Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Civil

DISEO DEL EDIFICIO ESCOLAR PARA EL CANTN LA VEGA Y PROPUESTA DE MEJORAS AL SISTEMA DE AGUA POTABLE DE LA ALDEA SAN LORENZO EL TEJAR, MUNICIPIO DE PASTORES, SACATEPQUEZ

SUSANA YANETH SUNN MONZN ASESORADO POR ING. JUAN MERCK COS

GUATEMALA, NOVIEMBRE DE 2005

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERA DISEO DEL EDIFICIO ESCOLAR PARA EL CANTN LA VEGA Y PROPUESTA DE MEJORAS AL SISTEMA DE AGUA POTABLE DE LA ALDEA SAN LORENZO EL TEJAR, MUNICIPIO DE PASTORES, SACATEPQUEZ TRABAJO DE GRADUACIN PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERA POR SUSANA YANETH SUNN MONZN ASESORADO POR: ING. JUAN MERCK COS AL CONFERIRSELE EL TTULO DE INGENIERA CIVIL

GUATEMALA, NOVIEMBRE DE 2005

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA

NMINA DE JUNTA DIRECTIVADECANO VOCAL 1 VOCAL II VOCAL III VOCAL IV VOCAL V SECRETARI Lic. Amahn Snchez lvarez Ing. Julio David Galicia Celada Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz Br. Elisa Yazminda Vides Leiva Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADODECANO EXAMINADOR EXAMINADOR EXAMINADOR SECRETARIA Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Ing. Oswaldo Escobar lvarez Ing. Silvio Rodrguez Serrano Ing. Juan Merck Cos Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas

HONORABLE COMIT EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San Carlos de Guatemala, presento a su consideracin mi trabajo de graduacin titulado:

DISEO DEL EDIFICIO ESCOLAR PARA EL CANTN LA VEGA Y PROPUESTA DE MEJORAS AL SISTEMA DE AGUA POTABLE DE LA ALDEA SAN LORENZO EL TEJAR, MUNICIPIO DE PASTORES, SACATEPQUEZ,

tema que fuera asignado por la Direccin de Escuela de Ingeniera Civil, con fecha 6 de mayo de 2005.

Susana Yaneth Sunn Monzn

ACTO QUE DEDICO A:Dios Por haberme dado la vida y una vocacin para darle gloria. Mis padres Ing. Jos Vctor Manuel Sunn y Sonia Judith Monzn de Sunn, por ser mi motivacin, mi luz y ejemplo de lucha y perseverancia en el largo camino de la vida. Mi abuelita Francisca Sunm Nimatuj, por ser mi segunda madre y ensearme que todo es posible si se confa en Dios. Mis hermanos Vctor David, Ricardo Antonio, Vctor Giovanni, Gabriel y William Alfredo, por confiar siempre en m y ser la alegra de mi vida. Mis tos Por ser un gran ejemplo de vida, con cario y aprecio les dedico este triunfo. Mis primos Mis sobrinos Con especial cario. Jos Antonio, William Alfredo Cristian, Maydellin, Denis Gabriel, Susana, Katherinne Nineth de los ngeles. Amigos A todos y cada uno de ustedes, que compartieron con migo sus alegras, gracias por brindarme su confianza y amistad que hoy compartimos con felicidad.

AGRADECIMIENTOS A:Dios Que me permiti culminar la carrera con xito y me dio un hermosa familia que se siente orgullosa de mi tanto como yo de ellos. Mis padres Por ser siempre los primeros en apoyarme y ayudarme en cada momento de mi vida. Por haberme inculcado principio y valores morales que me ayudaron a ser la persona que soy y porque sin su respaldo y confianza no habra podido lograr este triunfo ni muchos otros. Mi abuelita Por estar a mi lado desde el da en que nac y por que, junto con mis padres, me ayudo a forjarme como persona. Municipalidad de Pastores Por abrirme amablemente las puertas de su comunidad para poder realizar el Ejercicio Profesional Supervisado y por que en todo momento me apoyaron y depositaron su confianza en m. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA Asesor de E.P.S. Ing. Juan Merck Cos, por su valiosa asesora. En especial a la facultad de Ingeniera y sus catedrticos.

INDICE GENERALPgina INDICE DE ILUSTRACIONES.................................................................. V GLOSARIO........................................................................................ X RESUMEN......................................................................................... XII OBJETIVOS...................................................................................... XIII INTRODUCCIN................................................................................ XIV 1. FASE DE INVESTIGACIN.............................................................. 1 1.1 Monografa de la Aldea San Lorenzo El Tejar................................ 1 1.1.1 Aspectos generales....................................................... 1 1.1.2 Antecedentes histricos................................................. 1 1.1.3 Localizacin................................................................... 1 1.1.4 Situacin demogrfica..................................................... 2 1.1.5 Aspectos econmicos y actividades productivas.................. 3 1.1.6 Extensin...................................................................... 3 1.1.7 Lmites.......................................................................... 4 1.1.8 Clima........................................................................... 4 1.1.9 Vas de acceso............................................................. 4 1.1.10 Servicios pblicos........................................................ 4 1.1.11 Comercio................................................................... 4 1.1.12 Turismo...................................................................... 5 1.2 Investigacin diagnstica sobre las necesidades de servicios bsicos e infraestructura de la Aldea San Lorenzo El Tejar ........... 5 1.2.1 Descripcin de las necesidades....................................... 5 1.2.2 Priorizacin de las necesidades........................................ 6

I

2. FASE DE SERVICIO TCNICO PROFESIONAL.................................... 7 2.1 Diseo De La edificacin escolar de dos niveles para el Cantn La Vega Del Municipio Pastores Sacatepquez........................... 7 2.1.1 Descripcin del proyecto................................................ 7 2.1.2 Estudio de suelos.......................................................... 7 2.1.3 Diseo estructural.......................................................... 10 2.1.3.1 Estructuracin.................................................. 10 2.1.3.1.1 Seleccin del sistema estructural a utilizar........................................... 10 2.1.3.1.2 Diseo arquitectnico........................ 10 2.1.3.1.2.1 Requerimiento de reas..... 11 2.1.3.1.2.2 Distribucin de espacios.... 11 2.1.3.1.2.3 Alturas y cotas................. 12 2.1.3.2 Anlisis estructural............................................. 12 2.1.3.2.1 Pre dimensionamiento estructural......... 12 2.1.3.2.2 Modelos matemticos de marcos dctiles.. 17 2.1.3.2.3 Cargas verticales y horizontales aplicadas a marcos dctiles ................................. 17 2.1.3.2.4 Carga horizontales en marcos................. 19 2.1.3.2.5 Mtodo de anlisis.............................. 27 2.1.3.2.6 Momentos ltimos por envolventes de momentos........................................ 28 2.1.3.2.7 Diagrama de Momentos y cortes............. 29 2.1.3.3 Dimensionamiento............................................... 36 2.1.3.3.1 Diseo de losas................................. 37 2.1.3.3.1.1 Losas nivel 1................... 39 2.1.3.3.1.2 Losas nivel 2................... 47 II

2.1.3.3.2 Diseo de vigas................................. 47 2.1.3.3.3 Diseo de columnas............................. 53 2.1.3.3.4 Diseo de cimientos............................. 64 2.1.4 Instalaciones elctricas................................................... 75 2.1.5 Instalaciones hidrulicas................................................... 76 2.1.6 Planos constructivos....................................................... 76 2.1.7 Presupuesto................................................................. 76 2.1.7.1 Costo total del proyecto.................................... 77 2.2 Mejoras al sistema de agua potable de la Aldea San Lorenzo El Tejar Del Municipio De Pastores, Sacatepquez........................... 79 2.2.1 Descripcin del proyecto.................................................. 79 2.2.1.1 Evaluacin del sistema actual................................... 79 2.2.1.1.1 Captacin............................................ 79 2.2.1.1.2 Conduccin.......................................... 80 2.2.1.1.3 Bombeo............................................... 80 2.2.1.1.4 Tanque de alimentacin de la bomba.......... 80 2.2.1.2 Anlisis hidrulico del sistema actual........................ 80 2.2.1.3 Propuesta de mejoras al sistema actual..................... 84 2.2.2 Diseo de las Mejoras...................................................... 85 2.2.2.1 Levantamiento topogrfico -Planimetra y Altimetra-. 85 2.2.2.2 Criterios de diseo............................................... 85 2.2.2.2.1 Perodo de diseo................................. 85 2.2.2.2.2 Dotacin.............................................. 86 2.2.2.2.3 Calculo de poblacin.............................. 86 2.2.2.2.4 Factores de consumo............................. 87 2.2.2.2.5 Dimetros equivalente y nominal............. 87 2.2.2.2.6 Tipos y clase de tubera.......................... 88 2.2.2.2.7 Velocidad............................................. 88 III

2.2.2.2.8 Prdida de carga................................... 88 2.2.2.2.9 Cota piezomtrica.................................. 89 2.2.2.2.10 Presin dinmica.................................. 89 2.2.2.2.11 Presin esttica.................................. 89 2.2.2.3 Diseo hidrulico.................................................. 90 2.2.2.3.1 Captacin............................................. 90 2.2.2.3.2 Conduccin.......................................... 91 2.2.2.3.2.1 Lnea de conduccin por gravedad existente -Nacimiento el Tocan- al tanque de alimentacin de la bomba......................... 91 2.2.2.3.2.2 Nueva lnea de conduccin -Nacimiento el Platanaral tanque de alimentacin de la bomba.................... 94 2.2.2.3.3 Lnea de conduccin por bombeo..... 97 2.2.2.3.4 Obras de arte..................................... 101 a) Vlvulas....................................... 101 b) Paso areo.................................. 101 2.2.2.4 Elaboracin de planos......................................... 105 2.2.2.5 Elaboracin de presupuesto................................. 105 2.2.2.5.2 Integracin de presupuesto..................106 CONCLUISONES............................................................................. 107 RECOMENDACIONES...................................................................... 109 BIBLIOGRAFIA............................................................................... 110 APNDICES................................................................................... 111

IV

INDICE DE ILUSTRACIONESFIGURAS 1. Planta tpica, edificio de aulas.......................................................... 15 2. Elevacin sentido Y......................................................................... 15 3. Elevacin sentido X........................................................................ 16 4. Planta del mdulo independiente....................................................... 16 5. Criterios para dibujar modelos matemticos de marcos dctiles............... 17 6. Modelos matemticos, marco dctil tpico sentido Y............................. 18 7. Modelos matemticos, marco dctil tpico sentido X............................. 19 8. Fuerzas por nivel y marco, sentido Y.................................................. 25 9. Fuerzas por nivel y marco, sentido X.................................................. 26 10. Diagrama de momentos y cortes carga viva Marco dctil X.............. 29 11. Diagrama de momentos y cortes carga muerta Marco dctil X......... 30 12. Diagrama de momentos y cortes carga viva Marco dctil Y............. 31 13. Diagrama de momentos y cortes carga muerta Marco dctil Y. 32 14. Diagrama de momentos y cortes carga sismo Marco dctil Y.... 33 15. Diagrama de momentos y cortes carga sismo Marco dctil X.. 33 16. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil X Vigas...................... 34 17. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil X Columnas................. 34 18. Diagrama de corte ltimos Marco dctil X Vigas............................ 34 19. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil X Columnas................. 35 20. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil Y Vigas...................... 35 21. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil Y Columnas................. 35 22. Diagrama de corte ltimos Marco dctil Y Vigas............................ 36 23. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil Y Columnas................. 36 24. Distribucin de momentos flectores en losas de dos sentidos.............. 38 V

25. Planta tpica de distribucin de losas................................................ 39 26. Distribucin de momentos en losas tpicas de nivel inferior................... 43 27. Momentos ltimos a ejes de viga tipo 1........................................... 47 28. Refuerzo longitudinal de viga tipo 1................................................. 50 29. Esfuerzos ltimos a ejes de viga tipo 1............................................. 50 30. Armado longitudinal y transversal de viga tipo 1................................. 52 31. Armado longitudinal y transversal columna tipo 1................................ 63 32. reas de chequeo por corte simple en zapatas.................................. 67 33. reas de chequeo por corte punzonante en zapatas............................ 67 34. Armado final de zapatas................................................................. 69 35. Fuerzas sobre zapata combinada...................................................... 69 36. Predimensionamiento de zapata....................................................... 70 37. Cargas equivalentes en el centro geomtrico..................................... 71 38. Presiones sobre el suelo................................................................ 72 39. Presiones ltimas por metro lineal.................................................... 73 40. Diagramas de corte y momento....................................................... 73 41. Armado final de zapata combinada.................................................... 75 42. Anlisis hidrulico del sistema actual, tramo A B............................... 81 43. Anlisis hidrulico del sistema actual, tramo B C............................... 83 44. Caja tpica de captacin................................................................ 90 45. Anlisis hidrulico, tramo A B, Nacimiento El Tocan........................... 92 46. Anlisis hidrulico, tramo B C, Nacimiento El Tocan........................... 93 47. Anlisis hidrulico, tramo A B, Nacimiento El Platanar......................... 95 48. Anlisis hidrulico, tramo B C, Nacimiento El Platanar........................ 96 49. Anlisis hidrulico, tramo C D, Nacimiento El Platanar........................ 97 50. Lnea de conduccin por bombeo.................................................. 100 51. Zonas ssmicas propuestas para Guatemala...................................... 114 52. Planta amueblada edificio escolar................................................ 118 VI

