0. DATOS DE IDENTIFICACIÓN

Programa académico Administración Financieras

Código 0809

Semestre III

Campo de formación Profesional

Núcleo de formación Economía, Contabilidad, Finanzas, informática

Curso Matemáticas Financieras I

Código 0402470

Créditos académicos 4

Número Total de Horas 192

Horas de Trabajo Orientado 32

Horas de Trabajo Independiente 160

Horas de Trabajo Semanal 12

Proyecto de investigación formativa ¿Cuál ha sido la evolución de las empresas desde el análisis de su ciclo de vida en los diferentes sectores socioeconómicos, asociados a los entornos regionales?

Línea de investigación: Cultura y calidad de vida Sublínea de investigación: Desarrollo regional sostenible

1. JUSTIFICACIÓN Ante múltiples definiciones de Matemática Financiera, podría decirse indudablemente que “Es un conjunto de conceptos y técnicas de análisis, útiles para la comparación y evaluación económica de alternativas”. La matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión. Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar. (http://www.definicionabc.com/economia/matematicas-financieras.php#ixzz3LOxWdU4y) La "Matemática financiera" es una rama de la matemática que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. Estudia las operaciones financieras simples (interés y

descuento) y complejas (rentas). Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera (Claudia Córdoba docente universitaria argentina) Como espacio de aprendizaje, la asignatura permite establecer la importancia que tiene el dinero y su participación dentro de la economía de un país y en la toma de decisiones en un ámbito empresarial. La continua volatilidad que tienen los agentes económicos hace que el dinero tenga una constante fluctuación donde los cambios en la economía internacional nos afectan directamente en nuestra economía y en la aplicación de políticas planteadas por los diferentes organismos económicos internacionales. La asignatura contribuye en la formación del Administrador Financiero en cuanto le permite desarrollar las destrezas pertinente para atender las necesidades y los casos pertinentes en la generación del dinero, su importancia y la como hace parte fundamental en la economía ya que su manejo es fundamental en la hora de tomar decisiones que genere estabilidad, rendimiento y sostenibilidad Podemos también determinar que socialmente las matemáticas financieras brindan una visión de inversión que logre generar rendimientos y hacer que los proyectos brinden los mejores resultados tanto de impacto social y como económico De manera articulada la Matemática Financiera, con relación al núcleo de formación: con la Economía porque brinda una gran posibilidad de manejar los diferentes mercados en donde la empresa o negocio pueda obtener mayores beneficios económicos, con la Contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente con ello genera unos resultados reales y permite unas proyecciones más acertadas. Con las Finanzas porque los títulos de valores, los bonos y las acciones forman parte fundamental en donde las matemáticas financieras se aplican en el manejo de estos proporcionando unos mejores resultados en cuanto a su interpretación y su participación y con la Informática porque está ayuda a optimizar procedimientos permitiendo con ello un ahorro de tiempo que será utilizado en las toma de decisiones y en el manejo de unos movimientos económicos y de inversión oportuna. Las matemáticas financieras aportan en la fundamentación teórica del futuro Administrador Financiero desarrollando competencias necesarias para la utilización apropiada del dinero en las diferentes situaciones que plantea la toma de decisiones operativas, de inversión y de financiación de las organizaciones.

2. INTENCIONALIDAD FORMATIVA Propósito general Al terminar el curso de Matemáticas Financieras los estudiantes estarán en la capacidad de conocer las herramientas financieras y lograr aplicarlas, entenderlas, comprenderlas, con certeza dentro de un contexto empresarial propiciando la toma de decisiones acertada y oportuna Propósitos específicos

Identificar las variables dentro de las matemáticas financieras que nos permitan su utilización e interpretación.

Lograr la capacidad de aplicación en contexto de los diferentes conceptos financieros y el manejo de la información.

Crear o generar criterios que permitan conocer y utilizar la valoración de las operaciones financieras para la resolución de problemas financieros de corto y largo plazo.

Calcular, analizar, interpretar y aplicar herramientas propias y necesarias de las matemáticas financieras.

3. CONTENIDOS FORMATIVOS 3.1. Eje problémico del curso: ¿Cómo se logra utilizar las matemáticas financieras y sus diferentes variables dentro de la solución de problemas reales inherentes a la Administración Financiera para una efectiva toma de decisiones?

3.2 Unidades de aprendizaje

Unidades Problemas Conocimientos

Interés Simple y Compuesto

¿Cómo se logra involucrar los diferentes conocimientos del interés simple y propiciar variedad de alternativas que solucionen financieramente situaciones del contexto regional? ¿Qué característica tiene un interés simple para que no sea utilizado en el sistema financiero? ¿Cómo aconsejar a una persona para que logre utilizar el mejor interés?

