los ajustes en

el gabinete ministerial y haya con-gruencia.

Según el texto, la primera grantarea es que

A) el gobierno solucione las dis-crepancias internas.

B) el gobierno afronte con rigorlos conflictos sociales.

C) el gobierno prepare estrate-gias económicas y sociales.

D) las negociaciones se realicencon prontitud.

E) el gobierno realice cambiosministeriales.

46. Popper reconstruye el métodocientífico como un método deconjetura y refutación: se pro-pone una conjetura arriesgada yde gran alcance, y se deducenconsecuencias observables que seponen a prueba contra la expe-riencia; si alguna de estas conse-cuencias falla, la conjetura habráquedado refutada y deberá recha-zarse; en caso contrario, se repe-tirá el proceso considerando otrasconsecuencias contrastables.Cuando una hipótesis ha sobrevi-vido a diversos intentos de refuta-ción, se dice que está"corroborada", pero esto no nosautoriza a afirmar que ha que-dado justificada por la evidenciaempírica.De acuerdo con Popper, podemosinferir que una hipótesis




A) es válida cuando sobrevive adiversos intentos de refuta-ción.

B) constituye una conjeturaarriesgada que carece de vali-dez.

C) es un hecho contrastado y queno puede ser verificado.

D) nos autoriza que ha quedadojustificada empíricamente.

E) debe ser verificada empírica-mente con los hechos reales.

CULTURA GENERAL

47. Según la relación jurídica, lasempresas se clasifican en

A) empresa privada, empresapública, empresa mixta, coo-perativas.

B) microempresa, pequeñaempresa, mediana empresa.

C) empresa individual, socieda-des mercantiles.

D) empresa unipersonal, empresaindividual de ResponsabilidadLimitada.

E) sociedad en comandita, socie-dad colectiva.

48. ¿Cuál de las entidades administralas reservas internacionales,regula la moneda y el crédito?

A) BCRP D) AFPB) SBS E) SUNATC) SMV

49. Según Friedrich Nietzsche, ______impide que los hombres se desa-rrollen ______ y puedan vivir enplenitud.

A) la tradición - éticamenteB) la muerte - eternamenteC) la religión - religiosamenteD) el cristianismo - moralmenteE) la educación - espiritualmente

50. ¿Cuál es la disciplina que estudiael conocimiento, las característi-cas del conocimiento y las diferen-tes clases de conocimiento?

A) Filosofía D) AxiologíaB) Epistemología E) GnoseologíaC) Ontología

51. La base de la personalidad única,los talentos, las actitudes, losestados anímicos, los deseos y losrecuerdos de una persona es

A) el encéfalo. B) el cerebelo.C) el tallo encefálico.D) la hipófisis.E) el cerebro.

FÍSICA

1. Un carro de masa m, se mueve enuna trayectoria circular de 10,0 mde radio, tal como se indica.Determine la rapidez máxima, enm/s, que tendría en el punto másalto de la trayectoria, para que lacruce sin perder contacto con lapista.

A) 4,80 D) 5,70B) 6,50 E) 8,70C) 9,90

2. En una colisión unidimensionaluna partícula de masa 2 m coli-siona con una partícula de masam en reposo. Si las partículas que-dan pegadas después de la coli-sión, ¿qué fracción de la energíacinética inicial se perdió en la coli-sión?

A) 0 D)

B) E)

C)

3. Se llena un tubo de vidrio de sec-ción transversal uniforme conagua y mercurio como se muestraen la figura. Calcule la altura h encm.

A) 56,3 D) 14,6B) 8,3 E) 20,2C) 12,6

R

12---

14--- 1

3---

23---

1 cm

h

Agua

Mercurio

ρH2O 1000Kg

m3

--------=

ρHg 13580 Kg

m3

--------=

2.3 Enunciado examen final2.3 Enunciado examen final2.3 Enunciado examen final2.3 Enunciado examen finalCEPRE UNI 2012- 1CEPRE UNI 2012- 1CEPRE UNI 2012- 1CEPRE UNI 2012- 1



4. Dos láminas, una de cobre y otrade aluminio, se remachan juntaspor un extremo (ver figura). Lalongitud de la lámina de Cu es2,0 m a la temperatura de 25 °C.Determine la longitud de lalámina de Al en m, a esta tempe-ratura, para que la separaciónentre los extremos libres de lasláminas sea independiente de latemperatura.

αCu = 17 x 10−6 ,

αAl = 24 x 10−6

A) 1,8 D) 1,2B) 1,6 E) 1,0C) 1,4

5. El pistón del motor de un autodescribe un movimiento armónicosimple. Las posiciones máximasson +5 cm y –5 cm respecto a suposición central. Calcule la acele-ración máxima del pistón en 103

m/s2 cuando el motor gira a razónde 3600 revoluciones/min.

A) 3,16 D) 9,82B) 5,38 E) 11,31C) 7,11

6. Un transformador esta siendo utili-zado para bajar un voltaje eficaz de120 V a 12 V. Este transformadortiene 200 espiras en el primario y secomprueba que una lámparaconectada al secundario está con-sumiendo una potencia de 60 W.Suponiendo que no hay pérdida deenergía en el transformador (casoideal), calcule la corriente eficaz enel secundario (en amperios).

A) 1,0 D) 4,0B) 2,0 E) 5,0C) 3,0

7. En el circuito que se muestra latensión de alimentación es de 10V, R1 = 20 Ω y R2 = 25 Ω. El ampe-rímetro de resistencia desprecia-ble indica una intensidad decorriente I = 0,4 A. Calcule laresistencia R3 en Ω.

A) 0,02 D) 13,2B) 2,51 E) 22,5C) 6,25

1K---

1K---

AlCu

A10V

R1

R2

R3

8. Calcule el trabajo realizado por lafuerza horizontal F aplicada al blo-que de masa m que partiendo delpunto A desplaza a éste con velo-cidad constante v, sobre el planoinclinado, hasta alcanzar unaaltura h.

A) F h D) m g h

B) 2 F h E) F hC) 2 m g h

QUÍMICA

9. Indique cuál de las siguientes pro-piedades es intensiva.

A) Masa D) TemperaturaB) Volumen E) LongitudC) Energía

10. 20 g de una sustancia gaseosa,a – 53 °C y 760 mmHg, ocupa unvolumen de 8,2 L, calcule la masafórmula del gas.

R = 8,2 x 10-2 .

0 °C = 273 K

A) 56 D) 44B) 36 E) 48C) 22

11. Respecto a compuestos iónicos,indique la secuencia correcta des-pués de determinar si la proposi-ción es verdadera (V) o falsa (F):

I. Se forma entre un metal debaja energía de ionización y nometal de alta afinidad electró-nica.

II. En estado sólido son buenosconductores de la electricidad.

III. El O (Z = 8) y el Mg (Z = 12)reaccionan para formar uncompuesto iónico de fórmulaMgO.

A) V V V D) F V VB) V F V E) V F FC) V V F

12. Indique la alternativa correctarespecto a la clasificación apro-piada de la siguiente reacción:

KIO3(ac) + H2O2( l ) + H2O( l ) →

KH4IO6(ac)

A) NeutralizaciónB) Doble desplazamientoC) Desplazamiento simpleD) DescomposiciónE) Redox

h

30°A

Fm

3

atm L–mol K

------------------

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINALENUNCIADO DEL EXAMEN FINALENUNCIADO DEL EXAMEN FINALENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL



13. En un recipiente se disuelven 1,6g de NaOH y 2,24 g de KOH enagua pura hasta completar unvolumen de 4 litros. Calcule el pHde la solución.

Masas atómicas: Na = 23, O = 16, H = 1, K = 39,log 2 = 0,3

A) 1,7 D) 12,3B) 11,7 E) 13,7C) 12,0

14. Calcule el potencial estándar, envoltios, de la celda:

Fe(s)/Fe2+(1M) // Sn2+(1M) / Sn(s)

Dato:Potenciales estándar de reducción(Voltios)

E° (Fe2+ / Fe) = − 0,44

E° (Sn2+ / Sn) = − 0,14

A) 0,24 D) 0,50B) 0,30 E) 0,54C) 0,44

15. ¿Cuáles de las siguientes proposi-ciones son características de unagasolina de alto octanaje?

I. Está formada por una alta con-centración de isooctano.

II. Puede tener un índice de octa-naje mayor de 100 octanos.

III. Está compuesto de sustancias

con elevada propiedad antide-tonante.

A) Solo I D) II y IIIB) Solo III E) I, II y IIIC) I, III

16. De las siguientes especies quími-cas, ¿cuántas son paramagnéti-cas?

A) 0 D) 3B) 1 E) 4C)2

MATEMÁTICA

17. Laura nació en el año "n" que seencuentra en la segunda mitaddel siglo veinte, y cumplirá xaños, justamente en el año x2. Determine la suma de las cifrasdel valor de n + x2.

A) 7 D) 14B) 9 E) 18 C) 11

18. Si "a" es un número primo de undígito, ¿cuántos divisores comomínimo tiene a0a0a?

A) 20 D) 28B) 22 E) 32 C) 24

Li+

O F–

9 P+

15;;8;3

19. Sean los conjuntos

A = ⟨1; 2⟩ ∪ 6

B = x ∈ A / r > 0 y r ∈ Q;

⟨x − r, x + r⟩ ⊂ A

Donde Q es el conjunto de losnúmeros racionales.

Indique la secuencia correcta des-pués de determinar si la proposi-ción es verdadera (V) o falsa (F).

I) B = A \ 6II) 1 ∈ BIII) B ⊂ A ∩ Q

A) V V V D) F V FB) V V F E) F F F C) V F F

20. Dadas las proposiciones:

I) A = 3.3n + 3.2n + 3n + 1 =

si y solo si n es impar.

II) Si 1aa1bb = , entonces

a + b = 17.

III) Si b − c = 6 y abc4 = , el resi-

duo de dividir accb entre 8 es6.

Son correctas:

A) Solo I D) Solo I y IIB) Solo II E) Solo I y IIIC) Solo III

21. Determine la cifra de menororden en la base a + 1 del mayornúmero de tres cifras en base a.

A) 0 D) a − 1B) 1 E) a C) a − 2

22. Sea el sistema de ecuaciones nolineales.

x2 + y2 − z2 = 14

x + y + z = 4

x − y + z = 6

Entonces la suma de todas lassoluciones es:

A) 4 D) 16B) 8 E) 20 C) 12

23. Un herrero dispone de 80 kg deacero y 120 kg de aluminio.Quiere fabricar el armazón debicicletas de paseo y de montaña;y venderlo a S/. 120 y S/. 90 res-pectivamente, obteniendo elmáximo beneficio. Para la bici-cleta de paseo emplea 1kg deacero y 3kg de aluminio y para labicicleta de montaña 2kg de cadametal. Determine el número debicicletas de paseo y de montañaque venderá.

A) 10 y 15 D) 30 y 40B) 15 y 20 E) 40 y 50 C) 20 y 30

∃

40

)°

9°

8°




24. Sean las matrices:

A−1 = ; B−1 =

y

C =

Halle el determinante: |W|; si secumple A W B = C

A) 20 D) 100B) 25 E) 210 C) 98

25. Dada la ecuación + + +

... + = 0,15; donde x1 = 30;

x2 = 42; x3 = 56. Determine m.

A) 5 D) 20B) 10 E) 25C) 15

26. En el siguiente proceso de cons-trucción, tenemos inicialmente uncuadrado de área a1, del cualvamos retirando las regiones nosombreadas, como se muestra enla figura. Determine el área totalde las regiones sombreadas alfinal del proceso.

A) a1 D) a1

B) a1 E) a1

C) a1

27. En una pirámide M − ABC, por unpunto Q de la arista MC se trazanplanos paralelos a las caras ABC yMAB determinando dos pirámidesque limitan volúmenes de medida8u3 y 64u3. Calcule el volumenlimitado por la pirámide M − ABCen (u3)

A) 72 D) 216B) 81 E) 225C) 125

28. Dado un rectángulo ABCD y untriángulo equilátero ABP, los cualesestán contenidos en planos per-pendiculares donde m DPC = θ.Calcule la medida del ángulo entrelas regiones ABCD y DPC.

2

3–

1–

2 3

5

2

3

2–

3

4

4

1x1

----- 1x2

----- 1x3

-----

1xm

------

12---

12---

16--- 2

3---

13---

12---

A) arc sen

B) arc sen

C) arc sen

D) arc sen

E) arc sen

29. L es una recta que contiene alpunto O, AOB es un triángulo rec-tángulo isósceles cuya hipote-nusa AB = 2 es paralela a L.

Calcule el volumen en cm3 delsólido de revolución que seobtiene al girar el triángulo alre-dedor de L.

A) π D) 3 π

B) E) 4 π

C) 2 π

30. Se tiene un plano P y una recta Lque forman un ángulo de 45°. Elconjunto de puntos en el plano Pque equidistan una distancia posi-tiva de la recta L consiste de:

A) Una circunferencia.B) Un segmento que pasar por

L ∩ P. C) Dos puntos.D) Intersección del plano con un

cilindro oblicuo.E) Un solo punto.

31. Se quiere construir un triedro enel cual los ángulos midan valoresenteros de grados. Se quiere tam-bién que dos de sus caras midan84° y 114°respectivamente. Digacuántos triedros diferentes deeste tipo se pueden construir.

A) 90 D) 120B) 100 E) 131C) 110

32. Si α = 20g y b = rad.

Calculesen2(α + 27°) + sen2(b + 20g) +sen2(α + β)

A) 1,5 D) 3B) 2 E) 3,5 C) 2,5

33. Una recta de pendiente pasa

por los puntos A(a, a + 2), B(2, 1) y

C(a + 6, b). Halle la distancia entre

A y C.

tgθ2---

2tgθ2---

3tgθ2---

2tgθ2---

2tgθ

3

3 3

32--- 3π 3

3

3π20------

1–2------




A) D)

B) E)

C)

34. Después de trasladar los ejes alpunto (− 2, 1), la ecuación

16x2 + 9y2 + 64x - 18y - 71 = 0,se transforma en

. Calcule el

valor de (a + b).

A) 7 D) 25B) 15 E) 30 C) 20

35. En el cubo de la figura mostrada,si A, B y C son puntos mediosde sus respectivas aristas ym ACB = θ rad, entonces elvalor de sec θ es:

A) D)

B) E)

C)

36. Un proceso periódico se describepor la fórmula F(t) = a sen (ct)+ acos (ct), c > 0.Si F(t) tiene período 5 y el valormáximo que alcanza es 1, enton-ces F(t) es:

A) sen

B) cos

C) sen

D) cos

E) sen

43 46

44 47

45

x'( )2

a-----------

y'( )2

b-----------+ 1=

BA

B

2 2 3

2 2 3 3

3

3

2π5

------tπ6---+

2π5

------tπ6---+

5π5

------tπ6---+

5π2

------tπ6---+

2π5

------t


37. Si se define: ,

determine el valor de:

z = .

A) 10,1 D) 12,0B) 10,5 E) 12,2 C) 11,1

38. Determine el valor de w.

A) 9 D) 12B) 10 E) 13 C) 11

39. A continuación se muestra la dis-tribución de multas impuestas alos infractores de las reglas detránsito en cierta avenida de laciudad de Lima.

N° de multas

¿En qué mes la variación porcen-tual respecto al mes previo fuemayor?

A) Febrero D) MayoB) Marzo E) JunioC) Abril

40. a, b son enteros positivos talesque:

ab = 531441

¿Cuál es el valor de a + b?Información brindada:

I. a es mayor que b

II. b es primo

Para responder la pregunta:

A) La información I es suficiente.B) La información II es suficiente.C) Es necesario usar ambas infor-

maciones.D) Cada una por separado, es

suficiente.E) La información dada es insufi-

ciente.

Wn 2W100n

---------+ 3n=

W100 W1+

W10

---------------------------

10 641

4 7

6 235

5 7

4 113

3 2

3 8W

7 −3

108103

80

72

50

ENE FEB MAR ABR MAY JUNmeses




41. Indique la figura que no guardarelación con las demás.

RAZONAMIENTO VERBAL

42. Elija la alternativa que mantieneuna relación análoga con el parbase escrita en mayúscula:

LESIONAR : HERIR ::

A) comprar: vender B) injuriar : denostarC) regalar : recibirD) castigar : premiarE) adular : recusar

43. Elija la alternativa que, al sustituirel término subrayado, dé sentidopreciso al texto.

De manera general, se puede afir-mar que los usuarios de teléfonosinteligentes manifestaron que susiguiente aparato será un iPhone.

A) software D) artefactoB) programa E) instrumento C) dispositivo

44. Elija la alternativa que, al inser-tarse en los espacios en blanco, désentido coherente y preciso altexto.

No permita que los otros lo mez-clen en sus mezquinas peleas______ disputas. Muéstrese inte-resado _______ comprensivo,_______ busque la forma de per-manecer neutral.

A) o – pero – y B) y – aunque – niC) o – si bien – puesD) y – y – peroE) ni – o – antes bien

45. Elija la alternativa que presenta lasecuencia correcta que debenseguir los enunciados para que eltexto sea coherente.

LA ACUPUNTURA

I. Los investigadores no com-prenden aún estos efectos dela acupuntura.

II. La acupuntura es una técnicacurativa usada en la tradicionalmedicina china.

III. La acupuntura, por ejemplo,reduce la náusea y los vómitosdespués de la cirugía.

A) B) C)

D) E)

IV. La acupuntura mejora el equi-librio de los flujos de energíadel cuerpo.

V. La acupuntura consiste eninsertar agujas finas en pun-tos específicos del cuerpo.

A) I – II – V – IV – III B) I – III – II – V – IVC) II – I – V – IV – IIID) V – IV – III – II – IE) II – V – IV – III – I

Texto

46. El polígrafo provee un registro con-tinuo de ciertas actividades fisioló-gicas como la presión arterial, larespiración y el comportamientode la piel, para saber si alguienestá diciendo o no la verdad. Sinembargo, esta máquina requierede un experto que interprete lainformación y que luego juzgue sila persona miente o no. Pero esejuicio es muy difícil de establecerdebido a que la gente se comportade manera diferente, Por ejemplo,una persona honesta puede sudarmás de lo normal durante laprueba y parecer como si estuvieramintiendo, mientras un criminalpodría pasar la prueba.

Del texto se infiere que

A) el experto sólo lee la informa-ción del polígrafo.

B) el experto espera determina-dos síntomas del criminal.

C) el criminal domina su actividadfisiológica.

D) el polígrafo confirma las sospe-chas del experto.

E) las personas honestas sientenansiedad en la prueba.

CULTURA GENERAL

47. Las Tradiciones peruanas deRicardo Palma se caracterizan por

A) ser generalmente extensas ycarentes de veracidad.

B) abandonar el elemento humo-rístico en su creación.

C) fusionar un hecho real con laimaginación del autor.

D) estar escritas en un lenguajesumamente complejo.

E) abordar únicamente las etapascolonial y republicana.

48. ¿Cuál de los enunciados siguien-tes es objetivo del Pacto Andino?

A) Promover el desarrollo des-igual de los países miembros

B) Debilitar la solidaridad de laspotencias y reducir las diferen-cias.

C) Propiciar la competencia eco-nómica de los mercados.




D) Propender a disminuir la vul-nerabilidad externa.

E) Mejorar los niveles de vida delas poblaciones marginales.

49. ¿A cuál de estos periodos corres-ponde en el Perú un régimenautoritario?

