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APUNTE: CONCEPTO DE SEÑAL ALTERNA

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INDICE

Concepto de Señal Alterna .....……………………………………………… Pág. 04Rectificador.…………………………………………………………………… Pág. 05Filtros..........…………………………………………………………………… Pág. 09El Filtrado y su relación con la frecuencia.………………………………… Pág. 13

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CONCEPTO DE SEÑAL ALTERNA

Una señal alterna, es aquella que durante su ciclo tiene valores positivos ynegativos por igual. Por ejemplo, la figura #3.1 muestra una señal de tiposenoidal.

Figura # 3.1: Señal alterna senoidal.

Una señal alterna simple tiene las siguientes características:a) Período (T): Corresponde al tiempo que demora la señal en volver a repetir su

ciclo y se mide en segundosb) Frecuencia (F): corresponde al número de ciclos que entrega la señal durante

el lapso de un segundo y se mide en Herz. La frecuencia es el inverso delperíodo, es decir, F= 1 / T.

c) El valor promedio (o continuo) de la señal alterna es cero.d) Valor pico (Vp) : corresponde al valor máximo que tiene la señal eléctrica.e) Valor pico a pico (Vpp) = 2Vp

f) El voltaje efectivo o eficaz para una señal de tipo senoidal es:

g) El voltaje continuo para una señal alterna es cero.

h) Valor instantáneo (Vc) : Corresponde al valor que tiene la señal en un instantede tiempo cualquiera

i) Frecuencia angular (? = 2*? *f); se mide en radianes

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RECTIFICADOR

Un rectificador, es un circuito que tiene como misión principal modificar la forma dela señal alterna, con el objetivo de obtener un valor promedio o valor continuodistinto de cero. Entre los rectificadores monofásicos más representativos seencuentran:

a) Rectificador de media onda Tiene por finalidad, eliminar un semiciclo, es decir, dejar solamente los valores

positivos o negativos de la señal alterna. La figura #3.2 muestra un rectificador de media onda básico y la señal alterna

propiamente tal.

Figura #3.2: Rectificación de un ciclo.

La figura #3.3 nos entrega la señal rectificada para varios ciclos

Figura #3.3: Señal rectificada para varios ciclos de la señal alterna.

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El valor promedio o valor continuo de la señal así rectificada es Vcd = 0.318*(Vm –VT). Donde VT corresponde al voltaje de conducción del diodo (considerandosegunda aproximación) y el voltaje inverso máximo (VIP) que debe soportar eldiodo es VIP = Vm .

Ejemplo:1.- Considere el caso en que Vi = 20 seno (? t ) volts y con diodo ideal. Según se

muestra en la figura #1 si el diodo es ideal. Éste rectificador, conducirá únicamente en la parte positiva de Vi. Luego Vc =

0.318*Vm Vcd =0.318*(20), entonces Vcd = 6.36 volts. Además VIP = 20 Volts.

2.- Para el mismo caso de la figura 1, considere que el diodo es de Silicio, calculeel nuevo valor del voltaje continuo de salida.

Vcd = 0.318(Vm - VT)Vcd = 0.318(20 -0.7)Vcd = 6.14V

Es importante notar que el voltaje pico inverso (VPI) del diodo es de fundamentalimportancia en el diseño de sistemas de rectificación, en efecto, El VPI del diodono debe excederse, esto es Vm < VPI, ya que de lo contrario, el diodo entraría enla región de avalancha y que conlleva la destrucción del diodo.

La mayor parte de los circuitos electrónicos necesitan un voltaje de c.d. paratrabajar. Debido a que el voltaje de línea es alterno, lo primero que debe hacerseen cualquier equipo electrónico es convertir o "rectificar" el voltaje alterno (c.a.) enun voltaje continuo o directo (c.d.).

b) Rectificador de onda completa Tiene por finalidad, modificar un semiciclo, es decir, dejar los dos semiciclos

con valores positivos solamente o negativos solamente de la señal alterna. Estetipo de rectificación permite ocupar los dos semiciclos de la señal alterna yexisten de dos tipos, denominado rectificador de onda completa tipo puente yrectificador de onda completa con transformador de punto medio o rectificadorbifásico.

b.1) Rectificador de onda completa tipo puente La figura #3.4 muestra el rectificador tipo puente.

Figura #3.4: Rectificador puente

Como se puede observar, este rectificador está compuesto de 4 diodos puestos demanera tal que dos diodos funcionen por cada semiciclo, como se muestra en lafigura #3.5, de manera tal, que en la salida se obtenga solamente valores positivosde la señal.

