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Sede Central: Av. Riva Agüero 1137 - El Agustino. Teléfono: 327 0999 - 327 - 2208 RAZONAMIENTO VERBAL Sinónimos; Antónimos; Términos Excluidos S i n ó n i m o s 1. CONCISO 2. ENVALENTONAR A) estrecho A) acobardar B) mudo B) ensuciar C) retardado C) glorificar D) breve D) osar E) expreso E) perdonar 3. PERENTORIO 4. SOFISTICO A) privado A) silencioso B) atrapado B) tenso C) urgencia C) aparente D) manifiesto D) previsto E) excedido E) circunstancial 5. PUTERFACTO 6. HÍBRIDO A) podrido A) desconocido B) pestilente B) extraño C) malogrado C) mezclado D) insano D) foráneo E) enfermizo E) compuesto 7. NUTRIDO 8. ESCABROSO A) sano A) ruin B) vigoroso B) tacaño C) robusto C) accidentado D) fuerte D) áspero E) lleno E) doblado 9. ECUÁNIME 10. EFÍMERO A) cumplidor A) superficial B) excelente B) enredado C) desequilibrado C) suave D) juicioso D) temporal E) oportuno E) evidente 11. ASOLAR 12. CENCEÑO A) calentar A) apenado B) contaminar B) delgado C) abandonar C) largo D) arruinar D) amarillento E) cercar E) débil 13. DESCARRIAR 14. REFRENDAR A) discutir A) negar B) desviar B) establecer C) barrer C) autorizar D) aportar D) frenar E) mutar E) oponer 15. TRÉMULO 16. ASIDUO A) inquieto A) conexo B) pacífico B) frecuente C) agónico C) fiel D) tembloroso D) recorrido E) leal E) presto 17. MOLIFICAR 18. SEGAR A) afectar A) enceguecer B) desalentar B) cortar C) ablandar C) colmar D) apostar D) calmar E) privilegiar E) atenuar 19. AVENIR 20. PUERIL A) afirmar A) ingenioso B) concordar B) esencial C) completar C) ingrafo D) bienvenir D) infantil E) felicitar E) gracioso A n t ó ni m o s 21. BONANZA 22. PRODIGAR A) ruina A) preservar B) pobreza B) moderar C) retroceso C) mezquinar D) involución D) encarecer E) decadencia E) concentrar 23. INSTAURAR 24. MARGINAR A) anular A) amar B) abolir B) mencionar C) destruir C) considerar D) invalidar D) comprender E) revocar E) circunscribir ACADEMIA R ACADEMIA 29 A Ñ OS

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RAZONAMIENTO VERBAL

Sinónimos; Antónimos; Términos Excluidos

S i n ó n i m o s 1. CONCISO 2. ENVALENTONAR A) estrecho A) acobardar B) mudo B) ensuciar C) retardado C) glorificar D) breve D) osar E) expreso E) perdonar 3. PERENTORIO 4. SOFISTICO A) privado A) silencioso B) atrapado B) tenso C) urgencia C) aparente D) manifiesto D) previsto E) excedido E) circunstancial 5. PUTERFACTO 6. HÍBRIDO A) podrido A) desconocido B) pestilente B) extraño C) malogrado C) mezclado D) insano D) foráneo E) enfermizo E) compuesto 7. NUTRIDO 8. ESCABROSO A) sano A) ruin B) vigoroso B) tacaño C) robusto C) accidentado D) fuerte D) áspero E) lleno E) doblado 9. ECUÁNIME 10. EFÍMERO A) cumplidor A) superficial B) excelente B) enredado C) desequilibrado C) suave D) juicioso D) temporal E) oportuno E) evidente 11. ASOLAR 12. CENCEÑO A) calentar A) apenado B) contaminar B) delgado C) abandonar C) largo D) arruinar D) amarillento E) cercar E) débil

13. DESCARRIAR 14. REFRENDAR A) discutir A) negar B) desviar B) establecer C) barrer C) autorizar D) aportar D) frenar E) mutar E) oponer 15. TRÉMULO 16. ASIDUO A) inquieto A) conexo B) pacífico B) frecuente C) agónico C) fiel D) tembloroso D) recorrido E) leal E) presto 17. MOLIFICAR 18. SEGAR A) afectar A) enceguecer B) desalentar B) cortar C) ablandar C) colmar D) apostar D) calmar E) privilegiar E) atenuar 19. AVENIR 20. PUERIL A) afirmar A) ingenioso B) concordar B) esencial C) completar C) ingrafo D) bienvenir D) infantil E) felicitar E) gracioso

A n t ó ni m o s 21. BONANZA 22. PRODIGAR A) ruina A) preservar B) pobreza B) moderar C) retroceso C) mezquinar D) involución D) encarecer E) decadencia E) concentrar 23. INSTAURAR 24. MARGINAR A) anular A) amar B) abolir B) mencionar C) destruir C) considerar D) invalidar D) comprender E) revocar E) circunscribir

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25. INOPERANTE 26. TENEBROSO A) eficaz A) osado B) activo B) atractivo C) oficioso C) encendido D) productivo D) iluminado E) competente E) transparente 27. ABLUIR 28. EMINENCIA A) asear A) humildad B) adornar B) indignidad C) deslucir C) mediocridad D) degenerar D) humillación E) inficionar E) inferioridad 29. GRESCA 30. SECESIÓN A) sosiego A) fusión B) tranquilidad B) paz C) armisticio C) avenencia D) amabilidad D) coincidencia E) concordia E) adhesión 31. SOLÍCITO 32. AFASIA A) distraído A) habla B) incumplido B) lengua C) torpe C) lenguaje D) mezquino D) locuacidad E) desidioso E) elocuencia 33. TENEBROSO 34. CONCUPISCENTE A) transparente A) continente B) cristalino B) abstemio C) esclarecido C) abstinente D) despejado D) morigerado E) iluminado E) virtuoso 35. AMINORAR 36. PARSIMONIOSO A) elogiar A) pasivo B) agregar B) activo C) agravar C) animoso D) fortalecer D) ligero E) acrecentar E) continuo 37. INFAME 38. FIDELIDAD A) aclamado A) destrucción B) correcto B) distorsión C) respetuoso C) viraje D) sincero D) cambio E) honorable E) equivocación 39. MISTIFICAR 40. USURPAR A) aclarar A) restituir B) autenticar B) conceder C) verificar C) respetar D) simplificar D) volver E) evidenciar E) otorgar

41. INELUCTABLE 42. FLEMÁTICO A) soslayable A) responsable B) reformable B) animoso C) cambiable C) desocupado D) maleable D) preocupado E) tomable E) raudo 43. ABLUCIÓN 44. EXTRACCIÓN A) sociedad A) dación B) depredación B) penetración C) degeneración C) implantación D) putrefacción D) consideración E) contaminación E) conservación 45. VOLUPTUOSO 46. REACIO A) morigerado A) obediente B) continente B) respetuoso C) abstemio C) afectuoso D) moderado D) dadivoso E) virtuoso E) amable 47. CANONJÍA 48. HESITAR A) inferioridad A) atreverse B) pérdida B) decidirse C) fracaso C) aventurarse D) retroceso D) desdecirse E) desventaja E) ratificarse 49. BOHEMIO 50. CERRIL A) casto A) llano B) cuerdo B) recto C) juicioso C) doméstico D) abstemio D) hogareño E) virtuoso E) blando 51. SECUELA 52. ERIGIR A) antesala A) debilitar B) antedía B) decaer C) anticipación C) declinar D) antecedente D) socavar E) causa E) destruir 53. TRANSIDO 54. EROGAR A) urgido A) recoger B) calmado B) preservar C) equilibrado C) mezquinar D) regocijado D) amontonar E) satisfecho E) acumular 55. FATUO 56. FLÉBIL A) sereno A) contento B) honesto B) risueño C) modesto C) hilarante D) indiferente D) novedoso E) descuidado E) extraño

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57. ABJURAR 58. ABUCHEO A) seguir A) recuerdo B) conducir B) silencio C) orientar C) distinción D) declarar D) aclamación E) profesar E) aprobación 59. DISUADIR 60. ABSOLVER A) forzar A) expulsar B) coactar B) condenar C) obligar C) castigar D) animar D) esclavizar E) mejorar E) violentar 61. ABYECTO 62. PROTERVIA A) expulsar A) solidaridad B) dichoso B) aprecio C) intelectual C) cordialidad D) famoso D) sentimiento E) noble E) compasión 63. EXÁMINE 64. VERAZ A) entusiasmado A) misterioso B) pícnico B) utópico C) fuerte C) irreal D) saludable D) ficticio E) fortalecido E) falaz 65. VIGENCIA 66. RESABIDO A) renovación A) natural B) invalidación B) sencillo C) negación C) humilde D) anulación D) apropiado E) caducidad E) ignorado 67. PERSUADIR 68. RELEGAR A) sosegar A) seguir B) acrecentar B) considerar C) desmotivar C) reparar D) fastidiar D) permitir E) disminuir E) expresar 69. SUBVERTIR 70. VERSÁTIL A) calmar A) prudente B) exonerar B) sagaz C) enaltecer C) lúcido D) ahorrar D) oportuno E) mantener E) firme 71. ENCONO 72. CINISMO A) ligazón A) venalidad B) dinamismo B) autenticidad C) simpatía C) recato D) alabanza D) objetividad E) sentimiento E) recogimiento

