1

10

La creación de valor y su medida

Mafalda: Ahí está... Esa palomita no sabe lo que es el

dinero y, sin embargo, es feliz. ¿Vos creés que el dinero

lo es todo en esta vida, Manolito?

Manolito: No, por supuesto que el dinero no lo es todo

... también están los cheques.

Quino

Los cínicos son los que conocen el precio de todo, pero

no conocen el valor de nada.

Oscar Wilde

El economic value added (EVA)1 o valor económico agregado ha sido uno de los

temas recientes que más acogida han tenido en el mercado. Sobre éste se ha escrito mucho a favor y en contra.

Este capítulo se compone de seis partes. En las dos primeras se presentan las ideas básicas que sustentan la creación de valor y por qué se necesita medir el valor. Aquí se repasan los conceptos de costo promedio de capital y de medición de valor con el valor presente neto (VPN). Enseguida se estudia la idea básica del valor económico agregado, en particular el enfoque presentado por Stern, Stewart & Co. En los últimos tres apartados se muestra cómo el EVA se puede usar para calcular el valor de los flujos de caja, cómo se usa el valor agregado de mercado y cuáles son los problemas del EVA. En los dos apéndices del capítulo se presentan algunos problemas metodológicos percibidos en el enfoque del EVA y se plantea una alternativa de medición de valor agregado económico por medio de la inversión recuperada y valor agregado (IRVA).

10.1 Conceptos básicos

Para entender el problema de la creación de valor se debe regresar a algunos conceptos básicos: el VPN y el costo promedio ponderado de capital (CPPC, en inglés wheighted average cost of capital [WACC]). Estos temas fueron estudiados en los capítulos 3 y 8, respectivamente.

El VPN es una medida de la creación de valor para una empresa, asociada con las diversas alternativas y, en particular, con aquellas que se aceptan como buenas. Lo que mide el VPN es el valor adicional que aporta una alternativa al valor de la firma.

Esto implica reconocer el valor del dinero en el tiempo, lo cual a su vez significa que el efecto de la causación y de la asignación de costos no puede quedar incluido en el flujo de caja, que se estudió en el capítulo 7. El flujo de caja está compuesto por los fondos disponibles y que se entregan a los dueños del capital (deuda y patrimonio). Tal y como se estudió en el capítulo 3, el VPN se puede visualizar así:

1 EVA es una marca registrada por Stern, Stewart & Co. Debido al uso generalizado de la sigla EVA (economic value

added), aquí se utilizará en lugar de la sigla en español VEA (valor económico agregado).

2

Figura 10.1 Representación gráfica del VPN

Remanente

Costo del dinero

(tasa de descuento:

costo de oportunidad

o costo de capital)

Inversión

Cuando se lleva alperíodo cero, es elVPN o la generación

de valor

Es el interés que

reconoce el proyectopor haber recibido el

préstamo de lainversión

Es la devoluciónque hace elproyecto deldinero recibidopara hacer

la inversión

Ingresos obeneficios netos

La mejor forma de garantizar que un gerente produzca valor para la firma es escoger

alternativas con VPN positivo. Regla de decisión para el VPN: a) Si el VPN es mayor que cero, se debe aceptar. Se agrega valor. b) Si el VPN es igual a cero, se debe ser indiferente. No se agrega valor. c) Si el VPN es menor que cero, se debe rechazar. Se destruye valor. Para seleccionar la mejor alternativa, se escoge la de mayor VPN.

Cuando una firma invierte, los recursos que utiliza tienen un costo. Este costo puede ser lo que paga por utilizar el dinero de otros o el costo medido por lo que deja de ganar al disponer los recursos para esa inversión.

Una firma obtiene fondos de diversas fuentes. Así, a través de reservar, los accionistas, los proveedores, los empleados y la misma firma han provisto los fondos que utilizan para su actividad económica. Esto es una gran canasta de fondos que se usan para las inversiones. En particular, nos interesa lo que hemos llamado la deuda financiera, es decir, aquella que causa intereses. El costo promedio de estos fondos es el CPPC.

Figura 10.2 El CPPC y sus componentes

Como se observa en la figura anterior hay dos fuentes de recursos para la firma y cada uno tiene un costo asociado: el costo de la deuda y el costo del patrimonio.

3

El primero es lo que paga la firma a los tenedores de la deuda financiera (dueños de bonos o bancos) por utilizar sus recursos. Su cálculo es relativamente sencillo: lo que se paga dividido entre los recursos utilizados de terceros.

El segundo es la remuneración que esperan recibir los accionistas por aportar su dinero y asumir los riesgos de invertir en el negocio. Se compone, a su vez, de las utilidades repartidas y de las retenidas en la firma. La mezcla de ambos es lo que conocemos como CPPC.

10.2 Necesidad de medir el valor

¿Por qué se requiere medir el valor? El objetivo de una buena gerencia es incrementar al máximo el valor de la firma y, a partir de allí, repartir en forma equitativa la riqueza entre todos los interesados: accionistas, trabajadores, el Estado, los clientes, los acreedores, los proveedores... En general, la sociedad. Por lo tanto, es una obligación de la gerencia tomar decisiones adecuadas que contribuyan a ese objetivo.

Esta gestión implica, en el fondo, comprar activos (proyectos tangibles o intangibles, alternativas de inversión, etc.) que generen valor adicional para la firma. Y aquí será necesario retomar la idea de considerar los beneficios y los costos en términos muy amplios, de manera que incluyan todos aquellos aspectos que no pueden ser cuantificados. También es importante recordar que en el contexto que rodea la toma de decisiones de inversión se está restringiendo el análisis a aquello que puede ser cuantificado. Esto no significa que deba creerse que por referirse a aspectos cuantitativos, basados en modelos matemáticos, de mayor o menor complejidad, entonces se está ante un valor exacto y preciso. Lo que se obtiene en este tipo de análisis es un punto de referencia, un elemento de juicio que –junto con otros, no cuantificables, subjetivos, pero no arbitrarios–, permite al decisor actuar de la forma más apropiada.

Aquella persona que decide no puede sucumbir ante la ilusión de realidad que ofrecen las cifras exactas. A veces la aritmética produce una ilusión de realidad que puede confundir. Gabriel García Márquez lo sabe y lo utiliza muy bien: si en sus novelas dice que un hecho ocurrió hacia las tres de la tarde, algunos le creerán; pero si fija la hora exacta del evento a las 3:12 de la tarde, bajo un calor asfixiante, entonces muy pocos albergarán dudas acerca de que el hecho narrado en la novela ocurrió.

10.3 Valor económico agregado (EVA)

EVA es un concepto muy viejo. Desde el siglo XVIII los economistas han reconocido que para que una firma pueda aumentar su valor debe producir más que el costo de su dinero –CPPC, igual al promedio del costo de la deuda y del costo del patrimonio aportado por los socios– (Hamilton, 1777, y Marshall, 1890, citados por Biddle, Bowen y Wallace, 1997). Recientemente, esta idea ha sido comercializada bajo diferentes etiquetas, que incluyen los nombres de ingreso residual (residual income [RI], en inglés), utilidad económica,2 EVA o valor de mercado agregado (market value added [MVA], en inglés).

2 El ingreso residual es el resultado de restarle a la utilidad neta una imputación del costo del capital empleado en la operación.

4

El EVA trata de medir el valor que agrega un proyecto a la firma o valor que genera la firma en un determinado período; tiene en cuenta que esa generación de valor debe resultar después de que se haya recuperado lo correspondiente a la inversión y a la remuneración que corresponde a los que prestan el dinero (intereses) y a los que aportan el capital (rendimiento de los accionistas). Recuérdese la definición de VPN. Hay varias formas de medirlo, una de ellas –la más popular– es la comercializada por Stern, Stewart & Co.

Joel Stern y Bennett Stewart, de la firma Stern, Stewart & Co., han propuesto la idea de medir la buena gestión de la gerencia, en particular de la financiera, por medio del valor económico agregado o EVA. Este concepto se presenta en realidad como la utilidad económica (UE) o el RI, aunque se le hacen algunos ajustes, como se estudiará más adelante.

Esta idea es, sencillamente, reconocer de manera explícita el significado del VPN. Algunos investigadores han encontrado una alta correlación entre el valor de EVA y el valor de las acciones, lo cual es lógico, ya que el VPN precisamente mide el aumento en el valor de la firma. Sin embargo, parece que los hallazgos que presentan sus comercializadores son anecdóticos. Biddle, Bowen y Wallace (1997) y Chen y Dodd (1997) demuestran que la correlación es mucho menor que la publicitada por los promotores del EVA. Parte del éxito de la propuesta del EVA radica en que tradicionalmente se han utilizado medidas contables para medir, en forma incompleta, el valor económico que genera una firma. Por ejemplo, con la utilidad neta, las ganancias por acción y otras razones financieras.

