(05) curso bm parte 2
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Diseño de Sarta de varillas
• El método simplificado da como resultado sobrecarga en las secciones más profundas de las varillas (más cercanas a la bomba de fondo). – Se puede demostrar que el factor de
servicio de las varillas más profundas es mayor que el factor de servicio de las varillas más someras.
– Las secciones más bajas de las varillas se rompen debido a la fatiga del metal.
• Tablas API
10/02/2014 1 BOMBEO MECÁNICO
API RP 11 L • El Método simplificado es inexacto
– La dinámica del sistema no se toma en
cuenta apropiadamente.
• Se necesita un mejor modelo para el diseño.
• En 1954 varias compañias fundaron The
Sucker Rod Pumping Research Inc.
– El objetivo era investigar y desarrollar
un método más preciso de diseño para
bombeo mecánico
10/02/2014 2 BOMBEO MECÁNICO
Modelado • Fase I – modelo mecánico
– Demasiado complejo para controlar y operar.
• Fase ll- Modelo analógico eléctrico
– Mucho más simple
– Preciso
– Fácil medición de los parámetros
– Dinámica del sistema modelado
– Cuenta la propagación de las ondas de tensión a lo largo de la sarta de varillas
10/02/2014 3 BOMBEO MECÁNICO
Limitaciones
• La unidad geométrica de bombeo convencional
• La bomba se llena competamente de líquido en cada carrera. – No se tiene gas
• La unidad de bombeo es compensada.
• La sarta de tuberías esta anclada.
• Las varillas son de acero.
• Fricción “Normal” en el sistema.
10/02/2014 4 BOMBEO MECÁNICO
Procedimiento
• Con el simulador análogico eléctrico,varian – Las longitudes de carrera
– La velocidad de bombeo
– El diámetro del émbolo
– Etc...
• Los resultados se correlacionaron usando parámetros adimensionales.
• Los resultados fueron publicados en 1967 por API.
• API RP 11 L se convirtió en el método estándar.
10/02/2014 5 BOMBEO MECÁNICO
Condiciones de las varillas
• El comportamiento dinámico de las varillas es afectado por:
– La carrera y la velocidad de bombeo en la superficie.
– Condicines en el émbolo
• Las ondas de tensión de los viajes arriba y abajo a través de las varillas de bombeo
• El proceso gobernado por la frecuencia natural no amortiguada No.
10/02/2014 6 BOMBEO MECÁNICO
Definición
• La frecuencia natural no amortiguada de
un sistema,es la velocidad a la cual el
sistema tiende a oscilar desde atrás hacia
adelante cuando se lo
perturba del equilibrio y se
suelta(suponiendo que la fricción es
despreciable).
10/02/2014 7 BOMBEO MECÁNICO
Frecuencia natural de la varilla • Frecuencia natural no amortiguada No
• No = Frecuencia natural no amortiguada
(emboladas/minuto)
• vs = Velocidad del sonido en las varillas(velocidad en el
acero= 16300 ft/s)
• L = Longitud de la sarta de varillas(ft)
LN s
o
15
LNo
245000
10/02/2014 8 BOMBEO MECÁNICO
Frecuencia natural de la varilla
• También se la llama: “Velocidad de
sincrónica de bombeo”
• Sólo depende de la longitud de las
varillas.
10/02/2014 9 BOMBEO MECÁNICO
Frecuencia natural de la varilla • Para una sarta de varillas telescopiada
de velocidad sincrónica mayor que el
diámetro único de sarta
• N’o = Frecuencia natural para sarta
telescopiada.
• Fc = Factor de frecuencia (Tablas de
varillas o gráficas API)
oco NFN '
10/02/2014 10 BOMBEO MECÁNICO
Factor de frecuencia
• Siempre mayor que 1
• Función o sección cónica
– Longitudes
– Diámetros
10/02/2014 11 BOMBEO MECÁNICO
Porc
enta
je d
e v
arilla
s d
e 5
/8”
Porc
enta
je d
e v
arilla
s d
e 3
/4”
Porcentaje de varillas de 1”
Porcentaje de varillas de 7/8”
10/02/2014 12 BOMBEO MECÁNICO
Ejemplo
• Encontrar la velocidad de bombeo sincrónica de una sarta de varillas de 3 conos de 6000 pies de largo y compuesta de 2.268 pies de 7/8 ", 2220 pies de ¾" y 1512 pies de 5/8” de secciones de varillas.
10/02/2014 13 BOMBEO MECÁNICO
Ejemplo
• Solución
– Determine la frecuencia natural para una
sarta recta.
