INTRODUCCIÓN AL TEMA TRANSMISIONES POR CADENAS DE

RODILLOS

Compilación de apuntes del curso de Elementos de Máquinas I.

Profesor: Dr. Gonzalo González Rey

Email: cidim@mecanica.cujae.edu.cu Profesor Principal de Elementos de Máquinas

Facultad de Ingeniería Mecánica Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría

Septiembre 2006

G. González Rey

1

TRANSMISIONES DE POTENCIA POR CADENAS. Introducción. Dentro de las transmisiones mecánicas con enlace flexible entre el elemento motriz y la máquina movida se encuentra la transmisión por cadena como una de las más utilizadas para trasmitir potencia mecánica de forma eficiente, con sincronismo de velocidad angular entre los elementos vinculados y cuando existe demanda de grandes cargas en los accionamientos. La transmisión por cadena está compuesta de una rueda dentada motriz, una o varias ruedas dentadas conducidas y un tramo de cadena unido por ambos extremos que engrana sobre las ruedas dentadas. La flexibilidad de la transmisión es garantizada con la cadena, la cual consta de eslabones unidos por pasadores, que permiten asegurar la necesaria flexibilidad de la cadena durante el engrane con las ruedas dentadas. En el caso más simple, la transmisión por cadena consta de una cadena y dos ruedas dentadas, denominadas ruedas de estrella, ruedas dentadas o sprockets, una de las cuales es conductora y la otra conducida.

Dentro de la gama de cadenas empleadas en esta transmisión, las cadenas de rodillos son indiscutiblemente una de las más eficiente y versátil. Hasta la fecha, en el campo de las aplicaciones industriales la cadena de rodillos ha sido la de mayor difusión entre la variedad disponible de cadenas de transmisión. Este tipo de cadena, en su construcción más generalizada, esta compuesta por placas interiores y exteriores que se alternan sucesivamente y unidas entre si de forma articulada. Cada articulación de la cadena consta de un pasador en unión con la placa exterior, un casquillo que se encuentra unido a los agujeros de las placas interiores y por último el rodillo, que se encuentra montado con holgura en el casquillo, para disminuir el desgaste de los dientes de las ruedas y el propio casquillo. Durante el montaje de la cadena sus extremos se unen mediante eslabones desmontables complementarios, diferenciándose estos empalmes según la cantidad de eslabones sea un número par o impar. Es aconsejable emplear cadenas con un número par de eslabones, teniendo en cuenta que los eslabones de unión son más resistentes que los correspondientes a un número impar de eslabones.

cadena

Catalina (rueda mayor)

Piñón (rueda menor)

Fig. - Esquema básico de una transmisión por cadenas.

Placa exteriorPlaca interior

Rodillo

Casquillo Fig. 7 – Cadena de rodillos.

G. González Rey

2

Las cadenas de rodillos para transmisión de potencia se fabrican en empresas o compañías especializadas en su producción y comercialización. Algunas de las más conocidas firmas productoras son las alemanas Iwis y Köbo, la italiana Regina, la inglesa Renold, la española Iris y las estadounidenses Rexnord , Link-Belt y Diamond.

Como característica de la resistencia mecánica de la cadena se utiliza la carga límite por rotura, cuya magnitud se determina mediante ensayos y pruebas en la fábrica constructora de cadenas y se reglamenta por las normas. Como parámetros geométricos principales de las cadenas de rodillos son identificados el paso y el ancho entre placas interiores.

Las amplias posibilidades de dimensiones y capacidades de carga de las cadenas de rodillos han permitido una amplia aplicabilidad en las transmisiones modernas según se observa en la siguiente tabla.

Tabla – Campos de aplicación de las transmisiones con cadenas de rodillos1.

Aplicación Rango del paso (mm) Rango de carga límite de la cadena (N)

Motocicletas y bicicletas. 12,700 … 15,875 7500 … 20000

Máquinas agrícolas 15,875 … 41,300 2000 … 160000

Máquinas para la industria del petróleo. 19,050 … 63,500 38000 … 430000

Maquinaría general 8,000 … 50,800 2000 … 160000

En caso de grandes cargas y velocidades, para evitar pasos grandes, desfavorables en cuanto a las cargas dinámicas, se emplean cadenas de varias hileras de rodillos. Se componen de los mismos elementos que las de una hilera, sólo que sus ejes tienen una longitud aumentada. Las potencias a trasmitir y la carga límite por rotura de las cadenas de múltiples hileras son casi proporcional al número de ramales. Generalmente la cantidad de hileras de rodillos en las cadenas de múltiples ramales se selecciona entre 2 – 4.

Mercado internacional de las transmisiones por cadenas de potencia.

Es conocido que el perfeccionamiento de la industria actual, prevé el incremento más eficaz de rendimiento de las máquinas y los motores elevando la velocidad de trabajo de aquellos elementos vinculados al trabajo útil. Quizás esta tendencia, haga pensar a desconocedores del tema, que las transmisiones por cadenas sean elementos de máquinas sin perspectivas en el futuro, pues son transmisiones de baja velocidad, pero nada más alejado de la realidad y demostrado por la cantidad de firmas productoras de cadenas con prestigio internacional, que aumentan sus ventas años tras años, como Martin Sprocket & Gear Inc. (E.U.A.), Regina Industria Spa (Italia), Ransey Silent Chain Co. Ltd. (Inglaterra), Renold Chains (Inglaterra) e IWIS (Alemania).

En la literatura soviética especializada se plantea que ya en la década de los años 80, la producción de cadenas de potencia en la URSS superaba en muchas veces las decenas de millones de metros al año2. Según información brindada por la compañía Frost & Sullivan3, durante la década de los años 80 se observó el continuo aumento de las ventas anuales de los componentes de la transmisiones por cadenas en uno de los países con mayor empleo de estas transmisiones.

1 Dobrovolski, V., Zablonski, K. Y otros, Elementos de Máquinas, pag.448, Edit. MIR, Moscú, 1976. 2 Reshetov D., Elementos de Máquinas . pag. 473. Edit. Pueblo y Educación. Cuba.1985. 3 Bell Doreen, Belt and Chain Drives: an Overview. Power Transmission Design. Pag. BC12, July 1985,

G. González Rey

3

Tabla – Ventas anuales de componentes de transmisiones por cadenas en millones de dólares en el mercado de Estados

Unidos de América en la década del 80.

Productos 1984 1985 1986 1987 1988 1989 Cadenas de rodillos 200,0 212,0 229,0 226,7 244,8 257,0 Cadenas dentadas 8,5 9,0 9,7 9,6 10,4 10,9 Correas dentadas 35,0 39,0 44,3 46,5 53,0 59,0

Sprockets 65,0 68,9 74,4 73,7 79,6 83,5 Total 308,5 328,9 357,4 356,5 387,8 410,4

Recientemente, en un informe emitido por el Director General de la firma Renold Gear Ltd, en la Feria Comercial de MECAELEM (marzo/96)4, durante una reunión de EUROTRANS (Asociación Europea de Transmisiones de Potencia), se conoció que las ventas de la firma Renold Gear, por concepto de cadenas, fueron de 154 millones de dólares estadounidenses, ventas superiores a las del año anterior. Lo antes expuesto, demuestra que el interés y la comercialización de los componentes de las transmisiones por cadenas se ha mantenido durante la presente década.

Fig. – Ventas por productos, en millones de dólares, de la firma Renold Gear Ltd. durante 1996. En este sentido, motivado por lograr una normalización internacional de las transmisiones por cadenas y apremiado por las necesidades comerciales, son los recientes esfuerzos del Comité Técnico 100 de ISO, el cual es dirigido por el Instituto de Normalización Ingles (BSI). El mencionado Comité Técnico ISO tiene como objetivos fundamentales la creación de un orden en las dimensiones de las cadenas y el establecimiento del cálculo la capacidad de carga de las transmisiones por cadenas. Durante 1998, algunos de los grupos de trabajo más activos en ISO TC100 fueron los responsabilizados con la normalización de las cadenas de bicicletas (WG 6), las cadenas de precisión de pasos pequeños (WG 8) y los ensayos de fatiga en las cadenas de rodillos de precisión (WG 12)5. En general, ha sido un conocimiento valorado por la práctica que las transmisiones por cadenas poseen un elevado rendimiento, gran fiabilidad de trabajo y un aceptable costo por potencia trasmitida. Pero estas ventajas dejan de ser, si durante la realización de su diseño y en la explotación no se tiene especial cuidado en lograr una elevada vida útil de la cadena, pues el costo de adquisición de ellas en el mercado mundial es lo suficientemente alto como para incrementar sustancialmente los gastos por reposición, si el fallo de la cadena ocurre frecuentemente.