Veamos ahora cómo es el comportamiento de uno de los ejemplos preferidos que presentan los promotores del EVA: Coca Cola. Presentamos el coeficiente de determinación (R2) de diferentes variables con el precio de la acción, de mayor a menor R2

(véanse gráficas 10.1 a 10.5).

Gráfica 10.1 Ventas y precio de la acción

5

Coca Cola 1990-2000

y = 2,4121e0,0002x

R2 = 0,9083

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 22.000

Ventas

Precio de la acción

Gráfica 10.2 Utilidad Operativa y precio de la acción

Coca Cola 1990-2000

y = 4,711e0,0006x

R2 = 0,8206

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.500

Utilidad operativa

Precio de la acción

Gráfica 10.3 Flujo de caja libre y precio de la acción

6

Coca Cola 1990-2000

y = 11,022e0,0006x

R2 = 0,6905

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000

Flujo de caja libre

Precio de la acción

Gráfica 10.4 Utilidad neta y precio de la acción

Coca Cola 1990-2000

y = 8,4126e0,0005x

R2 = 0,6172

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

1.200 1.700 2.200 2.700 3.200 3.700 4.200

Utilidad neta

Precio de la acción

Gráfica 10.5 UE y precio de la acción

7

Coca Cola 1990-2000

y = 17,269e0,0004x

R2 = 0,2872

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

900 1.400 1.900 2.400 2.900 3.400 3.900

Utilidad económica

Precio de la acción

De este ejercicio podemos concluir que la UE tiene la menor correlación con el precio de la acción. Es un indicio adicional de que un valor aislado de EVA o UE es completamente irrelevante como medida de generación de valor.

El EVA se puede usar como un mecanismo de control y seguimiento para las decisiones que se tomen, porque lo que se hace con el EVA es tratar de verificar, período a período, que la firma (o proyecto) esté produciendo remanentes que contribuyan a la generación del VPN, con el cual, períodos atrás, se tomó la decisión de emprender el proyecto (VPN positivo). Sin embargo, hay que ser cuidadosos en su aplicación: un proyecto bueno puede necesitar varios años para que produzca excedentes que aumenten el patrimonio de los accionistas. En general, en la práctica ocurre así. De hecho, los proyectos tienen un período de repago, esto es, el tiempo en que se recupera la inversión y es, por lo general, mayor que 1. Lo más importante es determinar si el proyecto (o firma) ha generado los flujos de caja esperados.

Un EVA aislado no es una medida de valor ni de su crecimiento. El valor lo determinan los EVA futuros descontados a la tasa apropiada3. La tasa de descuento apropiada debe ser calculada basándose en los valores de mercado de la firma para cada año.

Se ha utilizado también como un indicador para evaluar a los gerentes y establecer sistemas de incentivos; es decir, no se remunera sobre la base de la utilidad contable producida, sino sobre el EVA obtenido, lo cual tiene algún sentido.

3 En ediciones anteriores se dijo en forma categórica que el EVA no era adecuado para valorar una firma o proyecto. Aunque no se dijo de manera explícita, esta afirmación es válida cuando no se usan valores de mercado para determinar el costo de capital (lo mismo sucede con el flujo de caja libre). Valga esta aclaración para rectificar lo que se dijo, aunque ya ha sido, de hecho, rectificada con varios escritos (véase bibliografía).

8

10.4 Una forma sencilla de medir el EVA

Desde el punto de vista de flujos de caja, se estableció que la suma del flujo de caja de la deuda (FCD) más el flujo de caja del accionista (FCA) es el flujo de caja de capital (FCC), es decir, lo que efectivamente reciben los dueños del capital (tenedores de deuda y accionistas). El FCD es todo lo que suministran y reciben los dueños de la deuda, y el FCA, todo lo que aportan y reciben los accionistas, incluida la recompra de acciones. Es decir:

FCC = FCD+FCA (10.1)

Donde FCC, es el flujo de caja de capital; FCD, el flujo de caja de la deuda, y FCA,

el flujo de caja del accionista. El FCA y el FCD los podemos asociar con dos elementos del estado de resultados

(EdeR): la utilidad neta y los gastos financieros. Estos dos elementos responden por la rentabilidad en dinero del patrimonio y de la deuda.

El rendimiento esperado de la deuda es KdDt−1 y el rendimiento esperado del patrimonio es KePt−1. Proponemos comparar aquello que se le reconoce contablemente al patrimonio (utilidad neta) y a la deuda (gastos financieros) con lo que espera cada uno de los dueños del capital. Es decir, comparar el resultado contable del rendimiento del accionista y el resultado contable del rendimiento del tenedor de la deuda con el valor monetario esperado por parte del tenedor de la deuda. Este costo combinado se puede calcular como:

KdD%t−1+KeP%t−1 (10.2)

Como hemos supuesto que la tasa de descuento de los ahorros en impuestos es Ku

(Cfr. Tham y Velez Pareja, 2004), entonces la anterior ecuación se puede presentar así:

Ku = KdD%t−1+KeP%t−1 (10.3) Por lo tanto, el EVA se puede calcular como:

EVAt = It+UNt−Kut×(CI)t−1 (10.4)4 Donde EVA es el valor económico agregado; I, el interés pagado (en general, gastos

financieros); UN, la utilidad neta; Ku, el costo del capital sin deuda, y CI, el capital invertido. El capital invertido se define como el total de activos menos los pasivos que no generan interés.

En la misma definición de EVA observamos que es una medida del exceso de

beneficio que se obtiene sobre el rendimiento esperado tanto por el tenedor de la deuda como por el dueño del patrimonio. Por lo tanto, el valor resultante, cuando se calcula el

4 Este enfoque se planteó en Vélez Pareja y Tham (2004).

9

valor presente de EVA a una tasa adecuada, es un valor adicional a la inversión realizada. De ahí su nombre, valor agregado.

De todo lo anterior se deduce que para aumentar el EVA se puede optar por algunas posibilidades:

• Aumentar la utilidad operativa sin aumentar ni capital ni pasivos.

• Liquidar actividades que no alcancen a cubrir el costo de capital.

• Invertir en proyectos con VPN mayor que cero.

• Reducir el CPPC.

El EVA básico debe ser ajustado, pero hay que hacer hincapié en lo siguiente: puede ser peligroso calcular y actuar basándose en el EVA básico. Esto es así porque el EVA pretende medir el valor agregado que produce un proyecto o firma.

Hay muchos ajustes por hacer al EVA básico, pero entre los principales están: • Los gastos de investigación y desarrollo. • Inversiones estratégicas. • Contabilización de adquisiciones. • Reconocimiento de gastos. • Depreciación. • Gastos de reestructuración. • Impuestos. • Otros ajustes al balance general (Ehrbar, 1998, p. 167).

En realidad, todos estos ajustes se hacen para que el EVA se parezca lo más posible

al flujo de caja libre (FCL), o de la firma. Sin embargo, como el EVA incluye la depreciación, entonces se aparta radicalmente del concepto de FLC.

En resumen, los cálculos del EVA con sus ajustes deben eliminar las distorsiones generadas por los principios generalmente aceptados, al ajustar las cifras contables. Y en ese caso, el MVA debe producir la misma cifra que el VPN, dado que se calculará con el FCL.

Sin embargo, conviene aclarar un punto acerca del cálculo del EVA (esto si se acepta que el EVA es un cálculo ex post) como una medida del control de desempeño de la firma. Aun cuando se calcula a partir del flujo de caja real, que no incluye las distorsiones producidas por el principio de causación, es necesario verificar si algunos elementos del gasto (egresos de dinero) incluyen renglones que pueden ser capitalizados, por ejemplo, los gastos preoperativos o de investigación y desarrollo.

Por ejemplo, para el control financiero del proyecto sería suficiente verificar si el FCL es igual o no al proyectado y si el CPPC es mayor o menor que el proyectado. A partir de esta comparación, se deben hacer correcciones al plan para que el flujo de caja y el costo de capital sean los mismos que se proyectaron.

Como el EVA se utiliza mucho para establecer planes de incentivos dentro de la firma, se debe tener mucho cuidado al determinar el CPPC y en el cálculo de cuánto capital se ha invertido, pues hay un problema real con el EVA como esquema de incentivos: no todos pueden controlar el índice del costo de capital. En consecuencia, se pueden tomar

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decisiones sobre la cantidad de recursos que se utilizan en el desarrollo del proyecto, pero las decisiones sobre estructura de capital y de endeudamiento, que definen el CPPC, son determinaciones del gerente financiero.