A) 1985 – 1990B) 1992 – 1995C) 2001 – 2002D) 2002 – 2006E) 2006 – 2011

50. Marca la alternativa que agrupa aorganismos principalmente conpropósitos económicos.

A) OTI, FMI, APEC B) OMS, OTAN, FMIC) CIDH, OEA, OTAND) OEA, ONU, FMI E) TLC, APEC, MERCOSUR

51. Miguel alquilaba una bicicletapara aprender a manejar. Cadadía, practicaba media hora.Durante una semana siguió estarutina de alquilar y practicar hastalograr equilibrarse sobre la bici-cleta.

¿Qué clase de aprendizaje rea-lizó?

A) Motor B) CondicionadoC) CognoscitivoD) SocialE) Actitudinal



FÍSICA

1. Sea P la potencia, entonces:

P = K Vx ρy Az

[P] = [K] [V]x [ρ]y [A]z

ML2T−3 = * (LT−1)x (ML−3)y (L2)z

ML2T−3 = * My Lx−3y + 2z T−x

y = 1

x = 3

3 − (3)(1) + 2z = 2

z = 1

⇒ P = K V3 ρ A

2. En una gráfica velocidad en fun-ción del tiempo, el área repre-senta la magnitud deldesplazamiento.

De la gráfica:

V(t) = 8 − t

V(2) =

V(4) =

∆x = x 2

∆x = 8 m

3.

Fc = ma

ω2 R = a

R =

RESPUESTA: C

V(m/s)

t(s)2 4 6

8

∆x

43---

163------

83---

12---

163------ 8

3---+

RESPUESTA: D

Planeta

Satélite

m

Fc = ma→ →

m m

2πT

------

2R a=

a T2

4π2----------

RESPUESTA: A

4. DCL del bloque:

mg = N cosα ... (I)

ma = N senα ... (II)

Dividiendo (II) ÷ (I)

a = g tgα

5.

: Fuerza de atracción gravitatoria

= G =

gh : aceleración de la gravedad a la

altura “h”

gh = ... (I)

go : aceleración de la gravedad en la

superficie

go = ... (II)


gh = go

go

h = R

h = 6378

h 2641 km

6.

Como = cte ⇒ fa = mg

= = − fa∆y

α

mgα

Nsenα

Nα

Ncosα

RESPUESTA: C

Tierra

MR

m

hG→

FG

→

FGMm

R h+( )2-------------------- m gh

GM

R h+( )2--------------------

GM

R2

---------

RR h+------------ 2

go

2-----

RR h+------------ 2

=

2 1–( )

2 1–( )∼

RESPUESTA: E

∆y→

mg→

fa

→

v→

Wfa→

fa ∆y⋅→ →

2.4 Solución del primer examen2.4 Solución del primer examen2.4 Solución del primer examen2.4 Solución del primer examenparcial CEPRE - UNI 2012-1parcial CEPRE - UNI 2012-1parcial CEPRE - UNI 2012-1parcial CEPRE - UNI 2012-1

OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / 161161161161160160160160 / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

= − mg ∆y

= − (3,35 x 10−5)(9,81)(100)

− 3,28 x 10−2 J

7. Si F es mínima, el bloque tiende yestá a punto de deslizar hacia abajo.

DCL del bloque

N = F cos 37°

fmax = µ N = µ Fcos 37°

mg = fmax + F sen 37°

mg = µ F cos 37° + F sen 37°

F =

F =

F = 32,26 N

8. Como la tensión no realiza tra-bajo, la energía mecánica Em seconserva:

EmA = EmB

=

vo = 2

Wfa→

Wfa→

Wfa→

∼

RESPUESTA: B

fmax

→

F sen 37° F→

N→

37°

F cos 37° mg→

mgµ 37° sen37°+cos----------------------------------------------

40

0 845--- 3

5---+,

---------------------------

RESPUESTA: A

B

L

AR

Nivel dereferencia

12---mvo

2mg 2 L R+( )[ ]

g L R+( )

RESPUESTA: C

QUÍMICA

9. Analizando cada una de las propo-siciones.

I. El peso de un cuerpo es lafuerza que ejerce su masadebido a la gravedad, según:

peso = mg

Donde:

m: masa del cuerpo

g: aceleración de la gravedad

Ahora, como la aceleración dela gravedad (g) cambia con laubicación geográfica delcuerpo, también lo hará elpeso, ya que su masa (m) siem-pre permanece constante.(VERDADERO)

II. Un cambio físico, permite a lamateria no cambiar su compo-sición. Los cambios de estadode las sustancias son cambiosfísicos; así al aumentar la tem-peratura a una sustancia sólidala intensidad de sus fuerzasintermoleculares disminuyen,permitiendo a sus partículas(átomos, moléculas o iones)moverse más rápido, cam-biando al estado líquido. Cam-bio de estado conocido comofusión. (FALSO)

III. La materia según su composi-ción se puede encontrar como

mezcla o sustancia. Las mez-clas pueden ser homogéneas oheterogéneas; mientras quelas sustancias pueden ser ele-mentos o compuestos.Los elementos no pueden des-componerse en sustancia mássimples y consiste en solo unaclase de átomos. La mayoríade los elementos existen en lanaturaleza en forma de seriesde átomos individuales (Na,Ca, Mg, etc), algunos elemen-tos se encuentran natural-mente en forma molecular(H2, O2, P4, etc). (FALSA)

10. Las propiedades de la materia,son características que otorgan acada sustancia su identidad única.Una propiedad extensiva es aque-lla que depende de la cantidad demateria presente: por ejemplo: lamasa, el volumen, la longitud, lafuerza, etc; mientras que una pro-piedad intensiva es independientede la cantidad de materia pre-sente; por ejemplo: el color, lamaleabilidad, la dureza, la densi-dad, la presión; etc. La relación dedos propiedades extensivasresulta una propiedad intensiva ytoda propiedad química es tam-bién una propiedad intensiva.

Analizando las proposiciones

RESPUESTA: C

SOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIALSOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1


I. CORRECTO

II. CORRECTO

III. CORRECTO

11. Átomo de hidrógeno - Modelo deBohr

Para la emisión de un fotón en elátomo de hidrógeno según elmodelo de Bohr se cumple:

∆E = Enf − Eni

Como En = − RH/n2

⇒ ∆E = −

= RH ... (α)

Como la energía del primer nivel

= E1 =

⇒ 2,18 x 10−18 J =

⇒ RH = − 2,18 x 10−18 J ... (β)

Sustituyendo (β) en (α):

∆E = - 2,18 x 10−18

∆E = − 2,18 x 10−18

= 1,938 x 10−18 J = Efotón

Como Efotón = hν

1,938 x 10−18 J = 6,62 x 10−34 J.s.ν

ν = 2,93 x 1015 s−1

12. PARAMAGNETISMO

El término paramagnético seaplica a sustancias que son atraí-das por un campo magnéticodebido a la presencia de electro-nes desapareados. El término dia-magnético se aplica a sustanciasque son repelidas por un campomagnético debido a que presen-tan todos sus electrones aparea-dos.

Para determinar si las especies quí-micas mencionadas en el problemason paramagnéticas se debe escri-bir su configuración electrónica yluego contar el número de electro-nes desapareados.

29Cu : [Ar] 4s2 3d9 pero configura-

ción más estable 4s1 3d10 :

1e− desapareado

31Ga : [Ar] 4s2 3d10 4p1 :

1e− desapareado

RESPUESTA: E

RH

nF

2

-------R– H

ni2

---------

–

1n

i2

------ 1n

F2

-------–

R– H

12

---------

R– H

12

---------

1

ni2

----- 1

nF2

-----–

1

32

----- 1

12

-----–

RESPUESTA: D

4s-----→

---→

4p

34Se : [Ar] 4s2 3d10 4p4 : 2e− desapareados

Por lo tanto la secuencia sería 1, 1, 2.

13. NÚMERO ATÓMICO Y CONFIGU-RACIÓN ELECTRÓNICA

Los elementos ubicados en el ter-cer periodo de la tabla periódicapueden tener configuración elec-trónica terminada en 3s1, 3s2 odel 3p1 al 3p6.

Como el problema menciona queexiste un solo electrón en su nivelmas externo, los elementos 3p1 al3p6 están eliminados pues antesdeben haber completado el orbi-tal 3s, por lo que presentan, por lomenos mas de 2e− en su nivel másexterno.

Por tanto el elemento con 1 soloelectrón en el nivel mas externosería el 3s1.

Siguiendo la configuración elec-trónica hasta 3s1, tenemos:

X : 1s2 2s2 2p6 3s1

# de electrones = 11

∴ Es el estado basal

#p+ = #e− = 11

como Z = #p+ = 11

14. PROPIEDADES PERIÓDICASEn la tabla periódica, los elemen-tos presentan una variación perió-dica al aumentar el númeroatómico, por ello los elementos,presentan también variacionesperiódicas en sus propiedades físi-cas y químicas.

Por ejemplo, el radio iónico de unelemento es su parte en la distan-cia entre iones vecinos en unsólido iónico.

En la tabla periódica, el radioiónico, al igual que el radio ató-mico, aumenta conformeaumenta el número atómico enun grupo y disminuye conformeaumenta el número atómico a lolargo de un periodo.

Por lo expuestoI. FII. V (*)III. F

---→

4p

→

→ →

RESPUESTA: C

RESPUESTA: B

R.I.AUMENTA

R.I.DISMINUYE

RESPUESTA: D



15. HIBRIDACIÓNPara determinar la hibridación deun átomo podemos recurrir alsiguiente cuadro (válido para ele-mentos representativos).

El diagrama de Lewis para el NH3:

N° orbitales necesarios = 4

N° de enlaces σ para N = 3

N° de pares solitarios para N = 1

∴ hibridación sp3

geometría piramidal trigonal

16. POLARIDAD MOLECULARLos enlaces covalentes se denomi-nan polares cuando se produce undipolo (µ) debido a la diferenciade electronegatividad (χ) de losátomos que forman el enlace.

El elemento mas electronegativoatraerá más fuertemente al parelectrónico del enlace, dandolugar a que su alrededor se genereuna región de mayor densidadelectrónica (δ−) mientras que elátomo menos electronegativo secargará ligeramente positivo (δ+),originando el dipolo.

Para determinar la polaridad deuna molécula se analizará la sumade los vectores del dipolo ,tomando en cuenta la estructurade las moléculas (cuadro mos-trado en solución problema 15).La estructura de Lewis de lasmoléculas dadas son:

A)

∆χ = 2,8 − 2,1 = 0,7 covalentepolar

B)

∆χ = 4,0 − 2,1 = 1,8 covalentepolar (mayor polaridad)

C)

∆χ = χ0 − χc = 3,5 − 2,5 = 1,0

Aquí existen dos vectores que

Hibri-dación

Total de orbitalesatómicosnecesa-

rios

N° de enlaces σσσσ que

forma el átomo

n° de pares solita-rios en

el átomo

Geometría

sp3444

432

012

Tetraédrica piramidal trigonal

angular

sp2 33

32

01

Plana trigonalangular

sp 2 2 0 lineal

H N Hx •• xx x

x •

H

RESPUESTA: E

X Yδ−δ+

µ

µ→

H Br

µx •

••••

••

H F

µx •

••••

••

O C 0

µ

x •x •

x •x •

µ

representan el mismo módulopero sentido opuesto ⇒ seanulan por tanto ∆χ = 0 cova-lente apolar

D)

∆χ = 3,0 − 2,1 = 0,9 covalentepolar

E)

Geometría tetraédrica

Todos los vectores se anulan∆χ = 0 covalente apolar

MATEMÁTICA 1

17. Sumando las distancias considera-das, si n es el número de puestosde auxilio rápido

3400 = 225 + 25 + 25 . 2 + 25 . 22

+ ... + 25 . 2n−1

= 225 + 25(1 + 2 + 22 + ...+ 2n−1)

= 225 + 25(2n − 1),

de donde 136 = 9 + 2n − 1; luego2n = 128 y n = 7.

El número de puestos es por tanton + 1 = 8.

18. Escribimos, para los pares (x, y)considerados

x . (y − 4) = k,

siendo k la constante de propor-cionalidad buscada. Como seindica, un par (x0, 10) con x0 > 0cumple la relación, obteniendo

x0 . 6 = k.

Esto muestra que k es una cons-tante entera positiva. Como

k = x0 . 6 = (2x0) . 3 = (3x0) . 2

= (6x0) . 1,

entonces tenemos trivialmente 4

pares (x0, 10), (2x0, 7), (3x0, 5),

(6x0, 5) de enteros que cumplen la

relación. Si k ≠ 6, entonces x0 ≠ 1,

H Cl

µx •

••••

••

H

C

H

µ

x •

H Hµxµ x

• • x •

µ

RESPUESTA: B

RESPUESTA: D



y considerando un divisor d de x0,

d ≠ 1, obtenemos k = . (6d), y

el par cumple la rela-

ción, siendo distinto a los pares ya

considerados. Por tanto, k = 6.

19. Aquí C denota el capital y M elmonto final luego de aumentos odescuentos en cada caso:I.M = C(1 + a%)(1 + b%)

= C

= C

= C ,

correspondiendo aumentos suce-

sivos del a% y b% a un aumento

del monto original del

%.

II.M = C(1 − a%)(1 - b%)

= C

= C

,

correspondiendo descuentos su-

cesivos del a% y b% a un des-

cuento del monto original del

%.

III.M = C(1 + a%)(1 − a%)

= C

= C

< Csi a > 0.

20. Sea x la cantidad de agua (enlitros) agregada. Comparandoconcentraciones

,

de donde x = 30. La diferenciabuscada es entonces 50 − x = 20.

21. Sean a el número de estudiantesaprobados, d el número de desa-probados, P el promedio de notasal inicio y P* el nuevo promedio al

x0

d-----

x0

d----- 6d 4+,

RESPUESTA: A

1a

100---------+

1b

100---------+

1a b+100------------+

1ab

10000---------------+

1 a ba b+100------------+ +

+ %

a ba b+100------------+ +

1a

100---------–

1b

100---------–

1a b+100------------–

ab10000---------------+

C 1 a ba b+100------------–+

+

= %

a ba b+100------------–+

1a

100---------+

1a

100---------–

1a

2

1002

-----------–

RESPUESTA: D

2050 x+--------------- 5

8--- 20

50------⋅ 1

4---= =

RESPUESTA: A

bonificar a los estudiantes con 3puntos. Entonces, en cuanto alpromedio, sabemos que

P* = P + 2,

mientras que en cuanto a la sumade las notas

(a + d)P* = a(P + 3) + dP.

Introduciendo la primera en laúltima ecuación, obtenemos

2(a + d) = (a + d)(P* − P) = 3a,

de donde la proporción de alum-

nos premiados es .

22. Si x es impar, x = 2k + 1, y1 ≤ x ≤ 30 si y solo si 1 ≤ k ≤ 14.Esto nos da

A = 3, 5, 7, . . . , 29.

Escribiendo

,

tenemos que este número perte-nece a N si solo si 3 divide k + 1(siendo 2 y 3 primos entre sí).Luego, escribimos k + 1 = 3u, conu ∈ N, o k = 3u−1. Entonces1 ≤ k = 3u − 1 ≤ 14 si y solo si2 ≤ 3u ≤ 15, o 1 ≤ u ≤ 5.

Además

= 2u.

De aquí queda claro que

B = 2, 4, 6, 8, 10.

Escribiendo ahora x = 2k + 1= 2(3u − 1) + 1 = 6u − 1, 1 ≤ u ≤ 5,calculamos

C = 5, 11, 17, 23, 29.

Luego

A \ C = 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27 y

Bc ∩ (A \ C) = (A \ C) \ B

= 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27,

conjunto con 9 elementos.

23. Recordamos que las raíces y1, y2cumplen

(y − y1)(y − y2) = y2 − (y1 + y2)y +

y1y2 = 0.

Del segundo dato

a2 + b2 = α, a2b 2 = .

Como ab < 0 y β > 0, entonces

ab = − . Luego

(a − b)2 = a2 + b2 − 2ab = α + β

y siendo a − b < 0 y α + β > 0,

concluimos que a − b = − .

aa d+------------ 2

3---=

RESPUESTA: D

x 1+3

------------ 23--- k 1+( )=

x 1+3

------------

RESPUESTA: D

β2

4-----

β2---

α β+

RESPUESTA: C



24. Escribimos y = x2 − 4, x ≤ −2.

Entonces x2 = y + 4, y x2 ≥ 4 oy = x2 − 4 ≥ 0.

Siendo x < 0, tenemos x = −con y ≥ 0.

25. Sabemos que para todo x ∈ R,x ≤ |x| o x − |x| ≤ 0, de donde

f(x) = − x(x - |x|).

Luego,

1. si x < 0, entonces

f(x) = − x(x + x) = − 2x2, tenien-do la gráfica forma parabólica;

2. si x ≥ 0, entoncesf(x) = − x(x − x) = 0, la funciónconstante nula.

26. Sin importar los valores de x, y,al tomar a = b = 0, obtenemosf(0) = 0. Si nuevamente considera-mos la identidad, ahora con a, xcualesquiera, y = 0, queda f(ax) =af(x). Haciendo x = 1, tenemosque para todo a, f(a) = af(1) = a.Luego, nos piden simplementecalcular

S =

=

= + + ...

+

= .

y 4+

RESPUESTA: D

RESPUESTA: D

1!3!----- 2!

4!----- … 18!

20!--------+ + +

12 3⋅---------- 1

3 4⋅---------- … 1

19 20⋅----------------+ + +

12--- 1

3---–

13--- 1

4---–

119------ 1

20------–

12--- 1

20------–

920------=

RESPUESTA: C

MATEMÁTICA 2

27. De acuerdo a los datos tenemos lasiguiente figura

Como DBQC es un cuadriláteroinscriptible, tenemos z = 45°

28.


x + 27 = 45

x = 18°

29.

De la figura

m EOF = 90° − 2a

como

m EOF + x = 90°

90° − 2α + x = 90°

⇒ x = 2α


De la figura = =

Cx

DA

B

45°45°

Z

Q

RESPUESTA: C

Q R

SP

M

A

45°

27°

18°

O x

RESPUESTA: B

A

C

E

BF

O

α

2α

xα

D

RESPUESTA: D

A 4t t H 3t

B

C

3k

k

αα

AHHC------- 5t

3t----- 5

3---

RESPUESTA: C



31.

De la figura

MN = l12 = AB

= .

=

32. Como =

⇒ sea C = 10k y S = 9k ... (1)

reemplazando (1) en:

E =

tenemos:

E =

=

E = = 64

33.

