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PROGRAMACIÓN DE AULA – Matemáticas ESO 1

Matemáticas 1ESO edebé

PROGRAMACIÓN DE AULA:Programación de las unidades didácticas

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ARAGÓN


ÍNDICE

Unidad PáginaUnidad 1: Números naturales 3

Unidad 2: Números enteros 19

Unidad 3: Potencias y raíces 34

Unidad 4: Números fraccionarios y divisibilidad 49

Unidad 5: Proporcionalidad y porcentaje 66

Unidad 6: Medidas 81

Unidad 7: Introducción al álgebra: ecuaciones 97

Unidad 8: Rectas y ángulos 113

Unidad 9: Polígonos: perímetros y áreas 129

Unidad 10: Circunferencia y círculo 145

Unidad 11: Tablas y gráficos 160

Unidad 12: Estadística y probabilidad 176

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UNIDAD DIDÁCTICA 01: Números naturales y divisibilidad

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Operar con números naturales de

forma exacta o aproximada.

Aplicar correctamente los criterios de divisibilidad y algoritmos implicados en los cálculos referentes a la divisibilidad.

Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje matemático para

interpretar y transmitir información.

Competencia para aprender a aprender Presentar de forma clara y ordenada

los resultados en la resolución de problemas.

Conocer el conjunto de los números naturales y sus características, y efectuar con ellos operaciones con soltura.

Determinar múltiplos y divisores de un número natural y conocer sus propiedades.

Descomponer un número en factores primos y hallar sus divisores.

Determinar los divisores comunes y los múltiplos comunes de dos o más números, y resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Valorar la necesidad del estudio de la divisibilidad en el conjunto de los números naturales.

Conceptos Sistema de numeración posicional y

no posicional. Sistema de numeración romano y

sistema de numeración decimal. Valor de posición de las cifras de un

número. El conjunto de los números

naturales. Operaciones con números naturales.

Propiedades de la multiplicación. División exacta y división entera. Reglas de prioridad en las

operaciones combinadas. Múltiplos y divisores de un número.

Propiedades. Criterios de divisibilidad. Números primos y números

compuestos. Divisores comunes a varios números.

Máximo común divisor de dos o más números.

Múltiplos comunes a varios números. Mínimo común múltiplo de dos o más números.

Procedimientos Distinción entre los sistemas de

numeración posicionales y los no posicionales.

Interpretación y expresión de números en el sistema de numeración romano.

Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando las reglas de prioridad y utilizando adecuadamente signos y paréntesis.

Resolver operaciones efectuando aproximaciones y redondeos.

Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro, y obtener los múltiplos y los divisores de un número.

Aplicar correctamente los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 5, por 9 y por 11.

Diferenciar un número primo de un número compuesto.

Descomponer números en factores primos.

Determinar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números, mediante su descomposición en factores primos.

Resolver correctamente problemas que requieran aplicar el cálculo del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo.

Valorar la importancia y la necesidad del análisis y el estudio de la divisibilidad en los números

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Distinción de los órdenes de unidades de un número.

Utilidad y representación de los números naturales sobre una recta.

Uso correcto de las reglas de prioridad en las operaciones combinadas con números naturales.

Aplicación de la propiedad distributiva y extracción de factor común.

Realización de aproximaciones y redondeos.

Determinación de múltiplos y divisores de un número.

Aplicación de los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11.

Identificación de números primos. Descomposición de un número en

factores primos. Cálculo del M.C.D. y del m.c.m. de

dos o más números. Resolución de problemas de M.C.D.

y m.c.m. Aplicación de la divisibilidad en la

resolución de problemas de la vida cotidiana.

Aplicación de estrategias que faciliten el cálculo mental en las operaciones aritméticas.

Resolución de problemas mediante una serie pautada de pasos.

Valores Valoración de la precisión,

simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diversas

naturales.

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situaciones de la vida cotidiana. Reconocimiento y valoración de la

utilidad de los números naturales para efectuar distintas actividades de la vida cotidiana.

Interés por conocer el funcionamiento de la calculadora y actitud crítica ante su uso.

Valoración del cálculo mental como herramienta para agilizar las operaciones aritméticas.

Confianza razonada en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.

Enseñanzas transversales Educación del consumidor:

Valoración de la importancia del uso responsable de servicios y bienes de consumo.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Representar números en diferentes sistemas de numeración, tanto posicionales como no posicionales, e identificar las diferencias entre ellos. @ Consultar una página web con información acerca de los distintos sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia. Recordar el concepto de sistema de numeración decimal y observar los diferentes órdenes de unidades. Identificar el conjunto de los números naturales y apreciar sus características. @ Consultar dos páginas web donde se da el nombre de los números ordinales en castellano y en inglés. Reflexionar sobre algunas de las utilidades de los números naturales en la vida cotidiana. Analizar los pasos que se deben seguir para representar los números naturales sobre la recta. Repasar los algoritmos de las operaciones con números naturales: división y multiplicación, y las propiedades de ésta. Analizar el orden de prioridad en que se efectúan las operaciones combinadas.

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Analizar las propiedades de los múltiplos y de los divisores, y cómo se traducen en casos concretos. Observar algún múltiplo de 2, de 3, de 5, de 9 y de 11 para establecer los criterios de divisibilidad para estos números. @ Consultar una página web donde se amplían los criterios de divisibilidad. Identificar los números primos a partir de sus propiedades y adquirir el concepto de número compuesto. Observar que los números compuestos pueden descomponerse en factores primos. @ Consultar dos páginas web donde se explica la criba de Eratóstenes, y un método para saber si un número es primo. Examinar el procedimiento para calcular el máximo común divisor de dos números, basado en su descomposición en factores primos. Analizar el procedimiento para calcular el mínimo común múltiplo de dos números, basado en su descomposición en factores primos.

MEDIATECA@ Resolver la actividad interactiva Roma y los naturales.@ Resolver la actividad interactiva Descomposición polinómica.@ Resolver la actividad interactiva Factores primos.@ Visualizar la animación Cálculo del m.c.m.

OTRAS ACTIVIDADESEVALUACIÓN INICIAL Grupo clase

Resolver ejercicios diversos relacionados con los ítems indicados en Preparación de la unidad. Examinar los contenidos de la unidad para identificar los conceptos clave.

MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar y operar con números naturales.

A veces, contar no resulta una tarea fácil y debemos utilizar métodos más ingeniosos. Observa el puzle de la imagen, y halla el número total de piezas de que se compone usando dos métodos distintos.

COMPLEMENTARIASATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Refuerzo

Ficha 1. Reglas de prioridad en las operaciones combinadas. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Operaciones combinadas con corchetes. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Resolución de cuadrados mágicos: actividades 1 a 3. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Resolución de problemas con enunciados en los que intervienen números naturales: actividades

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4 a 6. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Ordenar números naturales. Señalar los múltiplos comprendidos entre dos

números. Efectuar operaciones combinadas. Aplicar los criterios de divisibilidad. Descomponer un número en factores primos y

hallar números primos comprendidos entre dos números.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de diversos números.

Resolver un problema de cálculo del m.c.m.Ficha de evaluación Efectuar operaciones combinadas y resolver un

problema. Escribir los múltiplos y divisores de un número. Enunciar y aplicar los criterios de divisibilidad. Clasificar una serie de números en primos y

compuestos. Hallar la descomposición en factores primos de un

número. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de tres números

dados. Hallar un número a partir del conocimiento del

M.C.D. y del m.c.m. con otro número dado. Resolver problemas de cálculo del M.C.D. y el

m.c.m.

Libro del alumno Efectuar operaciones con números exactos de

forma exacta.

Calcular los divisores de un número utilizando correctamente los criterios de divisibilidad.

Hallar un número interpretando correctamente la información dada y utilizando el lenguaje matemático.

Ficha de evaluación Calcular las distintas tarifas de un medio de

transporte público efectuando operaciones con números exactos.

Resolver problemas diversos aplicando correctamente los conceptos de divisibilidad.

Hallar el tiempo de duración de un curso interpretando correctamente la información dada y utilizando el lenguaje matemático.

ACTIVIDADES DE PROMOCIÓN DE LA LECTURA Y LA EXPRESIÓNLectura

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Leer de manera comprensiva problemas, situaciones diversas y traducir al lenguaje matemático. Leer comprensivamente expresiones numéricas para elaborar enunciados. Leer información diversa de las páginas web propuestas para obtener o ampliar información, investigar, acceder a programas de cálculo, practicar operaciones… Utilizar estrategias de comprensión lectora:

- Lectura silenciosa (autorregulación de la comprensión).- Traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático en problemas, en situaciones diversas, y viceversa (elaboración de la información).- Elaboración de síntesis, esquema, resumen (conciencia de la propia comprensión).

Expresión Exponer, de forma oral y escrita, el planteamiento y desarrollo en la resolución de las diversas actividades. Expresar adecuadamente los aprendizajes, utilizando el vocabulario preciso.

ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web con información acerca de los distintos sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia. Consultar dos páginas web donde se da el nombre de los números ordinales en castellano y en inglés. Consultar una página web donde se amplían los criterios de divisibilidad. Consultar dos páginas web donde se explica la criba de Eratóstenes, y un método para saber si un número es primo. Act. 108. Búsqueda de información en Internet sobre el número de Scheherazada y sus características. Act 109. Consultar una página web que permite calcular la letra del NIF a partir del número del DNI. Act. 110. Consultar una página web para conocer el teorema de Euclides sobre los números primos. Investiga. Investigar a través de Internet qué son los números perfectos y los números amigos, y un trabajo en grupo acerca de los sistemas de numeración. Crónica matemática. Consultar dos páginas web donde se pueden encontrar las biografías de Fermat y Euler, y donde se explican algunas de sus aportaciones

a la matemática.

Otras Acceder a programas o páginas de Internet para practicar las operaciones con números naturales.

MediatecaAcceder a los diversos recursos que ofrece la mediateca:

Crucigrama (Actividad interactiva).

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Divisibilidad (Caza del tesoro). Método general de resolución de problemas (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y utilizando adecuadamente signos y

paréntesis. Efectuar aproximaciones y redondeos en situaciones cotidianas. Obtener los múltiplos y los divisores de un número. Aplicar correctamente los criterios de divisibilidad. Diferenciar un número primo de un número compuesto. Descomponer números en factores primos. Determinar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. Resolver problemas de la vida cotidiana que requieran aplicar el cálculo del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Uso correcto de los conceptos y del vocabulario matemático al transmitir y solicitar información. Uso espontáneo o en contextos cotidianos de los aprendizajes realizados. Grado de elaboración personal de las ideas, las respuestas y los procesos personales desarrollados. Grado de comprensión y comunicación de la información matemática. Orden y claridad en la presentación de actividades. Porcentaje o número de aciertos en pruebas, ejercicios y trabajos escritos. Comportamiento: respeto, interés y motivación, atención, tenacidad, perseverancia, compañerismo.

METODOLOGÍAMATERIALES Y RECURSOS ESPACIOS - TIEMPOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

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Libro de texto MATEMÁTICAS 1 ESO; editorial edebé.

Libro digital MATEMÁTICAS 1 ESO; editorial edebé.

Cuaderno de Matemáticas/ESO, n.º 1; editorial edebé.

Cuaderno digital MATEMÁTICAS 1 ESO; edebé. Mediateca. Calculadora, ordenador y programas relacionados

con la UD1. Pizarra digital. Material fungible.

Aula Tiempo aproximado: 3 semanas

La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Este aspecto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones...- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 1: Números naturales. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben

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adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 1. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: método general de resolución de problemas.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los contenidos principales de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC

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a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.CRÓNICA MATEMÁTICA: Fermat y Euler.- Demuestra tu ingenio: actividades para poner a prueba el ingenio de los alumnos.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNESCRITOS ORALES OTROS Tareas diversas del alumno/a realizadas en la

actividad diaria de la clase. Actividades diversas de evaluación de

aprendizajes y de competencias básicas. Proceso seguido en la resolución de problemas. Actividades TIC: interactivas, cazas del tesoro,

enlaces a Internet. Cuaderno del alumno.

Valoración del planteamiento y procesos seguidos, así como del resultado obtenido.

Preguntas individuales y colectivas.

Observación y valoración del grado de participación de cada alumno/a y la calidad de sus intervenciones.

Ficha de registro individual. Registro para la evaluación continua del grupo

clase. Autoevaluación (oral y escrita). Blog del profesor/a.

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEADECUACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN RESULTADOS PROPUESTAS DE

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ACADÉMICOS MEJORAPreparación de la clase y los materiales didácticos

Hay coherencia entre lo programado y el desarrollo de las clases.

Existe una distribución temporal equilibrada.

Se adecua el desarrollo de la clase con las características del grupo.

Utilización de una metodología adecuada

Se han tenido en cuenta aprendizajes significativos.

Se considera la interdisciplinariedad (en actividades, tratamiento de los contenidos, etc.).

La metodología fomenta la motivación y el desarrollo de las capacidades del alumno/a.

Regularización de la práctica docente

Grado de seguimiento de los alumnos.

Validez de los recursos utilizados en clase para los aprendizajes.

Los criterios de promoción están consensuados entre los profesores.

Evaluación de los aprendizajes e información que de ellos se da a los alumnos y familias

Los criterios para una evaluación positiva se encuentran vinculados a los objetivos y contenidos.

Los instrumentos de evaluación permiten registrar numerosas variables del aprendizaje.

Los criterios de calificación están ajustados a la tipología de actividades planificadas.

Los criterios de evaluación y los criterios de calificación se han dado a conocer:

- a los alumnos

- a las familias

Utilización de medidas para la atención a la diversidad

Se adoptan medidas con antelación para conocer las dificultades de aprendizaje.

Se ha ofrecido respuesta a las diferentes capacidades y ritmos de aprendizaje.

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Las medidas y los recursos ofrecidos han sido suficientes.

Aplica medidas extraordinarias recomendadas por el equipo docente atendiendo a los informes psicopedagógicos.

