001 hmb-03- diseño vertical

EL DISEÑO GEOMETRICO DE LA VIA

Diseño Geométrico de vías. Ing. Henry Martínez Barbosa -2013

PERFIL – DISEÑO VERTICAL

El diseño geométrico vertical de una carretera, o alineamiento en perfil, es la proyección del eje real o espacial de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Debido a este paralelismo, dicha proyección mostrará la longitud real del eje de la vía. A este eje también se le denomina rasante o sub-rasante.

El alineamiento horizontal y el alineamiento vertical deben ser consistentes y balanceados, en forma tal que los parámetros del primero correspondan y sean congruentes con los del segundo. Por lo tanto es necesario que los elementos del diseño vertical tengan la misma velocidad específica del sector en planta que coincide con el elemento vertical en estudio.

Lo ideal es la obtención de rasantes largas con un ajuste óptimo de curvas verticales y curvas horizontales a las condiciones del tránsito y


Definición


Elementos Geométricos

Al igual que en en diseño en planta, el eje del alineamiento vertical esta constituido por Tramos rectos (TANGENTES VERTICALES) Y CURVAS VERTICALES


TANGENTE VERTICAL

para. En la selección de uno de los dos valores anteriores se debe tener en cuenta el criterio de frecuencia, intensidad de las lluvias y el espaciamiento de las obras de drenaje tales como alcantarillas y aliviaderos.

PENDIENTE MINIMA

0.5%

debe garantizar especialmente el escurrimiento fácil de las aguas lluvias en la superficie de rodadura y en las cunetas

como pendiente mínima deseable

0.3% diseño en terreno plano o sitios donde no es posible el diseño con la pendiente mínima deseable


TANGENTE VERTICAL

PENDIENTE MAXIMA

está en relación directa con la velocidad a la que circulan los vehículos, teniendo en dicha velocidad una alta incidencia el tipo de vía que se desea diseñar.

Es necesario considerar dos situaciones. La primera, cuando durante el desarrollo de los estudios para la definición del corredor de ruta, que se llevan a cabo durante la Fase 1 del proyecto, se requiere adoptar la Pendiente Media Máxima del corredor (PMmáx), la cual debe estar en consonancia con la Velocidad de Diseño del tramo homogéneo


TANGENTE VERTICAL

PENDIENTE MAXIMALa segunda situación está asociada a la selección de la pendiente máxima de una tangente vertical en particular, caso en el que la pendiente máxima es función de la Velocidad Específica de la tangente vertical (VTV). se indican los valores de la pendiente máxima permitida, que depende de la categoría de la carretera y la Velocidad Específica de la tangente vertical (VTV).


TANGENTE VERTICAL

LONGITUD MINIMA

distancia recorrida en siete segundos (7 s) a dicha velocidad, medida como proyección horizontal, de PIV a PIV

VTV≤ 40Km/h

no podrán tener una longitud menor a la distancia recorrida en diez segundos (10 s) a dicha velocidad, longitud que debe ser medida como proyección horizontal entre PIV y PIV

VTV> 40Km/h


TANGENTE VERTICAL

LONGITUD MAXIMA-Longitud critica de la tangente

La longitud crítica de la tangente vertical se define como la máxima longitud en ascenso sobre la cual un camión puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo de un valor prefijado. Para establecer éstos parámetros es necesario considerar los siguientes aspectos:

- Relación peso/potencia del vehículo pesado de diseño. -Velocidad media de operación de los vehículos pesados en tramos a nivel de la carretera que se diseña. - La velocidad media de operación de los vehículos pesados se estima con base en los resultados del estudio de tránsito y de la geometría de la vía. - Pérdida aceptable de velocidad de los vehículos pesados en la tangente vertical.

Se considera que la Longitud crítica de la tangente vertical es aquella en la que el vehículo pesado seleccionado para el diseño sufre una reducción en su velocidad de veinticinco kilómetros por hora (25 km/h) con respecto a su velocidad media de operación en tramos a nivel de la carretera que se diseña.


TANGENTE VERTICALLONGITUD MAXIMA-Longitud critica de la tangenteEl parque de vehículos de carga que circula por las carreteras colombianas, se pueden asimilar a las siguientes relaciones Peso/potencia:

- Camiones de chasis rígido (Categoría 2 y Categoría 3): 150 kg/HP.


TANGENTE VERTICALLONGITUD MAXIMA-Longitud critica de la tangentePendiente de la tangente vertical siguiente a la de longitud crítica

La pendiente recomendable para que el vehículo pesado alcance a recuperar la velocidad inicial que tenía antes de entrar a la tangente de longitud crítica, es de uno por ciento (1%) en una longitud igual o mayor a la longitud crítica anteriormente superada.

