02 - Problemas prácticos

8/12/2019 02 - Problemas prcticos

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Leccin 2:Problemas prcticos


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Representatividad de la muestra

La representatividad de la muestra debiera cuestionarse

siempre que los datos no estn dispersos uniformementesobre el rea (sesgo espacial), el cual desafortunadamentees a menudo el caso en aplicaciones de ciencias de la tierra:

rea a explotar en los primeros aos rea de ms alta ley (anomala )

Desagrupamiento (1)


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El muestreo puede ser preferencial si la ubicacin de los datosno es regular ni est uniformemente distribuida sobre el rea.Hay que tener cuidado en el estudio geoestadstico de tales

muestreos, pues las estadsticas experimentales ya no sonrepresentativas del campo entero.

Condiciones de accesibilidad

Valores esperados del atributo: el muestreo es a menudoms denso en reas que son consideradas crticas

Estrategia de muestreo: ubicaciones agrupadas puedenhaberse muestreado para caracterizar la variabilidad de

pequea escala

Desagrupamiento (2)


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Desagrupamiento (3)

Restricciones tcnicas y econmicas Delineacin de zonas de inters

econmico Accesibilidad


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Principio del desagrupamiento

Cuando la malla de muestreo es irregular, es preferible noatribuir el mismo peso estadstico a todos los datos. La

operacin de desagrupamiento (declustering ) consiste en ponderar los datos en funcin de su grado de aislamiento: losdatos ubicados en las reas ms densamente muestreadasdeben recibir menor ponderacin que las datos en reasmenos muestreadas

Desagrupamiento (4)


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Slo aplicado para corregir la distribucin se ponderan las frecuencias de los datos los valores de los datos no cambian

Desagrupamiento (5)


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Existen varios mtodos de desagrupamiento:

Mtodos geomtricos

mtodo de los polgonos mtodo de las celdas

Mtodos geoestadsticos ponderadores de kriging ordinario

Desagrupamiento (6)


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Desagrupamiento: mtodo de los polgonos de influencia

Se pondera cada dato proporcionalmente a su volumen deinfluencia en el campo.

Desagrupamiento (7)


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Desagrupamiento: mtodo de las celdas

Se divide la zona muestreada en celdas de mismo volumen.Cada celda tiene el mismo peso, el cual se reparte entre losdatos contenidos en esta celda.

Desagrupamiento (8)


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Influencia del origen de la red de celdas

Desagrupamiento (9)


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Influencia del tamao de las celdas

Desagrupamiento (10)


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Se recomienda utilizar el tamao que se deduce de la malla desondajes, no el tamao que minimiza la media desagrupada



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Los algoritmos de desagrupamiento de polgonos y celdas


no toman en cuenta la continuidad espacial de los datos,aunque idealmente este factor tambin debera ser tomado enconsideracin.

consideran criterios geomtricos al ponderar los datos en

funcin de su grado de aislamiento: mientras ms aislado,ms peso


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Histograma desagrupado por los pesos obtenidos por el mtodode las celdas, con celdas de tamao 48m 48m 12m


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Estacionaridad (1)

La estacionaridad se refiere a que, en el modelo geoestadstico,las propiedades de la variable en estudio (media, dispersin,continuidad) son homogneas, o sea, invariantes en el espacio.

El considerar la hiptesis de estacionaridad facilita la elaboracin

de los modelos (inferencia de sus parmetros), en especial en loque se refiere al anlisis variogrfico.


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Estacionaridad (2)

Motivacin

Cmo inferir ladistribucin de

probabilidad de un dado?

Si se conoce variasrealizaciones y asume ciertahomogeneidad espacial, se

puede inferir su distribucin


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Estacionaridad (3)

En general, se tiende a considerar que la variable regionalizadano tiene un comportamiento estacionario, porque la media o ladispersin de los valores cambia localmente segn el sector

que uno considera (por ejemplo, sectores de altas leyes y de bajas leyes; o sectores con leyes ms dispersas que otros).

Ahora bien, el concepto de estacionaridad es una propiedad delmodelo geoestadstico, no de la variable regionalizada misma.Por ende, es una decisin del usuario considerar si se cumple ono la hiptesis de estacionaridad (ni verdadera ni falsa, pero

juiciosa o no).


