1 Presión Hidrostática Y Rotación de Un Fluido Incompresible

Escuela Politécnica NacionalFacultad de Ingeniería Mecánica

Laboratorio de Mecánica de Fluidos

1 Presión Hidrostática Y Rotación De Un Fluido Incompresible2 Grupo: jueves de 9 -11

2.1 Integrantes:Calva Abad Roberto Vinicio

3 Objetivos Demostrar experimentalmente la magnitud de la fuerza provocada por un fluido estático, ejercida sobre una superficie sumergida, y la posición del centro de presión bajo varias condiciones de altura Determinar la forma de la superficie libre de un fluido incompresible en rotación uniforme, que se comporta como un sólido rígido.

4 Resumen:Para la determinación de la magnitud de la fuerza que ejerce el fluido y su posición se realiza esta práctica, en donde podemos demostrar que la presión varía de acuerdo a la altura, que se somete un empuje a una superficie plana hasta llegar al límite conocido como superficie libre de la pared. Además, se observa que el líquido es muy fluido de forma así se hizo una forma cóncava al hacerlo girar en una superficie cerrada circular a velocidad angular constante. Resumiendo el fluido varía de acuerdo a la altura a dependiendo de las condiciones de temperatura y cambia de configuración dependiendo del movimiento.

5 Abstract:

To determine the magnitude of the force exerted by the fluid and its position practice , where we can show that the pressure varies with the height , which undergoes a push a flat surface until the limit is made known as free wall surface . Furthermore, additional liquid is very fluid and is made from a concave shape to make it rotate at a constant angular velocity circular closed surface. Summarizing the fluid varies with the height depending on the temperature conditions and configuration changes depending on the Movement.

6 Datos de la Práctica:

Tabla Nº 1 Rotación de un fluido incompresible

H(in) M(g)0.5 71.0 271.5 602.0 1102.5 1703.0 2403.5 3374.0 4204.5 523

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5.0 632

Tabla Nº 2Rotación de un fluido incompresible

(mm) W1=29 rpm W2=39rpm W=33rpmY1 19.6 2.2 10.8Y2 20.2 5.7 12.95Y3 21.1 6.9 19.6Y4 23.45 11.0 17.1Y5 27.2 21.6 20.9Y6 30.1 22.3 25.1Y7 33.9 25.8 30.5Y8 39.0 39.3 36.86Y9 44.2 47.3 44.7Y10 49.8 54.0 52.2Y11 56.2 63.6 62.0Y12 64.7 74.1 70.7

Hmáx. 77.0 94.0 88

7. Cálculos:Tabla Nº 3 Rotación de un fluido incompresible

Centro de Presión:

h0=0 pulgh1=0,5 [¿ ]=0.0127 [m ]

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Altura distanciaPeso

Masa Teórica

Masa Experimental Error

[m] [N] [g] [g] %

0.50,00423 0,06022 7,754 7 7.723

1.00,00847 0,24089 30,433 27 11.280

1.50,01270 0,54200 67,157 60 10.658

2.00,01693 0,96356 117,051 110 6.023

2.50,02117 1,50556 179,233 170 5.151

3.00,02540 2,16801 252,829 240 5.074

3.50,02963 2,95090 336,959 337 -0.012

4.00,03387 3,85424 430,746 420 2.49

4.50,03810 4,87802 533,311 523 1.933

5.00,04233 6,02225 643,778 632 1.829

d=h1−h03

=0.0127−03

=0,00423 [m ]

Calculo de la fuerza resultante:

Ppromedio=ρ∗g∗h2

=1000 [ kgm3 ]×9.8[ms2 ]× 0.0127m2=62.23[ Nm2 ]

Fr=Ppromedio× Area

γ= ρg=1000[ kgm3 ]×9.8 [ms2 ]=9800 [ Nm2 ]b=3 [¿ ]×0.0254 [m ]1 [ ¿ ]

=0.0762 [m ]

Fr=[h¿¿2−h1]

2

2×γ×b; h1=0¿

Fr=[0.0127−0]2 [m ]

2×9800 [ Nm2 ]×0.0762 [m ]

Fr=0.0602[N ]

Masa teórica:

R=9 [¿ ]×0.0254 [m ]1 [¿ ]

=0.2286 [m ]

x=7 [¿ ]×0.0254 [m ]1 [¿ ]

=0.1778 [m ]

