Matemáticas Grado 9°

Pregunta 1

Para decidir acerca de la compra de un vehículo, se realizó la siguiente cotización de 6 opciones diferentes:

Si se desea comprar un vehículo con aire acondicionado y garantía extendida, cuyo precio no supere los $60.000.000, es correcto afirmar que:

A. Puede comprarlo, porque cualquiera de los seis cumple con los requisitos exigidos.

B. Puede comprarlo, porque al menos uno reúne los requisitos exigidos.

C. No puede comprarlo, porque los 2 autos de mayor valor tienen aire acondicionado.

D. No puede comprarlo, porque el que cuesta $60.000.000 no tiene aire acondicionado.

Pregunta 2

En la figura aparece el rectángulo MNOP y sus diagonales MO y NP

Con la información anterior NO es correcto concluir que :

A. es congruente con

B. es congruente con

C. es congruente con

D. es congruente con

Pregunta 3

En la imagen aparece una pirámide y uno de sus desarrollos planos.

¿Cuál de las siguientes condiciones NO es necesaria para que pueda armarse la pirámide?

A. Los triángulos del desarrollo deben ser isósceles.

B. Los cuatro triángulos y el cuadrado deben ser congruentes con las caras correspondientes de la pirámide.

C. La disposición de los triángulos y el cuadrado deben permitir armar la pirámide sin traslapar.

D. La longitud de la base de los triángulos debe ser igual a la del lado del cuadrado.

Pregunta 4

En el marco del conflicto armado colombiano, la gráfica muestra el número de víctimas de reclutamiento de menores, entre 1985 y 2016, en los 5 municipios más afectados del país por este delito.

Ilustración 1: Tomada de https://colombiacheck.com/datos/especiales/estos-son-los-municipios-mas-afectados-por-el-conflicto.html

¿Cuál es el promedio de víctimas en estos municipios?

A. 98

B. 113

C. 141

D. 264

Pregunta 5

La imagen muestra un trapecio isósceles, las coordenadas (x,y) del punto O son:

O (3, 2).

Las coordenadas de los puntos P, Q y R son respectivamente:

A. P(11,2), Q(9,12), R (5,10)

B. P(5,10), Q(9,10), R(11,3)

C. P(5,10), Q(9,10), R(11,2)

D. P(5,10), Q(9,12), R(12,3)

Pregunta 6

En un parqueadero inicialmente vacío, ingresan 65 vehículos a las 8 am y salen 20 a medio día. A las 2 de la tarde, ingresan 73 vehículos más, ocupando la totalidad de espacios de parqueo que quedaban disponibles.

¿Cuál o cuáles de los siguientes procedimientos permiten determinar el número N de espacios de parqueo del total del parqueadero?

I. N = (65 +73)+(-20)

II. N = (65 -20)+ 73

III. N = 65 – (20+73)

A. II Solamente

B. III Solamente

C. I y II solamente

D. II y III solamente

Pregunta 7

Para que las áreas de dos rectángulos sean iguales, se requiere que los productos de sus respectivas bases (b) por sus respectivas alturas (h) sean iguales. Así, si las áreas de dos rectángulos son iguales, siempre se cumple que: b1 . h1 = b2 . h2

En la figura se muestran dos rectángulos. El de la izquierda tiene una base (b) de 7,5 cm y una altura (h) de 2 cm. Si la base (b) del rectángulo de la derecha mide 5 cm, ¿Qué altura (h) debe tener, el rectángulo de la derecha, para que las áreas de los dos rectángulos sean iguales?

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

Pregunta 8

La tabla muestra la cantidad de tortas producidas en una pastelería en una semana, indicando el tipo de masa utilizado y el relleno de cada una.

De las siguientes afirmaciones,

l. La probabilidad de que una torta tenga relleno de Arequipe es igual a la probabilidad de que tenga relleno de Chantillí.

ll. La probabilidad de que una torta tenga masa de chocolate es menor que la probabilidad de que tenga masa de naranja.

lll. La probabilidad de que una torta tenga relleno de mora y masa de naranja es mayor que la probabilidad de que tenga relleno de mora y masa de vainilla.