73. PULCRITUD 74. RECTIFICAR A) indiferencia A) repetir B) infección B) afirmar C) desaliño C) asentir D) embuste D) insistir E) hipocresía E) confirmar 75. MALHADADO 75. LIBERTO A) malicioso A) obligado B) venturoso B) obediente C) bienvenido C) débil D) aventurero D) cautivo E) inveterado E) amenazado

Términos Excluidos 76. MANCOMUNAR 77. PARABIEN

A) recopilar A) pláceme B) aunar B) enhorabuena C) asociar C) congratulación D) unir D) alegría E) confederar E) felicitación

78. PROSAPIA 79. DESAFORADO A) ascendencia A) descompuesto B) evolución B) descomedido C) estirpe C) exaltado D) abolengo D) exagerado E) linaje E) destituido 80. ESTOICISMO 81. CALUMNIA A) templanza A) difamación B) moderación B) detracción C) modestia C) censura D) autocontrol D) infamia E) autodominio E) maledicencia 82. COHERENTE 83. SOPORÍFERO A) lógico A) relajante B) consistente B) calmante C) compacto C) dormitivo D) sólido D) sedativo E) condensado E) tranquilizante 84. RETADOR 85. BONDADOSO A) provocador A) benigno B) intrigante B) caritativo C) tentador C) generoso D) desafiante D) obsequioso E) instigante E) bueno

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86. SOLIDARIDAD 87. INCÓMODO A) respaldo A) fastidiado B) apoyo B) molesto C) ayuda C) disgustado D) protección D) displicente E) lealtad E) enojado 88. DESTACADO 89. QUIMERA A) designado A) irrealidad B) relevante B) ilusión C) desollante C) fantasía D) importante D) utopía E) sobresaliente E) posibilidad 90. PROBABLE 91. CONTEMPORIZAR A) hacedero A) acomodarse B) posible B) adaptarse C) creíble C) amoldarse D) factible D) unirse E) realizable E) allanarse 92. ZAHERIR 93. MANDAMIENTO A) escarnecer A) ley B) maltratar B) sugerencia C) lastimar C) precepto D) herir D) orden E) sufrir E) decreto 94. ALIVIAR 95. ALZAMIENTO A) aligerar A) sublevación B) moderar B) insurrección C) suavizar C) terrorismo D) mitigar D) rebelión E) disminuir E) sedición

96. BARBARIDAD 97. ESCRUTAR A) insensatez A) examinar B) ferocidad B) indagar C) dislate C) investigar D) disparate D) averiguar E) desatino E) avisar 98. DESOLACIÓN 99. MUJER A) arrasamiento A) consorte B) destrucción B) novia C) derribo C) concubina D) devastación D) esposa E) ablación E) compañera 100 DICOTOMÍA 101 SALERO A) disyuntiva A) garbo B) bifurcación B) donaire C) división C) elegancia D) alternativa D) carisma E) digresión E) gracia 102 MOJIGATO 103 DEMARCAR A) candido A) delimitar B) ingenuo B) deslindar C) pánfilo C) circunscribir D) zoquete D) apartar E) discreto E) establecer

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Razonamiento Lógico - I 1. ¿Cuántas rectas como mínimo se debe trazar para

unir todos los puntos, sin levantar el lápiz del papel?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. ¿Cuantos cuadrados como mínimo se debe

dibujar para que cada punto que de una sola región?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. ¿Se podrá medir exactamente 5 litros con un

recipiente de 7 litros y otro de 3 litros?

A) Si B) No C) Imposible D) Faltan datos E) Ninguna de las anteriores

4. Se tiene 9 monedas, una de ellas es falsa y

pesa menos que las otras. Usando una balanza de 2 platillos. ¿Cuántas pesadas como mínimo se necesita para encontrar la moneda falsa?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. Se tiene 5 trozos de cadena con 3 eslabones cada uno, se quiere construir una sola cadena cortando algunos eslabones y volviendo a soldar, el herrero cobra S/.2 por cortar y S/.5 por soldar. ¿Cuál es el gasto mínimo?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

6. ¿Cuántos dígitos como mínimo se deben mover para que sean verdadera la expresión siguiente?:

101 - 102 = 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. Determinar el número de parejas de conejos que

se tendrán a cabo de 1 años, sabiendo que se empieza con una sola pareja y que cada pareja engendra mensualmente otra pareja a partir de su segundo mes de vida. (Suponiendo que ninguno muere)

A) 233 B) 234 C) 235 D) 236 E) 237

8. Un sultán propuso el siguiente problema a un reo.

"He aquí tres cofres: Uno rojo, otro azul y otro blanco". Cada uno tiene una inscripción. En el rojo dice:

"La llave de la celda está en este cofre" En el Azul dice:

"La llave de la celda no está en este cofre" En el blanco dice:

"La llave de la celda no está en el cofre rojo" De las tres inscripciones, a lo sumo una es cierta. Si sois capaz de adivinar en cuál está la llave os dejaré ir libre. ¿Qué cofre debió elegir el reo? A) Rojo B) Blanco C) Azul D) Cualquiera E) Ninguno

9. ¿Cuántas pesas como mínimo se necesitan para

obtener cualquier número entero de kilos desde 1 hasta 40?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Completar el siguiente cuadrado mágico y dar

como respuesta la constante mágica:

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

15 2 1

12

4

8 5

11

13 0

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11. Cada varón de una familia tiene igual número de hermano que de hermana pero cada niña de esa familia tiene la mitad de hermana que de hermanos. ¿Cuántas niñas hay en esa familia?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. ¿Cuántas monedas se necesitan como mínimo

para formar 12 filas de 5 monedas de cada uno?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

13. ¿Cuántas rectas como mínimo se debe trazar

para poder formar 10 triángulos?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. Colocar los números del 1 al 12 inclusive en los

círculos de la estrella. Dar como respuesta la constante mágica:

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

15. ¿Cuántos cerillos como mínimo se debe mover

para obtener una figura de 4μ2 de área. Sabiendo que cada cerillo mide una unidad?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. ¿Cuántas monedas se deben mover como

mínimo para obtener una cruz en el mismo número de monedas en cada brazo?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. Pasando por los puntos de la figura. ¿Se podrá formar un cuadrado de 5μ2 de área?

A) Si B) No C) Imposible D) Falta información E) Ninguna de las anteriores

18. Felipe, Leopoldo, Manuel y Santiago son cuatro

políticos entre los que hay que elegir un jefe de gobierno, las cualidades que se requieren para este cargo son: astucia, inteligencia y firmeza; solamente uno, entre los cuatro, reúne todas las cualidades y debe ser, por tanto, el jefe de gobierno. 1) Cada uno de los políticos posee, al menos,

una de las cualidades requeridas. 2) Solamente tres de los políticos son astutos,

solamente dos son inteligentes y solamente uno es firme.

3) Felipe y Leopoldo tienen igual grado de inteligencia (o de falta de ella, naturalmente).

4) Leopoldo y Manuel son igualmente astutos. 5) Manuel y Santiago no son, ambos, astutos. ¿Quién debe ser el jefe de gobierno? A) Felipe B) Leopoldo C) Manuel D) Santiago E) Ninguno

19. ¿Cuántos palillos se le debe agregar, a los 6 de la figura hacer que solamente quede uno?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20. Los señores Soria, segovia, Jerez y Cádiz son

de Soria, Segovia, Jerez y Cádiz, pero en ninguno coincide su nombre con el del lugar de nacimiento. El nacido en Soria no es homónimo del lugar de nacimiento del señor Jerez. El nacido en Segovia no es el señor Cádiz, ni es homónimo del lugar de nacimiento del señor Segovia. ¿Quién nació en Cádiz?

A) Soria B) Segovia C) Jerez D) Cádiz E) Ninguno

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L E N G U A

Comunicación y Lenguaje 1. Los elementos de la comunicación que intervienen

en la función metalingüística del lenguaje son:

A) Mensaje - código B) Emisor - mensaje C) Receptor - mensaje D) Mensaje - contexto E) Mensaje - canal

2. El blanco y el objeto de la comunicación

respectivamente son:

A) Emisor y receptor. B) Canal y receptor. C) Receptor y código. D) Mensaje y canal. E) Receptor y mensaje.

3. La retroalimentación en la comunicación consiste

en:

A) Producir un mensaje. B) Generar una respuesta para comprobar la

efectividad de la comunicación. C) Ordenar los datos para enviar el mensaje. D) Descifrar el mensaje recibido. E) Enviar un cúmulo de información a través de

un canal adecuado. 4. Subelemento que el emisor siempre usará para

elaborar su mensaje:

A) Canal. B) Contexto. C) Referente. D) Fuente. E) Transmisor.

5. Bernardino al ingresar a la biblioteca observa un

letrero que dice "silencio". El canal es:

A) La lengua española. B) El letrero. C) La biblioteca. D) La escritura. E) Las ondas sonoras.

6. Factor de perfeccionamiento en la comunicación, combate al ruido:

A) El contexto. B) La redundancia. C) La realidad. D) Ruido blanco. E) Interferencia.

7. La comunicación vía Internet será:

A) Unilateral - directa. B) Recíproca - indirecta. C) Bidireccional - intrapersonal. D) Directa - de masas. E) Unidireccional - intrapersonal.