Definición y aplicación del Interés simple

Notación de variables

Tasa nominal

Diagrama económico

Punto focal

Valor futuro

Valor presente

Rentabilidad

Interés Compuesto

¿Cómo se utiliza el interés compuesto en la aplicación del concepto del valor del dinero a través del tiempo para la toma de decisiones financieras?

¿Cómo se logre el mejor resultado en una inversión y con qué interés

¿Qué características tiene el interés compuesto que genera un interés mayor frente al interés simple?

¿Cómo una decisión frente a un periodo o frente a una tasa de interés puede ser fundamental en un momento determinado

Definición y aplicación del interés compuesto

Tasa periódica

Identificación de Ingresos

Identificación de Egresos

Graficación de ingresos y egresos

Conversión de tasas de interés

¿A partir de la tasas de interés es posible determinar la rentabilidad de una inversión? ¿Cómo influye en la economía del país el control de las tasas de interés?

Aplicación de tasas de interés en el sistema financiero

Diferencia entre las tasas nominales y las tasas efectiva

Conversión de tasas nominales y efectivas

Formulas financieras

Organismos de control y vigilancia de las tasas de interés de un país

Anualidades

¿Cómo la decisión del manejo de las series uniformes incide directamente en el flujo de caja?

Definición de anualidad

Tipos de anualidades

Formulas financieras de anualidades

4. ESTRATEGIAS FORMATIVAS 4.1. Estrategias pedagógicas y didácticas Todas las estrategias que se plantean dentro del aprendizaje son dadas e implementadas para que el estudiante mediante diferentes actividades logre analizar, argumentar decisiones y reflexiones que resultan de un análisis aplicativo en donde por medio de elementos prácticos e inherentes a las Matemáticas Financieras logren resultados que optimicen el dinero a través del tiempo y sus diferentes incidencias. Las Estrategias Cognitivas nos sirven para apoyarnos dentro del aprendizaje de la siguiente manera:

Organización de la Información, apoyándonos en mapas conceptuales resúmenes, esquemas. etc.

Repetición y Almacenamiento de la información: Copias y técnicas de memoria

Personalización y Creatividad: Lluvias de ideas, estudio de casos, simulación y juegos.

Comunicación y uso de la información: Síntesis, resumen, informes. etc. Recuperación de la Información: Métodos de preguntas Regulación Control y Evaluación: Exámenes, corrección de errores

4.1.1 Estrategias pedagógicas Presencial en general

Clase magistral, donde se realiza la socialización de los temas que conforman cada unidad.

Realiza ejercicios relacionados con el tema

Como apoyo al proceso de formación el tutor resume las ideas principales, despeje de dudas mediante con ejercicios aplicados

Realiza retroalimentación de acuerdo a las lecturas entregadas

Retroalimentación por CIPAS sobre actividades propuestas en clases anteriores, conceptos investigados o temas preparados.

Interpretación de las diferentes situaciones financieras por medio de casos o ejercicio que son entregados con antelación

Participación en general en el control de lecturas. Presenciales por CIPAS

Presentación de agenda sobre la realización de ejercicios varios entregados en talleres y en bibliografías

Presentación de borrador de talleres para ser revisado por el tutor y crear espacios

Discusión en grupo de taller y nuevo tema

Evaluación y retroalimentación del proceso realizado. No Presenciales Individuales

Preparación de temas mediante lecturas, conceptos formulas realizadas en lecturas según lectura propuesta.

Realización ejercicios sobre temáticas preparadas, desarrollo de preguntas generadoras fortaleciendo la apropiación del conocimiento y a su vez ser aplicados

No Presenciales por CIPAS

Preparación presentación talleres en CIPAS. 4.1. Estrategias didácticas

Lectura bibliográfica de autores actualizados

Ejercicios en computador con el fin de llevar a la practica la teoría y fortalecer así la apropiación del conocimiento

Talleres Actualizados desde el contexto financiero y tomados bibliográficamente

Books actualizados 4.2 Articulación con el proceso de investigación formativa

Una vez clara la importancia que reviste la asignatura Matemáticas Financiera en lo relacionado con el desempeño laboral del estudiante y futuro profesional, es necesario recalcar su contribución al curso articulador de investigación formativa de tercer nivel, que tiene como eje central analizar el “ciclo de vida en los diferentes sectores socioeconómicos, asociados a los entornos regionales”, para identificar los aspectos administrativos, económicos, contables y financieros de los sectores productivos, industriales y de servicios que hacen presencia en la región.

De acuerdo con lo anterior, el curso de Matemática Financiera contribuye a este proceso de análisis con la aplicación de herramientas financieras que permiten apreciar el estado de la organización, detectando fortalezas y debilidades que pueden aportar a la solución de problemas de las empresas caso y a la región.

5. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN 5.1. Competencias: criterios y estrategias de valoración Se realiza un proceso de evaluación permanente sobre las actividades desarrolladas durante el trabajo del curso, la nota obtenida en este proceso tendrá un valor del 60%, que esta especificadas en 3 talleres con un valor de 10%

cada uno para un total del 30% y 3 evaluaciones individuales con un valor de 10% cada una para un total del 30%, sumados nos dará el 60%. Convocatoria Teniendo en cuenta la acreditación del curso, la convocatoria tiene un valor del 40% la cual será de manera individual e involucra todos los temas vistos durante el curso. Criterios de valoración:

5.2. Acreditación La Universidad del Tolima y especialmente el Instituto de Educación a Distancia Tiene un sistema de evaluación ‘ El estudiante deberá tener conceptos claros sobre los diferentes intereses que

se maneja en el mercado financiero. El estudiante logra determinar las entidades que manejan las tasas de interés y

su aplicación en el valor del dinero a través del tiempo

Competencias Criterios de valoración

Saber ser Saber conocer Saber hacer

Maneja los diferentes conceptos del dinero a través del tiempo que incide en la toma de decisiones para el mejoramiento financiero de una entidad.

Reconoce los elementos reales para determinar si el dinero crece de acuerdo a las necesidades inflacionaria de un país

Comprende la aplicación del interés para determinar un rendimiento financiero

Desarrollo de destrezas que le permitan tomar decisiones de acuerdo a los conceptos previos y basados en resultados

Identifica las diferentes tasas de interés que el sistema financiero maneja y su aplicación dentro de las mismas empresas

Reconoce la convertibilidad de las tasas y su origen

Compara el uso de las tasas de interés y la aplicación en el rendimiento financiero

Logra descifrar cuando una tasa de interés es la más favorable dentro de la toma de decisiones

Comprende los diferente pagos que el sistema financiero u otras entidades proponen para un pago o cobro

Reconoce la mejor opción de pago que existen en el mercado

Identifica en qué momento se da inicio a un pago de serie uniformes y sus respectivos periodos

Logra calcular los pagos respectivos de acuerdo a su periodo y sus intereses

Al terminar el curso el estudiante tendrá la capacidad de elegir la mejor opción al aplicar las tasas de interés y al poder determinar la mejor manera de aplicar los pagos de una deuda o cobro de ella.

Al terminar el curso el estudiante tendrá la destreza para interpretar los diferentes casos imaginarios y reales en donde logre aplicar sus conocimientos.

6. MATERIAL DE TRABAJO 6.1. Material básico

Mesa, J. (2013). Matemáticas Financieras, Bogotá: Ecoe Ediciones.

6.2. Material complementario Álvarez, A. (1999). Matemáticas Financieras. Bogotá: MC Graw Hill. Baca, G. (2005). Ingeniería económica, Bogotá: Fondo Educativo Panamericano. Cardona, A. (1986). Matemáticas Financieras, Bogotá: Interamericana. García, J. (2000). Matemáticas Financieras con ecuaciones de diferencia finita. Bogotá: Pearson. García, J. (2000). Matemáticas Financieras. Bogotá: Pearson. Gómez, J. (1982). Matemáticas Financieras aplicadas al sistema financiero colombiano. Armenia: Centro de publicaciones de la Universidad del Quindío. Lincoyan, G. (1992), Matemáticas Financieras. Bogotá: McGraw Hill. Serrano, J. y Villareal, J. (1996). Fundamentos de Finanzas. Bogotá: Mc Graw-Hill Weston, J. y Copeland, T. (1990). Finanzas en la Administración. México: McGraw-Hill.

Versión Fecha Descripción Autor(es)

01 15/12/201

3

LUZ MERY TRUJILLO RIVERA

02 21/11/201

4

LUZ MERY TRUJILLO RIVERA

03 23/02/201

5

LUZ MERY TRUJILLO RIVERA

LA GUÍA DE APRENDIZAJE 0. IDENTIFICACIÓN

Programa académico Administración Financiera

Código 0809

Semestre III

Curso Matemáticas Financieras I

Código 0402470

Autor o Autores Luz Mery Trujillo Rivera

1. PRESENTACION

La presente guía de aprendizaje le brinda a los estudiantes las herramientas básicas complementarias y aplicativas para entender la dinámica actual de los negocios con fundamento en la aplicación matemática para la toma de decisiones financieras empresariales.

El manejo de los conceptos está orientado a la aplicación práctica basada en casos reales que logren el desarrollo analítico y la habilidad de toma de decisiones financieras con el objetivo de generar rentabilidad financiera.

La metodología de trabajo está involucrando el aprendizaje basado en problemas, el cual fomenta el aprendizaje autónomo y colaborativo, de igual manera el aprendizaje se propone contextualizado al ambiente de negocios que se maneja en las diferentes regiones.

