Física A.B.A.U. ÓPTICA XEOMÉTRICA 1 ÓPTICA...

Física A.B.A.U. ÓPTICA XEOMÉTRICA 1

ÓPTICA XEOMÉTRICA

◊ PROBLEMAS

● Dioptrio plano

1. Un raio de luz de frecuencia 5·10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30° sobre unha lámina de vi-dro de caras plano-paralelas de espesor 10 cm. Sabendo que o índice de refracción do vidro é 1,50 e o do aire 1,00:a) Enuncia as leis da refracción e debuxa a marcha dos raios no aire e no interior da lámina de vidro.b) Calcula a lonxitude de onda da luz no aire e no vidro, e a lonxitude percorrida polo raio no interior

da lámina.c) Acha o ángulo que forma o raio de luz coa normal cando emerxe de novo ao aire.Dato: c = 3,00·10⁸ m/s (P.A.U. Set. 14)Rta.: b) λ(aire) = 600 nm; aire) = 600 nm; ) = 600 nm; λ(aire) = 600 nm; vidro) = 400 nm; ) = 400 nm; L = 10,6 cm; c) θ₂ = 30°

Datos Cifras signific�ativas: 3Fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia do) = 400 nm; raio) = 400 nm; de) = 600 nm; luz f = 5,00·10¹⁴ HzÁngulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₁ = 30,0°Espe) = 600 nm; so) = 400 nm; r da lámina de) = 600 nm; vidro) = 400 nm; e = 10,0 cm = 0,100 mÍndice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; vidro) = 400 nm; n = 1,50Índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; aire) = 600 nm; nₐ = 1,00Ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz no) = 400 nm; bale) = 600 nm; iro) = 400 nm; c = 3,00·10⁸ m/sIn�ógnitasLo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda de) = 600 nm; luz no) = 400 nm; aire) = 600 nm; e) = 600 nm; no) = 400 nm; vidro) = 400 nm; λₐ, λLo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; pe) = 600 nm; rco) = 400 nm; rrida po) = 400 nm; lo) = 400 nm; raio) = 400 nm; de) = 600 nm; luz no) = 400 nm; inte) = 600 nm; rio) = 400 nm; r da lámina LÁngulo) = 400 nm; de) = 600 nm; de) = 600 nm; sviación do) = 400 nm; raio) = 400 nm; ao) = 400 nm; saír da lámina θ₂E�ua�iónsÍndice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; no) = 400 nm; que) = 600 nm; a luz se) = 600 nm; de) = 600 nm; spraza á ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; vRe) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; v, a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda λλ e) = 600 nm; a fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia f v = λλ · fLe) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Solu�ión:

a) As le) = 600 nm; is de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción so) = 400 nm; n:1ª O raio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; , o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; e) = 600 nm; a no) = 400 nm; rmal e) = 600 nm; stán no) = 400 nm; me) = 600 nm; smo) = 400 nm; plano) = 400 nm; .2ª A re) = 600 nm; lación mate) = 600 nm; mática e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; s índice) = 600 nm; s de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción n e) = 600 nm; n do) = 400 nm; s me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s inci-de) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; s ángulo) = 400 nm; s de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia e) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ e) = 600 nm; θ , é:

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; a traxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ria da luz. O raio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; no) = 400 nm; punto) = 400 nm; A cun ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₁ = 30° pasa do) = 400 nm; aire) = 600 nm; ao) = 400 nm; vidro) = 400 nm; dando) = 400 nm; un raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; que) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma o) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; frac-ción θ₁ e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₂ e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; vidro) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; aire) = 600 nm; . Finalme) = 600 nm; nte) = 600 nm; sae) = 600 nm; da lámina de) = 600 nm; vidro) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; punto) = 400 nm; B co) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ₂.

b) A ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz no) = 400 nm; aire) = 600 nm; é:

va=c

n a

=3,00 ·108 m /s1,00

=3,00 ·108 m /s

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; , a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda da luz no) = 400 nm; aire) = 600 nm; é:

λ a=va

f= 3,00·108 m /s

5,00 ·1014 s−1 =6,00·10−7 m = 600 nm

A ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz no) = 400 nm; vidro) = 400 nm; é:

L

30ºθ₁

θ₂θ₂

A BC

10 cm


v v=c

n v

= 3,00·108 m /s1,50

=2,00 ·108 m /s

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; , a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda da luz no) = 400 nm; vidro) = 400 nm; é:

λ v=v v

f=2,00·108 m /s

5,00·1014 s−1 =4,00· 10−7 m = 400 nm

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; so) = 400 nm; r da lámina é de) = 600 nm; 10 cm, a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; pe) = 600 nm; rco) = 400 nm; rrida po) = 400 nm; lo) = 400 nm; raio) = 400 nm; é a hipo) = 400 nm; te) = 600 nm; nusa L do) = 400 nm; triángulo) = 400 nm; ABC.O prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ₁ póde) = 600 nm; se) = 600 nm; calcular aplicando) = 400 nm; a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll

1,00 · se) = 600 nm; n 30° = 1,50 · se) = 600 nm; n θ₁

se) = 600 nm; nθ r1=1,00 ·se) = 600 nm; n30 °

1,50=0,333

θ₁ = arcse) = 600 nm; n 0,333 = 19,5°

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; a hipo) = 400 nm; te) = 600 nm; nusa L vale) = 600 nm;

L= eco) = 400 nm; sθ r1

=10,0 [cm]co) = 400 nm; s19,5°

=10,6 cm

c) Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; a lámina de) = 600 nm; vidro) = 400 nm; é de) = 600 nm; caras parale) = 600 nm; las, o) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia a₂ é igual ao) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; án-gulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción:

θ₂ = θ₁ = 19,5°

Para calcular o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; co) = 400 nm; que) = 600 nm; sae) = 600 nm; da lámina, vólve) = 600 nm; se) = 600 nm; a aplicar a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; vidro) = 400 nm; (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; ago) = 400 nm; ra é o) = 400 nm; me) = 600 nm; -dio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; ) e) = 600 nm; o) = 400 nm; aire) = 600 nm; (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; é o) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; ):

1,50 · se) = 600 nm; n 19,5° = 1,00 · se) = 600 nm; n θ₂

se) = 600 nm; nθ r2=1,50 ·se) = 600 nm; n19,5 °

1,00=0,500

θ₂ = arcse) = 600 nm; n 0,500 = 30,0°

Análise: λEste λresultado λé λcorrecto λporque λo λraio λsae λparalelo λao λraio λincidente λorixinal.

2. Un raio de luz pasa da auga (índice de refracción n = 4/3) ao aire (n = 1). Calcula:a) O ángulo de incidencia se os raios reflectido e refractado son perpendiculares entre si.b) O ángulo límite.c) Hai ángulo límite se a luz incide do aire á auga?

(P.A.U. Xuño 13)Rta.: a) θ = 36,9°; b) λ = 48,6°

Datos Cifras signific�ativas: 3Índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; aire) = 600 nm; n = 1,00Índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción da auga nₐ = 4 / 3 = 1,33Ángulo) = 400 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; θ = 90,0°In�ógnitasÁngulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θÁngulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; λE�ua�iónsLe) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Solu�ión:

a) Aplicando) = 400 nm; a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción:

1,33 · se) = 600 nm; n θ = 1,00 · se) = 600 nm; n θ

Á vista do) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; de) = 600 nm; be) = 600 nm; cumprirse) = 600 nm; que) = 600 nm;

θ auga

aire) = 600 nm; θ90°

θₓ


θ + 90° + θₓ = 180°

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xión θₓ é igual ao) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ, a e) = 600 nm; cuación ante) = 600 nm; rio) = 400 nm; r co) = 400 nm; nvérte) = 600 nm; se) = 600 nm; e) = 600 nm; n:

θ + θ = 90°

É dicir, que) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ e) = 600 nm; o) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ so) = 400 nm; n co) = 400 nm; mple) = 600 nm; me) = 600 nm; ntario) = 400 nm; s.O se) = 600 nm; no) = 400 nm; dun ángulo) = 400 nm; é igual ao) = 400 nm; co) = 400 nm; se) = 600 nm; no) = 400 nm; do) = 400 nm; se) = 600 nm; u co) = 400 nm; mple) = 600 nm; me) = 600 nm; ntario) = 400 nm; . Entón a prime) = 600 nm; ira e) = 600 nm; cuación que) = 600 nm; da:

1,33 · se) = 600 nm; n θ = se) = 600 nm; n θ = co) = 400 nm; s θ

tanθ i=1

1,33=0,75

θ = arctan 0,75 = 36,9°

b) Ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; λ é o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia que) = 600 nm; pro) = 400 nm; duce) = 600 nm; un ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción de) = 600 nm; 90°

1,33 · se) = 600 nm; n λ = 1,00 · se) = 600 nm; n 90,0°

se) = 600 nm; n λ = 1,00 / 1,33 = 0,75

λ = arcse) = 600 nm; n 0,75 = 48,6°

c) No) = 400 nm; n. Cando) = 400 nm; a luz pasa do) = 400 nm; aire) = 600 nm; á auga, o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción é me) = 600 nm; no) = 400 nm; r que) = 600 nm; o) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia. Para co) = 400 nm; nse) = 600 nm; -guir un ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción de) = 600 nm; 90° o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia te) = 600 nm; ría que) = 600 nm; se) = 600 nm; r maio) = 400 nm; r que) = 600 nm; 90° e) = 600 nm; no) = 400 nm; n e) = 600 nm; staría no) = 400 nm; aire) = 600 nm; .Tamén po) = 400 nm; de) = 600 nm; de) = 600 nm; ducirse) = 600 nm; da le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll.

1,00 · se) = 600 nm; n λ₁ = 1,33 · se) = 600 nm; n 90°

se) = 600 nm; n λ₁ = 1,33 / 1,00 > 1

É impo) = 400 nm; sible) = 600 nm; . O se) = 600 nm; no) = 400 nm; dun ángulo) = 400 nm; no) = 400 nm; n po) = 400 nm; de) = 600 nm; se) = 600 nm; r maio) = 400 nm; r que) = 600 nm; uno) = 400 nm; .

3. Sobre un prisma equilátero de ángulo 60° (ver figura), incide un raio luminoso mo-nocromático que forma un ángulo de 50° coa normal á cara AB. Sabendo que no in-terior do prisma o raio é paralelo á base AC:a) Calcula o índice de refracción do prisma.b) Determina o ángulo de desviación do raio ao saír do prisma, debuxando a

traxectoria que segue o raio.c) Explica se a frecuencia e a lonxitude de onda correspondentes ao raio luminoso son distintas, ou

non, dentro e fóra do prisma.Dato: n(aire) = 1 (P.A.U. Set. 11)Rta.: a) nₚ = 1,5; b) θ₂ = 50°

Datos Cifras signific�ativas: 2Ángulo) = 400 nm; s do) = 400 nm; triángulo) = 400 nm; e) = 600 nm; quiláte) = 600 nm; ro) = 400 nm; θ = 60°Ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ = 50°Índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; aire) = 600 nm; nₐ = 1,0In�ógnitasÍndice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; prisma nₚÁngulo) = 400 nm; de) = 600 nm; de) = 600 nm; sviación do) = 400 nm; raio) = 400 nm; ao) = 400 nm; saír do) = 400 nm; prisma θ₂E�ua�iónsLe) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Solu�ión:

a) Na le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

n e) = 600 nm; n re) = 600 nm; pre) = 600 nm; se) = 600 nm; ntan o) = 400 nm; s índice) = 600 nm; s de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; s me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; re) = 600 nm; fracta-do) = 400 nm;

C

B

A

A

50°θ₁

B

C

60°


θ e) = 600 nm; θ re) = 600 nm; pre) = 600 nm; se) = 600 nm; ntan o) = 400 nm; s ángulo) = 400 nm; s de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia e) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción que) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma cada raio) = 400 nm; co) = 400 nm; a no) = 400 nm; rmal á supe) = 600 nm; rficcie) = 600 nm; de) = 600 nm; se) = 600 nm; -paración e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; s do) = 400 nm; us me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s.O prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ₁, que) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma o) = 400 nm; raio) = 400 nm; de) = 600 nm; luz re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; á base) = 600 nm; do) = 400 nm; prisma, vale) = 600 nm; 30°, xa que) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; mple) = 600 nm; me) = 600 nm; ntario) = 400 nm; ao) = 400 nm; de) = 600 nm; 60° do) = 400 nm; triángulo) = 400 nm; e) = 600 nm; quiláte) = 600 nm; ro) = 400 nm; .

n p=n r=n i · se) = 600 nm; nθ i 1

se) = 600 nm; nθ r1

=1,0 · se) = 600 nm; n50 °se) = 600 nm; n 30°

=1,5

b) Cando) = 400 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; sae) = 600 nm; do) = 400 nm; prisma, o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₂ do) = 400 nm; raio) = 400 nm; co) = 400 nm; a no) = 400 nm; r-mal ao) = 400 nm; lado) = 400 nm; BC vale) = 600 nm; 30°. Vo) = 400 nm; lve) = 600 nm; ndo) = 400 nm; aplicar a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll

se) = 600 nm; nθ r 2=n i · se) = 600 nm; nθ i 2

nr

=1,5 · se) = 600 nm; n 30°1,0

=0,77

θ₂ = arcse) = 600 nm; n 0,77 = 50°

c) A fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia f dunha o) = 400 nm; nda e) = 600 nm; le) = 600 nm; ctro) = 400 nm; magnética é unha caracte) = 600 nm; rística dame) = 600 nm; sma e) = 600 nm; no) = 400 nm; n varía co) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; .A lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda λ e) = 600 nm; stá re) = 600 nm; lacio) = 400 nm; nada co) = 400 nm; n e) = 600 nm; la po) = 400 nm; r

c = λ · f

A ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz nun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; transpare) = 600 nm; nte) = 600 nm; é se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r que) = 600 nm; no) = 400 nm; bale) = 600 nm; iro) = 400 nm; . O índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; me) = 600 nm; -dio) = 400 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; cie) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; ambas as ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; s.

n= cv

A ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz no) = 400 nm; aire) = 600 nm; é practicame) = 600 nm; nte) = 600 nm; igual á do) = 400 nm; bale) = 600 nm; iro) = 400 nm; , me) = 600 nm; ntre) = 600 nm; s que) = 600 nm; no) = 400 nm; prisma é 1,5 ve) = 600 nm; ce) = 600 nm; s me) = 600 nm; no) = 400 nm; r. Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; a fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia é a me) = 600 nm; sma, a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; é inve) = 600 nm; rsame) = 600 nm; nte) = 600 nm; pro) = 400 nm; po) = 400 nm; rcio) = 400 nm; nal á fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia) no) = 400 nm; pris-ma é 1,5 ve) = 600 nm; ce) = 600 nm; s me) = 600 nm; no) = 400 nm; r que) = 600 nm; no) = 400 nm; aire) = 600 nm; .