8. ¿En qué alternativa predomina la función

representativa?

A) ¿Cuándo será el examen? B) Buenos días, señor Cornelio. C) La poliaquiuria corresponde al aumento del

volumen urinario. D) La palabra "miopía" presenta un diptongo y un

hiato. E) ¡Avancen paso de vencedores!

9. Qué función del lenguaje busca persuadir o

provocar una respuesta en el oyente?

A) Fática. B) Cognoscitiva. C) Conativa. D) Metalingüística. E) Expresiva.

10. La función estética del lenguaje relaciona al

mensaje con:

A) El emisor. B) El receptor. C) El referente. D) El código. E) Consigo mismo.

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L I T E R A T U R A

Clasicismo; Épica y Teatro 1. El asunto principal que Homero refiere en "La

Odisea" es:

A) Los viajes de Ulises, rey de Itaca. B) La fidelidad de Penélope. C) La cólera de Aquiles. D) El retorno de Odiseo a Itaca. E) El ardid del caballo de Troya.

2. En "La Odisea" es cierto que:

A) Ulises deja su patria para llevar una vida aventurera.

B) El rey Alcinoo lo mantiene cautivo siete años en Ogigia.

C) Odiseo construye el caballo de Troya y da el triunfo a los griegos.

D) Agamenón toma cautiva a Criseida y provoca la cólera de Aquiles.

E) Odiseo es encontrado y favorecido por Nausica en el reino de los Feacios.

3. Los personajes reiterados en "La iliada" y "La

odisea" son:

A) Agamenon y Héctor. B) Aquiles y Ulises. C) Ulises y Orestes. D) Agamenón y Odiseo. E) Ulises y Menelao.

4. No es una obra de Homero:

A) Tebaida. B) Margites. C) La batracomiomaquia. D) La odisea. E) Electra.

5. En "Las Coéforas" segunda parte de "La orestiada",

las Erinnias son diosas vengativas encargadas de castigar a un matricida; sus nombres son:

A) Palas, Megera, Andrómeda. B) Tetis, Ares, Venus. C) Tisífone, Afrodita, Hera. D) Alecto, Tisífone, Megera. E) Atenea, Alecto y Medusa.

6. En Edipo rey la característica más resaltante es:

A) El triunfo del hombre frente a su destino. B) La humanización de los dioses. C) El cumplimiento inexorable del destino. D) La desacreditación de los presagios y oráculos. E) La religiosidad y monoteísmo de la sociedad.

7. Humanizó el teatro griego dándole una orientación

psicológica, además introdujo el tercer actor o triagonista:

A) Eurípides. B) Sófocles. C) Menandro. D) Esquilo. E) Aristófanes.

8. Obra que no le pertenece al "Padre de la tragedia

griega" A) Las suplicantes. B) La orestiada. C) Antígona. D) Siete contra Tebas. E) Prometeo encadenado.

9. En la tragedia "Agamenón" el rey aludido es

victimado por ............. en complicidad con .........

A) Orestes - Apolo B) Clitemnestra - Orestes C) Orestes - Electra D) Clitemnestra - Egisto E) Orestes - Egisto

10. No se vincula con los hechos relacionados a la obra

"La orestiada" de Esquilo:

A) La venganza. B) El matricidio. C) El parricidio. D) La muerte. E) El juicio.

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P S I C O L O G Í A

Historia de la Psicología 1. El fundador del primer sistema científico en la

Psicología es:

A) Aristóteles de Estagira B) René Descartes C) John Watson D) Wilhelm Wundt E) Charles Darwin

2. Se le denomina también “Segunda Fuerza” en

Psicología:

A) Estructuralismo B) Funcionalismo C) Psicoanálisis D) Behaviorismo E) Gestalt

3. Ernst Weber y Theodore Fechner son

representantes de:

A) El Funcionalismo B) La Psicofísica C) El Psicoanálisis D) El Behaviorismo E) El Humanismo

4. Aplicó los principios del condicionamiento

clásico al Behaviorismo:

A) B. F. Skinner B) W. James C) J. Watson D) S. Freud E) E. Fromm

5. La psicología científica se inició propiamente

con el estudio de:

A) La conducta B) El alma C) La percepción D) La conciencia E) La vida

6. La psicología científica se inicia con:

A) El descubrimiento del inconsciente B) El estudio experimental del alma C) La fundación del primer laboratorio

experimental de psicología D) La publicación del primer tratado de

psicología “peri psykhé” E) Los estudios sobre el alma de Rene

Descartes 7. Fue un método que utilizó el conductismo para

el estudio del comportamiento:

A) asociaciones libres B) introspección C) interpretación de los sueños D) psicometría E) extrospección

8. Según la concepción teórica de Wundt, la

conciencia está constituida por:

A) Memoria, inteligencia y pensamiento B) Sensaciones, movimientos y asociaciones C) Sentimientos, sensaciones e imágenes D) Pensamiento, inteligencia y lenguaje E) Lenguaje y actividad motora

9. Se considera padre de la psicología pre-

científica a:

A) Platón B) Wilhelm Wundt C) Aristóteles de Estagira D) Tales de Mileto E) Heráclito de Efeso

10. Escuela psicológica que estudió el movimiento

aparente, al cual denominaron “Fenómeno Phi”.

A) Behaviorismo B) Gestalt C) Funcionalismo D) Estructuralismo E) Reflexología

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11. La primera escuela psicológica científica se inició en .............. con ...............

A) Rusia – Sechenov B) América – James C) Alemania – Wundt D) Austria – Freud E) América – Watson

12. William James al estudiar la conciencia se

interesó en:

A) Su estructura B) Como funciona C) El aspecto inconsciente D) La totalidad E) El proceso

13. Se desarrolló a partir del trabajo clínico con

personas neuróticas:

A) El Funcionalismo B) El Psicoanálisis C) El Conductismo D) La Gestalt E) El Cognitivismo

14. Según el Funcionalismo, la conducta

adaptativa dependería directamente de:

A) El pensamiento B) El aprendizaje C) El inconciente D) La percepción E) La conciencia

15. Psicólogo que propuso el concepto de la

“conducta operante”:

A) B. F. Skinner B) W. James C) Adler D) M. Wertheimer E) Maslow

16. Representante de la Reflexología; enfatiza en el estudio de las conexiones nerviosas para explicar la conducta

A) J. Dewey B) W. Köhler C) E. B. Titchener D) Pavlov E) C.G. Jung

17. El psicoanálisis fundado por Sigmund Freud

no tiene como interés:

A) El inconsciente B) Los actos fallidos C) Las asociaciones libres D) La sexualidad infantil E) El clima social del infante

18. Escuela psicológica que propuso estudiar la

conciencia no divida en partes, si no como una unidad o totalidad y ver cómo influye sobre la conducta.

A) Estructuralismo B) Funcionalismo C) Conductismo D) Psicoanálisis E) Humanismo

19. Escuela psicológica americana que rechazó el

estudio de la consciencia, iniciado por el Estructuralismo.

A) Funcionalismo B) Behaviorismo C) Reflexología D) Gestalt E) Psicoanálisis

20. La psicología propuesta por John Watson, tuvo

influencia directa de:

A) el Positivismo de Augusto Comte B) el Racionalismo de Descartes C) la investigación del inconsciente que

realizó Freud D) el Estructuralismo de Wundt E) el idealismo objetivo de Platón

 

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G E O G R A F Í A

Geografía; Principios; Cosmología 1. La geografía es ciencia porque:

A) Ubica el sistema planetario solar en la vía láctea.

B) Describe los fenómenos. C) Obliga la protección de los RR.NN: D) Permite la organización del espacio

terrestre. E) Estudia al hombre aislado de su medio.

2. Marque la alternativa que no caracteriza a la

geografía tradicional:

A) Estudia la interrelación hombre - naturaleza.

B) Es descriptiva. C) Fue disciplina filosófica. D) Estimuló el memorismo. E) Surge en Grecia.

3. Es considerado padre de la geografía moderna,

haciéndola experimental y explicativa:

A) Hecateo. B) Carlos Ritter. C) Vidal de la Blache. D) Alexander Von Humboldt. E) Federico Ratzel.

4. Los alemanes en su afán de expandir su

"espacio vital", se sustentaron en la tesis del

A) Posibilismo geográfico. B) Materialismo histórico. C) Materialismo mecanicista. D) Determinismo geográfico. E) Neo ecologísmo.

5. Marque la relación incorrecta:

A) Actividad - Jean Brunhes. B) Causalidad - Humboldt. C) Relación - Ratzel. D) Analogía - Von Ritter. E) Localización - F. Ratzel.

6. El principio de causalidad consiste básicamente en:

A) Explicar la localización. B) Explicar el origen de un fenómeno. C) Describir las consecuencias del hecho

geográfico. D) Anexar los fenómenos naturales. E) Buscar el origen de la geografía.

7. El principio de conexión fue planteado por:

A) F: Ratzel. B) Von. Ritter. C) A. Von Humboldt. D) Vidal de Blache. E) Jean Brunhes.

8. Son elementos del paisaje natural, excepto:

A) Minerales. B) Cultivo. C) Suelos. D) Vientos. E) Flora.

9. Estudia aspectos muy particulares de

determinados sectores, conocer con más precisión para su mejor aprovechamiento, pertenece a (la)

A) Corología. B) Recursos naturales. C) Litografía. D) Edafología. E) Geografía física.

