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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

DINÁMICA ESTRUCTURAL

CRISTIAN CAMILO ARCINIEGAS SERRATO

COD. 2083471

1) MEDIDAS Y CARACTERÍSTICAS DE LA VIVIENDA

2) VIVIENDO COMO PÓRTICO

3) MODELO EN VISTA XZ

4) MODELO EN VISTA XY

5) MODELO CON LAS DIMENSIONES DE LAS VIGAS Y COLUMNAS

6) Sección transversal del entrepiso:

Viguetas(0.1*0.35)

Torta ssuperior(0.05m de espesor)

Torta inferior(0.03m de espesor)

Caseton(0.8*0.27m)

Ítem

1. Localización de la vivienda (ciudad), dirección

BUCARAMANGA

Calle 26 #30-50

2. Tipología estructural (pórtico, muros estructurales, mampostería no reforzada, mampostería confinada, mampostería reforzada, combinado – especificar cuál)

Pórtico

3. Material (concreto reforzado, acero, ladrillo de arcilla o cemento, tapia, adobe, bareque, etc)

Concreto reforzado

4. Número de pisos

Altura del primer piso

Altura del segundo piso

2 pisos

3 metros

2.30 metros

5. Área del primer piso

Área de la cubierta

54.4251m^2

58.4949m^2

6. Dimensiones en planta de la vivienda (largo X ancho)

11m X 6m

7. Sistema de placa (placa maciza, placa aligerada con calseton de guadua, placa aligerada en ladrillo, placa prefabricada, etc)

Placa aligerada con casetón de guadua

8. Sistema de cubierta (placa en concreto reforzado, cubierta en madera, cubierta de tejas eternit sobre correas y cerchas de acero, cubierta liviana sobre correas y cerchas de madera, etc)

Placa de concreto reforzado

9. Altura de las viguetas (si aplica) 0.27 m

Espesor de la placa (si aplica)

Separación de las viguetas (si aplica)

Otras dimensiones que sirvan para interpretar la placa de cada entrepiso

0.35 m

0.8 m

0.1 m alma de vigueta

7) Evaluación de cargas

Cuadro 1.

Tipo de carga Valor (unidades)

1. Carga muerta debida a los elementos estructurales principales

Columnas vigas

Nivel 1: 8.9891 Mg 12.312 Mg

Nivel 2: 6.6586 Mg 12.312 Mg

2. Carga muerta por metro cuadrado debida al peso del entrepiso

Nivel 1: 0.281Mg/m2

Nivel 2: 0.281Mg/m2

3. Carga muerta por metro cuadrado debida a la carga permanente

Nivel 1: 0.143Mg/m^2

Nivel 2: 0.143Mg/m^2

4. Carga muerta por metro lineal debido a los muros de fachada

0,72112Mgm

8) Evaluación de cargas:

PLACAS DE ENTREPISO:

Densidades de los materiales como lo indica NSR-10, Tabla B.3.2-1Concreto reforzado ----------------------------- 2.4Mg /m2

Concreto simple ----------------------------- 2.1Mg/m2

Mortero de pega ----------------------------- 2.1Mg/m2

Casetón polipropileno -------------------------- 0.02Mg /m2

Masas son: Torta superior = 0.05 * 2.4 = 0.12Mg /m2

Viguetas = (0.27 ) (0.1 )(2.4 )/(0.9)=0.072Mg /m2

Aligerarte =………………………….. = 0.02Mg /m2

Torta inferior = 0.03 * 2.4 = 0.069Mg /m2

---------------------- 0.281Mg/m2

PLACA DE ENTREPISO, NIVEL 1:

Área total de la placa = 54.4251m2

Masa de entrepiso = 54.4251*0.281 = 15,2935 Mg

PLACA DE ENTREPISO, NIVEL 2:

Área total de la placa = 58.4949m2

Masa de entrepiso = 58.4949*0.281 = 16,4371 Mg

ACABADOS DE ENTREPISODensidades según NSR-10. Tabla B.3.2-1Mortero de pega…………………. 2.1Mg/m3

Baldosín cerámico……………….. 0.017Mg/m3

Masa:Mortero de nivelación = 0.03*2.1 = 0.063Mg/m3

Enchape cerámico =-------------= 0.017Mg/m3

Friso inferior =………………= 0.063Mg/m3

--------------------- 0.143Mg/m3

ACABADOS DE PLACA NIVEL 1Área = 353.053m2

Masa de entrepiso = 0.143Mgm2

* 54.4251m2= 7.7829 Mg

MUROS DIVISORIOSNOTA: Cuando no hay un análisis detallado de las masas se puede utilizar una relación como lo permite la norma.

