1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE Grado: IHS ...
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DEPARTAMENTO DEL TOLIMA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA CUALAMANÁ Resolución de aprobación: 7124 noviembre 13 de 2015 Secretaría de Educación y Cultura del Tolima DANE: 273449000141 REGISTRO.EDUCATIVO: 223286 NIT: 809010672 MELGAR, TOLIMA CODIGO: GD- DC VERSIÓN: 01 FECHA: 03-01- 2013 Página 1 de 6 1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE Asignatura: Matemáticas Grado: 601 IHS: 5 Horas Docente: Angélica María Rey Cruz Guía No.: 2 Periodo: Tercer Trimestre Duración: 3 semanas Tema: Geometría (Poliedros, Prismas y pirámides) Evidencia de aprendizaje: Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo de instrumentos de medida apropiados. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico. 2. DESARROLLO a. Saberes Previos (Exploración) En las narraciones de partidos de fútbol, usualmente los comentaristas se refieren al balón como “al esférico”; sin embargo, la realidad es que este balón no es totalmente esférico, sino que está limitado por polígonos. El balón de fútbol es un cuerpo geométrico de 32 caras poligonales, doce pentágonos regulares y 20 hexágonos regulares, que se curvan cuando el balón está bien inflado. Las 32 caras de este cuerpo se obtienen al truncar un cuerpo geométrico llamado icosaedro, el cual está formado por 20 triángulos equiláteros (Figura 1). b. Estructuración (Práctica) POLIEDROS Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos. En la Figura 2 se identifican los elementos de un poliedro. • Las caras, que son los polígonos que lo limitan. • Las aristas, que son los lados de las caras. • Los vértices, que son los puntos donde concurren tres o más caras. Los poliedros se clasifican según la medida de sus ángulos en convexos, si todos sus ángulos diedros son convexos, y en cóncavos, si alguno de sus ángulos diedros es cóncavo.
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DEPARTAMENTO DEL TOLIMA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN Y CULTURA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA CUALAMANÁ
Resolución de aprobación: 7124 noviembre 13 de 2015 Secretaría de Educación y Cultura del Tolima
DANE: 273449000141 REGISTRO.EDUCATIVO: 223286 NIT: 809010672
MELGAR, TOLIMA
CODIGO: GD- DC
VERSIÓN: 01
FECHA: 03-01-
2013
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1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE
Asignatura: Matemáticas Grado: 601 IHS: 5 Horas
Docente: Angélica María Rey Cruz Guía No.: 2
Periodo: Tercer Trimestre Duración: 3 semanas
Tema: Geometría (Poliedros, Prismas y pirámides)
Evidencia de aprendizaje:
Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo de
instrumentos de medida apropiados.
Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como
sistema de referencia gráfico.
2. DESARROLLO
a. Saberes Previos (Exploración)
En las narraciones de partidos de fútbol, usualmente los comentaristas se refieren al balón como “al esférico”; sin embargo, la realidad es que este balón no es totalmente esférico, sino que está limitado por polígonos. El balón de fútbol es un cuerpo geométrico de 32 caras poligonales, doce pentágonos regulares y 20 hexágonos regulares, que se curvan cuando el balón está bien inflado.
Las 32 caras de este cuerpo se obtienen al truncar un cuerpo geométrico llamado icosaedro, el cual está formado por 20 triángulos equiláteros (Figura 1).
b. Estructuración (Práctica)
POLIEDROS
Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos. En la Figura 2 se identifican los elementos de un poliedro. • Las caras, que son los polígonos que lo limitan. • Las aristas, que son los lados de las caras. • Los vértices, que son los puntos donde concurren tres o más caras.
Los poliedros se clasifican según la medida de sus ángulos en convexos, si todos sus ángulos diedros son convexos, y en cóncavos, si alguno de sus ángulos diedros es cóncavo.
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PRISMAS
Un prisma es un poliedro que tienen dos polígonos congruentes y paralelos que se llaman bases. Las caras restantes son paralelogramos, y se denominan caras laterales. La distancia entre las bases es la altura del prisma. Los prismas se nombran según el polígono de sus bases como triangular, rectangular, pentagonal, hexagonal, etc., y se clasifican en rectos, si todas las caras laterales son rectángulos, u oblicuos, si alguna de las caras laterales no es un rectángulo. En las figuras 3 y 4 se observan dos prismas hexagonales, uno recto y otro oblicuo, respectivamente. La altura del prisma oblicuo es menor que la longitud de las aristas, ya que en los prismas oblicuos las aristas laterales no son perpendiculares a las bases.
Los prismas también se pueden clasificar según la forma de sus caras laterales y según la forma de sus bases, tal como se muestra a continuación.