PROGRAMACIÓN DE APOYOS A NEE Alumnos1

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Atención individualizada en el aula para la realización de las actividades propuestas.Adaptación de las actividades de la programación.Atención individualizada dentro y fuera del aula para la realización de las actividades adaptadas.Adaptación curricular significativa por NEE.Adaptación curricular por alta capacidad intelectual.Adaptaciones en el material curricular por incorporación tardía en el SE.…

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UNIDAD DIDÁCTICA 02: Números enteros

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Operar con números enteros.

Efectuar cálculo mental con números enteros.

Competencia cultural y artística Valorar la aportación de las antiguas

culturas al desarrollo y evolución de las distintas ramas de las matemáticas.

Autonomía e iniciativa personal Utilizar las estrategias y las

herramientas matemáticas adecuadas para resolver problemas, mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

Adquirir el concepto de número entero y diferenciar los números enteros positivos de los negativos.

Efectuar operaciones con números enteros.

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que deben aplicarse los algoritmos de cálculo con números enteros.

Adquirir una disposición favorable a utilizar los números enteros en diversas situaciones de la vida cotidiana.

Conceptos Números positivos y números

negativos. Números enteros. Valor absoluto de un número entero. Orden en los enteros. Operaciones con números enteros:

suma, resta, multiplicación y división. Propiedades de la suma de números

enteros. Reglas de prioridad en las

operaciones combinadas y de uso de paréntesis y corchetes.

Procedimientos Interpretación y uso de los números

enteros. Representación de los números

enteros sobre la recta. Determinación del valor absoluto de

un número entero. Ordenación y comparación de

números enteros. Algoritmos de las operaciones con

números enteros (+, −, ×, :). Uso de paréntesis y corchetes y

aplicación del orden de prioridad en las operaciones combinadas con números enteros.

Aplicación de los números enteros en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Aplicación de estrategias que

Utilizar de forma adecuada los números enteros.

Representar sobre la recta los números enteros.

Hallar el valor absoluto de cualquier número entero.

Comparar y ordenar números enteros.

Aplicar correctamente los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

Identificar los números enteros positivos con los números naturales.

Distinguir los paréntesis innecesarios en una serie de sumas y restas combinadas, y eliminarlos de una forma adecuada para simplificar su escritura.

Efectuar correctamente sumas y restas combinadas de números enteros, aplicando las reglas de prioridad y utilizando de forma adecuada signos y paréntesis.

Valorar la utilización de los números enteros en diversas situaciones de la vida cotidiana.

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faciliten el cálculo mental en las operaciones con números enteros.

Uso de la calculadora: sintaxis de las operaciones combinadas que contienen números negativos.

Aplicación de la estrategia del razonamiento inverso en la resolución de problemas.

Valores Valoración de la necesidad de

presentar los trabajos de forma clara y ordenada.


Enseñanzas transversales Educación para la salud: Interés

por conocer la aplicación de los números enteros para describir, por ejemplo, la temperatura ambiental y aprovechar para comentar las medidas preventivas que deben tomarse en caso de temperaturas ambientales extremas.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Visualizar situaciones cotidianas en las que están presentes los números enteros. @ Consultar una página web que contiene una presentación sobre las aplicaciones de los números enteros en la vida cotidiana. Examinar los pasos que se deben seguir para representar los números enteros sobre la recta.

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Observar que existe una correspondencia entre números enteros y números naturales, para llegar al concepto de valor absoluto de un número entero. Analizar la representación sobre la recta de los números enteros para su posterior ordenación. Analizar los procedimientos para efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números enteros, así como sus operaciones combinadas.@ Consultar una página web que dispone de una aplicación interactiva para practicar diversas operaciones con números enteros.

MEDIATECA@ Resolver la actividad interactiva Enteros. @ Visualizar la animación Representación sobre la recta de números enteros.@ Resolver la actividad interactiva In-genio.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar y operar con números enteros:

En un autobús viajan 36 personas. En la primera parada, suben 8 personas y bajan 12; en la segunda, suben 9 y bajan 7, y en la tercera, bajan 4 y no sube ninguna. ¿Cuántos viajeros hay en el autobús después de las tres primeras paradas?


Ficha 1. Suma y resta de números enteros. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Multiplicación y división de números enteros. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Valores enteros de un parámetro que interviene en operaciones con números enteros: actividades 1 y 2. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Cálculo de parámetros que intervienen en operaciones con números enteros y operaciones con

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números enteros: actividades 3 a 7. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Describir situaciones cotidianas en las que se

utilicen los números enteros. Determinar números enteros sobre la recta

numérica. Determinar valores absolutos. Simplificar escritura y operar con números enteros. Resolver un problema en el que intervienen

números enteros.

Ficha de evaluación Expresar mediante números enteros una serie de

situaciones cotidianas. Hallar los números enteros representados sobre la

recta por unos puntos, al variar la situación del origen.

Resolver una serie de cuestiones sobre relaciones de orden entre diferentes números enteros.

Efectuar operaciones con números enteros, suprimiendo previamente los paréntesis innecesarios.

Resolver un problema en el que intervienen números enteros.

Libro del alumno Expresar tres situaciones cotidianas utilizando

números enteros. Efectuar operaciones con números enteros

mentalmente. Resolver problemas con números enteros

utilizando las estrategias y herramientas matemáticas adecuadas.

Ficha de evaluación Resolver un problema en el que intervienen

números enteros utilizando las estrategias y herramientas matemáticas necesarias.

Resolver un problema cuyo enunciado permite reflexionar acerca de la contribución de las antiguas culturas al desarrollo de las matemáticas.

Efectuar operaciones con números enteros para resolver problemas de la vida cotidiana.

ACTIVIDADES DE PROMOCIÓN DE LA LECTURA Y LA EXPRESIÓNLectura Leer de manera comprensiva problemas, situaciones diversas y traducir al lenguaje matemático. Leer comprensivamente expresiones numéricas para elaborar enunciados. Leer información diversa de las páginas web propuestas para obtener o ampliar información, investigar, acceder a programas de cálculo, practicar operaciones…

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Utilizar estrategias de comprensión lectora:- Lectura silenciosa (autorregulación de la comprensión).- Traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático en problemas, en situaciones diversas, y viceversa (elaboración de la información).- Elaboración de síntesis, esquema, resumen (conciencia de la propia comprensión).


ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web para observar una presentación sobre las aplicaciones de los números enteros en la vida cotidiana. Consultar una página web con una aplicación interactiva para practicar diversas operaciones. Act. 78. Acceder a una página web para contestar a unas preguntas sobre Brahmagupta. Act. 79. Consultar una página web para obtener información sobre la pirámide de Gizeh y efectuar un cálculo numérico. Investiga. Investigar por Internet las diferencias horarias en distintas zonas del planeta. Crónica matemática. Consultar una web para ampliar conocimientos sobre calendarios de antiguas culturas.

Otras Acceder a programas o páginas de Internet para practicar las operaciones con números enteros.


Razonamiento inverso (Presentación) Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA

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Utilizar adecuadamente los números enteros en situaciones cotidianas. Representar números enteros sobre la recta numérica. Hallar el valor absoluto de un número entero. Comparar y ordenar números enteros. Resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando correctamente las cuatro operaciones con números enteros y valorando la adecuación del resultado al

contexto. Efectuar correctamente sumas y restas combinadas de números enteros, aplicando las reglas de prioridad y utilizando adecuadamente signos y paréntesis.








La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos

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con la unidad 2. Pizarra digital. Material fungible.

contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 2: Números enteros. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad

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2. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: Razonamiento inverso.- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas,

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curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.CRÓNICA MATEMÁTICA: tipos de calendarios según zonas o culturas en la actualidad. Calendarios de antiguas culturas.- Demuestra tu ingenio: actividades para poner a prueba el ingenio de los alumnos.










EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEADECUACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN RESULTADOS

ACADÉMICOSPROPUESTAS DE

MEJORA

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Preparación de la clase y los materiales didácticos

















- a los alumnos

- a las familias





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UNIDAD DIDÁCTICA 03: Potencias y raíces

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Operar con potencias.

Calcular raíces cuadradas exactas y enteras.

Competencia en comunicación lingüística Expresar con potencias números

muy grandes en contextos científicos o sociales.

Tratamiento de la información y competencia digital Usar racionalmente la calculadora.

Efectuar con soltura operaciones con potencias.

Calcular raíces cuadradas.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el uso de las potencias.

Valorar el uso de la calculadora científica como recurso para facilitar los cálculos de potencias y raíces cuadradas.

Conceptos Potencias de base y exponente

natural. Potencias de 10. Expresión de un número como

combinación de potencias de 10: descomposición polinómica de un número.

Operaciones con potencias. Potencias de base entera y de

exponente natural. Raíz cuadrada. Raíz cuadrada exacta y raíz

cuadrada entera.

Procedimientos Lectura y escritura de potencias. Expresión de cantidades o números

muy grandes como producto de un número por una potencia de 10.

Cálculo de potencias: aplicación de los algoritmos de las operaciones con potencias.

Cálculo de raíces cuadradas por descomposición en factores primos.

Cálculo de potencias y raíces con la calculadora.

Aplicación de la estrategia de la búsqueda de un problema similar en la resolución de problemas.

Valores

Operar con potencias y expresar el resultado en forma de potencia.

Expresar cantidades como producto de un número por una potencia de 10.

Calcular potencias de base entera y exponente natural.

Obtener raíces cuadradas por descomposición en factores primos.

Aplicar el cálculo mental para aproximar adecuadamente el valor de una raíz cuadrada.

Utilizar la calculadora científica para calcular potencias y raíces cuadradas.

Reconocer y valorar la presencia y la necesidad del lenguaje numérico en la vida cotidiana.

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Valoración de las potencias como recurso para resolver problemas de la vida cotidiana.

Valoración de la importancia de saber calcular mentalmente raíces cuadradas.

Interés por conocer el funcionamiento de la calculadora y adopción de una actitud crítica ante su uso.

Enseñanzas transversales Educación para la paz: valoración

de las cantidades exponenciales de dinero gastadas por los países, en contraposición a las que se dedican a paliar el hambre en el mundo.

Educación ambiental: valoración de las cantidades exponenciales de residuos generadas diariamente en un hogar y extrapolación de los resultados a una ciudad, país, continente…

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Observar cómo se escriben y leen las potencias. Expresar potencias de diez y saber aplicarlas para escribir la descomposición polinómica de un número o para expresar números muy grandes como potencias

de 10. @ Practicar la expresión de números como potencias de 10, a partir de la visualización de un vídeo dónde se muestran los tamaños de planetas y estrellas. Operar con potencias, prestando especial atención a la regla de los signos al utilizar números enteros como base de una potencia. Analizar los procedimientos para efectuar potencias en los números enteros.

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Familiarizarse con el uso de la calculadora científica para calcular potencias y operar con ellas. Reconocer distintas clases de raíces cuadradas: exacta y entera. Calcular raíces cuadradas mentalmente. Calcular raíces cuadradas por descomposición en factores primos. @ Consultar una página web para resolver una actividad interactiva que permite adquirir una visión intuitiva de la raíz cuadrada y su aproximación por un número decimal. Calcular potencias con calculadora. Calcular raíces con calculadora. Resolver operaciones combinadas con calculadora.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar y operar con números naturales:

Los aviones vuelan a diez kilómetros de altura sobre la Tierra, el transbordador espacial se encuentra a mil kilómetros de altura y los satélites artificiales orbitan a diez mil kilómetros de altura sobre la Tierra. A un millón de kilómetros de distancia de nuestro planeta se pueden ver la Tierra y la Luna a la vez. Y la distancia de la Tierra al Sol es de ciento cincuenta millones de kilómetros. Escribe estas distancias con cifras. ¿Crees que es posible simplificar esta escritura?


Ficha 1. Operaciones con potencias. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Potencias y raíces cuadradas. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

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Profundización Ficha 3. Cálculo de potencias y raíces: actividades 1 a 7. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Resolución de problemas con enunciados en los que intervienen potencias y raíces: actividades 8 a 12. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Discernir igualdades verdaderas de las

propuestas. Escribir la descomposición polinómica de un

número. Calcular potencias. Calcular mentalmente raíces cuadradas exactas y

relacionar raíces cuadradas exactas con su valor. Calcular raíces cuadradas enteras. Escribir la descomposición en factores primos de

un número. Resolver un problema de raíces cuadradas.

Ficha de evaluación (Material complementario) Operar con potencias y expresar el resultado en

forma de potencia. Expresar números como producto de un número

natural por una potencia de 10. Descomponer números en un producto de dos

potencias. Utilizar las potencias para describir situaciones

cotidianas. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras. Utilizar la descomposición en factores primos para

determinar si un número es un cuadrado perfecto y deducir el valor de su raíz cuadrada.

Libro del alumno Operar con potencias para discernir cuáles de las

afirmaciones propuestas son ciertas.

Expresar con potencias de 10 números muy grandes.

Calcular raíces cuadradas exactas y enteras.

Ficha de evaluación (Material complementario)

Resolver un problema operando con potencias y calculando raíces cuadradas exactas.

Expresar medidas de contextos científicos en forma de potencia.

Aplicar las propiedades de las potencias y operar con ellas.

Aplicar el cálculo de raíces cuadradas enteras a la resolución de un problema.

ACTIVIDADES DE PROMOCIÓN DE LA LECTURA Y LA EXPRESIÓN

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Lectura Leer de manera comprensiva problemas, situaciones diversas y traducir al lenguaje matemático. Leer comprensivamente expresiones numéricas para elaborar enunciados. Leer información diversa de las páginas web propuestas para obtener o ampliar información, investigar, acceder a programas de cálculo, practicar operaciones… Utilizar estrategias de comprensión lectora:



ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web donde se muestran los tamaños de planetas y estrellas expresados como potencias de 10. Consultar una página web para resolver una actividad interactiva que permite adquirir una visión intuitiva de la raíz cuadrada y su aproximación por un número

decimal. Consultar una página web donde se puede verificar el resultado del problema desarrollado en el apartado Resolución de problemas. Act. 20. Acceder a una página web que contiene información sobre la leyenda de Sisa, el inventor del ajedrez. Act. 64. Consultar una página web para practicar las potencias de 10. Act. 65. Entrar en una página web para obtener información sobre el día de la raíz cuadrada y sobre el origen de su símbolo. Act. 74. Consultar una página web para conocer el número de Avogadro y su significado.