● Espellos

1. Un espello cóncavo ten 50 cm de radio. Un obxecto de 5 cm colócase a 20 cm do espello:a) Debuxa a marcha dos raios.b) Calcula a posición, tamaño e natureza da imaxe.c) Debuxa unha situación na que non se forme imaxe do obxecto.

(P.A.U. Xuño 14)Rta.: b) sʹ = 1,00 m; yʹ = 25 cm; imaxe) = 600 nm; virtual, de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r.

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; R = -50 cm = -0,50 mTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 5,0 cm = 0,050 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -20 cm = -0,20 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹOutros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fE�ua�ións

Re) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; a do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; no) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s1sʹ+

1s=

1f

Aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral no) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s A L=yʹy=−sʹ

sRe) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal e) = 600 nm; o) = 400 nm; radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura f = R / 2

Solu�ión:

A

θ₂

B

C

θ₂


a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; s-pe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; usraio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; ma-ne) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; uce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; s-pe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións córtanse) = 600 nm; . O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

b) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; s-que) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ+

1s=

1f

Calcúlase) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal, que) = 600 nm; é a me) = 600 nm; tade) = 600 nm; do) = 400 nm; radio) = 400 nm; do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .

f = R / 2 = -0,50 [m] / 2 = -0,25 m

Substitúe) = 600 nm; nse) = 600 nm; o) = 400 nm; s dato) = 400 nm; s:

1sʹ+ 1−0,20 [m ]

= 1−0,25 [m ]

E calcúlase) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; :

sʹ = +1,0 m

A imaxe) = 600 nm; atópase) = 600 nm; a 1,0 m á de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .

Para calcular a altura da imaxe) = 600 nm; úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral:

A L=yʹy=−sʹ

s =

−1,0 [m ]−0,20 [m ]

=5,0

E calcúlase) = 600 nm; a altura da imaxe) = 600 nm; :

yʹ = AL · y = 5,0 · 5,0 cm = 25 cm

A imaxe) = 600 nm; é virtual (aire) = 600 nm; sʹ > 0), de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita (aire) = 600 nm; AL > 0) e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| > 1).

Análise: λO λresultado λdo λcálculo λcoincide λco λdebuxo.

c) Cando) = 400 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; atópase) = 600 nm; no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; , o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s sae) = 600 nm; n parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s e) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma imaxe) = 600 nm; .

2. Un obxecto de 1,5 cm de altura está situado a 15 cm dun espello esférico convexo de radio 20 cm. De-termina a posición, tamaño e natureza da imaxe:a) Graficamente.b) Analiticamente.c) Pódense obter imaxes reais cun espello convexo?

(P.A.U. Set. 09)Rta.: b) sʹ = +6,0 cm; yʹ = 6,0 mm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; R = +0,20 mTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 1,5 cm = 0,015 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -0,15 m

C F

Rf

IC FO

R

s s'f


In�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹOutros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fE�ua�ións


1s=

1f



Solu�ión:

a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; su-pe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; n-tro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; n-gacións córtanse) = 600 nm; . O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

b) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:


f = R / 2 = 0,20 [m] / 2 = 0,10 m


1sʹ+ 1−0,15 [m ]

= 10,10 [m ]


sʹ = 0,060 m

A imaxe) = 600 nm; atópase) = 600 nm; a 6,0 cm á de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .


AL=yʹy=−sʹ

s =

−0,060 [m ]−0,15 [m ]

=0,40


yʹ = AL · y = 0,40 · 1,5 cm = 0,60 cm = 6,0 mm

A imaxe) = 600 nm; é virtual (aire) = 600 nm; sʹ > 0), de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita (aire) = 600 nm; AL λ> 0) e) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| < 1).

Análise: λO λresultado λdo λcálculo λcoincide λco λdebuxo.

c) As imaxe) = 600 nm; s pro) = 400 nm; ducidas po) = 400 nm; r e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; s so) = 400 nm; n se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; virtuais. Da e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ+

1s=

1f

1sʹ= 1

f−1

s

O I F' Cs s'f

R


sʹ= 11f−1

s

Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; crite) = 600 nm; rio) = 400 nm; s de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, s < 0, e) = 600 nm; no) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; s f > 0, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm;

1f−1

s>0

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; , sʹ > 0 se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; . A imaxe) = 600 nm; vaise) = 600 nm; fo) = 400 nm; rmar á de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; vai se) = 600 nm; r virtual (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s de) = 600 nm; luz no) = 400 nm; n atra-ve) = 600 nm; san o) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s)

3. Un obxecto de 5 cm de altura está situado a unha distancia x do vértice dun espello esférico cóncavo, de 1 m de radio de curvatura. Calcula a posición e tamaño da imaxe:a) Se x = 75 cmb) Se x = 25 cmNos dous casos debuxa a marcha dos raios. (P.A.U. Set. 04)Rta.: a) sʹ = -1,5 m; yʹ = -10 cm; b) sʹ = 0,5 m; yʹ = 10 cm.

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; R = -1,0 mTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 5,0 cm = 0,050 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; : no) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; caso) = 400 nm; s₁ = -75 cm = -0,75 m

no) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; caso) = 400 nm; s₂ = -25 cm = -0,25 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s caso) = 400 nm; s sʹ₁, sʹ₂Tamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s caso) = 400 nm; s y₁ʹ, y₂ʹOutros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fE�ua�ións


1s=

1f



Solu�ión:

a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; s-de) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da dis-tancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; s-pe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:


f = R / 2 = -1,0 [m] / 2 = -0,50 m


I C O Fs

s'

f

R


1sʹ 1

+ 1−0,75 [m ]

= 1−0,50 [m ]


sʹ₁ = -1,5 m

A imaxe) = 600 nm; atópase) = 600 nm; a 1,5 m á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .


AL=yʹy=−sʹ

s =

1,5 [m ]−0,75 [m ]

=−2,0


yʹ₂ = AL · y = -2,0 · 5,0 cm = -10 cm

A imaxe) = 600 nm; é re) = 600 nm; al (aire) = 600 nm; sʹ < 0), inve) = 600 nm; rtida (aire) = 600 nm; AL λ< 0) e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| > 1).

b) Aplícanse) = 600 nm; as indicacións do) = 400 nm; apartado) = 400 nm; ante) = 600 nm; rio) = 400 nm; r, pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; te) = 600 nm; ndo) = 400 nm; e) = 600 nm; nco) = 400 nm; nta que) = 600 nm; co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; s-pe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan. O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; punto) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; n-de) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I. Os re) = 600 nm; sultado) = 400 nm; s so) = 400 nm; n:

1sʹ 2

+ 1−0,25 [m ]

= 1−0,50 [m ]

sʹ₂ = +0,50 m


AL=yʹy=−sʹ

s =

−0,50 [m ]−0,25 [m ]

=2,0

yʹ₂ = AL · y = 2,0 · 5,0 cm = 10 cm

A imaxe) = 600 nm; é virtual (aire) = 600 nm; sʹ > 0), de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita (aire) = 600 nm; AL λ> 0) e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| > 1).Análise: λEn λambos λos λcasos, λos λresultados λdos λcálculos λcoinciden λcos λdebuxos.

4. Un espello esférico cóncavo ten un radio de curvatura de 0,5 m. Determina analítica e graficamente a posición e aumento da imaxe dun obxecto de 5 cm de altura situado en dúas posicións diferentes:a) A 1 m do espello.b) A 0,30 m do espello.

(P.A.U. Set. 05)Rta.: a) sʹ = -0,33 m; AL = -0,33; b) sʹ = -1,5 m; AL = -5,0

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; R = -0,50 mTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 5,0 cm = 0,050 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; : no) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; caso) = 400 nm; s₁ = -1,0 m

no) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; caso) = 400 nm; s₂ = -0,30 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s caso) = 400 nm; s sʹ₁, sʹ₂Aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s caso) = 400 nm; s A λ₁, A λ₂Outros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fE�ua�ións


1s=

1f



C F O Is s'f λ λ λ λ λ λR λ λ λ λ λ λ


Solu�ión:

a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; uce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:


f = R / 2 = -0,50 [m] / 2 = -0,25 m


1sʹ 2

+ 1−1,0 [m ]

= 1−0,25 [m ]


sʹ₁ = -0,33 m

A imaxe) = 600 nm; atópase) = 600 nm; a 33 cm á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .


AL=yʹy=−sʹ

s =

0,33 [m ]−1,0 [m ]

=−0,33


yʹ = AL · y = -0,33 · 5,0 cm = -1,7 cm

A imaxe) = 600 nm; é re) = 600 nm; al (aire) = 600 nm; sʹ < 0), inve) = 600 nm; rtida (aire) = 600 nm; AL λ< 0) e) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| < 1).

b) Aplicando) = 400 nm; as indicacións do) = 400 nm; apartado) = 400 nm; ante) = 600 nm; rio) = 400 nm; r, o) = 400 nm; s re) = 600 nm; sultado) = 400 nm; s so) = 400 nm; n:

1sʹ 2

+ 1−0,30 [m ]

= 1−0,25 [m ]

O C I F

ss'

Rf

I C O Fs

s'

f

R


sʹ₂ = –1,5 m


AL=yʹy=−sʹ

s =

1,5[m ]−0,30 [m ]

=−5,0

yʹ = AL · y = –5,0 · 5,0 cm = –25 cm

A imaxe) = 600 nm; é re) = 600 nm; al (aire) = 600 nm; sʹ < 0), inve) = 600 nm; rtida (aire) = 600 nm; AL λ< 0) e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| > 1).Análise: λEn λambos λos λcasos, λos λresultados λdos λcálculos λcoinciden λcos λdebuxos.

5. Dado un espello esférico de 50 cm de radio e un obxecto de 5 cm de altura situado sobre o eixe óptico a unha distancia de 30 cm do espello, calcula analítica e graficamente a posición e tamaño da imaxe:a) Se o espello é cóncavo.b) Se o espello é convexo.

(P.A.U. Xuño 06)Rta.: a) sʹ₁ = -1,5 m; yʹ₁ = -0,25 m; b) sʹ₂ = 0,14 m; yʹ₂ = 0,023 m

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; cóncavo) = 400 nm; R = -0,50 mRadio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; R = +0,50 mTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 5,0 cm = 0,050 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s₁ = -0,30 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición das imaxe) = 600 nm; s que) = 600 nm; dan ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s sʹ₁, sʹ₂Tamaño) = 400 nm; das imaxe) = 600 nm; s que) = 600 nm; dan ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s yʹ₁,yʹ₂Outros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fE�ua�ións


1s=

1f



Solu�ión:

a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.


Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:


f = R / 2 = -0,50 [m] / 2 = -0,25 m


1sʹ 1

+ 1−0,30 [m ]

= 1−0,25 [m ]


sʹ₁ = –1,5 m



AL=yʹy=−sʹ

s =

1,5[m ]−0,30 [m ]

=−5,0


yʹ = AL · y = –5,0 · 5,0 cm = –25 cm = -0,25 m

A imaxe) = 600 nm; é re) = 600 nm; al (aire) = 600 nm; sʹ < 0), inve) = 600 nm; rtida (aire) = 600 nm; AL λ< 0) e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| > 1).

b) Aplícanse) = 600 nm; as indicacións do) = 400 nm; apartado) = 400 nm; ante) = 600 nm; rio) = 400 nm; r, pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; te) = 600 nm; ndo) = 400 nm; e) = 600 nm; n co) = 400 nm; nta que) = 600 nm; co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan.O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.Os re) = 600 nm; sultado) = 400 nm; s so) = 400 nm; n:

fʹ = R / 2 = 0,50 [m] / 2 = 0,25 m

1sʹ 2

+ 1−0,30 [m ]

= 10,25 [m ]

sʹ₂ = 0,14 m


AL=yʹy=−sʹ

s =

−0,14 [m ]−0,30 [m ]

=0,45

yʹ = AL · y = 0,45 · 5,0 cm = 2,3 cm = 0,023 m

I C O Fs

s'

f

R

O I F' Cs s'

fR


A imaxe) = 600 nm; é virtual (aire) = 600 nm; sʹ > 0), de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita (aire) = 600 nm; AL λ> 0) e) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| < 1).Análise: λEn λambos λos λcasos, λos λresultados λdos λcálculos λcoinciden λcos λdebuxos.

6. Un obxecto de 3 cm está situado a 8 cm dun espello esférico cóncavo e produce unha imaxe a 10 cm á dereita do espello:a) Calcula a distancia focal.b) Debuxa a marcha dos raios e obtén o tamaño da imaxe.c) En que posición do eixe hai que colocar o obxecto para que non se forme imaxe?

(P.A.U. Xuño 08)Rta.: a) f = –0,40 m; b) yʹ = 3,8 cm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 3Po) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -8,00 cm = -0,08000 mPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹ = 10,0 cm = -0,100 mTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 3,00 cm = 0,03000 mIn�ógnitasDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións


1s=

1f



Solu�ión:

a) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ+

1s=

1f


10,100 [m ]

+ 1−0,08000 [m ]

= 1f

E calcúlase) = 600 nm; a incógnita:

f = -0,400 m

b) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; Oante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; su-pe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; -fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; n-tro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións córtanse) = 600 nm; . O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.


AL=yʹy=−sʹ

s =

−0,100[m ]−0,08000 [m ]

=1,25

C F O Is'

f

Rs



yʹ = AL · y = 1,25 · 3,00 cm = 3,75 cm = 0,03705 m

A imaxe) = 600 nm; é virtual (aire) = 600 nm; sʹ > 0), de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita (aire) = 600 nm; AL λ> 0) e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; |AL| > 1).Análise: λOs λresultados λestán λde λacordo λco λdebuxo.

c) No) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; . Os raio) = 400 nm; s que) = 600 nm; sae) = 600 nm; n dun o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; situado) = 400 nm; no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; sae) = 600 nm; n parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s e) = 600 nm; no) = 400 nm; nse) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma imaxe) = 600 nm; .

7. Un espello ten 1,5 de aumento lateral cando a cara dunha persoa está a 20 cm dese espello.a) Razoa se ese espello é plano, cóncavo ou convexo.b) Debuxa o diagrama de raios.c) Calcula a distancia focal do espello.

