1 Interfases y Transductores Sensores Resistivos.

SE N SO R E S Y A C T U A D O R E S 1

Interfases y Transductores

Sensores Resistivos


Detectores de Temperatura Resistivos (RTD)

• Los detectores de temperatura basados en la variación de una resistencia eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas RTD (Resistance Temperature Detector).

• Sensor de temperatura basado en el cambio de resistencia de un conductor cuando existe un cambio de temperatura.

• Cuando la temperatura aumenta la vibración de los electrones alrededor de los núcleos se incrementa reduciéndose de esta forma la velocidad media, lo que implica un aumento de resistencia.



• Símbolo del RTD.• Resistencia de una RTD

viene dada por la fórmula.• Donde Ro es la resistencia

a la temperatura de referencia y T es el incremento de la temperatura con respecto a la temperatura de referencia.

• Usualmente para los cálculos matemáticos y para trabajar en una región lineal, se utiliza la siguiente ecuación.

)1( 2210

nnTTTRR

)1( 10 TRR



• La mayoría de los RTD están compuestos por un cable fino arrollado alrededor de un núcleo cerámico o de cristal.

• El material más utilizado es el platino y al RTD de este material se le designa como RTD Pt100 debido a que a 0°C la resistencia es de 100Ω.

• Debido a la fragilidad de las RTD se suelen proteger dentro de una cápsula que puede encontrarse comercialmente con diversas formas.



• Limitaciones – No se puede medir temperatura en valores cercanos a la

temperatura de fundición– Evitar autocalentamiento.

• Aplicación– Donde se requiera alta sensibilidad, alta repetibilidad y gran

precisión se emplea platino y para bajo costo el coste cobre y níquel.

Resistividad a 20ºC, μΩcm

α ,Ω/Ω/K R0,Ω a 0ºC Rango ºC

Platino 10.6 0.00385 25,50,100,200,500…

-200 a 260

Cobre 1.673 0.0043 10 (20ºC) -200 a 260

Niquel 6.844 0.00681 50,100,120 -80 a 320

Molibdeno 5.7 0.003786 100,200,500,1000,2000

-200 a 200


Termistores

• Los termistores son elementos en los cuales se mide las variaciones de la temperatura (ºK) en función del cambio de resistencia que experimentan, pero a diferencia de los RTD, los termistores se basan en semiconductores y no en conductores.

• Según sea el coeficiente de temperatura positivo o negativo se les denomina como PTC o NTC

• El fundamento de estos sensores es la variación de resistencia de los semiconductores al variar el número de portadores.

• Para un rango limitado de temperatura (50 ºC) la relación de la resistencia en una NTC con la temperatura se suele considerar exponencial,


Termistores

• Aplicaciones – Medición de temperatura por calentamiento externo– Medición de flujos por enfriamiento.

• En el caso de los NTC la adición de una resistencia en paralelo, permite su utilización como un sensor linealizado.

• Con una temperatura ambiente constante, para corrientes bajas el comportamiento del termistor es casi lineal. Conforme aumenta la corriente, las consecuencias del autocalentamiento son más apreciables y la tensión crece cada vez más despacio y llega un momento en el que la temperatura alcanza un valor para el que la tensión no solo no crece sino que decrece.

• En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo de disipación de calor. Esto permite aplicarlo a la medida de caudal, nivel, conductividad calorífica, nivel de vacío, etc.


Termistores

• Posibilidad de ligeros cambios de las características con el paso del tiempo.

• Este fenómeno se minimiza en los modelos sometidos a envejecimiento artificial.

• Intercambiabilidad sólo garantizada para modelos especiales.

• Necesidad de reajuste del circuito• en caso de sustitución.• Alta sensibilidad y alta

resistividad.• Comportamiento no lineal.• Linealizable a costo de perder

sensibilidad.• Considerando varios modelos,

amplio margen de temperaturas [-100ºC, +450ºC]

• Bajo precio.


