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Computación y Programación Fundamentos de Informática

Josefina Sierra Santibáñez

jsierra@lsi.upc.edu

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Objetivos

Introducción a la programación

– Entender y construir algoritmos (lenguaje semi-formal). – Conocer conceptos importantes de programación: tipos de datos,

expresiones, instrucciones, estructuras de datos y funciones.

– Algoritmos de búsqueda, recorrido, ordenación y cálculos matemáticos.

– Fundamentos de la programación en C.

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Funcionamiento

• Clases de teoría: – Presentar conceptos y metodología de programación. Explicar su

representación en lenguaje algorítmico y en C.

– Ilustrarlos con ejemplos de algoritmos en lenguaje algorítmico y con ejercicios.

• Clases de problemas y laboratorio: – Presentar ejemplos de programas C en los que se utilicen los

conceptos de programación vistos en clase de teoría.

– Realizar ejercicios de programación en C de algoritmos vistos en clase de teoría o propuestos como ejercicios.

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Programa

1. Introducción2. Conceptos básicos

1. Tipos de datos básicos, variables, constantes y expresiones2. Asignación y composición secuencial, condicional e iterativa

3. Acciones y funciones1. Declaración, definición, llamada y paso de parámetros2. Ejercicios de acciones y funciones

4. Secuencias1. Concepto y operaciones asociadas (búsqueda y recorrido)2. Ejercicios de secuencias

5. Matrices o tablas1. Vectores, matrices y operaciones asociadas2. Ejercicios de vectores y matrices

6. Ordenación1. Algoritmos de ordenación2. Ejercicios de ordenación

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Programa

7. Estructuras o tuplas1. Definición y operaciones asociadas2. Tablas de estructuras3. Ejercicios de estructuras

8. Algoritmos numéricos9. Diseño descendente

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Evaluación• Calificación global

– G = 0.45*Teoría + 0.45*Práctica + 0.1*Proyecto

• Se realizarán dos exámenes: un parcial y un final– Teoría = 0.3*Parcial Teoría + 0.7*Final Teoría

– Práctica = 0.3*Parcial Práctica + 0.7*Final Práctica

• El proyecto de programación es un trabajo individual que se evaluará generalmente mediante preguntas del examen final (y excepcionalmente mediante una entrevista).

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Consultas

• Martes y Miércoles de 11:00 a 12:00 y de 14:00 a 16:00 en el despacho 322 de la ETSEIT.

• Para realizar consultas en otro horario podéis enviar un mensaje de correo electrónico a: jsierra@lsi.upc.edu

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Material de Apoyo

Página de Internet de la asignatura: http://www.lsi.upc.es/~fietseit/fi.html

– Bibliografía básica– Entorno de programación Dev C++– Apuntes de la asignatura– Normas de evaluación– Funcionamiento de la asignatura– Programa detallado

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Preguntas

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1.1.- Algoritmo

Concepto de algoritmo:

Sucesión explícita de reglas para resolver correctamente un problema genérico bien definido en un número finito de pasos.

Aspectos básicos a tener presentes a la hora de redactar un algoritmo:

• Explícito: Formal y sin ambigüedades.• Genérico: Problema cuyos datos son generales.• Bien definido: Problema perfectamente caracterizado.• Correcto: Que funcione en todos los casos.• Número finito de pasos: Debe terminar.

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Estructura de un algoritmo:

algoritmo nombre

constantes (valores fijos)

datos tipos (nuevos dominios de datos)

variables (datos)

cuerpo (instrucciones)

falgoritmo

acciones y funciones auxiliares

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Datos Tienen un nombre (identificador)

Los datos se deben declarar con todos estos atributos (excepto los literales). Un dato contiene siempre un valor de su tipo.

Son de un tipo

• Simple:entero, real, booleano, carácter[dominio + operaciones]

• Compuesto:tupla, tabla[constructores + funciones de

acceso]

Pueden ser

• Constantes: valor fijo [Literales: constantes predefinidas]

• Variables

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InstruccionesControlar el orden de ejecución

Modificar el contenido de los datos[asignación]

Agrupar sucesiones de instrucciones en bloques independientes [acciones y funciones]

• Secuenciación• Condicional• Iteración

Comunicarse con el exterior[lectura y escritura]

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1.2.- Variables

Definición: una variable es un dato cuyo valor puede cambiar durante la ejecución de un algoritmo.

