001 646 Cabeza EstrellasBinarias 1 - amc.edu.mx › images › re... · Las binarias aparentes son...

Estr

ella

s

32 ciencia • enero-marzo 2009

a estrella doble o binaria que se muestra en la ilustración(Figura 1), se localiza en la constelación del Cisne, visibleen el verano. Su nombre árabe, al-Minhar al-Dajajah o“pico de gallina”, se deformó erróneamente en ab ireo y

finalmente tomó su nombre actual Albireo. Su estrella más brillanteo primaria, que es de tercera magnitud, se ve de un color amarillodorado muy intenso, mientras que la estrella secundaria, de quintamagnitud, contrasta por su notable color azul zafiro.

El sistema se encuentra a una distancia de 384 años luz de noso-tros, es decir, alrededor de 3 mil 600 billones de kilómetros. Las dosestrellas, aunque muy separadas en el espacio, están a una distanciauna de otra de alrededor de mil 800 veces la distancia de la Tierraal Sol, y forman un sistema gravitacionalmente unido, ya que las dosestrellas giran una alrededor de otra aproximadamente cada 75 mil años.

La existencia de este tipo de estrellas dobles ha despertado la imaginaciónhumana, acostumbrada a la presencia diaria de una estrella solitaria que es nues-tro Sol. La cita de Camille Flammarion reproducida en la siguiente página, toma-da de su libro Astronomía para las damas, se acopla bien con el caso de Albireo, yaque este sistema doble puede verse, de manera espectacular, aun con pequeñostelescopios. La imaginación, así capturada, contrasta con los datos astronómicos

Para qu ien , como lo s se re s humanos , v i ve en un p l aneta que g i r a a l rededor de

una e s t re l l a , r e su l t a d i f í c i l imag ina r que ex i s t an s i s temas en que dos e s t re l l a s

g i r an una a l rededor de ot ra . Grac i a s a e s tud ios a s t ronómicos , en e s te a r t í cu -

lo podemos imag ina r cómo son y conocer su s ca rac te r í s t i c a s .

Juan Echevarr ía Román

LFigura 1. Alb i reo , cons iderada

in ic ia lmente como una b inar ia

aparente , hoy se sabe que es

una b inar ia rea l .

Estas hechiceras estrellas dobles, parejas graciosas y espléndidas, giran unas alre-

dedor de otras como en un vals lento en el seno de la inmensidad estrellada,

juntando sus fuegos multicolores. CAMILLE FLAMMARION, 1903

las fuerzas de atracción gravitacionales, existe un intercambiode materia entre ellas, y adicionalmente hay una interacción de-bida a su radiación luminosa, que afecta su comportamiento.Este hecho altera la evolución estelar de estos astros, lo quevuelve interesante la comparación entre la evolución de las es-trellas solitarias y de sistemas interactivos.

Pero antes de entrar en este tema, es conveniente describirotra clasificación más fenomenológica que, aunque en ciertosentido menos física, proviene de una distinción observacionalmuy importante. En esta clasificación se dividen los sistemasdobles en binarias aparentes, visuales, astrométricas, espectroscó-picas, espectrales, fotométricas eclipsantes e interferométricas.

B i n a r i a s a p a r e n t e s

Las binarias aparentes son estrellas dobles visuales, esdecir, estrellas que en el cielo se ven muy cercanas entre sí (a unos cuantos minutos de arco),* pero que no se

encuentran a la misma distancia. Su cercanía es tan sólo unefecto de proyección. En otras palabras, estas dos estrellas nogiran una alrededor de la otra. Un ejemplo es la pareja ζ y 35 Leonis, que tienen una separación aparente de cinco minu-tos de arco. Sin embargo, la primera se encuentra a una dis-tancia de 100 años luz de la Tierra, mientras que la segundaestá a 260 años luz.

B i n a r i a s v i s u a l e s

Las binarias visuales, parejas de estrellas que, como lasdobles aparentes, se ven muy cercanas, no sólo se encuen-tran a la misma distancia, sino que están “amarradas” por la

fuerza de gravitación entre ellas; es decir, ambas estrellas giranalrededor de una centro de masa común.

Sus movimientos mutuos orbitales son observables al teles-copio, y los periodos de una órbita completa van desde cerca deun año hasta miles de años. Un ejemplo de estas binarias es elsistema 61 Cygni. Tiene una separación aparente de alrededorde 6 minutos de arco, y un movimiento propio muy grande, decerca de cinco segundos de arco por año. Estas estrellas son de las más cercanas al Sol: están a una distancia de 11.4 añosluz. En la gráfica (Figura 2) se muestra una imagen compuestade dos épocas: 1916 y 1951, que ilustran el cambio de posi-ción de la binaria. En la parte derecha se muestra un diagrama

que hemos presentado, parte del conocimien-to moderno que nos proporciona la astrofísica.

