11

Lutitas

Evaluación de Arenas con Lutitas

© Schlumberger 1999

Las lutitas pueden estar distribuidas a través del reservorio en varias formas.

- Lutita Estructural : Los granos de lutita reemplazan algunos de los granos de arena. En este caso la densidad de la matriz cambia pero la porosidad no se altera.

- Lutita Laminar: Las delgadas capas de lutita en la matriz, substituyen ambas matriz y porosidad. Ocasionando por tanto cambios en la densidad de la matriz y en la porosidad.

-Lutita Dispersa : Las arcillas minerales llenan el espacio intergranular Ej. Por lo que cambia la porosidad dejando la densidad de la matriz sin cambios.

Existen definiciones simples. Las arcillas contienen agua así por ejemplo en el caso de una lutita estructural la porosidad cambia. No obstante, se consideran válidas las definiciones en forma general.

22

Lutitas

Lutitas

.

Formación Limpia Lutita Estructural

Porosidad

Porosidad

Matriz

Matriz

Porosidad

Matriz

Porosidad Lutita

Lutita

Matriz

Porosidad

Matriz

Lutita Laminar Lutita Dispersa

Lu

tita

Lu

tita

La Esmectita (o Montmorilonita) forma arcillas absorbentes.La Ilita frequentemente bloquea los poros abiertos.Cada una de las arcillas tiene elementos predominantes o propios.

Hay principalmente cuatro minerales en arcillas, con los primeros tres como los más comunes. Los valores son los más comunmente usados, aunque impurezas y mezclas pueden cambiar significativamente estos valores.

La fórmula química completa de estos minerales da alguna idea de la complejidad. Por ejemplo la Ilita tiene la fórmula K1-1.5 Al4 ( Si7-6.5 Al1-1.5) 020 (OH)4 con trazas de Na, Fe, Mg, Ti, Mn, Th, U. Las variaciones en la fórmula acentúan la posibilidad de diferencias aún en el mismo mineral. El análisis de muestras múltiples es promediado para dar los valores finales.

33

Lutitas

Minerales en Arcillas

ρb φN (termal) Pe

Kaolinita 2.54 59.6 1.85Ilita 2.52 47.9 3.97Esmectita 2.02 87 1.70Clorita 2.73 59.6 4.07

La mayoría de las lutitas están compuestas de estos minerales.Los minerales de arcillas frecuentemente se encuentran unidos en “capas mezcladas", Ej. Ilita - Montmorilonita.

Kaolinita Al, Si, poco KIlita K, Fe, Mg, SiEsmectita Muy alta porosidadClorita Fe, Mg, sin K

Las lecturas de Rayos Gamma dan lecturas con valores máximos en la lutita (regularmente). Los registros de resistividad reaccionan con el agua que llena la porosidad de la lutita, así como las propiedades eléctricas de la roca. Esto da un valor bajo de resistividad para esta roca.

44

Lutitas

Lutitas y Registros

Las lutitas exhiben propiedades que resultan en importantes influencias en las lecturas de registros:Tienen porosidad.

La porosidad se llena con agua salada.

Son normalmente radioactivas.

Los registros de resistividad muestran las lutitas como zonas de baja resistividad.

Las lutitas normalmente exhiben muy altas porosidades vistas por la herramienta de neutrón de porosidad. Cada tipo es diferente y puede ayudar a su indentificación. La porosidad puede mostrar variaciones estadísticas como las herramientas de neutrón que no son precisas con altas porosidades.

Los registros de densidad y sónico reaccionan a la porosidad así como a variaciones en los granos.

55

Lutitas

Lutitas y Registros continuación

Los registros Neutrón de porosidad muestran a las lutitas como de alta porosidad.

Los registros de Densidad y Sónico reaccionan a la porosidad y a cambios en la matriz.

Los registros Rayos Gamma reaccionan con la radioactividad de la lutita.

El efecto de las lutitas en los registros varían de mínimos a drásticos, dependiendo de la medición y del tipo de lutita. Los registros de Resistividad son dificilmente afectados por algunas capas delgadas de lutitas de baja resistividad en una zona de reservorio de hidrocarburos con alta resistividad. El resultado es un error de cálculo de la saturación.

Los registros de Porosidad, registran a las lutitas como de alta porosidad incrementando por tanto la porosidad de la zona. Afortunadamente el registro de densidad regularmente da también lecturas mayores, permitiendo identificar la separación.