Para asignar un valor a una variable se utiliza el operador de asignación “:=”.Ejemplos: x := 3.0; y := x + 2.1; y := 3*x + 2; ... [x, y son variables]

Tipos básicos de datos son:

real 3.0, -2.1, ... entero -3, +10, …carácter ’a’, ’b’, ’F’, ’4’, ’.’, ...booleano VERDADERO, FALSO

Definición de una variable en un algoritmo:algoritmo nombre_algoritmo var n: entero; x, y: real; c: carácter; b: booleano fvar n:=3; x:=2.3; c:=’w’; b:=VERDADERO; y:=-5.0;

...falgoritmo

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Lectura de datos

algoritmo leer_variables var n: entero; x: real; c: carácter; b: booleano fvarLeerEntero(n); LeerReal(x); LeerCarácter(c); LeerBooleano(b);

...falgoritmo

Notación alternativa:

algoritmo leer_variables var n: entero; x: real; c: carácter; b: booleano fvar n:=LeerEntero( ); x:=LeerReal( ); c:=LeerCarácter( ); b:=LeerBooleano( );

...falgoritmo

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Si n es entera, x es real y realizamos la asignación n:=x, la variable n toma

como valor la parte entera de x.

Se pueden transformar los valores de las variables de un tipo a otro.

algoritmovar x: real; n: entero; c: carácter fvar

...x := 65.2 [x <- 65.2]

n := DeRealAEntero(x) [n <- 65]

c := DeEnteroACarácter(n) [c <- “carácter correspondien- te al número 65 en el código de ASCII, esto es, la

letra mayúscula ‘A’.”]

...falgoritmo

Análogamente se pueden realizar los siguientes cambios de tipos

carácter entero real

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1.3.- Constantes

Definición: una constante es un dato que representa un valor fijo de un tipo deter-minado que no se puede modificar.

Ejemplo:

algoritmo const Pi: real = 3.1415926535897932385 fconst var x, y: real fvar

...x := Pi*Pi; y := 3*Pi;

...falgoritmo

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1.4.- Tipos y operaciones

Definición: conjunto de valores (dominio) y operaciones aplicables.

Tipos básicos: booleano, entero, real y carácter.

• Tipo de datos booleano: Valores: {V, F}. Operadores: y, o, no, =, • Tipo de datos entero:

Valores: los enteros, {-MaxEnt, ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ..., MaxEnt }Operadores (binarios): +: entero + entero entero

-: entero - entero entero*: entero * entero entero

(división entera) div: entero div entero entero (resto) mod: entero mod entero entero

=: entero = entero booleano entero entero booleano<: entero < entero booleano>: entero > entero booleano entero entero booleano entero entero booleano

x div y = q y * q + r = xx mod y = r 0 r < |y|

x yr q

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• Tipo de datos real.Valores: los reales, {-MaxReal, ... , -MinReal, 0, MinReal ,…, MaxReal}

Operadores (binarios): +: real + real real-: real - real real*: real * real real/: real / real real=: real = real booleano real real booleano<: real < real booleano>: real > real booleano real real booleano real real booleano

• Tipo de datos carácter. Valores: los caracteres,{’?’, ’^’, ’#’, ’&’, ..., ’A’, ’B’, …, ’Z’, …,

’a’, ’b’, …, ’z’, …, ’0’, ’1’, ’2’, …, ’9’, …, ’+’, ’-’, ... }Operadores (binarios): =, : carácter = carácter booleano

. . .• Más adelante veremos algunos tipos compuestos: tablas y tuplas.

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1.5.- Expresiones

Definición:Una variable es una expresión.Una constante es una expresión. Si E es una expresión, (E) es una expresión.Si E1, E2, ..., En son expresiones y f una función, f(E1, E2, ..., En) es una expresión

Los tipos de las expresiones tienen que ser coherentes.

Las prioridades de los operadores se utilizan para evaluar correctamente lasexpresiones: se aplica la regla asociativa de izquierda a derecha y, en caso de duda, se ponen paréntesis.

