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MATERIAL: BLOQUES MULTIBASE

CONTENIDOS A TRABAJAR

Boque Contenidos

BLOQUE I: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

BLOQUE II: Números

Contenido

Planificación del proceso de resolución de problemas: -Análisis y comprensión del enunciado. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc. - Resultados obtenidos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Números enteros, decimales y fraccionesEl Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.

Operaciones: Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): Reparto de bloques (4º primaria)Contenidos a trabajar División como reparto.Cociente y resto.

Objetivos a conseguir:. Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.- Asimilar el concepto de reparto como paso previo al algoritmo de la división.-Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental.

Descripción de la sesión:

Se iniciará la sesión comentando a los alumnos diferentes situaciones de su vida cotidiana en la que son necesarias hacer repartos, a continuación se deja que sean ellos los que comenten sus propias situaciones.A partir de estos ejemplos, con la ayuda de la pizarra, se representan con dibujos de situaciones de reparto que sean simples, para que ellos las resuelvan de manera natural y vean la necesidad de saber realizar estas acciones.

A partir de aquí, se muestra el material de los BLOQUES MULTIBASE, con el que se va a trabajar en la sesión, material que ya deben conocer de unidades anteriores, ya que deben ser capaces de identificar cada tipo con un valor numérico (centenas, decenas, unidades). Se representan los números que van a repartir, dejando que los manipulen, presentándoles diferentes ejemplos de repartos.

En el momento en que hayan manipulado y repartido con el material, se les presentará un ejemplo en que no puedan repartir físicamente (234 entre 3), ya que no tienen suficientes centenas, con lo que se deja que se enfrenten al problema, para que deduzcan el recurso de la descomposición (2 centenas = 20 decenas). A partir de aquí se trabajarán más ejemplos, que deberán resolver a través de la manipulación y como paso previo para realizar repartos con representaciones (dibujos) y más tarde con el algoritmo de la división, que se trabajarán en sesiones posteriores.

MATERIAL: Cuadernillo de números.


Boque Contenidos

BLOQUE I: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

BLOQUE II: Números

ContenidoPlanteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Números enteros, decimales y fracciones:. Orden numéricoComparación de números. Nombre y grafía de los números de más de seis cifras. Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares. Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo.

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): Juego con los números. 3º Primaria.Contenidos a trabajar: Números hasta cuatro cifras. Valor posicional de los números.

Objetivos a conseguir: 1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas). 2. Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.


Se inicia recordando los contenidos trabajados en sesiones anteriores a través de la manipulación sobre el valor posicional de los números. En primer lugar, exponemos el material en un lugar visible para toda la clase. Los alumnos van diciendo diferentes números hasta cuatro cifras y otro compañero lo intenta construir con el material numérico. Si lo hace correctamente, elige a otro compañero para que elija otro número. Si no lo construye correctamente será el profesor el encargado de elegir a otro compañero.

A continuación, se trabajará el valor posicional aprovechando la información visual que da el material para que los niños asocien la posición con la cantidad de unidades que representa. Una decena de mil igual a 10000 unidades.

Variación: Se pueden realizar diferentes actividades de lógica matemática donde a través del trabajo cooperativa resuelvan diferentes retos para la construcción de diferentes números hasta cinco cifras. Por ejemplo, piensa un número de cinco cifras que sumadas entre ellas den doce.

Una vez superada esta fase de representación, en las siguientes sesiones se trabajará a nivel individual y de forma escrita la descomposición de los números.

Para finalizar el trimestre se propone la construcción de este material por cada alumno.

MATERIAL: Dominó de fracciones


Boque Contenidos

BLOQUE II: Números Contenido

NÚMEROS ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONESConcepto de fracción como relación entre las partes y el todo. Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica. Fracciones equivalentes

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): DOMINÓ DE FRACCIONESContenidos a trabajar

Fracciones propias, impropias y equivalentes.Objetivos a conseguir:

Clasificar fracciones según su equivalencia.


Esta sesión se propone como actividad final de la unidad. De modo que tras haber trabajado las fracciones les propondremos una sesión lúdica en la que podrán aplicar lo aprendido.

Así pues, comenzaremos recordando las reglas básicas del dominó y, posteriormente, repartiremos los dominós. Los alumnos jugarán formando parejas o individualmente dentro de cada equipo cooperativo.

MATERIAL: GEOPLANOS


Boque Contenidos


BLOQUE III: Medida

BLOQUE IV: Geometría

Contenido

PLANTEAMIENTO DE PEQUEÑAS INVESTIGACIONES en contextos numéricos, geométricos y funcionales. Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus características y su práctica en situaciones sencillas.