De la figura:

40g = ... (*)

Luego L1 = . R ... (1)

Por dato:

L2 = 2L1 ⇒ L1 = ... (2)

de (1) y (2)

B C

A D

M

O

15°

15°

N

2 3–

3 1+( )2

2 3–

2

RESPUESTA: D

S9--- C

10------

C S–C 6S+---------------5

C S+C S–------------ 6+–

10k 9k–10k 54k+------------------------5

10k 9k+10k 9k–--------------------- 6+–

164------5

25–

164------

15---

5–

RESPUESTA: C

L1L2

40gR

α

OR

5π cm2

θ

L

π5---

π5---

L2

2-----

. R ⇒ L2 = πR ... (3)

Como 5π = ... (4)

(3) en (4):

5π = ⇒ R = 5 ... (5)

De (5): 5π = =

⇒ α = ... (**)

de (*) y (**)

θ = + =

luego L = (5) = 3π cm

34. De:

cos( − θ) + sen(θ − ) =

+ =

2senθ =

⇒ senθ = ⇒ cosθ =

⇒ cot θ =

En R = csc2θ − cot θ

tenemos: −

= = 1

35. De = n

⇒ m + n sen4x = n sen2x

⇒ + sen4x = sen2x

= sen2x − sen4x

= sen2x (1 − sen2x)

= sen2x cos2x ... (1)

De E = cos2x (1 + sen2x) + sen2x

= cos2x + sen2x cos2x + sen2x

= 1 + sen2x cos2x ... (2)

(1) en (2)

E = 1 + =

L2

2----- π

5---=

25---

L2 R⋅2

------------

2πR2

2( ) 5( )----------------

α R2

2------------- α 5( )2

2------------------

2π5

------

π5--- 2π

5------ 3π

5------

3π5

------

RESPUESTA: B

210------- π

4--- 2

10------- π

4---

113------

210------- π

4--- θ sen

π4--- senθ⋅+coscos

senθ π4---cos s– en

π4--- θcos

113------

210------- 2

2------- 1

13------

513------ 12

13------

125------

125------

135------ 2

125------

125------

132

122

–25

-----------------------

RESPUESTA: D

m nsen4

x+

sen2

x-----------------------------

mn----

mn----

mn---- m n+

n--------------

RESPUESTA: C



36. Tenemos que:

= ⇒ =

⇒ =

Elevando al cuadrado

=

Por proporciones

=

⇒ 2cos22x − 1 =

⇒ cos22x = ... (i)

Además

=

⇒ csc2x . tanx = ac

⇒ tanx = ac

⇒ 1 + tan2x = 2ac

⇒ tan2x = 2ac − 1 ... (ii)

de (i)

= ... (iii)

(i) en (iii)

=

⇒ =

⇒ (1 − ac)2 (a2 + b2) = a4c2

2xcsca

-------------- sec 2xb

-------------- 2xcsc2xsec

-------------- ab---

2xcossen2x--------------- a

b---

2xcos

sen2

2x------------------

2 a2

b2

-----

2x sen2

2x–cos

2x sen2

2x+cos------------------------------------------

2

2 a2

b2

–

a2

b2

+-----------------

a2

b2

–

a2

b2

+-----------------

a2

a2

b2

+-----------------

2xcsca

-------------- cxtan

-----------

1 xtan+2 tanx

------------------------ 2

1 xtan–

1 xtan+---------------------------

22

2a

2

a2

b2

+-----------------

1 2ac 1–( )–2ac

--------------------------------

2 a2

a2

b2

+-----------------

1 ac–ac

-------------- 2

a2

a2

b2

+-----------------

RESPUESTA: C


37. La condición “en este mes sólohay más días lunes y martes”.

Nos informa que es un mes de 30días y que hay 5 lunes y 5 díasmartes. Además el mes debeempezar con el día Lunes.

38. Las premisas

I) Algunos alumnos no son estu-diosos

II) Todos los miembros de laFacultad son estudiosos

Sean los conjuntosI Alumnos no estudiososII Todos los miembros de la

FacultadIII Todos los alumnosAlternativa C: Algunos alumnos noson miembros de la Facultad

39. En la primera ronda, cada grupotiene 32 equipos y cada gruporealizo 31 partidos.

a. Total de partidos en la primeraronda 31 x 4 = 124

Un grupo de 32 equipos:

la 1ra. fecha juegan 16 parti-dos, la 2da. fecha 8; la 3ra.fecha 4; la 4ta. fecha 2 y laúltima 1. Total : 31

b. En la ronda final, los 4 equiposjuegan 6 partidos

Se clasifican 4 equipos ABC y DA juega con B, C y D; B con C yD; C con D total 6 partidos.

Total de partidos 124 + 6 = 130

40. Del gráfico del índice de precios alconsumidor, se determina:

I. IPC promedio de enero amarzo 2010 fue de 0,30, paralos mismos meses en el 2011fue 0,49. La proposición I esverdadera.

II. IPC promedio de enero a julioen el 2011 fue 0,36 y en el2010, fue 0,345. La proposi-ción II es verdadera.

III. El IPC en mayo 2011 fue - 0,02no hubo incremento. La propo-sición III es verdadera.

RESPUESTA: E

Diagrama de Venn

IIalumnos no son

IIII

miembro de la Facultad

RESPUESTA: C

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A



41. La operación

a b = a + b − 2

I. Aplicando la definición de ele-mento neutro (N)

a N = a

a N = a + 2N − 2 → si N = 1

= a + 2 − 2 = a (V)

II. Operación conmutativa

a b = b a ;

a b = a + b − 2

b a = b + a − 2 (V)

III. La operación posee elementoinverso (E)

Por definición a E = 1

a E = a + E − 2 = 1

E = (V)

42. Se observa que los números encada cuadrante suma 9

x = 4

43. Siguiendo las condiciones, se pro-cede a llevar los cuadros en blanco.

El cuadro se completa siguiendolas reglas establecidas en la pre-gunta.

i. A1 debe ser 1, porque en lacolumna de Z, ya existe el 1;A2 también debe ser 1.

ii. B1 debe ser 6,

iii. C1 debe ser 2, C2 debe ser 5,porque falta para completarlos 6 números.

iv. D1 debe ser 3, para completar;permite definir X = 3, tambiénY = 6.

v. Definido E1 = 4, se determinaZ = 4

Luego, la suma es

X + Y + Z = 13

⊕

⊕⊕

⊕ ⊕

⊕

⊕

⊕

⊕

3 a–[ ]

RESPUESTA: A

5+x

4+5

7+2

8+1

RESPUESTA: C

2 1 Y = 6

2 1

X = 3

5 Z = 4

1

3

3 2 4

6

4 3 5

A1 = 1

6 2 3

A2 = 1 5 4

B1 = 6

5 4

6

6 C1 = 2

5 E1 = 4

D1 = 3 2

A2 = 1 C2 = 5

RESPUESTA: D

44. Usando la información brindada:

I. Cuando Luis sube a su piso,saluda a todos sus amigos.

Se deduce que Luis vive en el4to. piso.

II. Carlos vive en el 3er. pisoencima de los departamentosde Raúl y José.

Se afirma que Luis vive en el4to. piso

45. El valor de Z es 7 porque si obser-vamos cada cuadro, el númeroasociado corresponde al númerode cuadros que cruza la línea.

46. Se observan cuatro elementos(1) la cruz, (2) el círculo, (3) fle-cha y (4) rayas paralelas.

(1) Se desplaza en sentido hora-rio, un cuadrante a la vez;

(2) Gira en sentido anti horario,avanza 2 cuadrantes para la 2°posición; tres cuadrantes parala 3°, y así sucesivamente.

(3) Gira un cuadrante en sentidoanti horario.

(4) Las líneas paralelas se alternanentre los dos cuadrantes endiagonal.

CULTURA GENERAL

47. El ordenamiento cronológico delas obras literarias mostradas enel enunciado, partiendo de la másantigua, es:

“La Illiada”, de Homero data delsiglo VIII A.C.

“Don Quijote de la Mancha” deMiguel de Cervantes fue publi-cada en 1605; y

“Cien años de soledad”, de GabrielGarcía Márquez fue publicada porprimera vez en 1967.

48. Los parlamentos y las acotacionesson dos formas fundamentales delas modalidades discursivas delgénero Teatral, son elementosfundamentales del texto dramá-tico

Los parlamentos son trascripcio-nes de las diferentes formas queadopta la palabra en el espectá-culo teatral (diálogos, monólo-

RESPUESTA: D

RESPUESTA: A

A

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D



gos…) dicha por los personajes deldrama, por un narrado, por unavoz en off , etc.

Las acotaciones son parte deltexto dramático que no constituyeparlamentos. Sirven para transmi-tir información sobre aspectos dela ficción y del discurso teatralque están presentes en los parla-mentos, a modo de una represen-tación virtual que se plantea elautor.

49. El escurrimiento del agua se des-encadena cuando la intensidad delas precipitaciones sobrepasa lacapacidad de absorción del sueloy cuando éste es desnudo oescaso de vegetación es fácil-mente erosionado por el escurri-miento que arrastra fácilmente laspartículas de la superficie.

50. Las tácticas guerreras del Maris-cal Andrés Avelino Cáceres, seestudian en las más importantesescuelas militares del mundo, enmérito a su magistral concepcióny su extraordinariamente hábilconducción que siempre le permi-tió burlar las maniobras envolven-tes planeadas con mucho celo porlos generales chilenos y porqueactuaba con tanta fluidez que

parecía estar presente en todaspartes, que le valió el apodo de“Brujo de los Andes”, puesto porlos propios invasores a quienesenfrentó y derrotó en múltiplesoportunidades.

51. El orden cronológico de las con-frontaciones bélicas señaladas enel enunciado, es:

Batalla de las Termópilas, 480 A.C.

Combate de Trafalgar, 21 de Octu-bre de 1805

Batalla de Waterloo, 18 de Juniode 1815

Batalla de Arica, 7 de junio de1880

Guerra de las Malvinas, 2 de abril– 18 de junio de1982

RESPUESTA: C

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D

RESPUESTA: B

FÍSICA

1.

m1 = 2 kg

m2 = 3 kg

m3 = 2,5 kg

m4 = 4 kg

La posición del centro de masa

es:

=

=

=

XCM = 1 m

2.

En este sistema la energía Em se

conserva.Em A/2 = EmA

m =

m =

m = 0,54 kg

3. El tercer armónico es:

-0,5 2,5 3

m4 m3 m2 m1

X(m)

Y(m)

XCM

→

XCM

→ m1X1 m2X2 m3X3 m4X4++ +

m1 m2 m3 m4+ + +-------------------------------------------------------------------------

→ → → →

XCM

→ 2 3i( ) 3 2 5i,( ) 2 5 0( ) +,+ +2 3 2 5 4+,+ +

-----------------------------------------------------------------------

4+ 0– 5i,( )2 3 2 5 4+,+ +------------------------------------- 1i m

RESPUESTA: C

A/2 A=0,1 m

v = 0,3 m/s

12---k

A2--- 2

12---mv

2+

12--- k A

2=

34--- k A

2

v2

------------

34--- 6 5,( ) 0 1,( )2

0 3,( )2------------------------------

RESPUESTA: C

L

λ/2

L nλ2---=

2.5 Solución del segundo examen parcial2.5 Solución del segundo examen parcial2.5 Solución del segundo examen parcial2.5 Solución del segundo examen parcialCEPRE - UNI 2012-1CEPRE - UNI 2012-1CEPRE - UNI 2012-1CEPRE - UNI 2012-1



λ : longitud de ondaνn : frecuencia del armónico “n”µ : densidad lineal de la cuerdaT : tensión de la cuerdaSe sabe que:

λν = v =

νn =

1320 =

⇒ T = 38,72 N

4. DCL de la cámara submarina

T + mg = E

Aplicando el principio de Arqui-medes

T = ρL Vs g − mg

Vs = πR3 : volumen de la esfera

T = (9,81)

T 520,5 x 103 N

5. I. V : Enunciado de Clausius dela 2da. Ley de la Termodi-námica.

II. V : es decir el

cubito “1” recibe calormás rápidamente que elcubito “2” por ello sefunde más rápidamente.

III. V : El hielo absorbe máscalor de la limonada, por-que tiene que fundirse

6. La gráfica p − V será:

La condición es que

TI = TF

Aplicando la ecuación de los gasesideales en “I” y “F”

Tµ---

n2L----- T

µ---

32 1( )----------- T

5 105–×

--------------------

RESPUESTA: D

E→

mg→

T→

R

ρL 103 kg

m3

-------=

43---

103 4

3---π 3( )3× 60 10

3×–

∼

RESPUESTA: A

Q1

t∆------

Q2

t∆------>

RESPUESTA: E

p(Pa)

p

pF F

V 4V V (m3)

I

pV = n R TI ... (I)

pF (4V) = n R TF ... (II)

Dividiendo (II) ÷ (I)

pF =

7. Condición inicial

Según la ley de Coulomb

F = k ... (I)

Condición final

... (II)

Dividiendo (I) ÷ (II)

81 =

d2 = 9 d1

d2 = 54 cm

8. En un sistema masa-resorte querealiza M.A.S. la energía mecánicase conserva.

k x2 + EK = k A2

EK = k (A2 − x2)

Además:

ω = ⇒ k = m ω2

EK = m ω2 (A2 − x2)

EK = (0,4)(52) (0,12 − 0,022)

EK = 48 x 10−3 J 48 mJ

p4---

RESPUESTA: A

q1 q2F

d1 = 6 cm

q1q2

d12

-----------

q1 q2F/81

d2

F81------ k

q1q2

d22

-----------=

d2

d1

-----

2

RESPUESTA: E

x = 0,02 m A=0,1 m

12--- 1

2---

12---

km----

12---

12---

≡

RESPUESTA: B


SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALSOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIALSOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1

QUÍMICA

9. El número o estado de oxidaciónde un átomo se define como ladiferencia entre el número deelectrones del átomo neutro y elnúmero de electrones del átomoque forma parte del ion o delcompuesto. El procedimientoseguido para asignar números deoxidación está basado en las dife-rencias de electronegatividad.Asignamos valores a los elemen-tos comunes con base en un con-junto de reglas sencillas.

1. El número de oxidación de unátomo como elemento es cero.

2. El número de oxidación de union monoatómico es igual a sucarga iónica.

3. La suma algebraica de losnúmeros de oxidación de uncompuesto es cero; en un ionpoliatómico es igual a la cargadel ion.

4. En combinaciones de elemen-tos, el elemento más electro-negativo tiene número deoxidación negativo caracterís-tico (− 3 para el nitrógeno, − 2para el oxígeno; − 1 para elcloro).

5. El hidrógeno normalmente tieneun número de oxidación de +1(excepto con elementos maselectropositivos, donde es −1).

De lo expuesto

10. Fórmula Empírica y Molecular

Paso 1: Determinación delnúmero de moles de cada átomo

N° moles de nitrógeno =

= = 5,64 x 10−3 moles

N° moles de oxígeno =

= = 11,31 x 10−3 moles

Paso 2: Dividir entre el menorvalor para fórmula empírica.

N° moles de nitrógeno =

= 1

P4 O10

4x 20– 0=

4x 20=

x 5+=

x -2P H3

x 3+ 0=

x 3–=

x +1

P2 O3

2x 6– 0=

2x 6=

x 3+=

x -2

RESPUESTA: A

mN

MMN

-------------

0,079 g14 g/mol---------------------

mO

MMO

--------------

0,181 g16 g/mol---------------------

5,64 103–×

5,64 103–×

----------------------------

N° moles de oxígeno =

= 2

∴ Fórmula empírica NO2

Masa molar = 14 + 2 x 16 = 46 g/mol

Como la masa molar = 92 g ⇒necesitamos duplicar la fórmula

2 x NO2 ⇒ N2 O4

Masa molar 2 x 14 + 4 x 16 = 92 g/mol

11. ESTEQUIOMETRÍA

Paso 1: Balance de ecuación Quí-mica

2Bi(NO3)3 (ac) + 3H2S(ac)

→ Bi2S3(ac) + 6HNO3(ac)

Paso 2:

Balance molar 2 moles 3moles 1 mol 6 moles

Paso 3: Determinación del N° demoles de los reactantes

N° moles Bi(NO3)3 =

= = 0,319 moles

N° moles H2S =

= = 0,362 moles

Paso 4: Determinación de reactivolimitante. ¿Cuántas moles de H2S

se requieren para reaccionar con0,319 moles de Bi(NO3)3?.

N° moles H2S = 0,319 moles

Bi(NO3)3

= 0,4785 moles H2S

Como se tienen 0,362 moles deH2S, menor cantidad de moles de

las requeridas ⇒ H2S reactivo

limitante

Paso 5: Cálculo de masa de Bi2S3

producido, a partir del reactivolimitante N° moles de Bi2S3 =

0,362 moles H2S

= 0,121 moles Bi2S3

= 61,9 g

De acuerdo a lo obtenido:

I. FII. FIII. V

11,31 103–×

5,64 103–×

-------------------------------

RESPUESTA: D

H2SBi(NO3)3 Bi2S3 HNO3

mBi NO3( )3

MMBi NO3( )3

-----------------------------

126 g395 g/mol------------------------

mH2S

MMH2S

------------------

12,3 g34 g/mol---------------------

3 moles H2S

2 moles Bi NO3( )3

----------------------------------------------


1 mol Bi2S3

3 mol H2S------------------------------


514 g1 mol Bi2S3

------------------------------

RESPUESTA: E



12. MEZCLA DE GASES

Datos de la mezcla gaseosa:

De la ecuación de estado de losgases ideales tenemos

n = =

n = 1,5 mol total

40 = . 100

x = 0,625 mol

mC2H4 = 28x = 28 (0,625 mol)

mC2H4 = 17,5 g

13. El líquido, uno de los estados de lamateria, tiene un volumen defi-nido independiente del reci-piente pero no tiene formaespecífica, asume la forma de laporción del recipiente que ocupa.En un líquido las moléculas estancerca, moviéndose rápidamente ypueden deslizarse unas sobreotras; por ello los líquidos fluyenfácilmente. Entre las propiedadesde los líquidos tenemos: viscosi-dad, tensión superficial, tempera-tura de ebullición, presión devapor, volatilidad, etc.

La presión de vapor de un líquidoes la presión ejercida por su vaporcuando los estados líquido y devapor están en equilibrio. La pre-sión de una sustancia depende dela temperatura, en general, amayor temperatura mayor es lapresión de vapor; el incrementode temperatura hace que las fuer-zas intermoleculares disminuyen,por consiguiente las moléculasvaporizan más fácilmente, aumen-tan la presión de vapor.

El punto de ebullición es la tem-peratura a la cual la presión devapor es igual a la presiónexterna, usualmente la de laatmósfera. Como la presiónatmosférica varía con la elevación(altura); así lo hace el punto deebullición. En altura, una presiónmenor se ejerce sobre la superfi-

componenteni

(mol)

M

(g/mol)m(g)

C2H6 1,5 − x 30 45 − 30x

C2H4 x 28 28x

total 45 − 2x

C2H6

C2H4

% masa

60

40

V = 31,2 L

T = 300 K

P = 900 mm Hg

R 62 4mmHg . L

mol . K----------------------,=

PVRT------ 900 mmHg( ) 31,2 L( )

62,4mmHg L⋅

mol K⋅------------------------

300K( )----------------------------------------------------------

C2H4

mC2H4

mtotal

--------------- 100⋅=%

28x45 2x–( )

----------------------

gmol----------

RESPUESTA: C

cie del líquido, entonces las molé-culas del interior necesitan menosenergía cinética para formar bur-bujas, disminuyendo su tempera-tura de ebullición.

Analizando las proposiciones:

I. VERDADERO

II. VERDADERO

III. VERDADERO

14. SÓLIDOS MOLECULARESI. La temperatura de fusión de

los sólidos molecularesdepende de las fuerzas inter-moleculares entre las partícu-las que constituyen el sólido ydel empaquetamiento quepresenten.

En sólidos cristalinos covalen-tes polares predominan lasinteracciones dipolo-dipolo,más intensas que las interac-ciones tipo London de loscovalentes apolares, por tantolos sólidos cristalinos polarespresentan mayores puntos defusión que los apolares.

