1.- Modelos Estadisticos

Tema

1METODOS ESTADISTICOS PARA LA

INVESTIGACION

INTRODUCCIÓN

“El pensamiento estadístico algún

día será tan necesario para la

ciudadanía como la capacidad de

leer y escribir...”

H.G.Wells hace mas de 100 años

Material de Clases © Jorge Córdova Egocheaga. Febrero 2003

OBJETIVOS

1. Comprender los áreas de aplicación de la Estadística en el ámbito pesquero.

2. Comprender el pensamiento estadístico

3. Definir las etapas del trabajo estadístico.

4. Identificar los diversos tipos de datos.

5. Diferenciar población y muestra.

6. Distinguir parámetro y estimador.

Al finalizar el Tema 1, el participante será capaz de:


CONTENIDO

1. El Pensamiento Estadístico

2. Investigación científica

3. Estructura de un proyecto de investigación

4. Concepto de Estadística.

5. ¿Qué son datos ?


8. ¿Qué tipos de datos existen ?

9. ¿Qué se puede hacer con los datos?

10. Población y muestra

11. Parámetro y estimador

12. Estadística descriptiva e inferencial

13. Ejercicio aplicativo


La implementación del pensamiento estadístico

tiene tres fases:

Identificar los factores de variabilidad.

Conocer (o medir) la variabilidad.

Manejar (o controlar) la variabilidad

1.1 El pensamiento estadístico


1.2 La investigación científica

1.3.1 ¿Qué es la investigación científica?

Es la búsqueda sistematizada y objetiva

de nuevos conocimientos. Investigar es un

proceso de buscar, indagar o pesquisar.

El método científico, comprende la realizar

a investigación en forma sistematizada y

objetiva, organizada y coherente.


A. Planificación: Elaboración del proyecto.

Abarca una descripción detallada y

fundamentada de cada una de las

actividades a desarrollarse en la

investigación

B. Ejecución: Es la etapa en la cual se

lleva a cabo al investigación. Recolección

de datos, análisis e interpretación.

C. Informe: Escrito donde se presentan los

hallazgos encontrados.

1.3.2 Etapas de la investigación científica


1.4 Estructura de un proyecto de

investigación

1.4.1 Definición del problema

A. Título

B. Antecedentes: se refiere al nivel actual de

conocimientos. La investigación que se

planea realizar debe contribuir a elevar el

conocimiento que la humanidad tenga de

este tema. Si no se conocen los

antecedentes, es probable que repita una

investigación anterior. Existen antecedentes

teóricos (marco teórico) y antecedentes

empíricos (resultados).


C. Objetivos: Enunciado de los logros

alcanzables y evaluables en el estudio.

a. ¿Cómo voy a identificar las variables?

b. ¿Cómo voy a medir esas variables?

c. ¿Qué técnica estadística se utilizará?

D. Hipótesis: Enunciado de la relación de la

relación entre 2 o más variables.

Recomendación: al escribir el título, el problema,

objetivos y las hipótesis, se debe referir a lo mismo.


1.4.2 Tipo de estudio

Casos y controles

1.4.3 Definición del alcance del estudio

¿Qué ámbito abarca el estudio?. Definir el

alcance físico, temporal, social, etc.

1.4.4 Diseño estadístico de la muestra

A) Tamaño de la muestra

B) Procedimiento de selección


1.4.6 Recolección de datos

Fuentes primarias y secundarias. Diseñarcuestionario y fichas de observación.

1.4.7 Procesamiento de la información

Definir con anticipación los análisisestadísticos que se van a realizar y entreque variables: regresión, hipótesis, entreotros.

1.4.5 Definición de variables y escalas de medición

Depende de los objetivos y las hipótesis


1.4.9 Cronograma

Con ayuda de un Diagrama Gantt o un PERT, para visualizar las diferentes etapas.