53. Planta de cotas edificio escolar.................................................. 119 54. Fachadas y secciones edificio escolar.......................................... 120 55. Planta de acabados edificio escolar............................................. 121 56. Planta de electricidad y fuerza edificio escolar............................... 122 57. Planta de agua potable y drenajes edificio escolar.................... 123 58. Planta de cimientos y distribucin de columnas edificio escolar..........124 59. Planta de losas y vigas edificio escolar......................................... 125 60. Detalles estructurales 1 edificio escolar........................................ 126 61. Detalles estructurales 2 edificio escolar........................................ 127 62. Planta de lneas de conduccin y bombeo........................................ 128 63. Planta y perfil lnea de conduccin Nac. El Tocan............................... 129 64. Planta y perfil lnea de conduccin Nac. El Platanar............................ 130 65. Planta y perfil de lnea de bombeo................................................. 131 66. Detalles y obras de arte.............................................................. 132

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TABLAS I. Porcentaje de poblacin por rango de edades........................................ 2 II. Principales actividades econmicas....................................................... 3 III. Factores de forma, profundidad e inclinacin......................................... 9 IV. Requerimiento de reas.................................................................. 11 V. Alturas y espesores mnimos de vigas y losas...................................... 13 VI. Coeficientes de aceleracin............................................................. 20 VII. Valor de penalizacin, Pq................................................................ 21 VIII. Peso por nivel y total de la estructura.............................................. 22 IX. Fuerzas por nivel............................................................................ 23 X. Descripcin de materiales................................................................ 37 XI. Recubrimientos mnimos................................................................... 37 XII. Refuerzo de acero en losas, nivel 1.................................................. 46 XIII. Refuerzo de acero en losas, nivel 2................................................. 47 XIV. Refuerzo en vigas......................................................................... 53 XV. Presupuesto de la edificacin escolar............................................... 71 XVI. Presiones entre los puntos A y B, Nacimiento el Platanar..................... 82 XVII. Presiones entre los puntos B y C, Nacimiento el Platanar.................... 83 XVIII. Presiones entre los puntos A y B, Nacimiento el Tocan...................... 92 XIX. Presiones entre los puntos B y C, Nacimiento el Tocan........................ 93 XX. Presiones entre los puntos A y B, Nacimiento el Platanar...................... 94 XXI. Presiones entre los puntos B y C, Nacimiento el Platanar..................... 96 XXII. Presiones entre los puntos C y D, Nacimiento el Platanar..................... 97 XXIII. Mdulo de elasticidad de los materiales.......................................... 99 XXIV. Potencia de bomba................................................................... 100 XXV. Tensin del cable principal........................................................... 103 XXVII. Longitud de pndolas............................................................... 104 VIII

XXVII. Presupuesto de lnea de conduccin............................................ 106 XXVIII. Cargas vivas en edificaciones, AGIES NR-2:2000......................... 112 XXIX. Factores de capacidad de carga.................................................. 113 XXX. Valores de B............................................................................ 115 XXXI. Planimetra y altimetra del Nacimiento El Platanar............................. 116

IX

GLOSARIO

Acero mnimo Aforo Base

Cantidad mnima de refuerzo por flexin. Es la cantidad de fluido en funcin del tiempo. Es el nivel en el cual se considera que un movimiento ssmico hace contacto con la estructura.

Caudal Corte basal

Volumen de agua escurrida en la unidad de tiempo. Es la fuerza total lateral que se aplica a una edificacin para simular respecto de un modelo matemtico, los efectos del sismo en la estructura.

Cota Diafragma

Altura con respecto a un punto. Es una lmina o armadura colocada en un punto horizontal que transmite las fuerzas laterales a los marcos verticales y a muros cortantes.

Esfuerzo Estribos

Fuerza por unidad de rea. Refuerzo empleado para resistir esfuerzos cortantes y de torsin en un elemento estructural.

X

Excentricidad

Es la distancia del centro de masa al centro de rigidez.

Momento

Esfuerzo al que est sometido un cuerpo, resultadote la aplicacin de una fuerza a una distancia x de su centro de masa.

Nivel esttico

Es el nivel al que se encontrara el agua, sobre la superficie del terreno, cuando la perdida de carga es cero en los puntos de consumo.

Poblacin de diseo

Poblacin estimada al final del perodo de diseo.

Rigidez

Capacidad de resistencia de un elemento estructural a la deformacin.

Sismo

Movimiento vibratorio que se origina en zonas internas de La Tierra y se propaga en forma de ondas elsticas rocosos. -ondas ssmicaspor los materiales

Topografa

Ciencia que tiene por finalidad determinar la forma y dimensiones de un terreno o lugar de la superficie terrestre para representarlo grficamente con todo detalle.

XI

RESUMEN

El presente trabajo de graduacin contiene el diseo de una edificacin escolar de dos niveles para el Cantn La Vega y una Propuesta de mejoras al sistema de agua potable de la Aldea San Lorenzo el Tejar, ambos en el Municipio de Pastores, Sacatepquez. Est conformado por dos captulos: Captulo uno: Fase de Investigacin, contiene la monografa de la Aldea San Lorenzo el Tejar as mismo un diagnstico acerca de las necesidades de servicios bsicos e infraestructura de la aldea y el cantn. Captulo dos: Fase de Servicio Tcnico Profesional, en esta se muestra una investigacin de los lugares y se describe la topografa, tambin, se presentan las normas por las cuales se rigieron los proyectos, tanto del edificio como del sistema de agua potable y como principal objetivo: el diseo del edificio escolar de dos niveles del cantn y la propuesta de mejoras del sistema de agua potable de la aldea. Para el edificio, se describe: el diseo arquitectnico, anlisis estructural, diseo estructural y presupuesto. Para el sistema de agua potable, se describen las condiciones del sistema actual, propuestas de mejoras, diseo la las propuestas y el presupuesto. Como parte final del trabajo, se presentan los respectivos planos y presupuestos de cada proyecto.

XII

OBJETIVOS

General: Disear la edificacin escolar de dos niveles del Cantn La Vega y propuesta de mejoras al sistema de agua potable de la aldea San Lorenzo El Tejar, del municipio de Pastores, Sacatepquez.

Especficos: Realizar una investigacin de tipo monogrfica y diagnstica de las necesidades de servicios bsicos e infraestructura de la aldea San Lorenzo El Tejar y del Cantn La Vega. Aportar, por medio del diseo de ambos proyectos, soluciones tcnicas a los problemas y necesidades de estas dos comunidades. Aplicar conocimientos, habilidades y criterios en la resolucin de problemas reales, que las comunidades en estudio plantean.

XIII

INTRODUCCIONComo es del conocimiento general, en el rea rural de la Repblica de Guatemala existe un alto ndice de sub-desarrollo y ste trae, como obvias consecuencias, un muy bajo nivel de vida y escolaridad y, asimismo, altos ndices de mortalidad originados por la falta de servicios bsicos como el agua potable y de saneamiento como el alcantarillado. Tomando en cuenta el diagnstico de la Aldea San Lorenzo El Tejar y el Cantn la Vega, del municipio de Pastores, departamento de Sacatepequez, se decidi llevar a cabo el diseo de mejoras al sistema de agua potable en la aldea y de la edificacin escolar en el cantn. El informe contiene las fases de servicio tcnico-profesional e investigacin, que contribuyen a estructurar las propuestas bsicas de solucin a la problemtica planteada. El proceso de diseo estructural contiene los siguientes aspectos: seleccin del sistema estructural, mtodo de anlisis que, en este caso, se utiliz el programa de computadora ETABS y para determinar las fuerzas horizontales, -sismo- se utiliz el mtodo Stanford aplicado a la zona donde est ubicada Guatemala, especficamente, el departamento de Sacatepquez; el diseo individual de los elementos que componen la estructura, -losas, vigas, columnas y cimientos-, se rigi por las recomendaciones del Reglamento para las construcciones de concreto estructural ACI 318-99. En cuanto al diseo de mejoras del sistema de agua potable, las normas que se tomaron en cuenta son las proporcionadas por el Instituto de Fomento Municipal INFOM y UNEPAR, al final, se presentan las conclusiones y recomendaciones. XIV

1. FASE DE INVESTIGACIN

1.1 Monografa de la Aldea San Lorenzo El Tejar 1.1.1 Aspectos generales Aldea del Municipio de Pastores en el departamento de Sacatepequez, actualmente cuenta con una escuela rural de varones y una de nias. Los pobladores son netamente cristianos, se dividen en dos grupos: catlicos y protestantes. Predominando la catlica, con un 60% de feligreses de la poblacin total. 1.1.2 Antecedentes histricos El 23 de agosto de 1935 por acuerdo municipal, San Lorenzo el Tejar perdi su categora de municipio para transformarse en aldea, a partir de entonces es llamada Aldea San Lorenzo el Tejar. Previamente se haba anexado a la aldea San Lus Las Carretas por acuerdo gubernamental del 27 de junio de 1876, que se dej sin efecto el 12 de abril de 1889. 1.1.3 Localizacin Se localiza al oeste del municipio de Pastores, aproximadamente a unos 6 kilmetros de la cabecera municipal.

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1.1.4 Situacin demogrfica: a. Por gnero La poblacin masculina representa el 62.57 por ciento y la femenina el 37.43 por ciento. Como se puede observar el nmero de mujeres es menor que el de hombres. b. Por grupo tnico Histricamente la poblacin de pastores se conform por personas provenientes de distintas tnias y que al lo largo del tiempo fueron perdiendo su identidad, por lo que en la aldea y municipio no existe una etnia indgena predominante y el idioma oficial es el espaol. c. Por grupos de edad Tabla I. Porcentaje de poblacin por rango de edades RANGO DE EDAD Menores de 1 aos De 1 a 4 aos De 5 a 9 aos De 10 a 19 aos De 20 a 24 aos De 25 a 39 aos De 40 a 59 aos Ms de 60 aos Total TOTAL EN % 2.02 12.11 13.05 22.65 9.67 21.47 12.57 6.43 100

Densidad poblacional La aldea presenta una densidad de 598 personas por kilmetro cuadrado al ao 2002, densidad un poco mayor a la departamental que corresponde 595

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personas por kilmetro cuadrado, para el mismo perodo, teniendo una tasa de crecimiento de 3.1 por ciento. 1.1.5 Aspectos econmicos y actividades productivas: El 80.34% de la poblacin total son los que representan a la poblacin econmicamente activa. Tabla II. Principales actividades econmicas ACTIVIDAD Agricultura Comercio Industria manufacturera Construccin Servicios comunales Administracin pblica y defensa Financieras, seguros, etc. Transportes Enseanza Minas y canteras Otros TOTAL EN % 15.00 10.71 26.67 7.90 9.36 3.43 2.82 3.29 0.86 0.07 0.23

En la actualidad la mujer est tomando un papel preponderante, ocupando un 50% de la economa diaria del municipio. 1.1.6 Extensin Cuenta con una extensin territorial aproximada de 5 kilmetros cuadrados.