10.5 Valor agregado de mercado (MVA)

Por su misma característica de ser una medida del exceso sobre un rendimiento esperado, el valor presente del EVA es el valor presente de ese excedente. En el capítulo 3 y en la revisión de conceptos básicos de este capítulo vimos que a ese valor lo hemos llamado VPN, aun cuando también lo llaman valor agregado de mercado (MVA, por su nombre en inglés). Esto es el valor en exceso que el mercado asigna a la acción de una firma (el valor de venta de la firma sería el precio de la acción por el número de acciones) o el valor en exceso que el mercado asigna a los activos de una firma o proyecto. Así:

MVA = valor de mercado–valor en libros = VPN (10.5)

MVA = valor presente de los EVA futuros

Todo esto se ha planteado desde el supuesto que las tasas de descuento utilizadas se

basan en los valores de mercado de la firma o proyecto.

10.6 Problemas con EVA

Hemos dicho que un EVA o un UE positivo o incluso creciente no significan un buen desempeño o creación de valor. Con un ejemplo se explica esta idea.

Ejemplo 1

Supongamos una firma sin deuda y que reparte todo el efectivo que genera. Ésta adquiere activos por $20.000 y deprecia linealmente en 5 años. Al final recupera su capital de trabajo. El costo del capital sin deuda (Ku) es 10%. Las ventas son constantes e iguales a $17.000, el costo de ventas es 45% de las ventas y los gastos generales constantes son de $2.600. La tasa de impuestos es del 40%. El balance general es el siguiente:

Activos 0 1 2 3 4 5

Capital de trabajo 4.004 4.004 4.004 4.004 4.004 Activos fijos 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 Menos depreciación acumulada 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000 Activos fijos netos 20.000 16.000 12.000 6.000 4.000 0 Total activos 24.004 20.004 16.004 12.004 8.004 0 Pasivos Patrimonio 24.004 20.004 16.004 12.004 8.004 Total pasivos y patrimonio 24.004 20.004 16.004 12.004 8.004

El EdeR es:

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Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ventas 17.000 17.000 17.000 17.000 17.000 Costo de ventas 7.650 7.650 7.650 7.650 7.650 Gastos generales 2.600 2.600 2.600 2.600 2.600 Depreciación 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 UO 2.750 2.750 2.750 2.750 2.750 Impuestos 40% 1.100 1.100 1.100 1.100 1.100 Utilidad operativa después de impuestos (UODI) = utilidad neta 1.650 1.650 1.650 1.650 1.650

El flujo de tesorería es el siguiente:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ventas 17.000 17.000 17.000 17.000 17.000 Costo de ventas -7.650 -7.650 -7.650 -7.650 -7.650 Gastos generales -2.600 -2.600 -2.600 -2.600 -2.600 Impuestos -1.100 -1.100 -1.100 -1.100 -1.100 Recuperación del capital trabajo 4.004 Saldo neto disponible 5.650 5.650 5.650 5.650 9.654

De este flujo de tesorería calculamos el FCA, que es igual al FCL porque no hay

deuda y se reparte todo lo que esté disponible. Así mismo, se calcula el EVA, el VPN y el MVA.

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

FCA = FCL 5.650 5.650 5.650 5.650 9.654 Ke = CPPC 10% 10% 10% 10% 10% P = VP(FCA a Ke) 23.904 20.645 17.059 13.115 8.776 Capital invertido 24.004 20.004 16.004 12.004 8.004 0 VPN -100 641 1.055 1.111 772 UODI = utilidad neta 1.650 1.650 1.650 1.650 1.650 Costo del capital invertido 2.400 2.000 1.600 1.200 800 UE = EVA -750 -350 50 450 850 MVA = VP(EVA a CPPC) -100

Observe que EVA = UE está aumentando e incluso llega a ser positivo. El EVA es

negativo durante los primeros períodos y, además, es creciente. Ninguno de los dos comportamientos garantiza una creación o destrucción de valor agregado. En este caso hay destrucción de valor (el VPN es negativo). Ahora miremos qué sucede cuando aumentamos la depreciación. EVA o UE aislados no miden la creación de valor. Ni su aumento significa creación de valor. En la siguiente tabla vemos el balance general con depreciación acelerada:

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Activos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Capital de trabajo 4.004 4.004 4.004 4.004 4.004 Activos fijos 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 Menos depreciación acumulada 5.500 11.000 16.500 18.500 20.000 Activos fijos netos 20.000 14.500 9.000 3.500 1.500 0 Total activos 24.004 18.504 13.004 7.504 5.504 0 Patrimonio 24.004 18.504 13.004 7.504 5.504 Total pasivos y patrimonio 24.004 18.504 13.004 7.504 5.504

De igual manera calculamos el EdeR con depreciación acelerada:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ventas 17.000 17.000 17.000 17.000 17.000 Costo de ventas 7.650 7.650 7.650 7.650 7.650 Gastos generales 2.600 2.600 2.600 2.600 2.600 Depreciación 5.500 5.500 5.500 2.000 1.500 UO 1.250 1.250 1.250 4.750 5.250 Impuestos 40% 500 500 500 1.900 2.100 UODI = Utilidad neta 750 750 750 2.850 3.150

El flujo de tesorería con depreciación acelerada es el siguiente:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ventas 17.000 17.000 17.000 17.000 17.000 Costo de ventas -7.650 -7.650 -7.650 -7.650 -7.650 Gastos generales -2.600 -2.600 -2.600 -2.600 -2.600 Impuestos -500 -500 -500 -1.900 -2.100 Recuperación del capital trabajo 4.004 Saldo neto disponible 6.250 6.250 6.250 4.850 8.654

De este flujo de tesorería calculamos el FCA, que es igual al FCL porque no hay

deuda y se reparte todo lo que esté disponible. Así mismo, se calcula el EVA, el VPN y el MVA con depreciación acelerada:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

FCA = FCL 6.250 6.250 6.250 4.850 8.654 CPPC = Ke 10% 10% 10% 10% 10% P = VP(FCA a Ke) 24.229 20.402 16.192 11.561 7.867 Capital invertido 24.004 18.504 13.004 7.504 5.504 0 VPN 225 1.898 3.188 4.057 2.363 UODI = utilidad neta 750 750 750 2.850 3.150 Costo del capital invertido 2.400 1.850 1.300 750 550 UE = EVA -1.650 -1.100 -550 2.100 2.600 MVA = PV(EVA a CPPC) 225

13

Nuevamente el EVA es negativo (más negativo que en el caso anterior con

depreciación lineal), y crece y a pesar de haber resultado con un EVA mucho más negativo, por lo tanto, el valor ¡aumentó! Gustavo: Este por lo tanto no me suena lógico

Observe que como depende de la depreciación, con sólo variar el método de depreciación, EVA o UE cambian. Más aún, este ejemplo indica cómo se puede disminuir EVA o UE y aumentar el valor de la firma (si se aumenta la depreciación, los impuestos se aplazan y eso genera valor).

Para entender la carencia de significado del EVA aislado como una medida de valor se presenta la forma como funciona el VPN. Para ello usamos el ejemplo que acabamos de analizar:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 FCL 6.250 6.250 6.250 4.850 8.654 Saldo inicial de la inversión -24.004 -20.154 -15.920 -11.262 -7.538 Costo del capital invertido 2.400 2.015 1.592 1.126 754 Recuperación de la inversión 3.850 4.235 4.658 3.724 7.900 Saldo final -24.004 -20.154 -15.920 -11.262 -7.538 362 VPN 225

Recuperar la inversión no significa nada en relación con crear valor. Ya sea que

crezca o que sea positivo, lo importante es cuándo ocurre. Sólo después de que la inversión se ha recuperado en su totalidad, el recuperar la inversión puede ser considerado una medida de la creación de valor. El lector debe observar que en este ejemplo la inversión inicial no se recuperó. Los 362 del año 5 son el valor futuro del VPN; pero no se dice que su signo o su valor sea una medida de valor en sí misma. Sólo hay creación de valor después de que la inversión inicial se ha recuperado. Por ende, la inversión recuperada es similar a EVA; sin embargo, esto no significa que sean conceptualmente iguales. EVA se calcula a partir de datos contables, y la recuperación de la inversión, a partir de flujos de caja. Y esto hace una gran diferencia.