Otras Acceder a la página www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerz o_matematicas/indicemate.htm, en la que encontrarán una

aplicación interactiva para practicar la suma de potencias y las potencias de potencias. Consultar la página www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conm ates/unid-5/potencias.htm, en la que pueden realizarse

diversas actividades de refuerzo sobre potencias.

Mediateca

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Acceder a los diversos recursos que ofrece la mediateca:

Búsqueda de un problema similar (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Realizar operaciones con potencias y expresar el resultado en forma de potencia. Calcular potencias de base entera y exponente natural. Obtener raíces cuadradas por descomposición en factores primos. Aproximar adecuadamente el valor de una raíz cuadrada aplicando el cálculo mental. Utilizar racionalmente la calculadora científica para calcular potencias y raíces cuadradas.




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La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 3: Potencias y raíces. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben

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adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 3. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: búsqueda de un problema similar.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC

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a modo de pequeña caza del tesoro.- Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.

CRÓNICA MATEMÁTICA: la aproximación de la raíz cuadrada en Babilonia.

- Demuestra tu ingenio: actividades para poner a prueba el ingenio de los alumnos.










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MEJORAPreparación de la clase y los materiales didácticos

















- a los alumnos

- a las familias



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UNIDAD DIDÁCTICA 04: Números fraccionarios y números decimales

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Operar con números fraccionarios y

números decimales, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

Emplear el método de cálculo más adecuado a cada situación: mental, algoritmos, calculadora...

Competencia social y ciudadana Valorar y respetar las estrategias y

soluciones a problemas distintas de las propias.

Competencia para aprender a aprender Valorar la adecuación del resultado al

contexto.

Conocer los números fraccionarios y los números decimales, y sus características.

Efectuar con soltura operaciones con números fraccionarios y decimales.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el uso de las operaciones con números fraccionarios.

Adquirir una disposición favorable a utilizar las operaciones con fracciones en diversas situaciones de la vida cotidiana.

Valorar la necesidad de los números decimales para expresar numéricamente situaciones de la vida cotidiana.

Conceptos Fracción. Términos de una fracción. La fracción como división de dos

números naturales. Fracción propia. Fracción impropia. Números mixtos. Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Común denominador de dos o más

fracciones. Orden en las fracciones. Operaciones con fracciones. Fracción de una fracción. Fracción inversa. Número decimal. Decimales exactos, ilimitados

periódicos e ilimitados no periódicos. Parte entera y parte decimal. Orden en los números decimales. Fracción decimal. Operaciones con números decimales

(+, −, ×, :). Aproximación por redondeo. Aproximación por truncamiento.

Procedimientos Lectura, escritura y representación

gráfica de fracciones. Interpretación y uso de los números

fraccionarios. Conversión de fracciones impropias

a números mixtos, y viceversa.

Utilizar de forma adecuada las fracciones y los números decimales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

Leer, escribir, comparar y ordenar fracciones y números decimales.

Calcular la fracción de una cantidad y, de una cantidad conocida, calcular una fracción de ésta.

Comparar fracciones con la unidad.

Obtener fracciones equivalentes, simplificar fracciones y obtener la fracción irreducible de una dada.

Reducir fracciones a común denominador.

Efectuar correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones y números decimales.

Efectuar correctamente operaciones combinadas con fracciones y con números decimales, aplicando las reglas de prioridad y utilizando adecuadamente signos y paréntesis.

Calcular la fracción de una fracción.

Conocer y utilizar la equivalencia entre números decimales y fracciones decimales.

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Obtención de fracciones equivalentes. Obtención de la fracción irreducible equivalente.

Reducción de fracciones a común denominador.

Comparación y ordenación de fracciones.

Algoritmos de las operaciones con fracciones: suma y resta de fracciones, multiplicación de una fracción por un número natural, y multiplicación y cociente de fracciones.

Cálculo de la fracción de una fracción.

Aplicación de las fracciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Aplicación de estrategias que faciliten el cálculo mental en las operaciones con fracciones.

Lectura y escritura de números decimales.

Expresión decimal de un número fraccionario.

Distinción de los órdenes de unidad de un número entero.

Ordenación de números decimales. Representación de los números decimales sobre la recta.

Algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales.

Multiplicación de un número por la unidad seguida de ceros.

Aproximación del cociente de la división de números naturales.

Redondear números decimales hasta una determinada cifra decimal.

Resolver correctamente problemas en los que se deban aplicar cálculos con fracciones y decimales.

Valorar la necesidad de utilizar operaciones con fracciones en diversas situaciones de la vida cotidiana.

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División de un número decimal por un número natural. División de dos números decimales.

Redondeo de números decimales.

Valores Valoración de la necesidad de

presentar los trabajos de forma clara y ordenada.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos y en la realización de cálculos.


Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

Análisis crítico de las informaciones del entorno presentadas en forma numérica.


Uso crítico y racional de la calculadora.


valoración de las consecuencias del redondeo en el cambio de moneda.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Analizar el concepto de fracción y examinar distintos ejemplos para leer y representar correctamente las fracciones. Comparar varias fracciones con la unidad para llegar a los conceptos de fracción propia y fracción impropia. Analizar el procedimiento para convertir una fracción impropia en número mixto, y al revés. Observar la representación de dos fracciones para inferir el concepto de fracción equivalente. Comprobar que cumplen la propiedad fundamental de las

fracciones equivalentes. @ Consultar una página web para practicar la equivalencia de fracciones. Analizar el procedimiento para obtener fracciones equivalentes a una dada y, en particular, para obtener su fracción irreducible.@ Consultar una página web para practicar las fracciones irreducibles. Examinar el procedimiento para reducir fracciones a común denominador. Analizar el procedimiento para comparar dos fracciones. Examinar las reglas para sumar o restar fracciones, y para efectuar el producto y el cociente de dos fracciones. Analizar los procedimientos para calcular la fracción de una cantidad y la cantidad cuya fracción conocemos. Analizar el procedimiento para hallar el número decimal correspondiente a una fracción decimal, y viceversa. Observar la clasificación de los números decimales. Examinar el procedimiento para representar números decimales sobre la recta. Estudiar los pasos indicados para ordenar una serie de números decimales. @ Consultar una página web con información acerca de los órdenes de las unidades inferiores a la unidad y las equivalencias entre ellas. Recordar el concepto de sistema de numeración decimal y observar los diferentes órdenes de unidades. Examinar los procedimientos para sumar o restar, y para efectuar el producto y el cociente de dos números decimales. Estudiar el procedimiento para aproximar un número hasta una determinada cifra decimal. Observar cómo se efectúa una serie de operaciones combinadas con fracciones y números decimales, algunas sin paréntesis y otras con paréntesis y

corchetes.

MEDIATECA@ Resolver la actividad interactiva Represento. @ Visualizar la animación Representación sobre la recta de números enteros.@ Resolver la actividad interactiva Operaciones combinadas.

OTRAS ACTIVIDADES

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EVALUACIÓN INICIAL Grupo clase Resolver ejercicios diversos relacionados con los ítems indicados en Preparación de la unidad. Examinar los contenidos de la unidad para identificar los conceptos clave.

MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar y operar con números fraccionarios: Un teatro tiene un aforo de 1 200 espectadores. — Si en la primera sesión asisten 900 espectadores, ¿qué fracción de las entradas se ha vendido? — Si en la segunda sesión, se han vendido 4/5 del total de entradas disponibles, ¿cuántos espectadores han asistido?


Ficha 1. Operaciones con fracciones. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Números decimales y fracciones decimales. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Fracción propia: actividad 1. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Fracciones equivalentes: actividad 2. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Operaciones con fracciones: actividades 3 a 7. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Números decimales: actividad 8. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Operaciones y problemas con números decimales: actividades 9 a 11. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Operaciones combinadas: actividades 3 a 4. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Obtener la fracción irreducible de una dada. Ordenar fracciones. Efectuar operaciones con fracciones. Aplicar los criterios de divisibilidad. Escribir y ordenar números decimales. Realizar aproximaciones por redondeo. Efectuar operaciones con decimales.

Libro del alumno Operar con números fraccionarios.

Efectuar operaciones con números decimales, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

Resolver un problema con fracciones, valorando la adecuación del resultado al contexto.

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Ordenar cantidades expresadas en decimales. Resolver problemas utilizando fracciones. Resolver problemas donde intervienen números

decimales.

Ficha de evaluación Escribir en forma de fracción una serie de

expresiones cotidianas. Escribir con cifras una serie de números decimales

y citar situaciones cotidianas en las que se podrían utilizar.

Identificar, una fracción irreducible, fracciones equivalentes, un número mixto y una fracción igual a la unidad.

Continuar dos series de números decimales y representar sobre la recta los números de una de ellas.

Ordenar un conjunto de números decimales. Realizar operaciones con números fraccionarios. Realizar operaciones con números decimales. Resolver un problema mediante la realización de

un esquema.

Ficha de evaluación Realizar operaciones con números fraccionarios.

Resolver un problema operando con números fraccionarios, empleando el método de cálculo más adecuado y valorando la adecuación del resultado al contexto.

Resolver un problema donde intervienen números decimales.

ACTIVIDADES DE PROMOCIÓN DE LA LECTURA Y LA EXPRESIÓNLectura Leer de manera comprensiva problemas, situaciones diversas y traducir al lenguaje matemático. Leer comprensivamente expresiones numéricas para elaborar enunciados. Leer información diversa de las páginas web propuestas para obtener o ampliar información, investigar, acceder a programas de cálculo, practicar operaciones… Utilizar estrategias de comprensión lectora:

- Lectura silenciosa (autorregulación de la comprensión).- Traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático en problemas, en situaciones diversas, y viceversa (elaboración de la información).

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- Elaboración de síntesis, esquema, resumen (conciencia de la propia comprensión).


ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web para practicar la equivalencia de fracciones. Consultar una página web con un juego relacionado con las fracciones irreducibles. Consultar una página web con información acerca de los órdenes de las unidades inferiores a la unidad y las equivalencias entre ellas. Investiga. Investigar a través de Internet la relación entre las fracciones y la música. Crónica matemática. Consultar una página web que permite encontrar series numéricas en la infinita serie de números decimales de pi.

Otras Acceder a programas o páginas de Internet para practicar las operaciones con fracciones, como por ejemplo: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_106_g_4_t_1.html

Mediateca


Números fraccionarios (Caza del tesoro). Confección de un esquema (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Utilizar, de forma adecuada, las fracciones y los números decimales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. Leer, escribir, comparar y ordenar fracciones y números decimales. Calcular la fracción de una cantidad y ,de una cantidad conocida, calcular una fracción de ésta. Comparar fracciones con la unidad. Obtener fracciones equivalentes, simplificar fracciones y obtener la fracción irreducible de una dada. Reducir fracciones a común denominador.

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Efectuar correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, así como operaciones combinadas con fracciones y números decimales, aplicando las reglas de prioridad y utilizando adecuadamente signos y paréntesis.

Conocer y utilizar la equivalencia entre números decimales y fracciones decimales. Redondear números decimales hasta una determinada cifra decimal. Resolver correctamente problemas de la vida cotidiana en los que se deban aplicar cálculos con fracciones y decimales.









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Unidad 4: Números fraccionarios y números decimales. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve

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como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 4. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: confección de un esquema.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos

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desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.CRÓNICA MATEMÁTICA: los decimales de pi.- Demuestra tu ingenio: actividades para poner a prueba el ingenio de los alumnos.












MEJORAPreparación de la clase y los Hay coherencia entre lo programado y el desarrollo de las clases.

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materiales didácticos Existe una distribución temporal equilibrada.















- a los alumnos

- a las familias





Aplica medidas extraordinarias recomendadas por el equipo docente

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atendiendo a los informes psicopedagógicos.


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UNIDAD DIDÁCTICA 05: Proporcionalidad y porcentaje

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Aplicar la proporcionalidad para

resolver problemas de la vida cotidiana.

Calcular porcentajes.

Competencia cultural y artística Identificar la proporcionalidad como

canon estilístico en el arte y la arquitectura.

Competencia en el conocimiento y en la interacción con el mundo físico Identificar las diversas proporciones

y escalas presentes en los mapas y los planos.

Identificar la relación de proporcionalidad directa entre dos cantidades.

Aplicar la regla de tres para calcular cantidades desconocidas en ámbitos diversos.

Interpretar correctamente aumentos y disminuciones porcentuales.

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el uso de los porcentajes.

Valorar el uso de la calculadora para simplificar el cálculo de porcentajes.

Conceptos Razón. Proporción. Proporcionalidad directa. Razón de proporcionalidad. Regla de tres. Porcentaje o tanto por ciento. Disminuciones porcentuales. Aumentos porcentuales.

Procedimientos Expresión de relaciones numéricas

como razones y proporciones. Identificación y justificación de la

relación de proporcionalidad directa entre dos cantidades.

Cálculo de la razón de proporcionalidad.

Aplicación de la razón de proporcionalidad para hallar una cantidad desconocida directamente proporcional a otra.

Aplicación de la regla de tres para resolver problemas de ámbito diverso.

Cálculo mental de porcentajes. Cálculo de aumentos y

disminuciones porcentuales. Utilización de la calculadora científica

para calcular porcentajes.

Valores

Justificar relaciones de proporcionalidad directa ente dos cantidades.

Utilizar la razón de proporcionalidad y la regla de tres para resolver situaciones en las que intervienen cantidades directamente proporcionales.

Calcular porcentajes mentalmente.

Obtener la fracción y el número decimal equivalentes a un porcentaje.