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Estacionaridad (4)

Ejemplos : realizaciones de modelos estacionarios e istropos


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Estacionaridad (5)

Variaciones locales en la ley media

A menudo se aprecia un cambio en el valor promedio de las leyes aldesplazarse en el espacio (tendencia o deriva), por ejemplo

leyes que decrecen fuertemente con la profundidad. En este caso, se puede considerar las siguientes alternativas:

modelo localmente estacionar io

modelo no estacionar io : se debe modelar la deriva.

modelo estacionario por par tes : subdividir la zona de estudioen varios dominios, cada uno con una ley media constante

modelo estacionar io : la ley esperada es constante y la tendenciaslo se debe a fluctuaciones estadsticas locales


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Estacionaridad (6)

Ejemplo : realizaciones de un modelo estacionario de media 0

derivasaparentes


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Estacionaridad (7)

Variaciones locales en la dispersin de leyes

Tambin es frecuente observar cambios en la variabilidad de lasleyes en el espacio: esta variabilidad suele ser mayor en las zonasde altas leyes que en las zonas de bajas leyes ( efecto proporcional ).Se puede enfrentar de varias formas:

modelo localmente estacionario

modelo estacionario por parte

modelo estacionario (variaciones locales = fluctuaciones)

transformacin logartmica de los datos

modelo no estacionario , con una varianza que vara en el espacio


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Ejemplo : perfil de leyes a lo largo de una direccin del espacio

Estacionaridad (8)


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Unidades geolgicas (1)

Se deben definir volmenes en los que la variable en estudiotenga un comportamiento homogneo

Idea de estacionaridad : Todos los datos dentro de una unidad geolgica

pertenecen a la misma poblacin

Propiedades estadsticas permanecen constantes


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Los mapas geolgicos se basan en observaciones desuperficie, trincheras, sondajes, labores subterrneas. Sinembargo, lo esencial de estos mapas corresponde a unainterpretacin . Por lo tanto, es necesario revisar

peridicamente estos mapas.


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Combinacin de caractersticas geolgicas / geometalrgicas Litologas Alteraciones Mineralizacin Estructuras Propiedades metalrgicas Edades (anterior o posterior a la mineralizacin)


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Ejemplos


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Qu caractersticas controlan la mineralizacin? Interpretacin geolgica

conceptualizacin gentica y fenomenolgica del depsitoorden de eventos de mineralizacin

Definicin de unidades geolgicas de estimacin

Se deben agrupar segn: caractersticas geolgicas relevantes (depende del uso que se le

dar al modelo) nmero de datos razonable para inferencia de parmetros

estadsticos de la poblacin perfiles de contacto entre unidades geolgicas


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Modelamiento en planos ortogonales de las unidades geolgicas proceso iterativo de interpretacin en secciones y plantas generacin de interpretaciones espacialmente consistentes,

acorde a la conceptualizacin geolgica-gentica del yacimiento


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Modelamiento tridimensionalMtodos manuales

Extrusin o proyeccin ortogonal de las interpretaciones en secciones.Recomendada en caso de cuerpos de geometra sencilla y con secciones o

plantas con espaciamiento suficiente para representar la geometra de loscuerpos


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Creacin de triangulaciones o slidos tridimensionales que respetaninterpretaciones en secciones, plantas e interceptos de sondajes.Recomendada para caracterizar volmenes en cuerpos de geometracompleja


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Mtodos numricos

Interpolacin utilizandointerpretaciones en plantas, secciones

e informacin de sondajes.Recomendada en caso de carecer deltiempo necesario para generar slidosy contar con interpretacionesdisponibles consistentes entre ellas y

con los datos de sondajesInterpolacin utilizando solamentedatos de sondajes. Recomendadacuando se carece de un modelogeolgico tridimensional o deinterpretaciones consistentes


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Dificultades Tipo de lmites presentes: duros, blandos, transicionales Incertidumbre en la extensin de las unidades Incoherencias entre datos y modelo geolgico interpretado Discretizacin en bloques (ej.: vetas angostas)


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Anlisis de contacto Ver el comportamiento de la ley media al cruzar una frontera

geolgica


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Anlisis de contacto Ver la correlacin entre leyes de ambos lados de una frontera

geolgica


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Anlisis de contacto Fronteras duras : considerar solamente los datos de la unidad a estimar Fronteras blandas : considerar tambin los datos de unidades adyacentes Impacto del tipo de frontera en las leyes estimadas


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Incertidumbre en extensin de unidades geolgicas

Frontera 3

Frontera 2

Frontera 1


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A menudo, las fronteras modeladas son ms suaves / regulares quelas fronteras verdaderas. Los errores geomtricos pueden serlocalmente muy importantes e implican incertidumbre en lostonelajes de mineral