– Composición de las varillas
• % 7/8 = 2268/6000(100) = 37.8
• % 5/8 = 1512/6000 (100) = 25.2
SPM 8.406000
245000oN
10/02/2014 14 BOMBEO MECÁNICO
Ejemplo
• De la figura 4.2
– Aumento de la frecuencia natural= 17%
• Velocidad sincrónica de la sarta
telescopiada
SPM 7.4717.018.40 oN
10/02/2014 15 BOMBEO MECÁNICO
Variables Independientes
• N = Velocidad de bombeo (emboladas/ minuto)
• No = Velocidad sincrónica de bombeo (emboladas/ minuto)
• N’o = Velocidad sincrónica de bombeo para sarta de varillas telescopiadas (emboladas/minuto)
• S = Longitud de carrera de la varilla pulida(pg)
• Fo = Carga de fluido sobre el émbolo(lbf)
• kr = Constante de resorte de varilla (lbf/pg)
• Wrf = Peso de las varillas en el fluido (lbf)
10/02/2014 16 BOMBEO MECÁNICO
Variables Independientes
ii
rEL
k1
)128.01( rrf WW
c
DpL
og
DgAF
10/02/2014 17 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Calculados
• Longitud de Carrera del Émbolo
– En Función de
– Tubing Anclado
– Tubing Desanclado
S
SSS
p
p
r
o
o Sk
F
N
N,
t
op
pk
F
S
SSS
LEk
t
t
1
10/02/2014 18 BOMBEO MECÁNICO
10/02/2014 19 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros de Cálculo • Desplazamiento del Émbolo
• La longitud de carrera en el fondo del
pozo, está dada por el desplazamiento
volumétrico de la bomba:
– PD – Desplazamiento de la bomba pg RB/d
– d – diámetro del émbolo (pulgada)
21166.0 dNSPD p
10/02/2014 20 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros de Cálculo • Carga Máxima de la Varilla Pulida
– En función de:
– Se obtiene:
r
r
rf kSkS
FWPPRL
1
r
o
o SkF
NN ,
rSkF1
10/02/2014 21 BOMBEO MECÁNICO
10/02/2014 22 BOMBEO MECÁNICO
Carga de la Varilla Pulida
• Carga Mínima de la Varilla Pulida
– En función de:
– Se obtiene: r
o
o SkF
NN ,
rSkF2
r
r
rf kSkS
FWMPRL
2
10/02/2014 23 BOMBEO MECÁNICO
10/02/2014 24 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros de Cálculo • Potencia de la Varilla Pulida
– La potencia requerida para manejar la
varilla pulida es:
r
r
kNSkS
FPRHP 2361053.2
10/02/2014 25 BOMBEO MECÁNICO
10/02/2014 26 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros de Cálculo • Torque Máximo en el Reductor
– Se asume que la bomba está perfectamente
balanceada.
– Efecto de Contrabalance
• CBE = Efecto ideal de contrabalance, lbf
• Wrf = Flotante
• Fo = Carga del fluido en el émbolo, lbf
orf FWCBE 5.006.1
10/02/2014 27 BOMBEO MECÁNICO
Torque Máximo en el Reductor
• En función de:
• Se obtiene:
– Ta = Factor de ajuste del torque
103.01
2
2 2
2
a
r
rf
r
r
T
kS
Wk
S
kS
TPT
r
o
o SkF
NN ,
rkS
T2
2
10/02/2014 28 BOMBEO MECÁNICO
10/02/2014 29 BOMBEO MECÁNICO
10/02/2014 30 BOMBEO MECÁNICO
Procedimiento
• Recolectar información de entrada
– De una instalación existente o de un proyecto
• Calcular parámetros adimensionales independientes
• Mediante cuadros, encontrar parámetros adimensionales dependientes.
• Determinar las variables de funcionamiento.
10/02/2014 31 BOMBEO MECÁNICO
Ejemplo
• Encontrar los parámetros de diseño para
una sarta de varillas de 5000 ft compuesta
de varillas de 42.3% de ¾”, 40.4% de 5/8”
y 17.3% de ½”. El diámetro del émbolo es
1.5” y el nivel del fluido está en 4800 ft. La
velocidad de la bomba es 10 EPM, la
longitud de carrera es 120” y la gravedad
específica del fluido es 0.95.