El estudio de las estrellas binarias se en -marca dentro de los campos de la astronomíaestelar y la astronomía dinámica. Podríamos de -cir, de manera general, que estas disciplinasson fundamentales para entender la constitu-ción misma de las estrellas; la distribución desus masas y tamaños en términos de la tempe-ratura en su superficie; su formación comoobjetos luminosos, así como la evolución quesigue cada estrella a lo largo de su vida, entreotros.

En particular, las masas de las estrellas sólopueden conocerse de manera directa en lasestrellas binarias, gracias a la tercera Ley deKepler, que nos dice básicamente que el cua-drado del periodo orbital es proporcional alcubo de la separación entre ellas. La constan-te de proporcionalidad que aparece en la ecua-ción de Kepler está relacionada directamentecon las masas del sistema binario.

Las estimaciones de la frecuencia de estre-llas binarias entre la población estelar, es decirel porcentaje de estrellas dobles respecto aestrellas solitarias, llegan a valores muy altos.Dependiendo del tipo de binarias conocidas(que veremos más adelante), el número puedellegar a cerca del 80 por ciento. Por estas razo-nes, el estudio de los sistemas binarios tieneparticular importancia en la astronomía.

Para poder describir apropiadamente aestos sistemas dobles, se ha separado aquí sudescripción en dos clases fundamentalmen-te diferentes: las binarias separadas y las bina-rias interactivas. La diferencia física entre ellases que en el primer grupo las componentes dela binaria están dominadas por la fuerza de susmasas, que hace que ambas estrellas giren unaalrededor de la otra, pero encontrándoseambas a una distancia suficientemente grandecomo para que no exista otro tipo de interac-ción física importante.

En cambio, en el segundo grupo, las dos es-trellas se encuentran tan cerca que, además de


Galileo, 400 años de observación con telescopio

* La bóveda celeste forma un arco de 180 grados en cada hemisferio.

típico de las posiciones relativas de las dos estrellas. Comoejemplo se muestra la posición de la estrella B respecto a laestrella A, tomando como referencia el año 2000 y la proyec-ción de su posición hasta el año 2550. El periodo orbital de estabinaria es de 653.34 años.

B i n a r i a s a s t r o m é t r i c a s

Éste es el caso de binarias que, vistas al telescopio, parecenser una sola estrella, pero cuya naturaleza doble se puedeinferir debido a que su movimiento oscilatorio en el cielo

revela que la estrella visible está acompañada por un cuerpoque no puede verse. Ambos cuerpos giran alrededor de un cen-tro de masa común. Un ejemplo de estos sistemas es Sirio, laestrella más brillante del cielo, a una distancia de 8.6 años luz(Figura 3).

B i n a r i a s e s p e c t r o s c ó p i c a s

Si un sistema binario no se puede resolver de manera ópti-ca al observarlo en el telescopio, su naturaleza binaria sepuede mostrar en su espectro. En estos casos se observa de

forma clara la sobreimposición de dos espectros distintos, cuyaslíneas espectrales oscilan periódicamente en longitud de onda.En otras palabras, dos sistemas de líneas espectrales varían envelocidad radial con la misma periodicidad, y su movimientoestá fuera de fase por medio periodo.

enero-marzo 2009 • ciencia 35

Estre l l a s b inar ia s

2400

2450

30"

2500

2550

2000

2100

2200

2250

2300

23500º

90º270º

180º

A

B

61 Cygni

(∑ 2758)

ADS 14636

Periodo: 653.34 años

Figura 2. A l a i z q u i e r d a s e m u e s t r a u n a i m a g e n d o b l e d e l a b i n a r i a e n d o s é p o c a s : 1 9 1 6 y 1 9 5 1 . E l d i a g r a m a d e l a

d e r e c h a m u e s t r a a l a e s t r e l l a B e n d i s t i n t a s é p o c a s c o n r e s p e c t o a l a e s t r e l l a A , q u e e s t á e n e l c e n t r o .

En algunos casos una de las dos estrellas esmuy débil con respecto a la otra, y su espectrono se observa. A estos sistemas se les conocecomo binarias espectroscópicas de una sola línea.La binariedad se infiere por el movimientoperiódico en velocidad radial de la estrellavisible.

Cuando las dos estrellas tienen luminosi-dades similares, ambos espectros son visibles;a estos sistemas se les conoce como binariasespectroscópicas de doble línea. El siguiente re-cuadro (Figura 4) ilustra un caso; la combina-ción del espectro de una estrella caliente conel de una estrella fría.