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1.1.7 Lmites Limita al norte y este con la aldea San Lus Las Carretas, al sur con la aldea San Lus Pueblo Nuevo y al oeste con Parramos municipio de Chimaltenango. 1.1.8 Clima Se encuentra ubicada en un bosque hmedo montaoso central bajo Subtropical, que indica que las condiciones son las siguientes: El patrn de lluvia vara entre 1972mm y 1588mm, con un promedio de 1344mm/ao y la temperatura vara entre 16-23 grados c. 1.1.9 Vas de acceso Actualmente cuenta con varios accesos, por la nueva carretera que atraviesa el municipio de Pastores, ya que la aldea tiene colindancia con esta. 1.1.10 Servicios pblicos Cuenta con los servicios de agua potable, drenaje y energa elctrica, aunque estos servicios no llegan a toda la comunidad. 1.1.11 Comercio La industria manufacturera de la aldea se ha encaminado, en el rea de fabricacin del calzado y la cermica, aspecto que hace al municipio laborioso en su trabajo diario. Como otra fuerza econmicamente activa se tiene la

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agricultura, en el cultivo de maz y frijol, el que es utilizado para el autoconsumo. Le sigue en importancia el comercio. 1.1.12 Turismo Funciona el balneario municipal de Pastores situado a 1667m SNM. En la ribera este del riachuelo Agua Caliente, a 2km al oriente de la cabecera municipal y a 3km por camino asfaltado (nueva carretera) al noroeste de la aldea. 1.2 Investigacin diagnstica sobre las necesidades de servicios bsicos e infraestructura de la Aldea San Lorenzo El Tejar. 1.2.1 Descripcin de las necesidades: Alcantarillado pluvial y sanitario: La aldea cuenta con varios sectores en los cuales no existe servicio de alcantarillado de ninguna clase, siendo como total un aproximado de 1.7kilometros de alcantarillado, por lo que hace falta una lnea de alcantarillado pluvial y sanitario o combinado para suplir las necesidades sanitarias de la comunidad afectada. Agua potable: La aldea cuenta con una red de distribucin de agua potable de construccin reciente, pero la fuente con la que se abastece es de caudal insuficiente para la comunidad. Pavimento: Tanto la aldea San Lorenzo el Tejar, como el Cantn la Vega tienen largos tramos de calles que an no estn pavimentadas, que en poca de verano les afecta, por el polvo que los vehculos levantan a su paso, causando

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enfermedades respiratorias, en tanto que en poca de invierno las calles son intransitables para los peatones, debido al lodo que se genera. Construccin de escuelas: El incremento de la poblacin estudiantil es acelerado y la infraestructura para la educacin no ha aumentado, por lo cual los espacios se ven reducidos (problema que se observa con mayor nfasis en el Cantn La Vega), lo que conlleva una mala enseanza y aprendizaje. 1.2.2 Priorizacin de las necesidades: La priorizacin de necesidades se hizo con base a criterios que las autoridades municipales plantearon as como punto de vista y opinin de los pobladores a ser beneficiados. Para la Aldea San Lorenzo el Tejar son: El mejoramiento del sistema de agua potable actual Construccin de drenajes Pavimentacin de calles

Para el Cantn La Vega son: Construccin de escuela Pavimentacin de calles

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2. FASE DE SERVICIO TCNICO PROFESIONAL2.1 Diseo de la edificacin escolar de dos niveles para el Cantn La Vega del Municipio de Pastores, Sacatepequez 2.1.1 Descripcin del proyecto El proyecto consiste en el diseo de una edificacin escolar, para el Cantn la Vega del Municipio de Pastores. Constar de dos niveles, exclusivamente para uso de aulas. Contar con seis aulas. As mismo se disear un mdulo independiente de un nivel para el servicio sanitario, sala de maestros y direccin de la escuela. El tipo de estructura consiste en marcos dctiles compuestos por vigas, columnas y losas planas de concreto armado, muros de block (tabiques) para la separacin de ambientes, piso de cemento lquido, puertas y ventanas de hierro. El diseo del mdulo independiente ser de mampostera reforzada y losas planas, piso de granito, puertas y ventanas de hierro. 2.1.2 Estudio de suelos La capacidad de soporte del suelo o valor soporte, es la capacidad de un suelo de soportar una carga, sin que se produzcan fallas dentro de su masa, se mide en fuerza por unidad de rea.

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Con el propsito de conocer las caractersticas del suelo se realiz una exploracin obteniendo una muestra inalterada, a una profundidad de 1.8m, esta muestra fue analizada en laboratorio para conocer los datos necesarios ( ngulo de friccin interna y peso especifico del suelo) y as calcular el valor soporte. Debido a las condiciones del suelo y su caracterstica arenosa el ensayo no se pudo llevar a cabo, obteniendo como nico dato del laboratorio el tipo de suelo: arena limosa, por lo que para determinar las caractersticas de este, se recurri a investigar a travs de diferentes textos de distintos autores (Mecnica de suelos del autor R.F. Craig, Mecnica de suelos del autor Alberto Martnez Vargas, Propiedades fsicas de los suelos del autor Joseph E. Bowles, entre otros), los que dieron como promedio un valor soporte del suelo de 20 a 25 T/m2 y un ngulo de friccin interna de 30o. Clculo del Valor Soporte: Datos (ngulo de friccin interna) = 30 (paso especfico del suelo) = 1 T/m3 C (coeficiente de cohesin) = 0 Df (cota de cimentacin o desplante) = 1.5m qh = C*Nc*dc*Sc + qo*Nq*dq*Sq + *B**N*d*S Donde: qh = presin total neta C = coeficiente de cohesin Nc, Nq y N = factores de capacidad de carga de Terezaghi (Apndice 1) qo = *Df (presin vertical del terreno) B = base del cimiento

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Sc = 1 + 0.2 (B/L)*tg2(45 + /2) Sq = S = 1 + 0.1 (B/L)*tg2(45 + /2) dc = 1 + 0.2 (Df/B)*tg(45 + /2) dq = d = 1 + 0.1 (Df/B)*tg(45 + /2) El valor se calcula por medio de varias iteraciones, aumentando o disminuyendo la base del cimiento (zapata). Tabla III. Factores de forma, profundidad e inclinacinBase*Longitud de cimiento 1*1m2 Sc = 1 + 0.2 (B/L)*tg2(45 + /2) Sq, Sg = 1 + 0.1 (B/L)*tg2(45 + /2) dc = 1 + 0.2 (Df/B)*tg(45 + /2) dq, dg = 1 + 0.1 (Df/B)*tg(45 + /2) 1,6 1,3 1,52 1,26 1,5*1,5m2 1,6 1,3 1,35 1,17 2*2m2 1,6 1,3 1,25 1,13 2,5*2,5m2 1,6 1,3 1,21 1,1

Factores de forma, profundidad e inclinacin, Meyerhof (1963)

Nc = 30.14 Nq = 18.40 N = 22.4 qo = *Df = 1*1.5 = 1.5 qh1 = 0 + 1.5*18.4*1.26*1.3 + *1*1*22.4*1.26*1.3 = 63.55 qh2 = 0 + 1.5*18.4*1.17*1.3 + *1.5*1*22.4*1.17*1.3 = 67.53 qh3 = 0 + 1.5*18.4*1.13*1.3 + *2*1*22.4*1.13*1.3 = 73.45 qh4 = 0 + 1.5*18.4*1.1*1.3 + *2.5*1*22.4*1.1*1.3 = 79.87 qhPROMEDIO = (63.55+67.53+73.45+79.87) / 4 = 71.1 T/m3 Aplicando un factor de seguridad = 3 qh = 71.1/3 = 23.7 T/m2 El valor soporte calculado es tomado como aceptable ya que se encuentra entre el rango de valor soporte investigado y mostrado anteriormente.

9

2.1.3 Diseo estructural 2.1.3.1 Estructuracin El edificio ser diseado para aulas, exclusivamente, de nivel primario, contar con seis aulas distribuidas en dos niveles. Las aulas sern de medidas similares, 3 en nivel inferior y 3 en el nivel superior. 2.1.3.1.1 Seleccin del sistema estructural a utilizar Al momento de seleccionar un sistema estructural se deben tener presentes algunos factores como: el conocimiento del sistema de anlisis aplicable a la estructura, funcionalidad del diseo para las necesidades que se plantean, economa, y tambin muy importante es saber si en el lugar donde se efectuar la construccin, se cuenta con el conocimiento de tcnicas de construccin, que requiera el sistema estructural seleccionado. En este caso se utiliz un sistema estructural catalogado como: marcos dctiles de concreto reforzado, capaces de resistir todas las fuerzas aplicadas a la estructura, tanto verticales (carga viva y carga muerta), como horizontales (fuerzas de sismo); utilizando como diafragmas losas planas de concreto armado. 2.1.3.1.2 Diseo arquitectnico Debido a la naturaleza de la edificacin, cuyo fin es el uso de aulas, la arquitectura propuesta ser de lo ms simple y sencilla, tratando con esto de facilitar el anlisis del sistema estructural y siempre tomando en cuenta la funcionalidad del diseo estructural, es decir, que llene los requisitos o necesidades de un edificio de aulas.

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El edificio de dos niveles contar con seis aulas en total y un mdulo de gradas independiente. El mdulo independiente de un nivel se destinar para el servicio sanitario, saln de maestros y direccin. 2.1.3.1.2.1 Requerimiento de reas Se aproxima un nmero de 45 estudiantes por grado, y por cada alumno un espacio promedio de 1.5m2. por lo que se requiere un rea mnima de 70m2 por aula. Tabla IV. Requerimiento de reas Descripcin Aula Servicio sanitario Saln de maestros Direccin Mdulo de gradas Pasillo Patio rea requerida 70m2 11.8m2 15m2 10.5m2 13.5m2 75m2 240m2

2.1.3.1.2.2 Distribucin de espacios En el nivel inferior se dispondr de 210m2, 3 aulas en el nivel inferior y 3 en el nivel superior.

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2.1.3.1.2.3 Alturas y cotas La altura promedio de las aulas ser de 3m (luz libre), cada saln con un ancho de 7m y 10m de largo. El corredor o pasillo contar con una longitud de 30m y ancho 2.5m. Las ventanas se situarn a 2m sobre el nivel de piso, para proporcionar una adecuada iluminacin y ventilacin al ambiente. 2.1.3.2 Anlisis estructural 2.1.3.2.1 Pre dimensionamiento estructural El predimensionamiento de una estructura consiste en darle medidas preliminares a los elementos que la componen, en este caso: losas, vigas, columnas y cimientos, con el fin de analizarlos bajo efectos de las cargas y as disponer luego si las medidas cumplen con los requisitos de carga o si deben modificarse. 1) Losas: Utilizando las recomendaciones del reglamento AC! 318-99, seccin 9.5, donde las variables son las dimensiones de la superficie de la losa y el tipo de apoyos se procede a predimensionar el espesor de la losa. En este caso las losas difieren en medidas aunque todas estn apoyadas en cuatro lados, por lo que se consideran en 2 sentidos. t losa1 = (permetro de losa) /180 (22.4/180) = 0.124m 0.12m t losa2 = 13.8/180 = 0.07m 0.10m Tomando la seccin ms critica: Espesor de losa: 12cm

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Tabla V. Alturas y peraltes mnimos de vigas y losasAlturas o peraltes mnimos de vigas no presforzadas o losas armadas en una direccin a menos que se calculen las deflexiones Peralte mnimo, h Simplemente apoyados Elementos Losas macizas en una direccin Vigas o losas nervadas en una direccin Con un extremo continuo Ambos extremos continuos En voladizo

Elementos que no soporten o estn ligados a divisiones u otro tipo de elementos susceptibles a daarse por grandes deformaciones L 20 L 16 L 24 L 18.5 L 28 L 21 L 10 L 8

2) Vigas: Se aplican varios criterios de diseo, que dependen de la luz que cubre la viga y la clase de apoyos que la sostienen. Recomendacin del reglamento ACI 318-99, seccin 9.5.2, ver Tabla 5 8cm de peralte por cada metro de luz

Se calcular la ms crtica para todas las vigas, o sea la de mayor longitud. t viga = 7m*0.08 = 0.56m L / 21 = 7/21 = 0.33m El promedio de estas dos medidas: (0.56+0.33)/2 = 0.445m 0.45cm Tomando como base de la viga la seccin de la columna = 0.30m Seccin de viga: 0.30m*0.45m

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3) Columnas: El mtodo para predimensionar columnas se basa en la carga aplicada a la columna para poder determinar la seccin de columna. Frmula: 0.8(0.225*fc*Ag +fy*As) 1% Ag As 8% Ag (ACI 318-99, seccin 21.4.3) Suponiendo un As mnimo de 1% Ag la solucin es: P = 38841kg (tomado de reas tributarias) 38841= 0.8(0.225*210*Ag + 2810*0.01Ag) Ag= 644.34cm2, columna de (26*26)cm2 rea de seccin mnima = 900cm2, por lo que se propone una seccin mnima de 30cm*30cm > Ag determinada. Seccin de la columna propuesta: 0.30m*0.30m 4) Cimientos: - Cota de cimentacin: 1.5m, se prev utilizar zapatas aisladas concntricas. - rea de la zapata: PTRABAJO / Valor soporte PTRABAJO = PU/FCU Donde: PU = carga ltima (tomado de reas tributarias) FCU = 1.49 (factor de carga ltima) PTRABAJO = 38841/1.49 = 26067kg = 26.06T rea de zapata = 26.06 T / 23.7T/m2 = 1.1m2 1.5m2 Espesor propuesto: 45cm rea de zapata propuesta = 1.5m2 Con los resultados obtenidos anteriormente, se tiene la distribucin de columnas y vigas con sus respectivas medidas, as como el mdulo independiente de 1 nivel.