10/02/2014 32 BOMBEO MECÁNICO
Cálculos Preliminares
• Velocidad de Sincronismo
• Factor de frecuencia (tapered string)
– Ver tablas
• Velocidad Correcta de Sincronismo
SPM 49245000
L
No
184.1cF
SPM 5849184.1 oco NFN
10/02/2014 33 BOMBEO MECÁNICO
Cálculos Preliminares
• Peso del fluido (Calculado anteriormente)
– Fo = 3487 lbf
• Peso de las varillas (Calculado
anteriormente)
– Wr = 6375 lbf
• Empuje de las varillas
lbf 5600
95.0128.016375
128.01
Lrrf WW
10/02/2014 34 BOMBEO MECÁNICO
Cálculos Preliminares
• Constante de elasticidad de la sarta de
varillas
• De tablas,
ELELk
ii
r 11
pie-pg/lbf 10232.1 6E
psi 5.162
10232.15000
16
rk
10/02/2014 35 BOMBEO MECÁNICO
Variables adimensionales - entrada
29.0
5.162120
5600
18.05.162120
3487
17.058
10
2.049
10
r
rf
r
o
o
o
Sk
W
Sk
F
NN
NN
10/02/2014 36 BOMBEO MECÁNICO
Variables
adimensionales –
salida
(de gráficos)
%4
245.02
20.0
11.0
32.0
86.0
2
3
2
1
a
r
r
r
r
p
T
kS
T
Sk
F
Sk
F
Sk
F
SS
10/02/2014 37 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Operacionales
• Longitud de la carrera del émbolo
pg 3.99
500010221.0348786.0120 6
t
op
pk
F
S
SSS
10/02/2014 38 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros de la tubería de
producción
10/02/2014 39 BOMBEO MECÁNICO
Diámetro del tubing
Diámetro externo
Diámetro interno
Área metal
Constante Elástica
pg pg pg pg2 pg/(lb pie)
1.9 1.900 1.610 0.800 0.500 E-6
2 ⅜ 2.375 1.995 1.304 0.307 E-6
2 ⅞ 2.875 2.441 1.812 0.221 E-6
3 ½ 3.500 2.992 2.590 0.154 E-6
4 4.000 3.476 3.077 0.130 E-6
4 ½ 4.500 3.958 3.601 0.111 E-6
Parámetros Operacionales
• Desplazamiento de la bomba
RB/D5.260
5.1103.991166.0
1166.0
2
2
dNSPD p
10/02/2014 40 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Operacionales
• Carga máxima en la varilla pulida
lbf 11840
5.16212032.05600
1
r
r
rf kSkS
FWPPRL
10/02/2014 41 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Operacionales
• Carga mínima en la varilla pulida
lbf 3455
5.16212011.05600
2
r
r
rf kSkS
FWMPRL
10/02/2014 42 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Operacionales
• HP requeridos en la varilla pulida
HP8.11
5.162101202.01053.2
1053.2
26
236
r
r
kNSkS
FPRHP
10/02/2014 43 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Operacionales
• Contrapeso necesario (para un equilibrio
perfecto)
lbf 7784
34875.0560006.1
5.006.1
orf FWCBE
10/02/2014 44 BOMBEO MECÁNICO
Parámetros Operacionales
• Torque máximo en el reductor de
velocidad
lbf-pg 285503
10
43.029.015.162
2
120245.0
103.01
2
2
2
2
2
a
r
rf
r
r
T
kS
Wk
S
kS
TPT
10/02/2014 45 BOMBEO MECÁNICO
Las mejoras en la RP 11L
• Otras geometrías de la bomba
– RP 11 L desarrollado para unidades de
bombeo convencionales
– Ecuaciones modificadas para unidades
balanceadas por aire y unidades Mark II
10/02/2014 46 BOMBEO MECÁNICO
Unidades balanceadas por aire
103.01
2
296.0
206.1
85.0
2
21
1
a
r
rf
r
r
r
rr
or
r
orf
T
Sk
Wk
S
Sk
TPT
MPRLPPRLCBE
SkSk
F
Sk
FPPRLMPRL
FSkSk
FFWPPRL
10/02/2014 47 BOMBEO MECÁNICO
Unidades Mark II
4
2.193.0
2
25.104.1
75.0
21
1
SMPRLPPRLPT
MPRLPPRLCBE
SkSk
F
Sk
FPPRLMPRL
FSkSk
FFWPPRL
r
rr
or
r
orf
10/02/2014 48 BOMBEO MECÁNICO
Diseño
• Dado un caudal deseado, determinar la presión de fondo fluyente del IPR
• Calcular el nivel dinámico del líquido, DD
• Seleccionar una bomba
– Carrera, EPM, diámetro de la tubería de producción, diámetro del émbolo
• Diseñar la sarta de varillas
• Comprobar si es aceptable
10/02/2014 49 BOMBEO MECÁNICO