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Universidad Nacional De Ingeniería

UNI-RUACS

Elaborado por: Celeste Dalieska Montiel Padilla

CONCEPTOS BÁSICOS DE INGENIERIA ECONÓMICA Y FORMULAS FINANCIERAS EN EXCEL

Tipos de Amortización

- Los tipos de amortización de las hipotecas y préstamos están relacionados con la cantidad a pagar en la periodicidad pactada, es decir la cuota. Según lo que hayamos acordado, puede ser mensual, trimestral, semestral, etc... Lo que paguemos periódicamente va a depender del importe del préstamo, el tipo de interés y el plazo que hayamos acordado.

En los diferentes tipos de amortización la cuota constituye uno de los factores a tener en cuenta a la hora de elegir nuestra hipoteca o préstamo. Así, se distinguen 3 tipos de amortización de hipotecas:

Cuota constante o método francés Cuota creciente

Cuota decreciente

A continuación explicamos los distintos tipos de amortización con más detalle:

Amortización de préstamos

En la amortización de préstamos la cuota es la cantidad a pagar en la periodicidad pactada. Según lo que hayamos acordado, puede ser mensual, trimestral, semestral, etc... Lo que paguemos va a depender del importe del préstamo, el tipo de interés y el plazo que hayamos pactado.

La cuota incluye la parte del dinero prestado que se devuelve o amortiza, más los intereses correspondientes. Así, se distinguen 3 tipos de amortización de préstamos:

Amortización Préstamos: Cuota constante o método francés

Este sistema se caracteriza por el pago de cuotas periódicas que pueden ser constantes o variables, de tal forma que con el pago de la última cuota se extingue la totalidad de la deuda. Sólo se analizará el tipo de amortización en el cual la cuota periódica es constante, lo anterior debido a que las amortizaciones mediante cuota periódica variable debe estudiarse cada caso en forma particular.


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La cuota periódica de este sistema consta de dos partes bien definidas.

a) Una parte destinada a cubrir los intereses que genera la deuda período a período y que la denominamos intereses.

b) Una parte cuyo objetivo es disminuir efectivamente la deuda y que denominaremos como de capital.

La forma de operar de este sistema es similar al de una renta de pagos vencidos. El préstamo o deuda inicial corresponde al valor presente o actual , y el pago periódico al término de la renta R.

Las fórmulas generales que ligan al préstamo A, la cuota R, el número de periodos n y la tasa de interés por periodo i, son las mismas que para el caso de rentas inmediatas de pagos vencidos.

Estas son:

R [1-(1+i)-n ]

A=

i

Ai

R=

1-(1+ i)-n

Ej:

Un empresario solicita un préstamo por un valor de $300.000 el cual amortizará mediante cuotas anuales por espacio de ocho años. Determine el valor de las cuotas periódicas a pagar por el empresario sabiendo que la tasa de interés de colocación es del 10%.


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DATOS

A=$300.000

n = 8

i =0,10

R=?

300.000x0,10

Ai R=--------------------=56233

R= 1-(1+0,10)-8

1-(1+ i)-n

Tabla de amortización:

10%

Período de pago Cuota anual Interés sobre

Saldo insoluto

Amortización saldo insoluto

0 -------------- ------------------ ---------------- 300.000

1 56233 30.000 26233 273.767

2 56233 27.377 28856 244.911

3 56233 24.490 31742 213169

4 56233 21.317 34916 178253

5 56233 17.825 38408 139845

6 56233 13.985 42248 97597

7 56233 9.760 46473 51124(-3)

8 56233(+3) 5.112 51121 0.000000

Total 449864 149.866 299.997(+3) -------------


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Amortización prestamos: cuota creciente

La cuota va aumentando con el paso del tiempo. Tiene la ventaja de que se paga menos al principio, pero lógicamente, la carga aumenta en el futuro.

Amortización prestamos: cuota decreciente

En este tipo de amortización ocurre lo contario.se amortiza siempre la misma cantidad de capital de forma q los intereses se van reduciendo progresivamente y el total a pagar va descendiendo. Es decir, el importe de las cuotas desciende con el paso del tiempo

Tipos de depreciación

El término depreciación se refiere, en el ámbito de la contabilidad y economía, a una reducción anual del valor de una propiedad, planta o equipo. Esta depreciación puede derivarse de tres razones principales: el desgaste debido al uso, el paso del tiempo y la obsolescencia.