2. CONTENIDOS FORMATIVOS

2.1 EJE PROBLEMICO

¿Cómo se logra utilizar las matemáticas financieras y sus diferentes variables dentro de la solución de problemas reales inherentes a la Administración Financiera para una efectiva toma de decisiones?

2.1.1. Descripción

Los modelos de la matemática financiera se constituyen en un soporte para la toma de decisiones acertadas y efectivas en cualquier organización. El proceso de modernización que han venido afrontando los sistemas, la política, la administración y tecnología hacen que las decisiones empresariales se tomen aceleradamente pero contando con información oportuna, verás y completa, procesada y aplicada frente al contexto y la competencia, esta puede proveer soluciones oportunas, competitivas y de alto impacto en las finanzas de las empresas. 2.1.2. Red de problema

Herramientas Matemáticas

Financieras

Uso de funciones matemáticas,

gráficas y diagramas económicos

con variables tales como

periodos, tasas y series uniformes

Interpretación,

graficación y análisis de la

situación inicial

Organización de información

contable y financiera

Aplicación de modelos

financieros

Toma de decisiones para la solución

de problemas financieros y

económicos

2.1.3. Preguntas generadoras

¿Cómo se logra involucrar los diferentes conocimientos del interés simple y propiciar variedad de alternativas que solucionen financieramente situaciones del contexto regional?

¿Cómo se utiliza el interés compuesto en la aplicación del concepto del valor del dinero a través del tiempo para la toma de decisiones financieras?

¿A partir de la tasas de interés es posible determinar la rentabilidad de una inversión?

¿Cómo influye en la economía del país el control de las tasas de interés?

¿Cómo la decisión del manejo de las series uniformes incide directamente en el flujo de caja?

2.2. UNIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad 1

Titulo Interés Simple e interés compuesto, los descuentos y vencimientos

Introducción

El valor del dinero a través del tiempo presenta diferentes comportamientos y desempeños que conlleva a que se determine las diferentes variables como el tiempo, los periodos, las tasas de interés, permite el análisis de situaciones que evidencien el comportamiento del dinero y su rentabilidad.

En este curso veremos el comportamiento del valor presente y como se logra encontrar un valor futuro o viceversa a partir de unos interés y de unos periodos ;además de la elaboración del diagrama económico donde se representa tanto los ingresos como los egresos generando así un flujo de caja

Podríamos decir que el interés simple y compuesto participan de manera directa en la creación del dinero ya que su capitalización o no capitalización influye en el mismo rendimiento, para lograr este análisis por parte del estudiante es fundamental que el desarrolle unas habilidades, actitudes y destrezas en cuanto a la interpretación con el propósito de elegir el mejor proceso que genere resultados exactos.

En esta unidad se podrá encontrar casos que mediante análisis e interpretación el estudiante se apropie del concepto y sea aplicado a la solución de problemas existentes. Además mediante la reunión de CIPAS logre el desarrollo de todos los temas vistos con graficas que le permitan su buena interpretación generando en él una habilidad que será manifestada en la solución y en la toma de decisiones oportunas

Competencia

Conoce, analiza e interpreta los diferentes concepto de interés simple y compuesto además que representa de manera gráfica los problema financieros y genera los procesos más indicados para tal situación.

.

Criterios de Valoración

Identifica las diferentes clases de interés que existen dentro de las

matemáticas financieras con el propósito de utilizarlos para encontrar el

valor del dinero a través del tiempo

Construye diagramas económicos donde se puedan graficar los diferentes

elementos que integran un ejercicio matemático

Encuentra valores presente y valores futuros a partir de un monto

determinado

Logra involucrarse con los compañeros y genera rendimiento académico

tanto de manera grupal como individual

Problema de la unidad

¿Por qué es importante el interés en un negocio financiero?, ¿Para qué le sirve al

administrador financiero conocer sobre el interés simple y compuesto así como el

manejo y aplicación de los descuentos y los vencimientos en su labor diaria?

Descripción

Cuando en la vida cotidiana tenemos que tomar alguna decisión referente en la adquisición de una deuda para ser cancelada de manera futura en un solo pago

Competencias Criterios de valoración

Saber ser Saber conocer Saber hacer

Comprende los conceptos y procesos propios del interés simple y compuesto a realizar para lograr deacuerdo a sus propias características

Asume decisiones reflexivas frente a las diferentes alternativas en las clase de interese y asi elegir la mejor

Comprende los diferentes ejercicios que surgen de manera práctica y fundamenta una oportuna toma de decisiones

Apropia y aplica los fundamentos básicos y los conceptos relacionados con el interés simple y compuesto

es el momento en que se puede evidenciar que tan importante es conocer sobre el interés simple y compuesto y adicional conocer sus variables como el tiempo, el monto, la tasa de interés y las interpretación en su diagrama económico.

El interés simple y compuesto para el Administrador financiero en el punto de partida en las interpretaciones de las matemáticas financiera porque le permite ir involucrándose de manera real y precisa en los temas que de ellos depende.