4 Franklin, J.T., Perspective. AGMA New Digest. Pag. 7, March/April 1996. 5 ISO/TC 100, Document # 297, Notice of meeting. Draft agenda. Illinois, April, 1998.

25,2

100,8

154

0

50

100

150

200

cadenas engranajes otros

Ve

nta

s e

n m

illo

ne

s d

e U

S$

G. González Rey

4

Tabla – Precios en US$ / m de algunas cadenas ofertadas por firmas comerciales en el mercado cubano.

Marca de la cadena Designación de la Cadena

Paso mm Norma Sugiyama6 IWIS7 Rodabil, s.a.8

08B-1 12,700 Europea 7,07 17,44 12,96 10A-1 15,875 Americana 9,96 19,88 12,84 12A-1 19,050 Americana 13,75 29,30 15,54 16A-1 25,400 Americana 21,94 45,12 27,23 24B-1 38,100 Europea 71,11 125,22 84,92 24B-2 38,100 Europea 144,18 275,01 104,22

Inicios de las transmisiones por cadenas de rodillos. La transmisión por cadenas de rodillos tiene una bien ganada posición en el amplio conjunto de accionamientos para transmisiones de potencias medias. Una de las ventajas más significativa de esta transmisión es el sincronismo que logra con un enlace flexible entre el elemento motriz y el movido, permitiéndole ser empleada con éxito como elemento de transmisión mecánica en maquinas herramientas, máquinas impresoras, maquinaria textil, equipamiento de embalaje, máquinas agrícolas, en la industria de la construcción, en la industria minera, y con un amplio empleo en la construcción de vehículos automotores. Es indiscutible que la introducción de las transmisiones por cadenas de rodillos fue estimulada en los años finales del siglo XIX por la construcción de los triciclos que demandaban una transmisión resistente, flexible y para distancias entre centros relativamente grandes. Famosos son aún los triciclos con ruedas motrices de 1275 mm de diámetro construidos por Pope Manufacturing Co. en 1880, donde las bondades de las transmisiones por cadenas de rodillos permitieron un accionamiento fácil y efectivo. En los inicios del siglo XX las transmisiones por cadenas, se presentaron como un elemento importante en los primeros éxitos de la aviación motorizada. Quizás, uno de los ejemplos más impresionantes de su uso en aquella época lo constituyó el artefacto volador de los Hermanos Wright, conocido como el Halcón Catty, el primero en estabilizar un vuelo de 59 segundos con un recorrido de 852 pies, en este primer ¨ avión motorizado ¨ fue empleada una transmisión por cadenas de rodillos para accionar las propelas desde un motor con cuatro cilindros de 16 HP. La construcción de máquinas se perfecciona continuamente de acuerdo con las nuevas exigencias que imponen las condiciones de explotación y producción y las nuevas posibilidades que se abren con el desarrollo de la ciencia, con la aparición de nuevos materiales, así como con los nuevos procedimientos de dar a estos materiales la forma conveniente y las propiedades requeridas. Las transmisiones por cadenas no son ajenas a esta realidad y también el desarrollo de nuevos diseños y mejoras en el material empleado en ellas permite que pueda ser apreciado un aumento de la capacidad de carga de las cadenas de rodillos al pasar de los años.

6 Precios de abril de 1992 7 Precios de mayo de 1991 8 Precios de junio de 1995

G. González Rey

5

Fig. – Capacidades de carga promedio de las cadenas de rodillo de 1 hilera según dimensiones de la serie americana en los años 509 y 9010. Nótese un aumento promedio del 8% de la resistencia en las cadenas de rodillos.

A mediados de los años 80 las cadenas han incluido, además del tradicional acero, como materiales de fabricación los plásticos. Las innovaciones en las cadenas plásticas hubo de incentivar su empleo en las industrias farmacéuticas y de alimentos donde se eliminaba el efecto corrosivo que se producía en las cadenas de aceros11. A pesar de ello, y como puede ser comprendido, las cadenas plásticas no garantizan una elevada resistencia alcanzando apenas valores de capacidad de carga del orden de los 500 N por ramal12. Recientemente, innovaciones en el tratamiento superficial, con empleo de molibdeno, de los pasadores en las cadenas de rodillos ha permitido aumentar considerablemente la resistencia al desgaste de las cadenas al lograrse durezas superficiales del orden de los 1800 HV, superiores en a los 800 HV alcanzado en los pasadores con un cementado convencional. La elevada dureza superficial alcanzada con este proceso ha permitido aumentar entre 3 y 4 veces la vida útil de la cadena de rodillo normal13. En los últimos años, han aparecido cadenas con inserción de cojinetes de agujas entre el pasador y el rodillo, resultando una construcción de alta resistencia al desgaste, incluso ante ausencia de lubricación durante la explotación14. Este diseño ha tenido su mayor aceptación en las cadenas de rodillos de paso largo (paso/ancho ≈ 3). Normalización internacional de las cadenas de rodillos. Las posibilidades constructivas y dimensionales de las cadenas de rodillos creo desde un inicio la necesidad de normalizar las transmisiones por cadenas. Se ha planteado que los primeros intentos de normalizar las cadenas surgen durante una reunión de la Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE) en 1928. Desde esa época hasta nuestros días la normalización de las transmisiones de cadenas de rodillos ha estado dirigida a establecer una homogeneidad en las dimensiones de las cadenas, caracterizada por relaciones dependientes del paso y el ancho entre las placas interiores. Las dimensiones de las cadenas han sido diferenciadas en dos series, reconocidas como la serie Americana, normalizada en ANSI Standard B29.1-1975, y la serie europea. En la actualidad ambas series han sido recogidas en la segunda versión de la Norma Internacional ISO 606-1994 (la primera versión fue aprobada en 1982). En la mencionada Norma ISO, se reconocen las

9 Shigley, J. E., Machine Design, New York, 1956. 10 Joh. Winklhofer & Söhne, Iwis Chains. Chain Engineering. München, 1994 11 Bell, D., Belt and Chain Drives: An Overview. Power Transmission Design, Vol. 28, No.7, July 1986. 12 Berg, W., Plastic chain and belts simplify miniature drives, Power Transmission Design, Agosto, 1978. 13 Sedis Company, Ltd., Principal products (catalogo técnico), Troyes, Francia, 1998. 14 Transmisión S.A., Tsubaki Chain Products (catalogo técnico), Madrid, 1996.

0

10

20

30

40

50

60

70

1/2¨ 5/8¨ 3/4¨ 1¨Paso de la cadena

Car

ga

lím

ite

de

rotu

ra K

N1990

1950

G. González Rey

6

cadenas con dimensiones derivadas de ANSI con la letra A y aquellas cadenas con dimensiones representativas de la unificación de las normas originarias de Europa con la letra B. Otras normas nacionales reconocen esta diferenciación en las dimensiones de las cadenas según ambas series, ejemplo de ello son las normas alemanas DIN 8187 (serie europea) y DIN 8188 (serie americana). En el curso de Elementos de Máquinas el tema de Transmisiones por Cadenas será estudiado en 2 clases:

• CLASE 1 • CLASE 2

Con los siguientes objetivos: (1) conocer las características generales de la transmisión, los fundamentos de trabajo y los deterioros que sufren, (2) conocer y aplicar los métodos de selección según el criterio de cálculo de capacidad de carga, (3) conocer y aplicar el método de comprobación de la vida útil esperada (Duración) de las transmisiones por cadenas.

Transmisión por cadenas de rodillos de 2 hileras.

Empalmes de los eslabones de cierres

Cadenas de múltiples hileras

Transmisión por cadena de 10 hileras de rodillos.