Depreciación Física:Relaciona el uso de un activo depreciable con su deterioro a lo largo de un periodo.Depreciación Funcional:Nace de la obsolescencia o inadecuación del activo para ejercer su función con eficacia.

Métodos de depreciación:

1.Método de la línea recta.2. Método de actividad o unidades producidas.3. Método de la suma de dígitos anuales.4 .Método de doble cuota sobre el valor que decrece.

1 - Método de depreciación de la línea recta.

En este método, la depreciación es considerada como función del tiempo y no de la utilización de los activos. Resulta un método simple que viene siendo muy utilizado y que se basa en considerar la obsolescencia progresiva como la causa primera de una vida de servicio limitada, y considerar por tanto la disminución de tal utilidad de forma constante en el tiempo. El cargo por depreciación será igual al costo menos el valor de desecho.

http://es.wikipedia.org/wiki/Obsolescencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Uso

http://es.wikipedia.org/wiki/Desgaste

http://es.wikipedia.org/wiki/Econom%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Contabilidad


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Costo – valor de desecho= monto de la depreciación para cada

año de vida del activo o gasto de depreciación anual

Ejemplo: Para calcular el costo de depreciación de una cosechadora de 22.000 euros que aproximadamente se utilizará durante 5 años, y cuyo valor de desecho es de 2.000 euros, usando este método de línea recta obtenemos:

22.000 € - 2.000 €= Gasto de depreciación anual de 4.000 €

5 años

Este método distribuye el gasto de una manera equitativa de modo que el importe de la depreciación resulta el mismo para cada periodo fiscal.

2 - Método de depreciación de actividad o de unidades producidas.

Este método, al contrario que el de la línea recta, considera la depreciación en función de la utilización o de la actividad, y no del tiempo. Por lo tanto, la vida útil del activo se basará en el función del rendimiento y del número de unidades que produce, de horas que trabaja, o del rendimiento considerando estas dos opciones juntas.

Costo – valor de desecho= Costo de depreciación

de una unidad o kilogramo

xNúmero de unidades horas o kilogramos cosechados durante el periodo

Ejemplo: La cosechadora del ejemplo anterior recoge 100.000 kilogramos de trigo. El coste por cada Kg. de trigo corresponde a:22.000 € - 2.000 € = Gasto de depreciación anual de 0,20 €


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100.000 Kg

Ahora para conocer el gasto cada año multiplicaremos el número de kilogramos cosechados cada año por ese gasto unitario obtenido anteriormente, que en este caso, al tratarse de 5 años de vida útil, quedará así:

Año Costo por kilogramo X Kilogramos Depreciación anual

1 0,2 €

30.000 6.000 €

2 0,2 €

30.000 6.000 €

3 0,2 €

15.000 3.000 €

4 0,2 €

15.000 3.000 €

5 0,2 €

10.000 2.000 €

100. 000 20.000 €

Los métodos de depreciación de unidades producidas distribuyen el gasto por depreciación de manera equitativa, siendo el mismo para cada unidad producida durante todo el periodo fiscal.

3 - Método de depreciación de la suma de dígitos anuales.

Para este método de depreciación llamado "suma de dígitos" cada año se rebaja el costo de desecho por lo que el resultado no será equitativo a lo largo del tiempo o de las unidades producidas, sino que irá disminuyendo progresivamente.

La suma de dígitos anuales no es otra cosa que sumar el número de años de la siguiente forma: Para una estimación de 5 años:


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1 años + 2 años + 3 años + 4 años + 5 años = 15

Ejemplo: Vamos a ver para que sirve ese 15 en el ejemplo anterior de la cosechadora cuyo valor (22.000 - 2.000) = 20.000 € que se perderán en 5 años:

Para el primer año el factor es (5/15) porque quedan 5 años por delante:

Suma a depreciar xAños de vida pendientes

Suma de los años= Depreciación del año 1

20.000 € x 5/15 = 6666.66 €

Para ver el resto de años, lo veremos mejor en la siguiente tabla:

MÉTODO: SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS AÑOS

Año Fracción

X

Suma a depreciar Depreciación anual

1 5/15 20.000 € 6666.66 €

2 4/15 20.000 € 5333.33 €

3 3/15 20.000 € 4000.00 €

4 2/15 20.000 € 2666.66 €

5 1/15 20.000 € 1333.33 €

15/15

20.000 €


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Mediante este método de depreciación de la suma de los dígitos de los años, se obtiene como resultado un mayor importe los primeros años con respecto a los últimos y considera por lo tanto que los activos sufren mayor depreciación en los primeros años de su vida útil.

