043-MER-DISEÑO-V_111013_Rev5

DIS

1 Institu

Se evalu T, ensayun modelotrabajo se longitudinase dan reco

The resultssections whthe Ruaumwith those to a signifistudy, reco

En enfoqueanlisis de se debe revcantidad y mayores deherramientacciones slimitacionelas principaEsto indicapara el ancaso de edmuro se puse concentrcaso de muinteraccinedificios co

SEO SSM

M

uto de Ingeniera

el comportamiyados por otroso de armadura

demuestra queal en el extremoomendaciones p

s of experimehich were teste

moko nonlinearobtained in th

icant tensile strommendations

es modernos dla estructura p

visar los detalledistribucin d

emandas de dea de anlisis qsmicas. En estes en la prediccales caractersta que es necesalisis ssmico ddificios con muuede modelar cra en una deteruros, la definicn de momentoson muros estru

DEL 6 AL 9

SOC

XIX

MICO DE M

Mario E. Rodrg

a, Universidad N

[email protected]

iento ante cargs autores. Los m

no lineal. Loe las deformaco del alma, llevpara el diseo

ental studies oed by other autr program and e experimentalrain and to a care given for a

de diseo ssmpara conocer ees del refuerzo

de este refuerzoformaciones. E

que pueda contudios anteriorcin de la respticas de la respario contar conde una estructuuros estructuraon un elementorminada longitcin de Lp es ens y cortantes enucturales con es

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

MUROS DEDESPL

guez (1), Arcn

Nacional AutnomCoyoacn, M

mx, arkangel_ort

R

gas laterales dmuros se estudos resultados sciones del tipovan al pandeo ssmico de mu

A

f slender wallthors are investa nonlinear tr

l studies. This compressive sta displacement-

INTR

mico de estructel valor mximo transversal de

o para lograr eEsto sugiere qusiderar de man

res se ha demopuesta de la espuesta de la esn un procedimiura. Es usual qales, los prograo tipo frametud de ste, a lan realidad arbitn un muro. Postos programas

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

E CONCRETAZAMIEN

ngel Ortiz (1), M

ma de Mxico, CMxico, D.F, [email protected]

RESUMEN

de dos muros ddiaron empleanse compararono cclico de trde estas barras

uros de concreto

BSTRACT

l RC specimentigated in this rruss modeling research show

train at the rev-based design o

RODUCCIN

turas es usual o esperado del

e los elementosel confinamientue para el anlinera adecuada

ostrado que en tructura, porqustructura, la cuiento ms elab

que este tipo deamas de anli, para el cual sa cual se denomtraria. Ademor estos motivs de anlisis po

DE O VERACRUZ, HOTEL

A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

TO REFORNTO.

Miguel A. Torre

Circuito Interior,. 04510.

m, matorresm@g

de concreto refndo el programn con los obteraccin y coms. Con base en o reforzado ba

ns with rectanresearch. The approach. The

ws that the loadversal of loadinof RC structura

N

que para el sl desplazamiens estructurales to necesario enisis ssmico de

el posible comgeneral el an

ue con este tipual es del tipo borado que el ae anlisis sea dsis que existen

se considera qumina longitud

s, es complejovos los resultadodran ser incor

L GALERA PLAZA A SSMICA

RZADO BA

es Matos (1),

, Ciudad Univer

gmail.com

forzado, con sma de anlisis nenidos experimmpresin en la

los resultados asado en despla

ngular-shaped wall specimen

e computed reding cycle at bang. Based on al walls,

ismo de disento lateral de lade manera quen las zonas de estructuras se

mportamiento lisis ssmico dpo de anlisis n

inelstico paraanlisis elsticodel tipo dinmn generalmentue la respuesta plstica, Lp.

o considerar dedos que se obterrectos.

ASADO EN

rsitaria, Delegaci

seccin rectangno lineal Ruaummentalmente. Eas barras de re

de esta investiazamiento.

and T-shapedns were studiedsults were comar buckling is rresults shown

o se lleve a ca estructura. Ade se pueda conestos elementdebe contar cde la estructur

del tipo elsticono es posible oa el sismo de do, que sea adeico no lineal, yte consideran qinelstica en eSin embargo, p

e manera adecuengan del anl

in

gular y moko y En este efuerzo igacin

d cross d using mpared related in this

cabo el dems, ocer la tos con on una ra ante o tiene obtener diseo. ecuado y en el que un

el muro para el uada la lisis de

XIX Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Boca del Ro, Veracruz, 2013

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERA SSMICA A.C.

Para resolver la problemtica anterior es necesario poder modelar el muro sin que sea necesario el empleo de la longitud plstica en el muro, y sin tener que considerar la interaccin de momentos y cortantes. A la fecha esto se ha podido hacer modelando el muro con elementos finitos no lineales o con anlisis del tipo no lineal que emplea elementos fibras. Sin embargo, el primer tipo de anlisis es sensible a los detalles de seleccin de elementos finitos, como tambin al tamao y nmero de stos. Para el caso de anlisis con fibras es posible encontrar problemas de convergencia en las soluciones numricas. Esto indica que es necesario el empleo de herramientas de anlisis sin estas limitaciones. En este trabajo se emple un procedimiento de anlisis dinmico no lineal que no tiene estas limitaciones, y sus resultados se comparan con los que se obtuvieron en ensayes de muros de concreto reforzado estructurales llevados a cabo por otros autores. La comparativa de los resultados calculados con este tipo de anlisis y los resultados medidos en estos ensayes permiti validar el procedimiento de anlisis no lineal propuesto. Con el modelo analtico empleado en este estudio, se pudo adems encontrar la historia de deformaciones en las barras de refuerzo longitudinal crticas en los muros ensayados, y en esta historia de deformaciones se identificaron las deformacin en las barras correspondientes al pandeo de stas, observado en los ensayes experimentales, lo que permiti validar el procedimiento propuesto de diseo de un muro, considerando el modo de falla asociado al pandeo de las barras. ESTUDIOS EXPERIMENTALES DEL COMPORTAMIENTO SSMICO DE MUROS ESTRUCTURALES

DE CONCRETO REFORZADO Con el fin de validar el procedimiento analtico propuesto para el diseo ssmico de muros estructurales, en este estudio se evalu el comportamiento de especmenes representativos de muros estructurales de concreto reforzado de secciones rectangulares y T, ensayados por Thomsen y Wallace (2004) empleando cargas laterales cclicas reversibles hasta la falla de los muros. Estos especmenes se construyeron a escala 1/4 y representaban los muros estructurales de un edificio prototipo del tipo dual de seis niveles ubicado en California, USA. La Fig 1 muestra las dimensiones y algunas caractersticas de los muros de seccin rectangular, Fig 1(a), muros RW1 y RW2, y de seccin T, especmenes TW1 y TW2. Los especmenes tenan una altura, hw, igual a 3658 mm, una longitud, lw, igual a 1219 mm, y un espesor, h, igual a 102 mm (Fig 1).

