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ANLISIS DE INSUMO-PRODUCTO REGIONAL GEOFFREY J.D HEWINGS Departamento de Geografa y Programa de Ciencia Regional Universidad de Illinois en Urbana - Champaign

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AGRADECIMIENTOS

Agradezco profundamente los comentarios y sugerencias proporcionados por Gordon Mulligan, Adrin Esparza, Grant Thrall, Randall Johnson, Breadan Oh Uallachain y el revisor, Adam Rose. La introduccin al anlisis de Insumo-Producto Regional fue proporcionada por Charles Tiebout hace unos 20 aos atrs. El trabajo de William Miernyk "Elementos de Anlisis de Insumo-Producto" ha sido una excelente referencia para el analista novato del Insumo-Producto. El anlisis regional moderno le debe una gran parte de sus importantes contribuciones; espero que el espritu de su influencia est contenido en este pequeo volumen.

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INTRODUCCION DEL EDITOR DE LA SERIE El anlisis de Insumo-Producto es una metodologa por medio de la cual el flujo de produccin puede trazarse a lo largo de diversos sectores de la economa, terminando en la demanda final o exportaciones. El problema fundamental del anlisis de insumo-producto es calcular los niveles necesarios de producto para cada industria requeridos para lograr un producto final. Dentro de los usos del anlisis de insumo-producto se encuentra la habilidad para determinar lo siguiente: Cul es el efecto de la introduccin de una nueva empresa sobre la economa local? Cules son los encadenamientos econmicos entre las regiones y cmo se alcanza el equilibrio entre las regiones? Qu pasa si la oferta de un insumo en una regin se restringe a travs de un cuello de botella?.

Los fundamentos del anlisis moderno de insumo-producto pueden trazarse para trabajar tanto en economa como en geografa. Los enlaces con la geografa han sido extensos a travs de los primeros anlisis econmicos urbanos y la clasificacin de las ciudades. En economa, el trabajo fue trazado en los aos 30 con los primeros esfuerzos de W. W. Leontief, el cual le condujo al Premio Nobel: Muchas de las contribuciones recientes en el anlisis de insumo-producto caen en el punto de vista de la ciencia regional, la superposicin de intereses en economa, geografa, planeacin regional y urbana, e ingeniera. Esta literatura ha refinado la habilidad de los analistas de insumo-producto para trabajar con conjuntos incompletos de datos, teniendo xito en cuadros y estimaciones precisas, y aplicando el mtodo general de insumo-producto en la prctica a las actuales situaciones de planificacin. Con la excepcin de la gravedad y la interaccin espacial, no hay un tpico en la geografa cientfica que haya alcanzado grandes aplicaciones prcticas.

El Profesor Geoffrey Hewings es reconocido como el primero de los eruditos contemporneos en modelar insumo-producto, y presenta aqu una de las ms amenas introducciones al problema de insumo-producto y la literatura que refina la tcnica. Al mismo tiempo, a pesar del requerimiento de que el lector comprenda el manejo del lgebra matricial elemental, Hewings mantiene el libro enteramente a un nivel que puede ser entendido por un lector que se encuentra con este material por primera vez.

El Profesor Hewings establece primero las relaciones histricas entre los modelos de insumo-producto y el primer marco terico de cuentas macroeconmicas, los modelos de base econmica, y el modelo fundamental de insumo-producto. Siguiendo con el desarrollo del modelo bsico, y una discusin de la interpretacin de los componentes del modelo tales como multiplicadores de ingreso y empleo, Hewings discute cmo el modelo general puede aplicarse en la prctica. En la aplicacin del modelo, l describe primero cmo construir tablas de insumo-producto, para matrices de insumo-producto interregionales y multiregionales; entonces presenta una discusin general de la estimacin; y finalmente, presenta ejemplos prcticos de la implementacin del modelo de insumo-producto. El libro lleva al lector a una discusin de las fronteras contemporneas de investigacin y los desarrollos prometedores en el anlisis de insumo-producto.

Este libro prueba ser un recurso valioso para los estudiantes y practicantes de las ciencias de

planificacin, incluyendo economa urbana y regional, ciencia regional, ingeniera, administracin pblica, ciencia de gerencia de negocios, planificacin de ciudad y regional, as como cientistas en geografa econmica.

Grant Ian Thrall Editor de la Serie

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ANLISIS DE INSUMO-PRODUCTO REGIONAL GEOFFREY J.D HEWINGS Departamento de Geografa y Programa de Ciencia Regional Universidad de Illinois en Urbana - Champaign

1. INTRODUCCIN Imagine una economa nacional que ha sido dividida en un conjunto de regiones. Dentro de cada regin, agrupadas en sectores, hay un conjunto de empresas produciendo una variedad de bienes que son consumidos por otras empresas en el transcurso de la produccin de otros bienes finales (por ejemplo, las partes de un automvil son ensambladas en un automvil), los consumidores, el gobierno, los mercados de exportacin u otras empresas utilizan estas mercancas como bienes de inversin. Adems de las actividades de venta, las empresas son tambin activas en la compra de mercancas y otros insumos - trabajo, capacidad empresarial, adems de bienes comprados fuera de la regin. No sera inusual encontrar en una regin con millones de personas distintas alrededor de 100.000 empresas produciendo tanto o ms de medio milln de bienes.

Suponga que un gobierno recin elegido a nivel nacional o federal, propone volver a orientar las prioridades lejos del gasto social hacia un gasto en defensa. Cul ser el impacto resultante en nuestra economa regional y en las otras regiones que componen esta nacin?. Como resultado de estos cambios o en respuesta a otros estmulos, suponga que una nueva empresa localizada en la regin proporciona empleo a 2000 personas. Cul ser el impacto de esta nueva actividad en la regin? Desde otra perspectiva, suponga que la ventaja comparativa de la regin que una vez disfrut de sus exportaciones se desgast, con el consiguiente cierre de muchas firmas locales y un incremento de los niveles regionales de desempleo. Otra vez, Cul ser el impacto de este cambio de actividad en la economa regional?.

Con una gran cantidad de empresas, bienes, consumidores y otros actores en la economa regional, el trazar los impactos basados en empresa-por-empresa o consumidor-por-consumidor sera obviamente una proposicin desalentadora. Claramente, necesitamos un sistema de contabilidad dentro del cual estas interacciones pueden ser localizadas, en la esperanza de poder emplear algn mtodo analtico para trazar los impactos en una manera sistemtica. En este sentido, tendremos que sacrificar la riqueza de la realidad de la economa regional por alguna representacin de forma reducida, o modelo, que sea manejable y, esperamos, representativo tanto como sea posible de las interacciones a nivel microeconmico. Como sucede con una gran distribucin del trabajo analtico en las ciencias sociales, los beneficios del desarrollo del modelo no son gratuitos; como podemos ver, este es el caso del desarrollo de una familia de herramientas analticas que estn referidas como Sistemas de Cuentas Sociales. El anlisis de insumo-producto Regional es un subconjunto de estos sistemas de cuentas.

Este libro enfocar algunas de las ms elementales versiones de estos modelos de cuentas sociales (o SAMs) para proporcionar una gua de su estructura terica fundamental y explorar maneras en las cuales stos pueden utilizarse para responder la cantidad de preguntas expuestas anteriormente. A partir de ello, pueden realizarse algunos paseos por los nuevos desarrollos que han extendido el rango y la complejidad analtica de estos modelos, de este modo nos permite utilizarlos para responder preguntas ms complejas. Una de las caractersticas ms interesantes de los SAMs es que, por un lado, estn fuertemente relacionados con los principios de cuentas macroeconmicas estndar, y, por otro lado, pueden ser relacionados con muchas de las ms tradicionales maneras de preguntar en el campo de la geografa y ciencia regional. Por ejemplo, el inters en la interaccin espacial, de los bienes o individuos, puede ser relacionado con la estructura de un SAM; Por lo tanto, tenemos la capacidad para explorar los efectos de los cambios de los programas federales aludidos tempranamente, no slo en la estructura del sistema

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econmico, sino potencialmente en el grado de cules de estos cambios promocionar, en su oportunidad, cambios en el atractivo regional para las decisiones de migracin.

Estos cambios, a su vez, tendrn mayor impacto en la estructura de produccin en la economa regional. Cmo? Considere el caso de la apertura de una nueva empresa en la regin. Debido a que estamos suponiendo una sociedad con libre movilidad, sin restricciones en el movimiento interregional, la competencia por nuevos trabajos puede venir no slo de los residentes locales, sino tambin de otras personas que inmigran desde otras regiones. Suponiendo que el empleo total aumenta y que parte de este incremento est asociado con la inmigracin, es de esta forma que la demanda de servicios locales aumentar. Los nuevos inmigrantes y sus familias demandarn bienes, servicios pblicos como escuelas, salud y as sucesivamente, y de esta forma se crean las condiciones necesarias para una expansin de la base econmica de la regin. En todo caso, el que ocurra esto depender en parte del grado del exceso de capacidad que puede existir en algunas empresas y servicios pblicos.

Sin entrar en muchos detalles en este punto, comenzaremos a ver una fuerte relacin que surge entre la estructura de produccin y la estructura de consumo. Los cambios en cada componente de la economa regional llevan a cambios en otro, y a su vez, cambios mayores en el primer componente. Mirando el sistema econmico regional de esta manera - como un sistema liberalmente basado en la interdependencia - proporciona conocimientos sustanciales dentro del funcionamiento de las economas regionales. Nos permitir comenzar a entender porqu las economas regionales pueden o no ser sensibles a cambios que pueden tener lugar a nivel nacional o incluso a nivel internacional, porqu algunas economas regionales exhiben caractersticas de declinacin, porqu otras estn creciendo, y porqu otras an parecen ser relativamente inmunes a los efectos de mayores cambios estructurales que se han observado en muchas economas del Oeste a travs de las ltimas dos dcadas. Los sistemas de modelamiento que se describieron aqu no respondern a todas nuestras preguntas; muchos de estos modelos contienen supuestos muy restrictivos, imposibilitando su uso en muchos contextos. Ninguno de estos modelos se consideran como teoras de desarrollo y crecimiento econmico regional. Para la mayor parte, estos son modelos empricos que, aunque quitando algunas de las restricciones tericas, no estn asociados exclusivamente con algn paradigma. De hecho, estos modelos tienen un atributo ms interesante han sido utilizados del mismo modo en economas de planificacin central, como socialistas, de libre mercado, desarrolladas y en desarrollo. Esta flexibilidad constituye una de sus atracciones.