...

4 - Método de la doble cuota sobre el valor decreciente.

Se le denomina de doble cuota porque el valor decreciente coincide con el doble del valor obtenido mediante el método de la línea recta. En este caso, se ignora el valor de desecho y se busca un porcentaje para aplicarlo cada año.

Ejemplo : Para el caso de la cosechadora de 5 años de actividad, el porcentaje se calcula así: Véase que se multiplica por dos.

100%= 20% x 2 = 40% anual

Vida útil de 5 años

A continuación, una tabla en la que visualizar como quedan los resultados finales de depreciación para cada uno de los 5 años, junto con la depreciación acumulada:

Año Tasa XValor en libros

(importe a depreciar)=

Gastos por depreciación anual

Depreciación acumulada

1 40% X 22000 € = 8800 €

8800 €

– 8800

2 40% X 13200 € = 5280 € 14.080 €

– 5280


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3 40% X 7920 € = 3168 €

17248 €

– 3168

4 40% X 4752 € =1900,8 €

19148,8 €

– 1900,8

5 40% X 2851,2 € = 1140,48 €

20.000 €

-1140,48

2.000 €

Como estamos hablando de despreciar los 2000 € del coste de desecho o recuperación, se debe ajustar el último valor del último año de vida del activo para que el total acumule los 2000 que le corresponde, de esta forma la depreciación total acumulada alcanzará los 20.000 que corresponden a restar del costo el valor de desecho.

VALOR PRESENTE NETO

En finanzas, el valor presente neto (VPN) de una serie temporal de flujos de efectivo, tanto entrante como saliente, se define como la suma del valor presente (PV) de los flujos de efectivo individuales. En el caso de que todos los flujos futuros de efectivo sean de entrada (tales como cupones y principal de un bono) y la única salida de dinero en efectivo es el precio de compra, el valor actual neto es simplemente el valor actual de los flujos de efectivo futuros menos el precio de compra (que es su propia PV). VPN es una herramienta central en el descuento de flujos de caja (DCF) empleado en el análisis fundamental, y es un método estándar para el uso del valor temporal del dinero para evaluar los proyectos a largo plazo. Se utiliza para el presupuesto de

http://www.enciclopediafinanciera.com/analisisfundamental/valoraciondeactivos/descuentodeflujos.htm


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capital, y en toda la economía, las finanzas y contabilidad, para medir el exceso o déficit de flujo de efectivo, en términos de valor presente, una vez que las cargas financieras se cumplan.

El VPN de una secuencia de flujos de efectivo toma como datos los flujos de efectivo y una tasa de descuento o curva de los precios.

Fórmula del Valor Presente Neto

Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los términos,

Donde:

t - el tiempo del flujo de caja i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar).Ct - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión.

El resultado de esta fórmula si se multiplica con el efectivo neto anual en los flujos y la reducción de gasto de efectivo inicial será el valor presente, pero en caso de que los flujos de efectivo no sean iguales la fórmula anterior se utiliza para determinar el valor actual de cada flujo de caja por separado. Cualquier flujo de efectivo dentro de los 12 primeros meses no se descontará para el cálculo del VPN.

http://www.enciclopediafinanciera.com/finanzas-corporativas/tasa-de-descuento.htm



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La tasa utilizada para descontar los flujos futuros de efectivo a su valor presente es una variable clave de este proceso.

En una empresa el costo de capital (después de

impuestos) es de uso frecuente, pero muchas personas creen que es apropiado utilizar mayores tasas de descuento para ajustar por el riesgo u otros factores. Una tasa de descuento variable con tasas más altas aplicadas a los flujos de efectivo que ocurren más a lo largo del período de tiempo podría ser utilizada para reflejar la prima de la curva de rendimientos para la deuda a largo plazo.