(a) Muros RW1 y RW2 (b) Muros TW1 y TW2

Figura 1 Geometra y dimensiones de los especmenes ensayados (dimensiones en mm)

1023658

1219

3658

102

1219 1219

Diseo de En el diseCaptulo 2especificadpara el DFssmico, QLos especmcomo

donde es De acuerdoDr igual a refuerzo tramuros. Lopara los esp Los especseccin Tdimetro d1999) El eRW1, peroEsto indicaespcimen sera ms epara este es Como se asemejantesembargo, eque para epandeo delseleccionar

los especmen

o de los esp21 del ACI-31dos por las NoF (NTCC, 200, igual a 3, seccmenes fueron d

el desplazamie

o con los menc0.015, fue ne

ansversal requos detalles de rpecmenes RW

menes cuyos , TW2. Se dee la barra de reespcimen RW

o con espaciama que el pandRW2 (Rodrig

evidente en el cstudio al espc

aprecia en las Fs, lo que se hizen el caso del eel caso seleccil refuerzo longr para este estu

Figura

102

8 barras #3

1519

DEL 6 AL 9

SOC

XIXnes

pecmenes se e8-95 (ACI 31

ormas Tcnicas4) para elemecin 6.5.2 de ladiseados para

rw

Dh

=

ento lateral rela

cionados requisecesario confinuerido por el Crefuerzo horizo

W1 y TW1 se m

resultados no ebe mencionar efuerzo longitu

W2 tena una remiento de estribdeo del refuerzguez et al., 199caso del espc

cimen RW1.

Figs 2 y 3, loszo para conoceespcimen Tonado TW1, cgitudinal en TWudio al espcim

a 2 Dimensiones

3 (=9.6 mm)

52 152

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

emplearon los 8, 1995), Thos Complementntos de refueras NTCC (200a una demanda

ativo a la base

sitos de diseo nar el concretoaptulo 21 del

ontal y verticalmuestran en las

se muestran eque la relaci

udinal, es relevelacin volumbos menores, lazo longitudina99). Esto sugieimen RW1 qu

s detalles de cer el comportam no seleccionacon relacionesW1 ocurrira a

men TW1.

s y detalles del

barras #2 (=

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

requisitos de omsen y Walltarias para Disrzo en muros e4). de distorsin g

del nivel azote

del ACI-318 yo en los borde

ACI-318-95, l de los muros,Figs 2 y 3, res

en este artculn s/db, donde e

vante en el probtrica de refuera relacin s/dbl en el espciere que el prob

ue en el caso de

onfinamiento miento de un mado, TW2, el cs s/db menoresantes que para

l refuerzo del m

1219572

=6.4mm) @ 190


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

elementos delace (2004). Eseo y Construestructurales d

global, Dr, igu

ea.

y NTCC (2004es de los murolo que se logr, as como de spectivamente.

lo fueron el des s la separacblema del panrzo transversal para el primer

imen RW1 ocblema del pandel espcimen R

en los bordes muro de secciconfinamiento s, 3.3 y 8, resa el caso del e

muro RW1 (dime

Estribos

15

mm


e refuerzo en Esto requisitos uccin de Estrdiseados para

ual a 0.015, par

(1)

4), para lograr los, con la rela con estribos los estribos en

de seccin rectcin a centros ddeo de esta bal comparable cro fue 5.3, y p

currira antes qdeo de barras eRW2, razn qu

de los muros n T con confien los bordes

spectivamente. espcimen TW

ensiones en mm

152

(=4.8 mm) @ 7

52

bordes de muson similares

ructuras de Coa un comportam

rmetro que se

la distorsin obacin volumtr

en los bordes n los bordes de

tangular, RW2de estribos y d

arra (Rodriguezcon el del espara el segundoque para el caen estos especue llev a selec

RW1 y TW1 finamiento pob

del muro fue Esto sugiere

W2, razn que l

m)

76 mm

19

64

uro del s a los oncreto miento

define

bjetivo rica de de los

e stos,

2, y de db es el z et al., cimen o fue 8. aso del menes ccionar

fueron re. Sin mayor que el llev a



Figura 3 Dimensiones y detalles del refuerzo en el muro TW1 (dimensiones en mm)

Materiales La resistencia a compresin especificada para el concreto (fc) en los especmenes RW1 y TW1 fueron 25.7 MPa y 26.5 MPa, respectivamente, y en las fechas de ensayes de estos especmenes las resistencias medidas en cilindros fueron 31.7 MPa y 34 MPa, respectivamente, Tabla 1. Para el acero de refuerzo se emplearon dos tipos. Para el refuerzo horizontal y vertical de los muros el acero empleado fue del tipo ASTM 615, con resistencia de fluencia especificada (fy) igual a 414 MPa, y esfuerzo de fluencia medido igual a 434 MPa (Tabla 1). Para el refuerzo transversal en los elementos de borde se emple alambre, con caractersticas similares a las de los aceros tipo ASTM 615 (Thomsen y Wallace, 2004).

Tabla 1.Propiedades de materiales

ESPCIMEN

MPa MPa MPa MPa

RW1 25.7 31.7 414 434

TW1 26.5 34 414 434

Caractersticas de los ensayes experimentales de los muros estudiados En los estudios experimentales de los especmenes se emple gatos hidrulicos en la parte superior de los muros, los que permitieron aplica una carga axial constante igual a aproximadamente 0.10 Ag fc, donde Ag es el rea de la seccin transversal del muro. Durante los ensayes se evit de manera intencional los desplazamientos fuera del plano de los muros. La carga lateral se aplic en el extremo superior de los especmenes con un gato hidrulico apoyado en

1219

1219

102

152 152 152 15219 19572

152

152

572

152

152

19

8 barras #3 (=9.5 mm)

barras #2 (=6.4mm) @ 190 mm

barras #2 (=6.4mm) @ 190 mm

Estribos (=4.8 mm) @ 76 mm

102

8 barras #3 (=9.5 mm)

64

Estribos (=4.8 mm) @ 76 mm

un extremo(Thomsen y

La historiaRW2 se emesto debidoque la relaparmetro

ESTUDI

Se obtuvieremple el pestructuralela seccin cDr fue iguadiseo medobtuvo con

El desplaza

donde y es

o en un muroy Wallace, 200

a de desplazammple un mayoo a la mayor cacin s/db en elen el espcime

IOS ANALT

ron las relacioprograma BIAes es necesariocuando los mual a 0.015. Condido en el extrn el siguiente p

amiento lateral

s el desplazami

Actu

Muro d

DEL 6 AL 9

SOC

XIX de reaccin. 04).