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Figura 1. Planta tpica, edificio de aulas

X Y

Figura 2. Elevacin sentido Y

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Figura 3. Elevacin sentido X

Figura 4. Planta mdulo independiente

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2.1.3.2.2 Modelos matemticos de marcos dctiles El marco dctil es un sistema estructural compuesto de vigas y columnas. El modelo matemtico define la forma y las cargas que soporta. Este modelo se utiliza para el anlisis estructural. Figura 5. Criterios para dibujar modelos matemticos de marcos dctiles Se dibuja al centro de la losa

En columnas se busca el centroide

BASE

Cimiento En la geometra y en las cargas aplicadas, existe una similitud de los marcos dctiles, por lo cual solo se analizarn los crticos en el sentido X y sentido Y. 2.1.3.2.3 Cargas verticales y horizontales aplicadas a marcos dctiles A continuacin se muestras las distintas cargas verticales a las cuales est sometida la edificacin.

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Carga muerta (CM) Peso de concreto: 2,400kg/m3 Peso de muros: 90kg/m2 Peso de acabados: 60kg/m2 Integracin de cargas: CM = WLOSAS + WVIGAS + WMUROS + WACABADOS

Carga viva (CV) Techo inaccesible: 100kg/m2 Pasillos: 500 kg/m2 Aulas: 300kg/m2

= rea tributaria (peso especifico del concreto*espesor de losa + peso de acabados) + peso de viga + peso de muro CV = rea tributaria*valor carga viva/L t = espesor de losa = 0.12m CV = en salones = 300kg/m2 (el valor fue tomado de la tabla No. 28 Apndice 1, para salones con asientos fijos, un mximo de 35 alumnos por clase) en pasillos = 500kg/m2 (Ver tabla No. 28 Apndice 1) Peso de acabados = 60kg/m2 Seccin de viga = 0.30*0.45m Peso de muros = 90 kg/m2 Figura 6. Modelo matemtico, marcos dctil tpico sentido YCM = 905.05 kg/m CV = 201.76 kg/m

CM = 1175.05 kg/m CV = 656.3 kg/m

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Figura 7. Modelo matemtico, marco dctil tpico sentido XCM = 1191.95 kg/m CV = 301.37 kg/m CM = 640.8 kg/m CV = 110 kg/m

CM = 1461.96 kg/m CV = 593.89 kg/m

CM = 856.5 kg/m CV = 550 kg/m

2.1.3.2.4 Cargas horizontales en marcos Las fuerzas debidas al viento, sismos o empujes de tierras, son consideradas como fuerzas horizontales, paralelas a la superficie terrestre, y son a las que estn expuestos los edificios. No se integran ambas al mismo tiempo, ya que los fenmenos naturales que las provocan no se presentan en forma simultanea. Como es de conocimiento general, Guatemala est ubicada en una zona de gran actividad ssmica, por lo que este factor predomin para el diseo del edificio. Utilizando el mtodo STANFORD, se encontraron las fuerzas ssmicas o laterales aplicadas al edificio de aulas. Mtodo Stanford en edifico de aulas: Corte basal (V): Fuerza total o corte en la base de una construccin debido a fuerzas ssmicas. Frmula: V = ADBQW

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Donde: A Es el valor de la zona de aceleracin. Depende del grupo en que se catalogue el uso de la estructura y de la zona de riesgo ssmico del pas ( Ver Tabla 6) . Tabla VI. Coeficiente de aceleracinA Zona Grupo 1 2 3 1 0,2 0,15 0,1 11 0,3 0,2 0,15 111 0,45 0,3 0,2

Para este caso se considera una estructura que se cataloga como parte del grupo 2 (edificios comerciales corrientes, residenciales o para reuniones pblicas y estructuras industriales) y Pastores est ubicado en una zona catalogada No. 2 (Ver Apndice 1), por lo que: A = 0.3 D Es el factor dinmico medio de amplificacin. Se terminar por el tipo de suelo del lugar y como una funcin del perodo T de oscilacin del edificio. En ausencia de un perodo determinado como se indica anteriormente, el valor T para edificios puede determinarse con la frmula: T = 0.09hn/(Ds)1/2 Donde: hn= altura del edificio (m) Ds = lado del edificio paralelo a la accin del sismo que se est considerando (m) Tx = 0.09 (7.5)/(9.5)1/2 = 0.219 Dx = 2*(0.5/0.219)1/2 = 3.022 Ty = 0.09 (7.5)/(30)1/2 = 0.123 Dy = 2*(0.5/0.123)1/2 = 4.032 D = 2* (0.5/T)1/2, para suelo suave y 2*(0.3/T)1/2, para suelo firme

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B

Es el factor de comportamiento estructural. Depende del sistema estructural a construir. En la Apndice 1 se dan los valores de B correspondientes a los tipos de estructuras y definiciones. Estructura tipo 1: marcos dctiles, B = 0.17

Q

Factor de calidad. Est en funcin de la redundancia de los elementos estructurales, de la redundancia en la planta, de la simetra de la planta, de la regularidad de su elevacin y suspensin ptima de la construccin. q=5 Q=1+ pq q=1 En esta frmula Pq es un factor de penalizacin que depende de si la

estructura rene o no un criterio de control de calidad q. Los valores pq se encuentran en la Tabla 7. Tabla VII. Valor de penalizacin PqVALOR DE PENALIZACIN Pq Pq valores Rene el Criterio Redundancia en marcos o marcos y 1 muros de corte o muros de corte 2 Redundancia en planta 3 Simetra en planta 4 Regularidad de la elevacin Control de la calidad de la 5 construccin 0 0,2 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1 criterio No rene el criterio

QX = 1 + 0.1+0.1+0+0+0.2 = 1.4 QY = 1+0+0+0+0+0.2 = 1.2

21

W

Peso propio de la estructura + 25% de las cargas vivas.

Tabla VIII. Peso por nivel y total de la estructuraNIVEL SUPERIOR NIVEL INFERIOR

Elemento

Peso

Elemento

Peso

Columnas 12108 Viga7m Viga5m Viga2.5m Losa1 Losa2 CVTOTAL

Columnas 12108 Viga7m Viga5m Viga2.5m Losa1 Losa2 SC CV TOTAL 14376 27660 4170 58980 20100 18480 24500180374

14376 27660 4170 58980 20100 22000159394

Peso total de la estructura incluyendo el 25% de carga viva: 339768kg VX = 0.3*3.022*0.17*1.4*339768= 73287.95kg VY = 0.3*4.032*0.17*1.2*339768 = 83820.76kg VX = 73287.95kg VY = 83820.76kg Fuerzas por nivel (Fni) Formula: Fni = (V Ft) Whi /(Whi) Fni: Fuerza por nivel V : Corte basal

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FT: Fuerza adicional de cspide del edificio, cuando t (periodo natural de vibracin) es menor que 0.25 segundos Ft=0, en caso contrario: Ft = (0.07)*(Perodo T)* (V) W: Hi: Peso propio de la estructura + 25% de las cargas vivas Altura tomada de la base de la estructura al centro de cada nivel de piso de la estructura. Tabla IX. Fuerzas por nivel Sentido X Nivel 1 2 W 180374 159394 4,5 7,5 hi w*hi 811683 1195455 2007138 V 73287,95 73287,95 Fn 29637,515 43650,435 73287,95 Wi: Peso propio de la estructura + 25% de las cargas vivas por nivel

Sentido Y Nivel 1 2 W 180374 159394 4,5 7,5 hi w*hi 811683 1195455 2007138 Fuerzas por marcos CR= centro de rigidez CM= centro de masa e = excentricidad, emin= 0.05*(h total del edificio) V 83820,76 83820,76 Fn 33896,965 49923,795 83820,76

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Marco Tpico sentido X: CRX= (1*9.5+1*2.5+1*0) / (3) = 4 CMX= (9.5*0.3*0.3+2.65*.3*.3+.15*.3*.3) / (3*0.3*0.3) = 3.93 eX= 3.93 4.00 = 0.07 emin= 0.05*7.5 = 0.375 Marco Tpico sentido Y: CRY= (1*5+1*10+1*15+1*20+1*25+1*30+1*0) / (7) = 15 CMY= 30 / 2 = 15 eY= 15 15 = 0 emin= 0.05*7.5 = 0.375 0 < 0.375 0.07 < 0.375

eX < emin , por lo que se considera que no existe torsin en el sentido X.

eY = 0 , no existe torsin en el sentido Y. Ya que en el sentido Y no existe excentricidad, entonces la fuerza vertical se divide entre el nmero de marcos. Fuerza por marco del nivel 1 = 33896.96 / 7 = 4842.42kg Fuerza por marco del nivel 2 = 49923.79 / 7 = 7131.97kg En el sentido X si existe excentricidad, aunque esta es muy pequea, para el calculo de fuerzas por marco se toma la mayor, ex = 0.375 FM = FM FM FM= Ki*Fni / Ki FM = (e * Fni) / Ei Ei = ( Ki*di2) / (Ki*di) Donde: FM = fuerza proporcional a la rigidez FM= fuerza de torsin Ki = rigidez de marco K=1 (los elementos son simtricos)

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Ei = Mdulo de rigidez. e = excentricidad. CR = centro de rigidez Cm = Centro de masa di = distancia de CR a marco considerado Nivel superior Ei = 1*42+1*1.52+1*5.52) / (1*5.5) = 8.82 FM = (0.375 * 43650) / 32.33 = 1855.867 FM= 1*43650 / 3 = 14550 FM = 1855.86 + 14550 = 16405.86 Nivel inferior Ei =1*42+1*1.52+1*5.52) / (1*5.5) = 8.82 FM = (0.375 * 29637) / 32.33 = 1260.07 FM= 1*29637 / 3 = 9879 FM = 1260.07 + 9879 = 11139.07 Fuerzas por nivel y por marcos Figura 8. Marcos dctil tpico sentido Y16,405.86

11,139.07

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Figura 9. Marcos dctil tpico sentido X7132kg

4842kg

Definidas las cargas horizontales y verticales que se van a aplicar a la estructura, se procede al anlisis de la misma. El proceso de anlisis tiene como fin satisfacer todos los requisitos de carga y desplazamientos de la estructura, utilizando para esto secciones mnimas en los elementos que la componen, teniendo tambin como resultado paralelo la minimizacin de costos. En este caso se proceder a analizar la estructura y se chequear si las secciones presimensionadas son aptas para resistir los efectos aplicados.

26

2.1.3.2.5 Mtodo de anlisis a) Resumen general del programa de computadora ETABS. Concepto Fundamental ETABS trabaja dentro de un sistema de datos integrados. El concepto bsico es que se crea un modelo consistente del sistema de piso y sistemas de prtico vertical y lateral para analizar y disear toda la edificacin. Todo lo que se necesita es integrar el modelo dentro de un sistema verstil de anlisis y diseo con una interfase. Los efectos sobre una parte de la estructura debido a cambios efectuados en otra parte son instantneos y automticos. Mtodos numricos Los mtodos numricos usados para analizar la edificacin permiten modelar sistemas de piso de tableros de acero y losa de concreto que puedan automticamente trasmitir sus cargas a las vigas principales. El enmallado de elementos finitos elaborados automticamente de un complejo sistema de piso con interpolacin de desplazamientos en transiciones de diferentes caractersticas de mallas, asociado con el anlisis de vectores Ritz para el anlisis dinmico, permite la inclusin de los efectos de flexibilidad del diafragma en el anlisis de una manera prctica. Las opciones de anlisis dinmico vertical permiten incluir los efectos de las componentes del movimiento vertical del terreno en su anlisis ssmico. Esto tambin permitir una evaluacin detallada de los problemas de vibracin vertical de pisos, adicionalmente a los mtodos empricos tradicionales que tambin son incluidos dentro del software. Los problemas especiales asociados con la construccin de estructuras tpicas han sido asociados con tcnicas numricas

