01 Física Óptica

Apuntes de Oftalmología Dr. Luis Peña García Capítulo 1: Física Óptica 1

CAPÍTULO 1: FÍSICA ÓPTICA

NATURALEZA DE LA LUZ.........................................................................4

TEORÍAS SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ..................................................4ESPECTRO DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA.............................................4COLOR.............................................................................................................5ENERGÍA..........................................................................................................5

ÓPTICA GEOMÉTRICA...............................................................................6

DEFINICIONES..................................................................................................6POSTULADOS BÁSICOS.....................................................................................6LEY DE REFLEXIÓN..........................................................................................6LEY DE REFRACCIÓN........................................................................................6ANGULO CRÍTICO.............................................................................................7EJEMPLOS DE REFLEXIÓN TOTAL INTERNA......................................................8

PRISMAS..........................................................................................................9

DEFINICIÓN......................................................................................................9PROPIEDADES...................................................................................................9POSICIONES DE CALIBRACIÓN..........................................................................9USO DE PRISMAS JUNTOS...............................................................................10POTENCIA DE LOS PRISMAS...........................................................................10EFECTO DE LOS PRISMAS...............................................................................10PROBLEMA 1..................................................................................................11EFECTOS PRISMÁTICOS DE LOS LENTES.........................................................11EJEMPLO........................................................................................................12EFECTOS PRISMÁTICOS DE LOS SEGMENTOS BIFOCALES...............................12EFECTOS CROMÁTICOS DE LOS PRISMAS.......................................................13

LENTES..........................................................................................................14

DEFINICIONES................................................................................................14CÁLCULO DE LA VERGENCIA.........................................................................15EJERCICIO 2...................................................................................................15EJERCICIO 3...................................................................................................16EJERCICIO 4...................................................................................................16PODER DEL LENTE.........................................................................................16QUERATOMETRÍA...........................................................................................17


EJERCICIO 5...................................................................................................18OBJETOS E IMÁGENES, REALES Y VIRTUALES................................................18PUNTOS FOCALES Y LARGO FOCAL................................................................19EJERCICIO 6...................................................................................................19OJO ESQUEMÁTICO O REDUCIDO....................................................................21

EMETROPÍA Y AMETROPÍAS ESFÉRICAS.........................................22

EMETROPÍA....................................................................................................22AMETROPÍA ASFÉRICAS.................................................................................22MIOPÍA...........................................................................................................22HIPERMETROPÍA.............................................................................................23

PUNTOS Y PLANOS CONJUGADOS.......................................................24

DEFINICIÓN....................................................................................................24PUNTO LEJANO...............................................................................................24

CORRECCIÓN DE LAS AMETROPÍAS CON LENTES........................25

DISTANCIA AL VÉRTICE.................................................................................25EJERCICIO 7...................................................................................................25EJERCICIO 8...................................................................................................25POTENCIA EFECTIVA......................................................................................25

ACOMODACIÓN..........................................................................................26

DEFINICIÓN....................................................................................................26MECANISMO DE ACOMODACIÓN....................................................................26AMPLITUD DE ACOMODACIÓN.......................................................................26PUNTO CERCANO...........................................................................................26PUNTO REMOTO EFECTIVO.............................................................................26RANGO DE ACOMODACIÓN............................................................................26EJEMPLOS......................................................................................................26EJERCICIO 9...................................................................................................27EJERCICIO 10.................................................................................................27EJERCICIO 11.................................................................................................27PRESBICIA......................................................................................................27PROFUNDIDAD DE FOCO.................................................................................28AGUJERO ESTENOPEICO.................................................................................28

ASTIGMATISMO.........................................................................................29

DEFINICIÓN....................................................................................................29


SUPERFICIE CILÍNDRICA Y TÓRICA.................................................................29CAUSAS..........................................................................................................29CLASIFICACIÓN DEL ASTIGMATISMO.............................................................29CONOIDE DE STURM......................................................................................30

NOTACIÓN DE LENTES............................................................................31

ESFERAS.........................................................................................................31CILINDROS.....................................................................................................31EJEMPLOS DE NOTACIÓN ESFEROCILÍNDRICA................................................31TRASPOSICIÓN...............................................................................................31EJERCICIO 12: TRASPOSICIONES....................................................................32ADICIONES PARA CERCA................................................................................32ESTILOS DE REDACCIÓN DE RECETA..............................................................32

ANÁLISIS DE SITUACIONES CLÍNICAS...............................................33

OFTALMOSCOPÍA DIRECTA............................................................................33OFTALMOSCOPÍA INDIRECTA.........................................................................33LENTE DE HRUBY..........................................................................................33LUPA DE 90 D................................................................................................33

BIBLIOGRAFÍA............................................................................................34

Otras fuentes..................................................................................................34


Naturaleza de la luz

Teorías sobre la naturaleza de la luz

La luz tiene carácter dual, es tanto partícula como onda electromagnética.

PARTÍCULA

La teoría corpuscular de la luz fue enunciada por Newton, según ella la luz se puede concebir como partículas que viajan por el espacio. A estas partículas se les denomina fotones. Cada fotón tiene energía fija asociada. No hay continuidad en las cantidades de energía, sino que esta es como peldaños, cada peldaño es un cuanto.

