01_Presentación Armónicos

1

Harmonics and Filter Design

Flujo de Carga Armónico

y

Barrido en Frecuencia

DIgSILENT GmbH


Fuentes de Armónicos

en Sistemas Eléctricos de Potencia

2


Fuentes de Armónicos

• La mayoría de las fuentes de armónicos en un SEP son armónicos

de corriente.

– Modelos mas comunes: Rectificadores con tirisotres, Sistemas

estáticos de compensación

• Fuentes de Tensión Armónica son usadas para modelar:

– Tensión de red distorsionada en el punto de conexión

– Modelo detallado de convertidores de tensión (Voltage Source

Converter)

– Dispositivos para control de ripple


Ejemplo: Rectificador con Tiristores de 6 Pulsos

Vdc Vac

Idc

Vdc

Idc

Vac

3


( )( )

n

tn

Itni

n

tn

Itni

n

tnItni

dc

db

da

−−

±=

−−

±=

−±=

3

4cos

32),(

3

2cos

32),(

cos32),(

παω

π

παω

π

αωπ

+ sign: 1,7,13,19,...

- sign: 5,11,17,...

Armónicos de corriente alterna



( )( )

( ) ( )

( ) ( )

5

3

25cos

32

5

3

205cos

32),5(

5

3

45cos

32

5

3

105cos

32),5(

5

5cos32),5(

−−−=

−−−=

−−−=

−−−=

−−=

παω

π

παω

π

παω

π

παω

π

αωπ

t

I

t

Iti

t

I

t

Iti

tIti

ddc

ddb

da

El armónico de corriente de 5° orden aparece como componente de

secuencia negativa.

Armónico de corriente de 5° orden:


4


( )( )

( ) ( )

( ) ( )

7

3

45cos

32

7

3

287cos

32),7(

7

3

27cos

32

7

3

147cos

32),7(

7

7cos32),7(

−−−=

−−−=

−−−=

−−−=

−−=

παω

π

παω

π

παω

π

παω

π

αωπ

t

I

t

Iti

t

I

t

Iti

tIti

ddc

ddb

da

El armónico de corriente de 7° orden aparece como compenente de

secuencia positiva

Armónico de corriente de 7° orden:



1.00 5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 35.0 37.0 41.0 43.0 47.0 49.01.00 5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 35.0 37.0 41.0 43.0 47.0 49.0 ..

1000.0

800.00

600.00

400.00

200.00

0.000

Infeed: Positive-Sequence Current, Magnitude in A

Infeed: Negative Sequence Current, Magnitude in A

DIgSILENT

Armónicos de Corriente Alterna


5


IsD

IsY

IpD

IpY

IDC,Y

VDC,Y

VAC,Y

IDC,D

VDC,D

Convertidor de 12 Pulsos


Componente de Frecuencia Fundamental del conversor con arrollamiento delta:

6)1()1(π

jk

pYsDeII−

=

Componentes Armónicos del conversor con arrollamiento delta:

6)()(π

ννjkn

pYsDeII−

=

Componentes armónicos del lado primario del conversor con arrollamiento delta:

6)1(

6

6)1(

6

)()()(

)()()(

ππ

ππ

ννν

ννν

+−−

−−

==

==

njk

pY

jk

sDpD

njk

pY

jk

sDpD

eIeII

eIeII (Pos.-seq.)

(Neg.-seq.)


6


5º Armónico (neg.-sec.):πjk

pYpDeII−= )5()5(

7º Armónico(pos.-sec.):πjk

pYpDeII −= )7()7(

11º Armónico(neg.-sec.):π2

)11()11(jk

pYpDeII−=

13º Armónico (pos.-sec.):π2

)13()13(jk

pYpDeII−=

k=1,3,5,etc. anula las componentes armónicas 5º,7º,17º,19º etc.



1.00 5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 35.0 37.0 41.0 43.0 47.0 49.0 ..

2000.0

1600.0

1200.0

800.00

400.00

0.000

Rectifier Infeed: Current, Magnitude in A

DIgSILENT


7


Modelos para el Análisis de Armónicos

en PowerFactory


Dos modelos de Carga con Armónicos (selección en el tipo de carga) :

1 Cargas como impedancias

2.1 Capacitiva/Inductiva Pura

2.2 Capacitiva/Inductiva Mixta

2 Cargas como fuentes de armónicos de corriente

• Espectro en p.u. de la frecuencia fundamenteal

• Espectro balanceado (solo impares/no múltiplos de 3) o espectros

desbalanceados (cualquier frecuencia)

Fuentes de Armónicos en PF

8


Fuentes de Armónicos de Tensión

• Modelo de fuente de tensión general

– Inyección de espectros armónicos

– Corto circuito para cualquier otra frecuencia

– Impedance interna R(f) e inductancia interna L(f) dependientes de la

frecuencia, diferentes para secuencias pos./neg./ y cero

V~

U(f)

R(f) L(f)



~

I(f)

G C

Fuentes de Armónicos de Corriente

– Inyección de espectros de corriente

– Conductancia y admitancia interna constantes, diferentes para secuencias

pos./neg./ y cero


9


Líneas

- Definición de características R(f) y L(f) de sus parámetros

- Modelo de parámetros distribuidos

Transformadores

- Capacidades parásistas entre arrollamientos y entre arrollamientos y tierra.