Operadores utilizados más frecuentemente ordenados de mayor a menor prioridad:

., [ ] (acceso a tuplas y tablas)-, no (cambio de signo y negación lógica) [unarios]*, /, div, mod (operadores multiplicativos)+, - (operadores aditivos)<, >, (operadores relacionales)y, o (y, o lógicos)

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• Ejemplos Sean i=3, j=16, x=3.5, y=2 y b=FALSO, entonces

(x+y)*y = (3.5+2.0)*2.0 = (5.5)*2.0 = 11.0

( j div i ) 5 y b = ( 16 div 3 ) 5 y FALSO= ( 5 ) 5 y FALSO= VERDADERO y FALSO= FALSO

Hay que tener en cuenta los errores que se pueden producir en tiempode ejecución:

• Dividir por 0: cuando utilicemos los operadores div, mod, y /. • Problemas de precisión con los reales

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• Ejemplos. Sean i, j y k variables o constantes enteras, x, y y z variables oconstantes reales, a, b y c variables o constantes booleanas.

34.0 es una expresión realx es una expresión realx+y es una expresión real(x+y) es una expresión real(x+y)*x es una expresión real(x+y)*x < 24 es una expresión booleana28 es una expresión enterai es una expresión enterai mod j es una expresión entera(i mod j) es una expresión entera(i mod j) = k es una expresión booleana(x+y) * x > 34 y (i mod j) = k es una expresión booleana((x+y) * x > 34 y (i mod j) = k) es una expresión booleanano((x+y) * x > 34 y (i mod j) = k) es una expresión booleanaRealAEntero(x) es una expresión entera

RealAEntero(LeerReal(x))+Pi es una expresión realMaxEnt+MaxEnt es una expresión entera (error de compilación)

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1.6.- Instrucciones

Lectura (ya lo hemos visto) y Escritura

• Lectura: establece el valor de una variable a través de un dispositivo de entrada. • Escritura: permite comunicar el valor de una expresión a través de un dispositivo de salida.

algoritmo ejemplovar n: entero; x: real; c: carácter; fvarLeerEntero(n); EscribirEntero(n);LeerReal(x); EscribirReal(x);LeerCarácter(c); EscribirCarácter(c)

falgoritmo

La notación anterior se puede simplificar utilizando las instrucciones leer(variable), escribir(variable), así como instrucciones de lectura y escritura múltiple. También se pueden escribir mensajes de texto, siempre que éstos se escriban entre comillas.

algoritmo ejemplovar n: entero; x: real; c: carácter; fvarescribir(“Introduzca un entero, un real y un carácter:”);leer(n, x, c); escribir(n, x, c)

falgoritmo

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Asignación

variable := expresión la variable toma el valor de la expresión

Ejemplos. n := 1 (entero); x := 9.8 (real);c := ’e’ (carácter); b := VERDADERO (booleano);

Notas: El tipo de la variable y el de la expresión deben de ser iguales.El valor que tenía la variable antes de la asignación se pierde.Las variables cuando se declaran no tienen ningún valor concreto.Siempre que trabajemos con una variable debemos darle un valor inicial. Este proceso se denomina “inicialición de las variables”.

Secuenciación

Cuando tengamos más de una instrucción, utilizaremos la instrucción de secuenciación. Las distintas instrucciones se separan con el signo “ ; “.

instrucción_1; instrucción_2; ... ; instrucción_k; ... ; instrucción_n

En este caso la instrucción_k no se ejecuta hasta que termina la ejecución de las k-1 instrucciones anteriores.

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Instrucción condicional o alternativa (si … entonces … si no … fsi)

si expresión_booleana entonces instrucciones_V [instrucciones que se ejecutan si la expresión booleana es verdadera]si no instrucciones_F [instrucciones que se ejecutan si la expresión booleana es falsa (opcional)]fsi

Cuando hay varias condiciones se puede utilizar el siguiente esquema:

si expresión_booleana_1 instrucciones_1 expresión_booleana_2 instrucciones_2 ... expresión_booleana_n instrucciones_nfsi

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Ejemplo. Calcular el máximo de dos números dados.algoritmo máximo

var x, y: real fvar (* Declaración de variables *)LeerReal(x); (* Instrucción de lectura *)LeerReal(y) (* Instrucción de lectura *)si (x y) entonces (* Instrucción alternativa *)

