1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea...
-
Upload
pablo-quiroga-saavedra -
Category
Documents
-
view
222 -
download
0
Transcript of 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea...
![Page 1: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Ising_2
![Page 2: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/2.jpg)
2
![Page 3: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/3.jpg)
3
![Page 4: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea
Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios
++++++++
+--+---+
++--++++
++-+--++
+--+++++
+-+--+++
+---+--+
++++++++
++++++++
+--+---+
++--++++
++-+--++
+--+++++
+-+--+++
+---+--+
++++++++
![Page 6: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Equivalencia de dominios
Dos dominios serán iguales si tienen todos sus atributos iguales:
igual “perimetro”igual “forma”igual orientaciónigual “posicion”
Es decir que al superponer dos redes los dominios iguales se superponenexactamente
Se calculaba N-
![Page 7: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/7.jpg)
7
![Page 8: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Magnetizacion L0
![Page 15: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/16.jpg)
16
![Page 17: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/17.jpg)
17
HLLLEN
HLLLLLEN
HLLLEN
I
I
I
2
2
2
1),(
1
)1212(2
1),(
1
)122(2
1),(
1
Reemplazando en la expresión para la energía
Partiendo de
obtenemos
resulta
![Page 18: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/21.jpg)
21
2
1log
2
1
2
1log
2
1
log2
1log
2
1log
2
1log
2
1log
2
1
2
1log
2
1log
2
1log
2
1loglog
2
1
2
1loglog
2
1log
LLN
LLN
NL
NNL
NNN
LLNN
LN
LLNN
LNNN
LN
LN
LN
LNNN
Para el primer terminode la derecha obtenemos
![Page 22: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/22.jpg)
22
el máximo, lo calculamos :
Reuniendo términos
![Page 23: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Hay que resolver
![Page 24: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/24.jpg)
24
![Page 25: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/25.jpg)
25es ferromagnetico
>
<
![Page 26: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/26.jpg)
26
![Page 27: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/27.jpg)
27
![Page 28: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/28.jpg)
28
![Page 29: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/29.jpg)
29
![Page 30: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/30.jpg)
30
CI/N
kT
Pico en C
![Page 31: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/31.jpg)
31
En suma, hicimos
aproximamos
obtenemos
![Page 32: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/32.jpg)
32
++ -
+
+
![Page 33: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/33.jpg)
33
proponemos
![Page 34: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/34.jpg)
34
-1
![Page 35: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Arreglado las cosas para obtener el binomio nnnnnn xyxxxxyxy )(
![Page 36: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/36.jpg)
36
(para resolver esto ultimo)
)2exp(
),exp(
1 1
00
zy
x
yxxy
xyxy
yxyny
yxnyn n
n
n
n
Entonces
Con
![Page 37: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/37.jpg)
37
centro
)1(2
1
2/
1
1)()()2()(1
zeeze
N
Nzeezeexyxxy
![Page 38: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Recordando que por ejemplo
(slides 33 y 34)
![Page 39: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Para calcular L hacemos
![Page 40: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/40.jpg)
40
(Usando resultado para zslide anterior)
![Page 41: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Calculamos ahora las soluciones de z
![Page 42: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/42.jpg)
42
![Page 43: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/43.jpg)
43
![Page 44: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/44.jpg)
44
![Page 45: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/45.jpg)
45
![Page 46: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Para T>Tc
![Page 47: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/47.jpg)
47kTc/
kTc/
Bragg
![Page 48: 1 Ising_2. 2 3 4 5 Para dos dimensiones se demuestra que se puede tener magnetización espontánea Para demostrar esto se recurría al análisis de dominios.](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022033108/5665b4941a28abb57c925d08/html5/thumbnails/48.jpg)
48
En suma, estudiamos
Representamos el resto del sistema por z
Obtuvimos:
Notamos que un centro es lo mismo que un vecino