Dr. Víctor Cabrera Peláez

Ingeniería Química Grupo BMontiel Rivera SujailyFuentes Salado Víctor JoaquínNavarro Rosete Jezabel IraíTelpalo Méndez Yuri

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NÚMEROS

PITÁGORAS

FIBONACCI

ORIGEN

NÚMERO DORADO

RECTÁNGULO

PRPORCIONES

CONCLUSIONES

ORIGEN

El origen de los números irracionales Los números irracionales aparecen en la historia de la matemática vinculados a la geometría.

La matemática pitagórica estaba basada en los enteros positivos y en todo lo que es expresable en términos de operaciones entre ellos, por lo tanto a lo más se llegaron a considerar fracciones positivas y se encontraron con que estas cantidades no eran números enteros ni fracciones.

A estos números, que no eran ni enteros ni fracciones, los llamaron alogos o irracionales. En la época de Platón (428 - 347 A.C.) ya se conocía la irracionalidad de los números:

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TRES NÚMEROS CON NOMBRE

Tres números con nombreHay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra. Estos números son:

Hacer click en los números

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TRES NÚMEROS CON NOMBRE

Tres números con nombre

El número designado con la letra griega = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro ( Longitud = 2..radio= .diámetro).

El número e = 2´71828......, inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general . El número designado con letra griega = 1,61803... (Fi), llamado número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.

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PITÁGORAS

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego

La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios.

La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el numero de oro. 

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PITÁGORAS

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ATRÁS

FIBONACCI

SUCESIÓN DE FIBONACCI: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... "Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos.

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LA SECCIÓN ÁUREA Y EL NÚMERO DE ORO

La sección áurea es la división de un segmento en dos partes, una en menor y otra en mayor tamaño. Es decir, que el segmento menor es proporcional al segmento mayor y viceversa.

De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor.

Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en el la división indicada anteriormente

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LA SECCIÓN ÁUREA Y EL NÚMERO DE ORO

Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguienteecuación que tendremos que resolver

X - 1X

=X1 1 - X X=

2

X + X - 1= 02

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EL RECTÁNGULO ÁUREO

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.

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PROPORCIONES

El cuadro de Dalí Leda atómica,

pintado en 1949, sintetiza siglos de

tradición matemática y

simbólica, especialmente

pitagórica.

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PROPORCIONES

En otros seres vivos también

existen vínculos con la razón áurea.

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PROPORCIONES

Construcciones griegas y de Ejipto.

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PROPORCIONES

En el cuerpo humano (Fi) aparece un sinnúmero de veces.Algunas aparecen en las siguientes ilustraciones, en las que hemos trazado rectángulos áureos sobre el rostro y el cuerpo. Sobra decir que Leonardo Da Vinci, el autor del dibujo que hemos usado aquí, conocía f y sus vínculos con las proporciones humanas.

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CONCLUSIONESEntre los números reales encontramos que se descubrieron unos números llamados irracionales, lo cual fue un avance muy importante en las matemáticas de esa época, debido a esto la geometría tuvo cambios contrastantes en sus planteamientos, como fue mencionado en el inicio de este documento, se tenía la idea que la figuras geométricas estaban formadas por el seguimiento de puntos finitos, hasta que encontraron que estas también estaban formadas por números irracionales. Entre estos fi.

El número dorado también llamado número divino lo encontramos en las formas geométricas de la naturaleza, parase ser que estamos diseñados bajo un mismo patrón numérico de proporcionalidad, ya que multiplicando este número (0.618) por las magnitudes de ciertos objetos y hasta de nuestro cuerpo nos damos cuenta que estamos formados bajo este patrón de proporción.

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