Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 1 de 10 CIRCUITOS LINEALES Decimos que un circuito con AOP es lineal cuando opera como amplificador. El anlisis circuitos lineales se simplifica bastante si se supone el AOP ideal. En este caso, y considerando que el circuito es lineal, el anlisis puede hacerse aplicando los teoremas ya establecidos en la teora de circuitos elctricos, por ejemplo: leyes de Kirchhoff teorema de superposicin, teorema de Thevenin. etc. Los circuitos que se van a analizar, considerando un AOP ideal, presentirn resultados exactos A pesar de no darse en la prctica esta situacin, sern bastante satisfactorios, menores, cuanto mejores sean las caractersticas del AOP utilizado. EL AMPLIFICADOR INVERSOR El primer circuito lineal que se analiza es el amplificador inversor, denominado as por estar desfasada la seal de salida 180 con relacin a la de entrada. En la Figura 1 podemos observar el modelo de este amplificador. Figura 1 La ganancia de tensin de este amplificador es: outVinVA = - V Esta es la frmula utilizada para determinar la ganancia de tensin a partir de mediciones realizadas en ellaboratorio.Elsignomenossignificaqueunatensinpositivaaplicadaalaentradaproduciruna tensin negativa a la salida; y una tensin negativaaplicada a la entradaproducir una tensin positiva aalsalida.Elvaloraproximadodelagananciadetensinpuedesercalculadoapartirdelasiguiente frmula: 2V1RA = - R El valor de la ganancia de tensin cambia al variar Rl o R2. El signo negativo indica el desfase de de 180 de la seal en relacin a la entrada. Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 2 de 10 Uninconvenientedelamplificadorinversoresquesuimpedanciadeentrada(Zin)estdeterminada nicamente por el valor de R1 o sea: in 1ZR ~ La tensin de salida en funcin de la ganancia y la tensin de entrada es: V21Vout = A VinR= -VinR Si el valor de Rl es 10K y el valor de R2 es 100K, la ganancia de tensin es:

2V1R 100KA= -= -= -10R 10K El diagrama esquemtico para el amplificador operacional inversor no incluye las fuentes de tensin, lo que algunas veces crea problemas en el laboratorio. ParaelAOP741serequieredosfuentesdetensin,conectadascomoloindicalaFigura2.Lapata nmero7esconectadaalterminalpositivodelafuentedetensin(+V)yelterminalnegativoes conectadoatierra.Elterminalpositivodelaotrafuentedetensinesconectadoatierra,yelterminal negativo es conectado a la pata nmero 4 del amplificador operacional. FIGURA 2: Conexiones del amplificador inversor AMPLIFICACION DE CC La tensin de entrada al amplificador operacional inversor podra ser un valor de tensin positiva de 0,8 voltios, como lo muestra la Figura 3a. Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 3 de 10 FIGURA 3a: Tensin de entrada positiva FIGURA 3b: Tensin de salida invertida La tensin de entrada permanece a 0,8 voltios durante dos segundos, y luego cae a cero voltios. En el apartado anterior la ganancia fue entonces calculada como -10. La tensin de salida es:

out V inV= -A V = -100.8V = -8V Lasealpositivade0,8voltiosesamplificadaeinvertida,pasandoaserlos8voltiosmostradosenla Figura 3b. Si la ganancia debe ser superior a -10, los resistores de realimentacin y entrada pueden ser variados. Estos resistores son algunas veces denominados RESISTORES DE GANANCIA. AMPLIFICACIN DE AC LosamplificadoresoperacionalestambinamplificansealesdetensindeAC,comolomuestrala Figura4.Observequelasealdetensindesalidasinusoidalestinvertida.Estosignificaquela tensindesalidaestFUERADEFASEconrespectoalasealdetensindeentrada.Cuandola tensindeentradaespositiva,comolomuestraelsemiciclopositivodelaformadeondadeentrada, que esta sombreada en la Figura 4, la salida es negativa, como lo muestra el semiciclo sombreado. Figura 4. Relacin de Fase. Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 4 de 10 La ganancia de tensin de tensindel amplificador puede ser calculada partiendo de valores medidos a partir de la frmula: OUTVinVA = - V Si las tensiones medidas (Vin y Vout)son pico a pico, la ganancia de tensin es: p-pVp-p8VA= - = -2000.04V Si las tensiones medidas (Vin y Vout)son valores picos, la ganancia de tensin es: pVp4VA= - = -2000.02V Si las tensiones medidas son valores RMS, la ganancia de tensin es:

pVp4V 0.707A= - = - 2000.02V 0.707 Observequelagananciadetensintieneelmismovalorparavalorespicoapico,picosyRMS.Sin embargo, deben medirse tanto los valores de entrada como los de salida con la misma unidad. Esto es, si la entrada es un valor pico, la salida tambin debe ser un valor pico. La ganancia de tensin del amplificador operacional inversor tambin puede ser determinada a partir de los valores de la resistencia de ganancia.

2V1RA = - R Si el valor Rl es 50.000 y el valor de R2 es 500.000, la ganancia de tensin es:

2V1R 500.000A = -10R 50.000= = AMPLIFCADOR NO INVERSOR Lasealdeentradaqueesaplicadaalamplificadorinversorproduceunainversindelasealde entradaqueesindeseadaenalgunasaplicaciones.Ahoralaconexindelasealesenlaentradano inversora(+),comolomuestralaFigura5,producirunamplificadorquenoinviertelatensinde salida. Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 5 de 10 Figura 5. Puede obtenerse la ganancia de tensin del amplificador no inversor a partir de mediciones mediante el uso de la frmula:

outVinVA = V Lagananciadetensintambinpuedeserdeterminadaapartirdelosvaloresdelosresistoresde ganancia. Para desarrollar la frmula, primero debe considerarse el lazo en la Figura 5. Por divisin de tensin, la tensin a travs de Rl es:

1R1 out1 2RV=VR +R Durantelaoperacinlineal(antesdelasaturacin),latensinentrelasentradasinversorasyno inversorasesmuycercanaacero.Estosignificaquelatensinenlaentradainversora,queesta conectadaaunextremodelresistorRl,esigualaVin.ComoVinestconectadaentrelaentradano inversora (+) y tierra, la tensin es: R1 inV= V VRl es reemplazado por Vin en la ecuacin del divisor de tensin y se convierte en: 11 2RVin =VoutR +R Reacomodandoesta ecuacin se obtiene: Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 6 de 10 11 2R Vin =Vout R +R Al invertir esta ecuacin, se obtiene la frmula de ganancia de tensin.

1 2 1 21 1 121R +R R R VoutAv == =+Vin R R RRAv = 1 + R La tensin de salida en funcin de la ganancia y las resistencias R1 y R2 es: 21Vout = AvVinR=1 +VinR| | |\ . Lagananciadetensindelamplificadornoinversoressiempremayorquelagananciadetensindel amplificador inversor; adems mayor que uno. IMPEDANCIA DE ENTRADA A la fuente de la seal de entrada de la Figura 6a, el circuito del amplificador no inversor aparenta tener una impedancia de valor entre la entrada no inversora (+) y tierra. Esta es denominada IMPEDANCIA DE ENTRADA. a)b) FIGURA 6: Impedancia de entrada Elvalordelaimpedanciadeentradapuedeserdeterminadoapartirdelcircuitoequivalentemostrado enlafigura2b.SecolocaunresistorRenelcircuitoparadeterminarlacorrienteapartirdelaleyde Ohm. La tensin a travs de R es V1 - V2, y la corriente es: Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 7 de 10 1 2V- VI = R

La impedancia de entrada es:

2VZin = I El amplificador no inversor tiene una impedancia de entrada muy superior al amplificador inversor. Para muchas aplicaciones esta es una ventaja muy importante. IMPEDANCIA DE SALIDA Paralacargaqueestaconectadaalasalida,comolomuestraFigura7,elamplificadornoinversor parece ser un generador y una impedancia de salida interna denominada Zo. a)b) FIGURA 7: Impedancia de salida Esta impedancia de salida puede ser obtenida a partir de mediciones mediante: 1.Lamedicindelatensindesalidadelcircuitoabierto(Voc).Observequeestaesla tensin del generador interno. 2.La conexin a la salida de un resistor de carga conocida, como lo muestra la Figura 7b. 3.La medicin de la tensin a travs del resistor de carga. Esta es a menudo denominada tensin nominal, porque est a travs de los terminales de salida. 4.La determinacin de la corriente en el resistor de carga a partir de la ley de Ohm. 5.La determinacin de la tensin a travs de la impedancia de salida (Zout), que es:Voc V(carga). 6.El clculo del valor de la impedancia de entrada a partir de la ley de Ohm. Voc - VcargaZout = Icarga Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 8 de 10 Este procedimiento que utiliza valores medidos y el clculo de Zo en un circuito serie en la Figura 7b es un mtodo simple, que puede ser utilizado en otros circuitos. EL SEGUIDOR DE TENSION (BUFFER) Haciendo en el amplificador no inversor R1 = (circuito abierto) y R = 0 (cortocircuito) tendremos:

VoutAv = = 1 Vin La Figura 8 muestra la configuracindenominada seguidor de tensin o BUFFER. Figura 8. Este circuito presenta una impedancia de entrada muy alta al tiempo que una impedancia de salida muy pequea. El seguidor de tensin se utiliza en las siguientes aplicaciones: a) Aislamiento de etapas. b) Refuerzo de corriente. c) Adaptacin de impedancias, etc. De los circuitos con AOPs, el seguidor de tensin es el que presenta caractersticas ms prximas a las ideales en trminos de impedancias de entrada y salida. Enalgunoscasos,elseguidordetensinrecibelasealatravsdeunaresistenciaenserie,conel terminalnoinversor(Rs).Entonces,conelfindeequilibrarlagananciaylascorrientes,secolocaotra resistencia del mismo valor en el circuito de realimentacin (Rs). En la Figura 9 hemos de tener Rf = Rslo que exige que Av = 1. Figura 8. Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 9 de 10 Aplicacin prctica de lo que acabamos de decir es el uso del BLFFER para adaptar las impedancias al conectar un generador de seal con un amplificador de baja impedancia de entrada, como ilustra la Figura 9. Figura 9. Cuando las seales involucradas son de amplitud relativamente alta no es necesario colocar Rf por no ser apreciable el error que se produce. EL AMPLIFICADOR SUMADOR ElcircuitodelaFigura10esunamplificadorsumadorcontresentradas.Evidentementeelnmerode entradas puede variar. En el caso particular de que exista slo una tendremos el amplificador inversor. Figura 10.

3 1 2 f f ff 1 2 31 2 3 1 2 3V V V R R RVout = - R+ + =- V+V+VR R R R R R| | | | ||\ . \ . Ntese lapresencia de l resistencia de ecualizacin para minimizar la tensin de OFFSET. En este caso

c 1 2 3 fR= R R R R Consideremos algunos casos particulares: Servicio Nacional de Aprendizaje CIRCUITOS LINEALES Modelo de la Mejora Continua Este documento impreso se considera COPIA NO CONTROLADA Versin2.0F08 9227 040Pgina 10 de 10 a)Si R1 = R2 = R3 = Rfseria

1 2 3Vout = V+ V+ V b)Si R1 = R2= R3 tendramos

f1 2 31RVout = -(V+ V+ V )R EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL,SUSTRACTOR O RESTADOR. EstecircuitopermiteobtenerenlasalidaunatcnsinigualaladiferenciadeLassealesaplicadas multiplicadaporunaganancia.Setratadeunamplificadorconnumerosasaplicacionesenelreade instrumentacin. Consideremos La Figura 3.11. Figura 11 Los resistores R1 y R2 en las dos entradas tienen el mismo valor. La tensin de salida es:

f2 11RVout = (V- V )R Cuando V1 es igual a V2, la tensin de salida es cero. Sin embargo, si una de las tensiones de entrada varia, entonces aparece una tensin a la salida. Bibliografa: 1.Amplificadores Operacionales Y Filtros Activos. Pertence Junios. Mcgraw Hill 2.Laboratorio EB2000Curso EB-121 EB-122. Desarrollador Por: Andrey Julin Rentera Scarpetta