G. González Rey

7

TEMA 2. TRANSMISIONES FLEXIBLES. Objetivos. • Definir las características principales de las

transmisiones por cadenas y correas. • Seleccionar y calcular los componentes básicos de las

transmisiones por cadenas y correas Contenidos fundamentales del tema: Principio de trabajo de las transmisiones por cadenas y correas. Aplicaciones. Clasificación de las transmisiones por cadenas y por correas. Materiales. Tipos de lubricación en transmisiones por cadenas. Criterios de selección. Selección de transmisiones por cadenas de rodillos. Selección de transmisiones por correas trapeciales. Cantidad de horas del tema: 20 Cantidad de horas de clases: 16 Cantidad de horas de Laboratorio: 2 Evaluación: Prueba Parcial. 2 horas. Bibliografía. Elementos de Máquinas. Dobrovolski Elementos de Máquinas. Reshetov. Atlas de Elementos de Máquinas. Reshetov. Material Complementario del Tema de Cadenas. (Mecaweb) Norma DIN 8195. Design and selection of chain drives. Catálogos de la firma Renold Ltd. CLASE 1 (TRANSMISIONES POR CADENAS). Objetivos: • Conocer las características generales de la transmisión, los

fundamentos de trabajo y los deterioros que sufren. • Conocer los métodos de selección según el criterio de

cálculo de capacidad de carga. • Conocer el método de comprobación de la vida útil

esperada (Duración) de las transmisiones por cadenas. Contenidos:

1. Principio de trabajo de las transmisiones por cadena. 2. Aplicaciones. Clasificación de las transmisiones por

cadenas. 3. Materiales. Tipos de lubricación en transmisiones por

cadenas. 4. Criterios de selección. Selección de transmisiones por

cadenas de rodillos. 5. Determinación de la duración.

1. Introducción. Dentro de las transmisiones flexibles, las transmisiones por cadenas son las más empleadas cuando se demanda grandes cargas en los accionamientos con alta eficiencia y sincronismo de velocidad en los elementos de rotación. Existe una amplia gama de tipos de cadenas donde se destacan de manera significativa las cadenas de rodillos, esto se debe a que son elementos altamente eficiente y versátil de transmisión de potencia. En el campo de las aplicaciones industriales este tipo de cadena ha sido empleado en contraposición a otras de su gama. Las transmisiones por cadenas de rodillos pueden encontrarse trabajando en lugares tan disímiles como pueden ser perforadoras de pozos petrolíferos terrestres y marinos, en mecanismos de control de vuelo de aviones militares y civiles, en pequeñas máquinas de laboratorio o en motores diesel de grandes buques supertanqueros. Debido al extendido uso de las transmisiones por cadenas de rodillos sus componentes son de los elementos de máquinas más normalizados internacionalmente. Las cadenas de transmisión de potencia se encuentras dimensionadas según algunas de las normas más conocidas como son las normas: DIN (Deutches Institut for Normang), BS (British Standard) y ANSI (American National Standard Institute), de las cuales han sido derivadas las actuales normas dimensionales ISO. Todas estas normas se agrupan en dos partes fundamentales: • Serie Europea: comprende las normas DIN 8187 y BS 228, agrupadas en la norma ISO 606 tipo B. • Serie Americana: comprende las normas DIN 8188 y ANSI B:29, agrupadas en la norma ISO 606 tipo A. Las firmas que fabrican y comercializan cadenas de rodillos generalmente se rigen por las normas mencionadas anteriormente, aunque pueden existir pequeñas variaciones en los valores de las dimensiones que caracterizan dichas cadenas. El perfeccionamiento de la industria actual se caracteriza por un aprovechamiento racional del rendimiento de las máquinas, elevando la velocidad de los elementos vinculados al trabajo útil. Esta tendencia puede dar la falsa imagen de que las transmisiones por cadenas son elementos sin perspectivas en el futuro, debido a las limitaciones en las velocidades de trabajo. La realidad es que las ventas de cadenas aumentan de año en año, y firmas productoras como Renold Chains; IWIS Ketten; Martin Sprocket & Gear; Regina Industria; Ransey Silent Chain Co. y Browning Manufacturing, se afianzan cada vez más en el mercado internacional.

G. González Rey

8

2. Características fundamentales de las transmisiones por cadenas. Las transmisiones por cadenas se emplean fundamentalmente, en accionamientos con árboles dispuestos a mayor distancia entre centros que los engranajes de ruedas cilíndricas con ejes paralelos. Para relaciones de transmisión hasta seis, aunque pudieran emplearse como máximo hasta diez, tienen una eficiencia del 97-98 % y en su funcionamiento no se manifiesta el deslizamiento. Su duración es menor que la de los engranajes, debido al desgaste en las articulaciones de las cadenas, lo que también impone regímenes de lubricación específicos según la velocidad lineal de trabajo de la cadena. Comparando las transmisiones por cadenas de rodillos con las transmisiones por engranajes cilíndricos, el costo de inversión inicial es aproximadamente el 85% de de estos últimos. Parámetros geométricos (fórmulas básicas):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

1180

zsen

tdo

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

2180

zsen

tdo

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

1

1180tan

15,0·

z

tda o

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2

2180tan

15,0·

z

tda o

[ ]mmdda aa 50..302

·2,1 21min +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

atzz

tazzy

21221

22

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−

+++

=π

Siendo: z1 Número de dientes del piñón z2 Número de dientes de la rueda t Paso [mm] d1 Diámetro primitivo del piñón [mm] d2 Diámetro primitivo de la rueda [mm] da1 Diámetro de cabeza del piñón [mm] da2 Diámetro de cabeza de la rueda [mm] a Distancia entre centros [mm] y Número de eslabones de la cadena.

3. Principio de funcionamiento. El principio de funcionamiento se basa en que la transmisión de potencia entre la cadena y la rueda se efectúa por un acoplamiento de forma y de fuerza entre los dientes de las ruedas (sprockets) y los eslabones de la cadena. La cadena se adapta a la rueda en forma de polígono, esto produce pequeñas fluctuaciones en el brazo de la fuerza periférica y por consiguiente, también en la velocidad de la cadena y en la fuerza de la misma (efecto de polígono). Para una mejor comprensión vea la siguiente figura.

Como se observa en la figura, la velocidad lineal de la cadena varía con el funcionamiento. La velocidad de la cadena tiene su mayor valor cuando el ángulo del eje del rodillo y la horizontal es igual a 0° y su menor valor para γ/2.

G. González Rey

9

Los gráficos a continuación, muestran la variación del semiángulo entre dientes (γ/2) en función del número de dientes de la polea menor (z1), lo que demuestra la importancia de diseñar o seleccionar ruedas de cadenas con grandes números de dientes. También se muestra el comportamiento gráfico de la dependencia entre la relación variación de velocidad (∆v / v) y el número de dientes en el piñón (z1), calculado según la fórmula:

%100180cos1 ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

∆zv

v

Semiangulo en función del número de dientes del piñón

0

5

10

15

20

25

30

35

6 10 14 18 22 26 30 34

Número de dientes en el piñón

Valor

del s

emian

gulo

Irregularidad de la velocidad de la cadena

0

2

4

6

8

10

12

14

16

6 10 14 18 22 26 30 34Número de dientes en el piñón

(Vma

x - V

min)

/ Vm

ed %

Los eslabones de la cadena, al acoplarse o entrar en contacto con las ruedas y al desacoplarse o salir de las ruedas están sometidos a un plegado entre sí. Del trabajo de rozamiento en las articulaciones de los eslabones que aparece por este motivo resulta una pérdida de potencia y un desgaste en la transmisión. El desgaste de los eslabones aumenta el paso efectivo de la cadena dando origen a que la cadena monte sobre una circunferencia periférica mayor de la rueda. En casos extremos, llega a rebasarse la circunferencia de cabeza de los dientes y la cadena salta de la rueda.

4. Aplicaciones. Este tipo de transmisión tiene una amplia aplicación en la industria contemporánea, específicamente cuando el uso de otras transmisiones se hace muy difícil. Estos casos son: • 1) Con distancia entre ejes medias, donde los

engranajes necesitarían ruedas parásitas ó escalones intermedios, innecesarios para obtener la relación de transmisión requerida.

• 2) Es necesario el funcionamiento sin resbalamiento, lo que impide el uso de transmisiones por correas.

• 3) Son rigurosas las exigencias en las dimensiones exteriores, donde las transmisiones por correas estarían limitadas.

El campo de aplicación puede ampliarse recurriendo a artificios especiales. Por ejemplo: • a) En caso de choques de gran periodicidad y

velocidades elevadas, suele emplearse amortiguadores con el fin de limitar las oscilaciones de la cadena.

• b) En caso de separaciones muy grandes entre ejes, es recomendable el empleo de apoyos, con el fin de disminuir el esfuerzo de la cadena debido a su propio peso.

Ventajas y desventajas de las transmisiones Las ventajas fundamentales de este tipo de transmisión son:

1) Posibilidad de empleo en una amplia gama de distancia entre centros.

