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Estructuras II (CON-131)

1. Determinación Estática

Prof. Rodrigo Thiers

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1. Determinación Estática

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 Los apoyos de un sistema restringen los desplazamientos decuerpo rígido   →   disminuyen los grados de libertad del

sistema

 De acuerdo al número de restricciones existentes, sistemas sepueden clasificar de dos maneras

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1.1. Mecanismos

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  Definición

-   Sistemas que carecen de restricciones necesarias para evitar

desplazamientos de cuerpo rígido

-   Poseen uno o más grados de libertad

  Problema habitual

-   Determinar configuración de equilibrio

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  Definición

-   Los sistemas que poseen un numero mínimo de apoyos o vínculos (con una

disposición adecuada) para evitar los desplazamientos de cuerpo rígido son

denominados sistemas isostáticos o estáticamente determinados.

-   Para resolver este tipo de problemas basta con imponer las  condiciones

de equilibrio estático

  Problema habitual

1.2. Sistemas Isostáticos

- Determinar reacciones y

diagramas de fuerzasinternas.

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1.3. Sistemas Hiperestáticos

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  Definición

-   Los sistemas que poseen más apoyos o vínculos que los necesarios para

mantener una configuración de equilibrio estable se denominan sistemas

hiperestáticos o estáticamente indeterminados.

-   Para resolver este tipo de problema se deben incorporar las leyesconstitutivas de los materiales del sistema y la compatibilidad geométrica.

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1.4. Grados de Hiperestaticidad en Vigas

  Ecuaciones disponibles para análisis de una viga

-   Ecuaciones de equilibrio (3 ecuaciones en 2D)

-   Ecuaciones de condición (C); Ejemplo: presencia de rótulas

  Incógnitas

-   Reacciones (R)

  Clasificación deVigas

-   Estáticamente inestable si RC+3

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Recordatorio: Ecuaciones de Condición

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  Ejemplos

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1.4. Grados de Hiperestaticidad en Vigas

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  Ejemplos

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1.4. Grados de Hiperestaticidad en Vigas

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  En estructuras hiperestáticas, las reacciones y/o fuerzas internas no se pueden

determinar solo con las ecuaciones de equilibrio y de condición.

  Es necesario incorporar ecuaciones de compatibilidad.

  Ecuaciones de Compatibilidad:

-   Relacionan fuerzas y/o reacciones con desplazamientos y/o giros en ciertos

puntos donde estos son conocidos.

-  El numero de ecuaciones de compatibilidad necesarias es igual al grado dehiperestaticidad de la estructura.

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1.5. Resolución Estructuras Hiperestáticas