El movimiento de velocidad radial deambas estrellas tiene el mismo periodo, peromientras una estrella se mueve hacia la dere-cha, la otra lo hace a la izquierda, y viceversa.La amplitud de este movimiento radial depen-de de la masa de cada estrella. Cuanto másmasiva, menor será su amplitud. Este mo-vimiento de velocidad radial se debe al efectoDoppler de la luz, similar al efecto Doppler delsonido. Se debe a una contracción o expan-sión de la longitud de onda del sonido (aso-ciada con su tono o timbre). Un ejemplo típi-co es el sonido de una sirena de ambulancia:

cuando ésta se acerca hacia nosotros, percibimos un sonidoagudo, mientras que al alejarse percibimos que su sonido sevuelve más grave. En la luz de las estrellas también notamos uncambio en su longitud de onda. Al alejarse la estrella de noso-tros, sus líneas espectrales se “corren” hacia el rojo, mientrasque media vuelta orbital después observamos un corrimientohacia el azul.

B i n a r i a s e s p e c t r a l e s

Se trata de sistemas no resueltos, como el de las binariasespectroscópicas; pero en este caso los rasgos espectrales deambas componentes, aunque visibles, no muestran varia-

ciones de velocidad radial. Los dos diferentes espectros se ven claramente sobrepuestos. Se infiere que se trata de un sis-tema binario que produce un espectro compuesto, pero cuyainclinación de su órbita con respecto a nosotros es muy peque-ña, cercana a cero. Podemos visualizar este caso si pensamosque estamos viendo a la binaria desde arriba del plano orbital.

B i n a r i a s f o t o m é t r i c a s e c l i p s a n t e s

Si el plano de rotación de un sistema binario es cercano alplano del observador (es decir, casi perpendicular al planodel cielo), entonces cada una de las estrellas puede eclipsar

la luz de la otra estrella periódicamente. A estos sistemas se lesllama binarias fotométricas eclipsantes. Se conocen varios milesde sistemas eclipsantes; en general son también binarias espec-



Figura 3. L a c o m p o n e n t e B d e S i r i o s e d e t e c t ó p o r l a s

o s c i l a c i o n e s d e l a e s t r e l l a p r i m a r i a , a u n q u e m á s t a r d e ,

con te lescop ios más grandes , se d i s t ingu ió e l br i l lo de l a

d é b i l c o m p a ñ e r a e n c o n t r a p o s i c i ó n c o n l a f u e r t e i n t e n -

s i d a d d e l a e s t r e l l a p r i n c i p a l . E l d i a g r a m a m u e s t r a l a

f o r m a d e l a s o s c i l a c i o n e s , q u e p e r m i t e n c a l c u l a r l o s

p a r á m e t r o s o r b i t a l e s d e l a b i n a r i a . E n l a p a r t e i z q u i e r -

d a d e l d i a g r a m a s e m u e s t r a e l m o v i m i e n t o p r o p i o d e

S i r i o , d e 1 . 3 s e g u n d o s d e a r c o p o r a ñ o , q u e m u e s t r a

o s c i l a c i o n e s p e r i ó d i c a s c o n u n c i c l o d e c e r c a d e 5 0

a ñ o s . E n l a p a r t e d e r e c h a s e m u e s t r a a l s i s t e m a b i n a r i o

d e s d e e l m a r c o d e r e f e r e n c i a d e l c e n t r o d e g i r o , o c e n -

t r o d e m a s a , d e a m b a s e s t r e l l a s .

A

A

A

C

C

C

B

B

B

1980

19801990

19701970

1960

1960

1950

1950

1940

1940

1930

1920

1910

1900

0

Estrella caliente

Estrella fría

Espectro compuesto

Normalmente cada estrella tiene un espectro único (tipo espectral).Por ejemplo, una estrella caliente tiene un espectro rico en líneas de hidrógeno

Espectro binario

Una estrella fría tiene líneas más anchas de elementos metálicos

En un sistema binario el objeto muestra el espectro combinado de ambas estrellas

Figura 4. L o s e s p e c t r o s d e u n a e s t r e l l a c a l i e n t e , u n a f r í a y l a c o m b i n a c i ó n

d e a m b a s .

binaria. Poco antes de cada ocultación se pro-duce un patrón ondulatorio en el brillo estelardebido a un fenómeno de difracción. De laamplitud de este patrón se puede obtenerinformación sobre el radio estelar de la com-ponente eclipsada.

Estas observaciones no son fáciles de ob-tener, ya que la resolución temporal de la fotometría debe de ser de alrededor de un mi-lisegundo. El número de estrellas dobles des-cubiertas por este fenómeno de ocultacioneslunares es pequeño, ya que la Luna recorresolamente una franja limitada en la bóvedaceleste. Además, sólo se pueden detectar aque-llas binarias cuyas componentes tengan unángulo de posición que esté situado a lo largodel movimiento lunar aparente.