10. De la siguiente relación:

1) Hidrología. 2) Geología. 3) Orografía. 4) Geomorfología. 5) Ecología. Son ciencias auxiliares de la geografía: A) 1, 3, 4 B) 2, 4, 5 C) 2, 3, 5 D) 1, 4, 5 E) 2, 3, 4

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11. Sobre la materia es incorrecto afirmar:

A) Ésta en constante creación y evolución. B) Es eterna e infinita. C) Se manifiesta en el espacio - tiempo. D) Se transforma en gran escala. E) El universo es la parte conocida de la

materia. 12. Relacione correctamente:

1) Cosmología. A) Estudia las rocas. 2) Espeleología. B) Estudia los ríos. 3) Potamología. C) Historia - evolución del universo. 4) Petrología. D) Estudia los glaciares. 5) Criología. E) Estudia cuevas - Cavernas.

A) 1A, 2B, 3C, 4E, 5D B) 1C, 2E, 3B, 4D, 5A C) 1D, 2C, 3E, 4B, 5A D) 1C, 2A, 3B, 4D, 5E E) 1C, 2E, 3B, 4A, 5D

13. Son pruebas de la teoría Big - Bang sobre el

origen del universo, excepto:

A) Radiación cósmica de fondo. B) La recesión de las galaxias. C) Paradoja de Olberts. D) Efecto Doppler. E) Creación espontánea de la materia.

14. Objetos cósmicos de gran luminosidad e

intensas emisiones de radianes, se encuentran a 10,000 millones de años luz que se mueven a gran velocidad, se refiere a los:

A) Agujeros negros. B) Quásares. C) Pulsares. D) Nebulosas. E) Super Nova.

15. Son estrellas neutrónicos, residuos de una gran

explosión y emite ondas de luz - radio:

A) Enana negra. B) Gigante roja. C) Pulsares. D) Una nova. E) Un quasar.

16. El universo tiene 2 fases o ciclos en su evolución (Big - Bang y Big Crunh), fue sustentado por:

A) Bondi y Hoyle. B) Eisntein y Gamow. C) Alan Guht. D) Alexander Friedmann. E) Newton y Lemaitre.

17. La fuerza causante de los "sistemas complejos"

en el universo (S.P.S, galaxias, etc.) es:

A) Fuerza fuerte. B) Electromagnética. C) Fuerza débil. D) Centrífuga. E) Gravedad.

18. La estrella de mayor brillo es ......... y la galaxia

más grande del grupo local es:

A) Sirio - Andrómeda. B) Canope - Nube de Magallanes. C) Sol - Gran nube de Magallanes. D) Sirio - Escultor. E) Betelgeuse - Vía Láctea.

19. La estrella más grande que se conoce, que

tiene un diámetro de 780,000,000 Km, son:

A) Betelgeuse. B) Pléyados. C) Antares. D) Sol y Taulis. E) Sirio - Alfa.

20. Planteó en el siglo XX que el "espacio - tiempo

es curvo y finito"

A) Edwin Hubble. B) Albert Einstein. C) Carl Sagan. D) Stephen Hawking. E) Maarten Schmidt.

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H I S T O R I A

Antropogénesis; Perú Antiguo 1. La tesis fundamental del evolucionismo biológico

planteado por Carlos Darwin fue:

A) La selección natural B) El transformismo biológico C) La ley del uso y el desuso D) El trabajo fuente de evolución E) La herencia genética

2. El Paleolítico se desarrolló dentro de la Eras

geológica denominada:

A) Holoceno B) Oligoceno C) Pleistoceno D) Mioceno E) Plioceno

3. No corresponde a las características que

presentaron los Homo Sapiens Neanderthalensis:

A) Sus restos fueron hallados en Eurasia y Africa B) Primero en enterrar a sus difuntos C) Elaboró herramientas especializadas D) Carecía de mentón y presentaba arcos

superciliares muy salientes E) Practicó el arte parietal

4. Los ejemplares más antiguos de Australopithecus

han sido hallados en:

A) Etiopía B) Kenia C) Tanzania D) Egipto E) Somalia

5. Fueron los primeros en iniciar el largo proceso de

bipedismo:

A) Australopithecus B) Homo Hábilis C) Homo Erectus D) Homo Sapiens E) Homo Sapiens Sapiens

6. Los primeros testimonios de vida espiritual se presentaron durante el:

A) paleolítico inferior B) paleolítico medio C) paleolítico superior D) mesolítico E) neolítico

7. No corresponde a las técnicas de piedra

desarrolladas durante el periodo paleolítico superior:

A) Auriñaciense B) Gravetiense C) Solutrense D) Magdaleniense E) Clactoniense

8. El factor que dio origen al periodo mesolítico fue:

A) el inicio del Holoceno B) el inicio del pleistoceno C) el inicio del último periodo glaciar D) el inicio de la eustacia glacial E) el fin de la era cuaternaria

9. Qalat Jarmo, uno de los restos más antiguos de

poblados, fue hallado en:

A) Indonesia B) Irak C) Turquía D) Palestina E) Irán

10. La difusión del neolítico al este asiático aseguró la

introducción de nuevos cultivos como:

A) trigo y cebada B) arroz y mijo C) frejol y algodón D) maní y pallares E) maíz y calabaza

ACADEMIA R

ACADEMIA2 9 A Ñ OS

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11. El paleontólogo argentino Florentino Ameghino postuló una teoría autoctonista, respecto al hombre americano, en su obra titulada:

A) “La antigüedad del hombre en la Plata” B) “Historia natural y moral de las indias” C) “La génesis del indio americano” D) “El paraíso en el nuevo mundo” E) “Los orígenes del hombre americano”

12. Planteó otras rutas migratorias desde Asia al

continente americano, como las islas Aleutianas:

A) José Imbelloni B) Louis Leackey C) Thor Heyerdal D) Samuel Haven E) Donald Latrap

13. Como prueba de su teoría, Paul Rivet menciona

aspectos como:

A) Semejanza craneana entre los patagones y los australianos

B) Extraordinaria adaptación al frío de los onas C) Gran parecido entre las raíces australianas y la

lengua de los patagones D) Mancha mongólica de color azul en la región

sacra del recién nacido E) Semejanzas culturales entre los melanesios y

los habitantes de la extinta cultura lagoa santa 14. Teoría que hace referencia del “Optimus

Climaticus” como periodo de ingreso del hombre al continente americano:

A) Poliracial B) Monoracial C) Australiana D) Monogenista E) Autoctonista

15. La formación del puente de tierra que ha sido

denominado Istmo de Beringia, se debió a:

A) La culminación del Pleistoceno B) El inicio del Holoceno C) La Eustacia Glaciar D) El desarrollo de la glaciación Mindel E) La culminación de la Glaciación Gunz

16. El poblamiento peruano se produjo en un contexto de:

A) Cambios climáticos B) Formación del sistema cordillerano C) El fin de la era terciaria D) El inicio de la era cuaternaria E) Estabilidad climática

17. Los restos más conocidos de posibles cazadores

indiferenciados de megafauna en el Perú corresponden a:

A) Lauricocha B) Pacaicasa C) Toquepala D) Chivateros E) Huaca Prieta

18. El arte parietal de Toquepala evidencia

fundamentalmente:

A) La acción cooperativa de los grupos de cazadores

B) La división del trabajo por especialidades C) La elaboración de armas de piedra

perfeccionadas D) El inicio de la domesticación de animales E) La aparición del liderazgo político en bandas

19. Una de las causas que pudo favorecer inicialmente

la vida sedentaria en la costa fue:

A) El mar y sus recursos alimenticios B) La abundancia de vegetación C) La existencia de animales pequeños D) Las tierras fértiles E) La presencia de ríos caudalosos

20. Son considerados como los primeros maestros del

tejido andino:

A) Kotosh B) Huaca Prieta C) El Paraíso D) Tres Ventanas E) Aspero

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E C O N O M Í A

Definición y División; Necesidades Humanas; Bienes y Servicios 1. El problema fundamental de la Economía:

A) Las Necesidades. B) La Sociedad. C) La Escasez. D) Los Recursos. E) El Dinero.

2. Es el método que va de lo general a lo

particular:

A) Deductivo. B) Inductivo. C) Dialéctico. D) Histórico. E) Matemático.

3. El fin práctico de la economía implica:

A) Desarrollo de la teoría. B) Aumento del nivel tecnológico. C) Alcanzar el bienestar general. D) Mejora de conocimientos. E) Incrementar las teorías.

4. Es el estudio del funcionamiento de la

economía en su forma conjunta y agregada:

A) Economía política. B) Microeconomía. C) Política económica. D) Macroeconomía. E) Ciencia económica.

5. El incremento del precio de la gasolina de 98

octanos, es considerado un problema:

A) Estatal. B) Microeconómico. C) Socioeconómico. D) Macroeconómico. E) Mundial.

6. Es un conjunto de normas que utilizan el estado sobre las estructuras económicas:

A) Política económica. B) Economía política. C) Teoría económica. D) Macroeconomía. E) Microeconomía.

7. La economía es una ciencia social porque:

A) Estudia únicamente los costos de producción.

B) Concierne al hombre, a sus acciones y a sus relaciones con las cosas y los demás hombres.

C) Recursos escasos para satisfacer necesidades ilimitadas.