EscribirReal(x) (* Instrucción de escritura *)si no

EscribirReal(y) (* Instrucción de escritura *)fsi

falgoritmo

Ejemplo. Calcular el máximo de dos números teniendo en cuenta si son iguales. algoritmo máximo= var x, y: real fvar LeerReal(x); LeerReal(y) si (x > y) EscribirReal(x) (x < y) EscribirReal(y) (x = y) EscribirCadenadeCarateres(“Son iguales.”) fsi falgoritmo

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Ejercicio 3. Determinar las raíces de una ecuación de segundo grado

• Las raíces de la ecuación de segundo grado ax2+bx+c=0 se obtienen mediante la fórmula x=(-b (b2-4ac)1/2) 2a

• Esta expresión para x se obtiene

1. sustituyendo x por t-(b/2a) en la ecuación ax2+bx+c=0

2. despejando t

3. calculando el valor de x a partir del valor de t.

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algoritmo raíces de ecuación de segundo grado var a, b, c, x, y, aux: real fvar Escribir (“Introducir los coeficientes de mayor a menor grado, i.e., a, b y c tales que la ecuación es ax^2+bx+c=0:”); LeerReal(a); LeerReal(b); LeerReal(c); aux := b2 - 4ac; si a = 0 y b = 0 —> Escribir(“No es una ecuación.”); a = 0 y b 0 —> Escribir(“Ecuacion de primer grado con raiz:”); x := -c/b; EscribirReal(x); aux > 0 —> Escribir(“Tiene dos raices reales distintas:”); x := (- b + aux 1/2 ) / 2a ; y := (- b - aux 1/2 ) / 2a; EscribirReal(x) ; EscribirReal(y) aux = 0 —> Escribir(“Tiene dos raices reales iguales:”); x := - b / 2a ; y := x; EscribirReal(x) aux < 0 —> Escribir(“Tiene dos raices complejas:”); aux := (-aux) 1/2 ; EscribirReal(-b/2a); EscribirCadenadeCaracteres(“+i”); EscribirReal(|aux/2a|) ; EscribirCadenadeCaracteres(“\n”); EscribirReal(-b/2a); EscribirCadenadeCaracteres(“-i”); EscribirReal(|aux/2a|) fsifalgoritmo

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Instrucción iterativa (mientras … hacer … fmientras)

mientras expresión_booleana hacerinstrucciones

fmientras

Notas:• Mientras la expresión_booleana sea cierta, las instrucciones se ejecutan.• Cuando la expresión_booleana deja de ser cierta entonces la instrucción iterativa se acaba.• Si la expresión_booleana es inicialmente falsa la instrucción iterativa no hace nada.• Hay que asegurarse de que las instrucciones modifiquen los valores de las variables que forman parte de la expresión_booleana de manera que la instrucción iterativa termine en un número finito de pasos.

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Ejemplo. El algoritmo de Euclides sirve para calcular el máximo común divisor (m.c.d.) de dos números positivos. Dados dos números enteros positivos: 1. Se calcula el resto r de dividir el número mayor de los dos x por el menor y. 2. Si r es 0, entonces y es el máximo común divisor. 3. Si r no es 0, entonces se asigna a x el antiguo valor de y, se asigna a y el valor de r, y se repite todo el proceso.

Ejemplo: x=49, y=42, r=7 x=42, y=7, r=0 7 es el m.c.d. de 49 y 42.

algoritmo Euclides var x, y, r: entero; fvar LeerEntero(x); LeerEntero(y);si y>0 y x>0 entonces r:= x mod y; mientras (r ≠ 0) hacer x:=y ; y:=r; r:= x mod y; fmientras Escribir(“El maximo común divisor es “); Escribir(y);fsi

falgoritmo

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Instrucción iterativa (para … hasta … hacer ... fpara)

para variable := valor_inicial hasta valor_final hacer instrucciones

fpara

En la definición anterior el valor asignado inicialmente a la variable se incrementa en una unidad en cada iteración. También se puede incluir un valor con la opción paso que permite especificar la cantidad en la que se quiere incrementar el valor de la variable en cada interacción.