B i n a r i a s i n t e r f e r o m é t r i c a s

Usando la técnica de interferometría sehan detectado un grupo de estrellas doblescuya resolución angular es muy pequeña;

dicho de otra manera, son estrellas que altelescopio están separadas aproximadamentepor un segundo arco o menos, y que no se pue-den distinguir visualmente.

Este método de interferometría utiliza lapropiedad ondulatoria de la luz y hace uso delfenómeno de difracción. La resolución angularde un telescopio es proporcional a su diáme-tro; en otras palabras, cuanto más grande es eltelescopio mayor es su capacidad de distinguirdetalles más finos o, en el caso de las estrellasdobles, de separarlas visualmente. Sin embar-go, debido al fenómeno de interferencia odifracción, si combináramos la luz de dos te-lescopios, digamos por ejemplo dos telescopiosde 8 centímetros de diámetro, separados entreellos por una distancia de 300 centímetros,obtendríamos la resolución equivalente de untelescopio de 3 metros.

Como ejemplo de una binaria interferomé-trica se ilustra el caso de Mizar, una de lasestrellas más notables en la constelación de la

troscópicas que muestran el espectro de una o de las dos com-ponentes. Las binarias eclipsantes se detectan fundamental-mente por la variación periódica de su brillo.

Si graficamos su curva de luz como función del tiempo,vemos que en general ésta exhibe dos mínimos de distinta pro-fundidad cada uno debido al eclipse de la otra estrella. Al eclip-se más profundo se le conoce como eclipse primario, y ocurrecuando la estrella más caliente pasa atrás de la más fría. Al otroeclipse se le llama secundario, y ocurre cuando la estrella másfría pasa atrás de la más caliente.

En la figura 5 mostramos el caso de una binaria fotométricaeclipsante, recientemente descubierta y observada fotométrica-mente en el telescopio de 1.5 metros en el Observatorio Astro-nómico Nacional de San Pedro Mártir, en Baja California. Seobserva solamente el eclipse primario, ya que la estrella secun-daria es muy débil. Esta binaria eclipsante tiene un periodo detan sólo 6.5 horas. Se trata de una variable cataclísmica recien-temente descubierta. La magnitud visual de este objeto es dealrededor de magnitud 13, y la profundidad de los eclipses es de alrededor de 1.4 magnitudes. Los puntos acumulados alfondo de la gráfica corresponden a la estrella de comparación,observada en las mismas imágenes con el filtro V o visual delsistema fotométrico de Johnson.

Otro tipo de binarias son aquellas que se detectan pormedios fotométricos cuando ocurren ocultaciones de estrellaspor la Luna. Durante algunos de estos eclipses se observa que elbrillo de la estrella disminuye en dos etapas, que corresponde acuando la Luna oculta a cada una de las componentes de la



HJD - 2454000 (días)

–1

–0.8

–0.6

–0.4

–0.2

0

0.2

0.4

0.6475474.95474.9474.85474.8474.75474.7474.65474.6

Inte

nsid

ad re

lativ

a

J0644+3344 observada con el filtro V en el telescopio de 1.5 m

Figura 5. U n a b i n a r i a f o t o m é t r i c a e c l i p s a n t e , c o n u n p e r i o d o d e 6 . 5 h o r a s .

das de manera irregular que abarcan un poco más de un mes dediferencia. Esto implica que el sistema ha dado ya más de unavuelta durante las observaciones comprendidas. A la derecha(Figura 6b) se muestran los contornos de los interferogramaspara las seis épocas marcadas en la figura. La resolución de lasimágenes es de 3 milisegundos de arco.

B i n a r i a s s e p a r a d a s e i n t e r a c t i v a s

Pasemos ahora a la descripción de las binarias en los térmi-nos que mencionamos al principio: binarias separadas (nointeractivas) y binarias interactivas. Esta simple división en

dos clases se puede explicar de manera muy sencilla. Si el radiode las dos componentes es muy pequeño comparado con laseparación entre las dos estrellas, la binaria es separada. En casocontrario, es interactiva, y puede ser una binaria semi-separada obinaria en contacto. La diferencia fundamental entre ellasdepende de un simple hecho; si se produce o no un intercam-bio de materia entre una estrella y otra. Para entender mejor lostérminos binaria separada, semi-separada y en contacto, es con-veniente explicar el concepto de lóbulos de Roche.

Osa Mayor. Mizar tiene una compañera cer-cana, Alcor, con la que forma una binariavisual marginal. Ambas estrellas tienen unmovimiento propio similar, lo que apuntahacia un sistema ligado gravitacionalmente,pero están a una distancia de tres años luz unade la otra. Mizar es también una estrella doble:Mizar A y B, cuyas componentes están separa-das por 14 segundos de arco. A su vez ambasestrellas son binarias espectroscópicas.