Figura 4 Esque

mientos lateraleor nmero de apacidad de del refuerzo de cen RW1.

TICOS DEL C

nes momento-AX (Wallace, 1o conocer el vauros alcanzan lan este valor y laremo superior rocedimiento.

l se define com

u y p = +

iento de fluenc

2

3y w

y

h =

uador Hidralico

de reaccin

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESOLa Fig 4 mue

ema de ensayo

es aplicada fueciclos de desp

eformacin lateconfinamiento

OMPORTAMCONCRE

-curvatura de la989). Para eva

alor de la curvaa deformacin a ec (1) es poside los muros,

mo:

cia, y p es el d

Marco de Carga

Celda de carga

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

estra un esque

o de especmen

e semejante enplazamientos reeral del espcimen los bordes

MIENTO SSMETO REFORZ

as secciones taluar aspectos ratura ltima, ude diseo Dr. C

ible obtener el u, con lo cua

esplazamiento

3ESPCIMEN

Cimentacin

1219

Losa de reaccin


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

ema de la form

es (dimensione

n los especmeeversibles quemen RW2. Comdel muro RW

MICO DE MUZADO

picas de los mrelevantes del u, la cual se deComo se ha col desplazamienal se obtiene

plstico, los c

686

3658

152

Gatos hidralicos

Cables depostensado


ma de ensaye

es en mm)

enes, excepto qe para el caso dmo se ha expli

W2 fue mayor q

UROS ESTRU

muros RW1 y Tcomportamien

efine como la comentado, paranto lateral esperu = 55 mm.

(2)

uales se define

(3)

de los espec

que en el espdel espcimen icado, esto se dque el valor pa

UCTURALES

TW1, para lo cnto ssmico de curvatura que aa los casos en erado para el sis La curvatura

en como:

menes

cimen RW1, debi a ara este

S DE

cual se muros

alcanza estudio smo de a u se



max( 1) ( ) ( 0.5 )p y p u y w pACI

M L h LM

= + (4) donde Mmax es el momento resistente mximo que se puede calcular para la seccin crtica del muro. Se puede obtener con el momento mximo calculado con las relaciones momento-curvatura de la seccin del muro. MACI es la resistencia a flexin de diseo del muro, la cual se puede obtener con uno de los dos siguientes criterios:

a) Con el empleo del bloque de esfuerzos del ACI-318, considerando un factor de reduccin de resistencia igual a 1, las propiedades medias de los materiales y c=0.003, donde c es la deformacin de la fibra extrema en compresin de la seccin.

b) Con el valor del momento en el diagrama momento-curvatura calculado, correspondiente a c=0.003. La curvatura de fluencia, y, se define como:

'

'ACI

y yy

MM

= (5)

donde y se obtiene del diagrama momento-curvatura cuando ocurre la primera fluencia del refuerzo longitudinal, la cual ocurre para el momento My. Con las ecs (2) a (5), el valor u = 55 mm, el valor hw = 3,658 mm, los valores de Mu y MACI para los especmenes, anteriormente comentados, as como considerando Lp= 0.5 lw, permiti obtener para u el valor 2.3x10-5 mm-1. Diagramas momento-curvatura y perfil de deformaciones para los muros RW1 y TW1 La Fig. 5 (a) muestra el diagrama momento-curvatura calculado para la seccin del muro rectangular RW1, en el cual se indica el valor calculado de u anteriormente comentado; adems, en este diagrama se observa un crculo negro, el cual permite identificar el punto del diagrama donde ocurre la deformacin c igual a 0.003. La Fig. 5(b) muestra el perfil de deformaciones calculado para la condicin de curvatura ltima, u, en la que se aprecia que el valor mximo de c para esta curvatura es moderado. Adems, se aprecia que la profundidad de la zona de la seccin en compresin es pequea, es decir la cantidad de confinamiento que se requerira en el borde del muro sera tambin moderada. Como se sabe, de acuerdo con el ACI 318-11, as como con las NTCC (2004), para considerar que un muro es dctil se requiere confinar la zona en compresin del concreto en la regin donde c es mayor que 0.003. Esto llevara en el caso del muro RW1, a que la profundidad de la zona en compresin que es necesario confinar sea slo 77 mm, dimensin incluso menor que la del espesor del muro, valor pequeo como se puede apreciar tambin en la Fig 5(b).

(a) (b)

Figura 5 Muro RW1. Relacin M- calculada, seccin tpica de muro y perfil de deformaciones (dimensiones en mm)

205

st=0.023 c=0.0048

1219

CompresinTensin

SECCIN DEL MURO RW1

DEFORMACIONES

u=0.000023 mm-1

00

200

400

600

800

1000

1200

0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.0001

Mome

nto (k

N-m)

Curvatura (1/mm)

P=0.1Ag f'cRW1

u=0.000023 mm-1

st=0.014c=0.003

1400

En lo que seccin TT, TW1,anteriormenocurre la dmuestran qimportanteRW1 antermm, lo qudeformacimuro rectaseccin Trelevante e

Figura 6 M

Descripci La Fig 7 mRuaumokocomportamdetallada selineal, el crepresentanEstas diagode los elemde beff dep

0

1 20

Mome

nto (k

N-m)

1 00

8 00

60 0

40 0

200

1 40

sigue se muesT. La Fig 6 (a

para los casosnte calculado p

deformacin cque cuando el , sino tambinriormente comue representa 8n c es bastanangular RW1, F ocurre cuandn el comportam