Calcular descuentos y aumentos porcentuales.

Utilizar la calculadora científica para calcular porcentajes.

Identificar la presencia de la proporcionalidad en el arte y la arquitectura.

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Valoración de la importancia de saber calcular mentalmente porcentajes en la vida cotidiana.

Valoración de la calculadora científica como herramienta para facilitar los cálculos de porcentajes.

Enseñanzas transversales Educación ambiental: valoración

del consumo de agua para utilidades diversas y reflexión sobre las posibilidades de optimización de este recurso.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Observar cómo se pueden relacionar dos o más números mediante fracciones. Reconocer los conceptos y las propiedades de una razón y una proporción. Analizar las características de la relación de proporcionalidad directa entre dos cantidades. Observar el procedimiento seguido para determinar la razón de proporcionalidad, así como su utilización para calcular cantidades desconocidas. Examinar la esquematización de una proporción en forma de regla de tres. Analizar el procedimiento de resolución de la regla de tres y calcular reglas de tres en diversos contextos. Estudiar los pasos indicados para ordenar una serie de números decimales. @ Utilizar un conversor de divisas en tiempo real, para comprobar el resultado exacto de algunas conversiones monetarias efectuadas, de forma aproximada, mediante reglas de tres. Interpretar el concepto de porcentaje. Calcular la fracción y el número decimal equivalentes a un porcentaje. Efectuar el cálculo mental de porcentajes. Calcular porcentajes en situaciones diversas.@ Consultar una página web que contiene una actividad interactiva para practicar la estimación visual de porcentajes. Analizar los procedimientos que implican descuentos o aumentos porcentuales. Calcular descuentos y aumentos porcentuales asociados a situaciones cotidianas.

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Familiarizarse con el uso de la calculadora científica para calcular porcentajes.

MEDIATECA

@ Visualizar la animación Magnitudes directamente proporcionales.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar las proporciones:

En una granja hay 15 vacas. Calcula cuánta leche se produce y cuánta hierba se consume en la granja todos los días, si sabemos que la producción diaria de 3 vacas es de 27 L y el consumo diario de hierba de 5 vacas es de 60 kg.


Ficha 1. Proporcionalidad. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Porcentajes. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Reglas de tres: actividades 7 a 11. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Repartos proporcionales: actividades 5 y 6. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Cálculo de porcentajes: actividad 1. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Cálculo de descuentos y aumentos porcentuales: actividades 2 a 4, 8 a 10 y 12. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Libro del alumno

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Aplicar la relación de proporcionalidad directa para resolver un problema.

Calcular porcentajes. Calcular un descuento porcentual. Aplicar el cálculo de porcentajes sucesivo para

resolver un problema.

Ficha de evaluación Justificar la existencia de proporcionalidad directa

entre dos cantidades. Aplicar la regla de tres para determinar distancias

en un plano. Establecer proporciones. Calcular porcentajes en diversas situaciones. Aplicar la regla de tres para calcular cantidades

desconocidas directamente proporcionales. Calcular e interpretar descuentos y aumentos

porcentuales.

Justificar la existencia de proporcionalidad directa entre dos cantidades.

Identificar la relación de proporcionalidad directa en diversas situaciones propuestas.

Aplicar la regla de tres y el cálculo de porcentajes para resolver un problema.

Calcular porcentajes.

Aplicar la relación de proporcionalidad para determinar la escala de un plano.

Calcular un aumento porcentual.

Ficha de evaluación Aplicar la regla de tres para efectuar conversiones

monetarias.

Justificar la existencia de proporcionalidad directa entre dos cantidades.

Comparar descuentos porcentuales.

Calcular descuentos porcentuales.

Aplicar la relación de proporcionalidad para resolver un problema.


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ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web para comprobar el resultado de conversiones monetarias hechas con la regla de tres. Consultar una página web para practicar la estimación visual de porcentajes. Investiga. Investigar, a través de Internet, la proporción áurea y su presencia en el arte, la arquitectura y la naturaleza. Crónica matemática. Consultar una página web que contiene información sobre los tipos de impuestos vigentes.

Otras Acceder a páginas web con vídeos explicativos de la regla de tres, como por ejemplo: www.youtube.com/watch?v=2suLINgAWQE Acceder a páginas web con aplicaciones para practicar con los porcentajes, como por ejemplo: www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/proporcionalida d/txc/txc_p.html

Mediateca


Ensayo-error (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Identificar relaciones de proporcionalidad directa entre dos cantidades.

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http://www.youtube.com/watch?v=2suLINgAWQE


Utilizar la razón de proporcionalidad y la regla de tres para resolver situaciones en las que intervienen cantidades directamente proporcionales. Calcular mentalmente porcentajes sencillos. Obtener la fracción y el número decimal equivalentes a un porcentaje. Calcular descuentos y aumentos porcentuales. Utilizar la calculadora científica para calcular porcentajes.








con la unidad 5.


La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto

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Pizarra digital. Material fungible.

posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 5: Proporcionalidad y porcentaje. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes.- Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 5. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de

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situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: ensayo-error.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro.- Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para

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motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.CRÓNICA MATEMÁTICA: los impuestos.- Demuestra tu ingenio: actividades para poner a prueba el ingenio de los alumnos.
















Utilización de una metodología Se han tenido en cuenta aprendizajes significativos.

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adecuada Se considera la interdisciplinariedad (en actividades, tratamiento de los contenidos, etc.).











- a los alumnos

- a las familias






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UNIDAD DIDÁCTICA 06: Medidas

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Expresar medidas en forma compleja

e incompleja y comparar diversas medidas expresadas en distintas unidades.

Realizar estimaciones de magnitudes en situaciones que se presentan habitualmente.

Competencia social y ciudadana Colaborar con los compañeros de

manera desinteresada en el trabajo en equipo.

Competencia en el conocimiento y en la interacción con el mundo físico Intercambiar informaciones precisas

relativas al entorno, utilizando un sistema de unidades universal unificado.

Conocer las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Expresar correctamente el resultado de una medida y saber pasar de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Efectuar estimaciones de medidas y valorar el grado de precisión.

Conceptos Magnitud. Medida. Unidad de medida. Sistema de unidades. Sistema

Internacional de Unidades. Unidades básicas y derivadas. Unidades de longitud. El metro.

Múltiplos y submúltiplos del metro. Sistema Métrico Decimal. Factor de conversión. Unidades de masa. El kilogramo.

Múltiplos y submúltiplos del gramo. Unidades de capacidad. El litro.

Múltiplos y submúltiplos del litro. Unidades de superficie. El metro

cuadrado. Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

Unidades de volumen. El metro cúbico. Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico.

Relación entre las unidades de capacidad y volumen.

Formas compleja e incompleja de medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Razón. Proporción. Magnitudes directamente

proporcionales. Instrumentos de medida. Orden de magnitud de un número. Error en la medida.

Procedimientos

Reconocer el origen y las unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades.

Identificar los múltiplos y los submúltiplos del metro, el kilogramo, el litro, el metro cuadrado y el metro cúbico, así como las relaciones entre las distintas unidades de medida de una misma magnitud.

Transformar medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen expresadas en una unidad a otra unidad, utilizando factores de conversión.

Transformar medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen de forma compleja a forma incompleja, y viceversa.

Comparar y ordenar diversas medidas de longitud, masa, superficie, volumen y capacidad, y operar con ellas.

Resolver problemas en los que se combinan distintas magnitudes, verificando la coherencia de sus unidades.

Identificar magnitudes directamente proporcionales y determinar la constante de proporcionalidad.

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Expresión de una medida mediante un número acompañado de su unidad de medida correspondiente.

Obtención de unidades derivadas. Conversión de unidades mediante

factores de conversión. Transformación de la forma

incompleja de una medida a la forma compleja, y viceversa.

Identificación de magnitudes directamente proporcionales y cálculo de la constante de proporcionalidad.

Aplicación de estrategias para la estimación de longitudes, masas y capacidades.

Estimación del error en una medida. Realización de operaciones con

medidas expresadas en diversas unidades.

Resolución de problemas aplicando la coherencia de unidades como estrategia.

Valores Valoración de la importancia de

utilizar un sistema de unidades universal y unificado para poder intercambiar informaciones precisas relativas al entorno.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones acompañados de las unidades de medida correspondientes.

Reconocimiento de la existencia de errores inherentes a las propias medidas realizadas.

Reconocer algunos de los instrumentos de medida de longitud, masa y capacidad más utilizados.

Efectuar estimaciones de medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Valorar la importancia de utilizar un sistema de unidades universal y unificado para poder intercambiar informaciones precisas relativas al entorno.

Estimar el error cometido en una medida.

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valoración de la importancia de disponer de sistemas de medidas que permiten relacionar calidad y precio de los productos cotidianos.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Interpretar los conceptos de magnitud, medida y unidad de medida, a partir de ejemplos de medidas. Reflexionar sobre la necesidad de establecer un Sistema Internacional de Unidades para extraer e intercambiar información relativa a diversas magnitudes.@ Consultar una página web donde los alumnos pueden ampliar sus conocimientos sobre el uso del Sistema Internacional de Unidades. Reconocer los múltiplos y submúltiplos del metro, el kilogramo y el litro, y justificar sus relaciones basadas en el Sistema Métrico Decimal. Reconocer los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y el metro cúbico, y justificar sus relaciones a partir de las anteriores. Observar cómo se efectúan diversas transformaciones de unidades usando factores de conversión. Observar los pasos que hay que seguir para transformar una expresión compleja en incompleja, o viceversa. Interpretar el significado de magnitudes directamente proporcionales y utilizarlo para definir la constante de proporcionalidad. Examinar en un cuadro distintos instrumentos de medida para comprender su utilidad.@ Acceder a una página web donde los alumnos pueden ampliar sus conocimientos sobre la medición de longitudes. Leer cómo proceder para efectuar estimaciones de medidas de longitud, en el caso de que sea necesario. Leer un texto explicativo para asumir la existencia de un error inherente a la medida.

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MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar y convertir medidas:

La milla náutica o milla marítima (nmi) es una unidad de longitud utilizada por todos los navegantes del mundo. Una milla náutica equivale a 1 852 m. En la navegación, también se usa el nudo (kn) para medir la velocidad, que equivale a una milla náutica por hora. ¿Cuántas millas náuticas son 50 km? ¿Y a cuántos nudos equivale una velocidad de 60 km/h?


Ficha 1. Conversión de unidades de longitud, masa y capacidad. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Factores de conversión. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Canon o estudio de las medidas antropomórficas: actividades 1 a 4. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Estimación de medidas: actividad 5. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Discernir, de entre las propiedades propuestas de

un objeto, las que sean mesurables o no. Efectuar transformaciones de forma incompleja a

compleja, y viceversa. Discernir el instrumento de medida que hay que

escoger, según la longitud que deba medirse. Estimar órdenes de magnitud. Resolver problemas de medida.

Libro del alumno Transformar medidas de forma compleja a

incompleja, y viceversa, comparándolas entre sí.

Estimar magnitudes en situaciones que se presentan habitualmente, respetando las opiniones de los compañeros.

Resolver problemas de medida relativos a informaciones precisas del entorno.

Ficha de evaluación

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Ficha de evaluación Señalar las magnitudes y las unidades de medida

que aparecen en unas frases. Completar unas frases sobre unidades de medida

y el SI. Obtener el orden de magnitud de varias medidas

dadas. Efectuar diversas operaciones con medidas

expresadas en forma compleja e incompleja: relacionar, transformar, ordenar…

Resolver una cuestión sobre el error de medida y la estimación de un volumen.

Transformar unidades de forma compleja a incompleja.

Realizar estimaciones de medidas a partir de informaciones precisas del entorno.

Resolver problemas comparando medidas expresadas en distintas unidades.




ACTIVIDADES TICLibro del alumno

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Consultar una página web para ampliar los conocimientos acerca del Sistema Internacional de Medidas. Consultar una página web para ampliar los conocimientos acerca de la medición de longitudes. Consultar una página web para ver equivalencias entre medidas españolas antiguas y las del Sistema Internacional. Consultar una página web para convertir medidas anglosajonas al SI. Investiga. Investigar, a través de Internet, algunas unidades de medida utilizadas por culturas antiguas y algunos sistemas de unidades aún vigentes. Crónica matemática. Consultar una página web para ampliar los conocimientos acerca del Sistema Internacional de Unidades.

Otras Acceder a programas o páginas de Internet para practicar la conversión de medidas.

Mediateca


Coherencia de las unidades (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Reconocer y utilizar las unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades. Identificar los múltiplos y los submúltiplos del metro, el kilogramo, el litro, el metro cuadrado y el metro cúbico, así como las relaciones entre las distintas unidades de medida de una misma magnitud. Utilizar factores de conversión para transformar medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen expresadas en una unidad a otra unidad. Transformar medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen de forma compleja a incompleja, y viceversa. Comparar y ordenar diversas medidas de longitud, masa, superficie, volumen y capacidad, y operar con ellas. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se combinan distintas magnitudes, verificando la coherencia de sus unidades. Identificar magnitudes directamente proporcionales y determinar la constante de proporcionalidad. Reconocer algunos de los instrumentos de medida de longitud, masa y capacidad más utilizados. Efectuar estimaciones de medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Estimar el error cometido en una medida.


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METODOLOGÍAMATERIALES Y RECURSOS ESPAACIOS - TIEMPOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS







La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.

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- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 6: Medidas. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 6. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas

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siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: coherencia de las unidades.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.CRÓNICA MATEMÁTICA: el nacimiento del metro.- Demuestra tu ingenio: actividades para poner a prueba el ingenio de los alumnos.


actividad diaria de la clase. Preguntas individuales y colectivas. Ficha de registro individual.

Registro para la evaluación continua del grupo

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Actividades diversas de evaluación de aprendizajes y de competencias básicas.

Proceso seguido en la resolución de problemas. Actividades TIC: interactivas, cazas del tesoro,





















Los instrumentos de evaluación permiten registrar numerosas variables

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del aprendizaje.