Observe que la recuperación de la inversión disminuye, y eso no significa que el proyecto sea malo. ¿Cuándo se espera que haya creación de valor? Después de que el saldo de la fila de la inversión −inversión por recuperar− sea positiva. Esto es lo que en el capítulo 3 se llamó período de repago descontado. En este ejemplo ese punto está entre 4 y 5 años. Antes de ese punto en el tiempo no hay creación de valor. Después de ese punto existe creación de valor. También debe observarse que el valor creado se encuentra al final de la vida del proyecto, como debe ser, y el valor presente de ese valor es el VPN del proyecto.

Una crítica que se le puede hacer a este tema –aparte de ser una medida aproximada– es que se ha comercializado tanto que –como ocurre con las demás modas de la administración– se cree que es una nueva teoría y que es la panacea. No es así. Pretende ser una herramienta de seguimiento y control, que es consistente y coherente con un viejo conocido: el VPN. Más aún, parece que hubiera una carrera o competencia entre las firmas consultoras para saber quién registra más siglas (como EVA) y comercializarlas a como dé lugar.

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No se puede olvidar que estas son técnicas que no reemplazan al decisor, quien sabe en realidad el significado de conceptos como el VPN, actúa en consecuencia y toma decisiones que aumentan el valor de la firma, y deberá escoger o diseñar los instrumentos más adecuados a sus decisiones. En gran parte es sentido común; de paso se podría acuñar el nombre y la sigla de gerencia por sentido común (GSC).

La mejor forma de garantizar un mayor valor de la firma, de aumentar la riqueza, es escoger de manera sistemática proyectos de inversión con VPN mayor que cero y garantizar por medio del control y el seguimiento –para esto podría servir el EVA, aunque se estudiará si es o no adecuado– que la firma o proyecto se está comportando como se había previsto.

Por supuesto, esta es la idea básica del EVA, pero se puede –y se debe– hacer el esfuerzo de adaptarla, según la conveniencia del caso.

Ejemplo 2

Para calcular el EVA usaremos el ejemplo CIGE.xls, trabajado en los capítulos 5 a 9. De allí tomamos los datos de los estados financieros que requerimos para el cálculo del EVA, incluido el valor de Ku para los años 1 a 5. Con el valor de Ku y los datos de utilidad neta, gastos financieros y capital invertido podemos ahora calcular el costo del capital invertido y el EVA para los años 1 a 5:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Utilidad neta -120,35 993,92 3.699,07 5.944,72 3.426,06

Gastos financieros 4.302,27 3.363,08 2.560,93 1.666,00 4.202,93

Suma 4.181,92 4.357,00 6.260,00 7.610,72 7.628,99

Total de activos 48.233,10 43.704,03 38.413,25 35.554,89 61.698,29 48.061,42

Pasivos no generadores de interés

1.716,59 1.936,71 2.670,57 2.842,69 2.949,36

Capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60 45.112,06

Costo de oportunidad de los accionistas sin deuda (incluye inflación) Ku

15,65% 15,10% 15,10% 14,56% 14,01%

EVA 7.546,55 6.340,31 5.508,14 4.786,31 8.245,38

Ya hemos calculado el EVA para cada año proyectado. Ahora debemos calcular el

valor terminal para el año 5. Este valor terminal ya se calculó en el capítulo 9. Lo más adecuado es calcular el valor terminal del EVA como:

( )

Nreal perp

realN CIWACC

g1UODIVT(EVA) −

+=

(10.6) O sea, el valor terminal del FCL menos el capital invertido en N. Tal y como lo mencionamos en el capítulo 9, el uso de la utilidad operativa después

de impuestos (UODI) a perpetuidad implica que no tenemos cuentas por cobrar (C×C), ni cuentas por pagar (C×P), ni se invierten excedentes liquidez, sino que se reparten todos los

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fondos disponibles. Por lo tanto, debemos recuperar el efectivo en caja, las C×C y C×P (descontadas un año) y las inversiones temporales. Y este valor se añade al valor Terminal (VT). Para calcular el EVA debemos encontrar el valor terminal como ya se ha explicó y hacerle unos ajustes relacionados con algunos activos y pasivos corrientes. Esto es una liquidación virtual de los activos y pasivos corrientes. Este ajuste es el siguiente:

Más caja y bancos Más liquidación de activos corrientes Más cuentas por cobrar (descontadas un año) Más inversiones temporales Menos cuentas por pagar (descontadas un año) = Liquidación de activos corrientes Según la recuperación de algunos activos corrientes, tenemos:

Activos Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Recuperación de dinero en caja 140,0 Recuperación de C×C 2.883,4 Recuperación de inversiones temporales 78,7 Recuperación de C×P -2.621,3 Recuperación neta de activos corrientes 480,87

Para calcular el EVA debemos encontrar el VT como se ha explicado y hacerle los

ajustes previstos en el capítulo 9. Además, hay que sustraer el valor del capital invertido, ya que lo que nos indica el EVA es un excedente sobre el capital invertido, por lo tanto, si el VT mide el valor total de la firma, el VT del EVA es el VT de la firma menos el capital invertido. Una vez calculado el valor presente del EVA con Ku, sumamos el valor del capital invertido y así obtenemos el valor del proyecto o firma para cada año.

Así, el EVA con VT quedaría como:

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Utilidad neta -120,35 993,92 3.699,07 5.944,72 3.426,06 Gastos financieros 4.302,27 3.363,08 2.560,93 1.666,00 4.202,93 Suma 4.181,92 4.357,00 6.260,00 7.610,72 7.628,99 Total de activos 48.233,10 43.704,03 38.413,25 35.554,89 61.698,29 48.061,42 Pasivos no generadores de interés 1.716,59 1.936,71 2.670,57 2.842,69 2.949,36 Capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60 45.112,06 Ku 15,65% 15,10% 15,10% 14,56% 14,01% Costo del capital invertido 7.546,55 6.340,31 5.508,14 4.786,31 8.245,38 EVA -3.364,63 -1.983,32 751,86 2.824,40 -616,39 TV del FCL 81.697,96 Activos corrientes liquidados 480,87 Menos capital invertido -45.112,06 EVA con VT -3.364,63 -1.983,32 751,86 2.824,40 36.450,38

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Con estos valores de EVA podemos calcular ahora el valor presente del EVA usando Ku como tasa de descuento. A ese valor presente se le suma cada año el valor del capital invertido y se obtiene el valor de la firma.

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

EVA con VT Terminal -3.364,63 -1.983,32 751,86 2.824,40 36.450,38 Ku 15,65% 15,10% 15,10% 14,56% 14,01% PV(EVA) 15.916,97 21.771,96 27.042,95 30.374,71 31.971,35 Más capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60 Valor total 64.150,07 63.759,40 63.519,49 63.259,04 90.826,95

Este cálculo coincide año por año con el valor calculado usando el valor presente

del FCL descontado a CPPCFCL, con el valor presente del FCA descontado a Ke, con el valor calculado descontado el FCC a Ku, y usando el valor presente ajustado (adjusted present value [APV], que es igual a descontar el FCC a Ku) mediante la utilización de la tasa Ku. Observe también que el valor presente del EVA es el VPN del proyecto, tal y como lo habíamos calculado en el capítulo 9.

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18

19

Apéndice 10.1

A10.1.1 Otros enfoques de EVA

Tham y Vélez Pareja (2004), Vélez Pareja y Tham (2003a y 2003b) y Tham (2001) mostraron que se puede hacer coincidir la valoración con flujos de caja descontados y los métodos de valor agregado (métodos basados en la idea del EVA). Calcularon los resultados usando los métodos de valor agregado a partir de la utilidad operacional después de impuestos (UODI) y a partir de la utilidad neta. En esos cálculos se utilizaron los valores de mercado para calcular las tasas del costo promedio ponderado de capital para el flujo de caja de capital (CPPCFCL) y el costo del patrimonio (Ke).

En Vélez Pareja (1999a, 199b y 2004) se indicaba la discrepancia entre los dos procedimientos. En estos últimos casos la comparación de métodos se hizo usando valores en libros para calcular el valor del CPPCFCL. Obviamente con valores en libros no coincidirán jamás, excepto en situaciones únicas y ad hoc.

El ingreso residual (IR) o utilidad económica (UE) se define así: Utilidad económica = utilidad neta−costo de los fondos propios×patrimonio

En forma matemática:

UE = UN–Ke×P (A10.1.1) Donde UE es la utilidad económica; UN, la utilidad neta; Ke, el costo de capital de

los fondos propios, y P, el patrimonio. Otra forma de calcularlo es la siguiente:

EVA = UODI−CPPCFCL×CI (A10.1.2) Donde EVA es el valor económico agregado; UODI, la utilidad operacional menos

impuestos; CPPCFCL, el costo promedio ponderado del capital para el flujo de caja libre, y CI, el capital invertido.