Fotorresistencias (LRD)

• Las LDR (Light Dependent Resistors) Se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir en él radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10 nm). La radiación óptica aporta la energía necesaria para aumentar el número de electrones libres (efecto fotoeléctrico) disminuyendo la resistividad.


Magnetorresistencias

• Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones aumentando la resistividad.

• La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible linealizarla aplicando técnicas de polarización.

• Medida directa:– Registro magnético de audio– Lectoras de tarjetas magnéticas– Resonancia magnética

• Medida de otras magnitudes a través de las variaciones del campo magnético:– Medida de desplazamiento y velocidad– Detectores de proximidad– Medida de posiciones y la medida de niveles con flotador.


Acondicionadores de señal

• Los acondicionadores de señal son elementos encargados de transformar la salida del sensor en una medida equivalente adecuada para su proceso por las siguientes etapas del sistema de instrumentación.

• En los procesos automatizados, el acondicionamiento de las señales es de gran importancia, debido a que es la base de los cálculos y del buen funcionamiento del proceso. Se dice que a buenas medidas, buenos cálculos y buen resultado del sistema de control. Los transductores, sensores y transmisores son los encargados de tomar las medidas primarias, dentro de estos, el acondicionador contribuye a escalar las señales medidas y presentarlas al sistema de control en una forma adecuada y fiable para su procesamiento.

• La flexibilidad en el diseño de los acondicionadores de señal para sensores de resistencia variable, junto con la abundancia de mecanismos que pueden modificar la resistencia eléctrica de un material, hacen que dicho grupo de sensores sea el más numeroso.


Acondicionadores de señal

• En general, el comportamiento de un sensor resistivo se puede expresar como: R=R0f(x), con f(0)=1. Para el caso en que la relación sea lineal R=R0(1+kx)

• El margen de variación de kx cambia mucho según el tipo de sensor y, por supuesto, según la amplitud de los cambios en la magnitud a medir. A efectos prácticos puede acotarse en el margen [0 ,-1] para los potenciómetros lineales de cursor deslizante y [0, 10-5 a 10-2] para las galgas extensométricas.

• Cualquiera que sea el circuito de medida, hay dos consideraciones con validez general para todos los sensores resistivos:– Todos necesitan una alimentación eléctrica (en tensión o en

corriente) para poder obtener una señal de salida eléctrica.– La magnitud de esta alimentación, que influye directamente en la

sensibilidad del sensor, viene limitada por el posible autocalentamiento del mismo, ya que una variación de su temperatura influye en su resistencia.


Medida de resistencia

• Para la medida de resistencias existen varios métodos clasificados en métodos de deflexión y métodos de comparación.– El método de deflexión más simple consiste en

alimentar el sensor con una tensión o una corriente y medir, respectivamente, la corriente o la caída de tensión en la resistencia. El problema más serio que presenta es que, en muchos casos, el valor máximo del cambio a medir es incluso de sólo el 1%. Ello supone tener que medir cambios de corriente o tensión muy pequeños superpuestos a valores estacionarios muy altos (correspondientes a x=0).

– Los métodos de comparación están basados en el uso de dos divisores de tensión, en uno de los cuales está insertado el sensor resistivo. Son los denominados puentes de Wheatstone.


Medida por deflexión


Medida por comparación

• Estos métodos son adecuados para medir variaciones pequeñas de Rx. En este caso se ajusta el cursor del potenciómetro graduado hasta anular Vm. Cuando Vm=0 se dice que el puente está equilibrado. El valor de Rx se lee directamente en la escala graduada. Este procedimiento, normalmente es de aplicación manual.

• Aunque se trata de un método de comparación, en el sentido de que se comparan las tensiones de dos divisores, en este puente la salida VS se mide por deflexión. Si se consideran fijos V, R1, R2 y R4, VS es función de Rx.


Circuito de medida para potenciómetros

• Supondremos un potenciómetro con resistencia nominal Rn. En la figura se muestra el circuito de medida más simple. Para medir la tensión del cursor se utiliza un voltímetro con una impedancia de entrada Rm.