Otro método para elegir el factor de tasa de descuento es decidir el tipo según la rentabilidad de proyectos alternativos. Si, por ejemplo, el capital necesario para el proyecto A puede ganar un cinco por ciento en otros lugares, se puede utilizar esta tasa de descuento en el cálculo del VPN para permitir una comparación directa entre el proyecto A y la alternativa. Relacionado con este concepto es el uso de la Tasa de Reinvesión de la Compañía. La tasa de reinversión se puede definir como la tasa de retorno para las inversiones de la empresa en promedio. Cuando el análisis de proyectos es en un entorno de limitaciones de capital, puede ser apropiado utilizar la tasa de reinversión en lugar del costo promedio ponderado de la empresa de capital como el factor de descuento. Refleja el costo de oportunidad de la inversión, en lugar del coste más bajo posible del capital.

Un VPN calculado utilizando los tipos variables de actualización (si son conocidos por la duración de la inversión) refleja mejor la situación real que una calculada a partir de una tasa de descuento constante de la duración de inversión.

Para algunos inversores profesionales, sus fondos de inversión están comprometidos con destino a un valor determinado de rentabilidad. En estos casos, que la tasa de

http://www.enciclopediafinanciera.com/finanzas-corporativas/costo-de-capital.htm






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rendimiento debe ser seleccionada como la tasa de descuento para el cálculo del VpN. De esta manera, una comparación directa se puede realizar entre la rentabilidad del proyecto y la tasa de rendimiento deseada.

Hasta cierto punto, la selección de la tasa de descuento depende del uso que se le va a dar. Si la intención es simplemente para determinar si un proyecto agregará valor a la empresa, mediante el coste medio ponderado del capital puede ser apropiado. Si se trata de decidir entre alternativas de inversión con el fin de maximizar el valor de la empresa, la tasa de reinversión de las empresas probablemente sería una mejor opción.

TIR

La tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de rendimiento utilizada en el presupuesto de capital para medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno. En el contexto de ahorro y préstamos a la TIR también se le conoce como la tasa de interés efectiva. El término interno se refiere al hecho de que su cálculo no incorpora factores externos (por ejemplo, la tasa de interés o la inflación).

Definición de la TIR

La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero.

En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual al valor presente neto de los beneficios (flujos positivos de efectivo) de la inversión.





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Las tasas internas de retorno se utilizan habitualmente para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto. Suponiendo que todos los demás factores iguales entre los diferentes proyectos, el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado el primer y mejor realizado.

Fórmula de la TIR

Donde:

t - el tiempo del flujo de caja i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar) .Rt - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión.

VAN

El Valor actual neto también conocido como valor actualizado neto (en inglés Net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.

El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.

La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

representa los flujos de caja en cada periodo t.

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_caja



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es el valor del desembolso inicial de la inversión.

es el número de períodos considerado.

El tipo de interés es k. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo específico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.

Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno). La TIR es la rentabilidad que nos está proporcionando el proyecto.

Método del Valor AnualLa aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de interés con las que se evaluéEsta debe aplicarse cuando se evalúa y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no convenienteLas principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de un proyecto son:

CAUE: Costo Anual Uniforme Equivalente. VPN: Valor Presente Neto. VPNI: Valor Presente Neto Incremento. TIR: Tasa Interna de Retorno. TIRI: Tasa Interna de Retorno Incremental. B/C: Relación Beneficio Costo. PR: Período de Recuperación. CC: Costo Capitalizado.

Todos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación.En ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los índices.En la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan aplicación a su estructura funcional:

C: Costo inicial o Inversión inicial. K: Vida útil en años. S: Valor de salvamento. CAO: Costo anual de operación.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_interna_de_retorno

http://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_interna_de_retorno

http://es.wikipedia.org/wiki/Coste_de_oportunidad


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CAM: Costo anual de mantenimiento. IA: Ingresos anuales.

A continuación se analizarán todas las metodologías desde sus bases teóricas, hasta su aplicación a modelos reales.

COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE) El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.A continuación se presenta la aplicación de la metodología del Costo Anual Uniforme Equivalente en la evaluación de proyectos de inversión.Casi siempre hay más posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa de interés baja, que a una mayor EJEMPLOUna máquina cuesta $600.000, tiene una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $100.000; el costo anual de operación es de alrededor de $5000 y se estima que producirá unos ingresos anuales del orden de $200.000. Determinar si la compra de la máquina es aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de:a) 25%b) 15%SOLUCIÓNUtilizando las convenciones indicadas al inicio de este artículo, aplica en el ejemplo así:

C= $600.000 S= $100.000 k= 5 años CAO= 5.000Ingresos Anuales (IA) para los Años 1 a 5 $200.000

a) Utilizando i = 25%, se tiene:Los $600.000 se reparten en una serie uniforme de pagos, que se efectuarán al final de cada uno de los 5 años que dura el proyecto y cada pago tendrá un valor de:

600.000 a¬5 25% Por otra parte, los $100.000 del valor del salvamento se repartirán en 5 pagos que se efectuarían al final de cada año y tendrían un valor de:

100.000

S¬5 25% El CAUE puede calcularse así:


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CAUE = 100.000+ 200.000 - 600.000 - 5.000= $-15.923

S¬5 25% a¬525% Se puede apreciar que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es aconsejable para la empresa realizar esta inversión. b) Usando i= 15%, se tiene: CAUE = 100.000+ 200.000 - 600.000 -5.000= $30.843

S¬5 15% a¬515% En esta evaluación se puede apreciar que en estas condiciones, el proyecto sí es aconsejable. Como consecuencia de lo anterior, es importante determinar una tasa correcta para hacer los cálculos; hay quienes opinan que debe usarse la tasa promedio, utilizada en el mercado financiero y hay otros que opinan que debe ser la tasa de interés, a la cual normalmente el dueño del proyecto hace sus inversiones. Esta última tasa es conocida con el nombre de Tasa de Interés de Oportunidad (TIO).

TASA DE INTERÉS DE OPORTUNIDAD (TIO) Para ser más claro en este aspecto, analizaremos por medio de algunos ejemplos la TIO.

Suponga que una persona acostumbra a realizar inversiones en CDT, en los cuales le pagan en promedio el 45% efectivo anual de intereses, entonces se dice que la Tasa de Interés de Oportunidad para esta persona equivaldría a ese mismo 45% efectivo anual.

Otro caso se daría cuando un comerciante compra mercancías y al venderlas obtiene una ganancia neta del 6% en un mes, en consecuencia para este comerciante la TIO es de 6% efectivo mensual.

Ahora veremos cómo es aplicable esta tasa en la evaluación de proyectos de inversión organizacionales. EJEMPLO Un señor realiza mensualmente cursos de capacitación en manejo de computadores, con una duración de un mes. El cupo para cada curso es de 15 alumnos y el valor de la matrícula es de $10.000 por alumno; el costo del profesor, mantenimiento de equipos y otros costos ascienden a $50.000 por mes, lo cual da la utilidad neta de: 15 X 10.000 - 50.000 = $100.000 Si su inversión en equipos y mobiliario ascienden a $4.000.000, entonces, su tasa de oportunidad será:

TIO= 100.000= 0.025


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4.000.000 2.5%efectivo mensual En consecuencia, la TIO es una tasa que varía de una persona a otra y más aún, para la misma persona, varía de tiempo en tiempo. Cuando un proyecto puede realizarse de diferentes formas, decimos que tiene alternativas que compiten. El siguiente ejemplo analiza el caso en que ingresos y egresos son conocidos.

Funciones Financieras en Excel

FUNCIÓN DESCRIPCIÓN

INT.ACUM Devuelve el interés acumulado de un valor bursátil con pagos de interés periódicos.

INT.ACUM.V Devuelve el interés acumulado de un valor bursátil con pagos de interés al vencimiento.

AMORTIZ.PROGRE Devuelve la amortización de cada período contable mediante el uso de un coeficiente de amortización.

AMORTIZ.LIN Devuelve la amortización de cada uno de los períodos contables.

CUPON.DIAS.L1 Devuelve el número de días desde el principio del período de un cupón hasta la fecha de liquidación.

CUPON.DIAS Devuelve el número de días del período (entre dos cupones) donde se encuentra la fecha de liquidación.

CUPON.DIAS.L2 Devuelve el número de días desde la fecha de liquidación hasta la fecha del próximo cupón.

CUPON.FECHA.L2 Devuelve la fecha del próximo cupón después de la fecha de liquidación.

CUPON.NUM Devuelve el número de pagos de cupón entre la fecha de

http://office.microsoft.com/es-es/excel-help/redir/HP010062351.aspx?CTT=5&origin=HP010079186










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liquidación y la fecha de vencimiento.