1.4.10 Referencias bibliográficas

1.4.8 Recursos y presupuesto de investigación

Qué recursos personales y de materiales se requieren. Cuales son los costos para llevar a cabo la investigación. Cómo se desembolsará (mes a mes) estos gastos. Cómo se financiará.


1.5.1 Introducción: Título, antecedentes, objetivos, hipótesis

1.5.2 Materiales y métodos

1.5.3 Resultados analíticos: fundamentar diferencias evidenciadas

1.5.4 Discusión de resultados

1.5.5 Conclusiones: en relación con los objetivos de la investigación

1.5 Partes de un informe final de investigación


Es una ciencia que

comprende diversas

técnicas para :

RECOLECTAR

ORGANIZAR

ANALIZAR

INTERPRETAR

DATOS

1.6 ¿Qué es Estadística ?

A esta secuencia se llama proceso estadistico.


Es el registro de características

(medición, observación, conteo) a una

unidad elemental (o de análisis).

¿Qué es la RECOLECCIÓN de datos ?


¿Qué es la ORGANIZACIÓN de datos ?

Es el ordenamiento para una mejor

comprensión y facilitar sus análisis.

(tablas, gráficos y figuras)

Los datos sin organizar se llaman datos

brutos, y son de poca utilidad.


6


244202208213258256142249237212183204275176182287

258209195215276206219214183231201220230216211205

222246226174234259201185239240184277251146182244

226281271203253190240238209202187204240229253231

136254267207258210244277142206243226193200241223

188220174250212278222187246171183245199187172169

225247238265203224232177261160195228196222215209

179204198223269266220242266226183184244193180152

221216262234179187181208224208221227215214191239

175225208221216272239253218218195202295212203239

209210223210231201214202272259199208263188199185

223171241228156237240211264186172192292226189219

208226222265225219231232254248261270217221200196

196231220173218243245184167236227258286189251276

221211196205239218232221221221239199220252249224

265261177238263171189249154202175222248234218206

215274246229209191189161233170231249169252258161

191236212232230203219234265208254196228180250209

215184174194229188161247195222187248250216249192

155209201225212245241255220257224250197216166190

243248257192212229204189222221261241180242177244

249213262203172266214228173222155218265218252225

230216271212163263229233254215184229186259195193

227222232200192253230243159263212267223222233209

194206205194220235280289223225249179200212189238

230276207177262231248230243191192243218154228248

197242218241163213202222197269138189214216197304

170230234188186236192200186223174201198292180203

243223221202220163212230262234186275214245227159

238261265197260191194212269183248259236209199231

Por ejemplo, los siguientes datos sobre peso en gramos

de ejemplares de tilapia en cultivo en jaulas.


0

2

4

6

8

10

12

30-34 35-39 40-44 45-49

Diagrama Circular

Diagrama de

Barras

Talla N° ejemplares

30 - 34

35 - 39

40 - 44

45 - 49

6

12

8

2

Tabla de Distribución

Por ejemplo


Es el cálculo de MEDIDAS

REPRESENTATIVAS (o de resumen)

tales como promedios, medidas de

variabilidad y medidas de la forma de

la distribución.

También se analizan datos cuando se

establecen relaciones entre ellos

(regresión y correlación).

¿Qué es el ANALISIS de datos ?


¿Qué es la INTERPRETACIÓN de datos ?

Es darle un sentido práctico o útil a los

resultados obtenidos en el análisis.


Son los registros de una característica.

Ejemplo :

Si un DATO es útil para tomar decisiones se

convierte en INFORMACIÓN.

1.7 ¿Qué son DATOS ?

Edad del paciente

Peso del recién nacido

Tiempo permanencia

Temperatura corporal

Profesión

27

3,750

5

37,5

Enfermera

años

Kg.

días

°C

---

Características DatosUnidad de

medida


Los datos ayudan a los responsables de tomar

decisiones a hacer suposiciones coherentes

acerca de las CAUSAS y, por tanto, de los

EFECTOS probables de ciertas características

en situaciones dadas.