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UNIDAD DIDÁCTICA 07: Iniciación al álgebra: ecuaciones

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Conocer y utilizar el lenguaje

algebraico y efectuar operaciones con expresiones algebraicas.

Afrontar situaciones mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones sencillas.

Autonomía e iniciativa personal Tener predisposición para comprobar

los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

Competencia para aprender a aprender Ser constante en la búsqueda de la

solución a una situación problemática cuando la estrategia probada no ha funcionado.

Traducir al lenguaje algebraico diversas informaciones.

Reconocer e interpretar los términos de las expresiones algebraicas, y calcular su valor numérico.

Efectuar operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

Identificar y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Valorar el conocimiento del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.

Conceptos Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión

algebraica. Monomios. Parte literal, coeficiente y grado de

un monomio. Monomios semejantes. Suma, resta, multiplicación y división

de monomios. Suma y resta de expresiones

algebraicas. Multiplicación de un monomio por una expresión algebraica.

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta.

Factor común. Ecuaciones. Identidad. Solución de una ecuación. Propiedades de las ecuaciones. Ecuaciones equivalentes.

Procedimientos Utilización del vocabulario propio del

álgebra para recibir y transmitir información.

Lectura y escritura de expresiones algebraicas.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Realización de operaciones con

Utilizar el lenguaje algebraico para escribir fórmulas o expresar reglas.

Conocer y comprender el concepto de expresión algebraica, y reconocer sus términos.

Escribir y leer correctamente expresiones algebraicas.

Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.

Conocer y comprender el concepto de monomio.

Identificar en un monomio el coeficiente y la parte literal, y reconocer monomios semejantes.

Efectuar operaciones de suma, resta multiplicación y división de monomios.

Efectuar operaciones de suma y resta de expresiones algebraicas.

Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta.

Identificar factores comunes en una expresión algebraica, y transformar sumas y restas en multiplicaciones.

Entender el concepto de ecuación, y diferenciar e identificar sus

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monomios y expresiones algebraicas sencillas.

Extracción de factor común. Aplicación del álgebra en la

resolución de situaciones de la vida cotidiana.

Aplicación de estrategias de cálculo mental que faciliten las operaciones con expresiones algebraicas.

Resolución de ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita.

Resolución de problemas aplicando la estrategia de simplificación y búsqueda de regularidades.

Valores Valoración de la precisión, simplicidad

y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.


Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, así como de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos y en la realización de cálculos.

Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.

Interés y respeto por las estrategias y

miembros.

Reconocer si un valor dado es solución de una ecuación.

Resolver ecuaciones del tipo ax + b = cx + d.

Valorar la utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.

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soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

Enseñanzas transversales Educación para la paz: interés por

el diálogo sobre la diversidad lingüística y cultural.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Introducir el concepto de expresión algebraica, a partir de la definición y un ejemplo. Analizar las normas de escritura de fórmulas y lectura de expresiones algebraicas. @ Consultar una página web con ejemplos de enunciados expresados algebraicamente. Traducir un texto en lenguaje verbal a lenguaje algebraico, y viceversa. Observar en un ejemplo el proceso seguido para hallar el valor numérico de una expresión algebraica. Analizar el concepto de monomio, a partir de la observación de unas expresiones algebraicas sin sumandos. Distinguir entre coeficiente y parte literal de un monomio. Comprender el concepto de monomios semejantes, a partir de la observación de unos ejemplos concretos. Examinar el procedimiento para sumar, restar, multiplicar y dividir monomios. Aplicar las operaciones con monomios a la suma y resta de operaciones algebraicas y a su simplificación. Comprender el procedimiento para multiplicar un monomio por una expresión algebraica, a partir de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta. Observar cómo se debe proceder para transformar sumas o restas en multiplicaciones, identificando previamente el factor común. @ Utilizar la calculadora wiris para comprobar distintas operaciones con expresiones algebraicas propuestas en la unidad. Examinar los conceptos de igualdad, identidad y ecuación. Comprender el proceso de traducción de un enunciado a una ecuación, y el proceso inverso. Analizar dos propiedades de las ecuaciones para obtener de una ecuación otra equivalente. Entender el procedimiento general de resolución de una ecuación y saberlo aplicar. @ Consultar una página web para practicar la resolución de ecuaciones sencillas.

MEDIATECA

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@ Resolver la actividad interactiva Traducción.@ Resolver la actividad interactiva ¡A reducir!@ Visualizar la animación Procedimiento de resolución de ecuaciones.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de utilizar una ecuación sencilla:

En una ruta en globo con escalas, recorrimos 600 km en 3 días. Si el primer día recorrimos el triple de kilómetros que el segundo y el segundo la mitad de kilómetros que el tercero, ¿qué distancia recorrimos cada día?


Ficha 1. Operaciones con expresiones algebraicas. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Ecuaciones. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Valor numérico de monomios y expresiones algebraicas: actividades 1 a 3. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Operaciones algebraicas: actividades 4 a 10. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Ecuaciones equivalentes: Actividad 11. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Traducir al lenguaje coloquial expresiones

algebraicas, y viceversa. Hallar el valor numérico de una expresión

Libro del alumno Traducir una situación de la vida cotidiana

utilizando el lenguaje algebraico.

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algebraica. Efectuar operaciones con expresiones algebraicas. Identificar ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones y un problema con

enunciado.

Ficha de evaluación Traducir enunciados al lenguaje algebraico y

expresiones algebraicas al lenguaje coloquial. Calcular e identificar los términos, los coeficientes

y los grados de expresiones algebraicas. Identificar monomios semejantes y escribir

ecuaciones semejantes a una dada. Resolver ecuaciones.

Efectuar operaciones con expresiones algebraicas.

Resolver un problema planteado solucionando ecuaciones sencillas y comprobando los resultados obtenidos.

Ficha de evaluación Afrontar situaciones de la vida cotidiana, mediante

el planteamiento y la resolución de ecuaciones sencillas y comprobando los resultados obtenidos.

Utilizar el lenguaje algebraico y efectuar operaciones con expresiones algebraicas para resolver situaciones de la vida cotidiana.




ACTIVIDADES TICLibro del alumno

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Consultar una página web con ejemplos de enunciados expresados algebraicamente. Utilizar la calculadora wiris para comprobar distintas operaciones con expresiones algebraicas propuestas en la unidad. Consultar una página web para obtener información sobre el considerado padre del álgebra. Consultar una página web en la que aparece otro significado de la palabra álgebra y se pide, a continuación, que se compruebe dicha acepción en el diccionario. Investiga. Investigar, a través de Internet, la importancia de las ecuaciones en otros ámbitos de la vida cotidiana. Crónica matemática. Consultar una página web donde se explica el origen de los signos matemáticos.

Otras Acceder a programas o páginas de Internet relacionados con el álgebra, como por ejemplo: http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Interpretacion_expresiones_algebraicas_d3/vida.htm, sobre expresiones del álgebra en la vida cotidiana. http://www.nuevaalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-004a.htm, sobre identidades algebraicas. http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Interpretacion_expresiones_algebraicas_d3/valor.htm, sobre el valor numérico de una expresión algebraica.

Mediateca:


Sopa de letras algebraica (Actividad interactiva). Simplificación y búsqueda de regularidades (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Expresar fórmulas y reglas utilizando el lenguaje algebraico. Conocer y comprender el concepto de expresión algebraica, y reconocer sus términos. Escribir y leer correctamente expresiones algebraicas. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. Conocer y comprender el concepto de monomio. Identificar en un monomio el coeficiente y la parte literal, y reconocer monomios semejantes. Efectuar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de monomios. Efectuar operaciones de suma y resta de expresiones algebraicas. Identificar factores comunes en una expresión algebraica, y transformar sumas y restas en multiplicaciones. Entender el concepto de ecuación y diferenciar e identificar sus miembros. Reconocer si un valor dado es solución de una ecuación.

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Resolver ecuaciones del tipo ax + b = cx + d. Utilizar el lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.










La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.

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- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 7: Iniciación al álgebra: ecuaciones.ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 7. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con

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actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: simplificación y búsqueda de regularidades.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.

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CRÓNICA MATEMÁTICA: matemáticos y el álgebra.
















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- a los alumnos

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UNIDAD DIDÁCTICA 08: Rectas y ángulos

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Expresar medidas angulares en

forma compleja e incompleja.

Aplicar los conceptos geométricos elementales en la descripción de situaciones de la vida cotidiana.

Competencia social y ciudadana Utilizar el lenguaje geométrico para

interpretar y transmitir información en situaciones cercanas.

Competencia para aprender a aprender Presentar de forma clara, ordenada y

precisa las construcciones y los trabajos geométricos.

Conocer los elementos básicos de la geometría: el punto, la recta y el plano, y las relaciones entre ellos.

Identificar los ángulos, clasificarlos, operar gráficamente con ellos, así como conocer sus unidades de medida y operar con ellas.

Conceptos Elementos básicos de la geometría:

punto, recta y plano. Posiciones relativas de dos rectas en

el plano: rectas secantes, paralelas y coincidentes.

Semirrecta y segmento: segmentos consecutivos y consecutivos alineados.

Distancia entre dos puntos. Ángulo. El ángulo como región del

plano y como giro. Ángulo recto. Rectas

perpendiculares. Unidades de medida de ángulos:

grado, minuto y segundo sexagesimales. Sistema sexagesimal.

Transportador de ángulos. Ángulos cóncavos y convexos;

agudo, obtuso, nulo, llano y completo; consecutivos y adyacentes; complementarios y suplementarios.

Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo.

Procedimientos Identificación de puntos, rectas y

planos. Determinación de una recta. Identificación de las posiciones

relativas de dos rectas en el plano.

Identificar punto, recta y plano en diversos objetos del entorno.

Reconocer que dos puntos determinan una recta.

Distinguir las distintas posiciones relativas de dos rectas en el plano.

Reconocer semirrectas y segmentos.

Interpretar el concepto de ángulo como región del plano y como región barrida en un giro.

Asignar a un ángulo su unidad de medida correspondiente en el sistema sexagesimal.

Transformar medidas angulares de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Realizar operaciones con ángulos expresados en unidades del sistema sexagesimal.

Identificar los distintos tipos de ángulos: convexos y cóncavos; rectos, agudos y obtusos, nulos, llanos y completos; consecutivos y adyacentes.

Comparar ángulos y efectuar gráficamente operaciones con ellos.

Identificar ángulos complementarios

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Medida de ángulos con el transportador de ángulos. Transporte de ángulos.

Conversión de medidas angulares de forma compleja a incompleja, y viceversa.

Realización, de forma gráfica y numérica, de operaciones con ángulos expresados en el sistema sexagesimal: suma, resta, multiplicación por un número natural y división por un número natural.

Clasificación de ángulos atendiendo a diferentes criterios.

Relaciones angulares en diversas situaciones.

Realización de construcciones geométricas con regla y compás: rectas paralelas y perpendiculares a una dada, división de un segmento en partes iguales, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo.

Experimentación con la posible solución como estrategia de resolución de problemas.

Utilización de métodos inductivos para formular conjeturas sobre propiedades geométricas.

Uso de razonamientos deductivos para validar alguna afirmación o propiedad geométrica sencilla.

Valores Valoración de la precisión,

simplicidad y utilidad del lenguaje geométrico para representar,

y ángulos suplementarios.

Reconocer los distintos casos de igualdad de ángulos y los diversos casos en que dos ángulos son suplementarios.

Efectuar diferentes construcciones geométricas (trazado de paralelas y perpendiculares, división de un segmento en partes iguales, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo), utilizando los instrumentos de dibujo adecuados.

Reconocer y valorar la utilidad de la geometría para conocer y resolver diversas situaciones relativas al entorno físico.

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comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.


Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos.

Uso adecuado y cuidado de los instrumentos de dibujo.

Sensibilidad y gusto por la presentación limpia y ordenada de trabajos que requieran construcciones geométricas.

Enseñanzas transversales Educación vial: valoración de la

importancia de conocer el significado de las señales de tráfico.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Identificar cuáles son los elementos básicos de la geometría, cómo se representan y cómo se simbolizan. Observar que por un punto pasan infinitas rectas, mientras que por dos puntos pasa una única recta. Examinar las diferentes posiciones relativas de dos rectas en el plano. Observar cómo se delimitan una semirrecta y un segmento en una recta, y visualizar la diferencia entre segmentos consecutivos y consecutivos alineados. Interpretar el concepto de ángulo como región del plano y como región barrida en un giro, recurriendo a diferentes señales de tráfico para visualizarlos e

incidiendo sobre el significado de éstas. Observar cómo se pasan medidas angulares de forma compleja a incompleja, y viceversa. Analizar el algoritmo que seguimos para realizar las operaciones habituales con ángulos expresados en el sistema sexagesimal. Reconocer los diferentes criterios de clasificación de ángulos y los distintos tipos de ángulos. Efectuar gráfica y numéricamente las operaciones habituales con ángulos.

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Examinar las relaciones que existen entre ángulos en diferentes situaciones. @ Consultar una página web para repasar, a modo de resumen, los contenidos estudiados sobre rectas y ángulos. Analizar algunos procedimientos para realizar construcciones geométricas con regla y compás: trazado de rectas paralelas y perpendiculares a una dada,

división de un segmento en partes iguales, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo.

MEDIATECA@ Resolver la actividad interactiva Ángulos. @ Visualizar la animación División de un segmento en partes iguales.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de reconocer rectas y ángulos:

Indica qué elementos de la fotografía pueden describirse como rectas o ángulos.


Ficha 1. Conversión de medidas angulares. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Operaciones en el sistema sexagesimal. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Posiciones relativas de rectas y suma de segmentos: actividades 1 y 2. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Operaciones con ángulos: actividades 3 y 4. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

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EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Determinar rectas a partir de puntos. Indicar posiciones relativas de rectas. Completar frases sobre los elementos geométricos

básicos. Dividir un segmento en partes iguales y trazar

mediatrices. Discernir diferentes amplitudes de ángulos. Operar con ángulos. Ejercitar el uso de los instrumentos de dibujo

tradicionales.