(A.B.A.U. Set. 18)Rta.: c) f = -60 cm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 3Po) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -20,0 cm = -0,200 mAume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral AL λ= 1,50In�ógnitasDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fE�ua�ións


1s=

1f



Solu�ión:

c) Emprégase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral para e) = 600 nm; stable) = 600 nm; ce) = 600 nm; r a re) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a distancia o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s e) = 600 nm; a dis-tancia imaxe) = 600 nm; sʹ.

AL=yʹy=−sʹ

s = 1,5

Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .

sʹ = -1,5 s = -1,5 · (aire) = 600 nm; -0,20 [m]) = 0,30 m

Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ+ 1

s= 1

f


10,300 [m ]

+ 1−0,200 [m ]

= 1f

E calcúlase) = 600 nm; a incógnita:

f = -0,600 m

a) O e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; é cóncavo) = 400 nm; , po) = 400 nm; sto) = 400 nm; que) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal é ne) = 600 nm; gativa. O fo) = 400 nm; co) = 400 nm; e) = 600 nm; stá á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .

b) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us ra-io) = 400 nm; s:

C F

Rf


- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F(aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviar-se) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións córtanse) = 600 nm; . Opunto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

● Lentes

1. Un obxecto de 1,5 cm de altura sitúase a 15 cm dunha lente diverxente que ten unha focal de 10 cm. Determina a posición, tamaño e natureza da imaxe:a) a) Graficamente.b) Analiticamente.c) Pódense obter imaxes reais cunha lente diverxente?

(P.A.U. Set. 09)Rta.: b) sʹ = -6,0 cm; yʹ = 6,0 mm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 1,5 cm = 0,015 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -15 cm = -0,15 mDistancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; f = -10 cm = -0,10 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións

Re) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; a do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; nas le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s1sʹ−

1s=

1fʹ

Aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral nas le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s AL=yʹy=sʹ

s

Solu�ión:

a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; rde) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; a atrave) = 600 nm; sa e) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fracta de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; a pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; nga-ción do) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F.- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; . Atravésaa se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións córtanse) = 600 nm; . Opunto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

b) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; ga-tivo) = 400 nm; . Para unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , f = -0,10 m.Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s:

1sʹ−

1s=

1fʹ


1sʹ− 1−0,15 [m ]

= 1−0,10 [m ]


sʹ = -0,060 m

O F IF'

s'

sf

s'f

Rs

C F O I



AL=yʹy=

sʹs

= −0,060 [m ]−0,15 [m ]

=0,40


yʹ = AL · y = 0,40 · 0,015 m = 0,00600 m = 6,0 mm

Análise: λA λimaxe λé λvirtual λxa λque λsʹ λé λnegativa, λé λdicir λfórmase λá λesquerda λde λlente λque λé λa λzona λonde λse λfor-man λas λimaxes λvirtuais λnas λlentes. λO λsigno λpositivo λdo λtamaño λou λindica λque λa λimaxe λé λdereita. λOs λresultados λnuméricos λcoinciden λco λdebuxo.

c) As imaxe) = 600 nm; s pro) = 400 nm; ducidas po) = 400 nm; las le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; s so) = 400 nm; n se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; virtuais. Da e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s:

1sʹ−

1s=

1fʹ

1sʹ= 1

f+ 1

s

sʹ= 11f+ 1

s

Aplicando) = 400 nm; o) = 400 nm; crite) = 600 nm; rio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, s < 0, e) = 600 nm; nas le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; s f < 0, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm;

1f+1

s<0

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; , sʹ < 0 se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; . A imaxe) = 600 nm; vaise) = 600 nm; fo) = 400 nm; rmar á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; vai se) = 600 nm; r virtual (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s de) = 600 nm; luz atrave) = 600 nm; -san as le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s e) = 600 nm; fo) = 400 nm; rman as imaxe) = 600 nm; s re) = 600 nm; ais á de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita de) = 600 nm; las)

2. Un obxecto de 3 cm de altura sitúase a 75 cm dunha lente delgada converxente e produce unha imaxea 37,5 cm á dereita da lente:a) Calcula a distancia focal.b) Debuxa a marcha dos raios e obtén o tamaño da imaxe.c) En que posición do eixe hai que colocar o obxecto para que non se forme imaxe?

(P.A.U. Xuño 08)Rta.: a) f = 0,25 m; b) yʹ = -1,5 cm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 3Tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 3,00 cm = 0,03000 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -75,0 cm = -0,750 mPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹ = 37,5 cm = 0,375 mIn�ógnitasDistancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; f λʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións


1s=

1fʹ


s

Solu�ión:

a) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s:

1sʹ−

1s=

1fʹ



10,375 [m ]

− 1−0,750 [m ]

= 1f

E calcúlase) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal:

f = 0,250 m

Análise: λA λdistancia λfocal λdá λpositiva, λque λestá λde λacordo λco λdato λde λque λa λlente λé λconverxente.

b) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O an-te) = 600 nm; s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; rde) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; a atrave) = 600 nm; sa e) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fracta de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; Fʹ.- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; . Atravésaase) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; .O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á ima-xe) = 600 nm; I.


AL=yʹy=

sʹs

= 0,375 [m ]−0,750 [m ]

=−0,50


yʹ = AL · y = -0,50 · 0,030 [m] = -0,01500 m = –1,50 cm

Análise: λO λsigno λnegativo λindícanos λque λa λimaxe λé λinvertida. λOs λresulta-dos λnuméricos λcoinciden λco λdebuxo.

c) No) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; . Os raio) = 400 nm; s que) = 600 nm; sae) = 600 nm; n dun o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; situado) = 400 nm; no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; sae) = 600 nm; n parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s e) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma imaxe) = 600 nm; .

3. Unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; de) = 600 nm; distancia fo) = 400 nm; cal 10 cm fo) = 400 nm; rma unha imaxe) = 600 nm; de) = 600 nm; 2 cm de) = 600 nm; altura. Se) = 600 nm; o) = 400 nm; tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; c-to) = 400 nm; é 10 cm:a) Calcula la distancia á que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; .b) De) = 600 nm; buxa a marcha do) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s.c) A mio) = 400 nm; pía é un de) = 600 nm; fe) = 600 nm; cto) = 400 nm; visual. Explica co) = 400 nm; mo) = 400 nm; se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rrixir.

(P.A.U. Set. 16)Rta.: a) s = 0,40 m

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Distancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; f = -10 cm = -0,10 mAltura do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 10 cm = 0,10 mAltura de) = 600 nm; l a imaxe) = 600 nm; y′ = 2,0 cm = 0,020 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; sOutros símbolosPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s′E�ua�ións


1s=

1fʹ


s

Solu�ión:

O FF' I

s's

f

OFF'


a) Do) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral po) = 400 nm; de) = 600 nm; mo) = 400 nm; s e) = 600 nm; stable) = 600 nm; ce) = 600 nm; r a re) = 600 nm; lación mate) = 600 nm; mática e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; as distancias s do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; sʹda imaxe) = 600 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; .

A L=sʹs

s ´s= 0,020 [m ]

0,10 [m ]=0,20

sʹ = 0,20 s

10,20 ·s

−1s= 1−0,10 [m ]

sʹ= -0,40 m

b) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; s-de) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; a atrave) = 600 nm; sa e) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fracta de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; a pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngación do) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F.- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; . Atravésaa se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, e) = 600 nm; l punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; das súaspro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

c) Co) = 400 nm; n le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; s. Véxase) = 600 nm; :httpp://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/docu-ment/fisicaInteractiva/OptGeometrica/Instrumentos/ollo/ollo.htm#miopia

4. Unha lente converxente proxecta sobre unha pantalla a imaxe dun obxecto. O aumento é de 10 e a distancia do obxecto á pantalla é de 2,7 m.a) Determina as posicións da imaxe e do obxecto.b) Debuxa a marcha dos raios.c) Calcula a potencia da lente.

(P.A.U. Set. 12)Rta.: a) s = -0,245 m; sʹ = 2,45 m; c) P = 4,48 dio) = 400 nm; ptrías

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 3Aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; AL = 10,0Distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; e) = 600 nm; a súa imaxe) = 600 nm; d = 2,70 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; e) = 600 nm; da imaxe) = 600 nm; s, sʹPo) = 400 nm; te) = 600 nm; ncial da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; POutros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; fE�ua�ións


1s=

1fʹ


s

Po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia dunha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; P = 1f

Solu�ión:

a) Do) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral po) = 400 nm; de) = 600 nm; mo) = 400 nm; s e) = 600 nm; stable) = 600 nm; ce) = 600 nm; r a re) = 600 nm; lación mate) = 600 nm; mática e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; as distancias s do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; sʹda imaxe) = 600 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; .

O FIF'

s'

sf

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/Instrumentos/ollo/ollo.htm#miopia




A L=sʹs

sʹ = 10,0 s

A distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á pantalla (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; nde) = 600 nm; se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma a imaxe) = 600 nm; ) é a suma de) = 600 nm; sas dúas distancias (aire) = 600 nm; se) = 600 nm; n te) = 600 nm; r e) = 600 nm; n co) = 400 nm; nta o) = 400 nm; s signo) = 400 nm; s):

|s| + |sʹ| = 2,70 m

Te) = 600 nm; ndo) = 400 nm; e) = 600 nm; n co) = 400 nm; nta que) = 600 nm; , po) = 400 nm; lo) = 400 nm; crite) = 600 nm; rio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, a distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; é ne) = 600 nm; gativa, s < 0, pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; a distanciada imaxe) = 600 nm; , cando) = 400 nm; é re) = 600 nm; al, á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; é po) = 400 nm; sitiva sʹ > 0, que) = 600 nm; da

-s + sʹ = 2,70 m

Aínda que) = 600 nm; no) = 400 nm; s din que) = 600 nm; o) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; é 10, o) = 400 nm; signo) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; cto) = 400 nm; é -10, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; , a re) = 600 nm; lación co) = 400 nm; signo) = 400 nm; ade) = 600 nm; cuado) = 400 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; as dúas distancias é:

sʹ = - 10,0 s

Substituíndo) = 400 nm; sʹ e) = 600 nm; de) = 600 nm; spe) = 600 nm; xando) = 400 nm; s, que) = 600 nm; da

- s – 10,0 s = 2,70 m

s= 2,70 [m ]−11,0

=−0,245 m

sʹ = - 10,0 s = 2,45 m

b) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; a atrave) = 600 nm; sa e) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fracta de) = 600 nm; ma-ne) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; Fʹ.- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; . Atravésaa se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; .O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

c) A po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; é a inve) = 600 nm; rsa da distancia fo) = 400 nm; cal (aire) = 600 nm; e) = 600 nm; xpre) = 600 nm; sadae) = 600 nm; n me) = 600 nm; tro) = 400 nm; s) e) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; calcularse) = 600 nm; da e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s.

12,45 [m ]

− 1−0,245 [m ]

= 1f=P

P = 4,48 dio) = 400 nm; ptrías

5. Un obxecto de 3 cm de altura colócase a 20 cm dunha lente delgada de 15 cm de focal. Calcula analíti-ca e graficamente a posición e tamaño da imaxe:a) Se a lente é converxente.b) Se a lente é diverxente.

(P.A.U. Set. 06)Rta.: a) sʹ = 0,60 m; yʹ = -9,0 cm; b) sʹ = -0,086 m; yʹ = 1,3 cm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 3,0 cm = 0,030 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -20 cm = -0,20 mDistancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; f = 15 cm = 0,15 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambas as le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s s₁ʹ, s₂ʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambas as le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s y₁ʹ, y₂ʹE�ua�ións


1s=

1fʹ

OF' I

s'sf


E�ua�ións


s

Solu�ión:

a) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; . Para a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; n-ve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , f = +0,15 m:Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s:

1sʹ−

1s=

1fʹ


1sʹ− 1−0,20 [m ]

= 10,15 [m ]


sʹ = 0,60 m


A L=yʹy=

sʹs

6. Un obxecto de 3 cm sitúase a 20 cm dunha lente cuxa distancia focal é 10 cm:a) Debuxa a marcha dos raios si a lente é converxente.b) Debuxa a marcha dos raios si a lente é diverxente.c) En ambos os casos calcula a posición e o tamaño da imaxe.

(P.A.U. Xuño 12)Rta.: c) sʹ = 0,20 m; yʹ = -3,0 cm; d) sʹ = -0,067 m; yʹ = 1,0 cm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 3,0 cm = 0,030 mPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -20 cm = -0,20 mDistancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; f = 10 cm = 0,10 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambas as le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s s₁ʹ, s₂ʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; n ambas as le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s y₁ʹ, y₂ʹE�ua�ións


1s=

1fʹ


s

Solu�ión:

a) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; a atrave) = 600 nm; sa e) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fracta de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; Fʹ.- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; . Atravésaa se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; .O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.Análise: λA λimaxe λé λreal λxa λque λsʹ λé λpositiva, λé λdicir λá λdereita λda λlente λque λé λazona λonde λse λforman λas λimaxes λreais λnas λlentes. λO λsigno λnegativo λdo λtamañoindícanos λque λa λimaxe λé λinvertida. λOs λresultados λnuméricos λcoinciden λco λde-buxo.

O F F' I

s'

s f


b) No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; , co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; nga-cións córtanse) = 600 nm; . O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.Análise: λA λimaxe λé λvirtual λxa λque λsʹ λé λnegativa, λé λdicir λá λesquerda λda λlente λque λé λa λzonaonde λse λforman λas λimaxes λvirtuais λnas λlentes. λO λsigno λpositivo λdo λtamaño λindícanos λquea λimaxe λé λdereita. λOs λresultados λnuméricos λcoinciden λco λdebuxo.

c) Po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, o) = 400 nm; s punto) = 400 nm; s situado) = 400 nm; s á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n signo) = 400 nm; ne) = 600 nm; ga-tivo) = 400 nm; . Para a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , f = +0,10 m.Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s:


1sʹ− 1−0,20 [m ]

= 10,10 [m ]


sʹ = 0,20 m


AL=yʹy=

sʹs

= yʹ

0,030 [m ]= 0,20 [m ]−0,20 [m ]

=−1


yʹ = AL · y = -1,0 · 0,030 m = -0,030 m = -3,0 cm

Para a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , f = –0,10 m.