Preguntas Generadoras

- En qué operaciones comerciales se maneja el interés simple? - ¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el compuesto? - ¿por qué el interés compuesto es utilizado en las operaciones bancarias? - ¿Por qué el interés simple no se capitaliza y el interés compuesto si, cómo se

explica la capitalización? - ¿Para qué sirven y cuál es el uso de los descuentos y los vencimientos en los

negocios financieros?

ESQUEMA MENTAL

Actividades de Aprendizaje

Orientaciones para el desarrollo de las actividades

Estas actividades están enfocadas para que cada estudiante comprenda, analice e

interprete las diferentes situaciones generadas financieramente con respecto al

interés simple y compuesto y logre solucionar diferentes situaciones que se

presente ya sea para obtener un valor presente , un valor futuro , un punto focal ,

una tasa de interés o un periodo determinado.

Encuentro presencial No. 1 Y 2

ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES

INDIVIDUALES

ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES POR

CIPAS

ACTIVIDADES

PRESENCIALES

- Lectura páginas de

los capítulos 1 y 2

- Lectura páginas de los

capítulos 1 y 2 del texto

- Presentación de dudas de acuerdo al trabajo realizado por Cipas e

del texto guía,

- Hacer ejercicios

propuestos por el

tutor.

guía,

- Hacer ejercicios

- propuestos en el

apéndice por el tutor en

cada uno de los

capítulos.

individual. - Realización de

ejercicios de los talleres propuestos por el texto guía.

- Resumen de los temas a cargo del tutor

• Resultados de la actividad y criterios de evaluación: Lectura de los capítulos de interés Simle e Interes Compuesto del texto

sugerido Presentacion de el borrador de ejercicios los cuales fueron realizados

basandose en la lectura previa y con asesoría del tutor Se hace control de la lectura adicionalmente con lo leido previamente y el

estudiante participa de manera activa en las realización de ejercicios después que el tutor hace explicación del tema despejado dudas existente .

El criterio de evaluación se da por las presentación del taller presentado por cada CIPAS en donden aplican la lectura previa. Se realiza una evluacion escrita individual

• Material de trabajo

Se entrega un taller con ejercicios practicos para ser desarrollados en la

preparación del tema .

LECTURAS RECOMENDADAS

Lectura y elaboración de los ejercicios del apéndice de los Capítulos 1 y 2

del libro guía, Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez.

Mesa, J. (2013). Matemáticas Financieras, Bogotá: Ecoe Ediciones.

Consultas en Internet sobre el tema. http://books.google.com.co/.

http://matematicasfinancieraseu.blogspot.com/2011/01/diagrama-de-flujo-

de-caja.html

Unidad de aprendizaje 2: Conversión de Tasas de Interés

Introducción:

Las tasas de interés (expresadas en porcentajes) es la compensación que existe entre el riesgo y la posibilidad de ganancia (oportunidad) de un monto determinado de dinero en una situación especial en un tiempo determinado, teniendo en cuenta esto las tasas de interés es el precio del dinero mismo dentro de unos pagos o unos cobros ya sean que se hayan prestado o se hayan cedido en préstamo frente a una determinada situación, teniendo en cuenta esto si las tasas de interés fueran las mismas ya sea para los depósitos en bonos, o cuentas bancarias CDT, etc a determinado plazo corto o largo, nadie invertiría en acciones o depositaria en los diferentes bancos y esto conllevaría al fracaso , por eso es importante que las Tasas de interés sean la compensación del riesgo de invertir el dinero con el propósito que la relación inversión frente al beneficio sea la apropiada.

Dentro del manejo de la economía del país las tasas de interés juegan un papel muy importante porque es por medio de ellas que el Banco de la Republica maneja la contracción del dinero o la Expansión del mismo, y con ello controla el dinero circulante y todo el efecto que este tiene en diferentes.

La influencia de las tasas de interés dentro de la economía es muy impactante ya que cuando la tasa de interés es baja se facilita el consumo y por tanto la demanda de los productos, la tasas de interés favorece el ahorro y frena la inflación, y que el nivel de consumo baja cuando aumenta el costo de la deuda.

Competencia

Conoce, analiza e interpreta los conceptos de las tasas de interés, las diferentes tasas que se manejan en el mercado financiero, las tasas nominales, efectivas y periódicas y las diferentes conversiones entre ellas

.

Criterios de Valoración

Competencias Criterios de valoración

Saber ser Saber conocer Saber hacer

Comprende los conceptos sobre las tasas de interés y las aplica en el diferente contexto financiero ya sea en la región o en

el pais

Asume con responsabilidad

una posición reflexiva frente a

las diferentes utilizaciones de

las tasas de interés como

Comprende la manera de

convertir las tasas de interés

entre si y la utilización de cada formula

para un

Apropia y aplica las formulas

correctas basándose en el

concepto de ellas mismas y utilizándolas de

manera

Identifica las diferentes clases de interés que existen dentro de las

matemáticas financieras como son las tasas nominales efectivas anuales y

efectivas periódicas.