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Figura #3.5: Funcionamiento del rectificador de onda completa tipopuente

Para este caso, el voltaje promedio es el doble al voltaje del rectificador de mediaonda, es decir, Vcd = 0.636*(Vm – 2*VT). Y el VIP = Vm – VT. Este tipo derectificador es ampliamente utilizado por su bajo costo en la mayoría de lasfuentes de alimentación, su mayor desventaja es la perdida de voltaje producto dedos diodos por cada semiciclo, esto es, 2*VT

b2) Rectificador de onda completa bifásico. Este rectificador tiene la ventaja de utilizar un solo diodo por fase, sin

embargo, requiere de un transformador con punto medio como se muestra enal figura #3.6

Figura #3.6: Rectificador de onda completa bifásico.

La idea es que cada secundario aporte con un semiciclo de la señal de salida, esequivalente, a tener dos rectificadores de media onda con las entradas opuestas.La figura #3.7, muestra el principio de funcionamiento de este rectificador.

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Figura #3.7: Funcionamiento del rectificador de onda completa bifásico

La desventaja de este tipo de rectificador radica en lo siguiente:a) Se requiere de un transformador más carob) El VIP de cada diodo es VIP = 2*Vm – VT, es decir, el doble con respecto al

rectificador puente.

Si se quiere considerar al diodo rectificador en tercera aproximación, se debecosiderar por cada diodo la pérdida de voltaje que se produce en la resistenciainterna del diodo, esto es: VT = 0,7 Volts + ID * RD

En resumen, se puede decir que el proceso de rectificación consiste en modificarla forma de la señal eléctrica con el objetivo de obtener un valor continuo (VDC),sin embargo, la señal obtenida corresponde a una señal que puede tener grandesvariaciones de voltaje entre un tiempo y otro, por tal motivo se denomina señalcontinua pulsante o señal continua variante en el tiempo a diferencia delvoltaje que entrega una batería cuyo valor instantáneo no cambia con el tiempo aeste tipo de señal se denomina señal continua invariante en el tiempo. Lafigura 3.8 muestra voltaje obtenido de una batería y la señal que se obtiene a lasalida de un rectificador

Figura 3.8: Señales continua invariante y señal continua pulsante

Con el objetivo de disminuir la variaciones instantáneas que se produce en unasalida rectificada y obtener una señal de salida estable se utilizan filtros.

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FILTROS

La etapa del filtrado consiste en la conexión de bobinas y o condensadoresdespués de la rectificación, para obtener un alisamiento de la corriente pulsanteobtenida.

Filtro a Condensador: Actualmente en los equipos electrónicos, se hageneralizado la utilización de filtros capacitivos. Esto se justifica por la mayoreconomía y sencillez de los cálculos para obtener los valores adecuados yobtener un buen resultado a la salida del circuito. La utilización de condensadores,permite además la reducción del tamaño de los circuitos y la simplificación deldiseño de éstos.

Figura #3.9: Filtro capacitivo Figura #3.10: Rectificador de mediaonda con filtro capacitivo

Funcionamiento:a) Carga: Cuando un diodo es polarizado directamente, éste conducirá,

produciendo una caída de tensión en la carga. Como el capacitor está enparalelo con la carga, este será sometido a la misma tensión presente sobre lacarga por lo tanto el condensador se cargará a través del transformador al valormáximo que se alcance sobre la carga.

b) Descarga: Al comenzar a reducirse la tensión aplicada a la entrada, el diodose polarizará inversamente y el condensador iniciará su proceso de descarga através de la resistencia de salida, tendiendo de ese modo a mantener lacorriente en la resistencia (R).

La figura #3.11 muestra el proceso de carga y descarga del condensador para unrectificador de media onda.

Figura #3.11: Carga y descarga en un rectificador de media onda confiltro capacitivo

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La figura #3.12 muestra el proceso de carga y descarga para un rectificador deonda completa con filtro

Figura #3.12: Voltaje de salida en un rectificador de onda completacon filtro capacitivo

De Las figuras 3.11 y 3.12, se puede observar que si el capacitor es de bajacapacidad, se hará manifiesto el voltaje de rizado en mayor o menor grado,dependiendo de la resistencia de salida. A una baja resistencia, corresponde unamayor corriente, tanto en el momento de conducción del diodo, como en elmomento de descarga del capacitor. De esta forma, el condensador almacenaenergía en los periodos de conducción de los diodos y entrega su energía durantelos periodos en que éstos no conducen, prolongando con ello el tiempo durante elcual fluye la corriente a través de la carga, en comparación con el tiempo deconducción del rectificador sin filtro. La corriente a través de la carga, con filtro,puede ser continua, mientras que la corriente a través del rectificador fluye apulsos y de allí su nombre de corriente pulsante.