Ficha de evaluación Simbolizar rectas y puntos e identificar posiciones

relativas de rectas en el plano. Discernir si una serie de afirmaciones referidas a

segmentos consecutivos son verdaderas o falsas. Identificar en una figura las relaciones entre

ángulos. Dividir un segmento en tres partes iguales sin

efectuar ninguna medición. Dibujar diversos tipos de ángulos: llanos,

consecutivos... Construir gráficamente operaciones con ángulos. Determinar gráficamente el valor de varios ángulos

a partir de relaciones angulares.

Libro del alumno Determinar rectas a partir de diferentes situaciones

de puntos, utilizando el lenguaje geométrico necesario.

Dividir un segmento en partes iguales y trazar mediatrices de segmentos, utilizando con precisión los instrumentos de dibujo.

Operar con ángulos en forma compleja e incompleja.

Ficha de evaluación Realizar operaciones y aplicar los conceptos

geométricos a ángulos expresados en forma compleja e incompleja.

Interpretar situaciones cercanas mediante lenguaje geométrico .

Realizar, de forma clara, ordenada y precisa, construcciones geométricas.

ACTIVIDADES DE PROMOCIÓN DE LA LECTURA Y LA EXPRESIÓNLectura Leer de manera comprensiva problemas, situaciones diversas y traducir al lenguaje matemático.

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Leer comprensivamente expresiones numéricas para elaborar enunciados. Leer información diversa de las páginas web propuestas para obtener o ampliar información, investigar, acceder a programas de cálculo, practicar operaciones… Utilizar estrategias de comprensión lectora:



ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web para repasar los contenidos sobre rectas y ángulos. Act. 62. Consultar una página web con las propiedades de la perpendicularidad y el paralelismo de las rectas. Act. 63. Buscar en Internet diferentes significados de la palabra geometría y contrastarlos con los encontrados en la enciclopedia. Investiga. Investigar, a través de Internet, los tres problemas clásicos de la geometría griega, el paralelismo y las ilusiones ópticas.

Otras Acceder a programas informáticos que permiten efectuar construcciones geométricas con ordenador.

Mediateca


Tangram (Actividad interactiva). Medida de ángulos (Caza del tesoro). Experimentación con la posible solución (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Identificar los elementos básicos de la geometría.

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Reconocer que dos puntos determinan una recta. Distinguir las diferentes posiciones relativas de dos rectas en el plano. Reconocer semirrectas y segmentos. Interpretar el concepto de ángulo. Transformar medidas angulares de forma compleja a incompleja, y viceversa. Realizar operaciones con ángulos expresados en unidades del sistema sexagesimal. Identificar los distintos tipos de ángulos. Comparar y efectuar gráficamente operaciones con ángulos. Identificar ángulos complementarios y ángulos suplementarios. Reconocer los distintos casos de igualdad de ángulos y los diversos casos en que dos ángulos son suplementarios. Efectuar construcciones geométricas (trazado de paralelas y perpendiculares, división de un segmento en partes iguales, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo), utilizando los instrumentos de dibujo adecuados.




Libro de texto MATEMÁTICAS 1 ESO; editorial Aula La metodología propuesta promueve la construcción

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edebé. Libro digital MATEMÁTICAS 1 ESO; editorial

edebé. Cuaderno de Matemáticas/ESO, n.º 3; editorial

edebé. Cuaderno digital MATEMÁTICAS 1 ESO; edebé. Mediateca. Calculadora, ordenador y programas relacionados


Tiempo aproximado: 3 semanas de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 8: Rectas y ángulos. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes.

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- Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 8. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: experimentación con la posible solución.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro.

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- Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.

CRÓNICA MATEMÁTICA: astronomía babilónica y sistema sexagesimal. Algunas definiciones de Euclides.











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- a los alumnos

- a las familias

Utilización de medidas para la Se adoptan medidas con antelación para conocer las dificultades de

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atención a la diversidad aprendizaje.





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UNIDAD DIDÁCTICA 09: Polígonos: perímetros y áreas

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Reconocer y aplicar

comprensivamente las fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas.

Efectuar estimaciones de perímetros y áreas en situaciones cotidianas.

Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje geométrico para

interpretar y transmitir información en situaciones cercanas.

Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar recursos informáticos para la

representación de figuras geométricas.

Conocer las características, clasificar y establecer los criterios de igualdad de los polígonos, los triángulos y los cuadriláteros.

Hallar el número total de diagonales y la suma de los ángulos de un polígono.

Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

Calcular los perímetros y las áreas de cuadriláteros, triángulos, polígonos regulares y polígonos irregulares.

Conocer diferentes estrategias para estimar áreas.

Conceptos Polígono. Nombre de los polígonos

según su número de lados. Polígonos cóncavos y convexos;

polígonos equiláteros, equiángulos, regulares e irregulares.

Propiedades de los polígonos: número de diagonales y suma de ángulos.

Centro, apotema y ángulo central de un polígono regular.

Triángulo: propiedades de un triángulo. Triángulos rectángulos: elementos.

Teorema de Pitágoras. Igualdad de triángulos. Rectas

notables y puntos notables de los triángulos.

Cuadriláteros. Perímetro de un polígono. Expresión matemática del perímetro

de polígonos regulares y paralelogramos

Área de un polígono. Expresión matemática del área de un

rectángulo, cuadrado, romboide, rombo, triángulo, trapecio y polígono regular.

Estrategias de estimación de áreas: adición repetida, estimación de longitudes y aplicación de fórmula y reestructuración.

Entender el concepto de polígono, reconocer polígonos en el entorno y distinguir sus elementos.

Clasificar los polígonos según diversos criterios.

Calcular el número total de diagonales de un polígono y hallar la suma de sus ángulos.

Conocer los elementos característicos de los polígonos regulares y obtener el ángulo central.

Identificar y clasificar los triángulos, nombrar sus elementos y construirlos.

Diferenciar los lados de un triángulo rectángulo y reconocer las características de sus lados y ángulos.

Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo en distintas situaciones.

Determinar, a partir de los criterios de igualdad, si dos triángulos son iguales.

Reconocer las rectas y los puntos notables de un triángulo.

Reconocer y clasificar cuadriláteros. Construir paralelogramos con regla y compás.

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Procedimientos Clasificación de los polígonos según

sus ángulos y según el número de lados. Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

Cálculo del número de diagonales de un polígono.

Obtención de la suma de los ángulos de un polígono.

Cálculo de la medida del ángulo central de un polígono regular.

Aplicación del teorema de Pitágoras para resolver problemas de la vida cotidiana.

Trazado de las rectas notables de los triángulos y obtención de los puntos notables.

Identificación de triángulos iguales. Construcción de triángulos y

paralelogramos con regla y compás. Cálculo del perímetro de polígonos. Cálculo del área de algunos

polígonos mediante la aplicación de la fórmula general.

Cálculo del área de polígonos irregulares mediante descomposición en figuras cuyas áreas se conozcan.

Construcción geométrica con ordenador de dibujos elementales y de un paralelogramo a partir de tres puntos.

Resolución de problemas mediante la estrategia de descomposición del problema.

Elaboración de definiciones de objetos geométricos en un proceso de depuración de la descripción de

Conocer los conceptos de perímetro y área de una figura plana.

Calcular el perímetro y el área de algunos polígonos mediante la aplicación de la fórmula correspondiente.

Efectuar estimaciones de áreas empleando diferentes estrategias.

Expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida correspondientes.

Valorar la terminología geométrica como medio para precisar y transmitir información relativa al entorno.

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sus características.

Valores Valoración de la utilización de la

nueva terminología geométrica aprendida para transmitir información de manera correcta.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

Valoración de la utilidad de las fórmulas matemáticas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Interés por conocer las posibilidades que ofrece el uso del ordenador.

Gusto por la realización sistemática y la presentación esmerada y ordenada de trabajos geométricos.


reconocimiento de la utilidad del cálculo de superficies en la optimización de recursos en la vida cotidiana (envolver regalos, forrar libros…).

Educación vial: reconocimiento de polígonos en las señales de tráfico y sus significados.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Revisar el concepto de polígono y analizar los diferentes criterios de clasificación. Examinar la relación entre el número de lados de un polígono y el número de diagonales, la suma de sus ángulos y el cálculo del valor del ángulo central de un

polígono regular. @ Consultar una página web donde se demuestra la fórmula del número de diagonales de un polígono. Recordar el concepto de triángulo, los diferentes criterios de clasificación y sus propiedades. Examinar las condiciones que cumplen la hipotenusa y los ángulos de un triángulo rectángulo. Interpretar el teorema de Pitágoras y observar su aplicación en el cálculo de longitudes en triángulos rectángulos. @ Consultar una página web donde se demuestra geométricamente el teorema de Pitágoras. Construir las rectas y los puntos notables de un triángulo y analizar sus propiedades. Analizar los cuatro casos de construcción de triángulos y relacionarlos con los criterios de igualdad de triángulos. Recordar el concepto de cuadrilátero, la notación de sus elementos y la clasificación. Analizar los pasos para construir diferentes paralelogramos. Revisar el procedimiento de obtención del perímetro de un polígono, en vistas a aplicarlo posteriormente para calcular perímetros de polígonos en casos

prácticos. Recordar la fórmula del perímetro de los paralelogramos y de los polígonos regulares. Revisar el procedimiento de obtención del área de rectángulos, cuadrados, romboides, rombos, triángulos, trapecios y polígonos regulares, en vistas a aplicarlo

posteriormente para calcular áreas de polígonos en casos prácticos. Asimilar el procedimiento para calcular el área de un polígono irregular y observar cómo se aplica dicho procedimiento para resolver problemas. Analizar cómo se aplican diversas estrategias de estimación de áreas y reflexionar sobre su utilidad práctica. Analizar el procedimiento que debemos seguir para la construcción de polígonos con ordenador.

MEDIATECA@ Visualizar las animaciones Triángulo dados dos lados y el ángulo que forman o el ángulo opuesto al mayor. @ Visualizar la animación Área de un trapecio.

OTRAS ACTIVIDADES

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EVALUACIÓN INICIAL Grupo clase Resolver ejercicios diversos relacionados con los ítems indicados en Preparación de la unidad. Examinar los contenidos de la unidad para identificar los conceptos clave.

MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de calcular el perímetro y el área del patio de la catedral de Sevilla:

El patio interior de la catedral de Sevilla, tiene unas medidas aproximadas de 80 metros de largo por 45 metros de ancho. — ¿Cuál es su perímetro? ¿Y su área? — Si en su interior hay 9 hileras de árboles cada una con 6 árboles, y separados 6,5 metros, ¿qué superficie del patio interior ocupan?


Ficha 1. Propiedades de los polígonos. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Área de cuadriláteros y triángulos. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Propiedades de los polígonos, construcción de triángulos, rectas y puntos notables, y teorema de Pitágoras: actividades 1 a 8. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Perímetros de polígonos: actividades 3, 9, 11, 12 y 13. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Áreas de polígonos: actividades 3, 9, 10, 11, 12 y 13. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Discernir, mediante afirmaciones de verdadero y

falso, las propiedades de los polígonos. Calcular las diagonales y los ángulos de polígonos

regulares. Determinar áreas y perímetros de distintos

polígonos.

Ficha de evaluación

Libro del alumno Identificar las propiedades de los polígonos a partir

de la correcta interpretación de la información dada a partir del lenguaje geométrico.

Determinar perímetros y áreas de polígonos reconociendo y aplicando comprensivamente las fórmulas.

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Construir polígonos. Determinar sumas de ángulos de polígonos. Calcular perímetros y áreas de polígonos. Resolver problemas aplicando el teorema de

Pitágoras.

Ficha de evaluación Valorar las distintas opciones de aprovechamiento

del espacio a partir de estimaciones de perímetros y áreas, y comprobar los resultados a partir de las fórmulas del cálculo de perímetros y áreas.

Determinar perímetros y áreas, interpretando correctamente información dada y utilizando el lenguaje geométrico.




ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web donde se demuestra la fórmula del número de diagonales de un polígono regular. Consultar una página web donde se demuestra geométricamente el teorema de Pitágoras. Act.19. Consultar una página web para comprobar una construcción realizada en lápiz y papel. Act.92. Consultar una página web con información acerca de los polígonos estrellados. Construcciones geométricas con ordenador. Se proponen algunas construcciones con un programa informático de dibujo.

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Investiga. Realizar una serie de ejercicios con la ayuda de un geoplano interactivo. Crónica matemática. Consultar una página web que permite conocer quiénes eran los agrimensores en el antiguo Egipto y las tareas que realizaban.

Otras Acceder a programas informáticos que permiten efectuar construcciones geométricas con ordenador.

Mediateca


Comprobación experimental del teorema de Pitágoras (Animación). Descomposición del problema (Presentación). Enlaces a Internet.

MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Entender el concepto de polígono, reconocer polígonos en el entorno y distinguir sus elementos. Clasificar los polígonos según diversos criterios. Conocer los elementos característicos de los polígonos regulares. Identificar y clasificar los triángulos. Diferenciar los lados de un triángulo rectángulo y reconocer las características de sus lados y ángulos. Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo en distintas situaciones. Aplicar correctamente los criterios de igualdad de triángulos. Reconocer las rectas y los puntos notables de un triángulo. Reconocer y clasificar cuadriláteros. Conocer y calcular el perímetro y el área de algunos polígonos mediante la aplicación de la fórmula correspondiente. Efectuar estimaciones de áreas empleando diferentes estrategias. Expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida correspondientes.


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Unidad 8: Polígonos: perímetros y áreas. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 9. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de

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estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: descomposición del problema.


CRÓNICA MATEMÁTICA: la leyenda de la fundación de Cartago. Los agrimensores.


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- a los alumnos

- a las familias







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UNIDAD DIDÁCTICA 10: Circunferencia y círculo

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Utilizar un editor gráfico para realizar

construcciones geométricas sencillas.