Muro TW1. Relac

n del modelo

muestra esquemo (Carr, 2010)miento no lineae encuentra encual cuenta con al concreto, conales en cada

mentos diagonaende de la incl

00

00

0 .00 00

00

0

0

0

0

c = 0 .0 0 300

T

C

DEL 6 AL 9

SOC

XIXstra que el esca) muestra diags de patn en trpara u. Tambic igual a 0.003patn est en t

n la deformacientado. Para e80% de la lon

nte pequea, mFig 5(b). Es ddo el patn se emiento ssmico

ciones M- calcanaltico emp

mas de los mo) para el anlal de stos. En n la librera del n cuatro nudocuya orientacinivel de los m

ales es igual al pinacin del ele

0 2 0 .0 0 0 0 4C u

u= 0 .0 0 00 2 3

s t= 0 .0 0 2 3c = 0 .0 2 9

s t= 0 .0 3c = 0 .0 0 1 5

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESOcenario es difegramas momenraccin y patnin estos diagra3. Los resultadtraccin, la zon mxima paste caso, la zongitud del mu

menor que 0.003decir, el caso mencuentra en tro de un muro es

(a)

culadas, secci

pleado para el

odelos analticlisis de la resestos modelosprograma Rua

os y seis barran es deseable

muros se caractproducto de un

emento diagona

0 .0 0 0 0 6u rva tu ra (1 /m m )

m m -1

s t= 0 .0c = 0 .0 0

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

erente, y menonto-curvatura cn en compresiamas muestrandos del perfil dona en comprera c es bastan

ona en compresuro. Por el con3, Fig 6(b), e i

ms desfavorabraccin. Comostructural con s

n tpica de mur

anlisis ante a

os empleados spuesta de los se emplea el amoko. Un elemas, Fig 7. Do

que coincida cerizan por ser n ancho efectival.

0 .0 0 0 0 8 0

P = 0 .0 9A g f'cT W 1

C

T7 40 3

C o


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

os favorable, ecalculados par

n. Adems, enn, con un crculde deformaciosin del concr

nte mayor que sin en el almntrario, cuandincluso menor ble de capacido se muestra poseccin transve

ro y perfil de de

acciones ssmi

con el prograos especmenesl elemento denmento Lattices de estas barcon la de la disparalelos, Fig

vo, beff, Fig 7(a

0 .0 0 0 1

58

c = 0 .0 0

s t= 0 .

S E C C I N

D E F O R M A

D E F O R M A

u=

C oT e n s i n

o m p re s i n T e n s


en el caso de lra la seccin dn estos diagramlo negro, en qunes para el mreto no slo tipara el caso d

ma que es necesdo el patn estr que la correspdad de deformaosteriormente, ersal del tipo

eformaciones (

icas de muros

ama de anlisiss RW1 y TW

nominado Lattiemplea un mo

rras son elemestribucin de e7. El rea de l

a), y el espesor

0 1 5

20

1 1 04

0 0 2 2

1 21 9N D E L M U R O T W

A C IO N E S (P a t

A C IO N E S (P a tn

= 0 .0 0 0 0 2 3 m m -1

u= 0 .0

o m p re s i n

i n

los especmendel muro con smas se indica eue parte del dia

muro TW1, Figene una profundel muro rectasario confinart en comprespondiente al caacin en un mesta caracters

T.

(b)

(dimensiones e

s estructurales

s dinmico noW1, consideranice, cuya descrodelo de armadentos diagonalesfuerzos princla seccin transdel muro, h. E

s t= 0 .0 3

4

c = 0 .0 2 514

W 1

n e n te n s i n )

n e n co m pre s in )

1

0 0 0 0 2 3 m m -1

nes con seccin el valor agrama g 6 (b), ndidad

angular es 970 in, la aso del

muro de stica es

en mm)

s

o lineal ndo el ripcin dura no es que

cipales. sversal

El valor

)



(a) Muro RW1

(b) Muro TW1

Figura 7 Esquema del modelo analtico empleado para muros

NODO

ELEMENTOS VERTICALES DE ACERO

ELEMENTOS HORIZONTALESDE ACERO

ELEMENTOS HORIZONTALESDE CONCRETO

ELEMENTOS DE CONCRETO EN DIAGONAL

ELEMENTOS VERTICALES DECONCRETO

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

NIVEL 4

beff

lwh

NODO

ELEMENTOS DE ACEROHORIZONTAL

ELEMENTOS DE CONCRETOHORIZONTAL

ELEMENTOS DE CONCRETOVERTICAL

ELEMENTOS DE CONCRETO PARAREPRESENTAR EL PATN

ELEMENTOS VERTICALES DEACERO DEL PATN

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

NIVEL 4

lw

h

ELEMENTOS VERTICALES DE ACEROELEMENTOS DE CONCRETO EN DIAGONAL

beff

lw

Las barras rodea, Fig correspondelementos Lborde coinc Para las btraccin, sconcreto, Eresistente, f8cr, dondeesfuerzo mhacerse cer(2012) sugcada bruscemplee panal. (2012) r

El parmetLattice hodeformaciLos valores Para represlos element Para las ddeformacioRestrepo (Ces igual a (2012) para0.1% se co0.1% t1elemento e

donde Lg e2010).

Para el cadeformacifuncin de

Los parme

horizontales y7. Las dimens

de a estas barrLattice. En lociden con la de

arras del eleme consider la

Ec, se considerfct, igual a 0.33e cr es la defo

mximo es fc, ro para la defo

gieren u =0.24ca en la curvaneles de dimenrecomiendan p

tro u para estorizontales y vn cc. El concrs de fcc, cc, y sentar las curvatos Lattice se e

iagonales en cones en tracciCarr, 2010) par fc, donde a definir la relnsidera = 1. A tres se conn tres, Panagio

es la longitud d

aso de las dian en traccin L y se define c

etros tres y res

DEL 6 AL 9

SOC

XIXy verticales desiones de estasras. La Fig 7 ms casos en estuel acero de refu

mento Lattice ha regla de hisr igual a 2fc/3 fc, en MPaormacin de ay cuando se

ormacin u. Pa4%/L, donde La esfuerzo-def

nsiones mayoreara u la siguie

max (0.u =

te estudio se everticales, el esreto confinadocu, se calcularo

as esfuerzo-deemple el mod

compresin den perpendicura las diagonal depende de acin - t1, cA partir de quensidera una vaotou et al. (201