27

personalizadas que permiten incluir fcilmente sus efectos en el anlisis. Los problemas especiales incluidos, entre otros, son: Calculo del centro de rigidez, efectos locales y globales P-Delta, inclusin de paneles aislados en zonas deformable, efecto de nudos rgidos en los extremos y desplazamiento de extremos de elementos con relacin a los puntos cardinales de una seccin. Los resultados obtenidos con el programa ETABS fueron comparados con el anlisis de la estructura por medio del Mtodo de Kani, siendo satisfactoria la comparacin, ya que las diferencias estn dentro de un porcentaje bajo (6%). 2.1.3.2.6 Momentos ltimos por envolventes de momentos La envolvente de momentos es la representacin de los esfuerzos mximos que pueden ocurrir al superponer los efectos de carga muerta, carga viva y carga ssmica. Para proceder al anlisis de la estructura del edificio, se tienen que tomar en consideracin las distintas combinaciones de cargas, con el fin de determinar las condiciones ms criticas del diseo y as con las condiciones extremas, se diseen los elementos que componen la estructura (vigas, columnas y cimientos), para que estos puedan resistir las condiciones extremas. A continuacin se muestran las distintas combinaciones de momentos que se toman en consideracin para analizar la estructura. C1 = 1.4CM + 1.7CV C2 = 0.75*(1.4CM + 1.7CV + 1.87S) C3 = 0.75*(1.4CM + 1.7CV - 1.87S)

28

C4 = 0.90CM + 1.43S C5 = 0.90CM - 1.43S Empleando las combinaciones de las ecuaciones que recomienda el reglamento ACI 318-99, se calculan todas las envolventes de momentos para los marcos rgidos en sentido X y Y. 2.1.3.2.7 Diagramas de momentos y cortes Figura 10. Diagrama de momentos y corte carga viva - Marco dctil X-761 -1117 -463 -177 503 908 -1748 -2386 -1291 -215 453 1712 -958 727 151 -309 -51 -446 -128

-224

222

72

Momento en Vigas

Momento en Columnas

1106 23 -1004 2207 257 -1050 -1118 -167 131 30 -252 -573 460 109

Cortes en Vigas

Cortes en Columnas

29

Figura 11. Diagrama de momentos y corte carga muerta Marco dctil X

-3303

-5975 -3281 -598 2329 -7071 -3304 -675 1284 -3171 2649 526 -939 -115 -1894 -429

4693 -4670

5092

-638

666

187

Momento en Vigas

Momento en Columnas

5689 138 -4925 6595 154 -5909 -2258 -474 396 74 -2280 -2157 1782 374

Cortes en Vigas

Cortes en Columnas

30

Figura 12. Diagrama de momentos y corte carga viva Marco dctil Y-411 -322 -394 -413 -426 -417 -417 -426 -413 -394 -411 -322

264 -766 -1529 -1445

218 -1344 -1352

209 -1375 -1375

209 -1352 -1344

218 -1445 -1529

264 -766

904

657

688

688

657

904

Momento en Vigas522 512 503 506 498 487

-487 1793

-497

-506 1620 1645

-502 1636

-512 1661

-522 1488

-1488

-1661

-1636

-1645

-1620

-1793

Cortes en Vigas179

-10

4

0

-4

10

-179

221

-420

49 -24 5

-10 0

0

10 -5 24

-49

420 -221

-130

13

-4

0

4

-13

130

Momento en Columnas

-235

24

-2

2

-24

235

-87

9

-2

2

-9

87

Cortes en Columnas

31

Figura 13. Diagrama de momentos y corte carga muerta Marco dctil Y-2701 -2854 -1264 1780 -2832 -1557 1285 1245 1647 -2530 -2530 -2575 -2573 -2531 -2525 -2714 -2875 -1247

1783 -1579 -2807 -2624

1226 -2542 -2547

1289 -2568 -2566

1289 -2547 -2537

1222 -2656

1649

1249

1285

Momento en Vigas

3391

3039

3082

3065

3111

2747

-2755 3319

-3108

-3064 3053 3077

-3082 3070

-3036 3097

-3349 2818

-2828

-3094

-3069

-3077

-3050

-3328

Cortes en Vigas

820

-110

1

1.5

-5

113

-811

387

-1031

135 -25 7

-5 0.23

2

1 -7 29

-140

1021 -381

-321

11

-6

-0.15

6

-13

227

Momento en Columnas

-726

26

-2

-1.37

2

-99

719

-153

9

-3

-0.1

3

-10

150

Cortes en Columnas

32

Figura 14. Diagrama de momentos y corte carga sismo Marco dctil Y-2385 2072 -2033 2315 -2081 -2107 -2102 2966 2099 2094 2074 -2860 1556 -7112 -5961 8878 1035 2712 2326 3256 1472 -9166 -3127 7112 -2198 4116 3340

-7281

-6060

-6191

-6226

9420

6268

5725

6170

5986

1629

3890

3490

3520

3445

3788

-6102

-7232

-6999

-7003

-6942

9098

9718

9561

9528

9470

9557

Momento en Vigas y Columnas

1070 2882 3340

836

840

835

821

1532

2565 2357 2491

2572 2479

2553

3753

4186

4086

4082

4053

Cortes en Vigas y ColumnasFigura 15. Diagrama de momentos y corte carga sismo Marco dctil X-2041 2640 2528 -3577

653 -2616 1154 1814 -6159

-5642

-2277

-3205

-3051

-3038

-3015

2486

-2009 -5173 7522 7905

-3323 -10636

3018 7416

2135

935

4374 -5118

-2827 -6921

3265 8694

3966

3667

8105

9141

Momento en Vigas y Columnas

Cortes en Vigas y Columnas

33

Figura 16. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil X Vigas-5918 -10268 -5381 -1137 8114 -9066 -13956 -6820 -1310 10040

Figura 17. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil X Columnas5908 2071 3035

-5964

-2338 9154

-2449 8260

8435

-12332

-11779

-11876

Figura 18. Diagrama de cortes ltimos Marco dctil X Vigas9844 653 -8602 12985 653 -11588 -5062 -3620

34

Figura 19. Diagrama de cortes ltimos Marco dctil X Columnas

4656

1729

2449

5305

4948

5015

Figura 20. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil Y Vigas

-4669 -4425 -2382 2925 -7434 -7002 -3930 4364 3239 2095

-4284 -4273

-4312 -4309

-4275

-4277

-4443

-4699

-2359

2157 -6611 -6640 -6724 -6722

2158 -6641 -6604

2090 -7020 -7470

2921 -3899

3364

3364

3234

4361

Figura 21. Diagrama de momentos ltimos Marco dctil Y Columnas

2074

4616

4277

4255

4219

4246

4182

-517 6763

-5673 9196

-4887 8782

-4930 8804

-4828 8736

-5072 8883

-3932 8118

-11274

-1264

-12359

-12338

-12273

-12342

-11887

35

Figura 22. Diagrama de cortes ltimos Marco dctil Y Vigas5617 5132 5168 5153 5194 5617

-4703 8738

-5188 7959

-5153 8054

-5167 8021

-5127 8120

-5628 7322

-7336

-8115

-8024

-8053

-7954

-8751

Figura 23. Diagrama de cortes ltimos Marco dctil Y Columnas

1016

4035

3594

3602

3548

3654

3182

4947

5885

5714

5714

5681

5735

5434

2.1.3.3 Dimensionamiento El dimensionamiento es el procedimiento que sigue del anlisis, en el cual se destinan secciones y armado de acero a los elementos que componen la estructura, secciones capaces de resistir los esfuerzos mximos a los que est sometida la estructura.

36

Tabla X. Descripcin de materiales Descripcin Concreto Peso especfico del concreto: Mdulo de elasticidad del concreto Peso de muro Acero Mdulo de elasticidad del acero Valor soporte del suelo Peso especifico del suelo Tabla XI. Recubrimientos mnimos Recubrimientos Vigas Columnas Losas Cimientos 0.04m 0.03m 0.025m 0.075m Simbologa fc Wc Ec Wm fy Es Vs Ws Dato 210kg/cm2 2400 kg/m3 15100*(fc)1/2 90 kg/m2 2810 kg/cm2 2.1*106 kg/cm2 23.37 T/m2 1000 kg/m3

Cota de cimentacin 1.5m

2.1.3.3.1 Diseo de losas Las losas a disear, tanto para el primer nivel como para el segundo, sern losas planas de concreto armado. Las losas pueden ser clasificadas dependiendo de su espesor y del tipo de apoyos que la sostengan.

37

Espesor:

0.09m espesor 0.15m espesor 0.15m

losa plana losa nervada (recomendado) losa en 1 sentido losa en 2 sentidos

Nmero de apoyos:

sobre 2 lados sobre 4 lados

El mtodo utilizado para el diseo de losas es el llamado Mtodo 3 del ACI, que en vez de determinar la distribucin exacta de los momentos flectores, se divide la losa en zonas de columna y central (ver figura No. 24) y se asume que el valor del momento permanece constante en el ancho total de la franja. Figura 24. Distribucin de momentos flectores de losas en dos sentidosZona de columnas Zona central Zona de columnas

Zona de columnas

Zona central

S

Zona de columnas

L

38

2.1.3.3.1.1 Losas nivel 1 Procedimiento: Datos: Cv = 300 kg/cm2 (para salones) 500 kg/cm2 (para pasillos) S.C. = 70 kg/cm2 Fc = 210 kg/cm2 Fy = 2810 kg/cm2 1) Losas: las losas que conforman el primer y segundo nivel estn soportadas por 4 vigas perimetrales, por lo que se consideran: losas en dos sentidos. 2) Espesor: t = 0.12m, segn predimensionamiento. Figura 25. Planta tpica de distribucin de losas

Losa 1

Losa 2

Losa 2

Losa 2

Losa 3

Losa 4

Losa 4

Losa 4

3) Integracin de cargas: Salones: C.V. = 300kg/cm2 C.M. = 2400kg/cm3*0.12m = 288kg/cm2 CVu = 1.7*300 = 510kg/cm2 CMu = 1.4*288=403.2kg/cm2 CTu = 510+403.2 = 913.2 kg/cm2

39

Pasillos: C.V. = 500kg/cm2 C.M. = 2400kg/cm3*0.12m = 288kg/cm2 CVu = 1.7*300 = 850 kg/cm2 CMu = 1.4*288=403.2 kg/cm2 CTu = 850+403.2 = 1253.2kg/cm2 4) Momentos actuantes: Frmulas: MOMENTOS NEGATIVOS Ma(-) = Ca(-)*CUT*a2 Mb(-) = Cb(-)*CUT*b2 MOMENTOS POSITIVOS Ma(+) = Ca(+)CV*CVU*a2 + Ca(+)CM*CMU*a2 Mb(+) = Cb(+)CV*CVU*b2 + Cb(+)CM*CMU*b2 Donde: Ca(-) y Cb(-) : coeficientes para momentos negativos en losas Ca(+)CV y Cb(+)CV: coeficientes para momentos por carga viva Ca(+)CM y Cb(+)CM: coeficientes para momentos por carga muerta CUT: carga ltima total CVU: carga viva ltima CMU: carga muerta ltima a: lado corto de la losa b: lado largo de la losa En los bordes discontinuos se usar un momento negativo igual a un tercio (1/3) del momento positivo.

40

a) Losa 14.55

Caso 4 m=0.7b

6.55

a Ma(-) = Ca(-)*CUT*a2 Ma(-) = 0.081*913.2*4.552=1531.35kg-m Ma(+) = Ca(+)CV*CVU*a2 + Ca(+)CM*CMU*a2 Ma(+)=0.057*51*4.552+0.046*403.2*4.552 = 985.8kg-m

a

b

Mb(-) = Cb(-)*CUT*b2 Mb(-) = 0.019*913.2*6.552 = 744.4kg-m Mb(+) = Cb(+)CV*CVU*b2 + Cb(+)CM*CMU*b2 Mb(+) = 0.014*510*6.552+0.011*403.22*6.552 = 496.6kg-m b) Losa 24.55

Caso 9 m = 0.7b

6.55

a Ma(-) = Ca(-)*CUT*a2 Ma(-) = 0.081*913.2*4.552=1531.35kg-m Ma(+) = Ca(+)CV*CVU*a2 + Ca(+)CM*CMU*a2 Ma(+)=0.05*51*4.552+0.033*403.2*4.552 = 803.37kg-m

a

b Mb(-) = Cb(-)*CUT*b2 Mb(-) = 0.011*913.2*6.552 = 430.96kg-m

41

Mb(+) = Cb(+)CV*CVU*b2 + Cb(+)CM*CMU*b2 Mb(+) = 0.011*510*6.552+0.006*403.22*6.552 = 349.47kg-m c) Losa 3b

a 4.55

2.2

Caso 4 m = 0.5

a Ma(-) = Ca(-)*CUT*a2 Ma(-) = 0.094*1253*2.22=570.06kg-m Ma(+) = Ca(+)CV*CVU*a2 + Ca(+)CM*CMU*a2 Ma(+)=0.077*850*2.22+0.059*403.2*2.22= 431.92kg-m b Mb(-) = Cb(-)*CUT*b2 Mb(-) = 0.006*1253*4.552 = 155.64kg-m Mb(+) = Cb(+)CV*CVU*b2 + Cb(+)CM*CMU*b2 Mb(+) = 0.005*850*4.552+0.004*403.22*4.552 = 121.35kg-m d) Losa 4a b

2.2 4.55

Caso 8 m = 0.5

a Ma(-) = Ca(-)*CUT*a2

Ma(-) = 0.089*1253*2.22=539.74kg-m Ma(+) = Ca(+)CV*CVU*a2 + Ca(+)CM*CMU*a2 Ma(+)=0.076*850*2.22+0.056*403.2*2.22= 349.79kg-m

42

b Mb(-) = Cb(-)*CUT*b2 Mb(-) = 0.010*1253*4.552 = 259.40kg-m Mb(+) = Cb(+)CV*CVU*b2 + Cb(+)CM*CMU*b2 Mb(+) = 0.005*850*4.552+0.004*403.22*4.552 = 121.35kg-m Figura 26. Distribucin de momentos (kg-m) en losas tpicas del primer nivel156.53 114.82 1531.3 344.47

328.6

496.6

1531.3

985.8

803.37

570.06

430.96 155.64 259.49 349.79

744.4

304.41

431.92

539.74 121.37

259.49

913.25

143.97

5) Balance de momentos Si M1> 80%M2 MB = (M1+ M2)/2 Siendo: M1= momento menor y M2 = momento mayor Si M1 < M2 Se procede a determinar el balance de momentos proporcional a la rigidez (K).