Proporcionan la evidencia imprescindible en un

estudio de investigación.

Permiten medir el desempeño en el proceso de

producción de un bien o servicio.

Ayudan a la formulación de cursos alternativos

de acción en un proceso de toma de

decisiones.

Satisfacen nuestra curiosidad innata.

¿Por qué necesitamos recolectar datos?


1.8 ¿Qué tipos de datos existen?

Si el registro de la característica toma un sólo valor

en todas las unidades elementales. Son muchos

datos, pero iguales.Ejemplo:

•Sexo de las pacientes en el Servicio de Ginecología

•Título profesional de los miembros del Colegio de

Ingenieros del Perú

Las constantes no son interés en Estadística,

puesto que ella se ocupa del estudio de la

variabilidad de los datos.

CONSTANTE:


Si el registro de la característica toma diversos

valores en las unidades elementales.

Ejemplo:

Edad, sexo y peso de los pacientes de una

Clínica

Una misma característica puede generar

constantes ó variables, depende del marco

muestral.

VARIABLE:


Los datos variables pueden ser :

1. Cualitativos : Registro de un atributo. Provienen de

una observación. Las operaciones posibles son el

cálculo de la tasa porcentual y de proporciones.

Pueden ser dicotómicas (sólo pueden tener 2

categorías.Ejemplo :Estado de salud: sano o enfermo. Sexo de peces : macho y hembra• 80% son machos (tasa porcentual).• 8 de cada 10 peces son machos (proporción)

O politómicas (si tienen más de 2 categorías)

Ejemplo : tamaño de los peces: grande, mediano

chico


2. Cuantitativos : Registro de una característica através de un conteo o una medición. Lasoperaciones posibles son los promedios y lasmedidas de dispersión, entre otras.

Las variables cuantitativas pueden ser continuas

o discretas.


- CONTINUA : Cuando la variable puede tomar

cualquier valor, dentro de una escala de valores.

Provienen de una medición.

Ejemplo: Tiempo de cultivo.

Peso y talla de los ejemplares

- DISCRETA o DISCONTINUA: Cuando la variable sólo

puede tomar determinados valores dentro de una

escala de valores. Proviene de un conteo.

Ejemplo: Número de peces en el estanque.

Número de hembras.


DATOS

VARIABLESCONSTANTES

CUANTITATIVASCUALITATIVAS

DISCRETAS CONTINUAS


1.9 ¿Qué se puede hacer con los datos?

Identificar caracte-

rísticas de interés

para la produccion

Recolección de

datos

Organizarlos en tablas, gráficos y figuras

Calcular promedios (media, mediana,

moda y percentiles) .

Calcular su dispersión (varianza,

desviación estándar ) y forma de la curva.

Determinar una ecuación que represente

la relación entre ellos (regresión)

Determinar el grado de asociación entre

ellos (correlación).

Analizarlos dentro de un horizonte

temporal (series cronológicas)

Utilizar datos para

mejorar la calidad


Marco Poblacional

Conjunto de todas las unidades elementales

(peces, procesos o cosas) al que se circunscribe

el estudio estadístico.

1.10 Población y Muestra

Ejemplos :

• Los ingenieros pesqueros del Perú.

• Los trabajadores en las langostineras en

Tumbes

• El proceso de muestreo

• Los registros por campaña del cultivo de

peces.


MARCO POBLACIONAL

(1200 peces de un estanque)


Población Estadística

Registro de una característica EN TODOS los

elementos del marco poblacional.

Tiene tantos datos como elementos tenga el

marco poblacional.

Habrán tantas poblaciones como características

se deseen registrar en un determinado marco

poblacional.


MARCO POBLACIONAL


Características

de interés Edad Peso

sexotalla

Registro

de la

caracte-

rística

Población Población Población

P1 P2 P3 ... Pn

(1200 datos) (1200 datos)


Marco Muestral

Subconjunto del marco poblacional.