0.3 Mgm2→2.20m(altura libre deentrepiso)

Entonces, haciendo una relación:

0.3 Mgm2→2.20m

x→3m

Por lo tanto X = 0.4091Mgm2

Carga por metro lineal = 0,4091*3 = 1,2273Mgm

MUROS DIVISORIOS SOBRE ENTREPISO NIVEL 1Masa = 54.4251*0.4091 = 22.2656 Mg

MUROS DIVISORIOS SOBRE ENTREPISO NIVEL 2Nota: En este entrepiso despreciamos el valor de muros divisorios.Masa = 58.4949*0 = 0 Mg

ESCALERAS PISO 1:Se toma el volumen de concreto de la escalera como 1.15m3, y su correspondiente

masa= 2.4Mgm3

(1.15m3 )=2.760Mg.

ESCALERAS PISO 2:2.760/2=1.38 Mg

VIGASÁrea transversal de las vigas: A= 0.3 x 0.3 = 0.09 m2

VIGAS DE ENTREPISO 1,2Longitud total de vigas en planta = 57 mVolumen = 57 * 0.09 = 5.13 m3

Masa de entrepiso = 5.13 * 2.4 = 12.312 Mg

COLUMNASÁrea transversal de las columnas A = 0.34 * 0.34 = 0.1156 m2

Altura placa = 0.3 m

COLUMNAS DE NIVEL 1:Tenemos 12 columnas de longitud aferente = 3mMasa columnas =# columnas* Área de columnas * (Long. Aferente – altura de placa) * 2.4Mg /m3 =8.9891 MgCOLUMNAS DE NIVEL 2Tenemos 12 columnas de longitud aferente de 2,3 mMasa columnas = Área de columnas * (Long. Aferente – altura de placa) * 2.4Mg /m3

= 6.6586 Mg

MASAS TOTALES POR CADA ENTREPISO:

m piso1=48.102Mg

m p iso2=17.8171Mg

ESPECTRO DE DISEÑO

Para tomar los datos del espectro es necesario ir a la norma NSR-10. En esta podemos sacar los datos según la ubicación de la estructura, zona sísmica, tipo de estructura.

Los datos sacados son:

Para el espectro de diseño tenemos los siguientes datos.

Espectro de diseñoNSR10

BucaramangaGrupo ISuelo tipo CAa = 0,25Av = 0,25Fa = 1,15Fv = 1,55I = 1To = 0,134783Tc = 0,646957TL = 3,72