Estas dos definiciones son las más comunes en libros de texto y en revistas de

información general para la gerencia. La lógica en que se sustenta el EVA es la siguiente: el valor presente neto (VPN) mide el aumento en el valor de la firma. Lo que trata de medir el EVA (y el valor de mercado agregado o MVA) es el valor que se agrega a la firma (igual que el VPN).

Una aproximación a la contribución que hace un proyecto (firma) es la utilidad neta contable (sin intereses). A esta cifra ya se le ha restado la depreciación, que es una aproximación a la inversión (asignada a ese período). Al calcular el EVA y restarle a la utilidad operacional el costo de capital multiplicado por el total de activos empleados (pasivo más patrimonio), se está reconociendo el costo del dinero, tanto el que la firma

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paga a los dueños de la deuda financiera como el que debe reconocer a sus accionistas, lo cual no es más que reconocer el efecto del descuento que se hace a la tasa de descuento o rentabilidad mínima aceptable, cuando se calcula el VPN.

Lo que quede después de esta operación equivale al remanente, ya mencionado, que se ha llamado el VPN5. En otras palabras, si el EVA mide bien el valor económico agregado, el cálculo del VPN debe ser el valor presente del EVA proyectado (sin tener en cuenta la depreciación y reconociendo los ingresos y egresos cuando ocurren, no cuando se causan, como lo hace el EVA). La suma de los EVA descontados debe producir un resultado igual al VPN.

En ambas medidas de valor agregado muchos trabajan con el patrimonio o los activos del período que se analiza; sin embargo, si se desea evaluar el resultado de un período determinado, no es razonable considerar el patrimonio o los activos del mismo año que se analiza, puesto que allí ya se tiene acumulado el resultado mismo, esto es, las utilidades del período. Por esta razón, debe tenerse en cuenta el patrimonio o el valor de los activos del período anterior al analizado. De hecho, un inversionista tiene la expectativa de obtener un rendimiento sobre la inversión que tiene comprometida al comienzo del período. Por esta razón, las cifras correspondientes a patrimonio total y activos totales que se deben

incluir en el análisis son las del período anterior6.

Aquí se ve claro que los análisis típicos de razones financieras del análisis financiero tradicional poseen la misma falla. Por ejemplo, el retorno sobre la inversión (ROI) se calcula dividiendo la utilidad del año entre el patrimonio del mismo año; pero debe ser dividida entre el patrimonio del año anterior (final). El patrimonio total tiene en sí mismo el valor de la utilidad producida ese mismo año (y que no se ha repartido).

Entonces, los cálculos del EVA, a partir de la utilidad, deberían hacerse de la siguiente manera:

EVA= UODI−CPPCFCL×CIt−1 (A10.1.3)

o

UE = UN−Ke×Pt−1 (A10.1.4)

Un ejemplo muy simple ayuda a entender este planteamiento: si el patrimonio en t

es $1.000 y los accionistas desean ganar 42% anual y si la firma obtiene en t+1 una utilidad neta después de impuestos de $500, el patrimonio total en t+1 sería de $1.500 antes de repartir utilidades. Si se calcula el EVA como se dice, resultaría en -$130 (500−1.500×42%). ¡Un pésimo desempeño! Habría una aparente destrucción de valor.

5 Debe tenerse presente que cuando se calcula el VPN, se hace un cálculo de lo que va a crecer el valor de la firma, pero basado en unas proyecciones. Este cálculo se hace en fecha cero (hoy) –algunos prefieren llamar a esto un análisis ex ante, lo que significa que se hace con anticipación–, y en realidad el aumento de valor de la firma cuando se emprende un proyecto con VPN mayor que cero ocurre al final de la vida calculada para el proyecto. El EVA sirve como herramienta de control para verificar que se está creando VPN, período tras período. 6 Cabe anotar que esta es una de las consideraciones que tienen los promotores del EVA. Se hace esta aclaración, porque en los libros de texto y en las revistas de divulgación general se presenta de una manera simple, lo cual induce a errores en el cálculo del EVA, sobre todo cuando se hace el cálculo desde afuera, como un analista externo.

21

Sin embargo, los accionistas deseaban ganarse $420 (1.000×42%) 42% sobre los $1.000 que habían invertido en t. Esto es, se produciría valor por $80 (500−1.000×42%). Como se puede ver, el EVA calculado sobre la base del patrimonio del mismo período en que se generan las utilidades subestima la creación de valor.

Cuando se usa el flujo de caja libre (FCL) y el flujo de caja del accionista (FCA) para calcular el valor y la UODI, así como la utilidad neta para calcular el valor agregado, es necesario resolver el problema de la circularidad (el CPPCFCL depende del valor y el valor depende del CPPCFCL) que se presenta cuando usamos CPPCFCL o Ke. Como vimos en el cuerpo del capítulo 10, cuando se usa el flujo de caja de capital (FCC) o la nueva formulación del cálculo del EVA allí propuesta, el problema de la circularidad desaparece.

Debido a que la utilidad operativa es menor que los gastos financieros, tenemos que utilizar la formulación general del CPPCFCL, que tiene en cuenta el ahorro en impuestos (AI), es decir:

1-t

tFCL

V

AI-KuCPPC =

(A10.1.5)

Todas las partidas de los estados financieros de las siguientes tablas están tomadas del capítulo 6.

Tabla A10.1.1 Cálculo temporal del EVA con CPPCFCL

(sin resolver la circularidad)

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ahorro en impuestos (AI) 1.463,67 1.219,20 896,32 583,10 1.471,02

Utilidad operacional (UO) 4.181,92 4.407,55 7.412,10 9.450,61 9.473,79

Otros ingresos (OI) 0,00 419,83 839,71 1.361,11 0,00

UO+OI 4.181,92 4.827,38 8.251,81 10.811,72 9.473,79 UO+OI después de impuestos 2.718,25 3.137,80 5.363,68 7.027,62 6.157,96

Total de activos 48.233,10 43.704,03 38.413,25 35.554,89 61.698,29 48.061,42

Pasivos no generadores de interés

0,00 1.716,59 1.936,71 2.670,57 2.842,69 2.949,36

Capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60 45.112,06

CPPCFCL = Ku−AIt/Vt−1

Cargo por capital invertido 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

EVA 2.718,25 3.137,80 5.363,68 7.027,62 6.157,96

VT del FCL 81.697,96

Liquidación de activos corrientes 480,87

Menos capital invertido -45.112,06

EVA con VT 2.718,25 3.137,80 5.363,68 7.027,62 43.224,73

VP(EVA) a CPPCFCL 61.472,07 58.753,82 55.616,02 50.252,35 43.224,73

Capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60

Valor total 109.705,18 100.741,26 92.092,56 83.136,67 102.080,33

22

Ahora podemos incluir la fórmula parra el CPPCFCL y resolver la circularidad.

Tabla A10.1.2 Cálculo final del EVA con CPPCFCL

(con la circularidad resuelta) Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Ahorro en impuestos (AI) 1.463,67 1.219,20 896,32 583,10 1.471,02 Utilidad operacional (UO) 4.181,92 4.407,55 7.412,10 9.450,61 9.473,79 Otros ingresos (OI) 0,00 419,83 839,71 1.361,11 0,00 UO+OI 4.181,92 4.827,38 8.251,81 10.811,72 9.473,79 UO+OI después de impuestos

2.718,25 3.137,80 5.363,68 7.027,62 6.157,96

Total de activos 48.233,10 43.704,03 38.413,25 35.554,89 61.698,29 48.061,42 Pasivos no generadores de interés

0,00 1.716,59 1.936,71 2.670,57 2.842,69 2.949,36

Capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60 45.112,06 CPPCFCL = Ku−AIt/Vt−1 13,36% 13,19% 13,69% 13,63% 12,39% Cargo por capital invertido 6.446,05 5.537,44 4.993,42 4.483,20 7.292,16 EVA -3.727,80 -2.399,64 370,26 2.544,42 -1.134,20 VT del FCL 81.697,96 Liquidación de activos corrientes

480,87

Menos capital invertido -45.112,06 EVA con VT -3.727,80 -2.399,64 370,26 2.544,42 35.932,57 VP(EVA) a CPPCFCL 15.916,97 21.771,96 27.042,95 30.374,71 31.971,35 Capital invertido 48.233,10 41.987,44 36.476,54 32.884,32 58.855,60 Valor total 64.150,07 63.759,40 63.519,49 63.259,04 90.826,95

El lector puede verificar que este resultado es idéntico al encontrado por el método

propuesto en el cuerpo del capítulo 10 y por el cálculo en el capítulo 9, cuando se usaron el FCC, el FCL y el FCA.