Logra determinar la equivalencia de las diferentes tasas de interés entre sí.

- Con frecuencia las instituciones financieras expresan las tasas de interés en

forma nominal, ya sea en forma vencida o anticipada, esto significa que nos

dan información para un período dado indicando cada cuanto se hacen las

liquidaciones Estas tasas no son aplicables directamente y nos va interesar

es el conocimiento de las tasas efectivas o periódicas es ahí donde el

estudiante debe saber elegir la mejor opción.

- Conoce la importancia que tiene las tasas de interés para adquirir los

pagos reales del dinero en diferentes periodos ya sean vencidos o

anticipados.

Problema de la unidad

¿Por qué son importante las tasas de interés y su rentabilidad en la determinación

del costo del dinero? ¿Qué diferencia hay entre el interés efectivo y el nominal?

Como participan las diferentes tasa de interés en la economía del país.

Descripción

Las tasas de interés tienen una gran importancia en la economía de nuestro país

ya que en ella se basa la política monetaria para elevarlas o disminuirlas y así

controlar se logra el costo del crédito o de las inversiones influenciando de esa

manera en la actividad económica

Las tasas de interés en los siguientes ámbitos logran demostrar su importancia:

son nominales efectivas y

periódicas para dar una opinión

resultado real apropiada.

- En el nivel de ahoro: ya que una elevada tasa incentiva el ahorro, en tanto

que una disminución la desalienta.

- En la inversión: Una tasa mayor encarece los créditos para los

inversionistas, y una tasa menor los abarata.

- En la lucha contra la inflación: “Las tasas de interés y la inflación están

fuertemente relacionadas. Dado que el interés es el precio del dinero, a

medida que el dinero cueste menos, el gasto aumenta debido a que el

costo de los productos se vuelven relativamente más baratos.

- En los movimientos internacionales de capital: Si se comparan dos países

y ambos tienen el mismo nivel de riesgo, los capitales se dirigen o se

invierten al que tienen mayor tasa de interés pues le genera mayor

rendimiento.

- En la asignación de recursos: los mejores proyectos se ejecutan en el

momento que se determina su rentabilidad, ya que es importante que su

tasa de retorno supere el costo del financiamiento.

Preguntas Generadoras - ¿Cuál es la diferencia entre tasa nominal y tasa efectiva?

- ¿Qué relación existe entre la anterior diferencia y la que existe entre interés

simple y compuesto?

- ¿Qué tipos de tasas de interés se manejan en el sistema financiero

colombiano?

- ¿Cómo incide la tasa de interés en una oportuna toma de decisiones?

- ¿Es competitiva la tasa de interés generado en Colombia frente a las de

otros países, generando menor inversión o mayor inversión?

RED CONCEPTUAL

Actividades de Aprendizaje

Estas actividades están enfocadas para que cada estudiante comprenda, analice interprete las clase de tasas de interés que existes, se familiarice interprentando las tasas de interés como el porcentaje de la operación que se este realizando ya que si se trata de un depositio, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a dispocision del otro.pero si por el contrario se trata de un crédito,la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta , por el uso de ese dinero.

Depues de tener claro este concepto logre clasificar la tasa respectivamente entre nominal, efectiva anual, efectiva periódica y sus diferentes conversiones

Encuentro presencial No. 3 Y 4

ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES

INDIVIDUALES

ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES POR

CIPAS

ACTIVIDADES

PRESENCIALES

LABOR A REALIZAR

- Lectura páginas 74

a la 104 del texto

guía

- Hacer ejercicios

propuestos por el

tutor

- Lectura páginas 74 a

la 104 del texto

guía

- Hacer ejercicios

propuestos por el

tutor

- Entrega del Taller 1

- Presentación de dudas

de acuerdo al trabajo

realizado de manera

individual

- Realización de

ejercicios del taller 2

Presentación prueba

escrita Tema Uno (1)

TIEMPO:

31 HORAS

TIEMPO:

31 HORAS

TIEMPO:

15 HORAS

Resultados de la actividad y criterios de evaluación

- Presentación del taller 1 en CIPAS

- Socializacion del tema de la tutoria mediante la elaboración en borrador del

taller 3

- Revisión por parte del tutor de las actividades no preseciales

El estudiante participa en la elaboración de ejercicios entregados y participa

de manera activa. Se realiza una evaluación escrita individualque tien en

valor socilaizado el dia del encuadre pedagógico.

• Material de trabajo

Se entrega un taller con ejercicios practicos para ser desarrollados en la

preparación del tema.