El campo de la contabilidad social regional en general, y el anlisis de insumo-producto, en particular, tiene un rico legado. Algunos de los ms prominentes economistas de este siglo han trabajado en esta rea; cuatro - Tinbergen en 1969, Kuznets en 1971, Leontief en 1973, y Stone en 1984 - han sido galardonados con el Premio Nobel en Economa por su trabajo en desarrollar muchas de las estructuras tericas de la contabilidad, que sern utilizadas en este libro. A nivel regional e interregional, el anlisis de insumo-producto ha atrado el inters de muchos eruditos, entre ellos Isard (el fundador del campo de la Ciencia Regional), Tiebout, Moses, Miernyk y Miller. Las referencias a las contribuciones de estas personas sern hechas a travs del texto.

En el prximo captulo, intentaremos resolver el problema de relacionar todos los actores en nuestra economa regional, de tal forma que sea posible para nosotros realizar algunos experimentos analticos. Veremos como fue derivado el modelo de insumo-producto y cmo est relacionado con algn modelo ms conocido utilizado por los economistas, gegrafos, y cientistas regionales. El Captulo 3 desarrollar la estructura analtica bsica y deriva el sistema de ecuaciones que maneja el modelo de insumo-producto; el Captulo 4 explorar algunas aplicaciones bsicas con este modelo simple. La construccin de modelos de insumo-producto regionales ser mencionada brevemente en el Captulo 5. Ms tarde, en el Captulo 6, nos extenderemos para considerar las formas en las cuales este modelo puede ser expandido, a partir de la versin para una regin, hacia considerar la interaccin entre dos o ms regiones. Aqu encontraremos una relacin con otros modelos populares en la literatura geogrfica llamados, modelos de gravedad e interaccin espacial. El sptimo captulo proporcionar una introduccin a

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las maneras en las cuales este modelo simple puede ser extendido, especialmente formas en las cuales stos pueden relacionarse con otras estructuras analticas - tales como modelos de programacin lineal y demogrficos - para proporcionar una representacin ms sofisticada de la realidad. El captulo final proporciona ejemplos de algunas de las maneras en las cuales estos modelos pueden ser ms flexibles y exploran nuevas direcciones en investigacin. Al final del ltimo captulo se proporciona una gua para lectura adicional.

Debido a que los modelos que se describen aqu estn representados en una forma matricial, el lector puede encontrar til refrescar su memoria de las operaciones de una matriz simple antes de leer el prximo captulo. Sin embargo, no se proporcionan pruebas de la existencia de las soluciones. El enfoque principal est en el entendimiento de la estructura del modelo y su trabajo.

2. RELACIONES ENTRE LOS MODELOS DE BASE ECONMICA, KEYNESIANOS Y DE INSUMO-PRODUCTO

En el primer captulo, se hizo una referencia de algunos de los ms importantes colaboradores en el campo del anlisis de insumo-producto regional; muchas de estas personas se entrenaron como economistas, y de esta forma fueron fuertemente influidos por la visin Keynesiana del funcionamiento del sistema econmico. Muchos de los gegrafos, que llegaron a asociarse con el emergente campo del anlisis regional y la ciencia regional, fueron expuestos a las ideas contenidas en la entonces llamada razn bsica - no bsica y su rol en el entendimiento de cmo financian los sistemas ciudadanos. La idea bsica - no bsica fue eventualmente reconstruida para llegar a ser el modelo base econmica, uno de los principales contribuyentes a la explicacin del crecimiento diferencial entre las economas urbana y rural en las economas nacionales. Otra influencia importante en este campo fue el trabajo emprendido en la teora de intercambio internacional - particularmente el rol del multiplicador de intercambio extranjero. Estas visiones aparentemente disparejas de los aspectos de la economa, a diferentes niveles espaciales (Internacional, nacional, urbano o regional) estn realmente relacionadas muy cercanamente. En este captulo, comenzaremos por mostrar cmo stos estn relacionados. Es importante entender que los mtodos del anlisis econmico regional pueden estar directamente relacionados con el anlisis econmico dirigido a niveles nacionales e internacionales y con otras estructuras estndar de contabilidad tericas. Las razones para esto llegarn a ser evidentes en el Captulo 7, donde algunas de estas relaciones sern exploradas en mayor detalle.

La Estructura Estndar de la Contabilidad a Nivel Macro.

Imagine una economa nacional simplificada donde las identidades contables bsicas pueden ser descritas como:

Y C I G E= + + + (2.1) donde Y representa el ingreso nacional bruto o producto, C se refiere al consumo, I a la inversin, G al gasto de gobierno y E a las exportaciones netas (es decir,. exportaciones menos importaciones). Vamos a simplificar la ecuacin 2.1 reuniendo los siguientes trminos juntos:

'E I G E= + + (2.2)

y definimos la siguiente relacin entre el consumo y el ingreso:

C cY= (2.3) donde c es el nivel macro de la propensin media al consumo. El coeficiente proporciona una indicacin de la disposicin a las actividades de consumo de un dlar promedio de ingreso.

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Combinando la ecuacin 2.2 dentro de la ecuacin 2.1 y sustituyendo para C a partir de la ecuacin 2.3, tenemos:

'Y cY E= + lo cual produce:

[ ]1

'(1 ) '1/(1 ) '

(1 ) '

Y cY EY c E

Y c E

c E

= =

= =

(2.4)

La ecuacin 2.4 proporciona una relacin entre un conjunto de lo que podramos llamar fuerzas "exgenas" (E) y el ingreso nacional bruto; Dado que 0 c 1 (es decir, el consumo es siempre menor que el ingreso - suponemos que en el agregado las personas tienen tendencia a ahorrar algo de sus ingresos), la expresin (1 - c)-1 ser siempre mayor que uno. Por lo tanto, los cambios exgenos en la economa siempre generarn una impacto en el ingreso bruto que es mayor que el cambio exgeno inicial. Cmo opera esto? La explicacin puede ser ms clara si volvemos a escribir la ecuacin 2.4 como:

2 3 4(1 .....) 'Y c c c c E= + + + + (2.5)

Esta expresin muestra una serie de poder o "rondas" de la expansin del gasto de la ecuacin 2.4 y proporciona una interpretacin ms directa del proceso involucrado. Suponga que el impacto inicial es, por ejemplo, un incremento en las exportaciones de $ 1 milln (E); el primer efecto en la economa ser este monto en s mismo, la multiplicacin de E y 1 en la ecuacin 2.5. El segundo efecto ser el producto entre c y E; esto nos dice cunto de este impacto ser gastado en consumo. Parte de estos gastos de consumo llegarn a ser ingreso para otros individuos que trabajan en lugares ofreciendo bienes de consumo o en fbricas producindolos, o en sectores que estn involucrados en la venta al por mayor, venta al detalle, o transporte de estos bienes al mercado; esta porcin es c2 E. Otra vez, parte de esos gastos constituirn ingreso y de esta forma el proceso contina. Como c es menor que 1, la proporcin que constituye ingreso adicional en cada ronda es cada vez ms pequea hasta que, por todos los intentos y propsitos, llega a ser cero. Si suponemos que c = 0.8, las distintas rondas de gasto pueden ser resumidas en la figura 2.1. Este proceso, por medio del cual un cambio inicial produce un efecto final que es mayor, es conocido como proceso multiplicador. En nuestro ejemplo, con E= $1m y c = 0.8, el efecto en Y ser $5m. El trmino (1 - c)-1 es conocido como el multiplicador agregado. Como veremos ms adelante, Este proceso puede operar en cualquier escala espacial.

El Modelo de Base Econmica A nivel urbano o regional, los gegrafos fueron capaces de identificar dos tipos de actividades.

Estas actividades fueron indistintamente referidas como formacin urbana (exgeno, bsico, exportacin) y extensin urbana (endgeno, no bsico, local). Esta distincin fue hecha para entender la raison dtre para las ciudades. El primer conjunto de actividades - formacin urbana - fue mencionado para explicar las razones de la existencia de la ciudad; una combinacin de factores locales, acceso a materias primas locales o solamente la oportunidad, pudo contribuir a las actividades localizadas all en primer lugar. Con mayor certeza, la inercia industrial, la tendencia de las empresas a quedarse en su ubicacin inicial pudo contribuir a la continua presencia de estas actividades en la ciudad, mucho despus que las fuerzas iniciales se disiparan. Las actividades de formacin urbana produjeron bienes y servicios para la exportacin fuera de la ciudad o regin; stas entonces fueron dependientes de mercados en los cuales tenan poco control. Las funciones de extensin urbana fueron el segundo conjunto de actividades de acuerdo

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Figura 2.1 Efecto multiplicador de las rondas de gasto (ingreso por ronda, en Dlares) con las necesidades de las actividades de formacin urbana y a las necesidades de la poblacin local. Lo posterior existi solo como resultado de la presencia de las funciones de formacin urbana, sin ella la ciudad podra dejar de existir. El nmero de actividades de extensin urbana se ha visto como una funcin del tamao de la ciudad; aqu, podemos ver una relacin con otro modelo mejor explicativo en geografa, la teora del lugar central (Vea King 1984).

Exista la hiptesis que si las actividades de extensin urbana fueran dependientes de las de formacin urbana, entonces esta relacin se podra demostrar cuantitativamente. Utilizando una terminologa ms familiar, la razn bsica - no bsica fue diseada para este fin. La hiptesis era que esta razn podra cambiar como una funcin del tamao de la ciudad; cuanto ms grande la ciudad mayor ser el porcentaje de actividades que podran ser clasificadas como no bsicas. Suponga que en una ciudad con 100.000 empleados, 40.000 trabajaron en actividades no bsicas y 60.000 en las bsicas; podemos formar la siguiente identidad:

t nb bE E E= + (2.6)

donde los subndices se refieren a empleo total, no bsico y bsico, respectivamente. La razn bsica - no bsica, r, puede ser definida como:

/b nbr E E= (2.7)

la misma que despus de alguna manipulacin, nos muestra la relacin entre el empleo no bsico y el bsico: [ ]1/nb bE r E= (2.8)

Utilizando el ejemplo numrico anterior, podemos ver que por cada tres trabajos creados en el

sector bsico, se crearn dos trabajos adicionales en el sector no bsico (debido a que la

0,80

0,64

0,510,41

0,320,26

0,20 0,16 0,13 0,10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Rondas

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expresin [1/r] es 2/3). Esto nos recuerda utilizar ahora la ecuacin 2.8 para proporcionar una relacin entre la actividad bsica y la actividad total sustituyendo en la ecuacin 2.7: [ ]

[ ][ ]

1/

(1/ ) 1

(1 ) /

t b b

t b

t b

E r E E

E r E

E r r E

= += += +

(2.9)

En el ejemplo numrico, r = 3/2, por lo tanto, el trmino en los parntesis cuadrados es igual a 1.66; cada trabajo en la actividad bsica crear 1.66 trabajos en total (1 en el bsico y .66 en el no bsico). Podemos derivar una expresin similar para la ecuacin 2.9 de tal forma que sea consistente con la ecuacin 2.4; en lugar de definir r como la razn bsica - no bsica, se define como una proporcin de la actividad total que es no bsica:

a /nb tE E= (2.10)

Esta expresin puede reescribirse como:

anb tE E= (2.11)

La misma que puede sustituirse ahora en la ecuacin 2.6 para obtener la solucin:

[ ]1

aa

(1 a)1/(1 a)

(1 a)

t t b

t t b

t b

t b

t b

E E EE E EE EE E

E E

= + = =

= =

(2.12)

La expresin 2.12 proporciona, entonces, la analoga directa con la ecuacin 2.4; el trmino (1 - a)-1 tambin puede estar referido como un multiplicador - en este caso, el multiplicador de base econmica1.