1sʹ− 1−0,20 [m ]

= 1−0,10 [m ]

sʹ = –0,067 m

yʹ0,030 [m ]

=−0,067 [m ]−0,20 [m ]

yʹ = 0,010 m = 1,0 cm

7. Quéérese formar unha imaxe real e de dobre tamaño dun obxecto de 1,5 cm de altura. Determina:a) A posición do obxecto si úsase un espello cóncavo de R = 15 cm.b) A posición do obxecto si úsase unha lente converxente coa mesma distancia focal que o espello.c) Debuxa a marcha dos raios para os dous apartados anteriores.

(P.A.U. Xuño 11)Rta.: a) sₑ = -11 cm; b) sₗ = -11 cm

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; y = 1,5 cm = 0,015 mAume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral AL = -2,0Radio) = 400 nm; do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; cóncavo) = 400 nm; R = -15 cm = -0,15 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ante) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; sₑPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ante) = 600 nm; a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; sₗOutros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; fTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións


1s=

1f

O F I s'

sf


E�ua�ións


sRe) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal e) = 600 nm; o) = 400 nm; radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura f = R / 2Re) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; a do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; nas le) = 600 nm; nte) = 600 nm; sAume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral nas le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

Solu�ión:

a) Se) = 600 nm; a imaxe) = 600 nm; é re) = 600 nm; al e) = 600 nm; de) = 600 nm; tamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; bre) = 600 nm; , te) = 600 nm; n que) = 600 nm; se) = 600 nm; r inve) = 600 nm; rtida, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral se) = 600 nm; rá ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .

AL = -2,0

Aplicando) = 400 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral atópase) = 600 nm; a re) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; as distancias do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; e) = 600 nm; imaxe) = 600 nm; :

AL = –sʹ / s λ⇒ λsʹ = 2,0 s

A distancia fo) = 400 nm; cal vale) = 600 nm; :

fₑ = R / 2 = -0,075 m

Aplícase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ+

1s=

1f


12,0 s

+ 1s= 1−0,075 [m ]

E calcúlase) = 600 nm; a distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; :

se) = 600 nm; =3 ·(−0,075 [m ])

2=−0,11 m

No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da dis-tancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; sviarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ataque) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións córtanse) = 600 nm; . O punto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; -rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.Análise: λNun λespello, λa λimaxe λé λreal λse λse λforma λá λesquerda λdo λespello, λxa λque λos λraios λque λsaen λrefleectidos λsó λse λcortan λá λesquerda.

b) Se) = 600 nm; a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; é co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , a distancia fo) = 400 nm; cal é po) = 400 nm; sitiva.

fₗ = 0,075 m

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; a imaxe) = 600 nm; é re) = 600 nm; al o) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral é ne) = 600 nm; gativo) = 400 nm; .

AL = -2,0 = sʹ / s

sʹ = -2,0 s

Aplícase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ−

1s=

1fʹ


1−2,0s

−1s= 1

0,075 [m ]

I C O Fs

s'

f

R

O F F' I

s'

s

f


E calcúlase) = 600 nm; a distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; :

s l=−3 ·0,075 [m ]

2=−0,11 m

◊ CUESTIÓNS

● Dioptrio plano.

1. Cando a luz pasa dun medio a outro de distinto índice de refracción, o ángulo de refracción é:A) Sempre maior que o de incidencia.B) Sempre menor que o de incidencia.C) Depende dos valores dos índices de refracción. Xustifica a resposta facendo un esquema da mar-cha dos raios.

(A.B.A.U. Set. 17)

Solu�ión: B

Cando) = 400 nm; a luz pasa dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; máis de) = 600 nm; nso) = 400 nm; o) = 400 nm; pticame) = 600 nm; nte) = 600 nm; (aire) = 600 nm; co) = 400 nm; n maio) = 400 nm; r índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción) a o) = 400 nm; utro) = 400 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; s de) = 600 nm; nso) = 400 nm; (aire) = 600 nm; po) = 400 nm; r e) = 600 nm; xe) = 600 nm; mplo) = 400 nm; da auga ao) = 400 nm; aire) = 600 nm; ) o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; afástase) = 600 nm; da no) = 400 nm; rmal. Po) = 400 nm; la se) = 600 nm; gunda le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; frac-ción:

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Se) = 600 nm; n > n, e) = 600 nm; ntón se) = 600 nm; n θ > se) = 600 nm; n θ, e) = 600 nm; θ > θ

2. Cando un raio de luz monocromática pasa desde o aire á auga prodúcese un cambio:A) Na frecuencia.B) Na lonxitude de onda.C) Na enerxía.Dato: n(auga) = 4/3 (P.A.U. Set. 10)

Solu�ión: B?

O índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción n dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; cie) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz c no) = 400 nm; bale) = 600 nm; iro) = 400 nm; e) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luzv ne) = 600 nm; se) = 600 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm;

ni=c

v i

Do) = 400 nm; valo) = 400 nm; r n(aire) = 600 nm; auga) = 4/3, de) = 600 nm; dúce) = 600 nm; se) = 600 nm; que) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz na auga é

v (agua )= c4/3

= 34

c<c

A fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia dunha o) = 400 nm; nda harmónica é caracte) = 600 nm; rística e) = 600 nm; inde) = 600 nm; pe) = 600 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; do) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; pro) = 400 nm; paga. É o) = 400 nm; núme) = 600 nm; ro) = 400 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; scilacións (aire) = 600 nm; no) = 400 nm; caso) = 400 nm; da luz co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; nda e) = 600 nm; le) = 600 nm; ctro) = 400 nm; magnética) do) = 400 nm; campo) = 400 nm; e) = 600 nm; léctrico) = 400 nm; o) = 400 nm; u magnético) = 400 nm; na unidade) = 600 nm; de) = 600 nm; te) = 600 nm; mpo) = 400 nm; e) = 600 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; ao) = 400 nm; núme) = 600 nm; ro) = 400 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; ndas que) = 600 nm; pasan po) = 400 nm; r un punto) = 400 nm; na unidade) = 600 nm; de) = 600 nm; te) = 600 nm; mpo) = 400 nm; .Ao) = 400 nm; pasar dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; (aire) = 600 nm; aire) = 600 nm; ) a o) = 400 nm; utro) = 400 nm; (aire) = 600 nm; auga) no) = 400 nm; que) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; de) = 600 nm; pro) = 400 nm; pagación é me) = 600 nm; no) = 400 nm; r, a fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia f man-te) = 600 nm; nse) = 600 nm; pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda, λ diminúe) = 600 nm; pro) = 400 nm; po) = 400 nm; rcio) = 400 nm; nalme) = 600 nm; nte) = 600 nm; , po) = 400 nm; la re) = 600 nm; lación e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; de) = 600 nm; pro) = 400 nm; paga-ción v e) = 600 nm; a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; de) = 600 nm; o) = 400 nm; nda λ,

v = λ · f

A e) = 600 nm; ne) = 600 nm; rxía dunha luz mo) = 400 nm; no) = 400 nm; cro) = 400 nm; mática é pro) = 400 nm; po) = 400 nm; rcio) = 400 nm; nal á fre) = 600 nm; cue) = 600 nm; ncia (aire) = 600 nm; h é a co) = 400 nm; nstante) = 600 nm; de) = 600 nm; Planck), se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; a e) = 600 nm; cuación de) = 600 nm; Planck,

E = h · f

θ auga

aire) = 600 nm; θ90°

θₓ


No) = 400 nm; n variaría ao) = 400 nm; cambiar de) = 600 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; se) = 600 nm; e) = 600 nm; ste) = 600 nm; no) = 400 nm; n abso) = 400 nm; rbe) = 600 nm; se) = 600 nm; a luz. A auga vai abso) = 400 nm; rbe) = 600 nm; ndo) = 400 nm; a e) = 600 nm; ne) = 600 nm; rxía da luz, po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; pro) = 400 nm; duciría unha pe) = 600 nm; rda da e) = 600 nm; ne) = 600 nm; rxía, que) = 600 nm; ao) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngo) = 400 nm; dunha ce) = 600 nm; rta distancia faría que) = 600 nm; a luz de) = 600 nm; ixase) = 600 nm; de) = 600 nm; pro) = 400 nm; -pagarse) = 600 nm; po) = 400 nm; la auga.

3. Cando a luz incide na superficie de separación de dous medios cun ángulo igual ao ángulo límite iso significa que:A) O ángulo de incidencia e o de refracción son complementarios.B) Non se observa raio refractado.C) O ángulo de incidencia é maior que o de refracción.

(P.A.U. Set. 05)

Solu�ión: B

Cando) = 400 nm; un raio) = 400 nm; pasa do) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; máis de) = 600 nm; nso) = 400 nm; ao) = 400 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; s de) = 600 nm; nso) = 400 nm; e) = 600 nm; incide) = 600 nm; na supe) = 600 nm; rficcie) = 600 nm; de) = 600 nm; se) = 600 nm; paración cun ángulo) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r ao) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; , o) = 400 nm; raio) = 400 nm; no) = 400 nm; n sae) = 600 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; se) = 600 nm; nón que) = 600 nm; so) = 400 nm; fre) = 600 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xión to) = 400 nm; tal. Se) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; n-cia é igual ao) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; , o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; sae) = 600 nm; cun ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; 90° e) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; o) = 400 nm; bse) = 600 nm; rva.

4. Un raio de luz incide desde o aire (n = 1) sobre unha lámina de vidro de índice de refracción n = 1,5. O ángulo límite para a reflexión total deste raio é:A) 41,8°B) 90°C) Non existe.

(P.A.U. Set. 08)

Solu�ión: C

Para que) = 600 nm; e) = 600 nm; xista ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; , a luz de) = 600 nm; be) = 600 nm; pasar dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; máis de) = 600 nm; nso) = 400 nm; o) = 400 nm; pticame) = 600 nm; nte) = 600 nm; (aire) = 600 nm; co) = 400 nm; n maio) = 400 nm; r índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; -fracción) a un me) = 600 nm; no) = 400 nm; s de) = 600 nm; nso) = 400 nm; .Po) = 400 nm; la le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll

n₁ · se) = 600 nm; n θ₁ = n₂ · se) = 600 nm; n θ₂

O ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; é o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia para o) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción vale) = 600 nm; 90°.

n₁ · se) = 600 nm; n λ₁ = n₂ · se) = 600 nm; n 90° = n₂

Se) = 600 nm; n₂ > n₁ e) = 600 nm; ntón:

se) = 600 nm; n λ₁ = n₂ / n₁ > 1

É impo) = 400 nm; sible) = 600 nm; . O se) = 600 nm; no) = 400 nm; dun ángulo) = 400 nm; no) = 400 nm; n po) = 400 nm; de) = 600 nm; se) = 600 nm; r maio) = 400 nm; r que) = 600 nm; uno) = 400 nm; .

5. Unha onda incide sobre a superficie de separación de dous medios. As velocidades de propagación da onda no primeiro e segundo medio son, respectivamente, 1750 m·s⁻¹ e 2300 m·s⁻¹. Se o ángulo de re-flexión é 45°, o de refracción será:A) 68°B) 22°C) 45°

(A.B.A.U. Xuño 18)

Solu�ión: A

Datos Cifras signific�ativas: 3Ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da o) = 400 nm; nda no) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; v₁ = 1750 m·s⁻¹Ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da o) = 400 nm; nda no) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; v₂ = 2300 m·s⁻¹Ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xión θₓ = 45,0°In�ógnitasÁngulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ


E�ua�ións

Índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; i no) = 400 nm; que) = 600 nm; a luz se) = 600 nm; de) = 600 nm; spraza á ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; v ni=c

v i

Le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Solu�ión:

Para calcular o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción habe) = 600 nm; rá que) = 600 nm; aplicar a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción:

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s dato) = 400 nm; s so) = 400 nm; n as ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; s de) = 600 nm; pro) = 400 nm; pagación da o) = 400 nm; nda e) = 600 nm; n ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s, re) = 600 nm; e) = 600 nm; scribimo) = 400 nm; s e) = 600 nm; sta e) = 600 nm; cuación e) = 600 nm; n función das ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; s, te) = 600 nm; ndo) = 400 nm; e) = 600 nm; n co) = 400 nm; nta que) = 600 nm; :

ni=c

v i

se) = 600 nm; nθ 1

v1

=se) = 600 nm; nθ 2

v2

A le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xión di que) = 600 nm; o) = 400 nm; s ángulo) = 400 nm; s de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia e) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xión so) = 400 nm; n iguais. Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia vale) = 600 nm; θ = 45,0°.A e) = 600 nm; cuación ante) = 600 nm; rio) = 400 nm; r que) = 600 nm; da:

se) = 600 nm; n45,0 ˚1750

=se) = 600 nm; nθ 2

2300

se) = 600 nm; n θ = 0,929

θ = arcse) = 600 nm; n 0,929 = 68,3°

6. Faise incidir desde o aire (índice de refracción n = 1) un feixe de luz láser sobre a superficie dunha lámina de vidro de 2 cm de espesor, cuxo indice de refracción é n = 1,5, cun ángulo de incidencia de 60°. O ángulo de refracción despois de atravesar a lámina é:A) 35°B) 90°C) 60°Fai un breve esquema da marcha dos raios.

(A.B.A.U. Xuño 17)

Solu�ión: A

Datos Cifras signific�ativas: 2Ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₁ = 60°Espe) = 600 nm; so) = 400 nm; r da lámina de) = 600 nm; vidro) = 400 nm; e = 2,0 cm = 0,020 mÍndice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; vidro) = 400 nm; n = 1,50Índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; aire) = 600 nm; nₐ = 1,00In�ógnitasÁngulo) = 400 nm; de) = 600 nm; de) = 600 nm; sviación do) = 400 nm; raio) = 400 nm; ao) = 400 nm; saír da lámina θ₂E�ua�iónsÍndice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; no) = 400 nm; que) = 600 nm; a luz se) = 600 nm; de) = 600 nm; spraza á ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; vLe) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Solu�ión:

As le) = 600 nm; is de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción so) = 400 nm; n:1ª O raio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; , o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; e) = 600 nm; a no) = 400 nm; rmal e) = 600 nm; stán no) = 400 nm; me) = 600 nm; smo) = 400 nm; plano) = 400 nm; .2ª A re) = 600 nm; lación mate) = 600 nm; mática e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; s índice) = 600 nm; s de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción n e) = 600 nm; n do) = 400 nm; s me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; s ángu-lo) = 400 nm; s de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia e) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ e) = 600 nm; θ , é:

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ


Na ficgura re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; a traxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ria da luz. O raio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; no) = 400 nm; punto) = 400 nm; A co) = 400 nm; n unángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₁ = 30° pasa do) = 400 nm; aire) = 600 nm; ao) = 400 nm; vidro) = 400 nm; dando) = 400 nm; un raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; que) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma o) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ₁ e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia θ₂ e) = 600 nm; n-tre) = 600 nm; o) = 400 nm; vidro) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; aire) = 600 nm; . Finalme) = 600 nm; nte) = 600 nm; sae) = 600 nm; da lámina de) = 600 nm; vidro) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; punto) = 400 nm; B co) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ₂.