ONDA

La energía asociada a cada fotón es transportada en forma de onda. Como onda la luz puede ser descrita a través de la ecuación de la radiación electromagnética:

V = f

V = Velocidad de la luz = Longitud de onda. Corresponde a la distancia entre dos montes consecutivos de la onda.F = Frecuencia. Es el número de oscilaciones que se producen por unidad de tiempo.

Mientras más corta es la onda, mayor es la frecuencia.

Espectro de radiación electromagnética

El espectro de radiación electromagnética es continúo, pero ha sido dividido arbitrariamente para facilitar su estudio.

La luz visible refleja la concepción antropocéntrica de esta división, ya que como su nombre lo indica corresponde a la porción del espectro que es percibida por el ojo humano.

La radiación infrarroja es percibida como calor por receptores de la piel.


Denominación Longitud de onda (metros)Radiofrecuencia Mayor a 0.3Microondas 0.3 a 10-3

Infrarrojo 10-3 a 7.8x10-3

Luz visible 7.8x10-3 a 3.8x10-7

Ultravioleta 3.8 x 10-7 a 6.0 x 10-12

Rayos X y Rayos (gama) Menor a 6.0 x 10 -12

El cristalino actúa como filtro a mucha luz visible en la cercanía de la radiación ultravioleta.

La alta penetración y energía asociada a los rayos X y gamma pueden ser perjudiciales para la salud.

Color

El color es la interpretación que hace el cerebro de la longitud de onda de la luz que es percibida a través de la visión. El color percibido depende de la longitud de onda de la luz.

Energía

La energía de la radiación electromagnética depende de la frecuencia, a mayor frecuencia hay mayor energía. A su vez la radiación electromagnética de mayor energía es la que tiene mayor penetración, como los rayos X y rayos gama.


Óptica geométrica

Definiciones

La óptica geométrica describe la luz en forma primitiva, pero intuitiva, como rayos de luz. Un rayo de luz es la representación abstracta del trayecto de la luz, una punta de flecha indica su dirección.

La principal ventaja de este modelo es que es fácil de entender.

Postulados básicos

La óptica geométrica tiene 4 postulados básicos. La luz viaja en línea recta. Los rayos de luz no interfieren entre sí. Ley de reflexión. Ley de refracción.

Ley de reflexión

El ejemplo cotidiano de reflexión es el reflejo en el espejo. Existe un rayo incidente y un rayo emergente. Una línea imaginaria que es perpendicular a la superficie de reflexión se llama normal (N). Los ángulos de incidencia (alfa) y emergencia (beta) se miden con respecto a la normal y son iguales.

Ley de refracción

Cuando la luz pasa de un medio a otro, cambia de dirección. Este cambio de dirección depende de los índices de refracción de los medios, como lo describe la ley de Snell:

n1 x sen 1 = n2 x sen

n1 y n2 son los índices de refracción de los medios.1 es el ángulo de incidencia.2 es el ángulo de refracción.


Si la luz pasa de un medio menos denso a uno más denso, tiende a dirigirse hacia la normal.

Si la luz pasa de medio más denso a uno menos denso, tiende a alejarse de la normal.

Cuando los rayos de luz inciden paralelos a la normal no cambia su dirección, pero si su velocidad.

En general la luz se propaga más rápida mientras más vacío está un medio.El índice de refracción para un determinado medio corresponde a la

velocidad de la luz en el vacío dividida por la velocidad de la luz en el medio específico.

Algunos ejemplos de índices de refracción:

Medio Índice de refracción (n)Aire 1.0Agua 1.333Córnea 1.376Cristalino 1.42Polimetilmetacrilato 1.49Cristal 1.52

Angulo crítico

Cuando la luz pasa de un medio denso a uno menos denso, se define el ángulo crítico como el ángulo de incidencia con el que el ángulo de refracción es de 90º para un determinado par de medios. Si 1 es menor al ángulo crítico la luz se refracta. Si 1 es igual al ángulo crítico el rayo refactado se hace paralelo a la superficie. Si 1 es mayor que el ángulo crítico se produce la reflexión total interna.

A partir de la ley de Snell se puede calcular el ángulo crítico, si se reemplaza sen2 por 1 (2 = 90º )

Ángulo crítico = arcsen (n2/n1)

El ángulo crítico entre cristal y aire es de 41º .Mientras mayor es la diferencia entre medios es mayor el ángulo crítico.


Ejemplos de reflexión total interna

Cuando la luz que proviene del ángulo iridocorneal pasa de la córnea al aire se produce un ángulo de incidencia que es siempre mayor que el ángulo crítico, debido a la diferencia de índices de refracción entre los medios y a la curvatura de la córnea, por eso ocurre reflexión total interna y no es posible observar el ángulo iridocorneal a través de la córnea. Esta dificultad ha sido resuelta con los gonioscopios, que al estar hechos de un medio diferente al aire (plástico en general) aumentan n2 y aumentan el ángulo crítico, con lo que es posible ver el ángulo, ya sea en un espejo (lente de Goldman) o directamente (lente de Koeppe).

La fibra óptica es un material transparente y homogéneo, cuyo funcionamiento se basa en el principio de la reflexión total interna. A entrar la luz a la fibra óptica queda atrapada pues al incidir sobre la pared de la fibra se produce reflexión total interna y así la fibra canaliza la luz por su interior.

Los oftalmoscopios indirectos también usan el principio de la reflexión total interna, en los prismas que permiten juntar los ejes visuales.