El modelo de base econmica especifica una visin particular del crecimiento econmico y del proceso de desarrollo; a saber, generado por la demanda fuera de la ciudad o regin. Como tal, sostiene una fuerte relacin con el multiplicador de intercambio extranjero en la literatura de intercambio internacional. Hay por supuesto, un nmero de complicaciones adicionales y algunos supuestos limitantes con esta formulacin de la economa (Vea Hewings 1977; Isserman 1980; Gerking e Isserman 1981). En los ltimos aos, se han realizado un nmero de importantes extensiones al anlisis de base econmica. En particular, Ledent (1978), Gordon y Ledent (1981), Ledent y Gordon (1981), Mulligan y Gibson (1984), y Mathur y Rosen (1974), han intentado extender el alcance del anlisis de base econmica considerando nuevas aproximaciones a la identificacin de los sectores bsicos, las relaciones entre los cambios econmicos y demogrficos en una economa regional (vea el captulo 7 para algunos intentos de explorar este tema de discusin), y tratando de ampliar nuestro conocimiento acerca del rol de los pagos no pecuniarios y salariales a nivel regional.

La Relacin con el Modelo de Insumo-Producto

Aunque los modelos descritos anteriormente son muy ricos en lo que stos son capaces de lograr, proporcionan una imagen muy agregada de la economa nacional y regional,

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respectivamente. Las interacciones que toman lugar entre varios actores en el sistema no estn especificadas claramente; para hacer esto, necesitaremos explorar la economa con mayor detalle. Sin embargo, los encadenamientos con los sistemas de cuentas previos se mantendrn de modo que habr un formato consistente, permitiendo al analista moverse de uno a otro con relativa facilidad.

Romanoff (1974) fue uno de los primeros eruditos en demostrar una relacin entre anlisis de base econmica y el anlisis de insumo-producto. Si mantenemos las restricciones estrictas del modelo de base econmica, podemos ser capaces de reconstruir el modelo en trminos de insumo-producto. Como veremos ms adelante, se realiza una distincin en el anlisis de insumo-producto entre las compras y ventas hechas dentro de la regin y aquellas hechas fuera de la regin. En el modelo de base econmica, asumiremos que (1) los sectores bsicos son slo aquellos que realizan ventas fuera de la regin, (2) los sectores no bsicos venden a cada uno de los sectores y al sector bsico y (3) no hay transacciones entre los sectores bsicos. En este caso, se deben especificar dos ecuaciones; los subndices 1 y 2 se refieren a los sectores no bsicos y bsicos, respectivamente:

1 11 12X T T= + (2.13)

2 2X f= (2.14)

donde T11 y T12 son los flujos entre los sectores no bsicos y los flujos de los sectores no bsicos a los bsicos, respectivamente, f2 es la demanda por producto de los sectores bsicos fuera de la regin, y X1 y X2 son los productos no bsicos y bsicos, respectivamente. Si definimos las siguientes proporciones:

11 11 1/A T X= (2.15)

12 12 2/A T X= (2.16)

la ecuacin 2.13 puede reescribirse sustituyendo T11 (= A11X1) y T12 (= A12X2) de las ecuaciones 2.15 y 2.16, respectivamente:

1 11 1 12 2X A X A X= + (2.17)

Las proporciones A11 y A12 pueden considerarse como el monto de los insumos no bsicos necesarios para producir una unidad de producto no bsico y el monto de insumos no bsicos necesarios en la produccin de una unidad de producto bsico, respectivamente. Las ecuaciones 2.17 y 2.14 pueden mostrarse en forma matricial:

1 111 12

2 2 2

0

0 0

X XA A

X X f

= +

(2.18)

Esto produce la solucin para X1:

[ ] 11 11 12 2X I A A f= (2.19)

debido a que f2 = X2 (ecuacin 2.14). Este es el modelo de base econmica en una formulacin de insumo-producto; se han mantenido los supuestos de este sistema de base econmica. El resultado es un sistema bastante inusual en el cual hay una estricta demarcacin entre los sectores no bsicos y bsicos de una economa. En realidad, sin embargo, pocos sectores sirven a

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cualquiera de los mercados de manera local o de exportacin exclusivamente; por lo tanto, necesitamos especificar una versin ms flexible de la ecuacin 2.18 en orden de realizar esta tarea.

La Estructura de Cuentas

De Insumo-Producto Regional: Pasos Iniciales

Suponga que tenemos los fondos necesarios para encuestar apropiadamente una muestra estratificada (por tamaos y composicin industrial) de todas las empresas dentro de una regin. Para cada empresa, podramos preguntar informacin como se muestra en la figura 2.2. La empresa podra ser consultada en detalle de sus compras totales de bienes (columna 1), sin hacer caso del origen geogrfico de esas compras; de forma similar, la empresa podra ser consultada para que especifique los sectores industriales que compran su producto (columna 3). Adems, se les podra preguntar para que proporcionen informacin en pagos al trabajo y retornos al capital (utilidades, dividendos e impuestos) y ventas a los consumidores, al gobierno y compras para inversin. Esas transacciones sern explicadas en mayor detalle en el prximo captulo, Ya que nos ocupamos de una economa regional, estaremos interesados en las transacciones que tiene lugar dentro de la regin en oposicin a esas empresas fuera de la regin. Por esta razn, las empresas en la encuesta seran consultadas para proporcionar una estimacin de sus compras (columna 2) y ventas (columna 4) que ocurren dentro de la regin.

GobiernoInversin

TrabajoUtilidades

TOTAL TOTAL% Dentro

de la Regin% Dentro

de la Regin

Compras Ventas

1

N

Sec

tore

s In

dust

riale

s

Figura 2.2 Informacin requerida en la encuesta para cada empresa.

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Existe un mayor nmero de los principales resultados contables ilusorios que han sido

resueltos con el fin de trasladar los datos de la muestra a una tabla de insumo-producto. Estos se mencionarn aqu pero no se explicarn en mayor detalle (Vea Miernyk 1965). Primero, se deben adoptar algunas reglas para distribuir empresas en los sectores. En el formato que ser utilizado en este libro, la regla se basa usualmente en el producto principal de la empresa2. El nmero de sectores identificados variar; algunos modelos muestran tan poco como 10, otros tanto ms como 400. Esto depender principalmente de los fondos disponibles para el anlisis de la encuesta y si los datos de las encuestas pueden recogerse totalmente3. Adems, los flujos se muestran usualmente en precios de productores en vez de precios de compradores; esto necesita localizar los mrgenes de intercambio y transporte en los sectores apropiados. Estos mrgenes pueden suponerse como un mayor precio que un vendedor mayorista o detallista carga por el servicio de mercadeo que ellos proporcionan. En algunos casos, este puede ser un porcentaje fijo del costo del bien (por ejemplo 25%).

a) Transporte

Unidad de Costo ($)($)

Precio delProductor

(f.o.b.)

Costo deTransporte(marginal)

Precio delComprador

(c.i.f.)

b) Comercio

MayorPrecio deMercado

Precio totalpagado por

el consumidor

Minorista

Mayorista

Margen deTransporte

Precio delProductor

NOTA: En este Ejemplo, Figura 2.3

Los mrgenes de transporte son una estimacin del costo de transporte incurrido en movilizar

una unidad valorada de la mercanca del productor al consumidor. Por lo tanto, la compra de un bien por otro sector puede mostrarse como una combinacin de la compra del bien y el pago del servicio del transporte por tenerlo en distribucin (vea la figura 2.3 a). Para una compra de un consumidor, la transaccin puede involucrar la subida del precio al mayoreo y al detalle (figura

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2.3 b). Esto explica porqu en los modelos de insumo-producto, los consumidores se muestran como comprando producto de las industrias directamente en vez de agregar todas sus transacciones dentro del sector al detalle. El resultado final gira en torno al problema de que como estamos utilizando una muestra de empresas, lo que todas las empresas del sector i dicen que venden al sector j puede no corresponder a lo que las empresas del sector j dijeron que compraron al sector i. Por lo tanto, de los datos de la encuesta, terminamos con dos matrices. La primera registra las ventas hechas por las empresas a todos los otros sectores en la regin, mientras que la segunda proporciona la informacin de las compras realizadas por las empresas a los otros sectores. Esto podra ser sorpresivo si realmente la celda i-j-sima de ambas matrices contiene el mismo valor (convenientemente medido para reflejar la poblacin total de la cual fue tomada la muestra). De acuerdo a ello, debe hacerse alguna racionalizacin cuidadosa de estas dos estimaciones. Este proceso ha generado un fuerte debate (caluroso) en la literatura (vea Gerking 1976, 1979a, 1979b; Miernyk 1976, 1979).

Ahora estamos listos para vincular los datos dentro del modelo de insumo-producto regional. El formato y los sistemas de ecuaciones asociados sern parte del tema del prximo captulo. Guarde en mente dos ideas; el enlace entre este modelo de insumo-producto y el modelo de base econmica y la relacin con los sistemas de cuentas nacionales del tipo Keynesiano.

3. EL MODELO BSICO DE INSUMO-PRODUCTO REGIONAL

En este captulo, vincularemos los datos de encuesta obtenidos de nuestra muestra de empresas dentro de un cuadro de insumo-producto elemental. Una vez que la vinculacin est terminada, podemos comenzar el proceso de utilizar la tabla para desarrollar un modelo para los propsitos de una estimacin de multiplicadores. En el Captulo 4, se proporcionarn algunas aplicaciones simples del modelo y los multiplicadores.

A partir de las encuestas de la muestra, armaremos cuatro matrices, una que muestra las compras hechas por las empresas a otras empresas sin considerar el origen geogrfico, y la segunda muestra las compras hechas por las empresas dentro de la regin. Las matrices tercera y cuarta muestran los datos de ventas sin considerar el destino y dentro de la regin respectivamente. Las matrices que muestran las relaciones de ventas y compras sin tener en cuenta el origen y aquellas que muestran las interacciones dentro de la regin son "arbitradas" dentro de dos matrices. Este proceso de arbitraje asegura que se obtiene la consistencia de la estimacin; esto envuelve usualmente la reconciliacin de una o ms estimaciones de los flujos entre dos sectores. Debido a que estamos tratando con un sistema en el cual los insumos totales para todos los sectores equivalen a los productos totales para todos los sectores, cualquier ajuste en las entradas en una parte de la matriz requerir algn ajuste en algunas otras entradas para asegurar el mantenimiento del balance. La primera matriz (que muestra las transacciones totales independientes del lugar de origen) nos aproxima a lo que podra referirse como la matriz de tecnologa total, mientras que la otra que slo detalla las transacciones dentro de la regin es reconocida como matriz de transacciones regionales. En el anlisis que sigue, gran parte de nuestra atencin se enfocar en la ltima matriz. Las transacciones que envuelven las compras desde fuera de la regin son usualmente agregadas en uno o dos vectores fila; algunas veces se hace la distincin entre las importaciones desde otras regiones dentro del pas y aquellas realizadas fuera del pas. El vector o los vectores fila son ubicados dentro del sistema de cuentas de modo que las transacciones extra regionales no estn perdidos.