Modelos Detallados de Componentes de Red


Análisis de Armónicos

en redes de AC

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Indices de Armónicos (Tensión, Corriente)

• Valor Eficaz:

• Distorsión Armónica:

• Distorsión Armónica Total :

∑=i

iRMS fVV )(2

)(

)()(

1fV

fVfHD ii =

)(

)(

1

1

22

fV

fVVTHD

RMS −=


Indices de Armónicos (Potencia)

• Potencia Activa:

• Potencia Aparente:

• Factor de Potencia:

• Potencia Reactiva:

∑=i

ifPP )(

RMSRMS IVS ⋅= 3

S

P=)cos(ϕ

22 PSQ −=

11


0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 ..

479.87

287.92

95.974

-95.974

-287.92

-479.87

BL-UW4: Current in A

BL-UW3: Current in A

5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.05.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.05.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 ..

2.0000

1.6000

1.2000

0.800

0.400

0.000

UW-3: Harmonic Distortion in %

S0.1: Harmonic Distortion in %

S1: Harmonic Distortion in %

Oberschwingungen

Date: 6/6/2003

Annex: /1

DIgSILENT

Flujo de Carga Armónico

• Diagrama de

barras con índices

de distorsión

• Diagrama de

Forma de Onda


1

2

Impedancia propia:

Impedancia mutua:

)()()( 1111 fIfZfV =

)()()( 1122 fIfZfV =

)(1 fI

)(1 fV

)(2 fV

Impedancia de Red

12


Resultados del Barrido en Frecuencia

• Lugar geométrico de

las impedancias

propias y mutuas

• Diagramas de

barrido en frecuencia

10000.8000.06000.04000.02000.0 0.000 .. 0.001

0.100

10.0000

1000.0

UW-3: Network Impedance, Magnitude in Ohm

S0.0<->UW-3: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm

S1<->UW-3: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm

260.11152.1144.115-63.882-171.88-279.88 ..

272.55

110.08

-52.386

-214.85

-377.32

-539.79

..

UW-3: c:X_12/c:R_12

S0.0<->UW-3: X_12 in Ohm/R_12 in Ohm

S1<->UW-3: X_12 in Ohm/R_12 in Ohm

Frequenzgang

Date: 6/6/2003

Annex: /2

DIgSILENT


2000.01602.01204.0806.00408.0010.000 [Hz]

10000.

7500.0

5000.0

2500.0

0.000

-2500.0

UW-3: Network Impedance, Magnitude in Ohm

S0.0<->UW-3: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm

UW-3<->UW-1: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm

Parallel Resonance

Parallel Resonance

Parallel Resonance

Series Resonance

Harmonic Impedance Impedanz

Date: 3/12/2003

Annex: 1 /1

DIgSILENT

Impendancia de Red

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DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2

Características

Paramétricas


Características Paramétricas

Curvas de cargas diarias

Cargas máximas/mínimas, invierno/verano

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Charakteristic

Trigger(Study Case)

TriggerableScale

W



• Aplicables a cualquier parámetro numérico en PF.

• Las escalas se pueden almacenar en la bilbioteca para su

reutilización.

• Los triggers son automáticamente coleccionados por el caso de

estudio y son seteados previo al cálculo.

• Interpolaciones:constante, lineal, polinomial, Spline, Hermite

• Unidades : relativo %, relativo 0..1, absoluto

• Multiplicación: aplicación simultánea de varias características

(ej. Perfil de carga diario ->semanal -> anual)


15


• Escalas continuas

– TriVal - Trigger: escalar (incluida unidades)

– TriCont - Trigger: TriVal

Elementos TriCont con triggers especiales:

• TriTime - Trigger: Fecha/Hora del caso de estudio

• TriFreq - Trigger: Valor de frecuencia

• Escalas discretas (Valores discretos, lista de casos)

– TriDisc - Trigger: SetTrigger en el caso de estudio



• Escalares (ChaScalar)

– Escala: TriVal

– Transformación lineal y = Ax + B

• Vectoriales (ChaVec) y Matriciales (ChaMat)

– Escala: TriVal, TriCont (TriTime, TriFreq), TriDisc

– Tabla unidimensional, incluida interpolación

• De Tiempo Discreto (ChaDiscTime)

– Escala: (predefinidos) instantes de tiempo

– Tabla unidimensional

• De Referencia

– Referencia a una característica en la biblioteca.


16


Acoplamientos

Electromagneticos entre Circuitos


PowerFactory 12.1.167

Project:

Graphic: Grid

Date: 9/27/2001

Annex:

External Grid

Line(1)

Line

B/b

A/a

DIgSILENT

Acoplamientos entre circuitos

ElmTow TypTow

Con1

Con2

Circuito 1

Circuito 2

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