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; so) = 400 nm; r da lámina é de) = 600 nm; 10 cm, a lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; pe) = 600 nm; rco) = 400 nm; rrida po) = 400 nm; lo) = 400 nm; raio) = 400 nm; é a hipo) = 400 nm; te) = 600 nm; -nusa L do) = 400 nm; triángulo) = 400 nm; ABC.O prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción θ₁ póde) = 600 nm; se) = 600 nm; calcular aplicando) = 400 nm; a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll

1,00 · se) = 600 nm; n 60° = 1,50 · se) = 600 nm; n θ₁

se) = 600 nm; nθ r1=1,0 ·se) = 600 nm; n60 °

1,5=0,58

θ₁ = arcse) = 600 nm; n 0,58 = 35°

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; a hipo) = 400 nm; te) = 600 nm; nusa L vale) = 600 nm;

L= eco) = 400 nm; sθ r1

=2,0 [cm]co) = 400 nm; s 35°

=1,6 cm

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; a lámina de) = 600 nm; vidro) = 400 nm; é de) = 600 nm; caras parale) = 600 nm; las, o) = 400 nm; se) = 600 nm; gundo) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia a₂ é igual ao) = 400 nm; prime) = 600 nm; iro) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción:

θ₂ = θ₁ = 35°

Para calcular o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; co) = 400 nm; que) = 600 nm; sae) = 600 nm; da lámina, vólve) = 600 nm; se) = 600 nm; a aplicar a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; vidro) = 400 nm; (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; ago) = 400 nm; ra é o) = 400 nm; me) = 600 nm; -dio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; ) e) = 600 nm; o) = 400 nm; aire) = 600 nm; (aire) = 600 nm; que) = 600 nm; é o) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; ):

1,50 · se) = 600 nm; n 35° = 1,00 · se) = 600 nm; n θ₂

se) = 600 nm; nθ r2=1,5 · se) = 600 nm; n35 °

1,0=0,87

θ₂ = arcse) = 600 nm; n 0,87 = 60°

Análise: λEste λresultado λé λcorrecto λporque λo λraio λsae λparalelo λao λraio λincidente λorixinal.

7. O ángulo límite na refracción auga/aire é de 48,61°. Se se posúe outro medio no que a velocidade da luz sexa v(medio) = 0,878 v(auga), o novo ángulo límite (medio/aire) será:A) Maior.B) Menor.C) Non se modifica.

(P.A.U. Xuño 04)

Solu�ión: B

O ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; é o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia para o) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción vale) = 600 nm; 90°Aplicando) = 400 nm; a 2ª le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción:

se) = 600 nm; n ise) = 600 nm; n r

=v i

v r

Para o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; λ(aire) = 600 nm; auga) :

se) = 600 nm; n λ (agua)se) = 600 nm; n90°

=v (agua)v (aire) = 600 nm; )

se) = 600 nm; nλ (agua)=v (agua )v (aire) = 600 nm; )

Co) = 400 nm; s dato) = 400 nm; s:

v(aire) = 600 nm; auga) = v(aire) = 600 nm; aire) = 600 nm; ) · se) = 600 nm; n λ(aire) = 600 nm; auga) = 0,75 v(aire) = 600 nm; aire) = 600 nm; )

L

60°θ₁

θ₂θ₂

A B

C

2 cm


Para un no) = 400 nm; vo) = 400 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; no) = 400 nm; que) = 600 nm; v(aire) = 600 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; ) = 0,878 v(aire) = 600 nm; auga),

v(aire) = 600 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; ) < v(aire) = 600 nm; auga)

se) = 600 nm; nλ (me) = 600 nm; dio) = 400 nm; )=v (me) = 600 nm; dio) = 400 nm; )v (aire) = 600 nm; )

< se) = 600 nm; nλ (agua)=v (agua )v (aire) = 600 nm; )

λ(aire) = 600 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; ) < λ(aire) = 600 nm; auga)

Co) = 400 nm; s dato) = 400 nm; s:

se) = 600 nm; nλ (me) = 600 nm; dio) = 400 nm; )=v (me) = 600 nm; dio) = 400 nm; )v (aire) = 600 nm; )

= 0,878 ·v (agua)v (aire) = 600 nm; )

= 0,878 ·0,75·v (aire) = 600 nm; )v (aire) = 600 nm; )

= 0,66

λ(aire) = 600 nm; me) = 600 nm; dio) = 400 nm; ) = 41° < 48,61°

8. Un raio de luz láser propágase nun medio acuoso (índice de refracción n = 1,33) e incide na superficie de separación co aire (n = 1). O ángulo límite é:A) 36,9°B) 41,2°C) 48,8°

(P.A.U. Xuño 15)

Solu�ión: C

A le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción po) = 400 nm; de) = 600 nm; e) = 600 nm; xpre) = 600 nm; sarse) = 600 nm;

n se) = 600 nm; n θ = n se) = 600 nm; n θ

n e) = 600 nm; n re) = 600 nm; pre) = 600 nm; se) = 600 nm; ntan o) = 400 nm; s índice) = 600 nm; s de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; s me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; .θ e) = 600 nm; θ so) = 400 nm; n o) = 400 nm; s ángulo) = 400 nm; s de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia e) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción que) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma cada raio) = 400 nm; co) = 400 nm; a no) = 400 nm; rmal á supe) = 600 nm; rficcie) = 600 nm; de) = 600 nm; se) = 600 nm; paración e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; s do) = 400 nm; us me) = 600 nm; dio) = 400 nm; s.Ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; λ é o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia que) = 600 nm; pro) = 400 nm; duce) = 600 nm; un ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción de) = 600 nm; 90°. Aplicando) = 400 nm; a le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll

1,33 se) = 600 nm; n λ = 1,00 se) = 600 nm; n 90,0°

se) = 600 nm; n λ = 1,00 / 1,33 = 0,75

λ = arcse) = 600 nm; n 0,75 = 48,6°

9. Se o índice de refracción do diamante é 2,52 e o do vidro 1,27.A) A luz propágase con maior velocidade no diamante.B) O ángulo límite entre o diamante e o aire é menor que entre o vidro e o aire.C) Cando a luz pasa de diamante ao vidro o ángulo de incidencia é maior que o ángulo de refracción.

(P.A.U. Xuño 05)

Solu�ión: B

O ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; λ é o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia para o) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción vale) = 600 nm; 90°.Aplicando) = 400 nm; a 2ª le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción:

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

O índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción do) = 400 nm; aire) = 600 nm; nₐ é o) = 400 nm; co) = 400 nm; cie) = 600 nm; nte) = 600 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz no) = 400 nm; bale) = 600 nm; iro) = 400 nm; c e) = 600 nm; a ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; da luz no) = 400 nm; aire) = 600 nm; vₐ. Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; so) = 400 nm; n practicame) = 600 nm; nte) = 600 nm; iguais

nₐ = c / vₐ = 1

O ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; diamante) = 600 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; aire) = 600 nm; é λ :

n · se) = 600 nm; n λ = nₐ · se) = 600 nm; n 90° = 1

λ = arcse) = 600 nm; n (aire) = 600 nm; 1 / n) = arcse) = 600 nm; n (aire) = 600 nm; 1 / 2,52) = 23°


Analo) = 400 nm; game) = 600 nm; nte) = 600 nm; para o) = 400 nm; vidro) = 400 nm; :

λ = arcse) = 600 nm; n (aire) = 600 nm; 1 / 1,27) = 52°

As o) = 400 nm; utras o) = 400 nm; pcións:A. Póde) = 600 nm; nse) = 600 nm; calcular as ve) = 600 nm; lo) = 400 nm; cidade) = 600 nm; s da luz no) = 400 nm; diamante) = 600 nm; e) = 600 nm; no) = 400 nm; vidro) = 400 nm; a partir da de) = 600 nm; ficnición de) = 600 nm; índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; frac-ción,

n = c / v

v = c / n = 3·10⁸ [m/s] / 2,52 = 1,2·10⁸ m/s

v = c / n = 3·10⁸ [m/s] / 1,27 = 2,4·10⁸ m/s

C. Cando) = 400 nm; a luz pasa dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; máis de) = 600 nm; nso) = 400 nm; o) = 400 nm; pticame) = 600 nm; nte) = 600 nm; (aire) = 600 nm; diamante) = 600 nm; ) a o) = 400 nm; utro) = 400 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; s de) = 600 nm; nso) = 400 nm; (aire) = 600 nm; vidro) = 400 nm; ) o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; -fractado) = 400 nm; afástase) = 600 nm; da no) = 400 nm; rmal (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia é me) = 600 nm; no) = 400 nm; r que) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción)

10. Cando un raio de luz incide nun medio de menor índice de refracción, o raio refractado:A) Varía a súa frecuencia.B) Achégase á normal.C) Pode non existir raio refractado.

(P.A.U. Set. 07)

Solu�ión: C

Cando) = 400 nm; a luz pasa dun me) = 600 nm; dio) = 400 nm; máis de) = 600 nm; nso) = 400 nm; o) = 400 nm; pticame) = 600 nm; nte) = 600 nm; (aire) = 600 nm; co) = 400 nm; n maio) = 400 nm; r índice) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción) a o) = 400 nm; utro) = 400 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; s de) = 600 nm; nso) = 400 nm; (aire) = 600 nm; po) = 400 nm; r e) = 600 nm; xe) = 600 nm; mplo) = 400 nm; da auga ao) = 400 nm; aire) = 600 nm; ) o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; afástase) = 600 nm; da no) = 400 nm; rmal. Po) = 400 nm; la se) = 600 nm; gunda le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll da re) = 600 nm; fracción:

n · se) = 600 nm; n θ = n · se) = 600 nm; n θ

Se) = 600 nm; n > n, e) = 600 nm; ntón se) = 600 nm; n θ > se) = 600 nm; n θ, e) = 600 nm; θ > θPe) = 600 nm; ro) = 400 nm; e) = 600 nm; xiste) = 600 nm; un valo) = 400 nm; r de) = 600 nm; θ, chamado) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; λ, para o) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; fo) = 400 nm; rma un ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; 90° co) = 400 nm; a no) = 400 nm; rmal. Para un raio) = 400 nm; incide) = 600 nm; nte) = 600 nm; cun ángulo) = 400 nm; maio) = 400 nm; r que) = 600 nm; o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; , no) = 400 nm; n apare) = 600 nm; ce) = 600 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; . Pro) = 400 nm; -dúce) = 600 nm; se) = 600 nm; unha re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xión to) = 400 nm; tal.

11. No fondo dunha piscina hai un foco de luz. Observando a superficie da auga veríase luz:A) En toda a piscina.B) Só no punto encima do foco.C) Nun círculo de radio R ao redor do punto encima do foco.

(P.A.U. Set. 10)

Solu�ión: C

A supe) = 600 nm; rficcie) = 600 nm; circular iluminada débe) = 600 nm; se) = 600 nm; a que) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s que) = 600 nm; ve) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n de) = 600 nm; s-de) = 600 nm; a auga e) = 600 nm; incide) = 600 nm; n na supe) = 600 nm; rficcie) = 600 nm; de) = 600 nm; se) = 600 nm; paración co) = 400 nm; n un ángulo) = 400 nm; supe) = 600 nm; -rio) = 400 nm; r ao) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; no) = 400 nm; n sae) = 600 nm; n ao) = 400 nm; e) = 600 nm; xte) = 600 nm; rio) = 400 nm; r, po) = 400 nm; rque) = 600 nm; so) = 400 nm; fre) = 600 nm; n re) = 600 nm; flee) = 600 nm; xiónto) = 400 nm; tal.O ángulo) = 400 nm; límite) = 600 nm; é o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; incide) = 600 nm; ncia para que) = 600 nm; pro) = 400 nm; duce) = 600 nm; un raio) = 400 nm; re) = 600 nm; fractado) = 400 nm; que) = 600 nm; sae) = 600 nm; cun ángulo) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; fracción de) = 600 nm; 90°.Po) = 400 nm; la 2ª le) = 600 nm; i de) = 600 nm; Sne) = 600 nm; ll

n(aire) = 600 nm; auga) · se) = 600 nm; n θ = n(aire) = 600 nm; aire) = 600 nm; ) · se) = 600 nm; n θ

n(aire) = 600 nm; auga) · se) = 600 nm; n λ = 1 · se) = 600 nm; n 90°

λ = arcse) = 600 nm; n (aire) = 600 nm; 1/n(aire) = 600 nm; auga))

Do) = 400 nm; triángulo) = 400 nm; re) = 600 nm; ctángulo) = 400 nm; do) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; de) = 600 nm; dúce) = 600 nm; se) = 600 nm; que) = 600 nm; :

R = h · tan λ

h

R

λ

90º


● Espellos.

1. A imaxe formada nos espellos é:A) Real se o espello é convexo.B) Virtual se o espello é cóncavo e a distancia obxecto é menor que a focal.C) Real se o espello é plano.

(P.A.U. Set. 06)

Solu�ión: B

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; se) = 600 nm; ve) = 600 nm; na ficgura.As e) = 600 nm; cuacións do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s so) = 400 nm; n::

1sʹ+

1s=

1f

De) = 600 nm; spe) = 600 nm; xando) = 400 nm; sʹ

1sʹ= 1

f−1

s= s−f

s · f

sʹ= f ·ss−f

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; as co) = 400 nm; o) = 400 nm; rde) = 600 nm; nadas s e) = 600 nm; f so) = 400 nm; n ne) = 600 nm; gativas, se) = 600 nm; |s| < |f|

s > f

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm;

sʹ = (aire) = 600 nm; –)(aire) = 600 nm; –) / (aire) = 600 nm; +) > 0

A imaxe) = 600 nm; é virtual (aire) = 600 nm; fórmase) = 600 nm; de) = 600 nm; trás do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; )

2. Se cun espello quérese obter unha imaxe maior que o obxecto, haberá que empregar un espello:A) Plano.B) Cóncavo.C) Convexo.