Comprende los elementos o estratos del marco

poblacional (es representativo).

En contraste con el marco poblacional es más

conveniente porque se obtienen los datos en

menor tiempo y reduciendo los costos.

Ejemplo :

75 peces de un estanque.


Característica

Registro

de la

carac-

terística.

Marco Poblacional


Técnicas

de muestreo

Marco Muestral


POBLACIÓN

P1 P2 P3 Pn

Edad Peso sexo.talla

...

POBLACIÓN POBLACIÓNPOBLACIÓN


Muestra

Registro de una característica en todos los elementos del marco muestral.

Tiene tantos datos como elementos el marco muestral.

Habrán tantas muestras como características se

deseen registrar en un marco muestral.

Las muestras no extraen de la población, sino del marco muestral


MARCO MUESTRAL

(75 peces en un estanque)

Característica

Registro

de la

carac-

terística.

MARCO POBLACIONAL

(1200 peces en un estanque)

Técnicas

de muestreo

POBLACIÓN

P1 P2 P3 Pn

Edad Peso Temp. corporal

Estadocivil

...

POBLACIÓN POBLACIÓNPOBLACIÓN

Edad Peso Temp.

Corp.Estado

civil

MUESTRA

m1

75 datos

m2 m3 mn

MUESTRA MUESTRA MUESTRA


1.11 Parámetro y Estimador

Valor representativo de una población. Se simboliza

por letras griegas. Sólo hay un parámetro en cada

población.

Parámetro

: Proporción poblacional (pi)

: Media poblacional (mu)

2 : V arianza poblacional (sigma cuadrado)

: Desviación estándar poblacional (sigma)

: Coeficiente de correlación poblacional (rho)


Valor representativo de una muestra. Se llamatambién estadígrafo o estadístico. Se simboliza porletras latinas.

Existen tantos estimadores como muestras se

extraigan de una población.

Estimador

p Proporción muestral

x Media muestral.2s Varianza muestra.

s Desviación estándar muestral.

r Coeficiente de correlación muestral


DIFERENTES MUESTRAS GENERAN DIFERENTES

VALORES DEL ESTIMADOR

POBLACIÓN

PARÁMETRO

n2

2x

nm

mx

.

.

n3

3x

.

.

n1

1x


Estadística DescriptivaTécnicas que permiten describir un conjunto de

datos. El análisis se limita a esos datos (sean

muestrales o poblacionales). Tiene como objetivo

presentar los datos obtenidos en forma

resumida, clara y comprensible.Estadística Inferencial

Técnicas que permiten estimar un parámetro a

partir de datos muestrales.

Muestra

Estimador

POBLACIÓN

Parámetro

1.12 Estadística Descriptiva e Inferencial


MUESTRA

Estadística

InferencialPOBLACIÓN

- = Error de muestreoParámetro : µ

Estadística

Descriptiva

Estimador : x


Ejemplos sobre muestra y estimador

Suponga que estamos interesados en conocer la

duración del periodo de desove de la anchoveta

en el Peru

El IMARPE esta interesado en la determinar la

biomasa existente de merluza en el mar Peruano.


1.13 Ejercicio Aplicativo

Para evaluar el cultivo de 680

tilapias en una jaula flotante,

se midieron 27 ejemplares

Determinar las medidas de

tendencia central y de

variabilidad del conjunto de

datos y graficar el histograma

de frecuencias.

Promedio, mediana, desviación

estándar, varianza, coeficiente

de variabilidad, tercer cuartil


En esta situación, identifique:

La característica :

La unidad elemental :(o unidad de análisis)

El marco poblacional :

La población :

El marco muestral :


La muestra :

Tipo de dato :

Un dato registrado :

La unidad de medida:

El estimador :

El parámetro :


El hombre es del tamaño de

la dificultades

a las que se enfrenta

Si tu piensas como David,

puedes ser tan grande como

Goliat

REFLEXIÓN

1.- Modelos Estadisticos

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