Identificar los elementos y las propiedades de la circunferencia y del círculo.

Competencia social y ciudadana Reconocer la presencia de la

circunferencia y el círculo en el entorno artístico y arquitectónico.

Competencia para aprender a aprender Utilizar recursos informáticos en

construcciones geométricas.

Identificar los elementos de la circunferencia y reconocer sus posiciones relativas en el plano.

Reconocer los polígonos inscritos y polígonos circunscritos a una circunferencia, y construir polígonos regulares inscritos.

Calcular la longitud de una circunferencia y calcular el área de un círculo.

Reconocer y valorar la importancia de expresar los resultados de los cálculos manifestando las unidades de medida utilizadas.

Conceptos Circunferencia. Elementos de la circunferencia. Posiciones relativas de un punto y

una circunferencia, de una recta y una circunferencia y de dos circunferencias.

Ángulo central, inscrito, interior y exterior en una circunferencia.

Amplitud de un arco de circunferencia.

Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia.

El número pi. Longitud de un arco de

circunferencia. Círculo. Área del círculo. Figuras circulares: semicírculo,

segmento circular, sector circular y corona circular.

Procedimientos Identificación de los elementos de la

circunferencia. Determinación de la posición relativa

entre un punto y una circunferencia, una recta y una circunferencia y entre dos circunferencias.

Trazado de la recta tangente a una circunferencia en un punto de ésta.

Obtención de la medida del ángulo inscrito, interior y exterior en una

Reconocer la presencia de la circunferencia y del círculo en el entorno.

Reconocer los distintos elementos de la circunferencia.

Diferenciar las posiciones relativas de un punto y una circunferencia, de una recta y una circunferencia y de dos circunferencias.

Identificar los distintos tipos de ángulos en la circunferencia: central, inscrito, interior y exterior.

Calcular el valor de los ángulos inscritos, interiores y exteriores en una circunferencia, en función de los ángulos centrales correspondientes.

Reconocer polígonos inscritos y polígonos circunscritos a una circunferencia.

Dibujar hexágonos regulares, triángulos equiláteros, cuadrados y octógonos regulares inscritos en una circunferencia.

Construir diversas figuras geométricas utilizando programas informáticos.

Calcular la longitud de una circunferencia y la de un arco de

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circunferencia en función de ángulos centrales.

Construcción de polígonos regulares inscritos en la circunferencia.

Uso correcto de los instrumentos de dibujo.

Cálculo de la longitud de una circunferencia.

Cálculo de la longitud de un arco de circunferencia.

Utilización racional de la calculadora. Obtención del área del círculo, de

sectores circulares y coronas circulares.

Cálculo del perímetro y del área de figuras planas.

Resolución de problemas mediante la modificación del problema como estrategia.

Resolución de situaciones de la vida cotidiana en las que intervengan circunferencias y círculos.

Trazado de una circunferencia, un ángulo recto inscrito en una circunferencia y una recta tangente a una circunferencia.

Construcción de un triángulo equilátero de lado l y de un cuadrado, dados dos vértices opuestos.

Uso del ordenador para construir circunferencias y círculos.

Valores Reconocimiento y valoración de la

utilidad de los instrumentos de dibujo para construir figuras de manera

circunferencia.

Reconocer y construir círculos, y calcular su área.

Identificar las principales figuras circulares.

Calcular el área de sectores y coronas circulares.

Calcular el perímetro y el área de figuras planas descomponiéndolas en otras más sencillas.

Valorar la importancia de expresar los resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades de medida utilizadas.

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precisa. Gusto por la realización sistemática y

la presentación ordenada de trabajos geométricos.

Interés por conocer las posibilidades que ofrece el uso de la calculadora/ordenador.

Enseñanzas transversales Educación vial: importancia de

conocer el significado de las señales viarias.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Analizar las definiciones y observar un dibujo para distinguir los diferentes elementos de una circunferencia. Analizar las características que permiten distinguir las posiciones relativas de una circunferencia respecto a un punto, una recta y otra circunferencia. Observar los diferentes ángulos que pueden describirse en una circunferencia y obtener la expresión que permite su cálculo a partir del ángulo central

correspondiente.@ Consultar una página web con una aplicación interactiva que permite observar la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito de una circunferencia. Discernir polígonos inscritos y polígonos circunscritos a una circunferencia. @ Consultar una página web para ampliar los conocimientos sobre polígonos inscritos y circunscritos. Examinar los procedimientos para la construcción de polígonos regulares inscritos. A partir de una situación concreta, obtener la fórmula de la longitud de una circunferencia. @ Acceder a una página web para visualizar el método utilizado por Arquímedes para determinar el valor de pi. Analizar distintos ejemplos para inferir la fórmula del arco correspondiente a un ángulo central. Concluir la fórmula del área de un círculo, a partir del área de un polígono regular de muchos lados. Observar unas imágenes y analizar las definiciones para identificar las principales figuras circulares. Examinar los procedimientos que podemos seguir para determinar el área de un sector circular. @ Acceder a una página web para comprobar, mediante una aplicación interactiva, la resolución gráfica del proceso descrito en el texto. Analizar el procedimiento para construir con ordenador figuras relacionadas con la circunferencia.

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MEDIATECA

@ Visualizar las animaciones Hexágono y triángulo inscritos y Cuadrado y octágono inscritos.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de buscar obras de distintos autores e identificar formas geométricas en algunas de sus creaciones artísticas: Las circunferencias y los círculos se encuentran extensamente representados en la pintura y en la escultura. Observa cómo Jorge Oteiza utiliza estas formas geométricas en su obra Par móvil (1956-1957, Museo Patio Herreriano, Valladolid). Considera los artistas Kandinsky, Calder, Oteiza y Miró, y cita algunas de sus obras que contengan dichas formas geométricas.


Ficha 1. Circunferencia. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Longitud de la circunferencia. Círculo. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Cálculo de longitudes de segmentos y área de triángulos: actividad 1. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Representación gráfica de ángulos inscritos en una circunferencia: actividad 2. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Trazado de rectas tangentes a circunferencias: actividad 3. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

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Ficha 3. Trazado de circunferencias circunscritas a triángulos: actividades 4 y 5. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Construcción de polígonos regulares: actividades 4 y 5. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Cálculo de longitudes de curvas: actividades 8 a 10. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Clasificar de mayor a menor las distancias de un

punto a una circunferencia, en función de sus posiciones relativas.

Indicar los puntos en común de diferentes elementos geométricos, en función de sus posiciones relativas.

Clasificar y calcular los ángulos indicados. Construir polígonos. Dibujar circunferencias y resolver cuestiones

relacionadas con su longitud y ángulos en ella. Calcular áreas circulares.

Ficha de evaluación Dibujar circunferencias a partir de los datos

indicados. Describir los ángulos indicados en la

circunferencia. Construir un polígono regular a partir de los datos

indicados y resolver cuestiones relacionadas con él.

Indicar la certeza o no de diversas afirmaciones acerca de la longitud de una circunferencia y de un arco, y el área de un círculo.

Resolver un problema sobre perímetros y áreas. Calcular el perímetro y el área de un sector

circular.

Libro del alumno Indicar posiciones relativas entre circunferencias y

rectas, identificando los elementos y propiedades de la circunferencia.

Construir polígonos descubriendo la presencia de circunferencias y círculos en el entorno artístico y arquitectónico.

Dibujar circunferencias comprobando empíricamente sus características.

Ficha de evaluación Resolver un problema sobre perímetros y área,

utilizando las propiedades de la circunferencia y el círculo.

Resolver un problema identificando los elementos de una circunferencia.

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ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web con una aplicación que permite observar la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito de una circunferencia. Consultar una página web para ampliar los conocimientos sobre polígonos inscritos y circunscritos. Consultar una página web para visualizar el método utilizado por Arquímedes para determinar el valor de pi. Consultar una página web para comprobar, mediante una aplicación interactiva, la resolución gráfica del proceso de determinación del área de un círculo. En el último apartado de la unidad, se explica la utilización de un programa informático para efectuar diversas construcciones geométricas. Act. 76. Consultar una página web para estudiar la posición relativa de una recta y una circunferencia y de dos circunferencias. Investiga. Investigar, a través de Internet, sobre los rosetones y las ruedas de trinquete, y realizar dos actividades sobre el diseño de ambas construcciones.

Otras Acceder a programas o páginas de Internet para construir polígonos regulares inscritos en una circunferencia. Acceder a programas o páginas de Internet con applets que permitan trabajar las posiciones relativas y las relaciones entre distancias y radios.

Mediateca

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Circunferencia y círculo (Caza del tesoro). Modificación del problema (Presentación). Enlaces a Internet.


Reconocer los distintos elementos de la circunferencia. Diferenciar las posiciones relativas de un punto y una circunferencia, de una recta y una circunferencia y de dos circunferencias. Identificar los distintos tipos de ángulos en la circunferencia: central, inscrito, interior y exterior. Calcular el valor de los ángulos inscritos, interiores y exteriores en una circunferencia, en función de los ángulos centrales correspondientes. Reconocer polígonos inscritos y polígonos circunscritos a una circunferencia. Dibujar hexágonos regulares, triángulos equiláteros, cuadrados y octógonos regulares inscritos en una circunferencia. Construir figuras geométricas utilizando programas informáticos. Calcular la longitud de una circunferencia y la de un arco de circunferencia. Reconocer y construir círculos y calcular su área. Calcular el área de sectores y coronas circulares. Calcular el perímetro y el área de figuras planas descomponiéndolas en otras más sencillas.



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La metodología propuesta promueve la construcción de aprendizajes significativos a partir de la secuencia: - Evocación de conocimientos previos para abordar los nuevos contenidos.- Progresiva y cuidada incorporación de nuevos contenidos, mediante ejemplos extraídos de situaciones cotidianas, que favorecen la comprensión de éstos y su generalización por medio de modelos, esquemas, planteamiento de problemas... Esto posibilita la transferencia de aprendizajes a la vida cotidiana, conectando con la adquisición de las competencias básicas propias de la materia.- Elaboración de síntesis.- Recursos digitales de diferente índole, preparados para impartir clases desde la metodología de la pizarra digital o bien utilizando los ordenadores propios de los alumnos. Estos recursos incluyen actividades interactivas, animaciones, cazas del tesoro, enlaces a Internet, banco de imágenes, presentaciones o test interactivos.- Resolución de problemas con los que el alumno/a desarrolla y perfecciona sus propias estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas. - Ejercicios y actividades diversificados (de refuerzo, de ampliación, trabajo en grupo, uso de las TIC...), secuenciados por niveles de dificultad y que facilitan la adquisición de competencias básicas a todos los alumnos.

Unidad 10: Circunferencia y círculo

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ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 10. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: modificación del problema.- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los

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principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.

CRÓNICA MATEMÁTICA: cuadriláteros inscritos . El símbolo pi.










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- a los alumnos

- a las familias







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Atención individualizada en el aula para la realización de las actividades propuestas.Adaptación de las actividades de la programación.Atención individualizada dentro y fuera del aula para la realización de las actividades adaptadas.Adaptación curricular significativa por NEE.Adaptación curricular por alta capacidad intelectual.Adaptaciones en el material curricular por incorporación tardía en el SE.

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UNIDAD DIDÁCTICA 11: Tablas y gráficosCOMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Competencia matemática Interpretar y construir tablas de datos

y gráficos relativos a diferentes ámbitos de la vida cotidiana.

Competencia en la comunicación e interacción con el mundo físico Realizar predicciones razonables

sobre fenómenos del entorno físico.

Competencia para aprender a aprender Relacionar nuevos conocimientos

con otros adquiridos anteriormente.

Reconocer la utilidad de las tablas y utilizarlas para ordenar conjuntos de datos.

Interpretar la información contenida en una gráfica cartesiana y construir gráficas sencillas.

Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos correspondientes a situaciones de la vida cotidiana.

Conceptos Sistema de coordenadas

cartesianas. Coordenadas de un punto del plano.

Gráficas cartesianas. Estadística. Tablas estadísticas. Variable estadística. Frecuencia

absoluta y frecuencia relativa. Tablas de distribución de

frecuencias. Gráficos estadísticos. Diagrama de

barras. Diagrama de sectores. Tablas de doble entrada.

Procedimientos Determinación de las coordenadas

de un punto del plano. Representación de puntos en el

plano a partir de sus coordenadas. Interpretación de gráficas

cartesianas. Construcción de tablas estadísticas. Obtención y recuento de datos

estadísticos. Cálculo de frecuencias absolutas y

relativas. Interpretación y construcción de

tablas de frecuencias correspondientes a los valores de una variable estadística.

Interpretación de gráficos estadísticos, como diagramas de sectores y diagramas de barras,

Interpretar tablas de datos.

Representar puntos del plano en un sistema de coordenadas cartesianas y determinar las coordenadas de puntos dados gráficamente.

Interpretar y elaborar gráficas cartesianas.

Recoger y organizar datos para la realización de un estudio estadístico.

Interpretar los conceptos de variable estadística, frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Elaborar e interpretar tablas de distribución de frecuencias correspondientes a una variable estadística.

Interpretar y construir diagramas de sectores y diagramas de barras correspondientes a estudios estadísticos.

Reconocer la utilidad de tablas y gráficos para interpretar y comunicar información relativa al entorno.

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relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana y el mundo de la información.

Construcción de diagramas de sectores y diagramas de barras.

Construcción de tablas de doble entrada.

Valores Valoración de la utilidad de tablas y

gráficos para representar, comunicar o resolver diversas situaciones de la vida cotidiana.

Sensibilidad y gusto por la presentación limpia y ordenada de trabajos que requieran tablas y gráficos.

Valoración del trabajo en equipo como una forma eficaz para realizar determinadas actividades.

Enseñanzas transversales Educación moral y cívica:

valoración del diálogo como medio para superar los conflictos que surgen en el grupo y estimulación de la responsabilidad personal en las tareas dentro del grupo.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Observar, a partir de un juego, de qué manera podemos determinar puntos en un plano.

