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Excitaciones: DC y Pulsos

Profesor Civil Rodrigo Vergara

2003

2

Indice

Voltaje DC aplicado a una línea InfinitaVoltaje DC aplicado a un corto circuitoReflectometría en el dominio del tiempoFin

3

Voltaje DC aplicado a una línea ideal infinita

El voltaje V y la corriente I = V/Z0 viajan por la línea con velocidad

Si no hay discontinuidades en la línea, no existirá ninguna onda reflejada.

V = 1 LCV = 1 LC

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Voltaje DC aplicado a una línea con cortocircuito

Si se mantiene el voltaje V, fluirá una corriente infinita por la línea. Sin embargo, el mecanismo por el que ocurre esto es interesante de analizarDefinición de variables L es la longitud del cable T = L/v es el tiempo que demora la señal continua

en viajar desde la fuente hasta el cortocircuito.

L

5

Voltaje DC aplicado a una línea con cortocircuito

(ida)L

t=0 t=T

z

I+

Frente de onda

sale desde la fuente

Frente de onda

sale desde la fuente

Frente de onda llega

al cortocircuit

o

Frente de onda llega

al cortocircuit

o

Frente de onda viaja con velocidad v

V

0

VI Z

0

VI Z

6

Voltaje DC aplicado a una línea con cortocircuito (t =

T)

Al llegar un voltaje V hasta una carga que exige voltaje cero, aparece una onda viajera negativa de voltaje –V, que viaja hacia la fuente, de tal manera que el voltaje en la carga sea cero. Ese voltaje cero se propaga de vuelta a lo largo de la línea

L

t=T

z

V -V

7

Voltaje DC aplicado a una línea con cortocircuito (t =

T)L

t=T

z

I+ I-

Se produce una corriente I- que viaja hacia la fuente, y se suma algebraicamente con I+

0

VI Z

0

VI Z

0

VI Z

0

VI Z

10

2VI I I Z 1

0

2VI I I Z

8

Voltaje DC aplicado a una línea con cortocircuito

(vuelta)L

t=2T

t=T

z

I1

Frente de onda llega a

la fuente

Frente de onda llega a

la fuente

Frente de onda sale

de la carga

Frente de onda sale

de la carga

Frente de onda viaja con velocidad v

0

10

2VI Z10

2VI Z

9

Voltaje DC aplicado a una línea con cortocircuito (t =

2T)

Al llegar un voltaje 0 a través de una fuente que exige voltaje V, aparece una onda viajera negativa de voltaje V, que viaja hacia la carga

L z

V 0I2

t=2T

10

2VI Z10

2VI Z

0

VI Z

0

VI Z

2 10

3VI I I Z 2 1

0

3VI I I Z

10

z=L/2

t

T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T t

V

T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T

I

V

V/Z 0

2V/Z 0

3V/Z 0

4V/Z 0

5V/Z 0

6V/Z 0

7V/Z 0

t

T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T t

V

T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T

I

V

V/Z 0

2V/Z 0

3V/Z 0

4V/Z 0

5V/Z 0

6V/Z 0

7V/Z 0

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Reflectometría en el Dominio del Tiempo

Método de medición usado para medir diversas características de una línea de transmisión Impedancia característica Velocidad de propagación Permitividad dieléctrica del cable. Atenuación Adaptación de Impedancias Cargas desconocidas. Existencia de discontinuidades (si se cortó o

cortocircuitó un cable)

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Esquema de conexiones

1) Generador de señales de pulsos2) Conector “T”. Conecta Osciloscopio y Generador de pulsos con la línea de transmisión3) Línea de Transmisión bajo análisis de largo L y velocidad v.

41 2

5

3

Ei + Er

13

Esquema de conexiones

4) Carga (cortocircuito, abierta, desconocida)5) Osciloscopio.

Permitirá observar la suma de la señal incidente (del generador) con la señal reflejada por la carga.