Elementos de la Tabla de Insumo-Producto La figura 3.1 muestra la estructura general de cuentas: la matriz cuadrada de n x n, visualizada en el cuadro de lnea doble, es conocida como la matriz regional de transacciones interindustriales. Una fila tpica, i, en esta matriz muestra las ventas hechas por la industria i a todas las otras

14

industrias en la regin; una columna tpica, j, muestra las compras realizadas por esta industria a todas las otras industrias en al regin. Qu son estos flujos? Son las ventas y compras realizadas en la cuenta corriente y representa los escenarios en el proceso de bienes intermedios. Las compras de cuenta corriente son aquellas que una empresa necesita para la produccin de sus mercancas en cualquier ao dado. Los bienes intermedios son aquellos que son vendidos a las otras empresas para un mayor procesamiento antes de venderse a los consumidores. Algunos Ejemplos podran ser ventas de carbn a una planta de hierro y acero (en la figura 3.1 es la celda CS), ventas de cilindros de aceros a una planta de fbrica de metales (celda SF), ventas de partes de automviles a una planta de ensamblaje de automviles (celda BA), y as en adelante. Sin embargo, la venta de un automvil terminado a un consumidor no podra mostrarse en esta parte de la matriz. Dnde se encontrar esto? En el lado derecho del cuadro de lnea doble es el cuadro etiquetado "Demanda Final". En esta categora estn incluidas las compras de los consumidores, gobiernos (local, estatal y federal), y ventas a las otras actividades de bienes de inversin4. La ltima categora de la demanda final - exportaciones - muestra las ventas hechas por las empresas fuera de la regin y fuera del pas. Por lo tanto, en forma paralela al tratamiento de las importaciones, se muestran en la figura 3.2 dos categoras de demanda de exportacin - interregional y extranjera. Si sumamos a travs de la i-sima fila, agregando las ventas a las otras industrias y las ventas a las otras categoras de la demanda final, obtenemos el Producto Total para ese sector industrial.

1 . Car

bn

. Hie

rro

y Ac

ero

. Met

al

Fabr

icad

o

. Aut

o En

sam

nble

N Con

sum

o

Inve

rsi

n

Gob

iern

o

Expo

rtaci

ones

Prod

ucto

Tot

al

Carbn . CS

Hierro y Acero . SF

Metal Fabricado . BA

Auto Ensamble .

N

Sueldos y Salarios

Utilidades

Importaciones

Consumo Total

Transiciones Interindustria Demanda Final

Figura 3.1

15

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

DE Minera

Hierro y

Acero

Ingeniera Elctrica

Servicio Financiero

s

Transporte Total Ventas

Intermedias

Hogares Estado

Defensa Gobiern

o

Defensa XXX XXX Demanda

Final Total

Produccin

Total

1 Minera 21 - 9 3 - 33 30 10 5 - 20 2 67 100 2 Hierro y

Acero 1 8 7 29 - 45 25 5 2 - 15 8 55 100

3 Ingeniera Elctrica

3 20 - 50 7 80 5 1 4 4 3 3 20 100

4 Servicios Financieros

31 2 38 - 3 74 12 2 - 11 1 - 26 100

5 Transporte 10 25 26 1 4 66 9 6 - 13 4 2 34 100

6 Total Compras

Intermedias

66 55 80 83 14 298 81 24 11 28 - -

7 Valor Agregado

20 40 10 17 40 - 2 49 4 9 - -

8

7 4 4 - 30 - 47 18 - 21 - -

7 1 6 - 16 - 30 2 - 14 - -

100 100 100 100 100 - 160 93 15 72 - -

Figura 3.2

16

Ahora examine las compras hechas fuera de la matriz cuadrada en la j-sima columna. La

categora conocida como valor agregado contiene dos elementos importantes: (1) retornos al capital - tales como utilidades y dividendos; y (2) retornos al trabajo, esto es, sueldos y salarios. Debajo, estn las dos filas de vectores de importaciones y, finalmente, un vector de Insumos Totales. Una de las mayores contribuciones proporcionadas por Leontief fue la denominada estructura de cuentas de "doble entrada" mostrada aqu; los vectores de producto bruto total y de insumo son iguales. Confrontado este hecho, uno podra comentar que si las compras y las ventas son iguales, Porqu hay empresas en negocio?. La respuesta depende del hecho que los sistemas de cuentas de insumo-producto siguen la estructura de cuentas de las hojas de balance a nivel de empresa: el total de activos y el total de obligaciones son iguales para una empresa. En el anlisis de Insumo Producto, las utilidades estn contenidas dentro de la entrada de valor agregado y por lo tanto, el sistema representa una figura relativamente completa de las transacciones en un sistema econmico. Note que, para que una transaccin sea registrada, el intercambio debe tener lugar en el mercado. Las transacciones que tiene lugar en el "mercado negro" o en una "economa clandestina" no son registradas aqu; en las economas en desarrollo estas transacciones pueden acumular un porcentaje significativo sobre el volumen total.

Enlaces con las Cuentas Nacionales

Richardson (1972) proporcion el enlace entre este formato y la estructura de contabilidad nacional articulada en el Captulo 2. Para lograr esto, se necesitan definir algunas variables: Denominaremos Xij al flujo de mercancas de la industria i a la industria j en cuenta corriente; fik es el flujo de mercancas de la industria i a la categora k de la demanda final (esto podra ser, por ejemplo, consumo, o gobierno); vmj es la compra realizada por la industria j a la categora m de valor agregado, y Xi es el insumo total (o producto total) para el sector i. Las variables v y f pueden desagregarse como sigue:

j j jv P W= + (3.1)

i i i i if C G I E= + + + (3.2)

donde P y W representan utilidades y sueldos y salarios y C, G, I y E son las ventas al consumidor, gobierno, inversin y exportaciones. As, podemos ahora escribir las igualdades de fila y columna:

ij i i i i ijX C G I E X+ + + + = (3.3)

ij j j j jjX P W M X+ + + = (3.4)

En este caso, hemos agregado ambos tipos de importaciones y ambos tipos de exportaciones

en una categora, es decir, M y E respectivamente. Si las ecuaciones 3.3 y 3.4 se suman para todos los sectores, tenemos:

ij i i i i ii j i

X C G I E X+ + + + = (3.5)

ij j j j jj i j

X P W M X+ + + = (3.6)

17

Se recalc anteriormente que los vectores de insumo total y producto total son iguales; por lo tanto, los lados derechos de las ecuaciones 3.5 y 3.6 son iguales. esto proporciona la siguiente expresin:

ij i i i i ij j j ji j j i

X C G I E X P W M+ + + + = + + + (3.7)

Otra vez, note que las transacciones interindustriales xij y xij, estn contenidas en ambos lados de la ecuacin; ellas son obviamente iguales y desaparecen. Si definimos C, G, I, E, P, W y M como los vectores que representan los elementos variables en la ecuacin 3.7, tenemos ahora:

C G I E P W M+ + + = + + (3.8)

Reordenando, tenemos:

-C G I E M P W+ + + = + (3.9) El lado izquierdo parece ser familiar: este es el producto nacional bruto, mientras que el lado

derecho es el ingreso nacional bruto. En la estructura de insumo-producto, la demanda final equivale al total de valor agregado ms las importaciones. Las ltimas dos categoras son conocidas juntas como insumos primarios. As, tenemos una fuerte relacin entre las cuentas de producto nacional e ingreso y el modelo de insumo-producto. Por qu son ignoradas las transacciones interindustriales? Esencialmente, porque su inclusin incurre en una doble contabilizacin: el volumen de los flujos o el nmero de transacciones intermedias no son el mejor resultado - mas bien, el monto de valor creado en esta etapa de produccin es de importancia. Este est incluido en las estimaciones de producto nacional bruto. Claramente, podemos apreciar que a nivel regional un conjunto comparable de clculos producir una estimacin del producto nacional bruto.

El Modelo de Insumo-Producto Regional

La figura 3.2 representa la tabla de transacciones para una economa hipottica simple: para simplificar el anlisis, cada industria se muestra con un producto de $ 100 millones. (No hay una razn econmica para esto; en realidad, la variacin en niveles de producto ser sustancial.) La comparacin con la figura 3.1 revela que las transacciones interindustriales que ocurren dentro de la regin constituyen $298 millones fuera del producto total (insumo total) de $500 millones; sin embargo, las variaciones son ms bien mayores. Por ejemplo, la industria 1 vende slo $33 millones a los otros sectores, mientras que el sector 3 vende $80 millones. Se pueden ver variaciones similares en trminos de compras de los otros sectores.

La figura 3.2 representa una tabla de insumo-producto para una economa regional; nuestra prxima tarea es convertir sta en un modelo analtico. Agregaremos las entradas en las columnas 7 a 12 de la demanda final en una columna (esto es, columna 13); llamando a esta entrada fi. La ecuacin 3.3 puede escribirse ahora como:

'ij i iX f X+ = (3.10)

El trmino X se explicar ms adelante. Haremos ahora un nmero de supuestos importantes, restrictivos, pero necesarios. Primero, suponga que la demanda final por insumos es independiente del nivel de producto. Por esto, queremos decir que la "receta" para la produccin (el porcentaje de insumos totales requeridos para cada industria) no vara con la escala de produccin. Segundo, el sistema de produccin es tal que no pueden hacerse sustituciones. Por lo tanto, el uso proporcional de insumos no puede cambiarse. Estos supuestos nos permiten definir un coeficiente de insumo tcnico y uno regional:

18

a /ij ij jX X= (3.11)

r ' /ij ij jX X= (3.12)

El coeficiente aij representa el valor de un centavo de insumo comprado al sector i por el sector

j por unidad de producto del sector j; rij, por otro lado, proporciona una estimacin de la proporcin de aij, cuya compra es realizada por empresas localizadas dentro de la regin. Por lo tanto, la diferencia entre los dos coeficientes depende de la distincin entre compras realizadas sin considerar el origen geogrfico (Xij) y aquellas realizadas desde dentro de la regin (Xij).