¿Cuál(es) es (son) verdadera(s)?

A. l y ll solamente.

B. ll y lll solamente.

C. l solamente.

D. lll solamente.

Pregunta

La tabla muestra el porcentaje de respuestas correctas de un estudiante en sus exámenes de lenguaje, matemáticas y ciencias.

El diagrama que representa apropiadamente la información anterior es:

A.

B.

C.

D.

Pregunta 10

La gráfica muestra el precio del arriendo, en millones de pesos (Millones de $), de 3 inmuebles, durante 7 años.

¿En qué año los tres inmuebles tienen un mismo valor de arrendamiento?

A. En el año 2

B. En el año 4

C. En el año 6

D. En el año 7

Pregunta 11

En una competencia de autos se presentan cuatro competidores. Las siguientes gráficas muestran la distancia recorrida (en Km) por cada uno de ellos, en un determinado tiempo (en h).

Si la distancia total a recorrer en la competencia es de 240 Km y los competidores mantienen la velocidad que muestran sus respectivas gráficas. ¿Cuál de los 4 participantes emplea más tiempo para finalizar el recorrido?

A. Competidor 1

B. Competidor 2

C. Competidor 3

D. Competidor 4

Pregunta 12

En la figura, se presenta un área delimitada por una circunferencia.

¿Cuál de las zonas sombreadas permite encontrar una mejor aproximación al área del círculo delimitado por la circunferencia?

A.

B.

C.

D.

Pregunta 13

La tasa de cambio representativa del mercado (TRM) es la cantidad de pesos colombianos que se debe transar por un dólar de los Estados Unidos y se calcula con base en las operaciones de compra y venta de divisas. La siguiente gráfica muestra el valor de la TRM para cada día del mes de diciembre de 2017

Ilustración 1: Construcción propia a partir de datos de http://www.banrep.gov.co/es/trm

I. La TRM alcanzó su mayor valor antes de mitad de mes.

II. la TRM presenta un comportamiento descendente los 3 días posteriores a su valor máximo.

III. La TRM presenta un incremento en los tres primeros días del mes.

¿Cuál(es) de las anteriores afirmaciones es (son) verdadera(s)?

A. l solamente.

B. lll solamente.

C. ll y lll solamente.

D. l y ll solamente.

Pregunta 14

En la figura aparecen, ubicadas sobre el cuadrado MNOP, una región sombreada y la imagen que resulta de aplicarle a esta región un movimiento

¿Cuál de los siguientes movimientos se aplicó a la región sombreada?

A. Una reflexión sobre

B. Una rotación de en sentido contrario a las manecillas del reloj con centro en Q

C. Una reflexión sobre

D. Una rotación de en sentido contrario a las manecillas del reloj con centro en P

Pregunta 15

Para la decoración de un salón se compraron dos tipos de globos, G y H.

Del tipo G, dos paquetes de 12 globos cada uno, y del tipo H, dos paquetes cada uno con 5 globos menos que un paquete del tipo G.

¿Cuál de los siguientes procedimientos permite determinar correctamente la cantidad de globos comprados para decorar el salón?

A. (2 x 12) + 2 x (12 + 5)

B. 2 x [12 – 5]

C. 2 x [2 x (12) – (2 x 5)]

D. (2 x 12) + 2 x ( 12 – 5)

Pregunta 16

Un juego mesa, con fichas de dos colores, tiene 144 fichas en total. El número de fichas de color rojo, es el doble del número de fichas de color verde.

¿Cuántas fichas verdes y cuántas fichas rojas tienen el juego?

A. 72 y 144

B. 52 y 104

C. 71 y 73

D. 48 y 96

Pregunta 17

La siguiente gráfica muestra el número de habitantes por apartamento de un edificio.

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información de la gráfica?

A.

B.

C.

D.