Recientemente, utilizando el interferóme-tro óptico NPOI del Observatorio Naval deWashington, se han podido distinguir las com-ponentes de Mizar A, que tiene un periodoorbital de 20.5 días. Apreciamos en el diagra-ma (Figura 6) no sólo a las dos componentes,sino también el movimiento orbital de unaestrella con respecto a la otra. La imagen de laizquierda (Figura 6a) muestra un esquema delas posiciones relativas de la secundaria conrespecto a la primaria en seis épocas espacia-



Milli

arc

(sec

)

Milliarc (sec)

10

5

0

–5

–10

–15

10

5

0

–5

–10

–15

10

5

0

–5

–10

–15

15

1 2

3 4

5 6

10 5 0 5 10 151996

2, 3 y 4 de mayo

29 de mayo

6a) 6b)

1 de junio

4 de junio

Figura 6. E s q u e m a d e l a b i n a r i a d o b l e i n t e r f e r o m é t r i c a M i z a r A . A l a d e r e c h a s e m u e s t r a n l o s c o n t o r n o s d e l a i n t e r f e r o m e t r í a e n l a s m i s -

m a s é p o c a s q u e l a s q u e m u e s t r a e l d i a g r a m a .

cionales, de tal modo que el material en susuperficie es susceptible de escapar o ser cap-turado por la otra estrella. El tamaño relativode los lóbulos de Roche en la binaria dependeexclusivamente del cociente de sus masas.

En el caso que se ilustra, sólo la estrellasecundaria llena su lóbulo de Roche. La estre-lla primaria es una enana blanca, muy com-pacta, con un diámetro similar al de la Tierra.En este caso, el lóbulo de Roche de esta estre-lla primaria está muy lejos de ser llenado. Es aeste tipo de sistemas dobles, en los que una delas estrellas llena su lóbulo de Roche y la otrano, al que llamamos binaria semi-separada.

Cuando las dos estrellas llenan su lóbulo deRoche, tenemos el caso de una binaria en con-tacto. Este caso puede darse, por ejemplo,cuando la binaria consta de dos estrellas de lamisma masa y están los suficientemente cercacomo para que sus radios estelares alcancensus superficies de Roche. También puede darse

L ó b u l o s d e R o c h e

La teníamos siempre encima, a la Luna, desmesurada; enplenilunio –noches claras como de día, pero con una luzcolor manteca– parecía que iba a aplastarnos; en noviluniorodaba por el cielo como un paraguas negro llevado por elviento, y en cuarto creciente se acercaba con los cuernostan bajos que parecía a punto de ensartar la cresta de un pro-montorio y quedarse allí anclada… Las mareas, cuando laLuna estaba más baja, subían que no había quien las sujeta-ra… desde lo alto se llegaba justo a tocarla extendiendo losbrazos, de pie… me agarraba con una mano, después con laotra, e inmediatamente sentía que escalera y barca se meescapaban y el movimiento de la Luna me arrancaba a laatracción terrestre…

ITALO CALVINO, Las cosmicómicas

Basado en los efectos de marea sobre dos cuerpos, Italo Calvinonos cuenta, de manera humorística, sobre la supuesta situaciónen que la Luna, estando en una extraña época, muy cerca de laTierra, tocaba casi su superficie. De tal modo que la gente,durante la marea alta, podía subirse en lo más alto del mástil deun barco y pasar de un cuerpo a otro para recoger alimentos.

Este efecto de marea extremo ilustra el concepto de transfe-rencia de materia en dos cuerpos muy cerca-nos; en este caso el hombre pasando de laTierra a la Luna y de regreso. Este lugar de pasoentre un cuerpo y otro se conoce en la físicacomo punto interior de Lagrange.

Es el mismo punto que se aprecia en laFigura 7, donde la materia escapa de la es-trella roja y entra en la esfera principal de influencia de la estrella compacta, que estárodeada de material en forma de un disco del-gado. La materia escapada choca con el discoformando un punto caliente, que en la ilus-tración se ve como una zona compacta a laorilla del disco. El material del disco parecealcanzar a la estrella primaria, formando laregión luminosa que se aprecia en tono blan-co azulado. La estrella rojiza se aparece defor-mada y su superficie llena lo que se conocecomo lóbulo de Roche.

Estas superficies de Roche están definidasmatemáticamente en un espacio tridimensio-nal donde, tomando en cuenta la fuerza cen-trífuga de las estrellas que giran una alrededorde otra, existe un balance de fuerzas gravita-



Figura 7. R e p r e s e n t a c i ó n a r t í s t i c a d e u n a n o v a e n a n a .