0t res

gL s =

del elemento d

gonales en trares. Para toma

como (Panagio

maxres =

para este estud

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESOel elemento Las barras son lasmuestra que enudio, la ubicaciuerzo longitudi

horizontales ystresis de Sch/o , donde o

a, y una resistenagrietamiento dalcanza este v

ara tomar en cuL es la longitudformacin en ces que los empente expresin:

.24% / , 0.4%L

evalu con la esfuerzo en como empieza a peron empleando l

formacin del elo de histres

el elemento Laulares al eje des en compresit1. El progra

cuya forma es de t1 alcanza el variacin lineal. 12) recomienda

.6%

gseno

diagonal en tra

accin, el esfuar en cuenta e

otou et al., 2012

(1.2 / , 2cr L

dio se valuaron

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

attice represents que definen ntre cada nivein de las barrainal ms alejad

y verticales quhoettler-Restre= 0.2%. Para ncia residual fdel concreto. Pvalor el concreuenta efectos dd del elemento compresin, d

pleados en estu

%)

ec (6). Para el

mpresin mximrder capacidadlas expresiones

acero de refueis propuesto po

attice, la capade la diagonal,in se considerama Ruaumokodel tipo trilinevalor tres, dond

Sin embargo,an emplear par

accin en metr

uerzo resistentl efecto de tam2):

)cr

n con las ecs (7


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

tan a las barrael rea contrib

el, de los espeas verticales exdo del eje centr

ue representan epo (Carr, 201el concreto en

ft,res igual a 0.2Para el concreeto empieza ade tamao de m

medido en medebido al efectudios de Vecch

l concreto conmo que se alc

d resistente a ps propuestas po

erzo en los elemor Dodd y Rest

acidad resisten, t1. En las cra que la capac

ko emplea la real, Fig 8. Comde tres = 1%, s, para tomar era tres la expres

ros, y g es el

te, ft,res, es numao del elem

7) y (8), respec


as de refuerzo buyente de conecmenes estudxtremas de los roidal del muro

al concreto, 10). El mduln traccin se c2 fct, en una defeto en comprea perder capacmalla del modeetros. Sin embto de tamao

hio y Collins (1

(6)

nfinado en las canza en estas partir de la defoor Mander et. a

mentos verticatrepo-Posada (

nte de la diagocurvas de histcidad resistenteecomendacin

mo se aprecia ee considera =en cuenta el esin:

(7)

ngulo entre l

ulo cuando el mento en este p

(8)

ctivamente.

y al concreto ncreto y acero diados, se empelementos Lat

o.

en compresinlo de elasticidconsider el esformacin res i

esin sin confiidad resistenteelo, Panagiotouargo, para evitde malla cuan

1986), Panagio

barras del elebarras es fcc, p

formacin ltimal. (1988).

ales y horizonta(1995).

onal depende resis de Schoe instantnea ede Panagiotou

en la Fig 8, par=0.3. Para el intefecto del tama

las diagonales

concreto alcaparmetro, res

que lo que le

plea 15 ttice de

n y en dad del sfuerzo igual a inar, el e hasta u et al. tar una ndo se otou et

emento para la ma, cu.

ales de

de las oettler-n stas u et al. ra t1 tervalo ao de

(Carr,

anza la es una



Figura 8 Factor de reduccin (Panagiotou et al., 2012)

RESULTADOS DEL MODELO ANALTICO EMPLEADO Y COMPARATIVA CON RESULTADOS EXPERIMENTALES

Los especmenes RW1 y TW1 se analizaron con el programa Ruaumoko (Carr, 2010) empleando el modelo analtico ya descrito, as como la historia de desplazamientos laterales en los muros empleada en los ensayes estos especmenes. Las Figs 9 y 10 muestran con lnea continua delgada las curvas de histresis obtenidas con el programa Ruaumoko, las que relacionan la fuerza aplicada en el extremo superior del muro, F, y la distorsin global, Dr, para los especmenes RW1 y TW1, respectivamente. Con lnea gris, las Figs 9 y 10 muestran las curvas de histresis obtenidas en los ensayes de estos especmenes. Como se puede apreciar en estas figuras, los resultados analticos y experimentales tienen una buena correlacin, lo que permite validar el procedimiento de anlisis empleado.

Figura 9 Curva Fuerza-Distorsin del muro RW1

factor

1.0

res=0.3

0.1% tres

t1

fc

deformacin en traccin t1

'

-300

-200

-100

0

100

200

300

-3 -2 -1 0 1 2 3

FUER

ZA (k

N)

DISTORSIN GLOBAL (%)

EXPERIMENTAL

CALCULADO

Inicio de colapso observado

Inicio de colapso

P=0.1Agf'c

Las Figs 9 desplazamiensayes delos valoresmuestra enconsideran La comparresultados resultados deformaci

MCONSIDE

Anteceden El problemet al. (1999reversibles11 muestraestos semicpara el cua

donde o sede refuerzcorrespond

-

-

-FUER

ZA (k

N)

y 10 muestraniento lateral c

e los muros RWs de la carga lan lo que sigue, do el pandeo d

racin de resulcomentados amuestran que

n lateral basta

MODELO PRERANDO EL

ntes

ma del pandeo d9). Estos autor. En este mode

a los dos ltimciclos, la barra l ocurre el pan

e define en la Fo con diferen

dientes al inici

-300

-200

-100

0

100

200

300

-3

P=

C

DEL 6 AL 9

SOC

XIX

Figur

n, con marcadorrespondiente

W1 y TW1, resateral calculadaestas observac

de barras de ref

tados mostradoanteriormente e una caracterante menor de l

ROPUESTO P MODO DE F

de barras de reres propusieronelo la deformac

mos semiciclos alcanza en tra

ndeo para la def

*p o s = +

Fig 11. Rodriguntes relacionesio del pandeo

-2

0.09Agf'c

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

ra 10 Curva Fue

ores tipo tringe al inicio del spectivamente.a con el prograciones permitiefuerzo longitud

os para los muen el anlisis

stica relevantela que tendran

PARA EL DISFALLA DE PA

fuerzo sometidn un modelo dcin asociada ade carga corr

accin la deforformacin sc, F

sc

uez et al. (199s s/db, hasta o de las barras

-1

DIST

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

erza-Distorsin

gulo, el punto pandeo de ba

Con marcadoama Ruaumokeron evaluar la dinal.

uros RW1 y TWs de diagramae de muros dmuros estructu

EO SSMICANDEO DEL

das a acciones de prediccin al pandeo, p*, respondientes armacin mximFig 11. Segn