El valor de porosidad es el valor medido por las herramientas y el calculado. Las variaciones de resistividad son debidas a capas extra conductoras en la formación y no una simple adición como en la porosidad. He aquí que por tanto la “corrección” para este efecto es más difícil. En adición a la ecuación de saturación, cambios en la modelación son normalmente requerido para calcular la resistividad real de la zona.

66

Lutitas

Correcciones en Lutitas

Las propiedades eléctricas de las lutitas causan influencia en los cálculos de saturación de fluido.

Una capa de agua cercana a la arcilla superficial está eléctricamente cargada.

La ecuación de Archie asume que la formación de agua es el único material conductor de electricidad en la formación.

La capa de arcilla requiere un término adicional en la ecuación de saturación.

Las herramientas de Porosidad pueden ser corregidas para el efecto de la lutita. Una “Porosidad Efectiva” puede ser calculada y comparada con la “Porosidad Total” la cual incluye el efecto de la lutita.

77

Lutitas

ArcillasLas Arcillas están normalmente presentes como láminas con áreas superficiales muy grandes comparadas a su volúmen

Hay un exceso de carga negativa dentro de la lámina debida átomos con 3 unidades de carga positiva (Ej. Al) siendo sustituidos por átomos con 2 (Ej. Mg)

El sistema está balanceado por iones contrarios en la superficie de las láminas de arcilla

Esto es medido por la CEC- Capacidad de Intercambio de Cationes

Las unidades están en mili-iones equivalentes por 100gr de material arcilloso seco

Es diferente para cada tipo de arcilla

Montmorilonita - 1.00 meq/gr

Ilita - 0.20 meq/gr

Kaolinita - 0.05 meq/gr

There is a large variation in CEC from the 0.05 meg/gr of kaolinite to the 1.0meg/gr of montmorillinite. ( Chlorite has a value of 0 ). This means the clay type has to be known and the proportions of any mixture of clays. A small amount of montmorillinite swamps everything else.

Qv is the volumetric version of CEC and is more often used. It is dependent on the type of clay and the volume.

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Lutitas

Carga de ArcillasCuando las arcillas están inmersas en agua (como en el reservorio)

•La fuerza que mantiene los iones contrarios en la superficie de la arcilla están reducidos por las propiedades di-eléctricas del agua

•Los iones contrarios dejan las superficie de la arcilla

•Se mueven en una capa de agua cerca de la superficie

•Contribuyen a la conductividad eléctrica de la roca

In water the counterions are free to move and hence conduct. It only happens in water. The movement is close to the clays surface as they are “ balanced “ by the ions in the clay sheet. It is the CEC value which dictates the amount of extra conductivity.

It is this extra conductivity that creates the problem for the simple Archie problem. The rock itself in conduction when immersed in water. As the clay was deposited in water, this is precisely the situation seen in the reservoir.

Calcular el volúmen correcto de lutita es importante, por lo tanto la selección del indicador apropiado de lutita es vital. Muchos de los minerales comunmente encontrados en areniscas son radiactivos excluyendo el uso de la curva estándar de GR. Las herramientas de espectro de GR ayudan en este problema. En primer lugar el Uranio es eliminado ya que este elemento nada tiene que hacer con las lutitas. Si se sospecha de elementos compuestos de potasio (feldespar o micas) esta curva es también excluida dejando el Torio.

Algunas curvas, las SP por ejemplo, pueden tener resolución vertical insuficiente para evaluar apropiadamente el contenido de lutitas.

99

Lutitas

Volumen de Lutita 1

El volúmen de lutita debe ser calculado para corregir las lecturas de la herramienta.

Es es alcanzado usando ecuaciones simples como:

o

minmax

minlog

GRGRGRGR

Vcl −−

=

minmax

minlog

SPSP

SPSPVcl −

−=

La inutilidad de una herramienta en particular como indicador de lutitas depende del medio ambiente. Los SP pueden ser totalmente planas y los GR pueden reaccionar más a la radioactividad en las arenas. Por lo tanto una elección cuidadosa es requerida.

1010

Lutitas

Sin embargo, ya que cada herramienta reacciona a la lutita, cada herramienta es por tanto un indicador de lutitas. Por ejemplo:

El volúmen de lutita puede ser calculado de diferentes fuentes y del entrecruce de diferentes datos de registros variados.

El método ideal de calcular el volúmen de lutita es el uso de la gráfica de Neutrón Densidad.

Volumen de Lutita 2

( ) ( ) clclclmawhwwb VVSS ρφρφρφρρ +−−+−+= 11

Las lutitas o más correctamente los minerales arcillosos se muestran en los registros como de baja resistividad. Esto causará que el cálculo usando la ecuación de Archie tenga una lectura de saturación de agua mayor a la que actualmente está presente. La solución es identificar la lutita y modificar la ecuación para tomar esto en cuenta.