FALSO

II. Los solventes polares disuel-ven sustancias polares.

Los solventes apolares disuel-ven sustancias apolares

VERDADERO

III. Únicamente los sólidos ióni-cos fundidos conducen la elec-tricidad.

VERDADERO

15.

16.

RESPUESTA: A

tempe-

raturag de H2O

g de NH4

Cl disuelto

70 °C 60 150 90

30 °C 40 150 60

RESPUESTA: B

T = 70°C

mH2O = 150 g

T = 30°C

mH2O = 150 g

seenfria

cristalizag NH4Cl

gNH4

C l

100g H2

O---------------------------

90 60– 30g= =masa deH4Cl queristaliza

RESPUESTA: B

INICIAL FINAL

X L H2OHNO3(ac)

150g solución

63% en masa

1,39 g/mL

HNO3(ac)

0,4 N



Se cumple

nHNO3(inicio) = nHNO3(final)

Calculamos el volumen de solu-ción inicial

VSLN = = 107,913 mL

VSLN = 0,1079 L

nNHO3(inicial) = . %m

nNHO3(inicial) = .

= 1,5 mol

nHNO3(final) = = . (x + 0,1079) L

1,5 mol HNO3 = 0,4 (x + 0,1079)

mol HNO3

x = 3,6421

∴ Debe añadirse 3,64 L de H2O

MATEMÁTICAS 1

17. Sean x2 = n, x4 = n3, . . . . Por dato

x =

s = .

La media de los nuevos datos es

x* =

= = 0

y la desviación estándar

s* =

= = 1.

18. Sea N el mencionado número de 4cifras, escrito como N = abba, ycdc su complemento aritmético.Entonces

abba + cdc = 10000.

150g1,39 g/mL------------------------

m

M-----

150gSLN( )

63gHNO3

mol------------------

------------------------------

63g HNO3

100gSLN--------------------------

N . Vθ

-----------0,4

eqL

------HNO3

1eqHNO

3molHNO

3--------------------------

----------------------------------

RESPUESTA: C

x1 … xn+ +

n-----------------------------,

x1 x–( )2 … xn x–( )2+ +

n-------------------------------------------------------------

x1 x–

s------------- …

xn x–

s-------------+ +

n-----------------------------------------------

x1 … xn+ +

n----------------------------- x–

s--------------------------------------

x1 x–

s------------- 0–

2

…xn x–

s------------- 0–

2

+ +

n---------------------------------------------------------------------------------

x1 x–( )2 … xn x–( )2+ +

ns2

-------------------------------------------------------------

RESPUESTA: D

Claramente a = 9 (dado que elcomplemento solo tiene 3 cifras),y de la última cifra de la suma,a + c = 9 + c = 10, de donde c = 1.Continuando el desarrollo de lasuma, tenemos

b + d + 1 = 10,

b + 2 = b + c + 1 = 10,

de donde b = 8 y luego d = 1. Estonos deja N = 9889, número cuyasuma de cifras es 34.

19. Aquí se hace clara distinción entrelas bolas elegidas, incluso delmismo color (sino el número deposibilidades es mucho menor).Tenemos dos casos principales:

• Elegimos 2 bolas del mismocolor: 2 rojas, 2 blancas o 2negras. El número de formasde elegir bolas en cada caso es

= 3, = 6, = 1

• Elegimos 1 bola de un color yotra de otro: puede ser 1 roja y1 blanca, 1 roja y 1 negra, o 1blanca y una 1 negra. En cadacaso, podemos elegir, respecti-vamente, las bolas de 3 . 4 =12, 3 . 2 = 6 y 4 . 2 = 8 formas.

En total, tenemos 3 + 6 + 1 + 12 + 6+ 8 = 36 formas de elegir las bolas.

20. Los 78 libros adquiridos se constitu-yen de 6 docenas de libros compra-dos y 6 obtenidos como regalo, porlo que la inversión realizada es de

40 . (6 . 12) = 2880

nuevos soles. Si p es el precio deventa de los libros, vendiendosolo 73 de ellos, tenemos obtener(con la ganancia)

73p = 2880 + 1208 = 4088

nuevos soles, lo que implica queel precio de venta sería de p = 56nuevos soles.

21. Recordamos que de la fórmula delbinomio de Newton

(a + )m = am + .

Vemos que

520001 = 5 . 2510000

= 5 . (2 + )10000

= 5 . (210000 + )

= 5 . 210000 + .

Entonces,

N = 25 + 210001

+ 210004 + 520001

= 32 + 2 . 210000 + 16 . 210000

+ 5 . 210000 +

= 32 + 23 . 210000 +

= 9 + .

RESPUESTA: A

3

2 4

2 2

2

RESPUESTA: D

RESPUESTA: E

n° n°

23°

23°

23°

23°

23°

23°

RESPUESTA: C



22. Recordamos que si factorizamosun polinomio p(x) mónico en tér-minos de sus raíces x1, x2, . . . , xn,entonces

p(x) = (x − x1)(x − x2) ... (x − xn)

= xn − (x1 + x2 + ... + xn)xn−1

+ ... + (−1)nx1x2 ... xn.

Luego, por simple comparación, lasuma de las raíces es

x1 + x2 + ... + xn = −2.

23. Vemos que (− z1)(− z2) = z1z2 y

= , de modo que las condi-

ciones cumplidas por z1 y z2 son

cumplidas al cambiar z1 por − z1 y

z2 por − z2. Multiplicando las con-

diciones

= − 7 + 24i = (3 + 4i)2.

Luego z1 = ±(3 + 4i). Una sola deestas respuestas corresponde auna de las claves dadas.

24. Escribimos

logx y = =

luego nos queda una ecuación

logy x + =

o

3(logy x)2 − 10(logy x) + 3 = 0,

que se factoriza en

(3logy x − 1)(logy x − 3) = 0.

Luego tenemos dos posibilidades,según

logy x = 3 o logy x = .

En el primer caso, y3 = x, lo que

junto con xy = 256 nos da y4 = 256,

de donde y = 4.

Por tanto x = 64 y = 35.

En el segundo caso, y1/3 = x o

x3 = y, lo que como antes, da

ahora x = 4, y = 64. El resultadofinal es el mismo.

25. Como (p(x))2 tiene grado par y≤ 5, entonces el grado es ≤ 4. Enparticular m = 0 y p(x) tiene grado≤ 2, es decir

p(x) = ax2 + bx + c.

Observamos que (−p(x))2 =

RESPUESTA: B

z1–

z2–--------

z1

z2

-----

z12

z1z2( )z1

z2

----- 25i

24 7i+25

----------------- = =

RESPUESTA: B

ylog y

ylog x-------------- 1

ylog x--------------

1

ylog x-------------- 10

3------

13---

x y+2

-----------

RESPUESTA: D

(p(x))2, de modo que podemoselegir a > 0.

Desarrollando

(p(x))2 = (ax2 + bx + c)2

= a2x2 + 2abx3

+ (b2 + 2ac)x2 + 2bcx + c2.

Una comparación con los coefi-cientes dados en el enunciado da

• a2 = 1, de donde a = 1;

• 2ab = 2(m − 1), o mejor dicho

2b = 2ab = 2(m − 1) = −2,

de donde b = −1;

• 2bc = 2(m − 1), o

−2c = 2bc = 2(m − 1) = −2,

de donde c = 1;

• observamos (aunque no esnecesario), que 3 = 12 + 2 = b2 +2ac = 3n, de donde n = 1.

Por tanto p(x) = x2 − x + 1; la otra

alternaiva posible es − p(x) = −x2

+ x − 1 (para a < 0).

26. Analizamos el valor de h(x) enfunción de x en cada caso:

• h(0) = f(−1) = f(g(7))

= (f o g)(7) = ;

• h(1) = f(0) no está definida;

• h(2) = f(1) = f(g(−1))

= (f o g)(−1) = 2;

• h(3) = f(2) = f(g(0))

= (f o g)(0) = 4;

• h(4) = f(3) = f(g(3))

= (f o g)(3) = 8;

• h(−2) = f(−3) no está definida.

Observamos que, en generalh(x) = 2x−1

para los valores en queh está definida.

MATEMÁTICA 2


R =

⇒ L = R

RESPUESTA: E

12---

RESPUESTA: C

L/2

L/2

R

O

L2--- 2

2

RESPUESTA: B




Luego el área es

= 24 cm2


De la figura:

AO = 2r ⇒ AR = r

luego AB = ... (α)

pero AB = 3 ... (β)

de (α) y (β) r = 2

Entonces L = 2π (2) = 4π


Sin = =

Scir = =

= =

68

55

6 4×2

------------

RESPUESTA: C

CQ

R

PB

r rr

O30°30°A

3r2----- 3

3

RESPUESTA: C

30°r

30°r

O

r/2 30°

r

r/2r2--- 3

r 3

3r2----- r

2--- 3 3 3r

2

4---------------

3r( ) r 3 3 3r

2

Sin

Scir

--------3 3

r2

4----

3 3 r2

------------------- 14---

RESPUESTA: C

31. De los datos tenemos de lasiguiente figura.

De los figura tenemos

OC =

y como G es baricentro

OG =

Luego QG =

= = ... (α)

Como SABC = =

⇒ l = ... (β)

de (α) y (β)

QG = 1

32. De f(x) = a sen (bx + c)

tenemos por dato:

f(w1) = a sen (bw1 + c) = 0

⇒ bw1 + c = k1π ... (1)

f(w2) = a sen (bw2 + c) = 0

⇒ bw2 + c = k2π ... (2)

(1) − (2):

b(w1 − w2) = π(k1 − k2)

⇒ |w1 − w2| = |k1 − k2| ... (3)

como nos piden la distanciamínima:|k1 − k2| = 1 ... (3)

(3) en (2):

|w1 − w2| =

33. Para el dominio de

g(x) = arc sec(1 − x2) tenemos

1 − x2 ≤ − 1 ∨ 1 − x2 ≥ 1

x2 ≥ 2 ∨ − x2 ≤ 0

|x| ≥ ; ∨ x2 ≤ 0

(x ≥ ∨ x ≤ − )∨ x = 0

x ∈ ⟨− ∞; − ] ∪ [2 ; + ∞⟩ ∪ 0

BQ

l

30°

30°

l/2

l/2

OC

A

l

2--- 3

l

6--- 3

16--- 3 2

l

2--- 2

+

l

2--- 2( )

3------- l

3-------

34--- 3

l2

3

4-----------

3

RESPUESTA: D

πb---

πb---

RESPUESTA: B

⇔

⇔ 2

⇔ 2 2

2

RESPUESTA: D



34. Factorizando

tan3θ − 2tanθ + 1 = 0,

tenemos:(tanθ − 1)(tan2θ + tanθ − 1) = 0

I ≠ 0 pues θ ∈ ⟨0; ⟩

Entonces II = 0, es decir:

tan2θ + tanθ − 1 = 0

⇒ tanθ =

tanθ = , como θ ∈ ⟨0; ⟩

⇒ tanθ = ... (1)

Elevando al cuadrado la ecuación (1)

tan2θ = =

=

tan2θ + 1 = =

⇒ sec2θ =

35. i) (F), pues la amplitud es

ii) (F), pues tanx ∈ ⟨− ∞; +∞⟩

iii) (V), pues p = = 4π

36. Como senx + cosy =

Elevando al cuadrado:

sen2x + 2senx cosy + cos2y

= a + 1 ... (1)

también seny + cosx =

Elevando al cuadrado:

sen2y + 2seny cosx + cos2x

= b + 1 ... (2)

Luego (1) + (2):

sen2x + cos2x + 2(senx cosy +

seny cosx) + sen2y + cos2y = a + b + 2

senx cosy + seny cosx =

sen (x + y) =

I IIπ4---

1– 1 4 1( ) 1–( )–±2

-------------------------------------------------

1– 5±2

--------------------- π2---

1– 5+2

---------------------

1– 5+2

---------------------

2 6 2 5–4

-------------------

3 5–2

----------------

3 5–2

---------------- 1+5 5–

2----------------

5 5–2

----------------

RESPUESTA: D

13---

2π12---

------

RESPUESTA: D

a 1+

b 1+

1

1

a b+2

------------

a b+2

------------

RESPUESTA: C

RAZONAMIENTO VERBAL

ANALOGÍA

37. En esta relación analógica, seadvierte que entre reportero,cuyo significado es “periodistaque elabora las noticias y sobretodo del que hace reportajes” ynoticias, que significa “divulgacióno publicación de un hecho” hayuna relación de producto final. Lamisma relación se advierte encocinero, cuyo significado es “per-sona que se dedica profesional-mente a preparar los alimentos”, ycomida que significa “conjunto decosas que se comen”.

38. En esta relación analógica, seadvierte que entre bandurria,cuyo significado es “instrumentomusical semejante a la guitarra,pero de menor tamaño, con el sig-nificado del vocablo cuerda hayuna relación de todo-parte. Lamisma relación se advierte enxilofón, cuyo significado es “ins-trumento de percusión formadopor una serie de listones demadera o metal”; y baqueta quesignifica “palillos con que se tocael los instrumentos musicales depercusión”.

PRECISIÓN LÉXICA

39. En los ejercicios de precisiónléxica, se debe elegir el términomás adecuado según cada con-texto oracional y según cadasituación de comunicación. Asícuando decimos “la propuesta fueclara, estamos haciendo uso de untérmino general; por lo cual, eltérmino adecuado es explícito,cuyo significado es “que expresacon claridad una cosa”. Asimismo,en el enunciado María debía optarabandonar el trabajo o ceder a losmalos deseos manifestados por elgerente de la fábrica, se hace usode un término demasiado gené-rico; por lo cual, el términocorrecto es “despreciable, vil”.


40. Los ejercicios de antonimia con-textual, además, de afianzar lacompetencia léxica del estu-diante, permite desarrollar lacapacidad de razonamiento delalumno. Así, en la oración, “Elcandidato de ese movimientopolítico cuenta con muchosdetractores”, el significado deltérmino detractor es “que critica yhabla mal de alguien o algo, queno está de acuerdo”. Por lo tanto,

RESPUESTA: E

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E



el término opuesto es adeptos,que significa “partidario de algunapersona o idea”.

41. En la oración, “El representante dela minera habla con mucha vehe-mencia sobre los estudios deimpacto ambiental, en esa zona”, elsignificado el vocablo vehemenciaes “apasionamiento, ímpetu”. Enconsecuencia, su término opuestoes apatía que significa “dejadez,falta de interés, vigor o energía”.

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL

42. El tema que desarrolla este ejerci-cio es acerca de la comunicacióninstantánea, como medio paraque cada cultura exprese su iden-tidad. A partir de esta presenta-ción, se describe lascaracterísticas de la comunica-ción instantánea, seguido por surelación con la cultura y, porúltimo, se explica el concepto decultura, vinculada a las tradicionesde convivencia. Por ello, el ordenque deben seguir los enunciadoses II – IV – I – III.

43. Este ejercicio tiene como temacentral los “efectos de la grasa”.Por ello, debemos iniciar con unaoración general que menciona losefectos perjudiciales de la exce-siva grasa. Luego mencionancomo área específica la médulaespinal y los efectos por la dismi-nución de la densidad mineral. Lasecuencia adecuada es III – II – I –V – IV.

44. Este ejercicio pertenece a un tipode texto instructivo, donde lasideas se van explicando demanera analítica. Así, primero sepresenta una idea general sobre lapolémica creada por la cantidadde estrellas. Luego se muestra losprimero estudios, seguido por eldebate de otras investigaciones.Por último, se menciona una rela-ción con las galaxias elípticas. Elorden debe ser V – IV – III – II – I.


45. El texto presentado desarrolla eltema “los conflictos dentro delgobierno del Perú”. Al respecto, semenciona la difícil tarea y la solu-ción inicial más eficaz que permi-tirá resolver los conflictos

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D

RESPUESTA: C

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A

internos y externos. Se pide unnuevo gabinete con igualdad depensamientos.

46. El texto presentado desarrolla eltema “el método científico y larefutación de las hipótesis”. Alrespecto, Popper menciona lacontrastación de las hipótesismediante la experiencia. Serefiere a que una hipótesis, apesar de haber sobrevivido avarios intentos de refutación, noestá justificada por la experienciaempírica, pero podemos inferirque ha sido corroborada. Por lotanto, se puede inferir del textoque una hipótesis es válidacuando sobrevive a diversosintentos de refutación.

CULTURA GENERAL

47. Según su forma jurídica lasempresas se clasifican en empre-sas individuales y sociedades mer-cantiles. En las primeras,jurídicamente, el propietario de laempresa asume personalmentetodo el riesgo y la responsabilidadpor las actividades de ésta; y, seencarga de su gestión. En lassociedades mercantiles, la ley lesreconoce personalidad jurídicapropia y distinta de sus miembros(los socios) y cuentan también conpatrimonio propio, operan conuna finalidad lucrativa común:obtener beneficios, los cuales,serán percibidos únicamente porlos socios; además, la responsabi-lidad es compartida por los sociosde la empresa sólo hasta el ínte-gro del ese patrimonio.

48. El BCRP es constitucionalmente laAutoridad monetaria del país, res-ponsable de la estabilidad de lamoneda y de los precios para locual cuenta con las potestades einstrumentos para regular lamoneda operando sobre la ofertamonetaria y, en consecuencia, elcrédito, (tasa de interés); además,dado que un componente impor-tante de la base monetaria son lasreservas internacionales netas

RESPUESTA: A

RESPUESTA: ARESPUESTA: C



(RIN), tiene a cargo su administra-ción.

49. Para entender su crítica al cristia-nismo se debe recordar que,según este autor, la religión no esuna experiencia verdadera puesno es experiencia de una entidadreal, de una entidad que real-mente exista; dicho de otro modo,Nietzsche considera verdadero elateísmo y falsa toda creencia en losobrenatural. Aceptado este prin-cipio, la tarea que se proponeNietzsche es comprender cómo esposible que durante tanto tiempose haya creído en esta ilusión. Y lasolución que presenta es la mismaque le sirve para explicar la apari-ción de las construcciones metafí-sicas que con tanta dureza hacriticado (la ciencia, la metafísica,etc.): el estado de ánimo que pro-mueve el éxito de las creenciasreligiosas, de la invención de unmundo religioso, es el de resenti-miento, el de no sentirse cómodoen la vida, el afán de ocultar ladimensión trágica de la existencia.

50. La Gnoseología es la disciplinateórica que estudia el conoci-miento humano como problemafilosófico. Se ocupa de la natura-

leza, el origen y el alcance delconocimiento en general, asícomo de sus características y desus diferentes clases.

51. Desde la perspectiva de la neuro-ciencia, los rasgos de la personali-dad, como la ansiedad, laimpulsividad o la inteligencia, serelacionan con ciertas particulari-dades del cerebro; o sea que laindividualidad se encuentra en laanatomía, en la actividad cerebraly en los genes y las característicasde la personalidad las forman losgenes, el cerebro y el ambiente,interactuando entre sí. Todas laspersonas se diferencian entre sí,no hay dos iguales y cada una sedestaca por sus habilidades, sutemperamento y su carácter.

La base de la personalidad únicason los rasgos estables del indivi-duo, sin embargo es escaso toda-vía el conocimiento de sufundamento orgánico.Los neurofi-siólogos están localizando enzonas del encéfalo las característi-cas individuales, pero aún sinmostrar plenamente la relaciónentre el cerebro y la personalidad.

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D

RESPUESTA: E

RESPUESTA: E

FÍSICA

1.