1,0 entodesplazami deFracción ;

cursor elpor recorrida Distancia

tropotencióme delLongitud

medida de aparato entrada aResistenci

tropotencióme del nominal aResistenci

xL

lx

l

L

R

R

m

n


Circuito equivalente

• El circuito eléctrico equivalente, considerando que el dispositivo de medida tiene una resistencia de entrada finita Rm.

)1(

)1(

xxRR

xVV

nth

th

1,0 y siendo ;1

)1()1(

x

R

Rk

kxxxV

Vn

mm


Circuito equivalente

• De la expresión anterior se desprende que para valores altos de k, el denominador es prácticamente uno y la tensión leída es proporcional al desplazamiento del cursor. En las figuras se muestra la linealidad de la medida y el error cometido en función de k y de x.

• De estas gráficas se desprende la necesidad de utilizar un equipo con alta impedancia de entrada para medir la tensión del cursor del potenciómetro.


Circuito de medida

• El circuito muestra una forma simple de reducir el error por carga sin aumentar la impedancia de entrada del dispositivo de medida. El valor de Vm para x=0.5, está en el punto medio de la tensión de alimentación, con lo que el error para x=0.5 es cero. Esto contribuye a reducir el error máximo con respecto al circuito inicial.


Puente de Wheatstone - Comparación

• Sistema realimentado en el que el valor de la resistencia R3 resulta de balancear el puente con la resistencia ajustable R4 de modo que la corriente por la rama central sea nula.

• En el equilibrio se verifica que R3 = R4R2/R1.


Puente de Wheatstone - Deflexión

• Este elemento ofrece una medida de alta precisión y confiabilidad. Existen modificaciones de estos puentes para la medida de resistencias pequeñas y altas. Hay una amplia variedad de puentes de corrientes alternas para mediciones de inductancias y capacitancias. Los puentes de Wheatstone comerciales tienen una precisión de 0.1%.En la figura se muestra un circuito de un puente de Wheatstone para la medida de resistencia, con R3 la resistencia a ser medida.

• Se genera una señal eléctrica como medida de la descompensación del puente.

0

2

4

1 HaciendoR

R

R

Rk

)1)(1(41

4

32

30 xkk

xkV

RR

R

RR

RVV



• De la expresión se deduce que la salida del puente sólo es lineal con x si k+1 es mucho mayor que x. En las figuras se muestra la tensión de salida del puente en función de x para varios valores de k.



• Derivando VS con respecto de x se obtiene la sensibilidad del puente frente a variaciones de x.

• Se observa que la sensibilidad es función de V, de x y de k. Derivando S respecto de k e igualando a cero se obtiene que si k=x+1 la sensibilidad es máxima. Calculando la segunda derivada se comprueba que efectivamente este punto corresponde a un máximo.

)1)(1( xkk

Vk

dx

dVS o


Puente de Wheatstone

• De lo anterior se desprende que la sensibilidad y la linealidad se comportan de forma contraria.

• Si se aumenta k, para obtener una buena linealidad, disminuye la sensibilidad y viceversa.

• Aunque la linealidad no es imprescindible para tener una buena exactitud, la interpretación del resultado siempre es más fácil si la salida es proporcional a la magnitud medida.

• Limitar la medida a un rango estrecho. • Sacrificar la sensibilidad empleando valores elevados de

k, tratando de compensar esta reducción con mayores voltajes.

• Linealización mediante técnicas analógicas o digitales.


Puente de Wheatstone

• Ventajas de los puentes de Wheatstone:– Permite medidas de tipo diferencial

(gradientes). – Pueden construirse esquemas para

medidas promediadas. – Mayor sensibilidad y compensación

de interferencias


Amplificadores operacionales

• Son elementos de amplificación de alta ganancias, utilizados para trabajar con señales de poco voltaje. Son utilizados para amplificar señales de corrientes continuas y para señales de corrientes alternar pueden alcanzar hasta MHz. Generalmente son utilizados con una red compuesta por elementos electrónicos como resistencias y capacitores entre ellos, con la finalidad de producir una salida estable.