D) Estudia técnica para mejorar la producción de las industrias.

E) No es un conjunto de conocimientos, racional, sistemático y verificable.

8. La necesidad es la sensación .......... de

carencia de un ...........

A) natural - bien B) desagradable - medio de producción C) humana - bien económico D) insatisfecha - servicio E) no agradable - bien

9. NECESIDAD : DESEO :: A) bien : servicio B) fisiológica : psicología C) intensidad : relatividad D) psicológico : fisiológico E) material : inmaterial 10. Cuando una persona utiliza bienes como

muestra de opulencia, está satisfaciendo una necesidad:

A) Primaria. B) Secundario. C) Psicológica. D) Suntuaria. E) Colectiva.

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11. Era un hombre delgado que todos los días esbozaba unos versos a su amada, la cual respondía con largo beso. Del enunciado que característica de la necesidad encontramos:

A) Complementaria. B) Concurrente. C) Limitado en capacidad. D) Sustituible. E) Fijación.

12. Es la satisfacción menor que el consumidor

experimental al utilizar el último producto obtenido:

A) Ilimitadas en número. B) Limitadas en capacidad. C) Sustituibles. D) Fijación. E) Complementarias.

13. Un señor ha ingresado al restaurante para

almorzar. En ese momento en qué fase de la necesidad se encuentra:

A) Deseo. B) Esfuerzo. C) Consumo. D) Circulación. E) Sensación.

14. ¿Cuál de las siguientes alternativas

corresponde a un bien libre?

A) Automóviles. B) Computadoras. C) Rayos solares. D) Rayos x. E) Una botella de cerveza.

15. Son bienes que aún les faltan un proceso para

que se encuentren en condiciones de satisfacer las necesidades:

A) Bienes de consumo. B) Bienes satisfacientes. C) Bienes inmateriales. D) Bienes pre satisfacientes. E) Bienes fungibles.

16. En la legislación peruana los aviones, los ferrocarriles, los puentes son considerados bienes:

A) Muebles. B) Inmuebles. C) Fungibles. D) Tangibles. E) Intangibles.

17. Son bienes que al incrementarse los ingresos

de las personas, se incrementa el consumo:

A) De capital. B) Sustitutos. C) Inferiores. D) Fungibles. E) Normales.

18. La asistencia médica en un hospital del estado,

es un tipo de servicio:

A) Asistencial. B) De beneficencia. C) Público. D) Individual. E) Personalizado.

19. No es un servicio privado:

A) Luz del sur. B) Telefónica. C) Edelnor. D) TNP. E) Panamericana.

20. Los servicios son actividades del hombre que:

A) Sirven para producir bienes. B) Son duraderas. C) Son fungibles. D) Satisfacen necesidades. E) Son de uso material.

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F Í S I C A

Análisis Dimensional y Vectorial 1. Determinar las dimensiones de "Q" si:

e = espacio. W y 1W =pesos.

2n

)1WW(n.eQ +=

π

A) T1M2/3L − B) 1T2/1LM − C) 1T2/3L − D) 1T2/1M2/3L − E) 1T2/1M2/1L − 2. La ecuación que permite calcular el caudal que

circula por un orificio practicado en un depósito es: Q=CA gh2 siendo: g: Aceleración, A = Área; h = Altura Q = Caudal (Volumen / tiempo)

Hallar las unidades de "C" en el S.I. A) m B) 1m− C) 1S3m − D) 1S2m − E) Adimensional 3. Un péndulo cuyo periodo está en función de su

momento de inercia (I) y de (K) que tiene unidades de energía. Hallar la expresión del periodo de oscilación (T) B es una constante numérica T= yKxBI además [I]= 2ML .

A) K1BT = B) KBIT = C)

IKBT =

D) KBIT = E)

KIT =

4. La velocidad V de una partícula de masa "m" en

función del tiempo "t" está dada por:

V = 2πHL.Sen[MKt + φ](i + j)

sm

Indicar las dimensiones de K/H, si L es una longitud:

A) 1MT− B) 2T2M − C) 2MT− D) 1T2M − E) 3T2M −

5. La altura recorrida por un cuerpo en caída libre viene dada por la fórmula: h= ztygxKm donde: h = Altura; m = Masa; g = Aceleración de la gravedad ; T = Tiempo; K = Constante

¿Cuántas de las siguientes proposiciones no son correctas? I. La altura recorrida no depende de la masa del

cuerpo. II. El valor de "z" es 1/2. III. Los valores de "x, y, z" son respectivamente 1,

2, 1. IV. Los valores de "x, y z" son respectivamente 0, 1,

2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) ninguna

6. En la siguiente ecuación física, indicar las

dimensiones de "a×b" siendo: a = A × bwe × Sen(wT)

A = Longitud; T = Tiempo; e = Constante

numérica. A) T B) L C) LT

D) 2LT E) T2L 7. Hallar el valor de "a" en la ecuación

dimensionalmente correcta: ]98,4123/)8,3a[(h65COsa)AB(aaA −−=°−

Siendo: A = Área; h = Altura A) 0,1 B) 2 C) 1 D) 0,25 E) 0,5 8. La presión "P" que un fluido ejerce sobre una

pared, depende de la velocidad V del fluido, de su densidad D y tiene la siguiente forma: P= yDxVx . Hallar la ecuación correcta:

A) 2D2V2 B) 2 2D2V C) 2 D2V D) 2VD E) 2 VD

ACADEMIA R

ACADEMIA2 9 A Ñ OS

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9. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, hallar el valor dimensional de [x]

3

32

hQxVhtVF +

=

Donde: F = Fuerza; a = Aceleración; V = Velocidad; h = Altura.

A) MT B) 3MT C) 3MT− D) ML E) MLT 10. Hallar la suma de los vectores mostrados:

A) C B) 2 C C) 3 C D) 4 C E) 6 C

11. El módulo del vector resultante es 10 μ. Calcular

el ángulo que forman dos vectores de 2μ y 2 μ respectivamente:

A) 60° B) 45° C) 30° D) 37° E) 16°

12. Calcular la resultante de los vectores mostrados en

la figura "O" es punto medio:

A) 9 B) 6 C) 15 D) 12 E) 20

13. Hallar "x" en función de bya :

A) ba− B) ab− C) 2 ab− D) 2 ba− E) 2 a

14. Dos vectores de igual módulo tienen un vector

suma cuyo valor es el doble que el de su diferencia. ¿Qué ángulo forman entre sí?

A) 45° B) 60° C) 37° D) 60° E) 33°

15. Se muestra a un cuadrado de lado 8μ. Determinar el módulo de la resultante de los tres vectores mostrados, A y B son puntos medios de sus respectivos lados:

A) 10 B) 20 C) 20 2 D) 10 3 E) 30

16. Siendo el radio de la circunferencia igual a 2m.

Calcular el módulo del vector resultante en los siguientes casos: (O: Centro)

A) 6μ B) 8μ C) 4μ D) 2μ E) 10μ

17. Hallar la resultante de los vectores mostrados:

A) 1|0m B) 8m C) 6m D) 12m E) 14m

18. La resultante de los vectores mostrados se

encuentran en el eje "x". Calcular α:

A) 37° B) 60° C) 53° D) 45° E) 30°

19. Hallar "x" e "y" para que la ecuación sea

dimensionalmente correcta: W=(VXFY).Sen(φ+α)/580 siendo: W: Trabajo V: volumen F: fuerza

A) 1/3 ; 1 B) 1 ; 3 C) 1 ; 1/3 D) 3 ; 1 E) 2 ; 2/3 20. Calcular ( DCBA +−+ ) siendo; MNPQ un

paralelogramo:

A) 4cm B) 2cm C) 12cm D) 0cm E) 6cm

D

E

C B A

6

6

O

x

b

a

B

A

O

2m 2m 2m

α 45°

4 10

10√2

8cm

4cm

Q P

M N

DA

B

C

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Q U Í M I C A

Átomo Actual; Radiactividad 1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según

corresponda: I. El átomo es la mínima porción de un elemento

que conserva las propiedades de este. II. La masa del protón es mayor que la masa del

neutrón. III. Los electrones son de carga negativa y se

hallan en el núcleo de los átomos. IV. El núcleo es 1000 veces más pequeño que el

tamaño del átomo, aproximadamente.

A) VFFV B) FVFV C) VFVF D) FFFV E) VFFF

2. Respecto a las proposiciones indicar lo que no

corresponde: I. Las partículas que se encuentran en el núcleo

se denominan nucleones. II. El número atómico identifica a los elementos

químicos. III. El electrón es la partícula del átomo que posee

mayor masa. IV. Un átomo es eléctricamente neutro cuando el

número de protones y número de electrones son iguales.

A) Sólo I B) I y III C) II y IV D) Sólo III E) III y IV

3. Para la siguiente especie iónica 3Sc45

21+ , señale lo

incorrecto:

A) Es un catión trivalente. B) Contiene 21 protones y 24 neutrones. C) Contiene 18 electrones. D) Contiene 66 partículas fundamentales. E) Su carga nuclear es 21.

4. Para las especies:

3P3115

− y 2Ca4020

+

A) El 3P− posee 13 protones y es isoelectrónico con el 2Ca+ .

B) El 2Ca+ excede en 6 neutrones al 3P− . C) El catión divalente del calcio posee 40

neutrones. D) La suma de electrones de ambos es 36. E) La suma de neutrones de ambos iones es 35.