Prismas

Definición

Los prismas son los elementos ópticos más simples. Están hechos de un medio transparente distinto del aire, habitualmente plástico, tienen dos caras planas que no son parelalas entre sí. Su base puede ser de triángulo rectángulo o de triángulo isósceles.

Propiedades

Como cuerpos transparentes, los prismas refractan la luz y cambian su dirección, debido a que la suma de refracciones en cada cara no se anulan entre sí porque sus caras no son paralelas. En cambio en la refracción que se produce a través de superficies paralelas, como en un vidrio, la dirección de los rayos de luz no cambia, aunque si puede haber un pequeño desplazamiento, de acuerdo a la ley de Snell.

La desviación de los rayos de luz depende del índice de refracción del prisma, del ángulo de incidencia () y del ángulo apical del prisma (). Mientras mayor es el índice de refracción o mayor es el ángulo apical, la desviación es mayor también.

Posiciones de calibración

Debido a que la magnitud de la desviación también depende del ángulo de incidencia, esta varía para un mismo prisma, según su posición.

Los prismas son utilizados para la medición del estrabismo, y para que las mediciones sean comparables se han creado distintas posiciones de calibración, es decir, los prismas vienen calibrados para un determinado ángulo de incidencia.

POSICIÓN DE DESVIACIÓN MÍNIMA

En ella el prisma desvía la luz lo menos posible, esto ocurre cuando la luz atraviesa el prisma perpendicular a la bisectriz del ángulo apical del prisma.


POSICIÓN DE PRENTICE

El rayo de luz incide perpendicular a la primera cara del prisma, es decir, toda la desviación se produce en la segunda cara.

POSICIÓN DEL PLANO FRONTAL

Se sitúa la cara posterior del prisma paralela al plano frontal del paciente. Tiende a ser muy parecida a la posición de desviación mínima para cualquier magnitud de prisma.

Uso de prismas juntos

No se pueden usar dos prismas juntos, porque la luz entra al segundo prisma en una posición diferente a la de desviación mínima.

Potencia de los prismas

La potencia de los prismas se mide en dioptrías prismáticas, que se señala como DP o . Un prisma de 1 DP es aquel que produce un desplazamiento del rayo de luz de 1 cm en una pantalla a 1 m del prisma respecto a la posición que debería tener si no hubiese prisma.

Una dioptría prismática equivale a aproximadamente ½ o , la relación es válida en forma aproximada hasta los 45º o 100 DP.

Efecto de los prismas

Los prismas desvían los rayos de luz hacia su base y desvían las imágenes hacia el vértice. El ojo percibe la posición de la imagen de acuerdo a la prolongación del último rayo.


Problema 1

Un prisma de 10 DP se coloca con su base hacia temporal frente al ojo izquierdo de un paciente sin estrabismo.a) Hacia qué lado aparenta moverse un objeto distante del ojo izquierdo.b) Hacia dónde se desvía la imagen retiniana.c) Hacia que lado aparenta desplazarse el ojo para el examinador.d) Qué estrabismo parecería inducido si no hubiera compensación.

RESPUESTAS

a) La imagen del objeto aparenta desviarse a nasal, es decir, en la dirección del vértice del prisma.

b) La imagen retiniana se desvía hacia temporal.c) El ojo aparenta desplazarse hacia nasal.d) Una exotropia.

Efectos prismáticos de los lentes

Un lente puede ser descompuesto en una sucesión de prismas. Por el centro del lente los rayos de luz siguen derecho, mientras más hacia la periferia del lente nos desplazamos más se desvía la luz, pues los prismas son de poder creciente hacia la periferia del lente. Los lentes poseen la capacidad de cambiar la vergencia de los rayos de luz, esto será analizado más adelante.

Por lo tanto los lentes tienen una cierta potencia prismática que no es constante en todos los puntos del lente, es cero en el centro del lente y máxima en la periferia.

La potencia prismática de los lentes se mide de acuerdo a la regla de Prentice, que dice que el poder prismático () en un punto del lente es igual a la distancia al centro óptico del lente en cm (h) multiplicada por la potencia en dioptrías del lente (D). Siendo D constante para todo el lente.

= h x D

La ley de Prentice es importante en: Desviaciones oculares (estrabismo).


Periferia del lente óptico. Equivocación en la distancia pupilar.

Ejemplo

Los cambios del estrabismo se efectúan en un porcentaje que equivale a 2.5 veces las dioptrías del lente.

Un sujeto con exotropia OI se neutraliza con un prisma base nasal de 40 DP, pero es afáquico y tiene usa un lente positivo de +12 D sph. En la periferia del lente se produce un efecto prismático que hace que la exotropia disminuya a 28 DP (2.5 x 12 = 30, el 30 % de 40 DP es 12, que se le resta a la exotropia, 40 – 12 = 28 DP).

Si este mismo paciente fuera miope de –10 D sph, el lente negativo aumentaría la exotropia a 50 DP.

En un paciente miope de –10 D en el OD, emétrope en el ojo izquierdo, sin estrabismo, al mirar a la derecha, efectúa un cover test parecerá que tiene exotropia. Si mira hiacia la izquierda parecerá que tiene una endotropia.