La rapidez máxima justo antes deperder contacto con la superficie

se dá cuando

Fc = m g

=

v =

v =

v = 9,90 m/s

2. Inicial: antes de la colisión

EKo = (2m) v2 = mv2 ... (I)

Final: después de la colisión

EKF = (3m) u2 ... (II)

La cantidad de movimiento seconserva

2 = 3

... (III)

Reemplazando (III) en (II)

EKF = (3m) = mv2

la energía cinética que se pierde(transforma) es:

EKo − EKF

= mv2 − mv 2 = m v2

EKo − EKF

= EKo

mg→

N = 0→ →

R

N 0=→ →

mv

2

R----- mg

gR

9,81( ) 10( )

RESPUESTA: C

2m v→

m

12---

3m→u

12---

po pF=→ →

mv→

mu→

u23--- v=

→ →

12---

23---v 2

23---

23--- 1

3---

13---

RESPUESTA: E



2.6 Solución examen final2.6 Solución examen final2.6 Solución examen final2.6 Solución examen finalCEPRE - UNI 2012-1CEPRE - UNI 2012-1CEPRE - UNI 2012-1CEPRE - UNI 2012-1

3.

La presión en un fluido es lamisma para todos los puntos quese encuentran al mismo nivel.

p1 = p2

ρH2O

g(h + L + H) = ρH2O

gL + ρHg

g H

ρH2O

g(h + H) = ρHg

g H

h =

h =

h 12,6 cm

4. La separación entre los extremoslibres es independiente de la tem-peratura si los cambios de longi-tud de las dos láminas son iguales.

∆LAl = ∆Lcu

LoAl αAl ∆T = Locu αcu ∆T

LoAl = 2 x

LoAl = 1,4 m

5. Cuando el pistón realiza 1 oscila-ción el motor realiza 1 revolución

∴ ωpistón = 3600

= 120π rad/s

amax = ω2 A

amax = (120π)2 (5 x 10−2)

amax 7,11 x 103 m/s2

6. La potencia media “P” en elsecundario es:

P = Ief Vef

60 = Ief (12)

Ief = 5 A

7. El circuito equivalente es:

Aplicando la 2da. Ley de Kirchhoff

H2O

1 2

Hg

H = 1 cm

H2OL

h

ρHg

ρH2O

------------ 1–

H

135801000--------------- 1–

1

∼

RESPUESTA: C

17 106–×

24 106–×

-----------------------

RESPUESTA: C

2π60------

∼

RESPUESTA: C

RESPUESTA: E

0,4(20) + 0,4 − 10 = 0

R3 = 6,25 Ω

8.

De la figura:

El trabajo realizado por la fuerza

es:

= .

= .

= F h

QUÍMICA

9. Propiedades intensivas de lamateria no dependen de la canti-dad de muestra, ejemplo: tempe-ratura, punto de fusión ydensidad.

Propiedades extensivas, depen-den de la cantidad de muestra,como la masa y el volumen.

10. A partir de la ecuación general delos gases ideales:

PV = n R T

P = R T

P = x R.T

P =

1 atm . MM = x 0,082 . 220 K

MM = 44 g/mol

10 V

I = 0,4 A

20 Ω 25R3

25 R3+------------------

25R3

25 R3+------------------

RESPUESTA: C

h∆r→

3h

F→

Y

X

F F i=→

∆r 3 h i h j+=→

F→

WF→

F→

∆r→

WF→

F i( ) 3h i h j+( )

WF→

3

RESPUESTA: A

RESPUESTA: D

nV---

mMM V⋅------------------

D R T⋅ ⋅MM

------------------

20g8,2 L----------- atm . L

mol . K----------------

RESPUESTA: D


SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

11. COMPUESTOS IÓNICOSI. Los compuestos iónicos se for-

man entre un elemento muyelectropositivo y otro muyelectronegativo.Elementos muy electronegati-vos son elementos de una granafinidad electrónica.Elementos muy electropositi-vos son elementos de una bajaenergía de ionización.Por tanto: VERDADERO

II. En los sólidos iónicos los ionesse encuentran sin movimientodebido a que están empaque-tados, por tanto no hay movi-miento de cargas y no ocurreconducción de electricidad.

Por tanto: FALSO

III. Oxígeno es un elemento elec-tronegativo.

Magnesio es un elementoelectropositivo.

Forman un compuesto iónico.

Por tanto: VERDADERO

12. Analizando la ecuación en dossemirreacciones:

3H2O + IO3− → H4IO6

− + 2H+ + 2e−

2H+ + H2O2 + 2e− → 2H2O

La primera semirreacción corres-ponde a una oxidación y la

segunda semirreacción a unareducción, por lo tanto se clasificacomo una reacción redox.

13.

nNaOH =

= 0,04 mol NaOH

nKOH =

= 0,04 mol KOH

NaOH → Na+(ac) + OH−

(ac)ninicial 0,04 mol - -nfinal - 0,04 mol 0,04 mol

KOH → K+(ac) + OH−

(ac)ninicial 0,04 mol - -nfinal - 0,04 mol 0,04 mol

ntotal OH− = 0,04 + 0,04ntotal OH− = 0,08

[ OH− ] = = 0,02 mol/L

Hallando el pOH

pOH = − log[ OH− ]

pOH − log (2 . 10−2) = − log2 + 2 log10

pOH = − 0,3 + 2

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E

2,24g KOH1,6g NaOH 4L disolución

K+ Na+

OH-

pH = ??

1,6g NaOH40g/mol

--------------------------

2,24g KOH56g/mol

-------------------------

0,08 mol4L

---------------------

pOH = 1,7

a 25°C

pH + pOH = 14

pH + 1,7 = 14

pH = 12,3

14. La diferencia en el potencial eléc-trico es el voltaje de la celda, tam-bién llamado potencial de celda(Ecelda) o fuerza electromotriz(fem). El potencial de celda están-dar (E°celda) se determina a partirde los potenciales estándar dereducción y de oxidación, según:

E°celda = E°oxidación + E°reducción

Del dato de potenciales estándarde reducción se tiene que el parSn2+|Sn presenta mayor poten-cial de reducción por lo tanto sereduce, el par Fe2+|Fe se debeolvidar, teniéndose:

Fe(s) → Fe2+(ac) + 2e−

E°oxid. = + 0,44 V

Sn2+(ac) + 2e− → Sn(s)

E°reduc. = − 0,14 V

E°celda = + 0,44 V + (−0,14 V) = +0,30 V

Por lo tanto el potencial estándarde celda es 0,30 V

15. La gasolina es la fracción de mayorimportancia comercial, de la refi-nación del petróleo crudo.La gasolina es una mezcla dehidrocarburos volátiles que con-tienen cantidades variables dehidrocarburos, tipos alcanos,alquenos, cicloalcanos y aromáti-cos.El índice de octano de una gaso-lina es una medida de su resisten-cia al golpeteo o detonación. Lasgasolinas con índices de octanoaltos arden de modo mas uni-forme y son, por tanto, combusti-bles más eficientes. EL índice deoctano de la gasolina se obtienecomparando sus características dedetonación con las del “isooc-tano” (2, 2, 4 - trimetil pentano) ydel heptano. Al isooctano seasigna un índice de octano de100, en tanto que al heptano lecorresponde un valor de cero.Pueden haber combustibles coníndice de octano mayor que 100octanos, por ejemplo el gasmetano tiene 120 octanos.

Analizando proposiciones:

I. FALSO

II. VERDADERO

III. VERDADERO

RESPUESTA: D

RESPUESTA: B RESPUESTA: D


SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIÓN DEL EXAMEN FINALSOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1

16. PARAMAGNETISMOEl término paramagnetismo seaplica a sustancias por un campomagnético debido a la presenciade electrones desapareados. Paradeterminar si las especies quími-cas mencionadas en el problemason paramagnéticas se debe escri-bir la configuración electrónica yluego contar el número de elec-trones desapareados.

Si la sustancia no tiene electronesdesapareados, se denomina dia-magnética.

Por tanto:

3Li : 1s2 2s1

3Li : pierde 1e−

⇒ 1s2 diamagnético

8O : 1s2 2s2 2p4 paramagnético

9F : 1s2 2s2 2p5

9F− : 1s2 2s2 2p6 diamagnético

15P : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

15P+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2

paramagnético

MATEMÁTICA 1

17. Tenemos que 1950 ≤ n ≤ 2000 y

n + x = x2.

Luego escribimos

1950 ≤ n = x(x − 1) ≤ 2000.

Claramente 1950 ≤ x2, de donde

x ≥ = 44,15 . . . , y por otro

lado (x − 1)2 ≤ 2000, de donde

x ≤ + 1 = 45,72 . . . . Por

tanto x = 45.

Finalmente

n = 452 − 45 = 2025 − 45 = 1980

y

n + x2 = 1980 + 2025 = 4005.

18. Sea N = a0a0a. Entonces

N = a . 10101 = a . 3 . 3367

= a . 3 . 7 . 481

= a . 3 . 7 . 13 . 37.

El menor número de divisoresocurre cuando a coincide con unode los otros primos de la factori-zación, digamos a = 3 o a = 7. Pon-gamos a = 3 y N = 32 . 7 . 13 . 37.Luego, su número de divisoreses d(N) = 3 . 2 . 2 . 2 = 24. De sera ≠ 3 y a ≠ 7, tendremos d(N) = 32.

→

→

→

→

→ →

→

→

→

→

→

→

→ →

RESPUESTA: C

1950

2000

RESPUESTA: B

RESPUESTA: C

19. I. La afirmación es verdadera. Dela definición, claramente six ∈ B, entonces x ∈ A. Ahoraconsideramos x ∈ A. Six = 6, no hay ningún intervalo

⟨6 − r; 6 + r⟩ ⊂ A, esto es 6 A.

En cambio, si x ∈ ⟨1; 2⟩,como 1 < x < 2, eligiendor = mín2 − x, x − 1 > 0, tene-mos que

1 ≤ x − r < x < x + r ≤ 2,de donde

⟨x − r; x + r⟩ ⊂ ⟨1; 2⟩ ⊂ A.

Esto muestra que

B = A \ 6 = ⟨1; 2⟩.

II. La afirmación es falsa, pues

1 B = ⟨1; 2⟩.

III. La afirmación es falsa, puesB = ⟨1; 2⟩ contiene númerosirracionales por la densidad deellos, y la condición deman-dada implica que

B ⊂ A ∩ Q ⊂ Q,

que resulta falso.

20. I. La afirmación es cierta. Si n espar, n = 2k entonces

32k = 9k = ( + 1)k = + 1,

de donde

32k(1 + 32k) = ( + 1)( + 2)

= + 2

y repitiendo el proceso

A = 1 + 32k (1 + 32k+1(1 + 32k))

= + 4

En particular, A ≠ y por ende

A ≠ .

Si n es impar, n = 2k + 1

entonces

32k+1 = 3 . 9k

= 3 . ( + 1)k = + 3

y como antes

A = 1 + 32k+1

(1 + 32k+1 (1 + 32k+1))

= 1 + 3(1 + 3(1 + 3)) +

= 40 + = .

De manera completamenteanáloga,

32k+1 = 3 . 9k = 3 . ( − 1)k

= + 3(−1)k

y siendo (−1)2k = 1,

A = 1 + 3(−1)k (1 + 3(−1)k

. (1 + 3(-1)k) +

= 1 + 3(−1)k + 9 + 27(−1)k +

= 10 + 30(−1)k + = .

∉

∉

RESPUESTA: C

8° 8°

8° 8°

8°

8°

8°

40°

8° 8°

8°

8° 8°

5°

5°

5°

5°

5° 5°



Como A = , A = y 5 y 8son primos entre sí, entonces

A = .

II. La afirmación es falsa. Clara-

mente, 122166 = , pero 2 + 6

= 8 ≠ 17. De hecho, 1aa1bb =

si y solo si 1 + a + a + 1 + b +

b = 2(1 + a + b) = , que equi-

vale a que a + b + 1 = . Esto nos

deja las posibilidades a + b = 8

y a + b = 17.

III. La afirmación es falsa. De hecho,

1824 = pero 1228 = 153 . 8 + 4,

de modo que el resto de dividir

1228 entre 8 es 4.

21. Siendo N el mencionado número

N = (a − 1)(a − 1)(a − 1)a

= 1000a − 1 = a3 − 1.

Es claro que la cifra de menororden de N en una base b es elresto ≥ 0 de la división de N por b:

N = =

= b . b + α0,

0 ≤ α0 < b

Desarrollamos

N = (a + 1 − 1)3 − 1 = − 1

= − 1 =

= + a + 1 − 2 = + (a − 1).

Como 0 ≤ a − 1 < a, la cifra demenor orden de N en base a + 1 esa − 1.

22. Restando las dos ecuaciones

lineales, obtenemos 2y = − 2, de

donde y = − 1. Las dos ecuaciones

quedan como x + z = 5 o x = 5 − z.

Reemplazando en la ecuación no

lineal, obtenemos

(5 − z)2 + (−1)2

+ z2 = 14,

o equivalentemente z2 − 5z + 6 = 0.

De ahí, obtenemos las soluciones

z = 1 y z = 5. Para z = 1, x = 4 y para

z = 5, x = 0. Luego, las soluciones

(x, y, z) del sistema son (0,− 1, 5),

(4,− 1, 1). La suma de las coordena-

das de las soluciones es 8.

23. Sea x el número de bicicletas depaseo fabricadas, e y el númerode bicicletas de montaña corres-pondientes. De utilizar completa-mente el material en lafabricación, tenemos que

x + 2y = 80, 3x + 2y = 120.

8° 5°

40°

9°

9°

9°

9°

8°

RESPUESTA: A

αnαn−1 . . . α1α0b

αnαn−1 . . . α1

a 1 1–+( )3°

a 1 1–+3°

a 1 2–+°

a 1+°

a 1+°

RESPUESTA: D

RESPUESTA: B

Resolviendo, obtenemos

x = 20, y = 30.

24. De AWB = C y multiplicando con-venientemente, tenemos que

W = IWI = (A−1A)W(BB−1) =

= A−1(AWB)B−1 = A−1CB−1

de donde

|W| = |A−1||C||B−1|

=

= 1 . (−20)(−1) = 20.

25. Aquí x1 = 30 = 5 . 6, x2 = 42 = 6 . 7,x3 = 56 = 7 . 8 y en generalxn = (n + 4)(n + 5).

Además

.

La ecuación planteada quedaentonces como

+ ...

+ = ,

que se simplifica (por la propiedadtelescópica) a

.

Resolviendo, obtenemos m = 15.

26. Las 4 sombras más exteriores de

la construcción (que dan a las

esquinas del cuadrado) tienen un

área total a1. El siguiente grupo

de 4 sombras corresponden a

regiones de la mitad del lado,

teniendo área total de la ante-

rior, esto es . a1.

El área total es entonces

= a1 + . a1 + . a1 + ...

= a1

= a1 . .

RESPUESTA: C

2

3–

1–

2

2–

3

4

4

3

5

2

3

RESPUESTA: A

1xn

----- 1n 4+------------ 1

n 5+------------–=

15--- 1

6---–

1

6--- 1

7---–

+

1m 4+-------------- 1

m 5+--------------–

3

20------

m5 m 5+( )---------------------- 1

5--- 1

m 5+--------------–

320------= =

RESPUESTA: C

12---

14---

12--- 1

4---

12--- 1

2--- 1

4--- 1

2--- 1

42

-----

12--- 1

1

4----- 1

42

----- …+ + +

12--- 1

114---–

------------ 23---a1=

RESPUESTA: D



MATEMÁTICA 2

27. De los datos tenemos la siguientefigura.

V1: volumen de la pirámide M − RSQ

V2: volumen de la pirámide C − NTQ

V: volumen de la pirámide M − ABC

Luego: V1 = 8u3 y V2 = 64 u3

= ⇒ = ... (α)

= ⇒ = ... (β)

(α) + (β):

= = 1

⇒ v = 216 u3


Sea PC = n, entonces

PM = n cos θ/2

MC = n sen θ/2

como MC = NB y

ABP es equilátero

PN = n sen

Luego

senα = =

= tan

⇒ α = arc sen

M

R

B

A N C

S

Q

T

64v------ QC

3

MC3

----------- 4

v3------- QC

MC--------

8v--- MQ

3

MC3

------------ 2

v3------- MQ

MC---------

6

v3------- MQ QC+

MC-----------------------

RESPUESTA: D

Pn

N

B

DA

α

θ/2

M

C

3θ2---

PNPM-------- n 3 senθ 2⁄

n cos θ 2⁄----------------------------------

3θ2---

3 θ 2⁄tan( )

RESPUESTA: C


MB =

Como el AOB es isósceles

OM =

Vcilindro = π

= 6π cm3

Vcono = π

= π cm3

V = Vcilindro − Vcono

= 6π − 2π = 4π cm3

30. DE los datos tenemos la siguientefigura:

La intersección del plano con uncilindro oblicúo.

31. Del enunciado tenemos

Como:

114 + 84 + x < 360

x < 162 ... (α)

y 114 − 84 < x

30 < x ... (β)

de (x) y (β): 30 < x < 162

M

A

B

2 3

3

3

3( )2

2 3( )

3

13--- 3( )

23

3

3 3 3

RESPUESTA: E

P

45°

L

RESPUESTA: D

x

84°114°



luego x = 31, 32, ... , 161, enton-ces

número de triedros diferentes =31 + 32 + ... + 161 = 131

32. Como

α = 20g x = 18° ... (1)

β = = 27° ... (2)

reemplazando (1) y (2) en

sen2(α + 27°) + sen2(β + 20g) +

sen2(α + β)

tenemos

sen2 (18° + 27°) + sen2 (27° +18°) +

sen2(18° + 27°)

= 3sen2 (45°) = 3 = = 1,5

33. Como

− = ... (1)

con respecto a dos puntos. Sean Ay B dichos puntos, entonces en (1)

− = ⇒ − =

⇒ − (a − 2) = 2(a + 1)

⇒ − a + 2 = 2a + 2

⇒ a = 0 ... (2)

Sean B y C dichos puntos, enton-ces en (1)

− = =

⇒ − 2 = b − 1 ⇒ b = − 1 ... (3)

Luego de (2) y (3):

A(0, 2) y C(6, −1)

⇒ d(A, C) =

= =

34. Sabemos que:

x = x´ + h

y = y´ + k

como (h, k) = (2, 1)

x = x´ + 2

y = y´+ 1

reemplazando (1) en:

16x2 + 9y2 + 64x − 18y − 71 = 0

tenemos

16(x´+ 2)2 + 9 (y´+ 1)2 + 64(x´ + 2)− 18(y´+ 1) − 71 = 0

operando y simplificando tene-mos:

16x´2 + 9y´2 = 144

RESPUESTA: E

9°

109

--------

3πrad20

--------------- 180°πrad------------×

1

2------- 2

32---

RESPUESTA: A

12--- diferencia de ordenadas

diferencia de abcisas-----------------------------------------------------------

12--- a 2 1–+

a 2–--------------------- 1

2--- a 1+

a 2–------------

12--- b 1–

a 6 2–+--------------------- b 1–

4------------

6( )21– 2–( )2

+

36 9+ 45

RESPUESTA: C

... (1)

+ = 1

Luego: a = 9 y b = 16

⇒ a + b = 25

35.