Ahora hacemos el cálculo usando la utilidad neta para hallar la utilidad económica y la descontamos con Ke.

Tabla A10.1.3 Cálculo temporal del EVA con Ke (sin resolver la circularidad)

23

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Kd 12,95% 12,41% 12,43% 11,89% 11,48% Utilidad neta -120,35 993,92 3.699,07 5.944,72 3.426,06

Total patrimonio 15.000,00 14.879,65 15.873,58 18.876,90 22.232,27 21.497,03

Ke = Ku+(Ku−Kd)D/E

Costo del patrimonio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Utilidad económica (UE)

-120,35 993,92 3.699,07 5.944,72 3.426,06

VT del FCL 74.621,72

Menos deuda -23.615,0

Liquidación de activos corrientes

480,20

Menos patrimonio -21.497,03

UE+TV−patrimonio invertido

-120,35 993,92 3.699,07 5.944,72 33.415,92

VP(UE+TV) 43.933,29 44.053,63 43.059,71 39.360,64 33.415,92

Patrimonio 15.000,00 14.879,65 15.873,58 18.876,90 22.232,27

Suma 58.933,29 58.933,29 58.933,29 58.237,54 55.648,19

Valor total (V) 92.166,39 86.041,07 79.536,25 72.244,96 92.271,52

Con estos valores provisionales se puede trabajar el proceso de iteración (automático en una hoja de cálculo) y hallar el valor de la firma final. Ahora introducimos la fórmula para Ke y se resuelve la circularidad.

Tabla A10.1.4 Cálculo temporal del EVA con Ke (con la circularidad resuelta) Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Kd 12,95% 12,41% 12,43% 11,89% 11,48% Utilidad neta -120,35 993,92 3.699,07 5.944,72 3.426,06

Total patrimonio 15.000,00 14.879,65 15.873,58 18.876,90 22.232,27 21.497,03

Ke = Ku+(Ku−Kd)D/E 18,55% 17,09% 16,38% 15,31% 15,72%

Costo del patrimonio 2.782,28 2.543,40 2.600,50 2.890,41 3.495,19

Utilidad económica (UE)

-2.902,63 -1.549,48 1.098,57 3.054,31 -69,13

VT del FCL 81.697,96

Menos deuda -23,615,00

Liquidación de activos corrientes

480,20

Menos patrimonio -21.497,03

UE+TV−patrimonio invertido

-2.902,63 -1.549,48 1.098,57 3.054,31 36.997,64

VP(UE+TV) 15.916,97 21.771,96 27.042,95 30.374,71 31.971,35

Patrimonio 15.000,00 14.879,65 15.873,58 18.876,90 22.232,27

Suma 30.916,97 36.651,62 42.916,53 49.251,62 54.203,62

Valor total (V) 64.150,07 63.759,40 63.519,49 63.259,04 90.826,95

24

Nuevamente, los resultados son idénticos a los obtenidos con los métodos estudiados en capítulos anteriores y en este capítulo.

Referencias bibliográficas

Tham, Joseph. 2001. “Equivalence between Discounted Cash Flow (DCF) and Residual Income (RI)”, working paper, Social Science Research Network, marzo.

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Vélez-Pareja, Ignacio. 2004. Decisiones de inversión. Una aproximación al análisis de

alternativas, 4ª ed., Ceja, Bogotá, disponible en http://www.poligran.edu.co/decisiones.

—. 1999a. “Value Creation and its Measurement. A Critical Look to EVA”, Social Science Research Network, disponible en http://papers.ssrn.com/paper.taf?ABSTRACT_ID=163466.

—. 1999b. “Value Creation Revisited. The Economic Profit”, Social Science Research Network, Corporate Finance. Valuation, Capital Budgeting and Investment Policy

(WPS), vol. 2, No. 19, December [también en Financial Accounting (WPS), vol. 4, No. 1, january, 2000], disponible en http://papers.ssrn.com/paper.taf?ABSTRACT_ID=195448.

Vélez Pareja, Ignacio y Tham, Joseph. 2004. “EVA(c) Made Simple. Is it Possible?”, working paper, Social Science Research Network, febrero. [Publicado en español como “Una forma sencilla de calcular y usar el EVA©”, Ejecutivos de Finanzas, Instituto Argentino de Ejecutivos en Finanzas, No. 191, junio, 2004.]

—. 2003a. “Do the RIM (Residual Income Model), EVA(R) and DCF (Discounted Cash Flow) Really Match?”, working paper, Social Science Research Network. [Publicado en español como “¿Coinciden EVA® y utilidad económica (UE) con los métodos de flujo descontado en valoración de empresas?”, Poliantea, No. 1, mayo, 2004.]

—. 2003b. “Timanco S. A. Impuestos por pagar, pérdidas amortizadas, deuda en divisas, renta presuntiva y ajustes por inflación. Su tratamiento con flujo de caja descontado y EVA©”, working paper, Social Science Research Network, septiembre.

25

Apéndice A10.2

A10.2.1 El control del proyecto. IRVA: un análisis complementario al VPN

Diversos estudios sobre la materia indican con abundancia la importancia de proyectar flujos de caja y calcular indicadores de rentabilidad (VPN, TIR, etc.). Sin embargo, poco se le dedica a la actividad de seguimiento y control. Aquí se proponen dos herramientas analíticas para complementar el cálculo del VPN: la amortización de la inversión inicial y el período de repago descontado (PRD).

A10.2.1.1 La amortización de la inversión inicial

Para el control y seguimiento de una firma se presenta un enfoque basado en la tabla de amortización de la inversión. Es el mismo enfoque utilizado para analizar el pago de un préstamo. Si se examina la tabla de amortización, es posible determinar cuánto valor se crea y cuándo ocurre esa creación de valor.

Cuando se analiza la tabla de amortización de un préstamo, hay dos posibilidades: definir el pago total por período o definir la amortización de la deuda. El pago total o cuota siempre es igual a la amortización más el interés pagado. Cuando se define el pago total, entonces la amortización se define por resta (pago total menos pago de intereses). Cuando se define la amortización, el pago total queda definido por suma (interés más amortización). Esto significa que sólo uno de ellos puede ser definido a priori.

En el caso de una inversión existe una similitud entre el pago total, en el caso de un préstamo, y el FCL, en el caso de una inversión. Dado el pago total, es posible deducir la amortización. El interés del préstamo es similar al costo del capital invertido, y la amortización, similar a la recuperación del capital invertido. Si se examina la Tabla A10.2.1, será posible encontrar si ocurre o no creación de valor y, en caso afirmativo, cuándo.

Suponga nuestra firma del ejemplo con el siguiente flujo de caja del capital (FCC) y el costo promedio ponderado de capital para el FCC (CPPCFCC), proyectados:

26

Tabla A10.2.1 Amortización proyectada de la inversión Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Inversión por recuperar al inicio del período (final a t−1) (1)

-48.233,10 -45.352,07 -42.332,56 -38.872,77 -62.891,26

Costo del capital invertido (2) = (6)×(1)

-7.546,55 -6.848,39 -6.392,43 -5.657,93 -8.810,75

FCC (3) 10.427,59 9.867,90 9.852,22 -18.360,56 72.998,51 Amortización de la inversión y valor agregado (4) = (3)+(2)

2.881,04 3.019,51 3.459,79 -24.018,50 64.187,76

Inversión por recuperar al final del período (5) = (1)+(4)

-48.233,10 -45.352,07 -42.332,56 -38.872,77 -62.891,26 1.296,50

Tasas de descuento (6) 15,65% 15,10% 15,10% 14,56% 14,01% Saldo en N 1.296,50 VPN de saldo en N 647,93 749,31 862,46 992,70 1.137,18

La fila 4 es la recuperación de la inversión y el valor agregado, y se denomina

inversión recuperada y valor agregado (IRVA). Su valor define si el flujo de caja libre (FCL) de la firma paga el costo del capital invertido y si se genera o no valor económico agregado. La expresión matemática que define a IRVA es:

−×−= ∑

−

=

1t

1jjot

FCCtt IRVAICPPCFCCIRVA

(A10.2.1) Donde IRVAt es la inversión recuperada y valor agregado del período t; FCC, el

flujo de caja de capital; CPPCFCCt, el costo promedio ponderado de capital para el FCC en

el período t; Io, la inversión inicial, e IRVAj, el IRVA de períodos anteriores. En la Tabla A10.2.1 se puede observar que hasta cierto momento el FCC recupera el

capital invertido y su costo. Luego, a partir de este punto, hay creación de valor. Este punto en el tiempo se llama período de repago descontado7 (PRD).