- Camiones articulados (Categoría 3S2 y Categoría 3S3): 180 kg/HP.


CURVAS VERTICALES

Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de salida. Deben dar por resultado una vía de operación segura y confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas.

Tipos de curvas verticales Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales

cóncavas y convexas y de acuerdo con la proporción entre sus ramas

que las forman como simétricas y asimétricas. En la Figura 4.3 se indican las curvas verticales cóncavas y convexas y en la Figura 4.4 las curvas verticales simétricas y asimétricas.

PERFIL – DISEÑO VERTICALCURVA VERTICAL SIMETRICA

PCV: Principio de la curva vertical.

PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales. PTV: Terminación de la curva vertical.

L: Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, en metros. S1: Pendiente de la tangente de entrada, en porcentaje (%). S2: Pendiente de la tangente de salida, en porcentaje (%). A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%), o sea

E: Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curva, dada en metros, se determina así:

x: Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o desde el PTV.y: Ordenada vertical en cualquier punto, también llamada corrección de la curva vertical, se calcula mediante la expresión:

PERFIL – DISEÑO VERTICALCURVA VERTICAL ASIMETRICA

La curva vertical asimétrica está conformada por dos parábolas de diferente longitud (L1, L2) que se unen en la proyección vertical del PIV. Ver Figura 4.6.

PCV: Principio de la curva vertical. PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales. PTV: Terminación de la curva vertical. S1: Pendiente de la tangente de entrada, en porcentaje (%). S2: Pendiente de la tangente de salida, en porcentaje (%). L1: Longitud de la primera rama, medida por su proyección horizontal, en metros. L2: Longitud de la segunda rama, medida por su proyección horizontal, en metros. L: Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, en metros, se cumple: L = L1 + L2 y L1 ≠ L2. A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%), o sea:

E: Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curva, dada en metros, se determina así:

x1: Distancia horizontal a cualquier punto de la primera rama de la curva medida desde el PCV. x2: Distancia horizontal a cualquier punto de la segunda rama de la curva medida desde el PTV. y1: Ordenada vertical en cualquier punto de la primera rama medida desde el PCV, se calcula mediante la expresión:

y2: Ordenada vertical en cualquier punto de la primera rama medida desde el PTV, su ecuación es:

PERFIL – DISEÑO VERTICALCURVAS VERTICALES

- Criterio de seguridad Long. Mínima para que la distancia de visibilidad ≥ a la de parada (DP).

- Criterio de operación para evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente.

- Criterio de drenaje Establece una longitud máxima que puede tener la curva vertical para evitar que, por ser muy extensa, en su parte central resulte muy plana dificultándose el drenaje de la calzada.

DETERMINACIÓN DE LONGITUD DE LA CURVA VERTICAL


CURVA CONVEXA- Longitud mínima de la curva vertical convexa según el criterio de SEGURIDAD

Se obtiene mediante la aplicación de la Distancia de Visibilidad de Parada (DP). Se presentan dos relaciones entre la distancia de visibilidad (DP) y la Longitud de la curva (L): Cuando DP < L y DP > L.


Altura del ojo de conductor sobre la calzada h1 =1.08 m, la altura del obstáculo h2= 0.60 m.



Cuando DP < L

CURVA CONVEXA - Longitud mínima de la curva vertical convexa según el criterio de SEGURIDAD

Lmín: Longitud mínima de la curva, en metros. A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%). DP: Distancia de visibilidad de parada, asociada a la Velocidad Específica de la curva vertical (VCV), en metros. h1: Altura del ojo del conductor, en metros. h1 = 1.08 m. h2: Altura del obstáculo, en metros. h2 = 0.60 m.

Reemplazando los valores de h1 y h2 se tiene:

Cuando DP > L

De los dos casos anteriores se adopta la ecuación para DP < L, debido a que genera valores mayores que cubren los valores asociados a DP > L.

*

*



CURVA CONVEXA - Longitud mínima de la curva vertical convexa según el criterio de OPERACION

La aplicación de este criterio evita el cambio súbito de pendiente y permite que el perfil de la vía en la curva vertical tenga una adecuada estética y apariencia. La longitud mínima de la curva vertical para cumplir con este criterio está en función de la Velocidad Específica (VCV) y es dada por la siguiente expresión:

Lmín: Longitud mínima según criterio de operación, en metros. VCV: Velocidad Específica de la curva vertical, en km/h

Las longitudes de curvas que permiten una distancia de visibilidad de adelantamiento son demasiado grandes comparadas con la aplicación de los controles anteriores y se generan valores que son imprácticos e inusuales. No se recomienda proporcionar distancia de visibilidad de adelantamiento en curvas verticales convexas.