El efecto de marea extremo ilustra el concepto de transferencia de materia endos cuerpos muy cercanos; este lugar depaso entre un cuerpo y otro se conoce en la física como punto interior de Lagrange.

Trapecio de Orión. Este pequeño cúmulo de estrellas contienealgunas de las estrellas más masivas que se conocen. La estrellaA es una binaria espectroscópica y fotométrica eclipsante, que tieneuna tercera componente interferométrica. La estrella B es tam-bién una binaria espectroscópica y eclipsante. Tiene además variascomponentes visuales e interferométricas. La estrella C es bina-ria interferométrica. La estrella D es aparentemente una estre-lla solitaria, aunque hay alguna evidencia de que también esbinaria interferométrica. Recientemente, en el ObservatorioAstronómico Nacional de San Pedro Mártir, en Baja Califor-nia, se ha detectado a la componente E como una binaria es-pectroscópica con un periodo de cerca de 10 días. Sus compo-nentes parecen estar todavía en una etapa de formación estelar.

Existen muchos tipos de binarias semi-separadas y binariasen contacto. Uno de ellos son las binarias cataclísmicas, queconsisten de una enana blanca y una enana roja. Esta últimallena su lóbulo de Roche y por lo tanto transfiere materia a laestrella primaria. El material forma un disco, debido a la ro-tación muy rápida de estas binarias. A este disco se le conocecomo disco de acreción. Otros casos de estrellas en semi-contac-to o en contacto son, por ejemplo, las binarias de tipo W UrsaMajoris. Se trata de binarias tan cercanas que sus superficies seestán tocando, y la evolución de sus atmósferas ha sido tal quese han ido mezclando hasta formar una envolvente común.

el caso de que la binaria tenga masas distin-tas, pero que ambas tengan el tamaño nece-sario para estar en contacto. Obviamente, sininguna de las dos estrellas llena su lóbulo deRoche, entonces tenemos una binaria separada.El ejemplo que se ha mostrado en la figura esel de una nova enana o binaria cataclísmica.

Esta clasificación de binarias en semi-sepa-radas, en contacto y separadas es importante,ya que físicamente podemos distinguir aque-llas cuya influencia mutua es exclusivamentegravitacional o dinámica, de aquellas otras enlas que además hay una influencia por la trans-ferencia de materia, lo que hace que la evolu-ción de ambas estrellas se vea constantementemodificada por el cambio en sus masas.

Las binarias separadas forman un gruponumeroso. Por un lado comprenden a todaslas binarias visuales y astrométricas, a las bina-rias espectrales, a las espectroscópicas y fotomé-tricas de largo periodo y a las binarias interfe-rométricas.

Un ejemplo en el que se observan binariasseparadas de distintos tipos es el conocido

40ciencia • enero-marzo 2009


Z o n a d e l T r a p e c i o d e O r i ó n . T e l e s c o p i o e s p a c i a l H u b b l e . I z q u i e r d a : V i s i b l e - W F P C 2 ; D e r e c h a : I n f r a r r o j o - N I C M O S .

N a s a y K . L u h m a n ( H a r v a r d - S m i t h s o n i a n C e n t e r f o r A s t r o p h y s i c s ) .

cerca de llenar su lóbulo de Roche, lo que pro-voca que los efectos de marea sean tan fuertesque la estrella trata de sincronizar su velocidadde rotación con el de translación. Al incre-mentar su velocidad de giro, su atmósfera seexpande o provoca una actividad poco usual.

Finalmente, mencionamos aquí a las bina-rias de rayos X. En estas estrellas la primariapuede ser una estrella de neutrones, e inclusoun candidato a hoyo negro. La estrella compa-ñera puede ser una estrella masiva que dominala luz del sistema y que transfiere gran canti-dad de materia, provocando que la energíatotal tenga su intensidad más fuerte en laregión electromagnética de los rayos X.

T o m o g r a f í a e s t e l a r

Un análisis interesante de mencionar endetalle, es el de la tomografía Doppler y deRoche en estrellas interactivas de muy

corto periodo orbital.Este análisis se basa en la obtención de

espectros a lo largo de distintas fases de la rota-

Otro ejemplo son los sistemas dobles de tipo Algol, cuya curvade luz representa a los sistemas separados. Este tipo de binariasha sufrido en el pasado episodios de semi-contacto, y por ello lacomponente menos masiva es la más evolucionada. Este efectose conoce como la “paradoja de Algol” (el hecho de que lasestrellas más masivas evolucionan más rápido que las menosmasivas es un resultado fundamental del estudio de la evolu-ción estelar).