LECTURAS RECOMENDADAS

Lectura y elaboración de los ejercicios del apéndice de los Capítulos 3 del libro

guía Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez.

Consultas en Internet sobre el tema.

http://matematicasfinancieraseu.blogspot.com/2011/01/diagrama-de-flujo-de-

caja.html

Jhonny de Jesus Mesa, Matematicas Financieras

Textos y lecturas complementarias:

BACA, Guillermo. Ingeniería Económica, páginas 22 a 30.

CARDONA, Alberto. Matemáticas Financieras, páginas 123 a 161

GARCIA SERNA, Oscar León. Administración Financiera. Prensa Moderna

Impresores S.A., Cali. 1999.

GARCIA, Jaime A. Matemáticas Financieras, páginas 72 a 83

CEBALLOS, Alberto. Matemáticas Financieras, segunda edición, 1983.

WESTON J. Fred y COPELAND Thomas E. Finanzas en Administración. McGraw-

Hill, Mexico. 1995.

Lectura de páginas económicas de los diferentes diarios.

Diario de Economía y Negocios Portafolio de la casa Editorial El Tiempo.

http://books.google.com.co/. Jhonny de Jesus Mesa, Matematicas Financieras

Unidad de aprendizaje 3: Anualidades

Introducción:

Las anualidades son pagos o cobros iguales y que se efectúan en intervalos de tiempos iguales, existen anualidades vencidas y anualidades anticipadas entre otras , si por ejemplo se realiza una anualidad al final del intervalo se llama vencida pero si por el contratio se realiza al final se llama anualidad anticipada.

La anualidad ordinaria.es una anualidad ordinaria simple en donde los pagos Se efectúan periódicamente según un cierto intervalo de pago que coinciden con los periodos de interés y adicionalemte cada pago se realiza al final o al principio del peridodo El estudiante teniendo muy en claro los conceptos y el conocimiento de los temas anteriores, como Interes Simple, Interes Compuesto y conversión de tasas puede realizar los ejercicios donde identifique la aplicación de estos temas las anualidades Competencia

Conoce, analiza e interpreta las diferentes situaciones presentadas en los pagos o cobros uniformes (anualidades) interpretando las situaciones y graficarlas dentro del diagrama económico con anualidades

Criterios de Valoración

- Con frecuencia las instituciones financieras expresan las tasas de interés

en forma nominal, ya sea en forma vencida o anticipada, esto significa que

nos dan información para un período dado indicando cada cuanto se hacen

las liquidaciones Estas tasas no son aplicables directamente y nos va

interesar es el conocimiento de las tasas efectivas o periódicas es ahí

donde el estudiante debe saber elegir la mejor opción.

- Conocer las conversiones de la tasa nominal y la tasa efectiva a diferentes

periodos.

- Conocer la importancia que tiene las tasas de interés para adquirir los

pagos reales del dinero en diferentes periodos ya sean vencidos o

anticipados.

Problema de la unidad

¿Que utilidad tienen las anualidades en el desarrollo de las distintas

técnicas utilizadas en la matemática financiera para una toma de

decisiones oportuna y apropia

Descripción

Se entiende por anualidad como la serie de pagos periódicos

iguales,pueden consistir en el pago o deposito de una suma de

Competencias Criterios de valoración

Saber ser Saber conocer Saber hacer

Comprende los conceptos y los

procedimiento que van acorde con las

anualidades ya sean anticipadas

,vencidas.diferidas .perpetuas etc y

determina el momento oportuno de aplicarlas

Asume de manera objetiva la importancia

de las anualidades y sus diferentes utilizaciones

dentro el contexto financiero

Comprende los aspectos teóricos y

prácticos que fundamentan las anualidades en

diferentes periodos y caducidad.

Apropia y aplica los

conocimientos básicos y los

conceptos relacionado con las anualidadesy su relación con

el tiempo y la tasas interés

dinero a la cual se le reconoce una tasa de interés e un periodo

determinado, Las anualidades constituyen una sucesión o series de

depósitos o de pagos que normalmente son iguales , existe una

relación directa entre las anualidades, los periodos y las tasas de

interes,a las anualidades se les puede expresar gráficamente de las

siguiente manera.

Preguntas Generadoras ¿Cuál es la importancia de las anualidades?

¿Cómo es el manejo de las tablas financieras, en lo que se refiere al cálculo del valor de la anualidad, o del valor presente o del valor futuro? ¿ Como participa las anulaidades en la construcción de la tabla de amortización? ¿Por qué los creitos están dados en anualidades ordinanrias ,venciadas o anticipadas? ¿Qué relación tiene los interes simple y compuesto con las anualidades?