CUPON.FECHA.L1 Devuelve la fecha de cupón anterior a la fecha de liquidación.

PAGO.INT.ENTRE Devuelve el interés acumulado pagado entre dos períodos.

PAGO.PRINC.ENTRE Devuelve el capital acumulado pagado de un préstamo entre dos períodos.

DB Devuelve la amortización de un bien durante un período específico a través del método de amortización de saldo fijo.

DDB Devuelve la amortización de un bien durante un período específico a través del método de amortización por doble disminución de saldo u otro método que se especifique.

TASA.DESC Devuelve la tasa de descuento de un valor bursátil.

MONEDA.DEC Convierte una cotización de un valor bursátil expresada en forma fraccionaria en una cotización de un valor bursátil expresada en forma decimal.

MONEDA.FRAC Convierte una cotización de un valor bursátil expresada en forma decimal en una cotización de un valor bursátil expresada en forma fraccionaria.

DURACION Devuelve la duración anual de un valor bursátil con pagos de interés periódico.

INT.EFECTIVO Devuelve la tasa de interés anual efectiva.

VF Devuelve el valor futuro de una inversión.

VF.PLAN Devuelve el valor futuro de un capital inicial después de aplicar una serie de tasas de interés compuesto.

TASA.INT Devuelve la tasa de interés para la inversión total de un valor bursátil.

PAGOINT Devuelve el pago de intereses de una inversión durante un
















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período determinado.

TIR Devuelve la tasa interna de retorno para una serie de flujos de efectivo periódicos.

INT.PAGO.DIR Calcula el interés pagado durante un período específico de una inversión.

DURACION.MODIF Devuelve la duración de Macauley modificada de un valor bursátil con un valor nominal supuesto de 100 $.

TIRM Devuelve la tasa interna de retorno donde se financian flujos de efectivo positivos y negativos a tasas diferentes.

TASA.NOMINAL Devuelve la tasa nominal de interés anual.

NPER Devuelve el número de períodos de una inversión.

VNA Devuelve el valor neto actual de una inversión en función de una serie de flujos periódicos de efectivo y una tasa de descuento.

PRECIO.PER.IRREGULAR.1 Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil con un primer período impar.

RENDTO.PER.IRREGULAR.1 Devuelve el rendimiento de un valor bursátil con un primer período impar.

PRECIO.PER.IRREGULAR.2 Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil con un último período impar.

RENDTO.PER.IRREGULAR.2 Devuelve el rendimiento de un valor bursátil con un último período impar.

PAGO Devuelve el pago periódico de una anualidad.

PAGOPRIN Devuelve el pago de capital de una inversión durante un período determinado.

PRECIO Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor
















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bursátil que paga una tasa de interés periódico.

PRECIO.DESCUENTO Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil con descuento.

PRECIO.VENCIMIENTO Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de un valor bursátil que paga interés a su vencimiento.

VALACT Devuelve el valor actual de una inversión.

TASA Devuelve la tasa de interés por período de una anualidad.

CANTIDAD.RECIBIDA Devuelve la cantidad recibida al vencimiento de un valor bursátil completamente invertido.

SLN Devuelve la amortización por método directo de un bien en un período dado.

SYD Devuelve la amortización por suma de dígitos de los años de un bien durante un período especificado.

LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO Devuelve el rendimiento de un bono equivalente a una letra del Tesoro (de EE.UU.)

LETRA.DE.TES.PRECIO Devuelve el precio por un valor nominal de 100 $ de una letra del Tesoro (de EE.UU.)

LETRA.DE.TES.RENDTO Devuelve el rendimiento de una letra del Tesoro (de EE.UU.)

DVS Devuelve la amortización de un bien durante un período específico o parcial a través del método de cálculo del saldo en disminución.

TIR.NO.PER Devuelve la tasa interna de retorno para un flujo de efectivo que no es necesariamente periódico.

VNA.NO.PER Devuelve el valor neto actual para un flujo de efectivo que no es necesariamente periódico.

RENDTO Devuelve el rendimiento de un valor bursátil que paga
















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intereses periódicos.

RENDTO.DESC Devuelve el rendimiento anual de un valor bursátil con descuento; por ejemplo, una letra del Tesoro (de EE.UU.)

RENDTO.VENCTO Devuelve el rendimiento anual de un valor bursátil que paga intereses al vencimiento.



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