(P.A.U. Set. 08)

Solu�ión: B

No) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s plano) = 400 nm; s o) = 400 nm; tamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; é igual e) = 600 nm; no) = 400 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; sé se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r. Habe) = 600 nm; rá que) = 600 nm; usar un e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; cóncavo) = 400 nm; e) = 600 nm; situar o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; de) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal, co) = 400 nm; mo) = 400 nm; se) = 600 nm; ve) = 600 nm; na ficgura.As e) = 600 nm; cuacións do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s so) = 400 nm; n:

1sʹ+

1s=

1f

AL=yʹy=−sʹ

s

Para que) = 600 nm; a imaxe) = 600 nm; se) = 600 nm; xa maio) = 400 nm; r, o) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral te) = 600 nm; n que) = 600 nm; se) = 600 nm; r, e) = 600 nm; nvalo) = 400 nm; r abso) = 400 nm; luto) = 400 nm; , maio) = 400 nm; r que) = 600 nm; a unidade) = 600 nm; , e) = 600 nm; po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; :

|sʹ| > |s|

De) = 600 nm; spe) = 600 nm; xando) = 400 nm; f

f = 11sʹ+ 1

s

Se) = 600 nm; |sʹ| > |s|

C F O Isʹs

fR

C F O Isʹs

fR


1|sʹ |

< 1|s |

A co) = 400 nm; o) = 400 nm; rde) = 600 nm; nada s é ne) = 600 nm; gativa e) = 600 nm; se) = 600 nm; a sʹ é po) = 400 nm; sitiva, (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; cando) = 400 nm; a imaxe) = 600 nm; é virtual e) = 600 nm; fórmase) = 600 nm; á de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; )

1sʹ+ 1

s<0

Po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; f < 0, o) = 400 nm; que) = 600 nm; indica que) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; de) = 600 nm; be) = 600 nm; se) = 600 nm; r cóncavo) = 400 nm; .

3. Se un espello forma unha imaxe real invertida e de maior tamaño que o obxecto, trátase dun espello:A) Cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o centro da curvatura.B) Cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o espello.C) Convexo co obxecto en calquera posición.

(P.A.U. Xuño 12)

Solu�ión: A

No) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; s o) = 400 nm; tamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; é se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r.Habe) = 600 nm; rá que) = 600 nm; usar un e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; cóncavo) = 400 nm; e) = 600 nm; situar o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura e) = 600 nm; o) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; co) = 400 nm; mo) = 400 nm; se) = 600 nm; ve) = 600 nm; na ficgura.

4. Para obter unha imaxe na mesma posición na que está colocado o obxecto, que tipo de espello e en que lugar ten que colocarse o obxecto?:A) Cóncavo e obxecto situado no centro de curvatura.B) Convexo e obxecto situado no centro de curvatura.C) Cóncavo e obxecto situado no foco.

(P.A.U. Set. 11)

Solu�ión: A

O re) = 600 nm; sultado) = 400 nm; ve) = 600 nm; se) = 600 nm; na ficgura, na que) = 600 nm; O é o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; , I a imaxe) = 600 nm; , C o) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura e) = 600 nm; F o) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; cóncavo) = 400 nm; .

5. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase:A) Un espello convexo.B) Unha lente converxente.C) Un espello cóncavo.

(P.A.U. Xuño 13)

Solu�ión: A

Véxase) = 600 nm; a marcha do) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s.A imaxe) = 600 nm; fórmase) = 600 nm; de) = 600 nm; trás do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , po) = 400 nm; lo) = 400 nm; que) = 600 nm; é virtual.O tipo) = 400 nm; de) = 600 nm; imaxe) = 600 nm; é inde) = 600 nm; pe) = 600 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; da distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .

I C O Fs

s'

f

R

C F

O

I

O I F Csʹs

fR


6. Un espello cóncavo ten 80 cm de radio de curvatura. A distancia do obxecto ao espello para que a súa imaxe sexa dereita e 4 veces maior é:A) 50 cm.B) 30 cm.C) 60 cm.

(P.A.U. Set. 13)

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 3Radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura R = -80,0 cm = -0,800 mAume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral AL = 4,00In�ógnitasPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; sOutros símbolosDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; yTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións


1s=

1f

Aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral no) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s AL=yʹy=−sʹ

s

Solu�ión: B

A distancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; é a me) = 600 nm; tade) = 600 nm; do) = 400 nm; radio) = 400 nm; de) = 600 nm; curvatura. Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; é cóncavo) = 400 nm; o) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; atópase) = 600 nm; á e) = 600 nm; sque) = 600 nm; rda, e) = 600 nm; , po) = 400 nm; lo) = 400 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; nio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, a distancia fo) = 400 nm; cal é ne) = 600 nm; gativa

f = R / 2 = -0,400 m

O aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral e) = 600 nm; n e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s é

A L=−sʹs=4,00

sʹ = -4,00 s

Substitúe) = 600 nm; nse) = 600 nm; f, sʹ na e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s

1−4,00 s

+ 1s= 1−0,400 [m ]

Multiplicando) = 400 nm; ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s lado) = 400 nm; s po) = 400 nm; r (aire) = 600 nm; -4,00 s) que) = 600 nm; da unha e) = 600 nm; cuación sinxe) = 600 nm; la

1 – 4,00 = 10 s

A so) = 400 nm; lución é:

s = -0,300 m

7. Quéeremos ver unha imaxe da nosa cara para afeitarnos ou maquillarnos. A imaxe debe ser virtual, de-reita e ampliada 1,5 veces. Se colocamos a cara a 25 cm do espello. Quée tipo de espello debemos em-pregar?:A) Convexo.B) Cóncavo.C) Plano.

(P.A.U. Xuño 16)

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 2Po) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s = -25 cm = -0,25 mAume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral AL = 1,5


In�ógnitasDistancia fo) = 400 nm; cal do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; fOutros símbolosPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; yTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións


1s=

1f

Aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral no) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s AL=yʹy=−sʹ

s

Solu�ión: B

No) = 400 nm; de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; séntase) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; O ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; e) = 600 nm; s-pe) = 600 nm; llo) = 400 nm; e) = 600 nm; de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u punto) = 400 nm; supe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r de) = 600 nm; búxanse) = 600 nm; do) = 400 nm; us raio) = 400 nm; s:- Un ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; de) = 600 nm; mane) = 600 nm; ira que) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; pasa po) = 400 nm; lo) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; F(aire) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa á me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da distancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; -llo) = 400 nm; e) = 600 nm; o) = 400 nm; se) = 600 nm; u ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C).- Outro) = 400 nm; cara ao) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; , que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; fleicte) = 600 nm; se) = 600 nm; n de) = 600 nm; s-viarse) = 600 nm; pasando) = 400 nm; po) = 400 nm; lo) = 400 nm; ce) = 600 nm; ntro) = 400 nm; C de) = 600 nm; curvatura do) = 400 nm; e) = 600 nm; s-pe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s no) = 400 nm; n se) = 600 nm; co) = 400 nm; rtan, pro) = 400 nm; lónganse) = 600 nm; alén do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ata que) = 600 nm; as súas pro) = 400 nm; lo) = 400 nm; ngacións córtanse) = 600 nm; . Opunto) = 400 nm; de) = 600 nm; co) = 400 nm; rte) = 600 nm; é o) = 400 nm; co) = 400 nm; rre) = 600 nm; spo) = 400 nm; nde) = 600 nm; nte) = 600 nm; á imaxe) = 600 nm; I.

a) Para calcular a po) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; xpre) = 600 nm; sión do) = 400 nm; aume) = 600 nm; nto) = 400 nm; late) = 600 nm; ral

AL = 1,5 = –sʹ / s

sʹ = -1,5 s = - 1,5 · (aire) = 600 nm; -25 cm) = +37,5 cm = +0,375 m

A imaxe) = 600 nm; atópase) = 600 nm; a 37,5 cm á de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita do) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; .Análise: λNun λespello, λa λimaxe λé λvirtual λse λse λforma λá λdereita λdo λespello, λxa λque λos λraios λque λsaen λrefleectidos λsó λse λcortan λá λesquerda.

b) Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación do) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s:

1sʹ+

1s=

1f


10,375 [m ]

+ 1−0,25 [m ]

= 1f

E calcúlase) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal:

f = -0,75 m = –75 cm

Análise: λO λsigno λnegativo λindica λque λo λespello λé λcóncavo, λxa λque λo λseu λfoco λe λo λseu λcentro λde λcurvatura λatópanseá λesquerda λdo λespello. λO λespello λten λque λser λcóncavo, λxa λque λos λespellos λconvexos λdan λunha λimaxe λvirtual λpero λmenor λque λo λobxecto. λOs λresultados λde λsʹ λe λf λestán λde λacordo λco λdebuxo.

8. Dous espellos planos están colocados perpendicularmente entre si. Un raio de luz que se despraza nun terceiro plano perpendicular aos dous, reflíctese sucesivamente nos dous espellos. O raio reflecti-do no segundo espello, con respecto ao raio orixinal:A) É perpendicular.

C F O Isʹs

f

R


B) É paralelo.C) Depende do ángulo de incidencia.

(P.A.U. Set. 04)

Solu�ión: B

Véxase) = 600 nm; a ficgura. Se) = 600 nm; se) = 600 nm; chama α ao) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; que) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma o) = 400 nm; raio) = 400 nm; co) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal, o) = 400 nm; ángulo) = 400 nm; co) = 400 nm; n que) = 600 nm; sae) = 600 nm; o) = 400 nm; raio) = 400 nm; re) = 600 nm; flee) = 600 nm; ctido) = 400 nm; no) = 400 nm; e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; ve) = 600 nm; rtical re) = 600 nm; spe) = 600 nm; cto) = 400 nm; da ho) = 400 nm; rizo) = 400 nm; ntal, ta-mén vale) = 600 nm; α.Cúmpre) = 600 nm; se) = 600 nm; que) = 600 nm; :

β = π – α

θ₂ = -β = -α

θ₂ = -θ₂ = λα

● Lentes.

1. Nas lentes diverxentes a imaxe sempre é:A) Dereita, maior e real.B) Dereita, menor e virtual.C) Dereita, menor e real.

(P.A.U. Xuño 06)

Solu�ión: B

De) = 600 nm; re) = 600 nm; ita, me) = 600 nm; no) = 400 nm; r e) = 600 nm; virtual.De) = 600 nm; aco) = 400 nm; rdo) = 400 nm; co) = 400 nm; a re) = 600 nm; pre) = 600 nm; se) = 600 nm; ntación gráficca:

2. Se se desexa formar unha imaxe virtual, dereita e de menor tamaño que o obxecto, débese utilizar:A) Un espello cóncavo.B) Unha lente converxente.C) Unha lente diverxente.

(P.A.U. Xuño 07)

Solu�ión: C

Os de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; s mo) = 400 nm; stran a fo) = 400 nm; rmación de) = 600 nm; imaxe) = 600 nm; s no) = 400 nm; s caso) = 400 nm; se) = 600 nm; n que) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; se) = 600 nm; ato) = 400 nm; pa de) = 600 nm; spo) = 400 nm; is do) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; e) = 600 nm; ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; .En to) = 400 nm; do) = 400 nm; s o) = 400 nm; s caso) = 400 nm; s a imaxe) = 600 nm; é virtual, de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita e) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; rque) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; .

3. Para obter unha imaxe virtual, dereita e de maior tamaño que o obxecto se usa:A) Unha lente diverxente.B) Unha lente converxente.C) Un espello convexo.

(P.A.U. Xuño 10, Xuño 09)

Solu�ión: B

α

θ₂

θ₁ θ₁

θ₂

β

O F IF'

s'

sf

O F IF'

s'

sf

F O IF'

s'

sf


O diagrama mo) = 400 nm; stra a fo) = 400 nm; rmación da imaxe) = 600 nm; cando) = 400 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; atópase) = 600 nm; de) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal.

As o) = 400 nm; utras o) = 400 nm; pcións:A e) = 600 nm; B. Falsas. As le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s dive) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; s e) = 600 nm; o) = 400 nm; s e) = 600 nm; spe) = 600 nm; llo) = 400 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; xo) = 400 nm; s se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; pro) = 400 nm; duce) = 600 nm; n imaxe) = 600 nm; s virtuais, de) = 600 nm; re) = 600 nm; itas pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; de) = 600 nm; me) = 600 nm; no) = 400 nm; r tamaño) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; b-xe) = 600 nm; cto) = 400 nm; .

◊ LABORATORIO

1. Fai un esquema da práctica de óptica, situando o obxecto, a lente e a imaxe, debuxando a marcha dos raios.

(P.A.U. Set. 15)

Solu�ión:

A é a fo) = 400 nm; nte) = 600 nm; lumino) = 400 nm; sa, B unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; sitúa de) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma que) = 600 nm; a fo) = 400 nm; nte) = 600 nm; lumino) = 400 nm; sa e) = 600 nm; ste) = 600 nm; a no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; , para que) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s saian parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s. C é o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; , D a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; da que) = 600 nm; que) = 600 nm; re) = 600 nm; mo) = 400 nm; s achar a distancia fo) = 400 nm; cal e) = 600 nm; E a imaxe) = 600 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; .Para o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; re) = 600 nm; al, que) = 600 nm; se) = 600 nm; po) = 400 nm; ida re) = 600 nm; -co) = 400 nm; lle) = 600 nm; r nunha pantalla, o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; de) = 600 nm; be) = 600 nm; si-tuarse) = 600 nm; ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; . Ne) = 600 nm; ste) = 600 nm; caso) = 400 nm; a imaxe) = 600 nm; ése) = 600 nm; mpre) = 600 nm; inve) = 600 nm; rtida.Se) = 600 nm; co) = 400 nm; lo) = 400 nm; camo) = 400 nm; s o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; a unha distanciamaio) = 400 nm; r que) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal, |s| > |f|, a imaxe) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma é re) = 600 nm; al e) = 600 nm; inve) = 600 nm; rtida e) = 600 nm; situada aunha distancia sʹ que) = 600 nm; se) = 600 nm; re) = 600 nm; xe) = 600 nm; po) = 400 nm; la re) = 600 nm; lación:

1sʹ−

1s=

1fʹ

2. Na práctica de óptica, púidose determinar a distancia focal da lente? Como?(P.A.U. Xuño 14, Set. 06)

Solu�ión:

Si. Fíxo) = 400 nm; se) = 600 nm; a mo) = 400 nm; ntaxe) = 600 nm; da ficgura e) = 600 nm; fo) = 400 nm; ise) = 600 nm; variando) = 400 nm; a po) = 400 nm; sición da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; D e) = 600 nm; mo) = 400 nm; ve) = 600 nm; ndo) = 400 nm; a pantalla E até o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unhaimaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; nfo) = 400 nm; cada.

