PONTIFICA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE

AMBATO

ESTADÍSTICA MÉTODOS DE PROYECCIÓN

MÍNIMOS CUADRADOS

Integrantes: Ausay Carmen

Cruz MónicaMera Lorena

Salinas CeciliaJines David

Quevedo William

INTRODUCCIÓN

Para realizar una proyección se requiere conocer el comportamiento de los componentes del estudio de mercado en el pasado, en el presente y en el futuro.

Los modelos y técnicas de proyección ayudan a determinar éste comportamiento futuro.

Los resultados de la proyección está relacionada con la calidad de los datos de entrada.

¿Qué es una proyección?

Son métodos de predicción en los que, partiendo de determinadas series de datos, se formula una “proyección” a futuro con el objetivo de evaluar la ocurrencia probable de cualquier acontecimiento. Una estimación del comportamiento de una variable en el futuro.

Porque son necesarias?

Toda organización debe planear como enfrentar las condiciones futuras.

Los proyectos se ejecutan buscando rentabilidad financiera, luego es necesario saber cómo evolucionará el mercado en el tiempo.

Estimar cómo evolucionaran las variables independientes asociadas con la demanda, oferta y precios.

Cómo afectará la política económica cada una de las variables en estudio.

La efectividad del método elegido se evaluará en función de:

Precisión: Cualquier error en su pronóstico tendrá asociado un costo. No es posible exigir una certeza total, pero si, la reducción al mínimo del costo del error en su proyección.

Sensibilidad: En un medio cambiante, debe ser lo suficientemente estable para enfrentar una situación de cambios lentos como dinámica para enfrentar cambios agudos.

Objetividad: La información que se tome como base de la proyección debe garantizar su validez y oportunidad en una situación histórica.

Dificultades para pronosticar

Dificultades para pronosticar

Eventos que no hayan ocurrido en el pasado

Desarrollo de nuevas tecnologías

Incorporación de competidores con sistemas comerciales no tradicionales

Variaciones en las políticas económicas gubernamentales

Etc.

Antecedentes históricos = variables referenciales

Tipos de Métodos de Proyección

Cualitativos Cuantitativos Mínimo Cuadrado Método subjetivo Método causales Coeficiente de correlación Métodos promedios móviles Métodos de tendencias Método incremental Combinación de factores

MÉTODOS DE PROYECCIÓN MAS COMUNES

Métodos subjetivosSu importancia resalta cuando los métodos cuantitativos basados en información histórica no pueden explicar por sí solos el comportamiento futuro esperado de alguna de sus variables o cuando no existen suficientes datos históricos. Se basa en la opinión de expertos

Se usa cuando:

El tiempo de elaboración es escaso, no se dispone de todos los antecedentes o datos, los datos no son confiables para predecir, no se puede explicar alguna variable.

Ejm: Método Delphi

MÉTODOS DE PROYECCIÓN MAS COMUNES

MÉTODOS CAUSALES

Proyectan el mercado sobre la base de antecedentes cuantitativos históricos.

Suponen que los factores condicionantes del comportamiento histórico de alguna o todas las variables del mercado permanecerán estables.

Una variable depende de muchas causas o factores que explican su comportamiento.

Estos son :

Modelo de regresión

Modelo econométrico

Método de encuestas de intenciones de compra

Modelo de insumo producto

MÍNIMOS CUADRADOS Dado un conjunto de datos (pares)

se intenta encontrar la función que mejor se adapte a los datos , es decir aquella que presente el mejor ajuste, empleando el criterio del mínimo error cuadrático.

En general, el método de mínimos cuadrados selecciona una función de tipo lineal. Es decir:

XY 10

PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOSRecta de “mejor ajuste”

Técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de Y y los valores pronosticados de Y.

FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL

Y´= a + bXDonde:

“Y´”se lee Y prima, es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X.

“a” es la ordenada de la intersección con el eje Y, es decir, el valor estimado de Y cuando X = 0. Dicho de otra forma, corresponde al valor estimado de Y, donde la recta de regresión cruza el eje Y, cuando X = 0.

“b” es la pendiente de la recta, o el cambio promedio en Y´ por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X.

“X” es cualquier valor seleccionado de la variable independiente.

PENDIENTE DE LA LÍNEA DE REGRESIÓN

Donde:“X” es un valor de la variable independiente.“Y” es un valor de la variable dependiente.“n” es el número de elementos en la muestra.

PUNTO DONDE SE INTERCEPTA CON EL EJE Y

Donde:“X” es un valor de la variable independiente.“Y” es un valor de la variable dependiente.“n” es el número de elementos en la muestra.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

En lo expuesto anteriormente se desarrollan medidas para expresar la intensidad y la dirección de la relación existente entre dos variables.

Mediante el análisis de regresión se quiere determinar una ecuación para expresar la relación lineal (en línea recta) entre dos variables, llamada también ecuación de regresión.

Se desea estimar el valor de la variable dependiente Y, con base en un valor de la variable independiente X. A la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones se conoce como análisis de regresión.

ECUACIÓN DE REGRESIÓN

Es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.