Debe estar sincronizado con la fuente

41 2

5

3

Ei + Er

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¿Cómo funciona la reflectometría?

i) t = 0. El pulso entra a la líneaii) t = L/v. El pulso llega a la carga. Se produce reflexióniii) t = T = 2L/v. La señal reflejada llega al inicio a la línea, se suma con la incidente y la suma se observa en el osciloscopio.

i)

ii)

iii)Ei + Er 0

0r i

R ZE E

R Z

15

En el osciloscopio

En t < T se ve solamente la onda incidente.A partir de t=T (cuyo valor puede ser obtenido del osciloscopio), se ve la suma de las ondas incidente y reflejada

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Medición de Velocidad de Propagación en una L. De T de

longitud L

Se mide T por Reflectometría.

Conociendo v, se puede calcular la permitividad dieléctrica del cable (en el caso coaxial)

T2L

vv2L

T T2L

vv2L

T

200

r00r v

11v

2

00r

00r v11

v

17

Carga Resistiva (ZL = R)

Para t > 2L/v

i0

i0

0riT E

ZR2R

EZRZR

1EEE

i0

i0

0riT E

ZR2R

EZRZR

1EEE

18

Carga Resistiva: Circuito Abierto (R=)

ii0

T 2EEZ

2ER

ii0

T 2EEZ

2ER

Para t > 2L/v

19

Carga Resistiva: R>Z0

iTi0 2EEEZR iTi0 2EEEZR

Para t > 2L/v

20

Carga Resistiva: R=Z0

ii00

0T0 EE

ZZ2Z

EZR

ii00

0T0 EE

ZZ2Z

EZR

Para t > 2L/v

21

Carga Resistiva: R<Z0

Para t > 2L/v

iT0 EE0ZR iT0 EE0ZR

22

Carga Resistiva: Cortocircuito (R=0)

0EZ002

E0R i0

T

0EZ002

E0R i0

T

Para t > 2L/v

23

Carga Capacitiva

Para t > 2L/v

t=0

t=0

Z00 (Cortocircuito)

Z00 (Cortocircuito)

t t Z0 (Abierto)Z0 (Abierto)

24

Carga Inductiva

Para t > 2L/v

t=0

t=0

Z00 (Cortocircuito)

Z00 (Cortocircuito)

t t

Z0 (Abierto)Z0 (Abierto)

25

Carga R-L Serie

t=0

t=0

Z0 (Abierto)Z0 (Abierto)

t t Z0=RZ0=R

Para t > 2L/v

26

Carga R-C Paralelo

t=0

t=0

Z00 (Cortocircuito)

Z00 (Cortocircuito)

t t Z0=RZ0=R

Para t > 2L/v

27

Carga R-L Paralelo

t=0

t=0

Z0=RZ0=R

t t Z0 0 (Cortocircuito)

Z0 0 (Cortocircuito)

Para t > 2L/v

28

Carga R-C Serie

t=0

t=0

Z0=RZ0=R

t t Z0 (Abierto)Z0 (Abierto)

Para t > 2L/v

29

Medición Z0

1) Se coloca un potenciómetro a la salida de la línea.2) Se ajusta el potenciómetro hasta que en la pantalla del osciloscopio se vea:

3) Se mide la resistencia del potenciómetro. El resultado es igual a Z0.

30

Medición Atenuación1) Se deja la salida de la línea abierta.2) Se miden los voltajes incidente y reflejado en el osciloscopio.

Ei

Er

2LEE

log20mdB

At ir

2LEE

log20mdB

At ir

31

Cálculo Cargas Desconocidas

1) Viendo la forma de la señal en el osciloscopio, uno puede darse cuenta del tipo de carga (R-C serie, R-C paralelo, R-L serie o R-L paralelo)2) Hay que obtener el osciloscopio Voltaje en t = T ó t (según el tipo de carga) La constante del tiempo de la parte

exponencial

3) Con esos dos datos se pueden calcular los valores de las componentes que conforman la carga.

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Excitaciones: DC y Pulsos

Profesor Civil Rodrigo Vergara

2003