9) ensayaron cllegar al pands, estos autore

0

TORSIN GL


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

n del muro TW1

de la curva dearras de refueor en forma de

ko para el despbondad de un

W1, en las Figas momento-c

de seccin Turales con cara

CO DE MUROL ACERO DE

del tipo ssmicde pandeo de se define con al inicio del p

ma st , antes den Rodriguez et

con cargas ccldeo de estas es obtuvieron

1

LOBAL(%)

EXPERCALCUInicio dInicio d


1

e histresis querzo longitudine crculo se ind

plazamiento meprocedimiento

gs 9 y 10, sonurvatura para es que tieneactersticas com

OS ESTRUCTREFUERZO

co ha sido estubarras sometiel siguiente prandeo de la ba

e empezar el seal. (1999), p*

(9)

licas reversiblebarras. Para valores para

2

IMENTALULADOde colapso obde colapso

C

T

ue permite cononal observado dica en estas fencionado. Coo de diseo de

congruentes cestos muros.

en una capacidmparables.

TURALES LONGITUDI

udiado por Roddas a cargas c

rocedimiento. arra. Inicialmeemiciclo de desse expresa com

es un grupo de los ciclos de p* con la ec

3

bservado

ocer el en los

figuras, omo se muros

con los Estos dad de

INAL

driguez cclicas La Fig

ente en scarga,

mo:

barras carga

c (9) y



mediciones de o y sc obtenidas en estos ensayes. Los resultados experimentales encontrados se muestran en la Fig 12. Esta figura tambin muestra con lneas continuas, los valores de deformaciones axiales en barras versus s/db, cuando se inicia el pandeo de la barra bajo carga de compresin monotnica empleando la teora del mdulo reducido (Rodriguez et al., 1999). En esta figura k es el parmetro que permite encontrar la longitud efectiva de pandeo de una barra, que para el caso de una barra de refuerzo sera ks. Se observa que esta prediccin podra ser til para obtener el valor de p* en una barra de refuerzo longitudinal en una columna de concreto si se pudiera conocer los valores del parmetro k.

Figura 11 Curva esfuerzo-deformacin que ilustran los parmetros que definen el pandeo de una barra de acero sometida a cargas cclica reversible (Rodrguez et al, 1999)

Figura 12 Parmetro p* versus s/db (Rodriguez et al, 1999) Modelo propuesto para la prediccin del inicio del pandeo de refuerzo longitudinal en muros de concreto reforzado. Es conveniente, para fines de diseo, que en la definicin de p*, en lugar del parmetro o se emplee el parmetro st. Si se procede de esta manera se obtiene:

*

p st sc = + (10)

.

. .

pstsc

Esfuerzo

Deformacin

(fm, m)+ +

(fm, m) (fp, p)

8 0 9o

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 2 4 6 8 10 12 14

p*

s/db

Ensayes cclicos reversibles (ciclos asimtricos)Ensayes cclicos reversibles (ciclos simtricos)caso especial

K=0.75

K=0.5

K=1.0

Con el empla Figura 1prediccin son las mis

Las Figs 14deformacide borde dltimos semmuestran cciclo obserel parmetrpara p* moparmetro k y las cur

pleo de la ec (112, se obtuvierdel parmetro

smas mostradas

4 y 15 muestran de las barrase los muros enmiciclos, correcon marcadoresrvado de pandero p*. Si se proostrados en la p*, en muros dvas continuas d

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

p*

DEL 6 AL 9

SOC

XIX

10) y las medicron los valoreso p* podra hacs en la Fig 12)

Figu

an los resultados de refuerzo lonsayados RW1espondientes als en forma de eo en la barra cocede de esta mFig 16. Nueva

de concreto refde la Fig 16, la

0

2

4

6

8

1

2

0 2

K=1.0

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

ciones correspos que se muestcerse de maney un valor apr

ura 13 Parmetr

os obtenidos coongitudinal m y TW1, respel ciclo donde erombo y crcu

crtica del murmanera, para loamente, esta fiforzado, es el eas cuales son la

4

K=0

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

ondientes a los tran en la Fig ra razonable e

ropiado para k.

ro p* modificad

on el programas crticas, en eectivamente. Enen el ensaye seulo los valores o. Como indic

os casos de los gura muestra qmpleo de un v

as mismas curv

6s/db

0.75


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

mismos ensay13. Los result

empleando las

do versus s/db

a Ruaumoko paeste caso ubican particular, ene observ el inde st y sc, re

ca la ec (10), coespecmenes R

que un procedivalor apropiadovas continuas d

8 10

Ensayes(cilcos aEnsayes(ciclos scaso esp

K=0.5


yos cuyos resultados de esta fcurvas continu

ara las curvas hadas en el extren estas figuras nicio del pandeespectivamenteon estos valoreRW1 y TW1, simiento de predo del parmetrode las Figs 12 y

12

s cclicos reverssimtricos)s cclicos reversimtricos)pecial

ltados se muestfigura indican uas de la Fig 1

histerticas esfemo de los elem

es de inters leo. Las Figs 1

e, correspondiees es posible cse obtiene los vdiccin razonabo de longitud ey 13.

14

sibles

sibles

tran en que la 3 (que

fuerzo-mentos los dos 4 y 15

entes al onocer valores

able del fectiva



Figura 14 Curvas calculadas esfuerzo-deformacin del acero de refuerzo longitudinal ms crtico en el espcimen RW1

Figura 15 Curvas calculadas esfuerzo-deformacin del acero de refuerzo longitudinal ms crtico en el espcimen TW1

-600

-400

-200

0

200

400

600

-0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

ESFU

ERZO

(MP

a)

DEFORMACIN (mm/mm)

Deformacin mxima en traccinInicio del pandeo

sc=-0.005

st=0.015

s/db=8

-600

-400

-200

0

200

400

600

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

ESFU

ERZO

(MP

a)

DEFORMACIN (mm/mm)

Deformacin mxima en traccinInicio del pandeo

st=0.012

sc=-0.006 s/db=8

C

T

C

Figura 16 PROPUES

El empleo en tratar dcomportamel modo dede la deforprocedimiede refuerzoprocedimie La Fig 17 vmostrados resultados

donde su deformacimodificado

6 Valores de p*

STA DE PRO

del criterio dede lograr un m

miento ssmico e falla por flexrmacin del coento apropiadoo, as como lento de diseo

vuelve a mostren la Fig 13.