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Verificar la consistencia entre unidades modeladas y datosdisponibles

Sondajes adicionales para reducir la incertidumbre


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Considerar varios escenariosdefinidos por el gelogoobtenidos por simulacin estocstica


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Considerar probabilidad de pertenencia a cada unidad


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Unidades definidas por rangos de ley Una prctica comn es definir unidades geolgicas por

referencia a rangos de leyes. Este enfoque ( mtodo de

isoleyes ) tambin se usa en combinacin con criteriosgeolgicos El uso de rangos de leyes no tiene sentido geolgico y puede

llevar a interpretaciones errneas:el mtodo es auto-justificativogenera fronteras duras artificiales entre rangos de leyeslos resultados son sensibles a los rangos de leyes escogidos

El mtodo de isoleyes puede usarse para definir la geometra dela zona de estudio, que contiene a la zona mineralizada


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Codificacin Variables categricas (nominales) Variables indicadores (binarias ordinales )


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Compsitos (1)

Dado que la variabilidad de las leyes depende del soporte dela medicin, un mismo conjunto de datos no debe contenermuestras de soporte distinto. Por ende, es necesario llevar

las muestras a compsitos de la misma longitud.

La longitud de los compsitos se escoge generalmente en base ala altura de los bloques usados para modelar el depsito. Esta

longitud se toma igual a la altura del bloque o a un sub-mltiplode esta altura.


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Compsitos (2)

Al compositar, se supone que las leyes son constantes en cadamuestra, para poder reconstituir el perfil de leyes a lo largo delsondaje.


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Compsitos (3)

Los compsitos no deben cruzar fronteras duras entre unidadesgeolgicas distintas. Es frecuente que se pierdan algunos segmentosde la informacin inicial al compositar (en la frontera entre

unidades geolgicas o al final del sondaje).

Para variables categricas (ej: cdigo de litologa o mineraloga),se puede asignar al compsito el cdigo que ms se repite entre

las muestras del compsito o el cdigo de la muestra ubicada ensu centro.


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Compsitos (4)

Aumentar la longitud de los compsitos tiene varios efectos:

reduce el nmero de datos

disminuye la dispersin de las leyes ( efecto de soporte ):

menos valores extremos, facilita el anlisis variogrfico

puede dificultar la inferencia de los parmetros del modelo


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Valores atpicos / aberrantes (1)

Valores atpicos no parecen pertenecer a la misma poblacin constituida por el resto de los datos. Se puedendetectar por medio de histograma, nubes de correlacin entrevariables, nubes direccionales...


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evaluacin de recursos en yacimientos aurferos: el valoreconmico del yacimiento depende fuertemente de la

presencia de pepitas de muy alta ley

A menudo, los datos extremos son aquellos de mayorinters:

contaminacin ambiental: la ocurrencia de concentracionesextremas de elementos txicos requiere medidas deremediacin / mitigacin


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La presencia de valores atpicos plantea problema para laevaluacin de recursos y reservas:

introduce variabilidad y complica el estudio variogrfico

Nunca se debe eliminar un valor atpico sin razn (falla en el protocolo de medicin, en la transcripcin del dato, valorausente codificado como -99, etc.). Adems, ningn testestadstico puede indicar si un valor es aberrante o no .

puede conducir a zonas amplias con leyes estimadas muy altas


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Alternativas :

transformar los datos (mtodos geoestadsticos avanzados)

capping o cutting aumentar el tamao de los compsitos

identificar varias poblaciones de datos / unidades geolgicas

utilizar estadsticas robustas


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Datos imprecisos (1)

Es frecuente que todo o parte de las mediciones contenganimprecisiones, debido a errores de muestreo o de anlisisqumico

las tcnicas geoestadsticas permiten tomar en cuentaestos errores, siempre que hayan sido previamentecuantificados (media, varianza)

la evaluacin de recursos pierde precisin en presencia deerrores de medicin

es recomendable estudiar la calidad de las mediciones,sobre todo si provienen de fuentes distintas.


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Ejemplo : comparacin de las mediciones procedentes de doscampaas de sondaje distintas

Aqu se puede agrupar las mediciones de ambas campaas


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La comparacin estadstica de poblaciones debe hacerse concuidado

diferencias por tratarse de muestras diferentes, aun si estn

tomadas en la misma zona ( f luctuaciones estadsticas que pueden ser importantes en las colas de las distribuciones)

diferencias esperables cuando las poblaciones estn en zonasdistintas, debido a cambios locales en las leyes medias y en sudispersin (efecto proporcional)

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