1

Produccin

Introduccin a los pronsticos y medidas de error

Agenda

Definicin de Pronstico.

Funcin del Pronstico.

Generalidades.

Mtodos de Pronstico.

Patrones de Series de Tiempo.

Evaluacin de Pronsticos.

2

Qu es un pronstico?

Estimacin del valor futuro para una variable

Basados en

Opinion de Expertos

Causalidad Historia

Ideas Clave:

Fundamental para la planeacin del negocio.

Casi siempre estn equivocados

Tambin son una medida de error.

Pronosticar en forma agregada es ms fcil que unidades individuales.

En el largo plazo son menos exactos.

Deben tener en cuenta toda la informacin disponible

3

Mi preocupacin radica en el futuro, ya que planeo pasar el resto de mi vida ah

Charles F. Kettering

Motivacin:

4

Pronosticar la temperatura mxima promedio para el mes de febrero de 2013

Informacin cualitativa:

Para el da jueves 21 de febrero y viernes 22 de febrero de 2013 se espera una temperatura mxima de 26C,

Tomado de:

http://www.tutiempo.net/tiempo/Bogota_Eldorado/SKBO.htm. Consultado el viernes 15 de febrero de 2013

5

Motivacin:

Pronosticar la temperatura mxima promedio para el mes de febrero de 2013

Informacin cuantitativa:

Ao 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003

Temperatura mxima

promedio Febrero

21.9 21.4 24.4 19.9 19.9 23.9 22.9 21.9 22.7 24.9

Funcin del pronstico

6

Restricciones

Polticas de Gerencia

Recursos Disponibles

Informacin del Mercado

Tecnologa Entradas

Investigacin de mercado

Historia de la demanda

Publicidad

Opiniones

Salidas

Demanda Esperada

Por producto

Por cliente

Por regin

Funcin de Pronstico

Generalidades

7

VARIABLES (Demanda, disponibilidad de materiales)

HORIZONTE (Ventana de tiempo total, nmero de perodos en que se calcul el pronstico)

PERODO (1 da, 1 semana, 1 mes, etc..)

FRECUENCIA DE REVISIN

Datos Histricos

Modelo Matemtico

Evaluacin humana

Pronstico de demanda

Clculo del error de Pronstico

Seleccin del modelo Modificacin

Pronstico Estadstico

Demanda real

Mtodos de Pronstico

Subjetivos o Cualitativos

Son aquellos mtodos basados en el juicio humano, entre ellos encontramos: Agregados de la Fuerza de

Ventas.

Encuestas al Cliente.

Juicio de Opinin Ejecutiva.

Mtodo Delphi.

8

Mtodos de Pronstico Objetivos

Son aquellos mtodos en los que el pronstico se deriva de un anlisis de datos, estos se clasifican en:

9

Modelos Causales

Usan datos provenientes de fuentes distintas a las series que estn pronosticando, son utilizados en el rea de finanzas y economa para pronosticar valores de variables macroeconmicas.

Modelos de Series de Tiempo

Usan datos provenientes de los valores pasados que tomo la variable que se quiere predecir, se utilizan comnmente en aplicaciones de planeacin de operaciones.

Patrones de Series de Tiempo

10

Demanda con tendencia

(lineal creciente)

Demanda con estacionalidad

Demanda estacionaria

(patrn puramente aleatorio)

Demanda con estacionalidad

y tendencia

Convenciones de Notacin

11

Dt : Valores de la demanda observados en el perodo t

Ft: Pronstico calculado para el perodo t, hecho en t-1.