5. Los iones 4Z;3Y;3X −+− poseen en total 84 electrones. ¿Cuántos electrones poseen en total los iones: 5Z,2Y,1X +−+ ?

A) 75 B) 80 C) 76 D) 78 E) 82

6. La masa de un átomo es el triple de su número

atómico, si posee 48 neutrones determine el número de electrones:

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

7. En un catión divalente se cumple que el número

de electrones es al número de neutrones como 3 es a 6. Calcule el número atómico del catión, si su número de masa es 200.

A) 63 B) 64 C) 65 D) 66 E) 68

8. En 2 átomos isóbaros, el promedio de sus cargas

nucleares es 19 y el promedio de sus neutrones es 21. Hallar el número de masa común.

A) 30 B) 35 C) 40 D) 38 E) 45

9. Tres isótopos poseen números de masa

consecutivos y presentan un total de 126 neutrones. Calcular el número de neutrones del isótopo más pesado:

A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45

10. Se tiene un anión divalente que es isoelectrónico

con un catión monovalente y este es isótopo con el Mg24

12 e isóbaro con Na2311 . Hallar el número

atómico de dicho anión.

A) 5 B) 9 C) 6 D) 7 E) 8

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11. Señale verdadero o falso: Los rayos alfa, beta son de naturaleza

corpuscular. Los rayos gamma tienen alto poder de

penetración. Los rayos beta se desvían hacia la placa

negativa. Las partículas alfa son núcleos de helio. Las partículas beta se desplazan con

velocidad igual al de la luz.

A) VFVFF B) VVFVV C) FVFVV D) VVFVF E) FVFVF

12. Indique verdadero (V) o falso (F) según

corresponde: I. Los rayos Gamma al pasar por un campo

magnético se desvía hacia el polo negativo. II. Poder de penetración rayos α > rayos β > rayos

γ. III. Los rayos beta no poseen carga eléctrica y se

propaga a la velocidad de la luz. IV. El efecto dañino sobre los seres vivos

rayos γ > rayos β > rayos α

A) FFFV B) FFVV C) FFFF D) FFVF E) VFVF

13. En la serie de decaimiento del 238U92 , se emite

partículas α y β hasta obtener el 214Pb82 como núcleo final. ¿Cuántas partículas α y β se emitieron durante el proceso?

A) 5 y 4 B) 2 y 6 C) 5 y 5 D) 10 y 2 E) 6 y 2

14. El Uranio tiene varios isótopos uno de ellos es el

V23892 emitiendo 3 partículas alfa. Hallar el núcleo final producido:

A) Ra224

88 B) Th22690 C) Rh220

86

D) Rn22686 E) Re222

88 15. Cuántas partículas α y β tendré que emitir el U238

92

transmutarse a Rn22286 .

A) 3 y 3 B) 4 y 2 C) 2 y 1 D) 5 y 1 E) 3 y 1

16. Un átomo "X" es isóbaro con el Zn66 pero al emitir 2 partículas "α" ahora es isótono con el Fe56

26 .

Hallar el número de electrones de 3X− .

A) 33 B) 29 C) 40 D) 35 E) 38

17. Un elemento químico posee 2 isótopos con

números de masa suman 420 y con números de neutrones 120 y 128, si el isótopos más pesado emiten una partícula alfa que nuclido se formara.

A) Rn210

86 B) Rn20636 C) Ra210

88

D) Po21084 E) Po202

84 18. Hallar el número de partículas neutras que contiene

el núcleo resultante en el siguiente proceso: Na23

11 (D, n) ... A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 19. Complete las siguientes reacciones nucleares:

I. F179 → ...... + e0

1+

II. N147 + ........ → O15

8

III. U23892 (.... , n) Pu241

94

A) +β,n,O178 B) α, n, +β C) α, β, α

D) O178 , P; α E) C12

6 , α, β 20. Con respecto a la fisión y fusión nuclear:

I. La fisión nuclear necesita de masa crítica. II. Ambas son termonucleares. III. La fisión libera mayor energía que la fusión. IV. La fisión nuclear es el fundamento de la bomba

atómica. Indicar cuales son verdaderas: A) I y II B) II y III C) I y IV D) Sólo I E) II y IV

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B I O L O G Í A

Seres Vivos, Sales, pH, Gases, Ácidos Bases, Glúcidos 1. La continuidad de la vida depende de:

A) Evolución. B) Adaptación. C) Reproducción. D) Tejidos y órganos. E) Responder a estímulos.

2. El gallito de las rocas es capaz de captar

estímulos del medio porque posee:

A) Alas y plumas. B) Órganos sensoriales. C) Pico y cresta. D) Organo de canto. E) Músculos y huesos.

3. Casi todas las funciones biológicas contribuyen

a ....... del medio interno:

A) la herencia B) la adaptación C) la temperatura D) la respiración E) la homeostásis

4. El agua alcanza su máxima densidad a los:

A) 0°C B) 4°C C) 54°C D) 100°C E) 10°C

5. El agua es un solvente debido a su:

A) Alto punto de ebullición. B) Alto calor específico. C) naturaleza dipolar. D) Densidad. E) Tensión superficial.

6. El papel principal del agua en la termoregulación consiste principalmente en:

A) Libera agua de las proteínas. B) Provocar ascenso de la temperatura. C) Disminuir el peso corporal. D) Absorber calor. E) Reducir grasas y aumentar proteínas.

7. Propiedad del agua que se manifiesta como la

resistencia a la ruptura que ofrece la superficie libre del mismo:

A) Alto calor específico. B) Alto punto de ebullición. C) Densidad. D) Tensión superficial. E) Bajo grado de ionización.

8. Actúan como Buffers:

A) Agua. B) Bases. C) Ácidos. D) Sales. E) Zwhitterions.

9. Principal sistema amortiguador a nivel

intracelular:

A) Bicarbonato. B) Fosfato. C) Hemoglobina. D) Gases. E) Carbohidratos.

10. Señale los biolementos complementarios:

A) C, H, O y N B) P y S C) Ca, Mg, Na, Cl, K. D) Fe, Cu, Zn, Mn, Co. E) F, I, Mg, Cr.

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11. El bioelemento característico en la estructura de las proteínas a diferencia de la glándulas es:

A) C B) O C) N D) H E) S

12. Son iones importantes para mantener la presión

osmótica y el equilibrio ácido base de la célula:

A) +++ MgyK B) ≡++

4POyCa

C) ++− KyNa;Cl D) +− Cl;Na E) ≡=

4PO;4SO 13. Los gases que se producen por descomposición

de materia orgánica son:

A) 2CO,4CH B) 3NH,2CO C) 3NH;4CH D) 6H6C;3CHCl E) 2O;2CO

14. Gas producido por la oxidación de biomoléculas

orgánicas realizado por organismos vivos:

A) 4CH

B) +4CH

C) 2CO D) 3NH E) CO

15. En una molécula de agua, el átomo de oxígeno

está unido a dos átomos de hidrógeno mediante:

A) Enlace iónico. B) Enlace puente de hidrógeno. C) Enlace covalente. D) Fuerzas electrostáticas. E) Fuerzas de Vander Walls.

16. Es un material estructural ampliamente distribuido en los invertebrados, particularmente en la cubierta externa de insectos, arañas y crustáceos:

A) Quitina. B) Glucosaminglucanos. C) Celulosa. D) Almidón. E) Glucógeno.

17. A mediados del siglo XIX se descubrió que la

sangre de las personas que sufrían diabetes tenía sabor dulce debido a la elevada concentración de:

A) Fructuosa. B) Sacarosa. C) Galactosa. D) Levulosa. E) Glucosa.

18. De los siguientes glúcidos uno de ellos es un

heterosido:

A) Almidón. B) Celulosa. C) Glucógeno. D) Quitina. E) Trehalosa.

19. Los monosacáridos se caracterizan por ser

dulces y solubles en agua. Un ejemplo de ello es:

A) Sacarosa. B) Amilosa. C) Levulosa. D) Maltosa. E) Celulosa.

20. La glucosa es el azúcar más utilizado por las

células, porque ......... para obtener ..........

A) se sintetiza en animales - glucógeno B) se forma por fotosíntesis - celulosa C) se metaboliza rápido - energía D) se transporta fácil - almidón E) es soluble en agua - sacarosa

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A N A T O M Í A

Histología I 1. Capacidad del ser vivo para mantener constante

y estable las características vitales del medio interno

A) Hemostasia. B) Homeostasis. C) Hemolisis. D) Hematosis. E) Hematopoyesis.

2. Es la masa líquida que se encuentra tanto fuera

de las células como fuera del compartimento vascular. Representa el 15% del peso corporal total:

A) Medio interno. B) Compartimiento intracelular. C) Compartimiento extracelular. D) Compartimiento intersticial. E) Compartimiento plasmático.

3. Tejido con escasa sustancia intercelular:

A) Tejido epitelial. B) Tejido embrionario. C) Tejido adiposo. D) Tejido óseo. E) Tejido sanguíneo.

4. No corresponde a las características del tejido

epitelial:

A) Carece de vasos sanguíneos. B) Células de forma geométrica. C) Se apoyan sobre una membrana basal. D) Gran capacidad regenerativa. E) Carecen de terminaciones nerviosas.