Al leer el eje visual no coincide con el centro óptico. Si el paciente en su ojo derecho usa un lente –3 D sph y el eje visual se desvía 1 cm por debajo del centro óptico del lente el esfecto prismático es de 3 DP, en el ojo izquierdo usa un lente +1 D sph que produce un efecto prismático de 1 DP hacia arriba, la suma de los efectos prismáticos es de 4 D verticales y el paciente podría tener diplopia al leer.

Para solucionar estos problemas derivados de los efectos prismáticos de los lentes se puede usar lentes de contacto o bajar el centro óptico del lente en relación al marco.

También puede generarse efecto prismático si el oftalmólogo mide mal la distancia interpupilar.

Efectos prismáticos de los segmentos bifocales

TIPOS DE DISEÑOS DE BIFOCALES

Los lentes bifocales tienen un lente de base para lejos con un centro óptico y un segmento bifocal adicional, con su propio centro óptico.

Los tres principales tipos de diseños de bifocales son: Executive (Benjamín Franklin).


Flat top. Ultex.

Los efectos prismáticos de los bifocales son el salto de imagen y el desplazamiento de imagen.

SALTO DE IMAGEN

Al pasar del segmento para lejos al segmento para cerca la potencia prismática cambia bruscamente y la imagen aparentemente salta.

Como en el lente executive el centro óptico está al medio, el efecto prismático es 0 y no hay salto de imagen.

En el modelo flat top el efecto prismático es mínimo, porque la distancia entre los centros ópticos es pequeña.

En el modelo ultex hay un paso de mínimo a máximo efecto prismático por lo que el salto de imagen es percibido.

DESPLAZAMIENTO DE IMAGEN

Se debe al efecto prismático total que actúa en la posición de lectura. Varía según el modelo de bifocal y según el lente de base sea positivo o negativo.

Con un lente positivo, en el modelo executive hay poco desplazamiento de imagen, en el modelo flat top el desplazamiento de imagen es máximo y con el modelo ultex los efectos prismáticos se tienden a anular.

Con un lente negativo el mejor modelo de bifocal, en cuanto a evitar el desplazamiento de imagen, es el flat top.

Efectos cromáticos de los prismas

Como enunciamos los prismas en realidad no mantienen los rayos de luz paralelos, sino que producen una dispersión cromática.

La luz visible está compuesta por distintas longitudes de ondas, las más largas corresponden al color rojo, después viene el naranja, amarillo, verde, azul y violeta, que tiene la longitud de onda más corta. Para un material determinado, el índice de refracción es distinto según la longitud de onda, por eso el prisma es capaz de descomponer la luz que pasa a través de el, desviando más la luz de longitud de onda corta, como el violeta (por lo que el violeta se desvía más hacia la base). La dispersión cromática es inherente a cualquier refracción, no sólo a los prismas.

La dispersión cromática es la base del test rojo verde que se usa en refracción y es la causa de la aberración cromática. En los diamantes la dispersión cromática es mayor y a eso se debe su brillo especial.


Lentes

Definiciones

LentesLos lentes son elementos ópticos que se caracterizan por cambiar la

vergencia de los rayos de luz.

VERGENCIA

La vergencia es la cantidad de separación de los rayos de luz entre sí, es decir es la medida de su divergencia o convergencia. En los esquemas que siguen la luz, por convención, avanza de izquierda a derecha. De acuerdo a su vergencia, los rayos de luz pueden ser: Paralelos (vergencia = 0). Divergentes (vergencia negativa). Convergencia (vergencia positiva).

Los rayos divergentes son los que predominan en la naturaleza, por ejemplo, los rayos que salen del sol son divergentes. Para efectos prácticos se consideran rayos paralelos aquellos divergentes que provienen de 5 o más metros de distancia. Los rayos convergentes se generan en los sistemas ópticos.

La vergencia en un punto se mide en dioptrías, y corresponde al inverso de la distancia de ese punto al punto en que los rayos se cruzan.

OBJETO

El objeto es el punto desde el cual salen rayos.

IMAGEN

Punto donde se cruzan los rayos emergentes.


Cálculo de la vergencia

Si rayos convergentes se cruzan a 1 m por delante de un punto, tienen una vergencia de +1 D (convergencia es vergencia positiva, +), si los mismos rayos divergentes llegan a 1 m por delante del punto de cruce, su vergencia allí será de – 1 D.

Para calcular la vergencia se debe conocer si los rayos convergen (positiva) o divergen (negativa) y la distancia al punto de cruce.

Para determinar el cambio de vergencia que producen los lentes se usa la siguiente fórmula:

V = U + D

V es la vergencia al salir del lente.U es la vergencia que traen los rayos al entrar al lente.D es la potencia del lente (en dioptrías).

EJEMPLOS

Si rayos paralelos (vergencia 0) pasan por un lente +3 D, su vergencia al salir del lente es de +3 D y se cruzan 1/3 m más adelante.

Si rayos divergentes salen de un objeto y pasan por un lente a 2 m, por lo tanto su vergencia al entrar al lente es de ½ D, si el lente tiene +2 D, la vergencia de los rayos al salir del lente será de +1.5 D y se cruzarán 2/3 m por delante del lente.

Ejercicio 2

Calcule la vergencia de los rayos que salen del objeto al llegar al lente, la vergencia de los rayos al salir del lente y la distancia por delante del lente a la que se cruzan los rayos.

RESPUESTAS

La vergencia al llegar al lente es de –4 D (negativa porque son divergente, 1/0.25 = 4).