A10.2.1.2 El período de repago descontado

Un indicador clásico de la conveniencia de un proyecto es el período de repago. Sin embargo, este índice no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Una alternativa es calcular el PRD. Este último es el tiempo en que se recupera la inversión inicial más los intereses del CPPC. Esto es, cuando el valor presente neto (VPN) es cero.

La formulación del período de repago es:

(A10.2.2)

7 Véase Tabla A10.2.1 y capítulo 3.

( )

( ) variablees i cuando 0

i1

FCCtPRD

o

constante es i cuando 0i1

FCCt PRD

t

0jt

0jj

j

t

0jjj

=

+

=

=+

=

∑∏

∑

=

=

=

27

(A10.2.3)

Donde PRD es el período de repago descontado; i e ij son el CPPC

FCC; j es el período, y FCCj es el flujo de caja de capital en el período t.

Este índice es muy importante, porque indica que no se puede esperar creación de valor económico agregado antes de ese tiempo. Antes del PRD, el FCC recupera apenas el capital invertido. A partir del PRD, el FCC comienza a general valor agregado.

Tabla A10.2.2 Generación de VPN y el PRD

Factores Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 FCC 10.427,59 9.867,90 9.852,22 -18.360,56 103.551,35 CPPCFCC 15,65% 15,10% 15,10% 14,56% 14,01% VPN acumulado -48.233,10 -39.216,29 -31.802,90 -25.372,33 -35.833,66 15.916,97

Obsérvese que el saldo de la inversión no amortizada indica la generación de VPN.

Al calcular cada uno de esos saldos como valor presente, se obtiene el VPN acumulado hasta el tiempo t. En esta columna también se puede detectar el PRD, que es el tiempo en que el proyecto devuelve la inversión y el costo del dinero, o sea, cuando el VPN es cero. En este ejemplo el PRD está entre 4 y 5 períodos (si se hacen los cálculos de regla de tres simple se obtiene que PRD = 4,98). Esto se puede ver muy bien en la Gráfica A10.2.1

Gráfica A10.2.1 VPN acumulado y PRD

VPN acumulado hasta t y PRD

-48,233

-39,216

-31,803

-25,372

-35,834

15,917

-60,000

-50,000

-40,000

-30,000

-20,000

-10,000

-

10,000

20,000

- 1 2 3 4 5 6

Año

VPN

PRD = 4,69

28

¿Qué es lo que interesa? Primero, que se verifique que el FCL y las tasas de

descuento se cumplan y, por lo tanto, la amortización de la inversión y valor agregado ocurran como se había planeado. Segundo, que se calcule el PRD y se verifique cuándo se llega a este punto. Esto es importante, porque sólo después de ese punto se puede crear valor económico agregado. No se debe esperar ninguna creación de valor antes de que se llegue al PRD. Antes del período correspondiente a PRD cualquier excedente que se produzca no corresponde a generación de valor, sino que va apenas a cubrir la inversión inicial o su costo de capital.

A10.2.2 FCC real frente al FCC presupuestado

Para hacer un adecuado seguimiento del proyecto se deben controlar variables: • El FCC. • Las tasas de descuento • La amortización de la inversión y el valor agregado. • El PRD.

Entonces, se debe comparar el FCC proyectado con el FCC real. Ahora hay que comparar la forma como el proyecto recupera la inversión inicial y genera valor agregado. Esto se hace construyendo una tabla de amortización real similar a la tabla de amortización de la inversión proyectada, pero introduciendo el FCC y la tasa de descuento reales.

A10.2.3 El flujo de caja real

Una de las razones que tienen aquellos que promueven el EVA para partir de los datos contables (utilidad neta o utilidad operacional) es la sencillez. Sin embargo, en la realidad eso implica hacer más de 160 ajustes (que se mantienen en secreto), para tratar de aproximarse a una cifra razonable. En otras palabras, lo que se intenta es aproximarse al FCL, que es donde en realidad se genera valor.

Weissenrieder (1997) propone el enfoque de cash value added (CVA) como alternativa a la medición del valor a partir de las cifras de utilidades contables y sugiere que se abandone el enfoque del EVA. Su propuesta incluye la determinación de los flujos de caja a partir del EdeR, partiendo de la utilidad neta contable y deduciéndole el incremento en capital de trabajo. Esta idea se discute en Velez Pareja (1999 y 2000) y una propuesta alterna se plantea eliminando el saldo de caja y bancos del cálculo del capital de trabajo e incluyendo el ahorro de impuestos por pago de intereses, lo que usualmente no se hace.

Para intentar mantener un enfoque fácil y manejable se deberá partir de cifras contables, pero para calcular antes el FCC real (o el FCL real8). Esto es, basándose en los estados financieros del período anterior, se calcula lo que fue el FCC o el FCL.

Así, el FCC real (FCCr) se define como:

FCCreal = FCDreal+FCAreal (A10.2.4)

8 Si se usa el FCL entonces FCLreal = FCDreal+FCArea AIreal.

29

Es necesario aclarar que algunos de los ajustes propuestos no están relacionados con la causación o la asignación de costos. Ciertos ajustes tienen que ver con su naturaleza. Por ejemplo, el ejemplo clásico de los textos sobre EVA, en cuanto a si los gastos de investigación y desarrollo son un gasto o una inversión. Esta distinción no es necesaria si el enfoque parte del FCCr o del FCLr.

Después de todo este análisis, ya se puede presentar la idea de un EVA, verdadero o de caja, o al menos no tan aproximado como el EVA, que está basado en valores contables, para el seguimiento del proyecto (o empresa). Como se trata de determinar si se está aumentando el valor de la firma –en otras palabras, si se está contribuyendo al VPN calculado años atrás con el cual se aceptó el proyecto– se debe comparar el FCL proyectado del proyecto con el real, y esto es muy fácil de hacer (en el caso de una firma). Hay que recordar que una firma o proyecto puede no generar valor en unos períodos (esto por lo general ocurre en la realidad). Lo importante es verificar si lo real se comporta como lo proyectado.

Basándose en esta suma se puede determinar si se está generado o no VPN, y ésta es la suma que debe ser comparada con el FCL proyectado. En particular, a partir de este FCL real se puede determinar si se está generando valor adicional para la firma (remanente por encima de la inversión y del costo del dinero). La duda que puede quedar es si una empresa con muchos años de vida puede mantener el proyecto que la originó. La respuesta es probablemente no; pero lo que sí debe hacerse en cualquier empresa es una planeación permanente, y son esos planes contra los que se debe comparar el desempeño de cada período.

Aquí se propone otra medida para evaluar si se genera o no valor económico agregado: IRVA. Se trata de determinar cuánto queda del FCL real para recuperar la inversión y generar valor agregado. En este caso es necesario tener en cuenta todo lo que el FCL ha recuperado de la inversión en períodos anteriores. Siempre que IRVA sea positiva, se está haciendo una buena gestión. Si la inversión se ha recuperado, entonces se puede decir que se está generando valor agregado.

La IRVA se calcula así:

Flujo de caja de capital real menos costo de promedio ponderado de capital para el FCC de la firma por (saldo de los activos totales en t−1 menos el acumulado de la IRVA hasta t−1)

(A10.2.5) Cuando la inversión se recupere en su totalidad, se estará creando valor si la IRVA

es positiva. A continuación se presenta en forma detallada la propuesta de IRVA. Lo que se ha llamado amortización de la inversión y valor agregado real se va a

denominar en lo sucesivo IRVA real, y esta cifra será la que va a determinar si el desempeño de la gerencia es adecuado y si se ha generado valor. La expresión matemática que la define es:

30

−×−= ∑

−

=

1t

1jjort

FCCrtt IRVAICPPCFCCIRVA

(A10.2.6)

Donde IRVAt es el IRVA en el período t; FCCrt, el flujo de caja de capital real; CPPCFCC

rt, el costo promedio de capital real en el período t, Io, la inversión inicial, e IRVAj, la IRVA de los períodos anteriores.

A10.2.4 Uso de IRVA

La IRVA, combinada con la tabla de amortización prevista para la firma y su PRD, es adecuada para medir el desempeño de la firma y de la gerencia.