T Sa Sa0 0,71875 0,2875

0,05 0,71875 0,447480,1 0,71875 0,60746

0,15 0,71875 0,718750,2 0,71875 0,71875

0,25 0,71875 0,718750,3 0,71875 0,71875

0,35 0,71875 0,718750,4 0,71875 0,71875

0,45 0,71875 0,718750,5 0,71875 0,71875

0,55 0,71875 0,718750,6 0,71875 0,71875

0,65 0,715385 0,7153850,7 0,664286 0,664286

0,75 0,62 0,620,8 0,58125 0,58125

0,85 0,547059 0,5470590,9 0,516667 0,516667

0,95 0,489474 0,4894741 0,465 0,465

1,05 0,442857 0,4428571,1 0,422727 0,422727

1,15 0,404348 0,4043481,2 0,3875 0,3875

1,25 0,372 0,3721,3 0,357692 0,357692

1,35 0,344444 0,3444441,4 0,332143 0,332143

1,45 0,32069 0,320691,5 0,31 0,31

1,55 0,3 0,31,6 0,290625 0,290625

1,65 0,281818 0,2818181,7 0,273529 0,273529

1,75 0,265714 0,2657141,8 0,258333 0,258333

1,85 0,251351 0,2513511,9 0,244737 0,244737

1,95 0,238462 0,2384622 0,2325 0,2325

2,05 0,226829 0,2268292,1 0,221429 0,221429

2,15 0,216279 0,2162792,2 0,211364 0,211364

2,25 0,206667 0,2066672,3 0,202174 0,202174

2,35 0,197872 0,1978722,4 0,19375 0,19375

2,45 0,189796 0,189796

2,5 0,186 0,1862,55 0,182353 0,1823532,6 0,178846 0,178846

2,65 0,175472 0,1754722,7 0,172222 0,172222

2,75 0,169091 0,1690912,8 0,166071 0,166071

2,85 0,163158 0,1631582,9 0,160345 0,160345

2,95 0,157627 0,1576273 0,155 0,155

3,05 0,152459 0,1524593,1 0,15 0,15

3,15 0,147619 0,1476193,2 0,145313 0,145313

3,25 0,143077 0,1430773,3 0,140909 0,140909

3,35 0,138806 0,1388063,4 0,136765 0,136765

3,45 0,134783 0,1347833,5 0,132857 0,132857

3,55 0,130986 0,1309863,6 0,129167 0,129167

3,65 0,127397 0,1273973,7 0,125676 0,125676

3,75 0,123008 0,1230083,8 0,119792 0,119792

3,85 0,116701 0,1167013,9 0,113728 0,113728

3,95 0,110867 0,1108674 0,108113 0,108113

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Coeficiente de disipación de energía(R)

Siguiendo todos los requisitos de la NSR-10, se tiene el siguiente coeficiente de disipación de energía.

R=Øa+ Ør+ Øp*Ro

Øa=1.0

Ør=0.75

Øp=1.0

Ro=7

R=5.25

Asignamos las cargas de los pisos (vista en 3D)

Vista en XZ

Esquema de numeración de nodos.

Esquema de numeración de elementos.

En la siguiente tabla podemos ver los periodos y frecuencias fundamentales.

PERIODOS Y FRECUENCIAS DEL SISTEMA DIRECCIÓN XMOD

O% MASA

(X)MODOS DE VIBRACIÓN

PERIODO

FRECUENCIA

10,0000131

1 ARMÓNICO0,14954

86,68681627

3

2 0,9509 FUNDAMENTAL0,14364

26,96175213

4

30,0000120

6 ARMONICO0,13276

67,53204886

8

40,0000010

9 ARMONICO0,04131

9 24,201941

5 0,04872 ARMONICO0,04001

524,9906285

1

6 6,034E-07 ARMONICO0,03728

826,8182793

4

70,0000108

8 ARMONICO0,01416

570,5965407

7

80,0000002

33 ARMONICO0,01373

772,7960981

39 2,467E-07 ARMONICO 0,01366 73,1635938

8

100,0000283

8 ARMONICO0,01360

173,5240055

9

110,0000075

12 ARMONICO0,01267

178,9203693

5

12 0,00019 ARMONICO0,01265

679,0139064

5

PERIODOS Y FRECUENCIAS DEL SISTEMA DIRECCIÓN YMOD

O% MASA

(Y)MODOS DE VIBRACIÓN

PERIODO

FRECUENCIA

1 0,77144 FUNDAMENTA0,14954

8 6,686816273

20,0000226

9 ARMONICO0,14364

2 6,961752134

3 0,17789 ARMONICO0,13276

6 7,532048868

4 0,03916 ARMONICO0,04131

9 24,201941

50,0000017

26 ARMONICO0,04001

5 24,99062851

6 0,01149 ARMONICO0,03728

8 26,81827934

7 1,105E-10 ARMONICO0,01416

5 70,59654077

8 3,438E-10 ARMONICO0,01373

7 72,79609813

9 6,079E-08 ARMONICO0,01366

8 73,1635938

10 1,263E-09 ARMONICO0,01360

1 73,52400559

11 5,075E-07 ARMONICO0,01267

1 78,92036935

12 3,413E-08 ARMONICO0,01265

6 79,01390645

Especificamos cual es la columna más crítica de la estructura.