Otro ejemplo de binarias semi-separadas son las estrellas detipo W Ser, que están en una etapa muy rápida de transferen-cia de materia. Su característica principal es la presencia de unanube de materia alrededor de la estrella ganadora. Un objetoperteneciente a esta clase es β Lira, cuyas curvas de luz sonrepresentativas de las variaciones elipsoidales de estrellas semi-separadas muy cercanas.

Las estrellas simbióticas son otro pequeño grupo de estrellasinteractivas. Se les conoce así porque su espectro compuestomuestra dos objetos muy distintos. Por un lado se observa un espectro de líneas de emisión muy intenso, y por otro el de una estrella roja gigante. Estos objetos tienen episodios deintercambio de materia, como es el caso de la nova recurrenteRS Ophiuchi. Otro ejemplo más es el de las estrellas RSCanum Venaticorum, que están compuestas por una estrelladel tipo solar y una compañera menos masiva que está muy



La Figura 8 muestra una representación pictórica de esteproceso, para dos ángulos de proyección. Esta imagen artificialha sido creada con una mancha que, puede verse, se proyectaen diferentes partes del perfil de la línea en diferentes fases.Una serie de perfiles de línea a diferentes fases orbitales no esmás que un conjunto de proyecciones de la imagen a diferentesángulos.

Apuntando hacia atrás, a lo largo de las direcciones de pro-yección, nos lleva a la posición de la mancha. Esto es, en esen-cia, cómo la información del perfil de la línea se puede usar parareconstruir la imagen del sistema. La inversión de estas proyec-ciones para reconstruir la imagen es lo que se conoce comotomografía. Debe aclararse que en este caso se reconstruye unespacio de velocidades y no un espacio geométrico. Por lo tantola imagen debe analizarse con cuidado para no confundirlacomo una imagen espacial.

Veamos ahora el caso de las variables cataclísmicas como unejemplo donde se puede usar la tomografía Doppler. Sobre labase del modelo clásico de variables cataclísmicas, se puedepredecir con cierta precisión el lugar de las distintas compo-nentes en el espacio de velocidades, como por ejemplo: laestrella donadora, el punto caliente, el disco, la emisión yabsorción de la secundaria, y la absorción en la primaria, entreotras.

La Figura 9 muestra la reconstrucción del disco de acreciónde la nova enana U Geminorum, que es el prototipo de las no-vas enanas en las variables cataclísmicas. La estrella donadora

ción de la binaria. La información de las líneasespectrales, ya sea en emisión o en absorción,nos puede dar información de las velocidadesde las componentes involucradas, y permitir-nos reconstruir visualmente al sistema.

El proceso tiene su origen en la tomografíamédica, en la que un detector de ultrasonidole da vueltas al cuerpo humano para ver susdetalles internos. La idea es simple; tomarfotografías de un cuerpo dándole una vueltacompleta y reconstruir una imagen tridimen-sional, a partir de una serie de imágenes de dosdimensiones. La resonancia magnética funcio-na con un principio similar. En el caso de lasestrellas binarias no podemos darle la vuelta alsistema físicamente, pero sí podemos tomarfotografías mientras éste da la vuelta.

T o m o g r a f í a D o p p l e r

Veamos el caso de la tomografía Dopplerde un disco de acreción alrededor de unavariable cataclísmica.

La tomografía Doppler consiste en inter-pretar las variaciones del perfil de las líneas deemisión del disco de acreción en función de lafase orbital. La clave para entender este proce-so puede verse con un ejemplo trivial: una solafuente puntual de emisión moviéndose alre-dedor de la estrella primaria que se mueve enel plano orbital se vería con un movimientosinusoidal como el que se mencionó en el casode las velocidades radiales de las binarias es-pectroscópicas.

Dicha senoide puede asociarse con un vec-tor de velocidad que depende de la fase y laamplitud. El núcleo de la tomografía es el tra-bajar con cualquier número de senoides, auncuando se traslapen y se mezclen unas conotras.

Para entender esto último es convenien-te pensar en la formación de perfiles como unaproyección matemática en el sentido de inte-grar en una dimensión un espacio tridimensio-nal para producir un espacio bidimensional.



Vel

ocid

ad (k

m/s

)

–200

00

2000

Velocidad (km/s)

–2000 0 2000

Fase 0.5

Fase 0.25

Figura 8. E s q u e m a d e l a p r o y e c c i ó n d e l a l í n e a d e e m i s i ó n e n u n d i s c o , e n

d i f e r e n t e s f a s e s .

