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7/24/2019 0bd47af80aa501959ba0d81c27470d35_046856025317814_Mecanica-aplicada-

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EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS



EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO

1. EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES

Las condiciones de equilibrio de un cuerporígido son:

Primera condición:

Segunda condición:

0 ; 0 x y F F = =∑ ∑

0 M =∑



2. EQUILIBRIO EN TRES DIMENSIONES

Las condiciones de equilibrio de un cuerporígido son:

Primera condición:

Segunda condición:

También:

0 ; 0 ; 0 x y Z

F F F = = =∑ ∑ ∑

0 M =∑

( )0 0

O F M r F = = × =∑ ∑ ∑

r r rr

0 0 0

0 0 0

x y z

x y z

F F F

M M M

= = =

= = =

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑



3. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Además de las condiciones de equilibrio,debemos de hacer correctamente el DIAGRAMADE CUERPO LIBRE, y poder así resolver losproblemas

El diagrama de cuerpo libre (!L" consiste enaislar el cuerpo que se va a estudiar y, dibu#artodas las $uer%as que intervienen en él&

Así:



REACCIONES EN SOPORTES Y CONEXIONES



PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Problema 1.'na gra )#a tiene una masa de * +++ g y se usa paralevantar una ca#a de - .++ g& La gra se mantiene ensu lugar por medio de un perno en A y un balancín en/& El centro de gravedad de la gra está ubicado en 0&eterminar las componentes de las reacciones en A y

/&



Solución

D.C.L. de la grúa



La reacción en B se determina tomando momentos

respecto a A:

Luego en: Ax + B = 0



Comprobación



Problema 2.

1e aplican tres cargas a una viga como se muestra en

la )gura& La viga se apoya en un rodillo en A y en unperno en /& 1in tomar en cuenta el peso de la viga,determinar las reacciones en A y /, cuando 2 3 ips&



Solución



Problema 3.

'n carro de carga se encontraba en reposo sobre un carril que$orma un ángulo de -45 con respecto a la vertical& El pesototal del carro y su carga es de 4 4++ lb y éste acta en unpunto que se encuentra a 6+ in& del carril y que esequidistante a los dos e#es& El carro se sostiene por medio deun cable que está unido a éste en un punto que se encuentraa -. in& del carril& etermine la tensi7n en el cable y la

reacci7n en cada par de ruedas&



Solución



Problema 4.

El marco mostrado en la )gura sostiene una parte del techo deun peque8o edi)cio& 1e sabe que la tensi7n en el cable es de

*4+ 9, determine la reacci7n en el etremo )#o E,



Solución



Problema .

'n peso de .++ lb se une a la palanca mostrada en la )gura enel punto A& La constante del resorte /! es 3 -4+ lb;in& y éste

no se encuentra de$ormado cuando < 3 +& etermine laposici7n de equilibrio&



Solución

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