Sectores

Sectores 1 2 3 4 5 1 0,21 - 0,09 0,03 - 2 0,01 0,08 0,07 0,29 - 3 0,03 0,20 - 0,50 0,07 4 0,31 0,02 0,38 - 0,03 5 0,10 0,25 0,26 0,01 0,04

Figura 3.3 Matriz de Coeficientes de Insumo Sectorial Por lo tanto, se requiere un supuesto ms, esto es que la proporcin comprada dentro de la

regin no vara sobre los distintos niveles de produccin. Para el anlisis que sigue, utilizaremos la expresin 3.12. Reescribiendo esto en trminos de Xij, tenemos:

' rij ij jX X= (3.13)

Sustituyendo esta expresin en la ecuacin 3.10 produce:

rij j i ij

X f X+ = (3.14)

La figura 3.3 muestra los valores para las entradas en la porcin interindustrial de la matriz en la figura 3.2, convertidos a coeficientes de insumo regional o requerimientos regionales. Estas entradas entregan la proporcin de los requerimientos totales (es decir, los aijs) necesarios para hacer $1 de producto en la industria j-sima que viene de industrias dentro de la regin. Como tenemos cinco sectores industriales, habr cinco ecuaciones del tipo que se mostr en la ecuacin 3.14. En trminos de matrices, el sistema puede configurarse como sigue:

11 12 13 14 15 1 1 1

21 22 23 24 25 2 2 2

31 32 33 34 35 3 3 3

41 42 43 44 45 4 4 4

51 52 53 54 55 5 5 5

r r r r r X f Xr r r r r X f Xr r r r r X f Xr r r r r X f Xr r r r r X f X

+ =

(3.15)

Si denominamos R a la matriz 5 x 5 de coeficientes rijs; X el vector 5 x 1 de productos totales

(insumos) y f el vector 5 x 1 de demanda final, se puede escribir la ecuacin 3.15 en una forma ms compacta que puede resolver el sistema simultneo en una forma ms eficiente.

RX f X+ = (3.16)

19

Si la ecuacin 3.16 es reordenada y factorizada, se puede derivar una solucin para X:

1

( )( )

f X RXI R X

I R f X

= = =

(3.17)

donde I es una matriz identidad, una matriz con el valor 1 a lo largo de la diagonal principal y cero en otro caso. Si examinamos la ecuacin 3.15, ser claro que la produccin de un producto en cada industria, tericamente envuelve las compras de insumos de todas las otras industrias. En realidad, en este caso no ser as; un examen de la figura 3.3 revela que el sector 2 no hace compras del sector 1, y el sector 5 no tiene necesidades directas de los sectores 1 y 25. Sin embargo, no podramos interpretar como que este hecho implica que esos sectores no estn encadenados con todos; la palabra operativa aqu es encadenamiento directo. Como veremos ms adelante, las empresas que no estn relacionadas directamente, pueden estar encadenadas indirectamente. Por ejemplo, note que el sector 2 no realiza compras del sector 1 pero hace compras de insumos al sector 3. este sector, el 3, compra insumos al sector 1. Por lo tanto si se expande el producto del sector 2, el sector 1 ser beneficiado en la segunda ronda de compras. Esto puede mostrarse con un diagrama en la figura 3.4. Note que las interacciones pueden llegar a ser muy complejas y entrelazadas en varias rondas de gasto y re-gasto desarrollado. La analoga con la operacin de los efectos de consumo en la figura 2.1 sera clara; despus de todo, la ecuacin 3.17, puede reescribirse como:

2 3 4( ......)I R R R R f X+ + + + = (3.18)

Las diversas expresiones de R representan las rondas de gasto que tienen lugar en la economa; debido a que R es una matriz de coeficientes, Rt 0 a medida que t donde t denota la ronda de gasto. Por lo tanto, la contribucin de cada gasto ocurrido disminuye. Esta parte del sistema de ecuaciones en las ecuaciones 3.18 y 3.17 es, de esta forma, la analoga directa con el multiplicador articulado en el Captulo 2, En los modelos de insumo-producto, esta es conocida como la Matriz Inversa de Leontief o la Matriz de Multiplicadores. Los valores para un ejemplo regional se muestran en la figura 3.5. Estas entradas proporcionan los requerimientos totales dentro de la regin para cada industria para entregar el valor de $1 de producto a la demanda final. Nuestras sospechas de que los sectores podran estar encadenados indirectamente estn bien ilustradas aqu. Como un resultado de todas las transacciones en la economa, note que el sector 2 compra el valor de 0.05 centavos de producto del sector 1 en orden de realizar una entrega de $1 a la demanda final.

20

-

0,08

0,20

0,02

0,08

0,20

0,02

0,25

0,25

0,03

0,29

0,50

-

0,10

-

-

0,07

0,03

0,04

0,09

0,07

-

0,38

0,26

- 1

2

3

4

5

Ronda 1 Ronda 2 Ronda 3

Figura 3.4

Sectores

Sectores 1 2 3 4 5 1 1,33 0,05 0,18 0,15 0,02 2 0,23 1,17 0,30 0,50 0,04 3 0,40 0,36 1,41 0,82 0,13 4 0,58 0,19 0,61 1,38 0,09 5 0,31 0,41 0,48 0,38 1,09

Multiplicador 2,85 2,18 2,98 3,23 1,37 Figura 3.5 Matriz Inversa de Leontief.

Cul es la relacin directa de las entradas en la Figura 3.5 con los multiplicadores revisados en el captulo 2?. Si las entradas de una columna tpica de la figura 3.5 son sumadas, tenemos que

21

esto es conocido como el multiplicador de producto o multiplicador de columna. Indistintamente del modelo de base econmica o el sistema Keynesiano, tenemos ahora un multiplicador para cada industria. stos se muestran en la ltima fila de la figura 3.5. Note que ellos varan en una forma sustancial de una sector a otro; por lo tanto, la utilizacin de un multiplicador agregado en un modelo de base econmica puede proporcionar alguna impresin engaosa de los impactos probables de cualquier cambio en la demanda externa en una economa regional. Las razones de estas variaciones pueden escribirse como: (1) el grado en el cual los sectores industriales estn encadenados con cada otro (es decir, el nmero de entradas que no son cero en la matriz de transacciones interindustriales) y (2) la fuerza de estos encadenamientos (es decir, si las relaciones entre los sectores son del mismo orden de magnitud, o dominadas por uno o dos encadenamientos mayores). En la figura 3.3 uno puede ver que el sector 5 realiza compras de otros 2 sectores (aparte de s mismo) y stos montos no son muy grandes. De acuerdo con esto, ste tiene el multiplicador ms bajo. El sector 4, por otro lado, est relacionado ms intensamente con el resto de la economa y tiene el multiplicador ms alto. En esta etapa, podra ser errneo igualar el tamao del multiplicador de producto con la importancia del sector en la economa regional. El multiplicador no nos dice nada acerca del nivel de producto sectorial o su importancia en trminos de generacin de empleo o formacin de ingreso. En la prxima seccin analizaremos con ms detalle esto.

Multiplicadores de Ingreso y Empleo

No slo las industrias hacen compras a los otros sectores, ellas tambin realizan compras a la fuerza de trabajo. La prxima tarea es calcular los diversos multiplicadores de ingreso asociados con estas "compras"; hay tres y posiblemente ms tipos de multiplicadores de ingreso que se pueden obtener. En esta seccin, restringiremos para nosotros mismos a los dos ms comnmente identificados, es decir, El tipo 1 (directo e indirecto) y el tipo 2 (directo, indirecto e inducido). Para hacer esto, primero desarrollaremos una fila adicional de coeficientes, estas son las entradas que se muestran en la fila 7 de la figura 3.2. Suponga por el momento que todas las entradas en la fila de valor agregado son de sueldos y salarios. Si estas entradas son divididas por el producto sectorial correspondiente, podemos obtener un vector que muestra el valor de un centavo de un insumo de trabajo por unidad de producto. esto se muestra como sigue: Nmero de Sector 1 2 3 4 5 Insumo de Trabajo 0.2 0.4 0.1 0.17 0.4

Aqu podemos ver las diferencias sustanciales en las compras de trabajo por sector. Estas entradas estarn ahora representadas como un vector fila V. Si este vector es multiplicado a travs de la matriz Inversa de Leontief, obtendremos una matriz de cambios en el ingreso directos e indirectos:

1( )V I R (3.19)

Si estas entradas son divididas por los cambios directos en el ingreso, V, tenemos lo que es

conocido como el Multiplicador de Ingreso Tipo 1 (M1):

11 ( )M V I R V= (3.20)

donde ^ indica un vector expresado como una matriz diagonal. El procedimiento puede ser demostrado con referencia al sector 1; cada entrada en la primera columna de la figura 3.5 ser multiplicada por la correspondiente entrada de fila detallando el insumo de trabajo por unidad de producto (mostrado como la primera fila en la figura 3.6).

22

Sectores

1 2 3 4 5 (1) 1,33 0,05 0,18 0,15 0,02 (2) 0,23 1,17 0,30 0,50 0,04 (3) 0,40 0,36 1,41 0,82 0,13 (4) 0,58 0,19 0,61 1,38 0,09

NOTA: Fila (1) Figura 3.6 Matriz Inversa de Leontief.

1,33 0,20 0,260,23 0,40 0,090,40 0,10 0,040,58 0,17 0,090,31 0,40 0,12

Total 0,62

======

xxxxx

La sumatoria arriba escrita puede no ser exactamente igual a 0.62 debido a un error de ronda;

los resultados de esta manipulacin para todos los sectores se muestran en la figura 3.6. Otra vez, debe aplicarse cuidado en adjudicar la importancia al tamao en trminos de valores de multiplicador. Un sector con una gran entrada en V y con un alto nivel de producto puede resultar en el hecho que su multiplicador del ingreso puede ser relativamente pequeo. Debido a que las industrias 3 y 4 estn altamente relacionados en el sistema, sus efectos de ingreso indirectos son muy grandes en comparacin a los efectos directos de ingreso - por tanto, los multiplicadores de ingreso son muy grandes.

Sectores HH 1 2 3 4 5 6

1 0,21 - 0,09 0,03 - 0,18 2 0,01 0,08 0,07 0,29 - 0,15 3 0,03 0,20 - 0,50 0,07 0,03 4 0,31 0,02 0,38 - 0,03 0,07 5 0,10 0,25 0,26 0,01 0,04 0,05

HH 6 0,20 0,40 0,10 0,17 0,40 0,01 Figura 3.7.