1111

Lutitas

Lutita y Saturación

La ecuación de Archie tiene que ser cambiada para tomar en cuenta el efecto de las lutitas.

Las lutitas muestran baja resistividad por lo que otro término se añade a las ecuaciones.

El resultado es una ecuación la cual puede ser usada para calcular la saturación en arenas arcillosas.

Todas estas ecuaciones regresan a la ecuación de Archie si no hay lutitas presentes.

1212

Lutitas

Ecuaciones de Saturación

Ecuación Indonesia

Ecuación Nigeria

Ecuación Waxman-Smits

Ecuación de Agua Dual

1Rt

=Sw

2

F*Rw

+BQvSw

F*

Ct =φ t

mSwtn

aCw +

Swb

Swt

Cwb − Cw( )

Sw =1

Vcl

1 −Vcl2

Rcl+ φ e

R w

*1Rt

1Rt

=V cl

1.4

Rcl

+φe

m 2

aRw

2

Swn

Equations (dozens) have tried to add terms to account for the electrical properties of the shales. The tend to be area specific, e.g., Nigeria, Indonesia, Venezuela..

WS and DW are the best, most scientific approach.

The saturation equations shown have all one property in common, when the volume of shale is zero they revert to the basic Archie Equation. The earlier equations were mainly empirical and required only Vcl and the resistivity Rcl. The other Archie parameters were often left at the simplest values, a=1 m=n=2. The literature is full of papers proposing shaly-sand equations.

1313

Lutitas

Ecuaciones de Saturación 2

Una de las dificultades es el número de ecuaciones disponibles para arenas arcillosas.

Son normalmente orientadas por “país”, Nigeria, Venezuela..

La elección de la ecuación era (es) dictada por la práctica local.

Waxman-Smits (WS) y Agua Dual (DW) aproximan el problema de experimentos en las propiedades de las arcillas y son así más realistas y universales.

The country equations work well in those countries ( areas ) as the shale type is the same and hence the key parameter Rcl fits the area. Equations such as Simandoux are laminated formation equations which are described and derived using a parallel electrical model.

Waxman-Smits and all of its later successors, Dual Water, Juhasz etc are based on the properties of the clays themselves. They tend to deal with the dispersed clay case.

Shaly sand equations that are not based on Archies equation have been proposed and used. One such is the Electrical Efficiency Theory of Mobil.

1414

Lutitas

Agua Dual

El modelo de Agua Dual toma el trabajo básico de Waxman Smits y la expande para usarse con información registrada

Divide la formación en sólidos y fluidos.

Divide la arcilla en arcilla seca y su agua asociada, llamada agua ligada

La definición estándar para porosidad y saturación para describir las fracciones de fluidos en la formación son expandidos para incluir el nuevo modelo.

The Waxman-Smit equation has terms that can only be determined using core analysis which makes it difficult to use with logs. The Dual Water Model takes this equation as its basis makes some corrections to the model and puts all the constants into parameters that are easily computed or calculated using recorded log values.

The equation was first proposed in 1971 (WS is 1968) and is applicable over a wide range of conditions. The major problem with this (and all of the standard equations) is in fresh water. Here the resistivity logs have difficulty distinguishing between water and hydrocarbon.

1515

Lutitas

Definiciones de Modelo de Agua Dual

The unit cube of solids and fluids is expanded to contain all possible constituents. The solid section contains the clean matrix ( e.g.. quartz ) and dry colloid. The fluid section contains the hydrocarbon ( possibly ), far water and bound water. ( Far water has been called Free Water but as it contains the irreducible water this is not a good description ).

The total porosity contains all the fluids.

The effective porosity only the hydrocarbon and far water.

Vcl is the volume of wet clay. The fraction of bound water is the ?wb.

1616

Lutitas

Matriz Limpia a Lutita

φt

φt

φt

φt

Matriz

Matriz

Matriz

Coloide Seco

Coloide Seco

Agua Lejana

The top diagram shows 100% clean water filled formation. The porosity is given by the total porosity ?t. Adding clay ( 2nd diagram ) adds dry colloid plus bound water. The final picture is 100% clay. The total porosity here contains only bound water.

Hence the term, total porosity, describes every case from 100% clean to 100% shale. Knowing the far and bound water parameters (their resistivities) and the volume of shale allows the saturation to be solved for any case.