43

116.59

Dn = K1 /(K1+K2) D1 (+) M1 MB Donde: M1: momento menor M2: momento mayor MB: momento balanceado Ki y K2: rigideces de losas 1 y 2 D1 y D2: factores de distribucin de losas 1y 2 Balance 1: M1: 570.06kg-m M2: 744.4kg-m 80%(744.4) = 596.22 < 570.06 se procede por rigideces Ki = 1/2.2 = 0.45 K2 = 1/6.55 = 1.15 D1 = 0.45/(0.45+1.15) = 0.28 D2 = 1.15/(0.45+1.15) = 0.72 0.28 (+) 570.86 (744.4+570.86)*0.28 619.45 Balance 2: M1: 155.64kg-m M2: 259.49kg-m 80%(259.49) = 207.6 < 155.64> se procede por rigideces 0.72 744.4 619.45 (-) (744.4-570.86)*0.72 (M2+M1)*D1 D2 M2 (M2-M1)*D2 MB (-)

44

Ki = 1/4.55 = 0.2197 K2 = 1/4.55 = 0.2197 D1 = 0.2197/(0.2197+0.2197) = 0.5 D2 = 0.2197/(0.2197+0.2197) = 0.5 0.5 (+) 155.64 (155.64+259.49)*0.5 207.81 6) Diseo del acero de refuerzo Peralte efectivo: d = espesor (recubrimiento +1/2dimetro) 12 - 2.63 = 9.37cm As mnimo de la losa: metro. 0.4 *14.1*100 * 9.37 = 1.88cm2 ( utilizando varillas No.4) 2810 1.88cm2 1.27cm2: Espaciamiento = 67.55cm Espaciamiento mximo recomendado: 2*espesor de losa Tmax = 2*12cm= 24cm Con el espaciamiento mximo se calcula el rea de acero que ste requiere: Asreq. 1.27cm2 100cm 24cm 100cm 40% de Asmin de viga de base una franja unitaria de 1 0.5 259.49 (-) (155.64+259.49)*0.5 207.81

Asreq=5.29cm2 Acero: No. 4 @ 24cm

45

Momento que resiste el AsMIN: M = As*fy (d As*fy ) 1.7*fc*b M = 0.9 5.29*2810 (9.5 5.29*2810 ) = 1215.24kg-m 1.7*210*100 rea de acero para momentos mayores a Asmin M = 1531.35 kg-m As = 0.85*fc (b*d) fy (b*d)2 Mu*b 0.003825*fc1/2 1/2

As = 0.85*210 (100*9.37) (100*9.37)2 - 1531.35*100 2810 As = 6.86cm2 6.86cm2 1.27cm2: Espaciamiento = 18.51cm 20cm Acero : No. 4 @ 20 cm 100cm 0.003825*210

Los resultados de los clculos de las losas de la planta del primer nivel se presentan en Apndice 2 Tabla XII. Refuerzo de losas, nivel 1rea de acero requeridas para losas tpicas, nivel 1 M kg-m 1215,24 1531,35 As req cm2 5,29 6,75 cm 1,27 1,27 S cm 25 20

46

2.1.3.3.1.2 Losas nivel 2 Para las losas del segundo nivel se aplic el mismo procedimiento de las losas del primer nivel. Los resultados se presentan en Apndice 2 Tabla XIII. Refuerzo de losas, nivel 2rea de acero requeridas para losas tpicas, nivel 1 M kg-m 1215,24 1531,35 As req cm2 5,29 6,75 cm 1,27 1,27 S cm 25 20

2.1.3.3.2 Diseo de vigas Para el diseo de refuerzo longitudinal de vigas se utilizar la ecuacin cuadrtica: As = 0.85*fc * (b*d) fy Donde: b = base de la viga d = peralte de la viga Mu = momento ltimo Figura 27. Momentos ltimos a ejes de viga tipo 1 (b*d)2 Mu*b 0.03825*fc1/2

M(-)1 = 5918kg-m

M(-)3 = 10268kg-mEje de viga

Eje de columna

M(+)2 = 8114kg-m

47

Eje de columna

Datos:M(-)1 = 5918kg-m M(+)2 = 8114kg-m M(-)3 = 10268kg-m

Fc = 210 kg/cm2 Fy = 2810 kg/cm2 b = 30cm d = 45-4-1.9/2 = 40.05cm 1) rea de acero que requiere cada momento (As) AsM1= 0.85*210 (30*40.05) (30*40.05)2 - 5912 * 30 2810 0.003825*210

= 6.08cm2

AsM2= 0.85*210 (30*40.05) (30*40.05)2 - 8114 * 30 2810 0.003825*210

= 8.48cm2

AsM3=0.85*210 (30*40.05) (30*40.05)2 - 10268 * 30 2810 2) rea de acero mnimo (Asmin) As min = 14.1* 30 * 40.05 = 6.03cm2 2810 3) rea de acero mximo (Asmax) As max = max*b*d max = 0.5* balanceado balanceado

=10.92cm2

0.003825*210

= 0.85*1*fc * Fy

6090

(fy + 6090)

48

Donde:

1= depende de la calidad del concreto, si fc es menor de

280kg/cm2 1= 0.85 balanceado

= 0.85*0.85*210 * 2810

6090

= 0.037

(2810 + 6090)

max = 0.5*0.037 = 0.0185 As max = 0.0185*30*40.05= 22.22cm2 Chequeando los lmites del rea de acero: As1, As2, As3 < Asmas 6.08, 8.48, 10.92 < 22.22cm2 Con lo que se concluye que el refuerzo est dentro de los lmites segn ACI. 4) Refuerzo longitudinal: El refuerzo longitudinal debe cumplir con los siguientes requisitos: En la cama superior se debe colocar como mnimo dos varillas corridas o tomar el mayor de: As min 33% As momento (-) Colocar As min, equivalente a 2No.6 + 1No.4 = 6.97cm2

a) As min = 6.17 cm2 b) 33% As(-) = 0.33*10.92 = 3.60cm2

En la cama inferior en apoyos se debe colocar como mnimo dos varillas corridas tomando el mayor de: As min 50% As momento (-) 50% As momento (+) a) As min = 6.17 cm2 b) 50% As(-) = 0.5*10.92 = 5.46cm2 c) 50% As(+) = 0.5*8.26 = 4.13cm2 Colocar Asmin, equivalente a 2No.6 + 1No.4 = 6.97cm2

49

Armado propuesto M(-)1 = colocar 2No.6 + 1No.4 corridos M(-)2 = colocar 2No.6 + 1No.4 corridos + 1 bastn No.5 M(-)3 = colocar 2No.6 + 1No.4 corridos + 2 bastones No.5 Figura 28. Refuerzo longitudinal de la viga6.551.65 2No.6 +1No.4 corridos 1.65 2 Bastn No.5 L=3.65

2No.6 +1No.4corridos

1 Bastn No.5 L=3.65

5) Refuerzo transversal (estribos): Figura 29. Esfuerzos a ejes de la viga tipo 1V2 = 9844kg

Eje de viga Eje de columna Eje de columna

V1 = 8602kg

50

Segn al Reglamento ACI 318-99 21.3.3.1, se deben colocar estribos en los siguientes casos: En una longitud igual a dos veces el peralte de la viga , medida desde la cara del elemento de apoyo hasta la mitad del claro, en ambos extremos de la viga: Lo = 2d = 2*41 = 82cm En una longitud igual a dos veces el peralte de la viga, medida desde la cara del elemento de apoyo hasta la mitad del claro, donde puede ocurrir fluencia por flexin en conexin con desplazamientos laterales inelsticos del marco. Segn al Reglamento ACI 318-99 21.3.3.2, el primer estribo debe estar situado a no ms de 50mm de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento mximo de los estribos no debe exceder de: d/4 = 40.05/4 = 10.01 10cm 8*barra longitudinal= 8*1.9 = 15.2cm 24*barra de estribo = 24*0.95 = 22.8cm 300mm = 30cm

Cuando no se requieran estribos, estos deben espaciarse a no ms de: d/2 = 41/2 = 20.5 20cm (en toda la longitud del elemento)

Diseo de refuerzo transversal de vigas: a) Corte que resiste el concreto: Vcu: Uc*b*d Uc: *0.53*fc1/2

51

Vcu: 0.85*0.53*2101/2*30*40.05 Vcu = 7843.83kg Vmax = 9841.79 Como Vmax > Vcu, entonces la viga necesita estribos. b) Espaciamiento de estribos: Ua1= 8602/(40.05*30) = 7.15kg/cm2 Ucu= 0.85*0.53*2101/2 = 6.53 Utilizando varillas No.3 para estribos S = 2*0.71*2810/(7.15 - 6.53)*30 = 214.53cm Ua2= 9844/(40.05*30) = 8.19kg/cm2 Ucu= 0.85*0.53*2101/2 = 6.53 S = 2*0.71*2810/(8.19 - 6.53)*30 = 80.12cm Como los espaciamientos requeridos por los cortes son mayores a los mximos, entonces se toma el menor que se calculo anteriormente: Smax en los extremos de la viga: 10cm Smax en el centro de la viga: 20cm La longitud de confinamiento: 82cm (se tomar 1m) Figura 30. Armado longitudinal y transversal de viga tipo 1

52

Tabla XIV. reas de acero requeridas para las vigasreas de acero requeridas para las vigasAs Viga No. min cm2 M1 kg-m M2 kg-m M3 kg-m Armado M1 varillas de hierro Armado M2 varillas de hierro Armado M3 varillas de hierro

2 3 4 5 6

6,17 6,17 6,17 6,17 6,17

-5381 -2382 -9066 -6820 -3930 4364 2625 10040

-1137 4669 -13956 -1310 -7434

2No.6 + 1No.4 2No.6 + 1No.4 3No.6 + 1Bastn No.4 2No.6 + 1No.4 2No.6 + 1No.4

2No.6 + 1No.4 2No.6 + 1No.4 3No.6 + 1Bastn No.5 2No.6 + 1No.4 2No.6 + 1No.4

2No.6 + 1No.4 2No.6 + 1No.4 3No.6 + 2 Bastones 1No.8 + 1No.5 2No.6 + 1No.4 2No.6 + 1No.4