La figura del ingreso no est completa realmente debido a que no hemos tenido en cuenta el hecho que los sueldos y salarios recibidos por los empleados locales pueden gastarlos en bienes y servicios locales, generando as producto adicional y, por tanto, ingreso adicional. Hay un nmero de formas en las cuales se pueden calcular estos efectos. La forma ms directa es expandir o aumentar la matriz de coeficientes directos (figura 3.3) para incluir la fila adicional V que tenemos tambin definida como una columna adicional, complementaria. Esta columna es el vector de coeficientes de consumo por sector; en un sentido, esto representa una desagregacin de la propensin promedio al consumo para todos los hogares en la regin (es decir, la columna 7 en la figura 3.2). Este consumo est restringido al producto de bienes y servicios producidos dentro de la regin; las importaciones se muestran en las filas 8 y 9 de la columna 7 de la figura 3.2. La matriz aumentada (R) se muestra en la figura 3.7; la solucin se obtiene ahora en una forma similar, excepto que f no contiene la cuenta de consumo:

1( ') 'I R f X = (3.21)

23

La matriz de multiplicadores, (I - R)-1, se muestra en la figura 3.8. Los multiplicadores de ingreso tipo 2, M2, son simplemente la divisin de las entradas de la fila de hogares de la matriz Inversa de Leontief aumentada de la figura 3.8, por las entradas directas de ingreso, V. stas se muestran en la figura 3.9 junto con una comparacin con los multiplicadores M1. Muchos autores han notado, y probado subsecuentemente, que, para cualquier matriz, hay una relacin constante entre los multiplicadores M1 y M2. Como esta constante puede derivarse sin invertir la matriz aumentada, una vez que se conocen los multiplicadores M1, los valores de los M2 puede ser calculados ms fcilmente. (Para una prueba, vea Miller y Blair 1985, p.143).

Sectores HH 1 2 3 4 5 6

1 1,59 0,34 0,43 0,43 0,21 0,41 2 0,48 1,46 0,54 0,78 0,23 0,41 3 0,62 0,61 1,62 1,07 0,30 0,36 4 0,82 0,47 0,84 1,65 0,28 0,39 5 0,52 0,65 0,68 0,62 1,25 0,34

HH 6 0,3 1,07 0,89 1,05 0,72 1,50 Figura 3.8 Matriz Inversa de Leontief con Ingresos Endgenos.

Una nota final sobre los multiplicadores de ingreso pudiera ser; el ingreso generado dentro de una regin puede no ser igual al ingreso retenido y posteriormente gastado en la regin. Lo que puede reducir el tamao del ingreso disponible gastado en la regin puede ser el hecho de que la fuerza de trabajo se intercambia a travs de las fronteras regionales, repatriacin de ingreso a otras regiones y diversos impuestos recaudados aplicados por gobiernos estatales y nacionales. Por otro lado, el ingreso salarial y aqul que no constituye salario (dividendos, pago de intereses, y transferencias del gobierno) pueden aumentar la disposicin de ingreso obtenido del empleo. Estos resultados contables han sido encaminados en muchos modelos de cuentas sociales regionales que son recientes y ms sofisticados (para un ejemplo, vea Batey y Madden 1983).

Finalmente, si suponemos que los niveles de empleo en una industria estn cercanamente relacionados al producto, como que la razn empleo/producto puede ser definida para todos los niveles de producto, entonces las entradas en el sistema de insumo-producto pueden convertirse en trminos de empleo para crear multiplicadores de empleo. El procedimiento es como sigue: vuelva a escribir la ecuacin 3.10 en forma de matriz:

'X i f X+ = (3.22)

donde X es la matriz de flujos interindustriales dentro de la regin, e i es un vector identidad que utilizamos para sumar a travs de las filas de la matriz X. Si definimos e como un vector de empleo que muestra el empleo por sector, entonces la expresin eX-1 proporciona las razones de empleo por producto (nmero de trabajos por cada $milln de producto). Si todas las entradas en la ecuacin 3.22 se multiplican por esta expresin, tenemos:

1 1 1 'eX X i eX f eX X + = (3.23)

El lado derecho de la ecuacin viene a ser e, debido a que X-1X es igual a la matriz identidad;

este hecho puede tambin utilizarse para reemplazar i en el lado izquierdo por e-1e. Por tanto, tenemos ahora:

1 1 1 'eX X e e eX f e + = (3.24)

Factorizando y simplificando, tenemos:

24

1 1 1

1 1

1 1 1 1

' ( ' )

( ' )

eX f e eX X e e

I eX X e e

I eX X e eX f E

= =

=

(3.25)

Sectores 1 2 3 4 5

(1) 0,20 0,40 0,10 0,17 0,40 (2) 0,93 1,07 0,89 1,05 0,72 (3) 4,67 2,68 8,99 6,19 1,89 (4) 3,1 1,78 5,9 4,1 1,20 NOTA: Fila (1) Figura 3.9

La matriz inversa en la ecuacin 3.25 es la analoga directa a la matriz inversa de Leontief en

trminos de dlares; todas las entradas se expresan ahora en trminos de empleo. Dado un cambio en la demanda final, podemos determinar el nivel de empleo requerido, directa e indirectamente, en cada industria. La expresin 1 1 'eX X e convierte la matriz de coeficientes mostrada en la figura 3.3 que est expresada en centavos por dlar en una de coeficientes de empleo, eijs, el empleo requerido a la industria i por cada empleo en la industria j para crear producto en la industria j.

Resumen

Ahora que se ha demostrado la conversin de la tabla de insumo-producto en un modelo, ste puede utilizarse para propsitos analticos. El lector debe ser cauteloso en inferir mucho de los rankings de multiplicadores de empleo e ingreso. Por ejemplo, muchos sectores intensivos en trabajo tienen bajos multiplicadores de empleo simplemente porque el denominador del multiplicador (los efectos directos) es relativamente grande. Aunque, en trminos absolutos, estos sectores pueden generar un volumen mayor de empleo. En el prximo captulo se proporcionarn algunos ejemplos simples, la estructura de regin nica en forma espacial (dentro del contexto interregional) y sectorial (especificando diferentes grupos de ingreso, diferentes tipos de empleo y as en adelante).

APLICACIONES

Una vez que se ha desarrollado un modelo de insumo-producto a partir de los datos de encuestas y la tabla de insumo-producto, podemos utilizar el sistema para realizar algunas aplicaciones del modelo relativamente objetivas. En este captulo, se proporcionarn dos ejemplos; la primera examina el impacto en el empleo y producto de un cambio en los programas del gobierno federal. Por ejemplo, podramos considerar los efectos de un cambio en el gasto de programas de defensa a programas sociales. El segundo ejemplo muestra cmo el modelo de insumo-producto podra utilizarse para realizar anlisis de costo - beneficio en un proyecto. Previa a la discusin de estos ejemplos con profundidad, deben hacerse algunos comentarios sobre el rango de aplicaciones de insumo-producto.

Las primeras aplicaciones del anlisis de insumo-producto se enfocaron exclusivamente en los

anlisis de impacto, por ejemplo, los efectos de los programas de gobierno sobre una economa regional. Se han encontrado usos ms creativos - por ejemplo, los impactos de las franquicias de deportes en las economas metropolitanas, el empleo e ingreso generado por instituciones

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grandes, como universidades, y los impactos de las nuevas facilidades de transporte en las economas regionales. El inters creciente en la escasez de recursos, los problemas de medio ambiente y de energa han estimulado a desarrollar una nueva serie de aplicaciones para los modelos de insumo-producto. En muchos casos, los modelos regionales fueron relacionados con otros sistemas analticos o reconstruidos para proporcionar formas ms flexibles de anlisis. Dentro de esas categoras, uno encuentra aplicaciones de los programas de abatimiento de la polucin del aire, los efectos de la escasez de agua en el crecimiento y desarrollo econmico regional, y muchas aplicaciones que explorar los efectos de los quiebres en la oferta de energa sobre diversos indicadores econmicos.

Los modelos de insumo-producto regional han sido utilizados para simulaciones de poltica, para proyecciones de empleo, producto e ingreso, y como componente en el modelamiento de especulacin integrada. Mayores detalles podemos encontrar en Miller y Blair (1985), especialmente en las aplicaciones de anlisis de insumo-producto en la solucin de problemas de energa y de medio ambiente.

Anlisis de impacto con el Modelo de Insumo-Producto

Vamos a suponer que el gobierno federal est considerando un corte de $10 millones en el gasto de defensa en la economa regional y reubicar estos fondos, ya sea a un conjunto de programas no relacionados con defensa (por ejemplo, asistencia social, educacin) o a los consumidores en la forma de reduccin de impuestos, Por lo tanto, en el primer caso, el gasto de gobierno en la regin ser el mismo ($10 millones). Podra concluir uno que el impacto neto en la economa de la regin ser igual a cero?. Si hemos trabajado con un modelo simple de base econmica, esta podra ser la respuesta correcta. Sin embargo, aunque el gasto total del gobierno federal en la regin es el mismo, los impactos no necesariamente sern idnticos. Las razones dependen de las diferencias en la ubicacin por sector de las dos redistribuciones presupuestadas en comparacin con el gasto original relacionado a la defensa. Es improbable que los bienes y servicios que se necesitan para soportar este programa sean los mismos para soportar un programa de asistencia social o las necesidades de consumo locales. Por esta razn, podramos esperar impactos diferentes a partir de la reubicacin del gasto de defensa al de consumo aunque, una vez mas, el monto total de la demanda final que est siendo ubicado en la regin es el mismo.

1 2 3 4 5 6 HH HH Defensa D No Defensa ND 1 30 0 1 -4 - - 2 25 0 0 -2 - - 3 7 +2 2 -2 6 +2 4 15 +3 - - 13 +2 5 10 +1 - - 16 +3

HH 6 3 +1 2 -2 12 +3 Imp 7 80 +3 - - - - Total 170 +10 5 -10 47 +10 Nota: Figura 4.1

La figura 4.1 muestra la reubicacin de los gastos finales de defensa a no-defensa y de defensa a los hogares. En la ubicacin de los hogares, note que los $10 millones no fueron distribuidos proporcionalmente al vector original de gastos. La evidencia emprica sugiere que los consumidores gustan adiciones al ingreso de forma diferente que su ingreso promedio. As, aunque el vector original podra considerarse como una expresin de las propensiones promedio al consumo, la distribucin de los $10 millones se supone que sigue los dictados de un vector de propensiones marginales al consumo. De manera similar, el vector de las adiciones a los gastos de no-defensa refleja una ubicacin ligeramente diferente de la distribucin existente, aunque

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significativamente en apariencia como esa entre las propensiones promedio y marginales al consumo por los hogares. Sectores Decrease

output

1 -5,78 -1056 +0,72 +154 +0,83 +166 200 2 -3,86 -1930 +1,72 +860 +2,14 +1070 500 3 -5,14 -1542 +4,85 +1455 +5,41 +1623 300 4 -3,90 -1950 +4,25 +2125 +5,45 +2725 500 5 -3,02 -1208 +4,99 +1996 +3,19 +1276 400