Me) = 600 nm; díanse) = 600 nm; o) = 400 nm; s valo) = 400 nm; re) = 600 nm; s de) = 600 nm; s (aire) = 600 nm; distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s = CD) e) = 600 nm; sʹ (aire) = 600 nm; distancia da imaxe) = 600 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; sʹ = DE)Aplicábase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

A B C D E

A B C D E

I F O F'

s's f

O FF' I

s's

f


1sʹ−

1s=

1fʹ

Calculábase) = 600 nm; a distancia fo) = 400 nm; cal fʹ para cada me) = 600 nm; dida.Lo) = 400 nm; go) = 400 nm; calculábase) = 600 nm; o) = 400 nm; valo) = 400 nm; r me) = 600 nm; dio) = 400 nm; u do) = 400 nm; s valo) = 400 nm; re) = 600 nm; s calculado) = 400 nm; s da distancia fo) = 400 nm; cal.

3. Disponse dunha lente converxente e quérese obter a imaxe dun obxecto. Debuxa a marcha dos raios para determinar onde debe colocarse o obxecto para que a imaxe sexa:a) Menor, real e invertida.b) Maior, real e invertida.

(A.B.A.U. Xuño 17)

Solu�ión:

a)

b)

4. No laboratorio traballas con lentes converxentes e recolles nunha pantalla as imaxes dun obxecto. Ex-plica o que sucede, axudándoche do diagrama de raios, cando sitúas o obxecto a unha distancia da lente inferior á súa distancia focal.

(P.A.U. Set. 14)

Solu�ión:

Se) = 600 nm; co) = 400 nm; lo) = 400 nm; camo) = 400 nm; s o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á distancia infe) = 600 nm; rio) = 400 nm; r á distancia fo) = 400 nm; cal, a ima-xe) = 600 nm; fórmase) = 600 nm; ante) = 600 nm; s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; , é virtual e) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; co) = 400 nm; lle) = 600 nm; r nunhapantalla.

5. Na práctica da lente converxente debuxa a marcha dos raios e a imaxe formada dun obxecto cando:a) Sitúase no foco.b) Sitúase entre o foco e o centro óptico.

(P.A.U. Xuño 10)

Solu�ión:

a) Ne) = 600 nm; ste) = 600 nm; caso) = 400 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma imaxe) = 600 nm; , po) = 400 nm; rque) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s sae) = 600 nm; n parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s de) = 600 nm; s-po) = 400 nm; is de) = 600 nm; atrave) = 600 nm; sar a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; .

I F O F'

s's f

OFF'

O FF' I

s's

f

2F O F

F' Is'

s f


b) A imaxe) = 600 nm; é virtual, de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r, e) = 600 nm; situada e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; -∞ e) = 600 nm; o) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; .

Hai que) = 600 nm; face) = 600 nm; r co) = 400 nm; nstar que) = 600 nm; nada disto) = 400 nm; póde) = 600 nm; se) = 600 nm; face) = 600 nm; r na práctica. Cando) = 400 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; po) = 400 nm; nse) = 600 nm; no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; , a imaxe) = 600 nm; no) = 400 nm; nse) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma (aire) = 600 nm; fórmase) = 600 nm; no) = 400 nm; inficnito) = 400 nm; ), e) = 600 nm; cando) = 400 nm; se) = 600 nm; po) = 400 nm; n e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; e) = 600 nm; a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; , a imaxe) = 600 nm; é virtual, e) = 600 nm; no) = 400 nm; n se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; co) = 400 nm; -lle) = 600 nm; r nunha pantalla para face) = 600 nm; r me) = 600 nm; didas.Pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; se) = 600 nm; se) = 600 nm; fai no) = 400 nm; labo) = 400 nm; rato) = 400 nm; rio) = 400 nm; , e) = 600 nm; n ambo) = 400 nm; s o) = 400 nm; s caso) = 400 nm; s unha imaxe) = 600 nm; pare) = 600 nm; ce) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma na pantalla só que) = 600 nm; no) = 400 nm; n é unha imaxe) = 600 nm; de) = 600 nm; ficnida. Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; no) = 400 nm; n po) = 400 nm; de) = 600 nm; mo) = 400 nm; s o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; de) = 600 nm; ficnida, po) = 400 nm; de) = 600 nm; ría se) = 600 nm; r que) = 600 nm; to) = 400 nm; máse) = 600 nm; -mo) = 400 nm; s as imaxe) = 600 nm; s que) = 600 nm; se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rman na pantalla co) = 400 nm; mo) = 400 nm; imaxe) = 600 nm; s re) = 600 nm; ais.

6. Na práctica da lente converxente explica se hai algunha posición do obxecto para a que a imaxe sexa virtual e dereita, e outra para a que a imaxe sexa real e invertida e do mesmo tamaño que o obxecto.

(P.A.U. Xuño 04)

Solu�ión:

As imaxe) = 600 nm; s virtuais no) = 400 nm; n se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; n re) = 600 nm; co) = 400 nm; lle) = 600 nm; r nunha pantalla. Na prácti-ca de) = 600 nm; labo) = 400 nm; rato) = 400 nm; rio) = 400 nm; co) = 400 nm; n le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; s sitúase) = 600 nm; un o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; (aire) = 600 nm; unhaplaca cun símbo) = 400 nm; lo) = 400 nm; 1 na traxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ria do) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s) a unha ce) = 600 nm; rta distancia dunha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , e) = 600 nm; cunha pantalla búscase) = 600 nm; a po) = 400 nm; si-ción da imaxe) = 600 nm; nítida. No) = 400 nm; n se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; , po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; , o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; vir-tual.Te) = 600 nm; o) = 400 nm; ricame) = 600 nm; nte) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; para que) = 600 nm; unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; r-xe) = 600 nm; nte) = 600 nm; dunha imaxe) = 600 nm; virtual e) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita, po) = 400 nm; de) = 600 nm; calcularse) = 600 nm; das e) = 600 nm; cuaciónsdas le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

AL=yʹy=

sʹs

1sʹ−

1s=

1fʹ

Se) = 600 nm; a imaxe) = 600 nm; é de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita, yʹ > 0, e) = 600 nm; se) = 600 nm; é virtual, sʹ < 0.

1s= 1

sʹ− 1

fʹ= fʹ −sʹ

sʹ · fʹ

s= sʹ · fʹfʹ−sʹ

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; fʹ > 0 e) = 600 nm; sʹ < 0

f ʹ – sʹ > |sʹ|

|s|= fʹ|sʹ |

fʹ −sʹ< fʹ

Para que) = 600 nm; a imaxe) = 600 nm; se) = 600 nm; xa virtual o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; de) = 600 nm; be) = 600 nm; ato) = 400 nm; parse) = 600 nm; de) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal.

En canto) = 400 nm; á imaxe) = 600 nm; re) = 600 nm; al, as e) = 600 nm; cuacións das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; sdanno) = 400 nm; s que) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; para que) = 600 nm; a ima-xe) = 600 nm; se) = 600 nm; xa re) = 600 nm; al e) = 600 nm; inve) = 600 nm; rtida e) = 600 nm; do) = 400 nm; me) = 600 nm; smo) = 400 nm; tamaño) = 400 nm; (aire) = 600 nm; yʹ = -y) é:

sʹ = -s

I F O F'

s's f

I F O F'

s's f

O FF' I

s'

s f


2 / s = 1 / f

s = 2 f

O e) = 600 nm; sque) = 600 nm; ma da marcha do) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s é o) = 400 nm; da ficgura.

7. Disponse dun proxector cunha lente delgada converxente, e deséxase proxectar unha transparencia de forma que a imaxe sexa real e invertida e maior que o obxecto. Explica como facelo. (Fai un debuxomostrando a traxectoria dos raios)

(P.A.U. Xuño 05)

Solu�ión:

Se) = 600 nm; a diapo) = 400 nm; sitiva (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ) atópase) = 600 nm; aunha distancia s da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; mpre) = 600 nm; ndi-da e) = 600 nm; ntre) = 600 nm;

|f| < |s| < |2 f|

A imaxe) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma é re) = 600 nm; al, inve) = 600 nm; rti-da e) = 600 nm; maio) = 400 nm; r, co) = 400 nm; mo) = 400 nm; se) = 600 nm; ve) = 600 nm; na ficgura.

8. Na práctica da lente converxente, fai un esquema da montaxe experimental seguido no laboratorio, explicando brevemente a misión de cada un dous elementos empregados.

(P.A.U. Set. 05)

Solu�ión: Véxase) = 600 nm; o) = 400 nm; e) = 600 nm; xe) = 600 nm; rcicio) = 400 nm; de) = 600 nm; setembro de 2006

9. Cun banco óptico de lonxitude l, obsérvase que a imaxe producida por unha lente converxente é sem-pre virtual. Como se pode interpretar isto?

(P.A.U. Set. 10, Xuño 07)

Solu�ión:

A distancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; é maio) = 400 nm; r que) = 600 nm; a me) = 600 nm; tade) = 600 nm; da lo) = 400 nm; nxitude) = 600 nm; do) = 400 nm; banco) = 400 nm; óptico) = 400 nm; .

f > l / 2

As imaxe) = 600 nm; s virtuais no) = 400 nm; n se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; n re) = 600 nm; co) = 400 nm; lle) = 600 nm; r nunha pantalla. Na prácti-ca de) = 600 nm; labo) = 400 nm; rato) = 400 nm; rio) = 400 nm; co) = 400 nm; n le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; s sitúase) = 600 nm; un o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; (aire) = 600 nm; unhaplaca cun símbo) = 400 nm; lo) = 400 nm; 1 na traxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ria do) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s) a unha ce) = 600 nm; rta distancia dunha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; , e) = 600 nm; cunha pantalla búscase) = 600 nm; a po) = 400 nm; si-ción da imaxe) = 600 nm; nítida. No) = 400 nm; n se) = 600 nm; po) = 400 nm; de) = 600 nm; , po) = 400 nm; r tanto) = 400 nm; , o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; vir-tual.Te) = 600 nm; o) = 400 nm; ricame) = 600 nm; nte) = 600 nm; a po) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; para que) = 600 nm; unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; r-xe) = 600 nm; nte) = 600 nm; dunha imaxe) = 600 nm; virtual e) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita, po) = 400 nm; de) = 600 nm; calcularse) = 600 nm; das e) = 600 nm; cuacións das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

AL=yʹy=

sʹs

1sʹ−

1s=

1fʹ

Se) = 600 nm; a imaxe) = 600 nm; é de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita, yʹ > 0, e) = 600 nm; se) = 600 nm; é virtual, sʹ < 0.

1s= 1

sʹ− 1

fʹ= fʹ −sʹ

sʹ · fʹ

s= sʹ · fʹfʹ−sʹ

2F O F

F' Is'

s f

I F O F'

s's f


Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; fʹ > 0 e) = 600 nm; sʹ < 0

f ʹ – sʹ > |sʹ|

|s|= fʹ|sʹ |

fʹ −sʹ< fʹ

Para que) = 600 nm; a imaxe) = 600 nm; se) = 600 nm; xa virtual o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; de) = 600 nm; be) = 600 nm; ato) = 400 nm; parse) = 600 nm; de) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal.

10. Fai un esquema da práctica de óptica, situando o obxecto, a lente e a imaxe, e debuxando a marcha dos raios para obter unha imaxe dereita e de maior tamaño que o obxecto.

(P.A.U. Set. 07)

Solu�ión:

A é a fo) = 400 nm; nte) = 600 nm; lumino) = 400 nm; sa, B unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; sitúa de) = 600 nm; fo) = 400 nm; r-ma que) = 600 nm; a fo) = 400 nm; nte) = 600 nm; lumino) = 400 nm; sa e) = 600 nm; ste) = 600 nm; a no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; , para que) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s saian pa-rale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s. C é o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; , D a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; da que) = 600 nm; que) = 600 nm; re) = 600 nm; mo) = 400 nm; sachar a distancia fo) = 400 nm; cal e) = 600 nm; E a imaxe) = 600 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; .Para o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; re) = 600 nm; al, que) = 600 nm; se) = 600 nm; po) = 400 nm; ida re) = 600 nm; co) = 400 nm; lle) = 600 nm; r nunha pantalla, o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; de) = 600 nm; be) = 600 nm; situarse) = 600 nm; ante) = 600 nm; s do) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; . Ne) = 600 nm; ste) = 600 nm; caso) = 400 nm; a imaxe) = 600 nm; é se) = 600 nm; mpre) = 600 nm; inve) = 600 nm; rtida.Para o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; de) = 600 nm; re) = 600 nm; ita e) = 600 nm; de) = 600 nm; maio) = 400 nm; r tamaño) = 400 nm; que) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; ,hai que) = 600 nm; situar o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; de) = 600 nm; ntro) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; , pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; aimaxe) = 600 nm; se) = 600 nm; rá virtual e) = 600 nm; no) = 400 nm; n po) = 400 nm; de) = 600 nm; rá re) = 600 nm; co) = 400 nm; lle) = 600 nm; rse) = 600 nm; nunha pantalla.