El clculo del armado longitudinal y transversal de las vigas tipo 1, 2, 4, 5, 6 y 7 es similar al de la viga tipo 3, presentan en el Apndice 2. 2.1.3.3.3 Diseo de columnas Las columnas son los elementos estructurales destinados a soportar cargas de compresin y flexin. Las cargas que actan sobre la columna se toma del rea tributaria de losas y vigas sobre la columna mas cargada, los momentos y fuerzas horizontales se toman del anlisis estructural. Mx = 12329 kg-m My = 12332 kg-m Segn el ACI 318-99 21.4.3.1, el porcentaje de rea mnima de acero longitudinal: 0.01Ag y el porcentaje de rea mxima de acero longitudinal: 0.06Ag (para zona ssmica), Ag: rea gruesa de la columna. Segn el ACI 318-99 10.9.2, el nmero mnimo de barras longitudinales los resultados de estos clculos se

debe ser de 4 varillas

53

Diseo de refuerzo longitudinal y transversal de columnas: 1) rea tributaria: 20.57m2 Nivel Superior: CV = 100*20.57 = 2057 CM = 288*20.57+2948.4 = 2948.4 CT = 10929.56kg Nivel Inferior: CV = 500*2*2.585+300*2*7.7 = 5665 CM = 288*20.57+2948.4+622.08+10929.56= 9494.64 CT = 26089.2kg FCU: factor de carga ltima = 1.4CM + 1.7CV CM + CV FCUNIVEL SUPERIOR = 1.7*2057+1.4*8872.56 = 1.46 2057+8872.56 FCUNIVEL INFERIOR = 1.7*9630.5+1.4*9494.64 = 1.49 9630.5+9494.64 2) Chequeo de columna Las columnas se clasifican en cortas, intermedias y largas. Por su esbeltez E: Columna corta Columna intermedia Columna larga E < 22 (el momento no se magnifica) 22 < E < 100 ( el momento se magnifica) E > 100 (no es aconsejable construirla porque puede fallar por pandeo)

54

Frmula: E = (K*Lu) / r Donde: E = esbeltez K = factor de pandeo Lu = longitud entre apoyos (4.5m) r = radio de giro (0.30*lado menor) El factor K se determina por medio de la frmula de Jackson, basndose en la relacin de rigidez (), donde: K = ((20 - PROMEDIO

)/20)*(1+ )1/2

PROMEDIO

)1/2

para un para un

PROMEDIO PROMEDIO

Pu, el armado propuesto es correcto, si esto no sucede se propone aumentar el rea de acero. Propuesta de armado: Asmin: 0.01*900 = 9cm2 Asmax: 0.06*900 = 54cm2 Se propone un = 0.025 = 0.025*900 = 22.8cm2 equivalente a 8varillas No.6 Procedimiento para chequear si el armado es correcto: 1) Valor de la grfica: Yx = dx/hx = 22/30 = 0.73 Yy = dy/hy = 22/30 = 0.73 2) Valor de la curva: (As*fy) / (Ag*0.85*fc) (22.8*2810) / (900*0.85*210) = 0.3988 3) Excentricidad eX = Mx/Pu = 13439.66 / 38841.47 = 0.346 eY = My/Pu = 12562.93/ 38841.47 = 0.323 4) Valor de la diagonal 0.346/0.3 = 1.15 0.349/0.3 = 1.16 Po= 0.7*(0.85*210 (900-22.8) + (22.8*2810) = 154453.74kg Pu = incgnita Pxo = 64260kg Pyo = 85050kg

60

1 Pu

= 1 + 1 1 Pxo Pyo Po

Dado el resultado de Pu=47972.81kg, es mayor que Pu=38841.47kg, por lo que el rea de acero propuesta para la seccin es correcto. 5) Refuerzo transversal Refuerzo por corte Corte resistente: Vr= 0.85*0.53*fc1/2*b*d 0.85*0.53*2101/2*30*26 = 5092.12kg Vact= 5304.39kg Como Vres < Vact, entonces el elemento necesita refuerzo a corte. b) Espaciamiento de estribos: Ua1= 5304.39/(26*30) = 6.80kg/cm2 Ucu= 0.85*0.53*2101/2 = 6.53 Utilizando varillas No.3 para estribos S = 2*0.71*2810/(6.8)*30 = 19.55cm S recomendado: d/2 = 26/2 = 13cm Se colocar, entonces, estribos No.3 @13cm en la longitud del centro de la columna hasta el punto de confinamiento. Espaciamiento entre estribos en el rea confinada: Formulas: So = 2Av/s*Ln s = 0.45(Ag/Ach 1) (0.85*fc/fy) Donde: So = espaciamientos entre estribos en rea confinada

61

Av = rea transversal de la varilla que se utiliza como estribo s = relacin volumtrica de la columna Ln = longitud no soportada del estribo Ag = rea gruesa Ach = rea chica

s = 0.45*((30*30)/(22*22) 1) (0.85*210/2810) = 0.0245 So = 2*0.71/0.0245*22 = 2.62cm 3cm. Segn el Reglamento ACI 318-99 21.10.5 La longitud a confinar no debe ser menor que: (a) Una sexta parte de la luz libre del elemento = Lu/6 1/6*2.88=0.4250.43cm (b) La mayor dimensin de la seccin transversal 30c (c) 500mm. Colocar estribos No.3 @3cm, en la longitud de confinamiento de 50cm, medidos desde la cara del nudo, y estribos No.3 @13cm en la longitud del centro de la columna. Segn ACI 318-99, 21.10.5.2, el primer amarre debe estar situado a no mayor de So = 13/2 = 6.5cm.

62

Figura 31. Armado longitudinal y transversal de columna tipo 1

El clculo del armado longitudinal y transversal de la columna tipo 2 es similar al de la columna tipo 1, los resultados se presentan en el Apndice 2.

63

2.1.3.3.4 Diseo de cimientos Los datos de los momentos son tomados de la columna ms crtica de la figuras 17 y 19. 1) Datos: Pu = 38.84T Mux = 12.32T-m Muy = 12.33T-m Vs = 23.7T/m fc = 210kg/cm2 fy = 2810kg/cm2 s = 1000kg/m3 c = 2400kg/m3 FCU = 1.49 Cota de cimentacin = 1.5m 2) rea de la zapata Pt = 38.84/1.49 = 26.07T Mux = 12.32/1.49 = 8.3T-m Muy = 12.32/1.49 = 8.3T-m rea propuesta: 1.5m2 1.25*1.25 = 1.56m Espesor propuesto: 45cm Chequeo de presiones sobre el suelo: Frmula: qmaxmin= P Mtx Mty Az Sx Sy S = 1/6*b*h2

64

El qmax debe ser menor que el Valor soporte del suelo, para que no existan asentamientos en el cimiento y mayor que cero para que no produzcan esfuerzos de tensin en el suelo. Cargas: suelo = 1.0*1.56*1.5 = 2.34T cimiento = 2.41.56*0.45 = 1.69T columna = 0.97T Pt = 26.07T Total (P) = 31.07T Sx = 1/6*1.25*1.25*2 = 0.325 Sy = 1/6*1.25*1.252 = 0.325 q max/min = 31.07/6 8.3/0.325 8.3/0.325 q max = 56.25 < Vs = 23.7T/m q min = -45.89 > 0 qmax es mayor que el valor soporte y qmin menor que cero, por lo que se debe aumentar el rea de la zapata para que se pueda cumplir con lo requisitos de diseo, el rea propuesta: 2m*3m= 6m2 Cargas: suelo = 1000*2*3*1.5 = 9.00T cimiento = 2400*2*3*0.45 = 6.48T columna = 0.97T Pt = 26.07T Total (P) = 42.52T Sx = 1/6*3*22 = 2 Sy = 1/6*2*32 = 3 q max/min = 42.52/6 8.3/2 8.3/3 q max = 14 < Vs = 23.7T/m q min = 0.17 > 0 qmax y qmin cumplen con los requisitos.

65

3) Presin ltima sobre zapata La presin que se encuentra debajo de la zapata es distinta en cada punto diferente, pero por motivos de diseo esta se toma constante y magnificada: qDISEO = FCU*qmax = 1.49*14 = 20.86T/m 4) Espesor de la zapata Para determinar el espesor de la zapata, se debe chequear corte simple y corte punzonante causado por la columna y las cargas actuantes. Espesor predeterminado = 45cm Recubrimiento: 7.5cm Chequeo por corte simple d = espesor recubrimiento = 45 - 7.5 = 37.5 Vactuante = qDIS*rea Vact1 = 20.86*2*(200*37.5) = 42.7T Vact2 = 20.86*3*(300*37.5) = 32.85T Vresistente = 0.85*0.53*fc1/2*b*d Vresist1 = 0.85*0.53*2101/2*200*37.5 = 48.9T Vresist2 = 0.85*0.53*2101/2*300*37.5 = 73.44T Como Vresist1y 2 > Vact1y 2, respectivamente, el espesor si resiste el corte simple.

66

Figura 32. reas de chequeo por corte simple A=0.525*2=1.57

d

A=1.03*2=2.06

Chequeo por corte punzonante Vact = rea*qDIS = (2*3 0.6752)*20.86 = 114.65kg Vresist = 0.85*1.06*fc1/2*bo*d = 0.85*1.06*2101/2270*37.5 = 132.20kg Como Vresist > Vact, el espesor si resiste el corte punzonante. Figura 33. reas de chequeo por corte punzonante 300cm

200cm

30+37.5 = 67.5

67

5) Diseo por flexin El empuje del suelo sobre la zapata produce un momento flector sobre la misma, por lo que es necesaria disearla a flexin. Utilizando varilla No.6 Asmin: 14.1/2810*100*37.5 = 18.81cm2 que equivale a un S=15cm

Sentido X Utilizando varilla No.6 Mu = qDIS*L2 / 2 = 20.86*0.852 / 2 = 7535.62kg-m As = 0.85*fc * (b*d) (b*d)2 fy Donde: b = 100cm d = 37.5cm As = 8.01cm2 Como As es menor que el AsMIN, se coloca este ltimo. Colocar varilla No.6@ 15cm en el sentido X Sentido Y Utilizando varilla No.6 Mu = qDIS*L2 / 2 = 20.86*1.352 / 2 = 19008.67kg-m As = 0.85*fc * (b*d) (b*d)2 fy Donde: b = 100cm d = 37.5 1.59 = 35.91cm As = 21.998cm2 Mu*b 0.03825*fc1/2

Mu*b 0.03825*fc

1/2

68

Como As es mayor que el AsMIN, se coloca el primero: 22cm 100cm 2.85 S S = 12cm

Colocar varilla No.6@ 12cm en el sentido Y Figura 34. Armado final de zapata

Diseo de zapata combinada Figura 35. Fuerzas sobre zapata combinadaP=38.84T 2.5m P=38.84T

Y

My1= 12.325T-mX

My2= 12.325T-m

3.00m

1.5m

Mx1 = 11.779T-m

Mx2= 11.876T-m

1) Datos

Vs = 23.7T/m2 suelo = 1T/m2 FCU = 1.49

69

fc = 210kg/cm2 fy = 2810kg/cm2 Columna = 0.30*0.30 cm Haciendo el cimiento rectangular y tomando como base la distancia entre columnas, se tiene que: Figura 36. Predimensionamiento de zapata.

m

n

Donde:

L = 2(m+n) b = R/(qL) R = P1+ P2 q = Vs

b

L

Cargas de trabajo: P1 = P`2 = 38.84/1.49 = 26.07T M1x = 11.779 / 1.49 = 7.90 T-m M1y = 12.325/1.49 = 8.27 T-m M2x = 11.876/1.49 = 7.97 T-m M2y = 12.325/1.49 = 8.27 T-m Se asume que m = 1.00 n = 1.25 L = 2 (1.25 + 1) = 4.50m b = (26.07 +26.07) / (23.7*4.5) = 0.50 A = 4.5 * 0.5 = 2.25m2

70

2) rea de zapata P col = (0.3*0.3*4.5) * 2.4 = 0.972T P suelo = (1*2.25) * 1 = 2.25T P cimiento = (2.25*0.45) * 2.4 = 2.43T P cimiento + P suelo = 4.68T Figura 37. Cargas equivalentes en el centro geomtricoP suelo+cim = 4.68T P col = 0.972T P col = 0.972T

P 1=26.07T

P 2=26.07T

CG

Mx1 = 11.779T-m

Mx2= 11.876T-m

1.25m

1.25m

PCG= 26.07 + 26.07 + (2*0.972) + 4.68 = 58.76T MCG=-7.987.98+1.25(0.972+26.07)1.25(0.972+26.07)=-23.65T-m Presiones sobre el suelo: q = (PCG /Az) (MCG /S) s = 1/6*b*h2 q q q q = (58.76/2.25) (15.87/1/6*0.5*4.52) (16.54/1/6*4.5*0.52)

MAX/MIN MAX MIN MAX

= 109.37T/m2 = -71.73T/m2 es mayor que Vs y q MIN en menor que cero, se debe aumentar el rea de la

zapata.