Ft,t+ : Pronstico calculado en t para perodos en el futuro.

et: Error de pronstico en cualquier periodo t. Diferencia entre el

pronstico para el periodo y la demanda real para el mismo periodo.

et = Ft Dt

T: Horizonte de planeacin. Nmero de perodos en los cuales se calcul un pronstico

Evaluacin de Pronsticos

12

n

EtME -0.3

180

190

200

210

220

230

240

250

0 5 10 15

Dt

Ft

El pronstico es bueno?

t Dt Ft Et

1 206 226 20

2 211 231 20

3 225 190 -35

4 205 195 -10

5 232 212 -20

6 206 216 10

7 212 228 16

8 205 185 -20

9 208 238 30

10 225 215 -10

11 218 228 10

12 220 205 -15

Evaluacin de Pronsticos

13

180

190

200

210

220

230

240

250

0 2 4 6 8 10 12 14

Dt

Ft

20 + 20 - 35 + 15 - 10 = 0

LA SOLUCIN..

n

EtMAD 18

Qu est pasando?

Evaluacin de Pronsticos

14

n

EtMAD 18

n

EtMAD 18

SON IGUALES?

n

DtEtMAPE

/

Ahora supongamos que utilizamos la MAD para medir que tan

ajustado fue el pronstico

Evaluacin de Pronsticos

15

En resumen:

n

EtME

n

EtMAD

n

DtEtMAPE

/

n

EtMSE

2

Error Medio

Error Medio Absoluto

Error porcentual absoluto

Error cuadrtico medio

MAD

MSE

E

E

25.1

Desviacin estndar del

error

Los indicadores no son

suficientes para

determinar si un mtodo

de pronstico es

adecuado!!!!

Ningn indicador es

mejor que otro!!!!!!!

Ejercicio 1

16

ME MAD MAPE

t Dt Ft Et |Et| %Et

1 579 598

2 583 592

3 602 583

4 605 596

5 594 586

6 577 586

7 598 579

8 595 601

9 597 614

10 599 591

11 624 622

12 608 602

13 627 625

14 608 601

15 626 636

`16 641 627

Solucin Ejercicio 1

17

-1.5 10.25 1.71%

ME MAD MAPE

t Dt Ft Et |Et| %Et

1 579 598 19 19 3.28%

2 583 592 9 9 1.54%

3 602 583 -19 19 3.16%

4 605 596 -9 9 1.49%

5 594 586 -8 8 1.35%

6 577 586 9 9 1.56%

7 598 579 -19 19 3.18%

8 595 601 6 6 1.01%

9 597 614 17 17 2.85%

10 599 591 -8 8 1.34%

11 624 622 -2 2 0.32%

12 608 602 -6 6 0.99%

13 627 625 -2 2 0.32%

14 608 601 -7 7 1.15%

15 626 636 10 10 1.60%

`16 641 627 -14 14 2.18%

Comportamiento Esperado de los Errores

18

ERROR MEDIO (ME) 0 ERROR MEDIO ABSOLUTO (MAD) 0 ERROR MEDIO PORCENTUAL ABSOLUTO (MAPE) 0 ( 0 5 % muy aceptable) ERROR CUADRTICO MEDIO (MSE) 0 DESVIACIN ESTNDAR DEL ERROR (sE) 0

Ejercicio 2

19

Calcule las medidas de desempeo del mtodo de pronstico que se

muestra en la tabla.

t Dt Ft Et |Et| %Et

Ene-10 228.03 293.49

Feb -10 229.41 227.82

Mar-10 230.80 231.78

Abr-10 232.18 231.91

May-10 233.57 241.93

Jun-10 234.95 262.85

Jul-10 236.34 217.93

Ago-10 237.72 215.00

Sep-10 239.11 199.46

Oct-10 240.49 193.21

Nov-10 241.88 206.88

Dic-10 243.26 225.70

Ejercicio 3

20

Se han utilizado dos mtodos de pronstico para evaluar la misma serie

econmica de tiempo. Los resultados son:

Pronstico con el mtodo 1

Pronstico con el mtodo 2

Valor realizado de la serie

223 210 256

289 320 340

430 390 375

134 112 110

190 150 225

550 490 525

Compare la efectividad de estos mtodos mediante el clculo del MSE, la

MAD y la MAPE. Indican cada una de esas medidas de exactitud del

pronstico que la misma tcnica es la mejor? Si no es as, por qu?

21

Produccin

Mtodos Basados en Promedios

Agenda

Introduccin.

Promedios.

Simple.

Mvil.

