MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 3.º ESO

1 ACTIVIDADES REFUERZO

3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz

� Cómo se obtiene la expresión decimal de una fracción.

Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción, se obtiene un número entero o decimal; en este último caso existen varios tipos.

� ��2 (número entero) � �� (decimal periódico puro)

(decimal exacto) (decimal periódico mixto)

� Cómo se obtiene la fracción correspondiente a, fracción generatriz, una expresión decimal.

� Para obtener la fracción que genera un decimal exacto, se procede así:

1. Se pone en el numerador el número sin las comas y en el denominador 1 seguido de tantos ceroscomo decimales tenga el número.

2. Se simplifica la fracción.

1 decimal 1 cero 2 decimales 2 ceros 4 decimales 4 ceros

� Si el número decimal es periódico, se siguen estos pasos:

1. Se iguala el número decimal con una letra cualquiera, n.

2. Si el número es decimal periódico puro se multiplica n por una potencia de 10 tal que el resultadosea un número cuya parte entera sea la parte entera que había y las cifras del periodo.

2. Si el número es periódico mixto habrá que hacer dos multiplicaciones, primero por una potencia de10 que transforme el número en un periódico puro y luego se procede como en lo decimalesperiódicos puros y serán estas dos igualdades las que se tengan en cuenta en el paso 3.

3. Se restan, miembro a miembro, las dos igualdades anteriores y se despeja el valor de n. Si es necesario, se simplifica la fracción obtenida.

� Expresa como decimales las siguientes fracciones y determina qué tipo de decimal es cada uno de ellos.

a) c)

b) d)

� Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:

a) 3,2 b) c)

� Utiliza la calculadora para obtener la expresión decimal de las fracciones que se indican. Determina luegosus correspondientes fracciones generatrices y comprueba que son equivalentes a las fracciones de partida.

6,012�

1,4�

149

136

15711

235

0,0025 �25

10 000�

1400

3,75 �375100

�154

2,1 �2110

1715

� 1,13�24

10� 2,4

4,6�14

384

Fracción

518

Expresión decimal Fracción generatriz

1125

�721

1 ACTIVIDADES REFUERZO

3. Expresión decimal de una fracción y fracción generatriz

So luc ionar io

� a) . Decimal exacto. c) . Periódico mixto.

b) . Periódico puro. d) . Decimal exacto.

� a)

b) & & &

c) & & &

�

n�5 952990

�992165

990n� 5 95210n� 60,12�

; 1 000n� 6 012,12�

n� 6,012�

n�13090

�139

90n� 130100n� 144,4�

n� 1,4�

; 10n� 14,4�

3,2 �3210

149

� 1,5�

136

� 2,16�

15711

� 14,27�

235

� 4,6

© Oxford University Press España, S. A. Matemáticas 3.º ESO

Fracción

518

Expresión decimal

0,277 777 777…

Fracción generatriz

2590

�5

18

1125

0,4444

100�

1125

�721

�0,333 333 333…�39

��721