Por otra parte, si la reactancia capacitiva del capacitor es pequeña comparada conla carga, respecto de la frecuencia de la red (50Hz), la componente alterna quedaprácticamente cortocircuitada y en la carga se tendrá únicamente unacomponente continua.

La disminución de la tensión entre pulsos sucesivos de carga en el condensador,dependerá de los valores relativos de la constante de tiempo RC y del periodo dela tensión aplicada (frecuencia de la señal).

Una constante de tiempo pequeña, significará que la disminución de la tensión enel capacitor es grande y también lo será el factor de rizado; en cambio unaconstante de tiempo grande, dará lugar a una componente de rizado pequeña.

Los diodos solo conducirán durante la porción del ciclo durante el cual se carga elcondensador, pues solo durante ese tiempo la suma de la tensión de alimentacióncon la tensión acumulada por el condensador será tal, que la tensión de los diodostenga un sentido directo. Las características del filtro a condensador, puedendeterminarse examinando las forma de onda de la figura #3.12, donde el rizadotiende a aparecer como una señal triangular montada sobre un nivel continuocomo se observa en al figura #3.13.

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.

Figura #3.13: Voltaje de salida aproximado en un rectificador de ondacompleta con filtro capacitivo

Hay dos factores importantes determinarán la calidad y efectividad de un filtro queson:

a) Factor rizado (FR): Corresponde al cuociente entre el valor RMS de lacomponente alterna de la señal de salida o voltaje de rizado como semuestra en la figura #3.13 divido por el voltaje continuo de la señal desalida VDC. El factor de rizado es generalmente expresado en términos deporcentaje, deseándose que este valor sea lo más bajo posible.

b) El voltaje continuo de la señal de salida VDC:

De la figura #3.13, se tiene que:

1) Voltaje máximo del rizado (Vr max) corresponde al voltaje V (p – p) del rizadodivido por dos, est es Vr max = V (p – p) del rizado / 2 o bien Vr max = Vppr/2

2) El voltaje eficaz o RMS de una señal triangular es Vr (RMS) =

323max

?? VpprVr

Con los datos obtenidos anteriormente se tiene que:

a) El factor de rizado (FR) = Vr (RMS) / VDC, luego:

Esto nos indica que el rizado se reduce cuando aumenta la capacidad delcondensador y/o La resistencia de la carga es alta. Cuando la intensidad por lacarga sea nula (equivalente a resistencia infinita o circuito abierto), desapareceel factor de rizado, lo que significa que la tensión de salida es constante, peroante los incrementos de la corriente de la carga, es decir si Ro disminuye, elfactor de rizado aumentará.

b) La tensión continua de salida (VDC): Se puede definir como el voltaje deseñal máximo (Vm) menos el voltaje máximo de rizado (Vmr), esto es

2)(max RizadoppV

DC VV ???

CRFRF????

?32

1

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Luego, el voltaje continuo será:

Para el caso de un rectificador de onda completa, se reemplaza la frecuenciapulsatoria por un valor equivalente a 100 Hz.

Otros tipos de filtro que se utilizó bastante, corresponde a los filtros del tipo “LC”,consistente en el empleo de bobinas y condensadores, pudiendo cualquiera de losdos elementos estar en la entrada o en la salida de la etapa de filtrado (bobina ocondensador de entrada).

De acuerdo a la disposición de las bobinas y condensadores en el circuito defiltrado, los filtros se clasifican en:

FILTRO TIPO “L”: Está conformado por una bobina en la entrada, en serie con lacarga, seguida de un capacitor en paralelo, tal como se ilustra en la figura #3.14

Figura #3.14: filtro tipo “L”

La bobina de este tipo de filtro se opone a las variaciones rápidas de la corriente yel capacitor se opone a las variaciones bruscas de voltajes, contribuyendo de estaforma a un mejor filtrado.

Filtro Tipo “T”: Posee una bobina a la entrada, un capacitor y una segundabobina en paralelo a la carga. Al igual que en el circuito anterior, las bobinas estánen serie y el capacitor en paralelo a la carga (R) como se ilustra en al figura #3.15.

Figura #3.15: filtro tipo “T”

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Filtro Tipo “? ”: Está conformado por un condensador de entrada en paralelo,luego una bobina en serie con la carga y un segundo condensador también enparalelo como se ilustra en al figura #3.16.