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Identificar los elementos de un sistema de coordenadas, con el fin de utilizarlo después para determinar las coordenadas de un punto del plano y para representar puntos en el plano a partir de sus coordenadas.

@ Consultar una página web para practicar el reconocimiento de las coordenadas de puntos del plano. Examinar la utilización de una gráfica cartesiana que se representa mediante puntos aislados y otra que se representa mediante una línea para extraer

información relativa al entorno. @ Consultar una página web para visualizar las distintas gráficas asociadas a un movimiento que pueden construirse. Examinar los conceptos de variable estadística, frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Observar cómo se organiza una serie de datos en una tabla estadística e interpretar la información contenida en ella mediante los conceptos de frecuencia

absoluta y frecuencia relativa para después hallar la media aritmética de la serie de datos. Reconocer las principales clases de gráficos estadísticos: diagramas de barras y diagramas de sectores. Aprender a construirlos y a obtener información de

ellos. Observar cómo se organizan los datos en una tabla de doble entrada y la manera de representarlos gráficamente.

MEDIATECA@ Visualizar la animación Diagrama de sectores.



MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de ubicar puntos en unos ejes cartesianos:

Un oso polar se desplaza 200 m hacia el sur, se detiene y, a continuación, recorre 500 m hacia el este. Se para de nuevo y avanza 200 m hacia el norte. Vuelve a detenerse, se dirige hacia el oeste, recorriendo 300 m. Dibuja una cuadrícula y sitúa sobre ella las distintas posiciones en las que se ha detenido el oso en su recorrido. ¿Qué distancia separa la posición inicial de la final en la que se encuentra oso?

COMPLEMENTARIAS

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ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Refuerzo Ficha 1. Construcción de una gráfica cartesiana: gráfica lineal comparativa. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Construcción de una gráfica estadística: diagrama de sectores. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Variables estadísticas: actividades 1 y 2. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Interpretación de gráficas: actividades 3 y 4. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Representar distintos puntos en un sistema de

coordenadas y determinar a qué cuadrante pertenecen.

Reconocer en una gráfica de temperaturas la máxima, la mínima y distintos intervalos significativos.

Construir una tabla estadística a partir de los datos de una encuesta realizada a alumnos, y construir un diagrama de barras.

Determinar el número de internautas de una región a partir de un diagrama de sectores.

Ficha de evaluación Recoger y organizar los datos referentes a los

deportes practicados por los alumnos de ESO de un centro.

Representar un triángulo rectángulo en un sistema de coordenadas dados los extremos de la hipotenusa, y calcular sus lados y su área.

Construir una tabla estadística a partir de unos datos, responder a cuestiones estadísticas y representar los datos en un diagrama de barras.

Interpretar un diagrama de sectores.

Libro del alumno Interpretar un gráfico de las temperaturas

registradas en una estación de esquí.

Construir tablas de datos y un diagrama de barras, a partir de los datos de una encuesta realizada a los alumnos de una clase.

Ficha de evaluación Resolver un problema relacionado con la

orientación a partir de la interpretación de gráficos cartesianos.

Construir tablas de datos y gráficos a partir del resultado de un test de conocimientos de las normas de circulación.

Realizar predicciones a partir del conocimiento de ingresos y beneficios de un vendedor.

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ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web para practicar el reconocimiento de las coordenadas de puntos del plano. Consultar una página web para visualizar las distintas gráficas asociadas a un movimiento que pueden construirse. Act 24. Entrar en la página web de correos para consultar las tarifas actuales de envío de cartas. Act 28. Consultar la página web del INE y buscar información sobre la distribución de la población. Act 39. Consultar una página web donde aparece una gráfica que muestra la duración del día según los meses del año y para diferentes latitudes. Investiga. Investigar, a través de Internet, la relación entre temperaturas expresadas en distintas escalas a partir de datos estadísticos.

Otras Utilizar programas de ordenador específicos de estadística para realizar gráficos estadísticos.


Organización de la información (Presentación). Enlaces a Internet.

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MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA Interpretar tablas de datos. Representar puntos del plano en un sistema de coordenadas cartesianas y determinar las coordenadas de puntos dados gráficamente. Interpretar y elaborar gráficas cartesianas. Recoger y organizar datos para la realización de un estudio estadístico. Interpretar los conceptos de variable estadística, frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Elaborar e interpretar tablas de distribución de frecuencias correspondientes a una variable estadística. Interpretar y construir diagramas de sectores y diagramas de barras correspondientes a estudios estadísticos.









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Unidad 11: Tablas y gráficos. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad

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11. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: organización de la información.

- Síntesis: esquema que relaciona gráficamente los contenidos básicos de la unidad, acompañado de una breve definición/explicación de cada uno.- Actividades finales organizadas según los principales contenidos de la unidad.Incluye la sección Más a fondo, con una propuesta de actividades de mayor dificultad.Finaliza con la sección Investiga, una propuesta de actividades para resolver mediante el uso de las TIC a modo de pequeña caza del tesoro. - Evaluación: actividades para comprobar si se han comprendido y asimilado los contenidos desarrollados en la unidad. Se indican las correspondientes a la evaluación de las competencias básicas.

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- Crónica matemática: notas históricas, curiosidades matemáticas y aplicaciones de las Matemáticas en la tecnología y la sociedad, para motivar al alumno/a y ayudarlo a tomar conciencia de la importancia de la materia en la sociedad.

CRÓNICA MATEMÁTICA: las coordenadas cartesianas.











EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEADECUACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN RESULTADOS PROPUESTAS DE

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ACADÉMICOS MEJORAPreparación de la clase y los materiales didácticos

















- a los alumnos

- a las familias




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UNIDAD DIDÁCTICA 12: Estadística y probabilidad

COMPETENCIAS BÁSICAS OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNCompetencia matemática Recoger, analizar, organizar y

representar datos estadísticos relativos a diferentes ámbitos de la vida cotidiana.

Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar las TIC para obtener, analizar

y procesar información diversa.

Competencia para aprender a aprender Comunicar de forma creativa y

personal los resultados de una investigación o trabajo planteado.

Determinar la media aritmética o promedio de un conjunto de datos.

Reconocer la utilidad de las TIC para hacer cálculos, así como para buscar, tratar y representar informaciones.

Formular conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseñar experiencias para su comprobación.

Conceptos Población y muestra. Características

cualitativas y cuantitativas de una población. Distribuciones concretas.

Trabajo estadístico. Media aritmética o promedio. Experimentos deterministas y

experimentos aleatorios. Ley empírica del azar. Probabilidad. Suceso.

Procedimientos Realización de trabajos estadísticos. Cálculo de la media aritmética o

promedio. Identificación de experimentos

deterministas y aleatorios. Realización de tablas y gráficos

estadísticos utilizando una hoja de cálculo tanto a partir de una descripción verbal como de una gráfica.

Interpretación y construcción de tablas de frecuencias correspondientes a los sucesos de un experimento aleatorio.

Estimación de la probabilidad de un suceso como el valor al que se aproximan las frecuencias relativas al aumentar el número de repeticiones del experimento.

Uso de la hoja de cálculo para

Calcular la media aritmética de series de datos estadísticos.

Diferenciar los fenómenos deterministas de los fenómenos aleatorios.

Elaborar e interpretar tablas de distribución de frecuencias correspondientes a un experimento aleatorio y estimar, a partir de éstas, la probabilidad de un suceso dado.

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simular procesos aleatorios.

Valores Interés por conocer las posibilidades

que ofrece el uso del ordenador en la construcción de tablas y gráficos.

Valoración de la experimentación como una forma eficaz para hacer predicciones de resultados no verificables a priori.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Leer en qué consiste la realización de un trabajo estadístico. Observar los diversos modos en que se puede llevar a cabo la recogida de datos. Examinar el concepto de media aritmética o promedio, y analizar dos formas de calcularla. Distinguir los experimentos deterministas y aleatorios a partir de la lectura de unos ejemplos concretos. Analizar el procedimiento que debe seguirse para elaborar tablas y gráficas estadísticas utilizando una hoja de cálculo. Analizar experimentos aleatorios para entender el concepto de azar y la ley empírica del azar. @ Consultar una página web con dos aplicaciones interactivas que permiten profundizar sobre los experimentos aleatorios. Examinar el concepto de probabilidad, a partir del estudio de los casos particulares de un experimento o sucesos. Analizar el procedimiento que debe seguirse para simular experimentos aleatorios, con la ayuda de una hoja de cálculo.

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MOTIVACIÓN Resolver la actividad inicial en la que surge la necesidad de hacer predicciones a partir de información obtenida de forma empírica:

El jugador extremeño de los Toronto Raptors, José Manuel Calderón, obtuvo en la temporada 2008-2009 el mejor porcentaje de tiros libres en un sola temporada de la NBA, de entre los jugadores que han lanzado más de 125 tiros libres. a) Si el récord lo tenía Calvin Murphy desde 1981 en que consiguió 206 canastas de 215 lanzamientos, ¿cuál era su porcentaje de acierto? b) Sabiendo que José Manuel Calderón encestó los primeros 87 tiros libres, falló el 88, y después lanzó 63 tiros más de los que encestó 61, ¿qué porcentaje consiguió?


Ficha 1. Experimentos deterministas y aleatorios. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 2. Frecuencia absoluta, relativa y media aritmética o promedio. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

Profundización Ficha 3. Parámetros estadísticos: actividades 1 a 3. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Diagramas en árbol: actividades 4 a 6. (MATERIAL COMPLEMENTARIO) Ficha 3. Probabilidad: actividades 7 a 9. (MATERIAL COMPLEMENTARIO)

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD DE LAS COMPETENCIAS BÁSICASLibro del alumno Hallar la frecuencia relativa de un resultado en un

experimento aleatorio. Calcular la media aritmética de un conjunto de

resultados. Responder a cuestiones estadísticas a partir de la

observación de un diagrama de barras. Comentar una noticia donde aparecen datos

Libro del alumno Analizar e interpretar datos estadísticos a partir de

un diagrama de barras.

Interpretar una noticia expresada en términos probabilísticos.

Utilizar las TIC para calcular una media aritmética

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probabilísticos. Responder a unas cuestiones relativas a un

experimento aleatorio concreto. Interpretar la tendencia probabilística de un

experimento aleatorio. Señalar el modo de realizar medias aritméticas y

experimentos aleatorios, utilizando una hoja de cálculo.

Ficha de evaluación Construir una tabla estadística y realizar cálculos

estadísticos, a partir de los datos referentes a un grupo de población.

Clasificar experimentos en deterministas o aleatorios.

Determinar el conjunto de resultados y grados de probabilidad de una serie de experimentos aleatorios.

Interpretar las rutinas de un corredor y realizar cálculos estadísticos, a partir de la observación de un gráfico.

y simular un proceso aleatorio.

Ficha de evaluación Analizar, interpretar y calcular datos estadísticos, a

partir del registro de temperaturas de un lugar en un mes concreto.

Organizar e interpretar los resultados obtenidos por los alumnos de un curso en una asignatura representados en forma de diagrama de barras.

Comunicar los resultados probabilísticos referidos a un estudio de movilidad de los alumnos de dos centros.



Expresión Exponer, de forma oral y escrita, el planteamiento y desarrollo en la resolución de las diversas actividades.

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Expresar adecuadamente los aprendizajes, utilizando el vocabulario preciso.

ACTIVIDADES TICLibro del alumno Consultar una página web para profundizar sobre los experimentos aleatorios. Act. 32.Utilizar una hoja de cálculo para simular el lanzamiento de un dado tetraédrico. Act. 36. Consultar la página de la Lotería primitiva para informarse de su funcionamiento. Estadística con ordenador: Aprender a definir fórmulas con una hoja de cálculo y a elaborar gráficos estadísticos. Simulaciones. Aprender a simular experimentos aleatorios con una hoja de cálculo y organizarlos en forma de tabla. Crónica matemática. Consultar una página web con una actividad interactiva que simula el experimento expuesto en el texto.

Otras Utilizar programas de ordenador como hojas de cálculo para organizar datos, realizar gráficos estadísticos y simular experimentos aleatorios.

Mediateca


Enlaces a Internet.


Construir una tabla estadística y realizar cálculos estadísticos, a partir de los datos referentes a un grupo de población. Calcular la media aritmética de series de datos estadísticos. Diferenciar los fenómenos deterministas de los fenómenos aleatorios. Elaborar e interpretar tablas de distribución de frecuencias correspondientes a un experimento aleatorio y estimar, a partir de éstas, la probabilidad de un suceso dado.


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Unidad 12: Estadística y probabilidad. ESTRUCTURA:

- Actividad inicial y de motivación acompañada de una imagen para presentar la necesidad de los números naturales en una situación cotidiana.- Competencias básicas: relación de las competencias básicas fundamentales que se deben adquirir a partir del desarrollo de los aprendizajes. - Índice: presenta los contenidos de la unidad y sirve como organizador de los aprendizajes.- Preparación de la unidad: conocimientos previos necesarios para abordar los contenidos de la unidad 12. Implican la realización de actividades varias.- Contenidos: secuencias de aprendizaje para cada contenido de la unidad, abordadas a partir de situaciones o ejemplos contextualizados, con actividades de aprendizaje en el proceso deductivo, que finaliza con una conclusión (definición) y con actividades de aplicación.Se proponen también actividades complementarias, actividades TIC, actividades de trabajo de las CB, y de refuerzo y profundización.Todo el trabajo de los contenidos está orientado al desarrollo y adecuación de las competencias básicas definidas en la unidad.- Resolución de problemas: propuesta de

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estrategias diversas para resolver problemas siguiendo cuatro pasos (comprensión del enunciado, planificación, ejecución del plan, revisión del resultado y proceso seguido).

ESTRATEGIA: búsqueda de un contraejemplo.


CRÓNICA MATEMÁTICA: el nacimiento de la estadística y la probabilidad.


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- a los alumnos

- a las familias







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