1717

Lutitas

Definiciones de Agua Dual 2

Las porosidades están combinadas para dar las saturaciones de los fluidos presentes

Swb =φwb

φ t

Swf =φwf

φ t

Shy =φhy

φt

Swt = Swf + Swb

φ t = φe + φwb = φt 1 − Swb( )+ φt Swb

Swt + Shy = 1

V cl = Vdcl + φ t Swb

Saturación de agua ligada

Saturación de agua distante (esta es Sw)

Saturación de Hidrocarburos

El total de saturación de agua es la sumaLa saturación de las dos aguas

Total de saturación de agua mas la saturación del hidrocarburo debe ser igual a 1

El volúmen de arcilla húmeda incluye el volúmen del agua ligada

La porosidad total está dada por

The parameters needed to describe the formation, ?e, Sw and so on are written as combinations of the porosities of the Dual Water Model. The measured and computed quantities are ? t, Swt, Swb. From these the required outputs are determined.

Aquí Rw en la ecuación de archie es reemplazado con Rf, una resistividad de fluido. La porosidad y Sw de la ecuación original son reemplazadas por la porosidad total y una Sw total. Esto toma en cuenta todas las situaciones posibles.

1818

Lutitas

DWM Simplificado

Swt2 =

Rf

φt2Rt

La Ecuación de Archie puede ser generalizada de la siguiente forma;

donde;

Swt - Saturación total de agua

φt - Porosidad total

Rt - Resistividad de formación verdadera

Rf - Resistividad del agua (s)

La ecuación puede ser resuelta si Rf es conocido.

Este es un cálculo simple. El método sencillo de calcular estas dos figuras es tomar una curva continua de los ? t

2 Rt y leer los valores donde esta limpio el agua al 100% y la lutita al 100%. La mayoría de los programas computarizados se puden manipular en esta forma.

1919

Lutitas

DWM Simplificado 2

1) Zona de relación de agua limpiaSwt = 1φt

2Rt = Rf

Este es Rwf, la resistividad de agua lejana

2) Zona de lutita limpia 100%Swt = 1φt

2Rt = Rf

Esto es Rwb, la resistividad de agua ligadaEstos son los dos puntos de extremo. Para dar una solución universal son combinados linealmente usando el volúmen de lutita.

2020

Lutitas

DWM Práctico 2

C t =φ t

mSwtn

aCwf +

Swb

Swt

Cwb − C wf( )

La ecuación estándar para la saturación de agua es expresada en términos de conductividad, ya que es lineal.

La ecuación está en términos de cantidades medidas, porosidad y resistividad y parámetros que pueden ser encontrados, las conductividades del agua distante y ligada.

This final dual water saturation equation is quadratic in Swt. Swb is the volume of clay.

This equation is entirely in logging derived or measured quantities. The basis is still the work of Waxman-Smits and the theory of the clay immersion in water. (see the end of the section)

2121

Lutitas

Solución a Saturación en DWM

Swt = x + x2 +CtF0

Cw

x =Swb Cw − Cwb( )

2Cw

Fo =a

φ m

La solución de la ecuación es

donde

y

This solution assumes n=2, a and m are used from local knowledge. Note the input requires ?t, the total porosity and the output is the total water saturation Swt. This has to be converted into Sw for any practical use.

2222

Lutitas

Resultados Prácticos

Las ecuaciones dan el total de saturación de agua Swt y la porosidad total φt. Estos tienen que ser transformados en saturación efectiva, Sw y porosidad efectiva, φwf (or φe)

Sw =Swt − Swb

1 − Swb

φwf = φ t Swt − Swb( )

The practical outputs give the answers required, porosity and water saturation. These equations assume that the clay is evenly dispersed through the sandstone. If the clay is present in thin layers, laminae, then another equation has to be used.

2323

Lutitas

Solución a la Ecuaciónde Agua Dual

Esta derivación de las ecuaciones de Agua Dual es válida para cualquier roca con una mezcla de fluidosEs posible usar el Modelo de Agua Dual para hacer un cálculo manual de una zona lutítica.Sin embargo los programas computacionales están mejor equipados para manejar los cálculos.La selección de parámetros clave es esencial para obtener resultados correctos,

Cwf – Conductividad de Agua Libre

Cwb – Conductividad de Agua Ligada

Swb – Saturación de Agua Ligada

φt – Porosidad Total

One of the major points of use of the Dual Water model is that its is almost universal in use. The parameters to be found, the water resistivities are simple to obtain. The shale volume can also be computed, the remainder of the inputs are measured.