Pregunta 18

En un experimento de laboratorio se emplean 3 mecheros M, N y O con el objetivo de calentar agua hasta el punto de ebullición (100°C).

La gráfica muestra la temperatura del agua, calentada con cada mechero, en °C en función del tiempo en segundos.

I. El agua calentada con el mechero M solo llegó a 90 °C

II. Los mecheros N y O tardaron lo mismo en llevar el agua a ebullición

III. El mechero que calienta el agua más rápido es N

¿Cuál o cuáles de las afirmaciones anteriores sobre el experimento con los mecheros M, N y O, es o son correctos?

A. II Solamente

B. I y III Solamente

C. I y II solamente

D. I solamente

Pregunta 19

Los capitanes de dos barcos, M y N, acordaron encontrarse en una isla. Para llegar a la isla, el barco M debe navegar 5 millas al sur y después 2 al este; el barco N debe navegar 5 millas al oeste y después 3 al norte.

¿En cuál de los planos coordenados se representa correctamente la posición de los barcos y de la isla?

Nota: El lado de cada cuadrado representa 1 milla.

A.

B.

C.

D.

Pregunta 20

Con este desarrollo plano:

es imposible construir la pirámide truncada de la imagen:

De las siguientes afirmaciones:

I. No tiene base cuadrada

II. Corresponde al desarrollo plano para armar una pirámide no truncada.

III. La ubicación de los polígonos es inadecuada.

¿Cuál o cuáles indican las razones por las que NO se puede hacer la pirámide de la imagen?

A. II Solamente

B. III Solamente

C. I y II solamente

D. II y III solamente

Lenguaje Grado 9°Estudio científico afirma que no existe relación entre el uso de celulares y el cáncerUn estudio hecho por el Programa Nacional de Toxicología de los Estados Unidos descarta los vínculos entre el uso de celulares y la posibilidad de contraer cáncer.Los teléfonos móviles se han convertido en un elemento indispensable para nuestras vidas. En Colombia, por ejemplo, según la Asociación de la Industria Móvil (Asomóvil) los colombianos usan en promedio cuatro horas diarias el celular. Además, se estima que para 2019 el 70 por ciento de la población se conectará a internet desde un smartphone.

Esta situación no solo se presenta en Colombia sino que es una tendencia mundial, es por esto que investigadores del Programa Nacional de Toxicología (NTP), que hace parte del Departamento Gubernamental de la Salud de los Estados Unidos, han realizado varios estudios con respecto a los efectos en la salud por el uso de esta clase de dispositivos.En uno de los estudios más recientes se utilizaron ratas y ratones, que fueron expuestos a altas radiaciones de radiofrecuencia (RFR) que son utilizadas por los celulares, para establecer si estas ondas pueden generar cáncer. Para hacer el estudio se construyeron cámaras especiales en donde las ratas y ratones, de ambos sexos, fueron expuestos por nueve horas diarias, durante dos años a diferentes niveles de RFR. Se empleó tecnología usada en los smartphones para llamadas de voz, mensajes de texto, descarga de archivos, etc.

Estudios preliminares de la NTP habían encontrado que la radiación en los roedores les había provocado tumores cardiacos en las ratas macho, pero no en las ratas hembras ni en ningún ratón. Es por eso que para este nuevo informe, se expusieron a mayores niveles de RFR, incluso más altas de las permitidas en teléfonos celulares.

A pesar de encontrarse aumentos en el número de ratas y ratones con tumores en otros órganos, incluidos el cerebro, próstata, hígado, etc., los científicos no relacionaron estos hallazgos con la radiación. John Buchero, científico senior de la NTP, señaló que los tumores hallados en las ratas macho no representan ningún riesgo para el ser humano, además de referirse a los desafíos de esta investigación: "Estos estudios fueron complejos y técnicamente desafiantes, pero proporcionan la evaluación más exhaustiva, hasta la fecha, de los efectos sobre la salud en ratas y ratones de la exposición a la RFR".