Total $ -21,70 -7686 +16,53 +6590 +17,02 +6860 Figura 4.2

Las figuras 4.2 y 4.3 muestran los resultados de los anlisis de impacto; utilizando las razones de empleo/productos mostradas en la figura 4.2, los impactos de empleo fueron calculados como tambin los efectos de producto. Como sospechamos tempranamente, cada vez que el monto total de dinero que est siendo gastado por los diversos sectores de la demanda final no fueron cambiados, las reubicaciones alteraron violentamente los resultados en una base sector-por-sector. Los efectos brutos se muestran en la figura 4.2 y los efectos netos se resumen en la figura 4.3. Los sectores 4 y 5 tuvieron ganancias netas de la reubicacin ya sea al gasto de los hogares o de no-defensa, mientras que el sector 3 obtuvo ganancia de la reubicacin de los hogares pero no de la no-defensa. Los sectores 1 y 2 sufriran prdidas de ambas reubicaciones. Debido a que los datos de empleo son linealmente dependientes en las de producto, estos resultados sirven para ambos. La magnitud de los cambios varan por sector ms notoriamente. Note que el sector 5 gan mucho ms de la reubicacin de no-defensa que por la adicin del gasto de consumo; en parte, se debe al hecho que los $3 millones de la reubicacin estaran "perdidos" para la economa regional si se agrega ingreso a los consumidores por la razn de las compras de importaciones. Los efectos globales tienden a decrecer en los trabajos disponibles en la regin y una prdida de produccin. Es necesario hacer algunos comentarios aqu; primero, no se hace ninguna consideracin dadas las posibilidades de que algunos sectores pueden no ser capaces de ajustar su produccin de bienes de defensa a no-defensa o a bienes de consumo instantneamente. Segundo, los datos de empleo reflejan las razones promedio de empleo/producto; algunos sectores pueden ser capaces de producir menos producto por reducir las oportunidades de empleo en una manera ms excesiva que proporcionada, creando as cesantes adicionales. Tercero, no se revela nada en este anlisis acerca de las diversas categoras de habilidades requeridas; para algunas ocupaciones, la demanda por sus habilidades puede actualmente subir durante una reubicacin, mientras que para otras la demanda puede ser reducida drsticamente. Por lo tanto, los efectos globales en el empleo pueden ocultar dislocaciones y desequilibrio significativos en las relaciones de oferta-demanda.

Sectores Defense to Nondefense Defense

Out 1 -5,06 -902 -4,95 -890 2 -2,14 -1070 -1,72 -860 3 -0,29 -87 +0,27 +81 4 +0,35 +175 +1,55 +775 5 +1,97 +788 +0,17 +68

Total $ -5,17 -1096 -4,68 -826 Figura 4.3

Una ltima palabra de advertencia: uno podra no inferir de este anlisis que el gasto de

defensa es esencial para la mantencin de la vida de la economa regional. Este ejemplo utiliza informacin que puede o no puede reflejar la realidad. Ms an, no se revela nada acerca de las posibles implicaciones de largo plazo de tales cambios. Algunas empresas locales, que se mostraron con una demanda decreciente, pueden realizar algunos cambios en su proceso de

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produccin o lneas de producto en la esperanza de asegurar nuevos mercados tanto dentro de la regin como fuera de ella. No puede esperarse que el modelo de insumo-producto responda todas las preguntas relacionadas con los impactos del tipo demostrado aqu. Un mayor efecto no considerado, por supuesto, es el rol de la migracin. En las economas regionales, las cadas y alzas en el ciclo de negocios pueden tener efectos pronunciados en el volumen de migracin entrante y saliente. Las expectativas por parte de los individuos, con respecto a la duracin del desempleo, tambin jugarn un papel crtico en la ecuacin "se mueve"/"se queda". Sin embargo, el detalle sectorial permitido por el modelo de insumo-producto proporciona una fuente importante de informacin no disponible de otros, mtodos de anlisis regional ms agregados. Estudios similares se pueden realizar, por ejemplo, para medir el impacto de una nueva empresa (semejante a una franquicia de deportes) en una economa regional o el efecto de cerrar una planta existente. En ltimo caso, la movilidad de los nuevos trabajadores desempleados puede jugar un papel crucial en la mantencin de los niveles de actividad en la regin. Este resultado ser analizado en el captulo 7.

Utilizacin de un Modelo de Insumo-Producto en una Valoracin de Proyecto.

En muchas economas, uno de los objetivos importantes asociados con el desarrollo econmico es la necesidad de reducir las diferencias del bienestar entre las regiones. En algunos casos, el ndice utilizado para comparar es el ingreso per cpita. Alcanzar este objetivo requiere una cuidadosa seleccin de los instrumentos de poltica diseados para dirigir la ubicacin de los recursos de tal forma que las regiones menos prsperas logren algunas posibilidades para mejorar su bienestar a una rpida velocidad como las regiones ms prsperas. La eleccin de estas opciones de poltica podra formar el objeto de otra monografa y no ser considerada aqu; supondremos que el pas en cuestin ha decidido que la disponibilidad de grandes ofertas de carbn podra proporcionar una oportunidad para la penetracin de mercados en otras regiones y otros pases, especialmente por el lado de aumentar los precios del petrleo. Sin embargo, el proyecto requerir algunas grandes inversiones iniciales de capital en maquinaria, sistemas de transporte, y otras ms. Se puede justificar el proyecto? Si nos restringimos a los resultados econmicos, el anlisis de costo-beneficio puede utilizarse para responder la pregunta acerca de la cordura de este proyecto frente a muchos otros. La relacin entre los modelos de insumo-producto con las tcnicas de valoracin de costo-beneficio fue sugerida primero por Tinbergen (1966) y ha sido utilizada subsecuentemente en un gran nmero de diferentes contextos (vea Kuyvenhoven 1978; Karunaratne 1976; y para una aplicacin regional, Bell, Hazell y Slade 1982).

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A11 A12

A21 A22

X1

X2

Y1

Y2

X1

X2

V1 V2

K1 K2

+ =

Figura 4.4

La figura 4.4 muestra la forma general de la modificacin necesaria a la tabla de insumo-producto para lograr este enlace. Los sectores se clasifican en (1) transables, aquellos sectores que se ocupan en mercados fuera de la regin para la venta de sus productos y (2) no-transables, aquellos sectores cuyos mercados dependen dentro de la regin. Los subndices T y N indican estas distinciones; la matriz de coeficientes regionales, R, de la figura 3.3 est particionada ahora en 4 submatrices. Se realiza una doble particin, tambin, en transables y no-transables para la demanda final y el producto. Se incluye un vector adicional en el sistema, el vector de los coeficientes de capital, reflejando las necesidades de la cuenta de capital por unidad de insumo6.

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Minera 0,21 0,00 0,09 0,03 0,00 15Hierro y Acero 0,01 0,08 0,07 0,29 0,00 0Ing. Elctrica 0,00 0,20 0,00 0,50 0,07 0Serv. Finan. 0,31 0,02 0,38 0,00 0,03 0Transporte 0,10 0,25 0,26 0,01 0,04 0

V 0,20 0,40 0,10 0,17 0,40

K 0,13 0,15 0,10 0,05 0,10

*Asociado con el proyecto

Total InicialCambio en la Demanda*

[ ] 11, 27 0,51 0,46 0,470,29 1,39 0,60 0,450,51 0,84 1,43 0,370,04 0,12 0,09 1,08

NNI R

=

[ ] 1 0,0752NN NN NJK I R R = [ ] 1 0, 256N NN NJV I R R =

Figura 4.5 La figura 4.5 muestra el reordenamiento de la tabla de insumo-producto para acomodar las

distinciones introducidas por Tinbergen. Para emprender la valoracin del proyecto, supondremos que la demanda final por los no-transables es cero; esto no es irracional, ya que queremos registrar slo los efectos del proyecto, no la totalidad de la actividad econmica en la regin. Por lo tanto, fn = 0. resolviendo las dos ecuaciones de la figura 4.4, tenemos:

TT T TN N T TR X R X f X+ + = (4.1)

NT T NN N N NR X R X f X+ + = (4.2) donde RTT y RNN representan los coeficientes interindustriales entre los sectores transables y no-transables, respectivamente; RTN y RNT muestran las transacciones entre transables y no transables. Tambin supondremos ms adelante que, por lo que concierne al proyecto, no habr ventas de transables a los no-transables (debido a que el carbn ser exportado). Por lo tanto, la matriz RTN ser cero y la ecuacin 4.1 se reduce a:

1( )TT T TI R f X = (4.3)

Teniendo presente que no hay ventas de los no-transables a la demanda final, la ecuacin 4.2

llega a ser:

1( )NN NT T NI R R X X = (4.4)

Vamos a identificar como sector j al sector en el cual la minera de carbn toma lugar,

entonces, el criterio de costo-beneficio del proyecto ser:

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1

1

( )( )

J N NN NJJ

J N NN NJ

K K I R RTV V I R R

+ = + (4.5)

Debido a que cada uno de los trminos de la ecuacin 4.5 est multiplicado por XT, el trmino desaparece. El numerador representa el costo directo de capital del proyecto (KJ) y las demandas directas e indirectas de capital, que podran tener lugar en los sectores no-transables como resultado de este proyecto. Estas demandas podran incluir autopistas y vas de ferrocarril, sistemas telefnicos adicionales, nuevas infraestructuras para el hogar de los trabajadores adicionales y sus familias. El denominador proporciona los beneficios; stos estn divididos en el valor agregado directo creado por el proyecto (VJ) y el ingreso directo e indirecto consecuente con la expansin de la demanda para apoyar el proyecto a travs de las ventas de bienes no-transables al sector transable. Uno podra esperar que la razn sera menor que uno, indicando que los beneficios del proyecto exceden a los costos. En el ejemplo mostrado en la figura 4.5, suponemos que el proyecto incurrir en un costo de capital de aproximadamente $2 millones para un producto anual de $15 millones; supondremos que la razn de valor agregado en el nuevo proyecto ser la misma que la del sector minero en conjunto - esto es $0.20 por dlar de producto. As, KJ = 2/15 0.13 y VJ = 0.20. La manipulacin de la ecuacin 4.5 produce:

0,13 0,0752 0,2052 0,450,20 0,256 0,4560J

T += = =+ (4.6)

En este caso, los beneficios exceden a los costos substancialmente.

Sin embargo, esta forma de valoracin no es una figura completa de las posibles

contribuciones del proyecto a la economa regional. Considere que slo toma en cuenta los costos y beneficios en trminos monetarios. Nada se ha establecido acerca de los beneficios de la creacin de empleo. Tpicamente, uno podra esperar mltiples criterios al aplicar en una evaluacin de proyectos, en vez de la confianza de una medida por s sola (Vea Nijkamp y Spronk 1981).