para variable := valor_inicial hasta valor_final paso incremento hacer instrucciones

fpara

Ejemplo. Escribir los números pares del 1 al 100.algoritmo pares var n: entero fvar (* Declaración de variables *)

para n:= 2 hasta 100 paso 2 hacer (* Instrucción iterativa *)EscribirEntero(n); (* Instrucción de escritura *)

fparafalgoritmo

algoritmo Suma lista N cons N: entero = 10; fcons var i: entero; número, suma: real fvar suma := 0.0; para i:=1 hasta N hacer Escribir(“Introduzca un número: “); Leer(número); suma := suma+número; fpara Escribir(“La suma de los números introducidos es “); Escribir(suma);falgoritmo

algoritmo Producto lista N cons N: entero = 5; fcons var i: entero; número, producto: real fvar producto := 1.0; para i:=1 hasta N hacer Escribir(“Introduzca un número: “); Leer(número); producto := producto*número; fpara Escribir(“El producto de los números introducidos es “); Escribir(producto);falgoritmo

Ejercicio 1. Calcular el factorial de un número introducido por el usuario.

algoritmo factorial var n, i, resultado: entero; fvar Escribir(“Introduzca un número positivo: “); LeerEntero(n); resultado := 1; si (n > 1) entonces para i := 2 hasta n hacer resultado := resultado*i; fpara fsi

Escribir(“El factorial de “); Escribir(n); Escribir(“ es “); Escribir(resultado); falgoritmo

Ejercicio 2. Calcula la suma de los dígitos de un número.

algoritmo Suma dígitos de un número var número, suma, aux: entero fvar suma := 0; Escribir(“Introduzca un número entero positivo: “); Leer(número); aux := número; mientras número ≠ 0 hacer suma := suma + (número mod 10); número := número div 10; fmientras Escribir(“La suma de los dígitos de “); Escribir(aux); Escribir(“ es “); Escribir(suma); falgoritmo

Ejercicio 3. Determinar si un número es primo.

Un número n es primo si es mayor que 1 y sólo es divisible por sí mismo y la unidad.

algoritmo primo var n, i: entero; primo: booleano fvar Escribir(“Introduzca un número entero positivo: “); LeerEntero(n);

si (n = 1) entonces primo := F si no primo :=V; i := 2; mientras primo y i ≤ n-1 hacer si (n mod i) = 0 entonces primo := F; si no i:= i+1; fsi fmientras fsi si primo entonces Escribir(n); Escribir(“ es primo.”) si no Escribir(n); Escribir(“ no es primo.”) fsifalgoritmo

Ejercicio 4. Determinar si un número es primo.

Un número n es primo si es mayor que 1 y sólo es divisible por sí mismo y la unidad. Para determinarlo comprobamos que n no es par y que no es divisible por los impares comprendidos entre 3 y n(1/2).

algoritmo primo var n, i: entero; primo: booleano fvar Escribir(“Introduzca un número entero: “); LeerEntero(n);

si (n = 1) o ((n mod 2) = 0 y n ≠ 2) entonces primo := F si no primo :=V; i := 3; mientras primo y i2 ≤ n hacer si (n mod i) = 0 entonces primo := F; si no i:= i+2; fsi fmientras fsi si primo entonces Escribir(n); Escribir(“ es primo.”) si no Escribir(n); Escribir(“ no es primo.”) fsifalgoritmo

Ejercicio 5. Escribir los n primeros números de la sucesión de Fibonacci.

La sucesión de Fibonacci viene definida por las siguientes reglas: • fib[0]=0 • fib[1]=1

• fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2], para i>1.

algoritmo Fibonacci var n, último, penúltimo, aux, i: entero fvar Escribir(“Introduzca un número: “); LeerEntero(n); penúltimo:=0; último:=1; para i:=0 hasta n-1 hacer EscribirEntero(penúltimo); aux:=último; último:=último+penúltimo; penúltimo := aux; fpara falgoritmo

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Estructura de un programa C

inclusiones

constantes

tipos

prototipos

int main (void) {

variables

instrucciones

}

acciones y funciones auxiliares

algoritmo nombre

constantes

tipos

variables

instrucciones

falgoritmo

acciones y funciones auxiliares

A lo largo del curso iremos viendo cómo se traduce cada parte del algoritmo.

Hay que respetar el orden de aparición de las distintas partes que aparecen en esta transparencia.

Las inclusiones son referencias a archivos que tienen información auxiliar.