Figura #3.16: filtro tipo “? ”

EL FILTRADO Y SU RELACION CON LA FRECUENCIA

Cuando se realiza una rectificación de media onda, se obtiene una frecuenciapulsatoria de 50 hertz, mientras que en Onda Completa esta frecuencia es dedoble valor. En general, es mucho más fácil filtrar una corriente, mientras más altaes su frecuencia, de donde se deduce que es más simple para el filtrado unarectificación de onda completa. Esto puede comprobarse perfectamente con soloobservar las formas de onda que se obtienen en cada circuito rectificador de lafigura #3.17.

Los filtros utilizados para las fuentes de alimentación, corresponden a filtros“pasabajos”, es decir, que permiten el paso de todas aquellas frecuencias pordebajo de una llamada “frecuencia de corte” y anula todas aquellas frecuenciasque están por encima de ese valor.

Características del filtro pasa bajos:La frecuencia de corte, debe ser inferior a la más baja frecuencia de la líneaeléctrica, de este modo se eliminará esta frecuencia y, con más razón, lasfrecuencias armónicas que suelen producirse en algunos rectificadores y que sonmúltiplos de la fundamental (comúnmente llamadas como ruido). El zumbidoresidual a la salida de una etapa rectificadora se mide en % comparándolo con latensión continua de salida. Por ejemplo, si el zumbido es del 50%, significa que laamplitud del rizado es la mitad de la tensión continua de la salida.

Un filtro ideal pasabajos, debería poseer un abrupto corte por encima de lafrecuencia más baja que se desea pasar. Sin embargo en la práctica, loselementos de filtro poseen resistencia que actúa como pérdida, impidiendo que elcorte sea abrupto y se produce una acción gradual. Debido a esta últimacaracterística, se suele elegir siempre una frecuencia de corte más baja que lanecesaria. Por ejemplo si la frecuencia a eliminar, es la de un rectificadormonofásico de onda completa, en lugar de elegir una frecuencia de corte de 100Hertz, se diseña con un corte entre 50 y 75 Hertz, dependiendo de la magnitud dela atenuación que se desea obtener.Para rectificadores de media onda, se acostumbra, una frecuencia de corte entre25 y 35 Hertz.

En los siguientes esquemas, se muestra la acción aproximada de los circuitos ensus diversas frecuencias de corte.

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Figura #3.17.- Respuesta de frecuencia para los diferentes tipos defiltros

Calculo de los elementos del Filtro:

Determinación en base a la frecuencia de corte: El cálculo de los elementosde filtro, no es complicado, ya que basta emplear operatorias elementales.

Primero se debe utilizar la fórmula para obtener el denominado “producto LC”:

LC = 1 / ( ? * f ) 2

Donde:L = Inductancia en HenriosC = Capacidad en faradiosf = Frecuencia en Hertz

En esta ecuación obtenemos el producto “LC”, característica muy importante, yaque en un filtro del tipo LC, el valor de uno de los componentes depende del otrode modo inversamente proporcional, es decir, si uno de ellos aumenta, el otrodebe disminuir para mantener la frecuencia de corte.

Una vez obtenido el producto LC, bastará conocer el valor de uno de ellos, paraobtener el valor necesario del segundo elemento ( ya sea L o C). Supongamosque tenemos un rectificador de onda completa de una línea de 50 Hz. Lafrecuencia pulsatoria es entonces de 100 Hz. Determinaremos la frecuencia decorte en 75 Hz. Tenemos entonces:

LC = 1 / (? * f ) 2

LC = 1 / (3,14 x 75) 2

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LC = 1 / 55.600

LC = 0,000018

Ya obtenido el valor del producto LC, solo será necesario fijar el valor de uno delos elementos. Supongamos por ejemplo que tenemos un capacitor de 2 ?F yqueremos emplearlo en el filtro. La inductancia se hallará dividiendo el productoLC por el valor del capacitor:

L = 0,000018 / 0,000002

L = 9 Henrios

Esto quiere decir que una inductancia de 9 Henrios, con este capacitor de 2 ?F,nos proporciona la deseada frecuencia de corte. En todo caso, puede utilizarse unfiltro con dos inductores de 4,5 Henrios, con el mismo valor del capacitor.

Otro dispositivo muy utilizado en la estabilización de la señal eléctrica son losdiodos Zener.

La Figura #3.18 Muestra la curva característica de los diodos Zener.

Figura #3.18: Curva característica de los diodos

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La figura #3.19 muestra simbología de los diodos Zener.