2) Dimensiones exteriores menores que las transmisiones por correas.

3) Ausencia de deslizamiento. 4) Alta eficiencia. 5) Pequeñas fuerzas actuando sobre los árboles, pues no

necesitan tensado inicial. 6) Posibilidad de transmitir el movimiento a varias ruedas. Las desventajas fundamentales de estas transmisiones son: 1) Irregularidad durante el funcionamiento de la transmisión. 2) Tienen una vida útil menor que la de los engranajes debido

al desgaste que se produce en la articulación. 3) Exigen una precisión más alta en el montaje de los árboles

que la de las transmisiones por correas. 4) A medida que aumenta la velocidad periférica se exigen

mejores condiciones de lubricación.

G. González Rey

10

5. Clasificación de las cadenas. La clasificación de las cadenas es basada en dos aspectos fundamentales:

1. De acuerdo al tipo de cadena que se emplee: a) De rodillos b) De casquillos c) Dentadas d) Abiertas o Vaucanson 2. De acuerdo al trabajo que realizan: a) Cadenas de tracción que sirven para mover cargas en las máquinas transportadoras. b) Cadenas impulsoras que sirven para transmitir la energía mecánica de un árbol a otro. Las cadenas de tracción trabajan con velocidades medias (hasta 2-4 m/s). Se componen de bridas de forma sencilla y ejes con casquillos o sin éstos, también se emplean cadenas abiertas. En estas cadenas son típicos los pasos grandes, pues casi siempre tienen una gran longitud e interaccionan con ruedas de cadena de grandes proporciones. Las cadenas impulsoras trabajan con altas velocidades, se ejecutan con pasos menores para reducir las cargas dinámicas, y con pasadores resistentes al desgaste para asegurar la duración necesaria.

6. Características generales de las cadenas impulsoras. La cadena constituye el elemento principal de la transmisión y define la seguridad y duración del trabajo de la misma, se construyen de eslabones unidos articuladamente. Las características geométricas principales son el paso y el ancho, y por éstas magnitudes se realiza la selección de la cadena. Como característica mecánica de la resistencia de la cadena se emplea la carga límite de rotura, la cual se determina prácticamente en la fábrica constructora de cadenas.

Cadenas de rodillos. Las cadenas de rodillos están formadas por una serie de piezas de revolución que actúan como cojinetes, estando situado cada conjunto a una distancia precisa del otro mediante piezas planas llamadas placas o bridas. El conjunto cojinete está formado por un pasador y un casquillo sobre el que gira el rodillo de la cadena. El pasador y el casquillo se recomienda que se cementen para permitir el trabajo de la articulación bajo presiones elevadas, y para soportar la carga y la acción de engrane impartida a través de los rodillos de cadena.

Los rodillos sustituyen el rozamiento de rodadura y permiten reducir el desgaste de los dientes de la rueda y los pasadores de los eslabones. Los pasadores (ejes) de las cadenas se someten al remachado, por lo que sus eslabones no son desmontables. Los extremos de las cadenas se unen por eslabones de unión. En ocasiones es necesario emplear cadenas con un número impar de eslabones, en este caso se utilizan eslabones especiales de transición, que son menos resistentes que los principales, por lo que se recomienda el uso de cadenas con número par de eslabones. En caso de grandes cargas y velocidades, para evitar pasos grandes, desfavorables en cuanto a las cargas dinámicas, se emplean cadenas de múltiple hileras de rodillos. Estas cadenas se componen de los mismos elementos que las ordinarias, sólo que sus ejes tienen la longitud aumentada. Las potencias a transmitir y la carga de rotura de las cadenas múltiples son casi proporcionales al número de ramales.

Cadenas de rodillos con bridas curvas o de eslabones acodados. Se arman de eslabones iguales, semejantes al eslabón de transición. Debido a que las bridas trabajan a flexión, por tanto poseen una alta flexibilidad, se emplean para cargas dinámicas y baja velocidad, es decir para choques, y trabajo con inversiones frecuentes. Este tipo de transmisión suele emplearse en accionamientos que trabajan a la intemperie, con carga de trabajo elevada como tambores rotatorios, equipos de excavadoras, etc.

Cadenas de rodillos de paso largo. Utilizan pasadores, casquillos y rodillos de cadenas de paso corto, pero tienen bridas de paso doble. Estas cadenas se reservan para aplicaciones menos exigentes que las demandas en las cadenas equivalentes de paso corto, son particularmente útiles en aplicaciones de baja velocidad en transmisiones con grandes distancias entre centros de ruedas, donde debe minimizarse el costo y el peso de la máquina. Se aplican en equipos agrícolas y maquinaria de embalaje.

Placa exterior Placa interior

Rodillo

Casquillo

G. González Rey

11

Cadenas de casquillos Estructuralmente coinciden con las cadenas de rodillos, pero no tienen este último elemento, lo que abarata la cadena y reduce su masa. Estas cadenas se hacen de pasos pequeños y se emplean mucho en accionamientos de equipos de transporte como automóviles, motos, etc. 7. Materiales.

Materiales para las cadenas. La selección del material y del tratamiento térmico adecuado en las cadenas, tiene una importancia decisiva para su duración, y para asegurar una suficiente capacidad de trabajo, que permita disponer de una elevada resistencia mecánica y al desgaste. De forma general se recomienda que las bridas se ejecuten de planchas laminadas en frío, de aceros medios en carbono o aleados, 45, 50, 40X, 40XH, 30XH3A (según norma GOST). Las bridas curvadas, como regla, se fabrican de aceros aleados, según la aplicación de la cadena, se someten a temple hasta lograr durezas de 40-50 HRC. Las piezas de los pasadores, ejes, manguitos y semicasquillos se ejecutan preferentemente de aceros para cementar 15, 20, 20X, 12XH3, 20XH3A, etc, y se someten a temple hasta 50-65 HRC. Los rodillos se fabrican de acero 60, con durezas entre 47-55 HRC.

Materiales para las ruedas de cadenas. Para la fabricación de las ruedas de cadenas (denominadas también estrellas o sprockets) se emplea el acero para ruedas de hasta 30 dientes y por encima de esta cantidad de dientes generalmente se fabrican de fundición. Entre los aceros que pueden emplearse están los de medio contenido de carbono o aleados 45, 40X, 40XA, etc, con temple superficial o total hasta alcanzar durezas de HRC 45-55; ó aceros para cementar 15, 20X, 12XH3A, con cementación a profundidades de 1 - 1.5mm y temple hasta HRC 55-60. Las fundiciones empleadas son CY18-36, CY21-40, CY24-44 y CY28-48. 8. Lubricación. La lubricación juega un papel fundamental en el funcionamiento de las transmisiones por cadenas, pues su función es atenuar el inevitable desgaste en las articulaciones de la cadena, por lo que tiene gran influencia en la duración y buen funcionamiento de la transmisión.

Esta lubricación puede ser periódica o continua, en función de la velocidad de la cadena y de la potencia transmitida. Recomendaciones sobre este aspecto pueden verse en las páginas del Libro de Texto: Elementos de Máquinas. Dobrovolski. Es práctica usual de los fabricantes y las normas internacionales recomendar el tipo de lubricación a utilizar de acuerdo a las condiciones antes mencionadas, aclarando que son requerimientos mínimos de lubricación y que un tipo mejor, no sólo será aceptable, sino que puede resultar beneficioso. A continuación se describen los cuatro tipos de lubricación básicos para accionamientos de cadenas.

Operación manual. Este tipo de lubricación se realiza periódicamente con un cepillo o aceitera, el volumen y frecuencia debe ser suficiente para mantener la cadena húmeda de aceite y permitir la penetración de lubricante limpio entre las piezas de la cadena. La aplicación de lubricante por aerosol puede ser satisfactoria bajo ciertas condiciones, pero es importante que el lubricante sea un tipo aprobado para la aplicación.

En este procedimiento, el lubricante se introduce en los espacios pasador/casquillo/rodillo, debiendo resistir la tendencia a gotear o escurrirse cuando la cadena está parada, como a ser expulsado por efecto de la fuerza centrífuga cuando la cadena está en movimiento. Esta lubricación corresponde con el método 1 de la Norma ISO 10823:1996 y usual en cadenas con velocidad v≤ 1m/s.

Lubricación por goteo. En este tipo de lubricación las gotas se dirigen entre los extremos de las placas de los eslabones desde un lubricador de goteo. El volumen y la frecuencia deben ser suficientes para permitir la penetración del lubricante entre las piezas de la cadena. Este tipo de lubricación se corresponde con el método 2 de la Norma ISO 10823:1996 y es típico de cadenas con velocidades entre 1 y 4 m/s.