La vergencia de los rayos al salir del lente es de +2 D (vergencia al entrar –4 D más la potencia del lente + 6 D es igual a +2 D.


La distancia a la que se cruzan los rayos es de 0.5 m (1/2 = 0.5 m).

Ejercicio 3

Calcule la vergencia de los rayos que llegan al lente, la vergencia de los rayos que salen del lente y la posición de la imagen respecto al lente.

RESPUESTAS

La vergencia de los rayos que salen del objeto es – 10 D (1/0.10m = 10. Negativo, porque son divergentes).

La vergencia de los rayos al salir del lente es –4, es decir la suma entre –10 y +4 D.

La imagen (punto donde se cruzan los rayos emergentes) se forma 0.25 m por detrás del lente, correspondiente a 1/-4 .

Ejercicio 4

La vergencia de los rayos que llegan al lente es +3 D. Calcule x, x2 y la vergencia de los rayos al salir del lente.

RESPUESTAS

La distancia x (distancia del objeto al lente) es de 0.33 m, correspondientes a 1/3 .

La vergencia de los rayos al salir del lente es +2 D, correspondiente a +3 –1 D.

La distancia x2 (distancia de lente a imagen) es de 0.5 m , correspondientes a ½.

Poder del lente

El poder de la superficie de un lente depende de los índices de refracción del lente y del medio y del radio de curvatura del lente de acuerdo a la siguiente relación:

D = (n2-n1)/r


D es el poder en dioptrías de la superficie del lente.N2 es el índice de refracción del lente.N1 es el índice de refracción del medio.R es el radio de curvatura del lente en metros.

Si la luz pasa de un medio de menor índice de refracción a uno de mayor índice de refracción, el poder de la superficie será positivo si es convexa y negativo si es cóncava.

EJEMPLO: ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA DE LA CÓRNEA

Cara anterior de la córneaR anterior córnea (promedio) 8 mmN1 aire = 1.0N2 córnea = 1.37

Ds = (1.37 – 1.0)/0.008 = 46.25 D.

Cara posteior de la córneaR posterior córnea 7 mm.N1 córnea = 1.37N2 acuoso = 1.33.

Ds = (1.33 – 1.37 )/ 0.007 = -5.7 D.

La potencia total de la córnea se calcula con la suma algebraica de las potencias de la cara anterior y posterior y corresponde a 40.55 D.

De lo anterior se deduce que la potencia de la córnea se concentra en la cara anterior, debido a que la diferencia entre los índices de refracción es mayor.Potencia de la cara anterior de la córnea buceando

Ds = (1.37 – 1.33)/0.008 = + 5 D.

Queratometría

El queratómetro sirve para medir el poder dióptrico de la córnea en vivo. Se utiliza esta información, junto con la longitud axial del ojo obtenida a través de la ecobiometría para el cálculo de la potencia del lente intraocular en cirugía de catarata.

Sin embrago, el queratómetro sólo mide la potencia de la cara anterior, proyectando una imagen de tamaño conocido, así la córnea funciona como un


espejo de superficie curva. En base a esta imagen reflejada se deduce el radio de curvatura corneal, mientras más pequeña es la imagen, más curvo es el centro de la córnea. Para compensar el poder de la cara posterior de la córnea se una n2 = 1.337.

Ejercicio 5

Cúal es el poder de un lente intraocular de +20 D (en humor acuoso) si se mide en el aire.Datos:N aire = 1.N agua y humor acuoso = 1.33N plástico = 1.49

RESPUESTA

El poder del LIO en aire (Da) es de

Da = (np-na)/(np-nha)xDha .

Da = +61.25 D.

Objetos e imágenes, reales y virtuales

OBJETO

Punto donde se cruzan los rayos incidentes. El objeto puede ser real o virtual. Real si se encuentra al mismo lado del lente que los rayos incidentes, virtual si se encuentra al mismo lado del lente que los rayos emergentes.

IMAGEN


Punto dónde se cruzan los rayos emergentes. La imagen puede ser real o virtual. Real si está del mismo lado que los rayos emergentes, virtual si está al mismo lado que los rayos convergentes.

Puntos focales y largo focal

Cada lente tiene dos puntos focales, el punto focal primario y el punto focal secundario.

PUNTO FOCAL PRIMARIO

Es el punto del eje óptico donde debe ser colocado un objeto para que los rayos salgan paralelos del lente.

PUNTO FOCAL SECUNDARIO

Es el foco, el punto del eje óptico donde se cruzan los rayos emergentes de un lente que recibe rayos paralelos.

RAYO CENTRAL

Si a los objetos e imágenes los analizamos con cierto volumen (representado con una flecha), usamos el concepto de rayo central, que pasa por el centro del lente y no se dobla. Así podemos determinar si la imagen formada está derecha o invertida con respecto al objeto.

Ejercicio 6

Localice la ubicación axial de la imagen producida por el sistema óptico. Describa los objetos y las imágenes producidas y diga si están derechas o invertidas respecto al objeto original.


GROSOR DE LOS LENTES

Hasta ahora no se ha tenido en cuenta el grosor del lente, pues se ha trabajado con un modelo conocido como lentes infinitamente delgados. Sin embargo en la realidad ocurre un cambio de vergencia dentro del lente.

De acuerdo a la óptica gaussiana cualquier sistema óptico puede ser definido por 6 parámetros:F Punto focal primario.