El material se puede eyectar bajo dos con-diciones distintas. Por un lado, en la ausen-cia de un disco de acreción, la trayectoria delchorro de gas, que parte del punto interior de Lagrange, puede seguir la velocidad real delgas, o trayectoria balística. Esta trayectoria semuestra en la línea punteada inferior. Éstepodría ser el caso de las variables cataclísmicasen las que la estrella primaria tiene un campomagnético muy fuerte que inhibe la formaciónde un disco. Por otro lado, si el material acre-tado interactúa con el disco de acreción yaformado, entonces la velocidad puede llegarrápidamente a ser una velocidad kepleriana.Este caso se muestra en la línea punteada su-perior, que aparenta salir cerca del centro de

co-rota con la binaria debido a las fuerzas de marea, por lo queaparece con la misma forma en coordenadas de velocidad, y deposición, aunque girada 90 grados debido a la relación entrevelocidad y posición de un cuerpo sólido. El disco, que defini-tivamente no está rotando al mismo tiempo que la binaria, se muestra de adentro hacia fuera o invertido, de manera quelas zonas internas del disco, que giran a alta velocidad, se venaquí en la parte externa, mientras que la zona externa del disco,que está girando a baja velocidad se muestra hacia el centro deldiagrama.

La velocidad de la parte interna del disco, que en la imagense ve en las zonas exteriores, está limitada por la zona de fron-tera entre el disco y la enana blanca, mientras que las zonas debaja velocidad interna están limitadas por la velocidad de lasecundaria, y se ven aquí bordeando al cuerpo sólido que repre-senta a la estrella donadora.



Vel

ocid

ad e

n y

(km

/s)

Velocidad en x (km/s)

i = 70.0 M1 = 1.20 q = 0.350 Porb = 0.17691 d

–1000 –500 0 500 1000

1000

500

0

–500

–1000

Figura 9. T o m o g r a f í a D o p p l e r d e l a n o v a e n a n a U G e m i n o r u m .

en el campo gravitacional de la primaria se mueve en órbitakepleriana, de la misma manera en la que se mueven, por ejem-plo, los planetas alrededor del Sol. La línea inferior representala trayectoria balística de un cuerpo que cae bajo la influenciade la masa de la enana blanca.

B i b l i o g r a f í aMilone, Eugene F., Denis A. Leahy y David W. Hobill (editores)

(2008), “Short-period binary stars: observations, analyses, andresults”, Astrophysics and space science library series, vol. 352,XVIII, 270 p.

Wikipedia, “Binary stars”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_starEchevarría, J. (1987), Estrellas binarias interactivas, México, Fondo

de Cultura Económica (La ciencia para todos).Warner, B. (1995), Cataclysmic variable stars, Cambridge University

Press.Hellier, C. (2001), Cataclysmic variable stars: how and why they vary,

Springer-Verlag, 210 pp.

Juan Echevarría Román se interesó en la astronomía desde los 13 años.

Trabajó como divulgador de la astronomía en el Planetario Luis Enrique Erro

y en la Sociedad Astronómica de México. Obtuvo la licenciatura en física en

la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México

(UNAM) y se doctoró en la Universidad de Sussex, Inglaterra. Actualmente es

investigador titular de tiempo completo en el Instituto de Astronomía de la

UNAM, y ejerce docencia en la Facultad de Ciencias y en los posgrados de

astronomía y ciencias físicas de la misma universidad. Ha publicado nume-

rosos trabajos en revistas especializadas, la mayoría de ellos sobre estre-

llas binarias interactivas. Es miembro de la Royal Astronomical Society, de la

Academia Mexicana de Ciencias, e investigador nacional.

[email protected]

masa de la secundaria. En este caso se esperaque la trayectoria intercepte al punto caliente.

T o m o g r a f í a D o p p l e r d e l a

n o v a e n a n a U G e m i n o r u m

Esta imagen es la reconstrucción del discode acreción en la línea de emisión alfa delhidrógeno, tomada de 28 espectros obteni-

dos con el telescopio de 2.1 metros y el es-pectrógrafo Echelle del Observatorio Astronó-mico Nacional. La tomografía mostrada estáen el espacio de velocidades, por lo que el discode acreción, que se ve de color azul, está deadentro para afuera en el sentido geométrico.

Las zonas de baja velocidad, en realidadson las partes externas del disco, mientras quelas de alta velocidad son las que se encuentrancercanas a la enana blanca, que se halla en elorigen (X). El centro de masa de la binariaestá marcado con el signo +. El óvalo mostra-do arriba representa el lóbulo de Roche de laestrella secundaria. La mancha rojinegra es enrealidad el punto caliente que está saliendopor el punto interior de Lagrange, y que estáchocando directamente con el disco de acre-ción, que está tan extendido que tambiénllega a este punto interior de Lagrange.

Las dos líneas que parten de la estrella se -cundaria representan la trayectoria del mate-rial que, como se explicó anteriormente, salebajo dos condiciones físicas diferentes. La lí neasuperior está construida bajo la suposición deque la materia que está ahora principalmente



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