Los prototipos son declaraciones de las acciones y funciones auxiliares (no deben olvidarse).

int, main y void son palabras clave, hay que escribirlas tal y como aparecen en la transparencia.

archivo nombre.cpp

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Constantes

Cada constante se define en una línea diferente de la forma

nombre: tipo = valor --> #define nombre valor

Ejemplo:

const

pi: real = 3.1415926 #define pi 3.1415926

Terminador: carácter = ‘\0' #define Terminador ‘\0'

fconst

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Declaración de variables

Las declaraciones de las variables de un algoritmo se traducen indicando en primer lugar el tipo traducido y en segundo lugar el nombre de la variable.

var nombre: tipo fvar tipo-traducido nombre;

Los tipos básicos se traducen del modo siguiente:

entero --> int real --> double o float

carácter --> char booleano --> bool [En C++, false, true]

Ejemplo:

var

suma: entero; int suma;

x, y: real double x, y;

letra: carácter char letra;

primo: booleano bool primo;

fvar

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Tabla resumen de los operadores del lenguaje C

• Aritméticos: + (suma), - (cambio de signo), - (resta), * (producto), / (división), % (módulo)

• Lógicos: && (conjunción, “y”), || (disyunción, “o”), ! (negación, “no”)

• Relacionales: == (igualdad), != (desigualdad), <, >, <=, >= (comparaciones)

• Cambio de tipo: (tipo), donde (tipo) puede ser int, double, float o char

(double) n convierte el valor de n a real de doble precisión

• Prioridad de evaluación: operadores ordenados de mayor a menor.

– Operadores unarios: - (cambio de signo), !, (tipo)

– Operadores multiplicativos: *, /, %

– Operadores aditivos: +, - (resta)

– Operadores de comparación: <, <=, >, >=

– Operadores de igualdad: ==, !=

– Conjunción: &&

– Disyunción: ||

• A igual prioridad la regla asociativa se aplica de izquierda a derecha.

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Instrucciones de entrada, salida y asignación

La instrucción de entrada habitual se traduce del modo siguiente:

Leer(var) cin >> var;

puede tener varios argumentos cin >> var_1 >> var_2 >> ... >> var_n;

La instrucción de salida habitual se traduce del modo siguiente:

Escribir(expr) cout << expr;

puede tener varios argumentos cout << expr_1 << ... << expr_n;

cout << endl; produce un salto de línea

La instrucción de asignación se traduce del modo siguiente:

var := expr var = expr;

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Instrucción condicional IF

si expr entonces

instrucciones_V

si no

instrucciones_F

fsi

En C la expresión se escribe entre paréntesis y las instrucciones de los casos V

(verdadero) y F (falso) entre llaves.

if (expr) {

instrucciones_V

} else {

instrucciones_F

}

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Instrucción condicional ELSE IF

si expresión_booleana_1 instrucciones_1 expresión_booleana_2 instrucciones_2 ... expresión_booleana_n instrucciones_nfsi

if (expresión_booleana_1) {

instrucciones_1

} else if (expresión_booleana_2) {

instrucciones_2

....

} else {

instrucciones_n

}

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Instrucción Iterativa WHILE

mientras expr hacer

instrucciones

fmientras

En C la expresión se escribe entre paréntesis y las instrucciones entre llaves.

while (expr) {

instrucciones

}

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Instrucción iterativa FOR

En notación algorítmica se escribe

para var := valor_inicial hasta valor_final paso incremento hacer instruccionesfpara

En C se escribe

for (var = valor_inicial ; var <= valor_final ; var = var + incremento) { instrucciones

}

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En general la instrucción iterativa for

for (expr1; expr2 ; expr3) { instrucciones}

equivale a

expr1; while (expr2) {

instrucciones; expr3;

}

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Comentarios

Tanto en los programas como en los algoritmos deben aparecer comentarios ex-plicativos. En C los comentarios se escriben así (pueden ocupar varias líneas):

/* Esto es un comentario. */

Indentación

Se suelen dejar espacios en blanco al comienzo de la línea para reflejar la es-tructura lógica de un programa.

También se dejan dos líneas en blanco para separar unidades lógicas diferen-tes de un programa. Por ejemplo, para separar las inclusiones de las constan-tes, o las distintas funciones.

Identificadores

Los nombres de las constantes, variables y funciones deben ser autoexpli-cativos (e.g., Par, SumaTotal o Resultado).