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Universidad Nacional de Misiones

TRABAJO PRCTICO No 1

INTRODUCCIN AL ANLISIS DIMENSIONAL Y

LA TEORA DE MODELOS FSICOS EN INGENIERA

1. Se necesita estudiar mediante un modelo fsico el comportamiento

aerodinmico de un nuevo diseo de automvil que alcanzar una velocidad

mxima Va. Se utilizar un tnel de viento que opera a la presin

atmosfrica y en el cual el aire puede alcanzar la velocidad Vt. Calcule la

escala a la que debe construirse el modelo.

2. Calcule la escala geomtrica con que ha de construirse el modelo de un

barco de 90m de longitud cuya velocidad de crucero es 80km/h. Por las

caractersticas del laboratorio el modelo no debe superar la velocidad de

1m/s.

3. Indague si el conjunto de magnitudes peso especfico, esfuerzo cortante y

densidad constituyen un sistema de magnitudes primarias.

4. La fuerza de arrastre sobre un dirigible debe estimarse mediante ensayos

con un modelo a escala reducida. Los ensayos se realizan en un tnel de

agua, en donde el modelo de dirigible se fija a un soporte instrumentado

con un sensor de fuerza; la velocidad del flujo de agua que incide sobre el

modelo se controla con una bomba de velocidad variable que es la que

origina el flujo hacia el modelo. Determinar la velocidad del agua a la que se

debe ensayar el modelo.

5. Para estudiar la energa disipada como consecuencia de la viscosidad del

agua en una gran conduccin a presin, cuyo dimetro interior es de 10m y

transporta un caudal de 2.500l/s, se construye un modelo a escala 1:5.

cul debe ser el caudal correspondiente al modelo si el ensayo se lleva a

cabo con un fluido que tiene una viscosidad dinmica y una densidad 3

veces mayor que la del agua.

6. Explique en qu consiste la analoga ente un circuito elctrico y un sistema

masa-resorte-amortiguador.

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MODELACIN EN INGENIERA Ao 2012 2

7. Se trata de ensayar el modelo de un barco de 110m de largo que ha de

navegar a 55km/h El modelo tendr 3m de longitud. Qu velocidad deber

tener el modelo?.

8. Un modelo de avin a escala 1:80 es ensayado en una corriente de aire a

20C y a una velocidad de 45m/s

a) A que velocidad habr de moverse el modelo si est totalmente

sumergido en agua a 27C ?

b) Qu arrastre sobre el prototipo en el aire corresponde a una resistencia

sobre el modelo en el agua de 0,55 kg?

9. Un aceite de viscosidad cinemtica 4,5x10-5 m2/seg va a ser utilizado en un

prototipo en el que son predominantes las fuerzas debida a la viscosidad y a

la gravedad. Tambin se desea experimentar sobre un modelo a escala de

1:5 Qu valor debe tener la viscosidad del lquido del modelo?

10. La cada de presin que se produce a lo largo de una tubera lisa por efecto

de friccin es funcin de: el dimetro de la tubera D, la densidad , la

viscosidad dinmica y la velocidad del flujo V es decir:

= , , ,

a). Encontrar grficamente la relacin de la presin con las distintas

variables independientes, ejemplo: = manteniendo constante:

, y as sucesivamente para las tres variables restantes. Explicar las

dificultades encontradas en caso de realizarse experimentalmente.

b). Hallar los nmeros adimensionales y explicar la ventaja de este mtodo.

c). Hallar un conjunto de 3 magnitudes que no constituya un sistema de

magnitudes primarias.

d). Hallar los nmeros adimensionales utilizando cmo variables

linealmente independientes las tres magnitudes halladas del punto c.

11. Las variables que intervienen en el movimiento de un lquido, a travs de

los labes de una bomba centrfuga, pueden relacionarse mediante la

siguiente ecuacin,

, , , , , = 0

Donde: = es la energa especfica, D el dimetro, q el caudal

bombeado, la densidad del lquido utilizado, la viscosidad dinmica del

lquido y n el nmero de revoluciones por minuto de la bomba. Hallar los

grupos adimensionales necesarios para describir el fenmeno utilizando

cmo magnitudes fundamentales F, L y t.

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MODELACIN EN INGENIERA Ao 2012 3

12. Se quiere determinar el empuje sobre una familia de hlices

geomtricamente similares mediante un ensayo en el tnel del viento sobre

un modelo. Use el anlisis dimensional para encontrar los parmetros

adecuados en el trazado de los resultados de la prueba.

El empuje depende de la velocidad de rotacin , velocidad V, dimetro

D, viscosidad dinmica del aire , densidad del aire y de la velocidad del

sonido .

, , , , , , = 0