Para la dirección X la columna más crítica es:

Para esta columna los diagramas son:

Dirección X

Axial Cortante Momentos

Para la dirección en Y la columna más crítica es:

Dirección Y

Axial Cortante Momentos

Especificamos cual es la viga más crítica de la estructura.

Para la dirección X la viga más crítica es:

Para esta viga los diagramas son:

Dirección X

Cortante

Para la dirección en Y la viga más crítica es:

Dirección Y

Axial

Luego de determinamos los apoyos con las mayores reacciones.

Dirección X

Para este apoyo las reacciones son:

Reacciones de diseño:

F1=22,520,75 =30,03

F2=0,130,75=0,17

F3=32,990,75 =43,99

M1=0,250,75=0,33

M2=39,100,75 =52,13

M3=0,010,75=0,013


Dirección Y



F1=8,200,75=12,27

F2=13,120,75 =0,17

F3=13,120,75 =17,49

M1=24,910,75 =33,21

M2=14,150,75 =18,86

M3=2,190,75=2,92

Para el cálculo de las derivas, modelamos la estructura para mirar las deformaciones.

Dirección X

Analizamos un solo pórtico ya que el entrepiso es rígido.

Para la deriva hacemos la diferencia de las deformaciones:

Deriva = 0,00433 - 0,00276

Deriva = 0,00157

Según la norma NSR-10 la deriva máxima es:

Deriva max = 0,1*log (H)

Deriva max = 0,1*log (2,3)

Deriva max = 0,036

0,00157 < 0,036 CUMPLE

Dirección Y



Deriva = 0,00389 - 0,00272

Deriva = 0,00117




Deriva max = 0,036

0,00117 < 0,036 CUMPLE

ANÁLISIS FUERZAS HORIZONTAL EQUIVALENTE

Dirección X

Para el cálculo del cortante BASAL se procede hacer el siguiente procedimiento

Ct 0,047h 5,2 malfa 0,9

Ta0,2072530

2 sN 2Ta 0,2k 1SA(0.2) 0,71875g 9,81M 65,9191 ton

Vs464,79145

4 ton

PISO h hx mx mx*hx^k Cvx Fx Vx1 3 3 48,102 144,306 0,60445689 280,946395 280,9463952 2,3 5,3 17,8171 94,43063 0,39554311 183,845059 464,791454

238,73663 464,791454


Para la dirección X la columna más crítica es:


Dirección X

Axial Cortante


Para la dirección X la viga más crítica es:


Dirección X

Cortante


Dirección X



F1=−42,900,75

=−¿57,3

F2=0,080,75=0,11

F3=−54,90,75 =-73,2

M1=−0,160,75 =-0,21

M2=−73,60,75 =-98,13

M3=0,030,75=0,04


Dirección X



Deriva = 0,00759 - 0,00509

Deriva = 0,0025




Deriva max = 0,036

0,0025 < 0,036 CUMPLE

ANÁLISIS FUERZAS HORIZONTAL EQUIVALENTE

Dirección Y


Para la dirección Y la columna más crítica es:


Dirección Y

Axial Cortante


Para la dirección Y la viga más crítica es:


Dirección Y

Cortante


Dirección Y



F1=6,320,75=8,43

F2=−32080,75 =-42,77

F3=−27,360,75 =-36,48

M1=59,820,75 =79,76

M2=10,770,75 =14,36

M3=1,620,75=2,16


Dirección Y



Deriva = 0,0099 - 0,0084

Deriva = 0,0015




Deriva max = 0,036

0,0015 < 0,036 CUMPLE

Comparación de resultados de las derivas entre: Análisis modal Vs FHE

COMPARACIÓN DE RESULTADOS "DERIVAS"

MODAL ESPECTRAL FHE

% DIFERENCI

ADIRECCIÓN X 0,00157

0,0025 37,2%

DIRECCIÓN Y 0,00117

0,0015 22%

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