Presentacin de PowerPoint

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APLICACIONES DE LAS INTEGRALESCALCULO DE AREAS DE FIGURAS PLANAS MEDIANTE INTEGRALES DEFINIDAS

2El objetivo de ste video es mostrar a los estudiantes de la asignatura de Matemticas Aplicadas el uso y configuracin del software GEOGEBRA, para la resolucin de problemas de integracin y clculo de reas de una figura plana, as como su graficacin.3Ejemplo:Obtener el rea bajo la curva limitada por la parbola de ecuacin y = x2, el eje OX, la recta x = 2 y la recta x = 445

PANTALLA PRINCIPAL DE GEOGEBRA6

SE INGRESA LA FUNCION A ANALIZAR EN EL CAMPO DE ENTRADA Y SE PRESIONA ENTER

f(x)=x27

AUTOMATICAMENTE SE MUESTRA LA FUNCION DEBAJO DE VISTA ALGEBRAICA

TAMBIEN SE GENERA LA GRAFICA QUE DESCRIBE DICHA FUNCION8

CON LA FUNCION DE NUEVO PUNTO SE DEFINIRAN LOS PUNTOS EN LA GRAFICA QUE DELIMITARAN EL AREA A ANALIZAR

SE COLOCAN LOS PUNTOS EN EL PLANO (SOBRE EL EJE X) Y AUTOMATICAMENTE APARECERAN DEBAJO DE VISTA ALGEBRAICA9

SE INGRESA LA FUNCION DE INTEGRACION EN EL CAMPO DE ENTRADA Y SE DA ENTER

Integral[f, x(A), x(B)]10

DEBAJO DE VISTA ALGEBRAICA APARECE EL RESULTADO DE LA INTEGRAL DEFINIDA

LA FUNCION INGRESADA TAMBIEN DELIMITA EL AREA BAJO LA CURVA DEFINIDA 11

PARA DEMOSTRAR LA SUMA DE RIEMANN, ES NECESARIO COLOCAR UN DESLIZADOR12

CONFIGURACION DEL DESLIZADOR13

DESLIZADOR SIN EFECTO14

PARA PODER HABILITAR EL DESLIZADO ES NECESARIO INGRESAR LA FUNCION DE SUMA EN EL CAMPO DE ENTRADA Y DAR ENTER

SumaInferior[f, x(A), x(B), n]15

COMO EL DESLIZADOR SE ENCUENTRA EN n=1, SOLO SE CALCULA EL AREA DE UN RECTANGULO, LA CUAL TAMBIEN SE MUESTRA DEBAJO DE VISTA ALGEBRAICA16

CONFORME DESPLAZAMOS EL DESLIZADOR, SE GENERAN MAS RECTANGULOS EN EL AREA DELIMITADA Y EL CALCULO DEL AREA SE APROXIMA CADA VEZ MAS AL VALOR CORRECTO17

EL DESLIZADOR SE CONTINUA INCREMENTANDO Y SE GENERAN MAS RECTANGULOS EN EL AREA DELIMITADA PARA EL CALCULO DEL AREA18

EL DESLIZADOR SE LLEVA AL MAXIMO CONFIGURADO Y EL VALOR CALCULADO DEL AREA SE APROXIMA CADA VEZ MAS AL CORRECTO19

FINALMENTE SE PUEDEN CONFIGURAR LOS COLORES DE LOS OBJETOS INTRODUCIDOS PARA UNA MEJOR PRESENTACIONMUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIN

PROFR. CARLOS E. CRUZ RAMIROPROFORDEMS 7. GENERACIN BISITESM ESTADO DE MXICO

20Childs AnthemTotoToto - instrumental, track 11978Rock124460.5