G. González Rey

12

Lubricación por baño o disco. En la lubricación por baño de aceite el ramal inferior de la cadena se mueve a través de un depósito de aceite en un guardacadena. El nivel de aceite debe cubrir la cadena en su punto más bajo estando en funcionamiento.

Para la lubricación por disco se usa un baño de aceite, pero la cadena funciona por encima del nivel de aceite. Un disco recoge aceite del depósito y lo deposita encima de la cadena, normalmente mediante un recipiente. Este tipo de lubricación se corresponde con el método 3 de la Norma ISO 10823:1996, es usual su aplicación en cadenas con velocidades entre 4 y 8 m/s.

Lubricación por chorro de aceite. En este tipo de lubricación se dirige hacia la cadena un suministro continuo de aceite desde una bomba o un sistema de lubricación central. Es importante asegurar que los agujeros de los tubos de los que sale el aceite estén alineados con lo extremos de las placas de la cadena, además el tubo debe situarse de tal modo que el aceite caiga sobre la cadena justo antes de que engrane con el piñón motriz, con esto se asegura que el aceite es centrifugado en toda la cadena y ayuda a disminuir el impacto del rodillo con el diente del piñón. Cuando la cadena se lubrica adecuadamente se forma una cuña de lubricante entre las partes de la cadena y se minimiza el contacto metal – metal. La lubricación con chorro de aceite da también una refrigeración efectiva y un amortiguamiento de impacto a altas velocidades. Este tipo de lubricación se corresponde con el método 4 de la Norma ISO 10823:1996 y es implementado en transmisiones con velocidades de cadena mayores de 8 m/s.

En general los accionamientos de cadenas deben lubricarse empleando aceite con base de petróleo de buena calidad, no detergente. Los aceites pesados y grasas son generalmente demasiados densos para introducirse entre las superficies de trabajo de la cadena y no deben emplearse. La viscosidad del aceite recomendado para la lubricación de transmisiones por cadenas a diferentes temperaturas de trabajo se muestran en la siguiente tabla. Tabla - Viscosidad de aceites para lubricación de

transmisiones por cadenas. Temperatura ambiente

≥ -5°C ≤ +5°C

> +5°C ≤ +25°C

> +25°C ≤ +45°C

> +45°C ≤ +70°C

Viscosidad del aceite

VG 68 (SAE 20)

VG 100 (SAE 30)

VG 150 (SAE 40)

VG 220 (SAE 50)

Es importante que el lubricante esté libre de contaminantes, particularmente de partículas abrasivas, además es necesario proteger los accionamientos contra suciedad y humedad.

9. Cálculo de capacidad de carga. Durante el funcionamiento de las transmisiones por cadenas de rodillos se pueden producir diferentes fallos, como: a) Desgaste en la articulación, que provoca un alargamiento de la cadena y su engrane incorrecto con las ruedas. b) La rotura por fatiga de los agujeros de las bridas, es el fallo más frecuente en transmisiones que trabajan a altas velocidades y muy cargadas, en cárteres cerrados con buena lubricación. c) El resbalamiento de los ejes y casquillos de las bridas en los sitios de su montaje a presión, esto se relaciona con la falta de calidad de fabricación. d) Picadura y agrietamiento de los rodillos. e) Desgaste de los dientes de las ruedas. Todos estos fallos provocan una pérdida de potencia apreciable debido a los impactos y al mal funcionamiento de la transmisión, pero es el criterio más generalizado que el desgaste en la articulación de la cadena, es el que determina la capacidad de carga en este tipo de transmisión. Los cálculos de capacidad de carga más usados en transmisiones por cadenas son tres: según la fuerza útil que puede transmitirse, según la presión específica que puede soportar la articulación y según la potencia útil que puede transmitir.

G. González Rey

13

Los criterios de cálculo según la presión específica y la fuerza útil son muy similares, por ello en clase sólo se explicará el método de las presiones. El criterio de cálculo de capacidad de trabajo basado en las potencias según la norma DIN 8195 se abordará en la clase 2 como parte del seminario. Cálculo según las presiones. (Libro de texto: Elementos de Máquinas, Dobrovolski) El cálculo según las presiones que se generan en la articulación se basa en la siguiente expresión:

[ ]pp≤

En este caso [p], es la presión admisible en las articulaciones, para condiciones medias de explotación. La presión en la articulación p, no es más que la relación fuerza útil de la cadena F entre área resistiva A de la articulación, ajustado por el coeficiente de explotación ke, que toma en cuenta las condiciones reales de trabajo de la transmisión y un factor de distribución de carga entre las hileras de rodillo mr.

[ ]MPa mr· ek

AFp =

El área resistiva que se considera en el cálculo, es la proyección de la superficie de apoyo de la articulación. El coeficiente ke se calcula como:

reglrhade KKKKKKK =

Todos estos coeficientes ajustan el cálculo a las condiciones reales de trabajo de la transmisión. Los valores que toman los coeficientes son:

Coeficiente de carga dinámica kd Este coeficiente evalúa las cargas dinámicas externas debido a las perturbaciones que introducen el motor y la máquina movida en la transmisión.

1=dk Carga suave

5.12.1 −=dK Carga con sacudidas

8.1=dK Choques fuertes (Esta recomendación no aparece en el libro de texto)

Coeficiente de la longitud de la cadena ka. Este coeficiente está referido a la distancia entre centros, es evidente que cuanto más larga es la cadena, si son iguales las demás condiciones, se producirá el engrane de la rueda con la total longitud de la cadena con menor frecuencia y por tanto será menor el desgaste en las articulaciones.

Generalmente, se recomienda usar un largo de cadena que tenga una proporción de a/t ≈ 30 … 50.

t40a 1Ka ⋅=→=

t20a 18.1Ka ⋅=→=

t80a 84.0Ka ⋅=→= a Distancia entre centros [mm] t Paso de la cadena [mm] Una relación analítica de este factor es la siguiente fórmula:

2455,0a )t/a(4765,2K =

Coeficiente por inclinación de la cadena kh. Cuanto mayor sea la inclinación de la transmisión respecto a la horizontal, tanto menor será el desgaste total admisible de la cadena.

1=hK Inclinación de la línea entre centros hasta 60°.

25.1=hK Inclinación de la línea entre centros superior a 60°.

Coeficiente para la regulación de la cadena kreg. Este coeficiente toma en cuenta la posibilidad de ajustar el estiramiento de la cadena al desgastarse y por ello permite mayor capacidad en cadenas con reglajes.

1=regK Regulación de la cadena por desplazamiento del eje de una de las ruedas.

1.1=regK Transmisión con rodillos tensores.

25.1=regK Transmisión no regulable.

Coeficiente del carácter de la lubricación kl. Este coeficiente toma en cuenta las buenas condiciones de trabajo que reporta la lubricación continua y la disminución de la capacidad de carga en presencia de una lubricación irregular.

80Kl .= Lubricación continua en baño de aceite o por aceite a presión.

1Kl = Lubricación regular por goteo o para lubricación en el interior de las articulaciones.

51Kl .= Lubricación periódica.

G. González Rey

14

Coeficiente para el régimen de trabajo kr

Toma en cuenta la intensidad del trabajo de la cadena.

1=rK Un turno de trabajo (8horas/dia). 25.1≈rK Dos turnos de trabajo. 45.1≈rK Tres turnos de trabajo.

De manera general, en caso de que el este coeficiente de explotación Ke al ser evaluado reporte un valor mayor que 3, es necesario tomar medidas constructivas o de explotación para mejorar el trabajo de la transmisión por cadenas. Para seleccionar la cadena se proponen los siguientes pasos: 1) Fijar el número de dientes de la rueda pequeña y verificar el número de dientes de la rueda grande. 2) Fijar el paso de la cadena en función de la velocidad de rotación de la rueda pequeña, o analizar sucesivamente con varios pasos para elegir un paso racional. Aquí se especifica que para la frecuencia de rotación máxima recomendable nmr se debe trabajar con número de dientes en el piñón Z1≥15 y para la frecuencia de rotación límite nlim es necesario un número de dientes en el piñón Z1≥20. 3) Realizar los cálculos de comprobación necesarios. 4) Seleccionar la cadena con el paso lo menor posible entre las que permiten transmitir la potencia requerida, para garantizar mayor regularidad de trabajo. En caso que sea necesario emplear cadenas con más de una hilera se introduce en el cálculo el coeficiente de ramales de la cadena mr y es evaluada la cantidad de hileras de rodillos requeridas Zr.