F’ Punto focal secundario.n1 y n2 Puntos nodalesH y H’ Planos principales.La refracción en cada cara se asume que ocurre en los planos principales. Cualquiera refracción compleja de 2 o más caras puede resumirse en estos 6 elementos.

OJO DE GULSTRAND

Gulstrand utilizó los principios de la óptica gaussiana aplicándolos al ojo. Así resumió el ojo humano en un esquema óptico llamdo ojo de Gulstrand. Con este modelo se puede determinar el tamaño que pueden tener las imágenes en la retina y se usa para realizar el cálculo de lentes intraoculares.

Ojo esquemático o reducido


El ojo esquemático es más simple y sirve para la gran mayoría de los análisis oftalmológicos. En general el ojo funciona como una superficie refractiva. El plano principal se sitúa en el vértice corneal. Se utiliza para dar anteojos o lentes de contacto. Los errores generados son lo suficientemente pequeños para no importar. Sirve para definir clínicamente la emetropia.

Notemos que el punto nodal del ojo esquemático se ubica a nivel de la cápsula posterior del cristalino, por lo que una opacidad ubicada allí causa gran disminución de la agudeza visual pues por ese punto pasan todos los rayos.


Emetropía y ametropías esféricas

Emetropía

Un ojo emétrope es aquel en que el punto focal secundario está en la retina cuando la acomodación está totalmente relajada y se mira hacia el infinito (en oftalmología 5 o más metros).

Ametropía asféricas

Son la miopía e hipermetropía.

Miopía

Un ojo miope es aquel en que el punto focal secundario cae por delante de la retina al mirar al infinito con la acomodación totalmente relajada.

CAUSAS DE MIOPÍA

Miopía axialEl ojo es más largo de lo habitual. La mayoría de las altas miopías son de

esta causa. Miopía de curvatura

La curvatura corneal es mayor de lo habitual, lo que hace que el punto focal secundario esté por delante de la retina, esto ocurre, por ejemplo, en el queratocono.Cambios en el índice de refracción del cristalino

Se observan cambios del índice de refracción del cristalino en la hiperglicemia y la esclerosis nuclear, lo que provoca miopización.


Cambios en la posición del cristalinoEl desplazamiento del cristalino hacia delante causa miopización, esto

ocurre en la luxación y subluxación del cristalino y como efecto de la acción de la pilocarpina.

Hipermetropía

Un ojo hipermetrope es aquel en que el punto focal está por detrás de la retina cuando la acomodación está totalmente relajada.

CAUSAS DE HIPERMETROPÍA

Ojo cortoFalta de poder dióptrico Córnea plana y queratometrías bajas. Afaquia.


Puntos y planos conjugados

Definición

Puntos conjugados son cualquier pareja de puntos que son objeto e imagen en un sistema óptico. Por definición son totalmente intercambiables, independientemente de cual sea la imagen y el objeto, lo que depende de la dirección de la luz.

Por ejemplo en la oftalmoscopía directa la retina del oftalmólogo y la del paciente son planos conjugados entre sí.

Cualquier objeto situado en un plano conjugado con la retina será percibido en forma nítida.

Punto lejano

El punto lejano es el punto del eje visual de un ojo conjugado con la retina cuando la acomodación está relajada por completo.

En un ojo emétrope el punto remoto es el infinito.

En el ojo miope el punto lejano se ubica a una distancia finita por delante del ojo.

En el ojo hipermétrope el punto remoto se ubica por detrás de la retina.


Corrección de las ametropías con lentesAl colocar un lente a una persona con una ametropía se lleva la imagen al

plano remoto, de manera que la imagen quede conjugada con la retina, el ojo opera como un ojo emétrope y la visión es nítida.

La potencia necesaria del lente es 1/d, siendo d la distancia del punto corrector (punto dónde se ubica el lente corrector) al punto remoto.

En hipermetropía se necesita más potencia del lente corrector mientras más cerca esté el punto corrector de la retina, por lo tanto es mayor con el lente intraocular, intermedia con un lente de contacto y menor con un anteojo. Por eso los hipermétropes subcorregidos tienden a alejar los anteojos de los ojos.

En cambio en el miope se necesita menos potencia mientras más cerca esté el punto corrector. Por eso los miopes subcorregidos tienden a acercar los anteojos a los ojos.

Distancia al vértice

La distancia al vértice es la distancia de la córnea al lente de contacto (0) o anteojo. Con anteojos está habitualmente entre 12 y 15.

Ejercicio 7

En un paciente afáquico que usa un anteojo +12.5 D sph, cuya distancia al vértice es de 13 mm, que poder debe tener un lente de contacto para corregir su ametropía.Respuesta: + 14.9 D.

Ejercicio 8

Un paciente miope corregido con anteojos –20 D quiere usar un anteojo alejado 10 mm más del ojo. Calcule la potencia que se necesita a esa distancia.Respuesta : - 25 D

Potencia efectiva

La potencia efectiva es la potencia que tiene un lente a una determinada distancia de la retina.

Al alejar un lente positivo de los ojos, aumenta su potencia efectiva. Al acercar un lente positivo del ojo, disminuye su potencia efectiva.

Lo contrario ocurre con los lentes negativos, al acerca el lente negativo al ojo su potencia efectiva aumenta y al alejarlo, su potencia efectiva disminuye.