Ponderado.

Ejercicios.

22

INTRODUCCIN

Cul ser la demanda en el periodo 9?

23

SEMANA DEMANDA

1 200

2 250

3 175

4 186

5 190

6 240

7 250

8 190 0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10

DEMANDA

24

SEMANA DEMANDA

1 200

2 250

3 175

4 186

5 190

6 240

7 250

8 190

0

100

200

300

0 2 4 6 8 10

DEMANDA

En una serie ESTACIONARIA

cada observacin puede

representarse por medio de

una constante y una

fluctuacin aleatoria.

ttD

Vamos a trabajar en mtodos

que nos permitan proyectar la

demanda cuando tiene este

comportamiento

INTRODUCCIN

Qe tipo de demanda nos interesa por ahora?

Promedio Simple

25

t Dt Ft Et |Et| 1 200 2 250 200,00 -50,00 50,00 3 175 225,00 50,00 50,00 4 186 208,33 22,33 22,33 5 190 202,75 12,75 12,75 6 240 200,20 -39,80 39,80 7 250 206,83 -43,17 43,17 8 190 213,00 23,00 23,00 9 210,13

tttt

ttt

SFSF

NDDDS

1

11 /)..........(

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10

Dt

Ft

MAD 34,44 MAPE 0,16

PROMEDIOS

Promedio Movil

26

t Dt Ft Et |Et| 1 200 2 250 200,00 -50,00 50,00 3 175 225,00 50,00 50,00 4 186 208,33 22,33 22,33 5 190 202,75 12,75 12,75 6 240 200,20 -39,80 39,80 7 250 206,83 -43,17 43,17 8 190 213,00 23,00 23,00 9 210,13

MAD 34,44 MAPE 0,16

tttt

Nt

ti

it

Ntttt

SFSF

NDS

NDDDS

1

1

11 /)..........(

11 t

nti

it Dn

F

PROMEDIOS

Pormedio Movil

27

t Dt Ft Et |Et| 1 200 2 250 200,00 -50,00 50,00 3 175 225,00 50,00 50,00 4 186 208,33 22,33 22,33 5 190 202,75 12,75 12,75 6 240 200,20 -39,80 39,80 7 250 206,83 -43,17 43,17 8 190 213,00 23,00 23,00 9 210,13

MAD 34,44 MAPE 0,16

Y la actualizacin.

t

Nti

it DN

F1

1

1

1

1

1 t

Nti

Ntit DDN

F

Ntttt DDN

FF1

1

SUPONGAMOS 4N

PROMEDIOS

Promedio Movil

28

t Dt Ft Et |Et| 1 200 2 250 3 175 4 186 5 190 202,75 12,75 12,75 6 240 200,25 -39,75 39,75 7 250 197,75 -52,25 52,25 8 190 216,50 26,50 26,50 9 217,50

MAD 32,81 MAPE 0,15

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10

Dt

Ft

Y SI CAMBIA EL N

PROMEDIOS

Promedio Ponderado

29

Le asigna un determinado peso wi a cada uno de los datos histricos considerados.

)..........( 1121 NtNttt DwDwDwS

tttt SFSF 1

PROMEDIOS

Ejercicio 1

Los datos trimestrales para las fallas de ciertos motores de aeronaves en una base local militar durante los pasados dos aos son: 200, 250, 175, 186, 225, 285, 305, 190. Los promedios trimestrales y semestrales se usan para pronosticar el nmero de fallas de motores.

a. Determine los pronsticos para los periodos 4 a 9 y 7 a 9 utilizando promedios mviles de 3 y 6 periodos respectivamente.

30

Ejercicio 2

Considere un proceso de demanda en el que los datos observados son los siguientes: 2, 6, 7, 8, 12, 14, 18, 24, 26, 30, 35, 38.

a. Determine los pronsticos para los periodos 3 a 16 y 6 a 16 utilizando promedios mviles de 2 y 5 periodos respectivamente.

b. Dibuje en la misma grfica la demanda y los pronsticos.

c. Concluya con respecto a la grfica

31