UNIDADES DE TIEMPO - Decir la hora exacta: relación de los minutos con los cuartos: 7.22 h o pasan 7 minutos de las siete y cuarto.- Conversión: 60 minutos = 1 hora- Reloj analógico: tres cuartos de...- Tiempo transcurrido: cálculo a partir de operaciones- Intervalos de tiempos: horas, minutos y según / días, semanas, años, siglos

RAZONAMIENTO CON FIGURAS - Repaso del concepto de polígono.- Repaso de los cuadriláteros especiales.- Clasificación de las figuras a partir de los diagramas de Venn.- Ángulos rectos y rectas perpendiculares. Aplicación del concepto en las figuras.- Rectas paralelas.- Propiedades de las figuras planas: (cómo son los lados, los pares de lados y los ángulos)- Comparación de las figuras planas.- Introducción del concepto de simetría, eje de simetría, figura simétrica.- Repaso del concepto de ángulo.- Introducción del concepto de amplitud.- Tipos de ángulos: ángulo recto y ángulo obtuso - Medir ángulos: introducción en el uso del transportador. Introducción del concepto de grado- Dibujo de ángulos.- Suma de ángulos.- Ángulos como fracciones de un círculo

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): CONSTRUIMOS FIGURAS GEOMÉTRICAS (4º primaria)Contenidos a trabajar

Tipos polígonos.Rectas paralelas.Rectas perpendiculares.Ángulos rectos.

Objetivos a conseguir:

Clasificar polígonos según sus características (lados, ángulos).Identificar y marcar líneas paralelas y perpendiculares.Identificar ángulos rectos.Comparar polígonos.


Se explica a los alumnos que se les va a enseñar unas figuras geométricas que ya conocen de cursos anteriores. Una vez se repasan, se les muestra el material con el que van a trabajar de manera cooperativa (LOS GEOPLANOS), se reparte uno por cada equipo de 3 ó. 4 (depende del número de alumnos).

En primer lugar, se les pide que intenten construir diferentes figuras que se han repasado anteriormente de manera que por turnos un miembro del grupo se encargue de la manipulación del material y los demás le observen y ayuden en caso de dificultad, después que todos lo equipos terminen, se pone en común, poniendo especial atención en la identificación de ángulos rectos de las diferentes figuras.

A continuación, se les pide que formen con el material unas rectas paralelas, una vez realizado, se comentan sus propiedades y en qué figuras y partes de la clase observan este mismo tipo de líneas. Se hace el mismo procedimiento con las rectas perpendiculares relacionándolas con los ángulos rectos observados anteriormente.

Por último, el tiempo que reste de clase, también trabajando de manera cooperativa se les proponen “retos” para construir figuras con diferentes propiedades que se han aprendido en la clase (número de lados, figuras con diferentes tipos de ángulos, figuras con líneas paralelas o perpendiculares).

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): Suma y resta de número mixtos (5º primaria)

MATERIAL: Operaciones con fracciones

CONTENIDOS A TRABAJAR Boque Contenidos


BLOQUE II: Numeración y operaciones

BLOQUE IV: Geometría

Contenido


UTILIZACIÓN DE MEDIOS TECNOLÓGICOS EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE para obtener información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar resultados. Integración de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje.

PROBLEMAS TIPO:- Partes y totales.- Diferencia entre las partes- Resolución de problemas en múltiples pasos.- Problemas con fracciones y multiplicación.- Problemas con fracciones y divisiones.- Problemas de decimales.

FRACCIONES- Fracción de números enteros.- Comparar fracciones mediante fracciones equivalentes.- Suma y resta de fracciones con el mínimo común múltiple.- Multiplicación de fracciones.- Fracción de números enteros.

RELACIÓN DE LA GEOMETRÍA CON LAS FRACCIONES- División de una figura entera en partes iguales: mitades, cuartos, tercios, sextos, octavos y novenos.- Fracción más entero y fracciones impropias.- Fracciones equivalentes- Comparar fracciones a partir del análisis de las figuras- Suma y resta de fracciones.- Introducción a los decimales.

Contenidos a trabajar:

- Concepto de número mixto- Suma de números mixtos


- Repasar el concepto de número mixto- Utilizar los números mixtos en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos,

identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas de suma.


Se comenzará la sesión diferentes situaciones de la vida cotidiana en la que sea necesaria la realización de una suma o una resta; las primeras se harán con números enteros y poco a poco se irán introduciendo números mixtos de manera natural en creciente complejidad, para que ellos las resuelvan visualmente sin necesidad de realizar algoritmo alguno.