Acomodación

Definición

Aumento del poder refractivo total del ojo que se produce a expensas del cristalino mediante su abombamiento.

Mecanismo de acomodación

El músculo ciliar se contrae, lo que relaja la zónula y la cápsula del cristalino, la silueta del cristalino tiende a hacerse más abombada, lo que aumenta su poder refractivo.

Amplitud de acomodación

Es el número total de dioptrías que puede acomodar un ojo.

Punto cercano

Es el punto del eje visual conjugado a la retina cuando el ojo acomoda.

Punto remoto efectivo

Es el punto más lejano que puede ver un ojo en forma nítida.

Rango de acomodación

Extensión lineal del eje visual en la que el ojo puede ver nítido, va de lo más cerca que se puede ver nítido (punto cercano) a lo más lejos (punto remoto efectivo).

Ejemplos

Un paciente hipermétrope de +4 D tiene un déficit de poder convergente de +4 D. Su punto remoto está 0.25 m por detrás de la córnea. Si su amplitud de acomodación es de 8 D, puede usar esta reserva para estar emetropizarse, siendo su punto remoto efectivo el infinito, con lo que le sobran +4 D de acomodación. Su punto cercano se ubica entonces a 25 cm por delante de la córnea. Su rango de acomodación va del infinito a 25 cm delante de la córnea.

Si al paciente del ejercicio anterior se le corrigiera con un lente de contacto +4 D, su punto lejano estaría en el infinito, conservaría su amplitud de acomodación de +8 D y su punto cercano sería de 0.12 m, su rango de acomodación va del infinito a 12 cm usando su lente de contacto.


En un hipermétrope de +13 D, con amplitud de acomodación de +10 D. Su punto lejano es 1/13 m detrás de la córnea, su punto cercano es 1/3 m detrás de la córnea. No tiene rango de acomodación.

Ejercicio 9

En un ojo miope de –4 D, amplitud de acomodación 8 D. ¿Dónde está el punto lejano y el punto cercano? ¿Cúal es el rango de acomodación?.RespuestasEl punto lejano está a 25 cm por delante de la córnea.El punto cercano está a 8 cm por delante de la córnea.El rango de acomodación es de 17 cm.

Ejercicio 10

Un ojo con amplitud de acomodación de 6 D, cuyo punto cercano está a 50 cm (0.5 m) por delante de La córnea. ¿Cúal es el tipo y magnitud del vicio de refracción? ¿Dónde se ubica el punto lejano? ¿Cúal es el rango de acomodación?RespuestasEl vicio de refracción es una hipermetropía de +4 D.El punto lejano está a 25 cm por detrás de la córnea.El rango de acomodación va del infinito a 50 cm.

Ejercicio 11

En un ojo con un punto lejano a 20 cm por delante de la córnea y punto cercano 12.5 cm po delante. ¿Cúal es el tipo y magnitud de la ametropía? ¿Cúal es la amplitud de acomodación? ¿Dónde está el punto cercano cuando la ametropía se corrige adecuadamente con lentes? ¿Cúal es el rango de acomodación con los lentes puestos?RespuestasEl vicio de refracción es miopía de –5 D.La amplitud de acomodación es de 3 D.El punto cercano con lentes es 33 cm.El rango de acomodación con lentes es del infinito a 33 cm.

Presbicia

Se puede definir como alejamiento del punto cercano.


Profundidad de foco

Es el rango en que el sistema biológico logra ver bien alrededor del eje óptico.

Agujero estenopeico

Las pupilas pequeñas permiten una mejor agudeza visual en ametropía pues se seleccionan los rayos centrales, pero disminuye la luz total. Lo mismo se puede hacer con el agujero estenopeico, con el que mejora la agudeza visual en ametropías.


Astigmatismo

Definición

Se define como astigmático aquel sistema óptico en que el punto focal secundario ha sido reemplazado por dos líneas focales. El astigmatismo se produce cuando los rayos de luz atraviesan una superficie refractiva tórica, en vez de esférica.

Superficie cilíndrica y tórica

La superficie cilíndrica es la sección de un cilindro, en el plano vertical no cambia la vergencia, en el plano horizontal hay poder convergente y los rayos de luz hacen foco en una línea focal.

Las superficies tóricas son aquellas que tienen dos curvaturas, cada una de ellas produce una línea focal, los rayos de luz forman el conoide de Sturm.

Causas

La principal causa de astigmatismo en humanos son las alteraciones de la superficie anterior de la córnea. También hay astigmatismo cristaliniano y retinal (raro).

Clasificación del astigmatismo

ASTIGMATISMO HIPERMETRÓPICO

CompuestoAmbas líneas focales se ubican por detrás de la retina.

SimpleUna línea focal se ubica en la retina y otra por detrás.


ASTIGMATISMO MIXTO

Una línea focal se ubica por delante y otra por detrás de la retina.

ASTIGMATISMO MIÓPICO

CompuestoAmbas líneas focales se ubican por deleante de la retina.

SimpleUna línea focal se ubica en la retina y otra por delante de la retina.

Conoide de Sturm

Como se mencionó, en el astigmatismo hay dos líneas focales, porque la córnea (en el caso del astigmatismo corneal, que es el más frecuente) tiene dos radios de curvatura, uno en cada eje. Los rayos de luz en vez de formar un foco forman una figura que se conoce como conoide de Sturm.