Sea la arista el cubo igual a 2l

Entonces

AR = l

AC = l

y BC = l

luego sec θ = = =

36. Sabemos que:

Asenθ + Bcosθ = sen (θ + α)

donde tanα =

Luego para:

F(t) = a sen(ct) + acos(ct)

tenemos que:

F(t) = 2 a sen(ct + α) ... (1)

con tan α = =

⇒ α = ... (2)

luego (2) en (1)

F(t) = 2a sen

de donde Fmax = 2a = 1

⇒ a = ... (3)

y periodo = = 5

⇒ C = π ... (4)

∴ de (3) y (4) en (1)

F(t) = sen

x'2

9------ y'

2

9------

RESPUESTA: D

AB

C

l

θ

R

l

2l

5

6

2

ACBC------- 6 l

2 l------------ 3

RESPUESTA: C

A2

B2

+

BA---

3

a

a 3---------- 1

3---

π6---

ctπ6---+

12---

2πC

------

25---

35---πt

π6---+

RESPUESTA: A




37. Se define

Wn + 2 = 3 n

Determine Z =

M = 10 → W10 + 2 W10 = 3(10) → α

M = 1 → W1 + 2 W100 = 3 → β

M = 100→ W100 + 2 W1 = 300 → γ

Bx-2 → − 2 W1 − 4W100 = − 6

− 3 W100 = 294 → W100 = − 98

W1 = 199

Z = = 10.1

38. En los cuadros se observa

(10 x 4) + (7 − 1) = 41

para W = (3 x 7) + (− 3 − 8)

W = 21 − 11 = 10

W = 10

39. En el gráfico se observa que lamayor variación porcentual se daen el mes de junio

x = 51.46 %

40. El número 531441 es múltiplo de 3531441 = 7292 = 813 = 274 = 312 =ab

Hallar a + bInformaciónI a > b, no es suficiente

II b, es primo no es suficiente

Alternativa E, la información dadaes insuficiente

41. La figura que no guarda relacióncon los demás, C

el extremo de la flecha es som-breado el lado izquierdo, en lasdemás alternativas está a la dere-cha.

W100n

---------

W100 W1+

W10

---------------------------

98– 199+10

--------------------------

RESPUESTA: A

10

41

4 7

6 3

W

7 −3

8

RESPUESTA: A

103 50–103

--------------------- 1100---------

RESPUESTA: E

RESPUESTA: E

RESPUESTA: C

RAZONAMIENTO VERBAL

42. En la relación analógica plan-teada, se advierte que entre lesio-

nar, cuyo significado es ‘causarlesión o daño’; y herir, que es ‘gol-pear, romper’, hay una relación desinonimia. La misma relación seadvierte entre injuriar, cuyo signi-ficado es ‘ultrajar u ofender grave-mente con la palabra u obra’; ydenostar que es ‘insultar, ofenderverbalmente’.

43. En los ejercicios de precisiónléxica, se debe elegir el términomás adecuado, dependiendo delcontexto oracional presentado yde cada situación de comunica-ción. Así, cuando nos referimos alos teléfonos inteligentes, habla-mos de aparatos que ofrecen laposibilidad de instalación de pro-gramas para incrementar el proce-samiento de datos y laconectividad. Desde luego, estándiseñados para ejecutar accionesprevistas. Por ello, el término“aparato” es muy genérico y debeser sustituido por el vocablo dis-

positivo, que significa “Meca-nismo o artificio para produciruna acción prevista”.

44. En el ejercicio planteado, en laprimera parte se requiere de unconector aditivo (y) para enlazarlos elementos análogos “peleas –disputas”. Así también, la segundaparte requiere el mismo tipo deconector para “interesado - com-prensivo”. Por último, en la ter-cera parte se requiere de unconector adversativo para enlazarjuicios de cualidad lógica contrariacomo “interesado, comprensivo –busque la forma de permanecerneutral”. Por ello, la alternativaque corresponde a tales requeri-miento es “y - y - pero”.

45. Este ejercicio pertenece a un tipode texto informativo, donde lasideas se desarrollan de maneraanalítica. El tema planteado es “Laacupuntura”. Así, primero se pre-senta una definición de ella, paraluego explicar el procedimientoque implica. Seguidamente, seprecisa sus ventajas para luegodar paso a un ejemplo específico.Por último, ante sus ventajas sepresenta una limitación de lamisma. Por ello, la secuencia debeser II – V – IV – III – I.

RESPUESTA: B

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

RESPUESTA: E



46. El tema que desarrolla el textopresentado es acerca del polí-grafo. Se señala su función, esdecir, la de registrar reaccionesfisiológicas con la finalidad deestablecer si la persona que sesomete a tal instrumento dicela verdad. Sin embargo, tam-bién se señala que, como todamáquina, necesita la interven-ción de un profesional que délectura a los datos que brinde elpolígrafo para luego juzgar enfunción a ello, si la personamiente o no. Ante ello, el textodetalla también, que las pecu-liaridades de las personas limi-tan el juicio que proviene de losdatos obtenidos, reduciendo suconfiabilidad. Por ello, seinfiere del texto que el expertosolo se limita a leer los datosque brinda el polígrafo.

CULTURA GENERAL

47. Es una característica de las “Tradi-

ciones peruanas” de RicardoPalma partir de un hecho real(generalmente un hecho históricosustentado en archivos y docu-mentos) y enriquecer su narracióncon circunstancias sacadas de laimaginación del autor, dotándo-les de colorido y de la aparienciade una crónica.

48. El Grupo Andino tiene como obje-tivo fundamental el impulso delcrecimiento económico a travésde un incremento de comerciointerregional y una mejor utiliza-ción de los recursos de la regiónintegrada, obstaculizados por eltamaño reducido de sus merca-dos, las trabas al comercio inter-nacional, etc.

Para lo cual acordaron promoveruna ampliación substancial de losmercados internos de los paísesparticipantes a través de arreglossubregionales que buscan la for-mación de un mercado comúnregional antes de la fecha acor-dada para la creación del Mer-cado Común Latinoamericanomanteniendo las obligaciones ycompromisos con ésta.

RESPUESTA: A

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

49. El único que, entre los períodosseñalados en la pregunta,corresponde a un régimen abier-tamente autoritario, es el com-prendido entre 1992 y1995,desde el autogolpe de Fuji-mori el 5 de abril de 1992, hastael 28 de julio de 1995, en que sereelige bajo la Constitución ela-borada en 1993 que introdujoesta figura política. Si bien sumanejo autoritario se prolongóhasta su renuncia vía fax ennoviembre del 2000, después dela segunda reelección.

50. La APEC (Asia Pacific EconomicCooperation o Foro de Coopera-ción Económica Asía Pacífico), elMERCOSUR (Mercado Común delSur) y los TLC (Tratado de librecomercio), que se encuentranagrupados en una alternativa,son, todos ellos, organismos yacuerdos índole esencialmenteeconómica. Las demás alternati-vas incluyen al menos algún orga-nismo de propósitos diferentes aleconómico. jurídicos, políticos,humanitarios, etc.

51. El aprendizaje motor es el procesopor el cual se adquiere la capaci-dad de realizar una serie de movi-

mientos coordinados de formaautomatizada. A ésta clase deaprendizaje corresponde cual-quier técnica deportiva, porqueestá en relación principalmentecon la maduración del sistemanervioso central y periférico y conla capacidad del tono muscularpara efectuar los movimientosrequeridos.

Aunque el aprendizaje de nuevasdestrezas también se da en adul-tos, en el mundo del deporte bási-camente se refiere al aprendizajede una nueva técnica deportivapor un niño o una niña. Estos pro-cesos, en los niños, empiezan conlos primeros movimientos, desdeaprender a alcanzar un objetó, aaprender a lanzarlo o, porsupuesto, los procesos complejoscomo la bipedestación, la marchao la carrera.

RESPUESTA: B

RESPUESTA: E

RESPUESTA: A



3.1 3.1 3.1 3.1 Sistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de Unidades

Unidades de base SI

magnitud unidad símbolo

longitud

masa

tiempo

intensidad de corriente eléctrica

temperatura termodinámica

intensidad luminosa

cantidad de sustancia

Unidades suplementarias SI

ángulo plano

ángulo sólido

Unidades derivadas SI aprobadas

magnitud símbolounidad

radián

estereorradian

rad

sr

metro

kilogramo

segundo

ampere

kelvin

candela

mol

m

kg

s

A

K

cd

mol

Expresión en términos

de unidades de base,

suplementarias, o de otras

unidades derivadas

- frecuencia

- fuerza

- presión

- trabajo, energía, cantidad de calor

- potencia

- cantidad de electricidad

- diferencia de potencial

- tensión, fuerza electromotriz

- capacidad eléctrica

- resistencia eléctrica

- conductancia eléctrica

- flujo de inducción magnética

- flujo magnético

- densidad de flujo magnético

- inducción magnética

- inductancia

- flujo luminoso

- iluminación

hertz

newton

pascal

joule

watt

coulomb

voltio

faradio

ohm

siemens

weber

tesla

henry

lumen

lux

Hz

N

Pa

J

W

C

V

F

ΩS

Wb

T

H

lm

lx

1 Hz = 1s-1

1 N = 1 Kg m/s2

1 Pa = 1 N/m2

1 J = 1 N . m

1 W = 1 J/s

1 C = 1 A . s

1 V = 1 J/C

1 F = 1 C/V

1 Ω = 1 V/A

1 S = 1 Ω-1

1 Wb = 1 V . s

1 T = 1Wb/m2

1 H = 1Wb/A

1 lm = 1cd . sr

1 lx = 1 lm/m2

magnitud unidad símbolo

energía electronvolt eV

1 electronvoltio es la energía cinética adquirida por unelectrón al pasar a través de una diferencia de potencialde un voltio en el vacío.

1 eV = 1,60219 × 10-19 J (aprox.)

masa de unidad de 1 unidad de masa atómica (unificada) es igual a 1/ 12un átomo masa u de la masa del átomo del núcleo C.

atómica l u = 1,66057 × 10-27 kg (aprox.)

longitud unidad UA 1 UA = 149597,870 × 106 m (sistema de constantesastronómica astronómica, 1979)

parsec pc1 parsec es la distancia a la cual 1 unidad astronómicasubtiende un ángulo de 1 segundo de arco.

presión 1 pc = 206265 UA = 30857 × 1012 m(aprox.)de fluído

bar bar1 bar = 105 Pa

Definiciones de las unidades de base SI

Metro

El metro es la longitud del trayectorecorrido en el vacío, por un rayo deluz en un tiempo de 1/299 732 458segundos.

Kilogramo

El kilogramo es la unidad de masa (yno de peso ni de fuerza); igual a lamasa del prototipo internacional delkilogramo.

Segundo

El segundo es la duración del9192631770 períodos de la radiacióncorrespondiente a la transición entrelos dos niveles hiperfinos del estadofundamental del átomo de cesio 133.

Ampere

El ampere es la intensidad decorriente que mantenida en dosconductores paralelos, rectilíneos,de longitud infinita, de sección cir-cular despreciable, y que estandoen el vacío a una distancia de unmetro, el uno del otro, produceentre estos conductores una fuerzade 2 × 10-7 newton por metrode longitud.

Kelvin

El kelvin, unidad de temperatura ter-modinámica, es la fracción 1/273,16de la temperatura termodinámica delpunto triple del agua.

Candela

La candela es la intensidad lumi-nosa en una dirección dada, de unafuente que emite radiación mono-cromática de frecuencia 540 ×1012 hertz y de la cual la intensidadradiante en esa dirección es 1/683watt por estereo-radián.

Mol

El mol es la cantidad de sustanciade un sistema que contiene tantasentidades elementales como áto-mos hay en 0,012 kilogramos decarbono 12.

Unidades fuera del SI, reconocidas por el CIPM para uso general

magnitud unidad símbolo definición

tiempo minuto min 1 min = 60 s

hora h 1 h = 60 min

día d 1 d = 24 h

ángulo plano grado ° 1° = (p / 180)rad

minuto ‘ 1‘ = (1 / 60)°

segundo “ 1“ = (1 / 60)‘

volumen litro l , L 1l = 1 L = dm3

masa tonelada t 1t = 10 3 kg

Unidades fuera de SI, reconocidas por el CIPM para uso en campos especializados

* CIPM : Comité Internacional de Pesas y Medidas



Las vistas mostradas en la columna izquierda son edificios diseñados por la arquitectaZaha Hadid y en la derecha son vistas de los mismos proyectos pero en diferente orden. Relacione las vistas de ambas columnas.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓNa. 1-C, 2-D, 3-B, 4-A d. 1-B, 2-A, 3-C, 4-D b. 1-C, 2-D, 3-A, 4-B e. 1-D, 2-C, 3-B, 4-Ac. 1-A, 2-D, 3-B, 4-C

Tema A Grado de dificultad N° de pregunta

001

Puntaje Nota

1 2 05


UNIUNI FACULTAD DE ARQUITECTURA, URBANISMO Y ARTES

3.2 3.2 3.2 3.2 Prueba de Aptitud Vocacional (S11.Feb.11)Prueba de Aptitud Vocacional (S11.Feb.11)Prueba de Aptitud Vocacional (S11.Feb.11)Prueba de Aptitud Vocacional (S11.Feb.11)

A

B

C

D

1

2

3

4

Se muestra dibujos de varias ciudades vistas desde lo alto. Identifique la arquitectura quecorresponde a cada una de ellas.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓNa. 1-a, 2-d, 3-f, 4-c, 5-b, 6-e d. 1-b, 2-a, 3-e, 4-c, 5-f, 6-d b. 1-e, 2-b, 3-a, 4-c, 5-d, 6-f e. 1-d, 2-a, 3-f, 4-c, 5-e, 6-fc. 1-a, 2-b, 3-e, 4-f, 5-c, 6-d

Tema A Grado de dificultad N° de pregunta

002

Puntaje Nota

2 5 10

PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURAPRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURAPRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURAPRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURA SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1


Se muestra una secuencia de estructuras:1. Construcción en madera2. Construcción de un iglú3. Construcción de cobertura de techo4. Construcción en aceroIndicar cuál es la estructura mas eficiente para cada caso.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.a. 1-C, 2-B, 3-A, 4-C d. 1-A, 2-A, 3-B, 4-Ab. 1-C, 2-A, 3-A, 4-B e. 1-A, 2-B, 3-A, 4-Bc. 1-B, 2-C, 3-C, 4-C

Tema B Grado de dificultad N° de pregunta

003

Puntaje Nota

1 2 05

Relacione las estructuras naturales y artificiales mostradas de acuerdo a algunassimilitudes de diseño.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.a. 1b, 2c, 3d, 4e; 5a d. 1c, 2a, 3d, 4e; 5bb. 1c, 2b, 3d, 4e; 5a e. 1b, 2a, 3e, 4d; 5cc. 1a, 2c, 3e, 4d; 5b


004

Puntaje Nota

2 3 08

a

b

c d e

1

2

3

45



Señale la opción correcta que indique el funcionamiento estructural de los objetosmostrados.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓNa) Tensión b) Torsión c) Comprensión d) Flexión

a) 1: c, d 2: c 3: c, d 4: d d) 1: b, d 2: a, c 3: a, c 4: cb) 1: c 2: c 3: a, c 4: c e) 1: c 2: a, c 3: c 4: a, cc) 1: a, c 2: c, d 3: b, c 4: a, c


005

Puntaje Nota

3 5 12

A B

C D

Las imágenes muestran sistemas de estructuras tensionadas.Relacione las vistas de la izquierda con las figuras de la derecha.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.a. 1d, 2a, 3c, 4d d. 1a, 2c, 3b, 4db. 1b, 2c, 3a, 4d e. 1a, 2b, 3c, 4dc. 1d, 2c, 3a, 4b

Tema C Grado de dificultad N° de pregunta

006

Puntaje Nota

1 2 08

1. a.

2. b.

3. c.

4. d.



La figura muestra la imagen de un objeto en equilibrio. Se desea mostrar las vistas de loscuadrantes 1, 2 y 3, considerando que estos son espejos uno del otro. Indique cual es la alternativa correcta.

ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓNa. A d. A y Cb. B e. Ninguna de las anterioresc. C

Tema C Grado de dificultad N° de pregunta

007

Puntaje Nota

2 3 10

1 2

0 3

1 2

0 3

A

1 2

0 3

C

1 2

0 3

B

A partir de una o más de las figuras mostradas en la hoja contigua, elabore un afiche parala Marca Perú. Técnica libre.

Tema D Grado de dificultad N° de pregunta

008

Puntaje Nota

1 2 15



Se muestra una vivienda donde todos sus ambientes tienen ventanas amplias paraaprovechar la vista del paisaje. Dibuje usted el paisaje urbano en el primer recuadro y enel segundo un paisaje natural. Utilice técnica libre..


009

Puntaje Nota

2 5 15

La Facultad de Arquitectura de la UNI ha comprado un condominio para dar hospedaje alos estudiantes que vienen de la región amazónica. Para que se sientan como en casa, sedesea pintar el condominio con colores que reflejen la cultura de sus hospedados. Realicesu propuesta de color. (Material: lápices de colores).


010

Puntaje Nota

3 5 12



APTITUD ACADÉMICA


ANÁLISIS DE FIGURAS

1. Del siguiente grupo de figuras,indique la que no guarda relacióncon las demás.

2. ¿Qué figura corresponde al casi-llero UNI?

A) D)

B) E)

C)

RAZONAMIENTO LÓGICO

3. Marca la expresión formal delsiguiente enunciado: "No todo loque brilla es oro".

A) ∀x : p → q D) ∀x : p

B) x / p ∧ q E) x : q

C) x / p ∧ ∼ q

4. Si se afirma que:"Ningún H es I""Todo J es H"

Dadas las siguientes afirmaciones:

I) Si X es I, entonces X no es JII) Si X no es H, entonces X es IIII) Si X es H, entonces X es J

Indique cuáles son correctas:


A) B) C)

D) E)

UNI

∃ ∃∃

SUCESIONES Y DISTRIBUCIONES

NUMÉRICAS

5. ¿Qué número continúa en estasucesión?

2 ; 6 ; 4 ; 12 ; 10 ; 30 ; ...

A) 15 D) 28B) 18 E) 32C) 24

6. ¿Qué número corresponde alsigno de interrogación?

A) 9 D) 24B) 12 E) 30C) 16

RAZONAMIENTO NUMÉRICO

7. Indique la suma de los elementosdel par ordenado (x; y), el cual espunto de intersección de lassiguientes rectas:

L1 : y = 3x − 3

L2 : y = x + 2

A) 3.0 D) 5.5B) 4.0 E) 6.0C) 5.0

OPERADORES 8. Dados a, b ∈|R − 0 se definen los

operadores: ∆ y de la siguienteforma:

=

Si n ≥ 1, determine el valor de:

A) − 1 D) 2

B) 0 E) 3C) 1

TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

9. Los resultados de la encuesta a600 jóvenes, sobre ¿cuál es suactividad recreativa preferida? semuestra en el cuadro adjunto.

6 3

27

8 5

39

5 1

?

y L1L2

x

12---

a

a b∆

ab--- si a b>,

ba--- si a b≤,

=

.

a1 si a 1>,1– si a 1≤,

K 2 3n n 1+( )∆( )= 3n n∆( )+

3.3 Examen de Admisión Especial3.3 Examen de Admisión Especial3.3 Examen de Admisión Especial3.3 Examen de Admisión EspecialTitulados o graduados, traslados externosTitulados o graduados, traslados externosTitulados o graduados, traslados externosTitulados o graduados, traslados externos

todas las especialidades excepto A1, E1 Y E3todas las especialidades excepto A1, E1 Y E3todas las especialidades excepto A1, E1 Y E3todas las especialidades excepto A1, E1 Y E3

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL

.