W ×x=F teó rica× (R−d )

mteó rica×g×x=F teó rica× (R−d )

mteó rica=F teó rica× (R−d )

gx

mteó rica=0.0602 [N ]×(0.2286 [m ]−0,00423 [m ])

9.8[ms2 ]×0.1778 [m ]

mteó rica=0.007754 [kg ]=7.754 [g ]

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Porcentaje de Error:

% error=mteó rica−mexperimental

mteó rica

×100%

% error=7.754 [g ]−7 [ g ]7.754 [ g ]

×100%

% error=9.724

0 1 2 3 4 5 60.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

700.000

Masa TeóricaMasa Experimental

altura

MAS

AS

Fig#1.Gráfico de masa teórica y experimental vs altura

Ejemplo de cálculo de Rotación de un Fluido para 29 rpm y r=1.3cm:Relación de transmisión:

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R1R2

=83

Velocidad angular:

29revmin

×2πrad1 rev

×1min60 seg

=3.03[ rads ]ω1=3.03rads

×83ω1=8.08[ rads ]

Altura teórica:

h0=7cmR=13.5cm r=1.3cm

z=z0−ω2

4 g(R2−2r2 )z=4.85 [cm ]−

(8.08 rads )2

4×980 ( cms2 )(13.52−2×1.32 )cm2z=1.871cm

Porcentaje de Error:

H=21.2cmh=alturade las agujas=18.8cm

hexp=H−hhexp=21.2−18.8hexp=2.4cm

% error=|hte ó rico−hexp|

hte ó rico

×100% error=|1.86−2.4|1.86

x100% error=−4.942

Fig#3.Gráfico de altura teórica y experimental vs distancia horizontal para 28 rpm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-2-1012345678

Altura vs Distancia horizontal

teóricaexperimental

distancia horizontal en milimetros.

altu

ra(c

m)

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Fig#2.Gráfico de altura teórica y experimental vs distancia horizontal para 29 rpm


ROTACIÓN DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE

VELOCIDAD 29 [rpm]

No.DISTANCIA HORIZONTAL [cm]

ALTURA teórica [cm]

ALTURA experimental [cm]

Error %

1 0 ---- ---- ----

2 1.3 -0,5914 1.96 -4,942

3 2.3 -0,3740 2.02 -1,702

4 3.3 -0,0358 2.11 2,783

5 4.3 0,4232 2.395 1,049

6 5.3 1,0030 2.72 0,592

7 6.3 1,7036 3.01 3,461

8 7.3 2,5250 3.39 4,917

9 8.3 3,4671 3.90 4,377

10 9.3 4,5301 4.44 4,670

11 10.3 5,7138 4.98 6,078

12 11.3 7,0183 5.62 6,534

13 12.3 8,4437 6.47 4,703

hmáx 7.70



VELOCIDAD 39 [rpm]




Error %

1 0 ---- ---- ----

2 1.3 -0,6935 0.22 131,723

3 2.3 -0,5914 0.57 196,381

Página 2 de 10

4 3.3 -0,3740 0.69 284,492

5 4.3 -0,0358 1.10 3172,626

6 5.3 0,4232 2.16 -410,397

7 6.3 1,0030 2.23 -122,333

8 7.3 1,7036 2.58 -51,444

9 8.3 2,5250 3.93 -55,644

10 9.3 3,4671 4.73 -36,425

11 10.3 4,5301 5.40 -19,203

12 11.3 5,7138 6.36 -11,309

13 12.3 7,0183 7.41 -5,581

hmáx 9.40



VELOCIDAD 33 [rpm]




Error %

1 0 ---- ---- ----

2 1.3 -0.591410.8

1926.75

3 2.3 -0.3740 12.95 3552.56

4 3.3 -0.035 19.6 56100.00

5 4.3 0.4232 17.1 -3940.643

6 5.3 1.0030 20.9 -108.375

7 6.3 1.7036 25.1 -47.335

8 7.3 2.5250 30.5 -20.792

9 8.3 3.4671 36.86 -6.3114

10 9.3 4.5301 44.7 1.327

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11 10.3 5.7108 52.2 8.594

12 11.3 7.0183 62.0 11.66

13 12.3 8.4437 70.7 16.269

hmáx 88

8. Análisis de Resultados:Las masas experimentales coinciden mucho con las teóricas en un gran porcentaje se puede dar decir que se obtuvo una buena calibración y estado de los equipos donde se refleja en las curvas de masas dando como resultado una variación muy apreciable.