Figura #3.19: Simbología de los diodos Zener

Como se observa en la figura #3.18, la corriente en la región Zener tiene unadirección opuesta a la de un diodo polarizado directamente puesto que el diodoZener es un diodo que ha sido diseñado para trabajar en la región Zener. Todo loanterior, indica que un diodo Zener puede conducir en ambos sentidos, de maneratal que en sentido directo el diodo Zener se comporta como un diodo rectificadornormal y en polarización inversa La figura #3.20, muestra esta situación.

Figura #3.20: Corriente en el diodo Zener

De acuerdo con la definición, se puede decir que el diodo Zener ha sido diseñadopara trabajar con voltajes negativos (con respecto a él mismo). Es importantemencionar que la región Zener (en un diodo Zener) se controla o se manipulavariando los niveles de dopado, un incremento en el número de impurezasagregadas, disminuye el potencial o el voltaje de Zener VZ. Así, se obtienendiodos Zener con potenciales o voltajes de Zener desde -1.8 V a -200 V ypotencias de 1/4 a 50 W.

El diodo Zener se puede ver como un dispositivo el cual cuando ha alcanzado supotencial VZ el diodo Zener conduce y se comporta como un "switch" o interruptorque se activa con VZ volts.

Comportamiento del diodo Zener en señal alterna (recortador de señal).En muchas ocasiones, se utiliza al diodo Zener para recortar una señal,impidiendo con ello que se generen señales de alto valor en la carga. Para ello,se conecta al diodo Zener en paralelo con la carga y por su puesto unaresistencia. La figura 3.21 muestra tal situación.

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Figura #3.21: Circuito recortador de señal con diodo Zener

En este caso, podemos observar que el voltaje de entrada corresponde a unaseñal alterna del tipo senoidal, además, el voltaje de salida Vo está en paralelo aldiodo Zener, por lo tanto, sus voltajes son iguales. Para analizar esta situación,consideremos en primer instante el semiciclo positivo.a) Si el voltaje de entrada es menor que Vz,, entonces el diodo Zener está abierto

y el circuito equivalente corresponde a un circuito divisor de tensión como semuestra en la figura #3.22 a).

b) Si el voltaje de entrada es mayor que Vz,, entonces el diodo Zener está enconducción y por tanto el voltaje en el diodo y por su puesto en Vo semantendrá fijo en su valor Vz. Luego, el resto del voltaje quedará en R1 (VR)como muestra la figura #3.22 b).

Figura #3.22: Semiciclo positivo de la señal con diodo Zener

Durante el semiciclo negativo, el diodo Zener conduce, por tanto su voltaje y elvoltaje Vo, corresponde al voltaje de un diodo polarizado directo (0,7 Volt si eldiodo es de Silicio). La figura #3.23, muestra la señal de entrada y la señalobtenida en la salida Vo.

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Figura #3.23: Señal de entrada y salida

En muchas ocasiones, se desea tener señal recortada en ambos semiciclos, paraello, se conecta un segundo diodo Zener en serie con el primero, como se muestraen la figura #3.24

Figura #3.24: Señal de entrada y salida para un circuito recortador condiodo Zener.

Esto quiere decir que para recortar la señal, el diodo Zener debe absorber tantacorriente de manera que el resto del voltaje quede en la resistencia serie Ri.

Ej. Para el circuito de la figura # 3.25, considere que Vi=18 Volts y el voltajeZener es de :

VZ = 5,6 Volts. Si Ri= 100? y Ro=200 ? . Calcule el voltaje y corriente quecircula por cada elemento.

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Figura # 3.25: Circuito limitador con diodo Zener.

Solución:

De la figura 3.25, se puede observar que Vo = Vz = 5,6 Volts, Luego Io = Vo/Roes decirIo =5,6V / 200? ????Luego Io = 28mA.

VR =Vi – Vo, es decir VR = 18V – 5.6V. Por lo tanto VR= 12,4 Volt.Así Ii = VR /Ri. Ii = 12,4V / 100? ??donde Ii = 124mA. Además Ii = Iz + Io,por lo tanto,Iz = Ii – Io, es decir Iz = 124mA – 28mA . Es decir, Iz = 96 mA.

Como se puede observar, el diodo Zener absorbe gran parte de la corriente deentrada, lo suficiente para mantener el voltaje de salida constante.

La gran utilidad del diodo Zener es mantener estable una tensión de salida, sinembargo su debilidad consiste en la potencia máxima que este dispositivo puedesoportar. En efecto la potencia Zener es: Pz = Vz x Iz. Por tanto, hay que tenermucho cuidado al momento de diseñar una fuente estabilizada con diodo Zener.

La figura #3.26, muestra una fuente estabilizada típica con diodo zener.

Figura #3.26: Fuente de tensión estabilizada con diodo Zener