Indique el porcentaje de jóvenesque prefieren los videojuegos.

A) 20,0 D) 45,0B) 33,3 E) 50,0C) 37,5

10. El gráfico de barras muestra elnúmero de consumidores porrango de edad; el gráfico circular,las preferencias por marca debebidas gaseosas.

Indique el número de consumido-res de la bebida Y.

A) 2 500 D) 4 000B) 3 000 E) 4 200C) 3 600

RAZONAMIENTO VERBAL

ANALOGÍAS

Elija la alternativa que mantiene unarelación análoga con el par baseescrito en mayúsculas.

11. BRAZO : MANO : :

A) muslo : pieB) tibia : coxisC) cuello : diafragmaD) vereda : jardínE) cuerpo : alma

PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO

Elija la alternativa que, al sustituir a lapalabra subrayada, precisa mejor elsentido del texto.

12. El régimen penitenciario consti-tuye un elemento de protecciónsocial para evitar que se propa-guen conductas negativas a laseguridad de la sociedad.

ACTIVIDAD CANT.

A Videojuegos 225

B Música 175

C Fiestas 120

D Fútbol 80

Total 600

En miles

RangosA B C

5

43

W

X

2n2n

n

ZY

A) lesivas D) ofensivasB) prohibidas E) censuradasC) inhibidas

13. Acostumbrados siempre a suhablar delicado, esas palabras gro-seras resultaron sumamenteextrañas.

A) ceremonioso - alteradasB) pausado - altisonantesC) formal - procacesD) exaltado - apresuradasE) apresurado - respetuosas

CONECTORES LÓGICOS-TEXTUALES

Elija el conector o conectores querelacionen lógicamente las ideas delenunciado.

14. Juan es, ______ su padre, suabuelo y su bisabuelo, abogado;sus hijos, ______, quieren serartistas, ______ alejarse de la tra-dición familiar.

A) como - sin embargo - lo quesignifica

B) más que - por tanto - enotras palabras

C) después de - cómo no - enresumen

D) al igual que - aún mejor - porello

E) más aún como - o sea - o sea

PLAN DE REDACCIÓN

Señala la alternativa que organiza demodo coherente las siguientes frases:

15. EUDOXO

I) Eudoxo fue influido por lafamilia para los estudios demedicina.

II) Eudoxo, sin embargo, nació yvivió rodeado de médicosfamiliares.

III) Eudoxo fue un famoso mate-mático y astrónomo griego.

IV) Esta profesión la abandonó paradedicarse a las matemáticas.

V) Eudoxo ejerció la profesiónmédica por algunos años enGrecia.

A) I - II - V - III - IVB) II - I - V - III - IVC) III - IV - II - I - VD) II - I - IV - V - IIIE) III - II - I - V- IV

16. UN CHIP COMO SEGUNDO CEREBRO

I) Evernote, con el uso de estasegunda memoria, ordenaríala información.

II) Evernote, para descifrar cadacosa tocada, insertaría un chipen el cerebro.

III) La empresa Evernote investigael uso de aplicación para lacaptura de memoria.

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1 EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL


IV) Para Libin, Evernote debe deestar presente en “cada cosaque toquemos”.

V) La compañía quisiera conver-tirse en el segundo cerebro delos usuarios.

A) III - IV - II - I - VB) V - III - IV - II - IC) V - III - I - II - IVD) III - V - I - IV - IIE) IV - V - III - II - I

17. EXPLICACIÓN DEL MUNDO

I) Los griegos (siglo VI a.C.) pres-cinden de las fuerzas divinaspara explicar el mundo.

II) Este razonamiento ha quedadoinstituido en la concienciahumana.

III) El hombre, desde su aparición,siempre ha intentado explicarel mundo.

IV) Cada cultura tiene una explica-ción del mundo, sea mítica oracional.

V) Los griegos, entonces, dieronimportancia a la razón.

A) III - IV - I - V - IIB) I - II - V - III - IVC) III - V - I - II - IVD) I - II - III - IV - VE) IV - III -I - V - II


18. Elija el enunciado que completeadecuadamente el textosiguiente.

I) A las 21 horas estabaprogramada la lectura del libro.II) El lugar se encontrabaabarrotado de gente. III) Él llegósonriente y se ubicó en el podiodel orador. IV) ______. V) Nohabía terminado de leer cuando lagente, emocionada, irrumpió enuna salva de aplausos.

A) Escucharlo era verdadera-mente conmovedor.

B) Guardó silencio, miró alpúblico y empezó la lectura.

C) La reacción del público fuemuy fría.

D) De pronto se obnubiló y nopudo articular palabra.

E) Era como si estuviera ausente,inexpresivo.


Texto 1

Según Hawking, cualquier teoría físicaes siempre provisional, en el sentidode que es solo una hipótesis, nuncapuede ser probada. No importa cuán-tas veces los resultados de los experi-mentos concuerden con algunateoría, nunca se puede estar seguro

de que la próxima vez el resultado nola contradirá. Por otro lado, se puederefutar una teoría con encontrar solouna observación que esté en des-acuerdo con las predicciones de lamisma.

19. Elija la opción que es incompati-ble con el contenido del texto.

A) Un contraejemplo nos permitedesechar una teoría.

B) Se refuta una teoría si no res-ponde a una predicción.

C) Cualquier teoría científica essolo una hipótesis.

D) En física, cualquier teoría essiempre provisional.

E) Toda hipótesis se convierte enuna teoría científica.

Texto 2

Mario Vargas Llosa, en la tertulia de laAcademia de Ciencias Sociales, dijo:“Cuando la literatura quiere ser unvehículo de propaganda y defenderciertos puntos de vista políticos, ideo-lógicos o religiosos es una literaturaen la que la forma ha pasado a seruna preocupación de segundo ordeny el contenido prevalece sobre laforma, cuando es la forma la quetiene que prevalecer siempre sobre elcontenido”.

20. Se deduce del texto que

A) Vargas Llosa se preocupa porla política.

B) un sacerdote en actividadpuede ser un buen político.

C) los auténticos literatos sepreocupan por la forma.

D) los literatos en general sepreocupan por el contenido.

E) en la Academia de CienciasSociales hay políticos.

CONOCIMIENTOS

MATEMÁTICA

21. Calcule el valor de “a” para quelas rectas:

L1 : 3x + 2y − 7 = 0

L2 : 4x - ay + 1 = 0 sean ortogonales

A) 4 D) 7B) 5 E) 8C) 6

22. Indicar el valor de verdad de lassiguientes proposiciones.

I) La ecuación x2 + ax + y2 + by = cdefine una circunferencia, paraa, b y c reales cualesquiera

II) La circunferencia,

x2 + y2 − 4x + 6y − 3 = 0 tieneradio 4.



III) Si la circunferencia

(x − h)2 + (y − k)2 = r2 es tan-gente al eje Y, entonces r = |k|.

A) V F V D) F F F B) V V V E) F V FC) F V V

23. Resolver el sistema de ecuaciones

4x + 8y − 4z = 43x + 8y + 5z = − 11− 2x + y + 12z = − 17

Dar como respuesta el valor dex + y + z

A) 2 D) − 4B) 0 E) − 5C) − 3

24. Sea A = , B = .

Si (a, b) ∈ 2 es tal que

A T B = , entonces se cumple

que:

A) a + b = 2B) a b = 0

C) a2 + b2 = 1D) a − b = 0E) b(a + b) = 0

25. La función f(x) tiene como gráficola figura adjunta.

Entonces podemos afirmar que

A) f(x) = 1

B) f(x) = 2

C) f(x) = 3

D) f(x) no existe

E) f(x) = 4

26. Considere la función f, con

f(x) = 2x3 − 9x2 + 12x + 1

estrictamente decreciente en⟨a, b⟩. Calcule (a + b) sabiendo queb − a es máximo.

A) 3 D) 6B) 4 E) 7C) 5

1 1

a 1

1– b

1

1

1

R

0

0

X4321

1

2

3

Y

limx → 4

limx → 4

limx → 4

limx → 4

limx → 4

27. Sea f(x) = , x ∈ [1, ∞⟩. Sea R la

región comprendida entre la grá-

fica de f, la recta x = 1 y el eje X.

Calcule el volumen del sólido de

revolución generado al rotar R

alrededor del eje X.

A) No existe el volumen.B) El volumen es infinito.C) El volumen es π

D) El volumen es

E) El volumen es 2π.

28. Sea la región R encerrada porlas curvas y = ex, y = e−x y la rectax = k, donde k > 0. Hallar el valorde “k” tal que el área de la regiónR sea igual a 2(cosh(4) − 1).

A) 1 D) 6B) 2 E) 8C) 4

29. Halle el valor de

dx

A) 1 D) 2ln(a)B) ln(a) E) 4C) 2

FÍSICA

30. Un bloque de masa m = 2 kg seencuentra apoyado sobre otrobloque de masa M = 8 kg, unidospor medio de un cable inextensi-ble que pasa a través de una poleacomo se muestra en la figura. Si elmódulo de la fuerza aplicada esF = 88,67 N, determine la magni-tud de la aceleración, en m/s2, delos bloques si se sabe que existefricción entre todas las superficiesen contacto, siendo µc = 0,5 elcoeficiente de fricción cinéticoentre todas ellas. (g = 9,81 m/s2).

A) 1 D) 4B) 2 E) 5C) 3

31. Una fuerza en el plano x − y es

expresada como ,

donde F0 es una constante y

r = . Determine la magni-

tud del trabajo realizado por estafuerza, actuando sobre unapartícula de masa m que semueve en un círculo de radio R

1x---

π2---

ax

a( )ln

a2x

1+------------------

a2tan( )log

a4tan( )log

∫

m

M

F

FF0

r----- yi xj–( )=

→

x2

y2

+



centrado en el origen. Considereuna vuelta completa.

A) 2πF0R D) πF0R

B) πF0R E) 4πF0R

C) 0

32. La posición de una partícula estádada por el siguiente vector:

donde y t se expresan enmetros y segundos, respectiva-mente. Calcule el módulo de laaceleración, en m/s2, de la partí-cula para t = 1s.

A) 2 D) 8

B) 7 E) 9

C) 5

33. Una partícula que está inicial-mente en el punto x = 30 cm,empieza a moverse horizontal-mente con velocidad 20 cm/s,realizando un movimiento armó-nico simple alrededor de su posi-ción de equilibrio x = 0 con unperiodo 4π s. Calcule el módulode la aceleración máxima de lapartícula en cm/s2.

A) 10,0 D) 17,5B) 12,5 E) 20,0C) 15,0

34. Una esfera de acero de volumen Vy masa m se encuentra en el aguacolgada de un resorte ideal deconstante de elasticidad k. Si ρ esla densidad del agua, calcule laenergía de deformación delresorte.

A) D)

B) E)

C)

35. Un gas ideal monoatómico essometido a un proceso termodi-námico cuyo diagrama P − V semuestra en la figura. Determine elcalor total que fluye hacia el gas odesde él, en atm-L.

12---

r t2

2–( ) i t3

j12

π2------sen

π2---t k–+=

r

10

2

i

k

m, V

12k------g

2V

2ρ2 12---kg

2m

2ρ

12--- g

2m

2ρk

---------------- 12---kg

2m ρV–( )2

12---g

2 m ρV–( )2

k-------------------------

A) − 19 D) 18B) − 18 E) 19C) − 17

QUÍMICA

36. Dada la siguiente gráfica de unapropiedad periódica (P) en fun-ción del número atómico (Z):

Indique a qué propiedad periódicacorresponde:

A) Energía de ionizaciónB) ElectronegatividadC) Radio atómico

D) Número de oxidaciónE) Afinidad electrónica

37. A 27°C un gas A escapa de un reci-piente de 5 L por un orificio muypequeño de diámetro definido,disminuyendo la presión dentrodel recipiente de 1,5 atm a 1,2atm en 39 segundos. Se repite elproceso con oxígeno molecularusando el mismo recipiente y a lamisma temperatura, ocurriendo lamisma disminución de presión en35 segundos. Determine la masamolar del gas A.Dato: Masa molar atómica del oxí-geno = 16

A) 17,8 D) 39,7B) 19,8 E) 44,0C) 35,6

38. Referente al estado sólido, señalela alternativa que presenta lasecuencia correcta, luego dedeterminar si la proposición esverdadera (V) o falsa (F).

I) Existen 7 sistemas cristalinos.II) El número de coordinación de la

red hexagonal compacta es 12.III) El vidrio es un ejemplo de

sólido amorfo.

A) V V F D) F V FB) V F V E) F F FC) V V V

P (atm)

A

B C

3

1

8 10 V (L)

P

Li

Na

K

Rb

Cs

FCl

BrI

Po

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Número atómico (Z)



39. El etileno, C2H4, se obtienemediante la siguiente reacción deformación a 25°C:

2C(s) + 2H2(g) → C2H4(g);

∆H° = 52,28 kJ/mol.

Determine el valor del cambio deenergía libre, ∆G°, en kJ/mol; si elproceso tiene ∆S°de − 52,71 J/molK.

A) − 16,56 D) − 46,57B) − 26,50 E) − 50,46C) − 36,57

40. Se tiene la siguiente pila galvánicaa 25°C:

Potencial estándar de reducción(en Voltios):

E° (Mg2+ / Mg) = − 2,37 ;

E°(Ag+ / Ag) = 0,80

log 50 = 1,70

Respecto a la pila galvánica mar-que la proposición correcta:

A) El magnesio es el cátodo.B) Los electrones fluyen desde la

semicelda de plata hacia la

semicelda de magnesio.C) El valor de la constante de

equilibrio es pequeño.D) El potencial estándar de la

celda es 1,57 V.E) El potencial de la celda es 3,12

V.

Mg2+ (0,5M) Ag+ (0,1M)

AgMg

Voltímetro



CLAVE DE RESPUESTAS

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL ADMISIÓN 2012-1

TITULADOS O GRADUADOS, TRASLADO EXTERNO

N° Clave N° Clave

1 D 21 C

2 B 22 E

3 C 23 D

4 A 24 B

5 D 25 D

6 D 26 A

7 C 27 C

8 E 28 C

9 C 29 C

10 B 30 B

11 A 31 A

12 A 32 B

13 C 33 B

14 A 34 C

15 E 35 A

16 D 36 C

17 A 37 D

18 B 38 C

19 E 39 C

20 C 40 E

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIALEXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL


APTITUD ACADÉMICA

ANALOGÍAS

Tomando en cuenta la relación del parbase, elija la alternativa que mantienedicha relación analógica.

1. ÁGUILA : AVIÓN : :

A) tren : lombrizB) ballena : submarinoC) zorro : helicópteroD) escalera : ascensorE) camión : caballo

2. LOA : ENCONO : :

A) ovación : reconocimiento B) alabanza : abucheoC) fracaso : éxitoD) presteza : diligenciaE) empleo : ocupación

SINÓNIMOS

Elija la alternativa que es sinónimo dela palabra en mayúscula.

3. CORTÉS

A) congreso D) groseroB) correcto E) palaciegoC) ordinario

4. BLASFEMIA

A) juramento D) aclamaciónB) respeto E) felicitaciónC) apología

ORACIONES INCOMPLETAS

Elija la alternativa que al completarlos espacios en raya dé sentido lógicoa la oración.

5. El Estado peruano a través de supolítica alienta el ______ y______ la industria nacional.

A) subdesarrollo - fomenta B) conflicto - promueveC) desarrollo - protegeD) gasto - eliminaE) progreso - construye

6. La sabiduría _______ no seaprende sino en la escuela de_______.

A) colosal - la egolatría B) última - la vidaC) competente - la patriaD) práctica - la experienciaE) falsa - la televisión

CONECTORES LÓGICOS

Elija la alternativa que, al insertarseen los espacios, dé sentido adecuadoal texto.

7. Su presencia era imprescindible,_____ la esperamos el tiempoacordado, ______ estuvimos allítreinta minutos más; ______ ellano apareció.

A) por eso – incluso – sinembargo

B) entonces – además – en conse-cuencia

C) por esto – más aún – al contra-rio

D) así que – luego – aún cuandoE) por lo tanto – asimismo – pero

8. Quizá tema que la gente locondene por indiferente ______desalmado, ______, a la larga, elmantener la independencia______ la confianza le permitiráganar mayor respeto ______situarse en una posición de poder.

A) o – mas – o – o B) y – pero – y – y

C) y – empero – o – ademásD) aunque – entonces – y – oE) o – mas – ni – ni

PLAN DE REDACCIÓN


9. PROYECTO DE LECTURA

I) El proyecto “El casero dellibro” ofrece estaciones de lec-tura en los mercados.

II) Por eso, ha resultado valiosa laexperiencia del concurso “Vivala lectura”.

III) Los caseros y trabajadores enlas estaciones de lectura leenlos libros.

IV) Promover la lectura es hoy unaresponsabilidad de toda insti-tución.

V) Lo que el concurso buscabaera premiar tareas realizadas.

A) I – III – IV – V – II B) IV – II – V – I – IIIC) III – IV – II – I – VD) IV – I – III – V – IIE) I – III – V – II – IV

3.4 Concurso Nacional Escolar3.4 Concurso Nacional Escolar3.4 Concurso Nacional Escolar3.4 Concurso Nacional Escolar


EXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAR


10. RECLAMO

I) Si reclama más de 10,800soles, denuncie ante la Comi-sión de Protección al Consumidor.

II) Si no le satisface la respuesta,reclame ante Indecopi.

III) Si el servicio es menor a10,800 soles, haga un procesosumarísimo

IV) Presente su reclamo ante laempresa que le ofreció el pro-ducto.

V) Si desea una sanción para laempresa tiene dos posibilida-des.

A) I – IV – II – V – IIIB) IV – V – III – I – IIC) IV – II – V – III – ID) V – III – I – II – IVE) V – III – IV – II – I


Texto 1

El caudillismo es un rasgo del pasado.Es parte del subdesarrollo político deun pueblo o puede ser el síntoma deuna grave patología social de pueblospolíticamente desarrollados. El caudi-llo político de la horda, el clan o latribu reunió en sí todos los poderesde dominación social.

11. Según el texto, con el caudillo enel poder

A) los pueblos se desarrollan. B) el progreso depende de él.C) el sometimiento es total.D) la política asume rol protagó-

nico.E) se supera la patología social.

Texto 2

Desde los filósofos griegos hasta laera del psicoanálisis, se ha creído queliberar la rabia y las emociones nega-tivas es una experiencia que ayuda ala limpieza mental, y que represar lafuria puede llevar, según Freud, a his-teria y mayor agresión. El mismoresultado, dicen algunos psicólogos,se logra descargando esa mala ener-gía en un saco de boxeo o en unmuñeco con la cara de su enemigo.

12. A partir de la información deltexto, se puede concluir que

A) la rabia acumulada fue objetode estudio de Freud.

B) la protesta social es una rabiacontenida hacia el empleador.

C) las emociones negativas y lafuria deben liberarse.

D) después de Freud se ha descui-dado la limpieza mental.

E) el boxeador realiza higienemental en cada combate.

Texto 3

Una manada de búfalos sólo se puedemover tan rápido como se mueve elbúfalo más lento y, cuando la manadaes cazada, son los búfalos lentos ydébiles que mueren primero. Esta esuna selección natural buena para lamanada como un todo, dado que lavelocidad general y la salud del con-junto mejora por la muerte regular desus miembros más débiles. Del mismomodo, el cerebro humano puede ope-rar tan rápido como su neurona máslenta. En ese sentido el consumoregular de licor elimina las neuronasmás débiles, haciendo constante-mente del cerebro una máquina másrápida y eficiente.