Se puede observar claramente que los datos experimentales y teóricos de las tablas guardan una estrecha relación, pero en la tabla Nº2 se puede observar que hay un cambio excesivo en el porcentaje de error en el 3er dato, esto probablemente se debe a un mal manejo de las agujas el momento de realizar la medición. De manera anexa se observa que las gráficas obtenidas a partir de estos datos son muy similares, no existe un cambio tan brusco en los puntos de cada curva en relación de la curva experimental con la curva teórica.

9. Preguntas:

1. ¿Para qué se utiliza el contrapeso de bronce?

Se utiliza para nivelar el cuerpo suspendido en el agua debido al incremento del agua que da un empuje a la superficie del cuerpo flotante.

2. ¿Qué es el centro de presiones? ¿Coincide con el centroide de una placa sumergida rectangular?

El centro de presiones se denomina al punto de un cuerpo donde se aplica la fuerza resultante, debida a la presión del agua .Si coincide con la fuerza resultante con el centro de fuerzas resultantes.

3. ¿Qué es un tensor de fluido? Haga la representación de uno.

Se tiene fuerzas iniciales unitarias en los tres ejes x,y,z y actúan sobre una área ds se define los esfuerzos unitarios para cada superficie.

4. ¿Cuáles son los instrumentos más usados para medir la presión?

Barómetro en tubo de U

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Manómetro

5. Consulte la presión en gases, y la variación de la presión atmosférica con la altura en la tierra.

La presión atmosférica de nuestra Tierra en un lugar exacto se experimenta demasiadas variaciones que se asociaron con los cambios del clima. Por otra gran parte, en un lugar determinado, la presión atmosférica se disminuye con la altitud, como se ha dicho.

6. Detalle 3 aplicaciones prácticas para la teoría de rotación de un fluido incompresible.

Se podría dar en la generación de energía por medio de turbinas que capten esta fuerza circular, no obstante para las generaciones energía eléctrica algunos diseños de turbina captan estos fluidos de esta forma.

Se podría dar en un sistema de regaderas que giran para dispersar el agua.

7. La altura máxima a la que llega el fluido va a depender de ciertas propiedades del fluido, detalle cuáles son estas propiedades

Su viscosidad, la velocidad angular con la que gira, el tamaño del recipiente en donde se encuentra el líquido.

La viscosidad de un fluido determina si se moverá con facilidad durante el movimiento y de la misma manera que tiempo le toma en llegar al tiempo inicial.

Si gira demasiado lento, este fluido no llegara ni tendrá mayor efecto en su movimiento para que pueda salir o llegar a una buena altura en el recipiente.

8. ¿Qué sucede si el eje en el recipiente no está en el centro del mismo?

El líquido tendera a salirse del recipiente debido a que la fuerza que le está impulsando realiza un momento al líquido, es decir no es uniforme su rotación.

9. ¿Qué sucede con el fluido contenido en el recipiente si existe velocidad angular variable?

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http://www.monografias.com/trabajos/clima/clima.shtml

El fluido toma la velocidad del recipiente, con la que se movió anteriormente y las capas superficiales empiezan a moverse independientemente del sentido de movimiento del recipiente.

10. Conclusiones

Se ha podido observar claramente como se relacionan las medidas teoricas con las experimentales dando como resultado que en el primero no existe mucha distorsion de echo se podria decir que son con un porcentaje de error relativamente bajo,se dio debido a una buen calibracion y determinacion de los materiales que se va a realizar la muestra.

Se puede observar que en la tabla Nº3 se obtuvo el porcentaje de error, más alto con de 1000 por ciento de error es decir más de 10 veces la diferencia entre las dos], lo que indica que en ese instante hubo una desequilibro con los instrumentos por parte de los quien este manipulando.

A medida la altura se incrementa en la pared para llegar al nivel de referencia de la superficie, libre la Fuerza de presión horizontal aumenta hasta ser la máxima fuerza que puede soportar la pared.

11. Recomendaciones:

-Usar paredes delgadas y gruesas para ver su influencia en la variación de su resultante de presiones.-Usar otros líquidos para analizar cómo influyen sus propiedades en el experimento de centro de presiones.

12. Referencias:

CENGEL, Y, CIMBALA J.; Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones; 1da

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