CURVA CONVEXA - Longitud MAXIMA de la curva vertical convexa según el criterio de DRENAJE

En el punto más alto de la cresta de una curva vertical convexa con pendiente S1 y S2 de diferente signo se tiene un corto tramo a nivel (pendiente = 0%), que dificulta el drenaje longitudinal, para lo cual la AASHTO – 2004 considera que un valor de A igual a cero punto seis por ciento (0.6%) en un tramo de la curva igual a treinta metros (30 m), provee el adecuado drenaje en el sector más plano de la curva.

Para garantizar el drenaje adecuado en la cresta de la curva vertical convexa se debe diseñar la curva con un valor de K menor o igual a cincuenta (50).



CURVA CONCAVA - Longitud mínima de la curva vertical cóncava según el criterio de SEGURIDAD

El análisis de visibilidad considera las restricciones que se presentan en la noche y estima la longitud del sector de carretera iluminado hacia adelante, como la distancia de visibilidad. Dicha distancia depende de la altura de las luces delanteras del vehículo (H), para la cual se asume un valor de sesenta centímetros (0.60 m) y un ángulo de divergencia del rayo de luz hacia arriba () respecto al eje longitudinal del vehículo de un grado (1°). De la misma forma que en las curvas convexas se presentan dos situaciones:



Cuando DP < L

CURVA CONCAVA - Longitud mínima de la curva vertical concava según el criterio de SEGURIDAD

Cuando DP > L

DP: Distancia de visibilidad de parada, en metros.H: Altura de los faros delanteros del vehículo, igual a sesenta centímetros (0.60 m). α: Ángulo de divergencia de los rayos de luz de los faros delanteros. α = 1°.A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%).

Reemplazando los valores de H y α: se tiene:

De los dos casos anteriores se adopta la ecuación para DP < L, debido a que genera valores mayores que cubren los valores asociados a DP > L.

*

*


DETERMINACIÓN DE LONGITUD DE LA CURVA VERTICAL CURVA CONCAVA - Longitud mínima

de la curva vertical cóncava según el criterio de COMODIDAD DE MARCHA

395

2AVL cvV

CURVA CONCAVA - Longitud mínima de la curva vertical cóncava según el criterio de APARIENCIA

ALV 30


CURVAS VERTICALESDETERMINACIÓN DE LONGITUD DE LA CURVA VERTICAL

Se aplica el mismo criterio de las curvas convexas y por lo tanto la longitud mínima de la curva cóncava se expresa por:

Para la distancia de visibilidad de adelantamiento, de paso o de rebase, no es indispensable su cálculo, ya que es posible ver las luces del vehículo que viene en sentido contrario.



CURVA CONCAVA - Longitud mínima de la curva vertical concava según el criterio de OPERACION

Lmín: Longitud mínima según criterio de operación, en metros. VCV: Velocidad Específica de la curva vertical, en km/h

Es necesario controlar la longitud máxima de la curva vertical evitar el empozamiento de las aguas superficiales en la batea de la curva. De acuerdo con este criterio, se debe diseñar cóncava con un valor de K menor o igual a cincuenta (50).

CURVA CONCAVA - Longitud MAXIMA de la curva vertical concava según el criterio de DRENAJE

CURVAS VERTICALESEJERCICIO PRACTICO DE APLICACION

1.

Datos:Para el calculo de una curva vertical en una vía de dos carriles se dispone de la siguiente Información:

Velocidad especifica de la curva Vertical =80Km/kPendiente de tangente de entrada =+2%Pendiente de tangente de salida -4%

Calcular la Longitud mínima requerida


2.

Datos:Para el calculo de una curva vertical en una vía de dos carriles se dispone de la siguiente Información:

Velocidad especifica de la curva Vertical =80Km/kPendiente de tangente de entrada =-5%Pendiente de tangente de salida +1%

Calcular la Longitud mínima requerida


Datos:Para el calculo de una curva vertical simétrica se dispone de la siguienteInformación:

Abscisa de PIV=K2+640Cota de PIV = 500mPendiente de la tangente de entrada =+8%Pendiente de la tangente de salida = -3%Longitud de la curva vertical =120m.

Calcular la curva vertical en abscisas de 10m

Fuentes consultadas

MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO PARA CARRETERAS.MINISTERIO DE TRANSPORTE – INVIAS -2008

Diseño Geométrico de carreteras. Eco Ediciones.James Cárdenas GrisalesSegunda edición Abril de 2013

Diseno Geometrico de vias_-john-jairo-agudelo_UNAL_Medellin 2002

Diseño Geométrico de vías. Ing. Henry Martínez Barbosa -2013

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