Lo primero que hay que observar en IRVA es su signo. Si es positivo, significa que el FCC del período pagó el costo del capital invertido y generó una suma adicional para recuperar la inversión inicial o para generar valor económico agregado. Es necesario, pero no suficiente que la IRVA sea positiva para generar valor económico agregado. La señal inequívoca de una buena gestión es mantener los resultados de acuerdo con lo planeado. Y la única señal inequívoca de que se ha generado valor económico es una IRVA positiva después de que se ha alcanzado el PRD.

Si la IRVA es negativa, significa que el FCL no fue suficiente para cubrir el valor del costo del capital invertido. Esto no significa un mal desempeño. Si fue planeado así dentro de las proyecciones de los flujos, está bien. Sin embargo, una IRVA negativa significa que no hay valor económico agregado. En todos los casos la IRVA real debe ser comparada con la IRVA planeada. Un ejemplo aclara esta aseveración:

Tabla A10.2.3 Cálculo del VPN. Una IRVA positiva no garantiza creación de valor

agregado t (1)

Inversión por

recuperar al inicio del período (2)

Costo del capital invertido

real (3)

Amortización de la

inversión y valor

agregado real (4)

Flujo de caja de

capital real (5)

Inversión por recuperar al final del período (6)

Tasas de descuento reales (7)

Factor VP (8)

VPN acumulado en

t (9)

0 -40.110,0 1,0000 -40.110,0 1 -40.110,0 -15.630,9 -2.130,9 13.500,0 -42.240,9 38,97% 0,7196 -30.395,7 2 -42.240,9 -16.372,6 -7.372,6 9.000,0 -49.613,4 38,76% 0,5186 -25.728,5 3 -49.613,4 -16.957,9 17.042,1 34.000,0 -32.571,3 34,18% 0,3865 -12.588,1 4 -32.571,3 -10.676,9 23.323,1 34.000,0 -9.248,2 32,78% 0,2911 -2.691,8 5 -9.248,2 -3.051,9 31.948,1 35.000,0 22.699,9 33,00% 0,2188 4.967,8 6 22.699,9 7.540,9 84.540,9 77.000,0 107.240,9 33,22% 0,1643 17.617,1 7 107.240,9 35.861,3 43.661,3 7.800,0 150.902,2 33,44% 0,1231 18.577,3 8 150.902,2 50.793,7 127.336,7 76.543,0 278.238,9 33,66% 0,0921 25.627,3

31

Obsérvese que no es suficiente para que se cree valor agregado que la IRVA sea positiva. En la tabla anterior es positiva en los períodos 3 y 4, pero se utiliza para la recuperación de la inversión inicial. No hay generación de valor agregado. De la misma manera, una IRVA negativa no implica destrucción de valor. Esto significa simplemente que el FCC no fue suficiente para cubrir el costo del capital invertido. Si esto estaba planeado, está bien. Lo grave es que ocurra cuando no estaba planeado. El PRD del ejemplo es 4,35, y sólo después de que este punto se ha alcanzado existe creación de valor.

Aun si la IRVA es negativa es posible concluir que el desempeño de la gerencia es buena. Si la IRVA real es mayor que el proyectada, indica que hubo una buena gerencia.

En resumen, la regla para utilizar IRVA es:

Para t<PRD: � Si IRVA>IRVAproyectada, el desempeño es bueno, mejor que lo esperado. � Si IRVA<IRVAproyectada, el desempeño es malo, peor que lo esperado. � Si IRVA<0, no hay recuperación de la inversión. Simplemente el FCL no

cubrió el costo del capital invertido. � Si IRVA>0 hay recuperación de la inversión.

Para t>PRD:

� Si IRVA>IRVAproyectada, el desempeño es bueno, mejor que lo esperado. � Si IRVA<IRVAproyectada, el desempeño es malo, peor que lo esperado. � Si IRVA<0, no hay creación de valor. � Si IRVA>0, hay creación de valor.

A10.2.5 El procedimiento de análisis con IRVA

Para analizar el desempeño de una firma deberán seguirse los siguientes pasos: 1. Al evaluar la firma no sólo debe calcularse el FCL, sino también el plan de

amortización de la inversión. Así mismo, deberá calcularse el PRD. 2. Cada período deberá comparar el FCC con su FCCr. 3. Cada período deberá comparar la tasa de descuento proyectada con la tasa de descuento

real de ese período. 4. Si t<PRD, no se debe esperar creación de valor. Durante este período sólo se puede

esperar recuperación de la inversión inicial. Si t>PRD, espere creación de valor. 5. Para cada período compare la IRVA real con la IRVA proyectada, de acuerdo con las

ecuaciones. 6. Cada IRVA real calculada deberá guardarse, pues se utilizará en el futuro. 7. La regla de decisión para analizar la IRVA es:

7.1 Si IRVA<0, no hay generación de valor. 7.2 Si t<PRD e IRVA>0, hay recuperación de la inversión, pero no creación de valor. 7.3 Si t>PRD, entonces la IRVA es una medida real del valor agregado o destruido.

8 Aun si IRVA es negativa puede considerarse el desempeño: 8.1 Si IRVA>amortización de la inversión y valor agregado proyectado, el desempeño

es bueno, mejor que lo planeado.

32

8.2 Si IRVA<amortización de la inversión y valor agregado proyectado, el desempeño es malo, peor que lo planeado.

9 Compare el VPN hasta t: 9.1 Si el VPNt real>VPNt planeado, hay un buen desempeño. 9.2 Si el VPNt real<VPNt planeado, hay un mal desempeño.

10 Vigile el PRD. Si ha llegado a ese punto en el tiempo y no hay VPN positivo, revise si hubo inversión adicional o si en los períodos pasados el desempeño no estuvo acorde con lo planeado. IRVA debe ser positiva después de t=PRD (esto es cierto para flujos de caja convencionales: ingresos seguidos de egresos). En el caso de flujos de caja no convencionales: ingresos seguidos de egresos y seguidos por ingresos, etc., IRVA puede ser negativa y, de nuevo, no significa destrucción de valor.

A10.2.6 Algunas conclusiones sobre el EVA y la IRVA

Los ejemplos presentados sugieren lo siguiente: Para un proyecto con VPN positivo (aceptable, que crea valor), el EVA contable

puede indicar un desempeño inaceptable si se usa el valor en libros para calcular el costo de capital.

El EVA calculado con fundamento en patrimonio o capital del período analizado subestima más que el EVA calculado con las cifras del período anterior.

Para que el EVA calculado refleje la realidad de la generación de valor es necesario hacer muchos ajustes9 (entre ésos, tener en cuenta que las inversiones de excedentes, que aparecen como un egreso, son generación de valor).

Existen buenas alternativas para establecer control y seguimiento sobre un proyecto o para definir puntos de referencia para el pago de incentivos en una organización. Una de éstas es el flujo de caja real, el cual puede ser calculado a partir de los estados financieros disponibles para el público.

Estas inconsistencias pueden estar ocasionadas por el hecho de que siempre se está descontando el costo de capital multiplicado por el valor total de los activos o del patrimonio. De esa manera se desconoce que el proyecto o firma ha ido devolviendo parte de esos activos o patrimonio. Habrá con seguridad otras explicaciones, que habrá que estudiar con más detenimiento.

El seguimiento y control de un proyecto y la determinación de la creación de valor no es un método simple. No se puede lograr con una cifra mágica ni, mucho menos, con datos derivados de utilidades contables. En tal caso, es necesario hacer muchos ajustes para corregir los efectos que se presentan, debido a que la contabilidad trabaja sobre causación y asignación de costos. Cuando se trabaja con IRVA es innecesario hacer los ajustes de otras metodologías, porque la creación de valor está asociada a los FCL y no a las utilidades contables.

A10.2.7 Ventajas de IRVA

El enfoque IRVA, que mide desempeño, presenta varias ventajas:

9 Hay autores –incluido Bennet Stewart, uno de los creadores del EVA– que han identificado hasta 164 ajustes para tratar de calcular en forma adecuada el EVA de una firma. (Véase Shaked, Allen y Leroy, 1997).

33

• Examina las diferentes fuentes de generación o destrucción de valor: el CPPCFCC y el FCCr.

• Permite analizar el proyecto en su capacidad de cubrir la inversión y el costo del dinero a lo largo del tiempo.

• Permite calcular el PRD, el cual es el punto donde en realidad se empieza a generar valor (se empieza a generar VPN).

• Es consistente con el VPN, es decir, la maximización del valor de la firma. • Es sencillo, sin ser simplista. • Es una herramienta de control gerencial que verifica lo real contra lo planeado. • No depende de un sistema de depreciación, como otros métodos.

Referencias bibliográficas

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Tham, Joseph y Vélez Pareja, Ignacio. 2004. Principles of Cash Flow Valuation, Academic Press, San Diego.

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