71

A

PROPUESTA

= 4.5 * 2 = 9m2

P columna = 0.972T P suelo = 1*9*1 = 9T P cimiento = 9*0.45*2.4 = 9.72T P suelo + cimiento = 18.72T PCG = 26.07 + 26.07 + 2*0.972 + 18.72 = 72.80T 1/6*2*4.52 = 6.75 1/6*4.5*22 = 3 q q qMAX/MIN MAX MIN

= (78.2/9) (15.87/6.75) (16.54/3)

= 15.95T /m2 menor que Vs = 0.22T/m2 mayor que cero

Figura 38. Presiones sobre el suelo 4.93T/m2 + q prom = 2.575T/m2Mcgy Mcgx

++

15.95T/m2 q prom = 13.6T-m

0.22T/m2

--

-+

11.25T/m2

2.60T/m2

0T/m2 2.58T/m2

13.6T/m2

11.00T/m2

Las presiones ltimas sobre el suelo sern = FCU*q, por metro lineal se obtienen de : w=b*qdis, para b= ancho de cimiento = 2m

72

Figura 39. Presiones ltimas por metro lineal

7.828T/m 16.32T/m 25.48T/m 32.76T/m

Diagramas de corte y momento Vab = (0 + 7.82) *1/2 = 3.91T Vb = 3.91 - 38.84 = -34.93T Vbc = Vb + 7.82y + 7.28y2, Vc = 38.84 - 29.12 = 9.72T Mab = 0 + (7.28*12/2) *1/3 = 1.21T-m M max = (7.28*2.252)/2+(16.38*2.252)/2*1/334.93*1.86 = -32.77T-m Mcd = 25.48*12/2 + 7.28*12/2*2/3 = 22.45T-m Figura 40. Diagramas de corte y momento3.91T a b 34.93T CORTES 2.25m 9.72T c 29.12T d

si Vbc = 0 y = 2.25m

Vcd = (25.48 + 32.76)/2 * 1 = 29.12 T

32.77T-m

a MOMENTOS

b 1.21T-m

c

d

22.45T-m

73

Chequeo por corte simple d = 45 7.5 -1.91/2 = 36.55cm Vr = 0.85*0.53*(210)1/2*200*36.55 = 47.72T Vmax = 34.93T Vmax = 34.93T < V resistente = 47.72T si resiste el corte Chequeo por corte punzonante d = 36.55cm 30 + d = 66.55cm Vr = 0.85*1.06*(210)1/2*4*(66.55)*36.55 = 127.03T Vmax = 38.84 12.74*0.6652 = 33.19T Vmax = 3319T < V resistente = 127.03T si resiste el punzonamiento Diseo por flexin Refuerzo mnimo = 14.1/2810*100*36.55 = 18.34cm2 Refuerzo mnimo en el lado de 2m = 38cm2 M resistente = 0.9 * 2810 * 38 (36.55 38*2810/(1.7*210*200)) = 33.68T-m Se utilizarn varillas No. 6 @15cm. Acero por temperatura= 0.002*450*45 = 40.5 Se utilizarn varillas No. 4 @13cm. Vigas transversales d = 36.55 1.91 = 34.64cm 30+1.5*34.64 = 81.96cm qd = 38.84/(2*0.82) = 23.38 T/m2 Corte simple V act = 23.38*66.55*0.8196 = 12.75T

74

V resis = 0.85*0.53*81.96*34.64*/(210)1/2 = 18.53 V resistente es mayor que V actuante resiste el corte. Flexin M act = 2338*1.72/2 = 33.78 T-m As = 36cm2 Se utilizarn varillas No. 6@16cm Figura 41. Armado final de zapata combinada

2.1.4 Instalaciones elctricas El sistema elctrico consiste en 5 circuitos, divididos en iluminacin y fuerza. Cada circuito cuenta con una carga mxima de 12 unidades en iluminacin y 12 en fuerza.

75

2.1.5 Instalaciones hidrulicas El sistema hidrulico consiste en 2 redes, uno para el sistema de agua potable y el otra para el drenaje sanitario y pluvial. La red de agua potable est constituida por tubera de pvc de = para circuito central y de = para ramales y la red de drenaje est compuesto por tubera de =4 para la lnea central y ramales de =3 y 2. 2.1. Planos constructivos Los planos que se elaboraron son los siguientes: Planta amueblada Planta de cotas Fachadas y secciones Planta de acabados Planta de electricidad y fuerza Planta de agua potable y drenaje Planta de cimientos y columnas Planta de losas y vigas Detalles estructurales

2.1.7 Presupuesto El presupuesto se elabor a base de precios unitarios, tomando para el efecto como base los precios de materiales que se manejan en el rea de Cantn la Vega, en lo concerniente a mano de obra tanto calificada como no calificada se tomaron los que maneja la Municipalidad de Pastores.

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2.1.7.1 Costo total del proyecto Tabla XV. Presupuesto de la edificacin escolarPRESUPUESTO POR RENGLONES No. DESCRIPCIN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Preliminares Limpia, chapeo, nivelacin y trazo Excavacin + relleno de cimiento Zapatas Cimiento corrido Solera hidrfuga Solera intermedia Solera corona Columna tipo 1 UNIDAD U M2 M3 U ML ML ML ML ML ML ML ML M2 ML ML ML ML ML M2 GLOBAL GLOBAL GLOBAL U U GLOBAL GLOBAL M2 CANTIDAD 1 414 214 21 177,3 125,8 217 183 94,5 63 283 114 557 35 70 90 90 34 535 1 1 1 4 4 1 1 1364,8 P.U. 2000 20,00 200,00 4704,48 156,19 57,52 52,67 31,30 429,03 330,50 58,91 31,41 77,60 338,21 307,56 404,50 381,76 179,04 223,30 33952,84 8133,74 1121,67 816,75 490,05 1123,85 24752,97 43,56 TOTAL 2000,00 8280,00 42800,00 98794,08 27693,27 7236,41 11429,06 5728,14 40543,47 20821,68 16672,59 3580,63 43222,41 11837,43 21529,53 36405,27 34357,95 6087,51 119463,30 33952,84 8133,74 1121,67 3267 1960,2 1123,85 24752,97 59450,69

10 Columna tipo 2 11 Columna tipo 3 12 Columna tipo 4 13 Muros 14 Vigas tipo 2 y 5 15 Vigas tipo 1 y 4 16 Viga tipo 3 17 Viga tipo 6 18 Viga tipo 7 19 Losas 20 Mdulo de gradas 21 Drenajes 22 Agua potable 23 Artefactos sanitarios 24 Lavamanos 25 Accesorios sanitarios 26 Instalaciones elctricas 27 Repello + cernido

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28 Piso de granito 29 Piso de cemento lquido 30 Azulejo 31 Puertas de hierro 32 Ventanas de hierro 33 Muro perimetral 34 Banqueta + rea de recreo

M2 M2 M2 GLOBAL GLOBAL M2 M2

37,6 583,5 7,2 1 1 320 226

119,79 87,12 119,79 16552,80 32343,30 75,24 58,81

4504,10 50834,52 862,49 16552,80 32343,30 24075,61 13291,06 834709,57

TOTAL DE GASTOS DIRECTOS (Q) TOTAL DE GASTOS INDIRECTOS (Q) COSTO TOTAL DEL PROYECTO (Q)

834709,57 350578 1185287,59

EL COSTO TOTAL DEL PROYECTO ASCIENDE A UN MILLN, CIENTO 0CHENTA Y CINCO MIL, DOSCIENTOS OCHENTA Y SIENTE QUETZALES CON 59/100

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2.2 Propuesta de mejoras al sistema de agua potable de la Aldea San Lorenzo el Tejar del Municipio de Pastores, Sacatepequez 2.2.1Descripcin del proyecto El proyecto consiste en mejorar el actual sistema de captacin, conduccin y bombeo de la Aldea San Lorenzo el Tejar. El mejoramiento abarcar desde la evaluacin del sistema actual y la propuesta de un nuevo diseo para la conduccin. Este proyecto no incluye el sistema de distribucin, ya que el mismo fue diseado hace aproximadamente 5 aos y construido hace 3, y no presenta ningn problema en su funcionamiento. 2.2.1.1 Evaluacin del sistema actual 2.2.1.1.1 Captacin La fuente que es utilizada para abastecer a la comunidad, est situada aproximadamente a 2km con una diferencia de nivel de 80m bajo el nivel de tanque de distribucin. De tipo brote superficial, la fuente produce un caudal de 4.17l/seg, se desperdicia el 50%, debido a que la obra de captacin no es la adecuada, esta consiste en una caja con una seccin de 30*30cm.

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2.2.1.1.2 Conduccin El sistema de conduccin consiste en una lnea que parte del nacimiento El Tocan, hacia el tanque de alimentacin de la bomba, cuenta con una longitud de 746m, la tubera es de pvc con dimetro de 3, esta presenta fugas a lo largo de toda la lnea, as como tambin varias conexiones ilcitas, por lo cual se extrae y desperdicia un buena cantidad de agua de la tubera. 2.2.1.1.3 Bombeo El sistema de bombeo consiste en una lnea que va del tanque de alimentacin de la bomba al tanque de distribucin. El dimetro de la tubera es de 4 y la potencia de la bomba de 10Hp que trabaja a base de diesel. 2.2.1.1.4 Tanque de alimentacin de la bomba El tanque es de construccin reciente, de concreto reforzado, cuenta con un volumen de 121.4m3, el cual es adecuado para la debida alimentacin de la bomba. Tambin existe una caseta de cloracin en buen estado y proteccin y una caseta de bombeo. 2.2.1.2 Anlisis hidrulico del sistema actual Consiste en analizar la lnea de conduccin y bombeo, con el fin de conocer cual es el problema hidrulico que presenta el sistema. Este anlisis se llevar a cabo dividiendo la lnea de conduccin en tramos para obtener la informacin en cada punto crtico del sistema.

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Este anlisis se realizar tomando en cuenta el caudal real con que se trabaja (50% del caudal de aforo, debido a prdidas). TRAMO A-B Q = 2.08l/seg. (50% de Q aforo = 0.5*4.17 = 2.08) L = tramo A-B = 150m = 3plg. Tubera: pvc de 125psi Hf disponible = 0.71m

Figura 42. Anlisis hidrulico del sistema actual, tramo A - BNE. A Ct=100 Lp Cp. 99.71 B Ct. 99.29

L = 150 m

Prdidas por friccin, por Hazen-Williams Formula: Donde: hf = 1743.811141 * L * Q1.85 D4.87 * C1.85 hf: prdida por friccin, en metros (m) L: longitud del tramo, en metros (m) Q: caudal, en litros por segundo (L/seg) D: dimetro interno de la tubera, en pulgadas (plg) C: coeficiente de rugosidad (PVC = 150, Hg = 100) Hf = 1743.811141 * 150 * 2.081.85 = 0.29m 3.2844.87 * 150 1.85

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Velocidad Frmula: Donde: V = 1.974 * Q / D2 V = velocidad, en metros por segundo (m/seg) Q = caudal, en litros por segundo (L/seg) D = dimetro interno de la tubera, en pulgadas (plg) V = 1.974*2.08 / 3.2842 = 0.38m/s Tabla XVI. Presiones entre los puntos A y B, Nacimiento el Platanar. A (m) B (m) P. esttica P. dinmica 0 0 0.71 0.42 99.71 0.29 P.e.: NE - CT = 100 99.29 = 0.71 C.p.: Ci hf = 100 0.29 = 99.71 P.d.: Cp CT= 99.71 99.29 = 0.42

C. piezomtrica 100 Hf. 0

En este tramo se observa que la carga disponible es mayor que la prdida por friccin en la tubera, por lo que puede decirse que el funcionamiento es adecuado, para el caudal que transporta. TRAMO B-C Datos: Q = 2.08l/seg. (50% de Q aforo = 0.5*4.17 = 2.08) L = tramo A-B = 150m = 3plg. Tubera: pvc de 125psi Hf disponible =11.55 m

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Figura 43. Anlisis hidrulico del sistema actual, tramo B - CNE. B CT=99.29 LP C L = 596m Ct.87.735 Cp. 98.55

Hf real: 11.55 5 = 6.55m Hf = 1743.811141 * 596 * 2.081.85 = 1.16m 3.2844.87 * 150 1.85 V = 1.974*2.08 / 3.2842= 0.38m/s Tabla XVII. Presiones entre los puntos B y C, Nacimiento el Platanar. A (m) P. esttica P. dinmica C. piezomtrica 0.7 0.4 99.71 B (m) 12.26 9.82 98.55 P.e.: NE-CT=99.29-87.735 = 12.26 C.p.: Ci hf = 99.711.16 = 98.55 P.d.: Cp CT=98.5588.73 = 9.82

Al igual que en el primer tramo, en este el caudal llega hasta el punto C sin ningn problema, por lo tanto se asume que la tubera esta funcionando bien. TRAMO B-C Este tramo consiste en la lnea de conduccin por bombeo, debido a que no tienen un perodo de bombeo definido ni un caudal de bombeo, no se pudo realizar una evaluacin, del sistema actual, para verificar si el dimetro de tubera y la potencia de la bomba son los adecuados.

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Anlisis de lnea de c