13. Según el texto, podemos inferirque

A) los búfalos sobrevivientes soncada vez más lentos.

B) la velocidad de la manada semide con la rapidez del lento.

C) el cerebro trabaja con neuro-nas rápidas.

D) el licor cumple una funciónreguladora.

E) en la selección natural unosviven y otros mueren.

Texto 4

En biología molecular, el término bio-chip se asigna a aquellos dispositivosde pequeño tamaño (chip) que con-tienen material biológico (bio) y queson empleados para la obtención deinformación biológica. En general, eltérmino biochip se emplea dentro delcampo de la biología molecular parareferirse a los dispositivos en los quese alcanza una elevada densidad deintegración de un material biológicoinmovilizado sobre una superficiesólida, por analogía con la elevadadensidad de circuitos electrónicospresente en un chip microelectrónico.

14. El tema que desarrolla el textotrata sobre

A) los biochips como herramien-tas de reciente invención en laciencia.

B) los biochips como dispositivosutilizados en la bilogía molecu-lar.

C) los chips microelectrónicosque utilizan en las cienciasnaturales.

D) los circuitos electrónicos y susimilitud con las biochips enbiología.

E) los aparatos de última genera-ción utilizados en disciplinascientíficas.


SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-1 EXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAR

RAZONAMIENTO ABSTRACTO

15. En la figura mostrada Si AB = 2BC,determine la proporción querepresenta el perímetro de laregión sombreada, respecto alperímetro del rectángulo ABCD.

A) D)

B) E)

C)

16. La figura es una T cuyas dimensio-nes aparecen en el gráfico. Lamitad de su perímetro mide:

A) x − y D) x + yB) 2xy E) 2(x + y)C) 2x + y

17. En la figura mostrada, las circunfe-rencias menores pasan por loscentros de las mayores. ¿A quéparte de la circunferencia mayorcorresponde la menor?

A) 1/32 D) 1/12B) 1/24 E) 1/8C) 1/16

18. En la figura mostrada, ¿cuál es elporcentaje de área sombreada delrectángulo ABCD?

D C

A B

π 4+20

------------ π 1+12

------------

π 4+18

------------ π 1+3

------------

π 1+16

------------

x

y

A M B

D N C

A) 40 D) 20B) 30 E) 15C) 25

RAZONAMIENTO LÓGICO

19. Halle la proposición x de maneraque sea una tautología el circuitosimplificado siguiente:

A) ∼p D) qB) ∼q E) p ∨ qC) p

20. De tres amigas se afirma que:

. Si Zory está casada, Ofelia noestá casada.

. Si Zory no está casada, Aliciaestá casada.

. Si Ofelia está casada, Aliciaestá casada.

¿De cuál o cuáles amigas se puedeafirmar con seguridad que estásoltera?

A) Alicia B) OfeliaC) ZoryD) Ofelia y AliciaE) Zory y Alicia

21. Determine la alternativa que debeocupar la posición siete:

x

∼q

p q

POSICIÓN 3 POSICIÓN 4

POSICIÓN 1 POSICIÓN 2

A) B)

C) D)

E)



22. Determine la figura que corres-ponde al casillero UNI.

SERIES Y SUCESIONES

23. Indique el término que continúaen la siguiente sucesión:

24. La sucesión mostrada corres-ponde a la diferencia entre núme-ros de la serie de FIBONACCI y laserie de números primos. Deter-mine el número que continúa enla serie.

0, 4, 15, 32, ___ .

A) 39 D) 60B) 42 E) 62C) 58

SUFICIENCIA DE DATOS

25. Alberto y Pedro son estudiantes dela UNI. Se desea saber cuánto suma-rán sus edades dentro de 5 años.

Información brindada:

I. Cuando Alberto nació, Pedrotenía 8 años.

II. Hace 3 años, las edades deAlberto y Pedro sumaban 42años.


A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente.C) Es necesario utilizar ambas

informaciones.D) Cada una de las informaciones

por separado es suficiente.E) La información dada es insufi-

ciente.

UNI

A) B) C)

E)D)

2 A 4 C

12

16 F

24 6

128 K

48A)

256 K

72B)

240 I

48C)

144 J

48D)

256 J

48E)

26. Cuatro amigas se sientan a jugarcartas en una mesa cuadrada:Ana, Bertha, Carmen y Diana.Determine la ubicación de cadauna de los lados de la mesa seña-lados con las letras: A, B, C y D.

I. Diana está al frente del lado B,entre Ana y Carmen.

II. Bertha está al frente de Dianay al lado izquierdo de Ana.


A) La información I es suficiente.B) La información II es suficiente.C) Es necesario utilizar ambas

informaciones.D) Cada una de las informaciones,

por separado, es suficiente.E) Las informaciones dadas son

insuficientes.

OPERADORES

27. Si = 2b − 4, si b ∈ [1; 6⟩

= b2 + 5, si b ∈ [-4,1⟩

Determine el valor de

W =

A) D)

B) E)

C)

28. Se define el operador y como:

a b =

a b =

Evalúe:

+ 3; si, n ≥ 1

A) −1 D) 2B) 0 E) 4C) 1

A

C

BD

b

b

5 4– 3− −

3– 2− 1+

17–18--------- 17

16------

17–16--------- 17

12------

17–12---------

⊕

⊕1 si a b>,1 si a b≤,–

a b⁄ si a b>,b a⁄ si a b≤,

n2

1+( ) n2[ ] n

3n

2( )[ ]⊗[ ]



RAZONAMIENTO NUMÉRICO

29. Indicar la suma de x + y; si x, y sonlas coordenadas del punto de inter-sección de la recta L1, que pasa por(0, − 4) y (2, 0) y la recta L2:

y = x + 2

A) 3.6 D) 8,0B) 4,0 E) 8,6C) 5,6

30. De los 84 socios de un club, 15son mujeres casadas y más de 14son hombres casados. Si la canti-dad de mujeres es el doble que lacantidad de hombres solteros.¿Cuántas personas son casadas, sientre los solteros hay más de 29mujeres?.

A) 27 D) 30B) 29 E) 32C) 31

31. Un ganadero afirma que hoy ven-dió diez vacas menos que ayer,pues hoy cobró diez soles más porcada vaca. Además, hoy vendiótantas vacas como soles cobró porcada una. Respecto a la venta deayer, ¿cuánto ganó o perdió hoy?.

A) Perdió cien solesB) Perdió diez solesC) Ganó cien solesD) Ganó diez solesE) No ganó ni perdió dinero

32. Juan ha recibido un bono en suempresa y una parte de él lo hainvertido una parte en la Bolsa deValores, donde espera tener enpromedio un interés de 35% anualy otra parte la deposita a plazofijo con un interés anual del 15%,de esta forma espera ganar a finde año 9 500 soles. Sin embargo,si los montos se permutan podríarecibir 15 500 soles de ganancias.Indique el monto en soles delbono que recibió Juan (en formaaproximada).

A) 10 000 D) 60 000B) 40 000 E) 65 000C) 50 000

33. Si el lado de un rectángulo sereduce en Z por ciento de su lon-gitud original. ¿En qué porcentaje,de su longitud original, debevariar el otro lado, para que elárea mantenga el mismo valorque tenía antes de la reduccióndescrita?.

A) Disminuir en %

B) Aumentar en %

C) Aumentar en %

D) Aumentar en %

E) Aumentar en %

12---

100Z100 Z–-----------------

100Z

---------

100 Z–100 Z–-----------------

100Z100 Z–-----------------

100Z100 Z+------------------

TABLAS Y GRÁFICOS

34. La gráfica muestra las notas obte-nidas por los alumnos A y B en elcurso de Física, en cuatro exáme-nes.Si la nota obtenida en el primerexamen se multiplica por el coefi-ciente uno, la nota obtenida en elsegundo examen se multiplica porel coeficiente dos y así sucesiva-mente por los coeficientes tres ycuatro respectivamente, deter-mine las proposiciones verdade-ras.

I. El promedio ponderado de lasnotas de uno de los alumnoses 13,0.

II. Ambos alumnos obtuvieron elmismo promedio al procesar eltercer y cuarto examen.

III. Ambos aprobaron el curso conuna nota mayor o igual a 13,0.

A) Solo I D) I y IIIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

35. Los gráficos I, II y III muestran losindicadores de operación de unamáquina en los últimos 5 años.

En base a la información, deter-mine la veracidad (V) o falsedad(F) de las siguientes afirmaciones.

a) La presión disminuye cuandola vibración aumenta.

b) La temperatura aumentacuando las partículas gr/ltaumenta.

c) La presión y temperatura tie-nen tendencias diferentes.

151413121110

Nota

Alumno B Alumno A

1er 2do 3er 4to Examen

N°

°C MPa

60

5010

8

TEMP. PROMED.

PRESIÓN MEDIA

1 2 3 4 5AÑOS

FIG. I PROMEDIO TEMP. Y PRESIÓN

HERTZ gr/lt

20

15

AÑOS 1 2 3 4 50

AÑOS

8

5

3

FIG. II VIBRACIÓNFIG. III ANÁLISIS DE ACEITEgr partículas/lt de aceite



A) V V V D) F F FB) V V F E) F F VC) V F F

CONOCIMIENTOS

FÍSICA

36. Cada año la Tierra recorre aproxi-madamente 109 km, conformeorbita alrededor del Sol. Calculesu rapidez promedio, en m/s.

A) 3,85 x 103

B) 2,74 x 105

C) 1,14 x 104

D) 1,90 x 105

E) 3,17 x 104

37. Calcule el valor de la aceleraciónde la gravedad, en m/s2, en el pla-neta "SP – X", si se sabe que en susuperficie el período de un pén-dulo es de 4 s y que ese mismopéndulo en la superficie de la Tie-rra completa una oscilación cada2 s. (g = 9,81 m/s2)

A) 1,56 D) 4,90B) 2,45 E) 5,45C) 3,27

38. Calcule el valor de la resistencia R,en ohmios, para que en el circuitomostrado el foco de filamentometálico trabaje con un voltaje de3 voltios a una potencia de 2 watt.

A) 6 D) 9B) 7 E) 10C) 8

39. Una persona de altura H se parafrente a un espejo convexo cuyadistancia focal es f. ¿A qué distan-cia del vértice del espejo seencuentra parado si observa quesu imagen tiene la tercera partede su altura?

A) f/4 D) 2fB) f/2 E) 4fC) f

QUÍMICA

40. ¿Cuáles de los siguientes sonfenómenos o cambios químicos?

I. Un objeto de plata pierde sulustre.

II. La glucosa fermenta formandoetanol y dióxido de carbono.

III. Una barra de hierro se cubrede herrumbre.

R

9,0 V


41. Referente al concepto de ecua-ción química, ¿cuáles de lassiguientes proposiciones soncorrectas?

I. La ecuación química describecambios químicos cualitativa ycuantitativamente.

II. Los coeficientes estequiomé-tricos expresan el aspecto cua-litativo del fenómeno químicoestudiado.

III. El número de moles en los reac-tantes siempre es igual al númerode moles en los productos.

A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) I y IIIC) Solo III

42. ¿Cuál de las siguientes sustanciasácidas en solución acuosa estámal nombrada?

A) HCl : ácido clorhídricoB) H2S : ácido sulfhídrico

C) HCN : ácido cianúricoD) H3PO4 : ácido fosfórico

E) HClO3 : ácido clórico

43. El gas propano, CH3CH2CH3, es unode los componentes del gas usadoen las cocinas. Respecto a este gas

señale la alternativa que presenta lasecuencia correcta, después dedeterminar si la proposición es ver-dadera (V) o falsa (F);

I, Es un alcanoII. Es un hidrocarburo insaturadoIII. Su combustión corresponde a

una reacción fuertemente exo-térmica.

A) V F V D) V V FB) F V V E) V V VC) V F F

MATEMÁTICA

44. En una proporción geométricacontinua la suma de los términosextremos es 50 y su diferencia es30. ¿Cuál es la media proporcio-nal?

A) 16 D) 40B) 18 E) 42C) 20

45. Sea abba(3) = 202(5), con a ≠ 0,

b ≠ 0 Si x(4) = baab(3). Determine la

suma de los dígitos del número x.

A) 2 D) 5B) 3 E) 6C) 4



46. Halle la suma de todos los cubosperfectos de tres cifras, cuya cifrade las unidades no sea 3.

A) 1135 D) 1925B) 1512 E) 1989C) 1582

47. Considere las siguientes figuras:

Si A es el conjunto de todos losvértices de estas figuras, entoncesA tiene,

A) elementos

B) elementos

C) elementos

D) elementos

E) elementos

48. Sea el polinomio p(x) = x3 – 2x2 –x + 2 y sea el conjunto R = x ∈ N/P(x) = 0. Entonces, el número deelementos del conjunto R es:

A) 1 D) 4B) 2 E) 5C) 3

49. Sea xn = + + + ... +

una sucesión, n ∈ N, indique lasecuencia correcta, después dedeterminar si la proposición esverdadera (V) o falsa (F).

I. (xn) es creciente

II. (xn) es acotada

III. (xn) es convergente

A) V V F D) V F VB) V V V E) F F FC) F V F

50. De la figura AOB y COD son secto-res circulares. Si θ = 1 rad, DB = 2uy l = 6u, calcule l .

Segmento R Segmento R2

; . . . ; hipercubo en Rk

; ;

Segmento R3

2j

j 0=

k

∑

22j

j 1=

k

∑

j 1+( )2

j 1=

k

∑

22j 4–

j 2=

k 1+

∑

2j 1–

j 2=

k 1+

∑

1

12

----- 1

22

----- 1

32

----- 1

n2

-----

AB

)

CD

)

A) 1 u D) 4 uB) 2 u E) 5 uC) 3 u

51. En un triángulo rectángulo ABC,m B = 90° y el ángulo C mide35°. Del punto B se traza unaceviana BD tal que m( ABD) = 15°y BD = 5 cm. Halle la longitud, encm, del lado AC.

A) 7,0 D) 9,5B) 8,5 E) 10C) 9,0

52. La altura de un prisma triangularregular mide 3 cm. El desarrollode su superficie lateral es un rectán-gulo cuya diagonal mide 6 cm.Calcule (en cm3) su volumen.

A) D)

B) E)

C)

53. Dada la función f, definida por:

f(x) = 3 arc cos .

Determine la intersección entre eldominio y rango de la función f(x).

A) [0, 6] D) [1, 7]B) [1, 6] E) [0, 8]C) [0, 7]

54. En la figura se muestra una circun-ferencia trigonométrica, cuyoradio está dado en centímetros,calcule el área (en cm2) de laregión sombreada.

A) D)

B) E)

C)

A

B

D

C

θO

3

94--- 15

4------

114------ 17

4------

134------

x 3–5

-----------

O

π/3

x

y

33

------- 2 33

----------

32

------- 3 32

----------

3



55. En el cuadrado ABDF de la figuramostrada, CD = 2BC y BC = DE. Si

m ACM = θ, entonces el valor detan (2θ) es:

A) – 63/16 D) – 23/16B) – 43/16 E) – 13/16C) – 33/16

CULTURA GENERAL

ECONOMÍA / GEOGRAFÍA

56. La inclusión social en el Perú tienecomo obstáculos

I) la discriminación y el racismo.II) la exclusión social y cultural.III) la desigualdad social.


57. Complete con la alternativacorrecta el siguiente texto: “La______ es una forma de gobiernoopuesta a la ______. Una ______es aquel gobierno que se sostienemediante el uso de la fuerza. Enesos casos, no hay una división depoderes real y se ______ la activi-dad de los partidos políticos. Elderecho al voto, a la elección de losrepresentantes, queda anulado”.

A) democracia, dictadura, demo-cracia, promueve.

B) dictadura, libertad, dictadura,promueve.

C) república, federación, repú-blica, dinamiza.

D) república, federación, federa-ción, suspende.

E) dictadura, democracia, dicta-dura, suspende.

B C D

E

M

A F


58. Señale qué forma de Estado ygobierno propuso el LibertadorDon Simón Bolívar para su proyec-tada Federación de los Andes.

A) Democracia directa.B) Monarquía.C) Monarquía constitucional.D) República.E) República vitalicia.

59. Indique la alternativa que con-tiene el nombre de tres culturasposteriores a los de Chavín y ante-riores a los Huari.

A) Cupisnique – Paracas - NascaB) Virú – Cupisnique – ParacasC) Mochica – Virú - IncaD) Inca – Cupisnique – ChimúE) Mochica – Lima - Nasca


Cuando se inicia la Guerra deCorea (1950-1952) el Perú eragobernado por ______.

A) Manuel Prado U.B) Oscar R. BenavidesC) Manuel A. OdríaD) José Luis Bustamente y RiveroE) Ricardo Pérez Godoy

COMUNICACIÓN Y LENGUAJE

61. Marca la oración que necesitamás comas (,)

A) Julio te estoy hablando debesrevisar con cuidado los ejerci-cios.

B) Oh Dios cuánto sufrimientocuánto dolor ayuda a tu crea-ción.

C) Roberto “el Chorri” ídolo deCristal jugador aguerrido seráentrenador.

D) Choropampa pueblo cajamar-quino sufre una terrible conta-minación.

E) Los estudiantes quienes llega-ron temprano recibieron la ins-trucción.

62. Elija la alternativa que presenta elmayor número de palabras querequieren de tildación por hiatoacentual.

A) Ese dia, Cain reia para si. B) La aldea de Jaen es bellisima.C) El juez renuncio despues.D) El aeropuerto fue clausurado.E) Despues de aquello dijo:

“Adios”.63. Elija la relación incorrecta entre la

oración y la función del lenguaje.

A) El examen dura tres horas –informativa.



B) Este examen me presenta difi-cultades – expresiva.

C) Debes apresurarte en resolverlos ítems – conativa.

D) No entiendo algunas pregun-tas – fática.

E) En cada pregunta me demorotres minutos – metalingüística.

PSICOLOGÍA

64. La distinción figura-fondo fue des-crita primero por

A) Ernst WeberB) William JamesC) Los psicólogos de la GestaltD) Ian WatermanE) Iván Pavlov

FILOSOFÍA

65. La corriente filosófica que niegatodo principio, autoridad, dogmafilosófico, religioso, político osocial, y que aduce que el mundo,y en especial la existenciahumana, no posee objetivamenteningún significado, propósito, ovalor esencial superior, se deno-mina

A) idealismoB) ostracismoC) nihilismoD) nonimalismoE) estoicismo



CLAVE DE RESPUESTAS

CONCURSO NACIONAL ESCOLARCONCURSO DE ADMISIÓN 2012-1

N° Clave N° Clave

1 B 36 E

2 B 37 B3 B 38 A4 A 39 E5 C 40 E6 D 41 A7 A 42 C8 B 43 A9 B 44 C

10 C 45 A11 C 46 C12 C 47 E13 D 48 B14 B 49 B15 E 50 D16 D 51 E17 E 52 A18 C 53 E19 B 54 A20 C 55 A21 C 56 E22 D 57 E23 E 58 E24 D 59 E25 B 60 C26 C 61 C27 C 62 A28 D 63 E29 D 64 C30 D 65 C31 C32 C33 D34 D35 A


EXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAREXAMEN CONCURSO NACIONAL ESCOLAR

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