120 VVKV D



• Para llamarse amplificadores operacionales deben cumplir:– Alta impedancia de entrada– Baja impedancia de salida– Alto CMMR (Common mode rejection ratio)– Ganancia estable y ajustable con una única resistencia y sin que

afecte al ancho de banda– Tensiones y corrientes de desequilibrio (offset) bajas y con pocas

variaciones.• Características reales de los amplificadores operacionales:

– Ganancia de 103 a 109

– Ancho de Banda de 0 a MHz– Impedancia de Salida de 25Ω a 50Ω– Impedancia de Entrada de 105 a 1012 – Señal de Salida con V1=V2 muy pequeña


120 VVKV D

Idealmente

Los amplificadores operacionales poseen una ganancia de modo común KC, la cual es función de los voltajes de entrada, genera una salida no deseada. Los buenos amplificadores operacionales tienen una CMRR >1000

2)( 12

12

VVKVVKV CDo

C

D

K

KCMRR

Diferencial de lazo abierto


Este se comporta básicamente como el amplificador de tensión ideal, tiene una impedancia de entrada muy grande, una impedancia de salida pequeña y una ganancia de voltaje estable. Para el análisis de la impedancia de entrada y salida que presenta esta configuración, lo haremos en función a la figura.

Ganancia de lazo Cerrado

enenLCsal VABVAV **

Si se cumple que:

1212 R

VVIy

R

VI Xsal

RX

R

2

1

21

1R

R

V

VA

R

V

R

VV

en

salLC

enensal

Seguidor de tensión


enen(LC) AB)Z(1Z

)1(

)1(

)1(

enen

en

enenen

eroreroreroren

saleroren

ZABi

VZiABV

VABABVVV

BVVV

21

2

RR

RB

en

sal

V

V

B

1La fracción de retroalimentación y viene dada por:

ó

La impedancia de entrada a lazo

cerrado

La impedancia de salida a lazo cerrado:

AB

ZZ sal

LCsal

1)(

Seguidor de tensión


Esta configuración invierte el signo de la señal medida, pero conservando fielmente la forma de onda de la entrada. Posee una ganancia que viene determinada por la relación entre la resistencia de salida y la resistencia de entrada del sistema. Esto podemos notarlo en las siguientes ecuaciones.

La ganancia a lazo cerrado:

12

0

R

VV

R

VV enXX

1

20

R

R

V

VA

enLC

1)( A

RZ f

LCen1

*

A

RAZ fsal

Las impedancias de entrada y salida:

y

Seguidor inversor


Diferenciador: Su función consiste en tomar la derivada de la función de entrada. El circuito es el siguiente:

Integrador: Esta configuración toma la integral de la señal de entrada al circuito. El circuito es el siguiente :



Esta configuración toma la diferencia de las dos señales de entrada y en función al resultado, genera la salida. La salida del sistema viene dada por la ecuación

21

1

32

31

10 * V

R

RR

RR

RV

R

RV ff

121

0 VVR

RV f

Si hacemos R1 = R2 y además Rf = R3, tendremos que la salida será

Diferencial a lazo cerrado


Esta configuración es una modificación del seguidor inversor, con la ventaja que puede amplificar más de una señal a la vez, debido a la tierra virtual que se forma en VX, donde fluyen todas las corrientes de entrada y pasan por la única resistencia de salida, amplificando la suma de las entradas.

3

32

21

10 V

R

RV

R

RV

R

RV fff

Si R1 = R2 = R3, la ecuación queda:

13210 )(R

RVVVV f

Sumador inversor


El mas usual de los tipos de amplificadores de instrumentación se hace con tres amplificadores operacionales y se obtiene un mejor desempeño con respecto a un solo amplificador. Al ser tres amplificadores estos presentan un rechazo de modo común al menos diez veces mayor.

121

2

4

30

21 VV

R

R

R

RV

Amplificador de instrumentación

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