1. Si la base es o no un polígono regular.
En los prismas regulares se distinguen dos elementos nuevos, la apotema, que es el segmento que une al centro dela base con el punto medio de uno de los lados de dicha base, y el radio, que es un segmento que une al centro de la base con un vértice de la misma. (Figura 5)
2. Si las bases son o no paralelogramos.
Un paralelelipedo es un prisma cuyas caras, incluidas las bases, son todas paralelogramos. Según el tipo de paralelogramo que formen sus caras, los paralelepípedos se clasifican como se muestra en las figuras 6 a 9
PIRAMIDES
Una pirámide es un poliedro cuya base está
determinada por un polígono y sus caras laterales
están formadas por triángulos que concurren en
un mismo punto llamado vértice.
En la figura se observan los elementos de una
pirámide de base cuadrangular.
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La base es un cuadrado, y sus cuatro caras laterales
son triángulos isósceles que concurren en el vértice.
La altura de la pirámide es la medida del segmento
perpendicular que va de su vértice a su base.
La apotema de la pirámide es la altura de cada una
de las caras laterales de la pirámide.
CLASIFICACION DE LAS PIRAMIDES
Las pirámides se pueden clasificar como triangulares, rectangulares, pentagonales y hexagonales, etc., o en convexas o cóncavas, según el tipo de polígono de la base. También pueden ser rectas, si sus caras laterales son triángulos isósceles, u oblicuas, si alguna de las caras no es un triángulo isósceles. En las figuras 2 a la 4 s emuestran una piramide triangular, una piramide hexagonal y una piramide pentagonal, respectivamente.
TRONCOS DE PIRAMIDES
Si se corta una pirámide por un plano paralelo a la base y se le quita la parte de arriba, el cuerpo resultante es un tronco de pirámide
POLIEDROS REGULARES
Un poliedro es reguilar convexo si todas sus caras son polígonos regulares congruentes, sus ángulos diedros también son congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de caras y de aristas. Las características y elementos de cada poliedro regular se enuncian en la tabla.
Los poliedros que se observan en la figura 1 y 2 son convexos regulares porque:
1. Las caras de ambos poliedros son polígonos
regulares congruentes. En este caso, son
triángulos equiláteros.
2. En todos los vértices concurre el mismo número
de caras y de aristas. En la figura 1, en cada
vértice concurren tres caras y tres aristas,
mientras que en la figura 2 en cada vértice
concurren cuatro caras y cuatro aristas.
c. Transferencia (Valoración)
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE # 8_ GEOMETRIA
POLIEDROS
1. Indica cuáles de los cuerpos geométricos de las
figuras 9 a 14 son poliedros. En caso de serlo,
clasifícalos en cóncavos y convexos.
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2. Carolina recortó uno de los vértices de un cubo
para construir un adorno navideño. (Figura 19)
a. ¿Cómo estará formado el poliedro obtenido?
b. ¿En el nuevo poliedro se cumple la relación de
Euler? Comprueba.
3. Comprueba la relación de Euler para cada
poliedro de las figuras 15 a 17.
PRISMAS
4. Calcule la suma de las medidas de los ángulos de
las caras que concurren en los vértices indicados
en las figuras 13 y 14. Ten en cuenta que los
prismas son regulares y sus caras laterales son
rectángulos.
5. Un envase de tetra pack de leche mide 10 cm de
largo, 6,5 cm de ancho y 16,5 cm de lato. En un
paquete se empacan seis de ellos
a. ¿Qué cuerpo geométrico forma el
paquete?
b. Dibuja el desarrollo ene l plano del
paquete e indica sus dimensiones.
6. Para la semana de la ciencia, Pilar y sus
compañeros de clase van a construir poliedros
con los que decoraran en el aula. ¿cómo deben
dibujar el desarrollo en el plano de los siguientes
poliedros?
a. Un prisma cuadrangular de base de 5cm
b. Un tetraedro de 8 cm de lado.
c. Un cubo de 6 cm de lado.
PIRAMIDES
7. Determina qué tipo de pirámide resulta de los
desarrollos de las figuras 13 y 14
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8. Completa la tabla
9. Relaciona cada pirámide con la descripción que
le corresponde.
10. Miguel y Felipe fueron de campamento el fin de
semana. Miguel asegura que la carpa tiene forma
de pirámide, mientras que Felipe afirma que
tiene forma de prisma. A partir de la figura,
decide quien tiene la razón. Justifica la respuesta.
POLIEDROS REGULARES
11. Une con una línea cada poliedro regular con su
respectivo desarrollo en el plano.
12. Explica por qué no son regulares los poliedros de
las figuras 4 y 5
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3.OBSERVACIONES
Tipo de evidencia: Documento pdf o fotografía de la actividad.
Líneas de contacto: Teléfono: 3213531844
Fecha límite de entrega: 8 de octubre del 2021 hora 1: 00 pm
