Prueba de Hipótesis Estadística

Procesos Industriales Área Manufactura

“Unidad 3”

Alumno: Luís Alberto García Aguilar

Lic.; Gerardo Edgar Mata Ortiz

Estadística

2º “B”

Torreón

Coahuila

1Luis Alberto Garcia Aguilar 2° “B”

Prueba de Hipótesis Estadística

Prueba de hipótesis

Una hipótesis estadística es una suposición que se hace sobre la F. de D. de una variable aleatoria asociada a un experimento aleatorio. Una prueba de hipótesis es un procedimiento que determina si la hipótesis en cuestión debe o no ser rechazada. Se anticipa que el no rechazo de una hipótesis no implica necesariamente su aceptación.

Sea un experimento aleatorio con permanencia estadística. Sea X la variable aleatoria asociada al mismo. Para introducir las nociones básicas de la prueba de hipótesis, se considerará el caso de que la hipótesis a probar, también llamada hipótesis nula, tenga una única posible hipótesis alternativa. Sea la hipótesis nula:

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PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS

1. Plantear las hipótesis• Ho : μ1 - μ2 = 0• H1 : μ1 - μ2 ≠ 0

2. Establecer el nivel de significación α = 0.05

3. Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc.

4. Establecer regla de decisión

5. Sacar la conclusión

Plantear hipótesis

Para este fin se plantea: Una hipótesis Nula (H0): Formulada con el único propósito de

rechazarla o invalidarla, de la no diferencia, del no cambio, de que no es bueno, de la no asociación (independencia), etc.

Una hipótesis alternativa (H1): Es la hipótesis que difiere de la hipótesis nula, si H0 plantea =, H1 planteará >, <, ò ≠

Contraste de hipótesis Planteadas H0 y H1 se procederá a contrastarlas pero para ello debe

fijarse las reglas de decisión. Suponiendo que una hipótesis particular es cierta pero los resultados

hallados en una muestra aleatoria difieren notablemente de lo esperado entonces diremos que las diferencias observadas son significativas y nos veremos inclinados a rechazar la hipótesis o al menos a no aceptarla pero cabe la posibilidad de equivocarnos.

Grado de confianza y nivel de significación

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Grado de potencia o valor predictivo: Probabilidad de que no me equivoco al rechazar Ho falso generalmente es de 80%.

β : Probabilidad de equivocarme al no al rechazar Ho que es falso generalmente se usa valor de 0.2

REGLAS DE DECISIÓN

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= 0.05

área de rechazo de Ho

Area de no

rechazo de Ho

Z

t

F

x2

Grado de confianza

Significación

Estadísticos de prueba

Contraste de una cola

Grado de confianza : 90% 95% 99% z :1.28 1.645 2.33

[Escribir texto]

En conclusión podemos decir que al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.

Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

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