experimentales

*p

es la deforman que en esteo es relevante e

0.0

0.0

0.0

0.0

0

0.1

p*

DEL 6 AL 9

SOC

XIX

* modificado ob

CEDIMIENTB

diseo por capmodo de fallaobservado de ein est asociaoncreto confinde diseo ssm

a posible fallassmico de mu

rar las relacion La Fig 17 ms, la cual se exp

5114

100b

sd

=

acin ltima ee trabajo se coen el procedimi

0

02

04

06

08

.1

12

0 2

K=1.0

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

btenidos para lo

TO DE DISEBASADO EN

pacidad en lasa por flexin estructuras de ado al pandeo ado antes de lmico de murosa en compresi

uros, con estas c

nes del parmemuestra adempresa como:

2su

en una barra sonsidera igualiento de diseo

4

0

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

os especmene

O SISMICO N DESPLAZAM

normativas mantes de la o

concreto, tantode barras de rela ocurrencia ds estructurales tin del concrecaractersticas.

tro p* modifics una lnea co

sometida a un a 0.12. Como propuesto.

6s/db

K=0.75

s/d


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

es RW1 y TW1,

DE MUROS MIENTO

modernas de disocurrencia delo en laboratorioefuerzo longitudel pandeo. Potome en cuenteto confinado..

cado versus s/dontinua que re

na carga axial mo se muestra

8 10

K=0.5

db=8


y curvas de pre

DE CONCRE

seo ssmico dl modo de fao como en terrudinal, o a queor este motivota el fenmeno. En lo que s

/db de los resultepresenta una

(11)

de traccin den lo que sig

12

RW1

TW1

5

ediccin de pan

ETO REFORZ

de estructuras salla por cortanremotos, mueste se alcance un es relevante q de pandeo de

sigue se descr

tados experimecota inferior

del tipo monotgue, el parme

14

ndeo

ZADO

se basa nte. El tra que

n lmite que un barras

ribe un

entales a esos

tnico, etro p*



Figura 17 Modelo de prediccin de p* modificado y resultados experimentales

La Fig 18 (a) muestra de manera esquemtica, algunas caractersticas de un muro de concreto reforzado en el que actan el momento M y la carga axial P. En particular es de inters el comportamiento de las barras ms extremas del muro, barras A y B, porque de acuerdo con observaciones experimentales o en terremotos, son las que podran llegar al pandeo para acciones ssmicas intensas. Estas barras estn a una distancia a ejes igual a lw, donde depende en cada caso de la posicin de las barras extremas crticas. Si suponemos que las acciones ssmicas en el ciclo de pandeo son del tipo simtrico, es decir que en ese ciclo se alcancen los momentos M+ y M, entonces se obtendran los perfiles de deformaciones mostrados en la Fig 18(b). La Fig 18(b) muestra con lnea continua el perfil de deformaciones, lnea a, causado por M+ y P. Se puede apreciar que para estas acciones, la barra B est en traccin, y alcanza la deformacin st, y la curvatura correspondiente es *u. Como la accin ssmica se caracteriza por ser reversible, la Fig 18(b) muestra con lnea discontinua, lnea b, el perfil de deformaciones correspondiente a las acciones M y P, el cual indica que la barra B alcanza una deformacin en compresin igual a sc, para la curvatura - *u.

De la definicin de curvatura y de la Fig 18(b) se obtiene:

* sc st

uwl

+= (12)

De las ecs (10) y (12):

*

* pu

wl

= (13)

El desplazamiento del ltimo nivel del muro, *p, cuando la seccin crtica del muro alcanza la curvatura asociada al pandeo, *u, se obtiene haciendo u= *u en la ec (4):

* *max( 1) ( ) ( 0.5 )p y p u y w p

ACI

M L h LM

= + (14)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 2 4 6 8 10 12 14

p*

s/db

Ensayes cclicos reversibles (ciclos asimtricos)Ensayes cclicos reversibles (ciclos simtricos)caso especial

Es necesari*u, *cu , esque primerdefinir *cu,

Para consid

donde cu s

donde s pprincipales

io revisar si la s menor que la ro ocurre el pa, lo que se pued

derar que prime

se define como

para una seccs, x y y , y fyh

BARRA

855psc

DEL 6 AL 9

SOC

XIX

Figura 18

deformacin mcapacidad de d

andeo de la barde lograr consi

*cu sc =

ero ocurre el p

*cu cu

o (Priestley et a

0.004cu = +

cin rectangulaes el esfuerzo d

"B"

(-)

st

c, cu

BA557

297

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

8 Perfil de defor

mxima en comdeformacin enrra antes de la iderando reque

andeo de la ba

al.,1996):

'

1.4 s yhcc

ff

+

ar es la sumade fluencia de

V

) 2 4

ARRA "B"

Perfil a

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

(a)

(b)

rmaciones para

mpresin del cn compresin dfalla del conc

erimientos de c

arra antes de la

su

a de las cuaneste refuerzo.

lw1900lw

P

M

u

2 000

1899

lwlw


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

a la curvatura

concreto confindel concreto co

creto. Para llevcompatibilidad,

falla del concr

ntas de refuer

(+

u24

BARRA

Perfil b


ltima

nado correspononfinado, cu, pvar a cabo esta, lo que de acu

(15)

reto se debe cu

(16)

(17)

rzo transversal

BARRA

)"A" 557

297

st

sc,

ndiente a la curpara poder cona revisin se reuerdo a la Fig 1

umplir:

l en las direc

"A"

t

cu

rvatura siderar equiere 8 (b):

cciones



Pasos a seguir en el procedimiento propuesto de diseo ssmico de muros basado en desplazamiento. En el procedimiento de diseo ssmico que se propone para muros se deben seguir los siguientes pasos:

1. Se define la demanda de distorsiones global, Dr, que corresponde a las demandas ssmicas de diseo empleadas.

2. Se calcula el desplazamiento en el extremo superior del muro, , empleando la ec (1). 3. Se define la cantidad y distribucin del refuerzo horizontal y vertical del muro para resistir las demandas

ssmicas de diseo. 4. Se revisa si es necesario confinar el concreto en los bordes del muro empleando los requisitos de

confinamiento de estos bordes especificados en el Captulo 21 del ACI-318. 5. Con las ecs. (11) y (13) se calcula la curvatura ltima, *u, correspondiente al inicio del pandeo de la barra

de refuerzo longitudinal ms crtica del muro. 6. Para revisar si el modo de falla de la seccin del muro se debe al pandeo del refuerzo o a la fractura del

refuerzo transversal se emplean las ecs. (15) a (17). Si se cumple la ec. (16), implica que el modo de falla es de pandeo de la barra crtica, y la capacidad de curvatura ltima del seccin del muro sera *u.