A partir de aquí, se muestra el material de las tartas o pizzas, con el que se va a trabajar en la sesión. Explicaremos la representación de cada elemento ya sea número entero o fracción. Los primeros ejercicios consistirán únicamente en “construir” con ellos de manera cooperativa diferentes números mixto puestos en la pizarra.Posteriormente se les presentará un número que no puedan representar con el material repartido y se les pedirá que averigüen cuántas pizzas enteras o porciones les faltarían para llegar al número propuesto.

Otro ejercicio será juntar dos grupos de trabajo cooperativo para que sumen todas sus pizzas y porciones.

A partir de aquí iremos poniendo ejemplos de sumas y restas representando los números mixtos escritos con dibujos de pizzas y porciones, iremos viendo de este modo cómo el conteo de pizzas y porciones (en el caso de la suma) corresponde con el resultado numérico de la operación.

Los alumnos se darán cuenta de la estrategia a seguir en el algoritmo de manera natural.

El tiempo que reste lo dedicaran a resolver operaciones de suma y resta de fracciones de manera cooperativa realizando para ello 4 tareas:

- Representar con el material manipulativa la operación propuesta.- Dibujar la correspondiente operación.- Formular numéricamente el algoritmo- Resolver la operación.

MATERIAL: Catálogos y hojas de factura


Boque Contenidos


BLOQUE III: Medida

BLOQUE V: Estadística y probabilidad

Contenido


SISTEMAS MONETARIOS. El Sistema monetario de la Unión Europea. Unidad principal: el euro. Valor de las diferentes monedas y billetes. Múltiplos y submúltiplos del euro. Equivalencias entre monedas y billetes.

GRÁFICOS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos. Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas. Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): Vamos a la compraContenidos a trabajar Números decimalesOperaciones con números decimalesEl dineroRepresentación de datos

Objetivos a conseguir:Realizar operaciones con números decimales.Representar la información obtenida en una tabla.Conocer las equivalencias entre monedas y billetes.


Se explica a los alumnos que se les va entregar cierta cantidad de dinero para poder “comprar” diferentes artículos del catálogo. Y cómo deberán plasmar su compra en la hoja de factura.

A continuación cada grupo deberá ajustar su presupuesto a la compra de los artículos de una sección determinada: frutas y verduras, carnes y pescados, comida envasada….

Después que todos los equipos terminen, se pone en común el presupuesto empleado y los artículos adquiridos por cada grupo.

Por último plasmaremos en una tabla la relación entre el dinero empleado y los productos adquiridos.

Se pueden realizar numerosas variantes de esta sesión cambiando el objetivo final de la misma: comparar los precios de diferentes supermercados, aplicar descuentos o simplemente cumplimentar una factura.

MATERIAL: ÁBACO

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Boque Contenidos

BLOQUE II: NúmerosContenidos:Números naturales, decimales y fracciones:Nombre y grafía de los números HASTA EL 999. Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas. El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras.Operaciones: Operaciones con números naturales: adición, sustracciónCálculo: Descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras. Elaboración y uso de estrategias de cálculo mental.

NOMBRE DE LA SESIÓN: EL ÁBACO (2º PRIMARIA)

Contenidos a trabajar

Números hasta el 999Suma y resta


Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.Operar con los númerosConocer, utilizar y automatizar algoritmos estándar de suma, resta


Repartimos un ábaco a cada niño y les pedimos que formen números hasta de tres cifras.

Les damos un número y tienen que decirnos cuál es el valor posicional de cada cifra.

Sumas (con llevadas y sin llevadas) y restas (sin llevadas). Representamos un número en el ábaco y los alumnos tiene que sumar las

centenas, decenas y unidades para descubrir de qué número se trata.

MATERIAL: PALILLOS

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Bloque ContenidosBLOQUE II: Números Contenidos:

Números naturales, decimales y fracciones: Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas.Elaboración y uso de estrategias de cálculo mental.

NOMBRE DE LA SESIÓN: INTRODUCCIÓN DE LA CENTENA (SEGUNDO PRIMARIA)

Contenidos a trabajarComparar númerosHay más… Hay menosContar grupos de 10.Unidades, decenas y centenas.Descomposición de númerosConstrucción de la centena a partir de 10 decenas


Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.

Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números.


Repartimos los palillos y las gomas por parejas y les pedimos que construyan el número 100 solamente utilizando decenas. Debaten en grupo cómo lo han conseguido, corrigen los posibles fallos y por último realizan una exposición en común.