[ ]MPa ]·[ ek

pAFmr =

Para mr ≤ 1 , tomar cadenas de una hilera de rodillos. Para 1 < mr ≤ 1,7 , tomar cadenas de 2 hileras de rodillos. Para 1,7 < mr ≤ 2,5 , tomar cadenas de 3 hileras de rodillos. Para 2,5 < mr ≤ 3 , tomar cadenas de 4 hileras de rodillos. El coeficiente mr tiene en cuenta la distribución no uniforme de la carga en los ramales en una cadena multirramal.

Las tablas para realizar los cálculos se dan a continuación: Tabla 3.5- Velocidades máximas de rotación recomendables nmr y limites nlim en el piñón. Paso de la cadena [mm]

Paso de la cadena [pulgadas]

nmr [rpm]

nlim [rpm]

8 - 3000 6000 9.52 3/8 2500 5000 12.7 ½ 1250 3100 15.875 5/8 1000 2300 19.05 ¾ 900 1800 25.4 1 800 1200 31.75 1 ¼ 630 1000 38.1 3/2 500 900 44.45 1 ¾ 400 600 50.8 2 300 450 63.5 1 3/2 200 300 78.1 - 150 210 A continuación son mostradas algunas formulas para el cálculo de la presión admisible en las articulaciones (coinciden con resultados en la Tabla 3.6) y que pueden ser empleadas en la elaboración de algoritmos computacionales. Para: t ≤ 15.875 mm (ISO 10)

[ ] 15,05,38 npw −= Para: 15.875 mm (ISO 12) < t≤ 25.4 mm (ISO 16) [ ] 35,0

116,25,43 npw −= Para: 25.5 mm (ISO 16) < t ≤ 38.1 mm (ISO 24) [ ] 347,0

16,22,45 npw −= Para: 38.1 mm (ISO 24) < t ≤ 50.8 mm (ISO 32)

[ ]326,0

1 128

102,44 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−=n

pw

G. González Rey

15

Tabla – Dimensiones de las cadenas de rodillos según Norma ISO 60615 paso Denominación

ISO mm pulgada Diámetro de rodillo

mm

Ancho interior

mm

Paso transversal

mm

Diámetro de pasador mm

Altura de la placa interior

mm

Área resistiva mm2 *

Masa lineal kg/m *

05B 8 5 3 5,64 2,31 7,11 11 0,18 06B 9,525 3/8 6,35 5,72 10,24 3,28 8,26 28 0,41 08A 12,7 1/2 7,92 7,85 14,38 3,98 12,07 44 0,60 08B 12,7 1/2 8,51 7,75 13,92 4,45 11,81 50 0,70 081 12,7 1/2 7,75 3,3 - 3,66 9,91 21 0,28 083 12,7 1/2 7,75 4,88 - 4,09 10,3 29 @ 0,44 @ 084 12,7 1/2 7,75 4,88 - 4,09 11,15 36 # 0,59 #

085 12,7 1/2 7,77 6,25 - 3,58 9,91 - - 10A 15,875 5/8 10,16 9,4 18,11 5,09 15,09 70 1,00 10B 15,875 5/8 10,16 9,65 16,59 5,08 14,73 67 0,95 12A 19,05 3/4 11,91 12,57 22,78 5,96 18,08 105 1,50 12B 19,05 3/4 12,07 11,68 19,46 5,72 16,13 89 1,25 16A 25,4 1 15,88 15,75 29,29 7,94 24,13 178 2,60 16B 25,4 1 15,88 17,02 31,88 8,28 21,08 210 2,70 20A 31,75 1¼ 19,05 18,9 35,76 9,54 30,18 261 3,70 20B 31,75 1¼ 19,05 19,56 36,45 10,19 26,42 296 3,60 24A 38,1 1½ 22,23 25,22 45,44 11,11 36,20 392 5,50 24B 38,1 1½ 25,4 25,4 48,36 14,63 33,40 554 6,70 28A 44,45 1¾ 25,4 25,22 48,87 12,71 42,24 470 7,50 28B 44,45 1¾ 27,94 30,99 59,56 15,9 37,08 739 8,60 32A 50,8 2 28,58 31,55 58,55 14,29 48,26 642 9,70 32B 50,8 2 29,21 30,99 58,55 17,81 42,29 810 9,50 36A 57,15 2¼ 35,71 35,48 65,84 17,46 54,31 875+ 13,28+

40A 63,5 2½ 39,68 37,85 71,55 19,85 60,33 1085 15,80 40B 63,5 2½ 39,37 38,1 72,29 22,89 52,96 1275 15,10 48A 76,2 3 47,63 47,35 87,83 23,81 72,39 1610+ 24,00+

48B 76,2 3 48,26 45,72 91,21 29,24 63,88 2058 25,00 Nota: El área resistiva y la masa lineal cadenas con múltiples hileras de rodillos pueden ser calculados multiplicando el valor de una cadena

simple por la cantidad de hileras. Ejemplo: una cadena 28B-3 de 3 hileras tiene un área resistiva de 2217 mm2 y una masa de 25,80 kg/m. Tabla 3.6-Presión admisible en las articulaciones de las cadenas (coincide con Norma GOST), en condiciones de

Z1=19, u = 3 y a / p = 40.

15 ISO Standard 606, Short-pitch transmission precision roller chains and chain wheels * No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de Arnold & Stolzenberg (firma perteneciente a la Corporación Renold).

¨Roller Chains ¨, Einbeck, 1991. @ No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de IWIS. ¨IWIS Chains¨, Munich 1994. # No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de Köhler + Bovenkamp. ¨KOBO Precision Roller Chains¨, Wuppertal,

Alemania, 1992. + No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de YUK. ¨Cadenas YUK¨, Valencia, 1994.

[p], [MPa] para la velocidad de rotación del piñón en rpm. Paso, t, mm <50 200 400 600 800 1000 1200 1600 2000 2400 2800

12,70-15.875 35 31.5 28.5 26 24 22.5 21 18.5 16.5 1.5 1.4 19.05- 25.40 35 30 26 23.5 21 19 17.5 15 - - - 31.75- 38.10 35 29 21 18.5 16.5 15 - - - - - 40.00- 50.80 35 26 21 17.5 1 5 - - - - - -

G. González Rey

16

10. Criterio para la determinación de la duración de una transmisión. El cálculo de duración de las transmisiones por cadenas es un cálculo de referencia, ya que es en extremo difícil determinar con exactitud que tiempo puede trabajar sin deteriorarse una transmisión. Los factores que influyen en el proceso de desgaste de las articulaciones son muy diversos. Generalmente el criterio que se toma en cuenta es el aumento del paso en la cadena hasta el punto en puede ocurrir el salto de la cadena por encima de la rueda. Generalmente es admisible un estiramiento en la cadena del 3% de su longitud inicial. Por consiguiente, este criterio toma en cuenta la norma de desgaste admisible, las condiciones de lubricación, la limpieza de la transmisión, el tipo de cadena y el dinamismo de carga.

3··

·

··

··4350vtZ

aZ

mAKP

ZKKtH

menor

mayor

r

e

menorIC∆= (horas)

KC: Coeficiente por tipo de cadena KC = 1 Cadena de Casquillo

KC = 1,2 Cadena de Rodillo KI : Coeficiente de Intensidad de desgaste

KI = 1 Condiciones normales de lubricación y limpieza.

KI =(0,5...0,2) Condiciones anormales de lubricación y limpieza

∆t = 3% Norma de Desgaste admisible. Porciento de alargamiento con respecto a su longitud nominal. Para ruedas de cadenas con pocos dientes son admisibles normas de desgaste mayores.

Como puede comprenderse para aumentar la duración de una transmisión se debe bajar el dinamismo de carga, esto se logra con la disminución del paso, el aumento del número de dientes de la rueda motriz y la distancia entre centros. También puede lograrse con el empleo de mayor número de hileras y por supuesto mejores condiciones de lubricación y limpieza. Se considera la duración de una transmisión aceptable si es superior a la duración mínima de referencia Href = 5000 horas. 11. Recomendaciones de diseño. A la hora de diseñar una transmisión por cadenas es necesario tener en cuenta algunos aspectos que influirán de manera notable en la capacidad de carga, en la duración y en el buen funcionamiento de la misma, por lo que se aconseja tener en cuenta las siguientes recomendaciones.