7. Si la condicin dada por la ec. (16) no se cumple implica que el modo de falla de la seccin del muro est asociado a la fractura del refuerzo transversal, para la deformacin mxima en el concreto igual a *cu. Se calcula la curvatura de la seccin del muro correspondiente a *cu, cu, la cual ser menor que *u .

8. Si la condicin de diseo que rige es la de pandeo, ver paso (6), se calcula *p con la ec. (14), y se revisa si se cumple

*

p (18)

Si la expresin anterior no se cumple se deber aumentar el valor de *p disminuyendo la relacin s/db , y se repite el ciclo de diseo

9. Si el modo de falla de la seccin del muro se debe a la fractura del refuerzo transversal, en la ec (14) se reemplaza *u por cu , y *p por cp , y con la nueva expresin se encuentra el valor de cp correspondiente. Se revisa la siguiente condicin:

cp (19)

Si se cumple la ec. (19), el diseo por confinamiento del muro es adecuado, caso contrario se debe aumentar el confinamiento del muro (o cu), o de ser necesario, aumentar las dimensiones de la seccin del muro, y se repite el ciclo de revisin hasta llegar a cumplir la ec. (19)

10. Al finalizar los pasos anteriores, se tendra que la capacidad de desplazamiento lateral del muro se podra considerar adecuada para la demanda de desplazamiento requerida por las acciones ssmicas consideradas.

1. Lo

seotdeca

2. Paunarloconupr

3. Elhiesidesvabaoblo

4. Laexredepedi

5. Endedi

6. Coen

Este estudien el progragradece eBerkeley pcomo al Dr

os resultados deccin T en etros autores, ine deformacin aractersticas co

ara evaluar la rn procedimientrmadura no lins que emplean

orrelacin de louevo procedimrocedimiento d

l estudio analisterticas esfustuvieron ubicadentificar el cicstos muros. Loalor del parmearras aisladas sbtenidos del refs que se obtien

a prediccin prxpresin para efuerzo longitue desplazamienermite revisar iseo considera

n este estudio el inicio del paiseo del muro

on el fin de con este estudio s

io fue llevado arama Investigael financiamienpor compartir ir Jos Restrepo

DEL 6 AL 9

SOC

XIX

de la evaluacinensayes experi

ndica que una clateral bastan

omparables.

respuesta ssmto de anlisis n

neales, con el cn elementos conos resultados e

miento de anlde anlisis no li

tico de la reserzo-deformacadas en el extrclo esfuerzo-des valores de laetro *p modifsometidas a caferido ciclo de nen con la expr

ropuesta para ela curvatura ddinal ms crti

nto del extremosi esta capaci

adas.

tambin se conandeo de la bapara este mod

ontar con un prse dan los paso

a cabo en el Inacin Cientficanto para esta nformacin t

o de la UC San

9 DE NOVIEMBRE DE

CIEDAD MEXICAN

X CONGRESO

CON

n de la respuesmentales, empcaracterstica rte menor de la

mica de los murno lineal propucual se evita ten plasticidad cexperimentaleslisis para estoineal empleado

spuesta de los cin de las barrremo de los eleformacin coras deformacionficado, basadoargas axiales cpandeo en los

resin para pre

el parmetro *de la seccin dica del muro, o superior del midad es mayor

nsidera la posiarra de refuerzdo de falla.

rocedimiento rs a seguir para

AGRAD

nstituto de Ingea Bsica 2011,investigacin.

til para emplean Diego por sus

E 2013, BOCA DEL RO

NA DE INGENIER

O NACIONAL D

NCLUSIONES

sta observada epleando cargas relevante de mua que tendran

ros estructuraleuesto recientemener las limitaconcentrada o as de los espec

os especmeneso.

muros ensayaras de refuerzolementos de borrespondiente anes de la barrao en una propucclicas reversiespecmenes edecir *p propu

*p modificado d

del muro corre*u. Con esta emuro, lo que enr que la dema

ibilidad de quezo ms crtica

acional de disellevar a cabo e

DECIMIENT

eniera de la UN, Proyecto No Los autores

ar el elementos acertados com


A SSMICA A.C.

DE INGENIERA

S

en muros estruclaterales cclic

muros de seccin muros estruc

es consideradomente en la literciones de otrosanlisis no linemenes estudias, fue satisfac

ados RW1 y o longitudinal morde de los mal inicio del pa

a de refuerzo enuesta anterior pibles. Los valoestudiados tuviuesta en este es

depende de la espondiente alexpresin para n un procedimi

anda correspon

e ocurra la fracdel muro. Se

eo ssmico deeste diseo.

TOS

NAM, y es par167445, patroagradecen al armadura no l

mentarios duran


cturales de seccas reversiblesn T es que tcturales de sec

os en esta inveratura, el cual s procedimienteal que emplea ados, con los ectoria. Lo que

TW1 permitims crticas de

muros. En estaandeo observan este ciclo pepara definir el ores del parmieron una correstudio.

relacin s/db, yl inicio del pa*u es posible iento de diseo

ndiente a las a

ctura del refuepropone un pr

e muros basado

rte de un proyecinado por CODr Marios Pa

lineal del prognte el desarroll

cin rectangul, llevados a catienen una capcin rectangul

estigacin, se eemplea elementos de anlisis,elementos fibr

encontrados coe permiti vali

conocer las estos muros, l

as curvas fue pdo en los ensa

ermitieron conoinicio del pan

metro *p modifelacin aceptab

y permite definandeo de la ba

estimar la capo por desplazamacciones ssmi

erzo transversarocedimiento p

o en desplazam

ecto de investiONACYT, a quanagiotou de

grama Ruaumolo de este traba

ar y de abo por pacidad lar con

emple ntos de , como ras. La on este idar el

curvas las que posible ayes de ocer el deo de ficado, ble con

nir una arra de pacidad miento icas de

al antes para el

miento,

igacin uien se la UC ko, as

ajo.



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