11. Debuxa a marcha dos raios nunha lente converxente, cando a imaxe producida é virtual.(P.A.U. Set. 08)

Solu�ión:

12. Se na práctica de óptica xeométrica a lente converxente ten unha distancia focal imaxe de +10 cm, a que distancias da lente podes situar o obxecto para obter imaxes sobre a pantalla, se se cumpre que |s|+ |sʹ| = 80 cm? Debuxa a marcha dos raios.Rta.: s₁ = -0,117 m, s₂ = -0,683 m

(P.A.U. Set. 13)

Datos (�onvenio de signos DIN) Cifras signific�ativas: 3Distancia fo) = 400 nm; cal da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; f ʹ = 10,0 cm = 0,100 mDistancia e) = 600 nm; ntre) = 600 nm; o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; e) = 600 nm; a súa imaxe) = 600 nm; d = 80,0 cm = 0,800 mIn�ógnitasPo) = 400 nm; sición do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; s

A B C D E

I F O F'

s's f

I F O F'

s's f


Outros símbolosTamaño) = 400 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; yPo) = 400 nm; sición da imaxe) = 600 nm; sʹTamaño) = 400 nm; da imaxe) = 600 nm; yʹE�ua�ións


1s=

1fʹ

Solu�ión:

Úsase) = 600 nm; a e) = 600 nm; cuación:

|s| + |sʹ| = 0,800 m

Te) = 600 nm; ndo) = 400 nm; e) = 600 nm; n co) = 400 nm; nta que) = 600 nm; , po) = 400 nm; lo) = 400 nm; crite) = 600 nm; rio) = 400 nm; de) = 600 nm; signo) = 400 nm; s, a distancia do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; á le) = 600 nm; nte) = 600 nm; é ne) = 600 nm; gativa, s < 0, pe) = 600 nm; ro) = 400 nm; a distanciada imaxe) = 600 nm; , cando) = 400 nm; é re) = 600 nm; al, é po) = 400 nm; sitiva sʹ > 0, que) = 600 nm; da

-s + sʹ = 0,800 m

Substituíndo) = 400 nm; f e) = 600 nm; sʹ na e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s, que) = 600 nm; da

1sʹ−

1s=

1fʹ

1s+0,800 [m ]

−1s= 1

0,100 [m ]

1s+0,800

=1s+ 1

0,100=s+0,100

0,100 s

0,100 s = (aire) = 600 nm; s + 0,100) (aire) = 600 nm; s + 0,800)

s² + 0,800 s + 0,08000 = 0

s₁ = -0,117 m

s₂ = -0,683 m

O de) = 600 nm; buxo) = 400 nm; re) = 600 nm; pre) = 600 nm; se) = 600 nm; nta de) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma apro) = 400 nm; ximada a prime) = 600 nm; ira so) = 400 nm; lución.

13. Medíronse no laboratorio os seguintes valores para as distancias obxectoe imaxe dunha lente converxente: Determina o valor da potencia da lente. Estima a súa incerteza.

(A.B.A.U. Xuño 18)

Solu�ión:

Substitúe) = 600 nm; nse) = 600 nm; o) = 400 nm; s valo) = 400 nm; re) = 600 nm; s de) = 600 nm; s e) = 600 nm; sʹ na e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

1sʹ−

1s=

1fʹ

Calcúlase) = 600 nm; o) = 400 nm; inve) = 600 nm; rso) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal (aire) = 600 nm; po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia) e) = 600 nm; o) = 400 nm; valo) = 400 nm; r da distancia fo) = 400 nm; cal para cada par de) = 600 nm; dato) = 400 nm; s.s (aire) = 600 nm; cm) s′ (aire) = 600 nm; cm) s (aire) = 600 nm; m) s′ (aire) = 600 nm; m) 1/s (aire) = 600 nm; m⁻¹) 1/s′ (aire) = 600 nm; m⁻¹) 1/f (aire) = 600 nm; m⁻¹) f (aire) = 600 nm; m)-33,9 84,7 -0,339 0,847 -2,95 1,18 4,13 0,242-39,0 64,3 -0,390 0,643 -2,56 1,56 4,12 0,243-41,9 58,6 -0,419 0,586 -2,39 1,71 4,09 0,244-49,3 48,0 -0,493 0,480 -2,03 2,08 4,11 0,243

O valo) = 400 nm; r me) = 600 nm; dio) = 400 nm; da po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia é: P = 1 / f = 4,11 m⁻¹ = 4,11 dio) = 400 nm; ptrías.

A e) = 600 nm; stimación das ince) = 600 nm; rte) = 600 nm; zas limítase) = 600 nm; ao) = 400 nm; uso) = 400 nm; apro) = 400 nm; piado) = 400 nm; das cifras significcativas.

OF' I

s'sf

N.° exp, 1 2 3 4

s(cm) 33,9 39,0 41,9 49,3

s'(cm) 84,7 64,3 58,6 48,0


P = (aire) = 600 nm; 4,11 ± 0,01) dio) = 400 nm; ptrías.

14. Medíronse no laboratorio os seguintes valores para as distancias obxecto eimaxe dunha lente converxente: Determina o valor da potencia da lente e estima a súa incerteza.

(A.B.A.U. Set. 17)

Solu�ión:

Substitúe) = 600 nm; nse) = 600 nm; o) = 400 nm; s valo) = 400 nm; re) = 600 nm; s de) = 600 nm; s e) = 600 nm; sʹ na e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

1sʹ−

1s=

1fʹ

Calcúlase) = 600 nm; o) = 400 nm; inve) = 600 nm; rso) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal (aire) = 600 nm; po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia) e) = 600 nm; o) = 400 nm; valo) = 400 nm; r da distancia fo) = 400 nm; cal para cada par de) = 600 nm; dato) = 400 nm; s.s (aire) = 600 nm; cm) s′ (aire) = 600 nm; cm) s (aire) = 600 nm; m) s′ (aire) = 600 nm; m) 1/s (aire) = 600 nm; m⁻¹) 1/s′ (aire) = 600 nm; m⁻¹) 1/f (aire) = 600 nm; m⁻¹) f (aire) = 600 nm; m)

-50 200 -0,50 2,00 -2,00 0,50 2,50 0,40-60 125 -0,60 1,25 -1,67 0,80 2,47 0,41-70 95 -0,70 0,95 -1,43 1,05 2,48 0,40-90 70 -0,90 0,70 -1,11 1,43 2,54 0,39

Calcúlase) = 600 nm; o) = 400 nm; valo) = 400 nm; r me) = 600 nm; dio) = 400 nm; da po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia:

P = (aire) = 600 nm; 2,50 + 2,47 + 2,48 + 2,54) / 4 = 2,497 m⁻¹ = 2,50 dio) = 400 nm; ptrías.

Co) = 400 nm; mo) = 400 nm; o) = 400 nm; s dato) = 400 nm; s só te) = 600 nm; ñe) = 600 nm; n 2 cifras significcativas e) = 600 nm; stímase) = 600 nm; a ince) = 600 nm; rte) = 600 nm; za para que) = 600 nm; o) = 400 nm; re) = 600 nm; sultado) = 400 nm; te) = 600 nm; ña o) = 400 nm; me) = 600 nm; smo) = 400 nm; núme) = 600 nm; ro) = 400 nm; de) = 600 nm; cifras significcativas.A po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; se) = 600 nm; ría:

P = (aire) = 600 nm; 2,5 ± 0,1) dio) = 400 nm; ptrías.

15. Medíronse no laboratorio os seguintes valores para a distancia ob-xecto-imaxe dunha lente converxente: a) Calcula o valor da potencia da lente.b) Explica a montaxe experimental utilizado.

(P.A.U. Set. 16)

Solu�ión:

b) A mo) = 400 nm; ntaxe) = 600 nm; é o) = 400 nm; da ficgura.

A é a fo) = 400 nm; nte) = 600 nm; lumino) = 400 nm; sa, B unha le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; que) = 600 nm; se) = 600 nm; sitúa de) = 600 nm; fo) = 400 nm; rma que) = 600 nm; a fo) = 400 nm; nte) = 600 nm; lumino) = 400 nm; sa e) = 600 nm; ste) = 600 nm; a no) = 400 nm; fo) = 400 nm; co) = 400 nm; , para que) = 600 nm; o) = 400 nm; s raio) = 400 nm; s saian parale) = 600 nm; lo) = 400 nm; s. C é o) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; , D a le) = 600 nm; nte) = 600 nm; co) = 400 nm; nve) = 600 nm; rxe) = 600 nm; nte) = 600 nm; da que) = 600 nm; que) = 600 nm; re) = 600 nm; mo) = 400 nm; s achar a distancia fo) = 400 nm; cal e) = 600 nm; E a imaxe) = 600 nm; do) = 400 nm; o) = 400 nm; bxe) = 600 nm; cto) = 400 nm; .Vaise) = 600 nm; variando) = 400 nm; a po) = 400 nm; sición da le) = 600 nm; nte) = 600 nm; D e) = 600 nm; mo) = 400 nm; ve) = 600 nm; ndo) = 400 nm; a pantalla E até o) = 400 nm; bte) = 600 nm; r unha imaxe) = 600 nm; e) = 600 nm; nfo) = 400 nm; cada.

a) Substitúe) = 600 nm; nse) = 600 nm; o) = 400 nm; s valo) = 400 nm; re) = 600 nm; s de) = 600 nm; s e) = 600 nm; sʹ na e) = 600 nm; cuación das le) = 600 nm; nte) = 600 nm; s

1sʹ−

1s=

1fʹ

A B C D E

s(cm) 39,0 41,9 49,3 59,9 68,5

s′(cm) 64,3 58,6 48,8 40,6 37,8

s (cm) 50 60 70 90

s′ (cm) 200 125 95 70


Calcúlase) = 600 nm; o) = 400 nm; inve) = 600 nm; rso) = 400 nm; da distancia fo) = 400 nm; cal (aire) = 600 nm; po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia) e) = 600 nm; o) = 400 nm; valo) = 400 nm; r da distancia fo) = 400 nm; cal para cada par de) = 600 nm; dato) = 400 nm; s.s (aire) = 600 nm; cm) s′ (aire) = 600 nm; cm) s (aire) = 600 nm; m) s′ (aire) = 600 nm; m) 1/s (aire) = 600 nm; m⁻¹) 1/s′ (aire) = 600 nm; m⁻¹) 1/f (aire) = 600 nm; m⁻¹) f (aire) = 600 nm; m)-39,0 64,3 -0,390 0,643 -2,56 1,56 4,12 0,243-41,9 58,6 -0,419 0,586 -2,39 1,71 4,09 0,244-49,3 48,8 -0,493 0,488 -2,03 2,05 4,08 0,245-59,9 40,6 -0,599 0,406 -1,67 2,46 4,13 0,242-68,5 37,8 -0,685 0,378 -1,46 2,65 4,11 0,244

O valo) = 400 nm; r me) = 600 nm; dio) = 400 nm; da po) = 400 nm; te) = 600 nm; ncia é: P = 1 / f = 4,11 m⁻¹ = 4,11 dio) = 400 nm; ptrías.

Cue) = 600 nm; stións e) = 600 nm; pro) = 400 nm; ble) = 600 nm; mas das Probas de avaliación do Bacharelato para o acceso á Universidade (aire) = 600 nm; A.B.A.U. e) = 600 nm; P.A.U.) e) = 600 nm; n Galicia.

Respostas e) = 600 nm; co) = 400 nm; mpo) = 400 nm; sición de) = 600 nm; Alfonso J. Barbadillo Marán.Algúns cálculo) = 400 nm; s ficxéro) = 400 nm; nse) = 600 nm; cunha folla de cálculo Ope) = 600 nm; nOfficce) = 600 nm; (aire) = 600 nm; o) = 400 nm; u Libre) = 600 nm; Officce) = 600 nm; ) do) = 400 nm; me) = 600 nm; smo) = 400 nm; auto) = 400 nm; r.Algunhas e) = 600 nm; cuacións e) = 600 nm; as fórmulas o) = 400 nm; rgánicas co) = 400 nm; nstruíro) = 400 nm; nse) = 600 nm; co) = 400 nm; a e) = 600 nm; xte) = 600 nm; nsión CLC09 de) = 600 nm; Charle) = 600 nm; s Lalanne) = 600 nm; -Casso) = 400 nm; u.A tradución ao) = 400 nm; /de) = 600 nm; sde) = 600 nm; o) = 400 nm; gale) = 600 nm; go) = 400 nm; re) = 600 nm; alizo) = 400 nm; use) = 600 nm; co) = 400 nm; a axuda de) = 600 nm; traducindote, de) = 600 nm; Óscar He) = 600 nm; rmida Lópe) = 600 nm; z.Pro) = 400 nm; curo) = 400 nm; use) = 600 nm; se) = 600 nm; guir as recomendacións do) = 400 nm; Centro λEspañol λde λMetrología (aire) = 600 nm; CEM)

http://www.cem.es/content/recomendaciones-sobre-unidades-de-medida

http://www.traducindote.com/index.php

http://extensions.services.openoffice.org/project/quick_formule

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/ELVINAF2B8fb2/document/CalculoPAU.html

mailto:[email protected]

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/ELVINAF2B8fb2/document/Fisica2Ga.html

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SumarioÓPTICA XEOMÉTRICA.................................................................................................................................... 1

PROBLEMAS .............................................................................................................................................................................1Dioptrio plano.......................................................................................................................................................................1Espellos...................................................................................................................................................................................4Lentes....................................................................................................................................................................................14

CUESTIÓNS ............................................................................................................................................................................22Dioptrio plano.....................................................................................................................................................................22Espellos.................................................................................................................................................................................28Lentes....................................................................................................................................................................................32

LABORATORIO ......................................................................................................................................................................33


Índice de probas A.B.A.U. e P.A.U.2004................................................................................................................................................................................................

Se) = 600 nm; t. 04..............................................................................................................................................................................7, 32Xuño) = 400 nm; 04........................................................................................................................................................................25, 35

2005................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 05.......................................................................................................................................................................8, 23, 36Xuño) = 400 nm; 05........................................................................................................................................................................26, 36

2006................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 06.....................................................................................................................................................................18, 28, 33Xuño) = 400 nm; 06........................................................................................................................................................................10, 32

2007................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 07............................................................................................................................................................................27, 37Xuño) = 400 nm; 07........................................................................................................................................................................32, 36

2008................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 08.....................................................................................................................................................................23, 28, 37Xuño) = 400 nm; 08........................................................................................................................................................................12, 15

2009................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 09..............................................................................................................................................................................5, 14Xuño) = 400 nm; 09..............................................................................................................................................................................32

2010................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 10.....................................................................................................................................................................22, 27, 36Xuño) = 400 nm; 10........................................................................................................................................................................32, 34

2011................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 11..............................................................................................................................................................................3, 29Xuño) = 400 nm; 11..............................................................................................................................................................................20

2012................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 12..................................................................................................................................................................................17Xuño) = 400 nm; 12........................................................................................................................................................................19, 29

2013................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 13............................................................................................................................................................................30, 37Xuño) = 400 nm; 13..........................................................................................................................................................................2, 29

2014................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 14..............................................................................................................................................................................1, 34Xuño) = 400 nm; 14..........................................................................................................................................................................4, 33

2015................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 15..................................................................................................................................................................................33Xuño) = 400 nm; 15..............................................................................................................................................................................26

2016................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 16............................................................................................................................................................................16, 39Xuño) = 400 nm; 16..............................................................................................................................................................................30

2017................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 17............................................................................................................................................................................22, 39Xuño) = 400 nm; 17........................................................................................................................................................................24, 34

2018................................................................................................................................................................................................Se) = 600 nm; t. 18..................................................................................................................................................................................13Xuño) = 400 nm; 18........................................................................................................................................................................23, 38

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