Si efectuamos varios cortes a través del conoide de Sturm obtenemos diferentes secciones, una línea focal, una elipse, un círculo, otra elipse perpendicular a la primera y la otra línea focal, perpendicular a la primera. El círculo se llama círculo de menor confusión, y en él se obtiene la mejor representación óptica del objeto.

A la distancia que separa las dos líneas focales se le conoce como intervalo de Sturm. La primera línea se situa a 1/D fuerte, la segunda línea se ubica en 1/Dmenor. El círculo de menor confusión se encuentra en el punto inverso a los promedios de los poderes de ambos ejes principales.


Notación de lentes

Esferas

Una esfera tiene el mismo poder en todos sus ejes, por lo que se anota sólo la dioptría y el signo, seguido de esf o sph. Por ejemplo, un lente para miopía de –4 D sph, un lente para hipermetropía de +4 D sph.

Cilindros

En cambio, en un cilindro hay dos ejes principales y cada uno de ellos tiene determinado poder. El eje del cilindro se marca a 90º del poder y se anota de acuerdo a su posición en la montura de prueba, de 0 a 180º .

Para anotar el poder del cilindro, de una esfera o su combinación se usa la notación esferocilíndrica.

Ejemplos de notación esferocilíndrica

Si un lente tiene +1 D cilíndrica de poder en el eje vertical y +2 D cilíndrica de poder en el eje horizontal, como se ve en el diagrama cruzado, es lo mismo que si tuviera +1 D sph y además +1 D cilíndrica en el eje horizontal. Debido a que el eje de la notación cilíndrica es perpendicular al poder, en notación esferocilíndrica corresponde a +1 D sph = +1 D cil a 90º .

Otra manera de expresarlo sería como +2 D sph = -1 cil a 0o .Como combninación de cilindros, nomenclatura que no se usa en clínica

sería +1 D cil a 0o = +2 D cil a 90º .

Trasposición

En resumen, además de la combinación de cilindros, que no se usa en clínica, la notación esferocilíndrica admite dos variaciones de los mismo, con cilindro negativo y con cilindro positivo, que representan ambas al mismo lente. Para intercambiar de cilindro negativo a cilindro positivo se usa la regla de la trasposición: Se suma el poder de la esfera y del cilindro, con eso se encuentra la esfera. Se cambia el signo del cilindro (si es negativo para a positivo y viceversa). Se mantiene la potencia del cilindro. Se suma o resta 90º al eje del cilindro.

Ejercicio 12: Trasposiciones.

a) +1 D sph = -4 D cil 45º


b) +0.5 D sph = -2.0 D cil a 90º .c) +1 D sph = +1.0 D cil a 30º .d) –4.0 D sph = -1.75 D cil a 90º

Adiciones para cerca

En la prescripción de lentes a presbitas, que necesitan poder extra para cerca se debe adicionar este poder a la receta para lejos. Esto se puede hacer con notación esferocilíndrica o sencillamente anotando add y la cantidad de dioptrías esféricas para cerca que se deben agregar.

Por ejemplo, para un hipermetrope de +2 D sph en ambos ojos, con adición para cerca de +2.75 D sph ambos ojos tenemos la siguiente receta:Para lejos OD : +2 D sph.

OI : +2 D sphPara cerca OD : add +2.75 D sph.

OI : add +2.75 D sph.Pero si no quisiéramos usar la notación add, podemos sumar nosotros las

dioptrás, en el mismo caso anterior sería:Para cerca: OD: +4.75 D sph.

OI : +4.75 D sph.

Estilos de redacción de receta

Al escribir una receta, lo más elegante es usar la esfera de menor potencia.Al hacer la prueba subjetiva de lentes en la montura de prueba conviene

trabajar con cilindros negativos.La principal fuente de error al escribir una receta es la trasposición.


Análisis de situaciones clínicas

Oftalmoscopía directa

Durante el examen con oftalmoscopio directo, ambas retinas, la del médico y la del paciente, están conjugadas. Sólo es necesario el sistema de iluminación. Los lentes del oftalmoscopio permiten hacer cálculos de elevación de lesiones y también sirven para corregir las ametropías del paciente o del médico y así mantener las retinas conjugadas. La imagen que se ve está derecha.

Oftalmoscopía indirecta

Al utilizar una lupa de 20 D en la oftalmoscopía indirecta se conjuga la retina del paciente a un punto ubicado a 5 cm de la lupa (en un ojo emétrope). La imagen está invertida.

Lente de Hruby

Es un lente para examen de retina que va montado en las lámparas de hendidura, tiene –55 D sph y se coloca a 10 mm por delante de la córnea. La imagen se forma a 8 mm por detrás de la córnea, donde es accesible al biomicroscopio, invertida.

Lupa de 90 D

Este lente conjuga la retina de un ojo emétrope a un punto a 11 mm del lente, la imagen está invertida.


BibliografíaGARCIA GE, Handbook of Refraction, Fourth Edition, Little, Brown and Company.HOLLADAY JT, Essential Optics for the Ophthalmologist, Basic Science and Board Review Course in Ophthalmology.

Otras fuentes

KATZ, X, Curso de Física Óptica, Curso de Formación y Perfeccionamiento de Oftalmólogos, Sociedad Chilena de Oftalmología, Santiago de Chile, 1997.

01 Física Óptica

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