Los estudios toxicológicos que se realizan tienen un presupuesto de USD 25 millones, y son las investigaciones más rigurosas sobre los efectos para la salud de la radiación de RFR. Aunque, el informe publicado por el NTP es un borrador se espera que en los próximos meses sea revisado por expertos que den sus conclusiones. Tomado de: Revista Semana. (2018). Estudio científico afirma que no existe relación entre el uso de celulares y el cáncer. Bogotá: Publicaciones Semana

Pregunta 1

Según la información presente en el texto, es posible inferir que, popularmente, los teléfonos móviles se asocian con

A. una mejora en la calidad de vida de los colombianos.

B. los tumores que se encontraron en algunos roedores.

C. una clase de experimentos científicos con ratas y ratones.

D. los efectos cancerígenos por las radiaciones de radiofrecuencia.

Pregunta 2

El texto anterior está compuesto por

A. inicio, narración del conflicto y desenlace.

B. tesis, cuerpo argumentativo y conclusiones.

C. titular, entradilla, cuerpo informativo y conclusiones.

D. introducción general, exposición objetiva y valoración.

Pregunta 3

Si tuvieras que escribir un texto para sensibilizar a los compañeros del colegio sobre los riesgos que supone el uso de celulares, redactarías

A. un informe que indique las últimas noticias acerca del uso de celulares.

B. un afiche que persuada a sus lectores a través de consignas e imágenes.

C. un memorando dirigido a los docentes sobre el uso del celular en las aulas.

D. un cómic que narre los conflictos de un personaje con los medios de comunicación.

Pregunta 4

De acuerdo con el texto, la razón por la que se han realizado estudios en torno a los efectos que puede tener el uso de celulares en la salud es que

A. los experimentos con roedores han demostrado que el uso de celulares afecta la salud.

B. el uso de celulares puede generar en los seres humanos tumores cancerígenos.

C. los gobiernos están obligados a investigar sobre los efectos de los celulares en la salud.

D. el índice de uso de teléfonos móviles ha ido aumentando en los últimos años.

Pregunta 5

Te encuentras escribiendo el borrador de un texto acerca del uso de celulares en la actualidad y tienes escritos estos dos enunciados:

Enunciado 1: Las nuevas tecnologías se han arraigado en nuestra cotidianidad…

Enunciado 2: …una de cada cuatro personas utiliza su celular para buscar información sobre viajes, tráfico y mapas.

El conector que te permite relacionar de manera lógica el primer enunciado con el segundo es

A. por ejemplo.

B. a pesar de que.

C. sin embargo.

D. además.

Pregunta 6

Cuando en el texto se dice que los estudios fueron “complejos y técnicamente desafiantes” se quiere indicar que

A. los tumores hallados en las ratas no representan ningún riesgo para la salud humana.

B. los resultados proporcionaron una amplia información pero esta no es del todo fiable.

C. los resultados de estudios con ratas no son equiparables a lo que ocurriría en humanos.

D. los estudios señalan aumentos en el número de roedores con tumores en otros órganos.

Pregunta 7

En el penúltimo párrafo del texto el conector “A pesar de” se usa para

A. indicar un orden temporal en las acciones.

B. establecer una relación de causa-efecto.

C. expresar una relación de semejanza.

D. oponer un hecho y una conclusión.

Pregunta 8

En el texto se emplea la letra cursiva para

A. introducir las precisiones del autor e insertar citas de otros textos.

B. señalar la intervención de una voz y sintetizar el contenido del texto.

C. hacer aclaraciones sobre lo dicho e indicar el significado de las siglas.

D. diferenciar la entradilla e indicar que las palabras son de otro idioma.

Pregunta 9

Si tuvieras que escribir una idea para introducir el siguiente enunciado: “Los estudios toxicológicos que se realizan tienen un presupuesto de USD 25 millones”, elegirías:

A. “Aún no se ha determinado la inversión que se hará para investigación en radiación, pues…”.

B. “Las altas radiaciones de radiofrecuencia (RFR) no se consideran tóxicas, por lo que…”.

C. “El gobierno de EE.UU. invierte en prevención de enfermedades, razón por la cual…”.

D. “Los estudios con mayores niveles de RFR no son válidos puesto que…”.

Pregunta 10

Si tuvieras que ampliar el texto anterior para otorgarle mayor rigurosidad científica acudirías a

A. citas de autoridades competentes.

B. testimonios de la población afectada.

C. descripciones subjetivas sobre el tema.

D. opiniones y argumentos de la comunidad.

Pregunta 11

De acuerdo con la información que ofrece el texto, el nombre científico de la ballena azul proviene de

A. la familia taxonómica a la que pertenece.

B. el ejemplar capturado a mediados del siglo XX.

C. la aleta dorsal que deja ver cuando se sumerge.

D. al gran tamaño de su cuerpo y su cabeza.

Pregunta 12

En el texto se emplean los paréntesis para

A. señalar la omisión de parte del texto.

B. enmarcar una cita textual de otro texto.

C. marcar el final de algunos enunciados.

D. insertar incisos que amplían la información.

Pregunta 13

Amalia escribió el siguiente texto acerca de la ballena azul:

Es una nadadora rápida, puede alcanzar unos 48 km/h, si se siente amenazada, velocidad que le ayudaba a evitar los barcos de los primeros pescadores de ballenas. _________ su velocidad media es de 19 km/h.

Al leerlo, te das cuenta de que hace falta un conector que lo complete. Este es

A. “Sin embargo”.

B. “Así pues”.

C. “En ese sentido”.

D. “También”.

Pregunta 14

El texto anterior es

A. una infografía, pues presenta datos sintéticos con recursos gráficos llamativos.

B. una guía turística, porque presenta lugares de interés para avistar ballenas azules.

C. un artículo científico, pues presenta información detallada con un lenguaje técnico.

D. un artículo de enciclopedia, pues utiliza imágenes que ilustran un texto expositivo.

Pregunta 15

Del esquema y el texto presentes en la parte inferior es posible deducir que la imagen de la ballena representa

A. una hembra del hemisferio norte.

B. un macho del hemisferio sur.

C. una hembra del hemisferio sur.

D. un macho del hemisferio norte.

Pregunta 16

Si tuvieras que escribir un texto para convencer a un público sobre la importancia de preservar a la ballena azul, indagarías por información en un libro titulado:

A. Guía para el conocimiento y conservación de la ballena azul.

B. Las peligrosas migraciones de la ballena azul a aguas tropicales.

C. Abundancia y tasa reproductiva de la ballena azul en el Pacífico.

D. Aproximación al interior de una ballena: relatos de avistamientos.

Pregunta 17

Para escribir un texto en el que presentes un punto de vista en torno a la preservación de la ballena azul seguirías la siguiente estructura:

A. ficha técnica, desarrollo y veredicto.

B. tesis, cuerpo argumentativo y conclusiones.

C. introducción, exposición objetiva y valoración global.

D. marco teórico, planteamiento y objetivos del trabajo.

Pregunta 18

Si quisieras escribir un texto semejante al anterior, sobre una especie animal de tu región, emplearías un léxico

A. subjetivo para expresar posiciones.

B. expresivo para manifestar emociones.

C. cotidiano para ser comprendido por todos.

D. objetivo para ser preciso con la información.

Pregunta 19

Otro título para el texto anterior podría ser

A. “El hábitat ideal para la ballena azul”.

B. “Ballena azul: en riesgo de extinción”.

C. “Características de la ballena azul”.

D. “Clasificación de la ballena azul”.

Pregunta 20

En el texto anterior se emplean como estrategia para exponer información

A. argumentaciones por medio del contraste de ideas.

B. testimonios o argumentos de autoridad de diversa índole.

C. contenidos organizados por medio de gráficos y esquemas.

D. datos estructurados en tablas y esquemas de barras.