Segundo, el denominador de la ecuacin 4.5 incluye el componente, V (I - RNN)-1, el cual parece familiar. Este es, por supuesto, el ingreso directo e indirecto creado en los sectores no-transables (vea la ecuacin 3.19). Sin embargo, como notamos en el Captulo 3, la creacin de ingreso es slo una parte del ciclo de actividades; se debe hacer una consideracin a los efectos de gasto de este ingreso. Agregado a este ingreso para propsitos de efectos de gasto podran ser VJ, el ingreso generado directamente por el Proyecto. En toda probabilidad, estos efectos pueden ser mayores que los efectos de encadenamiento interindustrial. Adems, no se ha puesto atencin para considerar los beneficios y costos sobre un horizonte de tiempo; se debe hacer una consideracin al discontinuar el flujo de beneficios netos que podran proporcionar alguna fuerte indicacin de sus costos de oportunidad. La formulacin anterior puede ser irreal por lo que concierne a los costos de capital debido a que los costos iniciales de capital y los costos continuos de capital pueden experimentar una relacin muy diferente con el producto total. De forma similar, muchos proyectos de desarrollo a gran escala pueden crear oportunidades de empleo significativas durante la fase de construccin de un proyecto slo para producir un nmero muy pequeo de empleos de naturaleza permanente una vez que el proyecto se ha echado a andar. Esto ha sido cierto especialmente en muchos proyectos de desarrollo de recursos en el oeste de los Estados Unidos. El fenmeno de "explosin de centro" asociado con el desarrollo de aceite es un ejemplo de aumento desmesurado ("peak") de empleo masivo en una construccin de corto tiempo, seguido por impactos substancialmente menores de empleo a largo plazo. La necesidad de inclusin de una consideracin para las fases de tiempo de los proyectos en el modelamiento de sistemas de insumo-producto podran parecer una modificacin de alta prioridad.

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Una de las otras grandes consideraciones ha sido ignorada en este anlisis; la existencia de efectos interregionales que sirven de sesgo a la razn de costo-beneficio. Por ejemplo, si hay impactos significativos fuera de la regin, el nivel de ingreso puede aumentar rpidamente ms que en la regin misma, en conflicto con el punto admitido del proyecto para reducir los diferenciales de ingreso entre las regiones. La tcnica de valoracin de costo podra necesitar ser integrada ms completamente con los objetivos de la nacin y los objetivos de modo que una decisin para emprender un proyecto no sera tomada solamente con los valores de TJ. Puede llegar a ser menos aparente la distincin entre transables y no-transables, como una complejidad interna del incremento de la economa regional. En este caso, la alternativa propuesta por Herman et al (1969) y Batten y Anderson (1983) pueden resultar ms atractivas. Ellos clasificaron las industrias jerrquicamente (internacional, interregional y regional) y fueron capaces de examinar las implicaciones interregionales de los cambios en polticas nacionales tales como el rol de las iniciativas de sustitucin de importaciones. Bell et al (1982) categoriz el soporte o actividades de infraestructura como una tercera categora para complementar las distinciones entre transables y no-transables.

Resumen

Estos dos ejemplos proporcionan en alguna medida el alcance para la utilizacin de modelos de insumo-producto. El anlisis de impacto y la valoracin de proyectos han jugado un importante papel en la toma de decisiones con referencia a la distribucin de los recursos estatales y federales. El modelo de insumo-producto proporciona alguna gua de los posibles resultados de programas propuestos y, as, ofrece a los que realizan la poltica la opcin de considerar diversas alternativas previas a la entrega de recursos a cualquier programa. Los modelos de insumo-producto son, desafortunadamente, muy costosos de construir a travs de datos de encuestas. En el prximo captulo se evaluarn algunas alternativas, los mtodos no basados en encuestas.

5. CONSTRUCCIN DE MODELOS REGIONALES DE INSUMO-PRODUCTO

Los costos de la construccin de un modelo de insumo-producto regional basado en encuestas pueden envolver gastos en ms de uno o dos millones de dlares. Aunque los modelos a nivel nacional se han construido con parte de la recoleccin de datos y con procesos de ensamblaje asociados con el ingreso nacional y las cuentas de producto, no ha sido lo mismo a nivel regional. Como resultado, el desarrollo de tablas de insumo-producto a niveles subnacionales ha recado en dos opciones de alternativas, las tcnicas de encuestas parciales y las no basadas en encuestas. Estas opciones conformarn el foco de la discusin en este captulo.

Tcnicas no basadas en encuestas.

La existencia de conjuntos de tablas de insumo-producto a nivel nacional ha promocionado el desarrollo de tablas de insumo-producto regionales no basadas en encuestas. En un pequeo nmero de casos, algunas tablas regionales han sido construidas modificando tablas armadas a partir de datos de encuestas para otras regiones. Sin embargo, los mayores esfuerzos han sido dirigidos hacia la modificacin de las tablas nacionales.

En las situaciones ms comunes, la existencia de tablas nacionales ha sido complementada con informacin muy limitada a nivel regional. Estos datos constituyen usualmente los numerosos censos de manufacturas, ventas al por mayor y al detalle, transporte, y agricultura, sustituida por datos disponibles en County Business Patterns y datos de series de tiempo agregadas a los niveles de condado y estatal construidos por agencias estatales y federales tales como la Oficina de Anlisis Econmico del Departamento de Comercio de los Estados Unidos. A partir de estos datos, podemos ser capaces de construir un vector de producto total para un conjunto de industrias en la regin; el consenso de opinin general es, que es preferible una mayor desagregacin

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sectorial. Los prximos pasos involucran la utilizacin de algunas tcnicas modificadas para transformar una tabla nacional en una regional. Estas tcnicas involucran la estimacin de diversos cuocientes o razones, muchas de las cuales han sido aplicadas en otros contextos en la literatura de anlisis regional. En este captulo, revisaremos una pequea seleccin de ellos; mayores detalle se pueden encontrar en Smith y Morrison (1974).

En los captulos anteriores, notamos la distincin entre el conjunto de coeficientes tcnicos, los aijs, los coeficientes de requerimientos regionales, los rijs. En la operatoria con las tcnicas no basadas en encuestas, usualmente se utiliza un supuesto, que consiste en:

a ( ) a ( )ij ijr n= (5.1)

es decir, que la tecnologa utilizada en sectores industriales comparables es la misma a los niveles nacionales (n) y regionales (r). Este supuesto anticipa de esta forma las posibles diferencias en la antigedad del stock de capital, La mezcla del tamao de las empresas dentro de un sector, las diferencias en tecnologa, y las posibles variaciones en la mezcla del producto. Sin embargo, en ausencia de alguna informacin acerca de muchas de estas caractersticas a nivel regional, uno se queda con muy pocas opciones excepto utilizar una estrategia muy conservadora, es decir, una en la cual se aplica un mnimo de especulacin al proceso de modificacin. Como resultado, se necesita adoptar el fuerte supuesto que la distribucin de muchas de estas caractersticas en lo que concierne a las empresas sea similar a nivel nacional y regional. Las diversas tcnicas no basadas en encuestas, busca modificar los coeficientes tcnicos nacionales para producir un conjunto de coeficientes de requerimientos regionales:

a ( )ij ij jr n q= (5.2)

donde qj es un cuociente o razn de algn tipo. Este cuociente puede ser aplicado uniformemente a lo largo de todas las entradas en una fila o columna, o puede ser desarrollado como un qij y aplicado separadamente a cada coeficiente individual. La eleccin de la tcnica debe ser basada en teora; en el desarrollo del modelo de base econmica, problemas similares aparecieron en la estimacin de la proporcin de la actividad que era bsica, en oposicin de aquellas no bsicas cuando los datos de encuesta no estn disponibles. En este caso, una tcnica muy conocida que ha sido utilizada es el cuociente de localizacin.

La ecuacin 5.3 muestra la frmula para la estimacin del cuociente de localizacin para la industria i en la regin r:

( ) / ( ) / ( ) / ( )i i i i ii i

lq X r X r X n X n = (5.3)

Esencialmente, la participacin de actividad de la industria i en la regin es comparada con la participacin de i en la nacin. Los datos utilizados para los Xs constituyen usualmente cada figura de empleo o producto. Una vez que se ha obtenido el cuociente, ste se aplica de la siguiente forma:

ija ( ) ____ si 1a ( ) __ si 1

iij

ij i i

n lqr

n lq lq=

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los datos nacionales (esto es, el cuociente de localizacin es mayor que uno), entonces existe una alta probabilidad que la industria ser capaz de responder a todas las demandas locales. Sin embargo, si sucede lo contrario, entonces, con toda probabilidad, slo una porcin de las demandas locales ser posible de abastecer con las industrias locales (lo que queda de demanda tendr que ser importado). La participacin del total de demandas abastecidas localmente es as reducida de acuerdo con el tamao del cuociente de localizacin. Si lqi = 0.83, entonces, slo un 83 por ciento de las necesidades locales de producto de la industria i ser abastecida dentro de la regin. Si la industria no est presente en la regin, entonces, todos los coeficientes en esa fila sern cero. Note que no importa cunto mayor que uno podra ser el cuociente de localizacin, los coeficientes tcnicos nacionales sirven como un lmite superior. Mientras ms grande y diversificada la regin, mayor es la expectativa de que sta ser capaz de abastecer la mayora de sus propias necesidades. Esto viene del hecho que como el tamao de la regin se aproxima a la nacin, los valores de los coeficientes de localizacin se acercarn a uno (desde arriba hacia abajo)7 y, por lo tanto, los coeficientes regionales convergern hacia los coeficientes nacionales. Existen muchas tcnicas de este tipo, dependiendo de los datos muy agregados para su estimacin.

Stevens y otros (1983) han desarrollado una tcnica que intenta utilizar la teora regional para desarrollar una forma apropiada de modificar los coeficientes tcnicos nacionales. Siguiendo un trabajo anterior realizado por Stevens y Trainor (1976) que mostr que los coeficientes de compra regional fueron una importante fuente de error en los modelos regionales, ellos desarrollaron una tcnica que puede resumirse como:

( )R PA n= (5.5)

donde ^P representa una matriz diagonalizada de coeficientes de compra regional para la industria i. En lugar de utilizar localizacin u otros cuocientes para estimar P, una ecuacin estimada fue desarrollada en la cual P fue regresionada de varios cuocientes tales como los salarios en la regin comparados con la nacin, producto de la regin comparado con la nacin, y as en adelante. Una comparacin de esta tcnica con coeficientes conocidos a partir de datos de encuesta, produjo resultados aceptables, aunque las diferencias varan considerablemente por industria.

La cuestin que ahora se presenta, es el grado en el cual somos capaces de producir tablas no basadas en encuestas que tengan niveles aceptables de precisin. Uno de los mayores debates no resueltos en el anlisis de insumo-producto regional se enfoca en este mismo tema. Una de las razones para los centros de discordia en la medida de precisin; Uno podra esperar que una tabla sea reproducida precisamente en una base coeficiente por coeficiente, o sobre la base de la utilizacin de la tabla par