RED CONCEPTUAL

Vencidas

Anticipadas

Perpetuas

Diferidas

ANUALIDADES

Clase de

anualidades todas

tienen relación

con el interes y

periodos

Actividades de Aprendizaje

Estas actividades están enfocadas para que cada estudiante comprenda, analice interprete las clase de anualaidades existentes y asi poder utilizarlas de maner apropiada para tomar una decisión oportuna de acuerdo a las necesidades de la empresa, el estudiante logra desarrollar los ejercicios propuestos con el fin de fortalecer lo entendido en la lectura de los temas asi evidenciar su apropiación del conocimiento.

Encuentro presencial No. 5

ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES

INDIVIDUALES

ACTIVIDADES NO

PRESENCIALES POR

CIPAS

ACTIVIDADES

PRESENCIALES

LABOR A REALIZAR

- Lectura páginas 74

a la 104 del texto

guía

- Hacer ejercicios

propuestos por el

tutor

- Lectura páginas 74 a

la 104 del texto guía

- Hacer ejercicios

propuestos por el

tutor

- Entrega del Taller 1

- Presentación de dudas

de acuerdo al trabajo

realizado de manera

individual

- Realización de ejercicios

del taller 2

Presentación prueba escrita

Tema Uno (1)

• Resultados de la actividad y criterios de evaluación:

- Entrega del taller 3 por CIPAS - Socializacion del tema de la tutoria mediante la elaboración en borrador del

taller 4

La anualidades permiten una toma de decisión

oportuna para una mejor retanbilidad.

- Revisión por parte del tutor de las actividades no preseciales

El estudiante participa en la elaboración de ejercicios entregados y participa

de manera activa. Se realiza una evaluación escrita que tiene en valor

socilaizado el dia del encuadre pedagógico.

• Material de trabajo

• Se entrega un taller con ejercicios practicos para ser desarrollados en la

preparación del tema .

• LECTURAS RECOMENDADAS

• Lectura y elaboración de los ejercicios del apéndice de los Capítulos 4 del libro

guía Matemáticas Financieras de Alberto Álvarez.

• Consultas en Internet sobre el tema.

• http://books.google.com.co/.

• Jhonny de Jesus Mesa, Matematicas Financieras

• Textos y lecturas complementarias:

• Baca, G. Ingeniería Económica, páginas 22 a 30.

• Cardona, A. Matemáticas Financieras, páginas 123 a 161

• Garcia, O. Administración Financiera. Prensa Moderna Impresores S.A., Cali.

1999.

• Garcia, Jaime A. Matemáticas Financieras, páginas 72 a 83

• Ceballos, Alberto. Matemáticas Financieras, segunda edición, 1983.

• Weston J. y copeland T. Finanzas en Administración. McGraw-Hill, Mexico.

1995.

• Lectura de páginas económicas de los diferentes diarios.

• Diario de Economía y Negocios Portafolio de la casa Editorial El Tiempo.

• http://books.google.com.co/.

•

3. GLOSARIO

AHORRO Parte del ingreso que no se destina al consumo. ANUALIDAD Conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. AUMENTO DE CAPITAL Acción de incrementar los recursos de los accionistas dentro de una empresa. Al igual que la reducción del capital, el aumento de capital, de acuerdo a la LGSM es

competencia de la asamblea extraordinaria de accionistas, ya que implica modificación al contrato social. Se puede llevar a cabo mediante nuevas aportaciones de los socios o por capitalización de la cuenta de utilidades acumuladas. CAPITAL También se le denomina valor actual o presente del dinero, inversión inicial. DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA Está constituido por una línea recta horizontal que representa el tiempo que dura una operación financiera y cada número en el eje indica el final del período correspondiente. El número cero indica el momento en que se inicia la operación financiera, el valor presente por excelencia. El número uno indica el final del primer período de tiempo, ya sea un día, una semana, un mes, un trimestre, un período

DESCUENTO Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro. ECUACIONES EQUIVALENTES Es aquel que nos sirve para conocer el monto del capital, invertido en un tiempo especifico y con una cierta tasa de interés. INTERÉS SIMPLE Es el que proporciona un capital sin agregar rédito vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los intereses. INTERÉS COMPUESTO, Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento.

FECHA FOCAL. Fecha focal es el punto en dónde convergen todos los pagos o flujos, tanto los positivos como negativos, con la particularidad de que al resolver la ecuación de valor en cualquier fecha focal, el resultado de la incógnita despejada siempre va a ser el mismo.

FLUJO DE CAJA En finanzas y en economía se entiende por flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cashflow) los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado. MONTO COMPUESTO Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados. PLAZO O TIEMPO Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc. TASA DE INTERÉS Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operación comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo. TASA EQUIVALENTE Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. TASA NOMINAL Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.

TIPO DE INTERÉS: Interés simple y compuesto

6 6. ELABORACIÓN, REVISIÓN Y APROBACIÓN

Versión Fecha Descripción Autor(es)

01 15 Dic /2013

LUZ MERY TRUJILLO

RIVERA