The selection of the shale indicator is one of the major issues. In complex sands the standard GR may not be of any use, due to the presence of Uranium and/ or potassium. The corrected GR from a spectral GR tool or better the thorium curve are preferred. The SP may also give a good , but low resolution , solution. The Neutron-Density crossplot can be the most accurate. RWF and RWB can be picked from a continuous curve of ? mxRt in a clean water zone and shale region, or calculated by hand.

2424

Lutitas

Gráfica Rwa-GR This is a useful crossplot for selecting the important Dual Water parameters RWF and RWB. The GR increases in the shales to a maximum, RWB is picked here. At a low GR and a low Rwa this is the water zone ,RWF is picked. Low GR and high Rwa indicate hydrocarbon

2525

Lutitas

Apéndice

Este apéndice contiene una breve introducción al comportamiento de las arcillas en la formación.Detalles completos están disponibles en publicaciones técnicas relevantes.

2626

Lutitas

Arcillas

Las Arcillas están normalmente presentes como láminas con áreas superficiales muy grandes comparadas a su volúmen

Hay un exceso de carga negativa dentro de la lámina debida átomos con 3 unidades de carga positiva (Ej. Al) siendo sustituidos por átomos con 2 (Ej. Mg)

El sistema está balanceado por iones contrarios en la superficie de las láminas de arcilla

Esto es medido por la CEC- Capacidad de Intercambio de Cationes

Las unidades están en mili-iones equivalentes por 100gr de material arcilloso seco

Es diferente para cada tipo de arcilla

Montmorilonita - 1.00 meq/gr

Ilita - 0.20 meq/gr

Kaolinita - 0.05 meq/gr

There is a large variation in CEC from the 0.05 meg/gr of kaolinite to the 1.0meg/gr of montmorillinite. ( Chlorite has a value of 0 ). This means the clay type has to be known and the proportions of any mixture of clays. A small amount of montmorillinite swamps everything else.

Qv is the volumetric version of CEC and is more often used. It is dependent on the type of clay and the volume.

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Lutitas

Carga de ArcillasCuando las arcillas están inmersas en agua (como en un reservorio)

•La fuerza que mantiene los iones contrarios en la superficie de la arcilla están reducidos por las propiedades di-eléctricas del agua

•Los iones contrarios dejan las superficie de la arcilla

•Se mueven en una capa de agua cerca de la superficie

•Contribuyen a la conductividad eléctrica de la roca

In water the counterions are free to move and hence conduct. It only happens in water. The movement is close to the clays surface as they are “ balanced “ by the ions in the clay sheet. It is the CEC value which dictates the amount of extra conductivity.

It is this extra conductivity that creates the problem for the simple Archie problem. The rock itself in conduction when immersed in water. As the clay was deposited in water, this is precisely the situation seen in the reservoir.

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Lutitas

Difusión en la Capa

Los iones de sodio (Na+) del agua salada están a una alta concentración cerca de la superfice de arcillas

Este decrece hasta “lejanamente” cuando alcanza equilibrio con los Cloruros

Los Cloruros negativos (Cl-) se comportan en sentido opuesto

El espesor de la capa donde los iones positivos están a una concentración mayor está gobernado por el modelo Gouy y depende de la salinidad del agua

The charge on the clay “pushes” the ions from the far water away. This is described in the first approximation by this model which assumes that the ions have negligible dimensions.

The thickness of the layer depends then solely on the salinity of the formation water. This water layer is the “clay water”

2929

Lutitas

Exclusión en la Capa

La situación simple es complicada por un tamaño finito de moléculas involucradas.

Hay una capa de moléculas de agua adsorbidas en la superficie de la arcilla y aislan el ion de sodio.

Esto da un mínimo de espesor de capa en el Plano Externo de Helmholtz Plane de xH

Esta distancia a temperaturas y presiones estándar es de 6.18 angstroms (Å)

The clay water includes a layer of molecules adsorbed onto the clay surface which keeps some of the counterions a non-negligible distance away. There is also a shell of hydration water surrounding the sodium ions. This leads to a new minimum distance which depends on the dimensions of the molecules.

3030

Lutitas

Difusión en el espesor de la capa

La difusión en el espesor de la capa, xd tiene su mínimo de xH en la resistividad de agua, Rw de 0.245 ohm-m (a temperatura y presión estándar)

Por encima de esta resistividad

xd = α xH

donde α depende de la resistividad (salinidad), Ej.

α = 1= , if Rw < 0.245 ohm-m

xd

xH

When the water salinity exceeds 0.35 moles/litre all the counterions are in the Helmholtz plane, hence the exclusion layer ahs a limit of 6.18A.

Above this concentration the layer dimensions depend on the salinity.