5. Relacionar:

1) Monoestratificado plano ( ) conjuntiva. 2) Monoestratificado cúbico ( ) epidermis. 3) Monoestratificado cilíndrico ( ) estómago. 4) Poliestratificado plano ( ) tiroides. 5) Poliestratificado cilíndrico ( ) alveolo.

A) 1, 2, 3, 4 y 5 B) 5, 4, 3, 2, y 1 C) 5, 4,2, 3, y 1 D) 1, 2, 5, 4, y 3 E) 2, 3, 1, 5, y 4

6. Los ureteres y vejiga urinaria posee un epitelio donde la capa más externa cambia de forma de cúbico a plano. Ello corresponde a:

A) Poliestratificado plano. B) Poliestratificado cilíndrico. C) Epitelio polimorfo o de transición. D) Monoestratificado cúbico. E) Monoestratificado cilíndrico.

7. Posee epitelio pseudo estratificado cilíndrico

ciliado:

A) Capsula ovario. B) Endotelio. C) Uretra masculina. D) Túbulos renales. E) Vías respiratorias.

8. Son aquellas glándulas que carecen de

conducto excretor por lo que su secreción es vertida al torrente sanguíneo:

A) Glándula exocrina. B) Glándula endocrina. C) Glándula mixta. D) Glándula anficrina. E) Glándula serosa.

9. Glándula cutánea donde las células se

destruyen y son expulsadas con las secreción:

A) Merocrina - glándula sudorípara. B) Holocrina - glándula sebácea. C) Apocrina - glándula mamaria. D) Anficrina - glándula tiroides. E) Exocrina - glándula salival.

10. Señale la glándula Anficrina:

A) Glándula lagrimal. B) Glándula sudorípara. C) Glándula hipófisis. D) Glándula suprarrenal. E) Glándula páncreas.

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11. No corresponde a las características del tejido conectivo:

A) Se origina del mesodermo. B) Poseen abundante sustancia intercelular. C) Carecen de vasos sanguíneos. D) Constituido por células poco diferenciadas. E) Brindan sostén y defensa a otros tejidos.

12. Célula pluripotencial del tejido conectivo

embrionario:

A) Célula caliciforme. B) Stem - cell. C) Eritrocito. D) Adenomero. E) Célula plasmática.

13. Lo fibroblástos se caracterizan por sintetizar

proteínas llamadas:

A) Queratina y fibroina. B) Albumina y fibrina. C) Colágeno y elastina. D) Globulinas e histonas. E) Albúmina y globulina.

14. Se origina a partir del linfocito B y sintetiza

anticuerpos:

A) Fibroblástos. B) Stem - cell. C) Célula plasmática. D) Célula cebada. E) Mastocitos.

15. ............ produce reacciones alérgicas y son

sintetizados por:

A) El colágeno - fibroblastos. B) El plasmócito - células plasmáticas. C) La histamina - células cebadas. D) La inmunoglobulina - adipocitos. E) La heparina - histiocitos.

16. Glucosaminglicano con función anticoagulante sintetizado por células cebadas:

A) Inmunoglubulina. B) Colágeno. C) Elástina. D) Histamina. E) Heparina.

17. Señale las células del tejido conectivo laxo con

función fagocítica.

A) Fibroblasto y plasmocito. B) Célula cebada y mastocito. C) Célula adiposa e histiocito. D) Célula cebada y leucocito. E) Leucocito e histiocito.

18. Las células gigantes a cuerpo extraño resulta

de la reunión de varios:

A) Fibroblastos. B) Plasmocitos. C) Leucocitos. D) Mastocitos. E) Macrófagos.

19. Almacenan sustancia de reserva energética

con funciones termoaislantes y de protección:

A) Célula adiposa. B) Histiocito. C) Plasmocito. D) Leucocito. E) Mastocito.

20. Se encuentra rodeando vísceras y en la

hipodermis:

A) Tejido conectivo embrionario. B) Tejido conectivo laxo. C) Tejido conectivo denso. D) Tejido conectivo adiposo. E) Tejido conectivo cartilaginoso.

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A R I T M É T I C A

Sistema de Numeración 1. Sabiendo que:

c44ba13cb33a136 =++ Calcular: a + b + c A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 2. Hallar 2b2a + , si:

83b.b1aa15425 = A) 61 B) 79 C) 80 D) 83 E) 85 3. Hallar "m - n" a partir de:

m2072 = n100322 m + n = 12

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

4. Si los siguientes numerales están

correctamente escritos: cybx;yxc;axy3;bxay

Hallar: a + b + c A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 5. Si: 6abab1203 =

Hallar "a + b", si "b" es impar: A) 9 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Si se cumple que:

6x00x1ab = Hallar el valor de "a + b - x" A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

7. Determinar un numeral capicúa de tres cifras el cual excede en 728 al numeral capicúa de tres cifras que resulta de intercambiar sus cifras diferentes. Dar como respuesta la suma de sus cifras:

A) 13 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23

8. Dado:

cd38ab57abcd ×+×= Calcular:

a + b + c + d A) 13 B) 8 C) 16 D) 18 E) 25 9. Si; 1287cdababcd =−

Además: 55cdab =+ Hallar: a + b + c + d A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14 10. Hallar un numeral de 4 cifras cuya cifra inicial

sea 6, tal que si esta cifra inicial se suprime, el numeral resultante es 1/25 del original. Dar como respuesta la suma de sus cifras:

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

11. Hallar "a + b + c", si:

abc231abc ×= A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

ACADEMIA R

ACADEMIA2 9 A Ñ OS

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12. ¿Cómo se representa el menor número de 3 cifras del sistema nonario en base 6?

A) 6123 B) 6213 C) 6231 D) 6312 E) 6321

13. ¿Cómo se escribe en el sistema octanario el

menor numeral de 4 cifras diferentes del sistema undecimal?

A) 81234 B) 82514 C) 82134 D) 82312 E) 82326

14. El numeral 4)2a)(1a(a ++ convertirlo a base 7

y dar como respuesta la suma de sus cifras:

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

15. Sabiendo que: a < b, además:

7xyz3bbbb3aaaa =+ Calcular: a + b + x + y + z A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 1 16. El mayor numeral de 3 cifras de cierto sistema

de numeración, se escribe en el sistema octanario como 174. Hallar la base de dicho sistema de numeración:

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

17. Obtener el valor de "a + b" si se conoce que: 808)7(aabb =

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 18. Calcular "a×b" si:

)ba()ba(bbbaabb +×+×××= A) 28 B) 35 C) 42 D) 48 E) 72 19. Si: 11202

cifras40n)1n.().........1n)(1n( −=−−−

4444 34444 21

Hallar el valor de "n": A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16

20. Si:

8162ab16151413 =⎥

⎤⎢⎣

Hallar: ab. + a + b A) 95 B) 101 C) 109 D) 110 E) 111

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Á L G E B R A

Leyes de Exponentes 1. Simplificar:

1n231n9

1n91n23+−+

+++; n ∈ N

A) -2 B) 4 C) 8 D) 1 E) 2 2. Simplificar:

3m22m2155m2

1m264m22m25+×−×−+

−×++−+×

A) 3 B) 7 C) 13 D) 19 E) 17 3. Efectuar:

7522749251615

912

333

×××

×××

A) 8 B) 6 C) 4 D) 5 E) 7 4. Al reducir:

8642

424)2(4242

x.x.x.xx.x.)x.(x −−

Se obtuvo: nx− Hallar: n; Si: x ≠ {1; 0} A) 2 B) -4 C) -2 D) 4 E) 1 5. Reducir:

37x....7x.5x.3x.1x

40x....10x.8x.6x.4x

A) 58x B) 57x C) 157x

D) 15x E) 59x 6. Indicar el exponente final de (xy) en:

4444 34444 21

444 8444 76

veces30)2y2x).......(2y2x)(2y2x(

veces203)xy.......(3)xy(3)xy(4y4x

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

7. Siendo: "n" un número natural mayor que la unidad; al efectuar:

n/1

n3n2

n2n3⎟⎟

⎜⎜

−−−−

Tendremos: A) 1 B) 1/6 C) 2/3 D) 6 E) 3 8. Simplificar.

2bbbbb 12bbb

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

⎛+

A) b B) bb C) 2bb

D) bbb E) 1

9. Simplificar:

4444 34444 21

4444 84444 76

veces1000.

4 5x...........4 5x.

4 5x

veces2000

.5 3x.........

5 3x.5 3x.