Paso de la cadena. Se debe seleccionar la cadena simple o de una hilera con el paso más pequeño, ya que el resultado es el accionamiento más económico. Si la cadena simple no satisface las necesidades de limitaciones de espacio, o la dimensión necesaria de las ruedas produce una velocidad inadmisiblemente elevada, debe considerarse entonces una cadena de mayor número de hileras. Cuando la potencia necesaria a una determinada velocidad es superior a la capacidad de un solo ramal de cadena, el uso de accionamientos de varios ramales permite transmitir potencias superiores.

Número de dientes de los piñones. • Emplear el mayor número de dientes en el piñón. Ventajas importantes de un accionamiento por cadena dependen directamente del número mínimo de dientes del piñón (Z1), que siempre debe ser el mayor posible. Las ventajas son:

• un flujo de potencia uniforme, • regularidad de funcionamiento, • alto rendimiento • larga duración.

La razón de esta dependencia está en el hecho de que la cadena forma un polígono sobre el piñón. Por consiguiente, cuando la velocidad del piñón es constante, la velocidad de la cadena (debido a la forma multi-lados de su adaptación a los dientes) está sujeta a una variación cíclica regular. Esta variación cíclica es menos acentuada a medida que la adaptación de la cadena sobre el piñón se acerca más a la forma circular y de hecho, se hace insignificante en muchas aplicaciones cuando el número de dientes del piñón motriz es superior a 19. Existen, sin embargo, aplicaciones en las que el ahorro de espacio es una necesidad vital de diseño y otras en las que, las condiciones velocidad/potencia son tales que un número de dientes más pequeño (inferior a 17) puede dar un funcionamiento aceptable, de modo que puede obtenerse un accionamiento compacto y satisfactorio, por ejemplo, en maquinaria de oficina, accionamientos movidos a mano, mecanismos, bicicletas, etc.

G. González Rey

17

• Número de dientes impar. Muchos accionamientos tienen un número par de eslabones en su cadena debido a la sencillez del eslabón de cierre. Usando un piñón motriz con un número de dientes impar, se obtiene una distribución uniforme del desgaste tanto en la cadena como en el piñón. • Número máximo de dientes. El número máximo de dientes en cualquier piñón conducido (Z2) no debe superar el rango 120 a 150 dientes. Esta limitación se debe al hecho que, para una elongación dada de la cadena debida al desgaste, el diámetro primitivo de trabajo de la cadena sobre el piñón aumenta en proporción al diámetro primitivo nominal, esto es, la cadena se sitúa en posiciones más elevadas sobre el diente del piñón, por lo que cuando se desgastan las articulaciones se manifiesta con más facilidad el salto de la cadena sobre la rueda mayor. Se considera que el desgaste de la cadena presumible es el que da una elongación del orden del 2-3% sobre la longitud nominal.

Distancia entre centros. Para una duración óptima en cuanto a desgaste, la distancia entre centros de dos ruedas, debe ser del orden de 30 a 50 veces el paso de la cadena. La distancia entre centros mínima viene dada, algunas veces, por el número de dientes que engranan con la cadena en el piñón motriz. Se recomienda que el engrane mínimo sea de 6 ó 7 dientes. Cuando las relaciones de transmisión son grandes, es importante comprobar que el ángulo de engrane en el piñón motriz no sea inferior a 1200. En transmisiones con 2 ruedas, un engrane 1200 se obtiene cuando la distancia entre centros es igual o superior a la diferencia entre el diámetro primitivo de las ruedas. Un aumento de la distancia entre centros aumenta el engrane en el piñón. La distancia entre centros debe adaptarse a la conveniencia de usar una cadena con un número par de eslabones, para evitar el uso de un eslabón acodado, práctica que no se recomienda, salvo en circunstancias especiales. Generalmente los fabricantes brindan los valores de distancias entre centros, en función del paso de la cadena.

Posición del accionamiento. Los accionamientos pueden funcionar en posición horizontal, inclinada o vertical. En general el ramal cargado de la cadena puede ser el superior o el inferior, según se desee. Es recomendable que el ramal menos tensado sea el superior lo que posibilita que las deformaciones de la cadena por su peso ayuden a abrazar mas dientes en las ruedas. Cuando la posición del accionamiento es vertical o próxima a ésta, es preferible que el piñón motriz (Z1), esté por encima del conducido (Z2), sobre todo si la transmisión es reductora. Sin embargo, aún con un accionamiento en posición vertical, se puede poner el piñón motriz en la parte inferior con tal de asegurar que se mantenga siempre el ajuste de la tensión de la cadena. Conclusiones. • Las transmisiones por cadenas son elementos de

máquinas muy difundidos y normalizados. Las cadenas de rodillos pueden llegar a transmitir altas cargas y generalmente se emplean para velocidades medias.

• Las cadenas dentadas se emplean para lograr transmisiones silenciosas y las cadenas de casquillos carecen de rodillos por lo que son más ligeras y menos resistentes al desgaste.

• En los diseños se deben emplear números de dientes lo mayor posible y pasos pequeños para garantizar la suavidad de marcha, aunque esto exija más de una hilera.

• La capacidad de trabajo se determina a partir del criterio de presiones admisibles ( p<[p] ), para evitar un desgaste prematuro en las articulaciones que aumente el paso y haga inservible la cadena en un período de tiempo corto.

• Para estimar la duración puede emplearse el criterio del control de la norma de desgaste, mediante el cual teniendo en cuenta las condiciones de limpieza, lubricación y dinamismo de carga, se hace un cálculo de referencia de la duración. Siempre que esta sea mayor que 5000 horas será correcta.

• Para aumentar la capacidad de trabajo de una transmisión se puede aumentar el número de hileras, aumentar el paso o mejorar las condiciones de explotación de la transmisión.

G. González Rey

18

CLASE 2 (TRANSMISIONES POR CADENAS) Objetivos:

• Elaborar algoritmos de cálculo que permitan diseñar o evaluar las transmisiones por cadenas.

• Diseñar y evaluar transmisiones. Contenido:

Solución de problemas. Bibliografía. Elementos de Máquinas. Dobrovolski Elementos de Máquinas. Reshetov. Atlas de Elementos de Máquinas. Reshetov. Material Complementario del Tema de Cadenas. (MecaWeb) Norma DIN 8195 Design and selection of Chain drives. Catálogos de la firma Renold

Problema 1.

Calcular una transmisión por cadena a partir de los siguientes requerimientos: • Potencia a trasmitir (en la entrada) N = 29,5 Kw • Frecuencia de rotación a la entrada n1 = 1000

rpm • Razón de transmisión u = 3 • Carga suave y moderada • Montaje horizontal • Posibilidad de regular la distancia entre centros • 1 turno de trabajo al día.

Fig. - Esquema previo de la transmisión. Selección del número de dientes en las ruedas. Es recomendable siempre un número de dientes lo mayor posible. Si la relación de transmisión es grande, se debe disminuir el número de dientes de la rueda menor para garantizar una transmisión más compacta y sobre todo evitar que el número de dientes de la rueda conducida supere el máximo de 150 dientes.

La determinación se puede hacer auxiliándose del siguiente gráfico, donde: Transmisión reductora: u7,26,31z1 ⋅−=

Transmisión multiplicadora: uz 7,26,311 −=

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40

número de dientes Z1

rela

ció

n d

e t

ran

sm

isió

n U

Para relación de transmisión u = 3 interpolando:

1337

132917

1 −−

=−−

z

z1 = 23,66 = 23 dientes Se ha preferido un número impar de dientes ya que las cadenas poseen generalmente número par de eslabones y esto garantiza un desgaste más uniforme de los elementos engranados. En el caso de la rueda z2 = z1. u = 23 dientes. Selección del paso. Para seleccionar el paso el diseñador puede orientarse con la frecuencia de rotación máxima que se exige para cada paso. Ver clase 1 de cadenas o la tabla del Libro de Texto (Dobrovolski) Para una frecuencia en el piñón de n = 1000 rpm se pueden emplear los pasos 12,7 mm (½ pulgadas), 15,87 mm (5/8 pulgadas) y menores. Es aconsejable emplear los menores pasos para garantizar la suavidad de trabajo. Por tal motivo se decide paso t = 12,7 mm. Determinación del número de hileras en función de la presión admisible.