MATERIAL: TANGRAM

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Bloque ContenidosBLOQUE IV: Geometría Contenidos:

La situación en el plano y en el espacio. Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.

NOMBRE DE LA SESIÓN: TANGRAM (PRIMERO Y SEGUNDO DE PRIMARIA)

Contenidos a trabajarFormas planas.La situación en el plano y en el espacio

Objetivos a conseguir:Utilizar las nociones geométricas.Conocer las figuras planas.Situar las formas en el espacio.

Descripción de la sesión:Repartimos las piezas entre los miembros del grupo. Entre todos tienen que conseguir formar la imagen que se les ha dado previamente.

MATERIAL: “Unidades de medida goma eva”


Boque Contenidos


BLOQUE III: Medida

Contenido

PLANTEAMIENTO DE PEQUEÑAS INVESTIGACIONES en contextos numéricos

CONFIANZA EN LAS PROPIAS CAPACIDADES para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades

Medir objetos reales.Problemas de medidas en que se tengan que usar operaciones.Relaciones entre medidas y geometría.

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): Construcción de matricesContenidos a trabajar

La medida. Unidades de longitud. Estimación. Sistema métrico decimal.


1. Seleccionar, instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud.

2. Escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, estimando la medida de magnitudes de longitud.


Esta sesión tiene como finalidad principal que los alumnos y alumnas reconozcan y comprendan la importancia del uso de una unidad de medida común (Sistema Métrico Decimal).

Para ello se propone trabajar en una primera sesión la medida con palmos y pies o pasos, para luego utilizar algún objeto que nos permita ser un poco más precisos. Posteriormente, construiremos unas bandas de goma eva de diferentes tamaños, pequeño, mediano y grande. Con estos nuevos instrumentos trabajaremos la medida y la estimación. Será importante repasar con los alumnos y alumnas que para medir correctamente debemos ser cuidadosos con el uso del material ya que si no medimos en línea recta o no nos aproximamos a los extremos no estaremos midiendo correctamente. Una vez que hemos medido varios objetos de la clase, (por ejemplo la longitud del largo del libro equivale a una banda mediana y una pequeña) y los hemos puesto en común, intentaremos estimar cuánto miden otros objetos de la clase con las unidades de medida de goma eva con las que estamos trabajando.

Este conjunto de unidades de medida de goma eva es un sistema propio de nuestra clase, ya que lo hemos creado nosotros, pero si intentamos expresar cuántas bandas de goma eva mide algo en otra clase no nos van a entender. Por ello, necesitamos utilizar el Sistema Métrico Decimal, ya que nos permite expresar la longitud de distintos objetos de forma clara, concisa y universal.

MATERIAL: Lentejas


Boque Contenidos


BLOQUE II: Numeración y operaciones

Contenido

PLANTEAMIENTO DE PEQUEÑAS INVESTIGACIONES en contextos numéricos

CONFIANZA EN LAS PROPIAS CAPACIDADES para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades

Construcción de tablas de sumar.Concepto de multiplicación: “forma corta de escribir la suma de números iguales = suma repetitiva”.Cómo sumar una serie de números iguales. Uso de las expresiones de la suma y la multiplicación.Construcción de matrices para multiplicar

NOMBRE DE LA SESIÓN (TIPO): Construcción de matrices

Contenidos a trabajar

La suma y la multiplicación. Representación con matrices.


1. Conocer, utilizar y automatizar algoritmos estándar de suma y multiplicación con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la vida cotidiana.


Después de haber trabajado las series y manejarlas con soltura proponemos la construcción de matrices para afianzar la idea multiplicación como suma de sumandos iguales. Para realizar esta actividad nos habremos familiarizado previamente con las matrices a través de la pizarra digital o el libro.

Para realizar la tarea, la maestra repartirá un puñado de lentejas a cada alumno. En primer lugar pedirá que construyan en la mesa matrices sencillas (tres filas de dos lentejas en cada fila). Después de haber propuesto varias matrices y haber practicado de forma individual, podrán trabajar por parejas o en equipos para “dictarse” matrices unos a otros y comprobar si la construcción está bien realizada.

Para finalizar la actividad, se propone trabajar con problemas. Una vertiente puede ser, ofrecerles por escrito varios problemas para que ellos los representen en la mesa haciendo matrices con las lentejas. Por otro lado, pueden continuar construyendo matrices e inventar problemas que se resuelvan con la representación de esas matrices.

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