5 3x

A) 50x B) 50x− C) 50 D) -50 E) x 10. Indicar el equivalente más reducido de:

4 5 x.3 4 x.3 x

A) 10 1x B)

10 3x C) 5 13x

D) 6/5x E) x 11. Simplificar:

6 4 5 6b6a

4 5 ab2b2a3b3a

A) 4)ab( B) 7 4)ab( C) 3 4)ab(

D) 4 7)ab( E) 7 3)ab(

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12. Si; n ∈ N; efectuar: 1)

2483(

3 4 n7nn4nn5n

⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

A) n B) nn C) 24n D) 81n E) 2n

13. Halle: nm

Si: 9n 3n =

2/1)27(m n = A) 1 B) 4/27 C) 3 D) 2 E) 7 14. Indicar el exponente final de "x":

5 3 4 29x

4 3 5 4x2x3x

A) 1/4 B) 1/3 C) 2 D) 1/2 E) 1 15. Reducir.

xyyx.x2yxy.y2x

xx.yxyyy.yxx−+

+++

A) x/y B) y/x C) xy D) 1/xy E) xy.yx 16. Indique el exponente final de:

0bb

1b21

1b11b1

bb

bb⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

+

+−−

−+−−M¿; b ∈ +Z ; b > 2

A) 0 B) 1 C) 1b−

D) 0bb E)

1bb−

17. Siendo: 6464 4y;2x ==

Halle:

yy2x +

A) 1 B) 2 C) 5 D) 3 E) 4 18. Hallar "x":

31n

nxn81

n9nx=

+

+ ; n ≥ 2

A) 3 B) 27 C) 9

D) 3 3 E) 15 19. Hallar "x":

15x315x7

5x321 +=+

+

A) 15 B) 16 C) 6 D) 5 E) 10 20. Si:

3nn = Calcular:

9 1n2nn3 1nnnE

++

+=

A) 4 B) 9 C) 6 D) 20 E) 32

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G E O M E T R Í A

Segmentos 1. Dado los puntos A, B y C tal que "M" el punto

medio de AB, si: AC+BC=30μ, determinar “MC”

A) 16μ B) 18μ C) 10μ D) 15μ E) 20μ

2. Dados los puntos A, B y C colineales y

consecutivos, tal que AC=21μ y 4AB=3BC. Calcular “AB”:

A) 3μ B) 4μ C) 6μ D) 9μ D) 12μ

3. Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B y C tal que axAB += ; ax2BC −= y AC=12μ. Hallar "x":

A) 3μ B) 4μ C) 6μ D) 2 E) 8μ

4. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A; B, C, D y E tal que: CE=8μ; BD=12μ y AC=10μ. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y DE:

A) 12μ B) 13μ C) 14μ D) 15μ E) 16μ

5. Se tienen los puntos colineales A, B, C, D y E

de manera que AB=BC; CD=2DE y AB+AE=6μ. Hallar “AD”:

A) 3μ B) 2μ C) 5μ D) 4μ E) 6μ

6. Se tienen los puntos colineales A, B, C y D tal

que AB=3BC y AD+3CD=12μ. Calcular “BD”.

A) 3μ B) 4μ C) 6μ D) 8μ E) 12μ

7. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que 2AC=AD-AB y CD-AB=6μ. Hallar “BD”:

A) 8μ B) 10μ C) 15μ D) 12μ E) 18μ

8. Sobre una línea recta se ubican los puntos

consecutivos P, A, B y C de manera que PA+PB=PC+BC y PA=12μ. Hallar “BC”:

A) 2μ B) 3μ C) 4μ D) 6μ E) 8μ

9. Dados los puntos M, N, P y Q colineales y

consecutivos se cumple que MN-MP+2=NQ-PQ. Hallar “NP”.

A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5

10. Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos P, E R y U de tal manera que 3PR=5EU y 5RU+2ER=!8μ. Hallar “PE”:

A) 2μ B) 3μ C) 4μ D) 5μ E) 6μ

11. Dados los puntos A, B, C, D y E ubicados

sobre una recta en forma consecutivos se cumple que AC+BD+CE=100μ, AE=60μ y 7BC=3CD. Hallar “BC”:

A) 10μ B) 12μ C) 14μ D) 16μ E) 18μ

12. En una recta se tienen los puntos consecutivos

A, B, C y D tal que AB=3μ, CD=2μ y 9BDAC 22 += . Hallar “BC”:

A) 1μ B) 2μ C) 3 D) 4μ E) 5μ

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13. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: AD=2AC, BC=4AB y CD=9μ. Hallar “BD”:

A) 16μ B) 16,2μ C) 18,4μ D) 20μ E) 22,6μ

14. Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, C y D tal manera que 9AB=2CD y BD-AC=14μ. Hallar

11CDAB + :

A) 1μ B) 2μ C) 3μ D) 4μ E) 3,5μ

15. Se tienen los puntos colineales L, M, N, P y Q

sabiendo que: 2LM=MN y MQ=5LN. Hallar “QN”:

A) 10LM B) 11LM C) 9LM D) 13LM E) 12LM

16. Se tiene los puntos colineales y consecutivos

A, B C y D tal que AB=1μ, CD=3μ y AC.BD=4BC+19. Hallar “BC”:

A) 1μ B) 2μ C) 3μ D) 4μ E) 6μ

17. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tal que BC=CD y AC×BC=20. Calcular 2AB2AD − :

A) 60 B) 40 C) 50 D) 80 E) 100

18. Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B C y D siendo M y N puntos medios de AC y DB respectivamente. Calcular “MN” si AB+CD=24μ.

A) 8μ B) 12μ C) 18μ D) 6μ E) 24μ

19. Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A, B, C y D tal que: AB×CD=AD×BC; BC×CD=27μ y CD-BC=6μ. Calcular “AC”:

A) 4μ B) 6μ C) 8μ D) 7μ E) 9μ

20. En una recta se ubican los puntos consecutivos

A, B, C y D tal que: AB×CD=AD×BC y

32

AD1

AB1

=+ . Hallar “AC”:

A) 1,5 B) 2/3 C) 1/3 D) 6 E) 3

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PRIMER BOLETIN −−− ANUAL SAN MARCOS 2003 31 

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T R I G O N O M E T R Í A

Sistema de Medición Angular I; Sistema de Medición Angular II 1. Convertir a radianes: θ = °+ 9g30 A) πrad B)

4π rad C)

5π rad

D) 6π rad E)

8π rad

2. Simplificar.

'aa

ma

gaW °+=

A) 102 B) 160 C) 180 D) 200 E) 140 3. La suma de dos ángulos es 4320', si uno de ellos

es g50 . Calcular el valor del otro ángulo:

A) g27 B) 45° C) 27° D) g45 E) g50

4. En un triángulo isósceles, el ángulo desigual

mide g40 . ¿Cuál es la medida circular de cada uno de los ángulos congruentes?

A)

3π rad B)

5π rad C)

52π rad

D) 9

2π rad E) 6π rad

5. Del gráfico, calcular "x":

A) 8 B) 10 C) 12 D) 11 E) 15

6. De acuerdo al gráfico mostrado, calcular:

3100

y9x10E −=

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. La suma de dos ángulos es 4π rad, y la diferencia

de los mismos es 3°. Calcule el menor de ellos.

A) 20° B) 21° C) 22° D) 23° E) 24°

8. Calcular el valor de "x" en la figura:

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

9. En un triángulo, los ángulos interiores miden

7°12'; g42 y 8xπ rad. ¿Cuál es el valor de "x"?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

10. Sabiendo que: α° = 1' + 2' + 3' + ...... además α

∈ Z y es el menor posible; exprese en el sistema circular: θ=( αα )°

A)

180π rad B)

45π rad C)

90π rad

D) 203π rad E)

10π rad

11. Si, S, C y R son los números de grados

sexagesimales, centesimales y radianes de un mismo ángulo. Además se sabe:

C10

S99

=−

.

Calcular "R":

A) 3π B)

10π C)

200π

D) 40π E)

100π

(8x+12)°

(16-8x)g

yg

3x

x° - 5πrad/9

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12. Determinar el valor de "x", en la relación siguientes

xR

2CS =− , donde S, C y R son los

números de grados sexagesimales, centesimales y radianes respectivamente:

A)

20π B)

80π C)

80π

D) 90π E)

160π

13. Siendo S, C y R los números convencionales en

la medición de un ángulo; se cumple: 2x

SCCS3

SCCS2

SCCS

+=−+

+−+

+−+

Calcular el valor de "x": A) 78 B) 81 C) 82 D) 80 E) 84

14. Si se sabe que:

2RCS4RS2

4RS2RCS

=++++

+++++

Calcular "R" si S, C y R son los números convencionales en la medición de un ángulo.

A)

3π B)

4π C)

D) 6π E)

15. Calcular el valor de "R" que cumpla:

S.C.R=6π

Donde S, C y R son los números convencionales en la medida de un ángulo:

A)

3π B)

30π C)

40π

D) 60π E)

180π

16. Señale la medida circular de un ángulo que

verifica (C-S)R

)SC4(R ππ

+= ; siendo "S", "C" y "R"

lo convencional para dicho ángulo.

A) ± 2π B) ± 3π C) ± 5π D) ± 6π E) ± 7π

17. Señale la medida circular de un ángulo, si sus números de grados sexagesimales y centesimales son enteros múltiplos de 3 y consecutivos:

A)

10π rad B)

5π rad C)

103π rad

D) 203π rad E)

20π rad

18. Señale la medida circular de un ángulo que

verifica:

n1

4n19

2S

−=

n21

8n19

4C

+=

Siendo S, C lo conocido para dicho ángulo: A)

3π rad B)

4π rad C)

5π rad

D) 10π rad E)

20π rad

19. Si; S, C y R son lo conocido para un mismo

ángulo tales que: 3622)SC(2)SC( =−++ , calcular el valor de:

P = π(C - S) + 10R A)

2π B) 3

2π C) 5

D) π E) 3π 20. Señale la medida circular de un ángulo que

verifica: )

2C11)(

1C11)(

C11(

Sn

++

+++= ......"n" términos

Siendo "S" y "C" lo conocido para dicho ángulo: A)

90nπ rad B)

180nπ rad C)

900nπ rad

D) 1800nπ rad E)

4500nπ πrad