[ ] er KpA

Fm·

=

G. González Rey

19

Para el paso 12,7 mm ( 1/2 de pulgada)

smntzndv /868,4

000601000·7,12·23

00060··

00060·· 1 ====

π

Nsmv

NF 9,6059/868,4

1000·5,29===

Cálculo del coeficiente ke :

reglriade KKKKKKK = Coeficiente de carga dinámica kd

1=dk Carga suave

Coeficiente de la longitud de la cadena ka. Para garantizar mejores condiciones de explotación se decide que la distancia entre centros será de 500 mm, cumpliendo con el rango ( ) t⋅= 30....50a Por lo tanto:

( ) tKa ·5030a 1 ÷=→=

Coeficiente de posición de la cadena kh. 1=hK Inclinación de la línea entre centros hasta

60°.

Coeficiente por regulación de la transmisión por cadena kreg.

1=regK Regulación del eje de una de las ruedas.

Coeficiente del carácter de la lubricación kl. Para determinar este coeficiente se debe seleccionar el tipo de lubricación, en función de la velocidad de la cadena. Como v=4,868 m/s se debe emplear lubricación continua. 1=lK Lubricación por goteo.

Coeficiente para el régimen de trabajo kr

1=rK Un turno de trabajo. Evaluando el coeficiente de régimen: 0,11·1·1·1·1·1 ==eK A = 50 mm2 El área proyectada de la

articulación se busca en función del paso y tipo de cadena (ver tabla de dimensiones en la clase 1 de cadenas).

[p] = 22 Mpa La presión admisible se obtiene en la tabla de la clase 1 de cadenas o por el libro de texto (Dobrovolski).

[ ] [ ] 509,50,122·50

9,6059·

=== er KpA

Fm

El coeficiente de distribución de carga entre hileras es muy grande, por lo que debe adoptarse otro paso mayor. Para el paso 15,87 mm ( 5/8 de pulgada)

smntzndv /08,6

000601000·87,15·23

00060··

00060·· 1 ====

π

NvNF 97,4851

08,610005,29

=⋅

==

Cálculo del coeficiente ke :

reglriade KKKKKKK = Coeficiente de carga dinámica kd

1=dk Carga suave

Coeficiente de la longitud de la cadena ka. Para garantizar mejores condiciones de explotación se decide que la distancia entre centros será de 635 mm que cumple con el rango ( ) t⋅÷= 5030a

( )tKa 5030a 1 ÷=→=

Coeficiente de posición de la cadena kh. 1=hK Inclinación de la línea entre centros hasta

60°.

Coeficiente por regulación de transmisión por cadena kreg.

1=regK Regulación del eje de una de las ruedas.

Coeficiente del carácter de la lubricación kl. Para determinar este coeficiente se debe seleccionar el tipo de lubricación, en función de la velocidad de la cadena. Como v= 6,08 m/s se debe emplear lubricación continua.

8,0=lK Lubricación continua (por inmersión).

Coeficiente para el régimen de trabajo kr

1=rK Un turno de trabajo. 8,01·8,0·1·1·1·1 ==eK

G. González Rey

20

A = 70 mm2 El área proyectada de la

articulación se busca en función del paso y tipo de cadena (ver tabla de dimensiones en la clase 1 de cadenas).

[p] = 22 Mpa la presión admisible se obtiene en

la tabla del libro de texto o en la clase 1 de cadenas.

[ ] [ ] 52,28,022·7097,4851

·=== er K

pAFm

El coeficiente de distribución de carga entre hileras es grande, se requiere instalar 3 o 4 hileras de cadena, si hay dificultad para instalar esta cantidad de hilera de cadenas puede aumentarse el paso, pero debe considerarse que aumentarán los impactos en la cadena. Para el paso 19,05 mm (3/4 de pulgada)

smntzndv /3,700060

1000·05,19·2300060··

00060·· 1 ====

π

NvNF 71,4039

3,71000·5,29

===

Cálculo del coeficiente ke :

reglriade KKKKKKK = Coeficiente de carga dinámica kd

1=dk Carga suave

Coeficiente de la longitud de la cadena ka. Para garantizar mejores condiciones de explotación se decide que la distancia entre centros 760 mm que cumple con el rango ( )t5030a ÷=

( ) mmtatKa 762405030a 1 =⋅=→÷=→=

Coeficiente de posición de la cadena kh.

1=hK Inclinación de la línea entre centros hasta 60°.

Coeficiente por regulación de la transmisión por cadena kreg.

1=regK Regulación del eje de una de las ruedas.

Coeficiente del carácter de la lubricación kl. Para determinar este coeficiente se debe seleccionar el tipo de lubricación, en función de la velocidad de la cadena. Como v = 7,3 m/s, la velocidad es alta se selecciona lubricación continua, el ramal inferior de la cadena debe sumergirse en lubricante, esto requiere que la transmisión este contenida en una carcasa.

8,0=lK Lubricación continua.

Coeficiente para el régimen de trabajo kr

1=rK Un turno de trabajo. 8,01·8,0·1·1·1·1 ==eK A = 105 mm2 El área proyectada de la

articulación se busca en función del diámetro en la clase 1 de cadenas.

[p] = 19 Mpa la presión admisible se obtiene en la tabla 19,3 pág. 366 del Dobrovolski o en la clase 1 de cadenas.

[ ] [ ] 62,18,019·10571,4039

·=== er K

pAFm

Se recomienda usar dos hileras CÁLCULO DE PARÁMETROS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES. (AUTOESTUDIO) Cálculo de la duración.

3··

·

··

··4350vtZ

aZ

mAKP

ZKKtH

menor

mayor

r

e

menorIC∆= [horas]

KC Coeficiente del tipo de cadena.

KC = 1,2 Cadena de Rodillo KI Coeficiente de Intensidad de desgaste KI = 1 Condiciones normales de lubricación y

limpieza.

∆t = 3% Norma de desgaste admisible.

horasH 105463,7·05,19·23

760·69

7,1·1058,0·7,4039

231·2,1·3·4350 3 ==

El resultado del cálculo de duración es superior a la duración mínima de referencia Href = 5000 horas, por lo que puede considerarse que el desgaste en las articulaciones no va a provocar un alargamiento en la cadena superior al 3% durante el plazo de servicio.

G. González Rey

21

- Ejercicio propuesto. Se desea conocer el paso, la longitud de cadena, la distancia entre centros y el tipo de lubricación de una transmisión por cadenas de rodillos de la que se conoce:

1753035.3

75.10 36

16.0

1

0

2

1

==

====

zmma

irpmn

rpmnkWP

Kd = 1.4 →Máquina motriz: motor-reductor eléctrico y máquina movida: transportador con carga no uniforme.

Conclusiones:

• En los diseños se deben emplear números de dientes lo mayor posible y pasos pequeños para garantizar la suavidad de marcha, aunque esto exija de más de una hilera.

• La capacidad de trabajo se determina a partir del criterio de presiones admisibles ( p<[p] ), para evitar un desgaste prematuro en las articulaciones que aumente el paso y haga inservible la cadena en un período de tiempo corto.

• Para aumentar la duración de una transmisión se debe bajar el dinamismo de carga, esto se logra con la disminución del paso, el aumento del número de dientes de la rueda motriz y la distancia entre centros, mejores condiciones de lubricación y limpieza.

Seminario Objetivo: Estudio de la norma alemana de selección de componentes de cadenas DIN 8195. Contenido: Criterios que se exponen en la norma DIN para la selección de cadenas. Seminario: Un equipo que se ha preparado previamente expone sus criterios de cómo se procede en la norma para la selección de los componentes de las transmisiones por cadenas. Para ello se puede auxiliar de todos los medios que estén a su alcance: computadora, pancartas, pizarra, tarjetas..... Tiempo de exposición: 20 min Tiempo de debate: 20 min Lugar: el seleccionado: aula, centro de cálculo, laboratorio, taller....... Preparación: con tiempo suficiente se le debe facilitar al equipo la norma y aclarar las dudas que surgen cuando estos realizan el autoestudio. Posibles situaciones: No están adecuadamente preparados para la exposición, los demás compañeros no trajeron la norma. Ante estas situaciones se debe debatir la falta de responsabilidad de los estudiantes que afecta la calidad de la actividad, de todos modos puede realizarse una lectura comentada por parte de los estudiantes. Plan: Exponer, debatir y esclarecer el empleo de la norma. Se deben resaltar las semejanzas y diferencias entre el método estudiado en clases y la norma. Se deben resaltar las ventajas de ambos métodos.